Consideriamo 6 metodi per valutare l'efficacia degli investimenti, fornirò varie formule per calcolare i rapporti di investimento, una metodologia (algoritmo) per calcolarli in Excel. Questi metodi saranno utili per investitori, analisti finanziari, analisti aziendali ed economisti. Va notato subito che per investimento intendiamo vari progetti di investimento, oggetti di investimento e beni. Cioè, questi metodi possono essere ampiamente utilizzati nelle attività di valutazione di qualsiasi impresa/società.
Tutti i metodi per valutare l'efficacia dei progetti di investimento possono essere suddivisi in due grandi gruppi:
I metodi di valutazione statistica sono la classe più semplice di approcci all'analisi degli investimenti e dei progetti di investimento. Nonostante la loro apparente semplicità di calcolo e utilizzo, consentono di trarre conclusioni sulla qualità degli oggetti di investimento, confrontarli tra loro ed eliminare quelli inefficaci.
Il periodo di ammortamento dell'investimento o del progetto di investimento (ingleseRestituirePeriodo,Periodo di ammortamento in PP) - questo coefficiente mostra il periodo per il quale gli investimenti iniziali (costi) nel progetto di investimento saranno ripagati. Il significato economico di questo indicatore è quello di mostrare il periodo durante il quale l'investitore restituirà il denaro investito (capitale).
CIRCUITO INTEGRATO ( Investire Capitale) - capitale di investimento, i costi iniziali dell'investitore nell'oggetto di investimento. Nella formula nella pratica straniera, il concetto viene talvolta utilizzato non capitale di investimento, ma costi di capitale (Costo di Capitale, CC) che ha essenzialmente un significato simile;
CF ( Contanti Flusso) - il flusso di cassa creato dall'oggetto di investimento. Il flusso di cassa è talvolta inteso nelle formule come utile netto ( NP, Rete Profitto).
La formula per il calcolo del termine/periodo di ammortamento può essere descritta in modo diverso, questa opzione si trova spesso anche nella letteratura nazionale sulla finanza:
Va notato che i costi di investimento rappresentano tutti i costi di un investitore quando investe in un progetto di investimento. Il flusso di cassa deve essere preso in considerazione per determinati periodi (giorno, settimana, mese, anno). Di conseguenza, il periodo ROI avrà una scala di misurazione simile.
La figura seguente mostra un esempio di calcolo del periodo di ammortamento di un progetto di investimento. Abbiamo dati iniziali che il costo dei costi iniziali ammontava a 130.000 rubli, il flusso di cassa mensile dagli investimenti era di 25.000 rubli. Innanzitutto, è necessario calcolare il flusso di cassa su base cumulativa, per questo è stata utilizzata la seguente semplice formula:
Il flusso di cassa cumulativo viene calcolato nella colonna C, C7 = C6 + $ C $ 3
Poiché abbiamo un periodo discreto, è necessario arrotondare questo periodo a 6 mesi.
L'indicatore del periodo di ammortamento degli investimenti viene utilizzato come indicatore comparativo per valutare l'efficacia dei progetti di investimento alternativo. Il progetto con un periodo di ammortamento più rapido è più efficiente. Questo coefficiente viene utilizzato, di regola, sempre in combinazione con altri indicatori, che analizzeremo di seguito.
I vantaggi dell'indicatore sono la sua velocità e facilità di calcolo. Lo svantaggio di questo rapporto è ovvio: utilizza un flusso di cassa costante nel suo calcolo. In condizioni reali, è piuttosto difficile prevedere flussi di cassa futuri sostenibili, quindi il periodo di ammortamento può cambiare in modo significativo. Al fine di ridurre possibili deviazioni dal piano di ammortamento, è necessario garantire l'affidabilità delle fonti di ricezione del flusso di cassa del progetto di investimento. Inoltre, l'indicatore non tiene conto dell'effetto dell'inflazione sulla variazione del valore del denaro nel tempo. Il periodo di ammortamento degli investimenti può essere utilizzato come criterio di screening nella prima fase di valutazione e selezione di progetti di investimento "pesanti".
Rapporto di ritorno sull'investimento o progetto di investimento(tasso di rendimento contabile inglese, ARR,ROI, tasso di rendimento contabile, ritorno sull'investimento)- un indicatore che riflette la redditività dell'oggetto di investimento senza attualizzazione.
dove:
CF mer- il flusso di cassa medio (utile netto) dell'oggetto di investimento per il periodo in esame (mese, anno);
CIRCUITO INTEGRATO ( Investire Capitale) - capitale di investimento, i costi iniziali dell'investitore nell'oggetto di investimento.
Esiste anche la seguente versione della formula ROI, che riflette il caso in cui si effettuano investimenti aggiuntivi su un oggetto/progetto durante il periodo in esame. Si assume pertanto il costo medio del capitale del periodo. In questo caso la formula è:
dove:
IC 0, IC 1 - il costo degli investimenti (capitale speso) all'inizio e alla fine del periodo di riferimento.
Per comprendere meglio il significato economico e l'algoritmo di calcolo utilizzeremo il programma Excel. I costi sostenuti dall'investitore erano solo nel primo periodo e ammontavano a 130.000 rubli, gli incassi degli investimenti cambiavano mensilmente, quindi calcoliamo gli incassi medi per mesi. Qualsiasi periodo di tempo, trimestre, anno può essere preso per il periodo di fatturazione. Nel nostro caso, otteniamo la redditività mensile del progetto di investimento. La formula per il calcolo in Excel è la seguente:
B14 = MEDIA (DO5: DO12) / SI5
Questo indicatore viene utilizzato per confrontare vari progetti di investimento alternativo. Maggiore è l'ARR, maggiore è l'attrattiva di questo progetto per l'investitore. Di norma, questo indicatore viene utilizzato per valutare i progetti esistenti, in cui è possibile monitorare e valutare statisticamente l'efficacia della generazione di un flusso di cassa per un determinato investimento.
I vantaggi del coefficiente stanno nella sua semplicità di calcolo e di ottenimento, ed è qui che finiscono i suoi vantaggi. Gli svantaggi di questo rapporto includono la difficoltà di prevedere futuri flussi di cassa/reddito dal progetto. Inoltre, se il progetto è un'impresa, questo indicatore può distorcere notevolmente la percezione del progetto. L'ARR viene solitamente utilizzato per la dimostrazione esterna di un progetto di successo. L'indicatore nella sua formula non tiene conto delle variazioni del valore del denaro nel tempo. Questo indicatore può essere utilizzato nella prima fase della valutazione e selezione dei progetti di investimento.
Considera una serie di metodi dinamici per valutare i progetti di investimento, questi indicatori utilizzano lo sconto, che è un indubbio vantaggio rispetto ai metodi statistici.
(ing.ReteRegaloValore,VAN, valore attuale netto, valore attuale netto, valore attuale)- un indicatore che riflette la variazione dei flussi di cassa e mostra la differenza tra entrate e uscite di cassa attualizzate.
Il valore attuale netto viene utilizzato per selezionare il progetto di investimento più interessante.
NPV è il valore attuale netto del progetto;
CF t - flusso di cassa nel periodo di tempo t;
CF 0 - flusso di cassa al momento iniziale. Il flusso di cassa iniziale è pari al capitale di investimento (CF 0 = IC);
r - tasso di sconto (tasso barriera).
Consideriamo un esempio di calcolo del valore attuale netto in Excel. Il programma dispone di una comoda funzione NPV (Net Present Value) che consente di utilizzare il tasso di sconto nei calcoli. Calcoliamo di seguito in due varianti NPV.
Opzione numero 1
Quindi, analizziamo l'algoritmo per il calcolo sequenziale di tutti gli indicatori NPV.
Opzione numero 2
Calcolato utilizzando la formula NPV incorporata. Si ricorda che il costo iniziale del capitale (B6) deve essere dedotto.
VAN ($ C $ 3; MI7; MI8; MI9; MI10; MI11; MI12; MI13; MI14; MI15) -B6
Come possiamo vedere, i risultati in entrambi i metodi di calcolo del VAN sono gli stessi.
Tasso di rendimento interno (ing. InternoValutarediRitorno,TIR, tasso di sconto interno, tasso di rendimento interno, indice di efficienza interna)- mostra un tasso di sconto al quale il valore attuale netto è pari a zero.
CF ( Contanti Flusso
IRR - Tasso di rendimento interno;
CF 0 - flusso di cassa al momento iniziale. Nel primo periodo, di norma, il flusso di cassa è pari al capitale investito (CF 0 = IC).
Considera un esempio di calcolo del tasso di rendimento interno in Excel, il programma ha una buona funzione IRR (tasso di rendimento interno), che consente di calcolare rapidamente l'IRR. È corretto utilizzare questa funzione se è presente almeno un flusso di cassa positivo e negativo.
E16 = VSD (E6: E15)
+) la capacità di confrontare tra loro progetti di investimento con diversi orizzonti di investimento;
+) la capacità di confrontare non solo progetti, ma anche investimenti alternativi, come un deposito bancario. Se l'IRR del progetto è del 25% e il deposito bancario è del 15%, il progetto è più attraente per gli investimenti.
+) valutazione espressa del progetto per la sua fattibilità di ulteriore sviluppo.
Il tasso di rendimento interno è stimato con il costo medio ponderato del capitale attratto, che consente di valutare la fattibilità di un ulteriore sviluppo del progetto.
-) non si riflette la crescita assoluta del valore del progetto di investimento;
-) i flussi di cassa spesso non hanno una struttura sistematica, il che rende difficile calcolare correttamente questo indicatore.
Indice di redditività dell'investimento (inglese Indice di redditività,PI, indice di redditività, indice di redditività) È un indicatore di efficienza degli investimenti che mostra il rendimento (redditività) del capitale investito. L'indice di profitto è il rapporto tra il valore attuale dei flussi di cassa futuri e il valore dell'investimento iniziale. Il significato economico di questo coefficiente è una valutazione del valore aggiuntivo per ogni rublo investito.
NPV - valore attuale netto;
n è il termine del progetto;
r - tasso di sconto (%);
IC - capitale di investimento investito (speso).
Se gli investimenti nel progetto non vengono effettuati in una volta, ma durante l'intero periodo di attuazione, è necessario portare il capitale di investimento (IC) a un unico costo, ad es. lo sconto. La formula in questo caso sarà simile a questa:
Maggiore è il tasso di rendimento dell'investimento, maggiore è il rendimento del capitale investito che questo investimento apporta. Questo criterio viene utilizzato per confrontare tra loro diversi progetti di investimento. In pratica, un indice di profitto elevato non sempre mostra l'efficacia del progetto, perché in questo caso la stima delle entrate future potrebbe essere sovrastimata o la frequenza della loro ricezione non è stata stimata correttamente.
Facciamo un esempio di calcolo dell'indice di redditività. La figura seguente mostra il calcolo PI nella cella F18.
Se i costi di investimento erano annuali, allora era necessario calcolare l'indice di redditività secondo la seconda formula e portarli al momento presente (sconto).
Periodo di ammortamento scontato (inglese Periodo di rimborso scontato, DPP) - un indicatore che riflette il periodo dopo il quale i costi di investimento iniziali si ripagano. La formula per calcolare il coefficiente è simile alla formula per valutare il periodo di ammortamento, viene utilizzata solo l'attualizzazione
dove:
CIRCUITO INTEGRATO ( Investire Capitale) - capitale di investimento, i costi iniziali dell'investitore nell'oggetto di investimento;
CF ( ContantiFlusso) - flusso di cassa creato dall'oggetto di investimento;
r è il tasso di sconto;
t è il periodo di stima del flusso di cassa ricevuto.
Calcoliamo il periodo di ammortamento scontato in Excel. La figura seguente mostra un esempio di calcolo. Per fare ciò, è necessario eseguire le seguenti operazioni:
Come possiamo vedere, il recupero di tutti i costi tramite il flusso di cassa scontato è avvenuto nel 6° mese. Più breve è il periodo di ammortamento di un progetto di investimento, più attraenti sono questi progetti.
Il vantaggio del coefficiente è la possibilità di utilizzare nella formula la proprietà della moneta di modificare il suo valore nel tempo a causa di processi inflazionistici. Ciò migliora l'accuratezza della stima del ritorno sull'investimento. La difficoltà nell'utilizzo di questo rapporto risiede nel determinare con precisione i flussi di cassa futuri dall'investimento e stimare il tasso di sconto. Il tasso può variare durante l'intero ciclo di vita dell'investimento a causa dell'azione di vari fattori economici, politici, produttivi.
La figura seguente mostra una tabella di criteri per la scelta di un progetto di investimento/investimento in base ai coefficienti considerati. Questi indicatori consentono di dare una valutazione esplicita dell'attrattività del progetto. Va notato che questi indicatori sono scarsamente utilizzati per valutare i progetti di impresa, perché è difficile prevedere quali vendite, reddito e domanda saranno in questo progetto. Gli indicatori si sono dimostrati efficaci nella valutazione di progetti già implementati con processi aziendali ben costruiti.
| Indicatore | Criterio di selezione dell'investimento |
| Metodi statistici per valutare la performance degli investimenti | |
| Periodo di rimborso | PP -> min |
| Ritorno sul capitale investito | ARR> 0 |
| Metodi dinamici per valutare la performance degli investimenti | |
| Valore attuale netto | VAN > 0 |
| Tasso di rendimento interno | IRR> WACC |
| Indice di redditività | PI> 1 |
| Periodo di ammortamento scontato | DPP -> min |
Riepilogo
L'uso di coefficienti per la valutazione dei progetti di investimento consente di selezionare gli oggetti più interessanti per l'investimento. Abbiamo considerato metodi di valutazione sia statistici che dinamici, in pratica i primi sono adatti a riflettere le caratteristiche generali di un oggetto, mentre quelli dinamici consentono una valutazione più accurata dei parametri di investimento. In un'economia moderna, in tempi di crisi, l'uso di questi indicatori è efficace per un orizzonte di investimento relativamente breve. Oltre ai fattori esterni, i fattori interni influenzano la valutazione: la difficoltà di determinare con precisione i futuri flussi di cassa del progetto. Gli indicatori forniscono una descrizione più finanziaria della vita di un investimento e non rivelano relazioni causali con il reddito percepito (è difficile valutare progetti di impresa e startup). Allo stesso tempo, la semplicità di calcolo dei coefficienti consente di escludere progetti non redditizi già nella prima fase dell'analisi. Con questo si completa la descrizione dei coefficienti per valutare l'efficacia degli investimenti. Studia l'analisi degli investimenti, nei seguenti articoli parlerò di metodi più complessi di valutazione del progetto, grazie per la tua attenzione, Ivan Zhdanov era con te.
Quando investe in produzione o servizi, un imprenditore vuole sapere quando i suoi soldi torneranno a lui e inizieranno a portare entrate aggiuntive. Per ottenere tali informazioni, viene calcolato il periodo di ammortamento del progetto. Tuttavia, data la dinamica del valore del denaro nel tempo, tutti gli indicatori dovrebbero essere ridotti al valore attuale. Di conseguenza, il periodo di ammortamento scontato fornisce una stima più accurata.
Il Payback Period (PP) è il periodo più breve dopo il quale i fondi investiti torneranno e diventeranno redditizi. Per i progetti a breve termine, viene spesso utilizzato un metodo semplice, che consiste nel fatto che il valore del periodo viene preso come base per cui il flusso di cassa netto dell'avvio (escluse le tasse e i costi operativi) supera l'importo dei fondi investito.
Il periodo di ammortamento è espresso dalla seguente formula:
Ad esempio, un investitore ha investito 4.000 mila rubli in un unico pagamento in un progetto quinquennale. Riceve un reddito annuo di 1.200 mila rubli, tenendo conto dell'ammortamento. Sulla base delle condizioni di cui sopra, è possibile calcolare quando l'investimento verrà ripagato.
Il volume di reddito per i primi tre anni 3600 (1200 + 1200 + 1200) non copre l'investimento iniziale, ma l'importo in quattro anni (4800 mila rubli) supera l'investimento, il che significa che l'iniziativa pagherà in meno di 4 anni. È possibile calcolare questo valore in modo più accurato se assumiamo che l'afflusso di denaro avvenga in modo uniforme durante l'anno:
Rimanente = (1 - (4800 - 4000/1200) = 0,33, ovvero 4 mesi.
Di conseguenza, il periodo di ammortamento nel nostro caso sarà di 3 anni e 4 mesi. Sembrerebbe che tutto sia semplice e molto chiaro. Tuttavia, non bisogna dimenticare che la nostra impresa è progettata per un periodo di attuazione di cinque anni e, in condizioni di diminuzione del potere d'acquisto del denaro, tale periodo porterà a un grave errore. Inoltre, il metodo semplice non tiene conto dei flussi di cassa che si generano dopo il periodo di ammortamento.
Per ottenere una previsione più accurata, viene utilizzato un periodo di rimborso scontato (DPP). Questo criterio può essere visto come un periodo di tempo durante il quale l'investitore riceverà lo stesso reddito, ridotto al periodo attuale, come nel caso dell'investimento di capitale finanziario in un'attività alternativa.
L'indicatore può essere calcolato utilizzando la seguente formula:
Dalla formula si vede che il periodo di ammortamento scontato viene calcolato moltiplicando i flussi di cassa attesi per un fattore di riduzione, che dipende dal tasso di sconto stabilito. Il tasso di rendimento scontato è sempre superiore a quello ottenuto con un metodo semplice.
Spesso si verificano situazioni in cui, dopo la conclusione di un progetto di investimento, rimangono una quantità significativa di beni (veicoli, strutture, edifici, attrezzature, materiali) che possono essere venduti al valore residuo, aumentando il flusso di cassa in entrata. In tali casi, viene utilizzato il calcolo del periodo di rimborso del salvataggio (BOPP). La sua formula è la seguente:
dove RV è il valore delle attività di dismissione del progetto.
Con tale modalità di calcolo, ai flussi in entrata dall'attività principale viene sommato il valore di liquidazione dei cespiti calcolato al termine del ciclo di vita dell'iniziativa. Molto spesso, tali progetti hanno un periodo di ammortamento più breve rispetto a quelli standard.
In economie volatili con condizioni in rapida evoluzione, il tasso di sconto può variare durante il ciclo di vita dell'impresa. La ragione di ciò è molto spesso un alto tasso di inflazione, nonché un cambiamento nel costo delle risorse che possono essere attratte.
DPP ti consente di tenere conto delle dinamiche del valore del denaro, nonché di utilizzare tassi di sconto diversi per periodi diversi. Allo stesso tempo, ha i suoi svantaggi. Questi includono l'impossibilità di contabilizzare i flussi di cassa dopo aver raggiunto il punto di pareggio, nonché risultati errati nel calcolo dei flussi con segni diversi (negativo e positivo).
La determinazione dell'indicatore DPP nella valutazione di una proposta di investimento consente di ridurre i rischi di perdere il denaro investito e, in generale, di valutare la liquidità dell'iniziativa. Allo stesso tempo, le conclusioni di vasta portata non dovrebbero essere tratte solo da questo criterio; è meglio valutare il progetto proposto da una serie di indicatori e trarre una conclusione basata sull'intero set di dati ottenuti.
Consideriamo un esempio di calcolo dell'indicatore DPP per il caso che abbiamo descritto. Per applicare la formula al nostro esempio, devi prima impostare il tasso di sconto. Prendiamolo come un indicatore medio di interesse sui depositi a lungo termine - 9%.
PV1 = 1200 / (1 + 0,09) = 1100,9;
PV2 = 1200 / (1 + 0,09) 2 = 1010,1
PV3 = 1200 / (1 + 0,09) 3 = 926,6
PV4 = 1200 / (1 + 0,09) 4 = 844,5
PV5 = 1200 / (1 + 0,09) 5 = 780,2
Ora calcoliamo quando arriva il momento del ritorno. Considerando che l'importo dei proventi per i primi 2 (2111 mila rubli), 3 (3037,6 mila rubli) e 4 anni di attuazione dell'iniziativa (3882.1 mila rubli) è inferiore all'investimento iniziale e l'importo per 5 anni ( 4662,3 mila rubli) - più di questo, quindi il periodo di ammortamento è compreso tra quattro e cinque anni. Troviamo il resto:
Resto = (1 - (4662,3 - 4000) / 780,2) = 0,15 anni (2 mesi).
Otteniamo il risultato. Quando si aggiornano i flussi di cassa, l'investimento si ripaga in 4 anni e 2 mesi, che supera l'indicatore PP (3 anni e 4 mesi).
Il periodo di ammortamento di un investimento in un progetto di investimento può essere influenzato da vari indicatori. In particolare, dipende dall'entità dell'afflusso di fondi per periodi. Proviamo a risolvere due problemi modificando leggermente il nostro esempio. Il ciclo di vita del progetto (5 anni) e l'investimento iniziale (4.000mila rubli), il tasso di sbarramento (9%) e l'importo nominale del reddito (6.000mila rubli) rimangono invariati, ma gli afflussi negli anni hanno una diversa modulo.
Quindi, nell'opzione A, le entrate iniziano con piccoli valori e aumentano ogni anno, e nell'opzione B arrivano per prime le grandi quantità, che diminuiscono entro la fine dell'attuazione dell'impegno.
Opzione A:
1 anno - 800 mila rubli;
2 anni - 1000 mila rubli;
3 anni - 1200 mila rubli;
4 anni - 1300 mila rubli;
5 anni - 1.700 mila rubli.
Scontiamo gli scontrini per anno opzione A:
PV1 = 800 / (1 + 0,09) = 733,9;
PV2 = 1000 / (1 + 0,09) 2 = 841,7;
PV4 = 1300 / (1 + 0,09) 4 = 921,3;
PV5 = 1700 / (1 + 0,09) 5 = 1105,3.
Sommando i profitti, vediamo l'immagine seguente. Il reddito per 2 anni (1575,6 mila rubli), 3 anni (2502,2 mila rubli) e 4 anni (3423,5 mila rubli) non forniscono un ritorno sugli investimenti e l'importo del reddito per 5 anni (4528 , 8 mila rubli) - fornisce . Ciò significa che il periodo di rimborso è superiore a 4 anni. Cerchiamo il resto:
Resto = (1 - (4528,8 - 4000) / 1105.3) = 0,52 anni (7 mesi arrotondati).
Il periodo di ammortamento scontato per l'Opzione A è di 4 anni e 7 mesi. Questo è 5 mesi in più rispetto all'esempio di uguale reddito.
Opzione B:
1 anno - 1.700 mila rubli;
2 anni - 1300 mila rubli;
3 anni - 1200 mila rubli;
4 anni - 1000 mila rubli;
5 anni - 800 mila rubli.
Calcoliamo gli afflussi per anno, tenendo conto del tasso di sconto:
PV1 = 1700 / (1 + 0,09) = 1559,6;
PV2 = 1300 / (1 + 0,09) 2 = 1094,3;
PV3 = 1200 / (1 + 0,09) 3 = 926,6;
PV4 = 1000 / (1 + 0,09) 4 = 708,7;
PV5 = 800 / (1 + 0,09) 5 = 520.2
Troviamo il valore richiesto dell'indicatore. Il reddito totale per 2 anni (2653.9 mila rubli) e per 3 anni (3850,5 mila rubli) è inferiore all'investimento iniziale, ma dopo 4 anni di lavoro (4289,2 mila rubli) viene completamente restituito ... Calcoliamo la cifra esatta:
Resto = (1 - (4289,2 - 4000) / 708,7) = 0,59 anni (arrotondato a 8 mesi).
Nell'opzione B, il periodo di ammortamento scontato è di 3 anni e 8 mesi, che è molto più attraente per l'investitore rispetto alla ricezione uniforme del reddito o al suo aumento entro la fine del progetto. Pertanto, possiamo concludere che il ritorno di ingenti somme all'inizio dell'attuazione di un progetto di investimento lo rende molto più promettente dal punto di vista finanziario.
Per non sbagliare nel calcolo degli indicatori di efficienza economica del progetto, si consiglia di utilizzare programmi informatici specializzati per questi scopi. In particolare, DPP viene spesso calcolato in MS Excel.
Per capire qual è il periodo di ammortamento, è necessario immaginare per quali aree di attività questa definizione è adatta.
Per investimento
In questo contesto, il periodo di ammortamento è il periodo di tempo dopo il quale il reddito del progetto diventa pari alla quantità di denaro investito. Cioè, il coefficiente del periodo di ammortamento quando si investe in qualsiasi attività mostrerà quanto tempo ci vorrà per restituire il capitale investito.
Spesso questo indicatore è un criterio di selezione per una persona che prevede di investire in qualsiasi impresa. Di conseguenza, più basso è l'indicatore, più attraente è l'attività. E nel caso in cui il coefficiente sia troppo grande, il primo pensiero sarà a favore della scelta di un altro caso.
Per investimenti di capitale
Qui si tratta della possibilità di modernizzare o ricostruire i processi produttivi. Con gli investimenti di capitale, diventa importante il periodo di tempo per il quale il risparmio o il profitto aggiuntivo ottenuto dalla modernizzazione diventa uguale all'importo dei fondi spesi per questa modernizzazione.
Di conseguenza, esaminano il periodo di ammortamento quando vogliono capire se ha senso spendere soldi per la modernizzazione.
Per l'attrezzatura
Il coefficiente mostrerà per quale periodo di tempo un particolare dispositivo, macchina, meccanismo (e così via), su cui viene speso denaro, pagherà. Di conseguenza, il rimborso dell'attrezzatura è espresso nel reddito che l'azienda riceve da questa attrezzatura.
Di norma, ci sono due opzioni per calcolare il periodo di ammortamento. Il criterio di divisione terrà conto della variazione del valore del denaro speso. Cioè, la contabilità avviene o non viene presa in considerazione.
È stato usato inizialmente (anche se è ancora spesso trovato). Ma è possibile ottenere le informazioni necessarie utilizzando questo metodo solo con diversi fattori:
Solo in questo modo, utilizzando un semplice metodo di calcolo, potrai ottenere un risultato adeguato in termini di tempo che impiegherai a "restituire" i tuoi soldi.
La risposta alla domanda principale - perché questo metodo non sta perdendo popolarità - sta nella sua semplicità e trasparenza. E se hai bisogno di valutare superficialmente i rischi di investimento quando si confrontano diversi progetti, sarà anche accettabile. Più alto è l'indicatore, più rischioso è l'investimento. Più basso è l'indicatore con un semplice calcolo, più redditizio è l'investimento dell'investitore, perché può contare su un ritorno dell'investimento in parti ovviamente grandi e in un periodo più breve. E questo aiuterà a mantenere il livello di liquidità dell'azienda.
Ma il modo semplice è inequivocabile limitazioni... Dopotutto, non tiene conto di processi estremamente importanti:
Come suggerisce il nome, questo metodo determina il tempo dall'investimento al ritorno, tenendo conto dell'attualizzazione. Stiamo parlando di un tale momento nel tempo in cui il valore attuale netto diventa non negativo e rimane tale.
A causa del fatto che il coefficiente dinamico implica la presa in considerazione delle variazioni del costo della finanza, sarà sicuramente superiore al coefficiente se calcolato in modo semplice. Questo è importante da capire.
La convenienza di questo metodo dipende in parte dal fatto che il flusso finanziario sia costante. Se gli importi sono di dimensioni diverse e il flusso di cassa non è costante, è meglio applicare il calcolo con l'uso attivo di tabelle e grafici.
La formula utilizzata per calcolare il periodo di ammortamento in modo semplice si presenta così:
PERIODO DI PAYBACK = IMPORTO INVESTIMENTO / UTILE NETTO ANNUALE
RR = K0 / PChsg
Teniamo conto che PP è il periodo di ammortamento espresso in anni.
К0 - l'importo dei fondi investiti.
сг - Utile netto in media per l'anno.
Esempio.
Ti viene offerto di investire nel progetto un importo di 150 mila rubli. E dicono che il progetto porterà in media 50 mila rubli all'anno di utile netto.
Utilizzando i calcoli più semplici, otteniamo un periodo di ammortamento di tre anni (abbiamo diviso 150.000 per 50.000).
Ma un tale esempio fornisce informazioni senza tener conto del fatto che il progetto potrebbe non solo generare entrate durante questi tre anni, ma richiedere anche investimenti aggiuntivi. Pertanto, è meglio usare la seconda formula, dove dobbiamo ottenere il valore di PChsg. E puoi calcolarlo sottraendo la spesa media per l'anno dal reddito medio. Diamo un'occhiata a questo in un secondo esempio.
Esempio 2:
Aggiungiamo il seguente fatto alle condizioni già esistenti. Durante l'attuazione del progetto, ogni anno verranno spesi circa 20 mila rubli per tutti i tipi di spese. Cioè, possiamo già ottenere il valore di PChsg - sottraendo 20 mila rubli (spesa annua) da 50 mila rubli (utile netto per l'anno).
Quindi, la nostra formula sarà simile a questa:
PP (periodo di ammortamento) = 150.000 (investimenti) / 30 (utile netto medio annuo). Il risultato è di 5 anni.
Un esempio è indicativo. Dopotutto, non appena abbiamo preso in considerazione i costi medi annui, abbiamo visto che il periodo di ammortamento è aumentato di ben due anni (e questo è molto più vicino alla realtà).
Questo calcolo è rilevante se hai lo stesso reddito per tutti i periodi. Ma nella vita, quasi sempre l'ammontare del reddito cambia da un anno all'altro. E per tenere conto di questo fatto, è necessario seguire diversi passaggi:
Troviamo l'intero numero di anni che saranno necessari affinché il reddito finale sia il più vicino possibile all'importo dei fondi spesi per il progetto (investiti).
Troviamo l'importo degli investimenti che sono rimasti scoperti dal profitto (in questo caso, è preso per il fatto che il reddito viene percepito uniformemente durante l'anno).
Troviamo il numero di mesi che ci vorranno per arrivare a un rimborso completo.
Esempio 3.
Le condizioni sono simili. Devi investire 150 mila rubli nel progetto. Si prevede che durante il primo anno il reddito sarà di 30 mila rubli. Durante il secondo - 50 mila. Durante il terzo - 40 mila rubli. E nel quarto - 60 mila.
Calcoliamo il reddito per tre anni - 30 + 50 + 40 = 120 mila rubli.
In 4 anni l'importo del profitto sarà di 180 mila rubli.
E considerando che abbiamo investito 150mila, è chiaro che il periodo di ammortamento arriverà tra il terzo e il quarto anno del progetto. Ma abbiamo bisogno di dettagli.
Pertanto, procediamo alla seconda fase. Bisogna trovare quella parte dei fondi investiti rimasta scoperta dopo il terzo anno:
150.000 (investimenti) - 120.000 (reddito per 3 anni) = 30.000 rubli.
Passiamo alla terza fase. Dobbiamo trovare la parte frazionaria per il quarto anno. Resta da coprire 30 mila e le entrate per quest'anno saranno 60 mila. Quindi dividiamo 30.000 per 60.000 e otteniamo 0,5 (in anni).
Si scopre che, tenendo conto dell'afflusso irregolare di denaro per periodi (ma uniforme - per mesi entro il periodo), i nostri 150 mila rubli investiti pagheranno in tre anni e mezzo (3 + 0,5 = 3,5).
Come abbiamo già scritto, questo metodo è più complicato, perché tiene conto anche del fatto che il denaro cambia di valore durante il tempo di ammortamento.
Affinché questo fattore venga preso in considerazione, viene introdotto un valore aggiuntivo: il tasso di sconto.
Prendiamo le condizioni in cui:
Kd - coefficiente di sconto
d - tasso di interesse
Poi kd = 1 / (1 + d) ^ nd
Termine scontato = SOMMA flusso di cassa netto / (1 + d) ^ nd
Per comprendere questa formula, che è di un ordine di grandezza più complicata delle precedenti, facciamo un altro esempio. Le condizioni per l'esempio saranno le stesse per renderlo più chiaro. E il tasso di sconto sarà del 10% (in realtà è all'incirca lo stesso).
Innanzitutto calcoliamo il coefficiente di sconto, ovvero gli scontrini scontati per ogni anno.
Somma i risultati. E si scopre che nei primi tre anni il profitto sarà di 139.628,22 rubli.
Vediamo che anche questo importo non è sufficiente a coprire i nostri investimenti. Cioè, tenendo conto della variazione del valore del denaro, anche in 4 anni non batteremo questo progetto. Ma finiamo il calcolo. Nel quinto anno di esistenza del progetto, non abbiamo avuto alcun profitto dal progetto, quindi designiamolo, ad esempio, uguale al quarto - 60.000 rubli.
Se lo sommiamo con il nostro risultato precedente, otteniamo la somma per cinque anni pari a 176 883,49. Questo importo supera già gli investimenti che abbiamo fatto all'inizio. Ciò significa che il periodo di ammortamento sarà compreso tra il quarto e il quinto anno di esistenza del progetto.
Iniziamo a calcolare un termine specifico, scopriamo la parte frazionaria. Dall'importo investito, deduciamo l'importo per 4 anni interi: 150.000 - 139.628,22 = 10.371,78 rubli.
Dividiamo il risultato ottenuto per gli scontrini scontati per il 5° anno:
13 371,78 / 37 255,27 = 0,27
Ciò significa che ci mancano 0,27 del quinto anno fino al periodo di rimborso completo. E l'intero periodo di ammortamento per il metodo di calcolo dinamico sarà di 4,27 anni.
Come detto sopra, il periodo di ammortamento per il metodo scontato è significativamente diverso dallo stesso calcolo, ma in modo semplice. Ma allo stesso tempo, riflette in modo più veritiero il risultato reale che riceverai nei numeri e nelle condizioni indicati.
Il periodo di ammortamento è uno degli indicatori più importanti per un imprenditore che prevede di investire i propri fondi e sceglie tra una serie di possibili progetti. Allo stesso tempo, spetta all'investitore decidere in che modo eseguire i calcoli. In questo articolo abbiamo analizzato due decisioni principali e esaminato esempi di come i numeri cambieranno nella stessa situazione, ma con diversi livelli di indicatori.
Il metodo Simple Payback è uno dei modi più semplici per valutare un progetto. Per calcolare questo indicatore è sufficiente conoscere il flusso di cassa netto del progetto. Tenendo conto di questo indicatore, viene calcolato il saldo del flusso di cassa accumulato. Quando si sceglie tra diversi progetti di investimento, viene accettato per l'attuazione il progetto con il periodo di ammortamento più breve.
Supponiamo che l'investimento iniziale per il progetto sia di 180 milioni di rubli. Il progetto sarà realizzato entro 5 anni, genererà flussi di cassa annuali:
1 anno: 40 milioni di rubli
2° anno: 30 milioni di rubli
3 anni: 50 milioni di rubli
4° anno: 70 milioni di rubli
5° anno: 90 milioni di rubli
Utilizzando i dati presentati, è necessario redigere una tabella analitica. Il periodo di ammortamento del progetto viene calcolato sommando i flussi di cassa annuali fino a quando l'importo dei flussi di cassa in entrata è uguale al costo di investimento iniziale.
La tabella mostra che il saldo del flusso di cassa accumulato è positivo nel periodo compreso tra 3 e 4 anni di attuazione del progetto di investimento. Quanto segue aiuterà a calcolare l'esatto periodo di ammortamento:
In questo esempio, il periodo di ammortamento sarà: 3 anni 10 mesi
Il principale svantaggio di questo metodo è che il calcolo non applica la procedura di attualizzazione e quindi non tiene conto della diminuzione del valore del denaro nel tempo.
Il periodo di ammortamento scontato è il periodo durante il quale i flussi di cassa attualizzati coprono i costi iniziali associati a un progetto di investimento. Il periodo di ammortamento scontato è sempre più breve di quello semplice, poiché nel tempo il costo del denaro diminuisce sempre. La procedura di attualizzazione consente di tenere conto del costo del capitale utilizzato nei calcoli.
Supponiamo che l'investimento iniziale per il progetto sia di 150 milioni di rubli. Il tasso di sconto è del 15%. Il progetto sarà realizzato entro 3 anni, genererà flussi di cassa annuali:
1 anno: 30 milioni di rubli
2° anno: 120 milioni di rubli
3 anni: 15 milioni di rubli
Utilizzando i dati presentati, è inoltre necessario redigere una tabella analitica. Il primo passaggio consiste nel calcolare il flusso di cassa scontato in ciascun periodo. Il periodo di ammortamento scontato per il progetto viene calcolato sommando i flussi di cassa annuali scontati fino a quando l'importo dei flussi di cassa in entrata è uguale al costo di investimento iniziale.
La tabella mostra che il saldo del periodo di ammortamento scontato accumulato non assume un valore positivo, pertanto, nell'ambito del progetto, il rimborso non sarà raggiunto.
Periodo di ammortamento scontato(Discounted Pay-Back Period, DPP) è il periodo necessario per la restituzione di quelli investiti nel progetto a scapito del flusso di cassa netto, tenendo conto del tasso di sconto.
Il periodo di ammortamento scontato è uno degli indicatori chiave di prestazione. L'essenza del metodo del periodo di ammortamento scontato è che il reddito di cassa scontato viene successivamente detratto dai costi iniziali del progetto di investimento al fine di recuperare (coprire) i costi di investimento.
L'attualizzazione dei flussi di cassa tiene conto della variazione, ad es. si tiene conto del cambiamento. Ciò è particolarmente vero nel contesto dell'instabilità della valuta nazionale.
Nella letteratura economica, il periodo di ammortamento scontato ha una serie di sinonimi: periodo di ammortamento scontato, rimborso in termini di valori correnti, Periodo di ammortamento scontato, DPP, Attuale valore di ammortamento, PVP.
Per calcolare il periodo di ammortamento scontato si applica la seguente formula:
dove
DPP(Periodo di ammortamento scontato) - periodo di ammortamento scontato;
CIRCUITO INTEGRATO(Invest Capital) - la dimensione dell'investimento iniziale;
CF(Cash Flow) - flusso di cassa generato da un progetto di investimento;
R- tasso di sconto;
n- periodo di attuazione del progetto.
Il tasso di sconto (o tasso barriera) è il tasso di riduzione del valore del flusso di cassa a nth periodo ad un unico valore. Allo stesso tempo, il tasso di sconto può essere sia uniforme (fisso) per tutti i periodi, sia variabile.
Un progetto di investimento è considerato efficace se l'importo dei flussi attualizzati dalla sua attuazione supera l'importo dell'investimento iniziale (ovvero il progetto viene recuperato), e anche se il periodo di ammortamento non supera un certo valore soglia (ad esempio, il periodo di ammortamento di un progetto di investimento alternativo).
Supponiamo che l'investimento iniziale nel progetto sia di 500 mila e che i flussi di cassa nell'arco di 7 anni del progetto siano i seguenti. Lo sconto sarà effettuato al tasso del 10% annuo.
I dati sopra riportati indicano che con un investimento iniziale di 500mila in 7 anni, i flussi di cassa complessivi previsti dal progetto ammonteranno a 745mila, mentre per i primi 5 anni i flussi di cassa generati dal progetto ammonteranno a 500mila, ovvero. recupero del progetto è esattamente 5 anni. Ma questo è un semplice calcolo che non tiene conto del valore del denaro nel tempo.
Se, invece, i flussi di cassa attesi vengono attualizzati a un tasso del 10%, il recupero del progetto sarà di quasi 7 anni, poiché il flusso di cassa scontato cumulativo per 7 anni supererà l'importo dell'investimento iniziale.
Come notato sopra, il tasso di sconto può essere non solo fisso, ma anche variabile. L'entità del tasso di sconto può essere influenzata da una serie di fattori, in particolare le aspettative inflazionistiche, il costo della raccolta di fondi, le variazioni della redditività degli strumenti di investimento alternativi, ecc. Considera un esempio di calcolo del periodo di ammortamento scontato con diversi livelli del tasso di sconto.
Il fattore di sconto è determinato dalla formula standard (1 + r) n. Ad esempio, nel nostro caso, per il terzo anno, il fattore di sconto sarà:
(1 + 0,1) * (1 + 0,12) * (1 + 0,11) = 1,368
Cioè, quando si calcola il tasso di sconto per il terzo anno, i tassi di sconto vengono utilizzati rispettivamente per il primo, il secondo e il terzo anno.
Dividendo il flusso di cassa del periodo per il corrispondente fattore di sconto, si ottiene il flusso di cassa scontato. Come nel primo esempio, il periodo di ammortamento scontato è di 7 anni.
Il periodo di ammortamento scontato consente:
Svantaggi del metodo di rimborso scontato:
