Сетевое планиров ание — это метод планирования работ, операции в которых, как правило, не повторяются (например, разработка но-вых продуктов, строительство зданий, ремонт оборудования, проек-тирование новых работ).
Для проведения сетевого планирования вначале необходимо рас-членить проект на ряд отдельных работ и составить логическую схе-му (сетевой граф).
Работа — это любые действия, трудовые процессы, сопровожда-ющиеся затратами ресурсов или времени и приводящие к определен-ным результатам. На сетевых графах работы обозначаются стрелка-ми. Для указания того, что одна работа не может выполняться раньше другой, вводят фиктивные работы, которые изображаются пунктирными стрелками. Продолжительность фиктивной работы принимается равной нулю.
Событие — это факт окончания всех входящих в него работ. Счи-тается, что оно происходит мгновенно. На сетевом графе события изображаются в виде вершин графа. Ни одна выходящая из данного события работа не может начаться до окончания всех работ, входя-щих в это событие.
С исходного события (которое не имеет предшествующих работ) начинается выполнение проекта. Завершающим событием (которое не имеет последующих работ) заканчивается выполнение проекта.
После построения сетевого графа необходимо оценить продолжи-тельность выполнения каждой работы и выделить работы, которые определяют завершение проекта в целом. Нужно оценить потреб-ность каждой работы в ресурсах и пересмотреть план с учетом обес-печения ресурсами.
Часто сетевой граф называют сетевым графиком .
1. Завершающее событие лишь одно.
2. Исходное событие лишь одно.
3. Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой-стрелкой. Если два события связаны более чем одной работой, рекомендуется ввести дополнительное событие и фиктивную работу:
4. В сети не должно быть замкнутых циклов.
5. Если для выполнения одной из работ необходимо получить ре-зультаты всех работ, входящих в предшествующее для нее событие, а для другой работы достаточно получить результат нескольких из этих работ, то нужно ввести дополнительное событие, отражающее результаты только этих последних работ, и фиктивную работу, свя-зывающую новое событие с прежним.
Например, для начала работы D достаточно окончания рабо-ты А. Для начала же работы С нужно окончание работ А и В.
Метод критического пути исполь-зуется для управления проектами с фиксированным временем вы-полнения работ.
Он позволяет ответить на следующие вопросы:
1. Сколько времени потребуется на выполнение всего проекта?
2. В какое время должны начинаться и заканчиваться отдельные
работы?
3. Какие работы являются критическими и должны быть выпол-нены в точно определенное графиком время, чтобы не сорвать уста-новленные сроки выполнения проекта в целом?
4. На какое время можно отложить выполнение некритических работ, чтобы они не повлияли на сроки выполнения проекта?
Самый продолжительный путь сетевого графика от исходного со-бытия к завершающему называется критическим. Все события и рабо-ты критического пути также называются критическими. Продолжи-тельность критического пути и определяет срок выполнения проекта. Критических путей на сетевом графике может быть несколько.
Рассмотрим основные временные параметры сетевых графиков.
Обозначим t (i, j) - продолжительность работы с начальным со-бытием i и конечным событием j .
Ранний срок t р (j) свершения события j - это самый ранний момент, к которому завершаются все работы, предшествующие этому собы-тию. Правило вычисления:
t р (j) = max { t р (i)+ t (j)}
где максимум берется по всем событиям i , непосредственно предше-ствующим событию j (соединены стрелками).
Поздний срок t n (i) свершения события i - это такой предельный мо-мент, после которого остается ровно столько времени, сколько необ-ходимо для выполнения всех работ, следующих за этим событием.
Правило вычисления:
t n (i) = min { t n (j)- t (i, j)}
где минимум берется по всем событиям j , непосредственно следую-щим за событием i .
Резерв R(i) события i показывает, на какой предельно допустимый срок может задержаться свершение события i без нарушения срока наступления завершающего события:
R(i)= t n (i) - t р (i)
Критические события резервов не имеют.
При расчетах сетевого графика каждый круг, изображающий событие, делим диаметрами на 4 сектора:
В методе критического пути предполагалось, что время выполне-ния работ нам известно. На практике же эти сроки обычно не опре-делены. Можно строить некоторые предположения о времени вы-полнения каждой работы, но нельзя предусмотреть все возможные трудности или задержки выполнения. Для управления проектами с неопределенным временем выполнения работ наиболее широкое применение получил метод оценки и пересмотра проектов , рассчитанный на исполь-зование вероятностных оценок времени выполнения работ, предус-матриваемых проектом.
Для каждой работы вводят три оценки:
- оптимистическое время а - наименьшее возможное время вы-полнения работы;
- пессимистическое время b - наибольшее возможное время вы-полнения работы;
- наиболее вероятное время т - ожидаемое время выполнения работы в нормальных условиях.
По а, b и т находят ожидаемое время выполнения работы :
и дисперсию ожидаемой продолжительности t :
Используя значения t , находят критический путь сетевого графика.
Стоимость выполнения каждой работы плюс дополнительные расходы определяют стоимость проекта. С помощью дополнитель-ных ресурсов можно добиться сокращения времени выполнения критических работ. Тогда стоимость этих работ возрастет, но общее время выполнения проекта уменьшится, что может привести к сни-жению общей стоимости проекта. Предполагается, что работы можно выполнить либо в стандартные, либо в минимальные сроки, но не в промежутке между ними.
Иногда бывает полезным изобразить наглядно имеющийся в на-личии резерв времени. Для этого используется график Ганта . На нем каждая работа (i, j ) изображается горизонтальным отрезком, длина которого в соответствующем масштабе равна времени ее выполне-ния. Начало каждой работы совпадает с ранним сроком свершения ее начального события. График Ганта очень полезен при составлении расписания работ. Он показывает рабочее время, время простоев и относительную загрузку системы. Ожидающие выполнения работы могут быть распределены по другим рабочим центрам.
График Ганта используется для управления работами в процессе. Он указывает, какая работа выполняется по расписанию, а какая опережает его или отстает. Существует много возможностей исполь-зования графика Ганта на практике.
Стоит заметить, что график Ганта не учитывает разнообразия производственных ситуаций (например, поломки или человеческие ошибки, которые требуют повторения работы). График Ганта должен регулярно пересчитываться при появлении новых работ и при пере-смотре продолжительности работ.
График Ганта особенно полезен при работе над проектом с не свя-занными между собой работами. А вот при анализе проекта с тесно взаимосвязанными работами лучше воспользоваться методом кри-тического пути.
До сих пор мы не обращали внимания на ограничения в ресурсах и считали, что все необходимые ресурсы (сырье, оборудование, рабочая сила, денежные средства, производственные площади и т. д.) имеются в достаточном количестве. Рассмотрим один из простейших методов решения проблемы распределения ресурсов - «метод проб и ошибок».
Пример . Произведем оптимизацию сетевого графика по ре-сурсам. Наличный ресурс равен 10 единицам.
Первое число, приписанное дуге графика, означает время выпол-нения работы, а второе - требуемое количество ресурса для выпол-нения работы. Работы не допускают перерыва в их выполнении.
Находим критический путь. Строим график Ганта. В скобках для каждой работы укажем требуемое количество ресурса. По графику Ганта строим график ресурса. На оси абсцисс мы откладываем время, а на оси ординат - потребности в ресурсах.
Считаем, что все работы начинаются в наиболее ранний срок их выполнения. Ресурсы складываются по всем работам, выполняемым одновременно. Также проведем ограничительную линию по ресурсу (в нашем примере это у = 10).
Из графика мы видим, что на отрезке от 0 до 4, когда одновремен-но выполняются работы В, А, С, суммарная потребность в ресурсах составляет 3 + 4 + 5 = 12, что превышает ограничение 10. Так как ра-бота С критическая, то мы должны сдвинуть сроки выполнения или А, или В.
Запланируем выполнение работы В с 6-го по 10-й день. На сроках выполнения всего проекта это не скажется и даст возможность ос-таться в рамках ресурсных ограничений.
Напомним обозначения: t (i, j) - продолжительность работы (i, j ); t р (i) - ранний срок свершения события i ; t n (i) - поздний срок свер-шения события /.
Если в сетевом графике лишь один критический путь, то его лег-ко отыскать по критическим событиям (событиям с нулевыми резер-вами времени). Ситуация усложняется, если критических путей не-сколько. Ведь через критические события могут проходить как критические, так и некритические пути. В этом случае нужно ис-пользовать критические работы.
Ранний срок начала работы (i, j) совпадает с ранним сроком свер-шения события i: t p н (i, j) = t р (i).
Ранний срок окончания работы (i, j ) равен сумме t р (i) и t(i, j) : t p о (i, j) = t р (i)+ t (i, j).
Поздний срок начала работы (i, j) равен разности t n (j) (позднего срока свершения события j ) и t (i, j) : t пн (i, j) = t п (j) - t (i, j).
Поздний срок окончания работы (i, j ) совпадает с t n (j): t по (i, j) = t п (j).
Полный резерв времени R n (i, j) работы (i, j ) - это максимальный за-пас времени, на которое можно задержать начало работы или увели-чить ее продолжительность, при условии, что весь комплекс работ будет завершен в критический срок:
R n (i, j)= t n (j) - t р (i) - t (i, j)= t по (i, j) - t p о (i, j).
Свободный резерв времени R с (i, j) работы (i, j) - это максимальный запас времени, на которое можно отсрочить или (если она началась в свой ранний срок) увеличить ее продолжительность при условии, что не нарушатся ранние сроки всех последующих работ: R с (i, j)= t р (j) - t р (i) - t (i, j)= t р (j) - t p о (i, j).
Критические работы, как и критические события, резервов не имеют.
Пример. Посмотрим, каковы резервы работ для сетевого гра-фика.
Находим t р (i), t n (i) и составляем таблицу. Значения первых пяти колонок берем из сетевого графика, а остальные колонки просчитаем по этим данным.
| Работа (i, j) | Продолжительность t (i, j) | t р (i) | t р (j) | t n (j) | Срок начала работы | |
| t p н (i, j) = t р (i) | t пн (i, j) = t п (j) - t (i, j) | |||||
| (1,2) | 6-6 = 0 | |||||
| (1,3) | 7-4 = 3 | |||||
| (1,4) | 8-2 = 6 | |||||
| (2,4) | 8-2 = 6 | |||||
| (2,5) | 12-6 = 6 | |||||
| (3,5) | 12-5 = 7 | |||||
| (4,5) | 12-4 = 8 |
| Работа (i, j) | Срок окончания работы | Резервы времени работы | ||
| t p о (i, j) = t р (i)+ t (i, j) | t по (i, j) = t п (j) | Полный R n (i, j)= = t по (i, j) - t p о (i, j) | Свободный R с (i, j)= = t р (j) - t p о (i, j) | |
| (1,2) | 0 + 6 = 6 | 6-6 = 0 | 6-6 = 0 | |
| (1,3) | 0 + 4 = 4 | 7-4 = 3 | 4-4 = 0 | |
| (1,4) | 0 + 2 = 2 | 8-2 = 6 | 8-2 = 6 | |
| (2,4) | 6 + 2 = 8 | 8-8 = 0 | 8-8 = 0 | |
| (2,5) | 6 + 6= 12 | 12-12 = 0 | 12-12 = 0 | |
| (3,5) | 4 + 5 = 9 | 12-9 = 3 | 12-9 = 3 | |
| (4,5) | 8 + 4=12 | 12-12 = 0 | 12-12 = 0 |
Критические работы (работы с нулевыми резервами): (1, 2), (2,4), (2, 5), (4, 5). У нас два критических пути: 1 - 2 - 5 и 1 - 2 - 4 - 5.
Методы сетевого планирования и управления позволяют сосре-доточиться на важнейших для выполнения проекта моментах. При этом требуется, чтобы работы были взаимно независимы, то есть в пределах определенной последовательности работ можно начи-нать, приостанавливать, исключать работы, а также выполнять одну работу независимо от другой работы. Все работы должны выполнять-ся в определенной последовательности. Поэтому методы сетевого планирования и управления широко применяются в строительстве, самолетостроении и судостроении, а также в промышленных отрас-лях с быстро меняющимися тенденциями.
Скептическое отношение к методам сетевого планирования и уп-равления часто основывается на их стоимости, которая может со-ставлять около 5% общей стоимости проекта. Но эти расходы обыч-но полностью компенсируются экономией, достигаемой с помощью более точного и гибкого графика, а также сокращения сроков выпол-нения проекта.
Менеджер проекта на этапе планирования часто сталкивается с ситуацией, когда одних структуры, плана по вехам и недостаточно для разработки календарного плана проекта. Такое возникает для весьма крупных проектных задач, где содержательную часть планируемых работ требуется осуществить наиболее рационально, снизив при этом расход временных ресурсов. На помощь проектному менеджеру может прийти сетевое планирование как инструментальное решение, реализуемое по стандартному оптимизационному алгоритму.
Сетевое планирование и управление получило активное развитие с 50-х годов прошлого века сначала в США, затем в других развитых странах и в СССР. Такие методы сетевого планирования, как CPM, PERT позволили существенно поднять «планку» проектного управления в направлении оптимизации временных и содержательных параметров графиков работ. Это дало возможность разрабатывать расписания проектных задач на основе более эффективной методологии сетевого моделирования, вобравшей в себя весь лучший опыт (схема методов календарного планирования приведена ниже). Сетевая диаграмма имеет различные названия, среди них:
Визуально сетевая модель проекта представляет собой графическую схему последовательного комплекса работ и связей между ними. Стоит заметить, что система планирования и управления проектом целостно отображается в графической форме состава операций, их временных протяженностей и взаимосвязанных событий. Основой метода построения модели служит раздел математики, именуемый теорией графов, сформировавшийся в начале 50-х – конце 60-х годов.
Методы календарного планирования и управления проектам
В модели сетевого планирования и управления под графом понимается геометрическая фигура, включающая бесконечное или конечное множество точек и линий, соединяющих между собой эти линии. Граничные точки графа называют его вершинами, а ориентированные в направлениях соединяющие их точки – ребрами или дугами. Сетевая модель в свой состав включает именно ориентированные графы.
Вид ориентированного графа
Разберем другие основные понятия сетевой модели проекта.
Сетевые методы планирования строятся по моделям, в которых проект представляется как целостная совокупность взаимосвязанных работ. Данные модели во многом формируются типом и видом связей между операциями реализации проекта. С позиции типа различаются жесткие, мягкие и ресурсные связи. Видовое различие взаимосвязанности операций основано на отношения предшествования. Рассмотрим основные типы связи.
В момент формирования расписания проекта сначала применяются жесткие, а затем – мягкие связи. Далее, по необходимости, некоторые мягкие связи подлежат сокращению. Благодаря этому может быть достигнуто некоторое сокращение общей длительности проекта. В условиях перегруженности некоторых ответственных ресурсов из-за параллельных работ допустимо разрешение возникших конфликтов введением ресурсных связей. Однако следует контролировать, чтобы новые связи не привели к значительным изменениям общего плана.
Сопряженные работы как некая последовательность проектной задачи связаны друг с другом. Назовем их операциями А и В. Введем понятие отношения предшествования, которое рассматривается как некое ограничение на сроки и общую продолжительность, так как операция В не может начаться до момента окончания операции А. Это означает, что В и А связаны отношением простого предшествования, при этом вовсе не обязательно, чтобы В начиналось одномоментно с окончанием А. Например, отделочные работы начинаются после возведения крыши дома, но это не означает, что выполняться они должны в тот же момент, когда наступит указанное событие.
Сетевое планирование и управление (СПУ) предполагает два варианта построения сетевой диаграммы проекта: «ребро – работа» и «вершина – работа». При первом варианте отображения диаграммы реализуются метод критического пути и метод PERT. Метод имеет и иное название – «вершина – событие», что, по сути отражает другую сторону единого содержания. В англоязычной интерпретации данный вариант построения сетевой модели по аббревиатуре называют АоА (Activity on Arrow Diagramming). Доминирующее место в методе занимают события проекта. События различают трех видов:
Устройство проектной задачи таково, что в процессе ее реализации место есть только одному начальному и одному конечному событию. До начального события и после конечного события работы не выполняются. В момент конечного события проект считается завершенным. До наступления промежуточного события все входящие операции должны быть выполнены. Оно дает старт всем исходящим из него операциям. Фиктивные работы применяются после работ, если неизвестно, какая из них окажется последней.
Пример сетевой диаграммы метода «ребро – работа»
Сетевое планирование при построении сетевой диаграммы АоА руководствуется следующим набором основных правил.
Алгоритм формирования диаграммы следующий.
Материал подготовлен с использование работы: webforum . land . ru .
Методики сетевого планирования были разработаны в конце 50-х годов в США.
Однако первые ЭВМ были дороги и доступны только крупным организациям. Таким образом, исторически первые проекты представляли из себя грандиозные по масштабам работ, количеству исполнителей и капиталовложениям государственные программы.
В настоящее время сложились глубокие традиции использования систем управления проектами во многих областях жизнедеятельности
Недостатки линейного календарного графика в значительной мере устраняются при использовании системы сетевых моделей, которые позволяют анализировать график, выявлять резервы и использовать электронно-вычислительную технику.
Весь процесс находит отражение в графической модели, называемой сетевым графиком. В сетевом графике учитываются все работы от проектирования до ввода в действие, определяются наиболее важные, критические работы, от выполнения которых зависит срок окончания проекта. В процессе деятельности появляется возможность корректировать план, вносить изменения, обеспечивать непрерывность в оперативном планировании. Существующие методы анализа сетевого графика позволяют оценить степень влияния вносимых изменений на ход осуществления программы, прогнозировать состояние работ на будущее. Сетевой график точно указывает на работы, от которых зависит срок выполнения программы.
Сетевое планирование и управление - это совокупность расчётных методов и контрольных мероприятий по планированию и управлению комплексом работ с помощью сетевого графика.
Сетевая модель - это план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ, заданного в форме сети, графическое изображение которой называетсясетевым графиком .
Главными элементами сетевой модели являются работы и события .
Под событие понимается момент начала и момент окончания работы. Событие не имеет временной длительности.
Событие может свершиться только тогда, когда закончатся всё работы, ему предшествующие по сетевому графику. Для всех непосредственно предшествующих событию работ оно является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним - начальным.
Каждое событие, включаемое в сетевую модель, должно быть полно, точно и всесторонне определено, его формулировка должна включать в себя результат всех непосредственно предшествующих ему работ.
Под работой понимается процесс, имеющий временную длительность.
Во-первых, это действительная работа - протяжённый во времени процесс, требующий затрат. Каждая действительная работа должна быть конкретной, чётко описанной и иметь ответственного исполнителя. Во-вторых.
Во вторых, это ожидание - протяжённый во времени процесс, не требующий затрат труда.
В-третьих, это зависимость , илификтивная работа - логическая связь между двумя или несколькими работами. Она указывает, что возможность одной работы непосредственно зависит от результатов другой. Фиктивная работа отражает только тот факт, что одна работа не может быть начата раньше, чет закончится другая работа. Продолжительность фиктивной работы принимается равной нулю.
Сетевая модель сетевого графика может задаваться в двух интерпретациях:
в виде событийного графа (графа, основанного на событиях; CRM-диаграмма) ;
в виде вершинного графа (графа, основанного на работах; PERT-диаграмма) .
Сетевые графики составляются на начальном этапе планирования. Вначале планируемый процесс разбивается на отдельные работы, составляется перечень работ и событий, продумываются их логические связи и последовательность выполнения, работы закрепляются за ответственными исполнителями. С их помощью и с помощью нормативов, если таковые существуют, оценивается продолжительность каждой работы. Затем составляется (сшивается ) сетевой график. После упорядочения сетевого графика рассчитываются параметры событий и работ, определяются резервы времени икритический путь . Наконец, проводятся анализ и оптимизация сетевого графика, который при необходимости вычерчивается заново с пересчётом параметров событий и работ.
Формирование событийного графа.
При формировании событийного графа используются следующие обозначения.
События в событийном графе изображаются кружками (вершины графа) с указанием номера события. Все вершины в пределах графа должны иметь разные номера. Нумеровать вершины можно в произвольном порядке без пропуска номеров, начиная с 1. Пример вершины-события приведен на рис. 5.11.
Рис. 5.11. Пример вершины событийного графа
Работы в событийном графе изображаются однонаправленными стрелками. Фиктивная работа изображается пунктирной линией. Эти линии в теории графов называются ребрами, а такой граф – направленным графом. Рядом с ребром необходимо указать длительность работы.
При формировании событийного графа нужно выполнить определенные требования:
граф должен иметь только одну начальную вершину;
граф должен иметь только одну конечную вершину;
в графе не должно быть петель, т. е. ребер с началом и концом в одной вершине;
в графе не должно быть циклов, т. е. путь из начальной вершины графа по стрелкам и любому пути всегда приводит к конечной вершине графа;
любые две вершины, т. е. два события, желательно должны иметь только одно ребро, т. е. одну работу. Это условие не обязательное.
Наиболее часто в сложной структуре графа делается ошибка с циклами. Эту ошибку невозможно обнаружить на компьютере и, поэтому надо очень внимательно готовить граф. Если в графе окажутся циклы, то программы сетевого планирования просто или зациклятся или выдадут неверный результат.
Пример событийного графа приведен на рис. 5.12.
Рис. 5.12. Пример событийного графа
Пример неверного графа с циклом приведен на рис. 5.13.
Рис. 5.13. Ошибочный граф с циклом
Сетевые графики на основе событийного графа получили наибольшее распространение. Это, прежде всего, связано с очень хорошей математической проработкой сетевого планирования на основе этих графов. Такие графы наиболее понятны профессионалам-математикам.
На практике используется изображение графа без указания номеров узлов и длительностей работ. Если в сетевой модели нет числовых оценок, то такая сеть называется структурной . Однако для расчетов необходимо использовать сети, в которых заданы оценки продолжительности работ, а также оценки других параметров, например трудоёмкости, стоимости и т. п.
Если сеть имеет одну конечную цель, то сеть называется одноцелевой . Сетевой график, имеющий несколько завершающих событий, называетсямногоцелевым . Многоцелевые сети и не могут быть рассчитаны по одному алгоритму. Расчет здесь ведется относительно каждой конечной цели. Примером может быть строительство жилого микрорайона, где ввод каждого дома является конечным результатом, и в графике по возведению каждого дома определяется свой критический путь. Однако, при раздельном расчете по каждой конечной цели могут оказаться не совпадающие в общей части графа критические пути. В связи с этим, если проект единый, то конечные узлы такого графа нужно соединить фиктивными работами. Направление ребра фиктивной работы указывается произвольным и от этого направления результат сетевого планирования не зависит.
В событийном графе нет необходимости указывать работу-ожидание. Если в ее указании есть острая необходимость, то такая работа указывается как обычная работа. Указание работы-ожидания может быть возможным в графе с несколькими началами и известными временными интервалами между этими началами.
Формирование вершинного графа.
Событийный граф не пользуется вниманием среди профессиональных экономистов, т. к. он им менее понятен, чем вершинный граф.
Вершинный граф строится на основе взаимодействия работ друг с другом. Вершиной в этом графе является работа, а ребром – связь одной работы с другой. Для экономистов такая структура понята, т.к. необходимо задавать связи одной работы с другой.
Работа в вершинном графе задается вершиной графа, т.е. в виде окружности, как и в стрелочном графе. Все вершины нумеруются, начиная с 1 и без пропуска номеров. Граф не должен иметь вершин с одинаковыми номарами. Рядом с вершиной указывается длительность работы. Фиктивные работы в вершинном графе не задаются, т. к. здесь это не имеет смысла.
Связь одной работы с другой задается направленным ребром графа. Ребро такого графа отражает только факт связи двух работ и, поэтому на ребре не указывается никакой длительности и ребра не нумеруются.
Пример вершинного графа, соответствующего событийному графу рис. 5.12, приведен на рис. 5.14.
Рис. 5.14. Пример вершинного графа
Примечательно то, что вершинный граф легко получить на основании событийного графа. Для этого надо в событийном графе ребро мысленно представить точкой и нарисовать взаимодействие полученных точек на основании событийного графа. Получить же, наоборот, событийный граф на основании вершинного - очень не просто. В связи с этим лучше всего первым изображать событийный граф.
В вершинном графе может быть несколько начальных и конечных вершин-работ. Единственным условием корректности графа является нулевое время начала всех начальных работ и одно время завершения всех конечных работ. Многоцелевой вершинный граф задать, в отличие от событийного, невозможно без дополнительных словесных пояснений. Этот факт продемонстрирован на рис. 5.15.
Рис. 5.15. Пример многоцелевого событийного графа и соответствующего вершинного
Как следует из рис. 5.15, в вершинном графе нет однозначности в неодновременном окончании всех работ и, поэтому будет считаться, что работы заканчиваются одновременно.
Сетевое планирование на основе вершинного графа имеет более сложную математическую реализацию в общем случае. Расчет критического пути сетевого графика, с одной стороны, здесь имеет более простой алгоритм реализации. С другой стороны, вычисление ранних о поздних начальных и конечных времен в вершинном графе реализуется со значительно более непонятным и сложным алгоритмом.
Сети на основании работ оказываются значительно более громоздкими, так как событий обычно значительно меньше, чем работ (показатель сложности сети , равный отношению числа работ к числу событий, как правило, существенно больше единицы). Поэтому эти сети менее эффективны с точки зрения управления комплексом.
Библиографическое описание:
Нестеров А.К. Сетевое планирование [Электронный ресурс] // Образовательная энциклопедия сайт
Основное назначение методологии сетевого планирования в управлении сократить до минимума продолжительность проекта. С помощью сетевых моделей руководитель может системно оценивать текущий и перспективный ход запланированных операций, за счет чего возможно управление процессом реализации проекта в целом. Календарно-сетевое планирование позволяет также рационально оперировать имеющимися в распоряжении ресурсами.
Основная цель сетевого планирования следует из его назначения: построить модель реализации проекта на основе формирования комплекса работ, задания их очередности, определить необходимые ресурсы и задачи, которые должны быть решены для завершения проекта. В итоге необходимо добиться сокращения до минимума продолжительности проекта.
Метод сетевого планирования позволяет координировать деятельность участников проекта, определить порядок, согласно которому должны выполняться запланированные работы, операции, действия. При этом основу составляет продолжительность каждой операции, действия, которые должны быть определены с учетом потребностей в материальных, трудовых и финансовых ресурсах.
– это метод управления, основанный на математическом аппарате теории графов и системного подхода, преследует задачи объективного построения плана операций на заданный период времени за счет алгоритмизации взаимосвязанных работ. Благодаря такому подходу достигается поставленная цель.
Применение методологии сетевого планирования в управлении предполагает формализацию структуры операций в информационно-табличном виде, на основе чего осуществляется структуризация операций по отрезкам времени и группировка параллельных операций для оптимального выполнения всего проекта в целом. На основе этого осуществляется построение таблицы операций, в которую сводятся все значимые данные по каждой операции в соответствии с формализованной структурой операций и группами параллельных операций. Результатом является построение сетевой диаграммы, которая подлежит корректировке в случае несоответствия запланированных действий общему сроку их выполнения, либо отдельным промежуткам времени внутри общей временной структуры проекта.
Задачи сетевого планирования:
Единица такой сетевой модели – операция (работа или задача), которая означает какую-либо деятельность, в результате выполнения которой будут достигнуты определенные результаты.
Результатом сетевого планирования является графическое отображение последовательности операций, выполнение которых приведет к достижению конечной цели проекта. Основным способом отображения являются сетевые экономико-математические модели. Для управленческой деятельности наиболее подходят . С помощью сетевой модели формируется возможность системного представления всех операций и условия для управления процессом осуществления проекта. При необходимости метод сетевого планирования позволяет маневрировать ресурсами в рамках модели для достижения конечной цели.
Часто руководители склонны опираться лишь на личный опыт, который ограничен и субъективен. Такой ограниченный уровень компетентности редко помогает в динамичном окружении, а иногда может принести прямой вред.
Сетевое планирование позволяет исключить влияние субъективных факторов на управление проектом, способствуя сокращению сроков реализации проекта минимум на 15-20%, рационализации использования имеющихся ресурсов и оптимизации затрат. При этом отдельные операции рассматриваются как отдельные элементы целостной системы, а исполнители выступают звеньями данной системы.
Применяя (граф сети, PERT-диаграммы), следует учитывать следующие аспекты:
Сетевое планирование ориентировано на сокращение до минимума продолжительности проекта, для жтого могут применяться два метода:
"Максимальный по продолжительности полный путь в сети называется критическим; работы, лежащие на этом пути, также называются критическими. Именно длительность критического пути определяет наименьшую общую продолжительность работ по проекту в целом" . Увеличение или сокращение времени выполнения операций критического пути ведет к росту и снижению продолжительности проекта соответственно. Метод критического пути предполагает расчет графиков работ, продолжительности каждой работы, чтобы определить критический путь проекта, а затем принять меры по его сокращению.
Метод оценки и пересмотра планов заключается в соблюдении графиков проектирования, производства, организации работ и других установленных сроков. Согласно этой методике, весь проект "разбивается" на ряд подзадач, и для каждой задачи оценивается время, необходимое для ее выполнения, каждой задаче также назначается приоритет выполнения. В зависимости от приоритета задачи и ее влияния на проект предпринимаются меры по оптимизации ее выполнения для снижения продолжительности проекта.
Таким образом, процесс сетевого планирования заключается в описании конкретного проекта или плана действий на заданный период в виде определенного комплекса мероприятий, задач, мер, процедур или работ.
При этом соблюдается объектная взаимосвязь между всеми процедурами и операциями, которые включены в структуру проекта или плана действий на заданный период. Развитие методик управления проектами в начале XXI века привело к тому, что в случае несоответствия реальной технологии выполнения работ сетевое планирование превращается в "формальную галочку", как следствие, дискредитируется сама идея использования технологий календарно-сетевого планирования.
Сетевые диаграммы отображают сетевую модель конкретного проекта или плана действий на заданный период в виде множества вершин, которые соответствуют запланированным в рамках данного плана операциям и процедурам. Каждая вершина соединена с предшествующей и следующей вершинами логическими линиями, представляющими взаимосвязь между операциями. Исключение составляют начальная и финальная вершина, соответствующие первой и последней операции в рамках конкретного проекта или плана действий в заданном периоде.
Перед непосредственным построением сетевой диаграммы проводится работа по формированию операций в рамках конкретного проекта или плана действий на заданный период. Предварительно составляется формализованная структура операций в табличной форме.
На основании формализованной структуры операций проводится расчет календарного времени реализации плана действий, который осуществляется по календарю соответствующего года и периода, в котором планируется реализация данных операций. Если планируемые операции должны быть выполнены в определенный календарный период, например, месяц, то расчет осуществляется исходя из рабочих дней.
Например, с 01.09.2018 по 30.09.2018 каждая рабочая неделя включает в себя 5 рабочих дней, следовательно, расчет должен быть осуществлен исходя из наличия 20 дней на выполнение всех запланированных операций.
Распределение исполнителей в рамках формализованной структуры операций в сетевом планировании осуществляется на основе их функциональных обязанностей с соблюдением трех принципов:
На основе проделанной работы по расчету календарного времени реализации проекта или плана действий на заданный период составляется структуризация операций по неделям и группировка параллельных работ.
После структуризации операций осуществляется первичное планирование и построение сетевой модели в соответствии с запланированными операциями. Для этого составляется формуляр операций в виде таблицы, в которой содержатся следующие данные:
Пример таблицы операций по проекту проведения конкурса на выбор лучшей школы города приведен в таблице.
|
Наименование операции |
Предыдущие операции |
Продолжи-тельность, дни |
Кол-во исполнителей, чел. |
|
|---|---|---|---|---|
|
Подписание распоряжения о проведении конкурса |
||||
|
Регистрация школ |
||||
|
Поиск помещения для проведения конкурса |
||||
|
Отбор персонала для проведения конкурса |
||||
|
Подготовка помещения |
||||
|
Разработка плана проведения конкурса |
||||
|
Инструктаж персонала |
||||
|
Обустройство помещения перед проведением конкурса |
||||
|
Проведение конкурса |
||||
|
Подведение итогов конкурса |
В соответствии с формализованной структурой операций и таблицы операций необходимо осуществить построение сетевой модели.
Воспользуемся данными по операциям из таблицы и представим сетевую диаграмму данных работ.
Пример построения сетевой диаграммы
В данной сетевой модели вершина представляет собой конкретную операцию, а линии – взаимосвязь между ними. В данной диаграмме в каждой вершине верхняя цифра обозначает номер операции, нижняя указывает на продолжительность данной операции в днях, неделях или иных единицах. Данный подход также называется построением диаграммы предшествования и следования и является наиболее распространенным представлением сетевых моделей в планировании.
Построение сетевых моделей по типу "вершина-работа" наиболее распространено в практике управления и активно применяется в сфере государственного и муниципального управления, в планировании на промышленных, производственных и коммерческих предприятиях различных отраслей экономики.
Критический путь, как видно из рисунка, составляют следующие операции: 1, 2, 6, 9 и 10.
Следовательно, длина критического пути составляет:
1+4+8+1+1=15 дней.
По результатам планирования и построения сетевой модели можно сделать один из двух выводов:
Корректировка сетевой модели может проводиться и в первом случае, если имеется возможность для повышения эффективности реализации запланированных операций.
В сетевом планировании выделяют три способа корректировки модели:
В первом случае корректировка сетевой модели осуществляется без изменения сетевой диаграммы. Данный подход чаще всего практикуется в тех случаях, когда для выполнения операций остаются свободные ресурсы, не задействованные в других операциях.
Во втором случае сетевая диаграмма также остается неизменной. Данный подход используется в тех случаях, когда возможно увеличить срок выполнения операций, не принадлежащих к критическому пути.
Третий случай применяется при невозможности использования дополнительных ресурсов и подразумевает повторное построение сетевой диаграммы.
После проведения корректировки осуществляется построение альтернативной сетевой модели.
Следует отметить, что в корректировке сетевой модели заключается фундаментальное назначение сетевого планирования. Благодаря построению сетевых моделей уже на ранней стадии планирования могут быть выявлены условия, свидетельствующие о том, что в заданные директивные сроки проект невозможно будет выполнить. Поэтому для получения приемлемых с точки зрения целей проекта сроков возможно осуществление коррекции расписания операций по принципу изменения продолжительности критических операций. Таким образом, если проект или заданный план действий не укладывается в директивные сроки, то предпринимается попытка сократить сроки выполнения критических операций за счет изменения их зависимости от первоначально заданных параметров их выполнения.
Литература
7.1.СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Сетевое планирование - это одна из форм графического отражения содержания работ и продолжительности выполнения планов. Как правило, сетевое планирование используется при составлении стратегических планов и долгосрочных комплексов различных видов деятельности предприятия (проектной, плановой,
организационной и др.).
Наряду с линейными графиками и табличными расчетами сетевые методы планирования широко применяются при разработке перспективных планов и моделей сложных производственных систем и других объектов долгосрочного использования.
Сетевые планы работ предприятия по созданию новой конкурентоспособной продукции содержат не только общую длительность всего комплекса проектно-производственной и финансово-экономической деятельности, но и продолжительность и последовательность отдельных процессов или этапов, а также потребность необходимых экономических ресурсов.
Впервые планы-графики выполнения производственных процессов были применены на американских фирмах Г. Гантом. На линейных (ленточных) графиках по горизонтальной оси в выбранном масштабе откладывается продолжительность работ по всем" стадиям, этапам производства. Содержание циклов работ (с необходимой степенью их расчленения на отдельные части или элементы) изображается по вертикальной оси. Линейные графики обычно применяются на отечественных предприятиях в процессе краткосрочного или оперативного планирования производственной деятельности. Основной недостаток таких планов-графиков - невозможность тесной взаимоувязки отдельных работ в единую производственную систему или общий процесс достижения запланированных конечных целей предприятия.
В отличие от линейных графиков сетевое планирование служит основой для экономических и математических расчетов, графических и аналитических вычислений, организационных и управленческих решений, оперативных и стратегических планов. Сетевое планирование обеспечивает не только изображение, но и моделирование, анализ и оптимизацию проектов выполнения сложных технических заданий, конструкторских разработок и т.д.
Под сетевым планированием принято понимать графическое изображение определенного комплекса выполняемых работ, которое не только отражает их логическую последовательность, существующую взаимосвязь и планируемую продолжительность, но обеспечивает также последующую оптимизацию разработанного графика с тем, чтобы использовать его для текущего управления ходом работ.
Сетевое планирование основывается на теории графов. Под графом понимается совокупность точек (узлов), соединенных между собой линиями. Направление линий показывается стрелками. Отрезки, соединяющие вершины, называются ребрами (дугами) графов. Ориентированным называется такой граф, на котором стрелками указаны направления всех его ребер, или дуг. Графы носят названия карт, лабиринтов, сетей и диаграмм.
Теория графов оперирует такими понятиями, как пути, контуры и др. Путь - это последовательное соединение дуг, т.е. конец каждого предыдущего отрезка совпадает с началом последующего. Контур - это путь, начальная вершина которого совпадает с конечной. Другими словами, сетевой график - это ориентированный граф без контуров, дуги (ребра) которого имеют одну или несколько числовых характеристик. На графике ребрами считаются работы, а вершинами - события.
Работой называется любой производственный процесс или иные действия, приводящие к достижению определенных результатов. Работой считается и возможное ожидание начала последующих процессов, связанное с перерывами или дополнительными затратами времени. Работа-ожидание требует обычно затрат рабочего времени без использования ресурсов, например остывание нагретых заготовок, затвердевание бетона и т.д. Кроме действительных работ и работ-ожиданий, существуют фиктивные работы, или зависимости. Фиктивной работой считается логическая связь или зависимость между какими-то конечными процессами или событиями, не требующая затрат времени. На графике фиктивная работа изображается штриховой линией.
Событиями считаются конечные результаты предшествующих работ. Событие фиксирует факт выполнения работы, конкретизирует процесс планирования, исключает возможность различного толкования различных процессов и работ. В отличие от работы, как правило, имеющей свою продолжительность во времени,
Событие представляет только момент свершения планируемого действия, например: цель выбрана, план составлен, товар произведен, продукция оплачена, деньги поступили и т.д. События бывают начальными (исходными) или конечными (завершающими), простыми или сложными, а также промежуточными, предшествующими или последующими и т.д.
Существует три основных способа изображения событий и работ на сетевых графиках: вершины-работы, вершины-события и смешанные сети.
В сетях типа «вершины-работы» все процессы или действия представлены в виде следующих один за другим прямоугольников, связанных логическими зависимостями.
Как видно из сетевого графика (рис. 1), на нем изображена простая модель, или сеть, состоящая из пяти взаимосвязанных работ: А, Б, В, Г и Д. Исходной является работа А, за которой следуют промежуточные работы Б, В и Г и далее завершающая работа Д.
В сетях типа «вершины-события» все работы или действия представлены стрелками, а события - кружками (рис. 2). На этом сетевом графике отражен простой производственный процесс, включающий шесть взаимосвязанных событий: 0, 1, 2, 3, 4 и 5. Начальным в данном случае является нулевое событие, конечным - пятое, все остальные - промежуточные.
Сетевые графики служат не только для планирования разнообразных работ, но и для их координации между руководителями и исполнителями проектов, а также для рационального использования производственных ресурсов.
Сетевое планирование успешно применяется в различных сферах предпринимательской и производственной деятельности, таких, как:
Маркетинговые исследования;
Научно-исследовательские работы;
Проектирование опытно-конструкторских разработок;
Осуществление организационно-технологических проектов;
Освоение опытного и серийного производства продукции;
Строительство и монтаж промышленных объектов;
Ремонт и модернизация технологического оборудования;
Разработка бизнес-планов производства новых товаров;
Реструктуризация действующего производства в условиях рынка;
Подготовка и расстановка различных категорий персонала;
Управление инновационной деятельностью и т.п.
Применение сетевого планирования в современном производстве способствует решению стратегических и оперативных задач. Сетевое планирование позволяет:
1) обоснованно выбирать цели развития каждого подразделения предприятия с учетом существующих рыночных требований и планируемых конечных результатов;
2) четко устанавливать детальные задания всем подразделениям и службам предприятия на основе их взаимоувязки с единой стратегической целью в планируемом периоде;
3) привлекать к составлению планов-проектов опытных и высококвалифицированных исполнителей предстоящих работ;
4) более эффективно распределять и рационально использовать ресурсы предприятия;
5) прогнозировать ход выполнения основных этапов работ, и своевременно корректировать сроки;
6) проводить многовариантный экономический анализ различных технологических методов и последовательности путей выполнения работ, а также распределения ресурсов.
7) оперативно получать необходимые плановые данные о фактическом состоянии ходе работ, издержках и результатах производства.
8) увязывать в процессе планирования и управления работами долгосрочную общую стратегию и краткосрочные конкретные цепи предприятия.
Важнейшие этапы сетевого планирования производственных
Разбивка комплекса работ на отдельные составляющие и их
закрепление за ответственными исполнителями;
Выявление и описание каждым исполнителем событий и работ, необходимых для достижения поставленной цели;
Построение первичных сетевых графиков и уточнение содержания планируемых работ;
Сшивание частных сетей и построение сводного сетевого графика выполнения комплекса работ;
Обоснование или уточнение времени выполнения каждой работы в сетевом графике.
Разбивку (расчленение) комплекса планируемых работ осуществляет руководитель проекта. В ходе сетевого планирования применяются два способа распределения выполняемых работ: разделение функций между исполнителями (горизонтальное распределение); построение схемы уровней руководства проектом (вертикальное распределение). В первом случае простая система или объект подразделяются на отдельные процессы, части или элементы, для чего может быть построен укрупненный сетевой график. Затем каждый процесс делится на операции, приемы и другие расчетные действия. На каждую составляющую комплекса работ создается свой сетевой график. Во втором случае сложный проектируемый объект делится на отдельные части путем построения известной иерархической структуры соответствующих уровней управления проектом.
Составление сетевых графиков на каждом уровне проводится их руководителями или ответственными исполнителями. Каждый из ни в процессе сетевого планирования:
o составляет первичный сетевой график на заданный объем работ;
o оценивает ход выполнения закрепленных за ним работ и представляет необходимую информацию своему руководству;
o участвует совместно с работниками производственных подразделений или функциональных органов в подготовке плановых и управленческих решений;
o обеспечивает выполнение принимаемых решений.
Первичные сетевые графики, построенные на уровне ответственных исполнителей, должны быть детализированы таким образом, чтобы в них можно было отразить как всю совокупность выполняемых работ, так и все существующие взаимосвязи между отдельными работами и событиями. Вначале необходимо выявить, какими событиями будет характеризоваться комплекс работ, порученный ответственному исполнителю. Каждое событие должно устанавливать завершенность предшествующих действий, например: выбрана цель проекта, обоснованы способы проектирования, рассчитаны показатели конкурентоспособности и т.п. Все события и работы, входящие в заданный комплекс, рекомендуется перечислять в порядке их выполнения.
Сшивание сетевого графика осуществляет ответственный исполнитель на основе установленного перечня работ.
Завершающий этап сетевого планирования - определение продолжительности выполнения отдельных работ или совокупных процессов. В детерминированных моделях длительность работ считается неизменной. В реальных условиях время выполнения разнообразных работ зависит от большого числа факторов (как внутренних, так и внешних) и поэтому считается случайной величиной. Для установления длительности любых работ необходимо в первую очередь пользоваться соответствующими нормативами или нормами трудовых затрат. При отсутствии исходных нормативных данных продолжительность всех процессов и работ может быть установлена различными методами, в том числе и с применением экспертных оценок.
Длительность планируемого процесса должны оценивать наиболее опытные специалисты-эксперты, руководители или ответственные исполнители работ. При выборе оценки необходимо максимально использовать имеющиеся на производстве справочно-нормативные материалы.
Полученную оценку следует рассматривать как временной ориентир или возможный вариант продолжительности работ. При изменении проектных условий установленные оценки необходимо корректировать в ходе выполнения сетевых графиков.
В процессе сетевого планирования экспертные оценки длительности предстоящих работ обычно устанавливаются ответственными исполнителями. По каждой работе, как правило, дается несколько оценок времени: минимальная T min , максимальная Т тях и наиболее вероятная Т ив. Если определять продолжительность работ только по одной оценке времени, то она может оказаться далекой от реальности, что приведет к нарушению всего хода работ по сетевому графику. Оценка продолжительности работ выражается Ц человеко-часах, человеко-днях или других единицах времени.
Минимальное время - это наименьшее из возможных рабочее время выполнения проектируемых процессов. Вероятность осуществления работы за такое время невелика. Максимальное время - это наибольшее время выполнения работы с учетом риска и крайне неудачного стечения обстоятельств. Наиболее вероятное время - это возможное или близкое к реальным условиям время выполнения работы.
Полученная наиболее вероятная оценка времени не может быть принята в качестве нормативного показателя ожидаемого времени выполнения работ, так как в большинстве случаев эта оценка субъективна и во многом зависит от опыта ответственного исполнителя работ. Поэтому, для того чтобы определить ожидаемое время выполнения каждой работы, экспертные оценки подвергают статистической обработке
В практике сетевого планирования наиболее распространен метод критического пути (сеть типа «вершина-событие»), в котором узлы представляют собой начало или окончание завершающего события процесса работы и изображаются кружками, а сами работы - стрелками.
Практическое структурирование проекта начинается с составления перечня работ, в котором все виды работ приводятся с соответствующими условными обозначениями. Определить и тем самым разграничить работы по видам достаточно сложно. Важно соблюдать соответствующую проблеме степень детализации. Перечень работ содержит характеристики необходимых для их выполнения материалов и мощностей по видам (персонала, машин, инструмента), срокам и объемам.
В заключение последовательно устанавливают причинно-следственные связи между работами. Это делают, либо задавая параметры одних работ, непосредственно предшествующих другим работам, либо указывая непосредственно следующие работы. После этого составляют соответствующий сетевой план.
