Majoritatea împrumuturilor de astăzi sunt rambursate prin plăți de anuitate, aceeași sumă lunară. În mod similar, o dobândă stabilă se acumulează la depozite. Aceeași sumă în fiecare lună. În practica bancară, o astfel de acumulare de dobânzi se numește simplă. Astfel, în cazul unui împrumut, lunar proprietarul acestuia va trebui să ramburseze nu doar o parte din suma principală, ci și dobânda calculată pentru utilizarea sa. Acest format de parteneriat este legal. Este cu totul altă chestiune dacă dobânda compusă este retrasă de la împrumutat. Formula pentru calculul acesteia va fi discutată mai jos.
Mulți vor fi interesați să știe, dar acumularea dobânzii compuse asupra unui împrumut este ilegală. Acest format de cooperare face produsul bancar foarte profitabil pentru instituțiile financiare și complet neprofitabil pentru client. Formatul de calcul al dobânzii ilegale se realizează atunci când rata dobânzii se schimbă în mod sistematic pe întreaga perioadă a împrumutului. Este posibil să observați acțiuni ilegale ale băncii numai atunci când există o întârziere, ceea ce, de fapt, nu ar trebui să fie. În cursul procedurilor judiciare, se poate dovedi că banca nu a acumulat chiar dobânda corectă.
Formula dobânzii compuse pentru un împrumut va face posibilă înțelegerea faptului că acumularea se efectuează nu numai cu privire la suma principală a datoriei, ci și la suma fondurilor care s-au format după dobânda bancară. Pur și simplu, dobânda compusă este dobândă care se calculează pe sine. În practica bancară, ele sunt numite și dobânzi dobânzi.
Oamenii se confruntă adesea cu situații în care mica lor datorie se transformă într-o sumă ordonată de fonduri. Esența problemei este că, după ce instituția financiară remediază întârzierea, aceasta va adăuga dobânzi la suma datoriei. Următoarea acumulare se va face pe suma principalului datoriei plus dobânda calculată anterior asupra acesteia. Datoria către bancă crește exponențial. Dobânzile compuse neprofitabile pentru împrumutat devin un real avantaj pentru deponenți, deoarece, similar cu creșterea datoriei, oferă o creștere rapidă a profiturilor.
În practica financiară, schema de calcul a dobânzii compuse este foarte frecventă. Este relevant în cazul în care fondurile de dobândă nu sunt plătite în fiecare lună, ci sunt adăugate la suma datoriei principale, care devine o bază nouă pentru cheltuielile băncii. Dacă împrumutul are o durată de un an sau mai mult, împrumutatul se poate confrunta cu insolvența sa.
FV = PV +% = PV + PV *% = PV * (1 +%)
Următoarea formulă poate fi utilizată pentru a calcula plata în exces pentru cele două perioade de acumulare:
FV = (PV +%) * (% + 1) = PV * (1 +%) * (1 +%) = PV * (1 +%) 2
FV = PV * (1 +%) N = PV * Kn, unde:
Formulele pentru dobânzi simple și compuse vă permit să determinați suma plății în exces și să estimați preliminar beneficiile unui produs bancar. Cu împrumuturile pe termen scurt, dobânda simplă este mai profitabilă pentru bănci. Cu toate acestea, dacă termenul împrumutului are tendințe pe termen mediu sau lung, diferența poate fi destul de vizibilă pentru client. Următoarele tipare apar de aici:
Indiferent de rata dobânzii pentru:
După cum puteți vedea, instituțiile financiare care emit împrumuturi primesc mai multe beneficii din dobânzi simple atunci când calculează întregul venit o dată până la sfârșitul întregului termen al împrumutului. Dobânzile compuse sunt benefice numai dacă împrumuturile se realizează cel puțin un an. Ambele tipuri de dobânzi dau profituri identice băncii dacă împrumutul este emis pentru o perioadă de un an, iar dobânda se calculează o dată la sfârșitul parteneriatului.
Dobânzile compuse sunt utilizate de bănci nu numai pentru a beneficia de împrumuturi. Formatul de acumulare este, de asemenea, utilizat la efectuarea depozitelor, determinând astfel beneficiile pentru investitori. Suma totală a depozitului poate fi calculată utilizând următoarea formulă:
S = D * (1 +% * i / Y / 100) * N
Pentru a calcula profitul dintr-un depozit, este eficient să utilizați alte formule:
Sp = S - D = D * (1 +% * i / Y / 100) * N - D
Sp = D * ((1 +% * i / Y / 100) * N - 1)
Pentru a compara profitabilitatea depozitelor care sunt emise pentru o perioadă diferită și pentru fiecare dintre care are o rată a dobânzii compusă, formula va arăta diferit. Vă va permite să determinați procentul pe care îl va primi investitorul după valorificare.
P1 = 100 * ((1 +% * i / Y / 100) * N - 1), unde:
Rata finală a băncii, calculată luând în considerare capitalizarea dobânzii, se numește efectivă. Instituțiile financiare nu iau în considerare data de încheiere a parteneriatului dacă utilizează un sistem complex de calcul al profitului.
Formula pentru calcularea dobânzii compuse ajută fiecare deponent să își estimeze în avans valoarea venitului. Să încercăm să calculăm suma totală a depozitului și profitul primit separat pe acesta, dacă dimensiunea investiției inițiale a fost de 100.000 de ruble pentru o perioadă de 90 de zile cu o rată de 16%.
S = 100000 + (100000 * 16% * 90/365)
Sp = 100000 * 16% * 90/365
Pentru fiecare format de parteneriat cu o bancă, trebuie să utilizați o opțiune de calcul individuală. În funcție de durata depozitului și de frecvența plăților, se va forma dobânda finală compusă. Formula pentru calculul acestuia va varia de la caz la caz. Pentru a evita greșelile și pentru a alege cel mai profitabil program de depunere, trebuie să contactați experții. Reprezentanții unei instituții financiare pot ajuta în această chestiune. Deși nu au dreptul de a recomanda depozite, sunt obligați să furnizeze, la cerere, un sistem complet de calcul al dobânzii asupra acestora.
Capitalizarea dobânzii se găsește nu numai în bancă, ci și pe piața valutară Forex. Investitorii care își donează capitalul pentru a avea încredere pot monitoriza în mod exponențial creșterea depozitelor lor. Specificitatea acestui tip de investiție este că, atunci când se realizează un profit, aceasta nu este retrasă imediat, ci este distribuită la sfârșitul perioadei de tranzacționare. În perioada de tranzacționare, care poate fi o săptămână, o lună sau chiar câteva luni, dobânda compusă va fi percepută automat din cauza specificului tranzacționării. Pentru un calcul precis al veniturilor, formula pentru dobânda compusă la depozite nu este adecvată. Motivul este absența unei rate stabile. Profitul este determinat de calitatea tranzacționării managerului, de strategia și politica sa de gestionare a banilor și de alți parametri ai sistemului de tranzacționare.
Pentru a calcula venitul în timpul valorificării, nu se utilizează o formulă a dobânzii compuse pentru un împrumut și un depozit, ci mai multe. Acest lucru se datorează diferitelor condiții de parteneriat cu banca. Dobânzile la dobândă pot fi calculate în fiecare zi, ceea ce este foarte rar, în fiecare săptămână, în fiecare lună și chiar în fiecare an (cu investiții pe termen lung).
Cea mai bună opțiune poate fi considerată un depozit cu capitalizare lunară, nu este dificil de găsit și va aduce beneficii destul de mari. Acumularea dobânzii la dobândă este cu atât mai profitabilă pentru investitor, cu cât acumularea se realizează mai des. În ciuda ratelor mai mici ale dobânzii la produsele băncii cu capitalizare, profitul se dovedește în cele din urmă a fi un ordin de mărime mai mare decât în cazul unei simple scheme de acumulare.
Un alt punct interesant este că cu cât depozitul este mai lung în bancă, cu atât va crește mai repede. Creșterea veniturilor va avea loc datorită adăugării de acumulări la suma de bază a fondurilor. Dacă într-un an beneficiile capitalizării nu sunt atât de vizibile, după o duzină de ani, îndoielile cu privire la beneficiile acestei oferte bancare vor dispărea. Astfel, alegând o rată a dobânzii mai mică, dar oprindu-vă la capitalizare, puteți obține un profit mai mare din depozit.
Circumstanțele din viața unei persoane se pot dezvolta în așa fel încât va fi urgent necesar să primiți o sumă semnificativă de bani. Cea mai comună ieșire din această situație financiară este văzută de mulți în obținerea unui împrumut. Dar înainte de înregistrare, ar trebui să citiți cu atenție textul documentului și să calculați cum și cât va trebui să plătiți lunar.
Există două tipuri de acumulare a dobânzii la împrumuturi: simplă și complexă. Simplu este atunci când în fiecare lună clientul plătește suma calculată + rata dobânzii acumulate. Astfel, suma plăților nu se modifică în niciun fel pe întreaga perioadă a împrumutului. Iar clientul poate fi sigur că luna viitoare va putea cu siguranță să plătească întreaga sumă, deoarece este fixă.
Formula dobânzii compuse pentru un împrumut presupune o abordare complet diferită a creditării. Potrivit acestuia, suma pentru plățile lunare nu este fixă și se poate modifica semnificativ în fiecare lună. Există întreaga sumă a împrumutului pe care l-ați primit de la bancă. Pentru plățile sale, în fiecare lună se calculează suma soldului, înmulțită cu (1 + rata dobânzii la împrumut în%) și se înmulțește paranteza cu perioadele de dobândă acumulată. Pentru a ușura înțelegerea, oferim formula dobânzii compuse pentru un împrumut pentru prima lună:
Suma finală = Suma datoriei + Suma datoriei * Rata% pentru perioada respectivă
De exemplu, ați contractat un împrumut de 100.000 de ruble timp de 12 luni la 12% pe an. Apoi, rata pentru această perioadă va fi de 1%. Dacă întreaga sumă a debitului este împărțită la durata împrumutului, atunci vom primi suma datoriei. Înlocuiți valorile în formulă și obțineți:
8 333 + 8 333 *1% = 8416.33
Această sumă va trebui plătită pentru prima lună.
Pentru a doua rambursare, formula va fi următoarea:
Suma finală = Suma datoriei + Suma datoriei * Rata% a perioadei + ((Suma datoriei + Suma datoriei * Rata% a perioadei) * Rata% a perioadei)
8333+8333*1%+((8333+8333*1%)*1%)) = 8 417.9966
Treptat, suma plăților va crește, inițial imperceptibil, apoi mai mult și mai semnificativă.
Daria Nikitina
Timp de citire: 9 minute
A A
Interes compus este obișnuit să se numească efectul atunci când dobânda profitului se adaugă la suma principală și în viitor, ei înșiși participă la crearea de profit nou.
Formula dobânzii compuse- Aceasta este formula prin care se calculează suma totală luând în considerare capitalizarea (dobânda acumulată).
În acest articol:
Pentru a înțelege mai bine calculul dobânzii compuse, să ne uităm la un exemplu.
Să ne imaginăm că puneți 10.000 de ruble într-o bancă la 10 la sută pe an.
Într-un an, contul dvs. bancar va avea suma SUM = 10.000 + 10.000 * 10% = 11.000 ruble.
Profitul dvs. este de 1000 de ruble.
Ați decis să lăsați 11.000 de ruble pentru al doilea an în bancă la același 10 la sută.
După 2 ani, banca va acumula 11.000 + 11.000 * 10% = 12.100 ruble.
Profitul pentru primul an (1000 ruble) a fost adăugat la suma principală (10000r), iar în al doilea an a generat noi profituri. Apoi, în al 3-lea an, profitul pentru al 2-lea an va fi adăugat la suma principală și va genera în sine noi profituri. Etc.
Când tot profitul este adăugat la suma principală și, în viitor, generează deja noi profituri.
SUMA = X * (1 +%) n
Unde
SUMA - suma finală;
X este suma inițială;
% - rata dobânzii, procent pe an / 100;
n este numărul de perioade, ani (luni, trimestre).
Calculul dobânzii compuse: Exemplul 1.
Puneți 50.000 de ruble în bancă la 10% pe an timp de 5 ani. Cât de mult vei avea în 5 ani? Să calculăm folosind formula dobânzii compuse:
SUMA = 50.000 * (1 + 10/100) 5 = 80.525,5 ruble.
Dobânda compusă poate fi utilizată atunci când deschideți un depozit la termen la o bancă. În condițiile unui acord bancar, dobânda poate fi calculată, de exemplu, trimestrial sau lunar.
Calculul dobânzii compuse: Exemplul 2.
Să calculăm care va fi suma finală dacă puneți 10.000 de ruble timp de 12 luni la 10% pe an cu dobândă lunară.
SUMA = 10000 * (1 + 10/100/12) 12 = 11.047,13 ruble.
Profitul a fost:
PROFIT = 11047,13 - 10000 = 1047,13 ruble
Rentabilitatea a fost (în procente pe an):
% = 1047,13 / 10000 = 10,47 %
Adică, cu un calcul lunar al dobânzii, profitabilitatea se dovedește a fi mai mare decât cu calculul dobânzii o dată pentru întreaga perioadă.
Dacă nu retrageți profituri, atunci dobânda compusă începe să funcționeze.
De fapt, formula dobânzii compuse în legătură cu depozitele bancare este oarecum mai complicată decât cea descrisă mai sus. Rata dobânzii pentru depozit (%) se calculează după cum urmează:
% = p * z / an
Unde
p- rata dobânzii (procent pe an / 100) la depozit,
de exemplu, dacă rata este de 10,5%, atunci p = 10,5 / 100 = 0,105;
d- perioada (numărul de zile), după care apare capitalizarea (se percep dobânzi),
de exemplu, dacă capitalizarea este lunară, atunci d = 30 zile
dacă valorificarea este o dată la 3 luni, atunci d = 90 zile;
y- numărul de zile dintr-un an calendaristic (365 sau 366).
Adică, puteți calcula rata dobânzii pentru diferite perioade ale depozitului.
Formula dobânzii compuse pentru depozitele bancare arată astfel:
SUMA = X * (1 + p * d / y) n
Atunci când calculați dobânzile compuse, trebuie să țineți cont de faptul că, în timp, acumularea de bani se transformă într-o avalanșă. Acesta este apelul dobânzii compuse. Imaginați-vă o minge mică de zăpadă de mărimea unui pumn care începe să se rostogolească pe un munte înzăpezit. În timp ce nodul se rostogolește, zăpada se lipeste de ea din toate părțile și o piatră imensă de zăpadă va zbura până la picior. De asemenea, cu dobândă compusă. La început, creșterea creată de dobânda compusă este aproape imperceptibilă. Dar după un timp, ea se arată în toată gloria ei. Acest lucru poate fi văzut clar în exemplul de mai jos.
Depozit inițial
Numărul de perioade
Rentabilitate pentru 1 perioadă
Investiții în fiecare perioadă
Calculul dobânzii compuse: Exemplul 3.
Luați în considerare 2 opțiuni:
1. Interes simplu. Ați investit 50.000 de ruble timp de 15 ani cu 20%. Nu există taxe suplimentare. Retrați toate profiturile.
2. Dobândă compusă. Ați investit 50.000 de ruble timp de 15 ani cu 20%. Nu există taxe suplimentare. În fiecare an, veniturile din dobânzi sunt adăugate la principal.
| Suma inițială: 50.000 de ruble | ||||
| Rata dobânzii: 20% pe an | ||||
| Interes simplu | Interes compus | |||
| Sumă | Profit intr-un an |
Sumă | Profit intr-un an |
|
| După 1 an | 60 000 frecați. | RUB 10.000 | 60 000 frecați. | RUB 10.000 |
| După 2 ani | 70 000 frecați. | RUB 10.000 | 72 000 frecați. | 12 000 frecați. |
| După 3 ani | 80.000 de frecări. | RUB 10.000 | 86 400 RUR | RUR 14 400 |
| După 4 ani | 90 000 frecați. | RUB 10.000 | 103 680 RUR | 17 280 RUR |
| După 5 ani | 100 000 frecați. | RUB 10.000 | 124 416 RUR | 20 736 RUR |
| După 6 ani | 110.000 RUB | RUB 10.000 | 149 299 RUR | 24 883 RUR |
| După 7 ani | 120 000 frecați. | RUB 10.000 | 179 159 RUR | 29 860 RUR |
| După 8 ani | 130 000 frecați. | RUB 10.000 | 214 991 RUR | 35 832 RUR |
| După 9 ani | 140.000 RUB | RUB 10.000 | 257 989 RUR | 42 998 RUR |
| După 10 ani | 150 000 frecați. | RUB 10.000 | 309 587 RUR | 51 598 RUR |
| După 11 ani | 160 000 frecați. | RUB 10.000 | RUR 371.504 | RUR 61 917 |
| După 12 ani | 170.000 RUB | RUB 10.000 | 445 805 RUR | 74 301 RUR |
| După 13 ani | 180.000 RUB | RUB 10.000 | 534 966 RUR | 89 161 RUR |
| După 14 ani | 190.000 frecați. | RUB 10.000 | 641 959 RUR | RUR 106 993 |
| După 15 ani | 200 000 frecați. | RUB 10.000 | 770 351 RUR | RUR 128 392 |
| Profit total: | 150 000 frecați. | 720 351 RUR |
Dobânda pentru un împrumut este suma pe care o plătește un client bancar pentru utilizarea fondurilor sale. La restituirea împrumutului preluat de la bancă, suma depusă va depăși suma primită inițial cu numărul procentual convenit.
Valoarea taxelor, frecvența acestora și alte condiții sunt incluse în contractul de împrumut, care se încheie între părți la primirea unui împrumut. Suma dobânzii datorate băncii depinde de condițiile în care este emis împrumutul:
Capitalizarea dobânzii înseamnă același concept ca și atunci când se calculează depozitul, dar în depozit, cu fiecare nouă acumulare, calculul provine de la bază, care crește. Dacă aplicăm aceeași sumă a dobânzii la suma datoriei, care devine din ce în ce mai mică cu fiecare plată, atunci dobânzile acumulate vor deveni din ce în ce mai mici pe măsură ce datoria este achitată. Această schemă de calcul se numește acumulări cu dobândă compusă.
Interes simpluîn acest caz, se are în vedere schema, conform căreia acumulările se fac pe baza unei baze fixe, adică plata dobânzii în perioada anterioară nu afectează suma pe care se calculează dobânda. Adică, dobânda simplă este aceeași sumă de bani care se adaugă în mod regulat la plată.
Adică, acumulările de dobânzi sunt adăugate anual la corpul împrumutului, care au fost calculate pe baza sumei datoriei inițiale.
De exemplu, puteți lua în considerare un împrumut pentru 1000 de ruble emis pentru trei ani sub 25% ... Suma crește anual cu 250 de ruble, care, până la expirarea contractului, va fi 750 de ruble, datoria finală este 1750 ruble.
Dacă împrumutul este de câțiva ani și include anii bisectivi, precum și în cazul, de exemplu, dacă s-au făcut plăți suplimentare în scopul rambursării anticipate parțiale, puteți utiliza o formulă adecvată nu numai pentru calcularea dobânzii pe un împrumut, dar și pentru un depozit.
Formula pentru calcularea dobânzii simple este foarte ușor de utilizat. Pentru aceasta sunt adoptate o serie de convenții:
Dacă calculați independent dobânda simplă pentru un împrumut, formula va arăta astfel:
S n =( S d *%* N d )/ N y
Pentru a simplifica calculul aproximativ, se presupune că contractul este valabil între anii bisectivi. În consecință, numărul de zile în care se achită datoria este 1095 zile.
Înainte de a face un calcul, ar trebui să studiați cu atenție contractul, acesta trebuie să indice în mod clar numărul de zile în care se fac acumulări. În calculul de mai sus, numărul de zile este calculat fără specificații, este pur și simplu numărul de zile în care contractul este valabil.
În acest caz, calculul se poate face din momentul primirii banilor sau ținând cont de perioada de grație, dacă este prevăzută. În plus, ultima zi a împrumutului nu poate fi inclusă în perioada de facturare. Toate informațiile suplimentare privind determinarea perioadei în care se calculează rata dobânzii la împrumut trebuie clarificate în temeiul acordului sau cu angajații băncii.
Procentele pentru calcul trebuie scrise ca fracții zecimale: 25% este 0,25.
Rezultatul calculului va fi dobânda totală plătită pe parcursul a trei ani, pe baza exemplului de împrumut de mai sus.
(1000*0,25*1095)/365=750
Rezultă aceeași valoare ca mai sus - 750 de ruble. Acum îl puteți adăuga pur și simplu la suma de bani primită și va deveni clar câți bani vor trebui plătiți în cele din urmă - 1750 de ruble.
Pentru a calcula întreaga sumă finală simultan, puteți utiliza o altă formulă:
S t = S d (1+%* N d / N y )
Pentru a indica suma totală a datoriei, se folosește desemnarea S t.
Dacă calculați suma finală a împrumutului folosind această formulă, rezultatul va fi același. Procentul anual este deja inclus în acesta.
1000*(1+0,25*1095/365)=1750
În același timp, dacă suma datoriei s-a modificat ca urmare a rambursării anticipate, atunci întreaga perioadă de rambursare a împrumutului ar trebui împărțită în intervale de timp în care suma a rămas neschimbată. În plus, formula pentru calcularea dobânzii simple se aplică pentru fiecare perioadă separată, rezultatele sunt însumate și adăugate la suma de bani primită. Astfel, rezultă suma care va fi plătită băncii, ținând cont de rambursarea anticipată.
Presupunând că împrumutatul contingent cu datoriile de credit prezentate în exemplu, un an mai târziu a contribuit cu o sumă pentru a rambursa parțial datoria în valoare de 250 de ruble, apoi cheltuielile sale ulterioare pentru împrumut vor arăta astfel:
(1000*0,25*365)/365=250
Aceasta este valoarea noțională a dobânzii acumulate pentru primul an în care suma a rămas neschimbată - 250 de ruble. Apoi, ca rezultat reducerea sumei cu 250 de ruble, datoria scade - acum este 750 de ruble, calculul plăților împrumutului va arăta astfel:
(750*0,25*730)/365=375
Acum puteți vedea că suma totală a plății pentru utilizarea fondurilor împrumutate a fost 625 ruble... Rezultat - atunci când suma este plătită pentru rambursarea anticipată parțială până la încheierea contractului, debitorul va plăti 1625 ruble.
Dacă se vor face mai multe rambursări anticipate, ar trebui să se facă un calcul pentru fiecare valoare intermediară a sumei datoriei. Posibilitatea și condițiile de rambursare anticipată ar trebui să fie scrise în contract. Majoritatea băncilor permit acest lucru fără taxe și comisioane suplimentare.
Acumulările la împrumuturi cu dobândă simplă sunt destul de simple, sunt ușor de calculat pe cont propriu, cu toate acestea, nu este ușor să rambursați un împrumut cu condiții similare timp de câțiva ani, prin urmare această schemă este mai des oferită pentru împrumuturi pe termen scurt, nu mai mult de un an.
Cheltuielile cu împrumuturile nu se limitează doar la dobânda acumulată.
La încheierea unui împrumut, împrumutatului i se oferă asigurare, de obicei într-o companie care are o legătură cu banca, uneori chiar fiind sucursala acesteia. Acest serviciu este oferit în mod voluntar și poate afecta obținerea aprobării de la o bancă pentru emiterea unui împrumut.
În plus, există o serie de plăți suplimentare care implică furnizarea următoarelor servicii pentru acest împrumut:
Cheltuielile posibile pot include, de asemenea, amenzi și taxe pentru întârzierea efectuării plăților - acest lucru se poate întâmpla, mai ales dacă împrumutul este pe termen lung.
Putem spune că dobânda simplă este utilizată în cazurile de împrumuturi, în care plățile se fac prin plăți de anuitate, care sunt mai puțin benefice pentru client. Prin urmare, înainte de a contracta un împrumut, ar trebui să evaluați în mod realist costul său potențial și să cântăriți din nou totul.
De-a lungul istoriei, oamenii s-au gândit la viitorul lor. Principala lor dorință este să se protejeze pe ei înșiși și pe rudele lor de probleme financiare, asigurând astfel încrederea în viitor. Puteți începe deja să vă construiți fundația financiară cu ajutorul unor investiții bancare relativ nesemnificative. Numai că, în acest fel, este posibil ca sine să fie liber și independent.
Principiul principal al tranzacțiilor bancare este că resursele financiare pot crește doar atunci când sunt în circulație tot timpul. Pentru a naviga cu încredere în domeniul serviciilor monetare și selectarea corectă a celor mai favorabile condiții, este important să cunoaștem câteva principii simple. De exemplu, regulile pentru activitatea de interes pe termen lung, permițând un anumit număr de ani de la o cantitate relativ mică de capital de pornire pentru a primi profituri serioase.
Dar pentru aceasta trebuie să știți cum funcționează dobânzi compuse și formule de dobândă compusă.
Toate calculele ar trebui să se bazeze pe formulele descrise mai jos.
Ce este dobânda compusă la depozite? Dobânda compusă este un efect comun în industria economică și financiară, când rata dobânzii la profit se adaugă la depozitul de bază, iar rezultatul obținut în viitor devine baza pentru calcularea dobânzii noi.
Dobânzile pentru fondurile investite pot fi adăugate în fiecare zi, 30 de zile, trimestru sau an. Ele pot fi plătite sub formă de profit la sfârșitul perioadei sau pot fi taxate la depozitul principal. Aceasta înseamnă că data viitoare când pariul va fi calculat pentru o sumă mai mare.
O ilustrare vie a utilizării valorificării dobânzii este parabola din Evanghelie despre o femeie săracă care și-a pierdut soțul. În vremea când a trăit Iisus Hristos, ea și-a adus banii în sanctuarul său și i-a dat ca jertfă. Avea doar două monede mici. Vă puteți imagina o situație care la acel moment instituțiile bancare au fost deja formate, ea ar fi contribuit cu 1 din monedele sale la bancă. Mă întreb care s-ar fi dovedit astăzi suma finală în contul ei, dat fiind faptul că instituția valorifică dobânda pentru fonduri, de exemplu, 5% pe an?
Calculele care vor fi făcute arată, cu titlu de exemplu, utilizarea dobânzii compuse. Luați, de exemplu, rata de 5% pe an, după primul an de păstrare a fondurilor în bancă, depozitul unei femei va crește (1 + 0,05) ori. În anul următor, calculul se va efectua nu dintr-un bănuț, ci din valoarea finală. Acest rezultat ar trebui să crească cu încă (1 + 0,05) ori. Se pare că contribuția în comparație cu suma inițială ar trebui să crească cu (1 + 0,05) * de 2 ori. În al treilea an (1 + 0,05) * 3.
Până în 2017, fondurile inițiale ar trebui să crească cu (1 + 0,05) * 2016 ori. Cu un capital de pornire de doar 1 copeck, până în 2014, rezultatul va fi de peste 52 de dodecilioane de ruble.
De exemplu, o persoană a decis să pună fonduri într-o bancă (200.000 ruble) la o rată anuală a dobânzii de 10%. Pentru ca el să poată folosi bani în 10 ani, a căror sumă a crescut datorită capitalizării, este necesar să se calculeze suma totală utilizând formula pentru calcularea dobânzii compuse.
Important! Formula dobânzii compuse implică faptul că la calcularea, la sfârșitul fiecărei perioade de timp (lună, an etc.), la contribuție trebuie adăugat profitul primit din bani. Numărul final este baza operațiunilor ulterioare cu o creștere a fondurilor.
Pentru a efectua acțiuni de calcul, puteți utiliza formula:
Explicaţie:
S - suma integrală (depozitul în sine și dobânzile) fondurilor care trebuie returnate deponentului la sfârșitul contractului;
P este dimensiunea inițială a depozitului;
N este numărul total de acțiuni pentru valorificarea ratei pentru întreaga perioadă de utilizare (în acest caz, este exact numărul de ani);
I este volumul ratei anuale.
Dacă înlocuiți valorile selectate cu formula specificată, veți obține următorul exemplu:
Deja după cinci ani, suma va fi egală cu 200.000 * (1 + 10/100) 5 = 322102 ruble
După o perioadă de zece ani, suma fondurilor va fi egală cu 200.000 * (1 + 10/100) 10 = 518.748.492 ruble.
Dacă este utilizat formula dobânzii compuse cu capitalizare pentru o perioadă mică de timp, atunci este mai convenabil să calculați valorile necesare prin exemplul:
Explicații:
K este numărul de zile din anul selectat;
J este numărul de zile din interval, în funcție de rezultatele cărora instituția bancară va valorifica dobânda acumulată;
Celelalte variabile nu s-au schimbat.
Acumularea lunară și creșterea dobânzii sunt cele mai benefice pentru clienți. Și această metodă o consideră mulți în serios. Pentru a calcula corect, astfel formula dobânzii compuse.
N indicat, de asemenea, în acest caz înseamnă numărul tuturor operațiunilor. Dar acum se exprimă în luni. Procentul trebuie împărțit la 12, deoarece există 12 luni într-un an. Acest lucru facilitează calcularea ratei lunare a dobânzii.
Aceeași formulă, dar cu unele modificări, poate fi atribuită acumulării de depozite în perioada trimestrială. Modificările constau în faptul că procentul calculat pentru anul ar trebui împărțit nu la 12, ci la 4. Iar indicatorul menționat anterior este egal nu cu numărul tuturor tranzacțiilor, ci cu agregatul trimestrial. Aceeași logică poate fi aplicată calculului dobânzii pentru o jumătate de an. General formula dobânzii compuse va fi la fel, dar rata dobânzii trebuie să fie divizibilă cu 2. Iar numărul semestrelor este indicat de indicele n.
De exemplu, un client a făcut o depunere în valoare de 100.000,00 ruble. În acest caz, valorificarea dobânzii este aleasă lunar. Luând în considerare acest lucru, după cinci ani, suma depozitului va crește la 172.891,57 ruble. Dacă, cu investiția inițială, clientul ar fi ales capitalizarea anuală a dobânzii, atunci suma totală în cinci ani ar fi fost cu 10.000 de ruble mai puțin. Formula dobânzii compuse cu capitalizare lunar următor.
În zece ani, suma investită de client va ajunge la 298.914,96 ruble. Dacă valorificarea dobânzii ar fi anuală, atunci suma totală indicată pentru zece ani ar fi deja cu 15.000 de ruble mai puțin. Iată cum se calculează dobânda lunară totală pe zece ani.
Venitul în momentul calculării dobânzii lunare este mult mai mare decât venitul anual. Dacă profitul este lăsat în cont, atunci acesta va continua să lucreze pentru deponent. Aici, cu un exemplu vizual, puteți vedea un grafic care arată calculul dobânzii în ani și luni.
De aceea, mulți cetățeni preferă valorificarea procentuală, care se calculează o dată pe lună.
Formulele de mai sus pentru cum calculul dobânzii compuse la un depozit este mai degrabă un exemplu ilustrativ disponibil pentru înțelegerea clienților. Deci, ei pot înțelege cu ușurință întregul principiu al acumulării. In realitate formula dobânzii compuse pentru depozitele bancare ceva mai greu.
În acest caz, se aplică o măsură precum coeficientul de dobândă la depozite (p). Se calculează după cum urmează:
Folosind formula dobânzii compuse, puteți calcula procentele pentru diferite perioade de timp.
Dobânda în sine pentru diferite tipuri de depozite în bancă ar trebui calculată utilizând această formulă:
Pe baza acestei formule, puteți utiliza un exemplu specific pentru a calcula dobândă compusă, formulă care este prezentat mai sus.
freca. - aceasta este suma totală a depozitului disponibil, care a crescut de-a lungul a cinci ani;
Freca. - același indicator, dar de zece ani.
Cu toate acestea, trebuie înțeles că acestea sunt doar calcule aproximative. Pentru calcul, este important să se țină seama de numărul diferit de zile din luni și de faptul că anii pot fi ani bisecți.
Când se compară indicatorii din cele două exemple descrise mai sus cu cele precedente, va fi posibil să se constate că sunt puțin mai mici. Cu toate acestea, acest lucru va fi suficient pentru a aprecia întregul beneficiu al dobânzii. De aceea, dacă există o decizie fermă de a pune bani într-o bancă mult timp, atunci este mai bine să faceți calcule preliminare atunci când utilizați o formulă bancară. În acest fel, toate inexactitățile pot fi evitate.
