Sebelum memilih proyek investasi apa pun, Tingkat Pengembalian Internal -IRR dihitung, tingkat pengembalian internal. Dalam hal ini, ukuran nilai sekarang bersih dihitung pada tingkat diskonto yang berbeda, yang dapat dilakukan secara manual dan menggunakan metode otomatis. Berkat indikator ini, dimungkinkan untuk menentukan profitabilitas dari kemungkinan investasi dan ukuran optimal dari tingkat pinjaman. Namun, metode ini juga memiliki kekurangan. Apa itu IRR dalam praktik dan cara menghitung indikator menggunakan rumus perhitungan akan ditampilkan di bawah ini.
Internal Rate of Return atau IRR dalam versi Rusia didefinisikan sebagai internal rate of return (IRR), atau dengan kata lain - internal rate of return, yang sering disebut internal rate of return.
Tingkat pengembalian internal ini adalah tingkat bunga di mana nilai sekarang dari semua arus kas proyek (NPV) adalah nol. Dalam kondisi seperti itu, tidak adanya kerugian dipastikan, yaitu pendapatan dari investasi identik dengan biaya proyek.
Arti ekonomis dari perhitungan tersebut adalah:
Misalnya, jika Anda mengambil pinjaman yang harus Anda bayar 15% per tahun dan berinvestasi dalam proyek yang akan menghasilkan 20% per tahun, maka investor mendapat untung dari proyek tersebut. Jika kesalahan dibuat dalam perkiraan profitabilitas proyek dan IRR ternyata kurang dari 15%, maka bank perlu memberikan lebih dari kegiatan proyek akan membawa. Bank sendiri melakukan hal yang sama, menarik uang dari penduduk dan memberikan kepada kreditur dengan tingkat bunga yang lebih tinggi. Dengan demikian, setelah menghitung IRR, Anda dapat dengan mudah dan sederhana mengetahui tingkat atas yang diizinkan - batas biaya modal pinjaman.
Padahal, peluang tersebut sekaligus merupakan keuntungan yang diberikan oleh perhitungan IRR kepada investor. Seorang investor dapat membandingkan proyek-proyek yang menjanjikan satu sama lain dalam hal efisiensi modal. Selain itu, keuntungan menggunakan IRR juga memungkinkan Anda untuk membandingkan proyek dengan periode investasi yang berbeda - cakrawala investasi. GNI mengidentifikasi proyek yang dapat menghasilkan pendapatan besar dalam jangka panjang.
Namun, kekhasan GNI adalah bahwa indikator yang diperoleh tidak memungkinkan penilaian proyek investasi secara menyeluruh.
Untuk menilai daya tarik investasi (termasuk dibandingkan dengan proyek lain), IRR dibandingkan, misalnya, dengan pengembalian ekuitas yang diperlukan (tingkat diskonto efektif). Praktisi sering mengambil biaya modal rata-rata tertimbang (WACC) untuk nilai komparatif ini. Tetapi, alih-alih WACC, tingkat pengembalian lain dapat diambil - misalnya, tingkat setoran bank. Jika, setelah perhitungan, ternyata tingkat bunga deposito bank, misalnya, 15%, dan IRR dari proyek potensial adalah 20%, maka lebih bijaksana untuk menginvestasikan uang dalam proyek, daripada menempatkan itu pada deposito.
Untuk menentukan indikator IRR, mereka mengandalkan persamaan untuk profitabilitas bersih saat ini:
Berdasarkan ini, untuk tingkat pengembalian internal, rumusnya akan terlihat seperti ini:
Di sini r adalah tingkat bunga.
Secara umum, rumus IRR yang sama akan terlihat seperti ini.
Di sini CF t adalah arus kas pada suatu titik waktu, dan n adalah jumlah periode waktu. Penting untuk dicatat bahwa indikator IRR (berlawanan dengan NPV) hanya berlaku untuk proses dengan karakteristik proyek investasi - yaitu, untuk kasus ketika satu arus kas (paling sering yang pertama - investasi awal) negatif .
Kebutuhan untuk menghitung indikator IRR tidak hanya dihadapi oleh investor profesional, tetapi juga oleh hampir semua orang yang ingin menempatkan akumulasi dana secara menguntungkan.
Berikut adalah contoh penggunaan metode penghitungan tingkat pengembalian internal di bawah kondisi tingkat penghalang konstan.
Karakteristik proyek:
Dalam contoh perhitungan ini, metode aproksimasi berurutan digunakan. "Jenis" tingkat penghalang dipilih untuk mendapatkan nilai NPV modulo minimum. Kemudian dilakukan aproksimasi.
Mari kita hitung ulang arus kas dalam bentuk nilai saat ini:
NPV (10,0%) = (27272,73 + 34710,74 + 32306,54 + 26979.03) - 114500 = 6769,04 $
NPV (15,0%) = (22684,31 + 31758,03 + 28273,20 + 22584,25) - 114500 = -9200,21 $
Dengan asumsi bahwa NPV (r) -fungsi adalah bujursangkar pada segmen a-b, kami menggunakan persamaan untuk pendekatan pada segmen garis lurus ini:
Perhitungan IRR:
IRR = ra + (rb - ra) * NPVa / (NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10) * 6769,04 / (6769,04 - (-9200,21)) = 12,12%
Karena ketergantungan tertentu harus disimpan, kami memeriksa hasilnya. Rumus perhitungan dianggap valid jika memenuhi kondisi berikut: NPV (a) > 0 > NPV (b) dan r (a)< IRR < r(b).
IRR yang dihitung menunjukkan bahwa rasio pengembalian internal adalah 12,12%, yang melebihi 9,2% (tingkat penghalang efektif), dan, oleh karena itu, proyek dapat diterima.
Untuk menghilangkan masalah penentuan ganda IRR dan penghindaran (dengan arus kas bolak-balik) dari perhitungan yang salah, grafik NPV (r) paling sering dibangun.
Contoh jadwal tersebut disajikan di atas untuk dua proyek bersyarat A dan B dengan tingkat bunga yang berbeda. Nilai IRR untuk masing-masing ditentukan oleh tempat perpotongan dengan sumbu X, karena level ini sesuai dengan NPV = 0. Jadi pada contoh dapat dilihat bahwa untuk proyek A, perpotongan dengan skala akan berada pada titik bertanda 14,5 (IRR = 14,5%), dan untuk proyek B, perpotongan akan menjadi titik dengan tanda 11,8 (IRR = 11,8% ).
Contoh lain kebutuhan untuk menentukan IRR dapat menjadi ilustrasi dari kehidupan orang biasa yang tidak berencana untuk meluncurkan proyek bisnis apa pun, tetapi hanya ingin memanfaatkan akumulasi dana sebaik mungkin.
Katakanlah kehadiran 6 juta rubel mengharuskan mereka membawanya ke bank dengan bunga, atau membeli apartemen untuk disewakan selama 3 tahun, dan kemudian menjualnya, mengembalikan modal tetap. Di sini IRR akan dihitung secara terpisah untuk setiap solusi.
Oleh karena itu, jika semua kondisi tetap tidak berubah, bahkan jika ada modal ekuitas (dan tidak dipinjam), tingkat IRR akan lebih tinggi di proyek "Bank" pertama dan proyek ini akan dianggap lebih disukai investor.
Pada saat yang sama, tingkat IRR dalam kasus kedua akan tetap pada tingkat 8% per tahun, terlepas dari berapa tahun apartemen akan disewakan.
Namun, jika inflasi mempengaruhi biaya apartemen, dan secara konsisten akan meningkat setiap tahun sebesar 10%, 9% dan 8%, maka pada akhir periode penagihan apartemen dapat dijual seharga 7 juta 769 ribu 520 rubel. Pada tahun ketiga proyek, peningkatan arus kas ini akan menunjukkan IRR sebesar 14,53%. Dalam hal ini, proyek "Apartemen" akan lebih menguntungkan daripada proyek "Bank", tetapi hanya tergantung pada ketersediaan modal ekuitas. Jika, untuk mendapatkan jumlah awal, perlu mengajukan pinjaman ke bank konvensional lain, maka, dengan mempertimbangkan tingkat pembiayaan kembali minimum 17%, proyek "Apartemen" akan menjadi tidak menguntungkan.
IRR (Internal Rate of Return), atau IRR merupakan indikator tingkat pengembalian internal suatu proyek investasi. Hal ini sering digunakan untuk membandingkan proposal yang berbeda untuk prospek pertumbuhan dan profitabilitas. Semakin tinggi IRR, semakin besar prospek pertumbuhan proyek ini. Mari kita hitung tingkat bunga GNI di Excel.
Nama lain: tingkat pengembalian internal (keuntungan, diskon), tingkat pengembalian internal (efisiensi), tingkat internal.
Koefisien IRR menunjukkan tingkat pengembalian minimum suatu proyek investasi. Dengan cara lain: itu adalah tingkat bunga di mana nilai sekarang bersih adalah nol.
Rumus untuk menghitung indikator secara manual:
Dalam praktiknya, rasio IRR sering dibandingkan dengan biaya modal rata-rata tertimbang:
IRR sering dibandingkan dalam hal bunga deposito bank.
Jika bunga deposito lebih tinggi, lebih baik mencari proyek investasi lain.
Mari kita ambil nomor konvensional:
Biaya awal adalah 150.000, jadi nomor ini dimasukkan ke dalam tabel dengan tanda minus. Sekarang mari kita cari IRRnya. Rumus perhitungan di Excel:
Perhitungan telah menunjukkan bahwa tingkat pengembalian internal pada proyek investasi adalah 11%. Untuk analisis lebih lanjut, nilainya dibandingkan dengan tingkat bunga deposito bank, atau biaya modal proyek ini, atau IRR proyek investasi lain.
Kami telah menghitung IRR untuk arus kas reguler. Dalam hal penerimaan non-sistematis, tidak mungkin menggunakan fungsi IRR, karena tingkat diskonto untuk setiap arus kas akan bervariasi.
Mari kita selesaikan masalah menggunakan fungsi NETWORK.
Mari kita ubah tabel dengan data awal sebagai contoh:
Argumen yang diperlukan untuk fungsi NETWORK:
Rumus untuk menghitung IRR untuk pembayaran ad hoc:
Kelemahan signifikan dari dua fungsi sebelumnya adalah asumsi tingkat reinvestasi yang tidak realistis. Untuk memperhitungkan asumsi reinvestasi dengan benar, disarankan untuk menggunakan fungsi MIA.
Argumen:
Mari kita asumsikan tingkat diskonto adalah 10%. Ada kemungkinan menginvestasikan kembali pendapatan yang diterima pada tingkat 7% per tahun. Mari kita hitung tingkat pengembalian internal yang dimodifikasi:
Tingkat pengembalian yang dihasilkan tiga kali lebih kecil dari hasil sebelumnya. Dan tingkat pendanaan yang lebih rendah. Oleh karena itu, profitabilitas proyek ini dipertanyakan.
Nilai IRR dapat ditemukan secara grafis dengan memplot nilai sekarang bersih (NPV) versus tingkat diskonto. NPV adalah salah satu metode untuk mengevaluasi suatu proyek investasi, yang didasarkan pada metodologi pendiskontoan arus kas.
Sebagai contoh, mari kita ambil proyek dengan struktur arus kas berikut:
Untuk menghitung NPV di Excel, Anda dapat menggunakan fungsi NPV:
Karena arus kas pertama terjadi pada periode nol, itu tidak boleh masuk ke dalam array nilai. Investasi awal harus ditambahkan ke nilai yang dihitung oleh fungsi NPV.
Fungsi tersebut mendiskontokan arus kas dari 1-4 periode pada tingkat 10% (0,10). Saat menganalisis proyek investasi baru, tidak mungkin untuk secara akurat menentukan tingkat diskonto dan semua arus kas. Masuk akal untuk melihat ketergantungan NPV pada indikator ini. Secara khusus, pada biaya modal (tingkat diskonto).
Mari kita hitung NPV untuk tingkat diskonto yang berbeda:
Mari kita lihat hasilnya pada grafik:
Ingat bahwa IRR adalah tingkat diskonto di mana NPV dari proyek yang dianalisis adalah nol. Akibatnya, titik perpotongan grafik NPV dengan absis adalah profitabilitas internal perusahaan.
Tingkat pengembalian internal ( bahasa Inggris Tingkat Pengembalian Internal, IRR), juga dikenal sebagai tingkat pengembalian internal, adalah tingkat diskonto di mana nilai sekarang bersih ( bahasa Inggris Nilai Sekarang Bersih, NPV) dari proyek adalah nol. Dengan kata lain, nilai sekarang dari semua arus kas yang diharapkan dari proyek sama dengan nilai investasi awal. Metode IRR didasarkan pada metode arus kas yang didiskontokan, dan indikator itu sendiri banyak digunakan dalam penganggaran investasi modal dan dalam membuat keputusan investasi sebagai kriteria untuk memilih proyek dan investasi.
Aturan pengambilan keputusan untuk pemilihan proyek dapat dirumuskan sebagai berikut:
Misalkan ada dua proyek dengan tingkat risiko yang sama, investasi awal dan total arus kas yang diharapkan. Untuk mengilustrasikan konsep nilai uang dari waktu ke waktu dengan lebih jelas, arus kas untuk Proyek A diharapkan tiba agak lebih awal daripada untuk Proyek B.
Mari kita substitusikan data yang disajikan dalam tabel ke dalam persamaan.
Untuk menyelesaikan persamaan ini, Anda dapat menggunakan fungsi "IRR" dari Microsoft Excel, seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Dengan demikian, tingkat pengembalian internal untuk Proyek A adalah 20,27% dan untuk Proyek B 12,01%. Skema arus kas diskon ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Mari kita asumsikan bahwa biaya modal rata-rata tertimbang untuk kedua proyek adalah 9,5% (karena mereka memiliki tingkat risiko yang sama). Jika mereka independen, maka mereka harus diterima karena IRR lebih tinggi dari WACC. Jika keduanya saling eksklusif, maka Draft A harus diterima karena nilai IRR yang lebih tinggi.
Ada tiga kelemahan signifikan untuk menggunakan metode tingkat pengembalian internal.
Dalam hal ini, satu proyek akan memiliki NPV yang lebih tinggi tetapi tingkat pengembalian internal yang lebih rendah, sementara yang lain akan memiliki sebaliknya. Dalam situasi seperti itu, proyek dengan nilai sekarang bersih yang lebih tinggi harus lebih disukai.
Perhatikan konflik antara NPV dan IRR dalam contoh berikut.
Untuk setiap proyek, NPV dihitung untuk kisaran tingkat diskonto dari 1% hingga 30%. Berdasarkan nilai NPV yang diperoleh, dibuat grafik sebagai berikut.
Dengan biaya modal 1% hingga 13,092%, Proyek A lebih disukai karena NPV-nya lebih tinggi daripada Proyek B. Biaya modal 13,092% adalah titik ketidakpedulian, karena kedua proyek memiliki NPV yang sama. Dengan biaya modal lebih dari 13,092%, pelaksanaan Proyek B sudah lebih baik.
Dari sudut pandang IRR, sebagai satu-satunya kriteria seleksi, Proyek B lebih disukai. Namun, seperti yang Anda lihat dari grafik, kesimpulan ini salah ketika biaya modal kurang dari 13,092%. Oleh karena itu, disarankan untuk menggunakan tingkat pengembalian internal sebagai kriteria seleksi tambahan ketika mengevaluasi beberapa proyek yang saling eksklusif.
Kembali ke metodologi analisis investasi
Tingkat pengembalian internal adalah tingkat pengembalian yang dihasilkan oleh suatu investasi. Ini adalah salah satunya tingkat pengembalian (tingkat hambatan, tingkat diskonto), di mana nilai sekarang bersih dari investasi adalah nol, atau ini adalah tingkat diskonto di mana pendapatan yang didiskon dari proyek sama dengan biaya investasi. Tingkat pengembalian internal menentukan tingkat diskonto maksimum yang dapat diterima di mana dana dapat diinvestasikan tanpa kerugian bagi pemiliknya.
IRR = r dimana NPV = f (r) = 0,
Nilainya ditemukan dari persamaan berikut:
NPV (IRR) - nilai sekarang bersih yang dihitung pada tingkat IRR,
CFt - arus kas pada periode t;
Ini adalah jumlah investasi (biaya) pada periode ke-t;
n adalah jumlah total periode (interval, langkah) t = 0, 1, 2,…, n.
Didefinisikan: sebagai tingkat pengembalian di mana nilai sekarang bersih dari investasi adalah nol.
Mencirikan: paling tidak akurat, efisiensi investasi, secara relatif.
Sinonim: tingkat pengembalian internal, tingkat pengembalian internal, Tingkat pengembalian internal.
Akronim: IRR
Kekurangan: tingkat reinvestasi tidak diperhitungkan, tidak menunjukkan hasil investasi secara absolut, dengan arus bolak-balik, dapat dihitung secara tidak benar.
Kriteria penerimaan: IRR> R bar ef (lebih banyak lebih baik)
Kondisi perbandingan: durasi dan ukuran investasi apa pun.
Arti ekonomis dari indikator ini adalah menunjukkan tingkat pengembalian yang diharapkan (return on investment) atau tingkat biaya investasi maksimum yang diperbolehkan dalam proyek yang sedang dievaluasi. IRR harus lebih tinggi dari harga rata-rata tertimbang sumber daya investasi:
IRR> Rbar eff (CC)
Jika kondisi ini terpenuhi, investor dapat menerima proyek, jika tidak maka harus ditolak.
Keuntungan dari indikator tingkat pengembalian internal (IRR) adalah bahwa selain menentukan tingkat pengembalian investasi, dimungkinkan untuk membandingkan proyek dengan ukuran dan durasi yang berbeda.
Indikator Kinerja Investasi Internal Rate of Return (IRR) memiliki tiga kelemahan utama.
Pertama, diasumsikan secara default bahwa arus kas positif diinvestasikan kembali pada tingkat yang sama dengan IRR.
Jika IRR mendekati tingkat reinvestasi perusahaan, maka masalah ini tidak muncul; ketika IRR dari proyek investasi yang sangat menarik adalah, misalnya, 80%, itu berarti bahwa semua penerimaan kas harus diinvestasikan kembali pada tingkat 80%. Namun, kecil kemungkinan usaha tersebut memiliki peluang investasi tahunan yang menghasilkan ROI 80%. Dalam situasi ini, indikator tingkat pengembalian internal (IRR) melebih-lebihkan efek investasi (dalam indikator MIRR, tingkat pengembalian internal yang dimodifikasi, masalah ini dihilangkan).
Kedua, tidak ada cara untuk menentukan berapa banyak uang yang akan dihasilkan investasi secara absolut (rubel, dolar).
Ketiga, dalam situasi dengan arus kas bolak-balik, beberapa nilai IRR dapat dihitung atau nilai yang salah dapat ditentukan (dalam program Altair Investment Analysis 1.xx, masalah ini dihilangkan oleh perangkat lunak, dan akan berada di Altair Investment Analysis 2.01).
Contoh 1. Perhitungan tingkat pengembalian internal pada tingkat penghalang konstan.
Jumlah investasi - $ 115.000.
Penghasilan dari investasi di tahun pertama: $ 32.000
di tahun kedua: $ 41.000;
pada tahun ketiga: $ 43.750;
di tahun keempat: $38.250.
Tingkat penghalang efektif adalah 9,2%.
Mari selesaikan masalah tanpa menggunakan program khusus. Kami menggunakan metode aproksimasi berturut-turut. Kami memilih tarif penghalang untuk menemukan nilai minimum modulo NPV, dan kemudian kami melakukan pendekatan. Metode standar - masalah penentuan ganda IRR tidak dihilangkan dan ada kemungkinan perhitungan yang salah (dengan arus kas bolak-balik). Biasanya NPV (r) diplot untuk memperbaiki masalah.
Mari kita hitung untuk tingkat penghalang yang sama dengan ra = 10,0%
PV1 = 32000 / (1 + 0,1) = $29090,91
PV2 = 41000 / (1 + 0,1) 2 = 33884.30 $
PV3 = 43750 / (1 + 0,1) 3 = $32870,02
PV4 = 38250 / (1 + 0,1) 4 = 26125,27 $
NPV (10,0%) = (29090,91 + 33884,30 + 32870,02 + 26125,27) - 115000 =
= 121970,49 — 115000 = 6970,49$
Mari kita hitung untuk tingkat penghalang sama dengan rb = 15,0%
Mari kita hitung ulang arus kas dalam bentuk nilai saat ini:
PV1 = 32000 / (1 + 0,15) 1 = 27826,09 $
PV2 = 41000 / (1 + 0,15) 2 = 31001,89 $
PV3 = 43750 / (1 + 0,15) 3 = 28766,34 $
PV4 = 38250 / (1 + 0,15) 4 = 21869,56 $
NPV (15,0%) = (27826,09 + 31001,89 + 28766,34 + 21869,56) - 115000 = 109463,88 - 115000 = - 5536,11 $
Kami membuat asumsi bahwa di bagian dari titik a ke titik b fungsi NPV (r) adalah bujursangkar, dan kami menggunakan rumus untuk pendekatan pada bagian garis lurus:
IRR = ra + (rb - ra) * NPVa / (NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10) * 6970,49 / (6970,49 - (- 5536,11)) = 12,7867%
Rumus tersebut valid jika kondisi ra< IRR < rb и NPVa >0> NPVb.
Jawaban: tingkat pengembalian internal adalah 12,7867%, yang melebihi tingkat penghalang efektif 9,2%, oleh karena itu, proyek diterima.
Contoh Nomor 2. IRR pada tingkat penghalang variabel.
Jumlah investasi - $ 12.800.
di tahun kedua: $5185;
di tahun ketiga: $6.270.
Besarnya tingkat hambatan adalah 11,4% pada tahun pertama;
10,7% pada tahun kedua;
9,5% pada tahun ketiga.
Tentukan kelayakan proyek dalam hal IRR.
Mari kita hitung untuk tingkat diskonto yang sama dengan ra = 20,0%
Mari kita hitung ulang arus kas dalam bentuk nilai saat ini:
PV1 = 7360 / (1 + 0,2) = $ 6133,33
PV2 = 5185 / (1 + 0,2) ^ 2 = $3600,69
PV3 = 6270 / (1 + 0,2) ^ 3 = $ 3628,47
NPV (20,0%) = (6133,33 + 3600,69 + 3628,47) - 12800 = 13362,49 - 12800 = $562,49
Mari kita hitung untuk tingkat diskonto sama dengan rb = 25,0%
Mari kita hitung ulang arus kas dalam bentuk nilai saat ini:
PV1 = 7360 / (1 + 0,25) = $ 5888.00
PV2 = 5185 / (1 + 0,25) ^ 2 = $ 3318,40
PV3 = 6270 / (1 + 0,25) ^ 3 = $3210,24
NPV (25,0%) = (5888.00 + 3318.40 + 3210.24) - 12800 = 12416,64 - 12800 = -383,36
IRR = 20 + (25 - 20) * 562,49 / (562,49 - (- 383,36)) = 22,9734%.
Karena tingkat penghalang adalah variabel, kemudian dilakukan perbandingan dengan tingkat penghalang efektif.
Menurut perhitungan contoh, tingkat penghalang efektif adalah 10,895%.
Jawaban: tingkat pengembalian internal adalah 22,9734%, melebihi 10,895%, oleh karena itu, proyek diterima.
Aturan yang menurutnya, dari dua proyek, proyek dengan IRR besar dipilih tidak selalu berhasil. Setelah memperhitungkan tingkat reinvestasi (contoh # 3) atau tingkat penghalang (contoh # 4), proyek dengan IRR yang lebih rendah mungkin lebih menguntungkan daripada proyek dengan IRR yang lebih tinggi.
Contoh No.3 Pengecualian aturan: pilihan proyek dengan nilai IRR tinggi, efek tingkat reinvestasi dari tingkat penghalang.
Tingkat penghalang adalah 12%.
Tingkat reinvestasi konstan dan sama dengan 10%.
Proyek pertama menghasilkan laba sebesar 200 rubel pada akhir 1 tahun dan 100 rubel pada akhir tahun kedua, dan proyek kedua menghasilkan laba sebesar 160 rubel selama 3 tahun pertama dan kemudian 60 rubel selama 4 tahun berikutnya .
Bandingkan kedua proyek tersebut.
Mari kita hitung nilai parameter IRR dan MIRR untuk masing-masing proyek:
IRR1 = 141,42%.
IRR2 = 153,79%.
MIRR1 = 73,205%.
MIRR2 = 40,0%.
Tetapi pada saat yang sama, profitabilitas tahunan yang dihitung menurut model MIRR akan menjadi 73,205% untuk proyek pertama, dan hanya 40,0% untuk proyek kedua, meskipun IRR lebih tinggi. Karena perhitungan menurut model MIRR lebih akurat daripada IRR, maka proyek investasi pertama akan diterima (jika dipertimbangkan hanya dari sudut pandang efisiensi finansial).
Contoh Nomor 4. Pengecualian untuk aturan: pemilihan proyek dengan nilai IRR tinggi, dampak dari tingkat penghalang.
Biaya investasi untuk kedua proyek adalah 100 rubel.
Tingkat penghalang adalah 25%.
Proyek pertama menghasilkan laba sebesar 160 rubel pada akhir 1 tahun, dan proyek kedua menghasilkan laba sebesar 80 rubel dalam 7 tahun.
Bandingkan kedua proyek tersebut.
IRR1 = 60,0%.
IRR2 = 78,63%.
Karena durasi proyek investasi berbeda secara signifikan, maka tidak mungkin untuk membandingkan menurut parameter DPI; bandingkan dengan MIRR (bar) dan dengan NRR dalam nilai tahunan.
MIRR (bar) 1 = 60,0%
MIRR (bar) 2 = 42,71%
Profitabilitas bersih NRR1, per tahun = 28%.
Profitabilitas bersih NRR2, per tahun = 21,84%.
Indikator MIRR (bar) dan NRR,% per tahun lebih tinggi untuk proyek pertama, meskipun IRR lebih rendah.
Contoh Nomor 5. Analisis sensitivitas.
Jumlah investasi - $ 12.800.
Pendapatan Investasi Tahun Pertama: $7.360
di tahun kedua: $5185;
di tahun ketiga: $6.270.
Tentukan bagaimana peningkatan laba atas investasi sebesar 23,6% akan mempengaruhi nilai tingkat pengembalian internal.
Tingkat pengembalian internal awal dihitung pada contoh # 2 dan sama dengan IRRin = 22,97%.
Mari kita tentukan nilai arus kas, dengan mempertimbangkan kenaikannya sebesar 23,6%.
CF1 ah = 7360 * (1 + 0,236) = $ 9096,96
CF2 ah = 5185 * (1 + 0,236) = $ 6408,66
CF3 ah = 6270 * (1 + 0,236) = $7749,72
Mari kita hitung untuk tingkat diskonto yang sama dengan ra = 30,0%
Mari kita hitung ulang arus kas dalam bentuk nilai saat ini:
PV1 ah = 9096,96 / (1 + 0,3) 1 = $ 6997.661
PV2 ah = 6408,66 / (1 + 0,3) 2 = $ 3792,106
PV3 Ah = 7749,72 / (1 + 0,3) 3 = $ 3527.410
NPVach (30,0%) = (6997.661 + 3792.106 + 3527.410) - 12800 = 13 593,118 - 12800 = $ 793.1180
Mari kita hitung untuk tingkat diskonto sama dengan rb = 40,0%
Mari kita hitung ulang arus kas dalam bentuk nilai saat ini:
PV1 ah = 9096,96 / (1 + 0,4) 1 = $ 6497,828
PV2 Ah = 6408,66 / (1 + 0,4) 2 = $ 3269,724
PV3 ah = 7749,72 / (1 + 0,4) 3 = $ 2824,242
NPVach (40.0%) = (6497.828 + 3269.724 + 2824.242) - 12800 = 12 591.794 - 12800 = - $208.206
IRRach = 30 + (40 - 30) * 793,118 / (793,118 - (- 208,206)) = 37,92%.
Tentukan perubahan tingkat pengembalian internal: (IRRach - IRRin) / IRRin * 100% = (37,92 - 23,6) / 23,6 * 100% = 60,68%.
Menjawab. Peningkatan pendapatan sebesar 23,6% menghasilkan peningkatan IRR sebesar 60,68%.
Catatan. Mendiskontokan arus kas pada tingkat penghalang yang bervariasi terhadap waktu (tingkat diskonto) sesuai dengan "Pedoman metodologis No. VK 477 ..." klausa 6.11 (hal. 140).
Tingkat Pengembalian Internal (IRR) Adalah tingkat diskonto di mana Net Present Value (NPV) adalah nol (yaitu, total pendapatan sama dengan total investasi).
Dengan kata lain, indikator ini mencerminkan tingkat pengembalian impas proyek.
Contoh perhitungan grafis dari indikator IRR
3. Grafik perubahan tingkat profitabilitas tergantung pada tingkat diskonto
Berdasarkan nilai NPV yang dihitung pada tingkat diskonto 12% dan 18% per tahun, grafik dibangun. Hasilnya akan sangat akurat jika grafik diplot berdasarkan data dengan nilai positif dan negatif.
Contoh perhitungan matematis indikator IRR
Biarkan proyek kami dirancang selama 1 tahun. Investasi awal = 100 ribu rubel. Laba bersih untuk tahun ini = 120 ribu rubel Mari kita hitung IRRnya.
120/(1+ IRR) 1 – 100 = 0
120/(1+ IRR) 1 = 100 (kalikan kedua ruas persamaan dengan (1+IRR) 1 }
120 = 100 (1+ IRR) 1
120 = 100 + 100 IRR
20 = 100 IRR
IRR = 20/ 100 = 0,2 atau 20%
Atau Anda bisa menggunakan rumus:
,
di mana r1 adalah nilai tingkat diskonto yang dipilih di mana NPVi> 0; r2 adalah nilai tingkat diskonto yang dipilih di mana NPV2<0.
ANALISIS HASIL
1) Jika seseorang berinvestasi pada kita
R < IRR
Jika tingkat diskonto lebih rendah dari tingkat pengembalian internal IRR, maka modal yang diinvestasikan dalam proyek akan membawa nilai NPV positif, sehingga proyek dapat diterima.
R= IRR
Jika tingkat diskonto sama dengan IRR, maka proyek tersebut tidak akan mendatangkan untung atau rugi, oleh karena itu proyek tersebut harus ditolak.
R> IRR
Jika tingkat diskonto lebih tinggi dari tingkat pengembalian internal IRR, maka modal yang diinvestasikan dalam proyek akan membawa nilai NPV negatif, oleh karena itu proyek harus ditolak.
Jadi, jika proyek dibiayai sepenuhnya oleh pinjaman dari bank komersial (bank berinvestasi pada kami), maka nilainya IRR menunjukkan batas atas tingkat suku bunga bank yang dapat diterima, yang kelebihannya membuat proyek tidak menguntungkan.
Contoh: jika IRR dihitung untuk proyek kita = 12%, maka kita akan mengambil pinjaman hanya dari bank yang rate-nya 9, 10 atau 11%.
2) Jika kita berinvestasi (kita berinvestasi dalam bisnis kita sendiri, di bank atau meminjamkan ke organisasi lain)
Layak untuk menerima proyek dengan IRR yang lebih tinggi, mis. IRR -> maksimal.
Bahkan, sekarang kami telah menggantikan bank. Semakin tinggi IRR dalam proyek apa pun, semakin tinggi tingkat diskonto ( R) dapat kita gunakan dan semakin banyak pendapatan yang kita peroleh dari menginvestasikan dana kita.
Excel awalnya dibuat untuk memudahkan perhitungan di banyak bidang, termasuk bisnis. Dengan menggunakan kemampuannya, Anda dapat dengan cepat melakukan perhitungan yang rumit, termasuk untuk memprediksi profitabilitas proyek tertentu. Misalnya, Excel membuatnya cukup mudah untuk menghitung IRR suatu proyek. Artikel ini akan memberi tahu Anda cara melakukannya dalam praktik.
Singkatan ini menunjukkan tingkat pengembalian internal (IRR) dari proyek investasi tertentu. Metrik ini sering digunakan untuk membandingkan penawaran berdasarkan profitabilitas dan prospek pertumbuhan bisnis. Dalam istilah numerik, IRR adalah tingkat persentase di mana nilai sekarang dari semua arus kas yang diperlukan untuk pelaksanaan proyek investasi adalah nol (dilambangkan dengan NPV atau NPV). Semakin tinggi IRR, semakin menjanjikan proyek investasi.
Setelah mengetahui IRR proyek, Anda dapat memutuskan untuk meluncurkannya atau mengabaikannya. Misalnya, jika Anda akan membuka bisnis baru dan Anda bermaksud untuk membiayainya dengan pinjaman dari bank, maka perhitungan IRR memungkinkan Anda untuk menentukan batas atas suku bunga yang dapat diterima. Jika perusahaan menggunakan lebih dari satu sumber investasi, maka membandingkan nilai IRR dengan biayanya akan memungkinkan untuk membuat keputusan yang tepat tentang kelayakan peluncuran proyek. Biaya lebih dari satu sumber pendanaan dihitung dengan menggunakan apa yang disebut rumus rata-rata aritmatika tertimbang. Ini menerima nama "Biaya modal" atau "Harga modal di muka" (dilambangkan dengan CC).
Dengan menggunakan indikator ini, kami memiliki:
Jauh sebelum munculnya komputer, VND dihitung dengan memecahkan persamaan yang agak rumit (lihat di bawah).
Ini termasuk jumlah berikut:
Tanpa program khusus, Anda dapat menghitung IRR proyek menggunakan metode aproksimasi atau iterasi berturut-turut. Untuk ini, pertama-tama perlu untuk memilih tingkat penghalang sedemikian rupa untuk menemukan nilai minimum modulo NPV, dan aproksimasi dilakukan.
Pertama-tama, Anda harus beralih ke bahasa fungsi. Dalam konteks ini, IRR akan berarti nilai pengembalian r, di mana NPV, sebagai fungsi dari r, menjadi sama dengan nol.
Dengan kata lain, IRR = r sehingga ketika disubstitusikan ke dalam ekspresi NPV (f (r)), itu adalah nol.
Sekarang kita akan memecahkan masalah yang dirumuskan dengan metode aproksimasi berurutan.
Dengan iterasi, biasanya untuk memahami hasil dari aplikasi berulang dari operasi matematika tertentu. Dalam hal ini, nilai fungsi yang dihitung pada langkah sebelumnya menjadi argumennya selama langkah berikutnya.
Perhitungan indikator IRR dilakukan dalam 2 tahap:
Saat menyelesaikan masalah, r1 dan r2 dipilih sehingga NPV = f (r) dalam interval (r1, r2) berubah nilainya dari minus ke plus atau sebaliknya.
Dengan demikian, kami memiliki rumus untuk menghitung indikator IRR dalam bentuk ekspresi yang disajikan di bawah ini.
Oleh karena itu untuk mendapatkan nilai IRR, perlu untuk menghitung NPV terlebih dahulu pada nilai yang berbeda dari tingkat%.
Ada hubungan berikut antara NPV, PI dan CC:
Sekarang Anda tahu apa itu IRR dan bagaimana menghitungnya secara manual, ada baiknya berkenalan dengan metode lain untuk menyelesaikan masalah ini, yang merupakan salah satu yang paling populer sebelum komputer muncul. Ini adalah versi grafis dari definisi IRR. Untuk membuat grafik, Anda perlu mencari nilai NPV dengan mensubstitusi berbagai nilai tingkat diskonto ke dalam rumus perhitungannya.
Seperti yang Anda lihat, agak sulit untuk menemukan GNI secara manual. Ini membutuhkan sejumlah pengetahuan matematika dan waktu. Jauh lebih mudah untuk mempelajari cara menghitung IRR di Excel (lihat contoh di bawah).
Untuk tujuan ini, prosesor spreadsheet Microsoft yang terkenal memiliki fungsi bawaan khusus untuk menghitung tingkat diskonto internal - IRR, yang memberikan nilai IRR yang diinginkan dalam persentase.
Mari kita lihat lebih dekat sintaksnya:
Microsoft Excel menggunakan metode iterasi yang dijelaskan di atas untuk menghitung IRR. Ini dimulai dengan nilai "Tebak", dan melakukan perhitungan loop hingga hasilnya akurat hingga 0,00001%. Jika fungsi bawaan IRR tidak mengembalikan hasil setelah 20 upaya, maka spreadsheet akan mengembalikan nilai kesalahan yang dilambangkan sebagai "#NUM!".
Seperti yang ditunjukkan oleh praktik, dalam banyak kasus tidak perlu menetapkan nilai untuk nilai "Tebak". Jika dihilangkan, maka prosesor menganggapnya sebagai 0,1 (10%).
Jika fungsi IRR bawaan mengembalikan kesalahan "#NUM!" atau jika hasilnya tidak memenuhi harapan, maka Anda dapat melakukan perhitungan lagi, tetapi dengan nilai yang berbeda untuk argumen "Tebak".
Mari kita coba menghitung IRR (apa itu dan bagaimana menghitung nilai ini secara manual yang sudah Anda ketahui) menggunakan fungsi IRR bawaan. Misalkan kita memiliki data untuk 9 tahun ke depan, yang dimasukkan ke dalam spreadsheet Excel.
Periode (tahun) T | Biaya awal | Pendapatan tunai | Pengeluaran tunai | Arus kas |
|
Rumus "= VSD (E3: E2)" telah dimasukkan ke dalam sel dengan alamat E12. Akibat penerapannya, table processor mengembalikan nilai 6%.
Berdasarkan data pada contoh sebelumnya, hitung IRR menggunakan add-in Solver.
Ini memungkinkan Anda untuk mencari nilai optimal IRR untuk NPV = 0. Untuk melakukan ini, Anda perlu menghitung NPV (atau NPV). Ini sama dengan jumlah arus kas yang didiskontokan selama bertahun-tahun.
Periode (tahun) T | Biaya awal | Pendapatan tunai | Pengeluaran tunai | Arus kas | Arus kas diskon |
|
Arus kas yang didiskontokan dihitung dengan menggunakan rumus "= E5 / (1 + $ F $ 11) ^ A5".
Maka diperoleh rumus “= SUM (F5:F13) -B7” untuk NPV.
Selanjutnya, perlu untuk menemukan, berdasarkan optimasi menggunakan add-in "Cari solusi", nilai tingkat diskonto IRR, di mana NPV proyek menjadi sama dengan nol. Untuk mencapai tujuan ini, Anda perlu membuka bagian "Data" di menu utama dan menemukan fungsi "Cari solusi" di sana.
Di jendela yang muncul, isi baris "Set target cell", yang menunjukkan alamat rumus untuk menghitung NPV, yaitu + $F $16. Kemudian:
Sebagai hasil dari optimasi, prosesor spreadsheet akan mengisi sel kosong dengan alamat F17 dengan nilai tingkat diskonto. Seperti yang Anda lihat dari tabel, hasilnya adalah 6%, yang sepenuhnya bertepatan dengan perhitungan parameter yang sama yang diperoleh menggunakan rumus bawaan di Excel.
Setelah terbiasa dengan properti IRR (apa itu dan bagaimana menghitung nilainya secara grafis yang sudah Anda ketahui), Anda dapat dengan mudah mempelajari cara menghitung tingkat pengembalian internal yang dimodifikasi di Excel.
Untuk tujuan ini, fungsi bawaan khusus MVSD disediakan dalam prosesor spreadsheet. Mari kita ambil contoh yang sama yang sudah dipertimbangkan. Cara menghitung IRR di atasnya sudah dipertimbangkan. Untuk MIRR, tabelnya terlihat seperti ini.
Jumlah pinjaman dalam persen | |||||
Tingkat reinvestasi | |||||
Periode (tahun) T | Biaya awal | Pendapatan tunai | Pengeluaran tunai | Arus kas |
|
Di sel E14 Anda memasukkan rumus untuk MIRR "= MVSD (E3: E13; C1; C2)".
Metode penilaian prospek proyek dengan menghitung IRR dan membandingkan dengan nilai cost of capital belum sempurna. Namun, ia memiliki keunggulan tertentu. Ini termasuk:
Pada saat yang sama, kerugian dari indikator ini jelas. Ini termasuk:
Catatan! Cacat yang terakhir telah diatasi dengan mempertahankan MIRR, yang telah dijelaskan di atas.
Menurut persyaratan Bank Sentral Rusia, semua bank yang beroperasi di Federasi Rusia diharuskan untuk menunjukkan suku bunga efektif (EIR). Setiap peminjam dapat menghitungnya secara mandiri. Untuk melakukan ini, ia harus menggunakan prosesor spreadsheet, misalnya, Microsoft Excel dan memilih fungsi IRR bawaan. Untuk melakukan ini, hasil dalam sel yang sama harus dikalikan dengan periode pembayaran T (jika bulanan, maka T = 12, jika harian, maka T = 365) tanpa pembulatan.
Sekarang, jika Anda tahu berapa tingkat pengembalian internal, jadi jika Anda diberi tahu, "Hitung IRR untuk setiap proyek berikut," Anda tidak akan punya masalah.
Evgeny Smirnov
#
Investasi
Menavigasi artikel
Praktik investasi menunjukkan bahwa untuk penilaian yang benar atas prospek pembiayaan suatu proyek, diperlukan perhitungan awal. Indikator yang paling penting adalah tingkat pengembalian internal. Tingkat ini memperhitungkan pengurangan nilai jumlah modal dan arus kas masuk, dan pada akhirnya menentukan titik impas investasi.
Artikel ini dikhususkan untuk makna ekonomi dari konsep IRR dan cara menghitung indikator ini.
Untuk menjelaskan apa itu - tingkat pengembalian internal (IRR), Anda dapat dengan mudah dan dengan kata-kata sederhana. Ekonomi domestik dan dunia telah lama menggunakan indikator ini, meskipun disebut berbeda: tingkat pengembalian internal (ICR), tingkat pengembalian internal perusahaan (IRR), tingkat pengembalian internal (IRR), dll.
Dari bahasa Inggris, istilah ini diterjemahkan sebagai "Tingkat Pengembalian Internal" (IRR dalam bentuk singkatan), yang mungkin paling akurat mencirikan makna dan esensi konsep tersebut.
Tingkat pengembalian internal dipahami sebagai tingkat pengembalian marjinal pada proyek yang menyediakan swasembada yang didiskon.
Semuanya tampak jelas, tetapi singkatnya rumusan ini memerlukan beberapa klarifikasi.
Semua arus kas di sekitar proyek, yaitu masuk (keuntungan dari kegiatan komersial dengan tanda tambah) dan keluar (biaya penjualan dengan tanda minus), harus berjumlah nol, yang menunjukkan kompensasi timbal balik mereka, yaitu swasembada.
Kata "diskon" berarti bahwa setiap arus kas bersih harus dikonversi ke tingkat bunga yang berbeda selama periode investasi. Ini mengacu pada bunga bank, indeks inflasi, tingkat devaluasi (dalam kasus investasi valuta asing), dll.
Tingkat pengembalian investasi internal memperhitungkan faktor koreksi khusus. Ini adalah tingkat diskonto yang menunjukkan seberapa efisien modal digunakan dibandingkan dengan opsi investasi bisnis lainnya selama periode waktu yang sama.
Berdasarkan definisi di atas, Anda dapat merumuskan tujuan menghitung tingkat pengembalian internal.
Cara pertama menggunakan IRR adalah mengukur pengembalian investasi. Semakin tinggi nilainya, semakin disukai proyek yang diberikan.
Penerapan kedua dari indikator ini adalah penentuan tingkat tahunan maksimum untuk meningkatkan modal pinjaman. IRR sangat penting dalam hal pinjaman bank untuk pembiayaan proyek. Jika tingkat bunga pinjaman lebih tinggi dari profitabilitas yang direncanakan, perbedaan antara jumlah arus kas keluar dan masuk akan menjadi negatif, yang berarti kerugian.
IRR dapat dihitung dengan empat cara: secara manual menggunakan rumus, menggunakan fungsi Excel bawaan, secara grafis dan menggunakan kalkulator online.
Persamaan zero-sum akan diberikan di bawah ini.
Metode matematika adalah yang paling mudah untuk dipahami, tetapi secara teknis bisa sangat sulit.
Dalam formulir Excel, Anda perlu memasukkan data yang diperlukan tentang biaya dan perkiraan tingkat pengembalian investasi, menggunakan rencana bisnis sebagai sumber.
Grafik ketergantungan IRR pada jumlah pendapatan yang didiskon adalah yang paling jelas. Diagram diplot dalam interval waktu yang sama, diplot sepanjang sumbu absis. ordinatnya adalah jumlah pendapatan yang didiskontokan dan biaya yang didiskontokan. Titik impas dihitung sebagai perpotongan garis grafik dengan level nol.
Rumus awal untuk menghitung tingkat pengembalian internal adalah persamaan berikut:
Tingkat pengembalian internal yang sangat rendah sesuai dengan NPV nol. Dengan kata lain, nilai sekarang, yang dihitung pada tingkat pengembalian, IRR, harus konsisten dengan swasembada.
Setelah mengubah rumus di atas, Anda dapat menemukan tingkat pengembalian internal minimum:
Untuk kejelasan penerapan rumus ini, masuk akal untuk mempertimbangkan contoh perhitungan.
Objek investasi - real estat - apartemen untuk disewa. Jumlah 1,5 juta rubel harus dihabiskan untuk pembeliannya. Penerimaan sewa diperkirakan sesuai dengan jadwal berikut:
Jumlah arus masuk dan biaya apartemen diberikan dalam bentuk moneter (ribuan rubel). Saat mengganti data ke dalam rumus, ternyata:
Artinya, 8%.
Dengan tingkat pengembalian internal sama dengan 8%, penggunaan modal utang yang dinaikkan pada tingkat yang lebih tinggi tidak menguntungkan. Bahkan deposito biasa di bank, sebagai instrumen keuangan, dapat memberikan keuntungan lebih bagi pengusaha daripada menyewa apartemen dengan persyaratan seperti itu.
Rumus di atas untuk menghitung indikator IRR jelas dan nyaman, tetapi jika ada beberapa proyek dan kondisinya lebih kompleks, tugas menjadi tidak perlu memakan waktu. Untungnya, ada alat untuk mengukur kinerja investasi Anda di Excel. Contoh dengan penjelasan bagaimana menghitung tingkat pengembalian internal akan dibahas di bawah ini.
Program Excel memiliki fungsi VSD bawaan - dan itu harus digunakan. Dalam hal ini, Anda harus mematuhi aturan sederhana dan mengikuti urutan tindakan sederhana.
Untuk menghitung IRR di Excel, Anda harus:
Metode grafis untuk menghitung tingkat pengembalian internal berbeda dari yang dijelaskan sebelumnya dalam kejelasan dan perkiraan yang lebih besar. Perhitungan juga diperlukan untuk memplot bagan, tetapi persyaratan untuk akurasinya lebih rendah. Namun, ini tidak terlalu penting karena data awal juga mengalami "run-up" yang signifikan.
Inti dari metode ini adalah kemampuan untuk menentukan nilai indikator IRR pembatas sebagai titik potong garis grafik dengan sumbu ordinat, yaitu nilai hasil nol. Grafik nilai sekarang versus tingkat diskonto dibuat secara manual atau menggunakan kemampuan fungsi bagan Excel. Mungkin ada beberapa di antaranya, dan proyek yang memiliki nilai pengembalian marjinal atas investasi akan lebih jauh dari titik nol, akan diakui lebih disukai.
Ada cara lain bagaimana menemukan IRR dari sebuah proyek investasi bahkan tanpa menggunakan spreadsheet Excel. Kalkulator khusus tersedia di Internet dengan algoritme siap pakai yang terpasang di dalamnya. Pengguna tidak perlu mempelajari formula apa dan bagaimana tingkat pengembalian internal dihitung untuk instrumen ini: cukup memasukkan jumlah arus kas.
Kalkulator
Jadi, tingkat pengembalian investasi internal telah dihitung, dan sekarang perlu diuraikan. Jelas bahwa proyek dengan indikator besar terbayar lebih cepat, tetapi kriteria keuntungan yang terkenal, yaitu tingkat pengembalian rata-rata, memiliki arti yang sama. IRR negatif jelas menunjukkan bahwa investasi tidak menguntungkan, dan berarti jumlahnya melebihi efek ekonomi.
Bisakah tingkat pengembalian internal lebih besar dari 100 persen? Secara teori, ya, tetapi dalam praktiknya ini sangat jarang terjadi. Lalu, berapakah nilai IRR yang normal?
Tidak ada jawaban tegas untuk pertanyaan tentang apa indikator ini seharusnya. Penentuan tingkat yang dapat diterima hanya mungkin dilakukan dengan perbandingan. IRR harus lebih tinggi dari tingkat diskonto RT. Jika ini tidak terjadi, maka proyek tersebut hampir tidak layak untuk diinvestasikan di dalamnya. Secara detail:
Perbandingan juga dimungkinkan dengan tingkat profitabilitas minimum yang diharapkan dari perusahaan investor, yang berbeda untuk setiap perusahaan.
Tingkat pengembalian internal, sayangnya, dengan sendirinya dan terpisah dari indikator lain tidak dapat sepenuhnya mencirikan pengembalian investasi.
Pertama, tidak memperhitungkan efek pembiayaan kembali pendapatan yang diterima dengan mengorbankan keuntungan.
Kedua, sebagai nilai relatif, IRR tidak menunjukkan jumlah dalam istilah moneter, dan bunga tidak selalu mencerminkan informasi yang dibutuhkan investor.
Ketiga, menginvestasikan dana tambahan memerlukan perhitungan berulang, sehubungan dengan itu ada beberapa nilai dari indikator IRR yang sama.
Pada saat yang sama, tingkat profitabilitas sebagai karakteristik efisiensi yang diharapkan dari suatu investasi memiliki keunggulan yang tidak diragukan lagi.
Indikator ini sangat diperlukan ketika membandingkan beberapa proyek dalam periode waktu yang berbeda, terlepas dari jumlah pendanaannya.
Tingkat diskonto mungkin tidak diperhitungkan, karena tidak muncul dalam rumus.
Beberapa kelemahan indikator IRR dapat diatasi dengan versi formula yang sedikit rumit. Tingkat pengembalian internal dalam versi modifikasi mengasumsikan penghapusan ketidakpastian yang timbul dari beberapa tahapan investasi dalam kondisi non-standar.
Metodologi untuk menghitung tingkat pengembalian internal MIRR yang dimodifikasi didasarkan pada ketentuan berikut:
Dalam bentuk akhir rumus untuk tingkat pengembalian internal yang dimodifikasi terlihat seperti ini:
Kerumitan matematis yang agak besar dari formula memastikan akurasi perhitungan yang tinggi karena fakta bahwa itu memperhitungkan kemungkinan menginvestasikan kembali keuntungan pada tingkat diskonto. Penggunaan Excel mengurangi intensitas tenaga kerja saat menggunakan fungsi MIRR.
Ketika membandingkan proyek yang saling eksklusif, dimungkinkan untuk menggunakan metodologi MIRR jika jumlah investasi awal kira-kira sama, dan cakrawala investasi memiliki durasi yang kira-kira sama.
Kerugian dari formula ini adalah rendahnya kemungkinan stabilitas nilai tingkat reinvestasi sepanjang seluruh periode investasi.
penilaian rata-rata: 5,00
Dibawah tingkat pengembalian internal, atau tingkat pengembalian internal(IRR) investasi memahami nilai tingkat diskonto di mana NPV proyek adalah nol:
IRR = Saya di mana NPV = F(Saya) = 0.
Arti menghitung koefisien ini ketika menganalisis efektivitas investasi yang direncanakan adalah sebagai berikut. IRR menunjukkan tingkat biaya relatif maksimum yang diperbolehkan yang dapat dikaitkan dengan proyek tertentu. Misalnya, jika proyek dibiayai sepenuhnya oleh pinjaman dari bank komersial, maka nilainya IRR menunjukkan batas atas tingkat suku bunga bank yang dapat diterima, yang kelebihannya membuat proyek tidak menguntungkan.
Dalam praktiknya, setiap perusahaan membiayai kegiatannya dari berbagai sumber. Sebagai pembayaran untuk penggunaan sumber daya keuangan yang dimajukan untuk kegiatan perusahaan, ia membayar bunga, dividen, remunerasi, mis. menimbulkan beberapa biaya yang wajar untuk mempertahankan potensi ekonominya. Indikator yang mencirikan tingkat relatif dari pendapatan ini dapat disebut dengan biaya (meningkatkan) modal(biaya modal, CC). Indikator ini mencerminkan pengembalian minimum yang ada atas modal yang diinvestasikan dalam kegiatannya, profitabilitasnya dan dihitung dengan rumus rata-rata aritmatika tertimbang.
Arti ekonomi dari indikator ini adalah sebagai berikut: perusahaan dapat membuat keputusan apa pun yang bersifat investasi, yang tingkat profitabilitasnya tidak lebih rendah dari nilai indikator CC saat ini (harga modal untuk proyek ini). Dengan dia indikatornya dibandingkan Rp, dihitung untuk proyek tertentu, sedangkan hubungan antara keduanya adalah sebagai berikut:
Pilihan interpretasi lain adalah menafsirkan tingkat pengembalian internal sebagai tingkat diskonto yang memungkinkan di mana proyek masih menguntungkan menurut kriteria NPV. Keputusan dibuat berdasarkan perbandingan IRR dengan profitabilitas standar; di mana semakin tinggi nilai tingkat pengembalian internal dan semakin besar perbedaan antara nilainya dan tingkat diskonto yang dipilih, semakin besar margin keamanan proyek. Kriteria ini merupakan pedoman utama dalam pengambilan keputusan investasi oleh seorang investor, yang sama sekali tidak mengurangi peran kriteria lainnya. Untuk perhitungan IRR menggunakan tabel diskon, dua nilai koefisien diskon dipilih sehingga dalam interval () fungsi mengubah nilainya dari "+" menjadi "-" atau dari "-" menjadi "+". Selanjutnya, terapkan rumus:
(5.2)
di mana adalah nilai faktor diskon di mana; - nilai faktor diskon di mana.
Keakuratan perhitungan berbanding terbalik dengan panjang interval (), dan pendekatan terbaik dicapai ketika dan adalah nilai terdekat dari koefisien diskon yang memenuhi kondisi yang dirumuskan di atas.
Perhitungan ukuran yang akurat IRR mungkin hanya dengan komputer.
Contoh
Diperlukan untuk menentukan nilai indikator IRR untuk proyek yang dirancang selama tiga tahun, membutuhkan investasi 2000 den. unit dan memiliki perkiraan penerimaan kas dalam jumlah 1000, 1500 dan 2000 den. unit
Untuk perhitungan IRR menggunakan tabel diskon, kami memilih dua faktor diskon arbitrer, misalnya, dan menghitung nilai fungsi NPV = Kita mendapatkan NPV =F(40%) = 207 dan NPV = F(50%) = -75. Jadi fungsinya NPV =F(Saya) mengubah nilainya dari "+" menjadi "-", dan rentang nilai ini cocok untuk kita hitung IRR(tentu saja, tidak selalu mungkin untuk segera menemukan interval seperti itu; terkadang perlu untuk melakukan beberapa iterasi).
Selanjutnya, dengan cara yang sama, kita dapat memperbaiki nilai yang diperoleh IRR oleh beberapa iterasi, setelah menentukan nilai bilangan bulat terdekat dari faktor diskon, di mana NPV perubahan tanda. Sebagai contoh kita, nilai integer ini adalah nilai.
Dengan demikian, nilai yang diinginkan IRR adalah, menurut perhitungan kami, 47,17%. (Arti Rp, diperoleh dengan menggunakan kalkulator keuangan adalah 47,15%).
Perhitungan utama disajikan dalam tabel. 5.5.
Tabel 5.5. Perhitungan misalnya
|
Investasi |
|||||||||
Keuntungan dari kriteria ini termasuk objektivitas, independensi dari ukuran absolut investasi, konten informasi. Selain itu, dapat dengan mudah diadaptasi untuk membandingkan proyek dengan tingkat risiko yang berbeda: proyek dengan tingkat risiko tinggi harus memiliki tingkat pengembalian internal yang besar. Namun, ia juga memiliki kelemahan: kompleksitas perhitungan bebas komputer, ketergantungan yang besar pada keakuratan penilaian arus kas masa depan, dan ketidakmungkinan menggunakannya jika ada beberapa akar persamaan.
Untuk menentukan tingkat pengembalian internal, seperti dalam metode nilai sekarang bersih, perlu memiliki asumsi yang sebagian besar bertepatan satu sama lain di kedua metode. Pengecualian adalah asumsi mengenai investasi sumber daya keuangan yang dikeluarkan (kondisi reinvestasi), serta mengenai perbedaan biaya modal dan umur operasi. Asumsi yang sesuai tentang metode penentuan tingkat internal (investasi pada tingkat bunga internal), sebagai suatu peraturan, tampaknya tidak tepat. Oleh karena itu, metode penentuan tingkat pengembalian internal tanpa memperhitungkan investasi cadangan khusus atau modifikasi kondisi lainnya tidak boleh diterapkan untuk menilai profitabilitas absolut jika ada investasi yang kompleks dan dengan demikian terjadi proses reinvestasi. Dengan jenis investasi ini, ada juga masalah keberadaan beberapa akar ketika menyelesaikan persamaan asli. Dalam kasus ini, mungkin sulit untuk menginterpretasikan hasil dari metode tingkat pengembalian internal.
Metode penentuan tingkat pengembalian internal untuk menilai profitabilitas relatif tidak boleh diterapkan, seperti disebutkan di atas, dengan membandingkan tingkat bunga internal properti individu. Sebaliknya, Anda perlu menganalisis investasi untuk menentukan perbedaannya. Dalam kasus investasi yang terisolasi, tingkat bunga internal dapat dibandingkan dengan yang dihitung untuk memungkinkan perbandingan profitabilitas. Jika investasi untuk perbandingan profitabilitas bersifat kompleks, maka penerapan metode penentuan profitabilitas tidak praktis.
Keuntungan metode tingkat pengembalian internal dibandingkan dengan metode nilai sekarang bersih terletak pada kemungkinan interpretasinya. IRR mencirikan akrual bunga atas modal yang dikeluarkan (pengembalian modal yang dikeluarkan).
Selain itu, tingkat bunga internal dapat dipandang sebagai tingkat bunga kritis untuk menentukan profitabilitas absolut dari alternatif investasi jika metode nilai sekarang bersih diterapkan dan asumsi "data keras" tidak valid.
Dengan demikian, penilaian investasi dengan menggunakan metode ini didasarkan pada penentuan nilai maksimum tingkat diskonto di mana proyek akan mencapai titik impas.
Kriteria NPV, IRR dan P /, yang paling sering digunakan dalam analisis investasi, sebenarnya adalah versi yang berbeda dari konsep yang sama, dan oleh karena itu hasilnya terkait satu sama lain. Dengan demikian, hubungan matematis berikut dapat diharapkan terpenuhi untuk satu proyek:
|
NPV> 0 |
IRR> SS (0 |
P1> 1 |
||
|
NPV< 0 |
IRR < СС (0 |
1< 1 |
||
|
IRR= CC (0 |
Ada teknik yang memperbaiki metode IRR untuk digunakan dalam situasi non-standar tertentu. Salah satu teknik ini adalah metode tingkat pengembalian internal yang dimodifikasi (MIRR).
Ilmu ekonomi mempelajari masalah pengurangan biaya selama pelaksanaan proyek dan memaksimalkan keuntungan. Dalam hal ini, penekanan utama adalah pada keuntungan.
Dalam analisis keuangan, banyak sistem telah diusulkan yang memungkinkan penilaian efektivitas proyek, tetapi dalam kebanyakan kasus, sistem indikator pengurangan arus kas digunakan. Salah satunya adalah IRR (Internal Rate of Return). Fitur indikator inilah yang akan kami analisis dalam artikel.
Dalam literatur ekonomi, IRR dipahami sebagai tingkat bunga tertentu di mana nilai sekarang dari dana yang diinvestasikan dalam proyek investasi adalah nol.
Untuk membuat keputusan berinvestasi dalam proyek investasi, penting untuk memahami tidak hanya berapa banyak yang akan dihasilkan, tetapi juga berapa banyak yang harus diinvestasikan.
Dalam analisis keuangan, jumlah investasi awal dikurangi menjadi nilai sekarang, yaitu, dihitung dengan NPV... Selanjutnya, IRR akan ditentukan, jika tidak terdengar seperti indikator, tingkat pengembalian internal disebut, yang menunjukkan jumlah investasi optimal dalam proyek tertentu.
Indikator NPV dan IRR merupakan sistem kriteria pelengkap untuk menilai efektivitas pelaksanaan proyek investasi. Karena fakta bahwa nilai pertama adalah jumlah pendapatan, dinyatakan dalam bentuk barang, dengan mempertimbangkan nilai sekarang dari dana. Nilai lainnya adalah tingkat di mana investor akan mendapat untung.
IRR yang dihitung dibandingkan dengan tingkat pengembalian serupa yang saat ini berlaku di pasar. Tetapi dalam hal ini, perlu memperhitungkan risiko dan waktu proyek-proyek ini.
Untuk perbandingan tingkat deposit di organisasi perbankan diterima. Proyek akan dilaksanakan hanya jika IRR lebih tinggi dari tarif rata-rata untuk proyek investasi dan deposito.
IRR dicirikan oleh dua kriteria:
Dalam praktiknya, saat menganalisis proyek investasi, para ahli menggunakan hasil perhitungan IRR sebagai berikut:
Penggunaan IRR saat menghitung profitabilitas proyek investasi memiliki sejumlah kekurangan dan kelebihan.
KE sisi positif kemungkinan membandingkan proyek investasi dalam hal durasi dan ruang lingkup kegiatan mereka. Tetapi keuntungan utama menggunakan IRR adalah kemampuan untuk menghitung pengembalian arus investasi.
Kerugian itu dianggap ketika tanda arus kas berubah, perhitungan beberapa nilai IRR, yang dapat memberikan informasi palsu. Saat menghitung indikator ini, ahli berpendapat bahwa dana diinvestasikan kembali pada persentase yang diperoleh. Namun nyatanya, hal ini tidak selalu sesuai dengan kenyataan.
Berdasarkan kriteria penerimaan dana dalam proyek, perlu diperhatikan bahwa metode IRR harus diterapkan hanya dalam kondisi penerimaan bersih dari pelaksanaan proyek investasi.
Prosedur untuk menghitung indikator nilai sekarang (NPV) di Excel dibahas dalam klip video berikut:
Jika Anda belum mendaftarkan organisasi, maka termudah Ini dapat dilakukan dengan menggunakan layanan online yang akan membantu Anda menghasilkan semua dokumen yang diperlukan secara gratis: Jika Anda sudah memiliki organisasi dan berpikir tentang bagaimana memfasilitasi dan mengotomatisasi akuntansi dan pelaporan, maka layanan online berikut datang untuk menyelamatkan, yang akan sepenuhnya menggantikan akuntan di perusahaan Anda dan akan menghemat banyak uang dan waktu. Semua laporan dibuat secara otomatis, ditandatangani dengan tanda tangan elektronik, dan dikirim secara online secara otomatis. Ini sangat ideal untuk pengusaha perorangan atau LLC di USN, UTII, PSN, TS, OSNO.
Semuanya terjadi dalam beberapa klik, tanpa antrian dan stres. Cobalah dan Anda akan terkejut betapa mudahnya menjadi!
Sumber yang berbeda memiliki interpretasi yang berbeda dari rumus untuk menghitung IRR, tetapi yang "tradisional" adalah sebagai berikut:
Nilai yang dinyatakan dalam persen... Beberapa ekonom dan analis mengaitkan hal ini dengan kerugian dari penilaian proyek investasi ini, sementara yang lain, sebaliknya, mengacu pada fakta bahwa suku bunga lebih mudah untuk ditafsirkan, menghubungkannya dengan keuntungan.
diterapkan dua jenis perhitungan indikator ini:
Metode grafis lebih deskriptif, dan nyaman dalam hal membandingkan beberapa proyek.
Perhitungan manual indikator yang mencirikan opsi untuk implementasi proyek saat ini praktis tidak digunakan. Excel atau program khusus lebih sering digunakan.
Sebagai contoh, untuk menghitung tingkat pengembalian internal, mari kita ambil proyek investasi, yang periode implementasinya dihitung selama 5 tahun. Investasi awal sebesar RUB 45.000 ribu. Pada saat yang sama, investor ingin menerima setidaknya 18% dari proyek setiap tahun.
Tabel menunjukkan data untuk menghitung tingkat pengembalian internal.
| Indikator | tahun pertama | II tahun | III tahun | tahun IV | V tahun |
|---|---|---|---|---|---|
| Volume penjualan | 58950 | 60650 | 66920 | 68450 | 64580 |
| Biaya operasional (biaya bahan, biaya tenaga kerja, produksi umum dan biaya bisnis umum (tidak termasuk penyusutan), biaya penjualan produk) | 34645 | 35440 | 37560 | 38220 | 34852 |
| Depresiasi | 8500 | 8500 | 8500 | 8500 | 8500 |
| Keuntungan kena pajak | 15805 | 16710 | 20860 | 21730 | 21228 |
| Pajak penghasilan | 3161 | 3342 | 4172 | 4346 | 4246 |
| Laba bersih | 12644 | 13368 | 16688 | 17384 | 16982 |
| Arus kas bersih (3 + 6) | 21144 | 21868 | 25188 | 25884 | 25482 |
Mari kita tentukan arus kas yang didiskontokan:
Mari kita definisikan satu lagi nilai NPV:
Dan sekarang kita menggunakan rumus IRR, yang terlihat seperti ini:
Contoh ini menunjukkan bahwa implementasi proyek ini masuk akal, karena tingkat pengembalian investor ditetapkan pada 18%, dan perhitungan menunjukkan bahwa pengembalian investasi akan menjadi 40%.
Analisis berdasarkan untuk membandingkan IRR dengan tingkat diskonto (r).
IRR yang dihasilkan dapat mengakibatkan tiga keputusan di pihak investor:
Saat menganalisis data yang diperoleh, seseorang harus fokus pada sumber penggalangan dana untuk proyek tersebut. Jika seorang investor hanya menginvestasikan dananya sendiri, maka IRR adalah kemungkinan pendapatannya dari proyek tersebut. Dalam hal penggalangan dana dari bank umum () IRR harus ditafsirkan sebagai tingkat maksimum pada komitmen pinjaman.
Tingkat pengembalian internal yang tinggi menunjukkan bahwa investasi menjanjikan, dan kesenjangan yang besar antara nilai yang ditetapkan secara normatif menunjukkan margin keamanan untuk proyek ini.
