Az átlagos növekedési ütem, illetve az átlagos növekedési ütem jellemzi az időszak egészére vonatkozó növekedési, illetve növekedési ütemet. Az átlagos növekedési sebességet számos dinamika alapján számítják ki a geometriai átlag képlet alapján:
ahol n a láncnövekedési faktorok száma.
Számítsuk ki az átlagos éves növekedési ütemet:
A növekedés és a növekedési ráták aránya alapján meghatározzuk az átlagos növekedési ütemet:
Így az átlagos éves növekedési ráta:
A 2005-2010 közötti időszakban. az összes fuvarozási mód közül a legnagyobb fuvarforgalom 2008-ban volt (4948,3 milliárd t-km), a legalacsonyabb 2009-ben (4446,3 milliárd t-km).
A legnagyobb abszolút emelkedés az alapséma szerint 2008-ban (272,8), a legkisebb pedig 2009-ben (-229,2), i.e. az összes fuvarozási forma forgalma 2008-ban 272,8 milliárd tkm-rel haladta meg a 2005-ös értéket, 2009-ben pedig 229,2 milliárd tkm-rel kevesebb volt. A lánckonstrukció szerint a legnagyobb abszolút növekedés 2010-ben (305,3), a legkisebb 2009-ben (-502), ami azt jelenti, hogy 2010-ben az előző évhez képest 305,3 milliárd t km-rel több volt a rakományforgalom, ill. 2009-ben az előző évhez képest 502 milliárd t km-rel kevesebb volt a rakományforgalom.
Következtetés: A 2005-2010 közötti időszakban. az összes fuvarozási forma forgalma 4675,5 milliárd t km-ről 4751,6 milliárd t km-re nőtt. Ennek eredményeként az átlagos éves növekedési ütem 100,32%, az átlagos éves növekedési ütem 0,32% volt. Az összes fuvarozási típus átlagos fuvarforgalma 2005-2010 között. egyenlő 4756,1 milliárd t km-rel.
Szezonalitási index
A 2.3. táblázat szerint számítsa ki a szezonalitási indexet, és ábrázolja grafikusan a szezonális hullámot.
A szezonalitási index azt mutatja meg, hogy a sorozat aktuális szintje adott pillanatban vagy időintervallumban hányszor haladja meg az átlagos szintet. A képlet határozza meg:
A szezonalitási indexek számításait és eredményeit a 2.2. táblázat tartalmazza.
2.3. táblázat – Bolti forgalom
|
Kereskedelmi forgalom, ezer rubel |
Szezonalitási index |
Szezonális index, százalékban |
|
|
1876/598,17=3,13 |
|||
|
szeptember |
|||
|
A sor középső szintje |
Tovább az oldalra: 1 2 3
Az állattenyésztés statisztikai és gazdasági szintje és hatékonysága
állattenyésztés népi orosz tipológiai A kurzusprojekt témája az állattenyésztés statisztikai és gazdasági színvonala és hatékonysága. Az állattenyésztés a nemzetgazdaság egyik legfontosabb ága. Az állattenyésztésből l...
Statisztikai mutatók
A modern társadalomban a piacra való átmenet során fontos a racionális gazdálkodási döntések meghozatala. Ehhez elemezni kell a szervezetek gazdasági tevékenységét, a gazdaság egészét. Ezt a statisztika végzi. Ó…
Az átlagos abszolút növekedés azt mutatja meg, hogy átlagosan időegységenként hány egységgel nőtt vagy csökkent a szint az előzőhöz képest. Az átlagos abszolút növekedés a szint átlagos növekedési (vagy csökkenésének) abszolút mértékét jellemzi, és mindig intervallummutató. Úgy számítják ki, hogy a teljes időszakra vonatkozó teljes növekedést elosztják ennek az időszaknak a hosszával bizonyos időegységekben:
Az átlagos növekedési ütem (valamint az átlagos abszolút növekedés) számításának alapjaként és kritériumaként a láncnövekedési ráták szorzata használható, amely megegyezik a teljes vizsgált időszak növekedési ütemével. meghatározó mutatóként.
Így n láncnövekedési ütemet megszorozva megkapjuk a teljes ne növekedési ütemét riod:
Az egyenlőséget tiszteletben kell tartani:
Ez az egyenlőség egy egyszerű geometriai középképletet képvisel. Ebből az egyenlőségből következik:
Az együttható formájában kifejezett átlagos növekedési ráta azt mutatja meg, hogy átlagosan időegységenként hányszorosára nőtt a szint az előzőhöz képest.
Átlagos növekedés és növekedési ráták esetében ugyanaz a kapcsolat marad érvényben, mint a normál növekedés és a növekedési ráták között:
A növekedés (vagy csökkenés) átlagos mértéke százalékban kifejezve azt mutatja meg, hogy egységnyi idő alatt átlagosan hány százalékkal növelte (vagy csökkentette) a szintet az előzőhöz képest.
Az átlagos növekedési ütem jellemzi az átlagos növekedési ütemet.
Az átlagos növekedési sebesség képletének két típusa közül a másodikat gyakrabban használják, mivel nem szükséges az összes láncnövekedési sebesség kiszámítása. Az első képlet szerint csak azokban az esetekben célszerű számolni, amikor sem számos dinamika szintje, sem a teljes időszak növekedési üteme nem ismert, hanem csak a láncnövekedés (vagy növekedés) ismert.
Strumilina index S.G. jellemzi a változást
munkaintenzitás
fizikai térfogat
költség
Az ideális Fischer-index a formában...
geometriai átlag
átlagos harmonikus
számtani átlaga
átlagos aggregátum
A két régió árainak összehasonlításakor használt árindex az árindex...
Edgeworth
Laspeyres
A vizsgált jelenség szerkezetében bekövetkezett változásoknak a jelenség átlagos szintjének dinamikájára gyakorolt hatását jellemző indexet általában ...
strukturális változási index
változó összetételű index
állandó összetételi index
átlagos index
Egy konstans értéket, amelynek befolyása kikerül az indexből, de biztosítja a sokaság összemérhetőségét, ________-nak szokták nevezni.
indexelt érték
frekvencia
változat
A minőségi index...
árindex
kötet index
területméret index
össztermelési költség index
Tekintettel a konstrukció formájától való függésre, az indexek fel vannak osztva ...
összesített és átlagos
általános és egyéni
állandó és változó összetételű
mennyiségi és minőségi
Index - ϶ᴛᴏ egy relatív mutató, amely egy jelenség nagyságának arányát fejezi ki ...
időben, térben és bármilyen szabványhoz képest
csak időben
csak az űrben
csak bármely szabványhoz képest (terv, szabvány, előrejelzés)
Az árindex, amely a tárgyidőszak értékesítési volumenének felhasználását igényli, az árindex ...
Laspeyres
Edgeworth
Az az index, amelynek nincs közgazdasági értelmezése, az árindex...
Laspeyres
Edgeworth
Figyelembe véve, hogy a tervezett időszakban a költség 1 dörzsölje. a gyártott termékek 20%-kal, a gyártott termékek mennyisége pedig 30%-kal nő, a vállalkozás előállítási költsége ...
56%-kal fog növekedni
1,5-szeresére nő
560 rubel fog növekedni.
1,5-szeresére csökken
7 Dinamikai sorozatok elemzése
a gabonanövények hozama minden évben
munkavédelmi források költségei 2000-2007 között.
az ország éves átlagos lakossága az elmúlt tíz évben
Azt a modellt, amelyben egy sorozat szerkezeti elemeit összegzik, általában ...
véletlen
faktoriális
adalékanyag
multiplikatív
Az egy százalékos növekedés abszolút értéke jellemzi...
a szintek változásának mértéke
számos dinamika szintjének növekedésének (csökkenésének) abszolút üteme
számos dinamika szintjének abszolút növekedésének relatív változása
A társadalmi jelenség fejlettségi szintjét egy bizonyos ideig jellemző dinamikát általában ... a) pillanatnyi; b) intervallumnak nevezik.
A mezőgazdaságban a teherautók száma minden év végén ϶ᴛᴏ dinamika sorozata ... c) pillanatnyi d) intervallum.
Az átlagos növekedési sebesség geometriai átlaggal történő kiszámításakor a gyök kifejezés: a) a láncnövekedési ráták szorzata, b) a láncnövekedési sebességek összege. Ebben az esetben a gyök kitevője egyenlő ... c) számos dinamika szintjeinek számával; d) a láncnövekedési faktorok száma.
Ha a két vizsgált időszakban a termelési volumen növekedési üteme 140%, az azt jelenti, hogy a termelés volumene nőtt _______.
Az átlagos éves növekedési ütemet a dinamikasorozatban az átlag ____________ képlete határozza meg.
geometriai
számtan
időrendi
négyzetes
A pillanatsorok átlagos szintjét az átlag ___________ határozza meg.
időrendi
geometriai
négyzetes
számtan
Számos dinamika, amelyek mutatói jellemzik a forgótőke egyenlegének jelenlétét a vállalkozásnál 2007 minden hónapjának első napján, _______________.
intervallum egyenlőtlen időközönként
pillanatokban egyenlő időközönként
intervallum egyenlő időközönként
pillanat egyenlőtlen időközönként
Ha a bérek növekedési üteme (az előző évhez képest) ᴦ volt 2006-ban. - 108%, 2007-ben ᴦ.
- 110,5%, a díjazás két évre átlagosan ___________-val emelkedett.
A dinamika pillanatnyi sora...
a munka termelékenysége a vállalkozásnál az év minden hónapjában
az anyagi javak egyenlege minden hónap egy bizonyos időpontjában
a lakosság bankbetéteinek összege minden év végén
a dolgozók és az alkalmazottak átlagbére az év hónapjai szerint
A számos dinamika szintjére vonatkozó előrejelzési módszerek magukban foglalják a ...
átlagos növekedési ütem
növekedési üteme
középszint
átlagos abszolút növekedés
A statisztika elméletében a dinamika sorozata, az idő mutatójától függően, fel van osztva ...
pillanatnyi
diszkrét
intervallum
folyamatos
A statisztika elméletében a sorozatok szintjének változásának relatív mutatói a következő formában fejezhetők ki ...
növekedési üteme
a variációs együttható
növekedési üteme
abszolút növekedés
A statisztika elméletében a következő mutatókat a dinamika abszolút mutatóinak nevezik ...
növekedési ütem
abszolút növekedés
növekedési üteme
1%-os nyereség abszolút értéke
A statisztika gyakorlatában a dinamika pillanatnyi sorozata a következőket tartalmazhatja az alábbi adatokból ...
a szervezet alkalmazottainak létszáma az időszak elején
a lakosságnak szánt áruk és szolgáltatások havi mennyisége
város lakossága az időszak végén
a szervezet negyedéves nyeresége
Ha a város lakosságának nagyságát a következő egyenlettel írjuk le: Yt = 100 + 15 · t, akkor két év múlva ez ________ ezer főt tesz ki.
A jelenség egységes fejlődése mellett a fő tendenciát a ________________________ függvény fejezi ki.
lineáris
parabolikus
hiperbolikus
logaritmikus
Strumilina index S.G. az önköltségi árak fizikai volumenének munkaintenzitásának változását jellemzi Az ideális Fisher-index alakban a ... az aggregált Index geometriai középharmonikus átlaga számtani közepe ... [tovább]
A statisztika egyik legfontosabb feladata az elemzett mutatók időbeli változásának, azaz azok változásának vizsgálata dinamika... Ezt a feladatot az elemzés segítségével oldjuk meg dinamika sorai(idősorok).
Dinamika sorozat (vagy idősor) egy adott statisztika számértékei egymást követő pillanatokban vagy időszakokban (azaz időrendi sorrendben).
Az egyik vagy másik statisztikai mutató számértékeit, amelyek dinamikus sorozatot alkotnak, hívják szintjeiés általában a betűvel jelölik y... A sorozat első tagja y 1 kezdeti ill alapvonalés az utolsó y n - a végső... Azon pillanatok vagy időszakok, amelyekre a szintek vonatkoznak, át vannak jelölve t.
A dinamika sorozata általában táblázat vagy grafikon formájában jelenik meg, és az időskála az abszcissza tengely mentén van ábrázolva t, az ordinátán pedig a sorozat szintjeinek skálája y.
Az oroszországi lakosság számának dinamikájának grafikonja 2004-2009 között. millió emberben, január 1-től 
Ezek a táblázatok és grafikonok egyértelműen szemléltetik Oroszország lakosságának éves csökkenését 2004-2009 között.
A dinamika sorai osztályozott a következő főbb indokok alapján:
Az intervallumsorok szintjeinek összege több időszakra is nagyon valós statisztikai értéket ad, például a termékek összkibocsátását, az összes eladott részvények számát stb. A pillanatsorok szintjei, bár össze lehet foglalni, ennek az összegnek általában nincs valós tartalma. Tehát ha a negyedév minden hónapjának elején összeadja a készletek mennyiségét, akkor a kapott összeg nem jelenti a negyedéves készletmennyiséget.
Példánkban Oroszország lakosainak számáról számos dinamika létezik: 1) pillanatnyi (a szintek január 1-jén vannak megadva); 2) abszolút értékek (millió emberben); 3) egységes (egyenlő időközönként 1 év); 4) elszigetelt.
A dinamikasorozat elemzése azzal kezdődik, hogy meghatározzuk, hogyan változnak (növekszik, csökkennek vagy változatlanok) pontosan a sorozat szintjei abszolút és relatív értelemben. A szintek időbeli változásának irányának és méretének nyomon követéséhez a sorozathoz a dinamika kiszámításra kerül számos dinamika szintjének változásának mutatói:
Mindezek a mutatók meghatározhatók alapvető olyan módon, amikor egy adott időszak szintjét az első (bázis) periódushoz viszonyítjuk, ill lánc módon - amikor a szomszédos időszakok két szintjét hasonlítják össze.
Alapvonal abszolút változás a sorozat specifikus és első szintje közötti különbség, amelyet a képlet határoz meg
én-ez a periódus nagyobb vagy kisebb, mint az első (alap) szint, és ezért lehet egy "+" jele (növekvő szinteknél) vagy "-" (csökkenő szinteknél).
Lánc abszolút változás a sorozat specifikus és előző szintje közötti különbség, amelyet a képlet határoz meg
Megmutatja, hogy hány (a sorozatmutatók tekintetében) az egy ( én-edik) pont nagyobb vagy kisebb, mint az előző szint, és lehet "+" vagy "-" jele.
A következő számítási táblázat 3. oszlopában az alapvonal abszolút változásait, a 4. oszlopában pedig a lánc abszolút változásokat számítjuk.
| Év | y | , % | ,% | ||||
| 2004 | 144,2 | ||||||
| 2005 | 143,5 | -0,7 | -0,7 | 0,995 | 0,995 | -0,49 | -0,49 |
| 2006 | 142,8 | -1,4 | -0,7 | 0,990 | 0,995 | -0,97 | -0,49 |
| 2007 | 142,2 | -2,0 | -0,6 | 0,986 | 0,996 | -1,39 | -0,42 |
| 2008 | 142,0 | -2,2 | -0,2 | 0,985 | 0,999 | -1,53 | -0,14 |
| 2009 | 141,9 | -2,3 | -0,1 | 0,984 | 0,999 | -1,60 | -0,07 |
| Teljes | -2,3 | 0,984 | -1,60 |
Az alapvető és a lánc abszolút változtatások között van összekapcsolás: a lánc abszolút változásainak összege megegyezik az utolsó alapváltozással, azaz
.
Példánkban Oroszország lakosainak számáról megerősítjük az abszolút változások számításának helyességét: = - 2,3 a 4. oszlop utolsó sorában, és = - 2,3 - az utolsó előtti sor. a számítási táblázat 3. oszlopában.
Kiindulási relatív változás (alapvonal növekedési ráta vagy kiindulási teljesítményindex) a sorozat fajlagos és első szintjének a képlettel meghatározott arányát jelenti
Lánc relatív változása (láncnövekedési sebesség vagy láncdinamikai index) a sorozat konkrét és előző szintjének arányát jelenti, a képlettel meghatározott
.
A relatív változás azt mutatja meg, hogy egy adott időszak szintje hányszor nagyobb, mint bármely előző időszak szintje (ha én> 1) vagy annak melyik részére (az én<1). Относительное изменение может выражаться в виде együtthatók, azaz egy egyszerű többszörös arány (ha az összehasonlítási alapot egynek vesszük), és in százalék(ha az összehasonlítási alapot 100 egységnek vesszük) úgy, hogy a relatív változást megszorozzuk 100%-kal.
Példánkban a számítási táblázat 5. oszlopában Oroszország lakosságának számáról alapvető relatív változásokat találtunk, a 6. oszlopban pedig lánc relatív változásokat.
Az alap- és a láncrelatív változások között kapcsolat van: a láncrelatív változások szorzata egyenlő az utolsó alapváltoztatással, azaz
Példánkban az oroszországi lakosok számáról a relatív változások számításának helyességét igazoljuk: = 0,995 * 0,995 * 0,996 * 0,999 * 0,999 = 0,984 - a 6. oszlop szerint számítva, és = 0,984 - az utolsó előttiben a számítási táblázat 5. oszlopának sora.
Átváltási érték(növekedési ráta) szintek - egy relatív mutató, amely megmutatja, hogy egy adott szint hány százalékkal több (vagy kevesebb), mint egy másik, összehasonlítási alapnak tekintve. Kiszámítása a relatív változás 100%-ának kivonásával történik, azaz a következő képlet alapján:
,
vagy annak a szintnek az abszolút változásának százalékában, amelyhez képest az abszolút változást (alapvonalat) számítják, vagyis a következő képlet szerint:
.
Példánkban Oroszország lakosságának számáról a számítási táblázat 7. oszlopában az alapvető változási ráták, a 8. oszlopban pedig a láncarányok találhatók. Minden számítás szerint a lakosság számának éves csökkenése Oroszországban a 2004-2009 közötti időszakban.
A dinamika minden sora egyfajta aggregátumnak tekinthető n időben változó mutatók, amelyek átlagként összegezhetők. Az ilyen általánosított (átlagos) mutatók különösen akkor szükségesek, ha egy adott mutató változásait hasonlítjuk össze különböző időszakokban, különböző országokban stb.
Számos dinamika általánosított jellemzője lehet elsősorban a sor középső szintje... Az átlagszint számítási módja attól függ, hogy pillanatsorról vagy intervallum (periódus) sorozatról van szó.
Amikor intervallum sorozatának átlagos szintjét a sorozat szintjeiből egy egyszerű számtani átlag képlete határozza meg, azaz.
=
Ha van pillanat tartalmazó sor n szintek ( y1,y2,…, yn) val vel egyenlő dátumok közötti intervallumok (időpontok), akkor egy ilyen sorozat könnyen átalakítható átlagok sorozatává.
Ebben az esetben az egyes időszakok eleji mutató (szint) egyben az előző időszak végi mutató is. Ekkor a mutató átlagértéke az egyes időszakokra (dátumok közötti intervallum) az értékek fele összegeként számítható nál nél az időszak elején és végén, i.e. hogyan . Az ilyen átlagok száma lesz. Mint korábban említettük, az átlagok sorozatánál az átlagszintet a számtani átlagból számítjuk ki. Ezért tudunk írni 
.
A számláló konvertálása után azt kapjuk 
,
ahol Y1és Yn- a sor első és utolsó szintje; Yi- középszintű.
Ezt az átlagot a statisztika ún átlagos kronologikus pillanatnyi sorozatnak. Ezt a nevet a "cronos" (idő, lat.) szóból kapta, mivel az idővel változó mutatók alapján számítják ki.
Amikor egyenlőtlen A dátumok közötti intervallumok időbeli átlaga a pillanatsorok kronológiai átlaga kiszámítható az egyes pillanatpárokra vonatkozó szintek átlagértékeinek számtani átlagaként, súlyozva a dátumok közötti távolsággal (időintervallumokkal), pl. 
.
Ebben az esetben azt feltételezzük, hogy a dátumok közötti intervallumokban a szintek különböző értékeket vettek fel, és mi a két ismert ( yiés yi + 1) meghatározzuk az átlagokat, amelyekből azután kiszámítjuk a teljes vizsgált időszak összesített átlagát.
Ha feltételezzük, hogy minden érték yi változatlan marad a következőig (én + 1)-
pillanat, azaz
a szintek változásának pontos időpontja ismert, akkor a számítás a számtani súlyozott átlag képlete szerint végezhető el:
,
hol van az az idő, ameddig a szint változatlan maradt.
Az átlagos szint mellett más átlagos mutatókat is számítanak a dinamika sorozatban - a sorszintek átlagos változása(alap- és láncmódszerek), átlagos változási sebesség.
Az alapérték abszolút változást jelent az utolsó alapvető abszolút változás hányadosa osztva a változások számával. Azaz
A lánc abszolút változást jelent A sorozat szintjei a lánc összes abszolút változásának összegét osztva a változások számával, azaz
Az átlagos abszolút változások előjele a jelenség változásának átlagos jellegének megítélésére is szolgál: növekedés, csökkenés vagy stabilitás.
Az alap- és láncabszolút változások szabályozási szabályából az következik, hogy az alap- és láncátlagváltozásnak egyenlőnek kell lennie.
Az átlagos abszolút változással együtt kiszámítjuk és átlagos relatív alap- és láncmódon is.
Az alapvonal átlagos relatív változása képlet határozza meg
A lánc relatív változást jelent képlet határozza meg
Természetesen az alapvonal és a láncátlagos relatív változásoknak azonosnak kell lenniük, és az 1-es kritériumértékkel összehasonlítva következtetést vonhatunk le a jelenség változásának átlagos jellegéről: növekedés, csökkenés vagy stabilitás.
A relatív változás alapvonal- vagy láncátlagából 1-et levonva a megfelelő átlagosátváltási érték, melynek előjelével meg lehet ítélni a vizsgált jelenség változásának természetét is, amelyet az adott dinamikasorozat tükröz.
Előző előadás...
Vissza a tartalomjegyzékhez
Egyesek dinamikájának összehasonlító táblázata
házi és ipari adó-vevők.
A ТРХ UR4EF a "Hordozható ТРХ" alaplapjához hasonló séma szerint készül - a paraméterek "dugói" a keverő, a diplexer, a VCO stb. különféle beállításaiban érhetők el. UR6EJ - saját séma szerint, szintetizátorral a Z80-on, az első dióda keverő, amely hasonló az Ural-84-hez. UR5EL - saját séma szerint - egy keverő 8 diódán, UHF a KT-939A-n, több sorba kapcsolt kvarcszűrő, mindegyik külön árnyékolt rekeszben, normál GPA. UA1FA – „épület, nem befejezés...” 1. lehetőség. US5EQN - főleg az Ural 84M áramkör szerint, a keverő AA112 diódákat használ - 8 db. Az UW3DI egy meglehetősen "sebzett" verzió - cascode-ot használnak az UHF-ben a 6N23P-n, a 6ZH11P-ben a keverőben, az UHF-ben két kiváló minőségű EMF található. A blokkolásra vonatkozó általános „alulbecsült” DD értékeket valószínűleg a szabályozott és az „eltömődött” frekvenciák közötti kis távolság miatt kapjuk – 18KHz. A méréseket különálló kristályoszcillátorokkal, szűrőkkel hajtottuk végre 7,012 és 7,056 MHz frekvencián, ami a 7,099 MHz-es intermoduláció szorzata. Blokkolás - külön generátor 7,038 MHz frekvencián, mint szabályozott frekvencia, és "interferencia" 7,056 MHz-en. Sávszélesség (kHz) - a szomszédos csatorna szelektivitását jellemző paraméter. A sávszélesség mérése -6 dB szinten történt, amikor a jelet a rádióvezérlő rendszer bemenetére 9 pont \ 9 + 20 dB \ 9 + 40 dB \ 9 + 60 dB \ 9 + 80 szinten vezették. dB. Ezt a paramétert az RPU UA1FA, Efir-M, P680 és UW3DI készülékekben nem lehetett mérni, hasonlóan a többi készülékhez a bemeneti jel minden szintjén, a nagy szintről történő blokkolás miatt. A 7,056 MHz-es generátort "interferenciának" vették - a tartomány közepén lévőnek, és a hangolást mindenhol "egyenletesen" - frekvenciában felfelé - végezték. A táblázat kommentárjaként: "a számok magukért beszélnek". Csak a sávszélesség kilohertzét nézd - a szabadalmaztatott szűrőt - ez a szabadalmaztatott szűrő. Ha ez egy helyhez kötött munkavégzésre igényt tartó TPX, akkor van egy megfelelő minőségű szűrő is, ha pedig egy autószappantartó - akkor "szappan alapú" a megközelítés - bármit is mondanak az import berendezések dicséretes kivitelezői - a Az FT-100 fel van pumpálva (és még az FT 847-nél is rosszabb ez a paraméter, mint a legtöbb házi szűrő). Kár, hogy az FT-840 még nem került fel erre a listára. És mi a helyzet az R-399A-ba telepített 3 kHz-es "hűvös" EMF-fel? Mi haszna ennek a meredekségnek – ha az áramkör többi része nem támogatja? Nyilvánvaló, hogy a Katranban a magas szint táplálásakor a sávparaméter nem kapcsolódik az EMF négyszögletességéhez - ez olyan gyönyörű, ha megnézi az eszköz egyetlen szűrőjének frekvenciamenetét! Esetünkben a sáv élesen tágulni kezd, ha 59 + 40 dB feletti szinteket szolgáltatnak. Egyedül az UR5EL-nek sikerült kellően jó minőségű "szűrés négyszögletességét" biztosítania - de van egy "szörnye" - az RPU-ban több erősítési fokozat van saját külön szűrőkkel - mindez külön árnyékolt réz (majdnem polírozott) dobozokban, ritkán ezt bármelyik modern tervező meg meri tenni... Tisztelet és dicséret neki! A P680 is nagyon jó intermodulációs karakterisztikát mutatott. Bár a „dugulások” határértékei egyértelműen alacsonyak – amit az egyjeles szelektivitás hiánya is bizonyít – a magas bemeneti szintek némelyike „elhallgat”, és nem lehetett mérni. Azok. a DD bővítése az alsó "lécnek" volt köszönhető - az összes mért berendezés közül a P680 a "legérzékenyebb". Ahogy kellett volna - ár és minőség tekintetében - ebben a táblázatban a TS-950 a vezető. Ilyen pénzt nem vesznek el érte hiába. Bár a paraméter - érzékenység - gyanút kelt, úgy tűnik, új - ennek megfelelően - drága, és az adó-vevő nem először került hozzánk. Kívánatos lenne "csavarni". Személy szerint kellemesen meglepett az FT-990 - az egyjeles szelektivitása nem volt olyan rossz (59 + 60 dB bemeneti szintig). Áramkörileg "nem ment messzire" az FT-840-től, de a mérési adat konkrét dolog - se kivonni, se összeadni! A többi érzetet és dinamikus paramétereket tekintve semmivel sem jobb, mint a "Main board №2". Nem jutottunk konszenzusra a TPX UR6EJ blokkolásával kapcsolatban. Miért alacsonyabb ez a szám, mint az intermoduláció? Valószínűleg a szintetizátor zajának konverziója miatt, a vételi és az interferencia frekvenciák közötti kis távolsággal. A bipoláris tranzisztoron lévő VCO-k tábláját a VCO-ban lévő magas Q rezgőrendszerre vonatkozó „igény” nélkül használják, és „filozófiai hozzáállással” a varikap típusához. A mérések után Oleg (UR6EJ) nagy figyelmet szentelt a szintetizátor új verziójának - ha van hír a témában -, az felkerül a http://www.qsl.net/ut2fw oldalra a ugyanaz a név. A további mérések megerősítették ezt a félelmet - amikor az US5EQN adó-vevő VFO helyett a TPX UR4EF szintetizátorból vettek jelet, a blokkoló adat 113 Db-ről pontosan 20 Db-re csökkent. Azok. a köteg zajparaméterei - a KT610 szintetizátor-kaszkádja (amely felerősíti a GPA jelet az Urálban), mielőtt a kiváló minőségű GPA (blokk a P107-től) 18KHz-es elhangolással rosszabb (feltehetően) legalább 20 Db-vel. Bár kockázatos egyértelműen értékelni ezt a pontszámot - a GPA egy bizonyos szintű szinuszos jelet adott ki, a szintetizátor pedig meandert produkál, és a szintet természetesen nem választották ki.
És különösebb kutatás nélkül nem lehet megmondani, hogy itt a szintetizátor jele a hibás, vagy a KT610-nél a kaszkád, amely felerősíti a GPA jelet az Ural 84-ben, vagy maga a keverő reagált így egy olyan kanyarulatra, amely nem volt megfelelő. szintű. Lehetséges, hogy nagyobb térközzel ez nem lenne annyira észrevehető. Ezt bizonyítja, hogy a ritka mért készülékek túllépték a 100 Db-es dugulást, pedig mindenféle HF technológiával foglalkozó irodalmat újraolvasva mindenhol találkozunk legalább 120Db-es dugulással.
Kiegészítés a táblázat szerint - az adó-vevője működésének javítását célzó újabb "kreatív küldetés" után Jurij (2000.10.10-i változások) átdolgozta a T1 transzformátor kialakítását az alaplapon, és lenyűgöző érzés-dinamikus figurákat kapott: az érzékenységet. 0,18 μV-ra növelve, "intermoduláció" -96db-re, pontozás 116db-ig! Valóban - aki akar - az eléri és megvan!!! Szándékosan - a Jurij adó-vevő paramétereinek mérésére szolgáló oszlopban - minden számot hagyott - mind az első, mind az utolsó mérést. Hogy tisztán lássuk - mit lehet válaszolni a kérdezőknek - "és melyik adó-vevőt érdemesebb elkészíteni?" - amelyik testreszabható! És a "rádióépítésből képzett teoretikusoktól-filozófusoktól", amelyek csak tanulságos megjegyzésekre elegendőek a helyszíni áttekintések könyvében - most szeretném megkérni Önt, hogy kommentálja a "dióda keverőket" ... ..
A jelenségek alakulásának elemzésekor gyakran felmerül az igény a fejlődés intenzitásának általános, hosszú távú leírására. Mire használják a dinamika átlagos mutatóit:
1. Átlagos abszolút növekedés a következő képlettel találjuk meg:
ahol n- a periódusok (szintek) száma, beleértve az alapszintet is.
2. Átlagos növekedési ütem az egyszerű láncnövekedési faktor geometriai átlagának képletével számítva:
, 
.
Ha különböző időtartamú periódusok (egyenlőtlenül elosztott szintek) átlagos növekedési ütemét kell kiszámítani, akkor használja az időszakok időtartamával súlyozott geometriai átlagot. A geometriai súlyozott átlag képlete a következő lesz:
ahol t az az időintervallum, amely alatt az adott növekedési ütem megmarad.
3. Átlagos növekedési ütem nem határozható meg közvetlenül az egymást követő növekedési rátákból vagy az átlagos abszolút növekedési rátákból. Kiszámításához először meg kell találnia az átlagos növekedési ütemet, majd 100%-kal csökkenteni kell:
7.1. példa... Az árbevétel hónapok szerinti növekedéséről (előző hónap százalékában) vannak adatok: január - +4,5, február - +5,2, március - +2,4, április -2,1.
Határozza meg a növekedés és a növekedés ütemét 4 hónapra és havi átlagértékekre.
Megoldás: adataink vannak a lánc növekedési üteméről.
A következő képlet segítségével alakítjuk át őket láncnövekedési ütemekké: T p = T p + 100%.
A következő értékeket kapjuk: 104,5; 105,2; 102,4; 97.9
A számításokhoz csak növekedési tényezőket használunk: 1,045; 1,052; 1,024; 0,979.
A lánc növekedési faktorainak szorzata adja meg az alap növekedési ütemet.
K = 1,045 1,052 1,024 0,979 = 1,1021
Növekedési ütem 4 hónap alatt T p= 1,1021 100 = 110,21%
Növekedési ütem 4 hónap alatt T pr= 110,21 – 100 = +10,21%
Az átlagos növekedési ütemet az egyszerű geometriai átlag képlettel találjuk meg:
Átlagos növekedési ráta 4 hónap alatt = 1,0246 100 = 102,46%
Átlagos növekedési ütem 4 hónap alatt = 102,46 - 100 = + 2,46%
4. Az intervallumsorozat átlagos szintje az egyszerű számtani átlag képlettel, ha az intervallumok egyenlőek, vagy a súlyozott számtani átlaggal, ha az intervallumok nem egyenlőek:
, 
.
ahol t az időintervallum időtartama.
5. A dinamika pillanatsorának átlagos szintje ez nem számítható ki, mivel az egyes szintek ismételt számlálás elemeit tartalmazzák.
a) Átlagos nyomatékszint egyenlő távolságú sor a dinamikát az átlagos kronológiai képlet alapján találjuk meg:
.
ahol 1-korés a n- szintértékek az időszak elején és végén (negyedév, év).
b) A dinamika nyomatéksorainak átlagos szintje -val egyenlőtlenül elosztott szintek a súlyozott átlag kronológiai képlete határozza meg:
ahol t- a szomszédos szintek közötti időszak időtartama.
Példa 7.2... A következő adatok találhatók az első negyedévi termelés volumenéről (ezer egység) - január - 67, február - 35, március - 59.
Határozza meg az 1. negyedév átlagos havi termelését!
Megoldás: a feladat feltételének megfelelően egyenlő periódusú intervallumsorozatunk van. Az átlagos havi termelési mennyiséget az egyszerű számtani átlag képlettel számítjuk ki:
ezer darab
7.3. példa... Az első félévi termelés mennyiségéről (ezer tonna) a következő adatok állnak rendelkezésre - az I. negyedév átlagos havi mennyisége - 42, április - 35, május - 59, június - 61. Határozza meg az átlagos havi mennyiséget fél év termelése.
Megoldás: a problémafelvetés szerint van egy intervallum-sorozatunk, amely nem egyenlő periódusokkal. Az átlagos havi termelést a számtani súlyozott átlag képlet segítségével számítjuk ki:
7.4. példa... A következő adatok találhatók a raktárban lévő áruegyenlegről, millió rubel: 1,01 - 17; 1,02 - 35; 1,03 - 59; 1,04-61-ig.
Határozza meg a vállalkozás raktárában lévő nyersanyagok és anyagok átlagos havi egyenlegét az I. negyedévre!
Megoldás: A feladat feltételének megfelelően pillanatnyi dinamikasorozatunk van egyenlő távolságú szintekkel, így a sorozat átlagos szintjét a kronológiai átlag képlet segítségével számítjuk ki:
millió rubel
7.5. példa... A következő adatok találhatók a raktárban lévő áruegyenlegről, millió rubel: 1.01.11 - 17; 1,05 - 35-ig; 1,08 - 59; 1.10 - 61, 1.01.12 - 22.
Határozza meg a vállalkozás raktárában lévő nyersanyagok és anyagok átlagos havi egyenlegét az évre!
Megoldás: A feladat feltételének megfelelően egy pillanatnyi dinamikasorozatunk van egyenlőtlenül elosztott szintekkel, így a sorozat átlagos szintjét a súlyozott átlag kronológiai képlete alapján számítjuk ki.
A dinamika sorai- a természeti és társadalmi jelenségek időbeni alakulását jellemző statisztikai mutatók sorozata. Az oroszországi Goskomstat által közzétett statisztikai összeállítások nagyszámú dinamikus sorozatot tartalmaznak táblázatos formában. A dinamika sorozata lehetővé teszi a vizsgált jelenségek fejlődési mintáinak feltárását.
A dinamika sorozat kétféle mutatót tartalmaz. Időjelzők(évek, negyedévek, hónapok stb.) vagy időpontokban (év elején, minden hónap elején stb.). Sorszint-jelzők... A dinamikasorozat szintjének mutatói kifejezhetők abszolút értékekkel (termék előállítása tonnában vagy rubelben), relatív értékekkel (a városi lakosság részesedése százalékban) és átlagértékekkel (átlagbérek). az iparban dolgozók évek szerint stb.). Egy dinamikus sor két oszlopot vagy két sort tartalmaz.
A dinamika sorozat helyes felépítése számos követelmény teljesítését feltételezi:A statisztikai mutatók jellemezhetik vagy a vizsgált folyamat eredményeit egy adott időszakra, vagy a vizsgált jelenség állapotát egy adott időpontban, pl. indikátorok lehetnek intervallumok (periodikusok) és pillanatnyiak. Ennek megfelelően a dinamika kezdeti sorozata lehet intervallum vagy pillanatnyi. A dinamika pillanatnyi sorozata viszont lehet egyenlő és egyenlőtlen időintervallumú.
Az eredeti dinamikasorozat átalakítható átlagértékek sorozatává és relatív értékek sorozatává (lánc és alap). Az ilyen dinamikasorozatokat származtatott dinamikasorozatoknak nevezzük.
A dinamikasorozat átlagos szintjének kiszámításának módszertana a dinamikasorozat típusától függően eltérő. Példák segítségével megvizsgáljuk a dinamikasorozatok típusait és az átlagos szint kiszámításához szükséges képleteket.
Az intervallumsorok szintjei a vizsgált folyamat eredményét egy adott időszakra jellemzik: termékek előállítása vagy értékesítése (év, negyedév, hónap stb. időszakokra), foglalkoztatottak száma, születések száma, stb. Egy intervallum sorozat szintjei összegezhetők. Ilyenkor hosszabb időintervallumokra ugyanazt a mutatót kapjuk.
Átlagos szint a dinamika intervallumsorozatában() kiszámítása a következő egyszerű képlettel történik:
Tekintsük a dinamika intervallumsorának átlagos szintjének kiszámításának módszerét az oroszországi cukorértékesítési adatok példáján.
|
Cukor eladva, ezer tonna |
|
Ez az oroszországi lakosság számára értékesített cukor átlagos éves mennyisége 1994-1996 között. Mindössze három év alatt 8137 ezer tonna cukrot adtak el.
A dinamika nyomatéksorainak szintjei jellemzik a vizsgált jelenség állapotát bizonyos időpontokban. Minden következő szint részben vagy egészben tartalmazza az előző mutatót. Például az 1999. április 1-jei alkalmazotti létszám részben vagy egészben magában foglalja a március 1-jei létszámot is.
Ha ezeket a mutatókat összeadjuk, akkor ismételten megszámoljuk azokat a dolgozókat, akik az egész hónapban dolgoztak. Az így kapott összegnek nincs közgazdasági tartalma, ez egy számított mutató.
Egyenlő időintervallumú dinamika pillanatnyi sorozataiban a sorozat átlagos szintje képlettel számolva:
Tekintsük egy ilyen számítás módszertanát a vállalkozás I. negyedévi bérszámfejtésére vonatkozó alábbi adatok alapján.
Ki kell számítani egy dinamikus sorozat átlagos szintjét, ebben a példában - vállalkozások:
A számítás az átlagos kronológiai képlet szerint történt. A vállalkozás átlagos foglalkoztatotti létszáma I. negyedévben 155 fő volt. A nevezőben - negyedévben 3 hónap, a számlálóban (465) - ez egy számított szám, nincs gazdasági tartalma. A gazdasági számítások túlnyomó többségében a hónapok a naptári napok számától függetlenül egyenlőnek számítanak.
Az egyenlőtlen időintervallumú dinamika pillanatsoraiban a sorozat átlagos szintjét az aritmetikai súlyozott átlag képlete alapján számítjuk ki. Az átlag súlyait az idő időtartamának (t- napok, hónapok) vesszük. Végezzük el a számítást ezzel a képlettel.
A vállalkozás októberi létszáma a következő: október 1-jén 200 fő, október 7-én 15 főt vett fel, október 12-én 1 főt bocsátott el, október 21-én 10 főt vett fel és a hónap végéig nem volt alkalmazott. felvették vagy elbocsátották. Ezt az információt a következőképpen lehet bemutatni:
A sorozat átlagos szintjének meghatározásakor figyelembe kell venni a dátumok közötti időszakok időtartamát, azaz alkalmazni kell:
Ebben a képletben a számláló () gazdasági tartalmú. Ebben a példában a számláló (6665 munkanap) az üzem októberi alkalmazottai. A nevező (31 nap) a naptári napok száma egy hónapban.
Abban az esetben, ha pillanatnyi dinamikasorozatunk van egyenlőtlen időintervallumokkal, és a mutató változásának konkrét időpontja a kutató számára ismeretlen, akkor először az egyes időintervallumok átlagértékét () kell kiszámítani a képlet segítségével. a számtani egyszerű átlagból, majd számítsa ki az átlagos szintet a teljes dinamikasorozatra, miután lemérte a számított átlagértékeket a megfelelő időintervallum időtartamával. A képletek így néznek ki:
A fent vizsgált dinamikasorozat a statisztikai megfigyelések eredményeként kapott abszolút mutatókból áll. Az abszolút mutatók eredetileg felépített dinamikájának sorozata derivált sorozatokká alakítható: átlagértékek sorozatai és relatív értékek sorozatai. A relatív értékek sorozata lehet lánc (az előző időszakhoz viszonyítva százalékban) és alap (az összehasonlítási alapnak vett kezdeti időszak százalékában - 100%). A származtatott dinamikasorozat átlagszintjének kiszámítása más képletekkel történik.
Először a fenti, egyenlő időintervallumokkal rendelkező pillanatnyi dinamikasorozatot átlagértékek sorozatává alakítjuk. Ehhez minden hónapra kiszámítjuk a vállalkozás átlagos bérszámfejtési számát a hónap eleji és végi mutatók átlagaként (): januárra (150 + 145): 2 = 147,5; februárra (145 + 162): 2 = 153,5; márciusra (162 + 166): 2 = 164.
Ábrázoljuk táblázatos formában.
Átlagos szint a származtatott sorozatokban az átlagértékeket a következő képlettel számítjuk ki:
Megjegyzendő, hogy a vállalkozás I. negyedévi átlagos alkalmazotti állományi létszáma, a kronológiai átlagképlet szerint számítva minden hónap 1. napjának adatai alapján és a számtani átlag szerint - a származtatott sorozatok szerint - egyenlő: egymást, pl 155 fő. A számítások összehasonlítása lehetővé teszi annak megértését, hogy a kronológiai átlagképletben miért a sorozat kezdeti és végső szintjeit fél méretben veszik fel, és az összes köztes szintet teljes méretben.
A dinamika pillanatnyi vagy intervallumsorozataiból származó átlagok sorozatát nem szabad összetéveszteni azokkal a dinamikai sorozatokkal, amelyekben a szinteket az átlag fejezi ki. Például az átlagos búzatermés évenként, átlagbérek stb.
A gazdasági gyakorlatban a sorozatokat nagyon széles körben használják. Szinte minden kezdeti dinamikasorozat átalakítható relatív értékek sorozatává. A transzformáció lényegében azt jelenti, hogy egy szám abszolút mutatóit a dinamika relatív értékeivel helyettesítjük.
A dinamika relatív sorozatában szereplő sorozatok átlagos szintjét átlagos éves növekedési ütemnek nevezzük. A számítási és elemzési módszereket az alábbiakban tárgyaljuk.
A jelenségek időbeni alakulásának ésszerű megítéléséhez ki kell számítani az analitikai mutatókat: abszolút növekedés, növekedési ütem, növekedési ütem, növekedési ütem, a növekedés egy százalékának abszolút értéke.
A táblázat számszerű példát ad, az alábbiakban pedig a mutatók számítási képleteit és közgazdasági értelmezését közöljük.
Az "A" termék vállalkozás általi előállításának dinamikájának elemzése 1994-1998 között.|
előállított, |
Abszolút |
Növekedési ráták |
A tempó |
Növekedési üteme,% |
Értéke 1% növekedéskor, ezer tonna |
|||||
|
alapvonal |
alapvonal |
alapvonal |
alapvonal |
|||||||
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | ||
Abszolút nyereség (Δy) azt mutatják meg, hogy hány egységgel változott a sorozat következő szintje az előzőhöz képest (3. oszlop - lánc abszolút növekményei) vagy a kezdeti szinthez képest (4. oszlop - alapvető abszolút lépések). A számítási képletek a következőképpen írhatók fel:
A sorozat abszolút értékeinek csökkenésével „csökkenés”, „csökkenés” lesz.
Az abszolút növekedés mutatói azt mutatják, hogy például 1998-ban az "A" termék gyártása 1997-hez képest 4 ezer tonnával, 1994-hez képest 34 ezer tonnával nőtt; a többi évre vonatkozóan lásd a táblázatot. 11,5 g 3. és 4.
Növekedési üteme megmutatja, hogy a sorozat szintje hányszor változott az előzőhöz képest (5. oszlop - lánc növekedési vagy csökkenési együtthatók) vagy a kezdeti szinthez képest (6. oszlop - alap növekedési vagy csökkenési együtthatók). A számítási képletek a következőképpen írhatók fel:
A növekedés üteme mutassa meg, hogy hány százalék a sorozat következő szintje az előzőhöz képest (7. oszlop - láncnövekedési ráták) vagy a kezdeti szinthez képest (8. oszlop - alap növekedési ráták). A számítási képletek a következőképpen írhatók fel:
Így például 1997-ben az "A" termék gyártási volumene 1996-hoz képest 105,5% volt (
Növekedési üteme mutassa meg, hogy a jelentési időszak szintje hány százalékkal nőtt az előzőhöz képest (9. oszlop - láncnövekedési ráták) vagy a kezdeti szinthez képest (10. oszlop - alap növekedési ráták). A számítási képletek a következőképpen írhatók fel:
T pr = T p - 100% vagy T pr = abszolút növekedés / előző időszak szintje * 100%
Így például 1996-ban 1995-höz képest az "A" terméket 3,8% (103,8% - 100%) vagy (8: 210) x100% -kal, 1994-hez képest pedig 9% (109% - 100) gyártották. %).
Ha az abszolút szintek egymás után csökkennek, akkor az arány 100% alatti lesz, és ennek megfelelően csökkenni fog (növekedési ütem mínusz előjellel).
1%-os nyereség abszolút értéke(11. oszlop) azt mutatja meg, hogy egy adott időszakban hány darabot kell előállítani ahhoz, hogy az előző időszak szintje 1%-kal emelkedjen. Példánkban 1995-ben 2,0 ezer tonnát, 1998-ban pedig 2,3 ezer tonnát kellett előállítani, i.e. Sokkal nagyobb.
Kétféleképpen lehet meghatározni az 1%-os növekedés abszolút értékének nagyságát:
Az 1%-os nyereség abszolút értéke = 
A dinamikában, különösen hosszú távon, fontos a növekedési ütemek együttes elemzése az egyes növekedési vagy csökkenési százalékok tartalmával.
Vegye figyelembe, hogy a dinamikasorozat elemzésének figyelembe vett módszere alkalmazható mind a dinamika sorozatra, amelynek szintjei abszolút értékben vannak kifejezve (t, ezer rubel, alkalmazottak száma stb.), mind a sorozatra. dinamika, amelynek szintjeit relatív mutatók (a törmelék %-a, szén hamutartalma stb.) vagy átlagértékek (átlagos hozam centner/ha-ban, átlagbérek stb.) fejezik ki.
A dinamikus sorozatok elemzésekor a figyelembe vett, minden évre az előző vagy a kezdeti szinthez képest számított analitikai mutatókkal együtt ki kell számítani az időszak átlagos analitikai mutatóit is: a sorozat átlagos szintje, az éves átlag abszolút növekedés (csökkenés) és az átlagos éves növekedési ütem és növekedési ütem.
A fentiekben tárgyaltuk a dinamikasorozat átlagos szintjének kiszámításának módszereit. Az általunk vizsgált dinamika intervallumsorában a sorozat átlagos szintjét az egyszerű képlettel számítjuk ki:
Egy termék átlagos éves termelése 1994-1998 között 218,4 ezer tonnát tett ki.
Az átlagos éves abszolút növekedést is az egyszerű számtani középképlet segítségével számítjuk ki:
Az éves abszolút növekmény az évek során 4 és 12 ezer tonna között változott (lásd a 3. oszlopot), és az átlagos éves termelésnövekedés az 1995 és 1998 közötti időszakban. 8,5 ezer tonnát tett ki.
Az átlagos növekedési ütem és az átlagos növekedési ütem kiszámításának módszerei részletesebb átgondolást igényelnek. Tekintsük ezeket a táblázatban látható sorozatszint éves mutatóinak példáján.
Először is megjegyezzük, hogy a táblázatban látható növekedési ráták (7. és 8. oszlop) a relatív értékek dinamikájának sorozatai - a dinamika intervallumsorozatának deriváltjai (2. oszlop). Az éves növekedési ráták (7. oszlop) évről évre változnak (105%; 103,8%; 105,5%; 101,7%). Hogyan számítsuk ki az átlagot az éves növekedési ütemből? Ezt az értéket átlagos éves növekedési ütemnek nevezzük.
Az átlagos éves növekedési ütemet a következő sorrendben számítjuk ki:
Átlagos éves növekedési ütem (a növekedési ráta 100%-ának kivonásával határozható meg.
A mértani átlag képletek szerinti átlagos éves növekedési (csökkenési) ütem kétféleképpen számítható ki:
1) számos dinamika abszolút mutatói alapján a következő képlet szerint:
2) a képlet szerinti éves növekedési ráták alapján
A képletekkel végzett számítás eredménye megegyezik, mivel mindkét képletben a kitevő az évszám az abban az időszakban, amelyben a változás bekövetkezett. A radikális kifejezés pedig a mutató növekedési üteme a teljes időszakra vonatkozóan (lásd a 11.5. táblázat 6. oszlopát az 1998-as sorhoz).
Az átlagos éves növekedési ütem a
Az átlagos éves növekedési ütemet úgy határozzuk meg, hogy az átlagos éves növekedési ütemből levonjuk a 100%-ot. Példánkban az átlagos éves növekedési ütem a
Következésképpen az 1995-1998 közötti időszakra. az „A” termék termelési volumene az év átlagában 4,0%-kal nőtt. Az éves növekedési ráták az 1998-as 1,7%-tól az 1997-es 5,5%-ig terjedtek (minden évre vonatkozóan lásd a növekedési ütemeket a 11.5. táblázat 9. oszlopában).
Az átlagos éves növekedési ütem (növekedés) lehetővé teszi az egymással összefüggő jelenségek hosszú távú alakulásának dinamikáját (például a foglalkoztatottak számának ágazatonkénti éves átlagos növekedési üteme, a termelés volumene stb.). ), egy jelenség dinamikájának összehasonlítása a különböző országokban, egy bizonyos vagy jelenségek dinamikájának tanulmányozása az ország történelmi fejlődésének időszakai szerint.
A szezonális ingadozások vizsgálatát azért végezzük, hogy azonosítsuk a dinamikus sorozatok évszaktól függő szintjeiben rendszeresen ismétlődő eltéréseket. Például a gyümölcsök és bogyók tartósítása miatt jelentősen megnő a lakosság cukorértékesítése nyáron. A mezőgazdasági termelés munkaerőigénye évszakonként eltérő. A statisztika feladata a mutatók szintjének szezonális különbségeinek mérése, és ahhoz, hogy az azonosított szezonális különbségek rendszeresek (és ne véletlenszerűek) legyenek, több évre, legalább kb. legalább három év. asztal A 11.6. ábra mutatja a szezonális ingadozások egyszerű számtani átlag módszerével történő elemzésének kiinduló adatait és módszertanát.
Az egyes hónapok átlagértékét az egyszerű számtani középképlet segítségével számítjuk ki. Például 2202. januárra = (2106 +2252 +2249): 3.
Szezonalitási index(11,5 gr. 7. táblázat) úgy számítjuk ki, hogy az egyes hónapok átlagértékeit elosztjuk a 100%-nak vett teljes havi átlagértékkel. A teljes időszakra vonatkozó havi átlag kiszámítható úgy, hogy a három évre vonatkozó összes üzemanyag-fogyasztást elosztjuk 36 hónappal (1 188 082 tonna: 36 = 3280 tonna), vagy elosztjuk 12-vel a havi átlag összegét, i. összesen összesen gr. 6 (2022 + 2157 + 2464 stb. + 2870): 12.
11.6. táblázat Az üzemanyag-fogyasztás szezonális ingadozása a régió mezőgazdasági vállalkozásaiban 3 év alatt|
Üzemanyag fogyasztás, tonna |
Összeg 3 évre, t (2 + 3 + 4) |
Átlagos havi 3 év alatt, t |
Szezonális index, |
|||
|
szeptember |
||||||
Az érthetőség kedvéért a szezonalitási indexek alapján szezonális hullámgrafikont ábrázolunk (11.1. ábra). A hónapokat az abszcisszán, a szezonalitási indexeket százalékban az ordinátán ábrázoltuk (11.6. táblázat, 7. oszlop). Az összes év összesített havi átlaga 100%-os szinten van, az átlagos havi szezonalitási indexek pedig pontok formájában jelennek meg a diagrammezőben az elfogadott skála szerint az ordináta mentén.
A pontokat sima szaggatott vonal köti össze egymással.
Az adott példában az éves üzemanyag-fogyasztás mennyisége kis mértékben eltér. Ha a dinamika sorozatában a szezonális ingadozásokkal együtt egy markáns felfelé (lefelé irányuló) tendencia mutatkozik, pl. a szintek minden következő évben szisztematikusan emelkednek (csökkennek) jelentősen az előző évi szintekhez képest, akkor a szezonalitás mértékére vonatkozóan megbízhatóbb adatok nyerhetők az alábbiak szerint:
A mutatók abszolút havi értékeiről a szezonalitási indexekre történő átállás minden évre lehetővé teszi a dinamikus sorozat emelkedő (lefelé irányuló) trendjének kiküszöbölését és a szezonális ingadozások pontosabb mérését.
Piaci viszonyok között a különféle termékek (nyersanyag, anyag, villamos energia, áruk) szállítására vonatkozó szerződések megkötésekor információval kell rendelkezni a termelőeszközök szezonális szükségleteiről, a lakosság egyes árufajták iránti keresletéről. . A szezonális ingadozások vizsgálatának eredményei fontosak a gazdasági folyamatok hatékony irányításához.
A közgazdasági gyakorlatban gyakran szükséges több dinamikasorozat egymással való összehasonlítása (például a villamosenergia-termelés dinamikájának mutatói, a gabonatermelés, az autók értékesítése stb.). Ehhez az összehasonlított dinamikasorozat abszolút mutatóit át kell alakítani relatív alapértékek származtatott sorozataivá, bármely év mutatóit egységnek vagy 100-nak véve.. Több dinamikasorozat ilyen transzformációja úgy hívták, hogy ugyanarra a bázisra hozzák őket. Elméletileg bármely év abszolút szintje vehető összehasonlítási alapnak, de a közgazdasági kutatásban az összehasonlítás alapjául olyan időszakot kell kiválasztani, amely a jelenségek alakulásában bizonyos gazdasági vagy történelmi jelentőséggel bír. Jelenleg például az 1990-es szintet célszerű összehasonlítási alapnak venni.
A vizsgált jelenség fejlődési mintázatainak (tendenciáinak) vizsgálatához hosszú időn át tartó adatokra van szükség. Egy adott jelenség fejlődési tendenciáját a fő tényező határozza meg. De a gazdaság fő tényezőjének hatásával együtt a jelenség alakulását közvetve vagy közvetlenül számos egyéb, véletlenszerű, egyszeri vagy időszakosan ismétlődő (mezőgazdaságnak kedvező évek, száraz évek stb.) tényező is befolyásolja. A diagramon szereplő gazdasági mutatók dinamikájának szinte minden sorozata görbe alakú, szaggatott vonal emelkedőkkel és csökkenésekkel. Sok esetben még az általános fejlődési irányt is nehéz meghatározni egy-egy dinamikasorozat aktuális adatai és ütemezése alapján. De a statisztikának nemcsak a jelenség általános fejlődési trendjét (növekedést vagy csökkenést) kell meghatároznia, hanem a fejlődés mennyiségi (digitális) jellemzőit is meg kell adnia.
A jelenségek fejlődési trendjeit a dinamikasorok összehangolásának módszereivel tanulmányozzuk:asztal A 11.7 (2. oszlop) az oroszországi gabonatermelés tényleges adatait mutatja 1981-1992 között. (minden gazdaságkategóriában, felülvizsgálat utáni tömegben) és számítások ennek a sornak a kiegyenlítésére három módszerrel.
Figyelembe véve, hogy a dinamikák száma kicsi, az intervallumokat három évre vettük, és minden intervallumra átlagot számoltunk. A hároméves időszakok átlagos éves gabonatermelését a számtani átlag egyszerű képlettel számítják ki, és a megfelelő időszak átlagos évére vonatkoztatják. Így például az első három évben (1981-1983) az átlagot 1982-höz képest rögzítették: (73,8 + 98,0 + 104,3): 3 = 92,0 (millió tonna). A következő hároméves periódusban (1984-1986) az átlagot (85,1 +98,6 + 107,5): 3 = 97,1 millió tonna jegyezték fel 1985-höz képest.
Más időszakokra a számítás eredményeit gr. 3.
Adott gr. Az oroszországi átlagos éves gabonatermelés 3 mutatója az oroszországi gabonatermelés természetes növekedését jelzi az 1981 és 1992 közötti időszakban.
Mozgóátlag módszer(lásd a 4. és 5. oszlopot) szintén az összesített időszakok átlagainak kiszámításán alapul. A cél ugyanaz - elvonatkoztatni a véletlenszerű tényezők hatásától, kölcsönösen kioltani hatásukat bizonyos években. De a számítási módszer más.
Az adott példában öt bar (ötéves periódusokra) mozgóátlagokat számítanak ki, és a megfelelő ötéves periódus középső évére vonatkoztatják. Így az első öt évre (1981-1985) a számtani átlag egyszerű képlet alapján az átlagos éves gabonatermelést kiszámítottuk és táblázatban rögzítettük. 11,7 versus 1983 (73,8+ 98,0+ 104,3+ 85,1+ 98,6): 5 = 92,0 millió tonna; a második ötéves periódusban (1982-1986) az eredményt 1984-hez képest rögzítették (98,0 + 104,3 + 85,1 + 98,6 + 107,5): 5 = 493,5: 5 = 98,7 millió tonna
A következő ötéves időszakokra is hasonló módon történik a számítás úgy, hogy a kezdeti évet kizárjuk, és az ötéves időszakot követő évet összeadjuk, és a kapott összeget elosztjuk öttel. Ezzel a módszerrel a sor végei üresen maradnak.
Milyen hosszúak legyenek az időtartamok? Három, öt, tíz év? A kérdést a kutató dönti el. Elvileg minél hosszabb az időszak, annál több simítás következik be. De figyelembe kell venni a dinamikai sorozat hosszát; ne felejtsük el, hogy a mozgóátlag módszer elhagyja az igazított sorozat levágott végeit; figyelembe kell venni a fejlődés szakaszait, például hazánkban sok éven át tervezték a társadalmi-gazdasági fejlődést, és ennek megfelelően ötéves tervek szerint elemezték.
11.7. táblázat Az oroszországi gabonatermelés adatainak összehangolása 1981-1992 között|
Gyártott, millió tonna |
Átlagos |
Gördülő összeg 5 év alatt, mln.t |
Becsült mutatók |
|||||
Analitikai igazítási módszer(gr. 6 - 9) az igazított sorozat értékeinek a megfelelő matematikai képletek szerinti kiszámításán alapul. asztal A 11.7 az egyenes egyenlete szerinti számításokat mutatja:
A paraméterek meghatározásához meg kell oldania az egyenletrendszert:
Az egyenletrendszer megoldásához szükséges értékeket kiszámítjuk és megadjuk a táblázatban (lásd 6-8 gr.), ezeket behelyettesítjük az egyenletbe:
A számítások eredményeként a következőket kapjuk: a = 87,96; b = 1,555.
Helyettesítse be a paraméterek értékét, és kapja meg az egyenes egyenletét:
Minden évre behelyettesítjük a t értéket, és megkapjuk az igazított sorozat szintjeit (lásd a 9. oszlopot):
A kiegyenlített sorban évente átlagosan 1,555 millió tonnával egyenletesen nő a sor szintje ("b" paraméter értéke). A módszer alapja az összes többi tényező hatásának elvonatkoztatása, kivéve a fő tényezőt.
A jelenségek dinamikában egyenletesen fejlődhetnek (növekedés vagy csökkenés). Ezekben az esetekben leggyakrabban az egyenes egyenlet a megfelelő. Ha a fejlődés egyenetlen, például először nagyon lassú növekedés, majd egy bizonyos pillanattól éles növekedés, vagy fordítva, először erőteljes csökkenés, majd lassulás a csökkenés ütemében, akkor az igazítást a szerint kell elvégezni. egyéb képletek (parabola, hiperbola stb. egyenlete). Szükség esetén hivatkozni kell a statisztikai tankönyvekre vagy speciális monográfiákra, ahol részletesebben leírják a vizsgált dinamikasorozat ténylegesen fennálló irányzatának megfelelő tükrözésére szolgáló képlet kiválasztásának kérdéseit.
Az áttekinthetőség kedvéért a grafikonon ábrázoljuk a tényleges dinamikasorozatok és az igazított sorozatok szintjeit (11.2. ábra). A tényleges adat egy szaggatott fekete vonal, amely a gabonatermelés emelkedését és visszaesését jelzi. A diagram többi vonala azt mutatja, hogy a mozgóátlag módszer (vágott végű vonal) alkalmazása lehetővé teszi az idősorok szintjei érdemben történő kiegyenlítését, és ennek megfelelően a szaggatott görbevonal egyenletesebbé és egyenletesebbé tételét a diagramon. Az igazított vonalak azonban továbbra is íves vonalak. A matematikai képletekkel kapott sorozat elméleti értékei alapján összeállított vonal szigorúan egy egyenesnek felel meg.
A három vizsgált módszer mindegyikének megvannak a maga előnyei, de a legtöbb esetben az analitikus igazítási módszert kell előnyben részesíteni. Alkalmazása azonban nagy számítási munkával jár: egyenletrendszer megoldása; a kiválasztott funkció (kommunikációs forma) érvényességének ellenőrzése; az igazított sor szintjeinek kiszámítása; ütemterv összeállítása Az ilyen munkák sikeres végrehajtásához célszerű számítógépet és megfelelő programokat használni.
A növekedés üteme a gazdasági rendszer egyik dinamikus, azaz változó mutatója. A dinamika mutatóinak kiszámításához meg kell határoznia egy alapszintet - vagyis azt, amellyel az összes további mutatót összehasonlítják.
A közgazdaságtanban gyakran alkalmazzák a változó alap elvét. Ez azt jelenti, hogy minden következő mutatót összehasonlítanak az előzővel. A növekedési ráta kiszámításának megértéséhez tudnia kell az alapértéket.
Gyors navigáció a cikkben
Először is szükségünk van egy olyan fogalomra, mint az abszolút növekedés. Az abszolút növekedés kiszámítása meglehetősen egyszerű: ehhez számolja ki a legutóbbi és a korábbi gazdasági mutatók közötti különbséget.
Például, ha a kiválasztott mutató a jelentési időszakban X rubel volt, az előző jelentési időszakban pedig Y rubel, akkor az abszolút növekedés X-Y rubel lesz.
Az abszolút nyereség pozitív vagy negatív lehet. Ennél a mutatónál azonnal láthatja a kiválasztott mutató növekedését vagy csökkenését a kiválasztott időszakra vonatkozóan.
A növekedés üteme relatív növekedést jelez. Ez egy relatív érték, és százalékban vagy töredékben, növekedési rátaként számítják ki. A kiválasztott mutató növekedési ütemének kiszámításához a kiválasztott időszak abszolút növekedését el kell osztani a kezdeti időszak mutatójával. A kapott értéket megszorozzuk 100-zal, hogy megkapjuk a százalékot.
Tekintsük a fenti példát:
A teljes időszak növekedési ütemének kiszámításához ki kell választania egy kezdeti, alapszintet (például a cégalapítás éve). Ekkor az abszolút növekedést az előző év és az első év mutatóinak különbségeként számítjuk ki. Ezt a különbséget elosztva az első évvel, kiszámítható a teljes időszak növekedési üteme.
A gazdasági rendszer dinamikus mutatói annak hatékonyságát és jövedelmezőségét mutatják. Az egyik ilyen mutató a növekedési ráta, amely a mutatók növekedésének százalékos arányát mutatja.
A növekedési ütemet számos dinamika elemzésére használják. A növekedési ütem képletét gyakran használják a statisztikában és a közgazdaságtanban olyan mutatóval párhuzamosan, mint a növekedési ráta (százalékban).
MEGHATÁROZÁS
Növekedési üteme megmutatja, hogy a mutató hányszor változott az alapvonalhoz képest, és növekedési ütem tükrözi, hogy a vizsgált érték mennyit változott.
Ha a számítás eredményeként pozitív értéket kapunk, akkor növekvő növekedési ütemről beszélhetünk, negatív érték esetén a vizsgált érték üteme csökken, ha összehasonlítjuk az előző (bázis) időszakkal. .
A növekedési ütem képletét gyakran használják a beruházási projektek elemzésekor. Ezenkívül ezt a mutatót az önkormányzati szervezetek gyakran használják a kiszámításakor:
A növekedési ütem kiszámításához meg kell találnia a vizsgált mutató és az előző (alap) arány arányát, majd az eredményből ki kell vonni egyet. A végeredményt megszorozzuk 100-zal, hogy a végösszeget százalékban fejezzük ki. Az első módszer növekedési ütemének képlete így néz ki:
TP = ((Pip / Pbp) -1) * 100%
Itt a TP a növekedési ráta,
Abban az esetben, ha a vizsgált mutatók tényleges értéke helyett csak az abszolút növekedés értéke ismert, alternatív képletet alkalmazunk. Ezzel egyidejűleg megtaláljuk az abszolút növekedés százalékos arányát ahhoz a szinthez képest, amelyhez képest számították.
TP = ((Pip-Pbp) / Pbp) * 100%
Itt a TP a növekedési ráta,
Pbp - a bázisidőszak mutatója,
A pip a vizsgált időszak mutatója.
A növekedési ütem és a növekedési ütem közötti különbség nagy nehézséget okoz a tanulók számára. Kiemeljünk néhány olyan rendelkezést, amelyekben az értékek közötti különbség van:
1. PÉLDA
| Gyakorlat | Az OOO Severmet esetében a következő mutatók vannak megadva 2015-re és 2016-ra: Vállalati profit 2015 - 120 millió rubel, 2016 - 110,4 millió rubel. Ismeretes, hogy 2017-ben a bevételek összege 25 millió rubellel nőtt 2016-hoz képest. |
| Megoldás | Határozzuk meg a növekedési ütemet százalékban 2015-re és 2016-ra, amelyhez szükségünk van egy növekedési ütem képletére: Tr = P 2016 / P 2015 Itt Tr a növekedési ráta, P2015 – 2015. évi mutató, A P2016 a 2016-os mutató. Tr = 110,4 millió. dörzsölje / 120 millió dörzsölés. * 100% = 92% A növekedési ütem az aktuális időszak értékének százalékos változását jelenti az előzőhöz képest. A kiszámításához a növekedési sebesség képletére van szüksége: TP = ((P 2016-P 2015) / P 2015) * 100% TP = ((110,4-120) / 120) * 100% = -8% Vagy a második út: TP = ((P 2016 / P 2015) -1) * 100% TP = ((110,4 / 120) -1) * 100% = -8% Számítsuk ki a 2017-es mutatókat Tr = (120 millió rubel + 25 millió rubel) / 120 millió rubel = 1,21 (vagy 121%) TP = (145 millió rubel / 120 millió rubel) -1 = 0,208 (vagy 20,8%) Kimenet. Azt látjuk, hogy a növekedési ráta 2015 és 2016 összehasonlításában 92% volt. Ez azt jelenti, hogy a társaság nyeresége 2016-ban 92%-kal csökkent 2015-höz képest. A növekedési ütem számításakor negatív értéket kaptunk (-8%), ami azt jelzi, hogy a társaság nyeresége 2016-ban (2015-höz képest) 8%-kal csökkent. 2017-ben a nyereség 121% volt 2016-hoz képest. A növekedési ütem kiszámításakor azt látjuk, hogy ez 20,8%-ot tett ki. A pozitív érték pontosan ennyi százalékos profitnövekedést jelez. |
| Válasz | 2015 és 2016 összehasonlításakor Tr = 92%, Tp = 8%, 2016 és 2017 összehasonlításakor Tr = 121%, Tp = 20,8%. |
A jelenségek alakulásának elemzésekor gyakran felmerül az igény a fejlődés intenzitásának általános, hosszú távú leírására. Mire használják a dinamika átlagos mutatóit:
1. Átlagos abszolút növekedés a következő képlettel találjuk meg:
ahol n- a periódusok (szintek) száma, beleértve az alapszintet is.
2. Átlagos növekedési ütem az egyszerű láncnövekedési faktor geometriai átlagának képletével számítva:
, 
.
Ha különböző időtartamú periódusok (egyenlőtlenül elosztott szintek) átlagos növekedési ütemét kell kiszámítani, akkor használja az időszakok időtartamával súlyozott geometriai átlagot. A geometriai súlyozott átlag képlete a következő lesz:
ahol t az az időintervallum, amely alatt az adott növekedési ütem megmarad.
3. Átlagos növekedési ütem nem határozható meg közvetlenül az egymást követő növekedési rátákból vagy az átlagos abszolút növekedési rátákból. Kiszámításához először meg kell találnia az átlagos növekedési ütemet, majd 100%-kal csökkenteni kell:
7.1. példa... Az árbevétel hónapok szerinti növekedéséről (előző hónap százalékában) vannak adatok: január - +4,5, február - +5,2, március - +2,4, április -2,1.
Határozza meg a növekedés és a növekedés ütemét 4 hónapra és havi átlagértékekre.
Megoldás: adataink vannak a lánc növekedési üteméről. A következő képlet segítségével alakítjuk át őket láncnövekedési ütemekké: T p = T p + 100%.
A következő értékeket kapjuk: 104,5; 105,2; 102,4; 97.9
A számításokhoz csak növekedési tényezőket használunk: 1,045; 1,052; 1,024; 0,979.
A lánc növekedési faktorainak szorzata adja meg az alap növekedési ütemet.
K = 1,045 1,052 1,024 0,979 = 1,1021
Növekedési ütem 4 hónap alatt T p= 1,1021 100 = 110,21%
Növekedési ütem 4 hónap alatt T pr= 110,21 – 100 = +10,21%
Az átlagos növekedési ütemet az egyszerű geometriai átlag képlettel találjuk meg:
Átlagos növekedési ráta 4 hónap alatt = 1,0246 100 = 102,46%
Átlagos növekedési ütem 4 hónap alatt = 102,46 - 100 = + 2,46%
4. Az intervallumsorozat átlagos szintje az egyszerű számtani átlag képlettel, ha az intervallumok egyenlőek, vagy a súlyozott számtani átlaggal, ha az intervallumok nem egyenlőek:
, 
.
ahol t az időintervallum időtartama.
5. A dinamika pillanatsorának átlagos szintje ez nem számítható ki, mivel az egyes szintek ismételt számlálás elemeit tartalmazzák.
a) Átlagos nyomatékszint egyenlő távolságú sor a dinamikát az átlagos kronológiai képlet alapján találjuk meg:
.
ahol 1-korés a n- szintértékek az időszak elején és végén (negyedév, év).
b) A dinamika nyomatéksorainak átlagos szintje -val egyenlőtlenül elosztott szintek a súlyozott átlag kronológiai képlete határozza meg:
ahol t- a szomszédos szintek közötti időszak időtartama.
Példa 7.2... Az első negyedévi termelés volumenéről (ezer egység) a következő adatok állnak rendelkezésre - január - 67, február - 35, március - 59. Határozza meg az I. negyedév átlagos havi termelési volumenét!
Megoldás: a feladat feltételének megfelelően egyenlő periódusú intervallumsorozatunk van. Az átlagos havi termelési mennyiséget az egyszerű számtani átlag képlettel számítjuk ki:
ezer darab
7.3. példa... Az első félévi termelés mennyiségéről (ezer tonna) a következő adatok állnak rendelkezésre - az I. negyedév átlagos havi mennyisége - 42, április - 35, május - 59, június - 61. Határozza meg az átlagos havi mennyiséget fél év termelése.
Megoldás: a problémafelvetés szerint van egy intervallum-sorozatunk, amely nem egyenlő periódusokkal. Az átlagos havi termelést a számtani súlyozott átlag képlet segítségével számítjuk ki:
7.4. példa... A következő adatok találhatók a raktárban lévő áruegyenlegről, millió rubel: 1,01 - 17; 1,02 - 35; 1,03 - 59; 1,04-61-ig.
Határozza meg a vállalkozás raktárában lévő nyersanyagok és anyagok átlagos havi egyenlegét az I. negyedévre!
Megoldás: A feladat feltételének megfelelően pillanatnyi dinamikasorozatunk van egyenlő távolságú szintekkel, így a sorozat átlagos szintjét a kronológiai átlag képlet segítségével számítjuk ki:
millió rubel
7.5. példa... A következő adatok találhatók a raktárban lévő áruegyenlegről, millió rubel: 1.01.11 - 17; 1,05 - 35-ig; 1,08 - 59; 1.10 - 61, 1.01.12 - 22.
Határozza meg a vállalkozás raktárában lévő nyersanyagok és anyagok átlagos havi egyenlegét az évre!
Megoldás: A feladat feltételének megfelelően egy pillanatnyi dinamikasorozatunk van egyenlőtlenül elosztott szintekkel, így a sorozat átlagos szintjét a súlyozott átlag kronológiai képlete alapján számítjuk ki.
