Pentru a evalua eficacitatea investițiilor planificate, antreprenorii iau în considerare o serie de indicatori economici importanți, cum ar fi perioada de rambursare, venitul net, nevoia de capital suplimentar, stabilitatea financiară etc. Unul dintre cheia dintre ele este un indicator numit rata internă de rentabilitate. Să ne oprim asupra ei mai detaliat.
Rata internă de rentabilitate este adesea abreviată ca IRR. Acest termen înseamnă costul maxim al investiției la care investirea banilor în proiect va rămâne profitabilă. Cu alte cuvinte, rata internă de rentabilitate este rentabilitatea medie a capitalului investit pe care o va oferi un anumit proiect. Acest parametru se bazează pe metoda fluxului de numerar actualizat și vă permite să luați decizia corectă cu privire la fezabilitatea investiției.
Formula de calcul și interpretare
Rata internă de rentabilitate IRR este determinată din următoarea ecuație:
FCF 1 /(1+IRR) + FCF 2 /(1+IRR) 2 + FCF 3 /(1+IRR) 3 + … + FCF t /(1+IRR) t - Investiția inițială = 0, unde
FCF t este fluxul de numerar curent pentru perioada de timp t,
Investiție inițială - investiție inițială.
Acest coeficient se calculează prin substituirea succesivă în formula a unei astfel de valori a ratei de actualizare la care valoarea actuală totală a profitului din investiția planificată va corespunde valorii acestor investiții, i.e. indicatorul VAN este 0. De regulă, rata internă de rentabilitate a proiectului se determină fie prin intermediul unui grafic, fie prin programe specializate. În primul caz, dependența VAN de nivelul ratei de actualizare este afișată pe grila de coordonate, iar în al doilea caz, MS Excel este de obicei folosit pentru a găsi IRR, în special, formula =VNDOH(). Valoarea rezultată este comparată cu prețul sursei de capital (dacă intenționați să luați un împrumut de la o bancă) sau pur și simplu cu dobânda la un depozit. Să desemnăm costul capitalului avansat prin СС (costul de capital). Ca rezultat al comparației, poate apărea una dintre cele trei opțiuni:
Practică
Să luăm mai întâi un exemplu simplu. Să presupunem că implementarea proiectului va necesita un cost inițial de 100.000 UAH. Un an mai târziu, suma profitului net actual va fi de 127.000 UAH. Să calculăm care va fi rata internă de rentabilitate în acest caz: 130.000 / (1 + IRR) - 100.000 = 0. După ce am rezolvat, obținem că coeficientul necesar este: 127.000: 100.000 - 1 = 0,27, sau 27 %. Acum să luăm un exemplu mai complicat. Să presupunem că investiția inițială este de 90.000 de ruble, rata de actualizare este la nivelul de 10%, iar fluxurile de numerar sunt distribuite în timp după cum urmează (date în mii UAH):
Ce va fi egal în acest caz, NPV și IRR? Aici avem nevoie de Excel. Copiați datele noastre în partea de sus a unei noi foi:
Să punem în celula A4 valoarea 0,1 - rata de actualizare. Pentru a calcula VAN, folosim formula: = VAN (A4; С2: J2) + B2. Vă rugăm să rețineți că nu reducem investiția inițială, deoarece este făcută la începutul anului. Dacă au fost produse în primul an, atunci și celula B2 ar trebui inclusă în intervalul de calcul. Totuși, pentru a obține valoarea totală a fluxurilor de numerar libere, trebuie să adăugăm această valoare. Deci, într-o fracțiune de secundă, obținem că NPV = 146,18 - 90 = 56,18. IRR este chiar mai ușor de calculat. Deoarece datele din exemplul nostru au venit în mod regulat, în loc de formula =VNDOH(), care necesită date, putem folosi funcția =VSD(). Deci, inserăm expresia = IRR (B2:J8) într-o celulă liberă și obținem instantaneu că rata internă de rentabilitate este de 38%.
Inainte de a alege orice proiect de investitie se calculeaza rata interna de rentabilitate -IRR. În același timp, valoarea valorii actuale nete este calculată la diferite rate de actualizare, ceea ce se poate face atât manual, cât și prin metode automate. Datorită acestui indicator, se poate determina rentabilitatea unei posibile investiții și mărimea optimă a ratei creditului. Cu toate acestea, această metodă are și dezavantajele sale. Ce este IRR în practică și cum se calculează indicatorul folosind formula de calcul vor fi prezentate mai jos.
Rata internă de rentabilitate sau IRR în versiunea rusă este definită ca rata internă de rentabilitate (IRR), sau cu alte cuvinte, rata internă de rentabilitate, care este adesea numită rata internă de rentabilitate.
Această rată internă de rentabilitate este rata dobânzii la care valoarea actuală a tuturor fluxurilor de numerar ale proiectului (VAN) este zero. In astfel de conditii este asigurata absenta pierderilor, adica veniturile din investitii sunt identice cu costurile proiectului.
Sensul economic al calculului este:
De exemplu, dacă iei un împrumut pentru care trebuie să plătești 15% pe an și să investești într-un proiect care va aduce 20% pe an, atunci investitorul câștigă din proiect. Dacă se face o greșeală în estimările de rentabilitate a proiectului și RIR este mai mic de 15%, atunci banca va trebui să plătească mai mult decât va aduce activitatea proiectului. Banca însăși face același lucru, atrăgând bani de la populație și împrumutându-i creditorilor la un procent mai mare. Astfel, calculând RIR, puteți afla ușor și simplu nivelul superior acceptabil - limita costului capitalului împrumutat.
De fapt, aceste oportunități sunt în același timp și avantajele pe care calculul IRR le oferă investitorului. Investitorul poate compara proiecte promițătoare între ele în ceea ce privește eficiența utilizării capitalului. În plus, avantajul utilizării IRR este, de asemenea, că vă permite să comparați proiecte cu diferite perioade de investiții - orizonturi de investiții. IRR identifică proiectul care poate genera profituri mari pe termen lung.
Cu toate acestea, caracteristicile VNB sunt că indicatorul rezultat nu permite o evaluare exhaustivă.
Pentru a evalua atractivitatea investițiilor (inclusiv în comparație cu alte proiecte), IRR este comparată, de exemplu, cu rata de rentabilitate necesară a capitalului (rata de actualizare efectivă). Această valoare comparativă a practicii este adesea luată drept costul mediu ponderat al capitalului (WACC). Dar, în loc de WACC, poate fi luată o altă rată de rentabilitate - de exemplu, rata la un depozit bancar. Dacă în urma calculelor se dovedește că rata dobânzii la un depozit bancar este, de exemplu, de 15%, iar IRR-ul unui proiect potențial este de 20%, atunci este mai oportun să investești bani în proiect, decât să-i plasezi. pe un depozit.
Pentru a determina IRR, se bazează pe ecuația pentru valoarea actuală netă:
Pe baza acestui fapt, pentru rata internă de rentabilitate, formula va arăta astfel:
Aici r este rata dobânzii.
Aceeași formulă IRR în general va arăta astfel.
Aici CF t sunt fluxuri de numerar la un moment dat și n este numărul de perioade de timp. Este important de menționat că indicatorul IRR (spre deosebire de VAN) este aplicabil numai proceselor cu caracteristicile unui proiect de investiții - adică pentru cazurile în care un flux de numerar (cel mai adesea primul - investiția inițială) este negativ. .
Necesitatea de a calcula RIR se confruntă nu numai de investitorii profesioniști, ci și de aproape orice persoană care dorește să plaseze profitabil fondurile acumulate.
Să dăm un exemplu de utilizare a metodei de calcul a ratei interne de rentabilitate în condiția unei rate de barieră constante.
Caracteristicile proiectului:
În acest exemplu de calcul se utilizează metoda aproximării succesive. „Tipurile” de rate de barieră sunt selectate astfel încât valorile minime VAN să fie obținute modulo. Apoi se efectuează aproximarea.
Recalculăm fluxurile de numerar sub formă de valori curente:
NPV(10,0%) = (27272,73 + 34710,74 + 32306,54 + 26979,03) - 114500 = 6769,04 USD
NPV(15,0%) = (22684,31 + 31758,03 + 28273,20 + 22584,25) - 114500 = -9200,21 USD
Presupunând că funcția NPV(r) este rectilinie pe segmentul a-b, folosim ecuația pentru aproximare pe această secțiune a dreptei:
Calcul IRR:
IRR = ra + (rb - ra) * NPVa /(NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)* 6769,04/ (6769,04 - (-9200,21)) = 12,12%
Deoarece o anumită dependență trebuie salvată, verificăm rezultatul față de ea. Formula de calcul este considerată valabilă dacă sunt îndeplinite următoarele condiții: NPV(a) > 0 > NPV(b) și r(a)< IRR < r(b).
RIR calculat arată că rata internă de rentabilitate este de 12,12%, ceea ce depășește 9,2% (rată de barieră efectivă), și, prin urmare, proiectul poate fi acceptat.
Pentru a elimina problema definirii multiple a IRR și pentru a evita (cu fluxuri de numerar cu semne variabile) calculele incorecte, cel mai adesea este construit graficul NPV(r).
Un exemplu de astfel de program este prezentat mai sus pentru două proiecte condiționate A și B cu rate ale dobânzii diferite. Valoarea IRR pentru fiecare dintre ele este determinată de locul de intersecție cu axa X, deoarece acest nivel corespunde NPV=0. Deci, în exemplu se poate observa că pentru proiectul A, punctul de intersecție cu scara va fi în punctul marcat 14,5 (IRR = 14,5%), iar pentru proiectul B, punctul de intersecție va fi punctul marcat 11,8 ( IRR = 11,8 %).
Un alt exemplu al necesității de a determina RIR este o ilustrare din viața unei persoane obișnuite care nu intenționează să lanseze niciun proiect de afaceri, ci pur și simplu dorește să profite la maximum de fondurile acumulate.
Să presupunem că prezența a 6 milioane de ruble necesită fie ducerea lor la bancă cu dobândă, fie achiziționarea unui apartament pentru a-l închiria pentru 3 ani, apoi vinderea acestuia, returnând capitalul fix. Aici, IRR va fi calculat separat pentru fiecare decizie.
De aici rezultă că, dacă toate condițiile rămân neschimbate, chiar și cu capital propriu (mai degrabă decât împrumutat), rata IRR va fi mai mare în primul proiect al Băncii și acest proiect va fi considerat mai preferabil pentru investitor.
Totodată, rata IRR în al doilea caz va rămâne la nivelul de 8% pe an, indiferent de câți ani va fi închiriat apartamentul.
Cu toate acestea, dacă inflația afectează costul unui apartament și crește constant anual cu 10%, 9% și, respectiv, 8%, atunci până la sfârșitul perioadei de facturare apartamentul poate fi vândut pentru 7 milioane 769 mii 520 de ruble. În al treilea an al proiectului, această creștere a fluxului de numerar va demonstra un IRR de 14,53%. În acest caz, proiectul „Apartament” va fi mai profitabil decât proiectul „Banca”, dar numai dacă există capital propriu. Dacă, pentru a obține suma de pornire, va fi necesar să solicitați un împrumut la o altă bancă condiționată, atunci, ținând cont de rata minimă de refinanțare de 17%, proiectul Apartament se va dovedi a fi neprofitabil.
Rata internă de rentabilitate (IRR) este rata de actualizare la care valoarea actuală netă (VAN) este egală cu zero (adică venitul total este egal cu investiția totală). Cu alte cuvinte, acest indicator reflectă pragul de rentabilitate proiect.
Un exemplu de calcul grafic al indicatorului IRR
3. Graficul modificării nivelului de rentabilitate în funcție de rata de actualizare
Pe baza valorilor VAN calculate la o rată de actualizare de 12% și 18% pe an, se construiește un grafic. Rezultatul va fi deosebit de precis dacă graficul se bazează pe date cu valori pozitive și negative.
Un exemplu de calcul matematic al indicatorului IRR
Lăsați proiectul nostru să fie proiectat pentru 1 an. Investiție inițială = 100 de mii de ruble. Venitul net pentru anul = 120 de mii de ruble. Calculați IRR.
120/(1+ IRR) 1 – 100 = 0
120/(1+ IRR) 1 = 100 (înmulțiți ambele părți ale ecuației cu (1+IRR) 1 }
120 = 100 (1+ IRR) 1
120 = 100 + 100 IRR
20 = 100 IRR
IRR = 20/100 = 0,2 sau 20%
Sau poți folosi formula:
,
Unde r 1 - valoarea ratei de actualizare selectate la care VPNi > 0; r 2 - valoarea ratei de actualizare selectate, la care VPN 2 < 0.
ANALIZA REZULTATELOR
1) Dacă cineva investește în noi
R < IRR
Dacă rata de actualizare este sub rata internă de rentabilitate IRR, atunci capitalul investit în proiect va aduce o valoare VAN pozitivă, prin urmare, proiectul poate fi acceptat.
R= IRR
Dacă rata de actualizare este egală cu rata internă de rentabilitate IRR, atunci proiectul nu va aduce profit sau pierdere, prin urmare, proiectul ar trebui respins.
R> IRR
Dacă rata de actualizare este mai mare decât rata internă de rentabilitate IRR, atunci capitalul investit în proiect va aduce o valoare VAN negativă, prin urmare, proiectul ar trebui respins.
Astfel, dacă proiectul este finanțat integral printr-un împrumut de la o bancă comercială (banca investește în noi), atunci valoarea IRR arată limita superioară a nivelului acceptabil al ratei dobânzii bancare, al cărei exces face proiectul neprofitabil.
De exemplu: dacă IRR calculat pentru proiectul nostru = 12%, atunci vom lua un credit doar de la bancă cu rata = 9, 10 sau 11%.
2) Dacă investim (investim în propria noastră afacere, într-o bancă sau împrumutăm unei alte organizații)
Merită să acceptați proiectul cu un IRR mai mare, adică. IRR -> max.
De fapt, acum am luat locul băncii. Cu cât IRR este mai mare în orice proiect, cu atât este mai mare rata de actualizare ( R) putem folosi și cu cât mai mult venit din investirea fondurilor noastre vom primi.
În reflecțiile noastre, am acordat în mod repetat atenție la ceea ce este posibil doar într-un mod complex, folosind o serie de instrumente speciale, printre care grupul de indicatori VAN, PI, PP, IRR, MIRR ocupă un loc de frunte. În acest articol, vă sugerez să analizați un astfel de indicator precum rata internă de rentabilitate, care este capabil să niveleze unele dintre deficiențe și să dezvăluie o cu totul altă fațetă a rentabilității investiției, care este stabilită a priori de fluxurile de numerar ca urmare a proiectului.
Indicatorul VAN are o proprietate specială. Metoda de calcul a acestuia depinde în mare măsură de poziția investitorului în ceea ce privește rata rentabilității și este adesea subiectivă. Faptul este că este practic imposibil să se stabilească în mod adecvat rata rentabilității investițiilor doar prin calcul. Cu cât durata evenimentului este mai lungă, cu atât este mai puternică distorsiunea datorată unei strecări în timp a erorii logice. Influența inexactității și a evaluării subiective poate fi minimizată dacă se aplică o abordare diferită, care este implementată în metoda RIR a unui proiect de investiții. În literatură, acest indicator are o serie de interpretări, așa că denotăm numele lui principale:
Să aruncăm o privire mai atentă la această metodă. Cert este că calculul pas-cu-pas al fluxului de numerar, format prin implementarea sarcinii de investiție, poartă deja un anumit potențial de profit, afișat în Net Cash Flow. Pe de altă parte, cu cât investitorul își formează mai multe cerințe pentru eficiența investițiilor sale, luptă pentru profitul așteptat, cu atât VAN este mai mic pe care îl condamnă proiectul. La un moment dat, valoarea actuală netă ajunge la zero (vezi graficul de mai jos).
Graficul VAN față de rata de rentabilitate a proiectului
Rata internă de rentabilitate ne arată nivelul de rentabilitate a investiției generat de proiect, pentru care toate costurile proiectului sunt acoperite din veniturile primite. Acest indicator este destul de informativ, determină pierderea de valoare a viitoarelor sosiri ale DS. Rata de rentabilitate (profitabilitate) se numește internă, deoarece este determinată de proprietățile interne ale proiectului, de proporțiile predominante ale costurilor și rezultatelor.
Astfel, generarea fluxurilor de numerar ale proiectului își definește propria logică a profitabilității. Rata internă de rentabilitate caracterizează o astfel de stare a nivelului de capitalizare a veniturilor (profitului), care este deja stabilită în previziunile privind retragerile și încasările pe etapele proiectului pe parcursul implementării evenimentului. Dacă acceptăm că aceste planuri de deplasare a DS vor fi implementate, atunci va apărea o anumită valoare intrinsecă a capitalului investițional, care este înțeles ca VNB.
Metoda IRR presupune egalitatea fluxurilor de numerar actualizate la valoarea dorită a ratei de actualizare și valoarea investițiilor realizate. Matematic, calculul valorii IRR fără mijloace improvizate prezintă anumite dificultăți. Cu toate acestea, produsele software de aplicație moderne, cum ar fi MS Excel, au o funcție integrată de calcul al VNB ca parte a instrumentelor lor. Urmând logica justificată mai sus, formula indicatorului este derivată dintr-o serie de expresii matematice, în prima dintre care se presupune că investițiile s-au făcut concomitent la demararea proiectului.
Forma originală a expresiei care precede derivarea formulei IRR
Formula este, ca să spunem ușor, non-trivială. După cum vedem tu și cu mine, la prima vedere, soluția ecuației în raport cu IRR este posibilă prin aplicarea metodei iterațiilor implementate succesiv, pur și simplu prin metoda selecției. Rata internă de rentabilitate corespunde ratei r pentru care VAN este zero. Pe baza definiției propuse, IRR poate fi considerată ca rezultat al calculării rădăcinii pozitive a ecuației prezentate mai sus.
Cu toate acestea, folosind valori tabulate pentru actualizarea argumentelor, puteți calcula IRR prin construirea unui model special de calcul matematic. Pentru a face acest lucru, este necesar să alegeți un interval condiționat în cadrul valorilor lui r1 și r2, între care funcția NPV își schimbă semnul. Datorită acestei ipoteze, rata internă de rentabilitate, ca un alt indicator al eficienței proiectului, este calculată nu empiric, ci deja matematic, iar formula RIR ia următoarea formă.
Tipul formulei IRR
Metoda VND, pe lângă avantajele sale, are și o serie de dezavantaje, printre care se pot distinge următoarele.
Să luăm în considerare un exemplu de calcul al indicatorului IRR folosind MS Excel 2010. Vom presupune că un investitor investește o sumă rotundă de 100 de milioane de ruble în construcția unui obiect. Ca urmare a investițiilor, este interesat de suma profitului corespunzătoare ratei de rentabilitate de 10%. Implementarea măsurii este planificată pe o perioadă de 7 ani, pentru fiecare pas fiind calculate valorile fluxurilor nete de numerar, care sunt prezentate sub formă de tabel mai jos.
Un exemplu de calcul al VNB al unui proiect de investiții pe baza formulelor MS Excel 2010
Folosind funcțiile încorporate din categoria Financiară, putem calcula NPV (funcția NPV) și IRR (funcția NPV sau IRR). Deoarece perioadele de pași sunt egale ca durată, putem folosi funcția „VSD”. Fereastra de dialog Excel Function Wizard este prezentată mai jos. Astfel, avem posibilitatea de a calcula automat indicatorul „Rata internă de rentabilitate”, care pentru exemplul nostru a fost de 29%.
Caseta de dialog Excel Function Wizard pentru selectarea IRR
Ce să facem dacă nu avem un astfel de instrument de calcul IRR la îndemână? Este posibil să se aproximeze valoarea indicatorului folosind metoda de vizualizare. Să luăm același exemplu și să construim modelul grafic corespunzător. Să presupunem că investitorul ia în considerare trei opțiuni pentru rata rentabilității (randamentului), care corespund ratelor de actualizare de 10, 20 și 30%. Să calculăm VAN pentru fiecare opțiune și să construim un grafic al dependenței valorii VAN de r pentru trei puncte. Punctul de intersecție al graficului axei x corespunde valorii IRR, care este aproximativ egală cu 0,29.
Metodă de determinare a IRR prin construirea unui model vizual
În acest articol, am analizat un indicator important din compoziția principalelor parametri ai eficienței unei sarcini de investiții unice. Rata internă de rentabilitate are o regulă simplă de evaluare a unui proiect pentru care RIR trebuie să fie cel puțin mai mare decât rata actuală de creditare. În concluzie, aș dori să reamintesc încă o dată că o selecție de înaltă calitate a proiectelor este posibilă doar cu o abordare integrată în luarea în considerare a indicatorilor de performanță și a altor instrumente de evaluare.
Rata interna de returnare- criteriul central pe care se concentrează investitorul atunci când decide dacă investește sau nu într-un proiect. Acest indicator apare în toate modelele financiare și planurile de afaceri și este inima acestor documente. De aceea, inițiatorii de proiecte și reprezentanții companiei trebuie să știe cum se calculează indicatorul și cum să nu greșească în calcule.
După cum știți, orice proiect de investiții este însoțit de o mulțime de calcule matematice: analiza datelor din trecut, statistici, proiecte similare, întocmirea de planuri financiare, modele, condiții de prognoză, scenarii de dezvoltare etc.
Pe lângă obiectivul general de a evalua cât mai precis posibil perspectivele proiectului, de a calcula resursele necesare implementării acestuia și de a anticipa principalele posibile dificultăți, astfel de calcule detaliate au un scop de legătură - acela de a afla indicatorii de performanță ai proiectului.
Există 2 dintre ele la ieșire: valoarea actuală netă (VAN - valoarea actuală netă) și rata internă de rentabilitate (IRR - rata internă de rentabilitate). În același timp, rata internă de rentabilitate (profitabilitate) este cea mai des folosită datorită vizibilității sale.
Dar astfel de documente financiare, modele etc. ocupă adesea mai mult de o sută de pagini de text tipărit. Și investitorii, după cum știți, sunt oameni foarte ocupați. Și în cercurile de afaceri, au venit cu un test de lift: o persoană (inițiatorul proiectului) trebuie să-l convingă să investească în proiect în timpul în care merge cu investitorul în lift (aproximativ 30 de secunde).
Cum să o facă? Desigur, să spună ce va obține investitorul la ieșire, adică să estimeze venitul probabil din întregul proiect și venitul investitorului însuși. În acest scop, există un indicator al ratei interne de rentabilitate.
Deci, care este rata internă de rentabilitate?
Rata internă de rentabilitate este o astfel de rată a dobânzii la care venitul net al proiectului, redus la prețurile de astăzi, este egal cu 0. Cu alte cuvinte, la o astfel de rată a dobânzii, venitul actualizat (redus la astăzi) din proiectul de investiții în totalitate. acoperă costurile investitorilor, dar nu mai mult decât Togo. Nu există profit generat.
Pentru un investitor, asta înseamnă că la o astfel de dobândă va putea să-și compenseze integral investițiile, adică să nu piardă pe proiect, dar să nu câștige nici nimic. De asemenea, puteți spune că acesta este un prag de profit - granița, după trecerea căreia proiectul devine profitabil.
La prima vedere, o definiție ușor lungă a ratei interne de rentabilitate denotă un indicator care are o importanță decisivă pentru un investitor în practică, deoarece vă permite să vă faceți rapid și, cel mai important, vizual o idee despre oportunitatea investiției. într-un anumit proiect.
Notă! Indicatorul ratei interne de rentabilitate este o valoare relativă. Aceasta înseamnă că în sine spune puțin. De exemplu, dacă se știe că rata internă de rentabilitate a proiectului este de 20%, atunci această informație nu este suficientă pentru ca investitorul să ia o decizie. Trebuie să cunoașteți alte intrări, care vor fi discutate mai târziu.
Pentru a înțelege cum să utilizați acest indicator, trebuie să îl puteți calcula corect.
Principala caracteristică a calculării ratei interne de rentabilitate este că, în practică, aceasta nu este calculată manual folosind nicio formulă. În schimb, următoarele metode de calculare a indicatorului sunt comune:
Pentru a înțelege mai bine de ce se întâmplă acest lucru, să ne întoarcem la esența matematică a ratei interne de rentabilitate. Să presupunem că avem un proiect de investiții care presupune anumite investiții inițiale. După cum sa menționat mai sus, rata internă de rentabilitate este rata la care rentabilitatea proiectului (ajustată) este egală cu costurile investiției inițiale. Nu știm însă exact când se va stabili o asemenea egalitate: în anul 1, 2, 3 sau 10 de viață al proiectului.
Matematic, această egalitate poate fi reprezentată după cum urmează:
IZ \u003d D 1 / (1 + St) 1 + D 2 / (1 + St) 2 + D 3 / (1 + St) 3 + ... + D n / (1 + St) n,
unde: FROM - investitie initiala in proiect;
D 1, D 2 ... D n - venituri în numerar actualizate din proiect în anul 1, 2 și următorii;
St este rata dobânzii.
După cum puteți vedea, este destul de dificil să extrageți valoarea ratei dobânzii din această formulă. În același timp, dacă deplasăm IZ în această formulă la dreapta (cu semn negativ), atunci obținem formula pentru valoarea actuală netă a proiectului (VAN - al 2-lea indicator cheie pentru evaluarea eficienței unei investiții). proiect):
NPV \u003d -FROM + D 1 / (1 + St) 1 + D 2 / (1 + St) 2 + D 3 / (1 + St) 3 + ... + D n / (1 + St) n,
unde: VAN este valoarea actuală netă a proiectului.
Pentru mai multe informații despre ceea ce trebuie să știți pentru a calcula corect VAN, consultați articolul.
Cea mai evidentă în acest sens este metoda de selecție grafică. Pentru aceasta, se construiește un grafic, în care valorile posibile ale ratei dobânzii sunt reprezentate de-a lungul axei X, iar valorile VAN sunt reprezentate de-a lungul axei Y, iar dependența VAN de rata dobânzii este afișată pe graficul. În punctul în care linia curbă rezultată a graficului traversează axa X, se găsește valoarea dorită a ratei dobânzii, care este rata internă de rentabilitate a proiectului.
Cu toate acestea, astăzi, rata internă de rentabilitate este de obicei calculată prin compilarea unui model financiar în EXCEL, așa că este important ca orice inițiator de startup să înțeleagă cum să calculeze indicatorul fără ajutorul graficelor.
Pentru a calcula rata internă de rentabilitate în EXCEL, există 2 moduri:
1. Să începem cu funcțiile încorporate. Pentru a calcula rata internă de rentabilitate a proiectului, trebuie să faceți un tabel cu indicatorii anuali planificați ai proiectului, constând din mai multe coloane. Asigurați-vă că reflectați în el valori numerice precum investiția inițială și rezultatele financiare anuale ulterioare ale proiectului.
Important! Rezultatele financiare anuale ale proiectului ar trebui luate într-o formă neactualizată, adică să nu fie aduse la prețurile curente.
Pentru o mai mare claritate, puteți oferi o defalcare a veniturilor și cheltuielilor anuale planificate, care în cele din urmă se adună la rezultatul financiar al proiectului.
Exemplul 1
|
Anul de viață al proiectului |
Investiție inițială, frec. |
Venitul planificat pentru proiect, frecați. |
Cheltuieli planificate pentru proiect, frecați. |
Rezultatele financiare ale proiectului, rub. |
|
-100 000 |
||||
După alcătuirea unui astfel de tabel, rămâne de aplicat formula IRR pentru a calcula rata internă de rentabilitate.
Notă!În celula valorii a formulei IRR, trebuie să specificați intervalul de sume din coloana cu rezultatele financiare ale proiectului.
Cu toate acestea, în practică, proiectele de investiții nu sunt întotdeauna însoțite de încasări regulate de numerar. Există întotdeauna riscul unui decalaj: înghețarea proiectului, suspendarea acestuia din alte motive etc. În astfel de condiții, se utilizează o formulă diferită, care în versiunea rusă a EXCEL este denumită CHISTVNDOKH. Diferența sa față de formula anterioară este că, pe lângă rezultatele financiare ale proiectului, trebuie indicate perioadele de timp (date) pentru care se formează rezultate financiare specifice.
2. Pentru a calcula rata internă de rentabilitate folosind instrumentul „Căutare soluții”, este necesar să adăugați o coloană cu valorile rezultatului financiar anual actualizat la tabelul cu valorile planificate pentru proiect. În continuare, trebuie să indicați într-o celulă separată că aici se va calcula VAN și să scrieți în ea o formulă care conține o legătură către o altă celulă goală în care va fi calculată rata internă de rentabilitate.
Important!În linia „Setare celulă țintă”, trebuie să furnizați un link către celulă cu formula NPV. Apoi indicați că celula țintă ar trebui să fie egală cu 0. În câmpul „Modificarea valorii celulei”, trebuie să vă referiți la o celulă goală, în care trebuie calculat indicatorul de care avem nevoie. În continuare, ar trebui să utilizați „Căutare soluții” și să calculați valoarea ratei dobânzii la care VAN devine 0.
După ce se constată rentabilitatea internă a proiectului, se pune întrebarea principală: cum se aplică aceste informații pentru a evalua corect atractivitatea investițiilor?
Atractivitatea oricărui proiect de investiții poate fi determinată prin compararea ratei interne de rentabilitate a proiectului cu un indicator similar al altui proiect sau o bază de comparație.
Dacă investitorul se confruntă cu întrebarea în ce proiect să investească, atunci alegerea ar trebui făcută în favoarea celui cu rata internă de rentabilitate mai mare.
Dar dacă există doar un singur proiect? În acest caz, investitorul ar trebui să compare rata internă de rentabilitate a proiectului cu o anumită bază universală, care poate servi drept ghid pentru analiză.
O astfel de bază în practică este costul capitalului. Dacă costul capitalului este sub rata internă de rentabilitate a unui proiect de investiții, un astfel de proiect este considerat a fi promițător. Dacă costul capitalului, dimpotrivă, este mai mare, atunci nu are sens ca investitorul să investească bani în proiect.
În loc de costul capitalului, puteți utiliza rata dobânzii pentru o investiție alternativă fără riscuri. De exemplu, pe un depozit bancar.
Exemplul 2
Un depozit fără risc într-o bancă poate aduce 10% pe an. În acest caz, un proiect de investiții cu o rată internă de rentabilitate mai mare de 10% va fi o opțiune de investiție atractivă pentru investitor.
În ciuda faptului că calculul ratei interne de rentabilitate poate ajuta pe cât posibil investitorul să evalueze perspectivele de a investi într-un anumit proiect, există încă o serie de puncte care limitează aplicarea practică a indicatorului:
Există întotdeauna riscuri economice, politice și de altă natură care pot duce la contrapartidele să nu plătească la timp. Ca urmare, modelul financiar al proiectului și, în consecință, valoarea ratei interne de rentabilitate va fi ajustată. Deci, prezicerea veniturilor viitoare cât mai precis posibil este sarcina numărul 1 atunci când se dezvoltă un model financiar.
Rata internă de rentabilitate este un indicator care este unul dintre cei mai importanți în evaluarea potențialului financiar al unui proiect de investiții. Investitorii se uită la asta în primul rând.
Inițiatorii proiectului trebuie să rețină că indicatorul poate fi calculat atât folosind un grafic, cât și matematic, în EXCEL (2 moduri: folosind funcții încorporate și „Căutare soluții”). De asemenea, ajută la compararea valorilor proiectului cu costul cunoscut al capitalului.
În plus, este important de înțeles că indicatorul ratei interne de rentabilitate va arăta în mod clar perspectivele proiectului numai în legătură cu valoarea actuală netă, așa că este recomandabil ca organizația să prezinte investitorului calculul și VAN. .
