subiect de statistică.
Statistica este o știință complexă și cu mai multe fațete, al cărei curs conturează principalele categorii și principii ale științei statistice, fundamentele științifice ale metodelor de analiză a datelor statistice.
Subiectul este studiul laturii cantitative a fenomenelor și proceselor sociale de masă în strânsă legătură cu latura lor calitativă în anumite condiții de loc și timp. La definirea unui subiect, este important să se respecte următoarele principii: uniformitatea fenomenelor de masă, analiza calitativă preliminară, determinarea tiparelor, aplicarea metodelor cantitative, calculul indicatorilor generalizatori.
Una dintre cele mai importante sarcini ale st.-ki este de a determina corect conținutul indicatorilor statistici și de a dezvolta o metodologie pentru calcularea acestora. Sarcini Art.-ki poate fi împărțit în 2 grupe: metodologice și practice. Sarcina statisticii în stadiul actual al economiei sociale. dezvoltarea Federației Ruse este o caracteristică a schimbărilor în curs asociate cu tranziția la relațiile de piață. Organele statului. și statisticile departamentale ale Federației Ruse rezolvă următoarele sarcini:
1) îmbunătățirea existente și construirea de noi clasificatoare sistematice, registre și indicatori care reflectă progresul și rezultatele reformelor în curs;
2) dezvoltarea și implementarea unui program de adaptare a sistemelor interne de contabilitate și statistică la standardele internaționale.
3) crearea unui sistem de management operațional al programelor interne corporative și federale de muncă statistică;
4) dezvoltarea clasificatoarelor de produse integrale (OKP), tipuri de activitate economică, bunuri, servicii și capital după tip de activitate, dezvoltarea clasificatoarelor resurselor naturale.
5) reorganizarea metodelor de colectare, prelucrare și schimb de date, înlocuirea anchetelor continue cu unele selective
6) crearea unei baze de date și dezvoltarea site-urilor rusești și a tehnologiilor de acces la Internet
7) dezvoltarea metodelor de studiere a activelor financiare și nefinanciare, statisticii balanței de plăți ale comerțului exterior
8) îmbunătățirea sistemului de educație economică și statistică din Federația Rusă.
Metodele prin care statistica își studiază subiectul se numește metodologie.
Metodologia statistică - un sistem de tehnici, căi și metode, manifestate în structura, dinamica și relația fenomenelor sociale și economice.
În orice fenomen statistic se pot distinge 3 etape:
1) statistică de masă. observare - culegere de material statistic primar;
2) rezumatul și dezvoltarea rezultatelor observației (grupare)
3) analiza datelor rezumative obținute (metode tabelare și grafice)
Toate metodele statistice sunt interconectate și reprezintă un singur sistem, a cărui utilizare garantează corectitudinea și fiabilitatea rezultatelor obținute.
Metodologia statistică
Organizarea statisticilor de stat în Federația Rusă
Forme organizatorice de bază ale observaţiei statistice.
Tipuri de observare statistică.
Observația statistică este prima etapă a oricărei cercetări statistice, care este o muncă sistematică, științifică și organizatorică sistematică pentru a colecta date primare masive despre fenomenele și procesele vieții sociale.
Sarcinile observației statistice sunt de a obține informații inițiale fiabile în cel mai scurt timp posibil.
3 forme principale de organizare a primirii de informații:
1) raportare - un document care conține informații statistice despre activitatea întreprinderilor, organizațiilor, instituțiilor. Reprezentant. este întotdeauna obligatoriu și este furnizat într-o perioadă specificată. Raportarea este împărțită în standard (compoziția indicatorilor este aceeași pentru întreprinderile din toate industriile) și specială (compoziția afișajului variază în funcție de caracteristicile sectoarelor economiei).
2) anchete statistice special organizate - culegerea de informații sub formă de recensăminte, evidențe unice și anchete special organizate.
3) registre
La pregătirea observațiilor statistice se rezolvă următoarele. aspecte metodologice: determinarea scopului și obiectului observației; compoziția caracteristicilor care trebuie înregistrate; elaborarea documentelor pentru colectarea datelor; alegerea unității de observație; definirea metodelor şi mijloacelor de obţinere a datelor.
Program de observare statistică constă din 2 părți:
1. Partea de adresă - pe lângă indicarea locației unității observate, include definiția:
Obiectul observației este un ansamblu de fenomene și procese care au trăsături comune care sunt supuse înregistrării
Unități de observare - celula primară a obiectului de observaţie, care este sursa informaţiei
Unitatea populației este elementul primar al obiectului de observație, care este purtătorul trăsăturii studiate.
Cum să luați în considerare faptele (toate sau parțial)
Care este intervalul de timp pentru contabilitate?
În funcție de aceste trăsături, observația se împarte în tipuri: (1. după gradul de acoperire a fenomenelor prin înregistrare) continuă și necontinuă (selectivă; metoda matricei principale; chestionar; monografică)
În funcţie de sarcinile şi de natura fenomenului studiat, sunt: (2. prin continuitatea contabilizării faptelor în timp) curente, periodice şi unice. Perioada.și observațiile unice necesită definirea unui moment critic (acesta este un anumit moment la care sunt cronometrate informațiile colectate).
Metode de obținere a informațiilor statistice la organizarea observației statistice:
1. Observarea directă (informațiile sunt luate în considerare de către reprezentanții organelor de statistică de stat sau ai altor organizații)
2. Metoda documentară (sursa - formulare completate de întreprinderi pe baza documentelor contabile primare)
3. Sondaj: redirecționare (sondaj oral), autoînregistrare, corespondență (voluntar)
Probleme organizatorice și program-metodologice ale observației statistice.
Tipuri de grupări statistice.
Gruparea este împărțirea unei populații în părți în funcție de caracteristici esențiale.
Gruparea este o metodă statistică importantă de generalizare a datelor, baza pentru calculul corect al indicatorilor statistici.
Gruparea statistică este împărțită după următoarele criterii:
1) după scopuri și obiective
2) după numărul de grupări și caracteristici
3) prin ordonarea datelor de referinţă
Înainte de grupare, este necesar să se determine atributul de grupare sau baza de grupare.
Baza grupării este caracteristica prin care populația este împărțită în grupuri.
Alegerea bazei de grupare depinde de scopul grupării și de analiza economică preliminară.
Baza grupării poate fi fie un atribut, fie un atribut cantitativ.
Semnele atrăgătoare exprimă proprietatea fenomenului (de exemplu: profesie)
Caracteristicile cantitative sunt numărul; au o expresie numerică, sunt legate de grupuri de date conform. cu dimensiunile caracteristicilor.
Gruparea unităților populației pe baza asemănărilor și diferențelor lor se numește clasificare.
i=(Xmax-Xmin)/n, unde i este valoarea intervalului, n este numărul de grupuri
n=1+3,322lgN-numar de unitati populatiei
Gruparea după scopuri și obiective:
1) Grupări tipologice
Există o împărțire a populației în clase și grupuri sociale.Exemple de grupări tipologice sunt yavl. gruparea după forma de proprietate (de stat, municipalitate, privată)
2) Grupări structurale - împărțirea în grupuri a unei populații omogene calitativ, caracter. structura populației și structura acesteia (Exemplu: industrie pe întreprinderi, după volumul producției)
3) Gruparea analitică - face posibilă stabilirea unei legături între trăsăturile individuale ale fenomenului social și economic studiat.
Ajută la stabilirea unei conexiuni între două semne.Cunoscând natura conexiunii, puteți determina cauza acesteia.
În statistică, semnele dependente sunt numite efective, iar semnele care au impact sunt factoriale ===> Semnul de grupare este factorial, iar caracterizarea este eficientă.
Metoda grupării analitice permite nu numai stabilirea unei legături între economia socială. semne, dar și să identifice factorii care influențează această relație.
După numărul de grupări și semne:
1) Grupare simplă - date după atribut și calculul totalurilor
2) Împărțire complicată - grupăm datele în grupuri separate și calculăm datele pentru grupuri individuale și datele totale.
3) Mărunțire combinată - când ne bazăm pe două motive
4) Grupare multidimensională - grupare pe 3 sau mai multe caracteristici
Prin comanda
1) pe baza datelor primare
2) bazat pe secundar
Primul rezultat al grupării este o serie de distribuție, aceasta este o distribuție ordonată a unităților populației în grupuri, în funcție de atributul variabil studiat.
Seria de distribuție este caracterizată de două elemente:
1) desemnare grupuri; 2) numărul de unități în grupuri
Numărul fiecărui grup se numește frecvențe ale seriei de distribuție.
Suma tuturor frecvențelor determină dimensiunea întregii populații.
Număr de grupuri, vs. în cote din numărul total de unități se numește detalii și se exprimă în%
Rangurile de distribuție pot fi formate în funcție de un atribut atrebutativ sau cantitativ.
La gruparea datelor după atreb. semnul seriei de distribuție este grupuri separate, uk. numele lor și numărul sau proporția fiecărui grup.
La gruparea datelor după număr. serie de caracteristici variaționale.
Există serii variaționale discontinue (discrete), continue (interval)
O serie variațională va fi discretă dacă grupurile sale sunt compuse după o caracteristică, se modifică discontinuu, adică. după un anumit număr (număr de copii)
Seria variațională va fi continuă dacă se poate lua în considerare atributul de grupare care formează baza grupării. interval de valori diferite.
Seriile de distributie sunt completate cu detalii si frecvente cumulate (-> numarul de unitati formate de la grup la grup prin insumarea frecventelor anterioare (cu un total cumulat)
Scopul grupurilor
Evidențiați cea mai importantă economie socială. tipuri de evenimente
Să caracterizeze compoziția (structura) populației pe orice bază în cadrul tipului de economie socială deja definit
Să dezvăluie interrelațiile în modificări ale semnelor studiate.
grupare secundară.
Rangurile de distribuție.
Rezultatul principal al grupării este o serie de distribuție, o distribuție ordonată a unităților populației în grupuri, în funcție de atributul variabil studiat. Se caracterizează prin 2 elemente: 1. desemnarea grupului și numărul de unități din grup (opțiune) 2. numărul fiecărui grup se numește frecvențele seriei de distribuție.Suma tuturor frecvențelor determină numărul de intreaga populatie.
Seriile de distribuție pot fi formate în funcție de caracteristici atributive sau cantitative.
La gruparea după atribut, seria de distribuție alcătuiește grupuri separate, o indicație a numelor acestora și a numărului (gravitatea specifică) fiecărui grup din ...
La gruparea datelor după cantitate se obțin serii, numite variaționale.
Există serii de variații: 1. continuu (discret) 2. continuu (interval)
Seria de variații va fi discretă dacă variantele sunt reprezentate prin valori întregi ale atributului.
Se spune că o serie de variații este continuă dacă variațiile sunt reprezentate prin intervale numerice.
Seriile de distribuție sunt completate cu frecvențe și frecvențe acumulate (cumulative).
Frecvență - frecvență relativă, reprezentată de ponderi (ponderi specifice) ale numărului absolut de unități din populația totală.
Frecvența cumulativă a fost numărul de unități formate de la grup la grup prin însumarea frecvențelor anterioare (cumulativ).
Un caz special al unei trăsături atributive este o trăsătură alternativă, atunci când unitățile populației fie au caracteristica studiată, fie nu au. Dacă există o valoare cantitativă, unității populației i se atribuie o valoare numerică egală cu unu, iar în lipsa acesteia, egală cu zero.
Valoarea intervalelor egale este determinată de i=(Xmax-Xmin)/n n-număr de grupuri
Mediile structurale sunt modul și mediana.Modul este cea mai comună valoare caracteristică. Mediana - valoarea semnului unităților populației, care se află la mijlocul seriei ordonate
Informații similare.
Prelucrarea organizată științific a materialelor de observare statistică conform unui program elaborat anterior include, pe lângă controlul datelor, sistematizarea, gruparea datelor, tabularea, obținerea de rezultate și indicatori derivați (valori medii și relative), etc. Materialul colectat în procesul de statistică. observația este informații primare împrăștiate despre unitățile individuale ale fenomenului studiat. Sub această formă, materialul nu caracterizează încă fenomenul în ansamblu: nu dă o idee nici despre amploarea (numărul) fenomenului, nici despre compoziția acestuia, nici despre dimensiunea trăsăturilor caracteristice, nici despre esența legăturilor acestui fenomen cu alte fenomene etc. Este nevoie de o prelucrare specială a datelor statistice - un rezumat al materialelor de observație.
Rezumatul materialelor de observare este un set de acțiuni secvențiale pentru a generaliza anumite date unice care formează un set pentru a detecta caracteristicile și modelele tipice inerente fenomenului studiat în ansamblu.
Rezumat statistic (rezumat simplu)în sensul restrâns al cuvântului, este o operație de calculare a datelor rezumative totale (rezumate) pentru un set de unități de observație. Rezumat statistic (rezumat complex)în sensul larg al cuvântului, include și gruparea datelor de observație, calcularea totalurilor generale și de grup, obținerea unui sistem de indicatori interrelaționați,
prezentarea rezultatelor de grupare şi rezumat sub formă de tabele statistice.
Un rezumat corect, organizat științific, bazat pe o analiză teoretică preliminară profundă, vă permite să obțineți toate rezultatele statistice care reflectă cele mai importante trăsături caracteristice ale obiectului de studiu, să măsurați influența diferiților factori asupra rezultatului și să luați toate acestea. luate in considerare in munca practica la intocmirea planurilor curente si pe termen lung. Sarcină rezumată- să caracterizeze obiectul de studiu cu ajutorul sistemelor de indicatori statistici, să identifice şi să măsoare astfel trăsăturile şi caracteristicile esenţiale ale acestuia. Această sarcină este rezolvată în trei etape:
În prima etapă, se realizează sistematizarea, gruparea materialelor colectate în timpul observării. În a doua etapă se precizează sistemul de indicatori prevăzut de plan, cu ajutorul căruia se caracterizează cantitativ proprietăţile şi trăsăturile subiectului studiat. În a treia etapă, indicatorii înșiși sunt calculați, iar datele generalizate sunt prezentate în tabele, serii statistice, grafice și diagrame pentru claritate și comoditate.
Etapele enumerate ale rezumatului, chiar înainte de începerea implementării acestuia, sunt reflectate într-un program special compilat. Program de rezumat statistic conține o listă de grupuri în care se recomandă împărțirea populației, limitele acestora în funcție de caracteristicile grupării; un sistem de indicatori care caracterizează totalitatea și modul de calcul al acestora; un sistem de machete de tabele de dezvoltare în care vor fi prezentate rezultatele calculelor.
Alături de program, există plan rezumat, care prevede organizarea acestuia. Planul de realizare a rezumatului ar trebui să conțină instrucțiuni privind succesiunea și momentul implementării părților sale individuale, despre cei responsabili pentru implementarea acestuia, procedura de prezentare a rezultatelor și, de asemenea, să prevadă coordonarea activității tuturor organizațiilor implicate în implementarea acestuia.
Subiectul cercetării statistice - fenomenele de masă și procesele vieții sociale - au numeroase trăsături și proprietăți. Generalizarea datelor statistice, dezvăluirea celor mai semnificative trăsături, forme de dezvoltare a unui fenomen de masă în ansamblu și componentele sale individuale este imposibilă fără anumite principii științifice de prelucrare a datelor. Fără a depăși diversitatea individuală a obiectelor de observație statistică, modelele generale de dezvoltare a unui fenomen sau proces în ansamblu se pierd în detaliile și fleacurile care disting fiecare obiect unul de celălalt, iar generalizarea finală implică o idee distorsionată a realitate. Pentru a separa un set de unități în grupuri de același tip, statistica folosește metoda grupării.
Grupări statistice- prima etapă a rezumatului statistic, care permite scoaterea din masa materialului statistic inițial a grupurilor omogene de unități care au o asemănare generală în termeni calitativi și cantitativi. Este important să înțelegem că gruparea nu este o tehnică subiectivă de împărțire a unei populații în părți, ci un proces bazat științific de împărțire a unui set de unități ale unei populații în funcție de un anumit atribut.
Principiul fundamental al aplicării metodei de grupare este o analiză cuprinzătoare și profundă a esenței și naturii fenomenului studiat, care face posibilă determinarea proprietăților sale tipice și a diferențelor interne. Orice colecție generală este un complex de colecții particulare, fiecare dintre acestea combinând fenomene de un tip aparte, de aceeași calitate într-o anumită privință. Fiecare tip (grup) are un sistem specific de caracteristici cu un nivel corespunzător al valorilor lor cantitative. Să se determine cărui tip, cărei populații anume ar trebui atribuite unitățile grupate ale populației generale, eventual pe baza unei definiții corecte și clare a trăsăturilor esențiale prin care ar trebui realizată gruparea. Aceasta este a doua cerință importantă a grupării bazate științific. A treia cerință de grupare se bazează pe o stabilire obiectivă, rezonabilă a granițelor grupurilor, cu condiția ca grupurile formate să unească elemente omogene ale populației, iar grupurile în sine (unul în raport cu celălalt) să difere semnificativ. În caz contrar, gruparea este lipsită de sens.
Astfel, pe baza aplicării metodei grupării, grupurile se determină după principiul asemănării și deosebirii unităților populației. Asemănarea este omogenitatea unităţilor în anumite limite (grupuri); diferența este divergența lor semnificativă în grupuri.
Asa de, gruparea- împărțirea populației totale de unități în funcție de una sau mai multe caracteristici esențiale în grupuri omogene care diferă calitativ și cantitativ și permit evidențierea unor tipuri socio-economice, studierea structurii populației sau analizarea relațiilor dintre caracteristicile individuale. Diversitatea fenomenelor sociale și a scopurilor studiului lor face posibilă utilizarea unui număr mare de grupări statistice de fenomene și, pe această bază, rezolvarea unei game largi de probleme specifice. Principalele sarcini rezolvate cu ajutorul grupărilor în statistici sunt următoarele:
Toate grupările asociate cu alocarea în totalitatea fenomenelor studiate a tipurilor lor socio-economice ocupă un loc central în statistică. Această sarcină este legată de aspectele cele mai semnificative, decisive ale vieții publice, de exemplu, gruparea populației în funcție de statutul social, gen, vârstă, nivel de educație, gruparea întreprinderilor și organizațiilor în funcție de formele de proprietate, apartenența la industrie. Construirea unor astfel de grupări pe perioade lungi face posibilă urmărirea procesului de dezvoltare a relațiilor socio-economice. Sarcina împărțirii totalității fenomenelor sociale după tipurile lor socio-economice se rezolvă prin construirea de grupări tipologice.
În acest fel, grupare tipologică- este împărțirea unei populații de studiu eterogene calitativ în grupuri omogene de unități în funcție de tipurile socio-economice. Un exemplu de grupare tipologică este o grupare în funcție de tipul de subiecți participanți la activitate inovatoare într-una dintre regiuni, care poate fi împărțită în următoarele grupe principale de relații (Tabelul 3.1).
Tabelul 3.1
De cea mai mare importanță este studiul structurii fenomenelor sociale, adică studiul diferențelor în compoziția oricărui tip particular de fenomene (relația dintre părțile componente ale fenomenului, modificări ale acestor relații într-o anumită perioadă de timp). În acest fel, grupare structurală numită grupare în care o populație omogenă este împărțită în grupuri care îi caracterizează structura după o trăsătură variabilă. Grupările structurale includ gruparea populației după sex, vârstă, nivel de educație, gruparea întreprinderilor după numărul de salariați, nivelul salariilor, volumul muncii etc. Modificarea structurii fenomenelor sociale reflectă cel mai mult. modele importante ale dezvoltării lor. De exemplu, gruparea în tabel. Figura 3.2 arată că între 1959 și 1994 populația urbană a crescut constant, în timp ce populația rurală a scăzut, dar între 1994 și 2002 raportul dintre aceste grupuri de populație nu sa schimbat.
Tabelul 3.2
Gruparea populației Rusiei după locul de reședință pentru anii 1959-2002
Utilizarea grupărilor structurale permite nu numai dezvăluirea structurii populației, ci și analizarea proceselor studiate, intensitatea acestora, modificările în spațiu și grupările structurale luate pe o serie de perioade de timp relevă modelele modificărilor în compoziție. a populaţiei de-a lungul timpului.
Grupările structurale se pot baza pe caracteristici atributive sau cantitative. Alegerea lor este determinată de obiectivele unui anumit studiu și de natura populației studiate. Gruparea dată în tabel. 3.2, construit pe o bază de atribute. În cazul grupării structurale după un atribut cantitativ, devine necesară determinarea numărului de grupuri și a limitelor acestora. Această problemă este rezolvată în conformitate cu obiectivele studiului. Unul și același material statistic poate fi împărțit în grupuri în moduri diferite, în funcție de scopurile și obiectivele studiului. Principalul lucru este că, în procesul de grupare, trăsăturile fenomenului studiat ar trebui să fie reflectate în mod clar și trebuie create premisele pentru concluzii și recomandări specifice. În tabel. 3.3 prezintă o grupare structurală după un atribut cantitativ.
Tabelul 3.3
Gruparea familiilor rezidenților din Sankt Petersburg în funcție de venitul mediu pe cap de locuitor (conform datelor din septembrie - octombrie 1996)
În acest tabel, intervalele grupurilor sunt egale ca mărime. Dacă se folosesc intervale egale, atunci valoarea lor este calculată conform formulei
Unde h- valoarea intervalului, xmax și xmin - valorile maxime și minime ale caracteristicilor populației, k- numarul de grupuri.
Trebuie remarcat că din punct de vedere tehnic este mai convenabil să se ocupe de intervale egale, dar acest lucru este departe de a fi întotdeauna posibil datorită proprietăților fenomenelor și caracteristicilor studiate. În economie este mai des necesară aplicarea unor intervale inegale, în creștere progresivă, ceea ce se datorează însăși naturii fenomenelor economice.
Utilizarea intervalelor inegale se datorează în principal faptului că modificarea absolută a trăsăturii de grupare cu aceeași valoare este departe de aceeași valoare pentru grupurile cu o valoare mare și mică a trăsăturii. De exemplu, între două întreprinderi cu până la 300 de angajați, o diferență de 100 de angajați este mai semnificativă decât pentru întreprinderile cu peste 10.000 de angajați.
Intervalele de grup pot fi închis, când sunt specificate limite inferioare și superioare și deschis, când este specificată doar una dintre limitele grupului. Intervalele deschise se aplică numai grupurilor extreme. La gruparea la intervale inegale, este de dorit formarea de grupuri cu intervale închise. Acest lucru contribuie la acuratețea calculelor statistice.
Unul dintre scopurile observaţiei statistice este identificarea legăturilor şi dependenţelor dintre fenomenele sociale. O sarcină importantă a analizei statistice efectuată pe baza unei grupări tipologice, adică în cadrul acelorași populații calitative, este sarcina de a studia și măsura relația dintre caracteristicile individuale. Gruparea analitică face posibilă stabilirea existenței unei astfel de conexiuni.
Gruparea analitică- o metodă comună de studiu statistic al relațiilor care se găsesc prin compararea paralelă a valorilor generalizate ale caracteristicilor pe grupuri. Există semne dependente, ale căror valori se modifică sub influența altor semne, de obicei sunt numite în statistică productiv,și factorial, influenţarea altora. De obicei, baza grupării analitice este un factor de semn și, în funcție de semnele efective, se calculează mediile de grup, a căror modificare a valorii determină prezența unei relații între semne. Astfel, astfel de grupări pot fi numite analitice, care vă permit să stabiliți și să studiați relația dintre caracteristicile productive și factoriale ale unităților din același tip de populație.
O problemă importantă a grupărilor analitice este alegerea corectă a numărului de grupuri și determinarea limitelor acestora, care asigură ulterior obiectivitatea caracteristicilor conexiunii. Deoarece analiza este efectuată în agregate unice calitative, nu există motive teoretice pentru împărțirea unui anumit tip, prin urmare, este permisă împărțirea populației în orice număr de grupuri care îndeplinesc anumite cerințe și condiții pentru o anumită analiză. În procesul grupărilor analitice, trebuie respectate regulile generale de grupare, adică unitățile din grupurile formate ar trebui să fie semnificativ diferite, numărul de unități din grupuri ar trebui să fie suficient pentru a calcula caracteristici statistice fiabile. În plus, mediile de grup trebuie să urmeze un anumit tipar: să crească sau să scadă constant.
Gruparea directă a datelor de observare statistică este grupare primară. Grupare secundară- regruparea datelor grupate anterior. Necesitatea grupării secundare apare în două cazuri:
Există două moduri de grupare secundară:
Într-o grupare fundamentată științific a fenomenelor sociale, este necesar să se țină cont de interdependența fenomenelor și de posibilitatea trecerea modificărilor cantitative treptate ale fenomenelor la schimbări calitative radicale. Gruparea poate fi științifică numai dacă nu sunt definite doar scopurile cognitive ale grupării, ci și baza grupării este corect aleasă - semn de grupare. Dacă o grupare este o distribuție în grupuri omogene în funcție de un anumit atribut sau o asociere a unităților individuale ale unei populații în grupuri care sunt omogene în funcție de un anumit atribut, atunci un atribut de grupare este un semn prin care unitățile individuale ale unei populații sunt combinate în grupuri separate. grupuri.
La alegerea unui atribut de grupare, nu modul de exprimare a atributului este important, ci semnificația acestuia pentru fenomenul studiat. Din acest punct de vedere, pentru grupare, trebuie luate trăsăturile esențiale care exprimă cele mai caracteristice trăsături ale fenomenului studiat.
Cea mai simplă grupare este seria de distribuție. rânduri de distribuție se numesc serii de numere (cifre) care caracterizează compoziția sau structura unui fenomen după gruparea datelor statistice despre acest fenomen, cu alte cuvinte, aceasta este o grupare în care se folosește un indicator pentru a caracteriza grupurile - dimensiunea grupului. Un exemplu de utilizare a unei serii de distribuție este dat în tabel. 3.4.
Tabelul 3.4
Seria de distribuție de mai sus conține trei elemente: un tip de atribut (bărbați, femei); numărul de unități din fiecare grup, numit frecvențe serii de distribuție; numarul de grupuri, exprimat in cote (procente) din numarul total de unitati, numite frecvente. Suma frecvențelor este 1 dacă sunt exprimate în fracțiuni de unu și egală cu 100% dacă sunt exprimate în procente.
Rândurile construite pe bază de atribute sunt numite atributiv.
Se numesc serii de distribuție construite pe o bază cantitativă variațională rânduri. Se numesc valorile numerice ale unei trăsături cantitative din seria de variații a distribuției Opțiuniși sunt aranjate într-o anumită ordine. Variantele pot fi exprimate prin numere pozitive și negative, absolute și relative. Serii variaționale sunt împărțite în discrete și interval.
Serii variaționale discrete caracteriza distribuția unităților populației în funcție de un atribut discret (discontinuu), adică luând valori întregi. Atunci când se construiește o serie de distribuție cu o variație discretă a unei caracteristici, toate variantele sunt scrise în ordinea crescătoare a valorii lor, se numără de câte ori se repetă aceeași valoare a variantei, adică frecvența, și se înregistrează pe o linie cu valoarea corespunzătoare a variantei, de exemplu, distribuția familiilor după numărul copiilor (Tabelul 3.5).
Frecvențele dintr-o serie de variații discrete, precum și dintr-o serie de atribute, pot fi înlocuite cu frecvențe.
Tabelul 3.5
În cazul variației continue, valoarea atributului poate lua orice valoare într-un anumit interval, de exemplu, distribuția angajaților companiei pe nivel de venit (Tabelul 3.6).
Tabelul 3.6
Când se construiește o serie de variații de interval, este necesar să se aleagă numărul optim de grupuri (intervale de caractere) și să se stabilească lungimea intervalului. Numărul optim de grupuri este ales astfel încât să reflecte diversitatea valorilor trăsăturilor din populație. Cel mai adesea, numărul de grupuri este determinat de formulă
k= 1 + 3,32 lg N= 1,44ln N + 1,
Unde k- numărul de grupuri; N- mărimea populaţiei.
De exemplu, este necesar să se construiască o serie de variații de întreprinderi agricole în funcție de randamentul culturilor de cereale. Numărul întreprinderilor agricole - 143. Cum se determină numărul de grupuri?
k= 1 + 3,32 lg N= 1 + 3,32lg143 = 8,16.
Numărul de grupuri poate fi doar un număr întreg, în acest caz 8 sau 9.
Exemplu. Randamentul minim este de 30 q/ha, maximul este de 70 q/ha, iar numărul de grupuri țintă este de 10. Valoarea intervalului poate fi calculată folosind formula (3.1):
Dacă gruparea rezultată nu îndeplinește cerințele analizei, atunci puteți regrupa. Nu ar trebui să lupți pentru un număr foarte mare de grupuri, deoarece într-o astfel de grupare diferențele dintre grupuri dispar adesea. De asemenea, este necesar să se evite formarea unor grupuri prea mici, inclusiv a mai multor unități ale populației, deoarece în astfel de grupuri legea numerelor mari încetează să funcționeze și este posibilă manifestarea întâmplării. Atunci când nu este posibilă identificarea imediată a grupurilor posibile, materialul colectat este mai întâi împărțit într-un număr semnificativ de grupuri, apoi acestea sunt mărite, reducând numărul de grupuri și creând grup omogen calitativ.
Astfel, grupările în toate cazurile ar trebui să fie construite în așa fel încât grupurile formate în ele să corespundă cât mai deplin realității, diferențele dintre grupuri să fie vizibile, iar fenomenele care diferă semnificativ unele de altele să nu fie combinate într-un singur grup.
După ce datele de observație statistică sunt culese și chiar grupate, este greu de perceput și analizat fără o anumită sistematizare vizuală. Rezultatele rezumatelor și grupărilor statistice sunt prezentate sub formă de tabele statistice.
Tabel statistic oferă o descriere cantitativă a populației statistice și este o formă de afișare vizuală a rezumatului statistic rezultat și a grupării datelor numerice (numerice). În aparență, masa este o combinație de rânduri verticale și orizontale. Trebuie să aibă părți comune și titluri de sus. O altă caracteristică a tabelului statistic este prezența unui subiect (o caracteristică a populației statistice) și a unui predicat (indicatori care caracterizează populația). Tabelele statistice sunt cea mai rațională formă de prezentare a rezultatelor unui rezumat sau grupare.
Subiectul tabelului reprezintă populația statistică la care se face referire în tabel, și anume o listă a individului sau a tuturor unităților populației sau a grupurilor acestora. Cel mai adesea, subiectul este plasat în partea stângă a tabelului și conține o listă de șiruri. Predicat de tabel- aceștia sunt indicatorii care caracterizează fenomenul afișat în tabel. Subiectul și predicatul tabelului pot fi aranjate în diferite moduri, principalul lucru este că tabelul este ușor de citit, compact și ușor de înțeles.
În practica statistică și munca de cercetare, sunt utilizate tabele de complexitate diferită. Depinde de natura populației studiate, de cantitatea de informații disponibile și de sarcinile de analiză. Dacă subiectul tabelului conține o listă simplă a oricăror obiecte sau unități teritoriale, tabelul este numit simplu. Subiectul unui tabel simplu nu conține nicio grupare de date statistice. Aceste tabele au cea mai largă aplicație în practica statistică, de exemplu, caracteristicile orașelor din Federația Rusă în ceea ce privește populația, salariul mediu etc. Dacă subiectul unui tabel simplu conține o listă de teritorii, de exemplu, regiuni, teritorii , raioane autonome, republici etc., atunci astfel de tabel se numește teritorială. Un tabel simplu conține doar informații descriptive, capabilitățile sale analitice sunt limitate. O analiză profundă a populației studiate, relația dintre semne presupune construirea de tabele mai complexe - grup și combinație.
Mesele de grup spre deosebire de cele simple, ele conţin în subiect nu o simplă listă de unităţi ale obiectului de observaţie, ci gruparea acestora după o trăsătură esenţială. Cel mai simplu tip de tabel de grup sunt tabelele în care sunt prezentate seriile de distribuție (vezi Tabelul 3.6). Tabelul de grup poate fi mai complex dacă predicatul conține nu numai numărul de unități din fiecare grup, ci și o serie de alți indicatori importanți care caracterizează cantitativ și calitativ grupurile de subiecte. Astfel de tabele sunt adesea folosite pentru a compara indicatorii de sinteză între grupuri, ceea ce face posibilă tragerea anumitor concluzii practice. Tabelele combinate au posibilități analitice mai largi.
combinațională se numesc tabele statistice, la subiectul cărora grupuri de unităţi formate după un atribut se împart în subgrupe după unul sau mai multe atribute. Spre deosebire de tabelele simple și de grup, tabelele combinaționale ne permit să urmărim dependența indicatorilor de predicat de mai multe caracteristici care au stat la baza grupării combinaționale în subiect.
Alături de tabelele enumerate mai sus, practica statistică folosește tabele de urgență, sau tabele de frecvență. Baza pentru construirea unor astfel de tabele este gruparea unităților de populație în funcție de două sau mai multe caracteristici, care se numesc niveluri. De exemplu, populația este împărțită pe sex (masculin, feminin) etc. Astfel, semnul A Are n gradații (sau niveluri): A1, A2, An(în exemplul nostru n= 2). În continuare, studiem interacțiunea caracteristicii A cu un alt semn - B, care se subîmparte în m gradații (factori): B1, B2, ..., bm.În exemplul nostru, semnul V- aparținând oricărei profesii și B1, B2, bm ia valori specifice (medic, șofer, profesor, constructor etc.). Gruparea după două sau mai multe caracteristici este utilizată pentru a evalua relațiile dintre caracteristici Ași V.
Rezultatele observațiilor pot fi reprezentate printr-un tabel de contingență format din n linii şi m coloane, în celulele cărora sunt atașate frecvențele evenimentelor nij, adică numărul de obiecte din eșantion care au o combinație de niveluri A j și Bj . Dacă între variabile Ași B există o relație funcțională directă sau de feedback unu-la-unu, apoi toate frecvențele nij sunt concentrate de-a lungul uneia dintre diagonalele mesei. Cu o conexiune nu atât de puternică, un anumit număr de observații cad și pe elemente în afara diagonalei. În aceste condiții, cercetătorul se confruntă cu sarcina de a afla cât de exact este posibil să prezică valoarea unei caracteristici din valoarea alteia. Se numește tabelul de frecvență unidimensional dacă în ea este tabulată o singură variabilă. Un tabel bazat pe o grupare după două caracteristici (nivele) care sunt tabulate după două caracteristici (factori) se numește tabel cu două intrări. Tabelele de frecvențe în care sunt tabulate valorile a două sau mai multe caracteristici se numesc tabele de contingență.
Dintre toate tipurile de tabele statistice, tabelele simple sunt cele mai utilizate pe scară largă, tabelele statistice de grup și mai ales combinate sunt utilizate mai rar, iar tabele de contingență sunt construite pentru tipuri speciale de analiză. Tabelele statistice servesc ca una dintre modalitățile importante de exprimare și studiere a fenomenelor sociale de masă, dar numai dacă sunt corect construite.
Forma oricărui tabel statistic ar trebui să se potrivească cel mai bine esenței fenomenului pe care îl exprimă și scopurilor studiului său. Acest lucru se realizează prin dezvoltarea adecvată a subiectului și predicatului tabelului. În exterior, tabelul trebuie să fie mic și compact, să aibă un titlu, o indicație a unităților de măsură, precum și timpul și locul la care se referă informația. Titlurile rândurilor și coloanele din tabel sunt prezentate pe scurt, dar clar. Dezordinea excesivă a tabelului cu date digitale, designul neglijent face dificilă citirea și analizarea acestuia. Enumerăm regulile de bază pentru construirea tabelelor statistice:
Acolo unde sunt necesare informații suplimentare, tabelele statistice sunt însoțite de note de subsol și note care explică, de exemplu, natura indicatorului specific, metodologia aplicată etc. Notele de subsol sunt folosite pentru a indica circumstanțe limitate care trebuie luate în considerare la citirea tabelului.
Dacă aceste reguli sunt respectate, tabelul statistic devine principalul mijloc de prezentare, prelucrare și rezumare a informațiilor statistice privind starea și evoluția fenomenelor socio-economice studiate.
Indicatorii numerici obținuți în urma unei analize rezumative sau statistice în ansamblu pot fi prezentați nu numai în formă tabelară, ci și grafică. Utilizarea graficelor pentru prezentarea informațiilor statistice face posibilă darea de vizualizare și expresivitate datelor statistice, pentru a facilita percepția și, în multe cazuri, analiza acestora. Varietatea reprezentărilor grafice ale indicatorilor statistici oferă mari oportunități pentru cea mai expresivă demonstrație a unui fenomen sau proces.
Graficeîn statistică, imaginile condiționate ale valorilor numerice și rapoartele lor sub formă de diferite imagini geometrice se numesc: puncte, linii, figuri plate etc. Un grafic statistic vă permite să evaluați imediat natura fenomenului studiat. , modelele și trăsăturile sale inerente, tendințele de dezvoltare, relația care îi caracterizează indicatorii.
Fiecare grafic este format dintr-o imagine grafică și elemente auxiliare. Imagine grafică este o colecție de puncte, linii și forme care reprezintă date statistice. Elemente auxiliare graficele includ numele general al graficului, axele de coordonate, scalele, grilele numerice și datele numerice care completează și rafinează indicatorii afișați. Elementele auxiliare facilitează citirea graficului și interpretarea acestuia.
Titlul diagramei trebuie să descrie pe scurt și cu acuratețe conținutul acesteia. Textele explicative pot fi amplasate în interiorul imaginii grafice sau lângă aceasta, sau plasate în afara acesteia.
Axele de coordonate cu scale imprimate pe ele și grile numerice sunt necesare pentru trasarea și utilizarea acesteia. Cântare poate fi rectiliniu sau curbiliniu (circular), uniform (liniar) și neuniform. Uneori este recomandabil să folosiți așa-numitul scale conjugate, construit pe una sau două linii paralele. Cel mai adesea, una dintre scalele conjugate este folosită pentru a citi valorile absolute, iar a doua - cele relative corespunzătoare. Numerele de pe cântare sunt așezate uniform, în timp ce ultimul număr trebuie să depășească nivelul maxim al indicatorului, a cărui valoare este măsurată pe această scară. Grila numerică, de regulă, ar trebui să aibă o linie de bază, al cărei rol este de obicei jucat de axa x.
Graficele statistice pot fi clasificate după diferite criterii: scopul (conținutul), modalitatea de construcție și natura imaginii grafice.
După metoda de construcție Graficele pot fi împărțite în diagrame și hărți statistice. Diagrame- cel mai comun mod de a crea imagini grafice. Acestea sunt grafice ale relațiilor cantitative. Tipurile și metodele de construire a acestora sunt variate. Diagramele sunt utilizate pentru compararea vizuală în diverse aspecte (spațiale, temporale etc.) ale valorilor independente unele de altele: teritorii, populație etc. În acest caz, compararea populațiilor studiate se realizează în funcție de unele variații semnificative. atribut. Hărți statistice- diagrame de distribuţie cantitativă pe suprafaţă. În scopul lor principal, ele se alătură strâns diagramelor și sunt specifice doar pentru că reprezintă reprezentări condiționate ale datelor statistice pe o hartă geografică de contur, adică arată distribuția spațială sau distribuția spațială a datelor statistice.
De natura imaginii grafice Există grafice punctuale, linii, plane (bare, bandă, pătrate, circulare, sectoriale, ondulate) și volumetrice. La construirea diagramelor de împrăștiere, seturi de puncte sunt folosite ca imagini grafice, în timp ce la construirea diagramelor liniare se folosesc linii. Principiul de bază al construcției tuturor diagramelor plane este că mărimile statistice sunt reprezentate sub formă de figuri geometrice. Hărțile statistice conform imaginii grafice sunt împărțite în cartogrameși diagrame grafice .
În funcție de gama de sarcini de rezolvat, se disting diagrame de comparație, diagrame structurale și diagrame de dinamică. Cel mai comun diagrame de comparație sunt diagrame cu bare, al căror principiu de construcție este afișarea indicatorilor statistici sub formă de dreptunghiuri așezate vertical - coloane. Fiecare bară descrie valoarea unui nivel separat al seriei statistice studiate. Astfel, compararea indicatorilor statistici este posibilă deoarece toți indicatorii comparați sunt exprimați într-o singură unitate de măsură. Când construiți diagrame cu bare, este necesar să desenați un sistem de linii
coordonatele unghiulare în care se află coloanele. Bazele coloanelor sunt situate pe axa orizontală, dimensiunea bazei este determinată în mod arbitrar, dar este setată la fel pentru toată lumea. Scara care determină scara coloanelor în înălțime este situată de-a lungul axei verticale. Dimensiunea verticală a fiecărei bare corespunde mărimii statisticii afișate pe diagramă. Astfel, pentru toate barele care alcătuiesc graficul, o singură dimensiune este o variabilă. Amplasarea coloanelor în câmpul grafic poate fi diferită:
Regulile de construire a diagramelor cu bare permit plasarea simultană a imaginilor mai multor indicatori pe aceeași axă orizontală. În acest caz, coloanele sunt aranjate în grupuri, pentru fiecare dintre acestea putând fi luată o dimensiune diferită de caracteristici diferite.
Varietăți de diagrame cu bare alcătuiesc așa-numitele bandăși bandă diagrame. Diferența lor constă în faptul că scara este situată orizontal în partea de sus și determină dimensiunea benzilor de-a lungul lungimii. Domeniul de aplicare al diagramelor cu bare și benzi este același, deoarece regulile pentru construcția lor sunt identice. Unidimensionalitatea indicatorilor statistici afisati si unicitatea acestora pentru diverse coloane si benzi impun indeplinirea unei singure prevederi: respectarea proportionalitatii (coloane - in inaltime, dungi - in lungime) si proportionalitate cu valorile afisate. Pentru a îndeplini această cerință, este necesar, în primul rând, ca scara pe care se stabilește dimensiunea coloanei (bandei) să înceapă de la zero; în al doilea rând, această scară trebuie să fie continuă, adică să acopere toate numerele unei serii statistice date; ruperea scalei și, în consecință, coloanele (benzile) nu este permisă. Nerespectarea acestor reguli duce la o reprezentare grafică distorsionată a materialului statistic analizat. Diagramele cu bare și bare ca metodă de reprezentare grafică a datelor statistice sunt interschimbabile, adică indicatorii statistici considerați pot fi reprezentați în mod egal atât prin bare, cât și prin bare. În ambele cazuri, pentru a descrie magnitudinea fenomenului, se folosește o măsurătoare a fiecărui dreptunghi - înălțimea coloanei sau lungimea benzii, prin urmare, scopul acestor două diagrame este practic același.
Există o varietate de diagrame cu bare și benzi regizat diagrame. Ele diferă de aranjamentul obișnuit pe două fețe de coloane sau dungi și au o origine scară în mijloc. În mod obișnuit, astfel de diagrame sunt folosite pentru a afișa valori de valoare calitativă opusă. Comparația dintre coloanele sau benzile îndreptate în direcții diferite este mai puțin eficientă decât cele situate unul lângă altul în aceeași direcție. În ciuda acestui fapt, analiza diagramelor direcționale ne permite să tragem concluzii semnificative, deoarece un aranjament special oferă graficului o imagine strălucitoare. Grupul bilateral include diagrame ale numărului de abateri.În ele, dungile sunt îndreptate în ambele direcții de la linia verticală zero: spre dreapta - pentru creștere, spre stânga - pentru scădere. Cu ajutorul unor astfel de diagrame, este convenabil să descrieți abaterile de la plan sau un nivel luat ca bază pentru comparație. Un avantaj important al diagramelor luate în considerare este capacitatea de a vedea gama de fluctuații ale caracteristicii statistice studiate, care în sine este de mare importanță pentru analiză.
Pentru o comparație simplă a indicatorilor care sunt independenți unul de celălalt, pot fi utilizate și diagrame, al căror principiu de construcție este că valorile comparate sunt afișate sub formă de figuri geometrice obișnuite, care sunt construite astfel încât zonele lor să corespundă numărul pe care îl afișează aceste cifre. Cu alte cuvinte, aceste diagrame exprimă magnitudinea fenomenului reprezentat prin dimensiunea zonei lor. Pentru a obține diagrame de tipul în cauză se folosesc diverse forme geometrice: un pătrat, un cerc, mai rar un dreptunghi. Se știe că aria unui pătrat este egală cu pătratul laturii sale, iar aria unui cerc este determinată proporțional cu pătratul razei sale, așa că pentru a construi diagrame, trebuie mai întâi să extragi pătratul rădăcină din valorile comparate. Apoi, pe baza rezultatelor obținute, trebuie să determinați latura pătratului sau, respectiv, raza cercului, în funcție de scara acceptată.
Cea mai expresivă și ușor de perceput este metoda de construcție diagrame de comparație sub formă de semne. În acest caz, agregatele statistice sunt reprezentate nu prin figuri geometrice, ci prin simboluri, sau semne, reproducând într-o oarecare măsură imaginea externă a datelor statistice. Avantajul acestei metode de reprezentare grafică constă într-un grad ridicat de claritate, în obținerea unui afișaj similar care să reflecte conținutul populațiilor comparate.
Cea mai importantă caracteristică a oricărei diagrame este scară, prin urmare, pentru a construi corect un grafic grafic este necesar să se determine unitatea de cont. Ca acesta din urmă, este luată o cifră (simbol) separată, căreia i se atribuie condiționat o anumită valoare numerică. Iar valoarea statistică studiată este reprezentată de un număr separat de cifre de aceeași dimensiune, situate secvenţial în figură. Cu toate acestea, în majoritatea cazurilor, nu este posibil să se descrie o statistică cu un număr întreg de cifre. Ultimul dintre ele trebuie împărțit în părți, deoarece în termeni de scară un caracter este o unitate de măsură prea mare. De obicei, această parte este determinată de ochi. Dificultatea de a-l determina exact este un dezavantaj al diagramelor ondulate. Cu toate acestea, nu se urmărește o mai mare acuratețe în prezentarea datelor statistice, iar rezultatele sunt destul de satisfăcătoare. De regulă, diagramele cu cifre sunt utilizate pe scară largă pentru a populariza statisticile și publicitatea.
Cladirea principala diagrame structurale constă într-o reprezentare grafică a compoziției agregatelor statistice, caracterizată ca raportul dintre diferitele părți ale fiecăruia dintre agregate. Compoziția populației statistice poate fi reprezentată grafic folosind atât indicatori absoluti, cât și relativi.
În primul caz, nu numai dimensiunea părților, ci și dimensiunea graficului în ansamblu sunt determinate de valori statistice și se modifică în funcție de modificările din urmă. În al doilea, dimensiunea întregului grafic nu se modifică (deoarece suma tuturor părților oricărui set este de 100%), ci doar dimensiunile părților sale individuale se modifică. Reprezentarea grafică a compoziției populației în termeni de indicatori absoluti și relativi contribuie la o analiză mai profundă și permite comparații și comparații internaționale ale fenomenelor socio-economice.
Cel mai comun mod de a reprezenta grafic structura populațiilor statistice este Graficul proporțiilor, care este considerată forma principală a diagramei în acest scop. Acest lucru se datorează faptului că ideea de întreg este bine și clar exprimată printr-un cerc care reflectă întregul set. Greutatea specifică a fiecărei părți a populației din diagrama circulară este caracterizată de valoarea unghiului central (unghiul dintre razele cercului). Suma tuturor unghiurilor unui cerc, egală cu 360°, este egală cu 100% și, prin urmare, 1% este considerat egal cu 3,6°. Utilizarea diagramelor circulare permite nu numai reprezentarea grafică a structurii populației și schimbarea acesteia, ci și a arăta dinamica dimensiunii acestei populații. Pentru a face acest lucru, se construiesc cercuri proporționale cu volumul trăsăturii studiate, iar apoi părțile sale individuale sunt distinse pe sectoare. Metoda considerată de reprezentare grafică a structurii populației are atât avantaje, cât și dezavantaje. Astfel, o diagramă circulară își păstrează vizibilitatea și expresivitatea doar cu un număr mic de părți ale populației, altfel utilizarea sa este ineficientă. În plus, vizibilitatea diagramei circulare scade cu modificări minore în structura populațiilor reprezentate: este mai mare dacă diferențele dintre structurile comparate sunt mai semnificative.
Avantajul diagramelor structurale cu bare și benzi în comparație cu diagramele circulare este capacitatea lor mare, capacitatea de a reflecta o cantitate mai mare de informații utile. Cu toate acestea, aceste diagrame sunt mai eficiente pentru mici diferențe în structura populației studiate.
Să descrie și să emită judecăți despre dezvoltarea unui fenomen în timp, diagrame de dinamică. Pentru o reprezentare vizuală a fenomenelor din seria dinamicii se folosesc diagrame cu bare, bandă, pătrate, circulare, liniare, radiale etc.. Alegerea tipului de diagrame depinde în principal de caracteristicile datelor inițiale, scopul de a studiul. De exemplu, dacă există o serie de dinamică cu mai multe niveluri inegale în timp (1914, 1949, 1980, 1985, 1996, 2003), atunci pentru claritate se folosesc adesea diagrame cu bare, pătrate sau piese. Sunt impresionante vizual, bine amintite, dar nu sunt potrivite pentru afișarea unui număr mare de niveluri, deoarece sunt greoaie.
Când numărul de niveluri dintr-o serie de dinamică este mare, se recomandă utilizarea diagrame cu linii, care reproduc continuitatea procesului de dezvoltare sub forma unei linii întrerupte continue. În plus, diagramele cu linii sunt convenabile de utilizat dacă:
Pentru a construi grafice cu linii, se folosește un sistem de coordonate dreptunghiulare. De obicei, timpul este trasat de-a lungul axei absciselor (ani, luni etc.), iar de-a lungul axei ordonatelor - dimensiunile fenomenelor sau proceselor descrise. Scalele sunt aplicate pe axa y. O atenție deosebită trebuie acordată alegerii lor, deoarece aspectul general al graficului depinde de aceasta. În acest grafic, este necesar să se mențină echilibrul, proporționalitatea între axele de coordonate, deoarece dezechilibrul dintre axele de coordonate oferă o imagine incorectă a dezvoltării fenomenului. Dacă scara pentru scara de pe abscisă este foarte întinsă în comparație cu scara de pe axa y, atunci fluctuațiile în dinamica fenomenelor ies puțin în evidență și invers, o creștere a scalei pe axa y față de solzi pe abscisă dă fluctuații ascuțite. Perioadele de timp și dimensiunile de nivel egale ar trebui să corespundă segmentelor de scară egale.
În practica statistică, cel mai des sunt folosite imagini grafice cu scale uniforme. De-a lungul abscisei, acestea sunt luate proporțional cu numărul de perioade de timp, iar de-a lungul ordonatei, proporțional cu nivelurile în sine. Scara scării uniforme va fi lungimea segmentului luată ca unitate. Adesea, o diagramă cu linie conține mai multe curbe care oferă o descriere comparativă a dinamicii diferiților indicatori sau a aceluiași indicator. Cu toate acestea, mai mult de trei sau patru curbe nu trebuie plasate pe un grafic, deoarece un număr mare dintre ele complică inevitabil desenul și diagrama liniară își pierde vizibilitatea. În unele cazuri, trasarea a două curbe pe un grafic face posibilă reprezentarea simultană a dinamicii celui de-al treilea indicator dacă este diferența dintre primii doi. De exemplu, atunci când descrieți dinamica fertilității și mortalității, aria dintre cele două curbe arată cantitatea de creștere naturală sau de declin natural a populației.
Uneori este necesar să se compare dinamica a doi indicatori cu unități de măsură diferite pe un grafic. În astfel de cazuri, veți avea nevoie nu de una, ci de două cântare. Unul dintre ele este plasat în dreapta, celălalt în stânga. Cu toate acestea, o astfel de comparație a curbelor nu oferă o imagine suficient de completă a dinamicii acestor indicatori, deoarece scalele sunt arbitrare, prin urmare, compararea dinamicii nivelului a doi indicatori eterogene ar trebui efectuată pe baza folosind o scală după convertirea valorilor absolute în valori relative.
Diagramele liniare cu o scară liniară au un dezavantaj care le reduce valoarea cognitivă: o scară uniformă vă permite să măsurați și să comparați doar creșterile sau scăderile absolute ale indicatorilor reflectați în diagramă în perioada de studiu. Cu toate acestea, atunci când se studiază dinamica, este important să se cunoască modificările relative ale indicatorilor studiați în raport cu nivelul atins sau cu rata modificării acestora. Schimbările relative ale indicatorilor economici ai dinamicii sunt distorsionate atunci când sunt reprezentate pe o diagramă de coordonate cu o scară verticală uniformă. În plus, în coordonatele convenționale, își pierde orice claritate și chiar devine imposibil să descrii serii temporale cu niveluri în schimbare bruscă, care de obicei au loc în serii temporale pe o perioadă lungă de timp. În aceste cazuri, scara uniformă ar trebui abandonată și graficul se bazează pe un sistem semilogaritmic.
Ideea principală sistem semilogaritmic constă în faptul că în el segmente liniare egale corespund unor valori egale ale logaritmilor numerelor. Această abordare are avantajul că poate reduce dimensiunea numerelor mari prin echivalentul lor logaritmic. Cu toate acestea, cu o scară sub formă de logaritmi, graficul este greu de înțeles. Alături de logaritmii indicați pe scara scalei, este necesar să se pună numerele în sine, care caracterizează nivelurile seriei dinamice afișate, care corespund numerelor indicate de logaritmi. Se numesc grafice de acest fel grilă semilogaritmică. O grilă semilogaritmică este o grilă în care o scară liniară este reprezentată pe o axă și una logaritmică pe cealaltă.
Dinamica este înfățișată și diagrame radiale, reprezentate în coordonate polare. Diagramele radiale urmăresc scopul unei reprezentări vizuale a unei anumite mișcări ritmice în timp. Cel mai adesea, aceste diagrame sunt folosite pentru a ilustra fluctuațiile sezoniere. Diagramele radiale sunt împărțite în închise și spirale. Conform tehnicii de construcție, diagramele radiale diferă între ele în funcție de ceea ce este luat ca punct de referință - centrul cercului sau al cercului. Diagrame închise reflectă ciclul intra-anual al dinamicii oricărui an. Diagrame în spirală arată ciclul intraanual al dinamicii pentru un număr de ani. Construcția diagramelor închise se reduce la următoarele: se desenează un cerc, media lunară este echivalată cu raza acestui cerc. Apoi întregul cerc este împărțit în 12 părți egale cu raza, care sunt afișate pe grafic sub formă de linii subțiri. Fiecare rază denotă o lună, iar locația lunilor este similară cu fața ceasului: ianuarie - în locul în care ceasul este 1, februarie - unde 2 etc. Pe fiecare rază se face un marcaj într-un anumit loc conform la scara bazată pe datele pentru luna corespunzătoare. Dacă datele depășesc media anuală, se face o notă în afara cercului pe extinderea razei. Apoi, semnele diferitelor luni sunt conectate prin segmente.
Dacă, totuși, nu centrul cercului, ci cercul este luat ca bază pentru raport, atunci astfel de diagrame se numesc diagrame în spirală. Construcția diagramelor în spirală diferă de cele închise prin aceea că în ele decembrie a unui an este legată nu de ianuarie a aceluiași an, ci de ianuarie a anului următor. Acest lucru face posibilă reprezentarea întregii serii de dinamică sub forma unei spirale. O astfel de diagramă este mai ales ilustrativă atunci când, împreună cu schimbările sezoniere, există o creștere constantă de la an la an.
Hărți statistice1 reprezintă un tip de reprezentare grafică a datelor statistice pe o hartă geografică schematică care caracterizează nivelul sau gradul de distribuție a unui anumit fenomen pe un anumit teritoriu. Mijloacele de reprezentare a distribuției teritoriale sunt hașura, colorarea de fundal sau formele geometrice. Există cartograme și cartograme.
Cartograme- aceasta este o hartă geografică schematică, pe care hașurarea de diferite densități, punctele sau colorarea unui anumit grad de saturație arată intensitatea comparativă a oricărui indicator din cadrul fiecărei unități a diviziunii teritoriale trasate pe hartă (de exemplu, densitatea populației pe regiune sau republică, distribuția regiunilor în funcție de recoltele culturilor etc.). Cartogramele sunt împărțite în fundal și punct. Fundal cartogramă- un tip de cartogramă, pe care umbrirea de diverse densități sau colorarea unui anumit grad de saturație arată intensitatea unui indicator în cadrul unei unități teritoriale. Cartogramă cu puncte- un tip de cartogramă, în care nivelul fenomenului selectat este reprezentat folosind puncte. Un punct înfățișează o unitate în agregat sau un anumit număr al acestora, arătând pe o hartă geografică densitatea sau frecvența manifestării unei anumite caracteristici.
Cartogramele de fundal, de regulă, sunt folosite pentru a reprezenta indicatorii medii sau relativi, cartogramele punctuale - pentru indicatorii volumetrici (cantitativi) (populație, animale etc.).
Al doilea grup mare de hărți statistice sunt diagrame grafice, care sunt o combinație de diagrame cu o hartă geografică. Figurile grafice (bare, pătrate, cercuri, cifre, dungi) sunt folosite ca semne figurative în cartograme, care sunt plasate pe conturul unei hărți geografice. Cartogramele fac posibilă reflectarea geografică a unor construcții statistice și geografice mai complexe decât cartogramele. Dintre cartodigrame, este necesar să se distingă cartodiace de comparație simplă, grafice de deplasare spațială, izolinii.
Pe diagramă de comparație simplă spre deosebire de o diagramă obișnuită, cifrele grafice care prezintă valorile indicatorului studiat nu sunt aranjate în rând, ca într-o diagramă obișnuită, ci sunt răspândite pe întreaga hartă în funcție de regiunea, regiunea sau țara pe care o reprezintă. Elementele celei mai simple diagrame cartografice pot fi găsite pe o hartă politică, unde orașele se disting prin diverse forme geometrice în funcție de numărul de locuitori.
Contururi- acestea sunt linii de valoare egală a unei mărimi în distribuția ei pe suprafață, în special pe o hartă geografică sau un grafic. Izolina reflectă modificarea continuă a mărimii studiate în funcție de alte două variabile și este utilizată în cartografierea fenomenelor naturale și socio-economice. Izolinele sunt folosite pentru a obține caracteristicile cantitative ale cantităților studiate și pentru a analiza corelațiile dintre acestea.
Baza grupării statistice este atribut de grupare- un semn prin care unitățile populației sunt împărțite în grupuri separate. Corectitudinea construcției întregii grupări depinde complet de alegerea unui atribut de grupare. Ca bază a grupării, este necesar să se utilizeze cele mai semnificative caracteristici care au o justificare teoretică clară. Atributul de grupare ar trebui să transmită pe deplin specificul fenomenelor și proceselor socio-economice studiate (Fig. 3.2).
Orez. 3.2. Clasificarea tipurilor de trăsătură de grupare
Gruparea se poate baza pe două grupe de atribute, diferite ca formă de exprimare - atributive și cantitative. Primele transmit starea calitativă a unității de observație, cele din urmă - cantitativă, numerică. De exemplu, gruparea populației după naționalitate este atributivă, după vârstă - cantitativă.
Gruparea statistică poate fi împărțită în tipuri în funcție de un număr de trăsături caracteristice: sarcini de rezolvat, numărul de caracteristici de grupare și relația dintre acestea, starea datelor inițiale (Fig. 3.3).
Orez. 3.3. Clasificarea tipurilor de grupări statistice
În funcție de sarcinile de rezolvat, grupările se împart în tipologice, structurale și analitice. Un tip special este seria de distribuție.
Tipologic gruparea este un tip de grupare statistică, în cadrul căreia o populație eterogenă este împărțită în grupuri omogene pentru a identifica tipuri de fenomene și procese socio-economice. Grupările tipologice fac posibilă studierea în detaliu a procesului de dezvoltare a fenomenului sau procesului dorit, pentru a evalua puterea influenței diferiților factori asupra modificărilor stării acestuia. De exemplu, întreaga populație poate fi împărțită în grupe de vârstă: copii, tineri, persoane de vârstă matură, vârstnici etc. Cu toate acestea, caracteristicile numerice specifice care definesc domeniul de aplicare al fiecărui grup se schimbă adesea în timp, făcând posibil ca o unitate de observație să aparțină unor tipuri diferite.
Structural gruparea este un tip de grupare statistică, în cadrul căreia o populație omogenă este împărțită în grupuri omogene pentru a identifica structura fenomenelor și proceselor socio-economice. De exemplu, structura populației poate fi studiată după naționalitate și loc de reședință, estimată prin concentrarea persoanelor care locuiesc pe un anumit teritoriu, iar o analiză a grupării pe un număr de ani va face posibilă caracterizarea schimbărilor structurale în funcție de la trăsătura studiată.
Analitic gruparea este un tip de grupare statistică care dezvăluie dependențe între caracteristicile care interacționează.
Teoria statistică împarte semnele în funcție de funcțiile efectuate în conjuncție în factoriale și rezultante. Semn factor- acesta este un semn, sub influența căruia se schimbă un alt semn - eficient.
Baza unei astfel de grupări este un factor de semn; în funcție de semnul rezultat, valoarea medie a acestuia este calculată în fiecare dintre grupurile selectate. Comparația modificărilor valorilor ambelor caracteristici caracterizează relația dintre ele. Dacă, odată cu creșterea valorii unui atribut de factor, valoarea celui efectiv crește, atunci se vorbește despre o relație directă între semne, în caz contrar - despre invers.
Când se studiază impactul mai multor factori asupra rezultatului, a multifactorială gruparea. Sarcina sa este de a evidenția trăsătura factorului de profilare care are cel mai mare impact asupra rezultatului.
După numărul de caracteristici de grupare, se disting grupările simple și complexe. Baza simplu gruparea se bazează pe un atribut de grupare, baza complex- două semne sau mai multe. La rândul său, o grupare complexă poate fi combinațională sau multidimensională. Baza combinațională grupările constau din două până la patru caracteristici de grupare, multidimensionale- orice număr de semne peste patru.
O grupare complexă oferă posibilitatea unui studiu detaliat al unității de observație pe mai multe motive simultan. Regula principală pentru construirea tuturor grupărilor complexe este împărțirea primară a unităților de populație în grupuri conform unui atribut, apoi în subgrupuri conform unui alt atribut și așa mai departe. De preferință, împărțirea primară în grupuri după caracteristicile atributive, cea secundară - după cele cantitative. O condiție necesară pentru construirea unei grupări complexe este un număr mare de observații pentru a obține un număr suficient de unități în fiecare dintre subgrupe. În caz contrar, există riscul de a obține rezultate nefondate.
În relația dintre caracteristici, grupările complexe sunt ierarhice și neierarhice. La ierarhic grupare, valorile celui de-al doilea atribut sunt determinate de intervalul de valori al primului. La neierarhic grupare, valorile celui de-al doilea atribut nu depind de valorile primului.
În procesul cercetării economice și statistice, devine adesea necesară analizarea și compararea fenomenelor și proceselor sociale din limitele teritoriale specifice. Pentru aceasta se foloseste spațială grupare - o grupare bazată pe o caracteristică geografică.
Gruparea poate fi construită conform naturii care se exclud reciproc a atributului, i.e. pe baza faptului că unele unități ale populației posedă, în timp ce altele nu. În teoria statistică, această caracteristică se numește alternativă. Un exemplu tipic este gruparea populației după sex.
În conformitate cu sarcinile enumerate la punctul 1.3.2, se disting următoarele tipuri de grupări:
Tipologic;
Structural;
Analitic.
Gruparea tipologică- aceasta este împărțirea unui set eterogen în grupuri separate calitativ omogene și identificarea pe această bază a unor tipuri economice de fenomene. Atunci când se construiește o grupare de acest tip, principala influență ar trebui acordată identificării tipurilor și alegerii unui atribut de grupare. Decizia pe baza grupării ar trebui efectuată pe baza unei analize a esenței fenomenului studiat.
Structural numită grupare, care este concepută pentru a studia compoziția unei populații omogene în funcție de anumite atribute diferite.
Gruparea analitică numită grupare care relevă relaţia dintre fenomenele studiate şi trăsăturile acestora .
În statistici semne sunt impartite in:
factor și
productiv.
factorial numite semne, sub influența cărora alții se schimbă - semne eficiente. Relația se manifestă prin faptul că odată cu creșterea valorii atributului factorului, valoarea atributului rezultat crește sau scade sistematic.
Caracteristicile grupării analitice:
Unitățile sunt grupate după un semn de factor;
Fiecare grup este caracterizat de valori medii ale atributului efectiv;
Unitățile obiectului sunt împărțite în grupuri în funcție de anumite atribute.
După metoda de construcție grupările pot fi:
combinațional;
Multidimensional.
Simplu numită grupare în care grupurile se formează pe aceeași bază. În cazul unei combinații de două sau mai multe semne - combinațională.
complex numită grupare, în care împărțirea populației în grupuri se realizează după două sau mai multe caracteristici luate în combinație.
În primul rând, grupurile sunt formate în funcție de un atribut, apoi grupurile sunt împărțite în subgrupe în funcție de un alt atribut, iar acestea, la rândul lor, sunt împărțite în funcție de al treilea și așa mai departe. Astfel, grupările complexe (combinații) fac posibilă studierea unităților populației simultan pe mai multe temeiuri.
semn de grupare se numește semnul prin care unitățile populației sunt împărțite în grupuri separate.
Construcția unei grupări începe cu determinarea compoziției caracteristicilor grupării. Concluziile unui studiu statistic depind de alegerea corectă a unui atribut de grupare. Ca bază a grupării, este necesar să se utilizeze caracteristici semnificative, fundamentate teoretic.
Gruparea se poate baza atât pe caracteristici cantitative, cât și calitative. Primele au o expresie numerică (volumul tranzacționării, vârsta unei persoane, venitul familiei etc.), în timp ce cele din urmă reflectă starea unei unități de populație (sex, stare civilă, apartenența la industrie a unei întreprinderi, forma ei de proprietate, etc.).
După ce se stabilește baza grupării, trebuie decisă problema numărului de grupuri în care ar trebui să fie împărțită populația studiată.
Numărul de grupuri depinde de obiectivele studiului și de tipul de indicator care stă la baza grupării, de volumul populației, de gradul de variație a trăsăturii. De exemplu, gruparea întreprinderilor în funcție de formele de proprietate ia în considerare municipalitatea, federală și proprietatea subiecților federației.
Dacă gruparea se realizează în funcție de un atribut cantitativ, atunci este necesar să se acorde o atenție deosebită numărului de unități ale obiectului studiat și gradului de fluctuație al atributului de grupare. Cu un volum mic al populației, nu ar trebui să se formeze un număr mare de grupuri, deoarece grupurile vor include un număr insuficient de unități ale obiectului. Prin urmare, indicatorii calculați pentru astfel de grupuri nu vor fi reprezentativi și nu vor oferi o descriere adecvată a fenomenului studiat.
Adesea, gruparea după un atribut cantitativ are sarcina de a reflecta distribuția unităților populației în funcție de acest atribut. În acest caz, numărul de grupuri depinde, în primul rând, de gradul de fluctuație al caracteristicii de grupare: cu cât fluctuația acesteia este mai mare, cu atât se pot forma mai multe grupuri. Cu cât mai multe grupuri, cu atât va fi reprodus mai exact caracterul obiectului studiat. Cu toate acestea, prea multe grupuri fac dificilă identificarea tiparelor în studiul fenomenelor și proceselor socio-economice. Prin urmare, în fiecare caz specific, atunci când se determină numărul de grupuri, ar trebui să se procedeze nu numai de la gradul de fluctuație al trăsăturii, ci și de la caracteristicile obiectului și scopului studiului.
Determinarea numărului de grupuri se poate face si matematic folosind Formule Sturgess:
n = 1 + 3,322*logN, (1.3.1)
Unde n- numărul de grupuri,
N- numărul de unităţi de populaţie.
Conform acestei formule, alegerea numărului de grupuri depinde de mărimea populației. Dezavantajul formulei este că aplicarea ei dă rezultate bune dacă populația este formată dintr-un număr mare de unități și dacă distribuția unităților în funcție de atributul care stă la baza grupării este apropiată de normal.
Când se determină numărul de grupuri, atunci este necesar să se determine intervale de grupare.
Interval- acestea sunt valorile unei caracteristici variabile care se află în anumite limite. Fiecare interval are propria sa valoare, limite superioară și inferioară, sau cel puțin una dintre ele. limita inferioară interval este cea mai mică valoare a atributului din interval și limită superioară- cea mai mare valoare a atributului din interval. Valoarea intervalului este diferența dintre limitele superioare și inferioare.
Grupați intervale în in functie de marimea lor Sunt:
Inegal:
Pe creșterea progresivă,
în scădere progresivă,
Arbitrar,
De specialitate.
Dacă variația trăsăturii se manifestă în limite relativ înguste și distribuția este uniformă, atunci se construiește o grupare cu la intervale egale.
Valoare egală de spațiere este determinată de următoarea formulă:
Unde 
,
- valorile maxime și minime ale atributului în agregat;
n este numărul de grupuri.
Dacă valorile maxime sau minime sunt foarte diferite de valorile opțiunilor adiacente acestora într-o serie ordonată de valori ale atributului de grupare, atunci pentru a determina dimensiunea intervalului, este necesar să se folosească nu valorile maxime sau minime, dar valori care sunt oarecum mai mari decât minimul și oarecum mai mici decât maximul.
Valoarea obținută prin formula (1.3.2) este rotunjită și va fi pas de interval.
Există următoarele regulile pasului de interval:
Dacă valoarea intervalului calculat prin formula (1.3.2) este o valoare care are o zecimală (de exemplu: 0,75; 1,467; 2,6), atunci în acest caz este recomandabil să rotunjiți valorile obținute la zecimi și folosiți-le ca pas de interval. În exemplul de mai sus, acestea vor fi, respectiv, valorile: 0,8; 1,5; 2.6.
Dacă valoarea calculată a intervalului are două cifre semnificative înainte de virgulă zecimală și câteva după virgulă zecimală (de exemplu, 14,787), atunci această valoare trebuie rotunjită la un număr întreg (până la 15).
Dacă valoarea intervalului calculat este un număr de trei, patru cifre și așa mai departe, atunci această valoare trebuie rotunjită la cel mai apropiat multiplu de 100 sau 50. De exemplu, 455 ar trebui rotunjit la 450 sau 500.
În cazul în care intervalul de variație a caracteristicii în agregat este mare și valorile caracteristicii variază neuniform, atunci este necesar să utilizați gruparea la intervale neregulate.
Valoarea intervalelor, schimbându-se în progresie aritmetică și geometrică, se determină după cum urmează:
,
(1.3.3)
și exponențial:
,
(1.3.4)
Unde A- constantă: pentru intervalele crescătoare progresiv are semnul „+”, iar semnul „-” pentru intervalele descrescătoare progresiv;
q- constanta: mai mult de "1" - pentru crestere progresiva si mai putin de "1" - in alt caz.
Utilizarea intervalelor inegale se datorează faptului că în primele grupe o diferență mică de indicatori este de mare importanță, iar în ultimele grupe această diferență nu este semnificativă.
De exemplu, la construirea unui grup de întreprinderi din industria ușoară în ceea ce privește volumul de produse fabricate pe an, care variază de la 1,0 milioane de ruble. până la 150,0 milioane de ruble, este nepotrivit să se ia în considerare intervale egale, deoarece sunt luate în considerare atât întreprinderile mici, cât și cele mai mari din industrie. Prin urmare, trebuie să se formeze intervale inegale: 1,0-10,0; 10,0-50,0; 50,0-150,0.
Intervalele de grupare pot fi:
închis;
deschis.
Închis sunt intervale care au limite superioare și inferioare.
deschis- acestea sunt intervalele pentru care este indicată o singură limită: cea de sus este pentru prima, cea de jos este pentru ultima. De exemplu, grupuri de bănci comerciale după numărul de angajați care lucrează în ele (persoane): până la 200, 200-300, 300-400, 400 și mai mult.
La gruparea unităților populației în funcție de un atribut cantitativ, limitele intervalelor pot fi desemnate în moduri diferite, în funcție de faptul că acest atribut este continuu sau discret.
Dacă gruparea se bazează pe un atribut continuu, de exemplu, un grup de firme de construcții pe active fixe (milioane de ruble): 120-390, 390-660, 660-930, 930-1200, atunci aceeași valoare a atributului este atât limitele superioare cât și inferioare ale două intervale adiacente. În acest caz, domeniul de activitate este de 390 de milioane de ruble. este limita superioară a primului interval și limita inferioară a celui de-al doilea, 660 de milioane de ruble. - respectiv al doilea și al treilea etc., adică limita superioară i-al-lea interval este egal cu limita inferioară ( i+1) --lea interval.
Cu o astfel de desemnare a limitelor, se poate pune întrebarea care grup să includă unitățile obiectului, ale căror valori ale atributelor coincid cu limitele intervalelor. De exemplu, ar trebui inclusă în al doilea sau al treilea grup o companie de construcții cu active fixe de 660 de milioane de ruble?
Dacă limita superioară este formată conform principiului „exclusiv”, atunci firma ar trebui să fie repartizată celui de-al treilea grup, în caz contrar - al doilea. Pentru a atribui corect o unitate a unui obiect unui anumit grup, a cărui valoare a atributului coincide cu limitele intervalelor, puteți utiliza intervale deschise (conform exemplului nostru, grupurile de companii de construcții în funcție de volumul mijloacelor fixe sunt convertit în următoarele: până la 390, 390-660, 660-930, 930 și mai sus). În acest caz, problema atribuirii unităților individuale ale populației, ale căror valori sunt limită, unui anumit grup este decisă pe baza analizei ultimului interval deschis.
Există două cazuri posibile de desemnare a ultimului interval deschis:
1) 930 de milioane de ruble și altele;
2) peste 930 de milioane de ruble.
În primul caz, firmele de construcții cu un volum de lucru de 930 de milioane de ruble. se încadrează în a treia grupă; în al doilea caz - în al doilea grup.
Dacă gruparea se bazează pe o caracteristică discretă, atunci limita inferioară i-al-lea interval este egal cu limita superioară eu- Intervalul 1, majorat cu 1. De exemplu, grupurile de firme de constructii dupa numarul de personal angajat (persoane) vor arata astfel: 500-650, 651-700, 701-800.
La determinarea limitelor intervalelor de grupări statistice, uneori se presupune că o modificare a unui atribut cantitativ duce la apariția unei noi calități. În acest caz, se stabilește limita intervalului în care are loc trecerea de la o calitate la alta. În construirea unei astfel de grupări, limitele intervalelor pentru diferite ramuri ale economiei naționale ar trebui diferențiate. Acest lucru se realizează prin utilizarea grupărilor la intervale specializate.
De specialitate- acestea sunt intervalele care sunt folosite pentru a distinge de totalitatea acelorași tipuri pe aceeași bază pentru fenomene în condiții diferite.
La studierea fenomenelor socio-economice la nivel macro se folosesc adesea grupări ale căror intervale nu vor fi nici în creștere progresivă, nici în scădere progresivă. Se numesc astfel de intervale arbitrarși, de regulă, sunt utilizate la gruparea întreprinderilor, de exemplu, în funcție de nivelul de profitabilitate.
Exemplu: Să analizăm cele mai mari companii de asigurări rusești pe baza rezultatelor anului 2004, folosind metoda grupării, Tabelul 1.3.1.
10. Tipuri de grupări
În funcție de gradul de complexitate al fenomenului studiat și de sarcinile stabilite, grupările statistice pot fi efectuate după unul sau mai multe criterii de grupare.
Gruparea se numeștesimplu (unidimensional) , dacă se formează grupuri omogene pe o singură bază în același timp.
Dacă se formează grupuri omogene după două sau mai multe caracteristici, atunci gruparea se numeștecomplex.
In clasaunidimensional grupările sunt de următoarele tipuri:
structural - conceput pentru a identifica compoziția fenomenului studiat;
tipologic - menit să evidenţieze în totalitatea statistică diverse tipuri socio-economice de fenomene;
analitic (factorial) - folosit pentru a studia relațiile și dependențele dintre diferitele caracteristici.
Grupări structurale
Grupările structurale sunt folosite pentru a studia structura internă a populației statistice și caracteristicile deplasărilor structurale. Acestea oferă informații despre starea actuală a fenomenelor de masă și sunt utilizate în scopuri de management operațional.
Gruparea structurală se realizează în mai multe etape:
alegerea caracteristicii de grupare;
determinarea numărului necesar de grupuri;
definirea parametrilor de grup;
distribuția unităților de observație pe grupuri selectate;
calculul caracteristicilor structurale;
formularea concluziilor.
Selectarea unui atribut de grupare realizată în conformitate cu obiectivele studiului statistic. O caracteristică esențială acționează de obicei ca o caracteristică de grupare. O condiție prealabilă pentru implementarea oricărei grupări, inclusiv structurale, este ordonarea populației statistice în funcție de valorile atributului de grupare.
Determinarea numărului necesar de grupuri . Numărul de grupuri ar trebui să fie suficient pentru o reprezentare obiectivă a populației studiate. Cu un număr mare de grupuri, diferențele dintre ele devin cu greu vizibile, iar în grupurile în sine, având în vedere dimensiunea lor mică, legea numerelor mari încetează să funcționeze și sunt posibile manifestări ale aleatoriei. Cu un număr mic dintre ele, unitățile statistice cu valori semnificativ diferite ale atributului se pot încadra într-un singur grup.
Numărul de grupuri alocate este influențat de următorii factori:
nivelul de fluctuație al trăsăturii de grupare - cu cât variația trăsăturii este mai semnificativă, cu atât numărul de grupuri trebuie distins mai mare, toate celelalte fiind egale;
dimensiunea populației statistice studiate - cu cât este mai mare dimensiunea populației studiate, cu atât este mai mare numărul de grupuri care urmează să fie alocate.
Grupurile selectate trebuie să fie suficient completate. Prezența grupurilor goale sau a unui număr mic de unități statistice în ele indică o determinare incorectă a numărului lor.
Aproximativ numărul de grupuri poate fi determinat folosind o relație empirică numită formula Sturgess:
m ≈ 1 + 3,322×lgN,
unde m este numărul de grupuri;
N este numărul de unități ale populației statistice.
Relația Sturgess dă rezultate bune dacă populația este formată dintr-un număr mare de unități, distribuția este apropiată de normal și se folosesc intervale egale.
Există o altă modalitate de a determina numărul de grupuri distincte, este asociată cu utilizarea abaterii standard egale și inegaleσ : dacă lățimea intervalului este de 0,5σ, atunci sunt alocate 12 grupuri, dacă 2/3σ, atunci 9 grupuri, dacă σ, atunci 6 grupuri.
În fiecare grup selectat, se calculează următorii parametri:
limita superioară a intervaluluiX i v
limita inferioară a intervaluluiX i n
lățimea intervaluluiA i ;
mijlocul intervaluluib i .
Limita inferioară a intervaluluiX i n numită cea mai mică valoare a atributului din grup.
Limita superioară a intervaluluiX i v este cea mai mare valoare a caracteristicii din grup.
Intervalele de grupare suntegal șiinegal (crescător progresiv, descrescător progresiv, arbitrar, specializat).
Dacă variația unei caracteristici apare în limite relativ înguste, iar distribuția unităților statistice este destul de uniformă, atunci se construiește o grupare la intervale egale.
Pentru gruparea pe intervale egale, lățimea intervaluluiA i este determinată de formula:
A i = (X max - X min ) / m = R / m
UndeR - gama de variatii,
R= X max - X min
La determinarea intervalului de variaţieR valorile anormale ale trăsăturii sunt excluse din observație. Valoarea lățimii intervalului rezultatăA i rotunjit. Pe baza lățimii intervalului calculatA i limitele intervalelor sunt determinate consecventX i n șiX i v .
Definirea limitelor începe cu primul grup. Limita sa inferioară este considerată egală cu valoarea minimă a caracteristicii în agregat, i.e.X 1 n =x min , limita superioară este definită caX 1 v = x 1 n + a i
Pentru al doilea grup, limita inferioară este considerată egală cu limita superioară a primului grup, adică.X 2 n =x 1 v , cel de sus este definit caX 2 v = x 2 n + a i etc.
În general, limitele intervalelor sunt determinate de formulele:
X i n = X i -1 v .
X i v = X i n + a i
Interval mijlociu (opțiune centrală)b i este definită ca jumătate din suma limitelor superioare și inferioare, adică dupa formula:
b i = ( X i v + X i v )/2
Mijlocul parametrului interval este utilizat la calcularea caracteristicilor generalizatoare ale populației studiate. Destul de des atunci când se efectuează gruparea, se folosesc intervale deschise. În intervale deschise este indicată o singură limită: cea de sus este pentru ultimul interval, cea de jos este pentru primul.
Pentru a închide astfel de intervale, trebuie mai întâi să determinați lățimea acestora. Problema lățimii intervalelor deschise se rezolvă după cum urmează:
cu grupare de intervale egale, este o valoare constantă;
cu intervale inegale, modelul de modificare a lățimii intervalului pentru grupuri non-extreme este determinat preliminar, modelul identificat vă permite să determinați lățimea intervalului corespunzător și să calculați limita lipsă.
Distribuția unităților de populație pe grupuri.
Sarcina principală a acestei etape este de a număra numărul de unități care au căzut în fiecare dintre grupurile selectate.n i .
La distribuirea unităților de observație pe grupurile selectate, mai ales dacă atributul de grupare este continuu, există o incertitudine: cărui grup ar trebui să i se atribuie unități cu valori de atribut care coincid cu limitele intervalelor? Pentru a elimina incertitudinea, se utilizează principiul uniformității - astfel de unități sunt incluse într-un grup în care limita inferioară coincide cu valoarea atributului.
de exemplu , există grupuri de întreprinderi după volumul de producție, milioane de ruble: 400 - 450; 450 - 500; 500 - 550; 550 - 600; 600 - 650.
Care grup ar trebui să includă întreprinderi cu un volum de producție de 500 mln. freca.? În conformitate cu principiul uniformității - la al doilea grup.
Calculul caracteristicilor structurale.
Calculul constă în determinarea pentru fiecare grupă a ponderii specifice (ponderea) unităţilor sale în volumul total al populaţiei statistice. Ca orice valoare relativă, acest indicator poate fi definit sub formă de coeficienți:
d i = n i / N
sau ca procent
d i = ( n i / N )×100%
După ce au calculat astfel de cote pentru toate grupurile, obținem structura populației statistice studiate, care este egală cu setul complet de cote, adică. sumăd i = 1
sau
sumă d i = 100%
Pe baza analizei indicatorilor structurii se trag concluzii adecvate.
Formularea concluziilor despre componența populației
Pentru grupările structurale, concluziile reflectă două prevederi:
Ce valori ale atributului apar în total cel mai des, care sunt cele mai rare.
Care este natura modificării structurii în funcție de modificarea valorii atributului. Odată cu creștereaX cota poate crește sau scădea. Acest lucru este destul de tipic pentru indicatorii economici.
Concluziile trebuie făcute fără greș, altfel sensul grupării dispare. Datele de grupare structurală sunt de obicei prezentate sub forma unui tabel adecvat.
Gruparea tipologică
Scopul său este de a studia prevalența diferitelor tipuri de fenomene economice într-o populație statistică. Grupările tipologice se aplică, de regulă, unei populații eterogene și se realizează prin grupări complexe de intervale inegale.
Rezultatul grupărilor tipologice este împărțirea populației în clase, tipuri socio-economice, grupuri omogene de unități.
În esență, o grupare tipologică este un grupare-clasificator. Astfel de grupări se bazează adesea pe o listă stabilă de grupuri care nu se schimbă sau se schimbă puțin în timp.
Un exemplu de astfel de grupare este gruparea întreprinderilor după forma de proprietate (de stat, municipală, privată, mixtă) sau gruparea sectoarelor economiei.
La efectuarea grupărilor tipologice, este important să alegeți baza potrivită pentru grupare. Pentru a face acest lucru, este necesar să se identifice mai întâi tipurile posibile ale fenomenului pe baza unei analize a esenței și modelelor de dezvoltare a acestuia. Numărul de grupuri și parametrii acestora se stabilesc informal pe baza modelelor calitative identificate, adesea cu implicarea unor caracteristici cantitative.
Grupări analitice
Grupările analitice sunt concepute pentru a identifica relația dintre caracteristicile studiate. Ele vă permit să identificați prezența și direcția comunicării, precum și să măsurați apropierea și puterea acesteia.
Toate semnele studiate în acest caz sunt împărțite în două grupuri:
factorial
productiv.
Relația dintre ele se manifestă prin faptul că, odată cu modificarea valorii medii a atributului factorului, valoarea medie a atributului efectiv se modifică sistematic.
Grupări complexe
Grupările complexe includ grupări efectuate pe două sau mai multe motive. Grupurile complexe sunt împărțite în
combinațională
multidimensionale.
Grupări combinate va fi efectuată în mai multe moduri secvenţial. Secvența se stabilește pe baza logicii relației indicatorilor. De regulă, gruparea începe cu un atribut. Cu gruparea combinațională, populația este împărțită în mod logic secvențial în părți omogene în funcție de caracteristicile individuale: în grupuri - conform unui atribut, apoi în cadrul fiecărui grup conform celui de-al doilea atribut - în subgrupe etc. Astfel de grupări sunt destinate unei analize mai profunde a fenomenului studiat, vă permit să identificați și să comparați diferențele și relațiile dintre caracteristicile studiate care nu pot fi stabilite pe baza grupărilor izolate pentru fiecare dintre caracteristicile studiate. Cu toate acestea, trebuie avut în vedere că atunci când se studiază influența unui număr mare de caracteristici, utilizarea grupărilor combinaționale este imposibilă, deoarece aceasta duce la fragmentarea informațiilor și, prin urmare, la ascunderea manifestărilor tiparelor. Chiar și în prezența unor cantități mari de informații, trebuie să te limitezi la două până la patru semne.
Gruparea combinată pe două motive (X Y ) este întocmită sub forma unei mese de șah, în care valorile unui atributX sunt puse deoparte de rânduri, iar valorile celei de-a doua caracteristiciY - pe coloane. La intersectiej -a coloană șii -rândul (în corpul tabelului) conține frecvențele manifestării comune a valorii caracteristiciiY în j- a coloana și valorile caracteristiceX vi -a linia.
LAgrupări multidimensionale include grupări realizate după mai multe caracteristici de grupare în același timp.
Scopul grupărilor multidimensionale este de a clasifica datele pe baza mai multor caracteristici, adică de a identifica grupuri de unități statistice care sunt omogene în mai multe caracteristici în același timp.
În procesul unei astfel de grupări, de exemplu, sarcinile de tipificare sunt rezolvate - sunt evidențiate tipuri independente de fenomene economice sau sociale.
Astfel, folosind tehnici de clasificare multidimensională, este posibilă împărțirea întregului set de întreprinderi industriale în „mici”, „medii” și „mari”, folosind următoarele caracteristici: numărul de personal industrial și de producție, volumul producției, costul fix. active, consum de resurse materiale etc. Este posibil să se evidențieze tipurile de întreprinderi în funcție de poziția lor financiară pe baza unor indicatori precum valoarea profitului, nivelul profitabilității producției, nivelul de capitalizare, nivelul lichidității titlurilor etc.
În psihologie, grupările multidimensionale sunt folosite pentru a distinge tipuri de oameni în funcție de gradul lor de adecvare profesională; în medicină, sunt folosite pentru a diagnostica boli pe baza unei varietăți de simptome.
Atunci când se efectuează grupări multidimensionale, pot fi utilizate două abordări principale:
Primul este că se calculează un indicator de generalizare pe baza totalității caracteristicilor de grupare și se realizează o grupare simplă în funcție de acest indicator de generalizare.
A doua abordare este utilizarea metodei de analiză a clusterelor.
