A kölcsönt a pénzeszközök banknak történő további visszaküldésének feltételeivel bocsátják ki. Ezenkívül az adósság visszafizetésével együtt a hitelfelvevőnek meg kell fizetnie a kamatot. Az utolsó paraméter jelentősége ellenére a kifizetések kiszámításának módja nem kevésbé fontos a túlfizetés mértékének meghatározásában. Meg kell értenie, mi a különbség a különböző hiteltörlesztési formák között, és hogyan kell kiszámítani a járadékos hitelrészletet.
2016-ban a lakosság hiteltartozásának teljes összege meghaladta a 10 000 milliárd rubelt. A legtöbb banki szervezet megtárgyalja a kölcsönzött pénzeszközök visszafizetésének feltételeit azok kibocsátása előtt. A kölcsön visszafizetésének két fő formája van:
Bár a legtöbb hitelfelvevő a hitelprogram kiválasztásakor a kamatláb nagyságára helyezi a hangsúlyt, és e paraméter alapján választja ki a legkedvezőbb hitelt, ennek végső költségében nagy szerepet játszik a kamatszámítás és a hitel visszafizetés módja is.
A differenciált fizetés előnyösebb a hitelfelvevő számára. E pénzvisszatérítési mód esetén az ügyfél egyszerre fizeti vissza a kölcsön "testét" és a kamatlábat is. Emiatt a havi törlesztőrészletek minden hónapban csökkennek, mivel minden hónapban kisebb összeg után kamatozik (a hiteltörzs minden további fizetéssel csökken).
Nyilvánvaló okokból ez a számítási forma számos pozitív tulajdonsággal rendelkezik. Először is, az ügyfél azonnal elkezdi fizetni a kölcsönt. Másodszor, ezzel egyidejűleg a kamatláb törlesztésére is sor kerül. Harmadszor, az adósságnak éppen a kölcsön törzsével, és nem a kamatokkal történő fokozatos csökkentése miatt egy ilyen kölcsön végső költsége alacsonyabb, mint a járadékos kölcsönök esetében. De mivel a banki szervezetek a lehető legmagasabb jövedelem megszerzésében érdekeltek, leggyakrabban járadékfizetési ütemezést alkalmaznak.
Differenciált fizetés esetén a hitelfelvevő azonnal elkezdi a kölcsön törlesztését. Minél kevesebb pénzzel tartozik az ügyfél a banknak, annál alacsonyabb a kamatláb. Ez veszteséges egy pénzintézet számára, mivel a kamatfizetésből származó források jelentik az ilyen szervezetek fő bevételi forrását. A járadékfizetések esetében másképp néz ki a helyzet.
A járadékos kölcsön az adósság egyenlő részletekben történő törlesztését jelenti (ami a differenciált kölcsön esetében nem mondható el). Ennek a fizetési formának pozitív tulajdonsága a havi fix összeg kis összegű fizetésének lehetősége. A differenciált hitelnél az ügyfélnek azonnal több pénzt kell befizetnie, de idővel csökken a hiteltörlesztés. Mivel nem minden állampolgárnak van lehetősége kiosztani nagyszámú költségvetésükből származó pénz, a járadékhitelek népszerűbbek a lakosság körében.
Jó oka van annak, hogy a pénzintézetek is inkább a járadékos hiteleket részesítik előnyben. Ennél a hitelezési formánál a hitelfelvevő egyenlő részletekben téríti vissza a forrást, de eleinte a pénz jelentős része a kölcsön kamatainak kifizetésére megy el, és nem a hiteltestület. A kölcsön járadékfizetésének kiszámítása úgy történik, hogy az ügyfél azonnal letétbe helyezi a kamatfizetésre szánt összeget, és a kifizetésnek csak egy bizonyos része, amely idővel növekszik, megy magának a kölcsön visszafizetésére.
Mivel az első időszakban a források jelentős része a kölcsön egyenlegére felszámított kamat törlesztésére megy el, így a hitel végső költsége magasabb lesz, mint a differenciált hitelnél. Ennek oka a hiteltörlesztés lassulása, amelyből kamatot számítanak fel.
Mint korábban említettük, a járadékos fizetési forma havi azonos összegű banki átutalást biztosít. Ebben az esetben maga a fizetés két fő részre osztható:
A kölcsön járadékfizetésének kiszámításához meg kell adnia egy képletet. Az alábbiakban megfontolunk egy képletet a kifizetések összegének kiszámítására, valamint annak meghatározására, hogy a pénzeszközök melyik része megy kamat fizetésére, és melyik része közvetlenül az adósság visszafizetésére.
A számítási képlet meglehetősen bonyolult. Számos paramétert figyelembe vesz, amelyek egy része ismeretlen a pénzintézetek átlagos fogyasztója számára. Ez így néz ki.
A képletben megadott mutatók jelentése:
A járadékhitel-fizetés kiszámításának képlete, mint már említettük, meglehetősen bonyolult. Ahhoz, hogy mindent kiszámítson, számológépet kell használnia. A paraméter kiszámításának jobb megértéséhez egy konkrét példát kell adni.
A számítás elvégzéséhez ismernie kell a kölcsön teljes összegét, a kamatokat, a havi kamatlábat és azt a teljes időtartamot, amelyre a hitelt kiadták. Ebben az esetben a következő paramétereket kell használni:
A képlet használata előtt be kell állítania még egy paraméter értékét - a havi kamatláb. Ez a következőképpen történik:
Mpc = éves kamatláb / 100 / 12.
Ebben az esetben a havi kamatláb a következő:
22 / 100 / 12 = 0, 0183.
Az ilyen paraméterekkel rendelkező járadékfizetésű kölcsön kiszámítása a következő:
40 000 x (0,0183 / (1 - (1 + 0,0183) -24)).
Az összes számítás után a következő összeg érkezik: 2075 rubel 13 kopejka. Ennyi pénzt kell havonta fizetnie az ügyfélnek a hitel lezárásához.
A befizetés végösszegének ismeretében könnyen kiszámítható, hogy mennyi pénz kerül túlfizetésre a végső kifizetés után. Ehhez meg kell szoroznia a korábban kapott összeget a kölcsön futamidejével:
2075 * 24 = 49 803 rubel. A végső túlfizetés: 49 803 - 40 000 = 9 803 rubel.
Mivel a kézi számítások meglehetősen bonyolultak, használhatja a Microsoft Corporation Microsoft Office szoftvercsomagjában található Excel program funkcióit. A benne előírt funkciók között szerepel "PLT", amellyel elvégezheti a szükséges számításokat.
Az eljárás meglehetősen egyszerű. Létre kell hoznia egy új táblát, és bármely üres cellába be kell írnia a következő képletet: "=PMT(22%/12; 24; -40 000) » . Ebben az esetben:
Jel «=» a képlet kezdete előtt nagy jelentősége van. Enélkül a program egyszerű szövegként kezeli a bevitt adatokat, és nem végez számításokat. Minden paramétert pontosan a fent jelzett sorrendben kell megadni. Pontosvesszőnek kell lennie közöttük. Ezen szabályok be nem tartása hibához vezethet a számítás során. Az adatok megadása után nyomja meg az Enter billentyűt.
A program kiszámítja és olyan eredményt ad, amely megfelel az előző példában kapott összegnek. Az Excel használatával jelentősen lerövidíthető a számítási idő, és könnyebbé válik a hitelfelvevő dolgát. Van azonban egy ennél is egyszerűbb módja a havi törlesztőrészlet kiszámításának.
Manapság nagyszámú online számológépet tesznek közzé az interneten, amelyek segítségével elvégezheti a megfelelő számítást. Elég megadni a szükséges adatokat (hitelösszeg, futamidő és kamat), majd befejezni a műveletet. Az automata rendszer önállóan kiszámítja a havi törlesztés összegét és a kifizetések teljes összegét, valamint a túlfizetés mértékét.
A hitelfelvevő önállóan is kiszámíthatja a kamatfizetések elszámolása során felszámított pénzeszközök összegét. Ehhez speciális képletet kell használnia. Sokkal egyszerűbb, mint az előző. Hogyan kell kiszámítani a kamatot a járadék kifizetésére szolgáló kölcsönre? Meg kell szorozni a még letétbe helyezendő pénzeszközök összegét (vagyis a hitel aktuális tartozásának összegét) a havi kamattal.
Példaként érdemes kiszámolni, hogy 2075 rubelből (a korábban kapott havi fizetés összege) mennyit költenek az első befizetés kamatlábának kifizetésére. Ebben az esetben a következő képlet érvényes:
Mivel a fizetés lesz az első, az adósság a fizetés időpontjában 40 000 rubel lesz. Ennek megfelelően 2075 rubeltől a kamatfizetésig: 40 000 * 0,0183 \u003d 732 rubel. A második fizetésnél: 38657 (tartozás a második fizetéskor) * 0,0183 = 707 rubel.
Ezen adatok birtokában a hitelfelvevő könnyen ki tudja számítani, hogy a bankkal szembeni tartozás mekkora részét fizetik vissza fizetéskor. Ehhez elég levonni a fizetési összegből azt a részt, amely kamatra megy. Ennek a műveletnek a végrehajtásával a hitelfelvevő megkapja az eredményt - 1343 rubel (2075 - 732). A második befizetésnél a tartozás törlesztése kerül figyelembevételre 1368 p. (2075-707).
Ennek megfelelően az első pénzátutalás során a 2075 rubel letét ellenére a nettó adósság (kamatláb nélkül) csak 1343 rubelrel csökken, és 38 657 rubelt tesz ki. Egy másik hónapban az adósság összege 37 289 rubelre csökken. Idővel több forrás jut a törzstörlesztésre, kevesebb a kamatra.
Ez a számítási megközelítés lehetővé teszi a bank számára, hogy nagyobb összegből számítsa ki a kamatot, mint a differenciált fizetések esetén. Ez ennek megfelelően megnöveli a kamatelszámolásba végül átkerülő források mennyiségét, és megnyújtja a tőketartozás visszafizetésének folyamatát a futamidő tekintetében. Vagyis egy állampolgár nemcsak több pénzt gyűjt össze kamatlábként, hanem hosszabb időn keresztül is.
Ennek a visszafizetési formának megvannak a maga előnyei. Mint korábban említettük, az ügyfélnek kis összegű havi átutalással kell visszafizetnie a kölcsönt. Mivel a legtöbb esetben olyan magánszemélyek folyamodnak a bankhoz, akik nem tudnak nagy mennyiségű forrást elkülöníteni a családi költségvetésből, a járadékfizetés csökkentheti az állampolgárok anyagi terheit.
Eközben a járadékos hiteltörlesztés számításának fenti példája azt mutatja, hogy ebben az esetben a hitelfelvevő jelentősen túlfizet. A példában használt paraméterekkel a kölcsön végső költsége körülbelül tízezer rubellel haladja meg a kölcsönzött források költségét, ami hátrányos a hitelfelvevő számára.
A differenciált hitelhez nem jár ekkora túlfizetés. Emiatt sokkal vonzóbbnak tűnik. Fel kell azonban készülni a kölcsön nagy első befizetésére (bizonyos esetekben a járadék kifizetések átutalásának sokszorosa).
Így a hiteltörlesztés kiszámításának két fő formája van: a differenciált és a járadék. A második forma fix összegű havi fizetést foglal magában. Lehetővé teszi a hitelfelvevő pénzügyi terheinek csökkentését, de jelentős hiteltúlfizetések kísérik. A fent megadott képletek lehetőséget adnak a hitelfelvevőnek arra, hogy minden szükséges adatot előre kiszámoljon és döntsön a járadékos kölcsön felvételének célszerűségéről.
Számíts beKISASSZONYEXCELa rendszeres járadékfizetés összege a kölcsön visszafizetésekor. Ezt mind a PMT() függvénnyel, mind pedig közvetlenül a járadékképlet használatával fogjuk megtenni. Ezenkívül összeállítjuk a havi törlesztőrészletek táblázatát a tartozás fennmaradó részének és a felhalmozott kamatok bontásával.
Hitelezéskor a bankok gyakran együtt használják. A járadékrendszer a kölcsön törlesztését rendszeres (általában havi) egyenlő törlesztéssel biztosítja, amely magában foglalja a tőketartozás visszafizetését és a kölcsön igénybevételének kamatait is. Ezt az egyenlő fizetést járadéknak nevezzük.
A járadéktörlesztési rendszerben a kölcsön kamata a teljes fizetési időszak alatt változatlan marad.
Határozza meg a kölcsön havi egyenlő törlesztésének összegét, amelynek összege 100 000 rubel, és a kamatláb évi 10%. A kölcsönt 5 évre vették fel.
Megértjük, hogy a feladat milyen információkat tartalmaz:
Egy periódusra vonatkozó hiteltörlesztés összegének kiszámítása, először az MS EXCEL PMT () pénzügyi funkciót használjuk.
jegyzet. A cikkben található összes járadékfunkció áttekintése.
Ennek a függvénynek a szintaxisa a következő:
PMT(árfolyam; nper; ps; [bs]; [típus])
A PMT(ráta, nper, pv, , ) az angol változat.
jegyzet: A PMT() függvényt az Analysis ToolPak bővítmény tartalmazza. Ha ez a funkció nem érhető el, vagy a #NAME? hibát adja vissza, akkor engedélyezze vagy telepítse és töltse le ezt a bővítményt (az MS EXCEL 2007/2010-es verziójában az "Analysis Pack" bővítmény alapértelmezés szerint engedélyezve van).
Az első érv a Rate. Ez az időszak kamata, azaz. esetünkben egy hónapig. Rate \u003d 10% / 12 (12 hónap egy évben).
Nper a járadékfizetési időszakok teljes száma, azaz. 60 (évi 12 hónap * 5 év)
Ps - a járadék összes pénzforgalma. Esetünkben ez a hitelösszeg, i.e. 100 000.
Fs - a járadék összes pénzáramlása a futamidő végén (az Nper időszakok számának lejárta után). Esetünkben Bc = 0, mert a kölcsönt a futamidő végén teljes mértékben vissza kell fizetni. Ha ezt a paramétert kihagyjuk, akkor azt =0-nak tekintjük.
A típus egy 0 vagy 1 szám, amely jelzi, hogy mikor kell a kifizetést teljesíteni. 0 - a periódus végén, 1 - az elején. Ha ezt a paramétert kihagyjuk, akkor azt = 0-nak tekintjük (a mi esetünkben).
jegyzet:
Esetünkben a kamatot az időszak végén számítják ki. Például az első hónap után a kölcsön felhasználásáért kamatot számítanak fel (100 000 * 10% / 12), addig a pillanatig az első havi törlesztőrészletet kell teljesíteni.
Az időszak eleji kamatfelhalmozás esetén az első hónapban nem jár kamat, mert a hitelkeret tényleges felhasználása nem történt meg (nagyjából 0 napra kell felhalmozni a hitelfelhasználás %-át), és a teljes első havi törlesztőrészlet a hitel törlesztésére (főösszeg) megy.
Megoldás 1
Tehát a havi törlesztőrészlet a képlet alapján számítható ki =PMT(10%/12; 5*12; 100 000; 0; 0), az eredmény -2 107,14 rubel. A mínusz jel azt mutatja, hogy többirányú pénzáramlásunk van: +100 000 az a pénz, bank adott nekünk, -2107,14 az a pénz, amit mi visszatérünk a bankba.
Alternatív képlet a fizetés kiszámításához (általános eset):
=-(Ps*ráta*(1+ ráta)^ Nper /((1+ ráta)^ Nper -1)+
ráta /((1+ ráta)^ Nper -1)* Bs)*IF(Típus;1/(ráta +1);1)
Ha a kamatláb = 0, akkor a képlet leegyszerűsödik = (Ps + Bs) / Nper
Ha Típus=0 (fizetés az időszak végén) és PV=0, akkor a Forma 2 is leegyszerűsíti:
A fenti képletet gyakran járadék (járadékfizetés) képletnek nevezik, és A=K*S-ként írják le, ahol A a járadékfizetés (azaz PMT), K a járadékhányad, és S a kölcsön összege (azaz. .PS). K=-i/(1-(1+i)^(-n)) vagy K=(-i*(1+i)^n)/(((1+i)^n)-1), ahol i = periódusonkénti ráta (azaz Rate), n - periódusok száma (azaz Nper). Emlékeztetünk arra, hogy a K kifejezés csak BS=0 (a kölcsön teljes törlesztése az Nper periódusok számára) és Type=0 (kamatfelhalmozás az időszak végén) esetén érvényes.
A havi fizetések táblázata
A fenti problémára készítsünk egy táblázatot a havi befizetésekről.
Az adósság tőketörlesztésére szolgáló havi összegek kiszámításához az OSPLT(kamatláb; időszak; nper; ps; [bs]; [típus]) függvényt használjuk majdnem ugyanazokkal az argumentumokkal, mint a PMT() (további részletekért , lásd a cikket). Mivel a tartozás tőketörlesztésére szánt összeg időszakonként változik, akkor még egy érv szükséges időszak, amely meghatározza, hogy az összeg melyik időszakhoz tartozik.
jegyzet. A kölcsön túlfizetésének (a fizetett kamat teljes összegének) meghatározásához használja a TELJES FIZETÉS() függvényt, lásd: .
Természetesen az MPMT() vagy az OSMT() segítségével is összeállíthatjuk a havi fizetési táblázatot, mert ezek a funkciók csatlakoztatva vannak, és bármely időszakban: PMT = OSPLT + MPPT
A tartozás tőkeösszege és a felhalmozott kamat kifizetésének arányát jól mutatja a példafájlban található grafikon.
jegyzet. A cikk bemutatja, hogyan kell kiszámítani a rendszeres betét-feltöltés összegét a kívánt összeg felhalmozásához.
A fizetési ütemezés járadékképletek használata nélkül is kiszámítható. A grafikon a K:P oszlopokban látható Járadéklap mintafájl (PLT), valamint tovább Járadéklap (nincs PMT). Ezenkívül a kölcsön törzse az időszak elején és végén kiszámítható a PS és BS függvény segítségével (lásd. mintafájl Járadéklap (PMT), H:I oszlopok).
Kölcsön 100 000 rubel. 5 évre szedik. Határozzuk meg a kölcsön negyedéves egyenlő törlesztőrészletének összegét úgy, hogy 5 év után a kifizetetlen egyenleg a hitel 10%-a legyen. A kamat mértéke évi 15%.
Megoldás2
A negyedéves befizetés a képlet segítségével számítható ki =PMT(15%/12; 5*4; 100 000; -100 000*10%; 0), az eredmény -6 851,59 rubel.
A PMT() függvény minden paramétere az előző feladathoz hasonlóan van kiválasztva, kivéve a BS értékét, amely = -100000 * 10% = -10000 rubel, és magyarázatot igényel.
Ehhez visszatérünk az előző feladathoz, ahol PS = 100000 és BS = 0. A rendszeres fizetés megállapított értékének megvan az a tulajdonsága, hogy a kölcsöntörlesztéshez felhasznált értékek összege minden fizetési időszakra megegyezik az ellenkező előjelű kölcsön értékével. Azok. az egyenlőség igaz: PS + SUM (a PMT részesedése, amely a kölcsöntörlesztést fogja visszafizetni) + BS \u003d 0: 100 000 rubel + (-100 000 rubel) + 0 \u003d 0.
Ugyanez a második feladatnál: 100 000 rubel + (-90 000 rubel) + BS \u003d 0, azaz. BS=-10000r.
A hitel az egyik legnépszerűbb banki termék. A jelzáloghitelek, fogyasztási kölcsönök, autóhitelek a kamat összegében és a kölcsönszerződés futamidejében különböznek a bankkal szembeni tartozás visszafizetéséhez szükséges járulékképzés elve szerint. Számos módja van a kölcsön havi törlesztésének kiszámítására - ezt megteheti egy online számológép segítségével, vagy önállóan számíthatja ki a fizetés összegét egy bizonyos képlet segítségével, mielőtt hiteligénylést igényelne.
A rendszeres fizetések összegét és a törlesztési ütemezést banki szakember határozza meg, vagy Ön is kiszámolhatja képletek vagy banki weboldalak hitelkalkulátor segítségével. A kölcsön havi törlesztőrészletének kiszámítása előtt meg kell határoznia a jövedelmet, meg kell határoznia a maximális összeget, az első részlet összegét, a futamidőt és a mértéket, ellenőriznie kell a bank hozzájárulásának kiszámításának helyességét, a további fizetések hiányát. szolgáltatások.
Vannak képletek a hiteltörlesztés kiszámítására. A hitel törlesztése két részből áll - a tőke és a kamat. A bank kétféle kifizetést kínál: járadékot (azonos összeg a teljes időszak alatt) és differenciált - a tartozás egyenlő részekre oszlik, és a kamat összege a fizetési összeg csökkentésének irányába mutat, a fizetés összege nem ugyanaz. A számítási képletek ezekben az esetekben jelentősen eltérnek.
Ha nem szeretne mindent manuálisan kiszámolni, használjon online számológépet. Ezzel megtudhatja, hogyan kell helyesen kiszámítani a kölcsön havi törlesztőrészletét. Ehhez meg kell adni a kölcsönszerződés várható futamidejét, a kamatlábat és ki kell választani a fizetés módját. A járulékok összege itt nem végleges - a szerződés megkötésekor a biztosítási és egyéb banki szolgáltatások hozzáadódnak a hitelösszeghez.
A kölcsön egyenlő törlesztőrészleteit a szerződés teljes időtartama alatt járadéknak nevezzük. Ez a legelterjedtebb hitelfizetési mód, ahol az első befizetések szinte teljes egészében kamatfizetésből állnak, és csak ezután kerül visszafizetésre a tőkeösszeg. Ez a fajta adósságtörlesztés előnyös mind a bank, mind az ügyfél számára, a legfontosabb az eredményszemléletű rendszer átláthatósága.
A járadékadósság törlesztési mód szabványos képlete a következőképpen néz ki: a törlesztőrészlet (A) összege a hitelösszeg (K) és egy bizonyos összeg szorzatából áll, amely figyelembe veszi a hónapok számát (M) és a kamatlábat. (P 1/12)), azaz A \u003d K *(P+(P/(1+P)M-1)) Ez a példa fogyasztási és jelzáloghitelekre alkalmas, a bankok inkább a járadékra hajlanak.
Például ebben az esetben a kölcsön összege 200 000 rubel, a szerződés futamideje 6 hónap, az éves kamatláb 10%. Tehát először ki kell számítania a havi fizetés összegét: 200000*(0.00083333+(0.0083333/(1+0.0083333)6-1))=34312 rubel. Ne felejtse el, hogy nem a kamatláb teljes összegét, hanem annak tizenkettedik részét kell figyelembe venni.
Nem lesz felesleges kiszámítani a hozzájárulás százalékos komponensét, a képlet szerint számítják ki, amely figyelembe veszi az adósság egyenlegét és az éves kamatlábat osztva 12-vel: H (a felhalmozott kamat összege) \u003d W (a fennmaradó tartozás összege) * (C (kamatláb)) / 12 ( hónapok száma egy évben). A befizetés azon részének meghatározásához, amely a tőke visszafizetésére irányul, le kell vonni a teljes összegből a felhalmozott kamatot.
Ezt minden havi fizetési ütemezésnél következetesen meg kell tenni.
Azt a lehetőséget, amikor az adósság összege fokozatosan csökken, differenciált fizetésnek nevezzük. Két részből áll: a fő részből (a mérete nem változik) és a csökkenő részből, amely idővel csökken. A törlesztőrészlet kiszámításához ismerni kell a végtörlesztőrészletet, az éves kamatot és a hitel törlesztéséhez szükséges hónapok számát.
Először meg kell találnia a fő kifizetés maximális összegét: P (fő kifizetés) \u003d P (kölcsön összege) / M (hónapok száma). A felhalmozott kamat (H) kiszámítása az adósság egyenlegének megszorzásával történik. (O) az éves kamattal (Pr), a fennmaradó eredményt elosztjuk 12-vel (az év hónapjainak számával), azaz N=O*Pr/12. A kölcsön egyenlege (O) a következőképpen kerül kiszámításra: O=R - (P*C (elmúlt időszakok száma)).
Például ugyanazt a kölcsönt 250 000 rubel összegben számítják ki, hat hónapra, évi 10% -os kamattal. A főjárulék összege 250.000/6=41.666,67. A fizetés összege a szerződés teljesítésének napjától:
Oroszországban a legtöbb bank azzal a feltétellel kölcsönöz, hogy a kifizetéseket járadék alapján számítják ki. Ez a pénzintézetek számára előnyös, a tartozás tőkeösszege után kamatot számítanak fel, amely szinte nem csökken a kezdeti fizetési időszakban. A differenciált rendszerrel van még egy probléma: nem sok bank használja, magas az első törlesztőrészletek nagysága, nehézségek adódhatnak a hiteligénylés jóváhagyása során (a hitelfelvevő magas jövedelme szükséges).
A differenciált fizetési mód azok számára előnyös, akik hosszú időre (több mint 10 évre) nagy hitelt vesznek fel, például jelzáloghitelt, akkor lényegesen kisebb lesz a túlfizetés a bank felé. Viszont 5 évnél rövidebb futamidejű banki hitelfelvételnél nem olyan nagy a túlfizetés különbsége, kereshet egy kedvező kamatot, és számolhat ki magának egy elfogadhatóbb járadékkonstrukciót.
Bármely hitelfelvevő aggódik a túlfizetés összege miatt. Járadéknál ki kell számítani az együtthatót, majd a havi törlesztőrészletet kell kiszámítani. A végső kifizetés összege \u003d M (termék) * P (fizetés). A túlfizetés a hozzájárulás végösszege és a tartozás összege közötti különbözet lesz. 120 000 rubel hitellel. évre 19%-os kamattal a járadékhányad 0,0922 lesz. A havi törlesztőrészlet 120000*0,0922=11064, a teljes befizetés pedig 0,0922*120000*12=132768. A túlfizetés összege 12768 rubel lesz.
A differenciált fizetésnél tudni kell a havi kamat nagyságát, a havi törlesztőrészletek összegét, az első és utolsó havi kamat összegét, a havi átlagos kamatösszeget, mindezt a bankban meg kell találni előtte a kölcsön havi törlesztőrészletének kiszámítása. A teljes túlfizetés a szerződés időtartama hónapjainak és az átlagos havi kamat szorzata.
A kölcsön törlesztőrészletének kiszámításához két módszert alkalmaznak: járadékrendszer - a törlesztőrészlet egyenlő pénzösszegekre oszlik. A differenciált kifizetéseket az a tény különbözteti meg, hogy a kifizetések összege kezdetben magas, majd csökken, ami hosszú távú nagy hiteleknél előnyös. Egyes bankok üdvözlik azt a döntést, hogy a hitel egy részét határidő előtt törlesztik, ekkor beszélhetünk fizetési törlesztésről vagy hitelszünet biztosításáról.
A jelzáloghitelezés azt jelenti, hogy nagy kölcsönt vesznek fel hosszú időre. Itt a differenciált fizetés jövedelmezőbb: a kölcsön költsége sokkal alacsonyabb lesz, de meg kell erősítenie a magas havi jövedelmet. Ha a hitel korai törlesztését tervezi, jobb, ha fontolóra veszi a járadékot (amikor a bank beleegyezik a korai visszafizetésbe). A bankok szívesebben kölcsönöznek nagy összegeket járadékkal, és az első befizetések mindig kisebbek.
Az autóvásárláshoz nyújtott kölcsönt általában legfeljebb öt évre adják ki, kezdeti befizetés feltételével (gyakran az autókereskedések zálogba veszik az ügyfél autóját eladásra). A banki rendszeres befizetések kiszámításakor figyelembe veszik a vásárolt autó kötelező biztosítását (CASCO és OSAGO), valamint a további banki szolgáltatásokat (életbiztosítás, hiteldíj).
A hitelkalkulátor szabványos képleteket használ, és egy szokásos kalkulátor segítségével az alábbi képletekkel egyszerűen ellenőrizheti az eredményt.
Hitelkalkulátor - segít kiszámítani a kölcsön visszafizetésének havi összegét, az effektív kamatlábat az Orosz Föderáció Központi Bankjának képlete szerint, azt is megtudhatja, hogy a kifizetések melyik része megy a kölcsön tőkeösszegének visszafizetésére , és melyik rész megy a kölcsön kamatai törlesztésére.
Az oldalon található kalkulátor kétféle fizetési módot tesz lehetővé: - ez a hitel havi egyenlő törlesztőrészlete, amely tartalmazza a hitelre felhalmozott kamat összegét és a tőketartozás összegét, amelyet a legtöbb kereskedelmi bank alkalmaz; differenciált fizetés- ez egy havi fizetés, amely a kölcsön futamideje végére csökken, és a tőketartozás állandó kifizetett részéből és a kölcsön ki nem fizetett egyenlegének kamataiból áll, amelyet gyakran használnak a Sberbankban. Hitelkalkulátor - alkalmazva , a különböző típusú hitelek összehasonlítása és a szükséges információk megszerzése anélkül, hogy banki szakemberek segítségét kérné.
A hitel futamideje elején több, majd fokozatosan csökken, pl. a rendszeres hiteltörlesztések nem egyenlőek egymással. A differenciált törlesztés szerkezete két részből áll: a teljes időszakra fix összegből, amely a tartozás összegének törlesztésére szolgál, valamint egy csökkenő részből - a kölcsön kamatából, amelyet a fennmaradó jelzálogjog összegéből számítanak ki. a kölcsön. A tartozás összegének folyamatos csökkenése miatt csökken a kamatfizetés összege, és ezzel együtt a havi törlesztőrészlet is.
A tőketartozás törlesztési összegének kiszámításához el kell osztani a kezdeti hitelösszeget a kölcsön futamidejével (időszakok számával):
Forma-1., ahol
OD- a tőketartozás visszatérítése; SC- kezdeti hitelösszeg; KP- az időszakok száma.
Itt ér véget a hasonlóság a bankok megközelítésében, és itt kezdődnek a különbségek. Ezek az esedékes kamat összegének számítási módszereiből állnak. Két fő megközelítés létezik, a különbség az alkalmazott időalapban van. Egyes bankok abból indulnak ki, hogy „12 hónap van egy évben”,
majd a havi kamatfizetés összegét a következő képlet határozza meg:
Forma 2.
, ahol
NP
- kamatterhek; rendben PS- éves kamatláb.
Egyes bankok abból indulnak ki, hogy "365 nap van egy évben"
és ezt a megközelítést nevezzük pontos kamatszámításnak a kölcsönnapok pontos számával. A havi kamatfizetés összegét ebben az esetben a következő képlet határozza meg:
Forma 3.
, ahol
NP
- kamatterhek; rendben- a kölcsön egyenlege az adott hónapban; PS- éves kamatláb; CHDM- a napok száma egy hónapban (egyértelmű, hogy ez a szám 28 és 31 között változik).
1. példa
Példaként szerepel egy 1000 darab konvencionális egység összegű kölcsön fizetési ütemezése 12 hónapos futamidőre, a kölcsön 1/12-ének havi törlesztésével és kamatfizetéssel. Ebben a példában pl az oldalon a felhalmozott kamat számításánál a 2-es képletet használjuk („12 hónap van egy évben”).
Asztal 1. 
!
Járadék
, azaz Az egyenlő kifizetések olyan kifizetések, amelyeket a kölcsön teljes futamideje alatt egymással egyenlő mértékben teljesítenek. Ezzel a fizetési móddal a hitelfelvevő rendszeresen azonos összeget fizet. Ez az összeg csak a felek megegyezésével, vagy bizonyos esetekben részleges előtörlesztés esetén módosítható. A járadékfizetés szerkezete is két részből áll: a hitel felhasználási kamataiból és a kölcsön visszafizetésére fordított összegből. Idővel ezeknek az értékeknek az aránya változik, és a kamat fokozatosan csökkenni kezd, illetve nő a járadékfizetésen belüli tőketartozás törlesztendő összege. Mivel eleinte járadékfizetésnél a tőketartozás törlesztésére fordított összeg lassan csökken, és ennek az összegnek a fennmaradó részére mindig kamatot számítanak fel, így az ilyen kölcsönre fizetett kamat teljes összege nagyobb. Ez különösen a végtörlesztésnél szembetűnő. A hitelezés első időszakában a fő kifizetések pontosan a kölcsön kamatának törlesztésére esnek.
A járadék összegét a következő képlet határozza meg:
Forma 4 
, ahol
AP
PSSC -
eredeti hitelösszeg ; KP -
periódusok száma.
!
Azok. ha a fizetés havi, akkor a CP a futamidő hónapokban, a PS pedig a havi kamatláb (1/12 éves)
Forma 4"klasszikusnak" nevezhető, mert olyan számításoknál használják, ahol minden kifizetés járadék, ezt használják a legtöbb bankban, hitelkalkulátorokban, táblázatokban. A webhelyen végzett számításokhoz is használják
A járadékfizetések kiszámítása ezzel a képlettel az MS Excel és a beépített PMT munkalap funkció segítségével végezhető el (a PMT vagy a PMT orosz verzióiban)
2. példa
Példaként adjuk meg egy 1000 konvencionális egység összegű kölcsön járadékfizetési ütemtervét 12 hónapos időtartamra.
Néhány hitelintézet használja képlet, ahol az első kifizetés nem járadék:
Forma 5.
, ahol
AP
PS- kamat a felhalmozási időszakra; SC -
eredeti hitelösszeg ; KP -
periódusok száma.
Az első kifizetés előzetes – nem járadék. Állítólag mindig kevesebb, mint AP, mert. csak az első időszakra vonatkozó kamatot tartalmazza, amely lehet teljes vagy részleges. De teljes időtartammal - 31 nap, magas PS és hosszú lejáratú hitelezés esetén az előtörlesztés több lehet, mint AP! A maradék ( KP-1) kifizetések - járadék. Ez a képlet az AHML-ben használatos.
A gyakorlatban is van haszna képletek, ahol az első és az utolsó kifizetés nem járadék:
Forma 6 
, ahol
AP
PS- kamat a felhalmozási időszakra; SC -
eredeti hitelösszeg ; KP -
periódusok száma.
Az első és az utolsó kifizetés nem járadék, az első - csak az első időszak kamata, az utolsó pedig - egyenleg, "farok" stb.
A maradék ( KP- 2) kifizetések - járadék. Nyilvánvalóan a bankok az AP-t egész számú rubelre vagy dollárra igazítják. Ezért egy "farok" jön létre, amely az utolsó nem járadékfizetéshez megy. Továbbá minden előtörlesztés után a bankok a már új csökkentett AP-t egész számú pénzegységre igazítják. Azok. "farok" csökkenhet vagy növekedhet.
A legalacsonyabb járadékfizetés számításokból kapjuk a 4-es képlet szerint, a legnagyobb - a 6. képlet szerint. Ráadásul minél kevesebb AP marad a végső számításig, annál jelentősebb lesz ez a különbség. Ami a végtörlesztésnél különösen fontos. Így nem csak a kamatra kell érdeklődni, hanem a képletre is amelyre az AP számít.
A potenciális hitelfelvevők gyakran tesznek fel kérdéseket a jelzáloghitel fizetési konstrukciójának kiválasztásával kapcsolatban. Ha összehasonlítjuk a járadék- és a differenciált rendszereket, akkor a legszembetűnőbb különbségek a következők lesznek:
Összegezve elmondható, hogy a fizetés típusa a hitel egyik fő paramétere, de ezt más paraméterekkel együtt kell figyelembe venni.
Szóval, barátaim, itt elérkeztünk a legérdekesebb részhez - a járadékfizetéshez kapcsolódó képletekhez és számításokhoz. Bár hazudik, ez a téma unalmas és érdektelen. Aki nem "barát" a matematikával, most elkezdhet ásítani, és egy bizonyos szakaszban kábulatba eshet.
Ennek ellenére a portál csapata úgy döntött, hogy kockáztat, és egyszerű szavakkal ír a járadékfizetés képleteiről és számításairól. Hogy mi sült ki belőle, azt a kiadvány elolvasásával megtudhatja.
Biztosan látni szeretné a járadékfizetési képletet? Oké, itt van:
P- járadékhitel havi törlesztése (ugyanaz a járadékfizetés, amely a teljes hiteltörlesztési időszak alatt nem változik);
S- a hitel összege;
én– havi kamatláb (az alábbi képlettel számítva: éves kamatláb/100/12);
n- a kölcsön felvételének időtartama (a hónapok száma feltüntetve).
Első pillantásra ez a képlet ijesztőnek és érthetetlennek tűnhet. Másrészt meg kell érteni? Csak ki kell számolni a járadék összegét, nem? És mi kell ehhez? Ez így van, csak be kell cserélnie értékeit a képletben, és számításokat kell végeznie. Most folytassuk ezzel!
Tegyük fel, hogy úgy dönt, hogy hitelt vesz fel 50 000 rubel a 12 hónap alatt 22% évente. A törlesztés típusa természetesen járadék lesz. Ki kell számolnia a kölcsön havi törlesztőrészleteinek összegét.
Először is rendezzük szépen a kiindulási adatainkat (nem csak ebben, hanem a további számításokban is szükségünk lesz rájuk):
A hitel összege: 50 000 dörzsölje.Tehát mielőtt elkezdené a járadék kiszámítását, ki kell számítania a havi kamatlábat (a képletben ez a szimbólum alatt van elrejtve énés a következőképpen kerül kiszámításra: éves kamatláb/100/12). Esetünkben a következő fog történni:
Most, hogy megtaláltuk a jelentését én, elkezdheti számolni a hitelünk járadéktörlesztésének mértékét:
Egyszerű matematikai számításokkal kiderült, hogy hitelünk havi levonásának összege egyenlő lesz 4680 rubel.
Elvileg ezzel véget is érhetne cikkünk, de valószínűleg többet szeretne tudni. Igazság? Mondja meg, szeretné tudni, hogy ezeknek a kifizetéseknek mekkora része a kölcsön kamata, és mi -? És általában, mennyit fog túlfizetni a hitelből? Ha igen, akkor folytatjuk!
Először magát a járadékfizetési ütemtervet mutatjuk meg, Önnel együtt elemezzük, majd csak ezután áruljuk el részletesen, hogyan és milyen képletekkel számoltuk ki.
Így néz ki járadékhitel törlesztési ütemezésünk:
És ez egy diagram (az érthetőség kedvéért):
A grafikon és a diagram is megerősíti a kiadványban leírtakat:. Ha valamilyen okból nem olvasta el, akkor feltétlenül tegye meg - nem fogja megbánni. Aki pedig olvasta, az meggyőződhet arról, hogy a járadékos hitel törlesztési ütemtervében egyenlő összegben történik a kifizetés, kezdeti szakaszban a hitel kamata aránya a legmagasabb, a futamidő végéhez közeledve pedig csökken. szignifikánsan.
Felhívjuk figyelmét, hogy a kölcsön törzsrészét a kölcsönzés első hónapjától kell visszafizetni. Csak arról van szó, hogy egyes oldalakon ilyesmit lehet olvasni: „A járadékos hiteltörlesztésnél először a kamatot fizetik, és csak utána magát a kölcsönt.” Amint látja, ez az állítás nem igaz. Helyesebb lenne ezt mondani:
A járadékfizetések a kölcsön kezdeti szakaszában nagy arányban tartalmazzák a kamatot.
A kölcsön törzsrészét is a hitelezés első hónapjától törlesztik. Ez csökkenti az adósság összegét, és ennek megfelelően a kölcsön után fizetendő kamat összegét.
Most pedig nézzük meg közelebbről járadékfizetési ütemezésünket. Amint látja, a havi fizetésünk a 4680 rubel. Ezt az összeget fogjuk havonta befizetni a banknak a teljes hitelidőszak alatt (esetünkben a teljes hitelidőszak alatt 12 hónap). Ennek eredményeként a kifizetések teljes összege lesz 56 157 rubel. kölcsönt vettünk fel 50 000 rubel(a grafikonon ez a negyedik oszlop, melynek neve „Kölcsöntörlesztés”). Kiderül, hogy a kölcsön túlfizetése az lesz 6157 rubel. Igazából ez a kölcsön kamata, amit járadékfizetési ütemtervünk harmadik oszlopában tüntettünk fel. Kiderül, hogy (vagy) lesz - 12,31% . Rendezzük "szépen" ezeket az információkat:
Havi járadékfizetés: 4680 dörzsölje.Tehát elemeztük a járadékfizetés ütemezését. Továbbra is meg kell érteni, hogyan számítják ki a kölcsönrész százalékos arányát és részesedését a havi törlesztőrészletekben. Ezért az első hónapban a kamat pontosan 917 rubel, a másodikban - 848 rubel, a harmadikban - 777 rubel stb.? Szeretnéd tudni? Akkor olvass tovább!
Ban ben- a járadékfizetésben szereplő összeg, amely a kölcsön kamatai kifizetésére szolgál;
S n- a kölcsönből fennmaradó tartozás összege (hitelegyenleg);
én- az Ön számára már ismert havi kamatláb (esetünkben egyenlő - 0.018333
).
Az egyértelműség kedvéért számoljuk ki a kamat százalékát a hitelünk első törlesztésénél:
Mivel ez az első befizetés, a kölcsön fennmaradó tartozásának összege a teljes kölcsön - 50 000 dörzsölje. Ezt az összeget megszorozva a havi kamattal - 0.018333 , megkapjuk 917 dörzsölje.– ütemtervünkben feltüntetett összeg.
A következő járadékfizetés kamatösszegének kiszámításakor az előző hónap végén keletkezett tartozást megszorozzuk a havi kamattal (esetünkben ez a 46 237 RUB). Az eredmény az lesz 848 dörzsölje.- a második járadékfizetés kamatrészesedésének nagysága. A kamat számítása más fizetéseknél is ugyanezen elven történik. Ezután számítsuk ki a járadékfizetés azon összetevőjét, amelyet a kölcsöntörlesztésre fordítanak.
A járadékfizetés kamatrészesedésének ismeretében könnyen kiszámíthatja a kölcsöntörzs hányadát. A számítási képlet egyszerű és világos:
S- a járadékban szereplő összeg, amely a kölcsön törlesztésére irányul;
P- havi járadékfizetés;
Ban ben- az a járadékfizetési összeg, amely a kölcsön kamatának kifizetésére szolgál.
Amint látja, nincs itt semmi bonyolult. Valójában a járadékfizetés két összetevőből áll:
Ha ismerjük magának a járadékfizetésnek az értékét és a százalékos nagyságát, akkor ami a kamatösszeg levonása után marad, az ebben a kifizetésben a kölcsön törzsének törlesztésére megy.
A kölcsöntörzs részarányának kiszámítása az első befizetésünkben így néz ki:
Reméljük, hogy most már mindenki megérti, honnan származik az első havi járadékfizetési ütemtervünk „Kölcsöntörlesztés” rovatában szereplő összeg. 3763 dörzsölje. Igen, igen, pontosan ez marad utánunk a járadék összegéből ( 4680 dörzsölje.) levonta a kölcsön kamata összegét ( 917 dörzsölje.). Az oszlop értékeit a következő hónapokra hasonló módon számítjuk ki.
Tehát kitaláltuk a kölcsön törzsét. Most már csak azt kell megtudni, hogyan számítják ki a tartozást a hónap végén (a járadékfizetési ütemezésben ez az utolsó oszlopunk).
Mindenekelőtt meg kell értenie, hogy pontosan mi is az Ön hiteltartozása, és milyen kifizetések járulnak hozzá annak csökkenéséhez. Példánkban Ön kölcsönkér 50 000 rubel- ez a kötelességed. Túlfizetett hitelkamatok ( 6157 rubel) nem az Ön adóssága, ez csak egy jutalom a banknak a kölcsönért. Így a következőket vonhatjuk le:
A kölcsön kamatai nem csökkentik a bankkal szembeni tartozását.
Válság idején a bankok gyakran „előremennek” adósaikkal. Valami ilyesmit mondanak: „Megértjük, hogy most bajban vagy! Rendben, bankunk kész engedményeket tenni Önnek – csak a kamatot fizetheti vissza nekünk, de nem kell visszafizetnie a kölcsönt. Minden ember testvér, és segítenie kell egymást! Bla bla bla…"
Első pillantásra egy ilyen ajánlat nyereségesnek tűnhet, és maga a bank - "fehér és bolyhos lapule". Igen, mindegy hogyan! Ha felvesz egy számológépet és egyszerű számtani számításokat végez, azonnal világossá válik, hogy a bank valós ajánlata valahogy így néz ki:
„Srácok, van pénzetek! Nem tudsz mit tenni, ilyen az élet! Felajánljuk, hogy egy időre (és talán örökre) legyél a rabszolgánk - havonta fizeted a kölcsön kamatot, és nem kell visszafizetned az adósságot (na jó, hogy ne csökkenjen a kamat összege) ). Semmi személyes – ez csak üzlet, barátok!
Most emlékezzünk a fő gondolatra:
A kölcsön törlesztése az, ami kirángat az adósságlyukból. Nem kamat, nevezetesen a kölcsön törzse.
Bizonyára már sejtette, hogyan számolják a fizetési ütemtervünkben a hónap végi tartozást. Általában a képlet így néz ki:
S n2- járadékos kölcsön hó végi tartozása;
S n1- a kölcsön aktuális tartozásának összege;
S- az a járadékfizetési összeg, amely a kölcsön törlesztésére irányul.
Jegyzet! A hó végi tartozás kiszámításakor a folyó tartozás teljes összegéből csak a törlesztendő törlesztőrészletet vonják le (a fizetett kamatot nem tartalmazza).
Az egyértelműség kedvéért számoljuk ki, hogy az első befizetés után mekkora lesz a hitelünk hó végi tartozása:
Tehát az első fizetéskor a kölcsön aktuális tartozása megegyezik a teljes hitelösszeggel ( 50 000 dörzsölje.). A hó végi tartozás kiszámításához ebből az összegből vonjuk le, nem a teljes havi törlesztőrészletet ( 4680 dörzsölje.), hanem csak azt a részt, amely a kölcsön törlesztésére ment ( 3763 dörzsölje.). Ennek eredményeként adósságunk a hónap végén lesz 46 237 RUB, erre az összegre számítanak fel kamatot a következő hónapban. Természetesen kevesebben lesznek, mivel az adósság összege csökkent. Most már érted, miért fontos visszafizetni a kölcsönt?
