Még a befektetéstől távol állók is tudják, hogy nem fektetheti be az összes pénzét egyetlen eszközbe sem, bármennyire is megbízhatónak tűnik ma. A valuták esetében például jobb, ha a tőke egy részét rubelben, egy részét svájci frankban és dollárban kell tartani. Minél nagyobb az eszközök száma, annál nagyobb a befektetési portfólió kockázati diverzifikációja.
Már több mint 6 éve írok blogot. Ez idő alatt rendszeresen teszek közzé beszámolókat a befektetéseim eredményeiről. Most az állami befektetési portfólió több mint 1 000 000 rubel.
Kifejezetten az olvasók számára fejlesztettem ki a Lusta Befektetői Tanfolyamot, amelyen lépésről lépésre megmutattam, hogyan teheted rendbe személyes pénzügyeidet, és hogyan fektesd hatékonyan megtakarításaidat több tucat eszközbe. Azt javaslom, hogy minden olvasó legalább az első hetet végigjárja a képzésen (ingyenes).
A matematika a befektető segítségére jön. Harry Markowitz először hozott létre egy komplett rendszert a jövedelmezőség és kockázat szempontjából kiegyensúlyozott befektetési eszközök portfóliójának létrehozásához. Ezért a róla elnevezett rendszerért Markowitz Nobel-díjat kapott. Eddig a Markowitz portfólióelmélet alapvető szabályait a bankok, befektetési társaságok és fedezeti alapok alkalmazzák. Jelenleg számos számítógépes program segít automatizálni a portfólió-strukturálás folyamatát. Ennek ellenére minden befektető számára hasznos, ha megérti ennek a technikának az alapelveit.
A Markowitz-elmélet fő gondolata az, hogy egy eszköz jövedelmezősége és a kockázat mértéke összefügg. Más szóval, a kockázat a hozamok több időintervallumon belüli eloszlásának függvénye.
A portfólió eszközeinek kiválasztása az egyes instrumentumok adott időszakra vonatkozó megtérülési matematikai elvárásainak felmérésével kezdődik. Ez az egyes intervallumokhoz tartozó hozamok számtani átlaga, a hozamtervtől való szórás pedig a kockázat mértéke. Nyilván általános esetben minél magasabb a hozam, annál nagyobb az abszolút érték és az értékek szórása, így a kockázat is. Magyarázzuk meg ezt egy konkrét példával. Legyen az időintervallumonkénti visszatérés értéke a következő:
| Időszak | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Jövedelmezőség, % | 2 | 3 | 5 | -2 | 4 |
A számtani átlag (2+3+5-2+4)/5=2,4%
Ez a várt hozam. Ha a befektetési portfólió bizonyos számú instrumentumból áll, akkor a portfólió teljes várható hozamát az egyes instrumentumok hozamai és a portfólióban való részesedésük szorzataként számítjuk ki:
E p a portfólió várható hozama;
e i – az i-edik pénzügyi eszköz várható jövedelmezősége;
w i - az i-edik pénzügyi eszköz részesedése a portfólióban.
Az eszköz hozamának eltérését a várt értéktől a szórással fejezzük ki:
n a periódusok száma;
σ 2 a műszer hozamának szórása az adott intervallumon.
Ha a fenti táblázat értékeit használjuk, a következőket kapjuk:
((2-2.4) 2 +(3-2.4) 2 +(5-2.4) 2 +(-2-2.4) 2 +(4-2.4) 2)/5=29.2
A variancia dimenziója százalékos négyzet, ami nem túl kényelmes. Ha az eltérés négyzetgyökét vesszük, akkor megkapjuk a szórást, ami a kockázat mértéke lesz. Ebben az esetben ez 5,4%. A teljes portfólió szórása már nem számítható ki ugyanazzal az egyszerű képlettel, mint a hozamoknál. Be kell vezetnünk egy új értéket - a kovariancia. Megmutatja a mennyiségi ingadozások közötti összefüggést, amelyek mindegyike véletlenszerű. Esetünkben ezek a figyelembe vett eszközök hozamai. Hogy a dolgokat ne bonyolítsuk le, elég csak megemlíteni, hogy a befektetési portfólió kialakításához célszerű olyan eszközöket használni, amelyek jövedelmezőségi ingadozása különböző fázisú, pl. ne korreláljanak.
Például olajtermelők és légitársaságok részvényei lehetnek. Az olajár esése esetén az olajtársaságok részvényei óhatatlanul olcsóbbak lesznek, ugyanakkor a légitársaságok részvényei drágulnak a járatok költségének csökkenése miatt.
A Markowitz-megközelítés feltételezi, hogy a portfólióban nem lehetnek rövid pozíciók az eszközökben, pl. a spekulatív összetevő teljesen hiányzik benne. Ezenkívül egy portfólió hozama nem haladhatja meg az azt alkotó instrumentumok maximális hozamát. A jól megtervezett portfólió hozamát és kockázatát úgy kell egyensúlyba hozni, hogy ideális esetben folyamatos növekedésre törekedjen, bár annak egyes elemei átmenetileg veszíthetnek értékükből. Az eszközök legoptimálisabb kombinációi hatékony portfólióknak nevezett halmazt alkotnak. Nem javíthatónak is nevezik: mindegyikük esetében lehetetlen a jövedelmezőség növelése a kockázat egyidejű növekedése nélkül.
Ezen a diagramon a hatékony portfóliógörbe az instrumentumok legkiegyensúlyozottabb kombinációit mutatja. Ezt a görbét az különbözteti meg, hogy a hozamnövekedés nagyobb, mint a megfelelő kockázatnövekedés. Például a B instrumentum magasabb hozamú, mint az E, de nagyobb a kockázata is. Ugyanakkor a B-vel azonos hozamú A instrumentum még magasabb kockázati értékkel rendelkezik. Ez azt mutatja, hogy az E és B eszközökön alapuló portfólió kialakítása előnyösebb, mint például az E és A vagy a B és A. Az elfogadható, de nem hatékony portfóliók görbéje abban tér el a hatékony portfóliók görbéjétől, hogy a kockázat növekedése , éppen ellenkezőleg, nagyobb, mint a cserébe járó növekmény. Az ilyen portfóliók azonban opciónak tekinthetők. A megadott görbék közötti összes portfólió a megengedett portfóliók halmazába esik. Ezen a halmazon kívül szerepel minden más kombináció, amely az érvénytelen portfóliók halmazát alkotja. Kizárják őket a mérlegelésből.
Lássuk most, hogyan használhatod a Markowitz portfólióelméletet a gyakorlatban. Példaként vehetjük a Sberbank CIB honlapján (sberbank-cib.ru/products/gm/it/instruments/optimal_portfolio.wbp) található portfólió-kiválasztási szolgáltatást. Ez egy zárt részvénytársaság, amelyet azután hoztak létre, hogy a Sberbank megvásárolta a Troika Dialog befektetési társaságot. Először ki kell választania:
Ha rákattint a "Plot Markowitz Curve" gombra, egy kockázat-hozam diagramot kapunk:
Ebben az esetben az effektív portfóliógörbét úgy kapjuk meg, hogy az Uralkali értékpapírjainak aránya a portfólióban 39,08%.
Egy emelkedő piacon a Markowitz-elmélet általában leegyszerűsíti a befektető feladatát. A problémák akkor jelennek meg, amikor a piac fordul. A passzív „vásárolj és tartsd” pénzkezelési stratégia alapelve a medvepiacon a veszteségek növekedésébe csap át. A jövedelmezőség matematikai elvárása a kiválasztott időintervallumtól függ. Minél nagyobb ez az intervallum, annál lassabban reagál a matematikai elvárás egy új értéksorra. Általánosságban elmondható, hogy a probléma olyan, mint egy nagyon hosszú periódusú mozgóátlag használata.
A Markowitz-elmélet nem tartalmaz eszközöket a kereskedelem belépési és kilépési pontjainak meghatározására. Ezzel kapcsolatban egyre gyakrabban kell újraszámolni a portfóliót, fokozatosan kizárva belőle a bukás vezetőit. A short ügyletek tilalma azt jelenti, hogy a zuhanó piacon már maga a hatékony portfólió fogalma is elveszítheti értelmét. Egy másik probléma azzal a ténnyel kapcsolatos, hogy az eszköz múltbeli viselkedése nem garantálja az ilyen viselkedés megismétlődését a jövőben. Jelenleg népszerűbbek az aktív vagy kombinált passzív-aktív stratégiák, amelyekben a portfólióelméletet technikai elemzéssel kombinálják, hogy gyorsabban reagáljanak a piaci változásokra.
Bármely elmélet azoknak a szakembereknek a hasznára válik, akik tisztában vannak alkalmazásának sajátosságaival. A Markowitz portfólióelmélet erősségei és gyengeségei a következőképpen fogalmazhatók meg.
Erősségek:
Gyengeségek:
Annak ellenére, hogy jelenleg a befektetés elmélete és gyakorlata komoly tudományos elemzési módszerekkel gazdagodott, a Markowitz-féle portfólióelmélet még mindig széles körben használatos a matematikai eszközök fontos részeként. Remélem, sikerült egyszerű szavakkal elmagyaráznom a Markowitz-elmélet lényegét, amely nem olyan bonyolult, mint amilyennek egy kezdő befektető számára tűnhet.
Minden profit!
Amint fentebb megjegyeztük, a tőkerészesedések értékpapírok közötti optimális elosztásának problémájának megoldását, amely az összkockázatot minimális szintre csökkenti, és az optimális portfólió összeállítását az 1950-es években G. Markowitz amerikai tudós javasolta. G. Markowitz formalizált modellje, valamint V. Sharp tanítványa által a 60-as évek elején kidolgozott modellje lehetővé teszi egy olyan befektetési portfólió kialakítását, amely megfelel az egyes befektetők igényeinek és céljainak. Mint minden formalizált modellnek, ezeknek a modelleknek is számos feltevése van, és csak bizonyos feltételek mellett valósíthatók meg. Ebben a cikkben egy optimális portfóliót vizsgálunk meg és állítunk össze három orosz vállalat részvényeinek példáján Markowitz szerint.
Harry Markowitz az egyik leggyorsabban fejlődő közgazdasági tudomány, a pénzügy elméletének egyik megalapítója. Ez a tudomány lefekteti egy alkalmazott diszciplína – a vállalat pénzügyi menedzsmentjének – alapjait, melynek eszközeivel és kutatási módszereivel bármely vállalat elemzi pénzügyi helyzetét, értékelheti tőkéjének költségét és szerkezetét, kiválaszthatja a legjobb projektet. alapok és finanszírozási források befektetéséhez döntse el, hogyan és milyen kibocsátású részvényeket és kötvényeket, kezelje tőkéjét és még sok minden mást.
1952-ben G. Markowitz amerikai közgazdász megjelentette a „Portfolio Selection” című cikket, amely a befektetési portfólió elméletének alapját képezte.2 G. Markowitz fő érdeme a „jövedelmezőség” és „jövedelmezőség” fogalmának valószínűségi formalizálása. kockázatot” javasolta ebben a cikkben. Ma G. Markowitz modelljét főleg az eszközportfólió kialakításának első szakaszában alkalmazzák a befektetett tőke különféle típusai (részvények, kötvények, ingatlanok stb.) szerinti elosztásában. Fejlesztéséért Markowitz 1990-ben Nobel-díjat kapott. A Portfolio Selection főbb munkái. The Journal of Finance, 1952. március. Folyamatelemzési tanulmányok: Az egész gazdaságra kiterjedő termelési képességek. (A. Mannéval együtt). New York: J. Wiley and Sons, 1963. Mean-Variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Markets. Basil Blackwell, puhakötésű kiadás, 1987.
G. Markowitz abból a feltevésből indult ki, hogy a befektetést egyidőszakos folyamatnak tekintik, i.e. A befektetés eredményeként kapott bevétel nem kerül újrabefektetésre. Más szóval, a részvényportfólióba történő befektetés egy számítási lépésben történik. G. Markowitz elméletének másik fontos kiindulópontja az értékpapírpiac hatékonyságának gondolata. Hatékony piac alatt olyan piacot értünk, amelyen minden rendelkezésre álló információ az értékpapír-jegyzések változásává alakul át; ez egy olyan piac, amely szinte azonnal reagál az új információk megjelenésére.
Minden befektető célja, hogy olyan értékpapír-portfóliót készítsen, amely a lehető legkisebb kockázat mellett a lehető legnagyobb hozamot adja. Elméleti tanulmányaiban Markowitz úgy vélte, hogy az értékpapírok hozamának értékei a normál (Gauss-törvény) szerint elosztott véletlen változók. Ezzel kapcsolatban Markowitz úgy vélte, hogy a befektető portfóliójának kialakításakor csak két E (r) mutatót értékel - a várható hozamot és a szórást, mint a kockázat mértékét (csak ez a két mutató határozza meg a véletlen számok valószínűségi sűrűségét normál eloszlás mellett ). Ezért a befektetőnek értékelnie kell az egyes portfóliók hozamát és szórását, és ki kell választania a legjobb portfóliót, amely a legjobban kielégíti a vágyait - a maximális r hozamot biztosítja elfogadható y kockázati érték mellett. Az, hogy a befektető melyik portfóliót részesíti előnyben, a „kockázati megtérülés” arányának értékelésétől függ.
Az optimális portfólió kiválasztásának problémájának megoldásának kulcsa a hatékony portfóliók halmazának, az ún. hatékonysági határnak a létezéséről szóló tételben rejlik. A tétel lényege arra a következtetésre redukálódik, hogy minden befektetőnek a portfóliók végtelen halmazából olyan portfóliót kell választania, amely3:
Más szóval, ha a befektető n saját jellemzőkkel rendelkező értékpapírt választott [ E (ri); at i ; at ij ; ij , ahol i , j = 1,2,…, n ], akkor csak egy olyan értékpapír-kombináció van a portfólióban, amely minimalizálja a portfólió kockázatát a várható portfólióhozam minden adott értékénél. Ha rátérünk az ábrára, akkor a tétel konklúziója abból adódik, hogy akármekkora értéket is határoz meg a befektető az elvárt hozamból, a portfóliópapírok súlyát válogatva mindig lehet találni ilyen portfóliót. amelynél a kockázat szintje elér egy minimális értéket.
Az „optimális befektetési portfólió” koncepciója Markowitz elméletének szerves része. Az optimális portfólió fogalma leírja a portfólió jövedelmezőségének objektív meghatározása kockázat alapján amelyet a befektető hajlandó elviselni. Más szóval, az optimális portfólió magyarázza ezt lehetetlen évi 50%-os kockázatmentes megtérülés, másrészt viszont hülyeség az évi 4%-os hozam, és sok kockázatot hordoz.
Tehát a hatékony portfólió egy olyan portfólió, amely adott E (r) érték mellett minimális kockázatot és adott kockázati szint mellett maximális hozamot biztosít.
Az egyes várható hozamok kockázati szintjét minimalizáló portfóliók halmaza képezi az úgynevezett hatékonysági határt. 3 Askinadzi V.M. "Befektetési üzlet" / Tanulmányi útmutató, 2008 - 250 oldal.
Amint az 1.1. ábrán látható, a határon jobbra haladva E (r) és y értéke nő, balra lefelé haladva pedig csökken.
Rizs. 1.1
Mint megjegyeztük, a portfóliókockázatot elsősorban a portfólióban szereplő értékpapírok hozamainak korrelációs foka befolyásolja - minél alacsonyabb a korrelációs szint, azaz minél közelebb állnak a korrelációs együtthatóhoz (1), annál kisebb a portfóliókockázat. Ekkor feltételezhető, hogy a befektető diverzifikálásával - a portfólióban szereplő értékpapírok számának és súlyának változtatásával - a portfólió kockázati szintjét csökkenteni tudja anélkül, hogy a várható hozama megváltozna.
A portfólió kockázatának azt a részét, amely diverzifikációval kiküszöbölhető, diverzifikálható vagy nem szisztematikus kockázatnak nevezzük. A diverzifikáció által ki nem szüntetett kockázati részesedést nem diverzifikálhatónak, vagy szisztematikus kockázatnak nevezzük.
Híres és kiemelkedő amerikai közgazdász.
Chicagóban született 1927-ben. Nem egy gazdag családból származott, mivel ők élelmiszerboltok voltak, de mindig voltak. Kicsit később Harry Markowitz elmondta, hogy akkor még nem sejtette, hogy a nagy gazdasági világválság uralta az országot. Hiszen azokban az években, amikor sokan egyszerűen meghaltak az élelem hiányától, mindig etették és meleg ágyban aludtak. Érdemes azonban megjegyezni, hogy az ellentétek vonzzák egymást. Ezért, miután belépett a Chicagói Egyetemre, azonnal érdeklődni kezd az instabil dolgok iránt. Érdekelni kezdi a befektetések kockázatosságának kérdése. Először elhatározza, hogy doktori értekezést ír erről a témáról, de nyilvánvalóan hiányosak a tudása. Így hát leül a tankönyvekért. Tehát a leendő tudós rengeteg könyvet tanulmányozott a kockázatos befektetések témájában. Néhányukban a szerzők azt tanácsolták, hogy vegyék figyelembe a banki kamatok összegét, vegyék figyelembe az inflációt, jósolják meg az osztalékot és egyéb tényezőket. Véleményük szerint az ilyen intézkedések alkalmazásával a sikert célzó beruházásokat kell megvalósítani.
Harry Markowitz ezután levonja a következtetéseit, amelyeket le kell rendezni. Egy adott részvény jövőbeni profitjának előrejelzésére számos megoldás létezik, és bármilyen módszer alkalmazható. A valószínűségszámítás szabályainak gyakorlati alkalmazása azonban nem Harry Markowitz fő érdeme. Hiszen minden elemző tudja, hogy senki sem viselkedik a többiektől függetlenül. Alapvetően a legtöbb részvény vagy esik, vagy emelkedik az árfolyam egyidejűleg. Ezt a jelenséget portfóliókockázatnak nevezzük. Harry Markowitz úgy döntött, hogy azon dolgozik, hogy az ilyen kockázatokat a minimális negatív következményekre csökkentse. Legfőbb ötlete az volt, hogy a befektetéseket olyan részvényekre ossza fel, amelyeknél várhatóan emelkedik a bevétel, és olyan részvényekre, amelyeknek csökkenését. Ezzel a megközelítéssel a befektetés kockázata szinte a minimumra csökken. Érdemes megjegyezni, hogy a befektetési piacon ma sok elemző alkalmazza ezt az elvét.
Harry Markowitz doktori disszertációja kidolgozása és elkészítése során fogalmazta meg a portfólióelmélet álláspontjának alapjait.
Az elmélet születésének a "Portfolio Selection" című cikket tekintik, amely 1952-ben jelent meg a "Financial Journal"-ban. Ebben a cikkben először javasol matematikai modellt egy optimális portfólió kialakításához, valamint módszereket ad a portfóliók felépítésére bizonyos feltételek mellett. Fő érdeme az olyan fogalmak valószínűségi formalizálásának javaslatában rejlik, mint a jövedelmezőség és a kockázat, amely lehetővé tette az optimális portfólió kiválasztásának problémájának formális matematikai nyelvre történő lefordítását. Elmélete megalkotásának évei alatt a Rand Corp-nál dolgozott, ahol a lineáris és nemlineáris optimalizálás egyik megalapítója is dolgozott – George Danzing és Markowitz még e problémák megoldásában is részt vett.
A formalizálást követően a matematikai szempontból optimális portfólió kialakítása egy kvadratikus optimalizálási feladat volt lineáris korlátok mellett. A problémák ezen osztályát alaposan tanulmányozták, és rengeteg hatékony algoritmus létezik a megoldásukra.
A lehetséges portfóliók terének felépítésénél a kovarianciamátrix, az eszközosztály és az átlagos várható hozamok vektorának használatát javasolja.
Ezekre az adatokra épül fel sok portfólió, amelyek eltérő kockázat-hozam mutatókkal rendelkeznek.
Az elemzés két kritériumon alapul, és a menedzser kiválasztja a portfóliókat:
Vagy keressen hatékony vagy javíthatatlan megoldásokat. Ebben az esetben minden más megoldás, amely jobb, mint az egyik paraméterben található megoldás, szükségszerűen rosszabb lesz más szempontból.
Vagy például a fő kritérium kiválasztásakor a jövedelmezőségnek egy bizonyos értéknek kell lennie, akkor a fennmaradó kritériumok csak kritériumkorlátozásként kerülnek felhasználásra.
Vagy valamilyen szuperkritérium felállításával, ami e kettő szuperpozíciója lesz, például a funkciójuk.
A svéd Riksbank úgy döntött, hogy Harry Markowitznak, Merton Millernek és William Sharpnak ítéli oda a közgazdasági Nobel-díjat. 1990-ben történt.
Legyen naprakész az összes fontos United Traders eseményről – iratkozzon fel oldalunkra
(1927-ben született)
Közgazdasági Nobel-díj 1990 (Merton Millerrel és William Sharppal megosztva)
Harry Max Markowitz amerikai közgazdász Chicagóban született Maurice és Mildred Markowitz, egy kis élelmiszerbolt tulajdonos gyermekeként. Ő volt az egyetlen fia, és saját szavai szerint gyerekkorában nem tudta, hogy szükség van rá, szerette a baseballt és a focit, valamint hegedülni az iskolai zenekarban. A középiskolában M. nagy érdeklődéssel olvasott népszerű fizikáról és csillagászatról szóló könyveket; majd komoly filozófusok műveinek olvasásához fordult. Különösen erős benyomást tett M.-re D. Hume angol filozófus munkája. A középiskola elvégzése után a Chicagói Egyetemre lépett, és továbbra is elsősorban a filozófia érdekelte. M. miután két évvel később megszerezte az alapdiplomát, a továbbtanulási szakválasztásnál megállt a Közgazdaságtudományi Karon, ahol a legrövidebb volt a képzési idő. Kezdettől fogva különösen érdekelte a „bizonytalanság ökonómiája”, különösen J. von Neumann, O. Morgenstern, J. Marshak hasznossági függvényre vonatkozó elképzelései. M. úgy vélte, hogy nagy szerencséje van – a Chicagói Egyetemen tanárai között volt M. Friedman, J. Marshak és mások. ) az optimális erőforrás-elosztás problémáinak megoldására. M. még egyetemi hallgatóként részt vett a Coles Gazdaságkutatási Bizottság munkájában, éppen akkor, amikor T. Koopmans a lineáris programozás elméletével foglalkozott.
Doktori disszertációjához M. a matematikai módszerek értékpapírpiaci alkalmazási lehetőségeinek tanulmányozását választotta. A téma feldolgozása során elsősorban a „portfólióelméletet” (portfolio) dolgozta ki, amiért később Nobel-díjat kapott. A döntő lendületet JB Williams Theory of Investment Value című tanulmánya adta, amely azt feltételezte, hogy egy részvény értéke megegyezik a jövőbeni osztalék értékével, egy adott időpontban értékelve. Mivel ez az érték bizonytalan, M. úgy értelmezte Williams állítását, hogy egy részvény értékét a jövőben várható osztalék összege határozza meg. Ebből az következett, hogy ha a befektetőt csak az értékpapírok várható értéke érdekli, akkor csak a portfóliójában lévő részvények várható értéke fogja érdekelni, ezért a portfólióbefektetések maximális megtérülése érdekében úgy tűnik, hogy csak egyfajta értékpapírba kellene fektetni. M. azonban úgy látta, hogy ez az állítás ellentétes a jelenlegi gyakorlattal, amikor a befektetők inkább a tőkebefektetések diverzifikálását preferálják, hiszen a kockázattal éppúgy foglalkoznak, mint a haszonnal. M.-nek az az ötlete támadt, hogy vegyék figyelembe a matematikai statisztikában használt kockázatmérőt, a szóródás (variancia) mutatóját. Az a tény, hogy a portfólióbefektetések szóródása az értékpapírok kovarianciájától függ, ezt a megközelítést meglehetősen valószínűvé tette. Mivel csak két kritérium vesz részt a választásban - kockázat és nyereség -, M. logikusan azt javasolta, hogy a befektetők a kockázat és a haszon Pareto-optimális kombinációi alapján döntsenek.
Később M. nevetve emlékezett vissza, hogy M. Friedman tézise megvédésekor valószínűleg félig tréfából, félig komolyan azzal érvelt, hogy a benne bemutatott befektetési portfólió elmélet nem szerepel a „KÖZGAZDASÁGTAN” tárgyban, és ezért a szerző nem kaphatott doktori fokozatot ezen a szakon. Ennek ellenére a védekezés sikerült.
Miután 1952-ben elvégezte az egyetemet, M. úr a RAND Corporation-hez ment dolgozni. Dzh.Danzig, aki hamarosan odakerült, segített M.-nek elsajátítani az optimalizálási feladatok megoldásának technikáját, amelyet a portfólióbefektetések kiválasztására vonatkozó elméletének szigorúbb alátámasztására alkalmazott. Az első publikáció ebben a kérdésben M. „Portfolio Selection” című munkája volt, amely a The Journal of Finance folyóiratban jelent meg 1952 elején. Kibővített változatában a „Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments” című monográfiában vázolta fel elméletét 1959-ben. , amely nagyon rövid idő után általánosan elismert volt a gazdasági világban. A M. monográfián az 1955/56-os tanévben a Cowles Alapítvány keretében végzett munka Chicagóból a Yale Egyetemre került. A könyvben bemutatott elmélet bemutatta, hogyan lehet optimálisan tőkét fektetni különféle értékpapírokba, amelyek a kockázat mértéke és a várható hozam alapján különböznek egymástól, és hogyan lehet ezt a kockázatot minimalizálni.
Természetesen a tőke értékpapír-befektetésével foglalkozó közgazdászok-teoretikusok és szakemberek is tökéletesen megértették, hogy egy jól ismert szabályt követve nemcsak a profitot, hanem a kockázatot is figyelembe kell venni; – Ne tegye az összes tojást egy kosárba. M. fő érdeme egy szigorúan megfogalmazott, bizonytalan körülmények között alkalmazható befektetési portfólió-választási elmélet kidolgozása volt, amely a későbbi pénzügyi közgazdaságtani fejlesztések alapjául szolgált. M. különösen azt mutatta meg, hogy bizonyos feltételek mellett a portfólióbefektetés választása két mennyiség egyensúlyozására redukálható, nevezetesen a portfólióbefektetések várható megtérülésének és azok változásának (szórásának) egyensúlyozására. A diverzifikáción keresztüli kockázatcsökkentési képesség miatt, i.e. A különbözõ értékpapírokba történõ befektetések, a portfólióbefektetések kockázata azok szóródásában mérve nemcsak a különbözõ értékpapírok hozamának egyedi különbségeitõl függ, hanem az összes értékpapír páronkénti kovarianciaitól is. Ebből az következett, hogy az értékpapír-befektetés kockázatának megközelítésének lényege nem az, hogy az egyes részvények kockázatát külön-külön vegyük figyelembe, hanem az, hogy mérjük az egyes értékpapírfajták részesedését a befektetési portfólió kockázatában. mint egész. A nagy számok törvénye teljes egészében alkalmatlannak bizonyult a befektetési portfólió kiválasztásában felmerülő kockázatok sokféleségének kifejezésére, mivel a különböző értékpapírokból származó nyereség a gyakorlatban kiegyenlíti egymást. Ezért a kockázatot általában nem lehet teljesen kiküszöbölni, függetlenül attól, hogy hányféle értékpapír szerepel a portfólióban. Így a befektetési portfólió kiválasztásának összetett és többdimenziós problémáját, nagyszámú különböző értékpapír figyelembevételével, amelyek mindegyikének megvannak a maga sajátosságai, sematikusan M. két mennyiség mérésének egyszerű problémájára redukálta - az úgynevezett átlag- varianciaanalízis (átlag-varianciaanalízis).
A „Portfólióválasztás” című könyv a legnagyobb mértékben tükrözte M. tudós vonásait. Mindig igyekezett gyakorlati jelentőségű problémákat kezelni. A munka tartalmazta a befektetési portfólió kiválasztásának gyakorlati szempontjairól szóló beszélgetés bemutatását. A statisztika bevezető fejezetei inkább az értékpapír-befektetés-kezelőknek szóltak, mint a hivatásos közgazdászoknak. Ezután bemutatásra került a portfólióbefektetések kiválasztásának problémájának megoldási módszertana.
A Coles Bizottságnál és a RAND Corporationnél 1952 és 1960 között. M. számos cikket írt a lineáris programozásról. Emellett aktívan dolgozott a nemlineáris programozás problémáival, és a másodfokú programozás módszerét igyekezett alkalmazni a portfólióbefektetések problémájára. M. „Optimization of a Quadratic Function Subject to Linear Constraints” (“The Optimization of a Quadratic Function Subject to Linear Constraints”, 1956) című cikkében M. algoritmust adott az optimális portfólió kiszámításának problémájának gyakorlati megoldására (in technikai értelemben ez a probléma másodfokú programozás formájában való megfogalmazását jelentette, ahol a blokkokat képező táblák egy másodfokú hasznosságfüggvényből, a különböző értékpapírok várható hozamából, az értékpapírok varianciájából és kovarianciájából, valamint az értékpapírok költségvetési korlátaiból tevődnek össze. megtakarítók).
A következő években M. továbbra is a portfólióbefektetés elméletének különböző problémáival foglalkozott, de munkája nem hasonlítható össze az 50-es évek három nevezett publikációjával, amelyek M. fő hozzájárulását a modern közgazdaságtanhoz ragadták meg. M. portfólióelméleti munkája megteremtette a lehetőséget a pénzügyek mikroelemzésére, mint a modern közgazdasági elemzés egyik fontos szakaszára.
Az M. modell széles körű elismerést kapott matematikai egyszerűsége és gyakorlati alkalmazhatósága miatt. A legtöbb befektetés-kezelő ma ismeri a normatív átlagos szóródás elméletének legalább olyan elemeit, amelyek alapot adnak az értékpapírokba történő tőkebefektetés kockázati fokának felméréséhez. Az értékpapírok diverzifikálásának és a portfólióbefektetés elméleti szempontú kockázatértékelésének célszerűsége hamar általánossá vált az Egyesült Államokban, a befektetések diverzifikálásának kötelezettségét pedig az Egyesült Államok Kongresszusa is jogszabályba foglalta.
Ezzel együtt M. sok más problémán is dolgozott. Fókuszában azonban továbbra is a matematika és a számítástechnika alkalmazása volt a gyakorlati gazdasági problémák megoldásában, különös tekintettel a bizonytalanság melletti üzleti döntéshozatalhoz. A RAND Corporation közgazdászaival együttműködve M. vett részt
íme a ritka mátrix technológia fejlesztésében - az ipari tevékenység elemzésére szolgáló multiszektorális modellek létrehozásának részeként, amelyek komplexitása meghaladta az akkori számítástechnika lehetőségeit, és új technikák keresését tette szükségessé. . 1961-ben visszatért a RAND Corporation-hez, ahol részt vett a vállalat által kutatott komplex gazdasági modellezési problémák megoldásában, valamint a Simscript programozási nyelv megalkotásában.
1963-ban M. úr elhagyta a RAND Corporationt, és a Joint Center for Consolidated Analysis igazgatótanácsának elnöke és műszaki igazgatója lett. 1968/69-ben a Los Angeles-i Kaliforniai Egyetem pénzügyek professzora volt. Ezután három évig (1969-1972) M. a Választottbírósági Menedzsment Vállalat elnöke volt, 1972-1974-ben. tanácsadója ennek a cégnek, ötvözve ezeket a funkciókat a Pennsylvaniai Egyetem pénzügyi professzori feladataival. 1974-1983-ban. M. munkatársként dolgozott az IBM Corporationnél. 1980-ban a pénzügyek docense lett, 1983-tól pedig a Rutgers Egyetem közgazdasági és pénzügyi professzora.
Az Alfred Nobel-emlékdíjat 1990-ben M.-nek ítélték oda M. Millerrel és W. Sharppal együtt "a pénzügy közgazdaságtanában végzett úttörő munkáért". M.-nek ezt a díjat "a portfólióbefektetések választási elméletének megalkotásáért" ítélték oda. A díjazott Nobel-előadása ennek az elméletnek az alapjait mutatta be.
A számítástechnika és a gazdasági folyamatokkal kapcsolatos matematikai programozás terén végzett munkájáért kapott Nobel-díj mellett M.-t 1989-ben az American Society for Operations Research és az Institute for Control Problems-től von Neumann-díjjal tüntették ki.
M. - számos tudományos társaság és szervezet tagja, köztük a Coles Bizottságnak, az Econometric Societynek. Elnöke volt az Amerikai Pénzügyi Szövetségnek, és az Institute for Management Studies igazgatótanácsának elnöke volt.
Alkalmazás a lineáris programozáshoz // Vezetéstudomány. 1957; Portfólió kiválasztása: A befektetések hatékony diverzifikációja. Wiley, Yale Univ. sajtó, 1959; Simscript: A szimulációs programozási nyelv. Prentice Hall, 1963 (társszerző); Folyamatelemzési tanulmányok: A gazdaság egészére kiterjedő termelési képességek. Wiley and Sons, 1963; Befektetés hosszú távra. Philadelphia, 1972; Portfólióelemzés tényezőkkel és forgatókönyvekkel. Boston, 1980 (társszerző); A Simscript II programozási nyelv. New York, 1981 (társszerző); Átlag-variancia-elemzés a portfólióválasztásban és a tőkepiacokon. New York, 1987; Normatív portfólióelemzés: múlt, jelen és jövő // Journal of Economics and Business. Különszám a portfólióelméletről. nem. 42. (2) bekezdése alapján. 1990, május, pp. 99-103.
Cit.: Simscript. Algoritmikus nyelv a modellezéshez // Szerk. Levelező tag A Szovjetunió Tudományos Akadémia N.P. Buslenko. M., 1966. Per. angolról. (B.Hausnerrel és G.Karrral közösen); Ágazati gazdasági-matematikai modellek. Gyártási folyamatok elemzése. Per. angolról. M., 1967 (A.S. Mann-nal, T. AMarshak-kal és másokkal).
Portfólióválasztás // The Journal of Finance. 1952. március; Lineáris korlátoknak kitett kvadratikus függvény optimalizálása // Naval Research Logistics Quarterly. Vol. 3. 1956; Az inverz eliminációs formája és annak
- Szerzői jog - Érdekképviselet - Közigazgatási jog - Közigazgatási eljárás - Monopóliumellenes és versenyjog - Választottbírósági (gazdasági) eljárás - Ellenőrzés - Bankrendszer - Bankjog - Üzleti - Számvitel - Tulajdonjog - Államjog és gazdálkodás - Polgári jog és eljárás - Pénzforgalom, pénzügy és hitel – Pénz – Diplomáciai és konzuli jog –
nem ért egyet
Az elmúlt 50 év során a legforradalmibb befektetési ötletek azok, amelyek modern pénzügyi elméletként váltak ismertté. Ez a gondosan kidolgozott ötletsor egyetlen egyszerű és megtévesztő gyakorlati következtetésre vezethető vissza: az egyes értékpapír-befektetési lehetőségek tanulmányozása időpocsékolás. Ez a nézet azt sugallja, hogy a kockadobás és az értékpapírok véletlenszerű kiválasztása egy portfólióba sokkal jövedelmezőbb, mint azon gondolkodni, hogy az egyes befektetési eszközök lehetőségei ésszerűek-e.
A modern pénzügyi elmélet egyik fő tétele a modern portfólióelmélet. Azzal érvel, hogy a portfólió diverzifikálásával mérsékelhető egy adott értékpapír saját kockázata, pl. formalizálódik a népi bölcsesség: „ne tedd az összes tojást egy kosárba”. Az elmélet szerint a fennmaradó kockázat az egyetlen, amiért a befektetők jutalmat kapnak.
A fennmaradó kockázatot egy egyszerű, béta nevű matematikai eszközzel mérhetjük, amely megmutatja, hogy egy értékpapír mennyire volatilis a piachoz képest. A béta jó mérőszáma a volatilitási kockázatnak a hatékony piacokon kereskedett értékpapírok esetében, ahol a nyilvánosan forgalmazott részvényadatokat gyorsan és pontosan árazzák. A modern pénzügyi történelemben a hatékony piacok diktálják a szabályokat.
Ezek az ötletek nemcsak a melegházi akadémikusok, főiskolák, egyetemek, üzleti iskolák és jogi egyetemek tiszteletét vívták ki, hanem sok tőzsdei szakember úgy gondolja, hogy a tőzsdei árak pontosan tükrözik a mögöttes értékeket, hogy az egyetlen jelentős kockázat az árak ingadozása, és hogy legjobb módja ennek elkerülésére – fektessen be egy változatos részvénycsoportba.
MBA-k és JD-k egész generációját fenyegeti a modern pénzügyi elmélet hatása alatt a veszély, hogy rossz leckéket tanulnak, és elmulasztják a legfontosabbakat.
A modern pénzügyi elmélet különösen értékes tanulsága a portfólióbiztosítás elterjedése, amely egy számítógépes technológia a portfóliók kiigazítására a hanyatló piacokon. A véletlenszerű portfólióbiztosítás segített előidézni a tőzsdei összeomlást már 1987 októberében és a piaci összeomlást 1989 októberében.
A modern pénzügyi elmélet nem tudta megmagyarázni a későbbi piaci volatilitást, sem a kis kapitalizációjú részvények, a magas osztalékhozamú részvények vagy az alacsony ár-nyereség mutatójú részvények viselkedésével kapcsolatos egyéb jelenségek széles körét. A piaci eredménytelenséggel szembeni ellenállást az Egyesült Államokban az 1990-es évek végén, 2000-es évek elején kipattanó internet- és információtechnológiai buborék jelentette, amelyet a részvényárfolyamok meredek változása, a piaci szereplők hangulatának ingadozása jellemezte - eufória a depresszióval szemben – anélkül, hogy a legkisebb kapcsolat is lenne az üzleti értékkel.
A modern pénzügyi elmélet hívei továbbra is ragaszkodnak ahhoz, hogy a befektetők számára a legjobb stratégia a béta értéke alapján történő diverzifikáció, vagy a befektetési portfólió véletlenszerű és állandó módosítása.
De jobb figyelmen kívül hagyni a modern pénzügyi elméletet és a piac egyéb pszeudomodern nézeteit, és befektetési tevékenységet folytatni. Ennek legjobb módja az indexalapokba történő hosszú távú befektetés, vagy a társaságok józan elemzése, amelyet a befektető képes értékelni. Ezzel a gondolkodásmóddal a jelentős kockázat nem a béta vagy a volatilitás lesz, hanem a veszteségek lehetősége.
Az ilyen típusú befektetési kockázatok felméréséhez át kell gondolni a vállalat menedzsmentjét, termékeit, versenytársait és az adósságszintet. A kérdés az, hogy a befektetés adózott megtérülése legalább egyenlő lesz-e az eredeti befektetés vásárlóerejével plusz egy tisztességes megtérülési ráta. Mindenekelőtt olyan tényezőket kell figyelembe venni, mint a vállalat hosszú távú gazdasági teljesítménye, gazdálkodásának minősége és integritása, valamint a jövőbeni adó- és inflációs ráták. Talán ezek a tényezők nem teljesen specifikusak, különösen a béta és más hasonló trükkök lenyűgöző pontosságához képest. elemzés, de tény, hogy ezeknek a kérdéseknek a mérlegelése elkerülhetetlen, hacsak a befektető nem akar önmagának ártani.
A béta abszurditása, miszerint "az a részvény, amelynek értéke meredeken esik a piachoz képest... "kockázatosabbá" válik alacsonyabb áron, mint amilyen volt magasabb áron", így definiálja a béta a kockázatot. Hasonlóképpen, a béta nem tudja felismerni azokat a kockázatokat, amelyek "egy olyan speciális játékgyártó cégnél rejlenek, amely sziklaállatokat vagy karikákat árul egy másik játékgyártó cégtől, amelynek fő terméke a Monopoly vagy a Barbie". A hétköznapi befektetők ezeket a különbségeket a fogyasztói magatartásra és a fogyasztási cikkeket gyártó cégek versenyére gondolva tehetik meg, és azt is ki tudják számolni, hogy a részvényárfolyam jelentős csökkenése mikor jelez vásárlási lehetőséget.
A modern pénzügyi elmélettel ellentétben a körültekintő befektető befektetési tevékenysége nem korlátozódik a diverzifikációra. Akár koncentrációt is igényelhet, ha nem is a portfólióra, de legalább a tulajdonos tudatára. Ha már a portfóliókoncentrációról beszélünk, emlékezni kell Keynesre, aki nemcsak briliáns közgazdász volt, hanem bölcs befektető is, és úgy gondolta, hogy egy befektetőnek nagy összegeket kell befektetnie két-három olyan cégbe, amelyet ismer, és amelynek vezetőiben megbízhat. Ebből a szempontból a kockázat növekszik, ha a befektetések és a befektetési gondolkodás túl felületes. A pénzügyi és mentális koncentráció stratégiája csökkentheti a kockázatot azáltal, hogy növeli a befektető vállalati ismereteinek mélységét és a vásárlás előtti kényelem szintjét a vállalat alapjaival kapcsolatban.
A béta divat attól szenved, hogy nem figyelnek oda "az alapelvre: jobb majdnem igaznak lenni, mint teljesen tévedni". A befektetés hosszú távú sikere nem a béta tanulmányozásán és a portfólió diverzifikációján múlik, hanem azon, hogy megértsük: befektetőnek lenni azt jelenti, hogy saját vállalkozást vezetünk. A portfólió újracsomagolása részvények vásárlásával és eladásával a kívánt béta kockázati pontszám elérése érdekében lehetetlenné teszi a hosszú távú befektetési sikert. Ez a virágról virágra libbenő hatalmas tranzakciós költségekkel jár felárak, díjak és jutalékok formájában, az adókról nem is beszélve. Befektetőnek nevezni valakit, aki aktívan kereskedik a piacon, olyan, mintha romantikusnak neveznénk valakit, aki gyakran köt alkalmi kapcsolatokat. A befektetés a feje tetejére állítja a modern pénzügyi elmélet népi bölcsességét: a „ne tedd az összes tojást egy kosárba” helyett Mark Twain tanácsát kapjuk a „Wilson's Dupe”-tól: „Tedd az összes tojást egy kosárba, de . .. mentse a kosarat!"
Az értékbefektetés alapítója, Ben Graham bemutatta a történelem legmélyebb és legbölcsebb befektetési stratégiáját: elutasítja az uralkodó, de téves gondolkodásmódot, amely egyenlőségjelet tesz az ár és az érték között. Graham úgy gondolta, hogy az ár az, amit fizet, és az érték az, amit kap. Ezek a kategóriák ritkán fedik egymást, de kevesen veszik észre a különbséget.
Nem kell ismernie a béta verziót, a hatékony piacot, a modern portfólióelméletet, az opcióárazást vagy a feltörekvő piacokat ahhoz, hogy sikeres legyen a befektetésben. Valószínűleg csak előnyére válik, ha nem ismeri ezeket a kifejezéseket. Természetesen ezt a megközelítést nem tanítják a legtöbb üzleti iskolában. Éppen ellenkezőleg, a fentiek mindegyike fontos helyet foglal el a „pénzügy” tananyag tantervében. Számomra úgy tűnik, hogy a jövőbeli befektetőknek csak két kurzust kell alaposan tanulmányozniuk - "hogyan kell helyesen értékelni a vállalat tevékenységét" és "hogyan viszonyuljanak a piaci árakhoz".
