Indicatori absoluti și relativi ai modificărilor structurilor. Indicatori absoluti și relativi ai modificării structurii Index ryabtsev formula soluție exemplu

Un exemplu de rezolvare a problemei 3.

Conform sondajului prin sondaj, s-a obținut următoarea distribuție a angajaților organizației în funcție de salariu:

A determina:

1. Salariul mediu.

2. Coeficientul de variație.

3. Mod și mediană

1. Condiția sarcinii este reprezentată de o serie de variații de interval cu intervale egale. Prin urmare, pentru a calcula indicatorii, trebuie mai întâi să determinați valoarea caracteristicii medii (X) ca mijlocul fiecărui interval și obțineți o serie de distribuție discretă.

2. Coeficientul de variație caracterizează gradul de fluctuație a variantelor individuale ale atributului (x) în jurul valorii medii. Este un procent din abaterea standard (σ) și media aritmetică () , acesta este

Pentru a calcula abaterea standard, mai întâi calculăm dispersia (σ 2) folosind formula:

Calculul se poate face folosind un tabel auxiliar

X	m	X-	(x-) 2	(х-) 2 m
		12500-15095
		13500-15095
		14500-15095
		15500-15095
		16500-15095
Total		-	--

Deviație standard - este rădăcina pătrată a varianței:

σ = ±√ σ 2 = ± ±1100,443 frecare.

Coeficientul de variație va fi:

Dacă valoarea coeficientului de variație nu depășește 33,3%, atunci populația este considerată omogenă, iar valoarea medie poate fi recunoscută ca tipică pentru această distribuție. În exemplul nostru, valoarea medie este tipică.

3. Modul (dominant) este cea mai comună valoare a unei caracteristici X; în seria de intervale, intervalul care are cea mai mare frecvență (frecvență) va fi modal.

În această sarcină, cea mai mare frecvență (65) are un interval de 15.000 - 16.000 de ruble, prin urmare, modul va fi în acest interval.

În consecință, cel mai mare număr de muncitori avea salarii în valoare de 15.280 de ruble.

Mediană - valoarea caracteristicii unității din seria clasată, care se află la mijlocul acesteia. Mai întâi, să determinăm numărul ordinal al acestei unități. Pentru a face acest lucru, adăugați unul la suma tuturor frecvențelor seriei () și împărțiți rezultatul la jumătate, adică

Valoarea mediană a salariului va fi cea care va fi jumătate din suma salariilor salariaților al 100-lea și al 101-lea. Ele se încadrează în al patrulea interval (10 + 20 + 58 + 65 = 153) în funcție de suma frecvențelor acumulate, adică de la 15.000 la 16.000 de ruble.

În consecință, jumătate dintre lucrători au un salariu de cel mult 15.184,6 ruble, iar cealaltă jumătate - nu mai puțin de 15.184,6 ruble.

Pentru compararea structurii agregatelor statistice, compararea structurilor actuale și normative, pentru cuantificarea modificărilor structurale dinamice (deplasări structurale), pot fi utilizați indicatori ai diferențelor structurale. O evaluare cantitativă generalizată este dată de indicatori integrali ai diferențelor structurale:

Indicele Salai:

Indexul V. Ryabtsev:

unde d 1i și d 0i sunt componente structurale comparate,

n este numărul de gradații structurale (grupuri distincte).

Structura acestui sau aceluia agregat nu rămâne constantă nici în timp, nici în spațiu. Necesitatea analizei schimbărilor în structuri apare fie la compararea structurilor din diferite perioade de timp, fie a structurilor diferitelor obiecte teritoriale. În primul caz, se vorbește de schimbări structurale, în al doilea, de diferențe structurale.

Diferența în structurile agregatelor comparate poate fi exprimată în diferența în proporțiile părților individuale ale acestor agregate. Toți indicatorii care caracterizează schimbările în structuri sunt împărțiți în absoluti și relativi. Indicii absoluti ai modificării structurale se bazează pe diferența dintre greutățile specifice ale părților respective ale diferitelor structuri. Ele sunt măsurate în puncte procentuale, pot fi pozitive sau negative, iar suma lor este zero. Acestea arată câte puncte procentuale au crescut sau au scăzut (valoare pozitivă sau negativă, respectiv) ponderea piesei analizate într-o structură față de valoarea acesteia într-o altă structură. Indicatorii relativi sunt calculați prin raportul dintre ponderile specifice corespunzătoare: dacă rezultatul este mai mare de unu, atunci ponderea acestui element în structura comparată este mai mare decât în structura de bază, dacă este mai mică de unu, atunci ponderea de elementul analizat al structurii comparate este partea corespunzătoare a ponderii acestui element în structura de bază. Trebuie remarcat faptul că atunci când se analizează modificările din cele două structuri, pentru a obține o idee obiectivă a acestor modificări, este necesar să se utilizeze atât indicatori absoluti, cât și relativi. Să luăm în considerare datele statistice oficiale privind structura veniturilor monetare ale populației Federației Ruse pe surse de venit pentru anii 2000 și 2011. (Tabelul 6.5).

Pe baza datelor prezentate, vom calcula indicatorii care caracterizează schimbările structurale din 2011 față de anul 2000.

Tabelul 6.5

Date statistice privind structura veniturilor monetare ale populației Federației Ruse pe surse de venit pentru anii 2000 și 2011

Este evident că în 2011 au avut loc modificări în structura veniturilor bănești ale populației Federației Ruse față de anul 2000: ponderea veniturilor din activitatea antreprenorială și a veniturilor din proprietate a scăzut, în timp ce ponderea altor elemente de venit a crescut. Acest lucru este confirmat de semnele schimbării absolute (plusuri și minusuri). Pe baza rezultatelor obținute, se poate spune că în ceea ce privește mărimea modificării absolute, cele mai mari modificări s-au produs în ponderea veniturilor din activitatea de întreprinzător, plăți sociale și salarii, iar în termeni relativi se observă cele mai semnificative modificări. pentru cotele din alte venituri și venituri din proprietate. Mai clar, modificarea relativă este vizibilă în creșterea (scăderea) relativă. Câștigul relativ (reducerea) se calculează din modificarea relativă (înmulțirea cu 100 și scăderea a 100%). Aceasta înseamnă că ponderea veniturilor din activitatea antreprenorială a scăzut cu 6,3 puncte procentuale în 2011 față de anul 2000, sau a constituit 41% în 2011 din valoarea sa în 2000; ponderea salariilor în 2011 faţă de 2000 a crescut cu 4,3 puncte procentuale, sau de 1,07 ori, sau 7%. Concluzii similare pot fi trase pentru alte surse de venit. Diferitele grade de modificări ale indicatorilor absoluti și relativi sunt explicate prin diferențele în proporția elementelor individuale. O creștere a ponderii altor venituri cu 0,8 puncte procentuale a dat creșterea maximă a variației relative, întrucât valoarea ponderii acestei surse de generare a venitului este cea mai mică. În același timp, creșterea ponderii salariilor cu 4,3 puncte procentuale a fost cea mai mică modificare relativă de 1,07, adică o creștere de 7%. Merită să acordăm atenție conținutului schimbărilor care au avut loc în ultimii 10 ani, reflectate în acest exemplu. În structura veniturilor populației Federației Ruse, ponderea salariilor și plăților sociale a crescut, iar ponderile veniturilor din activitatea antreprenorială, veniturile din proprietate și alte venituri au scăzut.

Indicatorii absoluti și relativi ai schimbării în părțile individuale ale întregului sunt disproporționați unul față de celălalt: modificări absolute mai mici pot corespunde unor modificări relative mari, iar modificări absolute mari unor modificări relative mai mici. De aceea, atunci când se analizează modificările în structura oricărei populații, ar trebui să se calculeze atât indicatori absoluti, cât și relativi ai modificărilor structurilor, pentru a obține o idee mai exactă a modificărilor structurale din structurile comparate.

Trecând la generalizarea indicatorilor, să acordăm atenție următorului punct. Dacă volumul total al populației studiate crește, atunci indicatorii relativi de schimbare pentru elementele individuale ale populației pot fi mai mult sau mai mici decât unul, adică. pot crește și se micșorează. Mai mult, dacă rata relativă de modificare a unui element individual este mai mare decât modificarea relativă în întreaga populație, atunci aceasta înseamnă că ponderea acestui element în populație este în creștere. În consecință, dacă indicatorul relativ al schimbării pentru orice element sau parte a populației este mai mic decât același indicator pentru întreaga populație în ansamblu, atunci aceasta înseamnă că ponderea acestei părți în volumul total este redusă. Astfel, o schimbare în structura întregului este o consecință a intensității inegale a schimbării în părțile sale individuale, adică. diferențe în modificările relative ale greutății specifice.

Atunci când se analizează modificările structurilor, este adesea necesară o descriere generalizată a acestor modificări. Pentru aceasta, pot fi utilizați următorii indicatori.

1. Suma modificărilor absolute ale greutății specifice

unde sunt greutățile specifice ale elementelor individuale ale celor două mulțimi comparate; n- numărul de elemente (grupuri) din agregat.

Suma modificărilor absolute ale greutății specifice este exprimată în puncte procentuale. Această valoare caracterizează volumul total de abateri ale unei structuri de la alta.

Indicele diferențelor, calculat prin greutatea specifică, exprimat în procente, poate lua valori de la 0 la 100%, apropierea de zero înseamnă nicio modificare, apropierea de maxim este dovada unei modificări semnificative a structurii.

3. Coeficientul integral al deplasărilor structurale K. Gateva. Indicatorii de mai sus nu dau o idee despre schimbările în proporțiile elementelor individuale ale populației. Acest indicator ia în considerare intensitatea schimbărilor în grupuri individuale în structurile comparate:

Numărul de grupuri în care este împărțită populația studiată afectează evaluarea finală a modificărilor structurale.

4. Indicele diferențelor structurale Salai. Acest indicator ia în considerare și numărul de grupuri sau elemente din structurile comparate:

Ambii ultimii coeficienți (sau indici) prezentați pot lua valori de la zero la unu. Cu cât valoarea obținută este mai aproape de unul, cu atât mai semnificative sunt modificările structurale care au avut loc. Coeficientul Salai ia valori apropiate de unu atunci când există un număr mare de unități în sumă.

5. Indicele Ryabtsev. Valorile acestui indicator nu depind de numărul de gradații ale structurilor. Evaluarea se face pe baza discrepanței maxime posibile între componentele structurii, există un raport dintre discrepanțe reale ale componentelor individuale ale structurilor cu valorile maxime posibile:

Acest coeficient (indice) ia și valori de la zero la unu. Avantajul acestui indicator poate fi considerat și prezența unei scale pentru evaluarea valorilor obținute ale indicatorului (Tabelul 6.6).

Tabelul 6.6

Scala de evaluare a măsurii semnificației diferențelor structurale conform indicelui Ryabtsev

Astfel, indicatorii enumerați reprezintă o caracteristică generalizată a modificărilor structurale, dar nu oferă o idee despre amploarea acestor modificări.

Următorii indicatori dau o astfel de idee.

6. Variația liniară medie a acțiunilor

7. Modificarea pătratică medie

Evaluarea medie a măsurii schimbării (pe grup, unitate de populație) este reprezentată de modificarea liniară medie a cotelor sau rădăcina pătrată medie a acestor modificări. Valorile obținute arată cu câte puncte procentuale se abat în medie ponderile specifice structurilor comparate. Conținutul analitic al acestor doi indicatori este același. Cu toate acestea, rădăcina pătratică medie este întotdeauna mai mare decât media aritmetică, astfel încât modificarea rădăcină medie pătrată va fi mai mare decât media liniară. Doi indicatori vor fi egali dacă modificările absolute ale greutății specifice ale tuturor părților întregului sunt egale în valoarea lor absolută. În absența modificărilor în structuri, acești indicatori sunt egali cu zero. Deoarece gradul modificării liniare medii corespunde gradului indicatorului în sine, această estimare ar trebui considerată mai precisă, dar modificarea pătratică medie este mai des utilizată, deoarece este mai sensibilă la fluctuațiile slabe ale structurii.

Atunci când se utilizează indicatorii enumerați, analiza modificărilor în structuri are loc fără a lua în considerare dimensiunea bazei de la care a avut loc această modificare. O estimare mai precisă poate fi dată prin utilizarea modificărilor relative mai degrabă decât absolute. În special, se poate calcula modificarea liniară relativă medie ca media abaterilor liniare relative (adică ratele de creștere) luate modulo:

Rezultatul înmulțirii cu 100 poate fi exprimat ca procent și ușor de evaluat.

[email protected] Irina Aleksandrovna Elkhina,

Student postuniversitar, Departamentul de Informatică Economică și Management, UDC 338(470) Universitatea de Stat din Volgograd

MUTERE STRUCTURALE ȘI DIFERENȚE STRUCTURALE ÎN SISTEME ECONOMICE DIN RUSIA

Articolul prezintă rezultatele calculelor schimbărilor structurale din regiunile Rusiei pentru perioada 2004-2011. din punct de vedere al valorii adăugate brute pe tip de activitate economică. Calculele au fost obținute pe baza indicelui Ryabtsev, a cărui alegere se explică prin prezența unei scale pentru evaluarea măsurii semnificației diferențelor structurale și posibilitatea de a obține estimări adecvate pe orice set de date statistice. Pe baza valorilor indicilor obținute, autorul a evidențiat șase grupuri de sisteme economice regionale care diferă în structură identică, niveluri foarte scăzute, scăzute, semnificative, semnificative și foarte semnificative ale diferențelor structurale. Pentru a determina industriile, ca urmare a modificărilor în care au avut loc schimbări structurale, au fost calculate masa, viteza, indici ai schimbărilor structurale pentru districtele federale ale Rusiei. Sectoarele agriculturii și industriei prelucrătoare sunt caracterizate de o dinamică negativă în ceea ce privește caracteristicile indicate ale schimbărilor structurale. Indicii calculați ai diferențelor structurale în sistemul economic al Rusiei pe o perioadă mai lungă de timp (1990–2011), care acoperă fazele ascendentă și descendentă ale celui de-al cincilea val lung de cicluri economice, confirmă prezența schimbărilor structurale în sistemele economice din Rusia. economia Rusiei.

Cuvinte cheie: schimbare structurală, diferențe structurale, economia regiunilor rusești, structură sectorială, valoare adăugată brută.

MUTERE STRUCTURALE ȘI DIFERENȚE STRUCTURALE ALE SISTEMELOR ECONOMICE DIN RUSIA

Lucrarea prezintă rezultatele unei anchete statistice a schimbărilor structurale din regiunile rusești pentru perioada 2004-2011 în ceea ce privește valoarea adăugată brută în funcție de tipul de activitate economică. Calculele au fost obținute folosind indicele Riabtsev care a fost ales pentru a avea o scală de evaluare pentru măsurarea nivelului diferențelor structurale și capacitatea de a obține estimări adecvate ale oricărui set de date statistice. Obținând valorile indicilor relevanți, autorul identifică șase grupuri de sisteme economice regionale: cu un nivel foarte scăzut, scăzut, substanțial, semnificativ și foarte semnificativ de diferențe structurale. Pentru a determina sectoarele care au cauzat schimbările structurale, autorul calculează masa, viteza și indicii modificărilor structurale din districtele federale ale Rusiei. Autorul relevă că există o dinamică negativă în aceste caracteristici ale schimbărilor structurale în sectorul agricol și industria prelucrătoare. Indicii calculați ai diferențelor structurale ale sistemului economic din Rusia pentru o perioadă mai lungă de timp (1990 - 2011) acoperă fazele ascendente și descendente ale celui de-al cincilea val lung de cicluri economice și confirmă prezența schimbărilor structurale în economia rusă. federaţie.

Cuvinte cheie: schimbare structurală, diferențe structurale, economia regională în Rusia, structură sectorială, valoare adăugată brută.

Dezvoltarea tehnologiilor convergente și formarea unei noi ordini tehnologice are un impact semnificativ asupra funcționării sistemelor economice economice și asupra nivelului de dezvoltare socio-economică a regiunilor. Noile tehnologii implicate în crearea unui produs de producție regională determină structura economiei, predominanța anumitor industrii. Pentru a determina prezența proceselor de transformare în sistemele economice regionale, este necesar să se evalueze schimbările structurale și diferențele structurale. Există o serie de indici pentru aceasta: indicele Herfindahl-Hirschman, indicele de entropie, indicele de concentrare relativă, indicele de dispersie al cotelor de piață, coeficientul integral al diferențelor structurale de K. Gatev, indicele de deplasări structurale de A. Salai, indicele VM Ryabtsev.

Fiecare dintre indicatori are avantaje și dezavantaje. Indicele Herfindahl-Hirschman este tradițional

este folosit pentru a măsura concentrația producției, dar nu este comparabil pentru structuri cu un număr diferit de elemente. Indicele de entropie este inversul concentrației și este mai puțin utilizat. Dispersia cotelor de piață este un analog mai grosier al indicilor descriși mai sus și este folosit ca instrument auxiliar. Indicele de concentrație relativă nu are limite bine definite pentru interpretarea lui. Coeficientul Gatev, indicele Salai și indicele Ryabtsev sunt instrumentele cele mai precise și convenabile pentru rezolvarea obiectivelor stabilite în studiu.

Principala problemă a utilizării indicilor din statistica socio-economică este lipsa de înțelegere intuitivă și, ca urmare, dificultatea de a alege între ei. Indicii Ryabtsev și Gatev diferă doar la numitor, dar lipsa unei interpretări clare nu ne permite să îl identificăm pe cel mai bun.

Index Gatev:

tabelul 1

Indicele Salai:

Indicele Ryabtsev:

Scala de evaluare a măsurii semnificației diferențelor structurale conform indicelui Ryabtsev

Interval valoric 1„ Caracteristica măsurării diferenţelor structurale

0,000 - 0,030 Identitatea structurilor

0,031 - 0,070 Nivel foarte scăzut al diferenței de structură

0,071 - 0,150 Diferență structurală mică

0,151 - 0,300 Nivel semnificativ de diferență structurală

0,301 - 0,500 Nivel semnificativ de diferență structurală

0,501 - 0,700 Un nivel foarte semnificativ al diferențelor structurale

0,701 - 0,900 Structuri de tip opus

0,901 și mai sus Complet opusul structurilor

unde bu - ponderile specifice ale caracteristicilor din agregate; ¡ este numărul de gradații din structuri.

Aprobarea metodologiei de calcul al modificărilor structurale în structura sectorială a districtelor federale ale Federației Ruse pentru perioada 2004 - 2011. pe baza indicilor Ryabtsev, Gatev și Salai ne permite să concluzionăm că există schimbări structurale în regiuni (Fig. 1).

Fiabilitatea calculelor este confirmată de îndeplinirea inegalității dezvoltate de V.M. Ryabtsev:

indicele Ryabtsev< индекс Гатева < индекс Салаи.

După cum rezultă din rezultatele dinamicii indicilor prezentați în Fig. 1, calculele autorului sunt corecte.

Pentru a evalua în continuare semnificația schimbărilor structurale ale valorii adăugate brute (VAB) în funcție de tipul de activitate economică în regiunile Rusiei, indicele Ryabtsev este utilizat din mai multe motive: 1) indicii Salai și Gatev nu pot fi calculați dacă ponderea industriei este egală cu zero; 2) indicele Ryabtsev are o scară pentru evaluarea semnificației diferențelor structurale (Tabelul 1).

Efectuarea unui studiu de evaluare a structurii VAB a districtelor federale ale Federației Ruse pe tip de activitate economică pentru perioada 2004-2011. au evidențiat doar trei niveluri de diferență în structuri (Tabelul 2).

masa 2

Evaluarea semnificației diferențelor structurale

în valoarea adăugată brută a districtelor federale pentru perioada 2004 - 2011.

Districtul Federal Privolzhsky 0,048 Nivel foarte scăzut de diferență în structuri

Federația Rusă 0,060

Districtul Federal Central 0,062

Districtul Federal de Sud 0,075 Nivel scăzut de diferență în structuri

Districtul Federal Ural 0,077

Districtul Federal de Nord-Vest 0,085

Districtul Federal Caucazian de Nord 0,149

Districtul Federal Siberian 0,168 Diferență semnificativă în structuri

Districtul Federal din Orientul Îndepărtat 0,219

Orez. 1. Graficul dinamicii schimbărilor structurale în economia rusă conform indicilor Salai, Gatev și Ryabtsev pentru perioada 2004 - 2011. (compilat de autor pe baza surselor)

Structura medie rusă a economiei, structura districtelor federale Centrale și Volga se caracterizează printr-un nivel foarte scăzut de diferență în structuri. Nivelul scăzut al diferențelor în structurile sistemelor economice distinge districtele federale de Nord-Vest, Sud, Caucazian de Nord și Ural. Un nivel semnificativ de diferență pe o perioadă de șapte ani este tipic pentru districtele federale din Siberia și Orientul Îndepărtat.

Pentru a evalua gradul de diferență între structurile sistemelor economice ale districtelor federale, indicele Ryabtsev a fost calculat în raport cu structura economiei Districtului Federal de Sud (Tabelul 3).

Tabelul 3

Evaluarea semnificației diferențelor structurale în valoarea adăugată brută a Districtului Federal de Sud față de districtele federale ale Rusiei în 2011

Regiunea Ryabtsev Index Interpretare

SFD - RF 0,218 Nivel semnificativ de diferență în structuri

Districtul Federal de Sud - Districtul Federal Central 0,298 Nivel semnificativ de diferență în structuri

Districtul Federal de Sud - Districtul Federal de Nord-Vest 0,224 Nivel semnificativ de diferență în structuri

Districtul Federal de Sud - Districtul Federal Caucazian de Nord 0,165 Nivel semnificativ de diferență în structuri

SFD-VFD 0,246 Nivel semnificativ de diferență în structuri

Districtul Federal de Sud - Districtul Federal Ural 0,524 Un nivel foarte semnificativ de diferențe structurale

SFD-SFD 0,264 Nivel semnificativ de diferență în structuri

Districtul Federal de Sud - Districtul Federal din Orientul Îndepărtat 0,462 Nivel semnificativ de diferență în structuri

Pe baza datelor obținute ale indicelui Ryabtsev pentru districtele federale, se poate concluziona că structura sectorială a Districtului Federal de Sud al Federației Ruse are un nivel semnificativ de diferență de structură față de structura sectorială în medie din Rusia. Când se compară structurile districtelor federale de Sud și Ural, indicele Ryabtsev are o valoare de 0,524, ceea ce indică un nivel foarte semnificativ de diferență sectorială între structurile comparate. SFD are un nivel semnificativ de diferență sectorială cu indicele Ryabtsev de 0,462 cu Districtul Federal din Orientul Îndepărtat. În comparație cu districtele federale Central, Nord-Vest, Caucazian de Nord, Volga și Siberia, indicele Ryabtsev calculat indică un nivel semnificativ de diferență în structuri. În ceea ce privește structura sectorială a economiei, cel mai apropiat de Districtul Federal de Sud este Districtul Federal Caucazian de Nord, ceea ce se explică prin caracteristicile teritoriale și geografice și istoria împărțirii administrative a Rusiei în districte federale.

O analiză a valorilor calculate ale indicilor diferențelor structurale pentru regiunile Rusiei pentru 2011 în raport cu 2004 face posibilă evidențierea a 6 grupuri de regiuni care diferă

având o structură identică, un nivel foarte scăzut, scăzut, semnificativ, semnificativ și foarte semnificativ al diferențelor structurale.

Printre cele 92 de entități constitutive ale Federației Ruse (inclusiv districtele federale și orașele de importanță federală), identitatea structurii economiei în 2011 în raport cu 2004 este remarcată în Okrugul autonom Khanty-Mansiysk.

Grupul de subiecți cu un nivel foarte scăzut de diferențe structurale include structura economiei în medie în Federația Rusă, precum și 5 regiuni (Districtul autonom Neneț, Regiunea Nijni Novgorod, Regiunea Tyumen, Regiunile Novgorod și Vologda) și 2 regiuni federale. raioane (Privolzhsky și Central).

Cel mai mare grup este alcătuit din regiuni cu un nivel scăzut de diferențe structurale - 49 de subiecți, inclusiv structura generală a economiei districtelor federale de Sud, Urali, Nord-Vest și Caucaz de Nord. Un nivel scăzut de diferențe structurale caracterizează structura orașelor federale - Moscova și Sankt Petersburg.

Un nivel semnificativ de diferență structurală distinge 30 de subiecți ai Federației Ruse, inclusiv districtele federale din Siberia și Orientul Îndepărtat cu regiunile lor, cu excepția Teritoriului Altai, Regiunea Tomsk, Regiunea Novosibirsk și Republica Sakha (Yakutia). În plus, acest grup include regiunile Districtului Federal Volga: regiunile Kirov (cu un indice Ryabtsev de 0,153) și Penza (0,159); regiuni din Districtul Federal Central: regiunile Kaluga (0,158), Kostroma (0,169) și Lipetsk (0,244); regiuni din Districtul Federal de Sud: Teritoriul Krasnodar (0,159) și Regiunea Astrakhan (0,187); trei regiuni din Districtul Federal de Nord-Vest: Regiunea Arhangelsk (0,165), Republica Komi (0,167) și Republica Karelia (0,189); patru subiecte ale Districtului Federal Caucazian de Nord: Teritoriul Stavropol (0,158), Republica Daghestan (0,185), Republica Cecenă (0,189), Republica Kabardino-Balkarian (0,216).

Un nivel semnificativ de diferență în structuri pe o perioadă de șapte ani a fost obținut în două regiuni: Republica Ingușeția - 0,329 și Regiunea Autonomă Evreiască - 0,398.

În ansamblu, în regiunile Federației Ruse în 2011, cele mai semnificative schimbări structurale au fost observate în regiunile Districtului Federal din Orientul Îndepărtat: Oblast Sahalin - 0,539 și Districtul Autonom Chukotka - 0,580. Ele sunt incluse în grupul de regiuni cu un nivel foarte semnificativ de diferență în structuri pe toată perioada 2004-2011.

Pentru identificarea industriilor, ca urmare a modificărilor în care se observă transformări în structura sectorială a valorii adăugate brute, s-a efectuat calculul masei, vitezei și indicilor deplasărilor structurale pentru perioada 2004-2011. în districtele federale ale Federației Ruse.

Datele calculate privind masa schimbării structurale a producției pe sectoare ale economiei districtelor federale arată că pentru toate districtele federale și valoarea medie a Rusiei, masa schimbării în sectorul agricol este negativă, ceea ce indică o scădere a ponderea acestei industrii în structura de ansamblu a produsului regional brut. Ponderea producției este, de asemenea, în scădere. O scădere a ratei și indicelui schimbărilor structurale în sectoarele agricole

economie şi industria prelucrătoare confirmă scăderea ponderii acestor industrii în structura sistemelor economice regionale şi stagnarea acestora.

Sectoarele de construcții, hoteluri și restaurante, operațiuni imobiliare, administrație publică și securitate militară și asistență medicală sunt caracterizate de o dinamică pozitivă. Într-un număr de districte federale, se remarcă o creștere a ponderii sectorului extractiv, cu excepția districtelor federale Central și Ural și a sudului Rusiei.

În general, calculul caracteristicilor schimbărilor structurale pe industrie pentru perioada 2004 - 2011. nu dezvăluie diferențe structurale semnificative. Cu toate acestea, evaluarea structurilor sistemului economic al Rusiei pentru perioada 1990 -2011. relevă un nivel semnificativ de schimbări structurale (Fig. 2).

Sunt evidențiate 6 grupuri de sisteme economice regionale ale Rusiei, care diferă în structură identică, niveluri foarte scăzute, scăzute, semnificative, semnificative și foarte semnificative ale diferențelor structurale;

Pe baza calculului masei, vitezei și indicelui modificărilor structurale s-a determinat o tendință negativă în sectoarele agriculturii și producției;

Pentru perioada 1990 - 2011. Structura economiei ruse se caracterizează prin diferențe structurale semnificative determinate de apartenența sistemelor economice la diferite faze ale ciclului economic, ceea ce confirmă influența noilor factori cheie de dezvoltare asupra sistemului existent de activitate economică.

1. Aralbaeva G.G., Afanasiev V.N. Prognoza schimbărilor structurale în structura sectorială a economiei din Orenburg

Orez. 2. Histograma dinamicii valorilor indicelui Ryabtsev pentru VAB pe tipuri de activitate economică în Rusia pentru perioada 1990 - 2011. (compilat de autor pe baza surselor).

Prezența unor diferențe structurale semnificative în economie în perioada de 20 de ani luată în considerare se explică printr-o comparație a structurilor legate de diferite faze ale celui de-al cincilea val lung „post-Kondratieff”: fazele ascendentă și descendentă. Economia anului 2011 intră într-o fază descendentă, economia anilor 1990. - ascendent, care determină prezenţa unui nivel semnificativ de diferenţe structurale între sistemele economice comparate.

Astfel, rezumând calculele schimbărilor structurale și ale diferențelor structurale din economia rusă, am obținut următoarele rezultate:

Structura sistemelor economice ale districtelor federale ale Rusiei în 2011 s-a schimbat puțin față de 2004: doar două districte federale au un nivel semnificativ de diferențe structurale, structura medie rusă a economiei este caracterizată de un nivel foarte scăzut de diferențe structurale;

aria bazata pe un sistem de ecuatii econometrice // Buletinul OSU. 2011. Nr 13 (132). pp. 23 - 29.

2. Karpov A.V. Măsurarea reprezentativității parlamentului în sisteme proporționale electorale // Modelare în sfera socio-politică. 2008. Nr 1 (2). pp. 10 - 21.

3. Polikarpova M.G. Analiza statistică a diversificării activității de integrare în economia rusă // Tânăr om de știință. 2013. Nr 10 (57). p. 377 - 379.

4. Regiunile Rusiei. Indicatori socio-economici. 2007: stat. sat. / Rosstat. M., 2007.

5. Regiunile Rusiei. Indicatori socio-economici. 2010: stat. sat. / Rosstat. M., 2010.

6. Regiunile Rusiei. Indicatori socio-economici. 2013: stat. sat. / Rosstat. M., 2013.

7. Sadovnichiy V.A., Akaev A.A., Korotaev A.V., Malkov S.Yu. Modelarea și prognozarea dinamicii lumii. Moscova: ISPI RAN, 2012.

8. uP1_: https://unstats.un.org/unsd/snaama/Introduction.asp.

K.K. Belgibaeva - Ph.D. în Economie, Profesor asociat al Departamentului, Universitatea Națională Economică numită după T. Ryskulov

Adnotare. Acest studiu relevă caracteristicile formării resurselor financiare ale sectoarelor economiei. Metode utilizate de analiză statistică. Indice aplicat V.M. Ryabtsev pentru prima dată. Baza de informații a studiului este materialele statistice oficiale ale contului financiar al Republicii Kazahstan.

Cuvinte cheie: economie, sector, cont financiar, schimbări structurale, indice, scară.

Introducere. Accelerarea schimbărilor în economia globală, disproporțiile crescânde determină necesitatea studierii schimbărilor structurale. O schimbare structurală a economiei este înțeleasă ca o schimbare a „relației dintre părți și întreaga producție în timp și spațiu” sau o modificare calitativă a relațiilor dintre elementele sistemului socio-economic, datorită dinamicii caracteristicilor cantitative.

In contul financiar-bilant al tarii se inregistreaza tranzactii economice intre unitatile institutionale ale acestei tari si restul lumii (tarile straine). Informațiile privind activitățile unităților instituționale sunt grupate în șase sectoare ale economiei țării: societăți nefinanciare (CNF); corporații financiare (FC); organele administrației de stat (OSG); organizații non-profit care deservesc gospodăriile (NPISH); gospodării (HH); restul lumii (OM). Dintre acestea, cinci sectoare rezidente alcătuiesc economia internă (DE) a țării.

Valoarea contului financiar este următoarea:

1) leagă rezultatele funcționării economiei în toate etapele ciclului economic și ale activității economice externe cu rezultatele financiare, completează o serie consistentă de conturi;

2) examinează componența și proporțiile financiare ale activelor și pasivelor financiare în economia în ansamblu, precum și în fiecare sector al economiei;

3) prezintă mecanismul de redistribuire a resurselor financiare între sectorul creditor și cel debitor. Volumul resurselor financiare este format din economii brute și soldul transferurilor de capital.

Formularea problemei. Pentru a cuantifica schimbările structurale din economie, statisticienii au dezvoltat un sistem de indicatori. . Convenabil pentru aprecierea diferenţelor structurale sunt indicii sau coeficienţii lui K. Gatev şi V.M. Ryabtsev. Ele sunt determinate de formulele:

unde, și sunt ponderile (valorile) specifice gradațiilor a două structuri, în studiul nostru a două părți ale contului financiar-bilanț: achiziția de active financiare nete și asumarea datoriilor financiare nete.

Avantajul indicelui V.M. Ryabtsev că rezultatele obținute pot fi interpretate în funcție de scara de evaluare. Este prezentat în tabelul 1.

Tabelul 1 - Scala de evaluare a măsurii semnificației diferențelor de structuri conform criteriului

Intervale de valori	Caracteristicile măsurării diferenţelor structurale
	Identitatea structurilor
	Nivel foarte scăzut de diferență
	Diferență mică
	Nivel semnificativ de diferență
	Nivel semnificativ de diferență
	Un nivel foarte semnificativ de diferență
	Tipul opus de structuri
0,901 și mai sus	Complet opusul structurilor

Rezultate. Folosind formula de mai sus (2) și scara recomandată, le aplicăm studiului structural-dinamic al contului financiar al Kazahstanului conform datelor oficiale publicate în presă. . Să luăm structurile pentru 2009-2011 drept comparații. respectiv pe două părţi ale contului financiar-bilanţ. Rezultatele evaluării noastre a schimbărilor în structura fluxurilor de numerar ale contului financiar sunt prezentate în Tabelul 2.

Sectorul economiei	Pentru 2009-2010	Pentru 2010-2011
Sectorul economiei		Achizitie neta de active financiare	Asumarea netă a datoriilor financiare


inclusiv pe sectoare ale economiei:

*Notă: calculat pe baza sursei.

În sectorul „restul lumii” în 2010, comparativ cu 2009, valorile V.M. Ryabtsev (0,955 și 0,893) indică tipul opus de structuri. În ceea ce privește modificările activelor financiare, ponderea achizițiilor de valori mobiliare, cu excepția acțiunilor, a scăzut semnificativ (cu -350,8%), iar ponderea creditelor a crescut (cu 408,8%). În ceea ce privește asumarea datoriilor nete, au avut loc următoarele schimbări structurale: ponderea valutei străine și a depozitelor a scăzut (cu -107,7%), ponderea creditelor a crescut (cu 20,9%).

Despre economia internă în 2010. comparativ cu 2009 indicii V.M. Ryabtsev au fost 0,886 și 1,072 (Tabelul 2), indicând tipul complet opus de structuri în cele două părți ale balanței. În această perioadă, ponderea achizițiilor de valută și a depozitelor (cu -30,7%), a creditelor (cu -44%) a scăzut semnificativ, iar ponderea achizițiilor de acțiuni a crescut brusc (cu 34%). În ceea ce privește pasivele acceptate, ponderea acțiunilor a crescut (cu 40,5%) și a titlurilor de valoare cu 35,3%. Conceptul pentru dezvoltarea sectorului financiar al Republicii Kazahstan notează că „în perioada postcriză de la începutul anului 2010, economia mondială a fost într-o stare de instabilitate extremă”. În sectorul „restul lumii” în 2011, comparativ cu 2010, valorile V.M. Ryabtsev, egal cu 0,962 și 0,783, confirmă complet opusul structurilor. Ca explicație, prezentăm structurile existente ale instrumentelor financiare în fiecare parte a bilanțului.

În sectorul Restul Lumii, în ceea ce privește modificările activelor financiare, s-a înregistrat o scădere semnificativă a ponderii achizițiilor de credite (cu -391,5%) și a altor instrumente derivate (cu 25,5%), precum și o creștere a ponderea titlurilor de valoare (cu 377,9%), acțiuni (cu 38,3%).

În ceea ce privește pasivele nete acceptate, ponderea titlurilor de valoare a crescut cu 65,4%, ponderea acțiunilor și a altor forme de participare la capital a scăzut (cu -18,7%), iar ponderea altor creanțe a scăzut (cu -17,8%).

Pentru economia internă în 2011 comparativ cu 2010 valorile indicelui V.M. Ryabtsev (0,619 și 1,052, Tabelul 2) indică un nivel foarte semnificativ de diferențe în ceea ce privește activele și un complet opus al structurilor în ceea ce privește pasivele. În ceea ce privește achiziția de active financiare, s-a înregistrat o scădere semnificativă a ponderii titlurilor de valoare, cu excepția acțiunilor (cu 10,7%), o creștere a ponderii creditelor (cu 22,8%). În ceea ce privește pasivele asumate, ponderea titlurilor de valoare a scăzut (cu -33%), alte creanțe (cu 16,7%), ponderea acțiunilor și a altor forme de participare la capital a crescut la 43,3%.

În sectorul „societăți nefinanciare” în 2010 față de 2009. valorile coeficientului V.M. Ryabtsev (0,854 și 0,796, Tabelul 2) indică tipul opus de structuri. În două părți ale bilanțului s-a înregistrat o scădere semnificativă a ponderii creditelor și împrumuturilor. În ciuda ratelor ridicate ale dobânzilor băncilor la împrumuturi, corporațiile nefinanciare au încheiat tranzacții de împrumut pentru sume mari de bani pentru a-și înființa și extinde afacerile. Astfel, băncile au crescut volumul de creditare către sectorul real al economiei. În plus, cotele de acțiuni și alte conturi de încasat au crescut brusc în activele întreprinderilor nefinanciare.

În 2011 comparativ cu 2010 valorile indicelui V.M. Ryabtsev indică un nivel semnificativ de diferențe în ceea ce privește modificările activelor și tipul opus de structuri în ceea ce privește modificările pasivelor. Ponderea titlurilor de valoare în două părți din sold a scăzut semnificativ. În plus, în ceea ce privește activele, ponderea valutei străine și a depozitelor a crescut brusc. Ponderea creditelor a crescut în pasive, în timp ce ponderea altor creanțe a scăzut.

În sectorul „corporații financiare” în 2010. comparativ cu 2009 valorile indicelui V.M. Ryabtsev (0,725 și 0,861, Tabelul 2) caracterizează tipul opus de structuri. În ceea ce privește activele, scăderea ponderii titlurilor de valoare, altele decât acțiunile, și a altor creanțe a avut un impact semnificativ. Ponderea valutei străine și a depozitelor a crescut brusc. În ceea ce privește acceptarea datoriilor financiare, dimpotrivă, ponderea în valută și depozite, rezervele tehnice de asigurare a scăzut, în timp ce ponderea altor creanțe și împrumuturi a crescut. Dinamica negativă de creștere a datoriilor cu împrumuturi pentru bănci se datorează mai multor motive: a) în anii pre-criză, împrumuturile externe denominate în valută liber convertibilă au fost atrase în economia kazahului din străinătate în mod necontrolat. Riscurile valutare ale împrumutului sunt transferate integral debitorilor; b) în anii crizei financiare globale, ratele ridicate de creștere a creditării, concurența ridicată, cerințele băncilor reduse pentru debitori și „apetitul” ridicat a crescut riscurile. .

În 2011 comparativ cu 2010 valorile indicelui V.M. Ryabtsev sunt egale în aceste două părți ale soldului 0,975 și 1,372. Ele reflectă complet opusul structurilor (Tabelul 2). Au avut loc schimbări structurale în ceea ce privește activele bilanțului. Ponderea valutei străine și a depozitelor a scăzut semnificativ. Ponderea titlurilor, altele decât acțiunile, a crescut brusc. În ceea ce privește acceptarea datoriilor financiare, ponderea datoriilor prin împrumuturi și a altor creanțe a scăzut semnificativ. Cota pasivelor la rezerva tehnică de asigurări, valută și depozite a crescut.

În sectorul „organisme guvernamentale” în 2010 față de 2009. valorile indicelui V.M. Ryabtsev 0,987 și 0,351 indică complet opusul structurilor în ceea ce privește activele și un nivel semnificativ de diferențe în ceea ce privește pasivele (Tabelul 2). În ceea ce privește activele bilanțului, ponderea altor creanțe și împrumuturi au scăzut semnificativ. Agențiile guvernamentale au achiziționat împrumuturi într-o măsură mai mică decât corporațiile nefinanciare. Ponderea altor creanțe a scăzut semnificativ. În același timp, ponderea valorilor mobiliare achiziționate, cu excepția acțiunilor, precum și asumarea de obligații asupra acestora, a crescut brusc. În 2011 comparativ cu 2010 indicele V.M. Ryabtsev, egal cu 0,059 și 0,557, indică un nivel foarte scăzut al diferențelor în achiziția de active și un nivel foarte semnificativ al diferențelor în achiziția de datorii financiare. Această condiție este asociată cu o scădere ușoară a ponderii acțiunilor și a altor forme de participare la capital. Totodată, a crescut ponderea valorilor mobiliare cumpărate, cu excepția acțiunilor. În ceea ce privește asumarea obligațiilor, ponderea altor creanțe a crescut, în timp ce ponderea creditelor a scăzut.

În sectorul „organizații nonprofit în serviciul gospodăriilor” în anul 2010, comparativ cu anul 2009, valorile V.M. Ryabtsev (0,012 și 0,826) indică un nivel identic de diferențe în ceea ce privește activele și tipul opus de structuri în ceea ce privește achiziția de datorii financiare. În comparație cu alte sectoare ale economiei, organizațiile non-profit au o gamă limitată de instrumente financiare: valută și depozite, alte creanțe și împrumuturi. În 2011, comparativ cu 2010, valorile V.M. Ryabtsev 0,013 și 1,206 confirmă același tip de structură ca în anii precedenți.

În sectorul gospodăriilor în anul 2010 comparativ cu anul 2009 indicele V.M. Ryabtsev, egal cu 0,315 și 0,737, indică un nivel semnificativ de diferențe și tipul opus de structuri. Astfel de diferențe sunt cauzate de o scădere a achizițiilor și depozitelor de valută, precum și de o creștere a rezervelor tehnice de asigurare. Pe cealaltă parte a bilanțului, ponderea datoriilor contractate pe împrumuturi a scăzut brusc, iar ponderea altor creanțe a crescut.

În 2011 comparativ cu 2010 valorile indicelui V.M. Ryabtsev (0,179 și 0,166) estimează un nivel semnificativ de diferențe. În această perioadă, ponderea achizițiilor de valute și depozite a crescut semnificativ, iar ponderea rezervelor tehnice de asigurări a scăzut. În ceea ce privește acceptarea datoriilor financiare, ponderea împrumuturilor a scăzut, iar ponderea altor creanțe a crescut.

Concluzii. Metodologia propusă și testată pentru evaluarea schimbărilor structurale în contul financiar al Kazahstanului pentru perioada 2009-2011. a condus la următoarele concluzii:

1. Schimbările structurale care au avut loc în economia țării nu au o direcție clară: după creșterea indicatorilor într-un an, acestea cad în altul, iar creșterea ponderii sectoarelor pentru un activ financiar este însoțită de o scădere. într-un alt activ.

2. Schimbările structurale în sectoarele economiei sunt de natură negativă.

3. Indicatorii generalizatori ai schimbărilor structurale au caracterizat diferențele în structura sectoarelor economiei. Cei mai mari indici ai diferențelor structurale se observă în sectoarele: „corporații financiare” și „restul lumii”.

Referinte:

1. Sivelkin V.A., Kuznetsova V.E. Analiza statistică a structurii proceselor și fenomenelor socio-economice: Manual.- Orenburg: GOU VPO OSU, 2002. - 99p.

2. Ivanov Yu.N. Fundamentele Contabilitatii Nationale 2005 - 480s.

3. Compilare statistică Conturile naționale ale Republicii Kazahstan 2008-2012 - Astana 2014 - 99p.

4. Hotărârea Consiliului de Administrație al Băncii Naționale a Republicii Kazahstan din 23 aprilie 2014 nr. 68 „Cu privire la aprobarea regulilor de aplicare a măsurilor de răspuns timpuriu și a metodologiei de determinare a factorilor care afectează deteriorarea poziției financiare a o bancă de al doilea nivel”.

5. Markarov T.V. Starea actuală a sistemului bancar al Republicii Kazahstan și perspectivele dezvoltării acestuia. - Astana: Buletinul Academiei Financiare, 2011, Nr. 1, p. 52-57.

Comparația a două structuri similare în spațiu realizat cu ajutorul indicatori absoluti diferențe și coeficienți schimbari absolute. Ele pot fi calculate cu un număr diferit de elemente în structurile comparate.

Modificări ale greutății specifice aceleiași structuri în timp măsurat indicatori relativi diferențe și coeficienți schimbări structurale relative. Ele sunt numărate numai dacă numărul de elemente din structuri este același.

Indicatori care caracterizează nu o modificare a unei cote separate, ci o schimbare a structurii în ansamblu - adică o „schimbare structurală”.

Mișcarea în timp a sistemului, care este de natură controlată, considerăm o transformare. Pentru a măsura puterea și adâncimea transformării, manifestată în schimbări structurale, în statistică se folosesc metode speciale și se calculează indicatori specifici.

În condițiile măsurării deplasărilor structurale absolute, formula clasică pentru abaterea liniară medie se transformă în următoarea:

unde este modulul creșterii absolute a acțiunilor (acțiunilor) în perioada curentă față de perioada de bază; n- numărul de note.

Această cifră este L.S. Kazinets a numit coeficientul liniar al deplasărilor structurale absolute. Din punct de vedere statistic, semnificația sa este că este media aritmetică a modulelor de incremente absolute ale cotelor (greutăți specifice) ale tuturor părților numerelor întregi comparate.

Acest coeficient caracterizează valoarea medie a abaterilor de la greutățile specifice, adică arată cu câte puncte procentuale se abat în medie greutățile specifice ale părților din agregatele comparate.

Cu cât valoarea coeficientului liniar al schimbărilor structurale absolute este mai mare, cu atât greutățile specifice ale părților individuale se abat una de cealaltă în medie pentru două perioade comparate, cu atât sunt mai puternice schimbările structurale absolute. Dacă structurile pentru aceste perioade sunt aceleași (de ex. d 2 - d 1 = 0), atunci acest coeficient va fi egal cu zero.

Indicele de diferență

Unde d i1 d i0 - greutăți specifice ale elementelor individuale ale două seturi comparate;
n- numărul de elemente (grupuri) din agregat.

Coeficientul deplasărilor structurale K. Gatev

Indicatorii de mai sus nu dau o idee despre schimbările în proporțiile elementelor individuale ale populației. Acest indicator ia în considerare intensitatea schimbărilor în grupuri individuale în structurile comparate.

Numărul de grupuri în care este împărțită populația studiată afectează evaluarea finală a modificărilor structurale.

Indicele diferențelor structurale Salai.

Acest indicator ține cont și de numărul de grupuri sau elemente din structurile comparate. Coeficientul (indicele) lui Salai, precum și coeficientul lui K. Gatev, pot lua valori de la zero la unu. Cu cât valoarea obținută este mai aproape de unul, cu atât mai semnificative sunt modificările structurale care au avut loc. Coeficientul Salai ia valori apropiate de unu atunci când există un număr mare de unități în sumă.

indicele Ryabtsev

Valorile acestui indicator nu depind de numărul de gradații ale structurilor. Evaluarea se face pe baza valorii maxime posibile a discrepanțelor dintre componentele structurii, existând un raport dintre discrepanțe reale ale componentelor individuale ale structurilor cu valorile maxime posibile. Acest coeficient (indice) ia și valori de la zero la unu. Prezența unei scale pentru evaluarea valorilor obținute ale indicatorului poate fi considerată și un avantaj al acestui indicator.

Indicatorii de mai sus reprezintă o caracteristică a schimbărilor structurale, dar nu oferă o idee despre amploarea acestor schimbări.

Pentru a cuantifica gradul de denivelare se folosesc doi coeficienți de concentrare a veniturilor - Lorenz și Gini.

coeficientul Lorentz

Unde y eu - ponderea veniturilor grupei I; x i - proportie din populatie i-a grupa.

Plată coeficientul Gini se bazează pe determinarea proporției aria poligonului conturată de diagonala pătratului și curba Lorentz, în jumătate din aria pătratului:

Unde cum si eu - cote de venit cumulat

Ambii coeficienți variază de la 0 la 1. Cu cât valoarea este mai aproape de 1, cu atât este mai mare nivelul de inegalitate (concentrație) în distribuția venitului. În practică, acești coeficienți nu ating valorile limită (0 - egalitate completă, 1 - concentrarea veniturilor într-un grup de populație).

Atunci când se calculează și se compară valorile coeficientului Gini, ar trebui să se acorde atenție grupărilor pentru care a fost calculat indicatorul, deoarece cu cât populația analizată este împărțită în mai multe grupuri, cu atât valoarea coeficientului Gini va fi mai mare. De exemplu, un raport calculat pentru grupuri de 10% va fi întotdeauna mai mare decât un raport calculat pentru grupuri de 20%.

Teoria Pareto - Lorenz - Gini a fost propusă pentru a studia uniformitatea sau neuniformitatea (concentrarea) distribuției venitului total între toate grupurile de populație. Cu toate acestea, acești coeficienți pot fi utilizați pentru a studia gradul de uniformitate în distribuția altor caracteristici sociale și economice. De exemplu, gradul de uniformitate în distribuția locuințelor, transferurile sociale, serviciile medicale și educaționale, criminalitatea etc.

Când evaluăm gradul de monopolizare a industriei, folosim coeficientul Herfindahl

Unde d i- cota I-a întreprindere;

k- numărul de întreprinderi din industrie.

Coeficientul se calculează prin suma pătratelor cotelor de vânzări ale fiecărei întreprinderi din industrie, exprimată în procente. Prin urmare, valoarea maximă a coeficientului Herfindahl poate fi 10000, cea minimă - 10000 /k.