Az egyszerűtől a bonyolultig...
Miért hozza az ember a megtakarításait a bankba? Természetesen a biztonságuk érdekében, és ami a legfontosabb, hogy bevételhez jussanak. És itt minden eddiginél jobban hasznos lesz az egyszerű vagy kamatos kamat képletének ismerete, valamint a betét előzetes kamatszámításának lehetősége. Hiszen a betéti vagy hitelkamat előrejelzése a pénzügyek körültekintő kezelésének egyik összetevője. Ilyen előrejelzést célszerű elvégezni a szerződéskötés és a pénzügyi tranzakciók lebonyolítása előtt, valamint a következő kamatfelhalmozás és a már megkötött betétszerződés szerinti betéthez történő hozzáadásának időszakában.
A betétek (betétek) és a hitelek kamatának kiszámításához a következő képleteket kell alkalmazni:
Fix kamatról akkor beszélünk, ha a bank betétére megállapított kamat a betétszerződésben rögzítésre kerül, és a teljes befektetési időszak változatlan, pl. megjavítva. Ez az arány csak a szerződés új időtartamra történő automatikus meghosszabbítása esetén, vagy a szerződéses jogviszony idő előtti felmondása és a tényleges befektetési időszakra vonatkozó „igény szerint” kamatfizetés esetén változhat, amelyet a szerződés rögzít. körülmények.
Változó kamatról akkor beszélünk, ha a szerződésben eredetileg megállapított kamat a teljes befektetési időszak alatt változhat. Az árfolyamok módosításának feltételeit és eljárását a betéti szerződés rögzíti. A kamatok változhatnak: a refinanszírozási kamatláb változása, az árfolyam változása, a betéti összeg más kategóriába történő átcsoportosítása és egyéb tényezők miatt.
A képletek segítségével történő kamatok felhalmozásához ismernie kell a betétszámlára történő befektetés paramétereit, nevezetesen:
Most pedig nézzük meg a fent nevezett standard kamatképleteket, amelyek a betétek kamatának kiszámításához szolgálnak.
Az egyszerű kamat képletét akkor alkalmazzuk, ha a betét után felhalmozott kamatot csak a betét futamideje végén adjuk hozzá a betéthez, vagy egyáltalán nem, hanem külön számlára utalják, pl. az egyszerű kamat számítása nem rendelkezik a kamat tőkésítéséről.
A betét típusának kiválasztásakor érdemes odafigyelni a kamatszámítás menetére. Ha jelentős a betét összege és az elhelyezési futamidő, és a bank az egyszerű kamat képletét alkalmazza, ez a betétes kamatjövedelmének alulbecsléséhez vezet. Az egyszerű betéti kamat képlete így néz ki:
Egyszerű kamatképlet
Egyszerű kamatösszeg képlete
A szimbólumok jelentése:
Sp a kamat (jövedelem) összege.
I - éves kamatláb
t - a lehívott betét után felhalmozott kamatnapok száma
K - a napok száma egy naptári évben (365 vagy 366)
P - a betéthez vonzott pénzeszközök összege.
Feltételes példákat hozok az egyszerű kamat és az egyszerű kamatozású bankbetét összegének kiszámítására:
1. példa Tegyük fel, hogy a bank 50 000 rubel összegű letétet fogadott el 30 napos időszakra. Fix kamatláb - 10,5% évente. A képletek alkalmazásával a következő eredményeket kapjuk:
S = 50 000 + 50 000 * 10,5 * 30/365/100 = 50431,51
Sp = 50 000 * 10,5 * 30/365/100 = 431,51
2. példa A bank ugyanilyen összegű, 50 000 rubel letétet fogadott el 3 hónapra (90 napra), fix, 10,5 százalékos „évi” kamattal. A feltételek között csak a befektetési határidő változott.
S = 50 000 + 50 000 * 10,5 * 90/365/100 = 51294,52
Sp = 50 000 * 10,5 * 90/365/100 = 1294,52
A két példa összehasonlításakor látható, hogy a havi felhalmozott kamat összege az egyszerű kamatképlet segítségével nem változik.
431,51 * 3 hónap = 1294,52 rubel.
3. példa A bank 50 000 rubel összegű letétet fogadott el 3 hónapra (90 napra), fix, 10,5 százalékos "évi" kamattal. A letétet feltöltik, és a 61. napon a letétet 10 000 rubel értékben feltöltötték.
S1 = 50 000 + 50 000 * 10,5 * 60/365/100 = 50863,01
Sp1 = 50 000 * 10,5 * 60/365/100 = 863,01
S2 = 60 000 + 60 000 * 10,5 * 30/365/100 = 60517,81
Sp2 = 60 000 * 10,5 * 30/365/100 = 517,81
Sp = Sp1 + Sp2 = 50 000 * 10,5 * 60/365/100 + 60 000 * 10,5 * 30/365/100 = 863,01 + 517,81 = 1380,82
4. példa A bank ugyanilyen összegű, 50 000 rubel letétet fogadott el 3 hónapos (90 napos) időszakra, változó kamatozás mellett. Az első hónapban (30 nap) a kamatláb 10,5%, a következő 2 hónapban (60 nap) a kamatláb 12%.
S1 = 50 000 + 50 000 * 10,5 * 30/365/100 = 50 000 + 431,51 = 50431,51
Sp1 = 50 000 * 10,5 * 30/365/100 = 431,51
S2 = 50 000 + 50 000 * 12 * 60/365/100 = 50 000 + 986,3 = 50 986,3
Sp2 = 50 000 * 12 * 60/365/100 = 986,3
Sp = 50 000 * 10,5 * 30/365/100 + 50 000 * 12 * 60/365/100 = 431,51 + 986,3 = 1417,81
A kamatos kamat képletet akkor alkalmazzuk, ha a betét kamata rendszeres időközönként (napi, havi, negyedévente) felszámításra kerül, és a felhalmozott kamat hozzáadódik a betéthez, azaz a kamatos kamat számítása a kamat tőkésítéséről (kamatfelhalmozás) gondoskodik. .
A legtöbb bank negyedéves kapitalizációjú betéteket kínál (Oroszország Sberbank, VTB stb.), azaz. kamatos kamattal. Egyes bankok pedig a betétek tekintetében tőkésítést kínálnak a befektetési időszak végén, pl. amikor a betétet a következő futamidőre meghosszabbítják, ami finoman szólva is olyan reklámfogásra utal, ami arra készteti a betétest, hogy ne vegye fel a felhalmozott kamatot, hanem maga a kamatfelhalmozás valójában az egyszerű kamat képlete szerint történik. . És ismétlem, amikor jelentős a betét összege és az elhelyezési idő, akkor az ilyen "tőkésítés" nem vezet a betétes kamatbevételének növekedéséhez, mert a korábbi időszakokban kapott kamatjövedelemre nincs kamatfelhalmozás.
A kamatos kamat képlete így néz ki:
Összetett kamat képlete
Csak a kamatos kamat kiszámítása képlet segítségével a következőképpen néz ki:
Csak kamatos kamat
Feltételes példát adok a kamatos kamat és a kamatos kamattal járó bankbetét összegének kiszámítására:
5. példa Elfogadott letét összege 50 ezer rubel. 90 napos időszakra, évi 10,5 százalékos rögzített kamattal. Kamatfelhalmozás - havonta. Következésképpen a felhalmozott kamat tőkésítési műveleteinek száma (p) 90 napon belül - 3 lesz. A naptári napok száma pedig abban az időszakban, amely után a bank aktiválja a felhalmozott kamatot (j) - 30 nap (90/3). ). Mennyi lesz a kamat összege?
S = 50 000 * (1 + 10,5 * 30/365/100) 3 = 51305,72
Sp = 50 000 * (1 + 10,5 * 30/365/100) 3 - 50 000 = 1305,72
A kamatos kamatmódszerrel számított kamat összegének helyességét az egyszerű kamatképlet segítségével ellenőrizheti újra.
Ehhez a betét futamidejét 3 független, 30 napos időszakra (3 hónap) osztjuk, és az egyszerű kamatképlet segítségével minden időszakra kiszámoljuk a kamatot. A betét összegét minden következő időszakban az előző időszakok kamatait figyelembe véve vesszük figyelembe. A számítás eredményeként kiderült:
Tehát a kamat teljes összege, figyelembe véve a havi tőkésítést (kamatfelhalmozás), a következő:
Sp = Sp1 + Sp2 + Sp3 = 431,51 + 435,23 + 438,98 = 1305,72
Ez megfelel az 5. példában kamatos kamattal számított összegnek.
És amikor a 2. példában szereplő egyszerű kamatképlet alapján számították ki a kamatot ugyanarra az időszakra, a bevétel mindössze 1294,52 rubel volt. A kamattőkésítés további 11,2 rubelt hozott a betétesnek. (1305,72 - 1294,52), i.e. kamatos kamat alkalmazása esetén nagy jövedelmezőség érhető el a kamattőkésítéssel ellátott betétekből.
A kamat kiszámításakor még egy apró árnyalatot kell figyelembe venni. A betétre vonatkozó kamat felszámítási napok számának (t) vagy a naptári napok számának meghatározásakor a felhalmozott kamatot a bank tőkésítési időszakában (j) a betét lezárásának (kivonásának) napját nem veszi figyelembe. . Így például 07.11.02-án a bank 7 napos futamidőre fogadott el betétet. A betét teljes futamideje 02.11.07-09.11.07, i.e. 8 naptári nap. A betét kamatszámítási időszaka pedig 02.11.07-08.11.07 lesz, azaz. - 7 naptári nap. A 09.11.07 napot nem vesszük figyelembe, mert a kaució visszakerül az ügyfélnek.
Befejezve az anyagot, ismételten szeretném felhívni a figyelmet arra, hogy a fenti kamatképletek szerint lehetséges a hitelek kamatának kiszámítása. A bevételek és kiadások sikeres kiszámítása.
Szinte minden ember, mielőtt megtakarítást helyezne el az egyik moszkvai bankban, megpróbálja kiszámítani a betét kamatait. Azonban nem mindenkit vesznek figyelembe: a hozzájárulás helyes kiszámításához nem csak a kamatra kell összpontosítani. A jövedelmezőséget különösen a betét feltöltése és a kamattőkésítés befolyásolja. A betét tőkésítése a felhalmozott kamat hozzáadását jelenti a betét összegéhez, amely miatt a későbbi bevétel a kapott mutatók figyelembevételével halmozódik fel. Az így keletkező betét összegét a számla esetleges feltöltésének és a pénzfelvételnek a figyelembevételével határozzák meg. Ha további forrásokat helyez el, a jövedelmezőség nő, ha pedig pénzt vesz ki, akkor csökken.
Az online betétkalkulátor segítségével helyesen kiszámíthatja az online bevétel összegét a moszkvai bankokban, figyelembe véve az összes feltételt. Sokan nem tudják, hogyan határozzák meg a fogadás hatékonyságát, és hibás értékeket kapnak. Számológépre azért van szükség, hogy a számítások pontosak és egyben egyszerűek legyenek a banki ügyfelek számára.
Az online program ablakaiban a szükséges pozíciók (összeg, elhelyezési időszak, kamat, tőkésítési feltételek) kitöltése után láthatja, hogy a számlázási időszakban mennyi bevételre tesz szert. A számítási rendszer további feltételeket is figyelembe vesz. De a járulékkalkulátor pontosan elkészít egy előzetes számítást, és megmutatja a bevétel teljes összegét.
Számításokat végezhet a Vyberu.Ru oldalon vagy a bank honlapján. A weboldalunkon található tőkésített betétek kalkulátora a számlázási időszak végi összeget mutatja, amely az egyes programok 2019-es árfolyamának figyelembevételével kerül kialakításra.
A betét jövedelmezőségének kiszámítása
Talán a fő kérdés, ami minden betéteset aggaszt, az, hogy mekkora bevételhez jut a betét banki elhelyezéséből. A tőkésített betétek kalkulátora lehetővé teszi a bank által visszafizetendő összeg meghatározását.
Az online jövedelmezőség kiszámításához először meg kell határoznia a kamat kiszámításának módját – tőkésítéssel vagy anélkül. A kamat tőkésítés nélküli kiszámításához az online számológépben kiválasztom.Ru, meg kell adnia a szükséges betéti paramétereket a mezőiben. A szűrőablakok alatt a kamatfizetés oszlopban ki kell választani a „Külön számlára” lehetőséget, majd a „Hozamszámítás” elemre kell kattintani. Ugyanennek a műveletnek a végrehajtásához, de a teljes összeg tőkésítéssel történő meghatározásához meg kell adnia a betét feltételeit, és meg kell jelölnie a "Tőkésítés" tételt.
Hasonlítsa össze az eredményeket. Ha a betét összegére és tárolási idejére vonatkozóan ugyanazokat a kiindulási adatokat adja meg, akkor tőkésített betét használata esetén a banki végfizetés magasabb lesz. Ez annak köszönhető, hogy a felhalmozott kamatot hozzáadják a betét összegéhez, és változatlan kamatlábak mellett a kezdeti forrásmennyiség minden alkalommal egyre több lesz, így egy ilyen betét jövedelmezősége magasabb. Minél kevesebb pénzt vesz fel az ügyfél, annál nagyobb lesz a betét végső nyeresége.
Minden pénzintézetnek saját betéti feltételei és kamatszámítási lehetőségei vannak. A bank legjövedelmezőbb programjának meghatározásához meg kell határoznia, hogy melyik kamatláb lesz hatékony az Ön számára. Ehhez határozza meg, hogy mennyi bevételt szeretne kapni egy bizonyos időszakra a bankban történő pénzeszközök elhelyezéséből.
A kamatfelhalmozást a következő képlet határozza meg: a betét teljes futamideje alatti kamat összegét elosztjuk a kezdeti pénzösszeggel, és megszorozzuk az év napjainak számával, osztva a betét napjainak számával. . A kapott eredményt ráadásul meg kell szorozni százzal.
A betét nyitásánál fontos figyelembe venni, hogy a havonta felszámított kamat hozzáadódik-e a betét teljes összegéhez, vagy külön-külön halmozódnak fel. Ilyen feltétel mellett az alacsony kamatláb akkor is hatásos lehet, ha pénzben kifejezve minden következő hónapban nő a bevétel, amikor pénzt tartanak a bankban. A szerződés aláírása előtt fontos ezt a kérdést a bank vezetőivel megbeszélni.
Hogyan válasszuk ki a legjobb befektetést?
Az optimális megtakarítási program megtalálásához a banknál mindenekelőtt a bank megbízhatóságára kell figyelni. A Vyberu.Ru oldalon összegyűjtik a bankok minősítéseit, amelyeket kialakítanak, beleértve ezt a mutatót is. Meg kell határozni a kamatláb nagyságát és a pénz kiszámításának módszereit is. Ha az árfolyam észrevehetően magasabb az átlagnál, az azt jelezheti, hogy a bank komoly bajban van. Jobb, ha alacsony kamatozású betétet nyit egy megbízható pénzintézetben, és kis bevételhez jut (tudja meg egy online számológép segítségével), mint hogy nagy költségekkel számoljon egy olyan szervezetben, amely bármikor csődbe mehet.
Betéti kamat - ez a bank által a betétesnek pénzeszközei ideiglenes felhasználásáért fizetett díjazás. Az Orosz Föderáció Központi Bankja előírása szerint minden Oroszország területén működő hitelintézet köteles napi rendszerességgel kamatot felhalmozni a betétek után. Formálisan ez történik, de valójában az ügyfél a szerződés feltételei szerint kap kamatot. A betéti kamat kiszámításának megértéséhez szem előtt kell tartani, hogy a bankok két módszert alkalmaznak a kiszámításukra: egyszerű és bonyolult (a hozzájárulásával).
Az első esetben a kamatot nem adják hozzá a betét törzséhez (a befektetett összeghez), hanem a betétes másik számlájára utalják át a szerződés feltételeinek megfelelően. A bevétel általában havonta, negyedévente, 6 havonta egyszer, évente egyszer vagy a betét futamidejének végén halmozódik fel. A második esetben a felhalmozott bevétel a szerződésben meghatározott feltételek mellett (gyakrabban havonta vagy negyedévente) kerül a betét törzsébe. Mivel a betét tőkeösszege időszakonként növekszik, a rá felszámított kamat is nő. Végül a betét teljes jövedelmezősége növekszik, és meglehetősen észrevehetően.
Kiderült, hogy azonos névleges kamattal, azonos betéti összeggel és érvényességi idővel nagyobb jövedelmezőséget hoz. Ezt figyelembe kell venni a legjobb ajánlat kiválasztásakor.
S = (P x I x t / K) / 100, ahol:
S - a felhalmozott kamat összege
Р - letétbe helyezett összeg
I - a betét éves kamata
t - az az időszak, amelyre a kamatot számítják, napokban
K - a napok száma egy évben (van szökőév is)
Számítási példa: Tegyük fel, hogy az ügyfél egyszerű felhalmozással letétbe helyezte 100 ezer rubelt 1 évre, évi 11,5%-kal. Kiderül, hogy a betét lezárásakor a betétes a következő összegű bevételt kapja: (100 000 x 11,5 x 365/365) / 100 = 11 500 rubel.
S = (P x I x j / K) / 100, ahol:
S - a felhalmozott kamat összege
Р - a letétbe helyezett összeg, valamint a tőkésítés következtében megnövekedett összes későbbi összeg
I - a betét éves kamata
j - azon időszak napjainak száma, amelyekre a tőkésítés megtörtént,
K - a napok száma egy évben
Számítási példa: Tegyük fel, hogy az ügyfél tőkésítéssel letétbe helyez 100 ezer rubelt 3 hónapra (június, július, augusztus), évi 11,5%-kal.
A júniusi bevétel: (100 000 x 11,5 x 30/365) / 100 = 945 rubel.
Ezt az összeget hozzáadjuk a betét törzsének 100 000 rubeléhez a júliusi felhalmozott kamat kiszámításához: (100945 x 11,5 x 31/365) / 100 = 985 rubel.
Hasonlóképpen kiszámítjuk az augusztusi bevételt: (101930 x 11,5 x 31/365) / 100 = 995,5 rubel.
Mint a számításból is látszik, augusztusban magasabb a betét hozama, mint júliusban, pedig minden hónapban 31 nap van. Ennek oka a kamatok tőkésítése.
22.06.2017 0
A bankok ma már számos szolgáltatást kínálnak a lakosságnak, amelyek közül a legkeresettebb a hitelezés és a betételhelyezés. A kölcsönökkel és betétekkel kapcsolatos politikát nagyrészt az Orosz Föderáció Központi Bankja, valamint Oroszország jogalkotási aktusai ellenőrzik. A bankok azonban bizonyos feltételek mellett jogosultak hitelt nyújtani és betéteket elhelyezni, ha ez nem mond ellent a jogszabályoknak.
A statisztikák szerint minden 10. orosz ennek vagy annak a banknak az ügyfele. Ezért olyan fontos kérdés, hogy hogyan számítják ki a hitel vagy bankbetét éves kamatát. A legtöbb esetben a százalék alatt a tét nagyságát értjük. A kölcsön túlfizetésének teljes összege, valamint a havi törlesztőrészlet mértéke a kamatláb nagyságától függ.
Először is nézzük meg a bankbetéteket. A feltételek a betétszámla nyitásakor a szerződésben vannak rögzítve. A letétbe helyezett összeg után kamatot számítanak fel. Ez egy pénzbeli ellenszolgáltatás, amelyet a bank fizet a betétesnek a pénze felhasználásáért.
Az Orosz Föderáció Polgári Törvénykönyve előírja, hogy az állampolgárok bármikor felvehetik betéteiket a felhalmozott kamattal együtt.
A betéttel kapcsolatos minden árnyalat, feltétel és követelmény a bank és a betétes közötti megállapodásban tükröződik. Az éves kamat kiszámítása kétféleképpen történik:
Ma már óriási a kereslet a hitelek iránt, de egy adott hiteltermék népszerűsége az éves kamattól függ. A havi törlesztőrészlet mértéke viszont a kamattól is függ.
Figyelembe véve a kölcsön kamatai kiszámításának kérdését, meg kell ismerkedni az orosz banki intézmények hitelezésének alapvető definícióival és jellemzőivel.
Az éves kamatláb az a pénzösszeg, amelyet a hitelfelvevő az év végén kifizet. A kamatszámítás azonban általában egy hónapra vagy egy napra történik, ha rövid lejáratú hitelekről van szó.
Nem számít, milyen vonzónak tűnik a kölcsön kamata, meg kell értenie, hogy a kölcsönöket soha nem adják ki ingyenesen. Nem mindegy, hogy milyen típusú hitelt vesznek fel: jelzálog-, fogyasztási- vagy autóhitelt, a bank továbbra is egy összeggel többet fizet, mint amennyit felvett. A havi törlesztőrészletek összegének kiszámításához az éves kamatlábat el kell osztani 12-vel. Bizonyos esetekben a hitelező határozza meg a napi kamatlábat.
Példa: évi 20%-os hitelt vesznek fel. Mennyi kamatot kell fizetni a kölcsönszervezettől naponta? Úgy véljük: 20% : 365 = 0,054% .
A hitelszerződés aláírása előtt ajánlatos alaposan elemezni pénzügyi helyzetét, valamint előrejelzést készíteni a jövőre vonatkozóan. Ma az átlagos kamatláb az orosz bankokban körülbelül 14%, így a hiteltúlfizetések és a havi törlesztőrészletek meglehetősen nagyok lehetnek. Ha a hitelfelvevő nem tudja visszafizetni a tartozását, az büntetést, pert és vagyonvesztést von maga után.
Azt is érdemes tudni, hogy a kamatlábak államonként eltérőek lehetnek.:
Miután megismerkedett az alapfogalmakkal, folytathatja a kölcsön kamatlábának kiszámítását. Ehhez szükséges:
Az éves kamatláb kiszámításához 1%-ot meg kell szorozni 12 hónappal: 1 x 12 = 12%évi. 
A jelzáloghitelek kiszámítása sokkal nehezebb, mert sok változót tartalmaznak. A helyes számításhoz a hitel összege és kamata nem lesz elegendő. Jobb, ha olyan számológépet használ, amely segít kiszámítani a havi jelzáloghitel-részletek hozzávetőleges mértékét és összegét.
A kölcsön éves kamatának részletes meghatározásához, a hiteltörzs egyenlegének hónapok és évek szerinti megoszlásához, valamint az információk grafikon vagy táblázat formájában történő megjelenítéséhez online kalkulátor használható.
A moszkvai online betétkalkulátor lehetővé teszi a különböző ajánlatok jövedelmezőségének tanulmányozását. 2019-ben a bankok számos új programot dolgoztak ki magánszemélyek számára.
A moszkvai kapitalizációjú betétek kalkulátora lehetővé teszi, hogy megtudja, mekkora megtakarítás keletkezik, ha egy adott összeget fektet be részleges készpénzfelvétel lehetőségével.
A moszkvai betétre vonatkozó kamatkalkulátor könnyen használható. A szolgáltatás lehetővé teszi a feltételekkel, kamatokkal, feltételekkel és összegekkel kapcsolatos információk korlátlan számú megadását. A betétet online számíthatja ki Moszkvában a bankoktól:
A moszkvai betétkalkulátor elérhető a bankok hivatalos weboldalain. De tőlük eltérően webhelyünkön használhatja a moszkvai betéti jövedelmezőségi kalkulátort az összes elérhető ajánlathoz egyszerre.
A betétet a következő megadásával találhatja meg:
Kiszámolhatja a betétet online Moszkvában tőkésítéssel, a feltöltési vagy részleges visszavonás lehetőségével. Az adatok megadása után megnyílik egy táblázat a követelményeknek megfelelő moszkvai bankokkal. A moszkvai betétek jövedelmezőségének kalkulátora lehetővé teszi, hogy információt kapjon az adatfeldolgozás eredményeiből származó bevételről.
A betét kiszámítása egy számológép segítségével Moszkvában csökkenti a kívánt opció megtalálásához szükséges időt, lehetővé teszi a maximális százalék megtalálását, figyelembe véve a betét megnyitásához szükséges időt. Weboldalunk egy kalkulátort kínál Moszkvában feltöltéssel és tőkésítéssel ellátott betétekre.
