„A legnagyobb ügyesség mindennek az igazi árát tudni” – ismerte az ár értékét a 17. századi francia író, Francois de La Rochefoucauld – elnézést a tautológiáért.
Mindannyiunknak nem egyszer kellett „szemből” értékelnünk és összehasonlítanunk a különféle áruk vagy termékek árait.
Ez a megközelítés azonban nem mindig ad objektív eredményt. Különben is, hogyan lehet olyan helyzetben, amikor nagyon sok, teljesen különböző dolog árát kell összehasonlítani, és akár különböző időszakokra is?
Foglalkozzunk tehát az árindexekkel, amelyek közül jó néhányat kifejezetten a gazdasági tevékenység értékelésének és elemzésének céljára biztosít az ökonometria tudománya.
Az index egy általánosító relatív mutató, amely egy társadalmi jelenség szintjének időbeli változását jellemzi, összehasonlítva egy fejlesztési programmal, tervvel, előrejelzéssel vagy ezek térbeli kapcsolatával. A leggyakoribb időbeli összehasonlító jellemző. Ebben az esetben az indexek a dinamika relatív értékeiként működnek.
Az index módszer egyben a legfontosabb elemző eszköz a jelenségek közötti kapcsolatok azonosítására. Ebben az esetben nem egyedi indexeket, hanem azok rendszereit használjuk. A statisztikai gyakorlatban az indexeket a gazdaság valamennyi ágazatának fejlődésének elemzésekor, a gazdasági munka minden szakaszában alkalmazzák. A piacgazdaságban különösen megnőtt az árindexek, a lakossági jövedelmek, a tőzsde és a területi indexek szerepe.
Az elimináció, vagyis az egyes tényezők általánosító mutatóra gyakorolt hatásának kiszámítása szintén elvégezhető index módszerrel. Ezt a módszert a gazdasági mutatók lebontására használják.
Az indexek egyfajta relatív értékek. A gazdasági tevékenység elemzése során a gazdasági jelenségek jellemzésére indexeket használnak, amelyek nem összefoglalandó elemekből állnak.
Technikailag bármely index bármely két érték arányaként meghatározott mutató. Ez utóbbiak lényegében egy ismert tulajdonság bizonyos állapotai. Az indexek segítségével a tényleges mutatókat összehasonlítják a bázismutatókkal, azaz általában a tervezettekkel és a korábbi időszakok mutatóival.
Az indexben 3 elem található:
Az index kiszámításához meg kell találni az összehasonlított szint és az alapszint arányát, és együtthatóként kell kifejezni, ha az összehasonlítási alap 1, vagy százalékban, ha az összehasonlítási alapot 100%-nak vesszük. Általában az indexeket együtthatók formájában számítják ki, legfeljebb a harmadik tizedesjegy pontosságával, azaz 0,001-ig, százalékos formában - legfeljebb tized százalékig, azaz. legfeljebb 0,1%.
Az indexek felépítésének kényelme érdekében speciális szimbólumokat használnak:
1. táblázat Példa egyedi indexek kiszámítására
Egyedi mutatók jellemzik a jelenség egy adott elemének változását. Egyedi árindexnek minősül az adott termék beszámolási időszaki árának a bázisidőszaki árához viszonyított aránya, azaz a következő képlet szerint:
A számláló és a nevező közötti különbség megmutatja az áruegységenkénti ár abszolút változását rubelben: 
Egyedi árindexek kiszámítása:
Az általunk vizsgált összes mutató a jelenség egyes elemeinek szintjének relatív változását jellemzi, és egyedi indexeknek nevezzük. A statisztikák által vizsgált társadalmi jelenségek és folyamatok többsége azonban számos elemből áll, amelyek lehetnek homogének és heterogének is.
A homogén jelenségek közvetlenül összegezhetők, és olyan indexek számíthatók, amelyek nem egy elemben, hanem egy elemcsoportban vagy az összesség egészében jellemzik a változást. Az ilyen indexeket általános indexeknek nevezzük.
Ha a jelenség egyes elemei nem homogének, akkor ezek közvetlen összegzése lehetetlen vagy értelmetlen, majd összevethető formába kell hozni őket. Minden árunak van költsége, és az áruk költsége összegezhető.
A természetes mutatókról a költségmutatókra való áttérés lehetővé teszi a populáció természetes-valódi elemeinek nem összegzését. Az áruk árának változása azonban két tényező - az áruk mennyiségének és árának - együttes változásának köszönhető, és ezeknek a tényezőknek a változását külön-külön kell meghatároznunk.
Az egyik tényező változásának tanulmányozásához elvonatkoztatni kell a második, egymással összefüggő tényező változásától, és össze kell építeni egy általános indexet aggregált formában.A minőségi mutatók aggregált indexei súlyokkal - a jelentési időszak volumetrikus mutatóival - épülnek fel. Így az aggregált árindex E. Paasche német közgazdász képlete szerint:
Az index számlálójában - a beszámolási időszak forgalma, a nevezőben - a beszámolási időszak forgalma a bázisidőszaki árakban, és a köztük lévő különbség jellemzi: az eladó pozíciójából - az árbevétel abszolút változását. árváltozások miatti forgalom, a vevő pozíciójából - a lakosság megtakarítása (túlköltése) a termékek árváltozásából:
Számítsa ki az összesített árindexet a példánk szerint:
A minőségi mutatók mutatóinak súlyozásaként nem csak az abszolút volumenmutatók, hanem azok szerkezetének, azaz részesedésének mutatói is használhatók.
A statisztikai gyakorlatban egy árindexet is használnak, amelyet az E. Laspeyres-képlet szerint alapsúlyokkal építenek fel:
Az általános árindex azt mutatja meg, hogy a termékek önköltsége hányszorosára változott az árváltozás hatására, illetve hány százalékkal nőtt (csökken) a termékek árváltozása miatti önköltsége. Az index 100%-kal csökkentett értéke megmutatja, hogy az árváltozások hatására mennyit változott a termelési költség.
A számláló és a nevező különbsége azt mutatja meg, hogy az árak növekedése (csökkenése) következtében hány pénzegységben változott a termelési költség.
Forrás: "grandars.ru"
Hogyan kell kiszámítani az inflációt? Ma a gazdaság elemzése elképzelhetetlen az árindexek számítása nélkül. Segítségükkel ma meghatározzuk, hogy mennyivel emelkedtek a megélhetési költségek hazánkban, hány százalékban kell pénzt tenni a bankba, hogy ne veszítse el. Az árindex számítási képlete a különböző közgazdászok munkái alapján fokozatosan kristályosodott ki.
Ernst Louis Etienne Laspeyres 1834. november 28-án született a szászországi Halle városában egy jogászprofesszor családjában. A leendő közgazdász nevének francia hangzását az magyarázza, hogy református (vagy hugenotta) családról volt szó, amelynek ősei a 17. század végén a Francia Királyságból a toleránsabb Római Birodalomba vándoroltak be. Abban az időben. Először Berlinben telepedtek le, majd később Szászországban kötöttek ki.
19 éves kora után Etienne Laspeyres jogot és államháztartást tanult. Ekkorra a Halle-i Egyetem egyesült a Wittenbergi Egyetemmel. A fiatalember a tübingeni, a göttingeni és a berlini egyetemen is tanult. 1859-ben Laspeyres a Heidelbergi Egyetemen szerzett Ph.D fokozatot politológiából és államháztartásból.
Laspeyres egész életét a tudós pályafutásának szentelte. Különböző pozíciókat töltött be a heidelbergi, bázeli felsőoktatási intézményekben, a Rigai Politechnikai Intézetben, a Dorpati Egyetemen (Tartu). Az utolsó két város ekkor már az Orosz Birodalom része volt, de ott beszéltek, és még inkább oktattak tudományos tudományokat németül.Ezután Karlsruhéban tanított, majd 40 évesen a Hesse-i Egyetemen telepedett le, ahol 1900-ban történt nyugdíjazásáig a politikatudományi tanszéket vezette. Laspeyres tevékenysége során politikai tudományos statisztika szemináriumot alapított, aktívan részt vett a Nemzetközi Statisztikai Intézet munkájában és rendszeresen részt vett annak konferenciáin.
1893-ban Chicagóba utazott, ahol további háromezer márkát kellett fizetni az utazási költségeire. Laspeyres 1913. augusztus 4-én halt meg, egy évvel az első világháború kezdete előtt. A professzort Hessenben, az Alte Friedhof ókori temetőjében temették el, ahol más tudósok is nyugszanak, köztük Wilhelm Conrad Roentgen, aki felfedezte a röntgensugárzást.
Ahogy fentebb megjegyeztük, Laspeyres nem volt az első közgazdász-generációjában, aki kiszámított egy árindexet. Az elsőnek inkább Charles Dutotot kell tekinteni, aki 1738-ban írta le az árindexek modelljét. Vele szinte párhuzamosan az árindexet Carly olasz közgazdász építette fel 1764-ben a számtani átlag képlet alapján, mindenféle mérlegelési rendszer nélkül.
A Dutot és Carly által a súlyozatlan átlagok elvén épített indexeket akkoriban elméletben és gyakorlatban is alkalmazták, de az átlagárak kiszámításának eljárása kérdéses volt. Az 1850-es években Kaliforniában és Ausztráliában „aranyláz” kezdődött – új aranylelőhelyeket fedeztek fel. Az akkori gazdaságban ez a pénz leértékelődését és az árak növekedését okozta. Ennek a problémának a tanulmányozásával Laspeyres kortársa, Stanley Jevons angol közgazdász foglalkozott.
Javasolta, hogy az általános árindexet az egyes áruk árarányainak geometriai átlagképletével számítsák ki. A számtani és geometriai átlag sokáig versengett az indexek felépítésében. Ennek a modellnek az volt a hátránya, hogy minden árut egyformán fontosnak tartottak.
Itt bizonyult hatékonynak a Laspeyres-képlet, aki a számtani súlyozott átlag használatát javasolta az index kiszámításához.
Súlyként ugyanakkor ennek az első terméknek a bázisidőszaki értékesítéséből befolyt részesedését használta fel az alapbevétel összértékében. Ez a súlyozási eljárás vezetett az alapsúllyal rendelkező aggregált árindex képletéhez.
Az árindex képletének kidolgozásában nagy szerepet játszik egy másik német közgazdász, Hermann Paasche, aki az egyes áruk relatív árváltozásainak átlagolását javasolta a súlyozott harmonikus átlag képlet segítségével.
És bár egy hasonló indexet Thomas Mann angol közgazdász épített fel két és félszáz évvel korábban, a közgazdasági irodalomban Paasche-indexnek nevezik. A Laspeyres- és Paasche-képletek figyelembe veszik az árváltozásokat, feltételezve, hogy az áruk mennyisége változatlan marad.
A különbség a két közgazdász képlete között az, hogy Laspeyres a bázisidőszakban, Paasche pedig a jelenlegi árumennyiséget veszi figyelembe. A Paasche-képlet hátránya, hogy nem veszi figyelembe a visszaeső árukeresletet, ezért a Paasche-árindex számításánál korrigálni kell a helyes súlyrendszer kialakításához.De ezt a hiányosságot a szovjet gazdaságtudomány nem vette figyelembe, és nem figyelt olyan mutatóra, mint a kereslet ingadozása. Ezért a szovjet statisztikákban az árindex kiszámításakor a Paasche-képlet vezérelte őket. Csak 1991 óta, amikor az ország piacgazdaságra váltott, kezdték el a nemzetközi gyakorlatban elfogadott Laspeyres-képlet szerint számolni.
Ennek a képletnek az az előnye, hogy magának az indexnek a kiszámítása és az azt követő újraszámítások sokkal könnyebben elvégezhetők vele. Könnyebb a súlyok beállítása, hiszen ezeknek az áruknak a bázisidőszaki értékesítési értékéről elegendő adat áll rendelkezésre. Éppen ezért a legtöbb országban az inflációs indexeket a súlyozott számtani átlag képlet alapján építik fel.
Azt sem lehet azonban kijelenteni, hogy az Etienne Laspeyres által több mint egy évszázaddal ezelőtt javasolt inflációszámítási képlet univerzális. Csak a lusták nem beszélnek ma ennek a matematikai függvénynek a hibáiról. Hiszen bármit is mondjunk, ez nem az árak folyamatos tanulmányozására, hanem egy szelektív vizsgálatra épül.
A burgonya költségét megvásárolhatja Krasznodar külvárosában lévő boltban, vagy Moszkva központjában egy szupermarketben. Az eredmények eltérőek lesznek. A Laspeyres-képletnek van egy másik összetevője is, amellyel játszva a statisztikai hatóságok manipulálhatják az inflációs rátákat. Ugyanarról a mérlegről beszélünk.
Hiszen sok termék van a fogyasztói kosárban, mindegyiket más-más mennyiségben fogyasztja el az ember. Ennek megfelelően eltérő a befolyásuk a kosárban lévő általános árszintre.
De a helyzet az, hogy nem lehet pontosan meghatározni, hogy az oroszok mennyi húst fogyasztanak naponta, és mennyi paradicsomot. Az egyik vegetáriánus, a másik az uborkát részesíti előnyben, mint a rántottát, így mindegyikünknek megvan a saját inflációja, ami nem esik egybe a statisztikai vizsgálatok által közölt adatokkal.
Ám az utóbbiaknak az egyes termékek fogyasztói kosárban elfoglalt részarányának áttekintésével lehetőségük van mutatójukat alul- és túlbecsülni, ahogy a számláló szereti. Érdekes módon Oroszországban a Rosstat a teljes "kosárban" szereplő egyes termékek "súlyegyütthatóit" csak néhány éve kezdte közzétenni. Azelőtt az ökonometria szabályait ismerőknek szinte lehetetlen volt megismerkedniük velük.
És maguk a „súlyok”, amint azt az állami statisztikák elismerik, minden évben változnak „az oroszok fogyasztói preferenciáinak változásaitól függően”. Menj és nézd meg... Végül az infláció számításánál fontos, hogy ne csak az egyes termékek költségét vegyük figyelembe, hanem azt is meg kell határozni, hogy a lakosság milyen arányban vásárolja meg ezeket ilyen áron. Különösen Oroszországban, ahol a legszegényebbek és a leggazdagabbak közötti szakadék az egyik legnagyobb a világon.
A Laspeyres-képlet pedig ezt nem teszi lehetővé. Bár talán idővel megjelenik egy másik, tökéletesebb. Talán valamelyik hazai matematikus megalkotja. De egyelőre azt kell használnunk, amit a németek kitaláltak.
Forrás: "lenta.ru"
A makrogazdasági elemzésben fontos mutató (az előző bekezdésben felsoroltakon kívül) az általános árszint. A való életben az árak folyamatosan változnak, egyes áruk olcsóbbak, mások drágulnak. Annak meghatározására, hogy az árak mekkora mértékben növekedtek vagy csökkentek, a láncindexeket használjuk. Az árindex egy relatív mutató, amely az árak időbeli arányát jellemzi.
Az árindexek számításánál a bázisévi árakat általában 100%-nak vesszük, a többi évek árait pedig ehhez a 100%-hoz viszonyítva becsüljük. Az árindex általában a következő képlettel határozható meg:
Aktuális évi árindex = (aktuális évi árak / bázisévi árak) x 100%.
Többféle index létezik. Nagykereskedelmi árindexek, kiskereskedelmi (fogyasztói) árindexek, árindexek - GNP deflátorok, import és export árindexek stb.A nagykereskedelmi árindex (termelői árindex) három árucsoportot foglal magában, nevezetesen:
Ez a mutató az ipari és építőipari vállalkozások és gazdasági társaságok, mezőgazdasági vállalkozások átlagos értékesítési árszintjének változását mutatja. A fogyasztói (kiskereskedelmi) árindexet egy átlagos városlakó fogyasztói kosarában szereplő áruk és szolgáltatások egy csoportjára számítják ki:
CPI = (fogyasztói kosár folyó áron / fogyasztói kosár bázisév áron) x 100.
Az árindexek között fontos helyet foglal el a GNP-deflátor, amelyben a „kosár” minden végterméket és szolgáltatást tartalmaz.
Ez az index nemcsak a fogyasztási cikkek, hanem az összes áru árváltozását tükrözi. Lehetővé teszi a valós és a nominális GNP összehasonlítását. A deflátor értékét a következő képlet határozza meg:
GNP-deflátor = (valós GNP / nominális GNP) x 100%.
Az infláció mértékének kiszámításához árindexeket is használnak. Az inflációt az árak százalékos változásaként határozzuk meg:
Infláció = (a tárgyidőszak árai - az előző időszak árai) x 100%.
Forrás: "studme.org"
Maga az „index” (index) szó „mutatót” jelent. Általában ezt a kifejezést a változások valamilyen általánosító jellemzőjére használják. Például a Dow Jones index, az üzleti tevékenység indexe, az ipari termelési index stb. Sokkal ritkábban használják az "index" kifejezést az állapot általános mutatójaként, például az intellektuális fejlődés IQ jól ismert indexeként.
A statisztika gyakorlatában az indexek az átlagok mellett a leggyakoribb statisztikai mutatók. De az indexeknek három alapvető különbsége van:
Például meg kell határozni, hogyan változtak a luganszki lakosok városi közlekedésre fordított kiadásai az év során. A kérdés megválaszolásához ismerni kell az egyes közlekedési módok által évente szállított utasok számát.
Ki kell számítani az átlagos havi utaslétszámot, vagy a jelentésekből pontos adatokat kell venni hónaponként, a számot meg kell szorozni a szállítási díjjal (és az érvényességi hónapok számával - átlagos havi szám használata esetén) és össze kell adni a kapott értékeket.Ugyanezt kell tenni a tavalyi adatokkal is. Ezután hasonlítsa össze az elmúlt év kiadásainak összegét az elmúlt év összegével. Vagyis ezek nem csak két szám átlagai, mint például a dinamika vagy a növekedés ütemének számításakor, hanem néhány összesített érték fogadása és összehasonlítása.
És összehasonlítani a standard értékkel, amely megfelel a racionális táplálkozás normáinak. Nyilvánvaló, hogy minden összehasonlítási irány valami újat vezet be.
Az index egyazon társadalmi-gazdasági jelenség két állapotának összehasonlításának mutatója, és egy relatív érték, amelyet az összetett jelenségek szintjének időbeni, térbeli vagy terv szerinti összehasonlítása eredményeként kapunk.
Az index olyan mutató, amely egyszerre ötvözi az átlagok és a relatív értékek minőségét. Jellemzően az indexeket a megfigyelési egységek komplex halmazainak jellemzésére használják, vagyis olyan heterogén elemekből állnak, amelyek közvetlen összegzése összemérhetetlenségük miatt lehetetlen.
A termékek teljes értékesítési volumenének meghatározásához egyszerűen lehetetlen ezeket a heterogén árukat számviteli egységeikben összegezni, mivel az eredmény értelmetlen lesz. Ahhoz, hogy összetett statisztikai aggregátumokban általánosító mutatókat kapjunk, szükséges az index módszer alkalmazása.
Például egy üzletben az áruválaszték olyan fajtákból áll, amelyek elsődleges elszámolása természetes mértékegységben történik: tej - literben, hús - kilogrammban, konzerv - konzervben, sütemény - darabokban, tészta - csomagokban stb.
Az index-módszer olyan technikák összessége, amelyek történelmileg kialakultak a társadalmi-gazdasági jelenségek dinamikájának mérésére. Ez egy viszonylag fiatal módszer a statisztikában. A legegyszerűbb formájában több mint 100 éve kezdték alkalmazni, de ez a módszer valóban sokkal később kezdett kifejlődni, amikor nagy elméleti munkák és gyakorlati kutatások jelentek meg ezen a területen.
Az árutermelés és -forgalom változásának meghatározásában az index módszer alapja az árutömegek természetes-anyagi kifejezési formájáról a költségmérőkre való átállás.
Az egyes áruk értékének pénzbeli kifejezése révén megszűnik fogyasztói értékként való összehasonlíthatatlanságuk, és létrejön az egység. A lefedettség mértékétől és a vizsgált sokaság általánosított egységeinek jellegétől függően a statisztikákban használt összes index két osztályba sorolható:
Az egyes indexek könnyen kiszámíthatók. Ha például egyedi indexekkel kell bemutatni az ár vagy a munkatermelékenység dinamikáját, a búza vagy bármely más terméshozamot, akkor az aktuális időszak értékét vesszük, és elosztjuk az összehasonlított időszak értékével.
Az általános indexek a következőkre oszlanak:
A hangerő mutatói a következők:
A minőségi mutatók a következők:
Az indexek kiszámításakor különbséget kell tenni a következők között:
Ha a mutató az összehasonlított (jelentési) szintre vonatkozik, akkor az indexált értékhez az „1” jelet rendeli (például p1 az áruk ára a jelentési időszakra), ha pedig a mutató a bázisidőszakra vonatkozik, akkor a „0” szimbólum hozzá van rendelve az indexált értékhez (például q0 - a bázisidőszak termelési mennyisége).
Az összehasonlítási alap megválasztását a kutatás célja határozza meg. Az indexált érték időbeli változását jellemző indexeknél a bázisértéket tekintjük a mutató nagyságának az arányt megelőző bármely időszakban. Ebben az esetben az indexek kiszámításának két módja lehetséges - lánc és alap:
Ha indexeket használnak a tervteljesítés mutatóiként, a tervezett mutatókat veszik az összehasonlítás alapjául. A statisztikákban az egyedi indexeket általában "i" betűvel, az általános indexeket pedig "I" betűvel jelölik. Vegye figyelembe az egyes indexek számítási sorrendjét.
Mint már említettük, az egyedi indexeket úgy határozzuk meg, mint a vizsgált mutató jelentési időszakra vonatkozó szintjének és ugyanazon mutató bázisidőszaki szintjének arányát. Ugyanakkor az indexarány fő eleme az indexált érték, amelyen a mutató beszámolási időszakra vonatkozó értéke értendő.Mindig az indexreláció számlálójába írjuk. A termékek vagy szolgáltatások egyedi árindexeit a következő képlet határozza meg:
ahol a számlálóban a termékek aktuális (jelentési) időszaki ára; a nevező a termékek bázisidőszaki ára.
A statisztikai vizsgálatok egyedi indexeit rendkívül ritkán számítják ki, mivel gyakorlatilag nincsenek homogén populációk.
Az általános indexek fő formája az összesített indexek („aggrega” (lat.) - csatolni). Az aggregált formában lévő általános indexek számlálója és nevezője a vizsgált komplex statisztikai aggregátumok elemeinek kombinált halmazait (aggregátumait) tartalmazza.
A heterogén egységek összehasonlíthatóságának elérése érdekében a komplex statisztikai aggregátumokban speciális tényezőket vezetnek be az indexarányokba - az úgynevezett ko-méréseket.
Szükségesek a heterogén egységek természetes méréséről a homogén mutatókra való átmenethez. Ugyanakkor az általános index számlálójában és nevezőjében csak az indexált érték értékei változnak, míg a társmértékegységeik állandóak és ugyanazon (az aktuális vagy bázisidőszaki) szinten rögzülnek.
Erre azért van szükség, hogy az indexértékre csak az indexált érték változását meghatározó tényező hatása legyen lehívva. Általános árindex:
Az ár minőségi mutató, ezért a q1 fizikai mennyiség mennyiségi mutatóját és a p1 beszámolási időszaki ár p0 bázishoz viszonyított arányát vesszük társmérésnek).
Tekintsük az index módszert komplex statisztikai sokaságok dinamikájának tanulmányozására példákon keresztül. Legyen információ az árakról és az áruk értékesítéséről két időszakra vonatkozóan. Ezeket az adatokat a 2. táblázat mutatja:
2. táblázat Árukkal és árueladásokkal kapcsolatos információk
A táblázatból látható, hogy az áruk összessége heterogén (mértékegységek). Határozzuk meg az összesített árindexet:
azok. az árak összességében 13,9%-kal emelkedtek. Ebben a példában az ár egy indexelt mutató, a mennyiség pedig a jelentési időszakra vett súly.
Súlyként veheti a bázisidőszak térfogatát is. Ekkor az összesített árindex így fog kinézni:
azok. az árak 14,4%-kal emelkedtek (114,4-100 = 14,4%).
Két számítási lehetőség segítségével az árindex eltérő értékét kapjuk. A kutatás céljától függ, hogy melyik áll közelebb a valósághoz, és melyik tekinthető érvényesnek.
Az általános indexek felépítésének szabályai:
A vállalkozások, szervezetek gazdasági tevékenységének elemzésekor az általános mutatók alkalmazása esetenként nehézséget okoz a külön beszámolási adatok hiánya miatt, különösen a tervezett mutatók számításánál. Ezért a gyakorlatban az általános indexek kiszámítására szolgáló képleteket gyakran használják a megfelelő egyedi indexek átlagaként.
Ebben az értelemben a vizsgált jelenség általános indexét e jelenség szintjének változásának eredményeként tekintjük a populáció egyes egységeiben. Az egyes indexek átlagolásának folyamata során a súlyokat úgy választják ki, hogy lehetséges legyen egy algebrai átmenet az átlagérték formájában megjelenő általános indexről az összesített formában lévő általános indexre.
Ezzel szemben a teljes index összesített formája lehetővé teszi, hogy súlyozási mutatót válasszon, amikor a teljes indexet átlagként számítja ki. A vállalkozások kereskedelmi tevékenységének vizsgálatakor több mint két időszakra kell index-összehasonlítást végezni.Ezért az indexértékek állandó és változó összehasonlítási alapokkal is kiszámíthatók. Ebben az esetben, ha az elemzés feladata a vizsgált jelenség változásának jellemzőinek megszerzése minden további periódusban a kezdeti időszakhoz képest, akkor az alapindexeket számítjuk ki. De ha a vizsgált jelenség periódusról periódusra történő szukcessziós változását kell jellemezni, akkor láncindexeket számítunk.
A kutatási feladattól és a kiindulási információk jellegétől függően egyedi (egy árucikk) és általános alap- és láncindexeket is számítanak. Az egyes alap- és láncindexek kiszámításának módszerei hasonlóak a dinamika relatív értékeinek kiszámításához. Az általános indexeket típusuktól (gazdasági tartalomtól függően) változó és állandó súllyal - társméréssel - számítjuk.
Forrás: "ekonomstat.ru"
Az árindex történelmileg az egyik első gazdasági index. A gyakorlatban az árindex feladatai elsősorban az árváltozások időbeni (dinamikai indexei) vagy térbeli (területi indexek) felmérésére korlátozódnak. Az árindexek rendszerének felépítése általános módszertani alapelveken alapul, amely szerint megkülönböztetik benne az egyedi, összetett indexeket és az átlagárak (tarifák) indexeit.
Az egyedi dinamikai index a tárgyidőszak egy adott i-edik terméke árának az előző időszak árához vagy az összehasonlítási alapnak vett dinamikus sorozat valamelyik periódusának árához viszonyított aránya (0 ):
Egyedi árindexeknél nem nehéz áttérni a láncról az alapindexekre (az indexek körkörös konvergenciájának tulajdonsága). Jelöljük ki az árdinamika sorozatának egymást követő periódusait 0-tól n-ig. Az indexek körkörös konvergenciájának tulajdonsága alapján az alapárindex értéke a láncindexek szorzataként határozható meg.
Az egyedi árindexek sok gyakorlati probléma megoldását teszik lehetővé, de a fő feladat az áruk és szolgáltatások heterogén halmazának árdinamikájának vizsgálata. Ezt a problémát a vizsgált áruk és szolgáltatások átlagos árváltozását jellemző összetett indexek segítségével oldjuk meg.
Az összetett (általános) árindex az egyik klasszikus mutató, amelyet a kutatók a 17. század óta dolgoznak ki. A statisztikai gyakorlatban legelterjedtebben a 18. század közepén kidolgozott, összetett árindexekre vonatkozó összesített képleteket alkalmazták. E. Laspeyres és G. Paasche német tudósok.
Laspeyres index:
Paasche index:
A számláló és a nevező az adott indexekben aggregátumokból áll, beleértve a p indexált értéket és a q súlyt. A Laspeyres és a Paasche indexek közötti különbség a súlyozási periódusok megválasztásában rejlik. A Laspeyres-indexben a bázis vagy az előző időszak súlyait, a Paasche-indexben pedig a tárgyidőszak súlyait veszik figyelembe.
Ha a Laspeyres-indexben ugyanazon bázisidőszak súlyait hosszú ideig használjuk, akkor állandó súllyal rendelkező összetett árindexek rendszerét kapjuk, amely lehetővé teszi az indexek körkörös konvergenciájának figyelembevételét:
4. táblázat: A törő- és őrlőberendezések egyik termékcsoportjának két reprezentatív termékének árának dinamikája
A statisztikai gyakorlatban az összetett árindexek kiszámításakor az összesített képletek különféle módosításait széles körben alkalmazzák, különösen számtani átlag és harmonikus átlag képletek formájában egyedi indexek (ip) segítségével.
Paasche index (átlagos harmonikus képlet):
Laspeyres-index (számtani átlagképlet):
Az összetett index egyéni (ip) kifejezése lehetővé teszi mind az egyes áruk árának dinamikájának, mind az összetett index kialakításában betöltött szerepük megjelenítését. Megjegyzendő, hogy a Paasche-index változó súlyokat használ, így ennek az indexnek nincs tranzitivitás vagy körkörös konvergencia tulajdonsága. A Laspeyres-index változó és állandó súlyokat is használhat.
A statisztikai gyakorlatban a lánc- és alapárindexek számításakor széles körben alkalmazzák a Laspeyres-féle állandó súlyú számtani átlagképletet. Ebben az esetben a módosított Laspeyres-képlet rekurzív elvét alkalmazzuk. A számításra egy példa látható a fenti 4. táblázatban.
Az egyedi és összetett árindexek közgazdasági gyakorlatban való elterjedtsége miatt az átlagos árdinamikai index számítása különösen érdekes.
Az átlagárakat és így az átlagárak indexét is kellően homogén árucsoportok határozzák meg, feltéve, hogy a csoportba tartozó összes árut azonos mennyiségi egységekben (tonna, liter stb.) mérik.
Az átlagárakat úgy határozzuk meg, hogy a költséget (Σpiqi) elosztjuk a csoportban vizsgált egységek teljes számával (Σqi). Az átlagárak (tarifák) indexei nemcsak meglehetősen homogén árucsoportokra (szolgáltatásokra), hanem területi egységek halmaza (körzetek, régiók stb.) vagy idő szerint előállított vagy értékesített áruk egy-egy típusára is jogosan számíthatók. időszakok (hónapok, negyedévek stb.).
Az egyes termékcsoportokra számított átlagárak és átlagárindexek nagyobb csoportokba és a teljes vizsgált sokaságra aggregálhatók, az összetett árindexekre ugyanazokat a képleteket alkalmazva, mint az egyes termékek árának összesítésekor, de ebben az esetben az összetett index jellemzi majd. az átlagárak átlagos változása, amit fontos szem előtt tartani az ilyen indexek értelmezésekor és használatakor.
Az indexek a relatív értékek egy speciális fajtája. Az index (Index) mutatót, indikátort jelent. Az index jellemzői a következők:
1) indexek segítségével kifejezhető azon heterogén jelenségek aránya, amelyek mutatói közvetlenül nem összegezhetők. Az indexen keresztül beállíthatja a tervteljesítés százalékos arányát minden egyes terméktípushoz, valamint a tervteljesítés átlagos százalékos arányát a különféle típusú termékeket előállító kereskedelmi vállalkozások összes termékéhez;
2) indexek segítségével jellemezhető a terv teljesülése és a jelenségek időbeli változásának mértéke, valamint a jelenségek térbeli nagyságrendjének aránya; gazdasági mutatók segítségével lehetőség nyílik a feladat terv szerinti kifejezésére.
A statisztikákban index- ez egy relatív érték, amely a vizsgált társadalmi jelenség (folyamat) szintjének, vagy a terv megvalósulásának mértékének térbeli és időbeli változásait jellemzi.
A lefedettség mértéke szerint kétféle indexet különböztetnek meg: egyéni és általános.
2. Egyedi indexek
Egyedi indexek jellemezze a sokaság egyes elemeinek arányát.
Az egyedi indexekre példa lehet a terv százalékos aránya vagy egy terméktípus kibocsátásának dinamikája, a terv százalékos aránya vagy egy terméktípus költségének dinamikája, vagy egy terméktípus kibocsátásának aránya. ugyanarra az időszakra a különböző területeken.
Az egyedi indexet betűvel jelöljük, két olyan érték összehasonlításával határozzuk meg, amelyek a vizsgált statisztikai folyamat vagy jelenség szintjét jellemzik időben vagy térben, azaz két összehasonlított periódusra vonatkozóan. Az időszak (melynek szintje összehasonlítás alatt áll) jelentésnek nevezzük. vagy az aktuális időszakot és az „I” alsó index jelöli, és azt az időszakot, amellyel a szintet összehasonlítják, bázisidőszaknak nevezzük, és az „O” vagy „pya” alsó index jelzi, ha a vállalaton belüli tervezés során összehasonlításra kerül sor. a tervvel. Ha a jelenségek változását több perióduson keresztül tanulmányozzuk, akkor minden időszakot az „O”, „1”, „2”, „3” stb. alsó index jelöl.
A statisztikákban a mennyiséget "q" betűvel, az árat "p" betűvel jelölik. az önköltségi ár - "z", a termelési egység előállítására fordított idő - "t".
Egyedi indexek a következőképpen fejezik ki:
ahol q 1 és q 0 - a beszámolási és bázisidőszakban gyártott termékek száma. Ez a mutató a termelés fizikai mennyiségének időben, térben bekövetkezett változását jellemzi, ha összehasonlítjuk az azonos típusú termék azonos időszakra, de különböző objektumokra (gyárak, területek stb.) történő előállítását, és a terv, ha a tényleges kiadás összehasonlítható a tervezett feladattal;
ahol p 1 és p 0 - a termelési egység ára a jelentési és a bázisidőszakban.
Költségindex:
ahol z 1 és z 0 - a termelési egység költsége a beszámolási és bázisidőszakban. Munkaintenzitási index:
ahol t 1 és t 0 - az egységnyi kibocsátás előállítására a jelentési és bázisidőszakban eltöltött idő.
Az áruértékesítés volumenének változása az egyént tükrözi forgalmi index:
A fenti indexek: árak, fizikai mennyiség és forgalom összefüggenek:
Ez az összefüggés azt mutatja, hogy a forgalom változása az árdinamika és a termék értékesítési volumenének változása hatására alakul ki.
Az egyéni indexek alapvetően a haladás, a terv végrehajtása vagy az összehasonlítás relatív mérőszámai. Az indexet, mint relatív mutatót, együtthatóban fejezzük ki, ha az összehasonlítási alapot egynek vesszük, és százalékban, ha az összehasonlítási alapot 100-nak vesszük.
Alap- és láncindexek
A statisztikai indexek meghatározásához két időszakra vagy két összehasonlítható szintre vonatkozó adatokra van szükség.
Ha bizonyos számú időszakra vagy szintre vonatkozóan vannak adatok, akkor az összehasonlítás alapjául ugyanaz a kezdeti szint vagy az előző időszak szintje vehető. Az első esetben állandó bázisú indexeket kapunk - alapvető, a másodikban pedig változó bázisú indexek - lánc.
A közgazdasági elemzésben az alap- és a láncindexeknek van bizonyos jelentése.
A közgazdasági alapindexek a statisztikai folyamatok változását egy-egy kiindulási ponthoz képest hosszú időn keresztül jellemzik, de ha szükségessé válik a statisztikai folyamat aktuális változásainak nyomon követése, akkor láncindexeket alkalmazunk.
Ha ugyanazt az időszakot alap- és láncindexek alapján vizsgáljuk, akkor ez azt jelenti, hogy van köztük kapcsolat - ez az alapindexekkel egyenlő láncindexek szorzata. Egy ilyen kapcsolat lehetővé teszi az alapindexek kiszámítását láncindexek adataiból, és fordítva.
Általános indexek
Az általános mutatók a statisztikai folyamatok vagy jelenségek heterogén, közvetlenül össze nem mérhető elemekből álló halmazának arányát jellemzik. A különböző típusú termékek összköltségének meghatározásához általában a termelési egységenkénti árat használják társmérőként, a teljes költség vagy gyártási költségek meghatározásához - termelési egység költsége, teljes munkaerőköltség - munkaerőköltség kibocsátási egység előállítása stb.
Az eladott áruk bekerülési értékéből a forgalom teljes változása úgy határozható meg, hogy összehasonlítjuk a beszámolási időszakban eladott áruk teljes bekerülési értékét a beszámolási időszaki árakon a bázisidőszakban értékesített áruk bázisáron számított összköltségével. időszak.
Az általános forgalmi index képlete:
A forgalmi indexhez hasonlóan számítjuk ki a termelési, fogyasztási stb. indexeket.
A forgalmi index fenti képletét összesített képletnek nevezik (a latin aggrega szóból - „csatlakozom”). Az aggregált indexek azok, amelyek számlálói és nevezői a vizsgált statisztikai jelenség szintjeinek összegei, szorzatai vagy szorzatainak összegei. Az index összesített képlete a fő és leggyakoribb gazdasági képlet
dexek. Az index összesített képlete a vizsgált gazdasági folyamat relatív változását és ennek abszolút nagyságát mutatja.
Az aggregált árindex kiszámítását ezzel a képlettel G. Paasche német közgazdász javasolta, ezért szokás Paasche-indexnek nevezni.
3. Az aggregált árindexek súlya és a termelés fizikai mennyisége
A forgalmi index összesített képlete azt mutatja, hogy értéke két jelenségtől, két változótól függ: a kereskedelem fizikai mennyiségétől, vagyis az eladott áruk mennyiségétől és az egyes eladott áruegységek árától. Az egyes változók hatásának külön-külön történő azonosítása érdekében az egyik hatását ki kell zárni, azaz feltételesen el kell fogadni állandó, változatlan értékként a beszámolási vagy bázisidőszaki szinten. Arra a kérdésre, hogy melyik időszakot vegyük állandó értéknek, az árindex és a kereskedelem fizikai volumen indexének példáját vesszük figyelembe.
Összesített árindex. Az árak összesített változása akkor határozható meg, ha a beszámolási vagy bázisidőszaki eladott áruk számát állandó értéknek vesszük. Ha az árindex megszerzéséhez a beszámolási időszakra eladott áruk számát vesszük súlyként, akkor a következő képletet kapjuk az összesített árindexhez:
ahol p 1 és R 0 - a beszámolási és bázisidőszakban értékesített áruk egységei;
q 1 - a beszámolási időszakban eladott áruk száma.
Ha a bázisidőszakban eladott áruk számát vesszük súlyként, akkor az összesített árindex képlete a következőképpen alakul:
A jelentési és alapsúllyal rendelkező összesített árindexek eredményül kapott képlete nem azonos.
Az index értéke függ az indexált mutatóktól, azaz azoktól az értékektől, amelyek változását meg kell határoznunk, és a súlyként vett tényezőktől, illetve a súlyként vett adatoktól függően ezek a az alap- vagy jelentési időszakot, két különböző indexet kapnak.
Az első index a tárgyidőszaki árváltozást mutatja a tárgyidőszakban értékesített termékek bázisához viszonyítva, valamint az árcsökkentésből származó tényleges megtakarítást.
Egy másik index azt mutatja meg, hogy a beszámolási időszakban mennyit változtak az árak a bázishoz képest, de csak a bázisidőszakban értékesített termékek esetében, illetve az árcsökkentések eredményeként elérhető megtakarításokat.
A beszámolási időszakban az árcsökkentésekből származó abszolút tényleges megtakarítás a következőképpen alakul:
Abszolút feltételes megtakarítás a bázisidőszakban:
Az árindex kiszámításához össze kell hasonlítani a beszámolási időszakban eladott áruk bekerülési értékét a beszámolási időszak árain ugyanazon áruk bekerülési értékével, de a bázisidőszaki árakon.
Az aggregált árindex egy törtrész, melynek számlálója és nevezője két tényezőből áll. Az egyik egy változó indexű érték (p 1 és p 0). a másodikat pedig feltételesen állandó értékként veszik - az index súlyát (q 1 ).
A kereskedelem fizikai volumenének összesített indexe
A kereskedelem fizikai volumenének mutatója a fizikai mennyiség változását jelenti a beszámolási időszakban a bázishoz viszonyítva. Annak érdekében, hogy az aggregált index csak a kereskedelem fizikai volumenének változását mutassa, a bázis és a beszámolási időszak változatlan árait veszik súlynak.
Az állandó árak mindig csak a bázisidőszak árai. A változatlan árak súlyként való használata lehetővé teszi, hogy helyes képet kapjunk a kereskedelem fizikai volumenének dinamikájáról.
A fizikai volumenindexben az indexált mutató tényezőjét a bázisidőszak szintjén veszik fel.
Képlet a termelés fizikai mennyiségének összesített indexe:
ahol? q 1 p 0 - a beszámolási időszak termékeinek bekerülési értéke az alapáron;
?q 0 p 0 - a bázisidőszak előállítási költsége azonos időszaki árakon.
A fizikai térfogat abszolút változását az index számlálója és nevezője közötti különbségként számítjuk ki? q 1 p 0 – ?q 0 p 0
Rögzített és változó összesített indexsúlyok
Ha az indexeket több periódusra számoljuk, akkor mindegyikre ugyanaz a súly vehető - állandó súlyú indexek, vagy minden időszakra saját súlyú - változó súlyú index.
Elméletileg négyféle index lehetséges.
1. Általános alapárindexek állandó (alap)súllyal:
2. Általános alapárindexek változó (jelentési) súllyal:
3. Általános láncárindexek állandó súllyal:
4. Változó súllyal rendelkező általános láncárindexek:
Ezeket az indexeket úgy kapjuk meg, hogy az egyes következő időszakok árait összehasonlítjuk az előzővel, de minden esetben súlyozzuk a beszámolási időszak árumennyiségével.
Ezek az indexek egyszerre tükrözik az árak több egymást követő időszakban bekövetkezett változását és az eladott áruk szerkezetének változását.
A kezdeti időszakhoz viszonyított árváltozások jellemzésére, a megtermelt áruk szerkezetében bekövetkezett változások figyelmen kívül hagyása, állandó súlyú általános alapindexeket használnak, azonos célokra, de figyelembe véve a szerkezet változásait, változó súlyú alapindexeket. használt. Az egyes időszakok árváltozásának meghatározásához az előzőhöz képest, az eladott áruk szerkezetének változásai nélkül, állandó súlyú láncindexeket használnak, figyelembe véve a szerkezet változásait, változó súlyú láncindexeket használnak. .
Az indexek súlyozási időszakának megválasztása attól függ, hogy melyik indexet számítják ki: mennyiségi (volumen) vagy minőségi mutatók indexeit.
4. Egyéb aggregált indexek
Tekintsünk néhány összesített indexet.
1. Termelési költség index megmutatja, hogy a beszámolási időszakban a költség átlagosan hányszor haladja meg vagy alacsonyabb az alap- vagy tervezett költségnél, valamint a költségváltozások következtében létrejövő megtakarítás vagy túlköltés abszolút összege. A költségindex a minőségi mutatók indexe
lej, és a jelentési időszak termékeinek tömege (térfogata) alapján számítják ki:
ahol z 1 , - egy termelési egység költsége a jelentési időszakban;
z 0 - fajlagos előállítási költség a bázis (vagy tervezési) időszakban;
q 1 - a termékek száma a jelentési időszakban.
2. Munkatermelékenységi index. A munkatermelékenységet az egységnyi idő alatt előállított termékek mennyisége vagy az egységnyi kibocsátás előállításához szükséges munkaidő költsége határozza meg. A munkatermelékenység beszámolási időszakban a bázisidőszakhoz viszonyított változásának meghatározásához a bázisidőszakban egységnyi kibocsátás előállítására kell munkaidőt fordítani. (t 0 ) osztva a beszámolási időszakban egy egységnyi kibocsátás előállítására fordított munkaidő költségével
3. Az egyéni munkatermelékenységi index egyenlő:
A munkatermelékenység aggregált indexének felépítéséhez mérlegelni kell az egységnyi kibocsátás előállításához szükséges munkaidő költségeit a jelentési időszakban előállított termékek számával:
ahol t 1 q 1 - az összes termék előállítására fordított tényleges idő a jelentési időszakban;
t 0 q 1 megmutatja, hogy a bázisidőszakban mennyi időbe telt a beszámolási időszak összes termékének elkészítése.
A munkatermelékenység aggregált indexét a jelentési időszak termelési mennyisége alapján számítják ki.
4. Munkaintenzitási index egy termelési egység munkaintenzitásának változását jellemzi a jelentési időszakban a bázishoz képest. A munkaintenzitási index értéke fordítottan arányos a munkatermelékenységi index értékével, amelyet az egységnyi kibocsátás előállítására fordított időből számítanak ki. Egyéni index képlete:
és összesítve:
A munkaerő-intenzitási index a minőségi mutatók mutatója, és szintén a beszámolási időszak súlyai alapján kerül kiszámításra.
5. Terv végrehajtási index. Kiszámítása során a tényleges adatok összevetésre kerülnek a tervezettekkel, az index súlyai tervezhetők és tényleges mutatók.
6. Számtani átlag és harmonikus átlag indexek.Összesített árindexek, a kereskedelem fizikai volumene
és mások is kiszámíthatók, ha ismertek az indexált mennyiségek és súlyok, azaz p és q. Tételezzük fel, hogy van egy pq termék és egyedi indexek. Problémát jelent az aggregált indexekkel azonos átlagos indexek megalkotása az egyéni indexek átlagolásával. Ezt a problémát úgy oldjuk meg, hogy az aggregált indexet számtani átlagra és harmonikus átlagindexekre konvertáljuk. Az aggregált index számtani átlaggá való átalakítása a fizikai forgalom aggregált indexének példáján jöhet számításba. Ebben az esetben az egyes indexeket alapvető társmérésekkel kell súlyozni. A kereskedelem fizikai volumenének egyedi indexéből i q \u003d q 1 / q 0 az következik, hogy q 1 \u003d i q / q 0.
Ha az I q = ?q 1 P 0 / ?q 0 P 0 összesített indexének q 1-et iqq 0-ra cseréljük, akkor iq = ?iqq 0 p 0 / ?q 0-t kapunk. p 0 .
Ez a kereskedelem fizikai volumenének számtani középindexe.
De ha a q 1 és p 1 egyedi értékei nem ismertek, és a q 1 p 1 szorzatuk megadva van - a jelentési időszak forgalma és az egyes árindexek ip \u003d p 1 / p 0, valamint az összetett index jelentési súlyokkal számítjuk ki, majd az átlagos harmonikus árindexet alkalmazzuk. Az egyes indexeket úgy kell súlyozni, hogy a harmonikus átlag index egybeessen az összesített indexszel. Az ip = p 1 / p 0 képletből meghatározzuk az ismeretlen p 0 értéket, és a p 0 = p 1 / ip értékét helyettesítve az összesített árindex I képletében p = ?q 1 P 1 / ?q 0 P 0 , azt kapjuk, hogy I p = ? P 1 q 1 / ?(p 1 / ip)q 1 = ?p 1 q 1 / ?(p 1 q 1 / ip).
Ezt az indexet ún középharmonikus.
7. Átlagértékek mutatói.
Változó és rögzített összetételű indexek
Néha a társadalmi jelenségek dinamikájának tanulmányozásakor észrevehető, hogy szintjeit átlagos értékek (átlagköltség, átlagbér, átlagos munkatermelékenység stb.) fejezik ki. Az átlagmutatók dinamikája attól függ, hogy egyidejűleg változnak-e azok a lehetőségek, amelyekből az átlagok keletkeznek, és ezen opciók fajsúlyának változása, vagyis a vizsgált jelenség szerkezete.
A vizsgált statisztikai folyamat vagy jelenség átlagértékének dinamikájának változását két tényező egyszerre befolyásolhatja: az átlagolt mutató változása és a szerkezet változása. E tényezők együttes hatásának vizsgálata a jelenség átlagos szintjének dinamikájának általános változására, valamint az egyes tényezők külön-külön az átlag dinamikájában betöltött szerepére és befolyására a statisztikában egy a. egymással összefüggő indexek rendszere. Vannak változó és rögzített összetételű indexek. Tekintsük felépítésüket és tartalmukat a termelési költségek indexének példáján.
A termelési költségindex értékét befolyásolja az egyes vállalatok fajlagos termelési költségének változása, valamint az egyes cégek szerepének változása a teljes kibocsátás volumenében. A teljes indexet a következő két átlag arányaként határozzuk meg:
Olyan indexeket nevezünk, amelyek tükrözik az átlagértékek változását az indexált értékek állandó súlyok hatására rögzített (állandó) összetételű indexek.
Az általános indexek faktoriálisra bontása lehetővé teszi az egyes tényezőknek a jelenség általános változásában betöltött szerepének relatív és abszolút értékben történő meghatározását.
Az átlagmutatók dinamikájának vizsgálata index módszerrel csak a népességi adatok strukturális eltolódásokat jellemző jellemzők szerinti csoportokra bontása és a csoportátlagok kiszámítása után lehetséges. Így az index módszer alkalmazása a faktoranalízis és a strukturális eltolódások vizsgálata során szorosan összefügg a csoportosítási módszerrel.
Az átlagos mutatók dinamikájának elemzéséhez az egymással összefüggő indexek rendszere a következőképpen ábrázolható:
ahol х1 és х0 az átlagos mutató szintje a jelentési és a bázisidőszakban;
f1 és f2 az átlagolt mutatók súlya (gyakorisága) a jelentési és bázisidőszakban.
Az egymással összefüggő indexek fenti rendszerében egy fix összetételű index összeállításánál a beszámolási időszak szerkezetét vették át súlyokként, ami lehetővé teszi, hogy a vizsgált jelenség átlagos dinamikájának változását csak a fajok változása miatt nyomon kövessük. a minőségi mutató átlagolt értékei. A szerkezeti eltolódások indexének összeállításakor a bázisidőszaki szintű átlagolt mutató értékét vettük társmérésre, ami lehetővé teszi, hogy a jelenség átlagos dinamikájának változását csak a strukturális hatások miatt vizsgáljuk. műszakok.
Területi (térbeli) indexek.
Területi indexekre van szükség a mutatók térbeli, azaz vállalkozások, kerületek, városok, körzetek stb. összehasonlításához. A térbeli indexek felépítéséhez számos módszertani kérdést meg kell oldani, amelyeken a súlyok rögzítésre kerülnek. .
A kétoldalú összehasonlítás során minden terület összehasonlítható és az összehasonlítás alapja. Ezeknek a területeknek a súlyozása azonos alapon alkalmazható az index kiszámításakor. Ez azonban eltérő vagy inkonzisztens eredményekhez vezethet, ez többféleképpen elkerülhető.
Az egyik módja annak, hogy az i-edik típusú áruk mennyiségét (I = 1, 2, 3, ... n) két régióra együtt véve súlyként vesszük:
Q 1 \u003d q ia + q ib.
A területi árindexet ebben az esetben a következő képlettel számítjuk ki:
A területi indexek kiszámításának második módszere figyelembe veszi a súlyok arányát az egyes összehasonlított területeken. Ezzel a módszerrel az első lépés az egyes termékek átlagos árának kiszámítása a két területre együtt:
ezt követően kerül kiszámításra a területi index.
A gazdasági index egy relatív érték, amely a vizsgált jelenség időben, térben, valamilyen mércével (tervezett, normatív, előző szint stb.) történő változását jellemzi.
Az egyéni index a populáció egyes elemeinek időbeli változását jellemzi, egyedi árindex, a következő képlettel számítjuk ki:
Ahol p i az aktuális időszak ára, p 0 a bázisidőszaki ár.
Például p i \u003d 30, p 0 \u003d 25
az ár az alapszinthez képest 20%-kal emelkedett.
Az értékesítés fizikai mennyiségének egyedi indexe:
Ahol q i a tárgyévben eladott áruk mennyisége, q 0 a bázisévben eladott áruk mennyisége.
Egyéni forgalmi index:
Az összetett index egy relatív mutató, amely egy eltérő mutatóból álló társadalmi-gazdasági jelenség átlagos változását jellemzi.
Összetett forgalmi index a következő képlettel számítják ki:
Összetett árindex:
A mennyiségek (súlyok) állandó szinten vannak rögzítve. Az olyan mutatók dinamikájának tanulmányozásakor, mint a P-ár, Z-költség, W-hozam, a mennyiségi mutatót az aktuális szint jellemzi.
Az értékesítés fizikai mennyiségének összevont indexe:
A súly az alapszinten rögzített ár.
Az indexek között a következő összefüggés van:
A forgalom és az árak elemzésénél figyelembe vettük az aggregált indexek használatát. Az ipari vállalkozás termelési tevékenységének eredményeinek elemzésekor a fenti összetett indexeket rendre termelési költségindexnek, nagykereskedelmi árindexnek, illetve a termelés fizikai mennyiségi indexének nevezzük.
Fontolja meg az index módszer alkalmazását a termelési költségek és a termelési költségek változásának elemzésében.
Egyedi költségindex egy adott terméktípus tárgyidőszaki bekerülési értékének változását jellemzi a bázishoz képest:
A vállalkozás által gyártott többféle termék költségszintjének általános változásának meghatározásához összetett költségindexet számítanak ki. Ugyanakkor az önköltségi árat súlyozzák az adott időszak bizonyos típusú termékeinek termelési volumenével:
Ennek az indexnek a számlálója a tárgyidőszak termelési költségeit tükrözi, a nevező pedig a költségek feltételes értéke, miközben az önköltséget bázis szinten tartja. A számláló és a nevező közötti különbség azt mutatja, hogy a vállalkozás mennyit takarít meg a költségcsökkentésből:
.
A termelés fizikai mennyiségének összetett mutatója költséggel súlyozva. a következő formája van:
A harmadik mutató ebben az indexrendszerben az összetett termelési költségindex:
Mindhárom index összefügg:
Az index módszer másik alkalmazási területe a munkatermelékenység változásainak elemzése. Ebben az esetben az indexek kiszámításának két megközelítése lehetséges. Az első megközelítés az időegység alatt megtermelt termelés mennyiségének (w) figyelembevételén alapul.
Az ilyen számításokkal számos módszertani problémát kell megoldani - melyik termelési mutatót kell használni, hogyan kell értékelni a szolgáltatási szektorban dolgozók termékeit stb.
A második megközelítésben a munkatermelékenységet a kibocsátási egységre jutó munkaidő költsége (t) határozza meg. A gyakorlatban ezek a számítások bizonyos nehézségekkel is járnak, mivel nem mindig lehet felmérni egy adott munkavállaló hozzájárulását egy adott termék előállításához.
Az időegység alatt előállított termékek mennyisége (fizikai értelemben) és az egységnyi kibocsátásra fordított idő egymással összefügg:
Például, ha egy alkalmazott minden termékre 15 percet fordít. (t \u003d 0,25 óra), akkor óránként 4 termék lesz a termelése. Vegye figyelembe, hogy a kibocsátás nemcsak természetben, hanem értékben is mérhető (pq).
A munkatermelékenység egyéni mutatói, ezen mutatók alapján a következő formájúak:
;
,
ahol T a termék előállítására fordított teljes idő munkaórában, munkanapban vagy emberhónapban (az utóbbi esetben az alkalmazottak összlétszámának felel meg).
A munkaintenzitás ezzel ellentétes mutató, ezért a munkaerő-intenzitás tárgyidőszaki csökkenése a bázisidőszakhoz képest a munkatermelékenység növekedését jelzi.
A különböző típusú termékek munkaerő-intenzitására és a gyártási mennyiségekre vonatkozó adatok birtokában kiszámítható a munkatermelékenység összetett indexe (munkaintenzitás szerint):
Ennek az indexnek a nevezője tükrözi az aktuális időszakban az összes termék kiadására fordított tényleges teljes időt (T 1). A számláló egy feltételes érték, amely megmutatja, hogy mennyi lenne a termék előállítására fordított idő, ha a munkaintenzitás nem változna.
A munkaintenzitásra vonatkozó munkatermelékenységi index az indexhez kapcsolódik munkaidő (munka)és indexszel a termelés fizikai mennyisége, munkaintenzitással súlyozva:
.
Számításkor a munkatermelékenység összevont indexe értékben (kibocsátás szerint) mérlegelni kell az egyes időszakokra előállított termékek mennyiségét bármely összehasonlítható áron. Összehasonlítható árként az aktuális, a bázis vagy bármely más időszak árai, illetve az átlagárak szolgálhatnak. Ebben az opcióban az index kiszámítása a következő képlettel történik:
.
Ennek a képletnek az első része a jelentési időszak átlagos kibocsátását jelenti, a második része - a bázisidőszakban.
A kibocsátás munkatermelékenységi indexének szorzata a munkaidő-indexhez vezet árral súlyozott volumenindex:
.
Összetett indexek számtani átlagban és középharmonikus formában. Egyes esetekben a gyakorlatban az aggregált formájú indexek helyett kényelmesebb a számtani átlagok és a harmonikus átlagok használata. Bármely összetett index ábrázolható az egyes indexek súlyozott átlagaként. Ebben az esetben azonban az átlagos formát úgy kell megválasztani, hogy a kapott átlagindex megegyezzen az eredeti összesített indexszel.
Tegyük fel, hogy rendelkezünk adatokkal a tárgyidőszakban eladott áruk bekerülési értékéről (p 1 q 1) és például mintavételezés eredményeként kapott egyedi árindexekkel. Majd az összetett árindex nevezőjében 
a következő helyettesítést használhatja:
Így az összetett árindexet az egyes indexek harmonikus átlagaként fejezzük ki:
.
Állandó és változó összetételű indexek. Az összes fent tárgyalt index több, egy helyen értékesített árura, vagy egy vállalkozásnál gyártott terméktípusra került kiszámításra. Tekintsük most azt az esetet, amikor egy terméket több helyen értékesítenek, vagy egy terméktípust több vállalkozásban állítanak elő.
Ha csak egyfajta terméket adnak el, akkor teljesen jogos az átlagár kiszámítása minden időszakban. Változó összetételi index a kapott két átlag aránya:
Ez az index nemcsak az egyes értékesítési pontok árának változását jellemzi, hanem a kis- vagy nagykereskedelmi vállalkozások, piacok, városok, régiók értékesítési szerkezetének változását is. Ennek a tényezőnek a hatásának értékeléséhez kiszámítjuk szerkezeti változások indexe:
Ebben a rendszerben az utolsó a fentebb tárgyalt. rögzített összetételű árindex, amely nem veszi figyelembe a szerkezeti változást:
Ezen indexek között a következő kapcsolat van:
.
Ezt az eltérést az áruforgalom régiónkénti szerkezetének változása magyarázza: júniusban kétszer annyi árut adtak el drágábban, júliusban viszont alapvetően megváltozott a helyzet (ebben a feltételes példában az érthetőség kedvéért, a számokat úgy választják ki, hogy az eladások szerkezetében ez a különbség nyilvánvaló legyen).
Számítsuk ki a szerkezeti eltolódások indexét:
Vagy 89,1%.
A kifejezés első része arra a kérdésre ad választ, hogy mennyi lenne az átlagár júliusban, ha az árak az egyes régiókban ugyanazon a júniusi szinten maradnának. a második rész a tényleges júniusi átlagárat tükrözi. Összességében a kapott indexérték alapján megállapítható, hogy a szerkezeti elmozdulások miatt az árak 10,9%-kal estek.
A számított fix összetételű árindex 1,098, azaz 109,8%. Ebből következik a következtetés: ha az A áruk értékesítésének régiónkénti szerkezete nem változott volna, az átlagár 9,8%-kal nőtt volna. Az első tényező hatása azonban az átlagárra erősebbnek bizonyult, ami a következő összefüggésben tükröződik:
1,098*0,891=0,978.
Hasonlóképpen a strukturális eltolódások, a változó és a rögzített összetételek indexeit állítják össze a költségek, a hozam stb. változásainak elemzésére.
|
Index neve |
Képlet |
Mit mutat az index? |
Mit mutat a 100%-kal csökkentett indexérték |
Mi a különbség a számláló és a nevező között |
|
A termelés fizikai mennyiségének indexe (ár szerint) |
Hányszor változott a termékek bekerülési értéke a gyártási volumen változása következtében, vagy hány százalékkal nőtt (csökkent) a termékek költsége a fizikai mennyiség változása miatt |
Mennyi a termelési költség százalékos változása a termelés mennyiségének változása következtében |
Hány rubellel változott a termelési költség a termelés volumenének növekedése (csökkenése) következtében |
|
|
Árindex |
Hányszor változott a termékek bekerülési értéke az árváltozás hatására, vagy hány százalékkal nőtt (csökkent) a termékek önköltsége az árváltozások miatt |
Hány százalékkal változott a termelési költség az árváltozások hatására? |
Hány rubellel változott az előállítás költsége az árak növekedése (csökkenése) következtében |
|
|
Termelési érték index (forgalom) |
Hányszor változott az előállítási költség, illetve hány százalék volt az előállítási költség növekedése (csökkenése) a tárgyidőszakban a bázishoz képest |
Hány százalékkal változott az előállítási költség a tárgyidőszakban a bázishoz képest |
Hány rubellel változott az előállítási költség a tárgyidőszakban a bázishoz képest |
|
|
A termelés fizikai mennyiségének indexe (önköltségen) |
Hányszor változtak a termelési költségek a termelési volumen változása következtében, vagy hány százalékos volt a termelési költségek növekedése (csökkenése) a termelési volumen változása miatt |
Hány százalékkal változtak a termelési költségek a termelés volumenének változása következtében |
Hány rubellel változtak a termelési költségek a termelés mennyiségének változása következtében |
|
|
Termelési költség index |
Hányszor változtak a termelési költségek a termelési költségek változása következtében, vagy hány százalékos volt a termelési költségek növekedése (csökkenése) a termelési költség változása miatt |
Hány százalékkal változtak a termelési költségek a termelési költség változása következtében |
Hány rubellel változtak a termelési költségek a termelési költségek változása következtében |
|
|
Termelési költség index |
Hányszor változtak a termelési költségek, vagy hány százalékos volt a termelési költségek növekedése (csökkenése) a tárgyidőszakban a bázishoz képest |
Hány százalékkal változtak a termelési költségek a tárgyidőszakban a bázishoz képest |
Hány rubellel változtak a termelési költségek a tárgyidőszakban a bázishoz képest |
|
|
A termelés fizikai mennyiségének mutatója (munkaintenzitás szerint) |
Hányszor változott a termék előállítására fordított idő a termelés volumenének változása következtében, vagy hány százalékkal nőtt (csökkent) a termék előállítására fordított idő a termelési volumen változása miatt. fizikai térfogata |
Hány százalékkal változott a termelésre fordított idő a termelés volumenének változása következtében |
Hány munkaóra változtatta meg a termelésre fordított időt a termelés volumenének növekedése (csökkenése) következtében |
|
|
Munkaintenzitási index |
Hányszor változott a termelésre fordított idő a munkaintenzitás változása következtében, vagy hány százalékban nőtt (csökkent) a termelésre fordított idő a munkaintenzitás változása miatt |
Hány százalékkal változott a termelésre fordított idő a munkaintenzitás változása következtében |
Hány munkaórával változott a termelésre fordított idő a munkaintenzitás növekedése (csökkenése) következtében |
|
|
A gyártásra fordított idő mutatója |
Hányszor változott a termelésre fordított idő, illetve hány százalékkal nőtt (csökkent) az előállítási költség a tárgyidőszakban a bázishoz képest |
Hány százalékkal változott a termelésre fordított idő a tárgyidőszakban a bázishoz képest |
Hány munkaórával változott a termelésre fordított idő a jelenlegi időszakban a bázishoz képest |
18. Indexek - ezek olyan relatív mutatók, amelyek az átlagos időbeli, térbeli méréseket jellemzik az egyéni vagy összetett társadalmi jelenségek tervéhez vagy színvonalához képest, amelyek elemei közvetlenül nem összegezhetők.
Az indexekkel való munka kényelme érdekében a következő jelöléseket használjuk:
g 1 és g 0 a legyártott vagy értékesített termékek fizikai mennyisége (mennyisége) a jelentési (g 1) és a bázis (g 0) időszakban;
p 1 és p 0 - a termelési egység ára;
р 1 g 1 és р 0 g 0 - a gyártott vagy értékesített termékek költsége (forgalma);
z 1 és z 0 - az előállítás költsége.
Vannak volumetrikus (mennyiségi) és minőségi mutatók mutatói.
A mennyiségi mutatók indexeihez tartalmazza a termelés fizikai mennyiségének, a bruttó betakarításnak stb.
A minőségi mutatók indexeihez tartalmazza az árak, költségek, munkatermelékenység stb. indexét.
A népességi egységek lefedettségétől függően az indexeket egyéni és általános kategóriákra osztják.
Egyedi indexek az aktuális (jelentési) időszaki mutatószint és a bázisidőszaki mutató szintjének aránya (i).
Az általános mutatókat a közvetlenül össze nem mérhető heterogén jelenségek összehasonlítására használjuk.
Az aggregált indexek két elemből állnak: indexált értékből és jellemzősúlyból.
Az indexelt érték a változás mértéke, amelyet az index tükröz.
Az előjel-súly (commensurator) egy olyan mutató, amely lehetővé teszi, hogy az összemérhetetlen elemekről az arányosak felé haladjunk.
A statisztikában létezik az aggregált indexek összeállításának szabálya, amely szerint a mennyiségi mutatók mutatóiban a súlyokat a bázisidőszak szintjén, a minőségi mutatók mutatóiban szereplő súlyokat pedig a beszámolás szintjén veszik. időszak.
A termelés (kereskedelem) fizikai mennyiségének összesített indexe
Összesített árindex
Az előállított vagy értékesített termékek költségének összesített indexe (áruforgalom)
Ezen indexek kapcsolata I old = I p én g
- az előállított termékek költségének összesített indexe
- a gyártott termékek fizikai mennyiségének összesített indexe
- a termelési költségek összesített indexe Ezen indexek kapcsolata zg = I z én g
Az általános index helyes összeállításához a következő követelményeket kell figyelembe venni:
1) az általános index számlálója és nevezője mindig tartalmazza az indexelt érték szorzatainak összegét az index súlyának vett mutatószámmal;
2) az indexsúlyok megválasztását a vizsgált jelenség gazdasági tartalma határozza meg. A minőségi mutatók indexálásakor a mérlegelés a jelentési mérlegek szerint történik; a térfogati (mennyiségi) mutatók indexálásakor a súlyozást az alapsúlyok szerint végzik;
3) két mutató indexelésekor, például forgalom - pq; előállítási költségek - zq stb.
Az általános indexet a dinamika relatív értékeként állítják össze: a számlálóban - a jelentési időszak - p 1 × q; az alap nevező p 0 × q 0 (összehasonlítható időszak);
4) az egymással összefüggő indexek rendszerének összeállításakor először állapítsa meg a kezdeti mutatók közötti kapcsolatot, majd térjen át az egymással összefüggő indexek rendszerére.
Például:
pq = p × q; Jpq = J p × J q .
Megvizsgáljuk az index összesített formájának felépítését egy példa segítségével.
Ismert árak és áruk mennyisége a város piacán.
6.1. táblázat
Határozza meg az áruk árának és mennyiségének változását általában a beszámolási időszakban az összes áru esetében a bázishoz képest!
Az egyes zöldségfajták egyedi indexeit a következőképpen számítják ki: burgonya esetében az eladások száma - 
, azaz az eladott burgonya mennyisége 1,2-szeresére vagy 20%-ra nőtt = 120 - 100. burgonyánál 8,0: 6,0 = 1,333, így az ár 1,333-szorosára, 33%-ra nőtt = 133 - 100.
Tehát általános árindexeket kell felépíteni az eladott áruk mennyiségére - J p; J q .
A fenti szabály szerint az árindex egyenlő
Súlynak vesszük az eladott áruk mennyiségét, de mivel az indexált érték minőségi mutató, ezért a beszámolási időszak súlyait vesszük.
Így mindhárom áru ára 69,2% = 169,2-100-kal nőtt. Ez relatív értékben, abszolút értékben pedig 103 500 rubelrel nőtt. = 253 000 - 149 500.
A gazdasági hatást vagy egyébként az árváltozások miatt megtakarított vagy túlköltött pénz mennyiségét az általános árindex alapján számítjuk ki, és egyenlő az index számlálója és nevezője közötti különbséggel: Σр 1 q 1 – Σp 0 q 0 ; ezért a 69,8%-os áremelkedéssel összefüggésben a lakosság a beszámolási időszakban további 103 500 rubelt költött. ezen áruk megvásárlásához.
Határozzuk meg a fizikai térfogat általános indexét
mivel a fizikai térfogat mennyiségi mutató, a súlyokat a bázisidőszakban vesszük.
Következésképpen nemcsak az árak emelkedtek, hanem az eladott zöldségek száma is 20,5%-kal = 120,5-100, ami abszolút értékben: 25 500 rubel. = 149 500 - 124 000.
Ha az abszolút érték, pl. a számláló és a nevező közötti különbség pozitív, akkor az eladó az eladások hatását éri el. Ha az abszolút értéket mínuszban kapjuk, akkor a vevő megkapja a megtakarítást.
Most pedig lássuk, mit kapott az eladó ezeknek az áruknak az eladásából. az általános indexek összeállításának harmadik szabálya szerint, amikor két tényező egyszerre hat, pl. a kereskedelem dinamikájáról.
Ennek következtében a kereskedelmi forgalom 2,04-szeresére nő, és ez abszolút értékben 129 000 rubelt tett ki.
Így nyomon követtük, hogy az egyes tényezők külön-külön hogyan befolyásolták az eladott zöldségek árát és mennyiségét relatív és abszolút értékben, valamint két tényező hatását is feltártuk egyszerre.
Most nézzük meg, hogyan kapcsolódnak egymáshoz a közös indexek. A matematikában p × q = pq; indexekben pontosan
J pq = J p × J q ,
példánk szerint: 1,692 × 1,205 = 2,046.
Ezért az indexek helyesek.
Bármely aggregált index megjeleníthető az egyes indexekből származó súlyozott értékként
Helyettesítő az általános árindexben
akkor megkapjuk a harmonikus súlyozott indexet
így q 1 = iq ×q 0, behelyettesítjük a fizikai térfogat általános indexének összesített alakjába
Megkapta a súlyozott átlag indexet. Erre szolgál az egyéni index, azaz. kiterjeszti az index összesített formájának lehetőségeit.
Az összesített index eredeti formájának vagy a harmonikus, súlyozott átlagindexnek a használata a kutató rendelkezésére álló forrásadatoktól függ.
19 az egyéni és összetett indexek számítási módszertanától függően vannak számtani átlagaés átlagos harmonikus indexek. Vagyis az egyedi index alapján felépített összindex számtani átlag vagy harmonikus index formáját ölti, azaz számtani átlagra és átlagos harmonikus indexre konvertálható.
Teljesen érthető az az elképzelés, hogy az összetett indexet egyéni (csoportos) indexek átlagaként állítsuk össze: elvégre a kompozit index egy általános mérőszám, amely az indexált mutató átlagos változását jellemzi, és természetesen az értékének kell lennie. az egyes indexek értékétől függ. Az átlagos érték (átlagos index) formájában lévő összetett index megalkotásának helyességének kritériuma pedig az összesített indexszel való azonosság.
Az aggregált index átalakítása az egyéni (csoportos) indexek átlagává a következőképpen történik: akár az aggregált index számlálójában, akár nevezőjében az indexált mutatót felváltja a megfelelő egyedi indexben kifejezett kifejezése. Ha a számlálóban ilyen csere történik, akkor az összesített index számtani átlagává, ha a nevezőben, akkor az egyes indexek harmonikus átlagává alakul át.
Például az egyedi fizikai mennyiségi index ismert IQ y \u003d K1 / érték q0 valamint az egyes típusok előállítási költsége a bázisidőszakban (d0 p0). Az egyes indexek átlagának megalkotásának kezdeti alapja a fizikai térfogat összetett indexe:
(a Laspeyres-index összesített formája).
A rendelkezésre álló adatokból összegzéssel közvetlenül csak a képlet nevezője kapható meg. A számlálót úgy kaphatjuk meg, hogy a bázisidőszak egyedi terméktípusának költségét megszorozzuk egy egyedi indexszel:
Ekkor az összetett index képlete a következő formában lesz:
azaz megkapjuk a fizikai térfogat számtani átlagindexét, ahol a súlyok az egyes terméktípusok bázisidőszaki költsége.
Tegyük fel, hogy van információ az egyes terméktípusok kibocsátási volumenének dinamikájáról (r^) és az egyes terméktípusok költségéről a jelentési időszakban (p1q1). Ebben az esetben a vállalat kimenetének teljes változásának meghatározásához célszerű a Paasche-képletet használni:
A képlet számlálóját az értékek összegzésével kaphatjuk meg q1P1,és a nevező - úgy, hogy az egyes terméktípusok tényleges költségét elosztjuk a termelés fizikai mennyiségének megfelelő egyedi indexével, azaz elosztjuk: p1q1/on IQ, azután:
így megkapjuk a fizikai térfogat átlagos súlyozott harmonikus indexének képletét.
A fizikai térfogat indexének (összesített, számtani átlag és harmonikus átlag) egyik vagy másik képletének használata a rendelkezésre álló információktól függ. Azt is szem előtt kell tartani, hogy az aggregált index csak akkor konvertálható és számítható az egyes indexek átlagaként, ha a beszámolási és a bázisidőszakban a termékek vagy áruk típusainak listája (körük) egybeesik, azaz ha az összesített index ráépült összehasonlítható kör egységek (a minőségi mutatók aggregált indexei és a mennyiségi mutatók összesített indexei, összehasonlítható választék alapján).
A kereskedelem alatt az áruk értékben kifejezett értékesítési volumenét értjük, a termelőtől a végső fogyasztóig történő gazdasági mozgásuk folyamatában.
Vannak a következők a forgalom statisztikai vizsgálatának területei:
1) egy kereskedelmi vállalat teljesítményének értékelése; a forgalmat az áruk értékesítéséből származó bevétel mutatójaként használják;
2) az életszínvonal statisztikában a kereskedelmi forgalom a lakosság által áruvásárlásra fordított pénzösszeg elemzésére és az egyéni fogyasztás mértékének felmérésére szolgál;
3) a makrogazdasági statisztikákban a GDP végső felhasználási irányok szerinti kiszámításakor a kereskedelmi forgalom az alapja a háztartások végső fogyasztási kiadásainak meghatározásának.
A kereskedelmi forgalom szerkezetét több területen vizsgálják:1) természetes anyagok összetétele szerint (termékcsoportok szerint);
2) az értékesített áruk gazdasági célja szerint (termelőeszközök, végfelhasználású áruk forgalma, mezőgazdasági termékek beszerzésének volumene);
3) tulajdonosi formák szerint;
4) területi összetevő szerint.
Vannak a következők forgalmi kategóriák:
1) nagykereskedelem - a gyártók és viszonteladók által nagy mennyiségben értékesített áruk mennyisége más viszonteladóknak későbbi viszonteladás céljából, valamint tömeges fogyasztóknak;
2) kiskereskedelem - a lakosság számára készpénzért különböző értékesítési csatornákon keresztül értékesített áruk mennyisége;
3) bruttó - az áruk bizonyos ideig tartó összes értékesítésének összege a termelőtől a fogyasztóig történő szállítás útján. Ez egyenlő a nagy- és kiskereskedelmi forgalom összegével;
4) nettó - a végső eladások összege, amelynek eredményeként az áruk túllépik a régió vagy cég áruforgalmának körét. Ez egyenlő a kiskereskedelmi forgalom és a tömeges vevők és viszonteladók számára történő nagykereskedelmi értékesítés összegével.
A kereskedelem volumene képlettel számolva:
S=?pq,ahol R- az áruk árai;
q- az eladott áruk száma.
A forgalom dinamikáját index módszerrel vizsgáljuk.
Általános forgalmi index képlet határozza meg:
ahol p1, p0– az áruk árai a beszámolási és bázisidőszakban;
q1, q0- az eladott áruk száma a beszámolási és bázisidőszakban.
Ez az index azt jellemzi, hogy az egyik periódusban átlagosan eladott árucikkek értékének változása a másikhoz képest.
A fizikai forgalom általános mutatója képlet határozza meg:
ahol R- összehasonlítható áruárak.
Ez az index az áruforgalom volumenének változásának a kereskedelem dinamikájára gyakorolt hatását jellemzi.
Általános forgalmi index az általános árindexhez kapcsolódik:
ahol Irp az általános Paasche árindex.
Ez az index tükrözi az árváltozások hatását a kereskedelmi forgalom dinamikájára, vagyis azt mutatja meg, hogy átlagosan mennyivel nőttek az árak egy árukombinációra.
A kereskedelmi forgalom általános mutatója, a kereskedelmi forgalom fizikai volumenének általános indexe és az árindex közötti kapcsolatot a következő egyenlőség fejezi ki:
IS = Iq? IrP.
