De la simplu la complex...
De ce își duce o persoană economiile la bancă? Desigur, pentru a le asigura siguranța și, cel mai important, pentru a genera venituri. Și aici cunoașterea formulei pentru dobânda simplă sau compusă, precum și capacitatea de a face un calcul preliminar al dobânzii la un depozit, vor fi mai utile ca niciodată. La urma urmei, prognozarea dobânzii la depozite sau a dobânzii la împrumuturi este una dintre componentele gestionării rezonabile a finanțelor tale. Este bine să efectuați astfel de previziuni înainte de semnarea contractelor și efectuarea tranzacțiilor financiare, precum și în perioadele următoarei acumulări de dobânzi și adăugarea acestora la depozit conform unui contract de depozit deja încheiat.
Pentru a calcula dobânda la depozite, precum și la împrumuturi, se folosesc următoarele formule:
O rată fixă este atunci când rata dobânzii stabilită pentru un depozit bancar este fixată în contractul de depozit și rămâne neschimbată pe toată perioada investiției, adică. fix. Această rată se poate modifica numai în momentul prelungirii automate a contractului pentru un nou termen sau la încetarea anticipată a relației contractuale și plata dobânzii pentru perioada efectivă a investiției la rata „la cerere”, care este stipulată de conditii.
O rată variabilă este atunci când rata dobânzii stabilită inițial prin acord se poate modifica pe toată perioada investiției. Condițiile și procedura de modificare a ratelor sunt specificate în contractul de depozit. Ratele dobânzii se pot modifica: din cauza modificărilor ratei de refinanțare, modificărilor cursului de schimb, transferului sumei depozitului într-o altă categorie și alți factori.
Pentru a calcula dobânda folosind formule, trebuie să cunoașteți parametrii pentru investirea fondurilor într-un cont de depozit, și anume:
Acum să ne uităm la formulele standard ale dobânzii menționate mai sus, care sunt folosite pentru a calcula dobânda la depozite.
Formula dobânzii simple se aplică dacă dobânda acumulată la depozit se adaugă la depozit doar la sfârșitul perioadei de depozit sau nu se adaugă deloc, ci este transferată într-un cont separat, adică. calculul dobânzii simple nu prevede capitalizarea dobânzii.
Atunci când alegeți tipul de depozit, ar trebui să acordați atenție procedurii de calculare a dobânzii. Atunci când suma depozitului și perioada de plasare sunt semnificative, iar banca utilizează formula dobânzii simple, aceasta duce la o subestimare a veniturilor din dobânzi ale deponentului. Formula pentru dobânda simplă la depozite arată astfel:
Formula simplă a dobânzii
Formula simplă a dobânzii
Semnificația simbolurilor:
Sp – suma dobânzii (venituri).
I – rata anuală a dobânzii
t – numărul de zile de acumulare a dobânzii la depozitul atras
K – numărul de zile dintr-un an calendaristic (365 sau 366)
P – suma de fonduri atrase de depozit.
Voi da exemple condiționate de calculare a dobânzii simple și a sumei unui depozit bancar cu dobândă simplă:
Exemplul 1. Să presupunem că banca a acceptat un depozit în valoare de 50.000 de ruble pentru o perioadă de 30 de zile. Rata fixă a dobânzii - 10,5% pe an. Aplicând formulele, obținem următoarele rezultate:
S = 50000 + 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 50431,51
Sp = 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 431,51
Exemplul 2. Banca a acceptat un depozit în aceeași sumă de 50.000 de ruble pentru o perioadă de 3 luni (90 de zile) la o rată fixă de 10,5 la sută pe an. Doar termenul de investiție s-a schimbat în condiții.
S = 50000 + 50000 * 10,5 * 90 / 365 / 100 = 51294,52
Sp = 50000 * 10,5 * 90 / 365 / 100 = 1294,52
Când comparăm cele două exemple, este clar că valoarea dobânzii acumulate lunar folosind formula dobânzii simple nu se modifică.
431,51 * 3 luni = 1294,52 ruble.
Exemplul 3. Banca a acceptat un depozit în valoare de 50.000 de ruble pentru o perioadă de 3 luni (90 de zile) la o rată fixă de 10,5 la sută pe an. Depozitul este completat, iar în a 61-a zi depozitul a fost completat în valoare de 10.000 de ruble.
S1 =50000 + 50000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 = 50863,01
Sp1 = 50000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 = 863,01
S2 = 60000 + 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 60517,81
Sp2 = 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 517,81
Sp = Sp1 + Sp2 = 50000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 + 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 863,01 + 517,81 = 1380,82
Exemplul 4. Banca a acceptat un depozit în aceeași sumă de 50.000 de ruble pentru o perioadă de 3 luni (90 de zile), la o rată variabilă. Pentru prima lună (30 de zile) rata dobânzii este de 10,5%, pentru următoarele 2 luni (60 de zile) rata dobânzii este de 12%.
S1 = 50000 + 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 50000 + 431,51 = 50431,51
Sp1 = 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 431,51
S2 = 50000 + 50000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 50000 + 986,3 = 50986,3
Sp2 = 50000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 986,3
Sp = 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 + 50000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 431,51 + 986,3 = 1417,81
Formula dobânzii compuse se aplică dacă dobânda la un depozit se acumulează la intervale regulate (zilnic, lunar, trimestrial) și dobânda acumulată este adăugată la depozit, adică calculul dobânzii compuse implică capitalizarea dobânzii (cumularea dobânzii la dobândă) .
Majoritatea băncilor oferă depozite cu capitalizare trimestrială (Sberbank of Russia, VTB etc.), adică. cu dobândă compusă. Iar unele bănci, în ceea ce privește depozitele, oferă capitalizarea la sfârșitul perioadei de investiție, adică. atunci când depozitul este extins la următorul termen, ceea ce, ca să spunem ușor, se referă la un truc publicitar care încurajează deponentul să nu retragă dobânda acumulată, dar dobânda în sine este calculată de fapt după formula dobânzii simple. Și repet, atunci când suma depozitului și perioada de plasare sunt semnificative, o astfel de „capitalizare” nu duce la o creștere a sumei veniturilor din dobânzi ale deponentului, deoarece nu există o acumulare de dobânzi la veniturile din dobânzi primite în perioadele anterioare.
Formula dobânzii compuse arată astfel:
Formula dobânzii compuse
Calcularea doar a dobânzii compuse folosind formula va arăta astfel:
Calculați doar dobânda compusă
Voi da un exemplu condiționat de calcul al dobânzii compuse și al sumei unui depozit bancar cu dobândă compusă:
Exemplul 5. A fost acceptat un depozit de 50 de mii de ruble. pentru o perioadă de 90 de zile cu o rată fixă de 10,5 la sută pe an. Dobânda se calculează lunar. În consecință, numărul operațiunilor de valorificare a dobânzilor acumulate (n) în termen de 90 de zile va fi de 3. Iar numărul de zile calendaristice din perioada următoare căreia banca valorifică dobânda acumulată (j) va fi de 30 de zile (90/3). Care va fi dobânda?
S = 50000 * (1 + 10,5 * 30 / 365 / 100)3 = 51305,72
Sp = 50000 * (1 + 10,5 * 30 / 365 / 100)3 - 50000 = 1305,72
Vă puteți asigura că suma dobânzii calculată folosind metoda dobânzii compuse este corectă verificând calculul folosind formula dobânzii simple.
Pentru a face acest lucru, vom împărți perioada de depozit în 3 perioade independente (3 luni) a câte 30 de zile și vom calcula dobânda pentru fiecare perioadă folosind formula dobânzii simple. Vom lua suma depozitului în fiecare perioadă ulterioară ținând cont de dobânda pentru perioadele anterioare. Rezultatul calculului a fost:
Deci, suma totală a dobânzii, ținând cont de capitalizarea lunară (cumularea dobânzii la dobândă) este:
Sp = Sp1 + Sp2 + Sp3 = 431,51 + 435,23+ 438,98 = 1305,72
Aceasta corespunde sumei calculate folosind dobânda compusă din exemplul nr. 5.
Și când se calculează dobânda pentru aceeași perioadă folosind formula dobânzii simple din exemplul nr. 2, venitul a fost de numai 1294,52 ruble. Capitalizarea dobânzii a adus investitorului încă 11,2 ruble. (1305,72 – 1294,52), adică. Se obțin randamente mai mari din depozitele cu capitalizare a dobânzii atunci când se aplică dobânda compusă.
La calcularea dobânzii, trebuie luată în considerare încă o mică nuanță. La determinarea numărului de zile pentru acumularea dobânzii la un depozit (t) sau a numărului de zile calendaristice din perioada următoare căreia banca valorifică dobânda acumulată (j), nu se ia în considerare ziua închiderii (retragerii) depozitului. . Deci, de exemplu, pe 2 noiembrie 2007, banca a acceptat un depozit pentru o perioadă de 7 zile. Perioada completă de depunere este de la 02.11.07 până la 09.11.07, i.e. 8 zile calendaristice. Iar perioada de acumulare a dobânzii la depozit va fi de la 02.11.07 până la 08.11.07, i.e. – 7 zile calendaristice. Nu se ia in calcul ziua 09.11.07 deoarece depozitul a fost returnat clientului.
Încheind materialul, aș dori să vă atrag încă o dată atenția asupra faptului că folosind formulele de dobândă date puteți calcula și dobânda la împrumuturi. Mult succes la numărarea veniturilor și cheltuielilor.
Majoritatea calculatoarelor online sunt folosite pentru a automatiza calcule relativ simple care ar putea fi făcute cu ușurință manual. De exemplu, calcularea impozitului pe venit sau vânzări implică de fapt două acțiuni: determinarea bazei de impozitare și separarea de aceasta a cuantumului impozitului în sine la cota de impozitare existentă.
Calculatorul dobânzii compuse oferă calcularea automată a veniturilor pe care le aduc investițiile într-o anumită perioadă de timp. Pentru claritate, să luăm în considerare opțiunea unui depozit bancar cu condiții de dobândă compusă.
Pentru astfel de depozite, profitul se calculează pe baza sumei nominale a depozitului. Mai simplu spus, procentul de profit este determinat doar din suma care a fost plasată inițial în depozit. În acest caz, sumele de venit care sosesc constant din dobândă nu sunt luate în considerare.
În acest caz, calculul venitului poate fi determinat folosind următoarea formulă:
BS = TS × (1 + PS × PV), unde:
Lăsați suma depozitului să fie de 1,0 milioane de ruble la 10% pe an pentru o perioadă de 10 ani. Să stabilim suma care va fi în contul bancar la sfârșitul perioadei de depunere.
BS = 1.000.000 × (1 + 0,1 × 10) = 2.000.000 de ruble.
Adică, după 10 ani, în condițiile specificate, suma depozitului, ținând cont de profit, se va dubla, iar profitul net va fi de 1,0 milioane de ruble.
Dobânda compusă diferă de dobânda simplă prin faptul că ia în considerare completarea suplimentară a sumei depozitului cu venituri curente din investiții, la care se percepe și dobândă. Formula de calcul arată astfel:
BS = TS × (1 + PS) PV, unde:
Înlocuind valorile din exemplu cu interes simplu, obținem:
BS = 1.000.000 × (1 + 0,1) 10 = 2.590.000 de ruble.
Astfel, după 10 ani, profitul net pe dobânda compusă va fi de 1.590.000 de ruble, ceea ce este cu 590 mii de ruble mai mare decât profitul pe dobânda simplă.
Poate apărea o situație când, cu un procent mai mare de rentabilitate a depozitului, profitul total din investiții pentru aceeași perioadă va fi mai mic datorită dobânzii simple la depozit. În acest caz, folosind ambele calculatoare, ar trebui să calculați ambele opțiuni de depunere și să alegeți pe cea mai profitabilă. Nu uitați să țineți cont de faptul că depozitele cu dobândă compusă înainte de sfârșitul termenului nu implică retragerea dobânzii sub formă de venit. Astfel, ca urmare, veniturile tale vor fi mai mari, dar il vei putea primi abia dupa incheierea intregii perioade specificate in contract.
22.06.2017 0
Astăzi, băncile oferă populației numeroase servicii, dintre care cele mai populare sunt creditarea și depozitele. Politica privind împrumuturile și depozitele este controlată în mare măsură de Banca Centrală a Federației Ruse, precum și de actele legislative ruse. Cu toate acestea, băncile își păstrează dreptul de a acorda împrumuturi și de a plasa depozite în anumite condiții, dacă acest lucru nu contravine legii.
Potrivit statisticilor, fiecare al 10-lea rus este un client al unei bănci sau alteia. Acesta este motivul pentru care întrebarea cum se calculează dobânda anuală pentru un împrumut sau depozit bancar este atât de importantă. În cele mai multe cazuri, dobânda se referă la mărimea pariului. Valoarea totală a plății în exces la împrumut, precum și mărimea plății lunare, depind de rată.
În primul rând, să ne uităm la depozitele bancare. Condițiile sunt specificate în contract la momentul deschiderii unui cont de depozit. La suma depusă se percepe dobândă. Aceasta este o recompensă bănească pe care banca o plătește deponentului pentru utilizarea banilor acestuia.
Codul civil al Federației Ruse prevede posibilitatea cetățenilor de a-și retrage depozitul în orice moment, împreună cu dobânda acumulată.
Toate nuanțele, condițiile și cerințele pentru depozit sunt reflectate în acordul dintre bancă și deponent. Dobânda anuală se calculează în două moduri:
Astăzi, cererea de împrumuturi este uriașă, dar popularitatea unui anumit produs de împrumut depinde de rata anuală a dobânzii. La rândul său, suma plății lunare depinde de rata dobânzii.
Când luați în considerare problema calculării dobânzii la un împrumut, este necesar să vă familiarizați cu definițiile și caracteristicile de bază ale creditării în instituțiile bancare ruse.
Rata anuală a dobânzii este suma de bani pe care împrumutatul este de acord să o plătească la sfârșitul anului. Cu toate acestea, dobânda este de obicei calculată lunar sau zilnic în cazul împrumuturilor pe termen scurt.
Indiferent cât de atractivă ar părea rata dobânzii la împrumut, merită să înțelegem că împrumuturile nu sunt niciodată acordate gratuit. Indiferent ce tip de credit este luat: credit ipotecar, de consum sau auto, banca va fi plătită în continuare cu o sumă mai mare decât cea luată. Pentru a calcula suma plății lunare, împărțiți rata anuală la 12. În unele cazuri, creditorul stabilește o rată zilnică a dobânzii.
Exemplu: a fost contractat un împrumut cu 20% pe an. Cât procent din suma împrumutului trebuie plătit zilnic? Numaram: 20% : 365 = 0,054% .
Înainte de a semna un contract de împrumut, este recomandat să analizați cu atenție situația dumneavoastră financiară, precum și să faceți o prognoză pentru viitor. Astăzi, rata medie în băncile rusești este de aproximativ 14%, astfel încât plățile în plus pentru împrumut și plățile lunare pot fi destul de mari. Dacă împrumutatul nu este în măsură să ramburseze datoria, aceasta va duce la penalități, procese și pierderea proprietății.
De asemenea, merită să știți că ratele dobânzilor pot varia în funcție de starea dumneavoastră.:
După ce v-ați familiarizat cu conceptele de bază, puteți trece la calcularea ratei dobânzii la împrumut. Pentru a face acest lucru aveți nevoie de:
Pentru a calcula rata anuală, trebuie să înmulțiți 1% cu 12 luni: 1 x 12 = 12% pe an. 
Creditele ipotecare sunt mult mai complicat de calculat deoarece... include multe variabile. Pentru un calcul corect, valoarea creditului și rata dobânzii nu vor fi suficiente. Este mai bine să utilizați un calculator care vă va ajuta să calculați rata aproximativă și valoarea plăților ipotecare lunare.
Pentru a determina în detaliu dobânda anuală a împrumutului, a distribui soldul împrumutului pe lună și an, precum și pentru a afișa informații sub formă de grafic sau tabel, puteți utiliza calculatorul online pentru calcul
Există zeci de moduri de a face investiții profitabile, dar cele mai populare sunt depozitele - o opțiune simplă și de înțeles pentru venitul pasiv, care este oferită de toate băncile rusești fără excepție. Pentru a naviga prin ofertele de depozit, în loc de calcule manuale, oferim un calculator online.
Calculatorul nostru este un instrument convenabil care face față mai multor sarcini simultan:
Ca urmare, clientul calculează în avans beneficiile plasării banilor pe un depozit. Totodată, calculatorul te ajută să compari mai multe depozite deodată și să-l alegi pe cel care promite rentabilitatea maximă. Funcționalitatea calculatorului economisește și timp: acum nu este nevoie să contactați fiecare bancă separat pentru a solicita un calcul aproximativ al depozitului.
Rentabilitatea oricărui depozit este determinată de condițiile acestuia - acestea sunt, în primul rând, suma, rata, perioada de plasare și metoda de calcul a dobânzii (cu sau fără capitalizare). Calculatorul de depozit ia în considerare toți parametrii necesari. Să aruncăm o privire mai atentă asupra caracteristicilor lor:
Avantajul calculatorului este că ia în considerare toți parametrii, în timp ce clienții băncii nu fac întotdeauna față calculelor. De exemplu, capitalizarea funcționează conform unei formule greoaie, iar dacă îi adăugați depozite sau retrageri periodice, atunci este aproape imposibil ca o persoană obișnuită să determine în mod independent profitabilitatea unui astfel de depozit.
Calculatorul nostru de depozit are o interfață simplă și intuitivă, iar toate calculele sunt efectuate în câteva clicuri. Mai jos sunt instrucțiuni detaliate:
Nu este nevoie să introduceți alte condiții: calculatorul va calcula dobânda la depozit de îndată ce utilizatorul apasă butonul corespunzător.
Depozitele cu capitalizare (sau dobândă compusă) sunt întotdeauna mai dificil de calculat, deoarece banca folosește o formulă diferită pentru ele. Esența sa este că dobânda se acumulează atunci când este adăugată la „corpul” depozitului. Astfel, fiecare acumulare ulterioară devine mai mare decât cea anterioară, drept urmare randamentul total al depozitului crește.
La calcul, se ia în considerare aceleași condiții ca și pentru depozitele obișnuite:
Singura nuanță este în uz: pentru ca calculatorul să calculeze dobânda compusă, trebuie să bifați caseta „Capitalizare”.
Pe lângă capitalizare, calculatorul site-ului web ia în considerare o opțiune atât de importantă precum reaprovizionarea - capacitatea de a vă depune suplimentar economiile, crescând astfel profitabilitatea. Acordul cu banca trebuie să specifice suma minimă de reaprovizionare: această sumă în cele mai multe cazuri începe de la 1 mie de ruble (100 de dolari sau euro dacă vorbim de un depozit în valută). Vă puteți reîncărca depozitele cu această opțiune de un număr nelimitat de ori.
În cazul în care depozitul este supus capitalizării, acesta se va aplica și sumei de reaprovizionare. Calculatorul online va lua în considerare toți parametrii înainte de a prezenta calculul final.
Trebuie să vă concentrați pe propria dvs. nevoie de bani, dar pentru toate depozitele se aplică regula: cu cât perioada de plasare este mai lungă, cu atât venitul este mai mare. Acest lucru se datorează faptului că este profitabil pentru bancă să gestioneze fondurile clientului cât mai mult timp posibil. Prin urmare, cel mai mare profit poate fi obținut dacă deschideți un depozit pentru o perioadă lungă (fără retragere parțială).
Există depozite care presupun posibilitatea retragerii parțiale. Astfel de conturi pot fi încasate până la soldul minim - partea din depozit care, conform acordului cu banca, trebuie să rămână inviolabilă. În același timp, clientul nu pierde din profitabilitate. Dar dacă retrageți o sumă mai mare decât soldul minim sau chiar retrageți un depozit irevocabil, banca va aplica penalități. Acest lucru este de obicei exprimat în termeni de dobândă - clientul va primi un venit minim pentru perioada în care banii lui au fost în bancă.
Depinde de termenii depozitului. De exemplu, să ne imaginăm că un client al unei bănci este gata să plaseze 350 de mii de ruble la dobândă timp de un an. Banca pe care a contactat-o oferă o rată de 6,50% cu capitalizare. Calculăm rentabilitatea depozitului folosind un calculator online de pe site și obținem:
Dacă retrageți în mod regulat dobânda fără a o adăuga în „corpul” depozitului, profitabilitatea va fi mai mică (capitalizarea nu va avea efect). În caz contrar, randamentul depozitelor depinde de sumă, dobândă și perioada de plasare: cu cât acestea sunt mai mari, cu atât mai mulți bani va câștiga deponentul.
Dobândă la depozit - aceasta este o recompensă plătită de bancă deponentului pentru utilizarea temporară a fondurilor sale. Conform cerințelor Băncii Centrale a Federației Ruse, toate organizațiile de credit care operează în Rusia trebuie să acumuleze zilnic dobândă la depozite. Formal, așa se întâmplă, dar de fapt clientul primește dobândă în condițiile acordului. Pentru a înțelege cum se calculează dobânda la un depozit, trebuie avut în vedere faptul că băncile folosesc două metode de calculare a dobânzii: simplu Și dificil (cu un depozit de la ).
În primul caz, dobânda nu se adaugă în corpul depozitului (suma depusă), ci este transferată într-un alt cont al deponentului în conformitate cu termenii acordului. De regulă, veniturile se acumulează lunar, trimestrial, o dată la 6 luni, o dată pe an sau la sfârșitul perioadei de depozit. În cel de-al doilea caz, venitul acumulat se adaugă în corpul depozitului în termenele stipulate prin contract (de obicei lunar sau trimestrial). Deoarece suma principală a depozitului crește periodic, crește și dobânda acumulată asupra acestuia. În cele din urmă, randamentul total al depozitului crește, destul de vizibil.
Se dovedește că, cu aceeași rată nominală a dobânzii, aceeași sumă de depozit și perioadă de valabilitate, aduce o profitabilitate mai mare. Acest lucru trebuie luat în considerare la alegerea ofertei optime.
S = (P x I x t / K) / 100, Unde:
S - suma dobânzii acumulate
P - suma depusă
I — rata anuală a dobânzii la depozit
t — perioada pentru care se va calcula dobânda, în zile
K - numărul de zile într-un an (există și ani bisecți)
Exemplu de calcul: Să presupunem că clientul a deschis un depozit cu acumulare simplă în valoare de 100 de mii de ruble timp de 1 an la 11,5% pe an. Se pare că la închiderea depozitului, investitorul va primi venituri în valoare de: (100.000 x 11,5 x 365/365)/100 = 11.500 ruble.
S = (P x I x j / K) / 100, Unde:
S - suma dobânzii acumulate
P - suma depusă, precum și toate sumele ulterioare majorate ca urmare a valorificării
I - dobânda anuală la depozit
j este numărul de zile din perioada pentru care se efectuează capitalizarea,
K - numărul de zile dintr-un an
Exemplu de calcul: Să presupunem că clientul a deschis un depozit cu capitalizare în valoare de 100 de mii de ruble timp de 3 luni (iunie, iulie, august) la 11,5% pe an.
Venitul pentru luna iunie va fi: (100.000 x 11,5 x 30 / 365) / 100 = 945 ruble.
Adăugăm această sumă la 100.000 de ruble ale organismului de depozit pentru a calcula dobânda acumulată pentru iulie: (100945 x 11,5 x 31 / 365) / 100 = 985 de ruble.
În mod similar, calculăm venitul pentru august: (101930 x 11,5 x 31 / 365) / 100 = 995,5 ruble.
După cum se vede din calcul, în august randamentul depozitului este mai mare decât în iulie, deși fiecare lună are 31 de zile. Acest lucru se întâmplă din cauza capitalizării dobânzii.
