Эта концепция имеет несколько иной аспект. Ее основоположник И. Пригожин отметил, что в теоретической химии и физике возникло новое направление, находящееся в самом начале своего развития, в нем важнейшую роль будут играть термодинамические концепции. Задачей новой науки является доказательство того факта, что неравновесие может быть причиной порядка.
До недавнего прошлого физическая наука вполне обходилась равновесной термодинамикой. Предметом этой дисциплины являются процессы преобразования энергии, протекающие в замкнутых системах, состояние которых близко к термодинамическому равновесию. Но в подобных системах для самоорганизации нет места. Поэтому нужно создать новую термодинамику, способную отражать скачкообразные процессы.
Чтобы система могла не только поддерживать, но и создавать упорядоченность из хаоса, она непременно должна быть открытой и иметь приток энергии и вещества извне. Именно такие системы названы Пригожиным диссипативными. Весь доступный нашему познанию мир состоит именно из таких систем, и в этом мире повсюду обнаруживается эволюция, разнообразие форм и неустойчивость.
В ходе эволюционного этапа развития диссипативная система достигает в силу самого характера развития состояния сильной неравновесности и теряет устойчивость. Это происходит при критических значениях управляющих параметров, и дальнейшая зависимость происходящих процессов от действующих сил приобретает крайне нелинейный характер.
Разрешением возникшей кризисной ситуации служит быстрый переход диссипативной системы в одно из возможных устойчивых состояний, качественно отличающихся от исходного. Пригожин трактует такой переход как приспособление диссипативной системы к внешним условиям, чем обеспечивается ее выживание. Это и есть акт самоорганизации системы.
Самоорганизация проявляется в форме гигантской коллективной флуктуации, которая не имеет ничего общего со статистическими законами физики. В состоянии перехода элементы системы ведут себя коррелированно, хотя до этого они пребывали в хаотическом движении.
В качестве примера можно взять этап перехода от однородной Вселенной к структурной. В начале этого перехода Вселенная представляла собой смесь трех почти не взаимодействовавших между собой субстанций: лептонов, фотонов и барионного вещества. Температура (3000 К) и плотность вещества к этому времени уже были достаточно низкими, и в этих условиях ни одно из четырех фундаментальных взаимодействий не могло обеспечить процессы нарастания сложности и упорядоченности вещества. Перспективой было образование «лептонной пустыни», аналога «тепловой смерти». Но этого не случилось, произошел скачок системы в качественно новое состояние: во Вселенной возникли разномасштабные структуры, находящиеся в сугубо неравновесных состояниях. Для объяснения этого процесса и привлекаются идеи самоорганизации материи. С формальной точки зрения Вселенную можно считать диссипативной системой, так как она открыта (если считать окружающей средой Вселенной вакуум); неравновесна (в ней нарушен равновесный состав вещества и антивещества, она состоит из трех почти не взаимодействующих между собой частей, каждая из которых имеет свою температуру); температура и плотность вещества на данном этапе являются критическими, так как ни одно из физических взаимодействий не обеспечивает дальнейшего развития Вселенной. Все это и привело к скачку, образованию структурной Вселенной.
Переход диссипативной системы из критического состояния в устойчивое неоднозначен. Сложные неравновесные системы имеют возможность перейти из неустойчивого в одно из нескольких дискретных устойчивых состояний. В какое именно из них совершится переход - дело случая. В системе, пребывающей в критическом состоянии, развиваются сильные флуктуации, под действием одной из них происходит скачок в конкретное устойчивое состояние. Поскольку флуктуации случайны, то и «выбор» конечного состояния оказывается случайным. Но после совершения перехода назад возврата нет. Скачок носит одноразовый и необратимый характер. Критическое значение параметров системы, при которых возможен неоднозначный переход в новое состояние, называют точкой бифуркации.
Обнаружение феномена бифуркации, как считает Пригожин, ввело в физику элемент исторического подхода. Любое описание системы, претерпевшей бифуркацию, требует включения как вероятностных представлений, так и классического детерминизма. Находясь между двумя точками бифуркации, система развивается закономерно, тогда как вблизи точек бифуркации существенную роль играют флуктуации, которые и определяют, какой из путей дальнейшего развития будет избран.
Таким образом, самоорганизация заставляет по-новому взглянуть на соотношение случайного и закономерного в развитии систем, в природе в целом. В развитии выделяются две фазы: плавная эволюция, ход которой достаточно закономерен и жестко детерминирован, и скачки в точках бифуркации, протекающие случайным образом и поэтому случайно определяющие последующий закономерный эволюционный этап вплоть до следующего скачка в новой критической точке.
В том, что точки бифуркации - это не абстракция, имеет возможность убедиться каждый человек. У любого человека возникали ситуации, когда он стоял перед выбором своего дальнейшего жизненного пути и случайное стечение обстоятельств определяло этот путь. Например, человек собирался уехать учиться в другой город, но сломал себе ногу и должен был остаться дома. Так случай определил последующий жизненный этап. Подобные примеры можно продолжить, каждый может привести их из своей жизни.
Важным моментом в разработке проблем неравновесной термодинамики является ее отношение к проблеме необратимости времени. Самоорганизация не подчиняется статистическим законам, но при ее протекании в явном виде обнаруживается «стрела времени» - процесс скачка невозможно повернуть вспять. Классическая механика, основанная на динамических законах, не исключает возможности обращения времени. Так, поменяв в уравнениях, описывающих движение тела, знак плюс на минус перед временем и скоростью, мы получим описание движения этого тела по пройденному пути в обратном направлении. И хотя весь наш опыт убеждает в невозможности повернуть время вспять, такая возможность теоретически не исключалась. Другое дело - статистические законы, в том числе законы термодинамики. Для систем, состоящих из очень большого числа частиц, неизбежно вытекает однонаправленность процессов природы.
Проблемами самоорганизации также занимается теория катастроф. Катастрофами называют скачкообразные изменения, возникающие в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий. Эта теория дает универсальный метод исследования всех скачкообразных переходов, разрывов, внезапных качественных изменений.
Сегодня картина мира выглядит так. Мир, в котором мы живем, состоит из разномасштабных открытых систем, развитие которых протекает по единому алгоритму. В основе этого алгоритма заложена присущая материи способность к самоорганизации, проявляющаяся в критических точках системы. Самая крупная из известных человеку систем - это развивающаяся Вселенная.
План семинарского занятия (2 часа)
1. Классическая и современная концепции развития в естествознании.
2. Сущность идеи самоорганизации материи.
3. Основы синергетики и неравновесной термодинамики.
Темы докладов и рефератов
1. Значение книги И. Пригожина и И. Стенгерс «Порядок из хаоса» для современной науки.
2. Основы теории катастроф.
ЛИТЕРАТУРА
1. Арнольд А. И. Теория катастроф. М., 1990.
2. Пригожий И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М., 1986.
3. Ровинский Р.Е. Развивающаяся Вселенная. М., 1996.
4. Хакен Г. Синергетика. М., 1985.
Классическая термодинамика рассматривала изолированные системы, которые стремятся к равновесному состоянию, или же частично открытые системы, находящиеся вблизи от точки термодинамического равновесия. Поэтому для описания процессов самоорганизации использовать понятия классической термодинамики не представлялось возможным. Необходимо было ввести новые понятия и принципы, которые бы адекватно описывали реальные процессы самоорганизации, происходящие в природе.
Наиболее фундаментальным из них является понятие открытой системы, которая способна обмениваться с окружающей средой веществом, энергией или информацией. Поскольку между веществом и энергией существует взаимосвязь, постольку можно сказать, что система в ходе своей эволюции производит энтропию, которая, однако, не накапливается в ней, а рассеивается в окружающей среде. Вместо нее из среды поступает свежая энергия и именно вследствие такого непрерывного обмена энтропия системы может не возрастать, а оставаться неизменной или даже уменьшаться. Из этого следует, что открытая система не может быть равновесной, ее функционирование требует непрерывного поступления энергии и вещества из внешней среды, вследствие чего неравновесие в системе усиливается. В результате прежняя взаимосвязь между элементами системы (прежняя структура) разрушается. Между элементами системы возникают новые когерентные (согласованные) отношения, которые приводят к кооперативным процессам и к коллективному поведению ее элементов.
Материальные структуры, способные рассеивать энергию, называются диссипативными. Примером может служить самоорганизация, которая возникает в химических реакциях. Она связана с поступлением извне новых реагентов, то есть веществ, обеспечивающих продолжение реакции и выведение в окружающую среду продуктов реакции. Внешне самоорганизация проявляется здесь в появлении в жидкой среде концентрических волн или в периодическом изменении цвета раствора, например, с синего на красный и обратно («химические часы»). Эти реакции впервые были исследованы отечественными учеными В. Белоусовым и А. Жаботинским. На их экспериментальной основе группой бельгийских ученых во главе с И. Пригожиным была построена теоретическая модель, названная брюсселятором (от названия города Брюссель). Эта модель легла в основу исследований новой термодинамики, которую назвали неравновесной, или нелинейной. Отличительная черта моделей, описывающих открытые системы и процессы самоорганизации, состоит в том, что в них используются нелинейные математические уравнения.
Изучая процессы самоорганизации, происходящие в лазере, немецкий физик Герман Хакен назвал новое направление исследований синергетикой, что в переводе с древнегреческого означает совместное, согласованное действие. Синергетика объясняет процесс самоорганизации следующим образом:
1. Открытая система должна находиться достаточно далеко от точки термодинамического равновесия. Если система находится в точке равновесия, то она обладает максимальной энтропией и поэтому неспособна к какой-либо организации. В этом состоянии она достигает максимума дезорганизации. Если же система находится вблизи от точки равновесия, то со временем она приблизится к ней и, в конце концов, придет в состояние полной дезорганизации.
2. Если упорядочивающим принципом для закрытых систем является эволюция в сторону увеличения их энтропии, т.е. беспорядка, то фундаментальным принципом самоорганизации является возникновение и усиление порядка через флуктуации. Такие флуктуации (случайные отклонения системы от некоторого среднего положения) в самом начале функционирования системы подавляются и ликвидируются ею. Однако в открытых системах благодаря усилению неравновесности эти отклонения со временем возрастают и, в конце концов, приводят к «развалу» прежнего порядка и возникновению нового порядка. Этот принцип обычно называют как принцип образования порядка через флуктуации. Поскольку флуктуации носят случайный характер, а именно с них начинается возникновение нового порядка и структуры, постольку появление нового в мире всегда связано с действием случайных факторов.
4. В отличие от принципа отрицательной обратной связи, на котором основывается управление и сохранение динамического равновесия систем, возникновение самоорганизации опирается на принцип положительной обратной связи. Согласно этому принципу изменения, появляющиеся в системе, не устраняются, а накапливаются и усиливаются, что приводит в результате к возникновению нового порядка и структуры.
5. Процессы самоорганизации сопровождаются нарушением симметрии, свойственной для закрытых равновесных систем. Для открытых систем характерна асимметрия.
6. Самоорганизация возможна лишь в системах, имеющих достаточное количество взаимодействующих между собой элементов. В противном случае эффекты от синергетического взаимодействия будут недостаточны для появления кооперативного (коллективного, согласованного) поведения элементов системы и возникновения процесса самоорганизации.
Это - необходимые, но не достаточные условия для возникновения самоорганизации в системе. Чем выше уровень организации системы, чем выше она находится на эволюционной лестнице, тем более сложными и многочисленными оказываются факторы, которые приводят к самоорганизации.
Новое понимание хаоса нашло свое выражение в знаменитом «эффекте бабочки», сформулированном Эдвардом Лоренцем, ученым-метеорологом. «Эффект бабочки» гласит: Движение крыла бабочки в Перу через серию непредсказуемых и взаимосвязанных событий может усилить движение воздуха и, в итоге, привести к урагану в Техасе.
Об этом же говорил еще в начале XX века знаменитый математик Анри Пуанкаре. Он пришел к выводу, что совершенно ничтожная величина, в силу этого ускользающая от нашего внимания, вызывает значительное действие, которое мы не могли и предусмотреть.
Казалось бы, все говорит о торжестве случая над предопределенностью. Однако то, что мы называем «случайностью» представляет собой некий порядок, выдающий себя за случайность, порядок, законов которого наука пока не может объяснить. Появился новый термин - аттрактор, который помогает понять происходящие процессы.
И. Пригожин, лауреат Нобелевской премии, в книге «Время, хаос, квант» пишет: «При исследовании того, как простое относится к сложному, мы выбираем в качестве путеводной нити понятие «аттрактора», то есть конечного состояния или хода эволюции диссипативной системы… Понятие аттрактора связано с разнообразием диссипативных систем… Идеальный маятник (без трения) не имеет аттрактора и колеблется бесконечно. С другой стороны, движение реального маятника - диссипативной системы, движение которой включает трение, - постепенно останавливается в состоянии равновесия. Это положение является аттрактором… В отсутствии трения аттрактор не существует, но даже самое слабое трение радикально изменяет движение маятника и вводит аттрактор». Для большей наглядности Пригожин облекает идею в геометрическую форму. Тогда конечная точка движения маятника - аттрактор - представляет собой финальное состояние любой траектории в пространстве.
Однако не все диссипативные системы эволюционируют к одной- единственной конечной точке, как в случае с реальным маятником. Есть системы, которые эволюционируют не к какому-нибудь состоянию, а к устойчивому периодическому режиму. В этом случае аттрактор не точка, а линия, описывающая периодические во времени изменения системы. Были построены изображения аттракторов, которые представляют собой не точку или линию, а поверхность или объем. Полной неожиданностью стало открытие так называемых странных аттракторов. В отличие от линии или поверхности, странные аттракторы характеризуются не целыми, а дробными размерностями.
Наиболее четкую классификацию аттракторов дал американский ученый Билл М. Вильямс, который около сорока лет проводил исследования хаотических процессов рынка. В его исследовании соединились достижения физики, математики и психологии. Он утверждает, что всеми внешними явлениями управляют четыре силы, извлекающие порядок из беспорядка, получившие название аттракторов:
· Точечный аттрактор;
· Циклический (круговой) аттрактор;
· аттрактор Торас;
· Странный аттрактор.
Точечный аттрактор - аттрактор первой размерности - это простейший способ привнести порядок в хаос. Он живет в первом измерении линии, которая составлена из бесконечного числа точек. Он характеризуется как некая устремленность. Так, в человеческом поведении Точечный аттрактор создает психологическую фиксацию на одном желании (или нежелании), и все остальное откладывается до тех пор, пока не будет удовлетворено (уничтожено) это желание.
Циклический аттрактор живет во втором измерении плоскости, которая состоит из бесконечного числа линий. Им характеризуется рынок, заключенный в коридор, где цена движется вверх и вниз в определенном диапазоне в течение некоторого промежутка времени. Этот аттрактор более сложен и является структурой для более сложного поведения.
Аттрактор Торас - еще более сложный аттрактор. Он начинает сложную циркуляцию, которая повторяет себя по мере движения вперед. По сравнению с двумя предыдущими аттрактор Торас вводит большую степень беспорядочности, и его модели более сложны. Графически он выглядит как кольцо или рогалик, он образует, спиралевидные круги на ряде различных плоскостей и иногда возвращается к себе, завершая полный оборот. Его основная черта - это повторяющееся действие.
Странный аттрактор из четвертого измерения. То, что поверхностный взгляд воспринимает как абсолютный хаос, в котором не заметно никакого порядка, имеет определенный порядок, базирующийся на Странном аттракторе. Его можно увидеть, только если наблюдение ведется из четвертого измерения. Его можно представить как множество пульсирующих линий в трехмерном пространстве, подобных вибрирующим струнам. Четырехмерность Странного аттрактора получается за счет добавления пульсаций (вибраций). Важнейшей характеристикой Странного аттрактора является чувствительность к начальным условиям («Эффект бабочки»). Малейшее отклонение от начальных условий может привести к огромным различиям в результате.
Вильямс утверждает, что, когда мы находимся под действием первых трех аттракторов, нами манипулируют, и мы становимся предсказуемыми. Только в динамике Странного аттрактора мы можем быть действительно свободными. Странный аттрактор организует прекрасный мир спонтанности и свободы.
Для описания сложных систем была создана новая геометрия. В 1975 г. Бенуа Мандельброт ввел понятие фрактал (от лат. - расколотый) для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур. Возникновение фрактальной геометрии связано с выходом в 1977 г. книги Мандельброта «Фрактальная геометрия природы». Он писал: «Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в чем-то подобны целому».
Фрактальная геометрия «увидела» парадоксы, поставившие в тупик многих математиков XX века. Это и парадокс «береговой линии», парадокс «снежинка» и др.
Что это за необыкновенная «снежинка»? Представим себе равносторонний треугольник. Мысленно разделим каждую его сторону на три равные части. Уберем среднюю часть на каждой стороне и вместо нее приставим равносторонний треугольник, длина стороны которого составляет одну треть от длины исходной фигуры. Получим шестиконечную звезду. Она образована уже не тремя отрезками определенной длины, а двенадцатью отрезками длиной в три раза меньше исходной. И вершин у нее уже не три, а шесть. Повторим эту операцию вновь и вновь, число деталей в образуемом контуре будет расти и расти. Изображение приобретает вид снежинки. Связная линия, составленная из прямых (или криволинейных) участков и названная кривой Коха, обладает целым рядом особенностей. Прежде всего, она представляет собой непрерывную петлю, никогда не пересекающую саму себя, так как новые треугольники на каждой стороне достаточно малы и поэтому не сталкиваются друг с другом. Каждое преобразование добавляет немного пространства внутри кривой, однако ее общая площадь остается ограниченной и фактически лишь незначительно превышает площадь первоначального треугольника. И, кроме того, кривая никогда не выйдет за пределы окружности, описанной около него. Кривая Коха бесконечной длины теснится в ограниченном пространстве! При этом она представляет собой уже нечто большее, чем просто линия, но все же это еще не плоскость.
Итак, фракталы - это геометрические фигуры с набором очень интересных особенностей: дробление на части, подобные целому, или одно и то же преобразование, повторяющееся при уменьшающемся масштабе. Им присущи изломанность и самоподобие. Фрактальность - это мера неправильности. Например, чем больше изгибов и поворотов имеет речка, тем больше ее фрактальное число. Фракталы могут быть линейными и нелинейными. Линейные фракталы определяются линейными функциями, т.е. уравнениями первого порядка. Они проявляют самоподобие в самом бесхитростном виде: любая часть есть уменьшенная копия целого. Более разнообразным является самоподобие нелинейных фракталов: в них часть есть не точная, а деформированная копия целого. Фракталы описывают весь реальный мир.
Исходя из идеи размерности, Мандельброт пришел к выводу, что ответ на вопрос: сколько измерений имеет тот или иной объект, зависит от уровня восприятия. Например, сколько измерений имеет клубок бечевки? С огромного расстояния он выглядит точкой, имеющей нулевую размерность. Приблизимся к клубку и обнаружим, что это сфера, и у нее три измерения. На еще более близком расстоянии становится различимой сама бечевка, а объект приобретает одно измерение, но скручен таким образом, что задействуется трехмерное пространство. Под микроскопом обнаружим, что бечевка состоит из скрученных протяженных трехмерных объектов, а те, в свою очередь, из одномерных волокон, вещество которых распадается на частицы с нулевой размерностью. То есть в зависимости от нашего восприятия размерность менялась так: нулевая - трехмерная - одномерная - трехмерная - одномерная - нулевая.
Физические системы с фрактальной структурой обладают уникальными свойствами. Фракталы иначе рассеивают электромагнитное излучение, по - другому колеблются и звучат, иначе проводят электричество т.д.
Как ни парадоксально, открытие фрактальных множеств не только установило существование непрогнозируемых процессов, но и научило человека ими управлять, поскольку неустойчивость хаотических систем делает их чрезвычайно чувствительными к внешнему воздействию. При этом системы с хаосом демонстрируют удивительную пластичность. Дерево растет и ветвится вверх, но как точно изогнутся его ветви, никто не скажет. Вот почему говорится, что мир создан из хаоса.
Основные понятия темы:
Самоорганизация - процесс самопроизвольного формирования структуры более сложной, чем первоначальная.
Хаос - состояние, в котором случайность и беспорядочность становятся организующим принципом.
Порядок - организованность системы.
Равновесная термодинамика изучает замкнутые системы, в которых процессы происходят в сторону возрастания энтропии, т.е. образованию беспорядка.
Неравновесная термодинамика изучает открытые сложно организованные системы, в которых происходит самоорганизация.
Аттрактор - конечное состояние или финал эволюции диссипативной системы.
Диссипативные системы - системы, полная энергия которых при движении убывает, переходя в другие виды движения, например, в теплоту.
Точка термодинамического равновесия - состояние с максимальной энтропией.
Флуктуации - случайные отклонения системы от некоторого среднего положения.
Открытая система - система, которая обменивается со своим окружением веществом, энергией или информацией.
Определение 1
Неравновесная термодинамика является в физике разделом в термодинамике, занимающимся исследованием и изучением систем, пребывающих вне состояний термодинамического равновесия, и также – необратимых процессов.
Рисунок 1. Неравновесная термодинамика. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ
Возникновение данной области знания взаимосвязано, главнейшим образом, с тем фактом, что большинство встречающихся систем в природе пребывают далеко от термодинамического равновесия.
Замечание 1
Классическую неравновесную термодинамику основывают на фундаментальном допущении локального равновесия, концепция которого заключается в справедливости термодинамических равновесных соотношений в отношении термодинамических переменных, определяемых в элементарном объеме.
Иными словами, система, которая рассматривается, может мысленно делиться на большое число элементарных ячеек, которые при этом настолько большие, что их рассмотрение становится возможным в формате макроскопических систем, но, наряду с тем, настолько малы, чтобы состояние каждой из них приближалось к состоянию равновесия.
Подобное предположение оказывается справедливым для достаточно широкого класса физических систем, что и становится определяющим фактором успеха в плане классической формулировки неравновесной термодинамики, в рамках которой описание необратимых процессов будет осуществимым, благодаря задействованию термодинамических сил и потоков.
Основанием для введения данных величин является то, что через них производство энтропии выражается в простой форме. Важным результатом, полученном в рамках линейной неравновесной термодинамики, является теорема о минимуме производства энтропии: в условиях линейного режима, полное производство энтропии в системе, подвергающейся потоку энергии и вещества, достигает в стационарном неравновесном состоянии своего минимального значения.
Несмотря на успехи классического подхода, у него присутствует весомый недостаток, базирующийся на версии локального равновесия, что, в свою очередь, может превратиться в слишком грубое допущение для достаточно обширного класса процессов и систем. В целях преодоления подобного, в физике созданы определенные разноплановые подходы.
Примеры включают в себя следующие явления:
Рисунок 2. Системы в термодинамике неравновесных процессов. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ
Различают: теорию и феноменологическую термодинамику неравновесных процессов (она делится на нелинейную и линейную теории).
Стандартно в термодинамике неравновесных процессов объектом внимания ученых становятся три типа систем:
Соотношения, которые характеризуют процессы переноса энергии, массы, заряда, энтропии и пр., записываются как балансовые уравнения, которые могут использоваться для двух типов систем: непрерывные и прерывные.
В них будут всегда фигурировать величины двух разновидностей, одни из них трактуются в виде потоков, а другие – силы. Потоки будут характеризовать скорость переноса физической величины сквозь воображаемую единичную площадку.
Замечание 2
Термодинамические силы считаются причинами, порождающими потоки. Для процессов переноса в непрерывных системах силам присущ характер градиентов, а в прерывных – характер итоговых разностей таких величин.
Неравновесные процессы подразделены на: скалярные, тензорные и векторные, в зависимости от типов потоков силы (скаляры, тензоры, векторы). Зависимо от этого, для описания процессов нужно задействовать соответствующий вид поля.
К группе скалярных процессов можно отнести химические реакции (например, скорость реакции внутри системы в каждой ее точке будет характеризоваться скалярной величиной).
К векторным процессам относится диффузия и теплопроводность, у которых присутствует связь с полями векторов потоков вещества и тепла. В качестве непосредственного примера тензорного процесса может служить вязкое течение.
Рисунок 3. Неравновесная термодинамика. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ
В нелинейной термодинамике неравновесных процессов важным является принцип локального равновесия.
Балансовые уравнения составляются аналогичным образом, подобно линейной термодинамике неравновесных процессов, но при этом связи между потоками и силами будет присущ нелинейный характер. В качестве типичного примера могут считаться химические реакции, что объясняет особую важность нелинейной термодинамики неравновесных процессов для химико-биологических систем.
Поведение систем в условиях нелинейной среды обладает рядом принципиальных отличий, сравнительно со средой действия линейных соотношений. Так, во-первых, в пределах системы теряют свою справедливость соотношения взаимности Онзагера, возникает анизотропия свойств, даже при условии изотропности системы в равновесном состоянии.
Во-вторых, в то время как стационарные и равновесные состояния около равновесного описываются в терминах экстремумов определенных термодинамических потенциалов, в областях, сильно удаленных от него, выявить такие потенциалы не получается.
В-третьих, если вблизи равновесного состояния описание в термодинамике систем проводится через статистические средние физические величины, а флуктуации дают характеристику спонтанным отклонениям от средних, вдали от равновесия флуктуации уже начинают определять значения средних.
