Elfogadható-e a projekt, ha tfs 0. NPV együttható értékek a beruházás elemzésben?  Alkalmazási korlátozások

Elfogadható-e a projekt, ha tfs 0. NPV együttható értékek a beruházás elemzésben? Alkalmazási korlátozások

A beruházások értékelése és elemzése számos speciális mutatót használ, amelyek között a beruházási projekt nettó jelenértéke foglalja el a legfontosabb helyet.

Ez a mutató egy beruházás költséghatékonyságát mutatja a tőkeinputok diszkontált cash flow-inak és az eredmények diszkontált cash flow-inak a projektből származó nettó bevétel formájában történő összehasonlításával. Vagyis ez a mutató a teljesítményértékelés klasszikus elvét tükrözi: a „költségek – eredmények” arányának meghatározását.

Ezt a mutatót egy befektetési projekt NPV-jének (nettó jelenértéknek) nevezik, és azt mutatja meg a befektetőnek, hogy mennyi bevételhez jut pénzben egy adott projektbe történő befektetés eredményeként.

A mutató kiszámításának képlete a következő:

  • NPV - a befektetések nettó jelenértéke;
  • ICo - kezdeti befektetett tőke (Invested Capital);
  • CFt - (Cash Flow) a t-évi befektetésekből;
  • r - diszkontráta;
  • n a projekt életciklusának időtartama.

A pénzforgalmi diszkontálás azért szükséges, hogy a befektető meg tudja becsülni a projekt teljes életciklusára vonatkozó cash flow-kat a befektetés egy adott pillanatában. És persze, ha az NPV< 0, то, ни о каких вложениях речи быть не может. Проект рассматривается инвестором только при NPV ≥ 0. При равенстве NPV нулю, проект может быть интересен инвестору, если он имеет цель иную, нежели получение максимального дохода от инвестиций, например повышение социального статуса инвестора в обществе или экологический эффект.

NPV számítási példa

A nettó jelenérték a diszkontrátától függ. minél magasabb a diszkontráta, annál alacsonyabb az NPV. A diszkontráta megválasztása a többi projektbe való befektetés feltételezett megtérülésének vagy a működési tőke költségével való összehasonlításán alapul. Egy ilyen összehasonlítás képet ad a befektetőnek arról, hogy az adott befektetési lehetőségnél mi a minimális befektetési megtérülés akadálya.

Például:

  • a befektetett tárgy működési tőkeköltsége 16%-os megtérülést biztosít;
  • a bankok hitelkamata 12-14%;
  • a bankbetétek 11-13%-os hozamot biztosítanak;
  • a pénzügyi piac jövedelmezőségi szintje minimális kockázat mellett 15%-os.

Nyilvánvaló, hogy a diszkontrátának valamivel magasabbnak kell lennie, mint az összes lehetséges alap befektetési lehetőség maximális hozama, azaz magasabb vagy legalább 16% -kal. A működő tőke és a diszkontráta egyenlő alapkamat mellett a termelés meglévő technológiai és műszaki bázisán termelésbővítési befektetésről beszélhetünk.

A fenti NPV számítási képlet azon a feltételezésen alapult, hogy a beruházások egy időben, a projekt kezdetén valósulnak meg. Az életben az ilyen befektetések gyakran több év alatt történnek. Ebben az esetben a számítási képlet a következő formájú:

  • ICt - beruházás a t-edik évben;
  • T - a beruházások időszaka.

Ebben a képletben a beruházási folyamatokat is az elfogadott diszkontrátával adjuk meg.

A befektetési gyakorlatban meglehetősen gyakran előfordulnak olyan esetek, amikor a kapott nyereséget egy bizonyos időszakra újra befektetik. Leggyakrabban ez a helyzet akkor fordul elő, ha a projekthez nincs finanszírozás.

Ezután a számítási képlet a következőképpen változik:

d - a tőke-újrabefektetés kamata.

A beruházási projektek összehasonlító elemzéséhez azok NPV-mutatóit mérjük. A nagy nettó jelenértékkel rendelkező befektetéseket előnyben részesítik.

Ennek a mutatónak az az előnye, hogy a teljes életciklusra képes meghatározni a nettó felhalmozott értéket, ami lehetővé teszi a különböző életciklusokra vonatkozó befektetési lehetőségek összehasonlítását. E mutató alapján azonban nem mindig lehet választ adni arra a kérdésre, hogy a lehetőségek közül melyik a hatékonyabb a jövedelmezőség szempontjából.

Például:

  • 1 projekt 3 évig (életciklus) 200 millió rubel NPV-t kap.
  • 2. projekt 5 éven belül (életciklus) - 300 millió rubel.

Ebben az esetben összehasonlíthatók az átlagos éves nettó jelenértékkel:

  • 1. lehetőség - 66,67 millió rubel;
  • 2. lehetőség - 60 millió rubel.

Az 1. lehetőség előnyösebb a 2. lehetőség nagyobb nettó jelenértéke ellenére. Ezért a pontosabb értékeléshez a befektetések átlagos éves megtérülési rátája IRR-hez folyamodnak, vagy az összehasonlított opcióknak azonos életciklusúaknak kell lenniük, akkor a nagy NPV-vel rendelkező opciót részesítik előnyben.

Ennek a mutatónak a kiszámítása, különösen nagy beruházások esetén, nemcsak technikailag, hanem módszertanilag is bonyolult. Az első hátrány könnyen leküzdhető a modern számítástechnikai eszközökkel, a második pedig befolyásolhatja a számítások pontosságát, és helytelen projektbecslésekhez vezethet. Ezért ennek a mutatónak a kiszámításával mindig a befektetések diszkontált megtérülési idejének mutatóit, valamint a belső megtérülési rátát, az IRR-t számítjuk ki. Ezek együttesen nagy pontosságot biztosítanak bármely beruházási projekt gazdasági hatékonyságának kiszámításában.

És milyen képleteket használnak ennek a mutatónak a kiszámításához, de egyszerű, praktikus eszközökre van szükség, amelyek lehetővé teszik az NPV gyorsabb kiszámítását, mint manuálisan vagy hagyományos számológépek használatával.

Segítségükre van egy többfunkciós környezet, amely lehetővé teszi az NPV kiszámítását táblázatos adatok vagy speciális függvények segítségével.

Elemezzünk egy hipotetikus példát, amit az általunk már ismert NPV számítási képlet alkalmazásával oldunk meg, majd az Excel lehetőségeivel ismételjük meg számításainkat.

Az NPV megtalálásának feladata

Példa. Az A kezdeti értéke 10 000 rubel. Éves - 10%. A bevételek dinamikáját az 1. és a 10. év között az alábbi táblázat mutatja be:

Időszak mellékfolyók Kiáramlások
0 10000
1 1100
2 1200
3 1300
4 1450
5 1600
6 1720
7 1860
8 2200
9 2500
10 3600

Az érthetőség kedvéért a megfelelő adatok grafikusan ábrázolhatók:

1. ábra: Az NPV kiszámításához használt bemeneti adatok grafikus ábrázolása

Átlagos megoldás. A probléma megoldásához az általunk már ismert NPV képletet használjuk:

Csak behelyettesítjük az ismert értékeket, amiket aztán összefoglalunk. A számításokhoz szükségünk van egy számológépre:

NPV = -10000/1,1 0 + 1100/1,1 1 + 1200/1,1 2 + 1300/1,1 3 + 1450/1,1 4 + 1600/1,1 5 + 1720/1,1 6 + 1860/1,1 7 + 2200/1,1 8 + 2500/1,1 9 + 3600/1,1 10 = 352,1738 rubel.

NPV számítás Excelben (táblázati példa)

Ugyanezt a példát úgy is megoldhatjuk, hogy a vonatkozó adatokat Excel táblázatba rendezzük.

Valahogy így kell kinéznie:

2. ábra Példaadatok helye egy Excel munkalapon

A kívánt eredmény eléréséhez ki kell töltenünk a megfelelő cellákat a szükséges képletekkel.

Sejt Képlet
E4=1/TELJESÍTMÉNY(1+$F$2/100;B4)
E5=1/TELJESÍTMÉNY(1+$F$2/100;B5)
E6=1/TELJESÍTMÉNY(1+$F$2/100;B6)
E7=1/TELJESÍTMÉNY(1+$F$2/100;B7)
E8=1/TELJESÍTMÉNY(1+$F$2/100;B8)
E9=1/TELJESÍTMÉNY(1+$F$2/100;B9)
E10=1/TELJESÍTMÉNY(1+$F$2/100;B10)
E11=1/TELJESÍTMÉNY(1+$F$2/100;B11)
E12=1/TELJESÍTMÉNY(1+$F$2/100;B12)
E13=1/TELJESÍTMÉNY(1+$F$2/100;B13)
E14=1/TELJESÍTMÉNY(1+$F$2/100;B14)
F4=(C4-D4)*E4
F5=(C5-D5)*E5
F6=(C6-D6)*E6
F7=(C7-D7)*E7
F8=(C8-D8)*E8
F9=(C9-D9)*E9
F10=(C10-D10)*E10
F11=(C11-D11)*E11
F12=(C12-D12)*E12
F13=(C13-D13)*E13
F14=(C14-D14)*E14
F15=SZUM(F4:F14)

Ennek eredményeként az F15 cellában megkapjuk a kívánt NPV értéket, amely 352.1738.

Egy ilyen táblázat elkészítése 3-4 percet vesz igénybe. Az Excel lehetővé teszi a kívánt NPV-érték gyorsabb megtalálását.

NPV számítás Excelben (NPV függvény)

Tegyük a B17 cellába (vagy bármely más cellába) a képletet:

NPV(F2/100;C5:C14)-D14

Azonnal megkapjuk az NPV pontos értékét rubelben (352,1738 rubel).

3. ábra NPV kiszámítása az Excel NPV képletével

Képletünk az F2 cellákra vonatkozik (ott 10% a kamatlábunk; az NPV függvényben való használathoz el kell osztani 100-zal), a C5:C14 értéktartományra, ahol az adatok beáramlások találhatók, és az eredeti méretét tartalmazó D14 cellába

A különféle beruházási projektek mérlegelésekor szükség van azok hatékonyságának objektív értékelésére. Ennek a feladatnak a megbirkózásában segít a nettó jelenérték mutató (NPV, NPV - "nettó jelenérték" - angol) kiszámítása.

Ez a várható pénzáramlások és a projektköltségek közötti különbségek összege, adott kamatláb mellett diszkontálva. Ily módon Az NPV a jövőbeli cash flow-k mai naphoz igazított értékét mutatja, amely lehetővé teszi a befektetési terv jövedelmezőségének objektív felmérését.

A mutató kiszámítását szakaszosan kell elvégezni:

  1. Határozza meg a tervezett nyereség és a beruházási költségek közötti különbséget az egyes időszakokra (általában egy évre).
  2. Határozza meg a diszkontrátát a tőkeköltség meghatározásával.
  3. Hozd az eredményeket a mai napig – diszkontálja a pénzáramlásokat minden időszakra vonatkozóan.
  4. Keresse meg az összes (negatív és pozitív) diszkontált cash flow összegét. Ez az érték lesz az NPV, amely a befektető teljes nyereségét mutatja.

A számítás szükségessége

A nettó jelenérték számítása az egyik legnépszerűbb módszer a beruházási programok eredményességének előrejelzésére. Ennek a mutatónak az értékének értékelése lehetővé teszi, hogy válaszoljunk a vállalkozó fő kérdésére: „Befektetni egy projektbe vagy sem?”.

Az NPV meghatározásának szükségessége abból adódik, hogy az arány nemcsak a tervezett nyereség összegének becslését teszi lehetővé, hanem azt is figyelembe veszi, hogy bármely pénzösszegnek nagyobb a reálértéke az adott időpontban, mint a ugyanennyi a jövőben.

Így például ahelyett, hogy egy projektbe fektetne be, egy vállalkozó:

  • Nyisson betétszámlát egy bankban, és kapjon éves bevételt a kamatlábnak megfelelően.
  • Olyan ingatlant vásároljon, amelynek értéke a jövőben az infláció mértékével nő.
  • Pénzt rejteni.

Ezért a mutató kiszámítása egy adott diszkontszázalékos rátával történik, amely lehetővé teszi figyelembe kell venni az inflációt és a kockázati tényezőket, valamint értékelje a projekt eredményességét az alternatív befektetési lehetőségekkel összehasonlítva.

Képlet és számítási példák

Az NPV kiszámításának képlete a következő:

  • t, N - az évek vagy más időintervallumok száma;
  • CF t - pénzáramlás a t időszakra;
  • IC - kezdeti beruházás;
  • i - diszkontráta.

Annak érdekében, hogy helyesen megértsük ennek a mutatónak a kiszámításának módszerét, egy gyakorlati példán tekintjük meg.

Tegyük fel, hogy egy befektető két projekt – A és B – megvalósításának lehetőségét fontolgatja. A programok megvalósítási ideje 4 év. Mindkét lehetőség Rs kezdeti befektetést igényel. A projektek tervezett cash flow-i azonban nagyon eltérőek, és a táblázatban láthatók:

ÉvAz A projekt pénzáramlása, dörzsölje.A B projekt cash flow-ja, dörzsölje.
0 -10000 -10000
1 5000 1000
2 4000 3000
3 3000 4000
4 1000 6000

Tehát az A projekt rövid távon a maximális profitot feltételezi, a B projekt pedig annak fokozatos növekedését.

Határozzuk meg a projektek nettó jelenértékét adott 10%-os diszkontrátával:


Ahogy a diszkontlábak évről évre csökkennek, úgy csökken a nagyobb, de távolabbi pénzáramlások hozzájárulása a teljes nettó jelenértékhez. Ezért a B projekt nettó jelenértéke kisebb, mint az A projekt megfelelő értéke.

A lépésről lépésre történő számítási folyamatot részletesen elemzi a következő videó:

Eredményelemzés

A befektetések eredményességének NPV módszerrel történő értékelése során a fő szabály az a projektet akkor kell elfogadni, ha a mutató értéke pozitív. Ha ez az érték negatív, akkor a beruházási terv veszteséges.

Abban az esetben, ha a mutató 0-nak bizonyul, meg kell érteni, hogy a program végrehajtásából származó bevételi pénzáramlás képes megtéríteni a költségeket, de nem többet.

Térjünk vissza a fenti példához. Mindkét projekt nettó jelenértéke pozitívnak bizonyult, ami arra utal, hogy a befektető bármelyikbe befektethet, mert profitot tudnak hozni. Az A projekt nettó jelenléte azonban meghaladja a B projektét, ami a nagyobb hatékonyságot jelzi. Az első olyan projektbe való befektetés, amely a vállalkozó számára a legjövedelmezőbb - 4 év végrehajtás után, 10 000 rubel kezdeti költséggel. 788,2 rubel nettó nyereséget tud hozni.

Ezért érdemes megjegyezni: minél magasabb a befektetések nettó jelenértéke, annál nagyobb a hatékonyságuk és a jövedelmezőségük.

A módszer előnyei és hátrányai

A módszer olyan előnyei ellenére, mint a készpénz értékének időbeli változásainak elszámolása és a kockázatok figyelembe vétele, számos korlátot figyelembe kell venni:

  • A számításokhoz használt összes mutató prediktív jellegű, és a program teljes időtartama alatt stabil marad. A valóságban ezek jelentősen eltérhetnek a megadott értékektől, így a végső érték csak valószínűségi paraméter.
  • A leszámítolási rátákat gyakran az esetleges kockázatok figyelembevételével módosítják, ami nem mindig indokolt, és a végső NPV-érték indokolatlan csökkenéséhez vezet. Ebben a tekintetben a befektető megtagadhatja egy nyereséges projekt megvalósítását.

Így az NPV számítási módszerrel egyszerűen és minőségileg felmérhető a befektetések jelenlegi időpontra redukált várható jövedelmezősége.

Érdemes azonban emlékezni arra, hogy ez a technika prediktív jellegű, és csak stabil gazdasági helyzetben alkalmas.

Ahhoz, hogy egy projektet hatékonynak nevezzünk, nem csak pozitív áramlást kell generálnia. Jó jövedelmet kell hoznia a befektetőnek, gazdagabbá téve. Egy beruházási projekt npv-jének kiszámítása lehetővé teszi annak meghatározását, hogy mennyire jövedelmezőek a beruházások.

A teljesítményértékelés klasszikus megközelítését tükrözi: összehasonlítja a költségek és az eredmények arányát.

Az npv befektetések és a pénz természetének helyes értelmezéséhez fontos megérteni azok lényegét.

A pénz minden állam pénzügyi rendszerének szerves és legfontosabb része, a piacgazdasági rendszer kulcskategóriája.

A pénz:

  • csereeszköz: az egyik terméket vagy szolgáltatást kap, a másik pénzt kap cserébe;
  • az értékmérő. Ez a szerep lehetővé teszi a tranzakciós árak rögzítését;
  • elszámolási egység. Ez a funkció lehetővé teszi a gazdasági érték érthető módon történő meghatározását;
  • csereeszköz;
  • értékmegörző;
  • kölcsönzés módja;
  • halasztott fizetési mód.

A pénz egyedülálló áru, magas likviditással.

A pénz egyes funkcióinak elemzése és megértése lehetővé teszi, hogy jobban megértsük, mi az a diszkontráta, beruházási projekt, npv. Mivel ezek mind a pénz lényegéhez kötődnek.

Érthetetlen rövidítés

A hatékonyság elemzésére különféle mutatókat használnak, amelyek közül az egyik az NPV (nettó jelenérték) – a nettó jelenérték számítása. A beruházási projekt npv-jének kiszámítása az elemzés fontos lépése, amely megmutatja, hogy a beruházás mennyire lesz eredményes, hoz-e egyáltalán nyereséget és milyen mértékben.

Miért válassza az npv befektetési kritériumot egy projekt jövedelmezőségének meghatározásakor:

  • a számításhoz a tőke árára vonatkozó különféle követelményeket veszik figyelembe, beleértve az összetetteket, például a változó diszkontrátát;
  • a tőkeár-kockázatok és egyéb kockázatok hozzáértő meghatározásával a projekt célszerűségének fő mutatója az összbevétel, nem pedig a beérkezés sebessége.

Fontos! Az NPV-módszer használatakor magától értetődő, hogy a projekt összes mutatója stabil lesz a megvalósítás teljes időtartama alatt. Ez oda vezet, hogy a beruházási projekt npv-jének kiszámítása csak a számítás időpontjában érvényes. Meg kell érteni, hogy különböző tényezők hatására (ugyanaz az infláció) az értékek módosíthatók.

Az npv ideális befektetési projektek elemzéséhez.

Jellemzői között a következők találhatók:

  1. Hatékonyságának abszolút mércéjének tekintik.. Ahogy nő a befektetés mértéke, úgy nő a ráta is. Minél nagyobb a projektbe történő beruházás összege és a várható cash flow szintje, annál magasabb lesz a végső NPV.
  2. Értéke a befektetések szerkezetétől függ, vagyis hogyan oszlanak meg az egyes megvalósítási időszakok között. Ha a beruházás nagy részét a projekt utolsó időszakaira tervezzük, akkor a nettó bevétel összegét növelni kell.
  3. A projekt kezdési időpontja befolyásolja a mutatót. A projekt kezdete és közvetlen működése közötti időszak növekedésével az NPV összege csökken. Ezenkívül a végső érték a diszkontráta változásának hatásától a befektetések összegéig és a cash flow-ig változik.

A mutató értékét befolyásoló tényezők:

  • gyártási folyamat szintje. A profit növekedésével a bevétel nő. A költségek csökkentése növeli a nyereséget;
  • leszámítolási kamatláb;
  • a cég mérete: a beruházás mértéke, a legyártott tétel nagysága, egy egység termelés értékesítéséhez szükséges idő.

Ez azt jelenti, hogy helytelen lenne összehasonlítani azokat a projekteket, amelyek jelentős eltéréseket mutatnak a fenti mutatók bármelyikében. Az NPV a befektetések hatékonyságának növekedésével egyidejűleg emelkedik.

Hogyan kell számolni

Fontolja meg, hogyan számíthatja ki az npv beruházási projektek hatékonyságát.

A nettó jelenértéket úgy számítják ki, hogy összeadják a működési és befektetési tevékenységekből származó összes áramlást, emellett figyelembe veszik a befektetett tőke költségét is. Ha a számítások azt mutatják, hogy a projekt nagyobb nyereséget ad, mint a megvalósítás összes költsége, pl. A teljes beruházási költség npv-je pozitív, a projekt megvalósítása folyamatban van. Ellenkező esetben jobb elutasítani.

A számításokat a következő képlet szerint végezzük:

Ahol:

  • NFi - nettó pénzáramlás egy adott időpontban;
  • N az évek száma;
  • d a diszkontráta.

Fontos! A teljes beruházási költségek npv elemzésének lényege a jövőbeni cash flow-k költségének összehasonlítása a projektbe történő beruházásokkal.

A teljes és minőségi elemzés érdekében a befektetés jövedelmezőségének kiszámítása pv npv minden tevékenységtípusra vonatkozik:

  • Műtőszoba
  • beruházás;
  • pénzügyi.

A mutató kiszámításának nehézsége a diszkontráta helyes meghatározásában rejlik. Van egy másik mutató, amely együtt jár az NPV-vel. Ez a PI.

Számítási képlet: PI = NPV/IC, ahol az IC a kezdeti befektetés.

A mutatónak hasonló számítási problémái vannak:

  • a várható nyereség elemzése;
  • diszkontráta számítás.

A mutatóra azért van szükség, hogy meghatározzuk a projektbe történő befektetés megvalósíthatóságát.

Időszak Első év Második év Harmadik év
Nettó pénzforgalom, dörzsölje. 24 267 28 078 32 597
Leszámítolási ráta, % 13 13 13
NPV, dörzsölje. 24 267/(1+0,13) = 21 475,2 28 078/(1+0,13) 2 = 21 989,2 32 597/(1+0,13) 3 = 22 592,9

A beruházás összege a projektben = 1 250 500 rubel.

Teljes NPV = 21 475,2 + 21 989,2 + 22 592,9 = 66 057,3 rubel

PI = 66 057,3/1 250 500 = 0,1.

Az adott példában a mutatók minden értéke pozitív, ezért a projekt megvalósítása javasolt.

Fontolja meg az npv beruházási projektek hatékonyságának kritériumait:

  1. NPV nagyobb, mint 0. A mutató azt mutatja, hogy a befektetett források költsége hogyan fog növekedni a projekt megvalósítása során. Ha több különböző, pozitív értékű projekt közül választunk, jobb, ha a magasabb nettó jelenértékkel rendelkezőt részesítjük előnyben.
  2. Az NPV 0. Jobb, ha elutasítja a projektet, mivel nem jár bevétellel vagy veszteséggel.
  3. Az NPV kisebb, mint 0. A projekt egyértelműen megvalósíthatatlan, hiszen ebben az esetben a számítás azt mutatja, hogy a befektető mit veszít a projektbe való befektetéssel.

Fontos! Használja beruházás elemzéshez: npv pi megmutatja a valós képet a projektről, segít a választásban.

Mi az eredmény

Befejezésül bemutatjuk a vizsgált módszer előnyeit és hátrányait.

Előnyök:

  • figyelembe veszi a pénz időértékét diszkontráta alkalmazásával;
  • lehetővé teszi a projekt kockázatainak figyelembe vételét a számítás során, ismét a diszkontrátát használva: minél magasabb, annál nagyobb a projekt kockázata.

Hibák:

  • a jövőbeli bevételek diszkontálása ellenére a mutató nem garantálja pontosan ezt az eredményt. Ezek csak előrejelzések;
  • gyakran nehéz pontosan meghatározni a diszkontrátát.

Az NPV-t széles körben használják az elemzők egy befektetés teljesítményének kiszámítására. A mutató meglehetősen világos képet ad a projekt előnyeiről. Vitathatatlan plusz, hogy a mutató a diszkontált áramlást, vagyis a pénz jövőbeni reálértékét mutatja. Az npv befektetési kritérium lehetővé teszi az infláció, a kockázatok és a pénzbevétel gyakoriságának figyelembevételét a számítás során.

A mutató minden nyilvánvaló előnye ellenére vannak hátrányai. Ezért, hogy teljes legyen a kép, más befektetéselemzési mutatókat is használnak: ip, arr, npv. Ennek ellenére az NPV továbbra is a legfontosabb elem a projekt végrehajtásáról szóló döntés meghozatalában.

Sikeres befektetések és pozitív profit!

Nettó jelenérték ( nettó jelenhatás, nettó jelenérték ,) - az összes előrejelzett pénzáramlás aktuális értékének összege, figyelembe véve a diszkontrátát.

A nettó jelenérték (NPV) módszere a következő. 1. Meghatározzák a költségek aktuális költségét, i.e. a kérdés az, hogy mekkora beruházást kell tartalékolni a projektre. 2. Számítsa ki a projekt jövőbeli cash flow-inak jelenértékét, amelyhez a CF minden egyes évének bevétele az aktuális dátumhoz igazodik.

A számítási eredmények azt mutatják, hogy mennyi pénzt kellene most befektetni a tervezett bevétel megszerzéséhez, ha a bevételi ráta megegyezne a korláttal (befektetőnél banki kamat stb., vállalkozásnál az teljes tőke vagy kockázatok révén). Az összes év bevételének jelenértékét összeadva megkapjuk a projektből származó bevétel teljes jelenértékét (PV):

3. A beruházási költségek jelenértékét összehasonlítjuk a bevétel jelenértékével (PV). A köztük lévő különbség a jövedelem nettó jelenértéke (NPV):

Az NPV azt mutatja meg, hogy egy befektető mekkora nettó bevétele vagy nettó vesztesége abból származik, hogy pénzt fektet be egy projektbe, összehasonlítva azzal, hogy a pénzt bankban tartja. Ha az NPV > 0, akkor feltételezhetjük, hogy a beruházás növeli a vállalkozás vagyonát, és a beruházást meg kell valósítani. NPV-nél< 0, то значит доходы от предложенной инвестиции недостаточно высоки, чтобы компенсировать риск, присущий данному проекту (или с точки зрения цены капитала не хватит денег на выплату дивидендов и процентов по кредитам) и инвестиционное предложение должно быть отклонено.

A nettó jelenérték a beruházáselemzés egyik fő mutatója, de számos hátránya van, és nem lehet az egyetlen eszköze a befektetés értékelésének. Az NPV meghatározza a befektetés megtérülésének abszolút értékét, és valószínűleg minél nagyobb a befektetés, annál nagyobb a nettó jelenérték. Ezért nem lehetséges több különböző méretű befektetés összehasonlítása ezzel a mérőszámmal. Ezenkívül az NPV nem határozza meg azt az időszakot, amely után a befektetés megtérül.

Ha a projekt közelgő megvalósításához kapcsolódó tőkebefektetéseket több szakaszban (intervallumban) hajtják végre, akkor az NPV-mutatót a következő képlet alapján számítják ki:

CFt - pénzbeáramlás a t időszakban; Ez - a beruházás összege (költségei) a t-edik időszakban; r - korlát (leszámítolási ráta); n - az időszakok (intervallumok, lépések) teljes száma t = 1, 2, ..., n (vagy a befektetés időtartama).

Jellemzően CFt esetén a t értéke 1 és n között van; abban az esetben, ha a CF® > 0, akkor költséges beruházásnak minősülnek (például: környezetvédelmi programra elkülönített forrás).

1. példa. A beruházás nagysága 115 000 dollár. Befektetési bevétel az első évben: 32 000 USD; a második évben: 41 000 dollár; a harmadik évben: 43 750 dollár; a negyedik évben: 38250 dollár. Gátráta - 9,2%

Számítsuk újra a pénzáramlást a jelenlegi értékek formájában: PV 1 = 32000 / (1 + 0,092) = 29304,03 USD PV 2 = 41 000 USD / (1 + 0,092) 2 = 34382,59 USD PV 3 = 43750 /.0 17 USD 3 +5 3 4 = 38 250 USD / (1 + 0,092) 4 = 26 899,29 USD

NPV = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) - 115 000 = 9183,66 USD

Válasz: A nettó jelenérték 9183,66 USD.

A beruházási projektek végrehajtása általában háromféle kockázat megjelenésével jár:

A projekt saját kockázata - annak kockázata, hogy a megvalósítás során a tényleges pénzáramlás nagymértékben eltér a tervezetttől;

A vállalati vagy vállalatközi kockázat azzal a hatással jár, amelyet a projekt előrehaladása gyakorolhat a vállalkozás pénzügyi helyzetére;

A piaci kockázat azt jellemzi, hogy a projekt megvalósítása milyen hatással lehet a vállalat részvényeinek (vagyis piaci értékének) változására.

A projektek értékelésekor a legjelentősebbek a következő típusú bizonytalanságok és befektetési kockázatok:

    a gazdasági jogszabályok instabilitásával és a jelenlegi gazdasági helyzettel, a befektetési feltételekkel és a nyereség felhasználásával összefüggő kockázat;

    külső gazdasági kockázat (kereskedelmi és ellátási korlátozások bevezetésének lehetősége, határok lezárása stb.);

    a politikai helyzet bizonytalansága, az országban vagy régióban bekövetkező kedvezőtlen társadalmi-politikai változások kockázata;

    a műszaki és gazdasági mutatók dinamikájára, az új berendezések és technológiák paramétereire vonatkozó információk hiányossága vagy pontatlansága;

    a piaci viszonyok, árak, árfolyamok stb. ingadozásai;

    a természeti és éghajlati viszonyok bizonytalansága, a természeti katasztrófák lehetősége;

    gyártási és technológiai kockázat (balesetek és berendezéshibák, gyártási hibák stb.);

    a vállalkozások – résztvevők – pénzügyi helyzetére és üzleti hírnevére vonatkozó információk hiányossága vagy pontatlansága (nemfizetések, csődök, szerződéses kötelezettségek meghiúsulása).

47 Egyetlen tudomány történetében sincs annyi „forradalom”, i.e. olyan helyzetek, amikor a téma tanulmányozásának domináns megközelítése (általános látásmód és elemzési eszközök), és néha maga a téma is drámaian megváltozik viszonylag rövid időn belül.

A gazdaságtudomány történetének legjelentősebb forradalmának látszólag a marginalista forradalmat kell tekinteni, amelyet általában a XIX. század 70-es éveire datálnak. A változások olyan radikálisak voltak, hogy a tudomány még a nevét is megváltoztatta (W. S. Jevonstól és A. Marshalltól kezdve). A marginalista forradalom után az uralkodó közgazdasági (pontosabban mikroökonómiai) elmélet sokkal jobban hasonlít a modernhez, mint előtte. Ilyen értelemben azt mondhatjuk, hogy ebből az időszakból származik a modern mikroökonómiaelmélet története, míg korábban csak az őstörténetéről lehetett beszélni.

A marginalista forradalom kezdetére a klasszikus és a történelmi irányzatok uralták a gazdasági gondolkodást. A különböző országokban eltérően alakult a köztük lévő kapcsolat: például Angliában a klasszikus politikai gazdaságtan volt az élen, a történelmi iskola pedig a periférián, míg Németországban ennek ellenkezője volt. A vezető mögött lemaradt, vele munkamegosztást nem tudó államok, mint Spanyolország, Portugália, az Oszmán Birodalom (Törökország) és Oroszország gyakrabban alkalmaztak protekcionista politikát, a gazdasági gondolkodás területén pedig a történelmi iskola határozta meg a hangot.

Sok kutató azzal érvel, hogy a klasszikus iskola képviselőivel ellentétben, akik számára a fő elméleti probléma a nemzetek gazdagságának és a gazdasági növekedésnek, valamint a jövedelmek társadalmi osztályok közötti megoszlásának okainak meghatározása volt, a marginalisták a hatékony (optimális) elosztás problémáját tűzték ki. az adatok, a meglévő erőforrások az élen. Nem vitatható azonban, hogy a marginalisták tudatosan tűztek ki maguk elé ilyen célt. Helyesebb lenne azt mondani, hogy a hatékony erőforrás-allokáció előfeltevése öntudatlanul is a marginalista elmélet megalapozásába került. Szemléletét ugyanakkor az alábbi, egymásból fakadó módszertani sajátosságok különböztették meg.

1. Módszertani individualizmus. Az országokban és osztályokban gondolkodó merkantilisták és klasszisták holisztikus szemléletével szemben a marginalisták a módszertani individualizmushoz ragaszkodtak, i.e. a társadalmi (jelen esetben gazdasági) jelenségeket az egyes egyének viselkedésével magyarázta. A társadalom egészét atomista egyének gyűjteményeként mutatták be a marginalistáknak.

2. Statikus megközelítés. A marginlistákat nem a gazdasági rendszer dinamikája, hanem statikus aspektusa érdekelte, nem a folyamat, hanem az architektonika, nem az, hogy a gazdaság hogyan változik, hanem az, hogyan működik. A változást és a dinamikát ebben az elméleti rendszerben diszkrét statikus állapotok sorozataként (ún. összehasonlító statikaként) értelmezték. A marginalistákat üldözte az a kérdés, amelyet Smith feltett és nagy vonalakban meg is oldott a Nemzetek gazdagsága című művében: hogyan létezhet olyan rendszer, amely a saját érdekeiket követő egyénekből áll, és nem omlik össze.

3. Kiegyensúlyozott megközelítés. A marginalisták nem csupán egy statikus állapotot igyekeztek feltárni, hanem egy olyan egyensúlyi állapotot is, amely ellenáll a gazdasági változók rövid távú változásainak.

4. Gazdasági racionalitás. Az egyén állapota akkor egyensúlyi, ha az adott feltételek mellett számára a legelőnyösebb a lehetséges alternatívákkal összehasonlítva, pl. optimális. A marginalisták arra a kérdésre keresték a választ: „Hogyan működik a világ, ha optimálisan van berendezve?” Ezért nem véletlen, hogy a marginalista elmélet számára a legfontosabbak a gazdasági entitások célfunkcióinak maximalizálásának előfeltételei: a hasznosság a fogyasztók (háztartások) és a profit a termelők (cégek) számára. Más szóval, a marginalista elmélet premisszája a gazdasági entitások racionális viselkedése.

5. Limit elemzés. A marginalizmus analitikai arzenáljában a központi helyet a határértékek foglalják el, amelyek a javak, a jövedelmek, a munkaerõfeszítések stb. további egyszeri vagy végtelenül csekély növekedését jellemzik, amelyekrõl maga a „forradalom” kapta a nevét. Valójában a határértékek segítségével konkretizálódott a célfüggvény maximalizálásának elve: ha egy elfogyasztott vagy megtermelt jószág további egységnyi hozzáadásával nem nő a hasznosság vagy a haszon általános szintje, akkor a kezdeti állapot már optimális és egyensúlyban van.

6. Matematika. A maximalizálás elve lehetővé tette a közgazdasági problémák feltételes szélsőség megtalálásának problémájaként való értelmezését, differenciálszámítás és egyéb matematikai elemzési eszközök alkalmazását.