Za nestandardne denarne tokove reševanje enačbe, ki ustreza definiciji notranje stopnje donosa, v veliki večini primerov (možni so nestandardni tokovi z eno samo vrednostjo IRR) daje več pozitivnih korenov, tj. več možnih vrednosti indikatorja IRR. V tem primeru merilo IRR > i ne deluje: vrednost IRR lahko preseže uporabljeno diskontno stopnjo in obravnavani projekt se izkaže za nedobičkonosnega (njegova NPV se izkaže za negativno).
Za rešitev tega problema se v primeru nestandardnih denarnih tokov izračuna analog IRR - spremenjena interna stopnja donosa MIRR (lahko se izračuna tudi za projekte, ki ustvarjajo standardne denarne tokove).
MIRR je obrestna mera, po kateri, ko se obračuna med obdobjem izvajanja projekta n, skupni znesek vseh naložb, diskontiranih v začetnem trenutku, povzroči vrednost, ki je enaka vsoti vseh denarnih prilivov, obračunanih po enaki stopnji d ob koncu obdobja projekt:
(1 + MIRR)n ∑ INV / (1 + i)t= ∑ CFk (1 + i)n-k
Kriterij odločitve - MIRR > jaz . Rezultat je vedno skladen z merilom NPV in se lahko uporablja za vrednotenje standardnih in nestandardnih denarnih tokov. Poleg tega ima indikator MIRR še eno pomembno prednost pred IRR: njegov izračun vključuje reinvestiranje prejetega dohodka po stopnji, ki je enaka diskontni stopnji (blizu ali enaki povprečni tržni stopnji donosa), ki je bolj skladna z realnim stanjem in zato bolj natančno odraža donosnost projekta, ki se ocenjuje.
Dobičkonosnost je pomemben kazalnik učinkovitosti naložb, saj odraža razmerje med stroški in dohodki, ki prikazuje znesek dohodka, prejetega za vsako enoto (rubelj, dolar itd.) Vloženih sredstev.
P =NPV/ INV x 100 %
Indeks dobičkonosnosti (razmerje dobičkonosnosti) PI- razmerje med sedanjo vrednostjo projekta in stroški pokaže, kolikokrat se bo povečal vloženi kapital med izvajanjem projekta.
PI = [∑CFk/ (1 + i)k ]/INV = P/100 % + 1
Merilo za pozitivno odločitev pri uporabi kazalnikov donosnosti je razmerje P > 0 ali, kar je enako, PI > 1. Od številnih projektov so prednostni tisti z višjimi kazalniki donosnosti.
Ta kazalnik je še posebej informativen pri ocenjevanju projektov z različnimi začetnimi naložbami in različnimi obdobji izvajanja.
Merilo donosnosti lahko daje rezultate, ki so v nasprotju z merilom neto sedanje vrednosti, če se upoštevajo projekti z različnimi zneski vloženega kapitala. Pri odločanju je treba upoštevati naložbene možnosti podjetja ter upoštevati, da je kazalnik NPV bolj v skladu z interesi delničarjev glede povečanja njihovega kapitala.
V primerih, ko se pojavi dvom o pravilnosti primerjave z upoštevanimi kazalniki projektov z različnimi obdobji izvajanja, se lahko zatečete k metoda verižnega ponavljanja
Pri uporabi te metode se najde najmanjši skupni večkratnik n rokov za izvedbo n 1 in n 2 ocenjenih projektov. Konstruirajo nove denarne tokove, pridobljene kot rezultat več izvedb projekta, ob predpostavki, da bodo stroški in prihodki ostali na enaki ravni (začetek naslednje izvedbe sovpada s koncem prejšnje). Neto sedanja vrednost večkratne prodaje se bo spremenila, vendar bo notranja stopnja donosa ostala enaka ne glede na število ponovitev, čeprav so lahko novi denarni tokovi neobičajni, če je začetna naložba večja od dobička v zadnjem obdobju prodaje. .
Uporaba te metode v praksi lahko vključuje zapletene izračune, če se obravnava več projektov in da bi izpolnili vse roke, bo treba vsakega večkrat ponoviti.
Glavna pomanjkljivost metode verižnega ponavljanja je predpostavka, da bodo pogoji za izvedbo projektov in s tem potrebni stroški in prejeti prihodki ostali na enaki ravni, kar je v sodobnih tržnih razmerah skoraj nemogoče. Tudi ponovna izvedba samega projekta ni vedno mogoča, še posebej, če je precej dolg ali se nanaša na področja, kjer prihaja do hitrega tehnološkega posodabljanja proizvedenih izdelkov.
Poleg obravnavanih kvantitativnih kazalnikov učinkovitosti naložb je treba pri odločanju o naložbah upoštevati kvalitativne značilnosti privlačnosti projekta, ki ustrezajo naslednjim merilom:
Skladnost obravnavanega projekta s splošno naložbeno strategijo podjetja, njegovimi dolgoročnimi in trenutnimi načrti;
Obeti projekta v primerjavi s posledicami zavrnitve izvedbe alternativnih projektov;
Skladnost projekta s sprejetimi regulatornimi in planskimi indikatorji glede stopnje tveganja, finančne stabilnosti, gospodarske rasti organizacije itd.;
Zagotavljanje potrebne diverzifikacije finančnih in gospodarskih dejavnosti organizacije;
Skladnost zahtev izvedbe projekta z razpoložljivimi proizvodnimi in kadrovskimi viri;
Družbene posledice projekta, možen vpliv na ugled in podobo organizacije;
Skladnost obravnavanega projekta z okoljskimi standardi in zahtevami.
Metoda načrtovanja upravljanja omrežja pri načrtovanju raziskav in razvoja.
Ustvarjanje in razvoj proizvodnje novih vrst izdelkov vključuje izvajanje raziskovalno-razvojnega dela, načrtovanje tehnoloških procesov, gradnjo, inštalacijska in prilagoditvena dela, logistiko in drugo.
Za načrtovanje dela in zagotavljanje učinkovitega obratovalnega nadzora in regulacije pri njegovem izvajanju se uporablja sistem za načrtovanje in upravljanje omrežja (SMP).
Sistem mrežnega načrtovanja in vodenja temelji na grafični predstavitvi niza del, ki odraža njihovo logično zaporedje in medsebojno povezanost ter trajanje. Izdelani terminski plan se optimizira in uporablja za vodenje poteka del med izvajanjem. Sistem SPU omogoča:
zagotoviti načrtovanje logičnega zaporedja in medsebojnega povezovanja velikega števila del in izvajalcev;
opredeliti dela, ki določajo rok za celotno pripravo proizvodnje in sistematično spremljati njihovo izvajanje;
optimizira načrt izvedbe dela, pri čemer zagotavlja enakomerno in racionalno obremenitev izvajalcev;
izvaja nadzor in operativno urejanje poteka del v primeru kršitev planiranih rokov.
Pri uporabi SPC je procesni model prikazan v obliki usmerjenega grafa, ki ga imenujemo mrežni graf ali preprosto mreža. Urnik je sestavljen iz dejavnosti in dogodkov. Delo je proces, ki zahteva delo in čas. Na primer razvoj tehničnih specifikacij, izdelava postavitve itd. Dogodek se zaključi. Vsebinsko odraža rezultat prejšnjega dela in nima trajanja. dela v mrežnem diagramu so prikazana s puščicami, dogodki s krogi.
Ko se vzporedno izvajata dve ali več opravil, ki imata en začetni dogodek in vodita do enega samega dogodka, se uvede fiktivno opravilo, prikazano na grafu kot pikčasta puščica. Fiktivno delo pomeni, da za prehod od enega dogodka do drugega ni treba porabiti sredstev (časa, dela), modelira le logično zaporedje in medsebojno povezanost dogodkov.
Vsakemu dogodku in delu je dodeljena lastna koda. Za dogodek je to njegova serijska številka; za opravilo je to število njegovih začetnih in končnih dogodkov. Vsebina dogodkov in dela se mora odražati v kratki in jasni formulaciji ter vnesti v ustrezne tabele, na primer:
0-1. Študija obstoječih analogov.
0-2. Razvoj tehničnih specifikacij itd.
0. Odločitev o izdelavi naprave je padla.
1. Študija obstoječih analogov je zaključena.
2. Dokončane tehnične specifikacije itd.
Metodologija SPU temelji na analizi polnih in delnih (vmesnih) poti mrežnega diagrama. Popolna pot je vsako neprekinjeno zaporedje dejavnosti od začetnega dogodka do končnega. Od vseh popolnih poti je najpomembnejša največja, ki se imenuje kritična, saj določa trajanje celotnega niza del.
V kompleksnih grafih je lahko več kritičnih poti. Mrežno načrtovanje vključuje predvsem identifikacijo del, ki so na kritični poti, z namenom kasnejšega prioritetnega spremljanja poteka teh del.
Postopek STC je sestavljen iz naslednjih stopenj:
izdelava urnika omrežja in določitev časa za dokončanje del;
določitev kritične poti in časovne rezerve;
analiza in optimizacija omrežnih diagramov;
uporaba mrežnega diagrama za upravljanje poteka dela.
Izračun mrežnih grafov in njihovo optimizacijo lahko izvedemo ročno ali z uporabo računalniške tehnologije.
Ocenjevanje učinkovitosti kapitalskih naložb s statičnimi metodami
Pri enostopenjskih kapitalskih naložbah, majhnem obračunskem obdobju in majhnih diskontnih stopnjah (0,05) se diskontiranje rezultatov in stroškov ne sme izvajati. Nato se za oceno učinkovitosti kapitalskih naložb uporabljajo kazalniki absolutne (skupne) in primerjalne ekonomske učinkovitosti.
Kazalniki splošne gospodarske učinkovitosti vključujejo:
– čisti dobiček (letni ekonomski učinek);
– donosnost naložbe (indeks dobičkonosnosti, razmerje učinkovitosti);
– vračilna doba kapitalskih naložb.
Čisti prihodki (letni ekonomski učinek) se izračuna po formuli
Donosnost naložb se določi s formulo
kje je letni dobiček od izvedbe projekta (pri ocenjevanju učinkovitosti naložb lahko namesto dobička vzamete prihranke pri tekočih stroških (odhodki za glavno dejavnost) kot rezultat izvedbe projekta; - kapitalske naložbe v oblikovanih predmetov.
Predvidena doba vračila se določi s formulo
Pri izračunu celotne učinkovitosti se šteje, da je projekt uspešen, če so izpolnjeni naslednji pogoji:
Standardna doba vračila se sprejme glede na naravo naložbenega projekta (5–10 let).
Kazalniki primerjalne ekonomske učinkovitosti vključujejo:
– doba vračila dodatnih kapitalskih naložb;
– koeficient primerjalne učinkovitosti;
– znižani stroški gradnje in obratovanja
Obdobje vračila dodatnih kapitalskih naložb izračunano po formuli
kjer so dodatne kapitalske naložbe v eno od primerjanih možnosti (); – povečanje ekonomskega učinka (dohodka).
Če se rezultati naložb razlikujejo le v tekočih stroških in v izračunih ni upoštevana višina prihodkov iz osnovne dejavnosti, se izračuna doba vračila po formuli
kje je prihranek pri tekočih stroških (odhodki za osnovno dejavnost).
Primerjalno razmerje učinkovitosti (koeficient učinkovitosti dodatnih investicij) prikazuje spremembo letnega gospodarskega rezultata s povečanjem investicij:
Glede na gradbene in obratovalne stroške se izračunajo po formuli
ali . (4,17)
Letni ekonomski učinek () se izračuna po formuli
Pri izračunu primerjalne učinkovitosti se projekt šteje za uspešnega, če so izpolnjeni naslednji pogoji:
Pri ocenjevanju učinkovitosti investicijskih projektov v železniškem prometu, ki se razlikujejo glede dostave tovora, se upoštevajo stroški tovora na poti:
kje je strošek zmanjšane mase tovora; – povprečna cena 1 tone tovora, rub.; – letna pošiljka tovora, t – dolžina tovornega odseka (prevozna razdalja), km; – hitrost na poti dostave tovora, km/h.
Ta kazalnik je povzet v izračunih s kapitalskimi naložbami.
Pri ocenjevanju ekonomske učinkovitosti naložb v projekte razvoja postaj in vozlišč je mogoče v izračunih zanemariti stroške mase tovora.
Pri izbiri možnosti projektne rešitve in oceni učinkovitosti naložb v izgradnjo in razvoj železniških postaj in križišč, če se ne upošteva trajanje gradnje, se lahko uporabijo kateri koli statični kazalniki ekonomske učinkovitosti. Izbira metode izračuna je odvisna od narave začetnih informacij.
V diplomskem projektu je treba izbrati optimalno možnost za gradnjo ali rekonstrukcijo postaj na podlagi dinamičnih ali statičnih kazalnikov komercialne učinkovitosti.
|
DISKONTIRANJE STROŠKOV |
||
|
približevanje večkratnih stroškov pri ocenjevanju učinkovitosti investicijskega projekta na stroške začetnega ali končnega obdobja na podlagi uporabe obrestnih obresti; pri plačilih depozitov, posojil, kreditov - določitev skupnega zneska plačila vlagatelju ali zneska odplačila posojilojemalca posojila ob upoštevanju obrestne mere. |
||
|
<< Предыдушая |
Naprej >> |
|
|
Pojdi na vsebino vadnice = |
||
|
informacije, pomembne za "znižanje stroškov" |
||
|
3.2.3. Določitev diskontne stopnje Metoda diskontiranja denarnega toka temelji na pretvorbi prihodnjih naključno spremenljivih prihodkov od lastništva nepremičnine v sedanjo vrednost z uporabo diskontnih stopenj, ki odražajo stanje in pričakovanja Diskontna mera je obrestna mera, ki se uporablja pri preračunu vrednosti denarnih tokov v določenem trenutku. Izbira diskontne stopnje temelji na analizi razpoložljivih alternativnih naložbenih možnosti s primerljivo stopnjo tveganja (oportunitetni strošek kapitala). Oglejmo si nekaj metod za določanje stopenj Diskontiranje s tveganjem prilagojenimi stopnjami donosa. Diskontne stopnje, ki upoštevajo vse stopnje tveganja, se lahko prilagodijo tako, da vlagatelju nadomestijo prevzem dodatnih 3. Ocenite stroške kapitala podjetja v tujini Določite kapitalsko strukturo podjetja v tujini Izračunajte stroške lastniškega kapitala Izračunajte stroške dolžniškega kapitala po obdavčitvi Uporabite tehtano povprečno ceno kapitala po obdavčitvi za diskontiranje gotovine Diskontiranje prihodnjih prihodkov je metoda, ki se uporablja pri preučevanju alternativnih naložbenih možnosti. Omogoča vam oceno načrtovanega dobička ob upoštevanju trenutnih stroškov sredstev. Operacija diskontiranja je sestavljena iz zmanjšanja pričakovanega prihodnjega dobička na njegov ekvivalent v trenutni vrednosti, tj. znesek prihodnjega dobička se zmanjša z uporabo koeficienta, ki odraža Določitev diskontne stopnje. "Eskontna stopnja je faktor, ki se uporablja za izračun sedanje vrednosti vsote denarja, prejetega ali plačanega v prihodnosti." Diskontna stopnja mora odražati razmerje med tveganjem in dohodkom ter različne vrste tveganja, ki so del te nepremičnine (razmerje kapitalizacije). Ker je za nepremičnine precej težko prepoznati neinflacijsko komponento, je za ocenjevalca bolj priročno uporabiti Metoda diskontiranih denarnih tokov je vrednotenje nepremičnine s poljubno spreminjajočimi se in neenakomerno prejetimi denarnimi tokovi ob upoštevanju stopnje tveganja, povezanega z uporabo predmeta. V tem primeru se vrednost nepremičnine določi kot vsota sedanjih vrednosti prihodnjih dohodkov z ločenim diskontiranjem vsakega od periodičnih tokov dohodka in predvidene prihodnje vrednosti nepremičnine, za katero se lahko Denarni tok je gibanje sredstev, ki nastane kot posledica uporabe premoženja. Metoda vam omogoča, da upoštevate trenutno vrednost denarnih tokov, ki se lahko poljubno spreminjajo in imajo različne stopnje tveganja. Splošni model metode diskontiranja denarnega toka PV = J- + + + + In 1 + Y (1 + Y)2 (1 + Y)3 (1 + Y)n, kjer je PV sedanja vrednost, n število obdobja; Jn - prihodek obdobja n; Y Metoda kumulativne konstrukcije temelji na predpostavki, da je diskontna mera funkcija tveganja in se izračuna kot vsota vseh tveganj, ki so del posamezne nepremičnine. Diskontna stopnja = Stopnja brez tveganja + Premija za tveganje. Premija za tveganje se izračuna tako, da se seštejejo vrednosti tveganja, ki so del določenega predmeta Metoda naložbenih skupin (združevanje naložb). Metoda temelji na določitvi deleža dolga in deleža lastniškega kapitala v celotni naložbi ter zahtevanih stopenj donosnosti za vsako od teh komponent. Obrestna mera in donosnost sta v korelaciji z deležem najetih in lastniških sredstev, vloženih v procesu financiranja investicijskega projekta, skupna diskontna mera pa je določena ob upoštevanju finančnih komponent kot tehtano povprečje. 2.7.4.2. Diskontiranje prihodkov (izgub) za različne investicijske projekte. Pri investiranju je eden glavnih problemov problem kriterija (neto sedanje vrednosti), torej ali bo naložba donosna. 1. Neto sedanja vrednost - NPV je razlika med diskontiranimi prihodki in stroški. C - naložbe; t je čas, v katerem poteka naložba. Ustvarimo dobiček P1...P10 v desetih letih. . Metoda razporeditve - diskontna mera, kot obrestna mera, je izračunana na podlagi podatkov o opravljenih poslih s podobnimi predmeti na trgu nepremičnin. Običajni algoritem za izračun diskontne stopnje z metodo alokacije je naslednji: modeliranje za vsak analogni objekt v določenem časovnem obdobju po scenariju najboljše in najučinkovitejše uporabe tokov dohodka in 3.2.3 Upoštevanje časovnega dejavnika pri oceni ekonomske učinkovitosti raziskovalno-razvojnega dela Pri izvajanju ekonomskih izračunov v fazah raziskovalno-razvojnega dela je treba upoštevati, da se kapitalska vlaganja praviloma izvajajo v leta pred začetkom proizvodnje novih izdelkov s strani proizvajalca in pred začetkom delovanja teh sistemov. Zato velja, da so vsi kazalniki prihodkov in stroškov zvedeni na eno časovno točko - prvo leto obračunskega obdobja (začetek proizvodnje oz. Neto sedanja vrednost je merilo, ki meri presežek koristi projekta nad stroški ob upoštevanju trenutne vrednosti denarja n Ct NPV = -Co + Г t=1(1+it Г kjer je NPV neto sedanja vrednost investicijski projekt Co - začetna naložba Q - denarni tok obdobja t i, - diskontna stopnja za obdobje t Pozitivna vrednost NPV pomeni, da denarni prejemki od projekta presegajo stroške njegove izvedbe. Notranja stopnja donosa (IRR) Notranja stopnja donosa (notranja stopnja donosa, lastna stopnja donosa, mejna donosnost kapitala ali po angleško Internal Rate of Return) je diskontna stopnja, pri kateri se vsota diskontiranih vrednosti ekonomski denarni tokovi projekta so enaki njegovim stroškom: n CF i=f 1 t. t=1(1 + IRR)1 Tako je lahko notranja stopnja donosa investicijskega projekta 3.2.1. Diskontiranje denarnih tokov Pri kapitalizaciji dohodka po stopnji donosa je dohodkovni tok obravnavan podrobneje kot pri neposredni kapitalizaciji, upoštevana je narava sprememb denarnih tokov, dosledno analizirane odločitve vlagateljev in kompleksnejši računski modeli. rabljeno. Glavne metode kapitalizacije dohodka po stopnji donosa: - metoda diskontiranja denarnih tokov, vključno s podrobno analizo dohodkovnih tokov. 9.7.1 Metoda za izračun diskontirane vračilne dobe. Diskontirana vračilna doba investicijskega projekta se nanaša na čas, ki je potreben, da je diskontirani znesek enak stroškom projekta. Ekonomski pomen diskontiranja je v upoštevanju oportunitetnih stroškov (izgubljenih priložnosti) alokacije kapitala. Diskontna stopnja bi morala voditi razvijalce projektov, da upoštevajo najučinkovitejše alternative Metoda za primerjavo alternativnih naložb. V tem primeru se predpostavlja, da bi morali imeti naložbeni projekti s podobno stopnjo tveganja podobne diskontne stopnje. Diskontna stopnja za projekt s podobno stopnjo tveganja se imenuje oportunitetni strošek kapitala. Investitor izgubi tak dobiček, če ne investira v projekt s podobnim tveganjem. Normativ je izbran kot primerjalni objekt za naložbe v nepremičnine Diskontiranje Diskontiranje je določitev trenutnega ekvivalenta sredstev, ki naj bi jih prejeli v določenem trenutku. Metoda analize trga. Metoda temelji na analizi tržnih podatkov, če je na voljo dovolj informacij, velja za najnatančnejšo metodo za določitev diskontne stopnje, saj omogoča natančnejše upoštevanje mnenj tipičnih prodajalcev in kupcev, tveganj, značilnosti lokacije. in značilnosti dohodka. Mnenja in preference vlagateljev se upoštevajo z anketiranjem ali analizo dejanskih poslov. Ponudba |
||
Za izbiro naložbene možnosti se uporabljajo primerjalni kazalniki ekonomske učinkovitosti, ki zajemajo le stroškovne dele, ki se razlikujejo glede na možnosti.
Kazalniki primerjalne ekonomske učinkovitosti:
Primerjalna velikost integralnega učinka;
Obdobje vračila dodatnih naložb;
Koeficient učinkovitosti dodatnih investicij.
Primerjalna velikost integralnega učinka razlikuje od splošne vrednosti po tem, da ne upošteva komponent, ki se med različicami ne spreminjajo. Če se možnosti razlikujejo le v velikosti zahtevanih investicijskih in obratovalnih stroškov (tekoči stroški), potem bo najučinkovitejša rešitev zadostila minimalnemu znesku danih gradbenih in obratovalnih stroškov (COP).
V planskem gospodarstvu letni sedanji stroški (3 g):
Z g = E n · K + C, → min
kjer je: E n – konstantna diskontna stopnja (=0,12);
K – kapitalske naložbe (znesek naložb);
C – letni obratovalni stroški.
Razliko med danimi gradbenimi in obratovalnimi stroški lahko predstavimo kot:
Z g = E n (K 1 -K 2) + (C 1 -C 2),
kjer je: K 1 in K 2 – višina naložbe po opcijah.
Znižane stroške (Zp) je trenutno priporočljivo izračunati pri primerjavi naložbenih možnosti v obliki spremenjenega obrazca glede na
kjer je: C t – obratovalni stroški (tekoči stroški) v t-tem letu;
α je delež davka na dobiček.
Vračilna doba za dodatne naložbe (T), prikazuje časovno obdobje, v katerem se dodatni stroški naložbe v dražjo možnost poplačajo zaradi povečanja ekonomskih rezultatov, ki jih povzročijo te dodatne naložbe. Ocenjena vračilna doba (T) je v splošnem primeru določena iz enačbe:
kjer so: R t , З t , K t – podani glede na možnosti v t-tem letu.
Koeficient učinkovitosti dodatnih investicijskih vlaganj(primerjalni koeficient učinkovitosti) E r kaže, kakšen učinek v obliki presežka letnega rezultata nad stroški povzroči povečanje investicije:
kjer so: R, Z in K 0 – podani glede na možnosti.
Izračunano vrednost koeficienta učinkovitosti E r primerjamo z njegovo standardno vrednostjo (E n), ki ustreza stopnji donosnosti kapitala, ki zadovolji investitorja. Ko je E r > E n, je sprejeta naložbeno intenzivnejša možnost.
Pomemben problem pri uporabi metode IRR– pomembna razlika v tveganjih poslovnih in investicijskih tokov, ki so razpršeni po letih. Iskanje povprečne stopnje analitiku ne omogoča pravilne odločitve o projektu. Za odpravo problema razlik v tveganju je predlagana spremenjena metoda notranje stopnje donosa.
Spremenjena metoda notranje stopnje donosa (MIRR) zagotavlja izračun letne stopnje, ki izenači podane vrednosti investicijskih odlivov (z diskontno stopnjo na ravni netveganega donosa oz. donosnosti zadolževanja za projekt) s prihodnjo oceno koristi poslovanja (obrestna stopnja je strošek kapitala za podjetje in projekt).
Pravilo metode MIRR:če po projektu izračunana vrednost MIRR presega določeno mejno stopnjo (oportunitetni strošek denarja za projekt), potem je projekt lahko sprejet.
Če označimo prihodnjo oceno poslovnih denarnih tokov ob koncu leta T skozi FV(CF), in podano oceno investicijskih stroškov – skozi PV (inv), nato formula za izračun MIRR bo dobil obliko
Primer 11
Za projekt z investicijskimi stroški 1000 den. enote in s poslovnimi denarnimi tokovi 100, 300, 400 in 500 den. enote po letih bomo prikazali uporabo metode modificirane stopnje donosa s predvideno stopnjo reinvestiranja 10 %.
rešitev.
Shema izračuna MIRR za ta projekt naslednje.
1. Trajanje projekta je štiri leta (T = 4). Za stroške kapitala, ki so enaki 10%, se izračuna prihodnja ocena denarnih tokov, ki jih ustvari projekt (slika 29.4):
FV(CF) = 100 + 300 -1,11 + 400 1,12 + 500 1,13 = 1579,5.
2. MIRR je diskontna stopnja, po kateri je trenutno vrednotenje F.V. enak trenutni oceni investicijskih stroškov:
PV (Inv) = 1000 = 1579,5/(1 + MIRR)" = 1000MIRR = 12,1%.
riž. 29.4. Izračun prihodnjih ocen koristi projekta v metodiMIRR
Za izračun MIRR Analitik mora določiti dve stopnji donosa za naložbe in denarne tokove iz poslovanja: stopnjo financiranja in stopnjo ponovnega vlaganja. V finančnih funkcijah Excel vgrajen algoritem za izračun modificirane notranje stopnje donosa (MIRR). Problem implementiranega algoritma v računalniškem programu je odraz vseh negativnih tokov kot investicijskih tokov, pozitivnih tokov pa kot operativnih tokov. Spodaj je podan primer izvedbe algoritma.
Primer 12
Obravnava se šestletni projekt z denarnimi tokovi, prikazanimi v tabeli. 29.7.
Tabela 29.7
Investicijski in operativni tokovi za projekt
Funkcija IRR za denarne tokove (-100, -10, 0, 180, 250, -80) daje vrednost 0,466 (46,6 % na leto). Trditi, da je projekt mogoče sprejeti z denarnimi stroški, nižjimi od 46,6% na leto, bi bilo nepremišljeno, saj je analizirani tok nestandarden (dvakrat spremeni znak: iz "minus" v "plus" in iz "plus" v “minus”) in lahko domnevamo obstoj v obravnavani enačbi NPV= 0 dva korena.
Funkcija MVSD (slika 29.5) za isti tok bo dala nižjo vrednost: 0,3236 (32,36 % na leto). Izračun temelji na določitvi finančne stopnje pri 10 % in stopnje reinvestiranja pri 14 %. Če se finančna stopnja poveča na 14%, potem vrednost MIRR bo postala 33 %. Ko se stopnja financiranja zniža na 7% vrednosti MIRR prav tako zmanjšala na 32 %. Višja kot je določena stopnja ponovnega vlaganja, višja bo končna vrednost MIRR. Torej, s finančno stopnjo, ki je enaka 10 %, in stopnjo ponovnega vlaganja 20 %, je vrednost MIRR bo 34 %.
riž. 29.5. Nastavitev projektnih parametrov za izračunMIRR za finančno funkcijo Ministrstva za notranje zadeveExcel
Upoštevajte, da je izračun MIRR ne povzroča problema večkratnih korenin (vrednosti zahtevane stopnje) ali pomanjkanja rešitve v primeru nestandardnih denarnih tokov projekta. To je še ena prednost metode v primerjavi z izračunom IRR.
Razmislimo o drugem pomembnem kazalniku učinkovitosti naložbenih projektov, ki izhaja iz prej obravnavanih - notranje stopnje donosa (IRR, iz angleščine - notranja stopnja donosa, IRR). IRR je obrestna mera, pri kateri neto sedanja vrednost (NPV) postane 0. IRR je izpeljan iz enačbe:
Posebnost tega kazalnika je, da ga je mogoče določiti samo za standardne ali navadne finančne tokove, tj. tokovi, ki vključujejo zamenjavo enega ali več odtokov (začetnih naložb) z nizom denarnih pritokov. Pri tej vrsti finančnega toka ima enačba eno rešitev na ekonomsko upravičenem intervalu za določitev IRR.
Dejansko, če upoštevamo graf odvisnosti neto sedanje vrednosti projekta od diskontne stopnje (glej sliko 1), postane jasno, da krivulja seka os x pri določeni vrednosti primerjalne stopnje. Ta vrednost bo notranja stopnja donosa projekta.
riž. 1 Odvisnost neto sedanje vrednosti od izbire primerjalne stopnje za standardni finančni tok
Možna pa je situacija nestandardnih ali izrednih finančnih tokov, ko se denarni prilivi v poljubnem vrstnem redu izmenjujejo z odtoki (projekt med izvajanjem vključuje znaten denarni odliv), kar vodi do tega, da krivulja seka os x na več točkah. točke (glej sliko 2). V tem primeru je bodisi pridobljenih veliko vrednosti IRR (ker je zgoraj predstavljena formula polinom n-te stopnje in ima zato n različnih korenin) ali pa notranje stopnje donosa sploh ni mogoče določiti (NPV je pozitiven nad celotno načrtovalsko obzorje). V primeru navadnega denarnega toka so vsi koreni enačbe, razen enega, namišljeni, zato se IRR najde na edinstven način, v primeru izrednega denarnega toka pa je niz realnih korenov enačba presega eno, zato je več vrednosti IRR.
riž. 2 Odvisnost neto sedanje vrednosti od izbire primerjalne stopnje za nestandardni finančni tok
IRR, ki predstavlja donosnost naložbe, se interpretira na naslednji način: sprejeta je pozitivna odločitev v korist projekta, katerega IRR je čim večja od stroškov kapitala.
Poleg tega ima merilo IRR naslednje pomanjkljivosti:
· ne upošteva se obseg primerjanih investicijskih projektov;
· se ne odraža odvisnost uspešnosti projekta od sprememb v stroških kapitala;
· IRR temelji na predpostavki, da se vmesna ponovna naložba izvede po stopnji IRR. Ta pomanjkljivost vnaša izkrivljanja v njegove vrednosti, katerih obseg narašča z odstopanjem od diskontne stopnje.
Te pomanjkljivosti pogosto vodijo do nezmožnosti uporabe merila IRR za sprejemanje ustreznih naložbenih odločitev. Da bi odpravili problem večkratnih vrednosti IRR in zgoraj omenjene pomanjkljivosti tega kriterija, je bil razvit indikator prilagojene interne stopnje donosa (MIRR). Ta kazalnik je notranja stopnja donosa, prilagojena tako, da upošteva stopnjo ponovnega vlaganja, in je določena s formulo:
COF - denarni odlivi (naložbe);
CIF - dohodek;
k je cena kapitala, pri kateri so diskontirane naložbe.
Metoda izračuna temelji na dejstvu, da se za prenos dohodka od projekta do konca njegovega izvajanja uporablja stopnja, ki je enaka tehtanemu povprečnemu strošku kapitala (WACC), in da se naložba in reinvesticija pripeljeta na začetek projekta se uporablja diskontna stopnja. Sam MIRR je definiran kot stopnja donosa, pri kateri imajo vsi pričakovani prihodki na koncu projekta sedanjo vrednost, ki je enaka vrednosti vseh zahtevanih stroškov.
V MS Excelu se za iskanje MIRR uporablja funkcija =MIRR().
Dve glavni metodi za ocenjevanje naložbenih projektov sta NPV in IRR (neto sedanja vrednost in notranja stopnja donosa). Obe metodi temeljita na diskontiranju denarnih tokov iz projekta: NPV izračuna sedanjo vrednost projekta po dani obrestni meri, IRR daje idejo o tem, kakšna najvišja posojilna obrestna mera je lahko sprejeta, da projekt ni nedobičkonosen. Kot piše v učbenikih finančne analize, najvišji menedžerji večine podjetij potencialne investicijske projekte raje ocenjujejo z vidika % stopenj donosa (t.i. IRR), kot pa z vidika današnjih denarnih zneskov (t.i. NPV). In to je povsem razumljivo.
Ali je torej mogoče govoriti o prednostih ene metode pred drugo in katera je boljša?
Pravzaprav ni presenetljivo, da se interna stopnja donosa (IRR) v praksi pogosteje uporablja. Za to obstaja preprosta razlaga:
Seveda je prva točka na tem seznamu najpomembnejša. Ker je določitev stroškov kapitala za podjetje (t. i. WACC), ki se uporablja pri izračunu NPV, sama po sebi težka naloga.
In ja, visoka notranja donosnost (na primer 20%) naredi na poslušalca močan vtis in se zdi mamljiva, a vsi ti epiteti so s področja čustev. In naložbe niso kategorija, ki bi jo lahko ocenjevali po kriterijih »privlačnosti«.
Vsak učbenik pravi, da je metoda NPV boljša, saj prikazuje količino dodane vrednosti, ki jo ustvari investicijski projekt. IRR je relativni kazalnik, ki pove le, pri kakšni ceni kapitala bomo prejeli nič dodane vrednosti. Mogoče ni razloga za skrb in bosta obe metodi vedno dali enak odgovor?
Pri projektih, ki so neodvisni drug od drugega, bosta metodi IRR in NPV vedno spodbudili isto odločitev: »sprejmi« ali »zavrni«. A živimo v svetu, kjer so finančna sredstva (pa ne samo ona) omejena. In vedno morate izbirati med dvema medsebojno izključujočima se projektoma (graditi cesto v Jakutiji ali popraviti most v Volgogradu). V tem primeru ni nenavadno, da nam metoda IRR pove, da je projekt A vreden sprejetja, medtem ko bo metoda NPV "glasovala" za projekt B.
Če se vrnemo k primerom iz prejšnjih člankov o in, če se projekta A in B medsebojno izključujeta, bo metoda IRR vedno izbrala projekt A, saj je 14,5%>11,8%. Toda z diskontno stopnjo, ki je enaka na primer 6%, bo indikator NPV označil projekt B kot bolj zaželen:
Na tej točki (7,2 %) se grafa odvisnosti NPV od diskontne stopnje za projekta A in B med seboj sekata. Levo od te točke je črta projekta B (rdeča) višja od črte projekta A (modra). To pomeni, da bo pri tem strošku kapitala (pod 7,2%) projekt B naredil investitorja bogatejšega od projekta A.
O razlogih za takšno stanje sem govoril v članku o izračunu NPV investicijskih projektov. Projekt B je dolgoročen, tj. Sčasoma se denarni tokovi iz tega povečajo. Projekt A je kratkoročen z največjimi donosi v prvih letih, proti koncu projekta A pa prihodki upadajo. A dlje v prihodnost od danes, močnejši je vpliv diskontne stopnje: po enem letu dvig diskontne mere za 1 % »požre« 0,93 % denarnega toka, po 4 letih pa dvig diskontne stopnje. diskontna stopnja za 1 % povzroči zmanjšanje denarnega toka za 3,65 %. Zato NPV dolgoročnega projekta B ob povečanju diskontne stopnje pada hitreje kot NPV projekta A, katerega denarni tokovi so največji v prvih letih projekta. To je jasno vidno na sliki: časovni načrt za projekt B je strmejši od časovnega načrta za projekt A.
Izkazalo se je, da bosta metodi NPV in IRR priporočili različne naložbene projekte, če obstaja razlika v znesku denarnih tokov in v tem, kako so razporejeni skozi čas: veliki po velikosti na začetku ali na koncu projekta. To je vgrajeno v matematiko samega procesa diskontiranja.
Dejstvo je, da diskontna mera deluje v obe smeri časa – od prihodnosti v sedanjost (diskontiranje) in iz sedanjosti v prihodnost (akrecija). To pomeni, da če diskontujemo pri 10 % letno, pri prehodu iz prihodnosti v danes, potem lahko z enako stopnjo povečamo zmanjšane denarne tokove od danes v prihodnost. Interna stopnja donosa, ki jo izračunamo z metodo IRR, je hkrati diskontna stopnja in naložbena stopnja.
Torej – ko izračunamo IRR, predpostavimo, da so vsi denarni tokovi investirani po tej stopnji (kot je opisano, je njena IRR enaka obrestni meri za depozit).
Ko izračunavamo NPV, predpostavljamo, da so denarni tokovi diskontirani in investirani po stroških kapitala podjetja. In to je bolj pravilno z ekonomskega vidika. Če dobimo IRR 20%, to še ne pomeni, da lahko najdemo banko ali projekt, ki nam bo prinesel točno to stopnjo donosa.
Vsi medsebojno izključujoči se naložbeni projekti z denarnimi tokovi, ki se sčasoma razlikujejo, se natančneje primerjajo z uporabo kazalnika NPV, ki vam bo pokazal povečanje vašega premoženja v absolutnem smislu, namesto potencialnega notranjega donosa, ki ga morda nikoli ne boste prejeli. Metoda IRR za takšne projekte lahko povzroči napačno izbiro, kot v našem primeru s stopnjo 6%.
Prednost kazalnika IRR je zmožnost ovrednotenja "varnostne meje" projekta pred morebitnim zvišanjem obrestnih mer. Na primer, v Rusiji so se kreditna sredstva takoj podražila za nekaj odstotkov, ko je v noči na 16. december 2014 Centralna banka Ruske federacije močno zvišala obrestno mero refinanciranja na 17%. Če bi sprejeli projekt A, ki ima IRR 14,5 %, bi čez noč postal nerentabilen. In če bi našli projekt z notranjo stopnjo donosa 20%, potem tudi tako močno zvišanje obrestnih mer ne bi naredilo našega projekta nedonosnega.
Pomanjkljivosti metode notranje stopnje donosa vključujejo dejstvo, da je za nestandardne projekte mogoče pridobiti več vrednosti IRR. Standardni projekt je tisti, pri katerem obstaja en negativen denarni tok na samem začetku (začetna naložba) in več pozitivnih denarnih tokov v prihodnosti. Če se pozitivni in negativni denarni tokovi izmenjujejo, bomo matematično dobili toliko IRR, kolikokrat denarni tokovi spremenijo predznak projekta.
Na primer, za projekt z naslednjimi tokovi: (10.000), 5.000, (2.000), 4.000, 5.000 bosta pridobljeni dve IRR.
Analiza investicijskih projektov po metodi interne stopnje donosa (IRR) predpostavlja, da je mogoče vse denarne tokove projekta investirati po tej stopnji, kar je nerealno. To pomanjkljivost metode IRR odpravimo z uporabo tako imenovane modificirane interne stopnje donosa oz MIRR (M spremenjeno jaz notranji R jedel od R eturn).
Bistvo izračuna MIRR je preprosto: vsi pozitivni denarni tokovi iz projekta se povečajo po % stopnji, ki je enaka strošku kapitala podjetja (WACC), nato pa se ugotovi stopnja, diskontirana po kateri bomo prejeli znesek našega naložba. Vzemimo za primer projekt A, istega, ki je bil prej uporabljen za izračun NPV in IRR. Če želite razumeti, kako izračunati spremenjeno interno stopnjo donosa, si oglejte spodnjo sliko:
Poglejmo vse po vrsti.
Prva akcija: vsi tokovi iz projekta se vlagajo (povečujejo) po stopnji 10% (spomnimo se, da je to strošek kapitala za naše podjetje).
Zadnji denarni tok se ne povečuje, to bo datum zaključka našega investicijskega projekta. Posledično naj bi bil v četrtem letu skupni denarni tok enak 15.795.
Po tem bodo denarni tokovi iz projekta naslednji (v rdečem okvirju):
Ta tabela izračuna NPV projekta po "spremembi" njegovih denarnih tokov. Kot je razvidno iz tabele, se ni nič spremenilo: NPV projekta A je tako kot prej enaka 788 denarnih enot.
To pomeni, da smo na koncu 4. leta imeli samo en pozitivni denarni tok in začetno naložbo 10.000 namesto letnih denarnih prilivov. En sam denarni pritok je enakovreden štirim letnim pozitivnim denarnim tokovom, kar dokazuje konstantna vrednost NPV.
Drugo dejanje: Zdaj moramo izračunati notranjo stopnjo donosa za ta dva denarna toka, ki sta enakovredna izvirnemu projektu A. Če želite to narediti, je najbolje uporabiti funkcijo IRR v Excelu (to je podrobno obravnavano):
Izkazalo se je, da je IRR v tem primeru enaka 12,1 % in ne 14,5 % kot IRR za prvotni projekt A. Ta vrednost 12,1 % je spremenjena notranja stopnja donosa.
V Excelu lahko neposredno izračunate MIRR. V zavihku Formule—>Finančne se nahaja formula MVSD, ki je odgovorna za izračun spremenjene stopnje donosa. V celico "vrednost" morate vnesti povezavo do celic z denarnimi tokovi, v celico "reinvest_rate" - vrednost stroškov kapitala, v našem primeru 10%.
Kot je razvidno iz slike, funkcija MIRR poda enako vrednost MIRR, kot je bila prej pridobljena z dvostopenjskim izračunom, in sicer 12,1 %.
Zdaj lahko vidite, kako se bo spremenila odločitev o izbiri med dvema investicijskima projektoma A in B.
Kot je razvidno iz tabele, pri ceni kapitala (diskontna in naložbena stopnja) 10 % obe metodi “izbereta” projekt A, pri ceni kapitala 6 % obe metodi tudi “glasujeta” za isti projekt. - projekt B (označen z modro). Primerjajte to tabelo s prejšnjo, kjer sta pri enakih % stopnjah združena kazalnika NPV in IRR ().
Tako modificirana metoda interne stopnje donosa odpravi konflikt med NPV in IRR pri izbiri med dvema medsebojno izključujočima se projektoma, saj izenači stopnjo reinvestiranja denarnih tokov. Vendar MIRR odpravi eno od prednosti metode IRR - izračunati boste morali diskontno stopnjo, ki je enaka stroškom kapitala podjetja, kar vedno povzroča težave.
Ostaja tudi možnost sprejemanja nasprotnih odločitev. Če sta dva projekta enake velikosti in trajanja, potem da, metodi NPV in MIRR vedno izbereta isti projekt izmed dveh medsebojno izključujočih se projektov. Enako velja za projekte enake velikosti, a različnega trajanja. V tem primeru morate te kazalnike izračunati na podlagi najdaljšega projekta in preprosto dodati ničelne denarne tokove krajšemu projektu. Če pa se projekti, ki se medsebojno izključujejo, razlikujejo po obsegu (višini denarnih tokov), je še vedno možen konflikt med obema metodama. Zato je uporaba metode NPV še vedno boljša od izračuna IRR ali MIRR (navadne ali spremenjene notranje stopnje donosa).
Če se sprašujete, ali bi morali nekaj storiti ali bi morali biti bolje pripravljeni, ne dvomite vsega življenja. Neskončno lahko analizirate informacije, izračunate možnosti, ocenite tveganja in zgradite grafe rezultatov glede na različne kazalnike. A stvar je v tem, da nihče ne more natančno napovedati prihodnosti.
Začetek projekta lahko nenehno odlagate v pričakovanju boljših pogojev - nižjih posojilnih obrestnih mer, gospodarske rasti, krepitve nacionalne valute. Vendar ne pričakujte, da boste čakali na idealne pogoje za začetek, nikoli ne bodo prišli. Ker ko ena ovira izgine, se na njenem mestu vedno pojavi druga. Idealen dan za začetek katerega koli projekta je danes.
"Teoretike skrbi sprejeti dobra odločitev. V poslu nas prav tako skrbi narediti dobre odločitve."
Odločiti se morate na podlagi informacij, ki so danes na voljo. Na poti do svojih sanj se boste morali še prilagoditi, da boste dosegli rezultat. Najboljša napoved se vedno izkaže za napačno. Ker je nemogoče predvideti posledice tako svojih dejanj kot sprememb v okolju skozi čas. To je mogoče storiti le v edinem primeru - če ne storite ničesar.
V poslovnem svetu so pomembni rezultati in ne poslovni načrti. Vendar to velja za kateri koli vidik našega življenja. Sanje nikogar ne zanimajo, pomembno je, ali si jih uspel doseči.
"Vsakič moraš skočiti s pečine in na poti navzdol ti zrastejo krila.". Ray Bradbury
Bolje ne bi mogel povedati.
Z akademskega vidika bi morali pri ocenjevanju naložbenega projekta dati prednost neto sedanji vrednosti (NPV) namesto notranji stopnji donosa (IRR). To je zato, ker je treba pri uporabi IRR upoštevati številne omejitve iz prejšnjega odstavka. V ta namen se uporablja indikator, kot je npr spremenjena interna stopnja donosa(MIRR), ki omogoča natančnejšo oceno donosnosti posameznega projekta.
Modificirana interna stopnja donosa je diskontna stopnja, pri kateri bo končna vrednost projekta (prihodnja vrednost vseh vhodnih denarnih tokov) zmanjšana na sedanji trenutek in bo enaka sedanji vrednosti vseh izdatkov (izhodnih denarnih tokov). ), povezana s projektom.
Kje PV stroški– sedanjo vrednost stroškov, povezanih s projektom;
TV– končne stroške projekta;
Za udobje izračunov lahko enačbo preoblikujemo na naslednji način.
Kje COF t– odhodni denarni tok za obdobje t;
CIF t– dohodni denarni tok za obdobje t;
k- diskontna stopnja;
n– investicijski horizont.
V tem primeru se kot diskontna stopnja običajno uporabi strošek kapitala, zbranega za izvedbo projekta.
Za razumevanje metode izračuna MIRR Poglejmo si na primeru.
Primer. Podjetje razmišlja o možnosti izvedbe investicijskega projekta z začetnim vložkom 300.000 USD. in naložbeno obdobje 5 let. Pričakovani neto denarni tok (CF) iz projekta po letih je predstavljen v tabeli.
Za sestavo enačbe moramo določiti sedanjo vrednost vseh izhodnih denarnih tokov in prihodnjo vrednost vseh vhodnih denarnih tokov (končna vrednost projekta), ki bo shematsko videti takole.
Sedanja vrednost vseh izhodnih denarnih tokov bo enaka 607959,83.
Končna cena projekta je 1174206,54 USD.
TV = 150000*(1+0,125) 4 + 175000*(1+0,125) 3 + 225000*(1+0,125) 2 + 200000*(1+0,125) 1 + 175000(1+0,125) 0 = 1174206,54 y .e .
Dobljene podatke nadomestimo v enačbo in izračunamo MIRR.
Da bi torej bila sedanja vrednost končne vrednosti projekta (PVTV) enaka sedanji vrednosti stroškov, povezanih s projektom, je treba končno vrednost diskontirati po stopnji 14,071 %, kar je spremenjena notranja stopnja donosa.
MIRR ima pomembno prednost pred takim kazalnikom, kot je notranja stopnja donosa (IRR). Prvič, pri izračunu spremenjene notranje stopnje donosa se predpostavlja, da bodo vsi denarni tokovi reinvestirani po diskontni stopnji in ne po IRR projekta. Ker je predpostavka reinvestiranja po stopnji stroškov kapitala bolj pravilna, MIRR natančneje označuje njegovo donosnost. Drugič, spremenjena stopnja donosa se lahko z nekaterimi zadržki uporablja enako kot neto sedanja vrednost (NPV) pri vrednotenju medsebojno izključujočih se projektov. To je mogoče, če imajo projekti enake začetne stroške in enako naložbeno obdobje.
Za indikator MIRR pa je značilna tudi prisotnost tveganja ponovnega vlaganja. V daljšem časovnem obdobju je zelo malo verjetno, da bo stopnja ponovnega vlaganja vhodnih denarnih tokov ostala nespremenjena.
