Az Open Library oktatási információk nyílt könyvtára. Idősor simítási módszerek

a) simítás a dinamika sorozat intervallumainak nagyításának módszerével – A dinamika kezdeti sorozatának hosszabb időszakokká történő átalakítása (periódusok konszolidációja), ami lehetővé teszi a szintváltozások fő trendjének (főtényezőinek) hatásának pontosabb azonosítását.

b) a dinamika sorozat simítása mozgóátlag segítségével - azonos számú szintből álló megnövelt intervallumok kialakításából áll, egy szám kezdeti szintjeit egy adott szintről és az azt szimmetrikusan körülvevő több szintről kapott átlagos értékekkel helyettesítve. Minden következő intervallumot kapunk, fokozatosan eltolva a kezdetitől, egy szinttel. A szintek egész számú számát, amelyekre az átlagértéket számítjuk, hívjuk simítási intervallum .

3. Számos dinamika analitikus összehangolása- a vizsgált jelenség fő fejlődési tendenciájának meghatározása, amely időben megnyilvánul. Az idősorok összehangolása eredményeként az összes ok-okozati tényező hatásának legáltalánosabb, kumulatív, időfüggő eredményét kapjuk. Egy sorozat meghatározott szintjeinek eltérése az általános trendnek megfelelő szintektől véletlenszerűen vagy ciklikusan megnyilvánuló tényezők hatásával magyarázható. Ennek eredményeként egy trendmodellhez jutunk.

Az igazítás elvégezhető egyenes vagy más, funkcionális függőséget kifejező vonal mentén (másodrendű parabola, exponenciális (logaritmikus) görbe stb.). Ebben az esetben az empirikus szinteket olyan szintek váltják fel, amelyeket egy bizonyos görbe alapján számítanak ki, ahol az egyenletet az idő függvényének tekintjük.

101 Bûnügyi feljelentés átvétele (átvétele).- Bûnügyi feljelentés átvétele ezen cselekmények elvégzésére felhatalmazott vagy felhatalmazott tisztviselõ által.

102 Funkció A populáció egy egységének minőségi jellemzője. A vizsgált sokaság egységeinek tulajdonságainak megjelenítésének jellege szerint a jellemzőket két fő csoportra osztják:

mennyiségi jellemzők – közvetlenül számszerűsíthető jellemzők , például életkor, munkatapasztalat, átlagkereset, gyerekszám stb. Lehet, hogy azok diszkrét ésfolyamatos ;

attribúciós jelek– olyan jelek, amelyeknek nincs közvetlen mennyiségi kifejezésük. Ebben az esetben a sokaság egyes egységei tartalmukban különböznek egymástól (például nem, szakma, születési hely, iskolai végzettség stb. szerint).

alternatívjel olyan minőségi tulajdonság, amelynek két egymást kizáró fajtája van (például férfi és nő), pl. jelentésben ellentétes tulajdonság változatai, (igen, nem). Egy alternatív jellemzőnek csak két értéke van: 1 - egy jellemző jelenléte; 0 - nincs funkció.

103 Ok-okozati összefüggések- jelenségek és folyamatok összefüggése, amikor az egyik változása, az ok, a másik változásához, az okozathoz vezet.

104 A terv programozási és módszertani kérdései – ez az elemek listája, amely tisztázza: miért történik a felmérés (a megfigyelés célja); mit vizsgálnak (vizsgálat tárgya); az objektum alkotó részei (a sokaság egysége); információforrás (megfigyelési egység); milyen kérdésekre várnak választ (megfigyelő program).

105 Térbeli referenciapontok– rács rendszer.

106 Közvetlen kommunikáció- a faktorattribútum értékeinek növekedésével vagy csökkenésével az effektív értéke nő vagy csökken.

107 Spread - a mintában a megfigyelések helyének változékonyságának vagy heterogenitásának mértéke.

108 A változtatások köre(R) (ingadozások tartománya) - egy jellemző változékonyságának mutatója, amely lehetővé teszi, hogy csak szélsőséges eltéréseket láthasson, figyelmen kívül hagyva a közbenső értékek megismételhetőségét, ami korlátozza alkalmazási körét. A variáció terjedelme az a legkisebb megfigyelt érték kivonásának eredménye a legnagyobb megfigyelt értékből.

109. rang– az attribútum értékének sorszáma, az értékek növekvő vagy csökkenő sorrendjében.

110 Rangsorolt ​​sor- Ez a populáció egyes egységeinek megoszlása ​​a vizsgált tulajdonság növekvő vagy csökkenő sorrendjében. A rangsor lehetővé teszi a mennyiségi adatok egyszerű csoportokra osztását, azonnal megtalálja egy jellemző legkisebb és legnagyobb értékét, kiemeli a leggyakrabban ismétlődő értékeket.

111 Regisztráció– regisztrációs szám hozzárendelése a regisztrációs objektumokhoz.

112 Bûnügyi feljelentés iktatása– a felhatalmazott tisztviselő bejegyzése a nyilvántartásba vételükre szánt könyvbe a hivatali szabályozási jogszabályoknak megfelelően, az elfogadott üzenetben található rövid tájékoztatás a bűncselekményről, valamint a jelen üzenetben a fenti könyvben való rögzítéséről szóló információk tükrözése a a megfelelő regisztrációs szám hozzárendelése.

113 Regresszió - bármely valószínűségi változó átlagértékének más értéktől vagy több értéktől való függése.

114 Regressziós elemzés- egyfajta statisztikai elemzés, amely lehetővé teszi az effektív attribútum (magyarázott változó) változásainak átlagos értékének mennyiségi (számszerű) függését egy vagy több attribútumtényező (magyarázó változó) változásaitól. A regressziós analízis feltárja az effektív mutató és egy bizonyos tényező közötti kapcsolat analitikus formáját, míg sok egyéb, a függő értéket is befolyásoló tényező hatását állandó és átlagos értéknek vesszük. Kifejezve regressziós egyenes - az attribútum-tényezők átlagos intervallumainak megfelelő első attribútum átlagértékeiből húzott vonal.

115 Hatékony tulajdonság– faktorjelek hatására megváltozó jel.

116 Reprezentativitás- a minta reprezentativitása szükséges ahhoz, hogy a mintából következtetést lehessen levonni az általános sokaság tulajdonságaira. A minta reprezentativitása csak akkor biztosítható, ha az adatok kiválasztása objektív. Három kiválasztási módszer létezik: véletlenszerű kiválasztás; az egységek kiválasztása egy bizonyos séma szerint; az első és a második módszer kombinációja .

117 hangszórósor a statisztikában a folyamatok és jelenségek alakulását jellemző, kronologikus sorrendben egymás utáni mutatósorozatoknak nevezik.

A hangszórósor két alapvető elemet tartalmaz:

1) időszaki mutatók (évek, negyedévek, hónapok, napok vagy dátumok);

2) a vizsgált objektumot időszakokra vagy a megfelelő dátumokra jellemző mutatók, amelyek ún szintjei .

Időben a dinamikák sorozata pillanatnyi és intervallumra oszlik.

Pillanat dinamikus tartomány – sorozat, amelyben az idő meghatározott dátumok (időpontok) formájában van megadva. A halmozott végösszegeket nem számítják ki, csak a jelenségek különbségét számolják ki, tükrözve a sorozatok bizonyos dátumok közötti szintjének változását.

ÉSintervallum idősor- sorozat, amelyben az idő intervallumok formájában van beállítva (év, hónap, nap) . A felhalmozott végösszegeket kiszámítjuk, i.e. a sorozatok szintjeit összegezve megkapjuk az esemény hosszabb időszakra vonatkozó volumenét.

118 Terjesztési sorozat- Ez egy olyan csoportosítás, amelyben egy mutatót használnak a csoportok jellemzésére (egy jellemző értéke szerint rendezve) - a csoport méretét. Más szóval, ez egy számsor, amely megmutatja, hogyan oszlanak meg egy bizonyos sokaság egységei a vizsgált attribútum szerint.

Az attribútum alapján felépített sorokat ún attribúciós eloszlási sorozat. A mennyiségi alapon felépített eloszlási sorozatokat ún variációs sorok .

119 Összefoglalás – a statisztikai kutatás egy speciális szakasza, melynek során rendszeresítik a statisztikai megfigyelés elsődleges anyagait. Az összefoglaló elkészítése három szakaszból áll: 1) az anyagok előzetes ellenőrzése, pl. a kezdeti adatok ellenőrzése; 2) az adatok adott jellemzők szerinti csoportosítása, származtatott mutatók meghatározása; 3) az összefoglaló eredmények bemutatása statisztikai táblázatok formájában, amelyek kényelmesek az információk észleléséhez.

120 Szezonális ingadozások(szezonális egyenetlenség) - dinamikus sorozat alapján számítva - stabil éven belüli ingadozást jelent, amelyet számos tényező okoz, beleértve a természeti és éghajlati tényezőket is. A szezonális ingadozások mérése a szezonalitási indexek.

121 Statisztikai mutatók rendszere- egymással összefüggő mutatók egyszintű vagy többszintű szerkezete, és egy adott statisztikai probléma vagy problémacsoport megoldására irányul.

122 A dinamika sorainak bezárása - idősorok feldolgozásának módszere, amely magában foglalja két vagy több dinamikus sor egy sorba való (hosszabb) összevonását, amelyek szintjei nem összehasonlíthatók.

123 A statisztikák összehasonlíthatósága- az adatok terület, lefedett objektumok köre, mértékegységek, nyilvántartási idő, árak, számítási módszertan tekintetében összehasonlíthatók legyenek. Területi és térfogati összehasonlíthatóság a dinamikasorozat lezárása biztosítja, miközben vagy az abszolút szinteket relatív szintekkel helyettesítjük, vagy feltételes abszolút szintekre történik az újraszámítás.

124 Átlagos mutatónak nevezzük, amely a vizsgált sokaság egy jellemzőjének vagy jellemzőcsoportjának általánosított értékét jellemzi. Az átlag mindig a tulajdonság mennyiségi variációját általánosítja, azaz. az átlagértékek kioltják a populáció egységei közötti, véletlenszerű körülményekből adódó egyéni különbségeket. Az átlag tagadja, hogy mi a közös (tipikus) a vizsgált sokaság összes egységére, ugyanakkor figyelmen kívül hagyja az egyes egységek közötti különbségeket.

125 Szórás- az eltérések (a minta átlagtól való megfigyelései) négyzetösszegének négyzetgyöke osztva N-vel. A minta szórását jelöljük - s; populáció szórása - σ

126 Statisztika- a "statisztika" kifejezés a latin "status" (status) szóból ered, amely "állapotot és állapotot" jelent, eredetileg a "politikai állam" jelentésében használták. Jelenleg a „statisztika” kifejezést két fő jelentésben használják: egyrészt az ország társadalmi-gazdasági állapotáról, egyes iparágairól és régióiról szóló hatalmas mennyiségi adatok gyűjtésére, feldolgozására és elemzésére szolgáló speciális gyakorlati ágként; másodszor, mint a statisztikai gyakorlat által használt elméleti elveket és módszereket kidolgozó tudomány.

A statisztikai kutatás célja a tömegjelenségek, folyamatok lényegének, mintázatainak feltárása. A statisztikai tudomány alapfogalmai a következők: aggregátum, indikátor, variáció és minta.

A statisztika általános elmélete- a társadalmi-gazdasági jelenségek digitális megvilágításának törvényszerűségeinek szabályainak legáltalánosabb elveinek tudománya.

Gazdasági statisztika- olyan mutatórendszert alkot, amely tükrözi a nemzetgazdaság állapotát, az iparágak összekapcsolódását, a termelőerők elhelyezkedésének sajátosságait, az anyagi, munkaerő- és pénzügyi erőforrások elérhetőségét, felhasználásuk elért szintjét.

Társadalomstatisztika- mutatórendszert alkot a lakosság életmódjának, a társadalmi viszonyok különböző aspektusainak jellemzésére.

Demográfiai statisztikák vizsgálja egy ország, régió, város lakosságának mennyiségi jellemzőit - népességnagyságot, népességszerkezetet (nem és életkor, társadalmi, szakmai és egyéb csoportok szerint), népességeloszlást; a lakosság mozgása természetes mozgás formájában, azaz a népesség újratermelése (születési arány, halálozás), valamint a vándorlás típusa, vagyis a népesség mozgása.

Erkölcsi statisztika a társadalomstatisztika szekciójaként az egyén és a társadalom erkölcsi karakterét tükröző jelenségek és folyamatok mennyiségi jellemzőit vizsgálja. Tartalmazza a bûnözésre és bûnözésre vonatkozó statisztikákat, beleértve a polgári jogi károkozást, valamint az olyan negatív társadalmi jelenségeket, mint az alkoholizmus, a kábítószer-függõség, a prostitúció, a csavargás, a koldulás és az öngyilkosság.

Jogi statisztika- a jogtudomány általános elvein és tartalmán alapul, az általános statisztikaelmélet rendelkezéseinek és technikáinak rendszerén, a bûncselekmények tanulmányozására és az ezek elleni társadalmi kontroll intézkedéseire alkalmazva.

Közigazgatási és jogi statisztika Társadalomstatisztika rovata, melynek fő tárgya a közigazgatási szabálysértések elszámolása és elemzése fajtáik, okozott károk, a közigazgatási bírságok jellege, közigazgatási jogkör, közigazgatási eljárások szerint.

Polgári jogi statisztika Társadalomstatisztika rovata, melynek tárgya az általános- és választottbíróságok által elbírálás alatt álló polgári jogi bűncselekmények, polgári jogi viták nyilvántartása és elemzése, valamint tevékenységük eredményei polgári eljárási szakaszonként. A polgári jogi statisztikák a következőket tartalmazzák:

Büntetőjogi statisztika a társadalomstatisztika része. Ennek fő feladata: a bűncselekmények és a bûnözés statisztikai elszámolása és elemzése, az állami szervek elítélése és a bûnözés elleni küzdelemben végzett tevékenysége, valamint a bûnözõkkel szemben alkalmazott intézkedések. Tükrözi az elkövetett bűncselekmények és a kapcsolódó társadalmi jelenségek, folyamatok mennyiségi aspektusát, a szükséges empirikus információkkal látja el a bűnözés elleni küzdelem tudományát és gyakorlatát. A következő szakaszokra osztva:

előzetes vizsgálati statisztikák amely figyelembe veszi a bűncselekményt és az előzetes nyomozó szervek tevékenységét (a megindított büntetőügyek, regisztrált bűncselekmények, az elkövetők, őrizetbe vett, letartóztatott személyek, nyomozási időkeretek, a pótnyomozásra visszaküldött ügyek száma és egyéb mutatók) ;

büntető igazságszolgáltatási statisztikák , amely kiterjed az ítéletek nyilvántartására és a bíróságok tevékenységére (a megvizsgált, elítélt, büntetőjogi felelősség és büntetés alól felmentett, felmentett, büntetés-végrehajtási intézkedések, a semmítői és felügyeleti szervek, békebírák stb. );

végrehajtási statisztikák , ideértve a szabadságvesztés helyek és javítóintézetek felügyeletét ellátó ügyészség tevékenységének elszámolását, valamint a feltételes szabadságra bocsátás és a büntetés enyhébbekkel való helyettesítése ügyében végzett bíróságok munkáját (elítéltek nyilvántartásba vétele, előzetes letartóztatásban lévők nyilvántartása, a büntetés, a fogva tartás időtartama, a bűncselekmények típusai és egyéb mutatók ).

büntetés-végrehajtási statisztika , amely a szabadságelvonással járó büntetést töltő személyekre és a szabadságvesztés helyére (előzetes fogvatartásra, különböző javítóintézetekre és börtönökre) vonatkozó adatokat tükrözi.

kriminológiai statisztika , beleértve a regisztrált bűncselekmények állapotát, szerkezetét és dinamikáját, „földrajzát” (területek szerinti megoszlás), valamint a látens bűnözést és egyéb mutatókat. Lehetővé teszi a bűnözés előrejelzésével és az egyéni bűnözői magatartással kapcsolatos számos kérdés ésszerű megoldását, valamint a bűnözés elleni küzdelem megszervezésével kapcsolatos kérdéseket.

127 Statisztikai elemzés A hagyományos statisztikai módszerek széles körben elterjedt használatán alapuló módszertan kidolgozása a vizsgált jelenségek és folyamatok megfelelő tükröződésének ellenőrzésére, a vizsgált jelenségek, folyamatok sajátosságainak, jellemzőinek meghatározására és értékelésére, szerkezetük vizsgálatára? , kapcsolatok és fejlődésük mintái.

A statisztikai elemzés szakaszai : nyilatkozat az elemzés céljáról; az adatok kritikus értékelése; összehasonlító értékelés és az adatok összehasonlíthatóságának biztosítása; általánosító mutatók kialakítása; a vizsgált jelenségek, folyamatok lényeges tulajdonságainak, jellemzőinek, hasonlóságainak és különbségeinek, összefüggéseinek, mintázatainak rögzítése, alátámasztása; következtetések, következtetések és gyakorlati javaslatok megfogalmazása a jelenség kialakulásának tartalékairól és kilátásairól.

128 Statisztikai minta- ez a tömegjelenségek ismétlődésének, sorrendjének, változási sorrendjének megnyilvánulási formája bizonyos okok hatására. Lehetővé teszik a fejlődési trendek, tipikus tömegjelenségek meghatározását, véletlenszerű, egyedi jelenségek kiemelését A szabályszerűség csak a jelenségek nagy tömegében nyilvánul meg az egyes elemeiben rejlő véletlenszerűség leküzdése révén. Dinamikus minta- egy külön jelenségben megnyilvánuló minta. Statisztikai szabályszerűség- a társadalmi élet tömegjelenségeinek és folyamatainak tér- és időbeli változásainak szabályszerűsége objektív törvényszerűségek hatására.

129 Statisztikai kártyák (vagy elsődleges számviteli bizonylatok):

a felderített bűncselekményről (N 1 nyomtatvány);

a bűncselekmény nyomozásának eredményéről (N 1.1 nyomtatvány);

a bűncselekményt elkövető személyről (2. számú nyomtatvány);

a büntetőügy mozgásáról (N 3 nyomtatvány);

az anyagi kár megtérítésének és a bűncselekmények tárgyainak lefoglalásának eredményeiről (N 4 nyomtatvány);

az áldozatról (N 5 nyomtatvány);

az ügy elsőfokú bírósági tárgyalásának eredményéről (6. sz. nyomtatvány);

melléklete a 6. számú nyomtatvány statisztikai igazolványához, a magánvádas bűncselekményhez.

130 Statisztikai térképek– statisztikai adatok grafikus ábrázolása sematikus földrajzi térképen, amely egy adott jelenség elterjedésének szintjét vagy mértékét jellemzi egy adott területen.

131 Statisztikai megfigyelés – a társadalmi-gazdasági jelenségekre és folyamatokra vonatkozó tömegadatok tervszerű, tudományosan szervezett nyilvántartása. A statisztikai megfigyelés lehet elsődleges és másodlagos.

elsődleges– ez a közvetlenül az azokat előállító objektumtól származó adatok nyilvántartása (a bejegyzett házasságok számának aktuális nyilvántartása az anyakönyvi hivatalban).

másodlagos- korábban nyilvántartott és kezelt adatok gyűjtése (bűncselekmény elkövetőiről szóló jelentés; egységes bűnügyi jelentés).

132 Statisztikai mutató A vizsgált jelenség mennyiségi kifejeződése, vagy másképpen, a társadalmi-gazdasági jelenségek és folyamatok mennyiségi jellemzője a minőségi bizonyosság körülményei között. A statisztikai mutatók két fő típusra oszthatók: számviteli és értékelési mutatók(a vizsgált jelenség méretei, térfogatai, szintjei) ill elemző mutatók(relatív és átlagértékek, ingadozási mutatók stb.). A statisztika értéke Egy adott mértékegységben kifejezett számérték.

A statisztikai mutatókat hagyományosan a következőkre osztják elsődleges(térfogati, mennyiségi, kiterjedt) - jellemzi vagy a sokaság egységeinek teljes számát, vagy bármely jellemzőjük értékének összegét statisztikai formában, ezek a mutatók összesített statisztikai értékek és másodlagos(származékok, minőségi, intenzív) - a származtatott mutatókat általában átlagban és relatív értékben fejezik ki.

133 Statisztikai összefoglaló – a tömeges társadalmi jelenségek vizsgálatának második szakasza. A megfigyelési anyagok tudományosan szervezett feldolgozása (előre kidolgozott program szerint), amely a gyűjtött adatok kötelező ellenőrzése mellett a rendszerezést, az anyagok csoportosítását, táblázatok összeállítását, összesítések és származtatott mutatók (átlag, relatív értékek) beszerzését foglalja magában.

Megkülönböztetni: egyszerű összefoglaló – művelet a megfigyelési egységek halmazának teljes összegének kiszámítására; összetett összefoglaló - műveletek komplexuma, amely magában foglalja a megfigyelési egységek csoportosítását, az egyes csoportok és a teljes objektum egészére vonatkozó összegek kiszámítását, valamint az eredmények statisztikai táblázatok formájában történő bemutatását.

Szakasz összefoglalók definícióból áll: 1) csoportok és alcsoportok – a megfigyelés során gyűjtött anyagok rendszerezése, csoportosítása történik; 2) pontozólapok – a tervben előírt mutatórendszer pontosítása folyamatban van; 3) táblázatok típusai – az általánosított adatokat az áttekinthetőség és az egyszerűség kedvéért táblázatokban, statisztikai sorozatokban, grafikonokban, diagramokban mutatjuk be; magukat a mutatókat számítják ki.

134 Statisztikai sokaság– olyan homogén elemek vagy jelenségek összessége, amelyeket közös vonások és jellemzők kapcsolnak össze, és amelyek léte közös okokra vezethető vissza. A statisztikai módszertan szempontjából statisztikai sokaság – olyan egységek halmaza, amelyek olyan jellemzőkkel rendelkeznek, mint a tömeg, homogenitás, bizonyos integritás; az egyes egységek állapotának kölcsönös függése, a variáció jelenléte. A homogenitás nem jelenti a sokaság összes egységének teljes megfelelését. Egy közös tulajdonság vagy jellemző jelenlétéről beszélünk a népesség minden egységére vonatkozóan.

135 Statisztikai link- két (vagy több) változó közötti kapcsolat. Azt mondjuk, hogy kapcsolat van két változó között, ha az egyik változó eloszlása ​​a másik változó különböző értékeinél vagy gyakoriságainál változik.

136 Statisztikai táblázat – a vizsgált jelenségek és alkotórészei digitális jellemzőinek vizuális megjelenítési formája. Logikai tartalma szerint a statisztikai táblázat a "statisztikai elő elhelyezés " , melynek alanya a vizsgálat tárgya, és az állítmány – tárgyat jellemző indikátorrendszer. A statisztikai táblázat fő elemei a következők: címsor, tárgy és állítmány.

A táblázat címében (címében). jelzi, hogy a táblázatban szereplő adatok melyik kategóriába és milyen időre tartoznak.

Tárgytáblázatok a statisztikai sokaság vagy csoportjaik egységei. A statisztikai táblázat tárgya jellemzi a kutatás tárgyát. A tárgy jellegénél fogva a statisztikai táblázatok egyszerű, csoportos, kombinált táblázatokra oszthatók.

Egy egyszerű táblázatban az alany egyszerű listát ad bármely objektumról vagy területi egységről. Ugyanakkor a tantárgy részei nem azonos minőségű csoportok, nincs rendszerezés a vizsgált egységekről. Ezen táblázatok predikátuma abszolút értékeket tartalmaz, amelyek tükrözik a vizsgált folyamatok mennyiségét.

A csoporttáblázatban a vizsgálat tárgyát bármely kritérium szerint csoportokra osztják – mennyiségi vagy attribúciós, míg az egyes csoportokat számos mutató jellemzi.

A kombinációs táblázatban a tantárgyban az aggregátumot nem egy, hanem több jellemző alapján csoportokra bontják, amelyeket a már azonosított csoportokon belül először egy-egy jellemző alapján csoportokra, majd egy másik jellemző szerint alcsoportokra osztanak.

Kiszámítható táblázatok mennyiségi formában tükrözi az alany jellemzőit – mutatórendszer formájában.

Egyszerű predikátumfejlesztés – az állítmányban szereplő mutatókat egymással párhuzamosan, alcsoportokra bontás nélkül adjuk meg.

Komplex predikátumfejlesztés – az állítmányban szereplő mutatókat egymással kombinálva adjuk meg.

137 Szerkezet- a társadalmi-gazdasági jelenségek elemeinek halmaza, amelyek bizonyos stabilitással rendelkeznek a csoporton belüli kapcsolatokban, miközben megtartják azokat az alapvető tulajdonságokat, amelyek ezt a halmazt egészként jellemzik.

Intervallum szerkezet- a társadalmi-gazdasági jelenségek szerkezetét bizonyos időszakokra (napokra, hetekre, hónapokra, negyedévekre, évekre) jellemző szerkezet.

Pillanatszerkezet- olyan struktúra, amely a társadalmi-gazdasági jelenségek szerkezetét bizonyos időpontokban (egy adott időpontban, egy időszak kezdetén vagy végén) jellemzi.

138 kontingencia táblázat- egy táblázat, amely a vizsgált sokaság számszerű jellemzőinek összefoglalását tartalmazza két vagy több attribúciós jellemzőre vagy mennyiségi és attribúciós jellemzők kombinációjára. Mátrix- numerikus információk téglalap alakú táblázata, amelyből áll T sor és n oszlop.

139 Számos dinamika trendje sima görbeként (pályáként) ábrázolják, amelyet analitikusan az idő valamilyen függvénye fejez ki, ún. irányzat.

140 Trend- a dinamikus sorozat fejlődésének fő tendenciája (szintjének növekedése vagy csökkentése), az időben történő mozgás alapvető szabályszerűségét jellemzi, főként (de nem teljesen) véletlenszerű hatásoktól. A közvetlen trendérzékelés háromféleképpen történhet: nál nél az intervallumok elnagyolása; val vel csúszó középső; a analitikus kiegyenlítés .

141 Regressziós egyenlet – egy olyan matematikai modell, amelyben az effektív mutató átlagos értéke egy vagy több tényezőattribútum függvényének tekintendő.

142 Sorszint- a vizsgált jelenség mennyiségi értékelése.

143 Számvitel - rögzíteni a számviteli bizonylatokban a számviteli objektumokra vonatkozó információkat, majd az információs központ a számviteli bizonylatokban tükröződő objektumokra vonatkozó statisztikai jelentésébe belefoglalja.

144 sorszint- statisztikai mutatók dinamikus sorozatban, abszolút, átlagos és relatív mutatókban kifejezve.

145 Számviteli bizonylatok- statisztikai kártyák, számviteli naplók, nyomozás alatt álló büntetőügy átadásáról szóló szelvény, elektronikus formában benyújtott dokumentumok és egyéb, a számviteli tárgyakra vonatkozó információk mennyiségi értékét tükröző anyaghordozók.

146 Felvett objektum- számviteli objektum, amelyre vonatkozó információkat a statisztikai jelentés tartalmazza. A statisztikai adatszolgáltatási adatok helyesbítése a nyomozás és a büntetőügy bírósági felülvizsgálatának eredményétől függően csak a beszámolási éven belül megengedett, amely a lezárt jelentési időszak.

147 Faktorelemzés lehetővé teszi, hogy a vizsgált objektum jellemzői közötti kapcsolatok szerkezetére vonatkozó általános információkat tömör formában mutassuk be.

148-as faktor jel– produktív jel változását befolyásoló jel.

149 Funkcionális kommunikáció– olyan kapcsolat, amelyben egy tényezőattribútum egy bizonyos értéke egy effektív attribútum egy és csak egy értékének felel meg.

150 Cens- korlátozó jellemző, amelynek a vizsgált sokaság minden egységének meg kell felelnie.

151 Központosítás - a jellemző térfogatának egyes egységekben való koncentrációja vagy eloszlásának egyenetlenségei, figyelembe véve a populáció mennyiségét. Nulla koncentráció esetén az erős centralizáció teljesen lehetséges, és fordítva, a gyenge centralizáció hátterében a magas koncentráció megengedett.

152 Legenda – a grafikon tartalmának szóbeli leírása.

153 Extrapoláció- a dinamikus tartomány azon kívüli ismeretlen értékének megtalálása a múlt trendjeinek mechanikus átvitelével a jövőbe. Ellenkező esetben - a vizsgált sorozaton kívüli szintek megtalálása, pl. a sorozat kiterjesztése a vizsgált időszakban tapasztalt szintváltozások szabályszerűsége alapján.

Az Orosz Föderáció Oktatási Minisztériuma

Össz-oroszországi Levelező Pénzügyi és Gazdasági Intézet

Jaroszlavl ág

Statisztikai Osztály

Tanfolyami munka

tudományág szerint:

"Statisztika"

19. számú feladat

Diák: Kurashova Anastasia Yurievna

„Pénzügy és hitel” szakterület

3 pálya, periféria

Vezető: V. P. Szergejev

Jaroszlavl, 2002

Terv

1. Bevezetés …………………………………………………………… 3 p.

2. Elméleti rész ………………………………………………… 4 p.

2.1 Alapfogalmak a dinamika sorozatról …………………………… 4 p.

2.2. Módszerek idősorok simítására és igazítására ……………………………………………………………… .6 p.

2.2.1 A "mechanikai simítás" módszerei ………………………… 6 p.

2.2.2 Az "analitikai" igazítás módszerei …………………. 8 pp.

3. Számított rész ……………………………………………………… 11 p.

4. Elemző rész ………………………………………………. .16 pp.

5. Következtetés ………………………………………………………. 25. oldal

6. Hivatkozások ………………………………………………… 26 oldal.

7. Mellékletek ………………………………………………………. 27 oldal

Bevezetés

A teljes és megbízható statisztikai információ a szükséges alap a gazdaságirányítási folyamat alapjául. Minden nemzetgazdasági jelentőségű információt végső soron statisztikák segítségével dolgoznak fel és elemeznek.

A statisztikai adatok lehetővé teszik a bruttó hazai termék és a nemzeti jövedelem mennyiségének meghatározását, a gazdasági ágazatok fejlődésének fő tendenciáinak azonosítását, az infláció szintjének felmérését, a pénzügyi és árupiacok helyzetének elemzését, a a lakosság életszínvonala és egyéb társadalmi-gazdasági jelenségek és folyamatok.

A statisztikai módszertan elsajátítása az egyik feltétele a piaci helyzet megértésének, a trendek tanulmányozásának és az előrejelzéseknek, az optimális döntések meghozatalának a tevékenység minden szintjén.

A kutatás utolsó, elemző szakasza nehéz, időigényes és felelősségteljes. Ebben a szakaszban megtörténik az átlagos mutatók és eloszlási mutatók kiszámítása, a sokaság szerkezetének elemzése, a vizsgált jelenségek és folyamatok dinamikájának és kapcsolatának vizsgálata.

A statisztika a vizsgálat minden szakaszában különböző módszereket alkalmaz. A statisztikai módszerek speciális technikák és módszerek a tömeges társadalmi jelenségek tanulmányozására.

ÉN. Elméleti rész.

1.1 Alap NS Fogalmak a dinamika sorairól.

A dinamika sorai- a vizsgált jelenség időbeli alakulását tükröző statisztikai adatok. Idősoroknak, idősoroknak is nevezik őket.

Minden hangszórósornak két fő eleme van:

1) a t idő mutatója;

2) a vizsgált jelenség y megfelelő fejlettségi szintjei;

A dinamikasorozatban az időleolvasások vagy bizonyos dátumok (pillanatok) vagy külön periódusok (évek, negyedévek, hónapok, napok).

A dinamika sorozat szintjei a vizsgált jelenség időbeli alakulásának kvantitatív értékelését (mérését) tükrözik. Kifejezhetők abszolút, relatív vagy átlagos értékekkel.

A dinamika sorozat a következő jellemzők szerint különbözik:

1) Idővel. A vizsgált jelenség természetétől függően a dinamika sorozatának szintjei vagy bizonyos időpontokra (pillanatokra), vagy különálló időszakokra vonatkozhatnak. Ennek megfelelően a dinamikák sorozata momentumokra és intervallumokra oszlik.

A dinamika pillanatnyi sorozata a vizsgált jelenségek állapotát tükrözi bizonyos időpontokban (pillanatokban). Egy pillanatnyi dinamikasorozatra példa a következő információ az 1991-es bolti alkalmazottak listájáról (1. táblázat):

Asztal 1

A bolti alkalmazottak felsorolt ​​létszáma 1991-ben

A dinamika pillanatnyi sorozatának sajátossága, hogy szintjei a vizsgált aggregátum azonos egységeit tartalmazhatják. Bár egy pillanatsorozatban vannak intervallumok – egy sorozatban szomszédos dátumok közötti intervallumok –, egy adott szint értéke nem függ a két dátum közötti időszak hosszától. Így az 1991. 01. 01-től a bérlistát alkotó és az idei évben is dolgozó bolti létszám nagy része a következő időszakok szintjein jelenik meg. Emiatt a pillanatsorok szintjeinek összegzésekor ismételt számlálás fordulhat elő.

A kereskedelem dinamikájának pillanatsoraival az árukészleteket, a személyzet állapotát, a felszerelések számát és egyéb, a vizsgált jelenségek állapotát tükröző mutatókat vizsgálnak az egyes időpontokra (pillanatokra).

A dinamika intervallumsorai a vizsgált jelenségek fejlődésének (működésének) eredményeit tükrözik bizonyos időintervallumokra (intervallumokra).

Az intervallumsorra példa egy üzlet 1987-1991 közötti kiskereskedelmi forgalmára vonatkozó adatok. (2. lap):

2. táblázat

Az üzlet kiskereskedelmi forgalmának volumene 1987-1991 között

Egy intervallumsorozat minden szintje már rövidebb időszakokra vonatkozó szintek összege. Ugyanakkor az aggregátum azon egysége, amely egy szint része, nem része más szinteknek.

A dinamika intervallumsorozatának sajátossága, hogy minden szintje rövidebb időintervallumokra (alperiódusokra) vonatkozó adatokból áll. Például az év első három hónapjának forgalmát összegezve megkapjuk az első negyedévi volument, a négy negyedév forgalmát pedig az éves értékét stb. az intervallumsorozat szintje minél nagyobb, minél hosszabb az intervallum, amelyhez ez a szint tartozik.

Az egymást követő időintervallumokra vonatkozó szintek összegzésének tulajdonsága lehetővé teszi, hogy nagyobb periódusok dinamikájának sorozatát kapjuk meg.

A kereskedelem dinamikájának intervallumsoraival vizsgálják az áruk átvételi és értékesítési idejének változásait, az elosztási költségek összegét és egyéb, a vizsgált jelenség működésének eredményeit tükröző mutatókat bizonyos időszakokra vonatkozóan.

Számos dinamika szerkezete:

Elméletileg tetszőleges számú dinamika ábrázolható komponensek formájában:

1) trend - az idősorok fejlődésének fő tendenciája (szintjének növekedése vagy csökkentése);

2) ciklikus (időszakos ingadozások, ideértve a szezonálisat is);

véletlenszerű ingadozások.

1. 2. Idősor simítási és igazítási módszerek.

A sorozat szintek értékeinek véletlenszerű ingadozásainak kiküszöbölése az "átlagos" értékek megtalálásával történik. A véletlenszerű tényezők kiküszöbölésére szolgáló módszerek további két csoportra oszthatók:

1. Az ingadozások "mechanikus" kisimításának módszerei a sorozat értékeinek átlagolásával a sorozat más szomszédos szintjeihez képest.

2. Az "analitikai" igazítás módszerei, azaz először a sorozat trendjének funkcionális kifejezésének meghatározása, majd a sorozat új, számított értékeinek meghatározása.

1.2. 1 Mechanikus élsimítási módszerek .

Ezek tartalmazzák:

a. A sorozat két felében átlagoló módszer amikor a sor két részre oszlik. Ezután kiszámítják a sorozat átlagos szintjének két értékét, amelyekkel grafikusan meghatározzák a sorozat trendjét. Nyilvánvalóan egy ilyen tendencia nem tükrözi teljes mértékben a jelenség kialakulásának alapmintáját.

b. Intervallum durvítási módszer, amelynél az időintervallumok hosszát növelik, és a sorozatok szintjének új értékeit számítják ki.

v. Mozgóátlag módszer... Ez a módszer a vizsgált statisztikai sokaság fejlődési tendenciájának jellemzésére szolgál, és a sorozatok egy adott időszakra vonatkozó átlagos szintjének kiszámításán alapul. A mozgóátlag meghatározásának sorrendje:

Állítsa be a simítási intervallumot vagy a benne szereplő szintek számát. Ha az átlag kiszámításakor három szintet veszünk figyelembe, akkor a mozgóátlagot háromtagúnak, öt szintet ötévesnek stb. Ha egy dinamikasorozatban a szintek kis, ingadozó ingadozásait kisimítjuk, akkor az intervallumot (a mozgóátlag számát) növeljük. Ha a hullámokat meg kell tartani, a kifejezések száma csökken.

Számítsa ki az első átlagos szintet egyszerű aritmetikai módszerrel:

y1 = Sy1 / m, ahol

y1 - a sor I-edik szintje;

m a mozgóátlag tagsága.

Az első szintet eldobjuk, és az első számításban részt vevő utolsó szintet követő szintet beszámítjuk az átlag számításába. A folyamat mindaddig folytatódik, amíg a vizsgált y n dinamikasorozat utolsó szintjét be nem veszik y számításába.

Az átlagos szintekből felépített dinamikák sora mutatja meg a jelenség általános fejlődési tendenciáját.

A mozgóátlag módszer alkalmazásának negatív oldala, hogy a sorozatok szintjei ingadozásaiban eltolódások alakulnak ki, a konszolidációs intervallumok „csúszása” miatt. A mozgóátlagos simítás "fordított" oszcillációhoz vezethet, ha egy konvex "hullámot" konkávra cserélnek.

én ... BEVEZETÉS

Bármely szakterület közgazdászának munkája óhatatlanul összefügg a statisztikai anyagok gyűjtésével, fejlesztésével és elemzésével. A statisztikai munkát gyakran magának a közgazdásznak kell elvégeznie. Ezért a statisztika tudományának szakemberképzésben való tanulmányozása nagy jelentőséggel bír a gazdasági felsőoktatás rendszerében.

A statisztika összetett és sokrétű tudomány. A felsőoktatási oktatás szempontjából számos akadémiai diszciplínát foglal magában. Ezek általános statisztikaelmélet, gazdasági statisztika és ágazati statisztikák egész sora: ipari, mezőgazdasági, kereskedelmi, közlekedési stb. Minden közgazdász képes legyen statisztikai számadatokat olvasni és munkája során felhasználni, javaslatait számadatokkal alátámasztani, statisztikai adatokat elemezni. A közgazdász-elemzőnek folyékonyan kell ismernie a közgazdasági és matematikai elemzés módszereit.

Tehát a statisztikák élő, beszédes adatok. Ez a meghatározás azonban a statisztikai munka eredményén alapul, amely statisztikai adatokat eredményez.

Magát a statisztikai munka folyamatát gyakran statisztikának is nevezik - hatalmas elsődleges adatok gyűjtését, feldolgozását és elemzését, az ezt végzőket pedig statisztikusoknak nevezik. Napjainkban a statisztika fontos gyakorlati ág, amelyben számos szakember vesz részt. Ahhoz, hogy például az ipari termelés növekedését jellemezhessük, minden gyárnak napi szinten nyomon kell követnie az általa előállított termékeket. A számviteli adatokat vállalkozáscsoportonként, iparágonként és az egész iparágonként kell összesíteni. Ezt a munkát szisztematikusan, havi, negyedéves, éves eredményekkel végzik.

Ebben a kurzusmunkában az idősorok simításának és igazításának alapvető módszereit veszem figyelembe.

Egy jelenség időbeni alakulását különböző természetű és hatáserősségű tényezők befolyásolják. Némelyikük szinte állandó hatást fejt ki, és bizonyos fejlődési irányzatot alkot a dinamikusok soraiban. Más tényezők hatása lehet rövid távú vagy véletlen.

Ezért a dinamika elemzésekor nem csak a fejlődési trendről beszélünk, hanem a fő trendről, amely meglehetősen stabil (stabil) a fejlődés vizsgált szakaszában.

A feladat a sorozat szintek változásának általános trendjének azonosítása, különböző véletlenszerű tényezők hatásától mentesen. Ebből a célból a dinamika sorozatát az intervallumok aggregálása, a mozgóátlag és az analitikus igazítás módszerei dolgozzák fel.

A tantárgyi munka gyakorlati és elemző részének teljesítése során Excel táblázatkezelőt használtam a kézi számítások kényelme, gyorsasága és ellenőrzése érdekében.

A Microsoft Excel egy olyan alkalmazás, amely elsősorban numerikus adattáblázatokkal működik.

A táblázatkezelő processzor lehetővé teszi a táblázatokban szereplő adatok feldolgozását, és nem csak elektronikus formában történő megjelenítését. Az Excel táblázatokban a számításokat képletekkel végezzük. A képlet numerikus konstansokat, cellahivatkozásokat és Excel-függvényeket tartalmazhat matematikai szimbólumokkal összekapcsolva. A képletek a különböző cellákban tárolt értékek közötti kapcsolatok leírására szolgálnak. A megadott képletek szerinti számítás automatikusan megtörténik. Bármely cella tartalmának megváltoztatása azt eredményezi, hogy az összes cella értékét újraszámolják, amelyek képletkapcsolatokkal kapcsolódnak hozzá, és ha bármilyen privát adat frissül, a teljes táblázat automatikusan frissül. A képlet garantálja, hogy a táblázat utólagos szerkesztése nem sérti annak integritását és a benne végzett számítások helyességét.

II ... ELMÉLETI RÉSZ

az elemzett mutatók időbeli változásának vizsgálata, i.e. dinamikájukat ... Ezt a problémát a dinamikasorozat (vagy idősor) elemzésével oldjuk meg.

Számos hangszóró (vagy dinamikus sorozat) egy statisztikai mutató számértékeinek sorozata, amelyek időrendi sorrendben helyezkednek el, és jellemzik a társadalmi jelenségek időbeli változását.

Minden hangszórósornak két fő eleme van: az idő tés a mutató fajlagos értéke (a sorozat szintje) y .

Sorszintek - ezek olyan mutatók, amelyek számértékei egy idősort alkotnak. Idő- ezek azok a pillanatok vagy időszakok, amelyekre a szintek vonatkoznak.

A dinamikasorozat felépítése és elemzése lehetővé teszi a társadalmi jelenségek fejlődési mintázatainak időbeni azonosítását és mérését. Ezek a minták nem nyilvánulnak meg egyértelműen az egyes szinteken, hanem csak egy trendben, egy meglehetősen hosszú távú dinamikában. A dinamika alapvető szabályosságára más, elsősorban véletlenszerű, esetenként szezonális hatások is ráépülnek. A szintek változásának fő trendjének, az úgynevezett trendnek az azonosítása a dinamikasorozat elemzésének egyik fő feladata.

A dinamikus sorozatban tükröződő idő szerint pillanatnyi és intervallumra oszthatók.

Pillanatnyi dinamikák sorozatának nevezzük, melynek szintjei a jelenség állapotát jellemzik bizonyos időpontokban (időpontokban).

Példa egy pillanatsorra a következő populációs adatok.

Lakónépesség (év végén), millió fő

Asztal 1

Ez a sorozat Oroszország lakosságának dinamikáját jellemzi 1970-1995 között.

Mivel minden következő szint részben vagy egészben tartalmazza az előző szint értékét, ezért a pillanatsorok szintjeit nem szabad összeadni, mert ez ismételt számláláshoz vezet.

Intervallum A dinamika (periodikus) sorozata olyan sorozat, amelynek szintjei egy adott időszakra (évre, negyedévre, hónapra) jellemzik a jelenség nagyságát. Egy ilyen sorozatra példa az Orosz Föderáció olajtermelésének dinamikájára vonatkozó adatok.

Olajtermelés az Orosz Föderációban, millió tonna

2. táblázat

Ez a sorozat az oroszországi olajtermelés csökkenését jellemzi.

Az intervallumsorok szintjének értékei, ellentétben a pillanatsorok szintjeivel, nem szerepelnek az előző vagy a következő mutatókban, összeadhatók, ami lehetővé teszi több dinamika sorozatának megszerzését. megnagyobbodott időszakok. Például az egyes évek olajtermelési szintjének összegzése a fenti adatok alapján lehetővé teszi, hogy meghatározzuk a kitermelést mind a hat év egészére és az év átlagára.

Azokat az intervallumsorokat, amelyekben egymást követő szintek adhatók hozzá, úgy tekinthetjük, mint egy összesített összegű sorozatot. Az ilyen sorozatok összeállításakor a szomszédos szintek szekvenciális összegzése történik. Ezzel a vizsgált időszak (hónap, negyedév, év) fejlesztési eredményének összegző általánosítása érhető el.

A statisztika egyik legfontosabb feladata az meghatározása a jelenség általános fejlődési irányzatának dinamikájának soraiban.

Egyes esetekben a jelenség változásának szabályszerűségét, fejlődésének általános tendenciáját egyértelműen és egyértelműen tükrözik a dinamikus sorozatok szintjei (a szintek a vizsgált időszakban folyamatosan nőnek vagy folyamatosan csökkennek).

A dinamikus (ideértve az idősorok) képzésének alapvető szabályai a következők:

A dinamika periodizálása a homogén fejlődési szakaszok azonosításának folyamata

Egy sorozat egyes szintjeinek egyetlen minősége

A sorozatok szintjeinek összehasonlíthatósága (azonos mértékegységeknek kell lenniük, egyetlen számítási módszertannak, azonos tárgykörnek kell lennie stb.)

· A sorozat szintjeinek sorrendje és időbeni folytonossága.

Az idősorok három fő módon ábrázolhatók:

1. Táblázatos mód reprezentáció

3. táblázat

ahol t i - pillanatok t

y i - a sorozat szintje, a vizsgált mutató akkori értékét jellemzi t i .

2. Grafikus mód amikor pont ( ti ; yi).

Rizs. 1 Tényleges termésszint 1986-1995

A geometriai ábrázolásmód előnye a táblázatoshoz képest az áttekinthetőségében, és az empirikus szaggatott vonal segítségével láthatjuk a vizsgált tulajdonság fejlődési tendenciáját, valamint vizuálisan is megállapíthatjuk (bár hozzávetőlegesen) azt a vonalat, a lehető legközelebb van a kísérleti adatokhoz, pl kisimítja a kísérleti pontokat, vagy más módon megállapíthatja a vizsgált tulajdonság fejlődési mintázatát, kiküszöbölve a gyártótól (elemzőtől) függő szubjektív hibákat, és analitikus modellt készíthet.

3. Elemző módon, azaz összefüggés formájában, amely a vizsgált tulajdonság és az időparaméter kapcsolatát jellemzi y = f ( t ).

Térjünk át a gazdasági mutatók idősorainak simításának kérdésére. Nagyon gyakran előfordul, hogy a dinamikasorozatok szintjei ingadoznak, miközben egy gazdasági jelenség időbeni fejlődési tendenciáját a szintek véletlenszerű eltérései rejtik el egyik vagy másik irányba. A vizsgált folyamat fejlődési trendjének egyértelmű azonosítása érdekében, beleértve a trendmodelleken alapuló előrejelzési módszerek további alkalmazását, az idősorok simítása (szintezése) történik. Így a simítást a véletlenszerű komponens kiküszöbölésének tekinthetjük  t idősoros modellből.

A legegyszerűbb mechanikus élsimítási módszer az egyszerű mozgóátlag módszer. Először az idősorokhoz y 1 , y 2 , y 3 , ..., y n a simítási intervallumot határozzuk meg t (t< п). Ha kis véletlenszerű ingadozásokat kell kisimítani, akkor a simítási intervallumot a lehető legnagyobbra kell venni; a simítási intervallum csökken, ha kisebb ingadozásokat kell tartani. Ha minden más tényező egyenlő, a simítási intervallumot páratlannak kell venni. Elsőre T idősorszintek számtani átlaguk kiszámítása; ez lesz a simítási intervallum közepén elhelyezkedő sorszint simított értéke. Ezután a simítási intervallum egy szinttel jobbra tolódik, a számtani átlag megismétlődik stb.

Egy sorozat simított szintjének kiszámítása a képletet alkalmazzák

páratlannal m;

méghozzá T a képlet bonyolultabbá válik.

Ennek az eljárásnak az eredményeként az ember megkapja n - t + 1 a sorozat szintjének simított értékei; az első Rés az utolsó R a sorozat szintjei elvesznek (nem simítják).

Sajátosság exponenciális módszersimítás abban rejlik, hogy a simítás megtalálásának eljárásában én-edik szinten, csak a sorozat előző szintjének értékei kerülnek felhasználásra ( én-1, én-2, ...), bizonyos súllyal felvéve, és a megfigyelés súlya csökken, ahogy távolodik attól az időpillanattól, amelyre a sorozatszint simított értékét meghatározzuk.

Ha az eredeti idősorhoz y 1 , y 2 , y 3 ,…, y n a szintek megfelelő simított értékeit jelöli S t , t = 1,2, …, NS, akkor az exponenciális simítást a képlet hajtja végre

itt S 0 - a kezdeti feltételeket jellemző érték.

A gazdasági idősorok feldolgozásának gyakorlati problémáiban a simítási paraméter értékét a 0,1 és 0,3 közötti tartományban javasolt választani.

4.4. példa. Térjünk vissza az 1. példához, amely a Lewplan negyedéves eladásait vizsgálja. Azt már megtudtuk, hogy ez az adat megfelel az additív modellnek, azaz az additív modellnek. a tényleges értékesítési mennyiség a következőképpen fejezhető ki:

Y = U + V + E.

A szezonális komponens hatásának kiküszöbölésére a mozgóátlag módszert alkalmazzuk. Az első négy értéket összeadva megkapjuk az 1998. évi összértékesítést. Ha ezt az összeget elosztjuk néggyel, akkor megkapjuk az 1998. év egyes negyedéveinek átlagos értékesítési pontszámát, i.e.

(239 + 201 +182 + 297)/4 = 229,75;
(201 + 182 + 297 + 324) / 4 stb.

A kapott érték már nem tartalmaz szezonális komponenst, mivel ez az év átlaga. Mostanra van egy becslésünk az év közepére vonatkozó trendértékre, i.e. a II. és III. negyed között középen elhelyezkedő pontra. Ha következetesen három hónapos időközönként halad előre, akkor kiszámíthatja az átlagos negyedéves értékeket az 1998. április-március (251), 1998. július-június (270,25) stb. időszakra. Ez az eljárás négypontos mozgóátlagokat állít elő az eredeti adatkészlethez. Az így kapott mozgóátlaghalmaz a kívánt trend legjobb becslését jelenti.

A kapott trendértékek most felhasználhatók a szezonális komponens becslésére. Elvárjuk:

Y – U = V + E.

Sajnos a négypontos átlagokból származó trendértékek becslései több időpontban vannak, mint a tényleges adatok. Az első 229,75-ös becslés 1998 közepét jelenti. negyedévben a tényleges értékesítési volumen intervalluma középpontjában áll. A második becslés, amely 251, a harmadik és a negyedik negyedév tényleges értékei között van. Deszezonalizált átlagokat kérünk, amelyek megegyeznek a negyedév tényleges értékeivel. A deszeonalizált átlagok helyzete idővel eltolódik az egyes értékpárok átlagainak további kiszámításával. Keressük meg az első becslések átlagát, középpontba állítva őket 1998. július-szeptember között, azaz

(229,75 + 251)/2 = 240,4.

Ez az 1999. július-szeptember deseonalizált átlaga. központosított mozgóátlag, közvetlenül összehasonlítható az 1998. július-szeptember tényleges értékével, ami 182-vel egyenlő. Vegye figyelembe, hogy ez azt jelenti, hogy az idősor első két vagy utolsó két negyedévére nincsenek trendbecslések. E számítások eredményeit a 4.5. táblázat tartalmazza.

Minden negyedévre becsléseink vannak a szezonális összetevőről, amely magában foglalja a hibát vagy a maradékot. Mielőtt használhatnánk a szezonális összetevőt, át kell mennünk a következő két szakaszon. Keressük meg a szezonális becslések átlagos értékeit az év minden évszakára vonatkozóan. Ez az eljárás csökkenti a hibaértékek egy részét. Végül állítsuk be az átlagértékeket úgy, hogy ugyanazt a számot növeljük vagy csökkentjük úgy, hogy a teljes összegük nulla legyen. Erre azért van szükség, hogy a szezonális komponens egészének évre vonatkozó átlagát átlagoljuk.

4.5. táblázat. A szezonális komponens értékelése

4.6. táblázat. A szezonális komponens átlagértékeinek kiszámítása

A korrekciós tényező kiszámítása a következőképpen történik: a szezonális összetevők becsléseinek összegét elosztjuk 4-gyel. A táblázat utolsó oszlopában. 4.5. ezeket a becsléseket a megfelelő negyedéves értékek alatt kell elszámolni. Maga az eljárás a táblázatban látható. 4.6.

A szezonális komponens értéke ismét megerősíti a diagram elemzése alapján a 4.1. példában levont következtetéseinket. Két téli negyedév értékesítési volumene mintegy 40 ezer darabbal haladja meg az átlagos trendértéket, a két nyári időszak értékesítési volumene pedig 21 és 62 ezer darabbal elmarad az átlagtól. illetőleg.

Hasonló eljárás vonatkozik a szezonális ingadozás meghatározására bármely időtávon. Ha például a hét napjait használjuk évszakként, akkor mozgóátlagot is számítunk a napi szezonális komponens hatásának kiküszöbölésére, de nem négy, hanem hét ponttal. Ez a mozgóátlag a hét közepén érvényes trendértéket jelenti, i.e. csütörtökön; így nincs szükség központosítási eljárásra.

Az idősorok mélyreható elemzéséhez kifinomultabb matematikai statisztika technikák alkalmazása szükséges. Ha jelentős véletlenszerű hiba (zaj) van az idősorban, akkor két egyszerű technika egyikét alkalmazzuk - simítást vagy szintezést az intervallumok növelésével és a csoportátlagok kiszámításával. Ez a módszer lehetővé teszi a sorozat láthatóságának növelését, ha a legtöbb "zaj" összetevő az intervallumokon belül van. Ha azonban a „zaj” nincs összhangban a periodicitással, az indikátorszintek eloszlása ​​durvává válik, ami korlátozza a jelenség időbeli változásának részletes elemzésének lehetőségét.

Pontosabb jellemzők érhetők el, ha mozgóátlagokat használnak - ez egy széles körben használt módszer az átlagsorok mutatóinak simítására. Ez a sorozat kezdeti értékeiről az átlagra való átmeneten alapul egy bizonyos időintervallumban. Ebben az esetben az egyes következő mutatók kiszámításakor az időintervallum az idősor mentén csúszni látszik.

A mozgóátlag használata akkor hasznos, ha az idősorok trendjei bizonytalanok, vagy ha a ciklikusan ismétlődő kibocsátások erősen érintettek (kiugró értékek vagy beavatkozások).

Minél nagyobb a simítási intervallum, annál simább a mozgóátlag diagram. A simítási intervallum értékének kiválasztásakor az idősor nagyságából és a tükrözött dinamika értelmes jelentéséből kell kiindulni. A nagy idősor-érték sok kezdőponttal lehetővé teszi nagyobb időintervallumok simítását (5, 7, 10 stb.). Ha a mozgóátlagos eljárást egy nem szezonális sorozat kisimítására használjuk, akkor a simítási intervallumot leggyakrabban 3-ra vagy 5-re vesszük. https://tvoipolet.ru/iz-moskvi-v-nyu-jork/ - an kiváló lehetőség légitársaság kiválasztására Moszkvából New Yorkba

Adjunk példát a magas (30 c/ha feletti) hozamú gazdaságok számának mozgóátlagának kiszámítására (10.3. táblázat).

10.3. táblázat Az idősorok simítása az intervallumok durvításával a mozgóátlag segítségével

Mozgóátlag számítási példák:

1982 (84 + 94 + 92) / 3 = 90,0;

1983 (94 + 92 + 83) / 3 = 89,7;

1984 (92 + 83 + 91) / 3 = 88,7;

1985 (83 + 91 + 88) / 3 = 87,3.

ütemterv készül. Az abszcisszán az évek, az ordinátán pedig a magas hozamú gazdaságok száma látható. A grafikonon a gazdaságok számának koordinátái jelennek meg, és a kapott pontok szaggatott vonallal vannak összekötve. Ezután a diagramon feltüntetik a mozgóátlag koordinátáit az évek során, és a pontokat sima, vastag vonallal kötik össze.

Bonyolultabb és hatékonyabb módszer a dinamikasorozat simítása (szintezése) különféle közelítési függvényekkel. Lehetővé teszik az általános trend és a dinamika fő tengelyének egyenletes szintjének kialakítását.

A matematikai függvényekkel történő simítás leghatékonyabb módja az egyszerű exponenciális simítás. Ez a módszer figyelembe veszi a sorozat összes korábbi megfigyelését a következő képlet szerint:

S t = α ∙ X t + (1 - α) ∙ S t - 1,

ahol S t - minden új simítás a t időpontban; S t - 1 - simított érték az előző időpontban t -1; X t - a sorozat tényleges értéke t időpontban; α a simítási paraméter.

Ha α = 1, akkor a korábbi megfigyeléseket teljesen figyelmen kívül hagyjuk; ha α = 0, az aktuális megfigyeléseket figyelmen kívül hagyja; 0 és 1 közötti α értékek köztes eredményeket adnak. A paraméter értékeinek megváltoztatásával kiválaszthatja a legmegfelelőbb igazítási lehetőséget. Az α optimális értékének kiválasztása az eredeti és az igazított görbék kapott grafikus képeinek elemzésével, vagy a számított pontok hibáinak (hibáinak) négyzetösszegének figyelembevételével történik. Ennek a módszernek a gyakorlati alkalmazását az MS Excel programban lévő számítógép segítségével kell elvégezni. Az adatdinamika mintázatainak matematikai kifejezése az exponenciális simító függvény segítségével nyerhető.