A jelenség szerkezetének fogalma és típusai
A statisztikai aggregátum kialakulása nemcsak e rendszer elemeinek mennyiségi növekedésében vagy csökkenésében nyilvánul meg, hanem szerkezetének változásában is.
Koncepció szerkezetek nagyon szorosan összefonódik a fogalommal csoportosítás és osztályozás.
Szerkezet- az egyes elemekből és a köztük lévő kapcsolatokból álló rendszer struktúrája, szerveződési formája.
^ Hierarchikus (fa) szerkezet A rendszernek a rendszer egyre homogénebb elemcsoportokra való szekvenciális felosztásával kialakuló összetett struktúrát nevezzük. Több szintből áll (a zúzás „lépései”).
A fő előny a hierarchikus felépítés a nagy információs kapacitásból (osztály, alosztály, csoport, alcsoport, típus, (fajták), a felhasználás hagyományai és szokásai, a különféle információfeldolgozáshoz való jó alkalmazkodóképesség, valamint az osztályozási objektumok kódolásakor való létrehozásának lehetőségéből áll. , szemantikai terhelést hordozó kódok.
Hátrány szerkezetének gyenge rugalmassága és az elosztási szakaszok előre meghatározott sorrendje, ami tartalékkapacitás hiányában nem teszi lehetővé új osztályozási csoportosítások és attribútumok objektumok felvételét. Ennek eredményeként legalább egy jellemző változása számos osztályozási csoport újraelosztásához vezet.
A hierarchikus struktúrát nemcsak az attribútum volumenének részesedése jellemzi, hanem további mutatók is.
1. A szerkezet bonyolultsági fokának jellemzője, nevezetesen a töredezettségi szintek száma (a szerkezet "rendje").
2. A szerkezet átlagos sorrendje, i.e. a szint átlagos száma, súlyozva a tereptárgy térfogati hányadával, melynek töredezettsége ezen a szinten teljesült. Ez az érték jellemzi a vonás térfogatának átlagos fragmentációit.
3. A szerkezet véges (azaz tovább nem tagolt) ágainak száma.
4. A terminálágak átlagos száma szintenként.
Egyensúly(fr. egyensúly- szó szerint skálák, egyensúly) egy speciális formája egy adottság azonos értékű szerkezetének összehasonlításának, két különböző oldalról vagy két szempontból.
A legáltalánosabb formában a dinamikus mérleg négy összetevőből áll: az időszak eleji készlet, az időszak bevétele, az időszak ráfordítása, az időszak végi készlet.
Készlet elején + bevétel = kiadás + készlet az időszak végén.
Analitikai célból a négy komponens mindegyikét különböző osztályozási kritériumok szerint részekre, csoportokra vagy alcsoportokra osztják.
Ha egy attribútum teljes mennyiségét egy csoportosítási attribútum szerint osztjuk fel, majd minden csoportot és teljes mennyiséget ismét egy másik csoportosítási attribútum szerint osztunk fel, akkor többdimenziós, a legegyszerűbb esetben - kétdimenziós szerkezet egymást átfedő jellemzőkkel.
A kétdimenziós átfedő szerkezet ötféle strukturális mutató (részvény) számítását teszi lehetővé. A csoportosulás három egymást metsző jelével a különböző típusú szerkezetek száma eléri a 19-et. nátfedő jellemzők, a szerkezet tartalmazza ( n 3 - n 2 + 1) részvényfajták.
Fazettált Az osztályozási módszer olyan módszer, amelyben egy adott halmazt egymástól függetlenül, különféle kritériumok szerint csoportosítanak. Nincs merev szerkezete és előre felépített véges csoportosítása. Ezzel egy bizonyos, minden objektumra azonos attribútumkészlettel (alapjellemzővel) jellemezhető objektumkészlet többször és egymástól függetlenül is felosztható. Az osztályozókban az aspektusok leggyakrabban egyszerű felsorolás formájában vannak elrendezve, és kódjuk van.
A fő előny fazettált osztályozás - felépítésének szerkezetének rugalmassága, mivel az egyik oldal változása nem befolyásolja a többit. A fazettált osztályozási módszer nemcsak új osztályozási csoportok kialakítását teszi lehetővé a meglévő szempontokból, hanem új szempontok változtatás nélkül történő beillesztését is az osztályozóba, és a régi szempontok kizárását is.
Hátrány a szempontok osztályozását a kapacitás elégtelen teljes kihasználásának kell tekinteni a gyakorlatilag szükségtelen lehetséges aspektus-kombinációk hiánya, a szokatlan használat, valamint a kézi információfeldolgozási módszer bonyolultsága miatt.
A struktúra elemzéséhez, valamint két (vagy több) struktúra dinamikai összehasonlításához nagyszámú statisztikai módszert és megközelítést alkalmaznak, amelyeket a következő diagrammal ábrázolhatunk:
^
A szerkezet grafikus összehasonlító elemzése
A társadalmi-gazdasági kutatások során gyakran adódnak olyan helyzetek, amikor a jelenségek vagy folyamatok szerkezetét több perióduson keresztül kell elemezni. Az egyik elemzési módszer ebben az esetben a szerkezeti diagramok figyelembevétele.
A leggyakoribb szerkezeti diagram a kördiagram.
ábra - A munkanélküliek összetétele és szerkezete végzettség szerint 2003-ban,%
Az ilyen típusú diagramok a legkényelmesebbek egy jelenség szerkezetének egy, két vagy három periódusra történő szemléltetésénél, de a gyakorlatban előfordulhat olyan helyzet, amikor 5 vagy több periódusra kell összehasonlítani a szerkezetet. Ebben az esetben fánkdiagramot kell használnia.
ábra - A munkanélküliek összetétele és szerkezete végzettség szerint 1992-ben és 2003,%
ábra - A munkanélküliek összetétele és szerkezete végzettség szerint 1992, 1998, 2002-2003,%
^
A szerkezeti törések és eltérések mutatói
A népesség szerkezetének időbeli változásának felmérésére és az egyes csoportok szerkezetének meghatározására a szerkezeti különbségek és eltolódások mutatóit használják. A szerkezeti különbségek legegyszerűbb mutatói [37. o., Timofejeva]:
A szerkezeti eltérések (eltolódások) lineáris együtthatója vagy Re index:
Ahol d1 , dO- a beszámolási és bázisidőszak szerkezete, %
NS - sorok száma.
Megmutatja, hogy a beszámolási időszak szerkezete átlagosan mennyire nem egyezik meg a bázisidőszak szerkezetével. A mutató hátrányaként megemlíthető, hogy az értéke attól függ n... Ha n kicsi, akkor az index kis értékeket vesz fel, és fordítva.
A szerkezeti törések négyzetes együtthatója:
0 d 100 vagy 0 100 (ha az adatokat százalékban mérik).
Minél közelebb van a mutatók értéke a 0-hoz, annál kisebbek a különbségek a vizsgált populációk szerkezetében; illetve minél kisebbek a populáció szerkezetében bekövetkezett változások dinamikában.
A lineáris és másodfokú együtthatók elsősorban a szerkezeti mutatók dinamikájának vizsgálatára szolgálnak, mert világosan lehetővé teszik a következtetések levonását a struktúrákban bekövetkezett változások intenzitásával kapcsolatban bizonyos időszakokban.
^ Gatev index(Gatev index) különbséget tesz az egyenlő eltérésű négyzetösszegű struktúrák között.
Ryabtsev index(Rjabcev index) kissé eltér a Gatev indextől, alacsonyabb értékeket vesz fel:
^ Salai index(Szalai index) az időkeret felhasználásának szerkezetében mutatkozó különbségek vizsgálatában került bevezetésre a lakosság különböző csoportjai között:
A Salai index eltér a fenti csoport összes indexétől. Egyhez közeli értékeket vesz fel, ha az összeg nagy számú egyes.
A megadott indexek 0 és 1 közötti tartományban vesznek fel értékeket. Ha ez vagy az az index nulla, akkor teljes a struktúrák hasonlósága, ha az egység teljes különbség. Ha több, mint 0,5, akkor a beszámolási és tárgyidőszaki struktúra közötti eltérések jelentősnek minősülnek.
^
Nem paraméteres szerkezeti elemzési módszerek
A vizsgált mutató mellett a struktúrák különbségének (hasonlóságának) figyelembe vételéhez korrelációs mutatók is használhatók. Az összefüggések mérésére azonban a szokásos mértékeket (Pearson-féle korrelációs együtthatót) általában nem lehet alkalmazni, mivel ezek alkalmazása normalitási követelményt támaszt a vizsgált adatokkal szemben. A kiút az, hogy nem paraméteres módszereket alkalmazunk a rendelkezésre álló adatokra, amelyek nem igényelnek normalitást és nagyszámú populációs egységet. A Spearman-együttható, a Gamma-együttható, a Kendal-Tau-együttható és mások a korreláció nemparaméteres mértékeiként nevezhetők.
^ Spearman rangkorrelációs együtthatója C. Spearman (1863-1945) angol pszichológus nevét viseli, aki ezt az együtthatót kidolgozta.
Először határozza meg az értéket:
A fenti képlet kombinált rangok hiányában megfelelő. Ahhoz, hogy ezt a képletet kombinált rangok jelenlétére is kiterjesszük, minden rangsorhoz meg kell határozni az értéket:
Ahol T n k - az egyező rangok száma k-Ó csoport (összevont rangok hiányában m= n, n 1 =n 2 =...=n n= 1 és ennek megfelelően T= 0).
Figyelembe véve az utolsó megjegyzést, Spearman rangsorolási együtthatóját R x és Ry képlettel számolva:
Ha T x és T Y kicsik az 1/6-hoz képest ( n 3 -n), akkor használhatja a hozzávetőleges értéket:
A Spearman-féle korrelációs együttható -1 és +1 közötti értékeket vehet fel. Minél közelebb áll ez a mutató egyhez, annál jobban eltér a beszámolási és a bázisidőszak szerkezete.
jelentőségét a segítségével becsüljük meg t-statisztika.
n (n10).
Null hipotézist H0 n-2 szabadságfok.
^ Kendall-együttható . Ennek az együtthatónak a kiszámításához a rangok értékei szükségesek R x növekvő sorrendbe rendezni. A besorolás ennek a sorrendnek megfelelően történik. Ry... Ezután kiszámolják az értékeket Rés T.
Ha minden rangra R y az értékét meghaladó rangértékek számának meghatározásához az ilyen többlet összegét jelöljük R.
Ha minden rangra R y az értékét meghaladó rangértékek számának meghatározásához az ilyen túllépések összegét jelöljük T... Ezután meghatározzuk az értéket S = R-T.
A Kepdel-együttható a következő képlettel számítható ki:
Elég nagyra NSértékek és közelítőleg összefügg a következő összefüggéssel: = 1,5.
Kombinált rangok jelenlétében a Kendal-együtthatót a következő képlet határozza meg:
Ahol U - korrekciós tényezők, amelyeket a következő képlettel számítanak ki:
Ahol m- az egybeeső rangú csoportok száma, n k- az egyező rangok száma k csoport (összevont fokozatok hiányában m= n, n 1 =n 2 =...=n n= 1 és ennek megfelelően U = 0)
A együttható jelentőségét a segítségével becsüljük meg u-statisztika:
Normál eloszlású kellően nagy n (n10).
Null hipotézist H0 abban áll, hogy nincs közvetlen összefüggés a beszámolási időszak és a bázisidőszak szerkezete között. Ebből következően egyoldalú kritérium alkalmazható n-2 szabadságfok.
Számok számolása Rés T
Mert R Y= 1 számú rang R Y , az előző 1 és több 0, a következő 1 és több egyenlő 9,
Mert R Y = 2 sorszám R Y , az előző 2 vagy több egyenlő 0-val, és a következő 2 vagy több után 8;
Mert R Y = 7 sorszám R Y 7 vagy több előtt egyenlő 0, és 7 vagy több után egyenlő 3-mal;
Mert R Y= 5,5 rangok száma R Y ,
előző 5,5 és több, egyenlő 1-gyel ("-" jellel) (ez R Y
= 7), és a rangok számát R Y ,
a következő 5,5 és több esetén egyenlő 3-mal stb.
| R x | R Y | R | T | Teljes |
| 1 | 1 | 9 | 0 | 9 |
| 2 | 2 | 8 | 0 | 8 |
| 3 | 7 | 3 | 0 | 3 |
| 4 | 5 | 4 | -1 | 3 |
| 5 | 3 | 5 | -2 | 3 |
| 6 | 4 | 4 | -2 | 2 |
| 7 | 6 | 3 | -1 | 2 |
| 8 | 9 | 1 | 0 | 1 |
| 9 | 8 | 1 | -1 | 0 |
| 10 | 10 | 0 | 0 | 0 |
| Teljes | NAK NEK | 37 | -7 | S = 31 |
Az indexelemzés sajátos feladata a strukturális változások hatásának felmérése a jelenségek összvolumenének és a minőségi mutatók átlagos szintjének változására.
1. számú lehetőség... Először is kibővítjük a jelenség teljes volumenének indexét:
I össztérfogat = I térfogat és szerkezet I minőségi mutató
I térfogat és szerkezet = I térfogat I szerkezet
A teljes volumenindex végső bontása a következő:
I össztérfogat = I térfogat I szerkezet I minőségi mutató
^ 2. lehetőség. Az első szakaszban a jelenség összvolumenének indexét a népesség mennyiségi mutatóinak és a minőségi mutató átlagos szintjének szorzatának tekintjük:
I térfogat és szerkezet = I térfogat egy minőségi mutató I átlagos szintje
Mivel az átlagérték szintje a népességszerkezet egyes egységeinek attribútumának nagyságának hatására alakul ki, a mutató átlagértékének változását mind az egyes egységek attribútumértékének változása befolyásolja. illetve a népesség szerkezetének változása. Ennek megfelelően a második szakaszban az átlagos szintindexet lebontják egy jellemzőméret-indexre és egy szerkezeti indexre:
A minőségi mutató átlagos szintjének I = a minőségi mutató I-e a szerkezet I.
Végül a teljes mennyiségi indexet a következő séma szerint bontják:
I össztérfogat = I térfogat I minőségi mutató I szerkezet
Kiszámítja:
1) a munkatermelékenység szintje és dinamikája minden egyes vállalkozás esetében külön-külön;
2) két vállalkozás együttesen:
a) változó összetételű átlagos munkatermelékenységi index;
b) az átlagos munkatermelékenység állandó (fix) összetételű indexe;
c) a létszámváltozás miatti szerkezeti változások hatásának indexe;
d) az előállított termékek mennyiségének abszolút változása a II. negyedévben az első negyedévhez képest az egyes tényezők változása következtében.
Mutassa be a számított mutatók közötti kapcsolatot! Elemezze az eredményeket és vonjon le következtetéseket.
Megoldás.
1. Határozza meg az egyes vállalkozások munkatermelékenységének szintjét és dinamikáját!
a) az 1. számú vállalkozásnál
teljesítményindex
A munkatermelékenység az 1. számú vállalkozásnál 25,9%-kal nőtt.
b) a 2. számú vállalkozásnál
az 1. negyedévben millió dörzsölje. egy személy számára
a 2. negyedévben millió dörzsölje. egy személy számára
teljesítményindex
A 2. számú vállalkozás munkatermelékenysége 24,4%-kal nőtt.
2. Határozzuk meg két vállalkozásra együtt:
a) változó összetételű átlagos munkatermelékenységi index:
b) állandó (fix) összetételű átlagos munkatermelékenység indexe:
c) a létszámváltozás miatti szerkezeti változások hatásának indexe
Az indexek kapcsolata
d) az előállított termékek mennyiségének abszolút változása a II. negyedévben az I. negyedévhez képest az egyes tényezők változása következtében
Ezer. dörzsölés.
Ezer. dörzsölés.
Ezer. dörzsölés.
A két vállalkozás átlagos munkatermelékenysége a második negyedévben az első negyedévhez képest 22,8%-kal (vagyis 1,13 ezer rubel) nőtt, ezen belül az egyes vállalkozások termelékenységének átlagosan 25,1%-os (vagy 1,22 ezer forintos) növekedése miatt. rubel) és a szerkezet változásai - 1,8% (vagy 0,09 ezer rubel csökkenés).
2. példa A fémtermékek Orosz Föderációból történő exportjáról a következő adatok ismertek.
39. táblázat
Fémtermékek exportja az Orosz Föderációból
A megadott adatok szerint:
a) kiszámítja az exportált fémtermékek ár- és mennyiségi indexeit;
b) Határozza meg, hogy az exportbevételek mekkora összeget (millió USD) változtak a szerződéses árak változása miatt!
Elemezze a kapott mutatókat, és vonjon le következtetéseket.
Megoldás.
a) Átalakítjuk az árindex összesített formáját
=> => vagy 91%
Az exportált termékek fizikai mennyiségének mutatója
=> vagy 104%
b) az exportbevétel abszolút változása a szerződéses árak változásának hatására millió USD
A fémek ára átlagosan 9%-kal csökkent. Az exportált fémtermékek fizikai volumene 4%-ot tett ki. A fémtermékek szerződéses árának változása 434,2 millió dollárral csökkentette az exportbevételt.
3. példa A jövedelem szerkezetére vonatkozóan a következő adatok találhatók (40. táblázat).
40. táblázat
Az Orosz Föderáció egyes régióiban 2002-ben eltérő átlagos egy főre jutó pénzjövedelmekkel rendelkező csoportok jövedelmi szerkezete
Határozza meg a különböző csoportok jövedelmi strukturális különbségeinek jelentőségét a Salai és Gatev indexek segítségével!
Megoldás. 1. Határozzuk meg a Salai indexet.
Salai index I s =,
ahol d 1- a második csoportba tartozó jövedelemszerkezet
d 0- jövedelemszerkezet az első csoportban
n- csoportok száma
A számított adatokat a 41. táblázat tartalmazza.
41. táblázat
Adatok a Salai index kiszámításához
A 41. táblázat folytatása
| Tulajdonból származó bevétel | -0,74 | 3,34 | -0,2216 | 0,0491 | |
| Egyéb bevételek | 4,6 | 48,9 | 0,0941 | 0,0089 | |
| Teljes: | - | - | - | 0,2075 |
Így a Salai index meglehetősen jelentős eltéréseket mutat a különböző csoportok egy főre jutó jövedelmeinek megoszlásában.
2. Számítsuk ki K. Gatev integrál együtthatóját:
A számított adatokat a 42. táblázat tartalmazza.
42. táblázat
Adatok K. Gatev integrálegyütthatójának kiszámításához
Így a K. Gatev-féle együttható azt mutatja, hogy milyen különbségek vannak az alacsony és a magas egy főre jutó jövedelmű csoport között a jövedelemtípusok szerinti megoszlásban.
Ellenőrző kérdések
1. Az indexek fogalma.
2. Egyedi indexek és típusaik.
3. A gazdasági indexek főbb típusai. Az összesített index, mint a gazdasági index fő formája.
5. Lánc- és alapindexek kapcsolata.
Két azonos nevű szerkezet összehasonlítása a térbenáltal végzett abszolút mutatók különbségek és együtthatók abszolút eltolódások. Az összehasonlított struktúrákban különböző számú elemre számíthatók.
Ugyanazon szerkezet fajsúlyának időbeli változása mért relatív mutatók különbségek és együtthatók relatív szerkezeti változások. Csak akkor számítanak bele, ha a struktúrákban lévő elemek száma megegyezik.
Olyan mutatók, amelyek nem egy egyedi részesedés változását, hanem a struktúra egészének változását - vagyis "szerkezeti eltolódást" - jellemzik.
Egy rendszer időbeni mozgását, amely irányított jellegű, átalakulásnak tekintjük. A szerkezeti eltolódásokban megnyilvánuló átalakulás erősségének és mélységének mérésére a statisztikák speciális módszereket használnak, és specifikus mutatókat számítanak ki.
Az abszolút szerkezeti eltolódások mérése szempontjából az átlagos lineáris eltérés klasszikus képlete a következőre alakul:
ahol a részvények abszolút növekedésének modulusa (fajlagos súlyok) a tárgyidőszakban az alapvonalhoz képest; n- a fokozatok száma.
Ez a mutató az L.S. Kazinets az abszolút szerkezeti eltolódások lineáris együtthatójának nevezte. Statisztikailag az a jelentése, hogy az összehasonlított egész minden részének arányai (fajlagos súlyai) abszolút növekményeinek számtani átlagát reprezentálja.
Ez az együttható a fajsúlyoktól való átlagos eltérést jellemzi, vagyis azt mutatja meg, hogy az összehasonlított populációkban átlagosan hány százalékponttal térnek el egymástól a részek fajsúlyában.
Minél nagyobb az abszolút szerkezeti eltolódások lineáris együtthatója, annál erősebbek az abszolút szerkezeti eltolódások, annál inkább térnek el átlagosan az egyes részek fajsúlyai egymástól két összehasonlított periódusra. Ha ezeknek az időszakoknak a szerkezete egybeesik (pl. d 2 - d 1 = 0), akkor ez az együttható nulla lesz.
Különbségindex
ahol d i1 d i0 - két összehasonlított aggregátum egyes elemeinek fajsúlya;
n- az elemek (csoportok) száma az aggregátumban.
A fajsúlyban kifejezett eltérési index százalékban kifejezve 0 és 100% közötti értékeket vehet fel, a nullához közeledés azt jelenti, hogy nincs változás, a maximumhoz közelítés a szerkezet jelentős változását jelzi.
Szerkezeti eltolódási együttható K. Gateva
A fenti mutatók nem adnak képet a népesség egyes elemeinek fajsúlyának változásáról. Ez a mutató figyelembe veszi az egyes csoportok változásának intenzitását az összehasonlított struktúrákban.
A strukturális változások végső értékelését befolyásolja, hogy a vizsgált populáció hány csoportra oszlik.
Salai szerkezeti különbségi index.
Ez a mutató figyelembe veszi a csoportok vagy elemek számát is az összehasonlított struktúrákban. A Salai együtthatója (indexe), akárcsak K. Gatev együtthatója, nullától egyig vehet fel értékeket. Minél közelebb van a kapott érték egyhez, annál jelentősebbek a bekövetkezett szerkezeti változások. A Salai-együttható egyhez közeli értékeket vesz fel, ha az összeg nagyszámú egység.
Ryabtsev index
Ennek a mutatónak az értékei nem függenek a szerkezeti fokozatok számától. Az értékelés a szerkezet elemei közötti lehetséges legnagyobb eltérés alapján történik, a szerkezetek egyes elemei közötti tényleges eltérések aránya a lehetséges maximális értékekhez képest. Ez az együttható (index) szintén nullától egyig vesz értékeket. Ennek a mutatónak az előnye egy skála jelenléte a mutató kapott értékeinek értékelésére.
A megadott mutatók a szerkezeti változások jellemzőit reprezentálják, de nem adnak képet ezeknek a változásoknak a mértékéről.
Az egyenetlenség mértékének számszerűsítésére a jövedelemkoncentráció két együtthatóját használjuk - Lorenz és Gini.
Lorentz-együttható
ahol y i - az i-edik csoport bevételi hányada; x i - a lakosság aránya én-adik csoport.
Fizetés Gini-együttható a négyzet átlója és a Lorentz-görbe által körvonalazott sokszög területrészének meghatározása alapján a négyzet területének felében:
ahol cum y i - felhalmozott jövedelemrészesedés
Mindkét arány 0 és 1 között változik. Minél közelebb van az érték az 1-hez, annál nagyobb az egyenlőtlenség (koncentráció) szintje a jövedelemelosztásban. A gyakorlatban ezek az együtthatók nem érik el határértékeiket (0 - teljes egyenlőség, 1 - a jövedelem koncentrációja a lakosság egy csoportjában).
A Gini-együttható értékeinek kiszámításakor és összehasonlításakor figyelni kell arra, hogy a mutatót mely csoportosításokra számítják, mivel minél több csoportra oszlik az elemzett sokaság, annál nagyobb lesz a Gini-együttható értéke. Például a 10%-os csoportokra számított együttható mindig magasabb lesz, mint a 20%-os csoportokra számított együttható.
A Pareto-Lorenz-Gini-elméletet a teljes jövedelem eloszlásának minden népességcsoport közötti egységességének vagy egyenetlenségének (koncentrációjának) tanulmányozására javasolták. Ezek az együtthatók azonban felhasználhatók más társadalmi és gazdasági jellemzők eloszlásának egységességi fokának vizsgálatára. Például az egységesség mértéke a lakhatás, a szociális transzferek, az egészségügyi és oktatási szolgáltatások, a bűnözés stb.
Az ipar monopolizáltságának mértékének értékelésekor azt használják Herfindahl-együttható
ahol d i- az i-edik vállalkozás fajsúlya;
k- az iparágban működő vállalkozások száma.
Az együttható kiszámítása az ágazatban lévő egyes vállalkozások eladási részesedéseinek négyzeteinek összegén keresztül történik, százalékban kifejezve. Ezért a Herfindahl-együttható maximális értéke 10 000, a minimum 10 000 / k lehet.
A régió lakosságának monetáris jövedelmeinek szerkezetére vonatkozóan a következő feltételes adatok találhatók százalékban:
Következtetést kell levonni a lakosság monetáris jövedelmeinek szerkezetében bekövetkezett változásokról.
Megoldás.
Ezen mutatók alapján megállapítható, hogy a bérek aránya a lakosság monetáris jövedelmének összetételében csökkent (a bázisidőszaki 60%-ról a beszámolási időszakra 42%-ra) a vagyonból származó bevételek arányának növekedésével, ill. vállalkozói aktivitás (24%-ról 44%-ra) ...
A szerkezeti változások mértékére általánosító jellemzőt adnak a szerkezeti különbségek integrálmutatói, amelyek kiszámítását a táblázat szemlélteti:
A strukturális különbségek számított mutatóinak nagysága a régió lakosságának monetáris jövedelmeinek szerkezetének jelentős változását jelzi.
Feladatok 5-6 az indikátorok dinamikájának tanulmányozását jelenti, azaz. a jelenségek időbeli változásának intenzitása, amelyeket a következő mutatók segítségével hajtanak végre: abszolút növekmény, növekedési ütem, növekedési ütem, a növekedés egy százalékának abszolút értéke, valamint átlagos általánosított mutatók.
A vizsgálat feladatától függően változó összehasonlítási alappal (lánc) és állandó összehasonlítási alappal (alap) is számíthatók mutatók.
1. Abszolút nyereség Az összehasonlított szint és az előző vagy alapszint közötti különbség:
lánc abszolút nyereség:
alapvető abszolút növekedés:.
A lánc abszolút növekményeinek összege megegyezik a megfelelő időtartam alap abszolút növekményével.
2. Növekedési üteme- a jelenség kialakulásának intenzitását jellemző relatív mutató; megegyezik a tanult szintnek az előző vagy alapszinthez viszonyított arányával, és együtthatóban vagy százalékban fejezik ki.
lánc növekedési üteme: 100;
alap növekedési ütem: .
A megfelelő láncnövekedési ráták együtthatókban számított szorzata egyenlő az alapértékkel.
3. A növekedés mértéke kétféleképpen határozható meg:
a) az abszolút növekedés aránya az előző szinthez (lánc) vagy kiindulási értékhez (alapvonal):
lánc növekedési üteme: 
alap növekedési ütem: 
.
b) a növekedési ráta és a 100% különbségeként:
T pr = T p -100%.
4. Az egy százalékos nyereség abszolút értéke a lánc abszolút növekedésének aránya a lánc növekedési üteméhez viszonyítva (%), vagy minden következő szintre - a dinamikus sorozat előző szintjének 0,01-eként:
5. Átlagos abszolút növekedés a számtani átlag prímből számítjuk ki, vagyis úgy, hogy a lánc abszolút növekményeinek összegét elosztjuk a számukkal
Átlagos növekedési ütem a geometriai átlag képlettel találjuk meg:
Átlagos növekedési ütem az átlagos növekedési ráta 100%-ának kivonásával kapjuk meg:
Számítási módszerek középszint számos dinamika függ az információ típusától és teljességétől.
1) egyenlő időintervallumú intervallumsorokban az átlagos szintet a számtani átlag egyszerű képlettel határozzuk meg:
2) egyenlőtlen időintervallumú intervallumsorokban - az aritmetikai súlyozott átlag képlete szerint (az intervallumok nagysága szerint):
3) a nyomatékmutató változásának kimerítő adatait tartalmazó pillanatsorokban a számítás a sorozatok bizonyos időszakokon át változatlan szintjeinek számtani átlaga szerint történik, súlyozva a megfelelő intervallumok értékével;
4) a dinamika egyenlő távolságú szintsoraiban az átlagos kronológiai egyszerű képletet alkalmazzuk.
A szerkezet grafikus összehasonlító elemzése
A társadalmi-gazdasági kutatások során gyakran adódnak olyan helyzetek, amikor a jelenségek vagy folyamatok szerkezetét több perióduson keresztül kell elemezni. Az egyik elemzési módszer ebben az esetben a szerkezeti diagramok figyelembevétele.
A leggyakoribb szerkezeti diagram a kördiagram.
ábra - A munkanélküliek összetétele és szerkezete végzettség szerint 2003-ban,%
Az ilyen típusú diagramok a legkényelmesebbek egy jelenség szerkezetének egy, két vagy három periódusra történő szemléltetésénél, de a gyakorlatban előfordulhat olyan helyzet, amikor 5 vagy több periódusra kell összehasonlítani a szerkezetet. Ebben az esetben fánkdiagramot kell használnia.
ábra - A munkanélküliek összetétele és szerkezete végzettség szerint 1992-ben és 2003,%
ábra - A munkanélküliek összetétele és szerkezete végzettség szerint 1992, 1998, 2002-2003,%
A népesség szerkezetének időbeli változásának felmérésére és az egyes csoportok szerkezetének meghatározására a szerkezeti különbségek és eltolódások mutatóit használják. A szerkezeti különbségek legegyszerűbb mutatói [37. o., Timofejeva]:
A szerkezeti eltérések (eltolódások) lineáris együtthatója vagy Re index:
ahol d1, csináld- a beszámolási és bázisidőszak szerkezete, %
NS - sorok száma.
Megmutatja, hogy a beszámolási időszak szerkezete átlagosan mennyire nem egyezik meg a bázisidőszak szerkezetével. A mutató hátrányaként megemlíthető, hogy az értéke attól függ n... Ha n kicsi, akkor az index kis értékeket vesz fel, és fordítva.
A szerkezeti törések négyzetes együtthatója:
0 £ d 100 GBP vagy 0 GBP s 100 GBP (ha az adatok százalékban vannak mérve).
Minél közelebb van a mutatók értéke a 0-hoz, annál kisebbek a különbségek a vizsgált populációk szerkezetében; illetve minél kisebbek a populáció szerkezetében bekövetkezett változások dinamikában.
A lineáris és másodfokú együtthatók elsősorban a szerkezeti mutatók dinamikájának vizsgálatára szolgálnak, mert világosan lehetővé teszik számunkra, hogy következtetéseket vonjunk le a struktúrákban bekövetkező változások intenzitásáról bizonyos időszakokban.
Gatev index(Gatev index) megkülönbözteti az egyenlő összegű négyzetes eltérésekkel rendelkező struktúrákat.
Ryabtsev index(Rjabcev index) kissé eltér a Gatev indextől, alacsonyabb értékeket vesz fel:
Salai index(Szalai index) az időkeret felhasználásának szerkezetében mutatkozó különbségek vizsgálatakor került bevezetésre a lakosság különböző csoportjai között:
A Salai index eltér a fenti csoport összes indexétől. Egyhez közeli értékeket vesz fel, ha az összeg nagy számú egyes.
A megadott indexek 0 és 1 közötti tartományban vesznek fel értékeket. Ha ez vagy az az index nulla, akkor teljes a struktúrák hasonlósága, ha az egység teljes különbség. Ha több, mint 0,5, akkor a beszámolási és tárgyidőszaki struktúra közötti eltérések jelentősnek minősülnek.
