O resursă fără de care nu are loc un singur proces economic este timpul. Destul de rar, timpul se numără printre resursele economice, deși se folosește conceptul de „resursă de timp”.
Producătorii sunt obligați să achiziționeze mai întâi resursele necesare, să suporte costuri pentru a crea factorii de producție. Și numai atunci aceste costuri sunt rambursate prin vânzarea produsului produs. Adică, în economie, trebuie mai întâi să investești în producție, să creezi condiții pentru fluxul proceselor de producție și abia apoi să obții rezultatul dorit, rentabilitatea investiției.
Intervalul de timp dintre investiția fondurilor, implicarea resurselor și transformarea lor în factori de producție acționari poate varia semnificativ pentru diferiți factori de producție și etapele de reproducere.
Sursa câștigurilor de capital și motivul motrice pentru realizarea investițiilor este profitul obținut din acestea. Aceste două procese - Investirea capitalului și realizarea unui profit - pot avea loc în secvențe de timp diferite:
a) fluxul secvenţial al investiţiei de capital şi al profitului (profitul se obţine imediat după finalizarea integrală a investiţiei);
b) cursul paralel al proceselor de investire a capitalului și de obținere a profitului (realizarea de profit este posibilă chiar înainte ca procesul investițional să fie complet finalizat);
c) fluxul interval al proceselor de investiții de capital și realizarea unui profit (între perioada de finalizare a investițiilor și realizarea unui profit, trece un anumit timp - un decalaj de timp).
Prin urmare, una dintre principalele probleme ale evaluării economice a investițiilor este aceea de a compara plățile care se efectuează în momente diferite, întrucât costurile cu aceeași sumă, efectuate în momente diferite, sunt inegale din punct de vedere economic. Cu alte cuvinte, rubla primită astăzi valorează mai mult decât rubla care va fi primită mâine.
Diverse aspecte ale influenței factorului timp, care ar trebui luate în considerare atunci când se evaluează eficacitatea proiectelor de investiții, includ:
l dinamismul indicatorilor tehnici și economici ai întreprinderii, manifestat prin schimbări în timp în volumul și structura produselor fabricate, ratele de consum de materii prime și materiale, numărul de personal, durata ciclului de producție, normele a stocurilor de materiale si produse finite etc. Aceste modificări sunt deosebit de pronunțate în perioada de dezvoltare a capacităților puse în funcțiune, precum și în proiectele care prevăd reechiparea tehnică consecventă a producției în timpul implementării proiectului sau a dezvoltării zăcămintelor de materii prime. Această circumstanță este luată în considerare prin generarea de informații inițiale pentru determinarea fluxurilor de numerar, luând în considerare caracteristicile procesului de producție la fiecare etapă a perioadei de facturare;
l deteriorarea fizică a mijloacelor fixe, care determină tendințele generale spre scăderea productivității acestora și creșterea costurilor de întreținere, exploatare și reparare a acestora în perioada de facturare. Uzura fizică trebuie luată în considerare în informațiile inițiale la formarea programului de producție, costurile de exploatare (inclusiv costurile reparațiilor efectuate periodic) și momentul înlocuirii principalelor echipamente tehnologice. Durata de viață rațională a mijloacelor fixe poate fi determinată pe baza calculelor eficacității opțiunilor corespunzătoare pentru proiectele de investiții și, în cazul general, nu trebuie să coincidă cu perioadele de amortizare;
l modificarea în timp a prețurilor pentru produsele fabricate și resursele consumate. Această circumstanță este luată în considerare direct la formarea informațiilor inițiale pentru calcularea eficienței;
l discrepanța dintre volumul lucrărilor de construcție și instalare efectuate cu valoarea plății pentru aceste lucrări, în special, nevoia de investiții de către antreprenori. Această circumstanță este luată în considerare prin utilizarea datelor privind valoarea plăților către antreprenori în calcule;
ь calendarul costurilor și efectelor, de ex. implementarea lor pe întreaga perioadă a proiectului și nu într-un moment fix în timp. Această împrejurare este luată în considerare în calcule prin actualizarea fluxurilor de numerar;
ь modificarea în timp a standardelor economice (cotele impozitelor, taxelor, accizelor, mărimea salariului minim lunar etc.). Această circumstanță este luată în considerare fie prin prezicerea viitoarelor modificări ale standardelor economice (eventual folosind mai multe opțiuni de prognoză), fie prin calcularea eficienței așteptate a proiectului în raport cu astfel de modificări, fie prin calcularea eficienței așteptate a proiectului, ținând cont de incertitudinea informațiilor despre aceste modificări.
Un standard economic important este rata de actualizare; este important să se țină cont de modificarea acesteia în timp, precum și de decalajele de timp (decalaje) dintre producția și vânzarea produselor și între plata și consumul de resurse.
Activitatea de investiții a întreprinderii trebuie să fie eficientă. Monitorizarea eficacității investițiilor vă permite să luați decizii în timp util pentru a îmbunătăți eficiența investițiilor financiare și reale. Instrumentul principal pentru evaluarea proiectelor de investiții este evaluarea eficienței acestora.
Există multe metode de evaluare a eficacității proiectelor. Cu toate acestea, unele dintre ele (metode de reducere) se bazează pe principii generale. Aceste principii generale sunt dezvoltate în cadrul managementului financiar.
Odată cu dezvoltarea activităților de investiții în Rusia în perioada transformărilor pieței, instrumentele care au primit recunoaștere în străinătate devin din ce în ce mai populare la întreprinderile interne. Formarea de servicii speciale de management al riscului la marile unități de integrare a devenit o tendință vizibilă. Introducerea instrumentelor financiare avansate este deosebit de intensă în firmele mari. Un astfel de instrument este estimarea valorii în timp a banilor.
Conceptul de valoare în timp a banilor considerat de bază în managementul financiar. Se bazează pe ideea că cel mai simplu tip de tranzacție financiară este un împrumut unic de o sumă de bani (PV cu conditia ca dupa ceva timp suma majorata sa fie rambursata (FV), adică, ca urmare a investițiilor, suma de bani crește, altfel dispare sensul financiar al acestei operațiuni pentru investitor. Rubla de azi valorează mai mult decât cea de mâine pentru că astăzi poate fi investită și va începe imediat să genereze venituri din dobânzi. Această creștere a valorii monetare poate fi calculată în următoarele moduri:
r t= (FV - PV) / PV sau d t= (FV - PV) / PV, Unde r t- rata de crestere (rata dobanzii sau randament); d t- rata de declin (reducere).
Ambele tarife sunt interconectate: r t = d/ (1 - d,) sau d t = r t / 1 + r ..
Procesul de construire- procesul în care se stabilește suma inițială, rata dobânzii. Valoarea sa efectivă este suma acumulată, iar rata utilizată în operațiune este rata de acumulare.
Procesul de reducere- un proces în care sunt stabilite suma și rata așteptate în viitor a fi primite (returnate). Valoarea dorită a procesului este suma redusă, iar rata utilizată în operațiune este rata de actualizare.
Semnificația unei tranzacții financiare, reflectată în formule, este de a determina investitorul la sfârșitul acestei tranzacții. Deoarece FV = PV + PVr tși PVr,> 0, atunci este evident că timpul generează bani. Valoarea / egală cu diferența FV și PV, numit procent. Reprezintă suma veniturilor din împrumutul de bani. Cantitatea FV arată, parcă, valoarea viitoare a valorii de astăzi PV la un nivel dat de rentabilitate. Întrucât banii sunt caracterizați de valoarea timpului, o concluzie despre fezabilitatea investițiilor financiare se poate face prin evaluarea încasărilor viitoare din punctul de vedere al momentului curent. Formula de calcul de bază este următoarea:
PV= Fn/ (1 + r) n = F n FM 2 (r, n), unde F "- venit planificat să încaseze într-un an, n; r- procent de reducere; FM 2 (r, n)- factor de reducere pentru o singură plată.
Factor FM 2 (r, n) este tabelat sau poate fi calculat cu ușurință folosind un calculator financiar. Acesta arată prețul curent al unei unități monetare din viitor.
În condițiile pieței. banii ek-ki capătă o altă caracteristică și anume valoarea temporară. Poate fi vizualizat în 2 aspecte: Prima este legată de deprecierea numerarului în timp (inflație). 2 cu circulatie de capital. Problema „money-time” nu este nouă, prin urmare, au fost deja dezvoltați modele convenabile și algoritmi care permit să navigheze pe adevăratul preț al veniturilor viitoare din poziția momentului curent. Factorul timp este luat în considerare utilizând operația de acumulare și actualizare.
Logica de construire a algoritmilor este simplă și se bazează pe următoarea idee: cel mai simplu tip de tranzacție financiară este împrumutul unei anumite sume (PV) cu condiția ca după un timp t să fie returnată o sumă mare (FV). Rezultatul unei astfel de tranzacții poate fi. exprimată în două moduri: 1) folosind rata de creștere absolută a FV-PV; 2) prin calcularea unui anumit indicator relativ rt = FV-PV / PV (rata%, venit, crestere, rata de crestere), dt = FV-PV / FV (rata de scadere sau rata de actualizare - discount), rt = dt / (1 -dt), dt = rt / (1 + rt), rt> dt. În orice tranzacție financiară cea mai simplă, există întotdeauna 3 cantități: dintre care 2 sunt date, iar 1 este cel dorit. Procesul la pisică. Σ inițial și rata calculelor financiare sunt date ca proces de acumulare, valoarea dorită se numește Σ acumulat, iar rata utilizată în operațiune se numește rata de acumulare... Procesul la pisică. suma preconizată a fi primită în viitor și rata sunt stabilite proces de reducere... Valoarea dorită se numește Σ redus, iar rata utilizată în operațiuni este rata de actualizare.
În primul caz, vorbim despre mișcarea fluxului de numerar din prezent în viitor, iar în al doilea - invers. Reducerea este o procedură pentru calcularea sumei analogice de astăzi, cat. plătit h / z o anumită perioadă, la rata existentă%, PV = FV / (1+ r) t. Primul sens al celei de-a treia operații a acumulării este de a determina valoarea sumei care este. va sau va dori să fie dispus de investitor la sfârșitul acestei tranzacții.
FV = PV + PV x r t = PV (1 + r t). Sensul ek-nd al reducerii constă în ordonarea temporală a fluxurilor de numerar din diferite perioade de timp. Una dintre interpretările ratei de actualizare: rata arată ce randament anual dorește (sau poate avea) investitorul din capitalul investit. În acest caz, valoarea căutată PV arată, parcă, starea curentă curentă a valorii viitoare PV = FV (1-d t
45. Politica financiară și creșterea firmei.
Politica financiară depinde de implementarea principiilor, scopurilor și obiectivelor FM.
În sens larg, scopul FM coincide cu scopul producției materiale și dezvoltării sociale a societății, deoarece aceste procese sunt pătrunse de relații monetare și financiare.
Mai restrâns, scopul (și obiectul) FM este creșterea eficienței ek-koy. Dar pentru a atinge acest obiectiv, este necesar să se rezolve cel puțin 3 sarcini globale: 1) să se asigure o creștere constantă a profitabilității, cel puțin - un echilibru; 2) să asigure pe această bază păstrarea și extinderea activelor, inclusiv a capitalului, minimizând în același timp riscurile; 3) asigurarea coincidentei intereselor proprietarilor - proprietarii imobiliari (inclusiv statul), actionarii, angajatii, si in final, statul ca colector de taxe si institutia care reglementeaza conditiile legale ale FM.
Politica financiară răspunde la întrebările despre ce și cum se face în domeniul relațiilor monetare pentru a rezolva aceste probleme.
Politica financiară are diferite criterii și domenii ale FM: de exemplu, domeniul managementului activelor financiare, managementului investițiilor, managementului fiscal și altele asemenea.
46. Riscuri financiare. Tipuri, esență și metode de reducere
Riscul este înțeles ca pericolul posibil al pierderilor care decurg din specificul anumitor fenomene naturale și tipuri de activități umane. Pentru un manager financiar, riscul este probabilitatea unui rezultat nefavorabil. Ca o categorie a doua, riscul este posibilitatea unui eveniment, cat. poate implica 3 rezultate egale: negative (pierdere, daune, pierderi), zero și pozitive (câștig, beneficiu, profit).
Riscul poate fi gestionat, adică să utilizeze diverse măsuri care să permită, într-o anumită măsură, să prezică declanșarea unui eveniment de risc și să ia măsuri pentru reducerea gradului de risc. Efectul organizației de gestionare a riscurilor este determinat de clasificarea riscurilor. Depinde de din rezultatul posibil (eveniment de risc) subsecțiunea riscuri. în 2 grupe: pur și speculativ. Curat - posibilitatea de a obține un rezultat negativ sau zero (natural, de mediu, politic, de transport și parte din riscurile comerciale). Riscurile financiare fac parte din riscurile comerciale. Riscurile financiare sunt asociate cu probabilitatea pierderii resurselor financiare... Acestea sunt împărțite în 2 tipuri: 1) riscuri asociate cu achiziționarea de bani: riscuri inflaționiste, deflaționiste, risc valutar și riscuri de lichiditate. 2) riscuri asociate investițiilor de capital (riscuri de investiții). Acestea includ: 1) riscul pierderii de profit; 2) riscul unei scăderi a veniturilor (% riscuri, riscuri de credit); 3) riscul pierderilor financiare directe (risc de schimb, selectiv, risc de faliment).
Risc redus Este o reducere a probabilității și a volumului pierderilor. Se aplică tehnici: 1) diversificare- procesul de repartizare a capitalului m/d de către diverse obiecte de investiții, cat. nu sunt direct legate m / d de la sine. Diversificarea este modalitatea cea mai rezonabilă și relativ mai puțin costisitoare de a reduce riscul. Diversificarea înseamnă disiparea riscului investițional, dar nu poate reduce riscul la zero. 2) limitarea- stabilirea unei limite, de ex. sume maxime de cheltuieli, vânzări, împrumuturi. Limita este o tehnică importantă pentru reducerea gradului de risc și este utilizată de bănci la emiterea de împrumuturi către întreprinderi, la vânzarea de bunuri pe credit, acordarea de împrumuturi, determinarea valorii investiției de capital. 3) autoasigurare- întreprinderea preferă să se asigure decât să cumpere asigurări de la o companie de asigurări, economisind astfel costurile de capital pentru asigurare. Autoasigurarea este o formă descentralizată de creare a fondurilor naturale și de asigurare (de rezervă), direct într-o entitate comercială, în special în cele ale căror activități sunt în pericol. 4) asigurare de risc- un truc important și cel mai comun. Esența fricii este exprimată în faptul că investitorul este gata să renunțe la o parte din venitul său pentru a evita riscul, este gata să plătească pentru reducerea gradului de risc la zero.
Instalațiile de gospodărire a apei sunt de obicei caracterizate de investiții de capital mari și perioade de construcție relativ lungi, în special pentru structurile hidraulice mari. Termenii de dezvoltare a instalațiilor de apă construite sunt diferiți: cele mai rapid dezvoltate sunt instalațiile hidroenergetice, cele mai lente - instalațiile pentru irigare.
Statul este interesat de primirea cât mai curând posibil a efectului din investițiile de capital sub formă de energie electrică, produse industriale sau agricole etc. Pentru a ține cont de diferența de timp dintre investițiile de capital și primirea unui efect economic de la acestea, se folosesc conceptul de factor timp.
În calculele tehnice și economice se ține cont de factorul timp prin introducerea în calcul a pierderilor din „amortizarea” temporară a investițiilor de capital în timpul construcției instalațiilor și a eficienței reduse a instalației în timpul dezvoltării acestora. Într-adevăr, investițiile anuale de capital într-un obiect în construcție nu dau efect pe toată perioada de construcție, ceea ce, în esență, atrage prejudicii economiei naționale. Dezvoltarea instalațiilor construite nu dă imediat efectul deplin, care este, de asemenea, considerat ca o pierdere economică națională. Atunci când se compară opțiunile, se presupune că: 1) nu toate economiile în investițiile de capital și costurile anuale sunt direcționate către dezvoltarea producției: o parte din acestea se îndreaptă către stimulente materiale, dezvoltarea construcției de locuințe, servicii sociale etc. ; 2) partea din economiile de investiții de capital direcționată către sfera producției nu poate produce imediat efect, deoarece este nevoie de timp adecvat pentru construirea instalațiilor de producție datorită economiilor menționate mai sus.
Ca urmare, coeficientul de contabilizare pentru factorul timp, adică coeficientul de reducere a costurilor, se dovedește a fi mai mic decât coeficientul standard Ep-eficient comparativ
eficacitatea investiţiilor de capital suplimentare. Valoarea standard a coeficientului de reducere a costurilor En, și, conform, este luată egală cu 0,08.
Este obișnuit să aduceți investițiile de capital la o singură dată, iar costurile anuale la cele constante. Investițiile de capital date se calculează după formula costurilor date - după formula t
Costurile date Zt, calculate luând în considerare factorul timp, sunt, în esență, costuri dinamice. În cele ce urmează, vom folosi termenul de costuri estimate, care este aplicabil atât obiectelor aflate în construcție într-un an [formula (4.3)], cât și obiectelor în construcție pe mai mulți ani [formulele (4.8) - (4.10)].
Luând în considerare dinamica dezvoltării sistemelor de gospodărire a energiei electrice și a apei, anul T-m reprezintă ultimul an al perspectivei luate în considerare. Deoarece suma EnKt + Mit este o creștere a costurilor reduse
Pentru obiectele complexe și sistemele complexe de gestionare a apei, care dau efect în mai multe sectoare ale economiei naționale, costurile reduse vor fi:
Dacă consumatorii de apă sau electricitate sau în sisteme ecologice au daune sau efecte Eff, atunci ar trebui să fie luați în considerare atunci când alegeți un obiect sau opțiunea acestuia. În astfel de cazuri, opțiunea cea mai avantajoasă este determinată de condiție
Această condiție este cea mai generală și este utilizată în cazurile în care opțiunile comparate nu pot fi aduse la rezultate identice.
Luați în considerare cel mai simplu exemplu de determinare a valorilor reduse ale investițiilor de capital, costurilor anuale și costurilor reduse, calculate ținând cont de factorul timp.
Să presupunem că perioada de construcție a unei hidrocentrale este de 7s = 5 ani; investiții de capital K = 100 milioane de ruble. repartizat pe ani de constructie astfel, mln. rub.
Pentru primirea cât mai curând posibilă a energiei electrice, pornirea primelor unități la centralele hidroelectrice mari se efectuează cu un baraj neterminat. Ca urmare, trec 2-3 ani de la punerea în funcțiune a primei unități până la lansarea ultimei. Odată cu dezvoltarea unei instalații de gospodărire a apei, costurile funcționării acesteia și efectul rezultat cresc.
Dacă, în exemplul luat în considerare, instalația este pusă în funcțiune în termen de doi ani - în al 4-lea și al 5-lea an de la începerea construcției, iar dezvoltarea completă a capacității unității este realizată în al 6-lea an (Fig.4.2), apoi cu
Costurile dinamice reduse 3, pe care le-am numit estimate, au aceeași structură ca în (4.3), dar conținutul lor este determinat de valorile reduse ale investițiilor de capital și ale costurilor anuale:
În exemplul luat în considerare, costurile reduse, calculate fără a lua în considerare factorul timp, au fost:
La Institutul Energosetproekt, costurile estimate sunt determinate de formula
Formula (4.13) se bazează pe luarea în considerare a economiilor de costuri pentru opțiunile comparate pentru un număr infinit mai mare de ani, prin urmare, calculele folosind formulele (4.8) și (4.13) dau același rezultat dacă înlocuim AHt-Mt + i în (4.8), luați m = T și aduceți costurile pe anul T.
Determinarea eficienței economice a instalațiilor de apă trebuie efectuată ținând cont de factorul timp. Pentru opțiunile comparate, este necesar să se calculeze valorile reduse ale investițiilor de capital Кх, costurile anuale Costurile lor n Зс. Înlocuindu-le în formulele (4.1) și (4D), obținem valorile numerice ale coeficienților E și Curent și, conform condiției EEN și 70K: =: Gn, determinăm eficiența economică comparativă a unei mai mari capital- obiect intensiv 1.
Dacă folosim indicatorii costurilor reduse Зт, calculate ținând cont de factorul timp, atunci eficiența economică a obiectului 1 cu mai mult capital intensiv în comparație cu obiectul II va fi determinată din condiția ЗгЗ ". Rezultatele calculului fără și ținând cont de factorul timp sunt date în § 4.3 și 13.1.
Determinarea eficienței economice în ceea ce privește coeficientul de eficiență comparativă și perioada de recuperare a investițiilor suplimentare de capital în sectorul energetic are dezavantaje semnificative, deoarece calculul nu include în mod explicit investițiile de capital în baza de combustibil și transportul pentru livrarea combustibilului. Este mai corect să se țină cont de investițiile de capital în IES propriu-zis, precum și în industria combustibililor și transportul. În acest caz, este necesar să se introducă în calcul costul combustibilului și al transportului pentru livrarea acestuia.
Construcția de instalații de apă în regiunile nelocuite din nordul țării necesită cheltuieli mari pentru atragerea forței de muncă, care includ investiții semnificative de capital pentru relocarea lucrătorilor și a familiilor acestora, crearea condițiilor pentru asigurarea acestora la locul lor, construirea de facilități rezidențiale, de utilități și utilități etc. acest lucru ar trebui să fie luat în considerare atunci când se determină eficiența economică a instalațiilor de gospodărire a apei. Deci, pentru construcția și exploatarea hidrocentralelor din nordul Siberiei cu o capacitate de 3,6 milioane kW, investițiile de capital pentru complexul hidroelectric se ridică la 1.090 milioane ruble, iar pentru atragerea resurselor de muncă - 133 milioane ruble; pentru IES care este înlocuit, investițiile de capital sunt stabilite la 890 de milioane de ruble, iar pentru atragerea forței de muncă - 150 de milioane de ruble.
Pentru varianta HPP, costurile reduse constau în costurile reduse care pot fi atribuite industriei energetice pentru complexul hidroelectric, liniile de transport al energiei electrice și implicarea forței de muncă pentru construcția și funcționarea HPP; pentru opțiunea IES - din costurile de funcționare reduse, inclusiv costurile combustibilului calculate de costurile de închidere, liniile electrice și implicarea forței de muncă pentru construcție și exploatare, baza de combustibil și transportul combustibilului.
Utilizarea metodei eficienței comparative a investițiilor de capital, conform, predetermină primirea în variantele comparate a produselor omogene de aceeași calitate în același interval de timp, în timp ce datorită diferenței de timp de construcție a instalațiilor comparate, începerea investițiilor de capital în IES este planificată cu câțiva ani mai târziu decât în HPP. ... Comparația obiectelor pentru care coincide anul începerii construcției prezintă un interes considerabil. În ceea ce privește CHE și IES, este necesar să se înceapă construcția CHE și a bazei de combustibil IES într-un an.
Dacă IES începe să producă energie mai devreme decât cea a cărei HPP, acest lucru ar trebui luat în considerare în calculele tehnice și economice ca efect (a se vedea § 10.3).
Majoritatea operațiunilor de afaceri (cumpărare de mijloace fixe, cumpărare/vânzare de valori mobiliare, leasing, obținerea/rambursarea împrumuturilor bancare, analiza proiectelor de investiții etc.) generează fluxuri de numerar. Implementarea acestor operațiuni este însoțită de numeroase plăți și intrări de numerar, formând un flux de numerar distribuit în timp.
În acest sens, în procesul de gestionare a finanțelor unei întreprinderi, devine necesară efectuarea unor calcule speciale legate de mișcarea fluxurilor de numerar în diferite perioade de timp. Estimarea valorii banilor în timp joacă un rol cheie în aceste calcule. Conceptul unei astfel de evaluări se bazează pe faptul că valoarea banilor se schimbă în timp, ținând seama de rata de rentabilitate predominantă pe piața financiară, care este rata de creditare sau rata de rentabilitate a titlurilor de stat.
Principiul valorii în timp a banilor (TVM) are două implicații importante:
Luați în considerare elementele individuale ale instrumentelor metodologice pentru valoarea banilor.
La sută- cuantumul veniturilor din furnizarea de capital în datorii sau plata pentru utilizarea capitalului de împrumut sub toate formele sale (dobânzi de depozit și credit, la obligațiuni și cambii).
Interes simplu- suma veniturilor acumulate la capitalul principal în fiecare interval, pentru care nu se mai fac calcule.
Interes compus- suma veniturilor acumulate în fiecare interval, care nu se plătește, dar se adaugă la capitalul principal (contribuție) în perioada de plată ulterioară.
Rata dobânzii- indicator specific, în conformitate cu care suma dobânzii este plătită în timp util pe unitatea de capital (aport). În practică, rata dobânzii exprimă raportul dintre suma anuală a veniturilor din dobânzi și valoarea datoriei principale.
Valoarea viitoare a banilor(Future Value, FV) - suma de bani investită în acest moment, în care se vor transforma după o anumită perioadă de timp, ținând cont de rata dobânzii selectată.
Valoarea reală a banilor(Valoarea actuală, PV) - suma viitoarelor fonduri (depozit), dată ținând cont de o anumită rată a dobânzii până în prezent.
Creșterea valorii(compunere) - procesul de recalculare a valorii prezente a fondurilor monetare (contribuție) în valoarea lor viitoare într-o anumită perioadă de timp prin adăugarea dobânzii acumulate la suma inițială.
Reducerea costurilor(actualizare) - procesul de aducere a valorii viitoare a fondurilor (depozit) la valoarea lor actuală prin excluderea sumei corespunzătoare a dobânzii (reducerea) din suma viitoare. Printr-o astfel de tranzacție financiară, se realizează comparabilitatea valorii actuale a fluxurilor de numerar viitoare.
Perioada de acumulare- perioada totală de timp în care se desfășoară procesul de creștere sau reducere a sumei de bani (depozit).
Interval de acumulare- aceasta este perioada minimă după care se acumulează dobânda.
Mod decursiv de calcul al dobânzii- modul în care se calculează dobânda la sfârșitul fiecărui interval de acumulare. Valoarea acestora este determinată pe baza sumei de capital furnizat. În consecință, rata dobânzii decursive este raportul, exprimat ca procent, dintre suma veniturilor acumulate într-un anumit interval și suma disponibilă la începutul acestui interval.
Calculul dobânzii prin metoda antisipativă (preliminar). Este o metodă prin care dobânda este calculată la începutul fiecărui interval de acumulare. Suma dobânzii este determinată pe baza sumei acumulate. Rata dobânzii va fi raportul, exprimat ca procent, dintre suma venitului plătit într-un anumit interval și suma sumei acumulate primite după acel interval. Rata dobânzii determinată în acest fel se numește rata de actualizare, sau dobândă antisipativă.
Creste prin simpla dobanda
Dobânda simplă este utilizată în tranzacțiile financiare pe termen scurt, a căror perioadă este mai mică de un an sau egală cu aceasta.
Acumularea la rata anuală a dobânzii simple se efectuează după formula:
FV = PV (1 + r × n), (1)
unde FV este valoarea viitoare;
PV este costul inițial;
n este numărul de perioade (ani);
r - rata dobânzii.
Exemplul 1
Clientul a făcut un depozit la bancă în valoare de 10.000 de ruble. la 12% pe an pe o perioadă de cinci ani. Prin formula (1) găsim:
FV = 10.000 (1 + 0,12 × 5) = 16.000 de ruble.
Suma dobânzii acumulate va fi de 6.000 de ruble. (16.000 - 10.000).
Dacă durata unei operațiuni pe termen scurt este exprimată în zile, atunci perioada de execuție a acesteia se ajustează după cum urmează:
unde t este numărul de zile de operație;
B - baza de timp (numar de zile calendaristice dintr-un an).
Apoi costul viitor al operațiunii poate fi determinat:
Timpul depozitului (împrumutului) poate fi calculat fie luând în considerare data exactă în luni, fie presupunând că durata estimată a oricărei luni este de 30 de zile.
Ca urmare, calculele specifice pentru acumularea dobânzilor pot fi efectuate în trei moduri:
365/365 - numărul exact de zile ale operațiunii și numărul efectiv de zile dintr-un an (procente exacte);
365/360 - numărul exact de zile ale operațiunii și exercițiul financiar (12 luni, câte 30 de zile);
360/360 - numărul aproximativ de zile ale operațiunii (luna este luată egală cu 30 de zile) și exercițiul financiar (dobânda obișnuită).
Pentru aceleași condiții de acumulare a dobânzii, decontarea acestor opțiuni duce la consecințe financiare ușor diferite.
Exemplul 2
Societatea pe acțiuni a primit un împrumut de la bancă în valoare de 200 de mii de ruble. la 15% pe an pentru o perioadă de la 15 februarie până la 15 aprilie. Stabiliți suma care trebuie returnată băncii.
Mai întâi, trebuie să determinați numărul de zile în care va fi utilizat împrumutul: 15 februarie este a 46-a zi a anului, 15 aprilie este a 105-a zi a anului. Prin urmare, termenul exact al împrumutului este de 59 de zile. Apoi, prin formula (3), găsim:
Reducere la dobanda simpla
Există două modalități de reducere.
Reduceri matematice - o metodă bazată pe rezolvarea problemei inversă determinării valorii viitoare. O rată a dobânzii este utilizată aici pentru decontări.
Luând în considerare denumirile adoptate anterior, formula de reducere la rata r va arăta astfel:
(4)
Venitul băncii (FV - PV) se numește discount, iar rata de reducere utilizată r se numește decursivă rata dobânzii.
Exemplul 3
Ce preț va plăti un investitor pentru o obligațiune cu cupon zero cu o valoare nominală de 500.000 RUB și o scadență de 270 de zile dacă rata de rentabilitate necesară este de 20%?
Conform formulei (4) atunci când se utilizează dobânda obișnuită:
PV = 500 / (1 + 0,2 × 270/360) = 434,78 mii ruble;
procente exacte:
PV = 500 / (1 + 0,2 × 270/365) = 435,56 mii ruble.
Scontarea bancară se aplică în contabilitatea bancară pentru biletele la ordin, cu dobândă acumulată la suma plătibilă la sfârșitul perioadei tranzacției. La efectuarea calculelor se utilizează rata de actualizare d:
(5)
La reducerea la o rată de reducere, cea mai frecventă bază de timp este 360/360 sau 360/365. Rata de reducere d utilizată în acest caz se numește rata dobânzii antisipativă.
Exemplul 4
Un bilet la ordin în valoare de 500 de mii de ruble. cu o scadență de un an se înregistrează la bancă după 270 de zile la o rată simplă de reducere de 20%. Cât va primi proprietarul facturii?
Folosim formula (5), ținând cont că n este diferența de timp dintre momentul contabilizării și scadența cambiei:
PV = 500 (1 - 0,2 × 90/360) = 475 mii de ruble.
Aplicarea celor două metode de actualizare discutate mai sus la aceeași sumă duce la rezultate diferite, chiar și atunci când r = d. Rata de actualizare oferă o reducere mai rapidă a sumei decât cea obișnuită.
Exemplul 5
Un bilet la ordin în valoare de 100 de mii de ruble. cu plata dupa 90 de zile se inregistreaza in banca imediat dupa primire. Este necesar să se determine suma primită de proprietarul facturii la o rată a dobânzii / reducerii de 15%.
Când se utilizează rata dobânzii conform formulei (4):
PV = 100 / (1 + 0,15 × 90/360) = 96,39 mii ruble.
Când se utilizează rata de actualizare conform formulei (5):
PV = 100 (1 - 0,15 × 90/360) = 96,25 mii ruble.
Rata de actualizare d se aplică, de asemenea, pentru acumularea la dobândă simplă (de exemplu, la determinarea sumei viitoare a contractului):
(6)
Să schimbăm condițiile din Exemplul 5 după cum urmează.
Exemplul 6
Pentru ce sumă trebuie emisă o cambie, astfel încât furnizorul, după ce a efectuat operațiunea contabilă, să primească valoarea mărfurilor (100 de mii de ruble) în totalitate, dacă rata de actualizare este de 15%?
Folosind formula (6), determinăm valoarea viitoare (par) a facturii:
FV = 100 / (1 - 0,15 × 90/360) = 103,896 mii ruble.
Valoarea ratei dobânzii r sau a ratei de actualizare d poate fi determinată din relațiile (1) și (5):
(7)
(8)
Exemplul 7
Datoria pe termen scurt cu o scadență de 90 de zile a fost achiziționată la prețul de 98,22 unități. de la alin. Este necesar să se determine profitabilitatea operațiunii pentru investitor.
Este (folosind procente obișnuite):
Durata operațiunii în zile se stabilește după cum urmează:
Exemplul 8
Este necesar să se determine perioada de deținere a unei obligații în valoare de 98,22 unități, rambursabilă la egalitate, dacă rata de rentabilitate necesară este de 7,2%.
Echivalența ratelor dobânzilorrșid
Dobânzi echivalente- sunt astfel de rate de diferite tipuri, a căror aplicare în aceleași condiții inițiale dă aceleași rezultate financiare.
Ratele dobânzii echivalente trebuie cunoscute în cazurile în care există o alegere a condițiilor pentru o tranzacție financiară și este necesar un instrument pentru a compara corect diferitele rate ale dobânzii.
Derivarea formulelor de echivalență se bazează pe egalitatea factorilor de creștere corespunzători:
1 + n × r = (1 - n × d) - 1. (11)
Ținând cont de formula (11), pentru operațiunile cu o durată mai mică de un an, rapoartele de echivalență vor lua forma:
Exemplul 9
Data scadentă a facturii este de 250 de zile. În acest caz, rata simplă a dobânzii este măsurată cu o bază de timp de 365 de zile și o rată de reducere simplă - cu o bază de timp de 360 de zile. Care ar fi randamentul, măsurat în raport cu rata dobânzii simple, a contabilizării biletului la ordin la o rată de actualizare simplă de 10%?
Folosind formula (14) pentru r pentru baze de timp date, obținem:
r = 365 × 0,1 / (360 - 250 × 0,1) = 0,1089, sau 10,89%.
Să presupunem că valoarea actuală a facturii este de 100.000 de ruble. Atunci valoarea sa nominală conform formulei (3) va fi:
Creșterea dobânzii compuse
Dobânda compusă este utilizată, de regulă, în tranzacțiile financiare, a căror perioadă este mai mare de un an. În acest caz, baza pentru calcularea dobânzii este atât valoarea inițială a tranzacției financiare, cât și valoarea dobânzii acumulate deja până în acest moment.
Creșterea dobânzii compuse este după cum urmează:
FV n = PV (1 + r) n. (16)
Acumularea dobânzii compuse implică reinvestirea venitului realizat sau capitalizarea.
Dobânda compusă poate fi calculată nu o dată, ci de mai multe ori pe an. În acest caz, se negociază rata nominală a dobânzii j - rata anuală la care se determină cuantumul ratei dobânzii aplicate la fiecare interval de acumulare.
Cu m intervale de angajamente egale și rata nominală a dobânzii j, această valoare este considerată egală cu j/m. Atunci, dacă termenul tranzacției financiare este de n ani, expresia pentru determinarea sumei acumulate (16) va lua forma:
Cu o creștere a numărului de perioade de acumulare m creste si valoarea viitoare a FV mn.
Exemplul 10
Valoarea inițială a investiției este de 200 de mii de ruble. determinați suma acumulată în cinci ani folosind o rată a dobânzii compusă de 28% pe an. Rezolvați un exemplu pentru cazurile în care dobânda este calculată pe o bază semestrială, trimestrială.
Conform formulei (16) pentru ratele dobânzii compuse:
FV= 200 (1 + 0,28) 5 = 687,2 mii de ruble.
Conform formulei (17) pentru acumularea pe jumătate de an:
FV= 200 (1 + 0,28 / 2) 10 = 741,4 mii de ruble.
Folosind aceeași formulă pentru taxa trimestrială:
FV= 200 (1 + 0,28 / 4) 20 = 773,9 mii ruble.
Dacă termenul tranzacției financiare n în ani nu este un număr întreg, factorul de acumulare k este determinat de formula:
k = (1 + r) n a (1 + n b × r), (18)
unde n = n a + n b;
n a este un număr întreg de ani;
n b este partea fracțională rămasă a anului.
În practică, în acest caz, formula (16) este adesea folosită cu exponentul non-întreg corespunzător. Cu toate acestea, această metodă este aproximativă. Cu cât valorile cantităților incluse în formulă sunt mai mari, cu atât eroarea în calcule va fi mai mare.
Exemplul 11
Suma inițială a datoriei este de 50.000 de mii de ruble. Este necesar să se determine suma acumulată în 2,5 ani folosind două metode de calcul a dobânzii compuse la o rată de 25% pe an.
Prin formula (18) obținem:
FV = 50.000 (1 + 0,25) 2 (1 + 0,5 × 0,25) = 87.890,6 mii de ruble.
Pentru a doua metodă, folosim formula (16) cu un exponent non-întreg:
FV = 50.000 (1 + 0,25) 2,5 = 87.346,4 mii de ruble.
Folosind metoda aproximativă, profitul pierdut ar putea fi de aproximativ 550 de mii de ruble.
Dacă dobânda compusă se acumulează de mai multe ori pe an și numărul total de intervale de acumulare nu este un număr întreg (mn este un număr întreg de intervale de acumulare, l este o parte a unui interval de acumulare), atunci expresia (17) ia forma:
(19)
Pentru un număr întreg de perioade, se utilizează formula dobânzii compuse (16), iar pentru restul, formula dobânzii simple (1).
În practică, este adesea necesar să se compare termenii tranzacțiilor financiare care prevăd diferite perioade de acumulare a dobânzii. În acest caz, ratele dobânzilor corespunzătoare conduc la echivalentul lor anual folosind formula:
Valoarea rezultată se numește rata efectivă procentuală (EPR) sau rata de comparație.
Exemplul 12
Pentru un depozit de patru ani de 10.000 de ruble. dobânda compusă se percepe trimestrial la o rată de 2,5%, adică la rata de 10% pe an. Un depozit de 10.000 de ruble, investit pentru aceeași perioadă la 10%, acumulat o dată pe an, va fi o investiție echivalentă?
Să calculăm rata efectivă pentru ambele operațiuni:
Astfel, condițiile pentru plasarea sumei de 10.000 de ruble. pe un depozit pe o perioadă de patru ani la 2,5%, acumulat trimestrial, va fi echivalent cu o rată anuală de 10,3813%. În consecință, prima operațiune este mai profitabilă pentru investitor.
Dacă EPR este cunoscut, rata nominală a dobânzii poate fi determinată după cum urmează:
Reducerea compusă
Luați în considerare utilizarea ratelor dobânzii complexe în actualizarea matematică:
Dacă dobânda va fi calculată de m ori pe an, atunci formula (22) va lua forma:
Exemplul 13
Banca percepe dobânzi pentru suma depusă la o rată a dobânzii compusă de 20% pe an. Ce sumă ar trebui depusă, cu condiția ca deponentul să se aștepte să primească 10.000 de mii de ruble. dupa 10 ani? Este necesar să se ia în considerare două opțiuni pentru calcularea dobânzii - anuală și trimestrială.
Cu calculul anual al dobânzii conform formulei (22):
PV = 10.000 / (1 + 0,2) 10 = 1615,1 mii de ruble.
Cu dobândă trimestrială acumulată conform formulei (23):
PV = 10.000 / (1 + 0,2 / 4) 40 = 1.420,5 mii de ruble.
Folosind o rată de actualizare complexă
Pentru a calcula operațiunea de reducere la o rată de actualizare complexă, se utilizează următoarea formulă:
PV n = FV n (1 - d) n. (24)
Exemplul 14
Proprietarul facturii cu o valoare nominală de 500 de mii de ruble. și cu o perioadă de circulație de 1,5 ani a oferit-o băncii imediat pentru contabilitate, adică cu 1,5 ani înainte de scadență. Banca a fost de acord să posteze biletul la ordin la o rată de actualizare compusă de 20% pe an. Este necesară determinarea reducerii primite de bancă și a sumei emise proprietarului facturii.
Folosind formula (24), găsim:
PV = 500 (1 - 0,2) 1,5 = 357,77 mii ruble.
Reducerea băncii va fi: 500 - 357,77 = 142,23 mii ruble.
Pentru aceste conditii vom determina suma pe care detinatorul biletului la ordin ar fi primit-o daca banca ar fi inregistrat biletul la ordin la o rata simpla de actualizare de 20%. Pentru aceasta folosim formula (5):
PV = 500 (1 - 0,2 × 1,5) = 350 mii de ruble.
Reducerea băncii va fi de 500 - 350 = 150 de mii de ruble.
Astfel, este mai profitabil pentru bancă să contabilizeze biletul la ordin la o rată simplă de actualizare.
Dacă actualizarea la o rată de actualizare complexă este efectuată de m ori pe an, formula de calcul va fi următoarea:
Exemplul 15
Să păstrăm condițiile exemplului anterior, dar să lăsăm calculul actualizării să se facă trimestrial, adică m = 4.
Prin formula (25) obținem:
PV = 500 (1 - 0,2 / 4) 6 = 367,55 mii ruble.
Reducerea băncii va fi: 500 - 367,55 = 132,45 mii ruble.
Venitul băncii cu actualizarea trimestrială va fi mai mic decât cu actualizarea anuală, cu: 142,23 - 132,45 = 9,78 mii ruble.
La actualizarea cu dobândă pentru perioade mai mici de un an, poate fi utilizat termenul „rată efectivă de capitalizare”. Rata de actualizare compusă efectivă, echivalentă cu rata de actualizare compusă pentru o valoare dată a lui m, este determinată de formula:
d eff = 1 - (1 - d / m) m. (26)
Exemplul 16
Datorie cu o valoare nominală de 500 mii RUB. trebuie rambursat în cinci ani. Rata de actualizare compusă este de 20% pe an. Dobânzi acumulate trimestrial. Este necesar să se determine valoarea actualizată a datoriei și rata efectivă de actualizare.
Folosind formulele (25) și (26), obținem:
PV = 500 (1 - 0,2 / 4) 20 = 179,243 mii ruble.
d eff = 1 - (1 - 0,2 / 4) 4 = 0,18549, sau 18,549%.
Înlocuind valoarea 18,549% în formula (24), obținem:
PV = 500 (1 - 0,18549) 5 = 179,247 mii ruble.
Discrepanța dintre valorile acestei sume, calculate folosind aceste formule, se încadrează în acuratețea calculului.
Determinarea ratei dobânzii și a termenului tranzacției
Cu valorile cunoscute ale FV, PV și n, rata dobânzii poate fi determinată prin formula:
Exemplul 17
Suma de 10.000 de ruble plasată în bancă timp de patru ani s-a ridicat la 14.641 de ruble. Este necesar să se determine profitabilitatea operațiunii.
Prin formula (27) găsim:
r = (14.641 / 10.000) 1/4 - 1 = 0,1 sau 10%.
Durata operației este determinată luând logaritmul:
Exemplul 18
Suma de 10.000 de ruble plasată în bancă la 10% pe an s-a ridicat la 14.641 de ruble. Este necesar să se determine data operației.
Prin formula (28) găsim:
n = log (14.641 / 10.000) / log (1 + 0,1) = 4 ani.
Ieșire
Formulele de calcul de mai sus descriu mecanismul influenței factorului timp asupra rezultatului tranzacțiilor financiare. Utilizarea lor va permite evitarea greșelilor și pierderilor în condiții de scădere a puterii de cumpărare a banilor.
E. G. Moiseeva,
Cand. econom. Științe, Institutul Politehnic Arzamas
Transformarea resurselor economice în factori operativi de producție are o anumită durată în timp, adică. între implicarea resurselor în producţie şi participarea lor directă ca factor în procesul de producţie se scurge un anumit timp, necesar pentru a transforma resursa iniţială într-un factor.
Intervalul de timp dintre investiția fondurilor, implicarea resurselor și transformarea lor în factori de producție acționari poate varia semnificativ pentru diferiți factori de producție și etapele de reproducere.
Unul dintre conceptele de bază ale economiei întreprinderii este că valoarea unei anumite sume de bani este o funcție de timpul în care apar venituri sau cheltuieli în numerar. Rubla primită astăzi valorează mai mult decât rubla care va fi primită în viitor. Adică resursele financiare, a căror bază materială sunt banii, au o valoare temporară, care poate fi luată în considerare sub mai multe aspecte.
Considerații despre factorul timp:
calendarul costurilor și beneficiilor;
Dinamica prețurilor (inflația);
Întârzierea plăților (intervalul de timp dintre livrarea produsului și plată);
Conditiile magazinului;
Deteriorarea echipamentelor, tehnologiilor, produselor;
Conditii de constituire si utilizare a stocurilor;
Timp de construcție (întârziere de construcție).
Contabilizarea inflației și deprecierii la evaluarea eficacității investițiilor.
Cheltuielile de amortizare nu sunt incluse în fluxurile de numerar în calcule, deoarece nu cresc nevoia de finanțare.
Inflația: (1) calculată în prețuri constante fără a se lua în considerare; (2) la prețuri curente, ținând cont.
(1) Pro:
Pregătirea rapidă și ușoară a datelor
Vă permite să identificați tendințele interne în dezvoltarea proiectului fără a lua în considerare circumstanțele externe;
Calculul se efectuează în prețuri comparabile la începutul proiectului;
Nu există posibilitatea de a monitoriza progresul proiectului în ceea ce privește fluxurile de numerar primite;
Calculul constant al prețului este cel mai frecvent utilizat
(2) Pro: - capacitatea de a controla viitoarele fluxuri de numerar
Contra: - acuratețea scăzută a prognozării așteptărilor inflaționiste
H 
ablatie
- determinarea sumei de bani în viitor, pe baza sumei date acum. Sensul economic al operațiunii de acumulare este de a determina cuantumul sumei pe care investitorul o va sau dorește să o aibă la finalul acestei operațiuni. Iată mișcarea fluxului de numerar din prezent în viitor.
Reducere - aceasta aduce bani viitori în momentul actual
Reducerea face posibilă luarea în considerare a factorului timp în calculele costurilor, deoarece oferă estimarea de astăzi a sumei care va fi primită în viitor.
Rata de actualizare este costul capitalului strâns, adică rata rentabilității așteptate la care proprietarul capitalului este de acord să-l investească.
Pentru o bancă sau altă instituție de credit, rata de actualizare este rata dobânzii la un împrumut.
Pentru proprietar, rata de actualizare este rata venitului așteptat cu care
sunt influențate de profitabilitatea investițiilor alternative, de rentabilitatea medie a pieței
pentru proiecte similare, rentabilitatea investiţiilor financiare.
Conducerea companiei determină rata de actualizare pe baza costului mediu ponderat al resurselor implicate în investiția în proiect.
