Neraca industri. setiap industri memiliki teknologi produksi yang unik. Bagian kiri ekspresi sama, jadi bagian kanan juga sama.

Rencana penyajian dan asimilasi materi

7.1 Diagram skema keseimbangan input-output

7.2 Rasio biaya bahan langsung dan total

7.3 Memecahkan masalah dengan model keseimbangan input-output

7.4 Model keseimbangan antar industri dalam analisis indikator ekonomi

Diagram skema dari keseimbangan input-output

Model keseimbangan banyak digunakan dalam penelitian ekonomi, analisis, perencanaan. Model-model ini dibangun atas dasar metode keseimbangan, yaitu koordinasi sumber daya material, tenaga kerja dan keuangan. Jika kita menggambarkan sistem ekonomi secara keseluruhan, maka model keseimbangan berarti sistem persamaan, yang masing-masing menyatakan rasio keseimbangan antara produksi objek ekonomi individu dari volume produksi dan total permintaan untuk produk ini. Dengan pendekatan ini, sistem ekonomi terdiri dari objek-objek yang masing-masing menghasilkan produk tertentu, sebagian dikonsumsi olehnya dan objek sistem lainnya, dan sisanya dikeluarkan dari sistem sebagai produk akhirnya. Jika alih-alih konsep "produk" kami memperkenalkan konsep "sumber daya" yang lebih umum, maka di bawah model keseimbangan memahami sistem persamaan yang memenuhi persyaratan pencocokan ketersediaan sumber daya dan penggunaannya. Anda juga dapat mempertimbangkan contoh kepatuhan neraca, yaitu: kepatuhan angkatan kerja yang tersedia dan jumlah pekerjaan, permintaan efektif populasi dan produk (barang dan jasa), dll.

Mari kita pertimbangkan beberapa jenis model keseimbangan yang terkenal:

Keseimbangan material, tenaga kerja dan keuangan parsial diterapkan pada ekonomi nasional atau industri individu (daerah)

neraca antar industri;

Matriks rencana teknis dan keuangan perusahaan dan perusahaan.

Model keseimbangan dibangun sebagai matriks numerik - tabel angka persegi panjang. Dalam hal ini, model keseimbangan adalah jenis matriks ekonomi dan model matematika. Dalam model matriks, metode keseimbangan mendapatkan ekspresi matematis yang jelas. Jadi, struktur matriks memiliki keseimbangan produksi dan distribusi produk dan distribusi antar sektor dan antar wilayah dari masing-masing wilayah, model rencana keuangan industri perusahaan, perusahaan, dll. Terlepas dari kekhususan model ini, mereka disatukan tidak hanya oleh formal umum ( matematis) peralatan konstruksi dan algoritma perhitungan terpadu, tetapi juga oleh kesamaan karakteristik ekonomi seri. Hal ini memungkinkan kita untuk mempertimbangkan struktur, isi dan ketergantungan utama dari model matriks menggunakan contoh keseimbangan input-output dan distribusi produk dalam perekonomian nasional. Keseimbangan ini mencerminkan produksi dan distribusi produk sosial dalam konteks sektoral, ikatan produksi antar sektor, penggunaan sumber daya material dan tenaga kerja, penciptaan dan distribusi pendapatan nasional.

Diagram skema dari keseimbangan input-output(MOB) produksi dan distribusi produk sosial dalam hal nilai ditunjukkan pada Tabel 7.1. Skema ini didasarkan pada pembagian produk total menjadi dua bagian: produk antara dan produk akhir; seluruh perekonomian nasional disajikan di sini sebagai seperangkat industri (industri bersih). Masing-masing industri ini muncul dalam neraca sebagai produsen dan sebagai konsumen. Pertimbangkan skema MGB dalam konteks bloknya yang memiliki makna ekonomi berbeda - mereka disebut kuadran keseimbangan(dalam diagram, kuadran ditunjukkan dengan angka Romawi).

Kuadran pertama MOB - ini adalah tabel arus antar industri. Indikator pada perpotongan baris dan kolom adalah volume arus barang antar industri ij, dan j masing-masing adalah jumlah industri produsen dan konsumen. Bentuk kuadran pertama adalah matriks persegi orde ke-i, jumlah semua elemennya sama dengan dana reproduksi tahunan untuk penyusutan alat-alat produksi di bidang material.

V kuadran kedua produk akhir dari semua cabang produksi material disajikan, di mana produk akhir berarti produk meninggalkan lingkungan produksi untuk penggunaan akhir (untuk konsumsi dan akumulasi). Meja 11.1 bagian ini diringkas sebagai satu kolom nilai VU; dalam neraca terperinci, produk akhir dari masing-masing industri dapat diterapkan secara berbeda sesuai dengan petunjuk penggunaan: untuk konsumsi pribadi populasi, konsumsi publik, untuk akumulasi, cakupan kerugian, ekspor, dll.

Kuadran ketiga MOB juga mencirikan pendapatan nasional, tetapi dari sudut pandang komposisi nilainya - sebagai jumlah produksi bersih dan depresiasi; output bersih dipahami sebagai jumlah upah dan pendapatan bersih industri. Jumlah penyusutan (Cj) dan produksi bersih () dari suatu area tertentu disebut produksi bersih bersyarat dari industri ini dan selanjutnya dilambangkan melalui.

kuadran keempat mencerminkan distribusi dan penggunaan pendapatan nasional. Sebagai hasil dari redistribusi pendapatan nasional yang diciptakan, pendapatan sementara penduduk, perusahaan, dan negara terbentuk.

Data kuadran keempat penting untuk mencerminkan dalam model intersektoral keseimbangan pendapatan dan pengeluaran penduduk, sumber pembiayaan untuk investasi modal, pengeluaran saat ini dari bidang non-produksi, untuk menganalisis struktur umum pendapatan oleh kelompok konsumen . Secara umum, MGB, dalam kerangka model tunggal, menyatukan keseimbangan cabang-cabang produksi material, keseimbangan produk sosial agregat, keseimbangan pendapatan nasional, keseimbangan pendapatan dan pengeluaran penduduk.

Pertama, Mempertimbangkan skema neraca dengan kolom, kita dapat menyimpulkan bahwa jumlah biaya material dari setiap industri konsumen dan produk bersihnya sama dengan output kotor industri ini:

(7.1)

Kedua, Mempertimbangkan MGB baris demi baris untuk setiap industri manufaktur, kita melihat bahwa output kotor dari setiap industri sama dengan jumlah biaya material dari industri yang mengkonsumsi produknya dan produk akhir dari industri ini:

(7.2)

Menjumlahkan sistem persamaan (7.1), kita memperoleh:

Demikian pula, dengan menjumlahkan sistem persamaan (7.2) di atas i, kita memperoleh:

Dari sini mudah untuk melihat bahwa

Persamaan ini menunjukkan bahwa prinsip kesetaraan komposisi materi dan nilai pendapatan nasional terpenuhi dalam keseimbangan lintas sektoral.

pengantar

Pertumbuhan ekonomi di negara mana pun tidak mungkin tanpa pelaksanaan proyek-proyek skala besar baru, investasi dan inovasi, tanpa stabilitas politik dan stabilitas sistem keuangan dan perbankan, kepercayaan investor dan pemilik modal pada ketegasan jalur politik yang ditempuh, fokus pada efisiensi pengembangan produksi, dan aturan perpajakan yang wajar. Pemodelan ekonomi dan matematis, menjadi salah satu metode yang efektif untuk menggambarkan objek dan proses sosio-ekonomi yang kompleks dalam bentuk model matematis, dengan demikian berubah menjadi bagian dari ekonomi itu sendiri.

Esai ini mengkaji model ekonomi dan matematis dari keseimbangan input-output.. Ini adalah model terapan, makroekonomi, analitis, keseimbangan, matriks; dalam hal ini, ada MOB statis dan dinamis.

Salah satu tugas penting peneliti di bidang pemikiran ekonomi adalah mempelajari mekanisme ekonomi yang ada dan mencari cara untuk meningkatkannya.

Kontribusi berharga pada metodologi untuk solusi numerik model ekonomi dibuat pada tahun 1940-an oleh Vasily Vasilyevich Leontiev,Ekonom Amerika asal Rusiayang menciptakan metode input-output.Perkembangan masyarakat mana pun pasti terkait dengan perubahan volume produksi dan struktur pasokan produk antar-industri. Perubahan volume dan struktur pasokan produk dapat memiliki berbagai konsekuensi bagi berfungsinya perekonomian nasional.

Mulai sekarang, menjadi mungkin untuk memecahkan sistem persamaan yang besar secara numerik. Komputer modern mampu memecahkan sistem tiga puluh persamaan dengan jumlah yang sama yang tidak diketahui dengan kecepatan fenomenal. Metode input-output cukup dapat dibenarkan, setidaknya secara teori. Seperti yang dicatat Leontyev, ada hubungan yang pasti antara, katakanlah, penjualan mobil di New York dan permintaan roti di Detroit. Bahkan, seluruh negara dapat dilihat sebagai sistem akuntansi tunggal, di mana setiap sektor memiliki "anggaran" kegiatan ekonominya sendiri.

Dalam proses meningkatkan dan memperumit model input-output, versi dinamis dari sistem dibuat, dengan mempertimbangkan kemajuan teknis, restrukturisasi industri, dan perubahan proporsi harga. Model telah dikonversi ke tarif fleksibel. Pekerjaan ini ternyata sangat berhasil juga karena, sejalan dengan penelitian ilmiah, dukungan komputer ditingkatkan.

1. Model makroekonomi dalam peramalan

Model ekonomi dan matematika dalam peramalan banyak digunakan dalam penyusunan prakiraan sosial ekonomi di tingkat makroekonomi. Model-model ini meliputi:

 model pertumbuhan ekonomi satu faktor dan multi faktor;

 model distribusi produk sosial (PDB, GNP, ND);

 model struktural;

 model lintas sektoral;

 model reproduksi aset tetap;

 model aliran investasi;

 standar hidup dan pola konsumsi;

 model distribusi upah dan pendapatan, dll.

Saat menggunakan model-model ini, perlu mempertimbangkan dampak faktorial, aspek lag dan struktural dari keseimbangan ekonomi dan sintesisnya berdasarkan prinsip optimalitas.

Aspek faktor ekonomi yang seimbang didasarkan pada hubungan antara volume output dan biaya faktor produksi. Ini bermuara pada penentuan proporsi antara faktor-faktor produksi, yang memungkinkan untuk memberikan output tertentu. Untuk menentukan proporsi kuantitatif seperti itu, indikator efektivitas biaya hidup dan tenaga kerja material dan volume biaya ini digunakan.

Aspek keseimbangan yang tertinggal didasarkan pada distribusi biaya faktor produksi dari waktu ke waktu dan efek yang dicapai selama interaksi mereka. Karakteristik tertinggal utama terkait dengan reproduksi aset tetap, dan karenanya dengan biaya investasi modal. Lag adalah lag, selang waktu antara dua fenomena ekonomi yang saling bergantung, salah satunya adalah penyebab, dan yang lainnya adalah efeknya.

Aspek struktural keseimbangan didasarkan pada proporsi antara divisi I dan II dari produksi sosial dan hubungan arus produk antar industri dengan unsur-unsur konsumsi akhir. Model antarsektor struktural banyak digunakan untuk meramalkan struktur sektoral produksi, aset tetap, investasi modal produksi, dan sumber daya tenaga kerja. Keseimbangan struktural perekonomian nasional didasarkan pada proporsi antara produksi dan distribusi produk. Produksi suatu produk sosial dapat dipastikan dengan intensitas aliran yang berbeda dari objek-objek kerja yang dapat dipertukarkan, dan oleh karena itu dengan rasio yang berbeda antara produksi antara dan produksi akhir.

2. Model input-output Leont'ev

Model dinamis keseimbangan input-output mencirikan hubungan produksi ekonomi nasional selama beberapa tahun, mencerminkan proses reproduksi dalam dinamika. Menurut model keseimbangan input-output, dua jenis perhitungan dilakukan: tipe pertama, ketika volume produksi dan distribusi produk yang seimbang dihitung menurut tingkat konsumsi akhir tertentu; tipe kedua, yang mencakup perhitungan campuran, ketika keseimbangan produksi dan distribusi produk dihitung secara penuh untuk volume produksi tertentu untuk satu industri (produk) dan konsumsi akhir tertentu di industri lain.

Yang paling luas adalah matriks model ekonomi dan matematis dari keseimbangan input-output. Ini adalah tabel persegi panjang (matriks), yang elemen-elemennya mencerminkan hubungan objek ekonomi. Nilai kuantitatif benda-benda ini dihitung sesuai dengan aturan yang ditetapkan dalam teori matriks. Model matriks mencerminkan struktur biaya produksi dan distribusi serta nilai yang baru diciptakan.

Persamaan baris matriks ditulis sebagai berikut:

Xij + Yi = Xi

j = 1

i = 1,2, ... m;

ij - pasokan produk industri i ke industri j;

Pada i - produk akhir industri i;

Xi - output kotor industri i.

Item baris mewakili keseimbangan distribusi produk yang dihasilkan di berbagai sektor ekonomi. Jumlah pasokan produksi dalam negeri dan produk akhir adalah output bruto industri.

Persamaan kolom matriks terlihat seperti ini:

Xij + Zj = Xj, dimana

ij - biaya produk sektor i untuk produksi produk sektor j;

Zj - biaya sumber daya primer dan nilai yang baru diciptakan dalam industri j;

Xj - biaya kotor termasuk nilai yang baru dibuat dalam industri j.

Xi = Xj untuk i = j. Dalam hal ini, persamaan baris dan kolom dengan nama yang sama berarti bahwa nilai barang dan jasa material yang didistribusikan dan diakumulasikan sama dengan jumlah nilai biaya yang dikeluarkan dan nilai yang baru dibuat.

Keseimbangan input-output dikenal dalam sains dan praktik sebagai metode “input-output” yang dikembangkan oleh V.V. Leontiev. Metode ini direduksi menjadi pemecahan sistem persamaan linier, di mana parameternya adalah koefisien biaya produksi. Koefisien mengungkapkan hubungan antara sektor ekonomi (koefisien biaya material saat ini), mereka stabil dan dapat diprediksi. Memecahkan sistem persamaan memungkinkan Anda untuk menentukan apa yang seharusnya menjadi output dan biaya di setiap industri untuk memastikan produksi produk akhir dari volume dan struktur tertentu. Untuk ini, tabel arus barang antar industri disusun. Yang tidak diketahui adalah output dan biaya barang yang diproduksi dan digunakan di setiap industri. Perhitungan mereka dengan bantuan koefisien dan sarana volume produksi, memberikan keseimbangan umum. Jika ketidakseimbangan diidentifikasi, dengan mempertimbangkan pesanan konsumen, termasuk yang negara bagian, rencana matriks dibuat untuk pelepasan semua jenis barang material dan biaya produksinya.

Metode input-output telah menjadi metode peramalan dan perencanaan universal baik di pasar maupun ekonomi terarah. Ini digunakan dalam sistem PBB, di Amerika Serikat dan negara-negara lain untuk meramalkan dan merencanakan ekonomi, struktur produksi, dan hubungan antar sektor.

3. Model dinamis keseimbangan input-output Leontiev

Neraca input-output adalah model ekonomi dan matematis yang dibentuk oleh tumpang tindih baris dan kolom tabel, yaitu, keseimbangan distribusi produk dan biaya produksinya, dihubungkan sesuai dengan hasil. Indikator utama di sini adalah rasio total dan biaya langsung.

Dalam proses meningkatkan dan memperumit model statis, versi dinamis dari sistem dibuat, dengan mempertimbangkan kemajuan teknis, restrukturisasi industri, dan perubahan proporsi harga. Model telah dikonversi ke tarif fleksibel. Pekerjaan ini ternyata sangat berhasil juga karena, sejalan dengan penelitian ilmiah, dukungan komputer ditingkatkan.

Berbeda dengan model dinamis statis, ini dimaksudkan untuk mencerminkan bukan keadaan, tetapi proses pembangunan ekonomi, untuk membangun hubungan langsung antara tahap pembangunan sebelumnya dan selanjutnya dan dengan demikian membawa analisis berdasarkan model ekonomi dan matematika lebih dekat. dengan kondisi riil perkembangan sistem ekonomi.

Dalam model dinamis yang dipertimbangkan di bawah ini (yang merupakan pengembangan dari model intersektoral statis), investasi modal produksi dipisahkan dari komposisi produk akhir, struktur dan dampaknya terhadap pertumbuhan produksi diselidiki. Inti dari membangun model dalam bentuk sistem persamaan dinamis adalah hubungan matematis antara jumlah investasi modal dan peningkatan produksi. Solusi sistem, seperti dalam kasus model statis, mengarah pada penentuan tingkat produksi, tetapi dalam versi dinamis, berbeda dengan versi statistik, tingkat yang dicari ini bergantung pada volume produksi di periode-periode sebelumnya.

Di bawah ini adalah diagram dari dua kuadran pertama dari keseimbangan input-output dinamis (Tabel 1).

Tabel 1. Model dinamis MOB

Model ini berisi dua matriks aliran antar industri. Matriks biaya produksi saat ini dengan elemen xij bertepatan dengan matriks yang sesuai dari keseimbangan statistik. Unsur-unsur matriks kedua ij menunjukkan berapa jumlah produk industri ke-i yang diarahkan pada periode berjalan ke industri ke-j sebagai investasi modal produksi dalam aset tetapnya. Secara material, ini dinyatakan dalam peningkatan konsumsi industri peralatan produksi, struktur, area produksi, kendaraan, dll.

Sebagai perbandingan, dalam neraca statistik, arus investasi tidak dibedakan berdasarkan industri konsumen dan dicerminkan oleh nilai total dalam komposisi produk akhir Yi dari setiap industri ke-i. Dalam skema dinamis, produk akhir Yi mencakup produk-produk industri ke-i yang akan dikonsumsi pribadi dan publik, akumulasi bidang non-produksi, peningkatan modal kerja, konstruksi dalam proses, untuk ekspor. Dengan demikian, jumlah arus investasi dan produk akhir dari model dinamis sama dengan produk akhir dari neraca statistik (1,141):

ij + Yi '= Yi

oleh karena itu, persamaan distribusi produk dari bentuk (1.2) ditransformasikan dalam keseimbangan dinamis menjadi berikut (11.257):

Xi = xij + ij + Yi 'i = 1 ... n (3.1)

Arus antarindustri dari biaya saat ini dinyatakan, seperti dalam model statis, melalui output kotor industri menggunakan koefisien biaya bahan langsung:

xij = aijXj

dengan asumsi bahwa peningkatan produksi sebanding dengan peningkatan aset produksi, kita dapat menulis (11.257):

ij = ij∆Xj i, j = 1… n (3.2)

ij adalah koefisien proporsionalitas, makna ekonominya terletak pada kenyataan bahwa mereka menunjukkan berapa banyak produksi industri ke-i harus diinvestasikan dalam industri ke-j untuk meningkatkan kapasitas produksi industri ke-j per unit output. Diasumsikan bahwa kapasitas produksi telah digunakan sepenuhnya dan peningkatan produksi sama dengan peningkatan kapasitas. Koefisien ij disebut koefisien investasi, atau koefisien intensitas modal tambahan.

Mereka membentuk matriks persegi dengan orde ke-n (13):

|| 11 12 ... 1n ||

|| 21 22 ... 2n ||

(φij) =

|| . . … . ||

|| n1 n2 ... nn ||

Matriks koefisien rasio modal tambahan ini menyediakan bahan yang signifikan untuk analisis ekonomi dan perencanaan investasi modal.

Xi = aijXj + ij∆Xj + Yi 'i = 1… n (3.3)

Menimbang bahwa semua volume produksi kotor dan produksi akhir mengacu pada periode t tertentu, dan peningkatan produksi kotor ditentukan dibandingkan dengan periode (t-1) ke-(11.258):

Xi (t) = aijXj (t) + ij (Xj (t) - Xj (t-1)) + Yi ’(t)

Dari sini hubungan berikut dapat ditulis:

Xi (t) = (aij + ij) Xj (t) - ij Xj (t-1) + Yi ’(t), i = 1 ... n (3.4)

Mari kita ketahui tingkat produksi bruto semua industri pada periode sebelumnya (nilai Xj (t-1) dan produk akhir industri pada periode ke-t. Maka hubungan (3.4) merupakan sistem linier n persamaan dengan n tingkat produksi yang tidak diketahui dari periode ke-t.

Dengan demikian, solusi dari sistem persamaan linier dinamis memungkinkan untuk menentukan output pada periode berikutnya, tergantung pada tingkat yang dicapai pada periode sebelumnya. Hubungan antar periode ditentukan melalui koefisien investasi ij, yang mencirikan intensitas modal dari satu unit pertumbuhan produksi.

Kesimpulan ini, yang lebih kompleks dalam konten ekonominya, dari analisis model dinamis V. Leontiev diterbitkan dalam bentuk persamaan diferensial di Uni Soviet pada tahun 1958 dalam buku "Investigasi Struktur Ekonomi Amerika."

Kesimpulan

Neraca input-output adalah cara penyajian informasi statistik tentang perekonomian suatu negara. Itu dibangun atas dasar menggabungkan hasil kegiatan perusahaan individu.

Model statistik lintas sektor digunakan untuk mengembangkan rencana output dan konsumsi produk dan didasarkan pada rasio keseimbangan antar sektor.

Dalam proses meningkatkan dan memperumit model input-output, versi dinamis dari sistem dibuat, dengan mempertimbangkan kemajuan teknis, restrukturisasi industri, dan perubahan proporsi harga. Model telah dikonversi ke tarif fleksibel.

Menyimpulkan hasil abstrak, perlu dicatat bahwa metode Leontiev dibedakan oleh kejelasan dan kesederhanaan, universalitas dan globalitas, dengan kata lain, kesesuaian untuk ekonomi masing-masing negara dan wilayah, untuk ekonomi dunia secara keseluruhan.

Menurut V. Leontiev, analisis lintas sektoral dapat menjadi alat utama untuk perencanaan strategis.

Saat ini, permasalahan yang kompleks ada dan terus muncul dalam perekonomian nasional yang memerlukan pembuktian lintas sektoral. Penggunaan metode input-output dari keseimbangan input-output memungkinkan tidak hanya untuk mempelajari saling ketergantungan antara berbagai sektor ekonomi, yang dimanifestasikan dalam pengaruh timbal balik harga, volume produksi, investasi dan pendapatan, tetapi juga untuk memecahkan masalah berikut :

Prakiraan indikator ekonomi makro utama (output produk kotor dan akhir, produksi bersih, biaya material, konsumsi produk industri, dll. dalam konteks cabang produksi material) tergantung pada perubahan faktor eksternal dan internal; - perkiraan harga grosir untuk produk-produk dari cabang-cabang produksi material, tingkat inflasi, biaya keranjang konsumen;

Perkiraan tingkat pengangguran;

Prakiraan situasi ekologis dan penilaian biaya tindakan perlindungan lingkungan; - Evaluasi efektivitas proposal khusus untuk lokasi kekuatan produktif;

Evaluasi efektivitas hubungan ekonomi antarwilayah;

Dan banyak lagi.

Dengan demikian, berdasarkan model V. Leontyev, sebuah kompleks model fungsi ekonomi dapat dikembangkan untuk menentukan strategi rasional untuk mengelola pembangunan sosio-ekonomi wilayah dan negara secara keseluruhan.

Jadi, dalam kesimpulan abstrak, kita dapat menyimpulkan bahwa, berbeda dengan model dinamis statis, ini dimaksudkan untuk tidak mencerminkan keadaan, tetapi proses pembangunan ekonomi, untuk membangun hubungan langsung antara tahap sebelumnya dan selanjutnya dari pembangunan dan dengan demikian membawa analisis berdasarkan model ekonomi dan matematis lebih dekat dengan kondisi riil sistem ekonomi pembangunan.

Daftar literatur yang digunakan.

1. Halperin V.M., Grebennikov P.I., Leussky A.I., Tarasevich L.S. ekonomi makro. Buku pelajaran. SPb.: SPbGUEF., 1999 .-- 656 hal.

2. Granberg A. G. Model dinamis ekonomi nasional: buku teks / M.: Ekonomi, 1985. - 240 hal.

3. Granberg A. G. Model matematika ekonomi sosialis: buku teks / M.: Ekonomi, 1988. - 352 hal.

4. Leontiev V.V. dan Studi lain tentang struktur ekonomi Amerika: Teori. dan empiris. analisis sesuai dengan skema "input - output" / Per. dari bahasa Inggris Moskow: Gosstatizdat, 1958.640 hal.

5. Mankiw N.G. Ekonomi Makro / Per. dari bahasa Inggris - M.: Rumah penerbitan Universitas Negeri Moskow, 1994 .-- 736 hal.

Nomor tiket 12

Keseimbangan input-output V. Leontyev dan pentingnya dalam perencanaan ekonomi.

Model MOB digunakan untuk analisis makroekonomi, karena mencakup seluruh proses reproduksi, mencerminkan nilai dan bentuk alami dari produk nasional bruto, menyajikan semua indikator utama ekonomi makro.

Model MOB V. Leontyev dibedakan oleh dua pertimbangan industri individu - sebagai pembeli barang dan jasa material yang ditawarkan oleh industri lain, dan sebagai penjual barang dan jasa material yang diciptakan oleh mereka. Fitur karakteristik model IOM ini memungkinkannya untuk didefinisikan sebagai model input-output.

Jadi, dalam perekonomian nasional, terdapat aliran antarcabang alat-alat produksi, yang merupakan produk antara. Hal ini tercermin pada kuadran I, pada kuadran II jumlah produk yang digunakan untuk konsumsi akhir (final social product) disajikan. Agregat produk antara dan produk akhir sama dengan jumlah semua produk perusahaan dalam perekonomian nasional (produk nasional bruto). Distribusi pendapatan menurut industri disajikan pada kuadran III MPS. Di kuadran IV, redistribusi pendapatan, aliran redistribusi pendapatan dapat tercermin.

Beras. 1. Skema keseimbangan input-output

Model V. Leontiev dapat diwakili oleh persamaan

X = AX + Y, dimana

X - volume produksi industri apa pun;

Y adalah produk akhir dari industri ini;

A adalah matriks koefisien teknologi a ij, yaitu. volume industri ke-i untuk menciptakan satu unit produksi industri ke-j.

Dengan menggunakan tabel input-output, kemampuan analitis dari layanan ekonomi negara meningkat secara signifikan, karena tabel memungkinkan untuk melacak bagaimana pertumbuhan produksi industri apa pun menyebabkan pertumbuhan yang memadai dari industri lain, opsi untuk investasi dan kebijakan pajak, perdagangan luar negeri, pengeluaran militer, dll. NS.

Menekankan pentingnya model keseimbangan input-output bagi pengelolaan ekonomi, pada saat yang sama perlu dicatat bahwa model ini tidak sepenuhnya mencerminkan proses interkoneksi dalam perekonomian nasional. Kelemahan lain dari model MOB adalah bahwa model ini menunjukkan formula pembangunan ekonomi berdasarkan koefisien teknologi yang telah ditetapkan. Pendekatan ini dapat diterima untuk pengembangan ekstensif, tetapi sedikit dapat diterima untuk intensif.

Pada saat yang sama, perlu dicatat bahwa model input-output itu sendiri sangat mendasar dalam studi struktur sektoral produksi nasional.

Kirim pekerjaan baik Anda di basis pengetahuan sederhana. Gunakan formulir di bawah ini

Mahasiswa, mahasiswa pascasarjana, ilmuwan muda yang menggunakan basis pengetahuan dalam studi dan pekerjaan mereka akan sangat berterima kasih kepada Anda.

Diposting pada http://www.allbest.ru/

Kementerian Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Federasi Rusia

Pendidikan Anggaran Negara Federal

lembaga pendidikan tinggi profesional

"Universitas Negeri Kuban"

Departemen Ekonomi Terapan dan Manajemen Personalia

Tes

"Model keseimbangan antarindustri"

ekonomi makro

Selesai: siswa tahun ke-2

Fakultas Ekonomi, ZFD

Departemen Ekonomi Terapan

Arushanyan G.V.

Diperiksa:

Dmitry Dmitrievich Kalinin

Krasnodar201 3

Rencana

pengantar

1. Tujuan keseimbangan input-output

2. Struktur keseimbangan input-output

3. Teori “Keseimbangan input-output”

4. Contoh perhitungan saldo input-output

Buku Bekas

pengantar

Model keseimbangan input-output... Salah satu model keseimbangan makroekonomi yang dapat digunakan untuk memprediksi pertumbuhan ekonomi, menganalisis struktur perekonomian nasional, dan efektivitas fungsinya adalah model keseimbangan input-output. Perkembangan keseimbangan input-output di negara maju dikaitkan dengan nama pemenang Hadiah Nobel (1973) V. V. Leontiev dan model yang diusulkannya untuk menganalisis hubungan input-output antar industri.

Neraca input-output pertama diterbitkan di Amerika Serikat pada tahun 1936. Model keseimbangan input-output (IOB) mencakup seluruh proses reproduksi, termasuk produksi, distribusi, pertukaran dan konsumsi, mencerminkan nilai dan bentuk alami GNP. Model MOB menyajikan semua karakteristik utama ekonomi makro: bidang dan sektor, output bruto, GNP, produk antara, produk sosial akhir, pendapatan nasional, semua aliran material dalam ekonomi nasional, volume hubungan ekspor-impor. Hal ini memungkinkan untuk menggunakan model keseimbangan input-output untuk menganalisis keseimbangan makroekonomi. Nama model "input - output" VI Leontyev dikaitkan dengan pertimbangan ganda industri individu: di satu sisi, sebagai juru bicara untuk permintaan agregat dan pembeli barang dan jasa material yang ditawarkan oleh industri lain (biaya), dan, di sisi lain sisi lain, sebagai juru bicara, penawaran agregat dan penjual barang dan jasa material yang disediakan sendiri (pelepasan). Hal ini memungkinkan untuk menghubungkan model keseimbangan input-output dengan sistem neraca nasional.

Neraca input-output Leont'ev adalah "meja catur" dari struktur produk nasional bruto, yang mencerminkan aliran material dan nilai utama ekonomi nasional. Apalagi jumlah aliran ini tidak terbatas, semuanya ditentukan oleh jumlah informasi dan kemampuan fasilitas komputasi. Tabel Leontief mencerminkan biaya di setiap industri dan output untuk masing-masing industri. Tabel-tabel ini memberikan informasi tentang konsumsi produk antara oleh masing-masing industri dan kontribusinya terhadap penciptaan produk sosial akhir dan pendapatan nasional. Tabel-tabel ini menunjukkan struktur konsumsi sektoral dari sebagian produk antara yang dibuat dalam industri tertentu, serta produk akhirnya. Hal ini memungkinkan untuk menentukan struktur alami dan nilai produk nasional bruto.

1. Tujuan dari keseimbangan lintas sektoral

Tugas utama neraca input-output meliputi:

karakteristik proses reproduksi dalam perekonomian dalam hal komposisi material dalam perincian sektoral yang terperinci;

refleksi dari proses produksi dan distribusi produk yang diciptakan di bidang produksi dan jasa material;

merinci rekening barang dan jasa, produksi, generasi pendapatan dan transaksi modal pada tingkat kelompok industri produk dan jasa;

Mengungkapkan peran faktor-faktor produksi dan kegunaannya yang efektif bagi pembangunan ekonomi.

Perekonomian modern adalah sistem terbuka yang dibangun di atas ikatan horizontal dan vertikal langsung dan terbalik, dan hanya dapat berkembang dengan sukses jika ada manajemen yang efektif dari ikatan tersebut, baik di tingkat makro maupun mikro, oleh karena itu perlu adanya perencanaan (saat ini, operasional). , strategis ) dan peramalan.

Salah satu prinsip teoretis yang paling penting dari pemodelan ekonomi nasional adalah analisis bersama dari hubungan material dan biaya.

Setiap cabang produksi terkait erat dengan cabang lain: di satu sisi, ia menerima dari mereka bahan mentah, bahan, bahan bakar, peralatan, dll., Dan di sisi lain, memasok mereka dengan produk-produknya. Industri yang memproduksi barang konsumsi menyediakan kebutuhan penduduk dengan produk mereka. Semua hubungan ini dapat diukur. Produksi suatu unit produksi dalam kondisi produksi tertentu memerlukan sejumlah jenis bahan baku, bahan, bahan bakar, listrik, dan jenis peralatan tertentu yang sesuai. Perubahan kuantitatif dalam volume produksi beberapa industri memerlukan perubahan yang sesuai dalam volume produksi industri yang secara teknologi terkait dengan produksi produk tertentu.

Dengan demikian, untuk memprediksi perubahan parameter produksi dan distribusi produk, baik dalam skala nasional maupun pada skala masing-masing wilayah, teori ekonomi modern merekomendasikan penggunaan model keseimbangan keseimbangan antarsektor yang dikembangkan oleh ilmuwan Amerika V. Leontiev.

keseimbangan antar industri(MOB, metode input-output) adalah model keseimbangan ekonomi dan matematis yang mencirikan hubungan produksi antarsektor dalam perekonomian negara. Mencirikan hubungan antara output dalam satu industri dan biaya, pengeluaran produk dari semua industri yang berpartisipasi, yang diperlukan untuk memastikan output ini.

Ide sentral dari keseimbangan input-output adalah bahwa setiap industri dipandang sebagai produsen dan konsumen. Model keseimbangan input-output adalah salah satu model ekonomi dan matematika yang paling sederhana. Ini adalah sistem informasi terpadu yang saling berhubungan tentang pengiriman produk timbal balik antara semua cabang produksi, serta tentang volume dan struktur sektoral aset tetap, tentang ketersediaan sumber daya tenaga kerja untuk ekonomi nasional, dll.

Sistem tabel Input-Output melakukan dua: fungsi: statistik dan analitis.

Fungsi statistik terletak pada kenyataan bahwa sistem menyediakan pemeriksaan konsistensi informasi ekonomi (perusahaan, rumah tangga, anggaran, pembayaran bea cukai) yang mencirikan arus barang dan jasa.

Fungsi analitis sistem dinyatakan dalam kemungkinan penggunaannya untuk menganalisis keadaan, dinamika, proses peramalan, dan skenario pemodelan untuk pengembangan ekonomi sebagai akibat dari perubahan berbagai faktor. Melalui model simetris dari sistem input-output itulah V. Leontiev mengembangkan metode untuk menganalisis hubungan antara biaya primer dan output dalam industri individu dan permintaan akhir untuk mereka. Analisis ini didasarkan pada asumsi bahwa biaya pembuatan produk selama periode waktu adalah konstan.

2 . Struktur keseimbangan input-output

Struktur sektoral ekonomi nasional terdiri dari pengelompokan entitas ekonomi ke dalam kelompok-kelompok komposisi yang homogen, dihubungkan oleh karakteristik fungsional yang homogen - cabang-cabang ekonomi nasional.

Struktur sektoral perekonomian nasional melalui tahapan perkembangannya sebagai berikut:

yang pertama dikaitkan dengan pembangunan aktif dan dominasi sektor primer ekonomi, seperti pertanian, pertambangan;

yang kedua dikaitkan dengan perkembangan dan dominasi industri sekunder - produksi, konstruksi;

yang ketiga terkait dengan perkembangan dan dominasi industri tersier - sektor jasa.

Tahapan perkembangan struktur sektoral ekonomi nasional ini saling menggantikan, tetapi untuk masing-masing negara mereka memiliki fitur spesifiknya sendiri.

Perubahan dinamis dalam struktur sektoral terjadi secara siklis selama periode waktu 10 hingga 20 tahun. Mereka dicirikan oleh fitur-fitur berikut:

meningkatkan nilai dan volume industri jasa - intelektual, bidang informasi;

penurunan volume industri ekstraktif dibandingkan dengan yang lain;

pertumbuhan produksi industri dengan latar belakang sektor pertanian ekonomi.

3. Teori "keseimbangan input-output"

Teori "Keseimbangan input-output" dikembangkan di AS oleh V. V. Leontiev sebagai alat yang efektif dalam analisis dan peramalan hubungan struktural dalam perekonomian. Ini berasal dari kemungkinan mencapai keseimbangan makroekonomi umum, di mana model keadaan ini telah dikembangkan, termasuk hubungan struktural dari semua tahap proses produksi - produksi, distribusi atau pertukaran dan konsumsi akhir.

Dalam model input-output Leontiev, skema keseimbangan input-output digunakan untuk analisis, yang terdiri dari empat kuadran utama yang mencerminkan tahapan tertentu dari proses produksi:

volume konsumsi untuk kebutuhan produksi - kotak pertama;

pengelompokan produk tergantung pada cara penggunaannya - kotak kedua;

dimasukkannya nilai tambah barang, misalnya, remunerasi karyawan, pajak dan lain-lain - kotak ketiga;

struktur distribusi pendapatan nasional - kotak keempat.

Teori keseimbangan input-output memungkinkan:

1. menganalisis dan meramalkan perkembangan sektor-sektor utama perekonomian nasional pada berbagai tingkatan - regional, intra industri, antar produk;

2. membuat perkiraan yang objektif dan terkini tentang tingkat dan sifat perkembangan ekonomi nasional;

3. menentukan karakteristik indikator ekonomi makro utama yang akan menjadi titik keseimbangan perekonomian nasional. Sebagai hasil dari dampak pada mereka, mendekati keadaan keseimbangan;

5. menentukan intensitas sumber daya dari seluruh perekonomian nasional dan sektor-sektor individualnya;

6. menentukan arah peningkatan efisiensi dan rasionalisasi pembagian kerja internasional dan regional.

Untuk pertama kalinya metode keseimbangan input-output digunakan pada tahun 1936 di AS, ketika V.V. Leontyev menghitungnya untuk 42 industri. Pada saat yang sama, efektivitasnya diakui ketika digunakan untuk pengembangan kebijakan ekonomi negara dan peramalan ekonomi nasional. Hari ini banyak digunakan di banyak negara di seluruh dunia.

Dalam praktiknya, Klasifikasi Standar Internasional untuk semua bidang kegiatan ekonomi banyak digunakan, di mana klasifikasi semua sektor ekonomi nasional diberikan. Ini memungkinkan Anda untuk membentuk sistem akun nasional (SNA). Klasifikasi dan pengelompokan berdasarkan cabang ekonomi nasional memungkinkan kita untuk menentukan volume dan kontribusi industri tertentu terhadap total PDB dan GNP, untuk mengkarakterisasi hubungan antara industri dan proporsi yang terbentuk. Kelompok fungsional yang terbentuk memungkinkan analisis objektif tentang peran entitas ekonomi dalam produksi kekayaan nasional.

Jumlah industri yang termasuk dalam keseimbangan input-output ditentukan oleh tujuan spesifiknya. Yang dasar adalah transportasi, komunikasi, pertanian, produksi. Jika perlu, suatu cabang perekonomian nasional dapat dibagi menjadi cabang-cabang yang lebih kecil yang merupakan bagian darinya. Alasan untuk menetapkan unit-unit ekonomi nasional ke industri tertentu mungkin berbeda - kesamaan proses teknologi dan produksi, homogenitas bahan baku yang diperlukan, sifat produk yang dihasilkan.

Struktur sektoral modern ekonomi nasional Rusia dicirikan oleh dominasi kompleks bahan bakar dan energi (FEC). Ini adalah salah satu industri yang paling padat modal, dan karena itu arus modal keluar dari industri lain. Orientasi kompleks bahan bakar dan energi ke pasar internasional membuat Rusia bergantung pada fluktuasi harga dunia. Akibatnya, lebih dari setengah PDB negara terbentuk dari penjualan sumber daya. Dominasi sektor-sektor ekonomi ekstraktif berdampak negatif terhadap laju pembangunan ekonomi nasional secara keseluruhan. Dominasi kompleks bahan bakar dan energi menghambat pengembangan sektor ekonomi yang padat pengetahuan.

4. Contohmenghitung saldo input-output

Pertimbangkan 2 industri: produksi batu bara dan baja. Batubara diperlukan untuk membuat baja, dan beberapa baja, dalam bentuk perkakas, dibutuhkan untuk menambang batubara. Misalkan kondisinya sebagai berikut: untuk produksi 1 ton baja, diperlukan 3 ton batu bara, dan untuk 1 ton batu bara, 0,1 ton baja.

Kami ingin output bersih dari industri batu bara menjadi 200.000 ton batu bara, dan dari metalurgi besi menjadi 50.000 ton baja. Jika mereka hanya memproduksi masing-masing 200.000 dan 50.000 ton, maka sebagian dari produksi mereka akan digunakan oleh mereka dan hasil bersih akan lebih sedikit.

Memang, produksi 50.000 ton baja membutuhkan = 150.000 ton batu bara dan hasil bersih dari 200.000 ton batu bara yang dihasilkan adalah: = 50.000 ton batu bara. Untuk menghasilkan 200.000 ton batu bara, Anda membutuhkan = 20.000 ton baja dan hasil bersih dari 50.000 ton baja yang dihasilkan adalah = 30.000 ton baja. keseimbangan ekonomi lintas sektor

Artinya, untuk menghasilkan 200.000 ton batu bara dan 50.000 ton baja yang dapat dikonsumsi oleh industri yang tidak menghasilkan batu bara dan baja (output bersih), perlu tambahan produksi batu bara dan baja yang digunakan untuk produksinya. . Mari kita tentukan - jumlah total batubara yang dibutuhkan (output kotor), - jumlah total yang dibutuhkan (output kotor) baja. Output kotor dari setiap produk adalah solusi untuk sistem persamaan:

Solusi: 500.000 ton batu bara dan 100.000 ton baja. Untuk memecahkan masalah perhitungan keseimbangan input-output secara sistematis, mereka menemukan berapa banyak batu bara dan baja yang dibutuhkan untuk menghasilkan 1 ton setiap produk.

dan. Untuk mengetahui berapa banyak batu bara dan baja yang dibutuhkan untuk produksi bersih berton-ton batu bara, Anda perlu mengalikan angka-angka ini dengan. Kita mendapatkan:.

Demikian pula, kami membuat persamaan untuk mendapatkan jumlah batubara dan baja untuk produksi 1 ton baja:

dan. Untuk produksi bersih ton baja, Anda membutuhkan: (214286; 71429).

Output kotor untuk produksi berton-ton batu bara dan berton-ton baja:.

Buku Bekas

1. Bazylev N.I. dan Makroekonomi lainnya. M., 2008.

2. Bunkina M.K., Semenov V.A. Ekonomi Makro (Fondasi Kebijakan Ekonomi). M., 2008.

3. Ivashkovsky SN Makroekonomi: Buku teks. 2010 .-- 472 hal.2nd ed.

4. Gradov A.P. Ekonomi Nasional. edisi ke-2 - SPb.: Petrus, 2009 .-- 240 hal.

Diposting di Allbest.ru

Dokumen serupa

Dasar-dasar keseimbangan input-output sebagai elemen sentral dari model matriks. Struktur umum keseimbangan input-output: hubungan antara berbagai sektor ekonomi negara. Model keseimbangan antarsektor biaya tenaga kerja. Contoh perhitungan neraca input-output.

abstrak, ditambahkan 18/04/2010


Biografi ekonom Amerika Vasily Leontiev. Karakterisasi metode penyusunan neraca input-output (MOB, metode input-output) sebagai model keseimbangan ekonomi dan matematis. Keunikan model Z-V, kekurangannya dan cara optimasinya.

abstrak ditambahkan pada 11/03/2013


Penyusunan neraca antarsektor produksi dan distribusi produk negara secara keseluruhan, masing-masing wilayah secara terpisah, penilaian keterbukaan wilayah, struktur sektoral dan teritorial produsen. Analisis wilayah ekonomi Siberia Barat.

kerja praktek, ditambahkan 05/10/2008


Perhitungan keseimbangan input-output yang direncanakan, output kotor. Penentuan rencana produksi yang memberikan pendapatan maksimum bagi perusahaan. Model ekonomi dan matematika dari masalah ganda. Fungsi penawaran dan permintaan, harga keseimbangan.

tes, ditambahkan 28/03/2012


Produk nasional dan kategorinya dalam sistem neraca nasional, dasar untuk pengembangan keseimbangan input-output Leontiev. Analisis keadaan ekonomi berdasarkan data spesifik dari neraca nasional dan neraca input-output, kelebihan dan kekurangan SNA.

makalah ditambahkan 08/03/2010


Inti dari pemodelan perkembangan dan berfungsinya perekonomian nasional. Pendekatan sistematis sebagai landasan metodologis untuk pemodelan dan peramalan perekonomian nasional. Metodologi penyusunan neraca input-output dalam sistem neraca nasional.

makalah ditambahkan 25/04/2016


Deskripsi esensi siklus bisnis: konsep, model. Indikator dan faktor, masalah dan prospek pertumbuhan ekonomi di Republik Belarus. Pola pertumbuhan neoklasik dan klasik. Model R.Solow, Harrod, Domar. Model keseimbangan antar industri.

abstrak, ditambahkan 16/12/2010


Esensi dan tujuan keseimbangan antarsektor ekonomi. Menemukan vektor output kotor X seperti itu, yang, dengan matriks biaya langsung A yang diketahui, memberikan vektor tertentu dari produk akhir Y. Persamaan rasio keseimbangan, serta matriks biaya langsung.

presentasi ditambahkan pada 03.24.2012


Masalah tingkat pertumbuhan ekonomi. Model pertumbuhan ekonomi: multifaktorial dan dua faktorial. Sifat siklus pembangunan ekonomi. Model keseimbangan input-output perekonomian nasional. Kondisi stabilitas dan tujuan efisiensi pertumbuhan ekonomi.

tesis, ditambahkan 24/01/2008


Konsep, struktur dan metode pengaturan negara dari neraca pembayaran negara, faktor-faktor yang mempengaruhinya. Prinsip-prinsip penyusunan neraca pembayaran dan penilaiannya pada contoh Federasi Rusia. Analisis neraca pembayaran Rusia untuk 2008-2009

3. Model input-output Leont'ev

3.1. Deskripsi model keseimbangan input-output

Keseimbangan input-output dalam perekonomian Adalah metode untuk menganalisis hubungan antara berbagai sektor sistem ekonomi.

Misalkan sistem ekonomi yang diteliti dapat dibagi menjadi beberapa industri (sektor) yang menghasilkan barang dan jasa tertentu (misalnya: pertanian, industri, transportasi, energi, dll). Dalam produksi barang dan jasa di setiap sektor, sumber daya dihabiskan dalam bentuk bahan baku, tenaga kerja, peralatan, dll., Yang diproduksi baik di sektor ekonomi lain maupun di sektor ini. Ini berarti bahwa setiap sektor ekonomi bertindak baik sebagai produsen maupun konsumen dalam sistem hubungan lintas sektoral.

Tujuan analisis neraca- untuk menentukan berapa banyak produksi yang harus dihasilkan setiap sektor untuk memenuhi semua kebutuhan sistem ekonomi untuk produknya.

Pertimbangkan model keseimbangan input-output yang disederhanakan - keseimbangan ekonomi yang terdiri dari tiga cabang - pertanian, industri dan rumah tangga. Sebagai unit untuk mengukur volume barang dan jasa di setiap sektor, kami akan memilih biayanya. Misalkan semua produksi pertanian adalah 200 unit moneter, 50 di antaranya dikonsumsi dalam industri itu sendiri, 40 unit di industri dan 110 unit di rumah tangga. Produksi industri adalah 250 unit, di mana 70 unit dikonsumsi di pertanian, 30 unit - di industri dan 150 - di rumah tangga. Rumah tangga menghasilkan 300 unit output, 80 di antaranya dikonsumsi di pertanian, 180 di industri dan 40 di sektor itu sendiri. Data ini dapat diringkas dalam tabel input-output.

Tabel 3.1.

meja antar industri

Tabel ini mewakili sistem ekonomi di mana semua industri berproduksi, semua produk yang dihasilkan dikonsumsi oleh industri penghasil yang sama. Model hubungan lintas sektoral seperti ini disebut tertutup... Dalam model tertutup, biaya setiap sektor (jumlah elemen dalam kolom tabel) sama dengan volume produk yang dihasilkan (jumlah elemen dalam baris yang sesuai).

Tabel input-output menggambarkan arus barang dan jasa antar sektor ekonomi selama periode waktu tertentu, seperti satu tahun.

Dilambangkan dengan B = (bi, j), di mana I = 1, ..., n, j = 1, ..., n, matriks, yang elemen bi, j adalah jumlah barang dan jasa dari i -cabang ekonomi A = (ai , j) dikonsumsi dalam industri ke-j. Dalam sistem ekonomi tertutup, keseimbangan antara total output dan biaya masing-masing industri dapat digambarkan dengan persamaan:, di mana k = 1,…, n. Matriks B disebut matriks input-output, atau matriks Leontief.

Mempertimbangkan membuka sistem hubungan antar industri, di mana semua produk manufaktur (produk agregat) dibagi menjadi dua bagian: satu bagian dari produk (produk antara) dikonsumsi di sektor manufaktur, dan bagian lainnya (produk akhir) dikonsumsi di luar lingkup produksi material - di sektor permintaan akhir.

Mari kita tunjukkan:

x j adalah volume output industri ke-i;

b i, j - volume produk industri ke-i yang dikonsumsi dalam industri ke-j;

c i - produk akhir, yaitu volume konsumsi produk industri ke-i di bidang non-produksi;

- jumlah produk industri ke-i, yang dihabiskan untuk produksi satu unit produk industri ke-j. Angka a i, j disebut koefisien biaya langsung industri ke-j dan mencirikan teknologi industri ini.

Keseimbangan input-output adalah kesetaraan output setiap industri manufaktur dengan total volume output yang dikonsumsi oleh industri manufaktur dan industri permintaan akhir, yaitu.

atau
atau
, i = 1… n.

Persamaan terakhir menggambarkan teknologi produksi dan struktur ikatan ekonomi dan berarti bahwa sektor permintaan akhir menerima bagian dari output yang tersisa setelah kebutuhan industri yang memproduksi terpenuhi.

Untuk pertimbangan lebih lanjut dari model Leontief, kami membuat dua asumsi penting:

Teknologi produksi yang ada dianggap tidak berubah, sehingga matriks A = (a i, j) konstan.

Misalkan X = (xi) adalah vektor volume produksi dalam industri, maka A. X adalah volume yang dikonsumsi dari produk industri tersebut, dengan demikian, di luar bidang produksi, hanya X - A. X yang tersisa untuk konsumsi. ekonomi sangat efisien jika A. X C, yaitu, lebih sedikit dibelanjakan di bidang produksi daripada di bidang konsumsi.

3.2. Produktivitas model Leontief

Biarkan permintaan di bidang non-produksi dinyatakan oleh vektor permintaan, yaitu, oleh vektor C, vektor output oleh vektor X, matriks struktural ekonomi, yaitu matriks yang elemen-elemennya adalah koefisien langsung biaya, dengan matriks A, maka rasio keseimbangan dalam bentuk matriks akan memiliki tampilan: C = X - A. X atau C = (E - A). X, di mana E adalah matriks identitas.

Salah satu tugas utama keseimbangan input-output adalah untuk menemukan, untuk matriks struktural tertentu dari sistem ekonomi dalam neraca, total output yang diperlukan untuk memenuhi permintaan tertentu. Artinya, perlu untuk menemukan vektor produksi yang memenuhi persamaan keseimbangan, sementara, dengan mempertimbangkan interpretasi ekonomi, vektor produksi ini harus non-negatif. Oleh karena itu, model Leont'ev dikatakan produktif jika persamaan X - AX = C memiliki solusi non-negatif untuk setiap 0, yaitu, matriks A memungkinkan untuk menghasilkan vektor konsumsi non-negatif apa pun.

Dalil. Model Leontief dengan matriks A produktif jika dan hanya jika ada matriks non-negatif yang invers ke E - A .

Memang, misalkan E - A memiliki matriks invers dan matriks ini (E - A) -1 non-negatif, maka X = (E - A) -1 C dan, karena 0, maka X 0.

Mari kita pertimbangkan kriteria lain untuk produktivitas. Biarkan model Leont'ev diberikan oleh matriks n × n. Misalkan N menyatakan himpunan (1,…, n). Misalkan SÍN (S adalah himpunan bagian dari N). Suatu himpunan bagian S dikatakan terisolasi jika a ij = 0 setiap kali jÎS, iÎN \ S (N tanpa S, yaitu N-S). Gagasan isolasi subset S memungkinkan interpretasi ekonomi yang transparan: industri yang jumlahnya termasuk S tidak menggunakan barang yang diproduksi di industri dengan nomor yang bukan milik S.

Suatu matriks disebut tidak dapat didekomposisi jika tidak mengandung himpunan bagian yang terisolasi, kecuali S = N atau S = (kumpulan kosong). Konsep indivisibility juga memiliki arti ekonomi yang transparan: setiap industri menggunakan, setidaknya secara tidak langsung, produk dari semua industri . Memang jika a ij 0, maka industri ke-j langsung menggunakan produk industri ke-i. Tetapi bahkan jika a ij = 0, yaitu, industri ke-j tidak secara langsung menggunakan produk-produk industri ke-i, sama saja, dengan matriks yang tidak dapat didekomposisi dari industri ini ke industri lainnya, orang dapat menemukan rantai industri yang menggunakan produk satu sama lain.

Untuk matriks yang tidak dapat didekomposisi, kondisi produktivitas terlihat seperti ini: jika jumlah elemen setiap baris tidak lebih dari satu dan setidaknya satu baris benar-benar kurang dari satu, maka model Leont'ev dengan matriks ini produktif .

Memang ada alasan untuk produktivitas: produk dari setiap industri cukup untuk kebutuhan produksi itu sendiri, bahkan ada industri yang produknya tetap untuk konsumsi, dan ketidakterpisahan, yaitu keterkaitan semua industri, memungkinkan kita untuk berharap. bahwa sisa ini dapat diubah menjadi keseimbangan untuk konsumsi dan produk industri lain.

Untuk matriks A, bilangan l disebut nilai eigen jika ada vektor tak nol Y sedemikian rupa sehingga AY = lY. Vektor seperti itu juga disebut vektor eigen yang sesuai dengan nilai eigen l yang diberikan (vektor Y tidak ditentukan secara unik oleh l - vektor apa pun yang sebanding dengannya juga akan menjadi vektor eigen yang sesuai dengan nilai eigen yang sama l).

Model Leontief dengan matriks dikatakan produktif jika dan hanya jika matriks tersebut memiliki nilai eigen l<1, которое к тому же является наибольшим по модулю из всех собственных чисел матрицы.

3.3. Biaya langsung dan total dalam model Leontief

Ingatlah bahwa model ditentukan oleh matriks biaya langsung A. Dalam matriks ini, a ij adalah jumlah unit produk yang dihabiskan untuk manufaktur, produksi satu unit produk di industri ke-j. Angka a ij disebut koefisien biaya langsung industri ke-j dan mencirikan teknologi industri ini. Misalkan X = (x j) menunjukkan vektor produksi kotor, maka AX adalah sumber daya yang dikeluarkan dalam proses produksi dan C = X - AX tetap untuk bidang non-produksi.

Kami menetapkan D = (E - A) -1. Mari kita tulis ekspresi untuk komponen vektor X dalam hal komponen vektor permintaan akhir C:

,

maka menjadi jelas bahwa elemen d ij dari matriks (Е – ) -1 menunjukkan berapa banyak yang diperlukan untuk meningkatkan output industri ke-i xi dengan peningkatan per unit permintaan akhir cj untuk produk-produk dari industri ke-j.

Matriks D = (E – A) -1 disebut matriks biaya total.

Dalam sistem ekonomi dengan matriks struktural tertentu A, permintaan selalu terpenuhi jika ada vektor output untuk setiap vektor permintaan C.

3.4. Harga dalam sistem tautan antar industri

Harga dalam sistem terbuka hubungan antarindustri ditentukan dari sistem persamaan, yang masing-masing menetapkan bahwa harga satu unit output di sektor manufaktur harus sama dengan total biaya produksi per unit output di sektor ini. Biaya tidak hanya mencakup pembayaran untuk sumber daya yang dibeli dalam industri tertentu dan industri lain, tetapi juga nilai tambah (gaji, laba pengusaha, pajak pemerintah, dll.).

Mari kita tunjukkan:

v i - total pembayaran untuk satu unit produk yang dihasilkan oleh sektor ke-i;

p j - harga satuan sektor ke-j;

b i, j - volume barang dan jasa dari sektor ke-i, yang dikonsumsi dalam produksi produk di sektor ke-j.

Kemudian
, tetapi karena b ij = a ij. x j, maka
.

Membagi dengan bukan nol x i, kita memperoleh sistem persamaan untuk harga yang dicari:

.

Dalam bentuk matriks, sistem persamaan harga memiliki bentuk: (E – A) T. P = V, di mana A adalah matriks struktural perekonomian; V adalah vektor pembayaran tertentu; P adalah vektor harga yang dibutuhkan. Kemudian harga P dapat ditemukan dengan rumus P = ((E – A) T) -1 V, atau, yang sama P = ((E – A) -1) T V. Ekspresi analitik dari harga P melalui pembayaran adalah sebagai berikut:

.

Dapat dilihat dari persamaan di atas bahwa elemen d ij dari matriks (Е – ) -1 = D menunjukkan bagaimana harga pi unit produksi sektor ke-i akan berubah ketika pembayaran vj di j sektor -th perubahan oleh unit pembayaran.

Karena X T V = X T (E – A) T P = ((E – A) X) T = C T P, maka untuk model keseimbangan lintas sektoral yang dipertimbangkan, identitas berikut adalah benar:

.

Sisi kiri dari identitas ini sama dengan total nilai tambah yang dibayarkan ke sektor permintaan akhir, dan sisi kanan adalah nilai total produk yang dipasok oleh sektor manufaktur ke sektor permintaan akhir. Dengan kata lain, identitas yang diberikan menegaskan kebetulan pendapatan nasional yang diproduksi dan digunakan.

3.5. Model ekspor-impor paling sederhana dari model Leontief

Pertimbangkan sistem terbuka hubungan lintas sektoral di tingkat negara bagian. Jika perekonomian negara berhenti menjadi swasembada dan negara mulai mengimpor dan mengekspor produk-produk dari sektor-sektor produksi, sedangkan sektor permintaan akhir mengkonsumsi jumlah yang sama dari produk-produk dari sektor-sektor produksi, maka keseimbangan baru dibuat antara masukan dan keluaran. Matriks struktural ekonomi A, dan, akibatnya, matriks D = (E – A) -1 tetap sama, permintaan akhir berubah. Volume ekspor harus ditambahkan ke nilai pembayaran ke sektor permintaan akhir masing-masing sektor dan volume impor harus dikurangi darinya: = + EI , = 1,…, n. Di sini adalah volume produk akhir sektor ke-k dengan adanya ekspor impor, adalah permintaan akhir yang tidak berubah untuk produk sektor ke-k, EI adalah volume ekspor (EI > 0) atau impor (EI< 0) продукции к-го сектора. Таким образом, в таблице межотраслевого баланса (табл. 3.2) столбец сектора конечного спроса разбивается на три столбца: столбец заданного конечного спроса, столбец экспорта-импорта и столбец конечного продукта, причем каждый элемент последнего из этих столбцов равен сумме соответствующих чисел в предыдущих двух.

Tabel 3.2.

Tabel keterkaitan antarindustri, dengan mempertimbangkan ekspor-impor

Output X dihitung menurut rumus X = (E – A) -1 C, di mana C = C + EI, C adalah permintaan akhir yang tidak berubah, EI adalah volume ekspor dan impor, A adalah matriks struktural dari ekonomi. Setelah menghitung vektor keluaran X, dapat ditemukan rumus b ij = a ij. x j elemen matriks keseimbangan input-output baru V.

3.6. Tugas

1. Biarkan sistem ekonomi dibagi menjadi tiga cabang. Penggunaan produk-produk industri tersebut di dalamnya adalah sebagai berikut:
... Output industri diberikan oleh vektor

... Teoretis dan diterapkan Aspek acak ..., L. Iacocchi, aplikasi ekonomi-matematismodel dalam pemasaran - dalam ... model dan model Proses Markov / M. B. Ermolaev, S. M. Komolov // Masalah ekonomi, keuangan dan pengelolaanproduksi ...