متوسط مبلغ تعويض التأمين المدفوع ؛
نسبة الأشياء التي تأثرت (ن: ن).
معدل مدفوعات تعويضات التأمين لكل مدفوعات التأمين (W: P) ؛
مدفوعات التأمين على أساس المبلغ المؤمن عليه للأشياء المؤمن عليها (P: S) ؛
نسبة الخسارة للمبلغ المؤمن عليه (q = W: S) ؛
من أهم مؤشرات الإحصاء في مجال التأمين أسعار التأمين ، أو معدلات مدفوعات التأمين. يجب حسابها بطريقة تضمن قيام المؤمن له بدفع التعويض ، وسداد تكاليف شركة التأمين وضمان ربحية العملية.
تتكون تعريفة التأمين ، أو المعدل الإجمالي Sb ، من جزأين: المعدل الصافي Sb ، أي ذلك الجزء من معدل التأمين الذي يضمن دفع تعويض التأمين عن الحمولة H ، أو جزء من معدل التأمين الذي يوفر سداد تكاليف حامل الوثيقة والأرباح من أنشطته.
أساس حساب التعريفات هو تحديد صافي المعدل SN. هذا هو في الأساس نسبة الخسارة المخطط لها للمبلغ المؤمن عليه. يميز مقدار مسؤولية حامل الوثيقة. كلما انخفض هذا المؤشر ، زادت فعالية نشاطه. تعتمد نسبة الخسارة على نسبة الأشياء المتأثرة ، أي احتمال وقوع حدث مؤمن عليه ، ومتوسط مبلغ تعويض التأمين ومتوسط مبلغ الأشياء المؤمن عليها.
ومن ثم نسبة الخسارة:
لتحديد الحجم المخطط للمعدل الصافي ، يتم استخدام سلسلة ديناميكية من المؤشرات غير المربحة.
يوضح الجدول تقنية احتساب التغير في عدم ربحية المبلغ المؤمن عليه.
|
مبلغ التأمين |
تعويض التأمين |
نسبة الخسارة لكل 100 غرام. الوحدات المبلغ المؤمن عليه q |
|||
|
مليار تحويل غرام. الوحدات |
|||||
|
سويا |
|||||
متوسط نسبة الخسارة الفعلية للمبلغ المؤمن عليه = 1.89 ؛
الانحراف المعياري = = 0.2733.
المعدل الصافي المخطط N:
حيث t هو معامل تعدد الانحراف ، اعتمادًا على الاحتمال المعطى P
عند P = 0.683 طن = 1 ؛
عند P = 0.954 t = 2 ؛
عند P = 0.997 ر = 3.
في هذه الحالة ، q = 1.89 ، s = 0.2733.
مع احتمال P = 0.954 ، يمكننا أن نتوقع أن تكون نسبة الخسارة ضمن أو تساوي 1.89 +2 · 0.273 = 2.436.
لإثبات المعدل الصافي بشكل كامل ، يتم استخدام طرق تحليل اعتماده على العوامل الرئيسية وفقًا لمعادلات الانحدار المتعددة.
المعدل الصافي يساوي نسبة الخسارة مضروبة في قسط المخاطرة ، والذي يكون في ظل ظروف تأمين مستقرة 5٪ ، وفي ظل الظروف المتغيرة - 10٪ أو أكثر.
المعدل الصافي كالتالي: Cn = 2.436 1.10 = 2.68.
يتم حساب المعدل الإجمالي باستخدام الصيغة:
,
حيث H هي حصة الحمل في المعدل الإجمالي ، والتي يتم تحديدها من البيانات الخاصة بتكاليف مؤسسة التأمين وأرباحها.
في الحالة قيد النظر ، إذا تم أخذ حصة الحمل بمعدل 25 ٪ ، فسيكون المعدل الإجمالي على النحو التالي:
لذلك ، فإن المعدل الإجمالي هو 3.57 غرام. الوحدات لكل 100 غرام. الوحدات مبلغ المؤمن عليه 0.89 غرام. الوحدات يقع على احتياجات حامل الوثيقة.
في الممارسة العملية ، يتم تطبيق التعريفات ، متفاوتة اعتمادًا على معايير المخاطر. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن لحامل البوليصة أن يختلف عن طريق خفض السعر الأساسي ، والحد من ربحه ، وكذلك جذب عدد أكبر من العملاء وبالتالي زيادة حجم الدخل.
هذا هو المبدأ العام لحساب المعدل الصافي. بالنسبة لأنواع معينة من التأمين ، فإن له خصائصه الخاصة. لنأخذ مثالاً على الحساب من نوع جديد نسبيًا من التأمين بالنسبة لنا - التأمين الصحي. الآن في أوكرانيا يتم حل مسألة التأمين الصحي الإجباري على حساب مصادر التمويل المختلفة. يجري وضع قائمة بالمهن الأكثر خطورة. يتطلب هذا نظامًا سليمًا للحسابات الاكتوارية.
تستخدم إحصاءات التأمين على نطاق واسع في الحسابات الاكتوارية. يسجل وينظم ويدرس مؤشرات أكثر الظواهر نموذجية وضخامة في التأمين وتغيرها بمرور الوقت (ما يسمى بالسلسلة الزمنية للمؤشرات).
الإحصاءات من خلال ملاحظة الحقائق والظروف لوقوع أحداث معينة مؤمن عليها في الماضي تحصل على بيانات للتنبؤ بالاحتمال الإحصائي لمخاطر التأمين. يخدم تحليل المعلومات المتلقاة غرض التنبؤ بالمقدار المستقبلي للضرر. كلما زاد عدد كائنات المراقبة ، زادت موثوقية الأساس لتقييم التطور المستقبلي للأحداث.
لتحديد المؤشرات المحسوبة لإحصاءات التأمين ، يتم استخدام البيانات الأولية التالية (ترد تسميات أخرى بين قوسين ، وأحيانًا يتم تقديمها في بعض التطورات التعليمية والمنهجية):
1) عدد كائنات التأمين - ن ( ن , أ ) ;
2) مبلغ التأمين لأي كائن تأمين - سSn ( س , ب ) ;
3) عدد الأحداث المؤمن عليها - ه ( إل , ج ) ;
4) عدد الأشياء التالفة نتيجة أحداث التأمين - تي ( م , د ) ;
5) مبلغ تعويض التأمين المدفوع - سس ( F ) ;
6) مبلغ مدفوعات التأمين المحصلة - سص ;
7) مبلغ التأمين المنسوب إلى الكائن المتضرر للسكان المرصود - سسم .
دعونا نعطي وصفًا موجزًا للمؤشرات المحسوبة لإحصاءات التأمين.
تواتر أحداث التأمين :
طارئ< 1.
يظهر تكرار الأحداث المؤمن عليها عدد الأحداث المؤمن عليها التي تقع على كائن تأمين واحد. يمكن تمثيل هذه النسبة كمياً كقيمة أقل من واحد. هذا يعني أن حدثًا واحدًا مؤمنًا يمكن أن يؤدي إلى عدة أحداث مؤمنة. ومن ثم يجب التمييز بين مفهومي "الحدث المؤمن عليه" و "الحدث المؤمن عليه". يمكن أن يكون الحدث المؤمن عليه عبارة عن برد أو وباء أو ما إلى ذلك ، مما يؤثر على العديد من عناصر التأمين (الأحداث المؤمن عليها).
تدمير حدث مؤمن عليه ، معامل تراكم المخاطر :
يوضح معامل تراكم المخاطر عدد الأشياء المؤمن عليها التي تم القبض عليها من خلال هذا الحدث أو ذاك ، وبعبارة أخرى ، عدد الأحداث المؤمن عليها التي يمكن أن تحدث. الحد الأدنى لمعامل تراكم المخاطر يساوي واحدًا. إذا كان الدمار أكبر من واحد ، فسيكون هناك تراكم أكبر للمخاطر وفرق عددي أكبر بين عدد الأحداث المؤمن عليها وعدد الأحداث المؤمن عليها. تسعى شركات التأمين ، عند إبرام عقود التأمين على الممتلكات ، إلى تجنب المعاملات التي يوجد فيها معامل تراكم كبير.
نسبة الخسارة، "درجة الخسارة" ، "درجة الدونية":
هذا المؤشر أقل من أو يساوي واحد. لا يمكن أن يتجاوز واحد ، لأن هذا يعني تدمير جميع الأشياء المؤمن عليها أكثر من مرة.
متوسط مبلغ التأمين لشيء واحد (عقد) من التأمين :
كائنات التأمين على الممتلكات لها مبالغ مؤمنة مختلفة. لذلك ، تستخدم الحسابات الاكتوارية طرقًا مختلفة لحساب المتوسطات.
متوسط المبلغ المؤمن عليه لشيء واحد تالف ( سبو):
لكل عنصر من العناصر المتأثرة في مجموعة التأمين مبلغ تأمين فردي خاص به ، والذي ينحرف عن المتوسط. حساب هذه القيم المتوسطة له أهمية عملية كبيرة.
تسمى نسبة متوسط المبالغ المؤمن عليها شدة المخاطر في ممارسة التأمين :
Tr = 
.
بمساعدة هذه العلاقة ، يتم إجراء تقييم وإعادة تقييم لتكرار حدوث حدث مؤمن عليه.
عدم ربحية مبلغ التأمين واحتمال الضرر :
نسبة أخرى ( لنا> 1 ) غير مقبول ، لأن هذا قد يعني نقص التأمين. يمكن أيضًا اعتبار عدم ربحية المبلغ المؤمن عليه مقياسًا لمبلغ علاوة المخاطرة.
معدل الخسارة بالنسب المئوية:
; 0 < Нفي< 1.
لأغراض عملية ، يتم حساب صافي معدل الخسارة وإجمالي معدل الخسارة. تشير قيمة نسبة الخسارة إلى الاستقرار المالي لهذا النوع من التأمين.
تردد الضرر :
; تشو< 1.
يعبر المؤشر عن تكرار حدوث الحدث المؤمن عليه. تردد الضرر دائمًا أقل من واحد. مع وجود مؤشر تردد يساوي واحدًا ، هناك يقين بحدوث هذا الحدث لجميع الكائنات. عادة ما يتم التعبير عن تكرار الضرر كنسبة مئوية من عدد بنود التأمين. تتطلب إحصاءات التأمين تحديد العوامل التي أثرت في تكرار الضرر. يعد تأثير العوامل الفردية شرطًا أساسيًا لتشكيل مجموعات معرضة للخطر.
شدة الضرر (ز ). يميز بين الضرر الكامل والجزئي.
الضرر الكلي - عندما يحدث ، عند وقوع حدث مؤمن عليه ، ضرر مساو للقيمة الفعلية للممتلكات المؤمن عليها.
جزئي - عندما لا يتم تدمير الممتلكات ، ولكن تتضرر فقط. عادة هناك العديد من العلامات التي تؤثر على شدة الضرر: مبلغ التأمين ، حجم الشيء المؤمن عليه (على سبيل المثال ، حمولة السفينة) ، حجم الممتلكات المؤمن عليها ، مدة الضرر وبعض الآخرين.
شدة الضرر وتسمى أيضا درجة أو مقدار الضرر ، احتمال انتشار الضرر ، يوضح المبلغ الذي تم إتلافه من مبلغ التأمين. يمكن التعبير عن شدة الضرر رياضيًا كمنتج لمعامل الضرر ( كو = سس / سسم ) ونسبة متوسط مبالغ التأمين ( سسم / م : س.Sn / ن ) (شدة المخاطر Тp):
ز = كو * ت ص .
ترجع شدة الضرر المرتبط بحدوث حدث مؤمن عليه في أي نوع من التأمين إلى الصفات المتأصلة في موضوع التأمين. إذا أظهر تواتر الضرر أشياء من مجتمع التأمين قد تضررت نتيجة مظهر من مظاهر الخطر ، فإن شدة الضرر توضح المتوسط الحسابي للضرر (متوسط الأمان) لأشياء التأمين التالفة فيما يتعلق بمتوسط مبلغ المؤمن عليه للجميع شاء:
تقل شدة الضرر مع زيادة المبلغ المؤمن عليه - يجب أن يؤخذ ذلك في الاعتبار لكل مجموعة خطر.
بمساعدة إحصاءات التأمين ، تتم دراسة تواتر الضرر وعدم ربحية المبلغ المؤمن عليه لجميع أنواع التأمين على الممتلكات ، لكل مجموعة مخاطر. تراعي الأساليب الإحصائية أسباب الضرر وتوزيعها في الزمان والمكان.
من خلال تحليل البيانات الإحصائية السنوية ، تكون شركة التأمين قادرة على تحديد العوامل الإيجابية والسلبية التي تؤثر على عمل مؤسسة التأمين واتخاذ الإجراءات اللازمة لضمان ربحية عمليات التأمين.
ينقسم سوق التأمين إلى فروع التأمين على الممتلكات والتأمين الشخصي والتأمين ضد المسؤولية والتأمين الاجتماعي.
أهداف التأمين على الممتلكات هي الأصول الثابتة والمتداولة للمؤسسات والمنظمات والممتلكات المنزلية للمواطنين.
إلى المؤشرات المطلقة الرئيسيةتشمل هذه الصناعة:
مجال التأمين (N max) ،
عدد الأشياء المؤمن عليها (العقود المبرمة) (N) ،
عدد الأحداث المؤمن عليها (ن ج) ،
عدد الأشياء التالفة (ن ف) ، مبلغ التأمين للممتلكات المؤمن عليها (س) ، مبلغ التأمين للأشياء التالفة (Sп) ، مبلغ المدفوعات المستلمة (V ،) ، مبلغ مدفوعات تعويض التأمين (س ). على أساس المؤشرات المطلقة ، مؤشرات نسبية ومتوسطة مختلفة:تكرار الأحداث المؤمن عليها ، حصة الأشياء التالفة ، تدمير الأحداث المؤمن عليها ، اكتمال التدمير ، معامل المدفوعات ، عدم ربحية المبلغ المؤمن عليه ، متوسط المبالغ المؤمن عليها للأشياء التالفة والمؤمن عليها ، متوسط مبلغ التعويض التأميني ، متوسط معامل خطورة المؤمن الأحداث ، إلخ.
مثال 1.
هناك بيانات من مؤسسات التأمين في المنطقة حول التأمين الطوعي لممتلكات المواطنين:
مجال التأمين (N max) ………………………………………………………………………… 256250
عدد العقود المبرمة (عدد الأشياء المؤمن عليها) (ن) .................. 102500
مقدار الممتلكات المؤمن عليها (S) ، ألف روبل …………………………………………………. 198350
تم استلام أقساط التأمين (V ،) ، ألف روبل ………………………………………… .2800
مدفوعات التأمين (س) ألف روبل ……………………………………………………………… .. 1680
عدد الأجسام المصابة (م) ................................................................... 2050
تحديد المؤشرات التي تميز أنشطة هيئات التأمين.
حل.
1. درجة تغطية مجال التأمين:
د = N / N max = 102500/256250 = 0.4 أو 40٪.
2. تواتر الأحداث المؤمن عليها:
معدل ضربات القلب = م / ن = 2050/102500 = 0.02 = 2٪.
3. متوسط مبلغ التأمين:
S / N = 198350/102500 = 1.9351 ألف روبل
4- متوسط أقساط التأمين:
V / N = 2800/102500 = 27 ، 317 روبل
5- متوسط مبلغ أقساط التأمين:
س / ن ف = 1680/2050 = 819.512 روبل.
6. نسبة الدفع:
K B = Q / V = 1680/2800 = 0.60 = 60٪. H y = Q / (معدل الخسارة).
7. عدم ربحية مبلغ التأمين:
ف = س / ق = 1680/198350 = 0.0085
8. معامل خطورة الأحداث المؤمن عليها:
K T = / = 819.512 / 1935.1 = 0.4235 = 42.35٪.
9. نسبة الاستقرار المالي (بمستوى ثقة 0.954 ، حيث t = 2):
وكلما انخفضت هذه النسبة ، زاد استقرار الوضع المالي.
10. نسبة الاستقرار المالي لصندوق التأمين
إلى F.U. = / س = .2800 / 1680 = 1.66 = 166٪
مثال 2.
تتميز نتائج أعمال هيئات التأمين في النصف الأول من العام بالبيانات التالية:
|
منظمة |
قسط التأمين ، الخامس |
نسبة الدفع ، КВ |
|
حدد:
1) متوسط نسبة الدفع ؛
2) المبلغ المطلق لدخل عمليات التأمين ؛
3) الربحية النسبية.
حل.
1. يتم حساب نسبة العائد باستخدام الصيغة:
سيكون متوسط نسبة المدفوعات:
= 40 %.
2 - يتحدد المبلغ المطلق للدخل بالفرق بين الاشتراكات والمدفوعات:
ألف. فرك.
3. الربحية النسبية (نسبة الربحية) تساوي:
ك د 
= 60%.
مثال 3.
هناك بيانات من شركات التأمين عن التأمين الطوعي على الممتلكات ، ألف روبل:
|
فترة الأساس |
فترة التقرير |
||||||
|
مبلغ المؤمن عليه ، S О |
مدفوعات التأمين ، س |
نسبة الخسارة ، q О |
مبلغ المؤمن عليه S 1 |
مدفوعات التأمين ، س 1 |
نسبة الخسارة ، q 1 |
||
حدد:
1) مؤشرات فردية لنسبة الخسارة لكل منطقة ؛
2) في منطقتين ، مؤشرات متوسط نسبة الخسارة:
أ) تكوين متغير ،
ب) التكوين الدائم ،
ج) التغييرات الهيكلية.
حل.
1. معدل التغيير في عدم الربحية i q = q 1 / q 0.
للمقاطعة 1: i q 1 = 0.8929 أو 89.3٪ ، أي يتم تقليل نسبة الخسارة بنسبة 10.7٪
للمقاطعة 2: i q 2 = 1.25 - زادت نسبة الخسارة بنسبة 25٪.
2. أ) مؤشرات متوسط نسبة الخسارة للتكوين المتغير تساوي:
أولئك. ارتفع متوسط معدل الخسارة بنسبة 10٪ نتيجة لتأثير عاملين: التغيرات في نسبة الخسارة ومقدار مبالغ التأمين.
يمكن تقديم هذا المؤشر بشكل مختلف ، مع استبدال مبلغ المدفوعات بمنتج مبلغ التأمين بنسبة الدفع: W = Sq
ثم يأخذ متوسط نسبة الخسارة للتكوين المتغير الشكل:
أنا = 
,
ب) مؤشر متوسط عدم الربحية لتكوين دائم يساوي:
أولئك. ارتفع متوسط معدل الخسارة بنسبة 5.81٪ نتيجة ارتفاع أقساط التأمين (نسبة الخسارة).
ج) يتم دراسة تأثير مقدار مبالغ التأمين على ديناميكيات متوسط نسبة الخسارة باستخدام مؤشر التغيرات الهيكلية:
ارتفع معدل الخسارة بنسبة 4٪ نتيجة نمو مبلغ التأمين في المنطقة الأولى.
يمكن تحديد فهرس الفواصل الهيكلية باستخدام علاقة الفهارس.
أسئلة محاضرة.
الحسابات الاكتوارية.
مفهوم نسبة الخسارة في التأمين.
الآفة- الضرر الذي يتعين على شركة التأمين تعويضه بسبب حادث مؤمن عليه. تسوية الخسارة - إجراءات دفع تعويضات التأمين.
تلف- خسارة حامل الوثيقة في شكل نقدي نتيجة إدراك مخاطر التأمين.
يميز ضرر مباشر وغير مباشر . ضرر مباشر - الخسارة الخاضعة للتعويض ، المعبر عنها بتغيير مباشر في حالة الممتلكات المؤمن عليها ... ضرر غير مباشر ضرر خفي. بالإضافة إلى ذلك ، تميز الضرر الكلي - التي تساوي القيمة الفعلية (التأمين) للممتلكات المؤمن عليها و ضرر جزئي وهي أقل من القيمة الفعلية (التأمين).
عدم الربحية- مؤشر اقتصادي يميز نسبة مقدار الخسارة إلى القيمة الأساسية المقابلة.
في أعمال التأمين ، يتم استخدام نسبة الخسارة لتقييم نتائج الأنشطة الاقتصادية لشركة التأمين وتوصيف المخاطر.
عدم الربحية كمؤشر على النشاط الاقتصادييتم تحديد شركة التأمين من خلال مقارنة النتيجة المالية السلبية مع الدخل لمجموعة معينة من معاملات التأمين. مثل الربحية ، يمكن حساب عدم الربحية لنوع معين من التأمين ، والصناعة الفرعية ، والصناعة ، وصندوق التأمين لأي فترة زمنية ، ولكن في الممارسة العملية ، كقاعدة عامة ، يتم تحديدها عند تلخيص نتائج العمل للسنة .
عدم الربحية كمؤشر على تطور المخاطريمثل نسبة مبلغ مدفوعات تعويضات التأمين (مبالغ التأمين) إلى إجمالي مبلغ التأمين لجميع الكائنات المؤمن عليها ويسمى عدم جدوى مبلغ التأمين .
في الاتحاد الروسي كأساس عند بناء معدل صافيتم اعتماد مؤشر عدم جدوى المبلغ المؤمن عليه ، محسوبًا لكل 100 أو 1000 روبل. مبلغ التأمين أو كنسبة مئوية في المتوسط لفترة التعريفة الجمركية.
عدم ربحية مبلغ التأمينيوضح احتمالية الضرر ويستخدم للتحكم في التغيرات في المخاطر ، حيث تتم مقارنة المستويات الفعلية والتعريفية لعدم ربحية المبلغ المؤمن عليه.
يتشكل عدم ربحية المبلغ المؤمن عليه تحت تأثير العوامل التالية:
1. عدد الأشياء المؤمن عليها.
2. المبلغ المؤمن عليه للأشياء المؤمن عليها.
3. عدد الأحداث المؤمن عليها.
4. عدد الأشياء المتضررة.
5. تعويض التأمين.
مثال على حساب نسبة الخسارة للمبلغ المؤمن عليه ومؤشرات أخرى لنسبة الخسارة لعملية التأمين.
عدد الأشياء المؤمن عليها 50.
متوسط مبلغ التأمين لشيء واحد مؤمن عليه - 300 دولار أمريكي.
مبلغ تعويض التأمين المدفوع هو 1200 دولار أمريكي.
عدد الأشياء المتضررة 15.
مبلغ المؤمن عليه للأشياء التالفة 6500 دولار أمريكي.
مبلغ مدفوعات التأمين المحصلة هو 8000 دولار أمريكي.
1. مبلغ التأمين لجميع الأشياء المؤمن عليها:
50 × 300 = 15000 متر مكعب.
2. عدم ربحية مبلغ التأمين:
1200: 15000 = 0.08 (مكعب / مكعب)
في هذه الحالة ، تم الحصول على قيمة الخسارة بالوحدات التقليدية للقيمة لكل وحدة تقليدية واحدة من المبلغ المؤمن عليه.
3. معدل الخسارة
(1200: 8000) × 100 = 15٪
يمكن أن يكون المؤشر الناتج أقل أو أكثر أو يساوي 100٪. تشير قيمة نسبة الخسارة إلى الاستقرار المالي لهذا النوع من التأمين.
4. متوسط المبلغ المؤمن عليه لشيء واحد تالف.
6.500: 15 = 433 سم مكعب
5. نسبة الخسارة (درجة الضرر) للأشياء التالفة
1200: 6500 = 0,18
هذا المؤشر أقل من أو يساوي 1. لا يمكن أن يتجاوز 1 ، لأن هذا يعني تدمير جميع الأشياء المؤمن عليها أكثر من مرة.
6. تواتر الضرر
15: 50 = 0, 3 (30%)
وصف معدل التأمين وهيكله.
سعر التأمين(Tst) هو معدل قسط التأمين لكل وحدة من المبلغ المؤمن عليه (Cc) أو كائن التأمين. عادة ، يتم أخذ 100 روبل كوحدة من المبلغ المؤمن عليه. (أقل فرك واحد أو 1000 فرك). على سبيل المثال ، إذا كان المبلغ المؤمن عليه يساوي 100000 روبل ، فإن وحدة المبلغ المؤمن عليه ستكون 1000 روبل. (100،000: 100). باستخدام معدل التعريفة ، يتم تحديد مبلغ قسط التأمين (Pst) ، والذي يجب على حامل الوثيقة دفعه عند إبرام عقد التأمين.
أرز. 1. هيكل معدل التأمين
في التين. 1 الجزء غير المظلل من التعريفة هو المعدل الصافي ، والذي يتكون من صافي المعدل الأساسي (ز) وعلاوة المخاطرة (ع). الجزء المظلل من التعريفة هو الحمل ، والذي يتكون دائمًا من تكلفة ممارسة الأعمال (RVD). بالإضافة إلى ذلك ، قد يتم تضمين الخصومات من احتياطي التدابير الوقائية (PRM) في العبء في عقود التأمين على الممتلكات. في بعض أنواع التأمين ، يتم تضمين الربح في العبء (P). عادة يتم تعيين الحمل كنسبة مئوية من المعدل الإجمالي.
يعتبر المعدل الصافي الجزء المحفوف بالمخاطر من معدل التأمين ، والحمل هو جزء السعر. يتم استخدام صافي معدل التأمين بالكامل من قبل شركة التأمين لتشكيل احتياطيات التأمين. يتم استخدام العبء من قبل شركة التأمين لاسترداد التكاليف التي تتكبدها في تنفيذ عملية التأمين.
صافي المعدل الأساسي (ز) يسمى المبلغ غير المربح المؤمن عليه. يتم تقديم الجزء الثاني من صافي المعدل (ع) ، علاوة المخاطرة ، من أجل مراعاة التقلبات غير المواتية في نسبة الخسارة. هذا القسط هو نوع من التأمين الذاتي لشركة التأمين ، مما يمنح الأخير الثقة في استدامة النتائج المالية لمنظمة التأمين. يتم تحديد مبلغ علاوة المخاطرة بحساب خاص.
في عقود التأمين الشخصي (وخاصة التأمين الوقفي) ، يتميز هيكل التعرفة ببعض الميزات المحددة. الأول هو أن السعر الصافي يمكن أن يشمل عدة معدلات صافية مختلفة (انظر الشكل 2).
أرز. 2. بناء معدل التأمين لتأمين المعاشات الإضافية.
تتجلى الميزة الثانية في حقيقة أنه في عقود التأمين الشخصي ، لا يتم تضمين الاقتطاعات من احتياطي التدابير الوقائية في العبء.
معدلات التعريفة هي قيم متوسطة لمجموعة كاملة من الخصائص. ومع ذلك ، يتطلب التأمين المراسلات الأكثر اكتمالا بين معدل قسط التأمين واحتمال الخسارة أو الضرر لعنصر معين من الحدث المؤمن عليه المقدم. لتحقيق هذا الشرط ، يتم تنفيذ التفاضل في التعريفات. نتيجة لذلك ، تظهر العشرات وأحيانًا المئات من معدلات التعريفات المختلفة ، والتي تأخذ في الاعتبار إلى حد كبير خصائص بعض عناصر التأمين. وبناءً على ذلك ، فإن هذا يجعل من الممكن أن تعكس بشكل أكثر دقة مشاركة شخص مؤمن عليه في تكوين الصندوق العام للصناديق ، اعتمادًا على احتمالية الحدوث والعواقب المحتملة لمخاطر التأمين هذه.
الحسابات الاكتوارية
الحسابات الاكتوارية هي مجموعة من الأساليب الاقتصادية والرياضية لحساب معدلات التعريفة الجمركية. وهي تستند إلى استخدام قانون الأعداد الكبيرة وتعكس في شكل صيغ رياضية آلية تكوين وإنفاق صندوق التأمين الخاص بشركة التأمين.
بمساعدة الحسابات الاكتوارية ، يتم تحديد حصة مشاركة كل حامل بوليصة في إنشاء صندوق تأمين ، أي يتم تحديد معدلات التعريفة الجمركية.
تعتمد منهجية الحساب الاكتواري على نظرية الاحتمالات والديموغرافيا والحسابات المالية طويلة الأجل. يتم تطبيق نظرية الاحتمالات لأن حجم معدل التعريفة يعتمد بشكل أساسي على درجة احتمالية الحدث المؤمن عليه. المعلومات الديموغرافية مطلوبة في الحسابات للتمييز بين التعريفات وفقًا لسن المؤمن عليه. باستخدام منهجية الحسابات المالية طويلة الأجل ، تأخذ التعريفات في الاعتبار الدخل الذي تحصل عليه شركة التأمين من استخدام المساهمات المتراكمة لحملة الوثائق كمصادر استثمارية.
بالإضافة إلى معدلات التعريفة الجمركية ، تُستخدم الحسابات الاكتوارية لبناء احتياطي الاشتراكات لكل عقد تأمين على الحياة ، بالإضافة إلى الاحتياطي الإجمالي لأقساط شركة التأمين.
المهام الرئيسية للحسابات الاكتوارية هي:
- تصنيف المخاطر للمجموعات المتجانسة المنشأة ؛
- حساب الاحتمال الرياضي لحدث مؤمن عليه ؛
- التبرير الرياضي لتكاليف ممارسة الأعمال التجارية ؛
- التبرير الرياضي للأموال الاحتياطية اللازمة.
مراجع:
1. Efimov S.L. القاموس الموسوعي. الاقتصاد والتأمين. م: زريخ بيل ، 1996.
2. Spletukhov Yu.A.، Dyuzhikov E.F. التأمين: دليل الدراسة. - م: INFRA-M. 2002.
1. عن طريق فروع التأمين:
- حسابات التأمين الشخصي.
- حسابات التأمين على الممتلكات.
- حسابات تأمين المسؤولية.
2 - على أساس مؤقت:
- حسابات التقارير - الحسابات الاكتوارية التي تم إجراؤها على العمليات المنجزة بالفعل لشركة التأمين (أي وفقًا لبيانات التقارير المتاحة بالفعل) ؛
- الحسابات المخططة - يتم إجراؤها عند تقديم نوع جديد من التأمين ، لا توجد بيانات موثوقة عنه. في هذه الحالة ، يتم استخدام نتائج الحسابات الاكتوارية لأنواع التأمين من نفس النوع أو ما شابه ذلك في المحتوى.
3 - على أساس التسلسل الهرمي:
- حسابات عامة مخصصة لكامل أراضي الاتحاد الروسي ؛
- إقليمي ، مخصص لمنطقة معينة من الاتحاد الروسي ؛
- حسابات على مستوى شركة تأمين منفصلة.
في الحسابات الاكتوارية ، يتم استخدام مؤشرات إحصاءات التأمين ، وأهمها:
· عدد أشياء التأمين.
· عدد أحداث التأمين.
· عدد الأشياء التالفة في حالة وقوع حدث مؤمن عليه.
· مقدار المساهمات المحصلة.
· مقدار التعويضات التأمينية المدفوعة.
· مبلغ التأمين لجميع أوجه التأمين.
· مبلغ التأمين المنسوب للشيء التالف من مجتمع التأمين.
لأغراض عملية للتأمين ، يتم تطبيق تحليل المؤشرات المذكورة أعلاه لإحصاءات التأمين. أثناء التحليل ، يتم حساب المؤشرات النسبية التالية:
1. تواتر أحداث التأمين= عدد أحداث التأمين ( ه) / عدد الأشياء المؤمن عليها للتأمين ( ن).
يوضح عدد أحداث التأمين التي تقع على كائن تأمين واحد. إذا كان تكرار الأحداث المؤمن عليها أكثر من حدث واحد ، فهذا يعني أن حدثًا واحدًا مؤمنًا أدى إلى عدة أحداث مؤمن عليها. (إعصار (حدث مؤمن) دمر عدة أشياء من التأمين (حدث مؤمن)).
2. معامل التراكم (تدمير الحدث المؤمن عليه)= عدد الكائنات المتأثرة ( م) / عدد الأحداث المؤمن عليها ( ه).
يوضح هذا المعامل متوسط عدد الكائنات المتأثرة بالحدث المؤمن عليه. الحد الأدنى لقيمة المعامل هو 1. كلما زاد معامل التراكم ، زادت الأحداث المؤمن عليها في حدث واحد مؤمن عليه. لذلك ، تحاول شركات التأمين تجنب تلك الأنواع من التأمين التي ترتفع فيها نسبة الدمار.
3. تواتر الضرر= تكرار أحداث التأمين * معدل التراكم
4. نسبة الخسارة (∑Q) / مبلغ التأمين لجميع الأشياء المتضررة (∑ سم).
نسبة الخسارة أقل من أو تساوي 1. إذا كانت أكثر من 1 ، فهذا يعني أن جميع الأشياء المؤمن عليها قد دمرت أكثر من مرة.
5. متوسط مبلغ التأمين لشيء تأمين واحد= إجمالي المبلغ المؤمن عليه (∑Sn) / عدد كائنات التأمين ( ن).
البنود المؤمن عليها لها مبالغ مؤمنة مختلفة ، لذلك يتم استخدام القيم المتوسطة في الحسابات الاكتوارية.
6. متوسط المبلغ المؤمن عليه لشيء واحد تالف= المبلغ المؤمن عليه للأشياء المتضررة (∑ سم) / عدد كائنات التأمين المتأثرة ( ن).
7. شدة المخاطر= متوسط المبلغ المؤمن عليه لكائن تأمين واحد / متوسط المبلغ المؤمن عليه لشيء تالف واحد.
8. عدم ربحية المبلغ المؤمن عليه (احتمال الضرر)= مبلغ تعويض التأمين المدفوع (∑Q) / مبلغ التأمين لجميع أشياء التأمين (∑Sn).
هذه القيمة دائمًا أقل من 1. (يمكن أيضًا اعتبار المؤشر مقياسًا لمقدار أقساط التأمين).
9. معدل الخسارة= مبلغ تعويض التأمين المدفوع (∑Q) / مقدار الأقساط المحصلة (∑Р) * 100.
يمكن أن يكون معدل الخسارة أقل من أو يساوي أو يزيد عن 100٪.
4.3 معدل التعريفة
معدل التأمين ، أو معدل التعريفة ، هو الدفع النقدي لحامل الوثيقة (معدل قسط التأمين) لكل وحدة من المبلغ المؤمن عليه أو موضوع التأمين (على سبيل المثال ، التأمين على السيارة) ، أو نسبة مئوية من إجمالي المبلغ المؤمن عليه.
معدل التعريفة هو سعر المخاطر المؤمن عليها والمصروفات الأخرى ، وهو تعبير مناسب عن التزامات شركة التأمين بموجب عقد التأمين المبرم.
الشكل 13 تكوين معدل التعريفة
يُطلق على المعدل الذي يُبرم به عقد التأمين السعر الإجمالي ، والذي يتكون من جزأين: المعدل الصافي والحمل ( شكل 13).
عند حساب المعدل الصافي ، تنطلق شركة التأمين من مبدأ المساواة في رسوم التأمين وتعويض التأمين (أي ، يجب على شركة التأمين تحصيل مثل هذا المبلغ من أقساط التأمين ، والتي سيتعين عليها دفعها بعد ذلك).
المعدل الصافي في التأمين الشخصي والتأمين على الممتلكات له هيكل مختلف. لذلك ، فإن المعدل الصافي للتأمين الشخصي يتكون من قسط تأمين ضد المخاطر (لحادث ، مرض ، وفاة) أو تراكم (مدخرات ، يتم إرجاعها في نهاية العقد) ، أي أن المعدل الصافي يعكس كل نوع من أنواع التأمين المسؤولية التي اتخذتها شركة التأمين. لذلك ، إذا كانت شروط التأمين تحتوي على عدة أنواع من المسؤولية (تأمين مختلط على الحياة ، تأمين مختلط ضد المخاطر المالية) ، فإن المعدل الصافي الإجمالي قد يتكون من عدة معدلات صافية خاصة. على سبيل المثال ، بالنسبة للتأمين المختلط على الحياة ، يحتوي المعدل الصافي على المعدلات الصافية الخاصة لفقدان الصحة والوفاة والبقاء على قيد الحياة. في هذه الحالة ، يتم احتساب قيمة المعدلات الصافية الخاصة بالتناسب المباشر مع احتمالية المخاطرة.
مثال 1. يبلغ احتمال وقوع حدث مؤمن عليه 0.02٪. كل من الأشياء المائة مؤمن عليها مقابل 500 ألف روبل. من الضروري حساب حجم المعدل الصافي.
حل.
المدفوعات السنوية (من شركة التأمين إلى حملة الوثائق) ستكون
0.02 * 100 * 500 = 1000 ألف روبل.
ستكون حصة حامل الوثيقة في إجمالي صندوق التأمين كما يلي:
1000/100 = 10 آلاف روبل.
تمثل هذه القيمة مبلغ قسط التأمين لكل حامل بوليصة بحيث يكون لدى الشركة أموال كافية لدفع تعويض التأمين.
ثم سيكون السعر الصافي
10 * 100/500 = 2 ص. من 100 ص. المبلغ المؤمن عليه.
يعتمد حساب المعدل الصافي على مؤشرات إحصاءات التأمين - احتمال وقوع حدث مؤمن عليه ، ودفع تعويض عن هذا النوع من التأمين:
Tn = P (A) * K * 100 ،
حيث Тн هو معدل التعريفة الجمركية الصافي ؛
أ - حدث مؤمن عليه ؛
R (A) - احتمال وقوع حدث مؤمن عليه (عدد الأحداث المؤمن عليها (المدفوعات) لكل عقد واحد مبرم) ؛
K هي نسبة معدل الدفع إلى متوسط مبلغ التأمين (لكل عقد).
Тн = ∑Q / ∑ Sn * 100.
هذه الصيغة ليست أكثر من نسبة خسارة من 100 روبل. المبلغ المؤمن عليه.
يتم حساب حجم معدل التعريفة الإجمالي (المعدل الإجمالي) باستخدام الصيغة
تي = Тn / (1 – الاب / ض),
أين الاب / ض- الحمل المشمول في التعريفة كنسبة مئوية من معدل التعريفة.
مثال 2. من الضروري حساب حجم معدل التعريفة لمرة واحدة للبقاء على قيد الحياة بموجب عقد التأمين لشخص يبلغ من العمر 50 عامًا (x = 50) لمدة 10 سنوات (t = 10) من المبلغ المؤمن عليه البالغ 100 روبل. وتبلغ حصة الحمولة في هيكل التعريفة 30٪ (Fr / z = 30٪).
حل
1. لنحدد عدد مدفوعات مبالغ التأمين في 10 سنوات. وفقًا لجدول الوفيات ، يعيش 77،018 شخصًا حتى سن 60 عامًا. (من بين 100،000 شخص). وهذا يعني أن عدد الدفعات المتوقع سيكون 77،018.
2. دعونا نحسب صندوق التأمين في 10 سنوات. مبلغ التأمين لكل عقد 100 روبل. لذلك ، يجب أن يكون صندوق التأمين 77.018 * 100 = 7701800 روبل.
3. تم العثور على المبلغ الأولي لصندوق التأمين باستخدام عامل الخصم ( الخامس = 1 / ن + 1) V10 = 0.0346(لسعر خصم 40٪).
7 701 800 * 0,034 6 = 266 482.
وبالتالي ، من أجل الحصول على أموال خلال 10 سنوات لدفع مبلغ التأمين من أجل البقاء ، يجب أن يكون لدى شركة التأمين في بداية الفترة صندوق تأمين بمبلغ 482 266 روبل.
يجب أن تكون مساهمة كل حامل وثيقة يعيش وفق جدول الوفيات قبل بدء التأمين أو 50 سنة (87،064 شخص) على النحو التالي:
266482/87 064 = 3.06 ص.
ثم سيكون معدل التعريفة متساويا
T = 3.06 / (1 - 0.3) = 4.37 ص.
وبالتالي ، فإن معدل التأمين لمرة واحدة لشخص يبلغ من العمر 50 عامًا لمدة 10 سنوات هو 4.37 روبل. من 100 ص. المبلغ المؤمن عليه.
مثال 3. دعونا نحسب معدل التعريفة السنوية للبقاء على قيد الحياة... يتم الحساب وفقًا للصيغة
Tg = تيد / أ ،
حيث Tg هو معدل التعريفة السنوية ، ص.
تيد - معدل الأجر لمرة واحدة ، ص.
أ - معامل القسط - يحسب باستخدام جداول الوفيات ومعاملات الخصم ويعطى في جداول خاصة. في سن الخمسين وفترة السداد 10 سنوات يكون معدل القسط هو 8.06.
Tg = 4.37 / 8.06 = 0.54 ص.
معدل الأجر السنوي للبقاء على قيد الحياة هو 54 كوبيل لكل 100 روبل. المبلغ المؤمن عليه.
مثال 4. دعنا نحسب صافي معدل التأمين على الوفاة لمرة واحدة. الشخص الذي يبلغ من العمر 40 عامًا مؤمن عليه لمدة عامين.
المعدل الصافي مكتوب بالرمز 2Тн * 40 (2 - مصطلح ، 40 - سنة)
معدل صافي لمرة واحدة من 100 روبل. يتم احتساب مبلغ التأمين:
2Тн * 40 = [( د 40 * V1) + (د 41 * V2)] / ال 40 * 100,
د 40 ، د 41- عدد الأشخاص الذين يموتون في سن 40 و 41 سنة ؛
V1 ، V2- عامل الخصم للسنتين الأولى والثانية ؛
إل 40- عدد الأشخاص في سن الدخول في التأمين.
البيانات مأخوذة من جداول الحياة.
عامل الخصم بسعر خصم 40٪ هو
V1 = 1 / (1 + 0,4)1 = 0,714 3.
V2 = 1 / (1 + 0,4)2 = 0,510 2.
ثم نحصل
2Tn * 40 = / 9246 * 100 = 0.51 ص.
السعر الصافي 0.51 روبل. من 100 ص. المبلغ المؤمن عليه.
عند تحديد حجم معدلات التعريفة وحجم أقساط التأمين على الحياة ، لتبسيط العمليات الحسابية ، يتم استخدام تبديل الأرقام (قسط التأمين للعمر NS، مزايا التأمين للعمر NS، صندوق أقساط التأمين ، صندوق أسهم التأمين ، مدفوعات لمجموعة من حاملي الوثائق).
يتم استخدام منهجية حساب معدلات التعريفة لأنواع التأمين الخطرة عندما تكون هناك إحصاءات ومعلومات أخرى تجعل من الممكن حساب احتمال وقوع حدث ومبالغ التأمين والتعويض.
أنواع المخاطر الجماعية للتأمين هي تلك الأنواع من التأمين التي يُفترض أنها تغطي عددًا كبيرًا من موضوعات التأمين ومخاطر التأمين ، والتي تتميز بتجانس عناصر التأمين وتباين طفيف في مقدار المبالغ المؤمن عليها.
هناك طريقتان لحساب معدلات التعريفة لأنواع التأمين ذات المخاطر الجماعية.
الطريقة الأولى تنطبق على حساب التعرفة للمخاطر التي تتميز باستقرار تنفيذها على مدى 3 سنوات ويمثلها عدد كبير من العقود.
في هذه الحالة ، المعدل الصافي يساوي Tn = To + Tr ،
أين هو السعر الرئيسي ؛
TR - علاوة المخاطرة.
مثال 5. يدخل المؤمن في عقد تأمين على الممتلكات. احتمال وقوع حدث مؤمن عليه هو P = 0.01. متوسط المبلغ المؤمن عليه С = 800 ألف روبل. متوسط تعويض التأمين В = 575 ألف روبل. عدد العقود К = 12.000 حصة الحمولة في هيكل التعرفة.
حل
1. تحديد الجزء الرئيسي من صافي السعر (إلى) ، أي متوسط القيمة دون مراعاة القسط المضمون لـ 100 روبل. المبلغ المؤمن عليه:
إلى = B / C * P * 100 = 575/800 * 0.01 * 100 = 0.72 ص.
2. لنحسب علاوة (المخاطرة) المضمونة (Tr):
Tr = 1.2 إلى * a √ [(1-P) / Co * P] ،
حيث a هو معامل اعتمادًا على ضمان الأمان (القيمة الجدولية لمستوى ثقة معين (على سبيل المثال ، عند p = 0.95 ، a = 1.645)).
ثم Tr = 1.2 * 0.72 * 1.645√ [(1 - 0.01) / 12000 * 0.01] = 0.13.
3. دعونا نحسب المعدل الصافي ل 100 روبل. المبلغ المؤمن عليه:
Tn = إلى + Tr = 0.72 + 0.13 = 0.85.
4. معدل التعريفة سيكون مساويا ل
T = Tn * 100 / (100 - لكن) = 0.85 * 100 / (100-30) = 1.21.
سيكون معدل التعريفة 1.21 روبل. من 100 ص. المبلغ المؤمن عليه.
يوصى باستخدام التقنية الثانية لأنواع معينة من المخاطر. يتم حساب معدل التعريفة وفقًا لبيانات إحصاءات التأمين لعدد من السنوات والتنبؤ بعدم ربحية المبلغ المؤمن عليه للعام المقبل.
هذه التقنية قابلة للتطبيق:
· إذا كانت هناك معلومات حول مبلغ تعويضات التأمين والمبلغ الإجمالي المؤمن عليه للمخاطر المفترضة للتأمين على مدى عدد من السنوات.
· عندما يقترب اعتماد عدم الربحية على الوقت من الخطية.
في ممارسة الحسابات الاكتوارية ، تستخدم إحصاءات التأمين على نطاق واسع. إنها دراسة منهجية وتعميم لعمليات التأمين الأكثر ضخامة ونموذجية على أساس الأساليب التي طورتها العلوم الإحصائية لمعالجة المؤشرات الطبيعية والتكلفة النهائية المعممة التي تميز أعمال التأمين. تنقسم جميع المؤشرات الخاضعة للدراسة الإحصائية إلى مجموعتين:
الأول يعكس عملية تكوين صندوق التأمين.
والثاني يعكس نتائج استخدام صندوق التأمين.
تحصل الإحصائيات ، باستخدام الملاحظات المقدمة ، على البيانات اللازمة المستخدمة لتحديد الاحتمال الإحصائي للمخاطر.
المؤشرات الرئيسية لإحصاءات التأمين:
N هو عدد كائنات التأمين ؛
L هو عدد أحداث التأمين ؛
M هو عدد الأشياء التالفة نتيجة للحدث المؤمن عليه ؛
ΣP هو مجموع أقساط التأمين المحصلة ؛
CC - المبلغ المؤمن لجميع أشياء التأمين ؛
CC م - المبلغ المؤمن عليه المنسوب إلى جميع العناصر المتأثرة من سكان التأمين ؛
من أجل تلبية الاحتياجات العملية للتأمين ، يتم تطبيق تحليل المؤشرات المذكورة أعلاه.
في عملية التحليل ، يتم حساب المؤشرات التالية:
تواتر أحداث التأمين ؛
معامل تراكم المخاطر
نسبة الخسارة؛
متوسط المبلغ المؤمن عليه لكائن تأمين واحد ؛
متوسط مبلغ المدفوعات لكل منشأة متأثرة ؛
شدة الخطر
عدم جدوى المبلغ المؤمن عليه ؛
معدل الخسارة؛
تواتر الضرر
شدة الضرر.
تواتر أحداث التأمينتتميز بعدد الأحداث المؤمن عليها لكل كائن تأمين واحد:
حيث H c هو تكرار أحداث التأمين ؛
L هو عدد أحداث التأمين ؛
قيمة مؤشر تواتر أحداث التأمين H c<1 означает, что одно страховое событие повлекло за собой несколько страховых случаев. Отсюда следует терминологическое различие между понятиями "страховой случай" и "страховое событие".
على سبيل المثال ، يمكن أن يكون الحدث المؤمن عليه عبارة عن بَرَد أثر على العديد من كائنات التأمين وأصبح سببًا للعديد من الأحداث المؤمنة ذات كائنات تأمين محددة.
معامل التراكم(من اللاتينية التراكمي - زيادة ، تراكم) مخاطرة، أو تدمير الحدث المؤمن عليه(K k) ، هي نسبة عدد الأشياء التالفة إلى عدد الأحداث المؤمن عليها:
حيث K to - معامل تراكم المخاطر ؛
M هو عدد الأشياء المتأثرة بالحدث المؤمن عليه ؛
L هو عدد أحداث التأمين.
التراكم هو تراكم الأشياء المؤمن عليها في مساحة محدودة ، على سبيل المثال ، في مستودع واحد ، أو سفينة ، وما إلى ذلك. يوضح معامل تراكم المخاطر متوسط عدد الأشياء المتأثرة بحدث مؤمن عليه ، أو عدد العناصر المؤمنة التي يمكن أن يتجاوزها المؤمن حدث. الحد الأدنى لقيمة معامل تراكم المخاطر يساوي واحدًا. إذا كان K k> 1 ، فهذا يعني أنه مع زيادة الدمار ، يزداد عدد الأحداث المؤمن عليها لكل حدث مؤمن عليه. لهذا السبب ، تحاول شركات التأمين تجنب التأمين على الممتلكات من المخاطر ذات معامل التراكم المرتفع.
نسبة الخسارة، أو نسبة الضرر، هي نسبة مبلغ تعويض التأمين المدفوع إلى مبلغ التأمين لجميع كائنات التأمين المتأثرة:
حيث K y - نسبة الخسارة ؛
CВ - مبلغ التعويض التأميني المدفوع ؛
CC م - مبلغ التأمين لجميع أشياء التأمين المتضررة.
يمكن أن تكون نسبة الخسارة أقل من أو تساوي واحدًا. لا يمكن أن يكون أكثر من واحد ، وإلا فإن ذلك يعني أن جميع الأشياء المؤمن عليها قد دمرت أكثر من مرة.
متوسط مبلغ التأمين لشيء واحد (عقد) من التأمينيمثل نسبة إجمالي المبلغ المؤمن عليه لجميع عناصر التأمين إلى عدد جميع عناصر التأمين:
أين هو متوسط مبلغ التأمين لكل كائن تأمين واحد ؛
CC - مبلغ التأمين لجميع أشياء التأمين ؛
N هو عدد كائنات التأمين.
نظرًا لحقيقة أن كائنات التأمين على الممتلكات لها مبالغ مختلفة مؤمنة ، يتم استخدام طرق مختلفة لحساب متوسط القيم في الحسابات الاكتوارية.
متوسط المبلغ المؤمن عليه لكل كائن متأثريمثل نسبة المبلغ المؤمن عليه لجميع الكائنات المتأثرة إلى عدد هذه الكائنات:
أين هو متوسط المبلغ المؤمن عليه لشيء واحد تالف ؛
مبلغ التأمين المنسوب إلى جميع العناصر المتضررة من مجتمع التأمين ؛
M هو عدد الأشياء المتأثرة بالحدث المؤمن عليه.
شدة المخاطريمثل نسبة متوسط المبلغ المؤمن عليه لكائن تالف واحد إلى متوسط المبلغ المؤمن عليه لكائن تأمين واحد:
حيث T p هي شدة الخطر.
يستخدم مؤشر شدة المخاطر في تقييم وإعادة تقييم تكرار حدوث حدث مؤمن عليه.
عدم ربحية مبلغ التأمين، أو احتمال الضرر، هي نسبة تعويض التأمين المدفوع إلى مبلغ التأمين لجميع عناصر التأمين:
حيث У سم مكعب - عدم ربحية مبلغ التأمين ؛
CB - مجموع جميع مطالبات التأمين المدفوعة ؛
CC - مبلغ التأمين لجميع أشياء التأمين.
دائمًا ما تكون نسبة الخسارة للمبلغ المؤمن عليه أقل من واحد. أي شيء آخر مستحيل ، لأنه يعني نقص في التأمين. يمكن أيضًا اعتبار عدم ربحية المبلغ المؤمن عليه مقياسًا لمبلغ علاوة المخاطرة.
معدل الخسارة، أو نسبة الدفع، هي النسبة المئوية لمبلغ تعويض التأمين المدفوع إلى مبلغ أقساط التأمين المحصلة:
حيث H y هو معدل الخسارة ،٪ ؛
CB - مجموع جميع مطالبات التأمين المدفوعة ؛
ΣР هو مجموع أقساط التأمين المحصلة. لأغراض عملية ، يتم حساب صافي معدل الخسارة وإجمالي معدل الخسارة. يمكن أن يكون معدل الخسارة أقل من أو يساوي أو يزيد عن 100٪.
تردد الضررمحسوبة بضرب تكرار الأحداث المؤمن عليها بمعامل التراكم:
Ch y \ u003d Ch مع K إلى 100٪ ،
حيث Ch y هو تكرار الضرر ،٪ ؛
يعبر هذا المؤشر عن تكرار حدوث نوع معين من الأحداث المؤمن عليها. عادة ما يتم التعبير عن تكرار الضرر كنسبة مئوية أو لكل ألف لعدد عناصر التأمين.
دائمًا ما يكون تواتر الضرر أقل من 100٪ ، نظرًا لأن تكرار الضرر يساوي 100٪ يعني أن حدوث هذا الحدث غير محتمل ، ولكنه يمكن الاعتماد عليه بالنسبة لجميع الكائنات.
شدة الضرر، أو مقدار الضرر، هو ناتج نسبة الخسارة وشدة الخطر:
حيث T y هي شدة الضرر.
أسئلة لضبط النفس.
1. وصف المؤشرات الرئيسية لإحصاءات التأمين.
2. لماذا تحاول شركات التأمين تجنب التأمين على الممتلكات من المخاطر مع ارتفاع معامل التراكم؟
3. ما الذي يعبر عنه مؤشر "تكرار الضرر"؟
4. ما الذي يعبر عن مؤشر "عدم ربحية المبلغ المؤمن عليه"؟
