]→[ A béta-együttható kiszámításának problémái a tőkeköltség CAPM-módszerrel történő értékelése során az orosz vállalatok számára]
A vállalkozások tevékenységük finanszírozására nemcsak a hitelezők pénzeszközeit, hanem a befektetők pénzeszközeit is felhasználják a társaság saját tőkéjében, azaz részvényekben. Azt a várható hozamot, amelyet a befektetők egy vállalat részvényeibe történő befektetéstől várnak, a vállalat saját tőkéjének várható megtérülésének nevezzük. A részvényekbe történő befektetés kockázata ugyanakkor mércéül szolgál a saját tőke költségének felméréséhez. A saját tőke költsége viszonylag fontos input a diszkontált cash flow (DCF) megközelítéshez.
A befektetéselemzés elméletében többféle módszer létezik a saját tőke költségének kiszámítására, ami már a tökéletlenségüket jelzi. A részvénytőke megtérülési rátája kiszámításának legelterjedtebb módszere, amelyet számos orosz és külföldi befektetési és értékbecslő vállalat a gyakorlatban alkalmaz, a W. Sharp által 1964-ben javasolt tőkebefektetési modell. A CAPM-modell egy részvény megtérülését veszi figyelembe. a piac egészéhez viszonyítva. Ennek a modellnek megfelelően a saját tőke megtérülését a következő képlet határozza meg:
ahol R- a befektetők által elvárt tőkehozam (tulajdonos tőkehozama);
kockázatmentes megtérülési ráta;
a szisztematikus kockázat mértékét jellemző együttható;
várható piaci index hozam.
A CAPM egytényezős modell, egyetlen tényező a szisztematikus (piaci) kockázat, amelyet a diverzifikáció nem küszöböl ki. A modellben a piaci kockázatot a béta együttható realizálja, amelyet a következő képlettel számítanak ki:
Hol van a kovariancia az elemzett vállalat részvényhozama és a piaci hozam között?
piaci hozamok szórása.
A részvény béta paraméter értékelésének általánosan elfogadott megközelítése a részvényhozamok tőzsdeindex hozamokhoz viszonyított regressziós elemzésén alapul (tőzsdei módszer). Ezt a módszert számos vezető befektetési ház és információs ügynökség használja számításai során, különösen a Merrill Lynch, a Barra, a Value Line, a Bloomberg stb. Az alábbiakban felsoroljuk a fenti vállalatok által a béta együttható kiszámításakor használt fő paramétereket (1. táblázat).
A legtöbb vállalat öt év adatait javasolja a béta becsléséhez, míg a Bloomberg két év adatait használja. A Value Line adat hiányában rövidebb, de két évnél nem rövidebb megfigyelési időszak alkalmazását is lehetővé teszi. Egyrészt a hosszabb időszak használata több adatot szolgáltat, másrészt azonban hosszú időn keresztül az értékelt cég üzletmenete jelentős változásokon mehet keresztül.
A klasszikus regressziós modell alkalmazása az orosz vállalatok számára a következő okok miatt lehet nehéz:
1. A determinációs együttható alacsony értéke.
A regressziós modell minőségének értékelésére a determinációs együtthatót használjuk, amely lehetővé teszi a vállalat kockázatának piaci kockázatnak tulajdonítható hányadának becslését. Például a determinációs együttható 0,8-nak megfelelő értéke azt jelzi, hogy a változás 20%-a nem magyarázható egy faktorjellemző hatásával. Ennek az együtthatónak a 0,5 alatti értéke azt jelenti, hogy a faktorjellemzők változásának aránya kisebb részt tesz ki a modellben nem vett, az effektív mutató változását befolyásoló tényezőkhöz képest. Az ilyen feltételek mellett felépített regressziós modellek gyakorlati értékűek.
2. A megbízhatósági intervallumnak nem megfelelő béták.
A becsült béta-együtthatók szokásos konfidencia intervalluma 0,6 és 1,4 között van. Ez a probléma olyan vállalatok részvényeinél jelentkezik, amelyeknek alacsony a korrelációja az indexszel. Ennek oka az orosz piacon az értékpapírok alacsony likviditása vagy a részvénymozgások magas spekulatív komponense lehet.
3. Nincsenek piaci árak.
A kockázati paraméterek értékelésére szolgáló regressziós modell alkalmazása piaci árakat igényel a társaság részvényei esetében, így ez a modell nem alkalmazható a nem nyilvános, illetve a viszonylag nemrégiben IPO eljáráson átesett társaságokra. Oroszországban sok cég inkább nem nyilvános marad, mivel a nyilvánosság kötelezi őket a pénzügyi kimutatások közzétételére, a vállalati etikai szabályok betartására és a befektetőkkel való együttműködésre.
4. Béta együtthatók, amelyek nem tükrözik a vállalat jelenlegi helyzetét.
A feltörekvő piacokon, így Oroszországban is, az értékelt vállalat fajlagos kockázatának jellemzői jelentősen megváltoznak, így például a tőkeszerkezet és a költségek változása is jelentős hatást gyakorol. Ezért a hosszú megfigyelési időszak alkalmazása olyan bétaverziót eredményezhet, amely nem egyeztethető össze a vállalat jelenlegi helyzetével.
A nyers béta indikátor (nyers béta) használatának fentebb leírt nehézségei miatt a legtöbb elemző szívesebben dolgozik az úgynevezett korrigált béta-val (korrigált béta).
A sok vállalat által alkalmazott kiigazítások Marshall Blum kutatásán alapulnak. M. Blum „A kockázatértékelésről” (1971) és a „Béták és regressziós tendenciáik” (1975) című munkájában kimutatta, hogy az egyes béták idővel változnak, és hajlamosak az 1-re.
Bloom azt javasolja, hogy módosítsa a béta verziót a következő időszakokra a következő képlet segítségével:
Ezeknek a súlyoknak a használata azt eredményezi, hogy a béta az 1 felé mozdul el. A legtöbb vállalat hasonló megközelítést alkalmaz a béta-együtthatók módosítására.
A Bloomberg béta korrekciója egy általános képletet használ minden vállalatra:
A Merrill Lynch a béta korrekciót a következő képlet segítségével hajtja végre:
Az értéksor a következő képletet használja:
Figyelembe véve az orosz részvénypiac sajátosságait, amelyet a kis kapitalizációjú társaságok részvényeinek alacsony likviditása és több nagyvállalat értékpapír-indexében elfoglalt domináns pozíció jellemez (a Gazprom, a Sberbank és a LUKOIL részvényei a MICEX indexszámlán a teljes index körülbelül felére), sok esetben a regresszióanalízis klasszikus modelljével kapott béta együtthatók vagy egyáltalán nem alkalmazhatók, vagy jelentős módosításokat igényelnek.
Ebben a forgatókönyvben egyes elemzők azzal érvelnek, hogy a diszkontált cash flow módszer nem használható, és összehasonlító elemzést alkalmaznak. Mások eltávolodnak a CAPM modelltől, és átveszik a feltörekvő piacokon széles körben elterjedt arbitrázs árazási modellt (APT). Például a Deutsche Bank, miközben diszkontált cash flow-modellt alkalmaz az orosz vállalatok értékelésére, elsősorban arbitrázs árazási modellt alkalmaz a tőkeköltség kiszámításához.
A standard módszerekkel számított béta együtthatók megbízhatatlansága azonban nem jelzi a CAPM modell alkalmatlanságát. Ezért a feltörekvő piacokon elterjedtek a béta paraméter becslésének alternatív megközelítései: az ascending béta módszer a peer cégek számára a fundamentális megközelítés (bottom-up béták) és a számviteli megközelítés (accounting/cash-flow béta) keretein belül.
A növekvő béta módszer a legkevésbé támaszkodik múltbeli adatokra, és főként a vállalat alapvető jellemzőit használja fel. Ez a megközelítés a következő vállalati paramétereket használja:
1. A társaság tevékenységének sajátosságai.
A peer társaságok kiválasztása a vizsgálttal azonos üzleti szegmensben működő fejlett országok nyilvános társaságai közül történik, az alábbi szempontok szerint:
- a társaság tevékenységének mértéke;
- a cég piaci értéke;
- a vállalat életciklusának szakasza;
- kölcsöntőke felhasználása finanszírozási tevékenységben;
- a konfidenciaintervallumnak megfelelő béta együttható megléte.
2. Tőkeszerkezet (pénzügyi tőkeáttétel).
A pénzügyi tőkeáttétel mértékét az adósság és a saját tőke piaci értékének (D/E) aránya határozza meg. A béta együttható kiszámításához, figyelembe véve az adósságot, az R. Hamada által javasolt következő képletet használjuk:
Hol van a béta együttható az adósságteher szintjéhez igazítva;
béta együttható az adósságterhelés nélkül;
t - e a vállalkozás effektív adókulcsa (effektív adókulcs);
D/E - adósság/részvény arány piaci értéken.
3. Költségstruktúra (működési tőkeáttétel). A működési tőkeáttétel mértékét a fix és a változó költségek aránya fejezi ki. A magas működési tőkeáttétel és ennek következtében a működési bevétel magas volatilitása magasabb bétához vezet. A tőkeáttétel nélküli béta kiszámításához, figyelembe véve a működési tőkeáttételt, a következő képletet használják:
Hol van az elemzett vállalat tőkeáttétel nélküli béta verziója?
iparági béta érték a működési tőkeáttételhez igazítva;
FC- fix költségek;
VC- Változó költségek.
ábrán látható a növekvő béta módszer alkalmazásának algoritmusa. egy.
Példa. Becsüljük meg a RusHydro béta együtthatóját. A RusHydro a megújuló forrásokból előállított energia egyik vezető vállalata.
A cég részvényeivel a közelmúltban megindult a kereskedés az orosz tőzsdéken, így a klasszikus regressziós modell alkalmazása a kellő kereskedési előzmények hiánya miatt nehézkes. A vállalatnál a növekvő béta modellt alkalmazzuk a hasonló vállalatok számára. Egyenrangú vállalatok mintájának összeállításakor azonban olyan problémával találkozhatunk, hogy a fejlett országok energiavállalatai közül sok vertikálisan integrált, diverzifikált holding, amely nem csak vízenergiából, hanem hőerőművekből, atomerőművekből és egyéb nem alaptevékenységek.
1. lépés. Analógként a fejlett piacokon működő állami vállalatok adatait használjuk, amelyek bevételében a vízenergia-termelés teszi ki a legtöbbet. A vállalatok analógjaira vonatkozó adatokat a táblázat tartalmazza. 2.
2. lépés Az alkalmazott mutatók átlagos értékeit a táblázat tartalmazza. 2.
3. lépés Határozzuk meg a kar nélküli iparági átlagos béta együtthatót: Leverless b = 0,78/ = 0,44.
4. lépés Határozzuk meg az iparági átlag béta-tényezőt a költségszerkezet figyelembevételével: b ágazatra = 0,44/(1 + 0,46) = 0,30.
5. lépés Határozzuk meg a vállalat tőkeáttétel nélküli bétáját a költségszerkezethez igazítva: A vállalat tőkeáttétel nélküli bétája = 0,30 ? (1 + 0,95) = 0,59.
6. lépés A Hamada-képlet segítségével meghatározzuk a vállalat tőkeáttételi bétáját: A vállalat bétája = 0,59 ? = 0,82.
A növekvő béta módszer alkalmazásának problémái a következők:
A peer bétákat is a regressziós modellből számítják ki, így az elemző ugyanazokkal a problémákkal találkozhat, mint a hagyományos regressziós modellnél. Tekintettel azonban arra a tényre, hogy az átlagos béta értéket hasonló vállalatokra számítják ki, az átlagos hiba kétségtelenül alacsonyabb, mint egy vállalat béta hibája.
A működési és pénzügyi tőkeáttétel béta-tényezőjének korrekciója során a legfrissebb pénzügyi kimutatások adatait veszik figyelembe, ezért az előrejelzési időszakban a vállalatok jelentősen megváltoztathatják a tőke vagy a költségek szerkezetét, ami hatással lesz tevékenységükre, de a béta együtthatók a ezt ne vegye figyelembe.
Sok vállalat nem hozza nyilvánosságra költségszerkezetét pénzügyi kimutatásában, ezért a költségtételek alaposabb elemzése szükséges azok jellegének meghatározásához.
A következő alternatív megközelítés, amelyet az elemzők leggyakrabban nem állami vállalatoknál alkalmaznak, a béta-együttható becslésének számviteli megközelítése. Ez a megközelítés a szervezet pénzügyi kimutatásai szerinti számviteli nyereség mutatóin alapul. A béta együttható becsléséhez egy regressziós modellt építünk fel a vizsgált vállalat nyeresége és az iparág átlagos nyeresége közötti kapcsolatra.
Beaver és Meingold: A szisztematikus kockázat piac által meghatározott és számviteli mérőszámai közötti kapcsolat: néhány további bizonyíték (1975) bebizonyította, hogy a számviteli béta és a piaci béta korrelál.
Ennek a megközelítésnek bizonyos előnyei ellenére térjünk ki a hiányosságaira, amelyek korlátozzák az orosz piacon való alkalmazását:
1. Az időszakok számviteli eredményét jelentősen befolyásolhatják különböző tényezők. Ezek a tényezők magukban foglalják a különféle mutatók elszámolási módszereinek megváltoztatását, figyelembe véve a nem működő tényezők hatását, a menedzsment manipulációját stb. Az orosz gyakorlatban a vállalatvezetők az adólevonások csökkentése és egyéb célokra manipulálják a nyereséget.
2. Sok vállalkozás nem tesz közzé negyedéves jelentést. A kis mennyiségű adatra épített regresszió alacsony statisztikai szignifikancia, és nem szignifikáns bétákat eredményezhet.
3. Az orosz törvények szerint csak a nyílt részvénytársaságok vagy értékpapír-kibocsátók kötelesek közzétenni a pénzügyi kimutatásokat, így a kis zárt társaságok értékelésekor az adathiány problémájával találkozhat.
4. Az orosz számviteli standardok szerinti jelentéstétel gyakran nem tükrözi a vállalat valós helyzetét, és az IFRS-re való átállás továbbra is lassú ütemben zajlik.
A béta paraméter meghatározására szolgáló főbb meglévő megközelítések előnyeinek és hátrányainak elemzése után javasoljuk a növekvő béta módszer alkalmazását a peer cégek számára a CAPM modell orosz piacon történő alkalmazásakor. Ez a megközelítés teszi lehetővé az iparági trendek és az elemzett vállalkozás üzleti tevékenységének sajátosságainak maximális figyelembevételét. Más módszerek alkalmazása a saját tőke megtérülési rátájának kiszámítására bizonyos buktatókkal jár, ha orosz vállalatok esetében alkalmazzák.
A CAPM modellekbe való befektetés relatív kockázatát a béta együttható határozza meg. A fejlett piacokon a béta együtthatót egy regressziós modellből (az úgynevezett részvény módszerből) számítják ki, amely az értékpapír hozamát viszonyítja j piaci hozamokkal (a tőzsdeindex szerint) meghatározott időn belül (például havi megfigyelések 3-5 éven keresztül). A béta-együttható becslésének ez a megközelítése (múltbeli adatokon alapul) feltételezi, hogy a befektetési döntések során a szisztematikus kockázat ugyanazt a szintet tartja fenn. Ennek a megközelítésnek a hívei azzal érvelnek, hogy a béta értékek viszonylag stabilak a fejlett piacokon. A múltbeli (történelmi) vagy részvény béta együtthatók adatait számos pénzügyi címtár és folyóirat teszi közzé a szakosodott ügynökségek számítási eredményei alapján: Datastream, Bloomberg, Barra, Merrill Lunch, Value Line, Morningstar, S&P stb. béta adatok az Orosz Föderációban -együttható elkezdte közzétenni az "AK&M" információs és tanácsadó céget. A Bloomberg nyilvánosságra hozza, hogyan számítják ki a regressziós bétát (például az osztalékhozam figyelmen kívül hagyása), és hogyan igazodik a jövőbeli kockázathoz (korrigált béta algoritmus).
Mivel a CAPM magyarázó lehetősége gyenge lehet (a determinációs együttható alacsony értéke R2 lineáris regresszióban =), és a béta együttható értékének jövőbeni dinamikájának figyelembevétele érdekében az elemzők a „béta könyvvel” dolgoznak. Ebben a „durva” vagy „nyers” béta együttható számított értékeivel együtt a korrigált értékek is megadva (korrigált béta, zsugorított béta). A kiigazítás az átlagos kockázat, azaz az eggyel egyenlő béta együttható felé való elmozdulás folyamatát tükrözi. Ezek a kiigazítások M. Blum kutatásán alapulnak, amely kimutatta, hogy idővel a portfólió béta értéke megközelíti az egyet, a vállalat szisztematikus kockázata pedig az átlagos piacot.
Blum megmutatta, hogy a helyes korrekciók lehetővé teszik a béta együtthatók pontosabb előrejelzését:
Ahol a 2i és az 1i statisztikai béta, egymást követő 7 éves időszakokra. Opciók és b regressziós elemzéssel határozzák meg. Kiértékelésük lehetővé teszi az előrejelzési egyenlet felírását:
Ezt a technikát a vezető pénzügyi elemző cégek, a Value Line és a Merril Lunch használják, akik professzionális bétabecslők. A Bloomberg korrigált bétát használ, amelyet a következőképpen számítanak ki minden vállalatra: adj 0,67 x + 0,33 x 1, ahol a regressziós egyenletből kapott nyers érték (a lejtőszög érintőjeként). A piac különböző részvényeire vonatkozó 0,67 és 0,33 súlyokat állandónak tekintjük. Ez azzal magyarázható, hogy a cégek termékportfóliójuk és ügyfélkörük növekedésével egyre diverzifikáltabbá válik.
A tényleges béta együtthatónak a piaci hozamok változásaira adott válaszában fellépő időeltolódás figyelembevétele arra késztetett bennünket, hogy a béta együttható másik mutatójához forduljunk - az összegzett vagy késleltetett béta együtthatóhoz (lagged). Tanulmányok kimutatták, hogy minél kisebb a vállalat tőkéje, annál nagyobb a késleltetési probléma.
A "LUKOIL" cég "könyv" béta becslése az 1998-2002 közötti időszak RTS indexe alapján (5 és 30 napos megfigyelési időszakok) a következő paramétereket adta (21. táblázat).
21. táblázat
Az NK LUKOIL béta együtthatójának kiszámítása a helyi CAPM szerint.
A feltörekvő piacok esetében a béta együttható historikus konstrukciójának paramétereinek (regressziós) becslésére választott módszereket módosítani kell: az időtartamot rövidebbre választják, mint egy fejlett piac esetében, növelik a megfigyelési intervallumot, az összetett lehetőségeket indexként használják, figyelembe véve több kereskedési szint jegyzéseit.
A feltörekvő piacok analitikai gyakorlatában a béta-együttható becslésére szolgáló tőzsdei módszer helyett a módszerek váltak népszerűvé: az alapvető paraméterek (más néven „emelkedő béta” módszer a peer cégeknél) és a „számviteli béta”. A fő különbségek az ábrán láthatók. húsz.
Rizs. húsz. Bevezetés a harmadik paraméter GARM modelljébe - a béta együttható, mint a befektető portfóliójának további kockázatának felmérése.
Ha a vállalat értékpapírjait nem jegyzik, vagy a cél egy egység vagy projekt szisztematikus kockázatának mérőszámának megtalálása, akkor a gyakorlatban két irányt alkalmaztak: a számviteli (számviteli) megközelítést (Hill, Stone, 1980) és a módszert. alapvető paraméterek, beleértve az analóg módszert (pure-plau megközelítés) R. Fuller és G. Kerr.
N. Hill és B. Stone számviteli (számviteli) megközelítése a vállalat és az iparág számviteli jövedelmezősége közötti regressziós kapcsolat felépítésén alapul, vagyis az elemzés a szisztematikus kockázat számviteli mérőszáma szerint történik. A társaságra vonatkozó adatok általában az eszközarányos megtérülés historikus értékei, amelyeket az üzemi eredménynek a beszámoló szerinti eszközök értékéhez viszonyított arányaként számítanak ki. A piaci megtérülést az elemzésbe bevont összes vállalat eszközeinek számviteli hozamának súlyozott átlagaként vesszük. A módszer kidolgozása lehet a béta együttható értékelése a vállalat profitjának dinamikája szerint a csoport átlagos nyereségéhez viszonyítva.
15. példa
Az amerikai Singaroll technológiai vállalat esetében a nyereség növekedése 2003-2004 negyedévében a következőképpen alakult (22. táblázat).
22. táblázat.
A vállalat és a piac profitnövekedésének összehasonlítása (S&P 500 cégcsoport szerint).
A regressziós egyenes meredeksége 2,2. A számviteli béta módszer feltételezi, hogy ezt az értéket veszik fel a technológiai vállalat béta értékének.
16. példa
Egy építőipari vállalat (CJSC) egy olaj- és gázipari anyavállalat számára kommunikációt végez – és nincs analógja a tőzsdén jegyzett állami társaságok között. Az elemzők egy adott vállalat profitjának dinamikája alapján számítják ki a számviteli bétát (23. táblázat) és az „átlagvállalatot”, amely az adott ország részvényindexében szereplő vállalatok paramétereit átlagolta.
23. táblázat
Adatok a „számviteli béta” kiszámításához.
A regressziós egyenlet értékelése: számviteli béta együttható (számvitel) = 2,44.
Az analóg módszer még azok számára is érdekes lehet, amelyek részvényekkel kereskednek a piacon. Az elemzők több okból is alkalmazzák ezt a módszert, kezdve a regressziós modell becsléseiben előforduló statisztikai hibák elkerülésétől egészen a változások folyamatában lévő vállalatok szisztematikus kockázatának jobb méréséig. A béta együttható stabilitása az „alulról felfelé” modellben a szisztematikus kockázatra jellemző iparág tényleges felépítésével érhető el. A módszer a vállalat iparági hovatartozásának elemzésén és a béta-együttható iparági mutatójának felépítésén alapul, mint az iparág vállalatainak béta-portfóliója.
A Fuller/Kerr analóg módszer a következő algoritmust feltételezi:
Olyan társaságot választanak ki, amelynek részvényeivel a tőzsdén kereskednek, és amely a vizsgált egységgel, magáncéggel vagy projekttel azonos üzletágban működik;
A béta együtthatót az analóg vállalatra számítják (ha több hasonló cég van, akkor a béta együttható mediánértékét vagy a súlyozott átlagértéket alkalmazzák, figyelembe véve a tevékenységek volumenét vagy az eszközök nagyságát).
Mivel a béta együttható alapvető meghatározói a költségstruktúra (működési tőkeáttétel) és a tőkeszerkezet (pénzügyi tőkeáttétel), az analógtól való eltérések esetén ezekben a paraméterekben különféle korrekciókat javasolunk. Például a következő algoritmus alkalmazható:
1) szintezés a pénzügyi kockázat analógiájával. R. Hamada képlete lehetővé teszi ezt a kiigazítást;
2) analógia útján kiegyenlíti a működési tőkeáttétel hatását, már megtisztítva a pénzügyi kockázattól, és kap egy „megtisztított” bétát;
3) a működési és pénzügyi kockázat terhelésének bevezetése. A béta együttható kiegyensúlyozatlan értékének kiszámítása a vizsgált vállalat számára a fix (FC) és a változó (VC) költségek arányának a „megtisztított” béta értékébe való beépítésével - *:
az elemzett vállalat 0 = * x (1+ FС/VС);
4) az elemzett vállalat pénzügyi kockázatának tükrözése R. Hamada képletével:
Az elemzett vállalat 0lev = az elemzett vállalat 0 x (1+ (1 – T) D/S).
Rizs. 21. A vállalat piaci kockázatának alapvető jellemzői és az „emelkedő béta” módszer.
Itt szükséges előírni a pénzügyi elemzésben az azonos iparágban működő hasonló vállalatokra vonatkozó követelményeket. A 24. táblázat lehetővé teszi, hogy helyesen közelítse meg egy ilyen vállalat kiválasztását.
24. táblázat
Analóg vállalat kiválasztása a szisztematikus kockázat mértékének kiszámításához.
17. példa.
Becsüljük meg egy orosz olaj- és gázipari vállalatok számára diagnosztikai berendezéseket szállító magáncég béta együtthatóját. Feltételezhető, hogy a társaság tőkéjének tulajdonosai diverzifikált befektetők. A társaság 0,1-es (könyv szerinti érték D / S) pénzügyi tőkeáttétellel működik, és 24%-os adófizetéssel számol. A hasonló berendezéseket szállító amerikai cégek béta együtthatója a táblázatban látható. 25.
25. táblázat
A béta együttható értékelése az iparágban működő vállalatok számára (a pénzügyi kockázat kiegyenlítése)*
* Jövedelemadó kulcsa 40%
Feltételezzük, hogy a vállalatok eszköz- és költségszerkezetük tekintetében azonosak. A társak nem karos béta értéke = 1,22 / (1 + 0,65 x (0,2)) = 1,09.
Egy orosz magáncég béta együtthatója 1,09 x (1 + 0,76 x (0,3)) = 1,15. Az országkockázatot a relatív volatilitás módszerével korrigálva a következő becslést kapjuk a szükséges hozamról:
Nak nek= 5% + 3% országkockázati prémium + 1,15 x 1,75 x 5,5% piaci kockázati prémium + 4% méretprémium = 23% (dollárban).
R. Hamada képlete egy kockázatmentes kölcsöntőkével működő vállalat lehetőségét sugallja. Ez a feltevés jelentősen túlbecsüli a kockázatot és a szükséges tőkemegtérülést. A pénzügyi tőkeáttétel pontosabb befolyását a béta együtthatóra T. Konin modellje adja (Сonine, 1980). A kar nélküli vagy "tisztított" béta képlete a Konin modell szerint:
18. példa.
Az ATON befektetési társaság az RBC társaságokat a relatív piaci volatilitás módszerével értékeli.
A teljes tartozás 4,1 millió dollár.
A törzsrészvények piaci értéke 58,5 millió dollár.
Az elsőbbségi részvények piaci értéke 0 millió dollár.
Az RBC teljes kapitalizációja 62,60 millió dollár.
Megkövetelt tőkearányos megtérülés (számítás). Az ATON módosítja a CAPM-modell szabványos képletét.
1. A múltbeli béta helyett, amely nem veszi figyelembe a jövőbeni áringadozást, az ATON módszertana magában foglalja a "előrejelzési béta" kiszámítását a vállalat mérete és részvényeinek likviditása alapján.
2. A pénzügyi kockázat helyes tükrözése érdekében a korrigált „előrejelzési béta” (peer analízis révén) átszámításra kerül „lever béta” értékre.
A „Tőkeáttétel béta” a részvényesekre háruló kockázatot tükrözi az adósság jelenlétéből a vállalat szerkezetében. u- előrejelzés "béta" adósság nélkül.
D/E-Az adósság piaci értékének / a részvény piaci értékének aránya.
Az ATON módszertana nem tartalmazza az adópajzs béta együtthatójának kiigazítását, mivel ezek a társaság számára nyújtott előnyök beleszámítanak a cash flow-ba (a kettős elszámolás elkerülése érdekében):
Kar = u x (1+D/E).
3. Az országkockázat értékeléséhez a relatív volatilitás módszerét alkalmazzuk:
hogy s = hogy f + ((hogy m – hogy f) x (SDL / SDG)) x (( u x (1+ D/E)),
Ahol: kf = 10,4% (az államkötvények hozama a lejáratig 2030-ig az ajánlati áron);
SDL/SDG - az orosz piac fokozott volatilitása miatti kiigazítás a fejlett piacokhoz képest. A vizsgált módszer szerint az RTS index volatilitásának és az S&P 500 index volatilitásának arányában mérik; SDL - az RTS-index napi változásainak szórása (az elmúlt 12 hónapban mérve);
Az SDG az S&P 500 napi változásainak szórása (az elmúlt 12 hónapban mérve).
A fejlett piacok részvényeibe történő befektetés kockázatának prémiumát az ATON 3,5%-os szinten fogadja el.
Végső számítás.
Kockázatmentes kamat (2030-ban lejáró eurókötvények) 10,4%.
A részvényekbe történő befektetés standard kockázati felára 3,5%.
Az RTS index relatív volatilitási együtthatója = 1,45.
Előrejelzési piaci prémium = 5,1% = 3,5% x 1,45.
Előrejelzési érték "béta" 2, "béta" az adósság figyelembevételével = 2,1.
A saját (részvény)tőke költsége, azaz az elvárt hozam = 21,3%.
Az adósság költsége 5% (5% a vállalat kötvénykamata).
WACC számítás. Az adósság teljes összege a tőkésítés %-ában = 6,5%.
Alaptőke az kapitalizáció %-ában = 93,5%.
27.08.2012
A diszkontráta meghatározása a befektetés értékelésének egyik kulcsa. Teimuraz Vashakmadze munkájában részletesen megvizsgálja a feltörekvő piacokról származó nem állami vállalatok sajáttőke-költségének számítási módszereit, és megadja a főbb hibákat is, amelyeket a feltörekvő piacokról származó nem nyilvános társaságok tőkeköltségének kiszámításakor elkövetnek. A részvényértékelés elmélete a feltörekvő piacokon A diszkontráta kulcsfontosságú paraméter egy vállalkozás beruházási projektjeinek értékeléséhez. A nem megfelelő diszkontráta használata hibához vezethet a befektetési döntésekben. A vállalati pénzügyekben a súlyozott átlagos tőkeköltséget (WACC, súlyozott átlagos tőkeköltség) használják diszkontrátaként. A WACC kiszámítása a következő képlettel történik: A saját tőke újraköltsége Rd a kölcsönzött tőke költsége Mi - a saját tőke részesedése a társaság tőkeszerkezetében Wd a kölcsöntőke részesedése a vállalat tőkeszerkezetében T a jövedelemadó kulcsa. Ebben a cikkben a saját tőke költségének kiszámításának módszertanáról fogunk beszélni. A tőkeköltség kiszámítása a tőkeárazási modell (CAPM) alapján történik, amelyet W. Sharpe javasolt (Sharpe, 1964). A CAPM modell szerint a befektető elvárt hozama 2 összetevőből áll: a kockázatmentes megtérülési rátából (Rf) és a részvénykockázati prémiumból (ERP). Maga a kockázati prémium az eszköz szisztematikus kockázatához igazodik. A szisztematikus kockázatot béta (b) jelöli. Így ha a béta nagyobb, mint 1, az azt jelenti, hogy az eszköz kockázatosabbnak tűnik, mint a piac, így a befektető várható hozama is magasabb lesz. Nos, ha a béta 1-nél kisebb, ez azt jelenti, hogy az eszköz kevésbé kockázatos, mint a piac, és így a befektető elvárt hozama is alacsonyabb lesz. Az alábbiakban a CAPM képlet látható: Rf a kockázatmentes megtérülési ráta b - béta együttható (szisztematikus kockázat) ERP – részvénykockázati prémium Felmerül a természetes kérdés, hogy hogyan kell használni a CAPM-modellt orosz nem állami vállalatoknál, és milyen adatokat kell használni a képletben. Pereiro könyvében (Pereiro, 2002) különbséget tesz a globális CAPM és a helyi CAPM között, ahol az országkockázatot nem korrigálják a szisztematikus kockázathoz, azonban Damodaran egyik művében (Damodaran, 2011) azt mondja, hogy az országot hozzá kell igazítani a béta verzióhoz. Limitovsky könyvében (Limitovsky, 2008) mindkét módszert megadja az országkockázat kiigazítására, így 3 megközelítésről beszélhetünk a feltörekvő piacok vállalatai számára a tőkeköltség kiszámítására (lásd az ábrát). CAPM számítási módszerek feltörekvő piacokra: · Globális SARM. Ez a megközelítés a következő feltételezésen alapul: a pénzügyi piacok nagyfokú kölcsönös függése és integrációja, valamint a világ bármely pontjáról érkező befektető azon képessége, hogy bármilyen piacon minimális tranzakciós költségek mellett tranzakciókat bonyolítson le, országkockázati diverzifikációhoz vezet. Az R fG a globális kockázatmentes megtérülési ráta b LG - béta együttható a feltörekvő piacok vállalatai számára, a globális piachoz viszonyítva · E megközelítés támogatói azt feltételezik, hogy az országkockázat nem diverzifikálható, de az országkockázat mértéke iparágtól függ. Így a saját tőke költségének kiszámításának képlete a következő: R fG - globális kockázatmentes megtérülési ráta – részvénykockázati prémium C az országkockázati prémium · E megközelítés hívei abból indulnak ki, hogy az országkockázat nem diverzifikálható, és ugyanaz az országkockázat minden iparágban benne rejlik. Így a saját tőke költségének kiszámításának képlete a következő: RfL- helyi kockázatmentes megtérülési ráta. A következőképpen számítva RfG+C RfG a globális kockázatmentes megtérülési ráta b LL - béta együttható a feltörekvő piacok vállalatai számára, a helyi piachoz viszonyítva – részvénykockázati prémium C – országkockázati prémium Értsük meg, mit jelent a globális kockázatmentes megtérülési ráta. A globális kockázatmentes hozam egy ilyen pénzügyi eszköz hozama, amely a világ minden tájáról elérhető a befektetők számára, és ami nagyon fontos, ennek az eszköznek nagyon likvidnek kell lennie, és a bevételt egy világhatalomnak kell garantálnia. Jelenleg az USA, Németország, Anglia és Svájc államkötvényei köthetők ilyen eszközhöz. Kiderült, hogy kezdetben csak a fenti devizák alapján lehet kiszámítani a saját tőke költségét. Következésképpen a globális CAPM nem teszi lehetővé a saját tőke költségének közvetlenül rubelben történő kiszámítását. A cikk későbbi részében bemutatunk egy módszertant a saját tőke költségének egyik devizáról a másikra való átváltására. A helyi kockázatmentes megtérülési ráta magában foglalja a globális kockázatmentes rátát és az országkockázatot. Így a helyi kockázatmentes árfolyam dollárban és nemzeti valutában is számítható. Kiderült, hogy csak a helyi CAPM, ahol az országkockázat nincs kiigazítva a szisztematikus kockázattal, lehetővé teszi ennek az együtthatónak a helyi pénznemben történő kiszámítását. Mint látható, mindhárom megközelítés ugyanazt a részvénykockázati prémiumot használja. Miért? Először is, a részvénykockázati prémium független az inflációs várakozásoktól, mivel a nominális ERP egyenlő a valós ERP-vel. én– várható infláció Másodszor, úgy gondoljuk, hogy a részvénykockázati prémium minden befektető számára univerzális, a piac a leglikvidebb diverzifikált piac, szemben más országok piacaival. Bár a várható ERP számítása az MSCIWorld index szerint pontosabbnak tűnik. Az alábbi táblázat részletes leírást ad a CAPM-egyenlet egyes tagjainak dollárban vagy rubelben történő kiszámításának módszereiről. CAPM számítási módszerek feltörekvő piacok számára Globális CAPM Helyi CAPM (nabeta együtthatóval korrigált országkockázat). Helyi CAPM (országkockázat nem korrigált nabeta együtthatóval) Valuta Baba. USA Baba. USA Baba. USA és rubel Globális kockázatmentes megtérülési ráta 10 éves lejáratú amerikai kötvények hozama A 10 éves lejáratú amerikai kötvények hozama csak az USD érték kiszámításához Helyi kockázatmentes megtérülési ráta Nem használt Nem használt OFZ hozam Országkockázat Nem használt Az orosz eurókötvények és az amerikai államkötvények hozama közötti különbségként számítják ki Ha a számításokat rubelben végezzük, akkor az OFZ hozam már országkockázatot tartalmaz. Ha a számításokat amerikai dollárban végzik, akkor az orosz eurókötvények és az amerikai államkötvények hozama közötti különbségként számítják ki Béta együttható A globális bétát használják. Vagyis kiszámítják a vállalat és a piac jövedelmezőségének korrelációját és szórását. Az MSCIWorld indexet tekintjük piacnak. Ha a vállalat részvényei rubelben vannak denominált, akkor azt át kell váltani amerikai dollárra. Helyi béta van használva. Vagyis kiszámítják a vállalat és a piac jövedelmezőségének korrelációját és szórását. A helyi RTSI indexet veszik piacnak. Ha a vállalat részvényei rubelben vannak denominált, akkor azt át kell váltani amerikai dollárra. Helyi béta van használva. Vagyis kiszámítják a vállalat és a piac jövedelmezőségének korrelációját és szórását. Ha a tőkeköltséget dollárban számítják ki, akkor a helyi RTSI indexet veszik piacnak, és ha a vállalat részvényei rubelben vannak denominált, akkor azt amerikai dollárra kell váltani. Ha a tőkeköltséget rubelben számítják ki, akkor a helyi MICEX indexet veszik piacnak, és a részvény értékét rubelben veszik, ha a vállalat részvényei dollárban vannak denominált, akkor azt rubelre kell váltani. Részvénykockázati prémium Célszerű a várható impliedERP használata. Ha azt mondjuk, hogy a piac hatékony és az aktuális ár a résztvevők elvárásait tükrözi, akkor az elvárt prémiumot kell igénybe venni. Célszerű a várható impliedERP használata. Ha azt mondjuk, hogy a piac hatékony és az aktuális ár a résztvevők elvárásait tükrözi, akkor az elvárt prémiumot kell igénybe venni. Az ERP rubelben megegyezik a dollárban kifejezett ERP-vel, mivel a részvénykockázati prémium független az inflációs várakozásoktól. A saját tőke költségének kiszámítása 3 módszerrel a Lukoil esetében Ezután lépésről lépésre, a Lukoil példáján, mind a 3 megközelítéssel kiszámítjuk a saját tőke költségét (minden számítás június 25-én készült). Miután az olvasó ismeri a feltörekvő piacokon működő nyilvános társaságok saját tőke költségének kiszámításának technikáját, áttérünk a nem nyilvános társaságok saját tőke költségének becslésére. Először is számítsuk ki a béta együtthatókat. Az elmúlt 4 évben (2008.07.01. – 2012.01.06.) havi bevallást alkalmazunk. Globális béta helyi béta ($)
Helyi béta (dörzsölje) MSCIWorld visszatérési szórása = 6,5% Az RTSI hozamok szórása = 13,18% A MICEX hozamok szórása = 9,74% Lukoil hozam szórása USD-ben = 11,23% A Lukoil hozamának szórása rubelben = 9,15% Az MSCIWorld és a Lukoil hozamainak korrelációja = 23,79% Az RTSI és a Lukoil hozamok korrelációja = 87,07% A MICEX és a Lukoil hozamok korrelációja = 82,98% Béta faktor = 0,41 Béta faktor = 0,74 Béta faktor = 0,78 Számítás: 2*3/1 Számítás: 2*3/1 Számítás: 2*3/1 A 10 éves amerikai kötvények hozama 1,62% (forrás: http://www.federalreserve.gov/) · A Russia2022 orosz eurókötvények hozama amerikai dollárban 4,00% (forrás: rusbonds.ru) · Az OFZ-26205-PD hozama, amely a legközelebb áll a 10 éves kötvényekhez, 8,61% (forrás: rusbonds.ru) A várható részvénykockázati prémium (impliedERP) 6,54% (forrás: damodaran.com) · Az USA inflációs várakozásait az amerikai államkötvényhozamok és az USA inflációvédett kötvényhozamai közötti különbség alapján számítják ki. Így az inflációs várakozások = 2,12%. · Az Orosz Föderáció inflációs várakozásait az Oroszország 2022, OFZ-26205-PD eurókötvények hozama és az Egyesült Államok várható inflációja alapján vettük alapul. Így az inflációs várakozások = 6,7%. Magyarázatok az Orosz Föderáció várható inflációjának kiszámításához:
A Fisher-effektus szerint az OFZ-26205-PD és Oroszország 2022 reálhozamának azonos szinten kell lennie, és a hozamok közötti különbséget a rubelben és az amerikai dollárban számított inflációs várakozásokkal kell magyarázni. Így ha megoldjuk az egyenlőséget A saját tőke költségének kiszámítása amerikai dollárban: Re =1,62%+0,41*6,54%=4,30% 2. A Lukoil saját tőkéjének költsége a helyi megközelítés alapján (nabet együtthatóval korrigált országkockázat) egyenlő: Re =1,62%+0,74*(6,54%+2,38%)=8,22% 3. A Lukoil saját tőkéjének bekerülési értéke a helyi megközelítés alapján (az országkockázat nincs korrigálva a nabet együtthatóval) egyenlő: Re =1,62%+0,74*6,54%+2,38%=8,84% A saját tőke költségének kiszámítása rubelben: Az első két megközelítésben a dollárhozamokat rubel hozamokra konvertáljuk az inflációs várakozások alapján a képlet segítségével 1. A Lukoil saját tőkéjének költsége a globális megközelítés alapján egyenlő: 2. A Lukoil saját tőkéjének bekerülési értéke a helyi megközelítés alapján (nabet együtthatóval korrigált országkockázat): 3. A Lukoil saját tőkéjének bekerülési értéke a helyi megközelítés alapján (az országkockázat nincs korrigálva a béta együtthatóval) rubelben számítható a helyi béta rubelben és: A feltörekvő piacokról származó nem nyilvános társaságok saját tőke költségének kiszámítási módszerei. Most beszéljük meg egy nem állami vállalat saját tőke költségének kiszámítását. A saját tőke költségének számításakor a képlethez hozzáadódnak a nem szisztematikus kockázatok, az úgynevezett S1 és S2. Az S1 a vállalatméret prémium. A kisvállalatokba történő befektetés további prémiumát tükrözi. S2 - specifikus kockázat. Ezzel a tényezővel olyan konkrét kockázatokat kívánunk tükrözni, amelyeket a korábbi mutatók nem vettek figyelembe. Az alábbiakban 3 megközelítési képlet található egy nem nyilvános vállalat számára: · Globális SARM. · Helyi CAPM (nabeta együtthatóval korrigált országkockázat). · Helyi CAPM (az országkockázatot nem korrigálják a béta együtthatóval). Azonban hogyan kell kiszámítani a béta-együtthatót a nem állami vállalatok számára. Ebben az esetben szintetikus megközelítést alkalmazunk. Vagyis a Hamada béta verzióját fogjuk használni (Hamada, 1972). Vagyis a tőkeáttétel nélküli béta (ipari béta) alapján kiszámítjuk az elemzett vállalat tőkeáttételi bétáját. Vagyis egy nem állami vállalat béta együtthatójának kiszámításához el kell készítenünk a következő táblázatot: Vállalat Béta együttható Adópajzs (1-T) A táblázatban a tőzsdén kereskedett vállalatok analógjait találjuk. Minden vállalatnál kiszámítjuk a béta-, az adópajzs- és a D/E tőkeáttételi arányt. Ezután kiszámítjuk a béta együttható, az adópajzs és az adósságteher arányának D / E átlagos értékét az elemzett analógokra. A következő lépés a kihasználatlan béta együttható kiszámítása a módosított Hamada képlet alapján: b U– emeletlen béta együttható b L– tőkeáttételi béta együttható T - jövedelemadó mértéke D/E-adósság/részvény arány Miután kiszámítottuk a nem tőkeáttételes béta együtthatót, a Hamada képletet használjuk, és behelyettesítjük az ott elemzett, nem nyilvános vállalat mutatóit. A Hamada tőkeáttételi béta formulája a következő: Alapvető hibáka feltörekvő piacokról származó vállalatok sajáttőke-költségének kiszámításakor Végül felsoroljuk a főbb hibákat, amelyeket a saját tőke költségének kiszámításakor elkövetnek. 1. Az elmúlt 5 év államkötvényeinek historikus hozamának felhasználása kockázatmentes hozamként; 2. Az árfolyamkockázat figyelmen kívül hagyása. Ha észrevette, akkor csak a helyi CAPM, ahol az országkockázatot nem korrigálják a nabet együtthatóval, lehetővé teszi a saját tőke költségének kezdetben rubelben történő kiszámítását. Más megközelítések alkalmazása esetén a számítás először amerikai dollárban történik, majd az inflációs várakozások alapján az árfolyam rubelre váltható át; Elemezzünk egy ilyen befektetési mutatót, mint a béta-együttható, számítsuk ki valós példán az Excel segítségével, és fontoljuk meg a különféle modern módosításokat. béta együttható (angolbéta,β, béta együttható) - meghatározza egy részvény (eszköz) kockázatának mértékét a piachoz viszonyítva, és megmutatja a részvény hozamában bekövetkezett változások érzékenységét a piac hozamának változásaihoz viszonyítva. A béta együttható nem csak egyedi részvényre, hanem befektetési portfólióra is számítható. Az együtthatót a szisztematikus kockázat mérőszámaként használják, és a W. Sharpe modellben – CAPM tőkeeszköz értékelés FővároseszközöketárModell). G. Markowitz először vette figyelembe a béta együtthatót a részvények szisztematikus kockázatának felmérésére, amelyet nem diverzifikálható kockázati indexnek neveztek. A béta együttható lehetővé teszi a különböző vállalatok részvényeinek összehasonlítását kockázati fokuk alapján. β a béta együttható, a szisztematikus kockázat (piaci kockázat) mérőszáma; r i – az i-edik akác jövedelmezősége (befektetési portfólió); r m – piaci hozam; σ 2 m a piaci hozam szórása. A béta együttható egy részvény piaci kockázatát méri, és tükrözi a részvény változásának a piaci hozamok változására való érzékenységét. Az alábbi táblázat a béta kockázatértékelést mutatja. A béta együttható lehet pozitív vagy negatív, ami pozitív vagy negatív korrelációt jelez egy részvény és a piac között. A pozitív előjel azt tükrözi, hogy a részvények és a piaci hozamok egy irányba változnak, a negatív előjel többirányú mozgást. Mutató érték Oszd meg a kockázati szintet A részvényhozam változásának iránya Magas Egyirányú Mérsékelt Egyirányú Rövid Egyirányú Rövid többirányú Mérsékelt többirányú Magas többirányú A béta együtthatót számos információs és befektetési társaság használja a szisztematikus kockázat felmérésére: Bloomberg, Barra, Value Line stb. A béta együttható felépítéséhez több évre szóló havi/heti adatokat használnak. A táblázat bemutatja a mutató különböző információs társaságok általi értékelésének főbb paramétereit. Látható, hogy a Bloomberg rövid távú becslést készít a mutatóról, míg a Barra és a Value Line az elmúlt öt év részvény- és piaci hozamaira vonatkozó havi adatokat használ. A hosszú távú értékelés erősen torzulhat a különböző válságok és negatív tényezők vállalati részvényekre gyakorolt hatása miatt. A részvények hozamának kiszámításának képlete a CAPM tőkeeszköz modell szerint ( FővároseszközöketárModell, W.Sharp modell) a következő formában van: r a vállalat részvényeinek jövőbeni várható hozama; r f egy kockázatmentes eszköz hozama; r m – piaci jövedelmezőség; β a béta együttható (a piaci kockázat mértéke), a vállalat részvényeinek értékében bekövetkezett változások érzékenységét tükrözi a piac jövedelmezőségének változásaitól függően (index); A CAPM modellt W. Sharp (1964) és J. Linter (1965) alkotta meg, és lehetővé teszi egy részvény (eszköz) hozamának jövőbeli értékének előrejelzését lineáris regresszió alapján. A modell lineáris kapcsolatot tükröz a tervezett hozam és a piaci kockázat szintje között, a béta együtthatóval kifejezve. A piaci hozam kiszámításához használja egy index vagy határidős index hozamát (MICEX index, RTS - Oroszország, S & P500 - USA). Számítsuk ki a béta együtthatót Excelben a hazai OAO Gazprom cégnél. Ez a társaság törzsrészvényekkel rendelkezik, amelyek jegyzései megtekinthetők a finam.ru webhelyen, az „Adatexport” részben. A számításhoz az OAO Gazprom részvények (GAZP) és az RTS index (RTSI) havi jegyzését vettük figyelembe a 2014. 01. 31. és 2015. 01. 31. közötti időszakra vonatkozóan. A béta együttható kiszámításához ki kell számítani az OAO Gazprom részvények hozama és az RTS index közötti lineáris regressziós együtthatót. Tekintsünk két lehetőséget a béta együttható Excel használatával történő kiszámítására. 1. számú lehetőség. Számítás képlet segítségévelexcel Az Excel képletekkel történő számítás a következő: INDEX(VONAL(D6:D17;E6:E17),1) 2. számú lehetőség. Számítás az Adatelemzés kiegészítőn keresztül A második béta számítási lehetőség az Adatelemzés Excel bővítményt használja. Ehhez lépjen a program főmenüjében az "Adatok" szakaszba, válassza az "Adatelemzés" opciót (ha ez a bővítmény engedélyezve van), majd az elemző eszközökben válassza a "Regresszió" lehetőséget. Az „Y bemeneti intervallum” mezőben válassza ki az OAO „Gazprom” részvényeinek hozamát, az „X kimeneti intervallum” mezőben pedig az RTS index hozamát. Ezután külön lapon kapunk egy regressziós jelentést. A B18 cella a lineáris regressziós együttható értékét mutatja, ami béta = 0,46. Elemezzük a modell egyéb paramétereit is, például az R-négyzet mutató (determinizmus együtthatója) a Gazprom részvények jövedelmezősége és az RTS index közötti kapcsolat erősségét mutatja. A determinizmus együtthatója 0,4, ami meglehetősen kicsi a jövőbeni hozamok pontos előrejelzéséhez a CAPM modell segítségével. Többszörös R - korrelációs együttható (0,6), amely a részvény és a piac kapcsolatát mutatja. Egy részvény 0,46-os béta együtthatója mérsékelt kockázatot és egyben a hozamok egyirányú változását jelzi. Vegye figyelembe az ennek az együtthatónak a számos hátrányát: Mivel az U. Sharpov által javasolt együttható nem volt megfelelő stabilitású, és nem használható a jövőbeni jövedelmezőség előrejelzésére a CAPM-modellben, különböző tudósok javasolták ennek a mutatónak a módosítását és kiigazítását ( angolkorrigált béta,módosítottbéta). Tekintsük a módosított bétákat: M.Blum béta módosítása (1971) Blum marsall kimutatta, hogy az idő múlásával a vállalatok bétája általában 1. A korrigált mutató kiszámításának képlete a következő: Ezen súlyok használata lehetővé teszi a jövőbeni szisztematikus kockázat pontosabb előrejelzését. Tehát ezt a módosítást számos hírügynökség használja, mint például: Bloomberg, Value Line és Merrill Lynch. Bawa-Lindsberg béta módosítása (1977) Kiigazításában Lindsberg egyoldalú béta kiszámítását javasolta. A fő posztulátum az volt, hogy a befektetők többsége egy bizonyos szint feletti hozamváltozást nem tekinti kockázatnak, és csak az alatta lévőt tekinti kockázatnak. Ebben a modellben a minimális kockázati szint a kockázatmentes eszköz hozama volt. r i – részesedés nyereségessége; r m – piaci jövedelmezőség; r f egy kockázatmentes eszköz hozama. Scholes-Willims béta módosítás β -1 , β, β 1 – béta együtthatók az előző (-1) aktuális és a következő (1) időszakra; ρ m a piaci hozam autokorrelációs együtthatója. Béta módosítás a Harlow-Rao-tól (1989) A képlet egyoldalú bétát tükröz, azzal a feltételezéssel, hogy a befektetők a kockázatot csak az átlagos piaci hozamtól való lefelé irányuló eltérésnek tekintik. A Bawa-Lindsberg modellel ellentétben az átlagos piaci hozam szintjét vették minimális kockázati szintnek. ahol: μ i – egy részvény átlagos jövedelmezősége; μ m – a piac átlagos jövedelmezősége; Összegzés A béta együttható a piaci kockázat egyik klasszikus mérőszáma a részvények, befektetési portfóliók és befektetési alapok hozamának felmérésére. Annak ellenére, hogy ennek az eszköznek a használata a hazai alacsony likviditású részvények értékelésére bonyolult, és annak időbeli változása instabil, a béta együttható kulcsfontosságú mutató a befektetési kockázatok felméréséhez. Az együttható megfontolt módosításai lehetővé teszik a szisztematikus kockázat korrekcióját és jobb értékelését. Ivan Zsdanov veled volt, köszönöm a figyelmet.
kiderül, hogy a pénzügyi piac szereplői az árakban 6,7%-os inflációs várakozásokat fogalmaznak meg Oroszországban.
béta faktor. Meghatározás
Béta képlet
★
(portfólió kiszámítása 1 perc alatt)
+ kockázat- és hozamértékelés
★
A kockázati szint elemzése a béta (β) együttható értékével
-1 < β < 0
β = -1
Adatok a béta együttható információs társaságok általi összeállításához
A béta együttható a tőkebefektetési árazási modellben azCAPM
ahol:Példa a béta együttható kiszámítására inexcel
★
(Sharpe, Sortino, Trainor, Kalmar, Modiglanchi béta, VaR arányok kiszámítása)
+ árfolyam mozgás előrejelzés
A béta használatának hátrányai a CAPM-modellben
ahol:
