Недавно мы рассматривали такой важный показатель экономической состоятельности любого инвестиционного проекта как NPV, чистая приведенная стоимость проекта. Настало время познакомиться со вторым по важности показателем эффективности инвестиционных проектов - IRR, Internal Rate of Return.
В русском переводе встречается достаточно много интерпретаций - внутренняя ставка доходности, внутренняя норма доходности, внутренняя норма рентабельности, внутренняя норма прибыльности - все это означает одно и тоже. Данный показатель обычно выражается в процентах и гораздо реже в десятичных долях.
Экономический смысл данного показателя состоит в том, что по факту он показывает усредненную ежегодную доходность реализации проекта на горизонте рассмотрения. Например, если Вы посчитали проект на 10 лет и IRR Вашего проекта составляет 15%, это значит, что Ваши инвестиции в проект дадут в среднем 15% годовых за 10 лет.
Наш эксперт Алексей Гребенюк
Другими словами экономический смысл можно обозначить так - это та ставка дисконтирования, при которой NPV проекта обращается в ноль. Соответственно, если Вы занимаете деньги в банке или, скажем, у друга под 20% годовых, то не стоит их вкладывать в Ваш проект, который дает только 15% рентабельности. Лучше вложить в какой-то другой проект, который даст больше 20%, иначе нет никакого смысла занимать в принципе. Эффективно будет занять деньги в банке под 20% годовых только тогда, когда Ваш проект даст IRR выше 20%. В этом случае, Вы сможете вернуть деньги банку и заработать себе сверхприбыль.
Расчет IRR вручную на бумаге дело не простое и здесь нужно обладать реальными математическими способностями. Величина IRR рассчитывается методом подбора и, как я уже говорил, она равна ставке дисконтирования, при которой показатель NPV равен нулю. Вам необходимо сделать несколько итераций, прежде чем Вы найдете внутреннюю ставку доходности. Сложно? Очень сложно! Я сам никогда на бумаге не считал IRR . « Microsoft Excel » считает IRR мгновенно - через функцию «ВСД» - проще простого!
Кроме рассмотренных NPV и IRR , есть еще третий немаловажный показатель экономической эффективности любого инвестиционного проекта - это срок окупаемости . Экономический смысл данного показателя очень прост - это период времени, за который проект возвращает своему владельцу инвестированные средства. Как правило, чем более капиталоемкий проект мы рассматриваем, тем больший срок окупаемости он имеет. Конечно, это не совсем обязательно, но все же, как правило, это так. Например, срок окупаемости электростанции будет больше срока окупаемости небольшого магазина.
В инвестиционных проектах существует еще одна немаловажная зависимость - обычно чем выше доходность проекта, тем выше риск его реализации. И наоборот - чем ниже доходность, тем ниже риск.
Экономическая наука изучает вопросы снижения затрат на при реализации проекта и получение максимальной прибыли. При этом основной акцент ставится на прибыль.
В финансовом анализе предложено множество систем, позволяющих оценить эффективность проектов, но в большинстве случаев используется система показателей приведенных денежных потоков. Одним из них является показатель IRR (норма внутренней доходности). Именно особенности данного показателя разберем в статье.
В экономической литературе под IRR понимается определенный уровень процента, при котором приведенная стоимость вложенных средств в инвестиционный проект равняется нулю.
Для принятия решения о вложении средств в инвестиционный проект важно понимать не только, сколько он принесет, но и какую сумму следует вложить.
В финансовом анализе первоначально сумма инвестиций приводится к текущей стоимости, то есть рассчитывается NPV . Далее определится IRR, иначе он звучит как показатель, называется норма внутренний доходности, которая показывает оптимальный объем инвестиций в данный проект.
Показатели NPV и IRR представляют собой взаимодополняющую систему критериев оценки эффективности реализации инвестиционного проекта. В силу того, что первое значение – это размер дохода, выраженный в натуральной форме с учетом нынешней стоимости денежных средств. Другое значение это ставка, при достижении, которой инвестор получит прибыль.
Рассчитанный показатель IRR сравнивается с аналогичными ставками по доходности, действующие в настоящий момент на рынке. Но в этом случае необходимо учитывать риски и сроки данных проектов.
Для сравнения принимается ставка по депозиту в банковской организации. Реализация проекта будет только в случае, если IRR будет выше средних ставок по инвестиционным проектам и вкладам.
IRR характеризуется двумя критериями :
На практике при анализе инвестиционных проектов эксперты используют результаты расчетов IRR следующим образом:
Применение IRR при расчете доходности инвестиционного проекта имеет ряд недостатков и преимуществ .
К положительным сторонам относится возможность сравнения инвестиционных проектов по длительности и масштабам их деятельности. Но главным достоинством применения IRR является возможность расчета рентабельности инвестиционных потоков.
Недостатком считается при изменении знака денежного потока расчет нескольких значений IRR, что может дать ложную информацию. Рассчитывая данный показатель, эксперт придерживается мнения, что средства реинвестируются под тот процент, который получился. Но по факту, это не всегда соответствует реальности.
Основываясь на критериях поступлений денежных средств в проект, следует отметить, что применять IRR метод следует только при условии чистых поступлений при реализации инвестиционного проекта.
Порядок расчета показателя приведенной стоимости (NPV) в Excel рассмотрен в следующем видео сюжете:
Если Вы еще не зарегистрировали организацию, то проще всего
это сделать с помощью онлайн сервисов, которые помогут бесплатно сформировать все необходимые документы:
Если у Вас уже есть организация, и Вы думаете над тем, как облегчить и автоматизировать бухгалтерский учет и отчетность, то на помощь приходят следующие онлайн-сервисы, которые полностью заменят бухгалтера на Вашем предприятии и сэкономят много денег и времени. Вся отчетность формируется автоматически, подписывается электронной подписью и отправляется автоматически онлайн.
Он идеально подходит для ИП или ООО на УСН , ЕНВД , ПСН , ТС , ОСНО.
Все происходит в несколько кликов, без очередей и стрессов. Попробуйте и Вы удивитесь
, как это стало просто!
В различный источниках встречаются различные интерпретации формулы для расчета IRR, но «традиционной» является с следующая:
Выражается значение в процентах . Одни экономисты и аналитики относят это к недостаткам данной оценки инвестиционного проекта, другие напротив, ссылаясь на то, что процентные данные проще интерпретировать, относят это к достоинству.
Применяются два вида расчета данного показателя:
Графический метод является более наглядным, и удобен в случае сравнения нескольких проектов.
Расчет вручную показателей, характеризующих варианты реализации проектов в настоящие время практически не применяется. Чаще используется Excel, либо специализированные программы.
В качестве примера для расчета внутренней нормы доходности возьмем инвестиционный проект, срок реализации которого рассчитан на 5 лет. Первоначальные инвестиции составили 45 000 тыс. рублей. При этом от проекта инвестор желает получить не менее 18% ежегодно.
В таблице приведем данные для расчета внутренней нормы доходности.
| Показатели | I год | II год | III год | IV год | V год |
|---|---|---|---|---|---|
| Объем реализации | 58950 | 60650 | 66920 | 68450 | 64580 |
| Операционные расходы (затраты на материалы, оплату труда, общепроизводственные и общехозяйственные расходы (кроме амортизации), расходы на реализацию продукции) | 34645 | 35440 | 37560 | 38220 | 34852 |
| Амортизация | 8500 | 8500 | 8500 | 8500 | 8500 |
| Налогооблагаемая прибыль | 15805 | 16710 | 20860 | 21730 | 21228 |
| Налог на прибыль | 3161 | 3342 | 4172 | 4346 | 4246 |
| Чистая прибыль | 12644 | 13368 | 16688 | 17384 | 16982 |
| Чистый денежный поток (3+6) | 21144 | 21868 | 25188 | 25884 | 25482 |
Определим дисконтированный денежный поток:
Определим еще одно значение NPV:
И теперь используем формулу IRR, которая выглядит следующим образом:
Данный пример показывает, что реализация данного проекта имеет смысл, так как норма прибыли инвестором была установлена на уровне 18%, а расчеты показывают, что отдача от вложений будет 40%.
Анализ основывается на сравнение IRR со ставкой дисконтирования (r).
Полученный показатель IRR может повлечь три решения со стороны инвестора
:
При анализе полученных данных следует ориентироваться на источник привлечения средств в проект. Если инвестор вкладывает только свои средства, то IRR – его возможный доход от реализации проекта. В случае привлечения средств от коммерческих банков () IRR следует интерпретировать, как максимальную ставку по кредитному обязательству.
Высокая норма внутренней доходности свидетельствуют о перспективности инвестиций, а большой разрыв между нормативно-установленным значением говорит о запасе прочности данного проекта.
26 апреля 2018
Приветствую! Продолжаем цикл статей о предварительной оценке инвестиций. И сегодня мы поговорим об IRR инвестиционного проекта – методе, который используют почти все инвесторы.
Чем мне нравится IRR? Тем, что позволяет сравнить между собой несколько инвестпроектов с разными сроками и разными суммами вложений. Причем, все исходные данные обычно доступны инвестору еще на этапе принятия решения.
Сложные формулы не понадобятся – все расчеты за пару секунд делаются в Excel.
IRR – сокращение от английского термина Internal Rate of Return. На русский этот показатель переводится как «внутренняя норма доходности» (или ВНД). Тот же термин часто называют внутренней нормой рентабельности.
IRR – это ставка процента привлеченных средств, при которой приведенная стоимость всех денежных потоков от проекта (NPV) равна нулю. Простыми словами: именно при такой ставке процента Вы сможете полностью «отбить» первоначальную инвестицию. Ваш проект выйдет «в ноль» — он не принесет ни убытков, ни прибыли.
Важный момент! IRR позволяет сравнивать между собой проекты с разным периодом вложений и выбрать более доходный проект в долгосрочной перспективе.
Сама же формула внутренней нормы доходности выглядит так.
NPVIRR = ∑t=1nCFt (1+IRR) t−IC=0
Если мы знаем размер денежных потоков по годам, а NPV примем за ноль, то в формуле останется всего одна неизвестная – искомый показатель IRR. Его-то нам и нужно оттуда «достать».
Второй вариант той же формулы выглядит так:
IC=∑t=1nCFt (1+IRR) t
Для удобства в Сети появилась масса наглядных онлайн-калькуляторов, где можно задать исходные данные и тут же получить результат.
В программе Excel делать расчет IRR еще проще. В таблице есть удобная встроенная функция: «Формулы» — «Финансовые» — «ВСД».
Чтобы использовать эту функцию, нужно в строку «значения» подставить ссылки на ячейки таблицы с суммами денежных потоков.
До появления ПК инвесторы пользовались старым-добрым графическим методом. Чертим классическую систему координат. По оси ординат откладываем значение NPV, по оси абсцисс – ставки дисконтирования денежных потоков.
Теперь произвольно берем две ставки дисконтирования так, чтобы одно значение NPV было положительным (точка А), а второе – отрицательным (точка Б). Соединяем эти точки прямой. Место, где она пересекает ось ординат, и будет искомым значением IRR.
Инвестиции в ценные бумаги всегда требуют предварительных расчетов. Чаще всего приходится просчитывать рентабельность вложений в облигации. Для этого нужно знать размер купонного дохода, номинальную и текущую стоимость бонда, а также время до погашения.
В любом инвестиционном проекте есть отток денег (первоначальные чистые инвестиции) и их приток (доход от вложений в будущем).
IRR, по сути, показывает эффективную барьерную ставку. Например, процент по кредиту, при котором мы не получим ни прибыли, ни убытка, а просто выйдем «в ноль». Если стоимость привлеченного инвестором капитала больше IRR, то проект принесет убыток, если меньше – прибыль.
Ну, а если Вы инвестируете собственные, а не заемные средства, то IRR сравнивают со ставкой рефинансирования или со ставкой по вкладу в госбанке. И решают, стоит ли вкладывать деньги в проект, который чуть выгоднее банковского депозита?
Приведем пару примеров расчета IRR.
Самый простой для расчета вариант. Олег решил разместить 100 000 рублей на вкладе Сбербанка «Сохраняй» на три года без капитализации процентов. Годовая процентная ставка по вкладу — 4,20% годовых.
| CF0 | -100 000 |
| CF1 | 4200 |
| CF2 | 4200 |
| CF3 | 100 000 + 4 200 = 104 200 |
Расчет функции ВНД в Excel показывает, что IRR = 4,2% = ставке процента. Такой инвестиционный проект будет выгоден при любой депозитной ставке.
Но лишь при одном условии: Олег размещает в банке собственные средства. Если бы он планировал взять в одном банке кредит и положить их на депозит в Сбербанк, то ставка IRR оказалась бы ниже ставки по кредиту. И такая инвестиция стала бы заведомо убыточной.
Олег решил не размещать деньги на депозите, а купить на 100 000 рублей облигации Роснефти серии 002Р-05. Номинал облигаций составляет 1000 рублей, а их текущая стоимость – 1001,1 рубль. Облигации погашаются через 10 лет. Купонная доходность – 7,3% годовых. Объем покупки: 100 облигаций на сумму 100 110 рублей (по текущей цене).
| CF0 | — 100 110 |
| CF1 | 7300 |
| CF2 | 7300 |
| CF3 | 7300 |
| CF4 | 7300 |
| CF5 | 7300 |
| CF6 | 7300 |
| CF7 | 7300 |
| CF8 | 7300 |
| CF9 | 7300 |
| CF10 | 100 000 + 7 300 = 107 300 |
Подставляем значения в формулу Excel. Получаем IRR = 7,28% (чуть меньше, чем предложенный купонный доход в 7,3% годовых). Так получилось, потому что КД применяется к номинальной стоимости облигаций, а Олег покупал бонды по более высокой цене.
На первый взгляд, кажется, что расчет IRR примитивен и не имеет смысла. Но это только потому, что мы инвестируем конкретную сумму, потом каждый год получаем одну и ту же доходность, а в конце срока – возвращаем обратно первоначальные вложения.
Но не всегда все так просто. Вернемся к примеру с МФО. Олег решил инвестировать в микрофинансовую организацию «Домашние деньги». Минимальная сумма инвестиций начинается с 1,5 млн. рублей. Эти деньги Олег берет у знакомого под 17% годовых.
Норму доходности инвестиционного проекта примем на уровне 20% в первый год и 15% — во второй.
Теперь наша таблица выглядит так.
| CF0 | -1 500 000 |
| CF1 | 300 000 |
| CF2 | 225 000 + 1 500 000 = 1 725 000 |
Подставляя значения в таблицу Excel, получаем, что IRR инвестиционного проекта равен 17,7%. Это значит, что если ставка по заемным средствам для Олега будет меньше — проект принесет прибыль. И предложение знакомого (17% годовых) выглядит не так привлекательно, как хотелось бы.
Олег решил купить квартиру в Воронеже за 1 000 000 рублей и сдавать ее в аренду в течение пяти лет за 15 000 рублей в месяц. Олег оптимист и уверен, что через пять лет квартиру можно будет продать за 1 300 000 рублей.
| CF0 | — 1 000 000 |
| CF1 | 180 000 |
| CF2 | 180 000 |
| CF3 | 180 000 |
| CF4 | 180 000 |
| CF5 | 180 000 +1 300 000 = 1 480 000 |
Подставив значения в формулу, получим, что IRR равен 23%. Совсем неплохо! Если, конечно, Олегу удастся сдавать квартиру за 15 000 рублей каждый месяц и продать ее через пять лет за 1,3 млн. рублей.
Дополнить расчет IRR можно таким показателем как срок окупаемости. В упрощенном виде мы делим первоначальные инвестиции на годовой доход. Скажем, вложения в облигации Роснефти полностью окупятся только через 13,7 года, а инвестиции в квартиру в Воронеже под сдачу в аренду – через 5,5 лет.
Если же денежный поток поступает в разные даты, то тогда используйте функцию ЧИСТВНДОХ. Она позволяет дополнительно подвязывать ячейки с датами поступлений.
Конечно, IRR – далеко не единственный метод оценки проектов, связанных с инвестициями.
Очень часто потенциальные инвесторы рассчитывают такой показатель как чистый дисконтированный доход (ЧДД) или NPV. Он позволяет определить чистый доход от бизнес-плана. Рассчитывается как разница между суммой дисконтированных денежных потоков и общей суммой инвестиций.
В случаях, когда вложения делаются не разово, а несколькими суммами, используется показатель MIRR – модифицированная внутренняя норма рентабельности. Здесь реинвестирование осуществляется по безрисковой ставке. За базу можно, например, взять не такие уж большие проценты по срочному вкладу в долларах в Сбербанке.
Рассмотрим анализ инвестиционного проекта: рассчитаем основные ключевые показатели эффективности инвестиционного проекта. Среди ключевых показателей можно выделить два наиболее важных — NPV и IRR .
Рассмотрим данные показатели более детально и рассчитаем простой пример работы с ними в таблицах Excel.
NPV (Net Present Value , Чистый Дисконтированный Доход ) – пожалуй, один из наиболее популярных и распространенных показателей эффективности инвестиционного проекта. Рассчитывается он как разница между денежными поступлениями от проекта во времени и затратами на него с учетом дисконтирования.
Расчет чистого дисконтированного дохода (NPV):
NPV=PV-Io
CF – денежный поток от инвестиционного проекта;
Iо — первоначальные инвестиции в проект;
r – ставка дисконта.
Показатель NPV – показывает инвестору доход/убыток от инвестирования денежных средств в инвестиционный проект. Данный доход он может сравнить с доходом в наименее рискованный вид активов — банковский вклад и рассчитать эффективность и целесообразность вложения в инвестиционный проект. Если NPV больше 0, то проект эффективен. После этого можно сравнить значение NPV с доходов от вклада в банк. Если NPV > вклад в наименее рискованный проект, то инвестиции целесообразны.
Формула чистого дисконтированного дохода (NPV) изменяется если инвестиционные вложения в проект осуществляются в несколько этапов (периодов) и имеет следующий вид.
CF – денежный поток;
r — ставка дисконтирования;
n — количество этапов (периодов) инвестирования.
Внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return , IRR ) – второй наиболее популярный показатель оценки инвестиционных проектов. Он определяет ставку дисконтирования, при которой инвестиции в проект равны 0 (NPV=0). Другими словами затраты на проект равны доходам от инвестиционного проекта.
IRR = r, при которой NPV = 0, находим из формулы:
CF – денежный поток;
It — сумма инвестиционных вложений в проект в t-ом периоде;
n — количество периодов.
Расчет IRR позволяет сравнить эффективность вложения в различные по протяженности инвестиционные проекты (по NPV это сделать нельзя). Данный показатель показывает норму доходности/возможные затраты при вложении денежных средств в проект (в процентах).
Для наглядности рассчитаем расчет NPV в MS Excel. Для расчета NPV используется функция =ЧПС()
.
Найдем чистый дисконтированный доход (NPV) инвестиционного проекта. Необходимые инвестиции в него — 90 тыс. руб. Денежный поток, которого распределен по времени следующим образом (как на рисунке). Ставка дисконтирования равна 10%.
Произведем расчет чистого дисконтированного дохода по формуле excel:
ЧПС(D3;C3;C4:C11)
Где:
D3 – ставка дисконта.
C3 – вложения в 0 периоде (наши инвестиционные затраты в проект).
C4:C11 – денежный поток проекта за 8 периодов.
В итоге, показатель чистого дисконтированного дохода равен NPV=51,07 >0 , что говорит о том, что есть целесообразность вложения в инвестиционный проект. К примеру, если бы мы вложили 90 тыс. руб в банк со ставкой 10% годовых, то через год получили бы чуть меньше 9 тыс., что меньше чем 51,07 от вложения в инвестиционный проект.
Инвестиция это долгосрочное вложение капитала во что-либо с целью получения эффекта. Этот эффект может носить социальный характер и экономический. Экономический эффект от инвестиции называется прибыль.
В финансовой математике существует три вида процентных ставок, которые применяет инвестор при расчете целесообразности своих вложений. Первая ставка - это внутренняя норма доходности инвестиционного проекта (ВНД). Данный индекс показывает, какой процент необходимо взять при расчете эффективности инвестиций.
Вторая процентная ставка - сам калькуляционный процент. Это ставка, которую инвестор закладывает в свой расчет.
Третий показатель называется "внутренний процент". Он показывает, насколько окупилась инвестиция в процентах.
Все вышеперечисленные показатели могут быть равны, а могут и отличаться. Если рассчитать внутреннюю норму доходности инвестиционного проекта, можно увидеть, что эти три процентные ставки не всегда имеют одинаковое значение.
Все дело в том, что при калькуляционном проценте вкладчик может получить как прибыль, так и убыток в целом и по сравнению с альтернативным способом использования средств. Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта показывает процент, при котором инвестор не получает ни убытка, ни прибыли. Если чистая стоимость выше нуля, это значит, что процент, заложенный в расчет эффективности инвестиций, ниже коэффициента окупаемости. В том случае, когда чистая стоимость ниже нуля, калькуляционный процент превышает ВНД инвестиционного проекта.
В этих случаях необходимо рассчитывать внутренний процент, который показывает, насколько рентабельной является инвестиция.
Ключевым показателем для определения того, насколько эффективным является вложение, выступает внутренняя норма доходности инвестиционного проекта. Это означает, что размер доходов, получаемых от осуществления инвестиционной деятельности, должен быть равен размеру вложений. В этом случае поток платежей будет равен нулю.
Существует два пути определения коэффициента окупаемости. Первый из них заключается в том, чтобы рассчитывать внутреннюю норму доходности инвестиционного проекта при условии, что чистая стоимость - 0. Однако бывают случаи, когда этот показатель выше или ниже нуля. В этой ситуации необходимо «играть» с калькуляционным процентом, повышая или понижая его значение.
Надо найти две калькуляционные ставки, при которых показатель чистой текущей стоимости будет иметь минимально отрицательное и минимально положительное значения. В этом случае коэффициент окупаемости может быть найдет как среднее арифиметическое двух калькуляционных процентных ставок.
Текущая стоимость играет ключевую роль при определении внутренней нормы доходности инвестиционного проекта. На основе формулы для ее определения осуществляется и расчет внутренней нормы доходности инвестиционного проекта.
С метода текущей стоимости известно, что текущая стоимость равна нулю означает, что вложенный капитал возвращается с приростом на уровне калькуляционного процента. При определении внутреннего процента определяется такая процентная ставка, при использовании которой текущая стоимость ряда платежей будет равна нулю. Это означает одновременно, что текущая стоимость поступлений совпадает с текущей стоимостью выплат.
При использовании альтернативного калькуляционного процента определяется тот, который приводит к текущей стоимости равной нулю.
Как уже известно, внутренняя норма доходности инвестиционного проекта рассчитывается при использовании формулы чистой текущей стоимости, которая имеет следующий вид:
ЧТС = CF t / (1+ВНД) t , где
Формула внутренней нормы доходности инвестиционного проекта выводится из той формулы, которая применяется в процессе определения чистой настоящей стоимости, и имеет следующий вид:
0 = CF / (1 + р) 1 … + … CF / (1 + ВНД) n , где
Если инвестиционный проект рассчитан на срок более трех лет, возникает проблема расчета внутренней нормы окупаемости посредством простого калькулятора, так как для расчета коэффициента четырехлетнего проекта возникает уравнений четвертой степени.
Есть два способа выйти из этой ситуации. Во-первых, можно воспользоваться финансовым калькулятором. Второй способ решения проблемы намного проще. Он заключается в использовании программы Excel.
Программа обладает функцией для расчета нормы окупаемости, которая называется ВСД. Для определения внутренней нормы доходности инвестиционных проектов в Excel надо выбрать функцию СД и в поле «Значение» поместить диапазон ячеек с денежным потоком.
Инвесторы рассчитывали внутреннюю норму окупаемости задолго до того как появились первый компьютеры. Для этого они применяли графический метод.
По оси ординат надо отобразить разницу между поступлениями и расходами по проекту, а по осе абсцисс - калькуляционный процент инвестиционного проекта. Вид графиков может быть разным в зависимости от того, как изменяется денежный поток в течение инвестиционного проекта. В конечном итоге любой проект перестанет приносить прибыль, а его график пересечь ось абсцисс, на которой отображен калькуляционный процент. Точка, в которой график проекта пересекает ось абсцисс, и ест внутренняя норма окупаемости инвестиций.
Разобрать способ определения коэффициента окупаемости вклада можно на примере банковского депозита. Допустим, его размер составляет 6 миллионов рублей. Срок депозита будет составлять три года.
Ставка капитализации составляет 10 процентов, а без капитализации - 9 процентов. Поскольку заработанные деньги будут сниматься один раз в год, то применяется ставка без капитализации, то есть 9 процентов.
Таким образом, выплата составляет 6 миллионов рублей, поступления - 6 млн * 9% = 540 тысяч рублей за первые два года. В конце третьего периода сумма выплат будет составлять 6 миллионов 540 тысяч рублей. В этом случае ВНД будет равна 9 процентов.
Если использовать 9% в качестве калькуляционного процента, показателей чистой текущей стоимости будет равен 0.
Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта зависит от размеров выплат и поступлений, а также от срока самого проекта. Показатели чистой текущей стоимости и нормы окупаемости взаимосвязаны. Чем выше коэффициент, тем ниже будет значение ЧТС, и наоборот.
Однако может быть ситуация, когда связь между ЧТС и внутренней нормой доходности сложно уследить. Это случается при анализе нескольких альтернативных вариантов финансирования. Например, первый проект может быть более выгодным при одной норме окупаемости, в тоже время второй проект способен приносить больше дохода при другом коэффициенте окупаемости.
При расчетах вручную принято, внутренний процент определять с помощью интерполяции близлежащих положительных и отрицательных текущих стоимостей. При этом желательно, чтобы используемые калькуляционные проценты различались не больше, чем 5%.
Пример. Каков внутренний процент ряда платежей?
Формула расчета внутреннего процента имеет следующий вид:
Вп = Кпм + Ркп * (ЧТСм / Рчтс) , где
Вп - внутренний процент;
| Год | Поток платежей | Калькуляционный процент = 14% | Калькуляционный процент = 13% | ||
| Коэффициент дисконтирования | Коэффициент дисконтирования | Дисконтированный поток платежей | |||
| 1 | -2130036 | 0,877193 | -1868453 | 0,884956 | -1884988 |
| 2 | -959388 | 0,769468 | -738218 | 0,783147 | -751342 |
| 3 | -532115 | 0,674972 | -359162 | 0,69305 | -368782 |
| 4 | -23837 | 0,59208 | -14113 | 0,613319 | -14620 |
| 5 | 314384 | 0,519369 | 163281 | 0,54276 | 170635 |
| 6 | 512509 | 0,455587 | 233492 | 0,480319 | 246168 |
| 7 | 725060 | 0,399637 | 289761 | 0,425061 | 308194 |
| 8 | 835506 | 0,350559 | 292864 | 0,37616 | 314284 |
| 9 | 872427 | 0,307508 | 268278 | 0,332885 | 290418 |
| 10 | 873655 | 0,269744 | 235663 | 0,294588 | 257369 |
| 11 | 841162 | 0,236617 | 199034 | 0,260698 | 219289 |
| 12-25 | 864625 | 1,420194 | 1227936 | 1,643044 | 1420617 |
| Текущая стоимость | -69607 | 207242 | |||
По данным таблицы можно рассчитать значение внутреннего процента. Дисконтированный поток платежей рассчитывается путем умножения коффциента дисконтирования на размер потока платежей. Сумма дисконтированных потоков платежей равна чистой текущей стоимости. Внутренний процент в этом примере равен:
13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%
Определенный внутренний процент можно интерпретировать:
Преимуществом внутреннего процента является тот факт, что он не зависит от объема инвестиции и тем самым подходит для сравнения инвестиций с разными инвестиционными объемами. Это является очень большим преимуществом по сравнению с методом текущей стоимости.
