A cash flow-k diszkontálása különböző időszakoktól napjainkig terjedő pénzáramlások bemutatása. Ez az alapja a pénzügyi érték kiszámításának az időtényező figyelembevételével. Ez az elv az egyik alapvető gazdasági törvényen, a csökkenő pénzértéken (infláción) alapul. Más szóval, idővel a pénz veszít értékéből a pillanatnyi értékhez képest. Ezért a pillanatnyi költséget referenciaként tekintjük. A számítások elvégzéséhez diszkontálás is szükséges.
Mielőtt részletesebben foglalkoznánk azzal, hogy mit jelent a cash flow-k diszkontálása, fontos megértenünk néhány alapvető fogalmat. Így például a diszkonttényező az áramlások különböző időintervallumokban történő összehasonlításának folyamatait jelenti.
A diszkontráta a befektetés megtérülését tükröző mutató. Ami a cash flow-t illeti, ezek azok a források, amelyek az összes folyó kiadás (beleértve a befektetési tevékenység költségeit is) után megmaradtak. Felesleges továbblépni anélkül, hogy megértené ezeket a meghatározásokat.
Ennek a technikának a lényege meglehetősen egyszerű, és négy pontból áll:
Érdemes megjegyezni, hogy a DCF (diszkontált cash flow) számítási képlete néhány hasonlóságot mutat az NPV (nettó diszkontált áramlás kiszámítása) képlettel. A fő különbség a kezdeti beruházási költség vonzásában rejlik NPV esetén.
A DCF-et számos befektetési teljesítményértékelésben használják. Gyakran nevezik dinamikusnak a diszkontált pénzáramlások alkalmazása miatt.
A diszkontráta fogalmát olyan esetekben használják, amikor a jövőbeli bevételt a jelenértékre kell hozni. Ez egyúttal a diszkontráta növelésével és a fizetési áramlás megsokszorozásával történik. Van egy bizonyos képlet, amellyel a fenti együtthatót kiszámítják.
Az r mutató diszkontrátaként jelenik meg. A mutató pedig meghatározza az időtartam számát.
Van egy általános képlet a diszkontált pénzáramlás kiszámítására. Így a DCF közvetlen pénzáramlásként definiálható. A CF megjelölés az első időszakban cash flow-nak minősül. A megtérülési rátát vagy diszkontrátát r jelöli. Nos, az n megjelölés azt az időintervallumot jelöli, amikor a pénzügyi folyamatok megjelennek.
A diszkontráta az, amely fontos szerepet játszik, és ez a fő eleme a pénzügyi folyamatok diszkontálásának fenti alapképletében. Ez a ráta mindig a befektető megtérülési rátáját jelzi. Akkor működik, ha egy befektető befektet egy adott befektetési projektbe.
Az árfolyam az értékelés tárgyától függően számos tényezőt tartalmaz:
Ha elemezzük a diszkontált pénzáramlás kiszámításának alapképletét, észrevehetjük, hogy a diszkontált cash flow megnevezése hasonló a nettó diszkontált bevételhez. A nettó jelenértéket pedig az NPV rövidítéssel jelöljük. Különbségük az elsődleges beruházási költségek képletben való feltüntetésében rejlik.
A diszkontált cash flow fogalmát meglehetősen gyakran használják. Főleg különböző beruházási projektek eredményességének értékelésére használják. Minden olyan eset dinamikus, amikor a cash flow diszkontálást alkalmazzák. Íme egy példa hasonló módszerekre bármely beruházási projekt hatékonyságának értékelésére:
A vizsgált módszer fő előnye a tisztaság, a következetesség és az egyszerűség. Ez a technika azon a hipotézisen alapul, hogy kapcsolat van egy szervezet ára és pénzügyi bevételt termelő képessége között. Ez a legalkalmasabb egyes vállalatok értékének előzetes becsléséhez.
A technikának azonban vannak hátrányai is:
A számítások azt sugallják, hogy a részvényesek saját belátásuk szerint befolyásolhatják a cash flow-kat, bár ez a gyakorlatban ritkán van így.
Bár a hiányosságok meglehetősen csekélyek, de ha egy gátlástalan menedzser felvállalta az ügyet, akkor a jövőben komoly problémák lehetnek.
Néha szükség van az üzleti ingatlan értékelésére különféle okok miatt, például egy jövőbeni eladás vagy egy befektetési kockázatelemzés miatt. Lehetőség van az összes tulajdonban lévő eszköz értékének összeadására az érték meghatározásához. De az üzlet nem csak tárgyi eszközökről szól, mindenekelőtt a bevételről van szó, amit hoznak vagy hozhatnak.
Nem elég felmérni, hogy a vállalkozás és az abban szereplő ingatlan milyen pénzügyi áramlást tud biztosítani, hanem ezeket a cash flow-kat össze kell kapcsolni a jelennel, hogy megállapíthassuk, az aktuális fizetendő ár ésszerű-e a tervezett nyereséggel. a jövőben.
Tekintsük részletesen a diszkontált cash flow-k (DCF) módszerét, amelyet egy vállalkozás értékének felmérésére használnak.
A diszkontált cash flow módszer egy üzleti ingatlan értékének elemzése, amely az értékelt eszközökből várható bevétel becslésén alapul.
Leszámítolás a jövőbeni pénzáramlások reálarányának fogalmát jelenti, amelyet az értékelt ingatlan adhat és ez a pénz ma.
A pénz csökkenő értékének közgazdasági törvénye kimondja, hogy ugyanannyiért most kevesebbet lehet vásárolni, mint a jövőben. A diszkontálás értelme a jelen pillanat kiindulási pontjának megválasztásában rejlik, amelyre csökken a várható pénzügyi áramlások értéke mind a nyereség, mind a veszteség. Ehhez használja diszkontráta (együttható, ráta), amely a cash flow-k megtérülését, vagyis azok jövedelmezőségét jelenti.
Egy fontos mutató is átmeneti: hány évre veszik figyelembe a tervezett bevételt.
A pénzáramlások diszkontálásának módszere univerzálisnak tekinthető, mivel lehetővé teszi annak meghatározását, hogy mennyit ér a jövőbeli bevétel a jelenben. A pénzmozgások ingadozóak lehetnek, a nyereség veszteségeket ad át, és dinamikájukat nem mindig lehet előre látni. De mindig lehet értékelni a megszerzett ingatlant a ma megszerzett előnyök szempontjából, amelyeket a jövőben adhat.
Célszerű a DDP módszert alkalmazni, ha:
FONTOS! A módszer nyilvánvaló előnyei mellett figyelembe kell venni azokat a tényezőket is, amelyek csökkenthetik a megbízhatóságát: az előrejelzések megvalósításának hibáinak lehetőségét és az értékelő ún.
A jövőbeli pénzáramlások előrejelzéséhez és a jelenlegi pillanathoz való hozzáigazításához a következő adatok szükségesek:
Tekintsük ezek alapján a számítási algoritmust a pénzáramlások diszkontálásának módszerével.
A számítások alapja a jövedelmezőség, vagyis az értékelt ingatlanból származó valós pénzáramlás. Figyelembe venni nettó szabad pénzáramlás”, Vagyis azokat a pénzeszközöket, amelyek az összes költség levonása után a tulajdonos rendelkezésére állnak, beleértve a beruházásokat is.
A számlázási időszak meghatározása az értékelés tárgyára vonatkozó információ mennyiségétől függ. Ha van belőlük elegendő hosszú távú előrejelzések készítéséhez, választhat hosszabb időtartamot, vagy javíthatja a becslés pontosságát.
Az orosz gazdasági realitásokkal összefüggésben a többé-kevésbé pontos gazdasági előrejelzések átlagos periódusa 35 év.
Ez a mutató a bevétel összegét az aktuális időre hozza a költségekhez viszonyítva. Ehhez a pénzáramlásokat meg kell szorozni a diszkontrátával, amely az a meghatározott megtérülési ráta, amelyet a tárgyba fektetett befektető elvárhat. Az árfolyam meghatározásához a következő tényezőket használják:
A kedvezmény együtthatóját a következő képlet határozza meg:
K d = 1 / (1 + C d) N t
A DCF módszer megfelelő használatához a következő, az értékelési gyakorlatban bevált algoritmus szerint kell eljárni:
Az értékcsökkenést az áramlások elszámolásakor nem veszik figyelembe. Az áramlásokat az előrejelzési időszak minden évére külön-külön veszik figyelembe.
REFERENCIA! Az Orosz Föderációban nem magukat az áramlásokat választják leggyakrabban a DCF-módszer alkalmazására, hanem a nettó működési bevételt, adósságterhelés nélkül, az adóköteles nyereséget és a működési költségekkel csökkentett cash flow-t.
ДДП = ∑ N t = 1 ДП / (1+ Сд) t
A pénzáramlások diszkontálása a befektetési projekt értékelésének fő eszköze. Ebben a cikkben megvizsgáljuk a diszkontálás alapjait, megmondjuk, mikor kell alkalmazni a módszert, és példát adunk a számításra.
A pénzáramlások diszkontálása egy módja annak jövőbeli cash flow-kra vonatkozó becslések... Vagyis kísérletet tesz arra, hogy felmérje bármely befektetési lehetőség vonzerejét az alapján, hogy milyen cash flow-kat képesek generálni a jövőben.
A módszer lényege egy egyszerű kijelentésen alapul - a pénz "most" drágább, mint a "később" - a jövőben (lásd 1. ábra). Ennek három fő oka van:
A diszkontálás előtt döntenie kell a cash flow fogalmáról. Megjelölésére a CF rövidítést használják. A számításokban a cash flow a bevétel összegét jelenti, mínusz a működési költségek egy adott időszakban. Például az adózás előtti eredmény az eredménykimutatásból vagy a működési tevékenységből származó nettó cash flow a cash flow kimutatásból.
A vezetői információk reprezentativitása szempontjából célszerű az áramlást felosztani:
Az ilyen felosztás nem kötelező szabály, de a befektetők és a cégvezetés teljes körű tájékoztatást kap arról, hogy jelenlegi tevékenységük mennyire jövedelmező vagy veszteséges. A beruházási tervekről külön közölt információk segítenek a tervezett pénzügyi eredmény és a pénzügyi tevékenységekből származó áramlások alapján történő kiigazításban.
A diszkontált cash flow (DCF) összegét befolyásolja a készpénzbevételek gyakorisága, ütemezése és a megnyújtott időszak hossza. A pénzbevételek ütemezése a tevékenység típusától, a projekt jellemzőitől és a megvalósítás módjaitól függ. A fizetési bevételek dinamikájának négy fő típusa van: egységes dinamika, növekvő, csökkenő és vegyes dinamika. Tekintettel arra, hogy az azonos összegű jövőbeli kifizetésekkel rendelkező projektek bevételeinek dinamikája eltérő lehet, a cash flow jelenértéke minden projekt esetében eltérő lesz.
A pénzáramlás diszkontálásához meg kell szorozni a diszkonttényezőt és a megfelelő időszakra vonatkozó kifizetések összegét. Az együtthatót a következő képlet segítségével számítjuk ki:
ahol:
r - éves diszkontráta gyakran „megtérülési rátának” is nevezik;
i - annak az időszaknak a száma, amelyre a fizetés vonatkozik. Leggyakrabban ez az év száma annak az időszaknak az elejétől, amelyben a projekt indult.
CFi az i. periódusban kapott cash flow összege;
n azoknak az időszakoknak a száma, amelyekben a számításhoz pénzáramok érkeznek.
Az r diszkontráta vagy megtérülési ráta értékének objektív alátámasztására irányuló minden kísérlet esetében ez nagyrészt szubjektív mutató marad. A diszkontráta meghatározásának többféle megközelítése létezik.
1. Az első módszer figyelembe veszi az inflációt, a jövedelmezőség minimális szintjét és az üzleti tevékenységből származó kockázatot.
r = Inflációs ráta + Minimális megtérülési ráta × Kockázat
Minimális megtérülési szintként a legkevésbé kockázatos pénzügyi eszközök, például az állampapírok megtérülési rátáját használják. Ez a megközelítés abból indul ki, hogy elfogadható megtérülési szint lehet a vizsgált időszakban érvényes inflációs rátát meghaladó jövedelem a minimumjövedelem korrigált összegével.
2. A következő leggyakoribb módszer a "WACC modell". Ez a megközelítés a súlyozott átlagos tőkeköltség kiszámításán alapul, és abból indul ki, hogy egy új projektbe történő befektetésnek hatékonyabbnak kell lennie, mint egy meglévő vállalkozásé. Ennek a megközelítésnek a hátránya, hogy nem veszik figyelembe a projekt kockázati fokát.
A súlyozott átlagos tőkeköltség figyelembe veszi a saját tőke és a kölcsöntőke arányát. A felhalmozott eredménytartalék szavatolótőkének, a rövid és hosszú lejáratú banki hitelek összege pedig kölcsöntőkének minősül.
Ebben az esetben az arány a következőképpen kerül kiszámításra:
R d – a felvett kölcsönök és hitelek kamatai;
Wd a kölcsönök és hitelek aránya;
T a jövedelemadó kulcsa;
R e - a saját tőke költsége;
W e - részesedés a saját tőkéből.
Hogyan lehet értékelni egy vállalat értékét a diszkontált cash flow módszerrel
Nézze meg, hogyan értékelheti és kerülheti el a hibákat.
3. Capital Asset Pricing Model (CAPM). Ezt a módszert stabil gazdaságban és a vállalatok jövedelmezőségére vonatkozó nyílt információk jelenlétében alkalmazzák. Ebben az esetben a diszkonttényező figyelembe veszi a piacon lévő vállalatok átlagos és kockázatmentes jövedelmezőségi szintjét, valamint egy adott projekt kockázati szintjét.
A β kockázati szintet 0 és 1 közötti értékként határozzuk meg, ahol a 0 a kockázat teljes hiányát, az 1 pedig a magas kockázati szintet jellemzi.
r br a tőkemegtérülés kockázatmentes szintje;
r cf - a tőke jövedelmezőségének piaci átlagos szintje;
A β kockázati tényező.
A faktor a szóban forgó vállalat jövedelmezőségi szintje és a piaci jövedelmezőség átlagos szintje közötti regressziós együttható. Egyes országok index útmutatókat adnak ki a nagyvállalatok számára.
4. Oroszországban a módszertant az Orosz Föderáció kormányának 1997. november 22-i, 1470. sz. rendelete által jóváhagyott rendelettel összhangban alkalmazzák.
r br - az Oroszországi Bank irányadó kamata
i az RF kormánya által a folyó évre meghatározott inflációs ráta.
P a kockázati szint, amelyet az 1. táblázat szerint határoznak meg.
1. táblázat Kockázati szint
|
Kockázati szint |
A projekt célja |
P, százalék |
|
A termelés hatékonyságának növelése technológiaváltással |
||
|
A már legyártott termékek értékesítésének növekedésének biztosítása |
||
|
Új termékek fejlesztése és promóciója |
||
|
Nagyon magas |
Innovációk fejlesztését célzó beruházások |
A diszkontált cash flow kiszámításának folyamata szakaszokra oszlik:
A DCF-modell, a World Class fitness klublánc pénzügyi igazgatója, 30 perc alatt segít egy befektetési projekt értékelésében.
A számításra példaként a meglévő termékek értékesítési volumenének növeléséhez kapcsolódó projektet használunk.
A diszkontrátát az Orosz Föderáció kormánya által megállapított módszer szerint számítják ki. A Bank of Russia irányadó kamata 7,75%. A tervezett infláció 5,5 százalék. A projekt kockázati szintje 10%-os.
2. táblázat Példa a diszkontált pénzáramlás kiszámítására
|
számú időszak |
Diszkont kamatláb, r |
Leszámítolási együttható |
Cash flow CF, ezer rubel |
DCF, ezer rubel |
|
Teljes |
5 000,00 |
2 825,11 |
A diszkontálást széles körben alkalmazzák a beruházási projektek értékelése során, hogy döntést hozzanak a pénzeszközök befektetéséről. A leggyakrabban használt mutatók a következők:
A fenti példa esetében 2 millió rubel befektetési szinttel. a kedvezményes megtérülési idő 6 év (lásd 2. ábra).
2. ábra Diszkontált cash flow
A diszkontált áramlások eredményét azon eszközök és kötelezettségek értékével korrigálják, amelyek nem vettek részt a cash flow-k generálásában, de amelyek jelentősen befolyásolják a vállalkozás egészének értékét. Ilyen eszközök lehetnek például a nem alapvető eszközök, a működő tőke hiánya vagy többlete, az adósság piaci értéke (a vizsgált érték típusától függően).
Ha a befektetett tőkére vonatkozó cash flow-t használták, akkor a számítás eredménye tükrözi a vállalkozásba befektetett összes tőke értékét: mind a saját tőkét, mind a hitelt. A saját tőke költségének becsléséhez az eredményt csökkentjük a nettó adósság összegével. A nettó adósság egyenlő a kölcsönök és kölcsönök összegével, csökkentve a készpénzzel és pénzeszköz-egyenértékesekkel.
Az érzékenységelemzés az értékelés tárgyának értékeinek kiszámítása, bármely kulcstényező vagy tényezőcsoport változásától függően. Ilyen tényező például a termékárak előrejelzése. Mivel a diszkontált cash flow módszer nagyfokú bizonytalanságot tartalmaz, a befektetők és a cégvezetés számára hasznos megérteni, hogyan változnak a cash flow-k, ha valamelyik feltételezés eltér a valóságtól. Az érzékenységelemzés célja, hogy a felhasználók számára teljesebb információkkal szolgáljon az üzleti lehetőségek és veszélyek pénzügyi határairól.
Technikailag az érzékenységelemzést különböző módokon hajtják végre, ezek egyike a "ADATTABLA" parancs használata az MS Excel környezetben.
Adjunk példát a Betta vállalat értékének kiszámítására, és elemezzük az eredményt a diszkontráta érzékenységére (3. táblázat).
3. táblázat. DCF számítás
|
DCF számítási eredmény |
|||||
|
ezer rubel. |
|||||
|
Cash flow a befektetett tőkéhez |
|||||
|
Maradványérték (növekedés az előrejelzés utáni időszakban - 3%) |
|||||
|
Diszkont ráta (WACC) |
|||||
|
Diszkontált pénzáramlások |
|||||
|
A diszkontált pénzáramlások összege |
|||||
|
Nem alapvető eszközök |
|||||
|
Nettó adósság |
|||||
|
Többlet saját működő tőke |
|||||
|
A saját tőke teljes költsége |
Az érzékenységelemzésnél az "ADATTABLA" parancsot használjuk (4. táblázat).
3. táblázat.
|
A diszkontráta változása |
||||||
Vegye figyelembe, hogy a saját tőke költségének (PV) értékelésének eredménye jelentősen függ a diszkontrátától. Ha az árfolyam 3 ponttal változik, a vállalat az értékének több mint 30%-át „elveszíti”. A diszkontált cash flow megközelítés alkalmazásának fő hátránya a tőkeköltségtől való erős függés és az előrejelzési időszakban tett feltételezések. Ennek ellenére a DCF továbbra is a legnépszerűbb módszer a vállalatok, projektek, valamint számos eszköz és kötelezettség értékelésére.
A diszkontált cash flow módszer népszerű eszköz a befektetési döntések vonzerejének felmérésére. Alkalmazása mindenekelőtt segíti az érdeklődő piaci szereplőket abban, hogy elmélyítsék az üzletág megértését, és megalapozott véleményt adjon annak valószínű értékéről.
Az értékelés során azonban emlékezni kell arra, hogy van egy szubjektív kockázatértékelési tényező, amely elkerülhetetlenül befolyásolja a befektetés vonzerejének értékelésének pontosságát.
Döntse el a használandó diszkontrátát. Meghatározása a tőkeeszköz árazási modell (CAPM) képletével történhet: kockázatmentes megtérülési ráta + eszközérzékenység a piaci hozamok változásaira * (közepes kockázatú befektetések kockázati felára). A részvények esetében a kockázati prémium 5% körül mozog. Mivel a részvénypiacok a legtöbb részvényt 10 éves periódusra értékelik, ezek kockázatmentes hozama megegyezik a 10 éves államkötvény hozamával. E cikk alkalmazásában tegyük fel, hogy ez 2%. Tehát 0,86-os érzékenység mellett (ami 86%-os piaci ingadozásoknak való kitettséget jelent az általános piacon átlagos kockázatú befektetéseknél) a részvények diszkontrátája 2% + 0,86 * (5%) = 6,3%.
Határozza meg a diszkontálandó pénzáramlások típusát.
A diszkontált cash flow kiszámításához használja a megfelelő képletet:
Tudod mit jelent a kedvezmény? Ha ezt a cikket olvassa, akkor már hallotta ezt a szót. És ha még nem értette meg teljesen, mi ez, akkor ez a cikk az Ön számára készült. Még akkor is, ha nem fog Dipifr vizsgát tenni, de csak szeretné megérteni ezt a kérdést, a cikk elolvasása után tisztázza magát kedvezmény fogalma.
Ez a cikk érthető nyelven szól arról mi az a diszkontálás. Egyszerű példákon keresztül mutatja be a jelenérték kiszámításának technikáját. Megtanulja, mi a kedvezménytényező, és megtanulja, hogyan kell használni
A diszkont fogalmának könnyebb elmagyarázása érdekében kezdjük a másik végéről. Illetve vegyünk példát az életből, mindenki számára ismerős.
1. példa Képzelje el, hogy bejön egy bankba, és úgy dönt, hogy letétbe helyez 1000 dollárt. A ma bankban elhelyezett 1000 dollárod 10%-os kamattal holnap 1100 dollárba fog kerülni: a jelenlegi 1000 dollár + a betét kamata 100 (= 1000 * 10%). Összesen egy év alatt 1100 dollárt vehet fel. Ha ezt az eredményt egy egyszerű matematikai képlettel fejezzük ki, akkor a következőt kapjuk: $ 1000 * (1 + 10%) vagy $ 1000 * (1,10) = $ 1100.
Két év múlva a jelenlegi 1000 dollárból 1210 dollár lesz (1000 dollár plusz kamat az első évre 100 dollár plusz a második év kamata 110 dollár = 1100 * 10%). A betét növekményének általános képlete két év alatt: (1000 * 1,10) * 1,10 = 1210
Idővel a hozzájárulás értéke tovább fog növekedni. Ahhoz, hogy megtudja, mennyivel tartozik a banktól egy, két stb. évben, meg kell szoroznia a betét összegét egy tényezővel: (1 + R) n
Ebben a példában 1000 * (1.10) 2 = 1210. A képletből (és az életből is) nyilvánvaló, hogy a két év alatti betét összege a banki kamattól függ. Minél nagyobb, annál gyorsabban nő a hozzájárulás. Ha a banki kamat eltérő lenne, például 12%, akkor két év múlva körülbelül 1250 dollárt vehetne fel a betétből, és ha pontosabban számol, 1000 * (1,12) 2 = 1254,4
Így a jövőben bármikor kiszámolhatja hozzájárulása összegét. A pénz jövőbeli értékének kiszámítását angolul "compounding"-nak nevezik. Ezt a kifejezést oroszra "felépítés"-nek, vagy a pauszpapírt az angolból "összeállításnak" fordítják. Személy szerint jobban szeretem ennek a szónak a "növekmény" vagy "növekmény" fordítását.
A jelentés világos - idővel a pénzbeli hozzájárulás az éves kamat növekedése (emelkedése) miatt nő. Valójában ez az alapja a világrend modern (kapitalista) modelljének teljes bankrendszerének, amelyben az idő a pénz.
Most nézzük ezt a példát a másik végéről. Tegyük fel, hogy vissza kell fizetnie egy adósságát a barátjának, nevezetesen: két év múlva fizessen neki 1210 dollárt. Ehelyett ma adhatsz neki 1000 dollárt, és a barátod ezt az összeget a bankba helyezi éves 10%-os kamattal, és két év múlva pontosan a szükséges 1210 dollárt veszi ki a bankbetétből. Vagyis ez a két pénzáramlás: 1000 dollár ma és 1210 dollár két év múlva - egyenértékűek egymás. Nem számít, mit választ a barátod – ez két egyenlő lehetőség.
2. PÉLDA. Tegyük fel, hogy két év múlva 1500 dollárt kell befizetnie. Mennyi lesz ez az összeg ma?
A mai érték kiszámításához az ellenkezőjéből kell kiindulni: 1500 dollár osztva (1,10) 2-vel, ami körülbelül 1240 dollárnak felel meg. Ezt a folyamatot diszkontálásnak nevezik.
Egyszerűen fogalmazva akkor a kedvezmény az a jövőbeni pénzösszeg (vagy pontosabban a jövőbeni pénzáramlás) jelenértékének meghatározása.
Ha szeretné megtudni, hogy ma mennyit ér az a pénzösszeg, amelyet megkap, vagy a jövőben el kíván költeni, akkor ezt a jövőbeni összeget egy adott kamattal kell diszkontálnia. Ezt az arányt ún "Leszámítolási kamatláb". Az utolsó példában a diszkontráta 10%, 1500 dollár a befizetés (készpénzkiáramlás) összege 2 év alatt, 1240 dollár pedig az ún. diszkontált érték jövőbeli pénzáramlás. Az angolban a jelen (diskontált) és a jövőbeni értékre speciális kifejezések vannak: future value (FV) és jelenérték (PV). A fenti példában 1500 USD a jövőbeli FV-érték, 1240 USD pedig a jelenlegi PV-érték.
Amikor leárazunk, a jövőből a jelenbe jutunk.
Amikor felépülünk, a mából a jövőbe lépünk.
A jelenérték kiszámításának képlete vagy a diszkont képlet ennél a példánál a következő: 1500 * 1 / (1 + R) n = 1240.
A matematika általános esetben így lesz: FV * 1 / (1 + R) n = PV. Általában a következő formában írják:
PV = FV * 1 / (1 + R) n
Az a tényező, amellyel a jövőbeli értéket megszorozzák 1 / (1 + R) n diszkont faktornak nevezik az angol factor szóból az "együttható, szorzó" jelentésében.
Ebben a diszkontálási képletben: R a kamatláb, N az évek száma egy jövőbeli dátumtól a jelen pillanatig.
És így:
Mindkét „eljárás” lehetővé teszi a pénz értékének időbeli változásának hatását.
Természetesen ezek a matematikai képletek azonnal melankóliát okoznak egy hétköznapi embernek, de a lényeg az, hogy emlékezzen a lényegre. A kedvezmény az amikor meg akarja tudni a jövőbeni pénzösszeg (amelyet el kell költenie vagy megkapnia) jelenértékét.
Remélem, hogy most, miután meghallotta a "leszámítolás fogalma" kifejezést, el tudja majd magyarázni bárkinek, mit is jelent ez a kifejezés.
Az előző részben ezt tudtuk meg
Nem igaz, hogy a "leszámítolás" szóban oroszul a "kedvezmény" vagy a kedvezmény szót hallod? Valóban, ha megnézzük a kedvezmény szó etimológiáját, akkor már a 17. században a "korai fizetés levonása" jelentésében használták, ami azt jelenti, hogy "kedvezmény a korai fizetésért". Már akkor, sok évvel ezelőtt is figyelembe vették a pénz időértékét. Így egy másik definíció is adható: a diszkontálás a számlák gyors fizetésére vonatkozó kedvezmény számítása. Ez a „kedvezmény” a pénz időértékének vagy a pénz időértékének mértéke.
A jelenérték az a jövőbeni pénzáramlás jelenértéke (azaz a jövőbeli fizetés mínusz a gyorsfizetés „kedvezménye”). Jelenértéknek is nevezik, az „ólom” igéből. Egyszerűen, jelenértéke az jövőbeli pénzösszeg, adott az aktuális pillanatra.
Pontosabban: a diszkontált és a jelenérték nem abszolút szinonimák. Mert nem csak a jövő értéket hozhatod az aktuális pillanatba, hanem a jelenlegi értéket is a jövő valamely pillanatába. Például a legelső példában azt mondhatjuk, hogy 1000 dollár egy jövőbeli pillanatra csökkentve (két évvel később) 10%-os kamattal egyenlő 1210 dollárral. Vagyis azt akarom mondani, hogy a jelenérték tágabb fogalom, mint a jelenérték.
Az angolban egyébként nincs ilyen kifejezés (jelenérték). Ez a mi tisztán orosz találmányunk. Az angolban létezik a jelenérték és a diszkontált cash flow kifejezés. És megvan a jelenérték kifejezés, és leggyakrabban pontosan a "kedvezményes" érték jelentésében használják.
Már adtam egy kicsit magasabbat diszkont képlet PV = FV * 1 / (1 + R) n ami olyan szavakkal írható le, mint:
A jelenérték a jövőbeli érték szorozva a diszkonttényezővel.
Az 1 / (1 + R) n diszkonttényező, amint az a képletből is látható, a kamatlábtól és az időszakok számától függ. Annak érdekében, hogy ne számítsa ki minden alkalommal a diszkont képlet segítségével, használjon egy táblázatot, amely az együttható értékeit mutatja a százalékos aránytól és az időszakok számától függően. Néha „kedvezménytáblázatnak” is nevezik, bár ez nem egészen a helyes kifejezés. azt kedvezménytényező táblázat, amelyeket általában a negyedik tizedesjegyig pontossággal számítanak ki.
A diszkonttényezők ezen táblázatának használata nagyon egyszerű: ha ismeri a diszkontrátát és az időszakok számát, például 10% és 5 év, akkor a szükséges együttható a megfelelő oszlopok metszéspontjában található.
3. példa Nézzünk egy egyszerű példát. Tegyük fel, hogy két lehetőség közül kell választania:
Mit válasszunk?
Ha tudja, hogy az 5 éves betétek banki kamata 10%, akkor könnyen kiszámolhatja, hogy az aktuális pillanathoz igazítva mennyi 5 év alatt 150 000 dollár követelés.
A táblázat megfelelő diszkonttényezője 0,6209 (az 5. év sor és a 10% oszlop metszéspontjában lévő cella). A 0,6209 azt jelenti, hogy a ma kapott 62,09 cent 1 dollárnak felel meg 5 év múlva (10%-os kamattal). Egyszerű arány:
Tehát 150 000 $ * 0,6209 = 93,135.
93,135 A 150 000 dollár diszkontált (jelen) értéke 5 év alatt követelhető.
Ma kevesebb, mint 100 000 dollár. Ebben az esetben tényleg jobb egy cinege a kezében, mint egy pite az égen. Ha ma veszünk 100 000 dollárt, és letétbe helyezzük a bankban évi 10%-os áron, akkor 5 év múlva a következőket kapjuk: 100 000 * 1,10 * 1,10 * 1,10 * 1,10 * 1,10 = 100 000 * ( 1,10 $ ) . . Ez egy jövedelmezőbb lehetőség.
Ennek a számításnak az egyszerűsítésére (a jövőbeli érték kiszámítása adott mai értéken) használható az együtthatók táblázata is. A diszkontálási táblázathoz hasonlóan ezt a táblázatot növekményes (felhalmozási) együtthatók táblázatának nevezhetjük. Ön is elkészíthet egy ilyen táblázatot az Excelben, ha a képletet használja a növekedési tényező kiszámításához: (1 + R) n.
Ebből a táblázatból láthatja, hogy ma 1 dollár 10%-os kamattal 5 év múlva 1,6105 dollárba kerül.
Egy ilyen táblázat segítségével könnyen kiszámítható, hogy mennyi pénzt kell ma bankba tennie, ha a jövőben szeretne egy bizonyos összeget megkapni (a betét feltöltése nélkül). Kicsit bonyolultabb helyzet áll elő, ha ma nem csak pénzt szeretne betétre helyezni, hanem évente egy bizonyos összeget is hozzáad a betéthez. Hogyan kell ezt kiszámítani, olvassa el a következő cikket. Ez az úgynevezett járadékképlet.
Filozófiai kitérő azoknak, akik idáig olvastak
A kedvezmény a híres posztulátumon alapul "az idő pénz"... Ha belegondolunk, ennek az illusztrációnak nagyon mély jelentése van. Ültessen ma egy almafát, és néhány év múlva az almafája megnő, és évekig almát szüretelhet. És ha ma nem ültet almafát, akkor a jövőben nem fog almát kipróbálni.
Nem kell mást tennünk, mint elhatározni magunkat: fát ültetni, saját vállalkozást indítani, elindulni az álmaink beteljesüléséhez vezető úton. Minél előbb kezdünk el cselekedni, annál több termést kapunk az út végén. Az életünkben ránk szánt időt eredményekké kell fordítanunk.
"A holnap virágzó virágmagokat ma ültetik el." Ezt mondják a kínaiak.
Ha álmodsz valamiről, ne hallgass azokra, akik elkedvetlenítik, vagy megkérdőjelezik jövőbeli sikereidet. Ne várjon egy szerencsés véletlenre, kezdje el a lehető legkorábban. Változtassa életidejét eredményekké.
A kedvezménytényezők nagy táblázata (új ablakban nyílik meg):
A befektetés azt jelenti, hogy ma szabad pénzügyi forrásokat fektetünk be annak érdekében, hogy a jövőben stabil pénzáramlást érjünk el. Hogyan ne hibázzon, és ne csak a befektetett pénzeszközöket térítse vissza, hanem nyereséget is szerezzen a befektetéseken?
Ez a cikk nemcsak az IRR képletét és definícióját tartalmazza, hanem példákat is talál ennek a mutatónak a kiszámítására (Excelben, grafikusan) és az eredmények értelmezésére. Két példa az életből, amellyel mindenki találkozik
A befektetési projektek elemzésénél a diszkontráta lényegében az a kamatláb, amellyel a befektető finanszírozást vonz. Hogyan kell kiszámolni?
