Каждому фактору производства - труду, капиталу, предпринимательству - соответствует определенный вид дохода - зарплата, процент, прибыль. Доход с земли традиционно называется рентой. Слово «рента» происходит от позднелатинского «rendita» и латинского «reddita», дословно - «отданная назад, возвращенная». В разных языках это слово имеет различное значение: в немецком словом «Rente» обозначается пенсия, в английском (rent) - арендная или квартирная плата, во французском (rente) - ежегодный доход, получаемый владельцем по облигациям государственных займов. Подход к ренте исторически развивался в двух направлениях: рента как доходвладельца земли и рента как плата за пользование землей, т.е. арендная плата. Рента привлекала к себе внимание экономистов с давних времен.
Экономисты по-разному определяют сущность ренты. Одни рассматривают ренту как один из видов доходов на собственность, плата собственников за использование природного ресурса. Другие рассматривают ренту как регулярный доход с капитала или земельного участка, получаемый их владельцами без предпринимательской деятельности. Ренту определяют и как особый вид относительно устойчивого дохода, непосредственно не связанного с предпринимательской деятельностью. Но следует иметь ввиду, что термин «рента» имеет два значения: правовое и экономическое. В юриспруденции рента - самостоятельное правоотношение, касающееся прямого взаимоотношения между субъектами договора ренты, никак не связано с арендой имущества. Экономическое же отношение между получателем ренты и ее плательщиком непосредственно связано с использованием кредитных средств или арендой имущества.
В современной экономической теории существует понятие экономической ренты как составной части дохода от любого другого фактора. Экономическая рента - это разница между платой за ресурс и минимальной платой, необходимой для того, чтобы этот ресурс был предложен. Ресурс, дающий экономическую ренту, приносит сумму, превышающую альтернативную стоимость его использования. Рассмотрим подробнее рисунки 1.1, 1.2 и 1.3 для того, что бы понять лучше сущность ренты
Рисунок 1.1. Рента ресурса с эластичным предложением
Рисунок 1.1 (а) изображает понятие экономической ренты при эластичном предложении ресурса, например труда. При заработной плате w* объем занятости будет равен L*, а сумма выплачиваемой зарплаты будет соответствовать площади прямоугольника Ow*EL*. Эта сумма делится отрезком кривой предложения АЕ на две части. Часть, равная площади ОAEL*, выполняет роль удержания работников от перехода на другие рынки труда. Другая часть получаемой работниками зарплаты, равная площади треугольника Aw*E, есть экономическая рента. В данном случае это сумма, превышающая ту, что необходима для того, чтобы удержать работников от перемены вида труда и ухода с данного рынка.
Предположим, что в связи с повышением цены на конечный товар, в выпуске которого применяется этот труд, увеличился спрос на него. Это вызовет сдвиг кривой спроса на труд вверх и вправо (рисунок 1.1, б). Точка E1 представляет новое равновесие на рынке данного вида труда. Если прежняя ставка зарплаты останется без изменений (w*), то увеличения предложения труда не произойдет и образуется дефицит труда, ?L. Новому равновесному числу работников L1*> L* будет соответствовать и более высокая ставка зарплаты W1* > w*. В таком случае общая сумма зарплаты увеличится с Ow*EL* до OW*EJLJ*. Это увеличение общей суммы зарплаты также можно разложить на две части: прирост выплат за непереход (в данном случае за их переход из других сфер и отраслей экономики), который измеряется площадью под участком EE1 кривой SL - L*EE1L1* и приростом экономической ренты w*W1* - B1E. Большая часть прироста ренты w*w1* - B1E достанется при этом старым работникам, тем, кто и без того уже предлагал свои трудовые услуги на данном рынке.
Экономическая рента была рассмотрена нами на примере ресурса, предложение которого эластично. Теперь обсудим два крайних случая: совершенно эластичное и совершенно неэластичное предложение ресурсов.
Рисунок 1.2. Рента ресурса при совершенно эластичном предложении
На рисунке 1.2 представлено совершенно эластичное предложение ресурса, где кривая его предложения принимает форму прямой линии, параллельной оси ресурса (SL), а вся сумма выплат собственнику ресурса представляет плату за непереход, и экономическая рента отсутствует. При начальной кривой спроса DL вся площадь Ow*E1L1 представляет сумму платы за непереход. После сдвига кривой спроса в положение D* эта сумма возрастет до площади Ow*E2L2. Владелец ресурса в обоих случаях экономической ренты не получает. Совершенно эластичное предложение имеет очень широкую сферу применения (например, низко- или малоквалифицированный труд).
Рисунок 1.3. Рента ресурса при совершенно неэластичном предложении
На рисунке 1.3 изображено совершенно неэластичное предложение ресурса, где кривая предложения имеет вид прямой, перпендикулярной оси ресурса (SL), а вся сумма выплат собственнику ресурса представляет экономическую ренту. При начальной кривой спроса DL вся площадь Ow1*E1L* характеризует экономическую ренту. При более высокой кривой спроса D1L площадь Ow2*E2L* тоже характеризует величину экономической ренты. Совершенно неэластично предложение услуг всякого конкретного участка земли, ибо каждый такой участок уникален (и по плодородию, и по местоположению), и его цена (арендная плата) всецело определяется спросом. Следовательно, рост спроса на землю ведет к росту ее прокатной и капитальной цены и сопровождается ростом земельной ренты. Ренту ресурса, предложение которого совершенно неэластично, как правило, называют чистой экономической рентой. Понятие ренты в различных экономических учениях
С точки зрения марксистской экономической теории рента является превращенной формой прибавочной стоимости наряду с прибылью, зарплатой и процентом. К. Маркс писал: «Какова бы ни была специфическая форма ренты, всем ее типам общее то обстоятельство, что присвоение ренты есть экономическая форма, в которой реализуется земельная собственность, и что земельная рента, в свою очередь, предполагает земельную собственность…». На поверхности явления рента выступает как плата за землю, что создает впечатление, будто бы сама земля порождает эту ренту. Однако трудовая теория стоимости это отрицает, так как стоимость может создаваться только живым трудом. Источником ренты является неоплаченный прибавочный труд наемных рабочих в сельском хозяйстве. Эта часть прибавочной стоимости, которую получают предприниматели - арендаторы земельных участков, уплачивается ими земельным собственникам.
С точки зрения марксистской экономической теории рента является превращенной формой прибавочной стоимости наряду с прибылью, зарплатой и процентом. К. Маркс писал: «Какова бы ни была специфическая форма ренты, всем ее типам обще то обстоятельство, что присвоение ренты есть экономическая форма, в которой реализуется земельная собственность, и что земельная рента, в спою очередь, предполагает земельную собственность…». На поверхности явления рента выступает как плата за землю, что создает впечатление, будто бы сама земля порождает эту ренту. Однако трудовая теория стоимости это отрицает, так как стоимость может создаваться только живым трудом. Источником ренты является неоплаченный прибавочный труд наемных рабочих в сельском хозяйстве. Эта часть прибавочной стоимости, которую получают предприниматели - арендаторы земельных участков, уплачивается ими земельным собственникам.
В трактовке теории факторов производства и теории предельной производительности рента является вознаграждением, которое получает владелец природных ресурсов, в частности земли, в соответствии с предельной производительностью этих факторов.
Суть одной из трактовок заключается в том, что рента не является самостоятельной формой дохода, а представляет собой ссудный процент на тот капитал, который вложен в землю.
В соответствии с теорией физиократов рента - это чистый продукт природы, единственный доход, который реально получает общество.
Более квалифицированные работники могут получать устойчивый избыточный доход – экономическую ренту , плату за редкий ресурс (их квалификацию или способности).
Экономическая рента – это плата за ресурс, предложение которого строго ограничено.
Рассмотрим отраслевой рынок труда. Кривая предложения труда имеет положительный наклон. Стремление привлечь дополнительных работников в отрасль связано с возрастающими альтернативными издержками. Кривая спроса на труд имеет, как правило, отрицательный наклон (рис. 1).
Рисунок 1. Экономическая рента: общий случай.
В условиях равновесия заработная плата достигнет уровня W Е.
Наиболее производительные работники готовы были работать, получая зарплату, равную W 0 , однако реально они получают W E .
Разница между минимальной (резервированной) ценой труда и рыночной ценой составляет экономическую ренту.
Для всех работников она равна площади треугольника W 0 EW E .
В условиях совершенной конкуренции наличие экономической ренты является стимулом для притока новых работников в отрасль. Поэтому в конкурентной отрасли кривая предложения в долгосрочном периоде становится абсолютно эластичной, и экономическая рента исчезает.
Однако в тех случаях, когда новые работники не обладают квалификацией старых, экономическая рента может сохраняться длительное время. Это характерно для отраслей, привлекающих уникальные человеческие ресурсы. Звезды эстрады, известные киноактеры, знаменитые спортсмены получают очень высокие гонорары. Их способности уникальны, и потому предложение таких работников весьма ограничено (есть только один А. Шварценеггер, только одна А. Пугачева и т. д.). Предложение таких работников весьма ограничено, поэтому оно абсолютно неэластично . В результате рост спроса выражается в росте цены труда, в увеличении заработной платы.
Рассмотрим рис. 2. Первоначальный спрос на труд обозначен кривой D 1 , а предложение труда - S. В условиях неэластичного предложения цена на труд полностью зависит от спроса. Рост популярности артиста означает резкий сдвиг кривой спроса из положения D 1: в положение D 2 .
Таким образом, гонорар, который получает артист, повышается с W 1 до W 2 . Площадь четырехугольника W 1 Е 1 Е 2 W 2 представляет собой экономическую ренту.
Рисунок 2. Экономическая рента в условиях, когда предложение строго ограничено.
Экономическая рента - это плата за ресурс, предложение которого строго ограничено. Она представляет собой разницу между реальной платой за услуги специфического ресурса и той минимальной ценой, которую необходимо уплатить, чтобы побудить собственника этого ресурса его продавать.
Дифференциация зарплаты предопределяет неравенство в распределении личных доходов . В основе его лежатразличия в способностях, образовании, профессиональном опыте.
Важным фактором неравенства является и неравномерное распределение собственности на ценные бумаги и недвижимое имущество.
Наконец, нередко определенную роль играют везение, удача, доступ к ценной информации, риск, личные связи .
Эти факторы действуют разнонаправлено, то сглаживая, то увеличивая неравенство. Чтобы определить его глубину, используют кривую Лоренца .
Рисунок 3. Абсолютное равенство, абсолютное неравенство и кривая Лоренца.
Отложим по горизонтальной оси процент населения (или семей), а по вертикальной – процент дохода. Обычно население делят на 5 частей – квинтелей, в каждый из которых входят 20% населения (рис.3). Группы населения располагаются на оси от самых малообеспеченных до самых богатых. Если все группы населения обладают равными доходами, то на 20% населения приходится 20% дохода, на 40% населении 40% дохода и т.д.
Абсолютное равенство графически представлено биссектрисой ОЕ, а абсолютное неравенство – линией ОGЕ.
Кривая Лоренца отражает фактическое распределение доходов . Реально беднейшая часть населения получает обычно 5-6%, а богатейшая – 40-45%. Поэтому кривая Лоренца лежит между линиями, отражающими абсолютное равенство и абсолютное неравенство доходов .
Чем неравномернее распределение доходов, тем большей вогнутостью характеризуется кривая Лоренца, тем ближе она будет подходить к точке G. И наоборот, чем ниже уровень дифференциации, тем ближе кривая будет к биссектрисе ОЕ.
Уровень неравенства определяется с помощью коэффициента концентрации или коэффициента Джини . Он рассчитывается как отношение площади фигуры OABCDEF (заштрихованной) к площади треугольника ОGЕ. Чем больше коэффициент Джини, тем больше неравенство .
Каков же уровень неравенства в Украине? По данным международных организаций, коэффициент Джини в Украине с 2003 до 2007-8 немного поменялся в сторону понижения – с 3,7 до 2,8. А это очень существенно.
Стоит напомнить, что Джини в СССР равнялся 4,5. Сравним неравенство в России - 4,1, в Китае и США - около 4,5, в Бразилии -почти 6. Если рассматривать неравенство между гражданами всего мира, то этот показатель составляет, по разным оценкам, от 6 до 6,5.
Из-за невозможности с предельной точностью определить в нашей (и не только) стране уровень реальных доходов вследствие тех самых конвертов, наличия собственного жилья и практики сдачи его в аренду, доходов от продажи продукции натурального хозяйства – по сравнению с теми, кто не имеет всего этого, - этот индекс считают с погрешностью. Ведь у нас даже многие политики скрывают свои доходы – и, вполне вероятно, что и все жители страны, в той или иной степени.
В странах с развитой рыночной экономикой существуют различные системы перераспределения доходов . Прогрессивный характер налоговой системы означает, что наиболее обеспеченная часть населения облагается большим в процентном отношении налогом, чем беднейшая. К тому же часть полученных налогов государство использует для трансфертных платежей (негативного налога) в пользу наименее обеспеченных слоев населения. Почти во всех странах существуют программы социального страхования и государственной помощи беднякам. Социальное страхование предусматривает страхование по старости, нетрудоспособности, в случае потери кормильца или работы.
Программы государственной помощи включают ряд дополнительных мер: социальное и медицинское страхование; помощь многодетным семьям; выделение продовольствия; льготы по оплате за жилье, образование и медицинское обслуживание.
В результате политики перераспределения доходов кривая Лоренца сдвигается в сторону большего равенства. Такая политика оправданна в долговременной перспективе, т.к. дает возможность бедным получить образование и «выбиться в люди».
Современное общество с развитой рыночной экономикой предоставляет гражданам широкие и более или менее равные возможности. Насколько их удается реализовать - зависит от каждого.
1. Верны ли следующие утверждения:
а) собственник фирмы, организованной как партнёрство, несёт, в отличие от собственника индивидуальной фирмы, ограниченную ответственность за действия фирмы (да
, нет);
б) частнопрактикующий врач не является фирмой (да
, нет);
в) когда владелец фирмы работает в ней менеджером и получает зарплату, то эта зарплата должна рассматриваться как элемент внешних издержек (да, нет
);
г) в долгосрочном периоде все факторы производства фирмы рассматриваются как переменные (да
, нет)?
2. Цена земли зависти от:
а) величины ежегодной ренты;
б) ставки банковского процента;
в) величины альтернативного дохода покупателя земли;
г) верно всё указанное.
3. Почему заработная плата сотрудников агентств, обеспечивающих услуги по охране фирм и предприятий, является одной из самых высоких в стране и постоянно растет, несмотря на рост предложения этих услуг?
а) это связано с риском в их работе;
б) их все еще недостаточно;
в) для владельцев фирм слишком велика альтернативная стоимость дорогой охраны;
г) это политика частных фирм, поддерживающих бывших военных и спортсменов, работающих в данной сфере.
4. Кругооборот производственных фондов — это:
а) непрерывно повторяющийся процесс воспроизводства;
б) последовательное прохождение производственными фондами трех стадий;
в) непрерывно повторяющийся процесс кругооборота.
5. Какое из следующих выражений представляет собой предельные издержки?
б)
D
TC:
D
Q
6. При увеличении ставок заработной платы:
а) Произойдет сокращение занятости, если спрос на труд эластичен.
б) Произойдет сокращение занятости, если спрос на труд абсолютно неэластичен.
в) Произойдет увеличение занятости, если спрос на труд эластичен,
г) Произойдет увеличение занятости, если спрос на труд неэластичен.
д) Произойдет сокращение занятости, если спрос на труд неэластичен.
а) это цена любого ресурса;
б) цена природного ресурса;
в) цена ресурса предложение которого строго фиксировано;
Экономическая
рента
— в экономической
науке — дополнительный доход фактора производства, получаемый вследствие недоступности этого фактора в другом месте или для другого экономического
агента.
В качестве фактора может выступать земля, труд или капитал.
Изначально фактором, приносящим ренту, считалась земля и другие естественные ресурсы, предложение которых постоянно («совершенно неэластично»).
С развитием экономической
теории факторами, приносящими ренту
, стали считаться и остальные факторы производства.
8. Какие из следующих изменений в составе производственных ресурсов относятся к долгосрочному периоду:
а) Строительство нефтеперерабатывающей установки;
б) Увеличение количества удобрений, применяемых на земельном участке
в) наём 300 дополнительных рабочих.
г) Введение на фабрике новой смены.
9. С увеличением объема производства общие переменные издержки производства:
а) равномерно падают;
б) равномерно возрастают;
в) не меняются;
г) возрастают разными темпами.
10. Если технология фирмы характеризуется увеличивающейся отдачей от масштаба, то:
а) Краткосрочные средние издержки меньше долгосрочных средних издержек.
б) Кривая долгосрочных средних издержек лежит ниже кривой долгосрочных предельных издержек.
в) Долгосрочные средние издержки снижаются по мере роста выпуска.
г) Кривая краткосрочных издержек понижается вправо.
а) Собственный капитал банка 400 тыс. ден. ед. Привлеченный капитал -1800 тыс. Капитал, отданный в ссуду, — 2000 тыс. Норма банковского процента, уплачиваемого вкладчикам, 3% годовых, норма ссудного процента, взимаемого с заёмщиков, 5% годовых. Расходы по ведению банковского дела (зарплата служащих, амортизация банковского оборудования и другие) составили 10 тыс. ден. ед. Рассчитайте норму банковской прибыли.
РЕШЕНИЕ
Таким образом, собственные средства банка (S) составляют
S = CK + ПК = 400 + 1800 = 2200 тыс. руб.
где СК – собственный капитала банка;
ПК – привлеченный капитал.
Сумма средств, выплачиваемых вкладчикам (СВВ):
СВВ = ПК * r /100% = 1800 * 3%/ 100% = 54 тыс. руб.
где r – процентная ставка по привлеченным средствам.
Рассчитаем величину ссудного капитала, взимаемого с заемщиков
СКЗ = СКК * d / 100% = 2000 * 5% /100% = 100 тыс. руб.
где d – норма ссудного процента.
Рассчитаем чистую прибыль банка:
ЧП =СКЗ – СВВ – З = 100 – 54 – 10 = 36 тыс. руб.
где З – расходы по ведению банковского дела.
Норма банковской прибыли отношение чистой прибыли к собственному капиталу банка
R = ЧП /СК = 36 / 400 = 0,09%
Таким образом, норма ссудного процента составила 9%.
б)Даны общие издержки предприятия (ТС) и выпуск продукции (О).
|
Выпуск продукции (Q) |
|||||||
|
Валовые издержки (ТС) |
Рассчитайте: постоянные (FС), переменные (VС), предельные (МС), средние (АС), средние постоянные (АРС), средние переменные (АVС) издержки.
Решение
Величина валовых издержек равна сумме постоянных и переменных издержек и определяется по формуле
где TC
– общие (валовые) издержки;
FC –
постоянные издержки;
VC
– переменные издержки.
Величина постоянных издержек не зависит от объемов производства и следовательно при Q=0,
то FC=0
Предельные издержки MC
(marginal costs) – это приращение общих издержек на производство дополнительной единицы продукции относительно фактического или расчетного производства
MC= dTC/dQ
где d
– производная, которая в экономике интерпретируется как предельная величина функции.
Средние постоянные издержки рассчитываются по формуле:
AFC=FC/Q
Средние переменные издержки AVC
(average variable costs) определяются путем деления переменных издержек на объем производства:
AVC=VC/Q
Средние валовые издержки ATC
(average total costs) представляет собой частное от деления общих издержек на объем продукции:
ATC=AFC+AVC.
ATC=TC/Q
Рассчитаем величины издержек на исследуемом предприятии в зависимости от объема выпуска и заполним вспомогательную итоговую таблицу.
|
Объем произ-ства |
Абсолютные величины издержек |
Предельные издержки |
Средние величины издержек |
||||
|
постоянных |
переменных |
валовых |
постоянных |
переменных |
валовых |
||
|
Q |
TFC |
TVC |
TC = TFC + TVC |
MC = -T p+1 –T n |
AFC = TFC/ Q |
AVC = TVC/Q |
ATC = = TC/Q |
|
0 |
|||||||
|
1 | |||||||
|
2 |
|||||||
|
3 |
6,67 |
36,67 |
43,33 |
||||
|
4 |
|||||||
|
3,33 |
36,7 |
||||||
—предельный доход
– дополнительный доход, получаемый от продажи дополнительной единицы продукции.
—скорость оборота капитала
– отношение выручки от продажи к капиталу, число оборотов за период.
—рента
– 1) добавочный доход, получаемый предпринимателем сверх определенной прибыли на затраченные труд и капитал; образование Р. обусловлено более благоприятными условиями, в которых один предприниматель находится пред другим, например, обрабатывает лучший участок земли, обладает привилегией и т. д. Ср. соч. Д. Рикардо, пер. Н. Зибера (1882). 2) Вид государственного займа, по которому государство уплачивает известные проценты на занятый капитал, не определяя срока выкупа его; 3) Вид страхования, при котором лицу обеспечивается определенный пожизненный доход (Пожизненная Рента); 4) По договору ренты одна сторона (получатель ренты) передает другой стороне (плательщику ренты) в собственность имущество, а плательщик ренты обязуется в обмен на полученное имущество периодически выплачивать получателю ренту в виде определенной денежной суммы либо предоставления средств на его содержание в иной форме.
—акция привилегированная
– акция, которая не дает права голоса, если иное не предусмотрено уставом акционерного общества.
— унитарное предприятие
– организационно-правовая форма коммерческой организации, не наделенной правом собственности на закрепленное за ней собственником имущество. Имущество такого предприятия неделимо и не может быть распределено по вкладам, долям и паям. В форме унитарных могут быть созданы только государственные и муниципальные предприятия.
моральный износ – частичная утрата потребительной стоимости имущества в связи с удешевлением его воспроизводства или в связи с более низкой производительностью по сравнению с новыми.
-страховое предпринимательство —
страховое предпринимательство заключается в том, что предприниматель в соответствии с законодательством и договором гарантирует страхователю возмещение ущерба в результате непредвиденного бедствия потери имущества, ценностей, здоровья, жизни и других видов потерь за определенную плату при заключении договора страхования, Страхование заключается в том, что предприниматель получает страховой взнос, выплачивая страховку только при определенных обстоятельствах. Так как вероятность возникновения таких обстоятельств невелика, то оставшаяся часть взносов образует предпринимательский доход.
Страховое предпринимательство является одной из наиболее рисковых видов деятельности. В то же время организация страховой предпринимательской деятельности дает определенную гарантию страхователям (организациям, предприятиям, физическим лицам) получить определенную компенсацию при наступлении риска в их деятельности, что являются одним из условий развития в стране цивилизованного предпринимательства.
сдельная заработная плата
– одна из форм оплаты труда, при которой заработок зависит от количества выработанной продукции в течение рабочего времени и величины расценки за каждое произведённое рабочим изделие.
предложение факторов производства
– количество факторов производства, которые предлагаются к продаже в заданный промежуток времени.
предприятие
– как объектом прав признается имущественный комплекс, используемый для осуществления предпринимательской деятельности. В целом как имущественный комплекс признается недвижимостью (ст. 132 ГК РФ); самостоятельный хозяйствующий субъект с правами юридического лица, который производит и реализует продукцию, выполняет работы, оказывает услуги.
Экономические ресурсы - это факторы производства, используемые в процессе производства товаров и услуг. В экономической теории их различают на первичные и вторичные. Первичные факторы производства, т.е. существующие изначально,- это земля (природные ресурсы) и труд (трудовые ресурсы). Вторичным фактором производства является капитал, поскольку для его формирования как производственного ресурса требуется предварительное использование первичных факторов.
В экономической науке выделяют четыре группы факторов производства: человеческие ресурсы, природные ресурсы, капитал, предпринимательство — каждый из которых занимает свое место в экономической системе и выполняет определенные функции. При этом под человеческими ресурсами или трудом подразумевают любую интеллектуальную или физическую деятельность человека, направленную на достижение какого-либо полезного результата. Цена, выплачиваемая за труд, называется заработной платой.
Производственная функция — это функция, независимая переменная которой принимает значения объемов затрачиваемого ресурса, а зависимая переменная — значения объемов выпускаемой продукции. Понятие производственной функции является основополагающим в макроэкономике неоклассического направления.
В общем виде производственная функция выпуска продукта х описывается математической формулой x = F(a1, a2, … an), при условии, что dF/da1, dF/da2, … dF/dan — предельные производительности факторов a1, a2, … an.
Формула производственной функции, обычно применяемая в моделях экономического роста, выглядит следующим образом:
Y = F(L, K, N).
Выраженная таким образом производственная функция позволяет получать множество производственных комбинаций, дающих возможность найти определенные выражения выпуска продукта в зависимости от выбранных исследователем факторов. Поэтому в литературе можно встретить немало различных моделей производственной функции, число которых постоянно увеличивается. Вместе с тем, есть базовые, достаточно простые модели, объясняющие суть и возможности применения макроэкономических производственных функций.
Помимо той или иной комбинации факторов производства гибкость производственной функции обеспечивают специальные коэффициенты, которые называют коэффициентами эластичности. Это степенные коэффициенты факторов производства, показывающие, как возрастет объем продукции, если фактор производства увеличится на единицу. Коэффициенты эластичности находят эмпирически, решая для этого специальную систему уравнений, полученную из исходной модели производственной функции. Различают производственные функции как с постоянными коэффициентами эластичности, так и с переменными. Постоянные коэффициенты означают, что выпуск продукции растет в той же пропорции, в какой и факторы производства.
Производственная функция – это функциональные связи между затратами факторов производства между затратами факторов производства и выходом продукции.
Производственная функция – экономико-математическое соотношение, задающее в аналитической форме связь между экономическими характеристиками выпуска с одной стороны, и используемыми экономическими ресурсами (факторами) или их общими объемами с другой. Посредством производственной функции описываются различные экономические еденицы: предприятия, отрасли, народное хозяйство в целом. Чаще других используются производственные функции типа
Y = AK a L b
Где Y – выпуск
К –производственные фонды
L – труд
А, а, b – коэффициенты, определяемые обработкой статистических данных (обычно а + b = 1).
Результат экономического роста является производным от функционирования основных факторов производства, их качественного и количественного уровня.
Формула производственной функции выражает и количественную определенность замены одного фактора другим, в частности замены живого труда овеществленным, текущих затрат – единовременными вложениями. С ее помощью можно определить, обеспечивается ли развитие за счет количественного увеличения данного фактора или за счет повышения эффективности, то есть установить, какой из путей – экстенсивный или интенсивный – преобладает в качественной характеристике экономического роста.
Производственная функция – это отношение максимально возможного объема производства и данного набора производственных ресурсов. Если весь набор факторов производства или ресурсов представить как затраты труда, земли и капитала, то производственная функция может быть описана так:
Q = F (L, K, N)
Где Q – максимальный объем продукции производимой при данном соотношении труда L, капитала К, земли N.
Предположим, для выпуска письменного стола необходимы следующие факторы, как материалы, фурнитура, оборудование, рабочая сила, транспорт, электроэнергия, помещение (аренда) и многое другое. Если все эти факторы представить как минимальные издержки L + K, где L –труд, К –капитал, то производственная функция будет описана следующим образом:
Q = F (L + K)
Чтобы получить максимум прибыли, фирмы должны производить наиболее выгодную продукцию при наиболее эффективном сочетании ресурсов. В конечном итоге именно цены на ресурсы определяют то количество земли, труда, капитала, предпринимательских способностей, которые будут использованы в производственном процессе. Различная «ценность» ресурсов прямо влияет на распределение национального дохода между социальными группами, обладающими разными ресурсами.
Используемые в производственной деятельности ресурсы, как правило, ограничены и имеют цену, которая зависит от объема спроса на них, «редкости» ресурса, его восполнимости, доли в общих расходах, заменяемости и т.д.
В практической деятельности в условиях рыночной экономики все ресурсы, необходимые для нормального функционирования предприятия (материальные, финансовые, трудовые), приобретаются на рынке. Предприятие предъявляет спрос на ресурсы в зависимости от спроса потребителей на продукцию (услуги) предприятия. Чем выше спрос на продукцию предприятия, тем выше спрос на ресурсы, и наоборот.
Следует отметить, что спрос на ресурсы носит производный характер. Он расширяется или сокращается в зависимости от того, растет или падает спрос на готовую продукцию, производимую с помощью данных ресурсов. Это значит, что фирмы покупают ресурсы не для собственного потребления, а для использования их в производстве товаров и услуг с целью последующей продажи.
Еще одной особенностью спроса на факторы производства является то, что их потребление взаимосвязано. Они не используются по отдельности и не могут функционировать изолированно друг от друга. Количество произведенного товара определяется наличием всех факторов, необходимых для организации производственного процесса. Однако невозможно точно определить, насколько продукт обязан своим созданием тому или иному фактору производства. Ведь в процессе производства факторы непрерывно взаимодействуют между собой, дополняют, а иногда и заменяют друг друга.
Показать взаимосвязь факторов производства между собой можно с помощью производственной функции. Производственная функция (Y) – это техническое соотношение, отражающее взаимосвязь между совокупными затратами факторов производства (а 1 , а 2 …a n) максимальным выпуском продукции. Значение производственной функции заключается в том, что она показывает на существование альтернативных возможностей, при которых различное сочетание факторов производства обеспечивает один и тот же объем выпуска продукции. Раз возможны различные комбинации факторов производства, значит, есть вариант, при котором можно достичь оптимального сочетания факторов. Производственная функция показывает на возможность факторов производства заменять друг друга. Взаимозаменяемость факторов производства является фундаментальной концепцией неоклассического анализа.
Исходя из того, что производственные факторы (ресурсы) взаимозаменяемы (в определенных границах), каждый ресурс по мере увеличения его использования приносит дополнительный продукт, причем во все уменьшающемся размере. Дополнительный продукт, полученный от использования дополнительной единицы ресурса, называется
предельным продуктом (MP – marginal product).
Условием минимизации общих затрат фирмы при заданном объеме производства и неизменных ценах на ресурсы является равенство предельных производительностей всех используемых ресурсов, приходящихся на одну денежную единицу:
MP a / P a = MP b / P b = …= MP z / P z ,
где MP a … MP z – предельные продукты всех используемых ресурсов от а до z,
P a …P z – цены на эти ресурсы.
Если же цена на какой-то ресурс изменится, например, снизится (то есть вырастет его удельная производительность), то фирма станет перераспределять свои затраты в пользу данного более эффективного ресурса (за счет сокращения использования других ресурсов) до тех пор, пока указанное равенство опять не будет выполняться.
Прирост дохода фирмы от реализации дополнительного продукта называется предельной доходностью (производительностью) ресурса (MRP – marginal revenue product). MRP еще называется предельным продуктом в денежном выражении.
В условиях совершенной конкуренции на рынках готовой продукции предельная доходность ресурса будет рассчитываться по формуле:
MPR = MP
´
MR,
где MP – предельный продукт фактора производства;
MR – предельный доход от продажи дополнительной единицы продукции. В данном случае предельная выручка (то есть выручка от продажи дополнительной единицы продукта) будет равна рыночной цене единицы продукта, то есть MR = P х.
Графически предельная доходность ресурса – это кривая спроса, с которой сталкивается фирма на рынке готовой продукции (кривая спроса на ее продукцию). Она показывает доход фирмы от реализации дополнительного количества готовой продукции. Эта кривая, как известно, имеет отрицательный наклон (рис. 1), так как отражает убывающую доходность ресурса: чем больше единиц ресурса использует фирма, тем ниже предельная производительность каждой из них.
При несовершенной конкуренции (монополия, олигополия, монополистическая конкуренция) дополнительная выручка (MR) оказывается меньше рыночной цены единицы продукта (P х), и потому в этих условиях доход от реализации предельного продукта меньше его стоимости MPR* < MP
´
MR. Дополнительный доход от реализации дополнительного продукта будет меньше его стоимости, следовательно, линия MPR* пройдет ниже линии MPR (рис. 2).
Однако знания только доходности от продажи дополнительного объема продукции недостаточно, чтобы определить оптимальный объем использования ресурса.
Использование каждой дополнительной единицы ресурса увеличивает затраты фирмы МС или точнее MRC (marginal resource cost) – предельные ресурсные затраты. Пока доходность от продажи дополнительного продукта, произведенного с помощью дополнительной единицы какого-то ресурса MPR, будет превышать затраты на приобретение единицы ресурса MPC, до тех пор есть смысл увеличивать спрос на данный ресурс.
На величину предельных издержек ресурса влияют цены предложения. На совершенно конкурентном рынке факторов производства цена ресурса будет постоянной, так как фирмы-продавцы или домашние хозяйства не влияют на цены предложения, поскольку они формируются рынком. Все единицы ресурса фирма может закупать по одной цене. Поэтому на графике (рис. 3) линия MRC будет прямой, параллельной оси абсцисс. Для фирмы – покупателя кривая предложения P s – это кривая ее предельных расходов MRC. Она будет совпадать с кривой средних расходов АС.
Если же ресурсный рынок является рынком несовершенной конкуренции (монопсоническим, олигопсоническим), то есть если на таком рынке присутствует один или, в крайнем случае, всего лишь несколько покупателей, то каждую дополнительную единицу ресурсов фирма-покупатель сможет приобрести по более высокой цене (кривая предложения P s , кривая средних затрат АС, линия предельных расходов будут иметь положительный наклон (рис. 4).
Рис. 3. Кривая предложения на ресурсы предприятия (при одной цене за единицу ресурса)
Рис. 4. Кривая предложения на ресурсы предприятия на рынке несовершенной конкуренции
Выбор фирмой количества используемого ресурса основывается на равенстве MRP = MRC.
Рис. 5. Равновесие спроса и предложения на рынке ресурсов
На рис. 5. видно, что равенство MRP и MRC достигается в точке Е, чему соответствует объем ресурса Q E .
Если MRP > MRC, т.е. кривая MRP находится выше кривой MRC, фирма может еще увеличивать закупку факторов производства, так как доход от дополнительной единицы ресурса MRP превышает издержки от его использования MRC.
Если MRP < MRС, то сокращение использования дополнительного фактора производства в большей мере сократит издержки, чем доход.
Следовательно, условием максимизации прибыли фирмой будет равенство предельной доходности ресурса и предельных издержек: MRP = MRC. Это равенство получило название золотого правила равновесия фирмы на рынке факторов производства. Оно справедливо для любого рынка факторов производства независимо от того, является ли рынок готовой продукции конкурентным или монопольным.
Равновесие на конкурентном рынке факторов производства характеризуется уравниванием спроса и предложения.
Рис. 6. Равновесие на конкурентном рынке
Если рынок готовой продукции также совершенно конкурентный, то кривая спроса D показывает предельную доходность ресурса MRP, которую потребители ресурса получат от его дополнительного использования. MRP, как отмечалось ранее, будет снижаться по мере увеличения количества единиц ресурса. Кривая же предложения ресурса отражает издержки фирмы, точнее, предельные расходы от использования дополнительной единицы ресурса MRC. Следовательно, в точке E предельная доходность ресурса MRP равна его предельным издержкам MRC.
Безработица как экономическая категория
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ РЕНТА (economic rent ) - денежная оплата фактора производства, которая превышает минимальное возна-граждение, необходимое, чтобы сохранить его в данной сфере использования. Это минимальное вознаграждение называется удерживающим доходом и представляет собой альтернативные затраты. Таким образом, например, индивид может согласиться работать в качестве преподавателя минимум за 1000 ф. ст. в месяц, поскольку он в состоянии заработать эту сумму как водитель такси.
|
Рис. 141. Экономическая рента . |
Предположим, что его фактический доход равен 1100 ф. ст. в месяц; в таком случае он состоит из удерживаю-щего дохода, равного 1000 ф. ст., и экономической ренты, равной 100 ф. ст. Экономическая рента - излишек, поскольку её вы-плата необязательна для того, чтобы обеспечить предложение данного фактора производства. На рис. 141 изображены спрос на преподавателей и их предложение при рыночной ставке заработной платы (OW), равной 1100 ф. ст. в месяц, и достаточ-ной, чтобы побудить преподавателей (их количество равно OQ) предложить свои услуги и удовлетворить спрос на них (D). При этой ставке заработной платы «последние» (предельные) работ-ники, предлагающие эти услуги, будут получать лишь 1100 ф. ст. в месяц, ибо эту сумму они могут заработать в качестве инструкторов по автовождению или еще где-либо. Но посколь-ку всем преподавателям одинаковой квалификации выплачи-вается ежемесячно одинаковая сумма, интрамаржинальный (внутрипредельный. - Прим. перев.) преподаватель Q 1 полу-чит OW, несмотря на свою готовность трудиться за более низ-кую заработную плату (OW 1). Экономическая рента интра-маржинального преподавателя составляет WW 1 . Суммарный трансфертный доход на рисунке равен площади диагонально заштрихованной фигуры, находящейся ниже кривой предло-жения, а экономическая рента равна площади вертикально заштрихованной фигуры, находящейся выше кривой предло-жения.
Получаемая фактором производства экономическая рента за-висит прежде всего от спроса на блага, в выпуске которых используется этот фактор, и поэтому от производного спроса на него. Таким образом, если, например, спрос на преподавателей вырастет с D по D 1 (рис. 141), то для того, чтобы побудить большее число людей стать преподавателями и тем самым увеличить предложе-ние преподавателей до OQ 2 , необходимо повышение ставки зара-ботной платы до OW 2 . Это повышение будет означать, что такие преподаватели, как Q 1 заработают теперь больше денег и получат более высокую экономическую ренту (W 1 W 2). И наоборот, если спрос на преподавателей снизится, то то же самое произойдет со ставками заработной платы; в результате часть преподавателей перейдет на более высокооплачиваемые рабочие места, а осталь-ные будут получать заработную плату, мало отличающуюся по величине от их удерживающего дохода.
Воздействие спроса на удерживающий доход и экономиче-скую ренту зависит от эластичности предложения по цене фактора производства. Если кривая предложения фактора срав-нительно эластична по цене, то большая часть дохода фактора примет форму удерживающего дохода, и экономическая рента будет невелика, как, например, на рынке неквалифицированно-го труда. В пределе, когда кривая предложения фактора произ-водства горизонтальна, т. е. совершенно эластична по цене, весь доход примет форму удерживающего, а экономическая рента будет равна нулю. С другой стороны, если кривая предложения фактора сравнительно неэластична по цене, то большую часть поступления фактора составит экономическая рента, как, на-пример, на рынках спортивных чемпионов и поп-музыкантов. В крайнем случае, когда кривая предложения фактора произ-водства вертикальна, т. е. совершенно не эластична по цене, весь доход примет форму экономической ренты.
Предложение некоторых факторов производства может быть эластичным в длительном периоде, но сравнительно неэлас-тичным в коротком периоде, так что образуется «временная» экономическая рента, существующая до тех пор, пока предложе-ние полностью не приспособится к спросу. Экономическая рента, которую получают такие факторы производства, называется « ква-зирентой », и она имеет тенденцию исчезать в длительном перио-де после того, как предложение догоняет спрос. Например, чтобы выучиться определённым профессиям, необходим долгий пери-од обучения; внезапное увеличение спроса на подобные профес-сии позволит людям, которые уже обладают соответствующей квалификацией, получить большую квазиренту благодаря высо-ким ставкам заработной платы.
См. также
Экономическая рента (Лекц.36, журнал Экономическая школа" ), В.М.Гальперин о природе капитала , рынок труда , Смит_Рикардо (заметки)
ВЕХИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ МЫСЛИ :
Дин А. Ворчестер. Пересмотр теории ренты (ВЕХИ, том 3)
Бенджамин Клейн,Роберт Дж.Кроуфорд,Армен А.Алчян. (ВЕХИ, том5 ) Вертикальная интеграция,присваимая рента и конкурентный процесс заключения контрактов
Джон Бейтс Кларк. Распределение богатства (глава XIII ) Продукты труда и капитала, измеряемые формулой ренты
УДЕРЖИВАЮЩИЙ ДОХОД (transfer earnings ) - минимальная отдача, которую должен приносить фактор производства, чтобы предотвратить его перемещение в следующую по выгодности сферу использования. Превышение дохода, приносимого фактором производства, над удерживающим доходом называется экономической рентой.
УСЛОВНО НАЧИСЛЕННАЯ РЕНТА (imputed rent ) – рента, условно выплачиваемая фирмой самой себе за использование занимаемой земли.
См. (implicit cost ), ( user cost ),
А. Скотт. Заметки о затратах пользователя (Вехи экономической мысли, том 3 ),
Сергей Журавлев.Вмененнаярента ,
Joachim R. Frick, Markus M. Grabka. Imputed Rent and Income Inequality
ВМЕНЕННЫЕ ЗАТРАТЫ (implicit cost ) – альтернативные издержки (opportunity cost ) использования тех факторов производства, которыми производитель уже обладает и, следовательно, их не покупает и не арендует. Общепринятым примером вмененных издержек является фирма, управляемая ее владельцем и использующая, помимо привлекаемых извне факторов производства, время производителя, его организаторские и управленческие способности (вместе называемые предпринимательством (entrepreneurship )). Труд собственника может быть продан другим производителям, и жалованье, которое может быть получено в другом месте, и является вмененными издержками от использования указанных выше способностей в фирме, управляемой ее владельцем. Эти издержки должны учитываться при расчете прибыли (profit )
УСЛОВНО НАЧИСЛЕННАЯ РЕНТА (implicit rental value ) – цена, которая должна выплачиваться фирмой владельцу физического фактора производства, например, капитала за его использование.
См. (user cost of capital )
Поиск терминологии, биографических материалов, учебников и научных работ на сайтах Экономической школы:
Экономическая рента
| Наименование параметра | Значение |
| Тема статьи: | Экономическая рента |
| Рубрика (тематическая категория) | Экономика |
Концепция экономической ренты помогает объяснить, как работают факторные рынки. На факторном рынке экономическая рента - ϶ᴛᴏ разность между фактической оплатой фактора производства и той минимальной суммой, за которую еще можно получить в пользование данный фактор.
Рисунок 1.15 иллюстрирует концепцию экономической ренты применительно к конкретному рынку труда, однако она применима и к другим факторным рынкам.
Рис. 1.15 – Экономическая рента
Равновесная цена труда равна w*, а его равновесное количество – L*. Так как кривая предложения S L показывает, сколько труда будет предложено при каждой возможной ставке заработной платы, то сумма минимальных расходов, которые необходимы, чтобы было занято L* единиц труда, равна площади Ow 0 AL*.
На совершенно конкурентных рынках всем работникам платят одинаковую зарплату по ставке w*. Именно такая ставка необходима, чтобы нанять последнего, или ʼʼпредельногоʼʼ, рабочего. Менее квалифицированные работники согласятся на подобную работу, когда ставка заработной платы составит w 0 . Тогда в положении равновесия на рынке конкурирующей рабочей силы огромное большинство занятых (кроме немногих, с трудом соглашающихся на эту работу при существующей оплате) получают заработную плату, превышающую их альтернативную стоимость, то есть получают экономическую ренту, или, как ее называют некоторые экономисты, инфрамаржинальную ренту .Разница между минимальной (резервированной) ценой труда и рыночной ценой составляет экономическую ренту. Для всех работников она равна площади треугольника w 0 w* А.
В конкурентной отрасли кривая предложения в долгосрочном периоде становится абсолютно эластичной и экономическая рента исчезает. При этом в тех случаях, когда новые работники не обладают квалификацией старых, экономическая рента может сохраняться долгое время. Это характерно для отраслей, привлекающих уникальные человеческие ресурсы. Звезды эстрады, известные киноактеры, знаменитые спортсмены, лауреаты премий получают очень высокие гонорары. Их способности уникальны, и потому предложение таких работников весьма ограничено. Оно абсолютно неэластично. В результате рост спроса выражается в росте цены труда, в увеличении заработной платы. Рассмотрим рис. 1.16.
Рис. 1.16 – Экономическая рента при совершенно неэластичном предложении ресурса
Первоначальный спрос на труд обозначен кривой D L 1 , а предложение труда – S L . В условиях неэластичного предложения цена труда полностью зависит от спроса. Рост популярности артиста означает резкий сдвиг кривой спроса из положения D L 1 в положение D L 2 . Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, гонорар, который получает артист, повышается с w 1 до w 2 . Площадь четырехугольника W 1 E 1 E 2 w 2 представляет собой экономическую ренту. В данном случае экономическая рента - ϶ᴛᴏ плата за ресурс, предложение которого строго ограничено. Она представляет собой разницу между реальной платой за услуги специфического ресурса и той минимальной ценой, которую крайне важно уплатить, чтобы побудить собственника этого ресурса его продать. С точки зрения рабочего экономическая рента подобна излишку продавца рабочей силы. По аналогии с излишком производителя ее иногда называют ʼʼфакторным излишкомʼʼ.
Наиболее характерным примером фактора, предложение которого совершенно неэластично, является земля (рис. 1.17).
Рис. 1.17 – Земельная рента
Предложение земли S 3 совершенно неэластично, а в связи с этим ее цена определяется только спросом на нее.
Кривая спроса в данном случае является для потребителей кривой предельного продукта͵ выраженного в денежной форме. Предельный продукт от земельного участка сокращается по мере расширения его площади и фиксации вложенных трудовых ресурсов и капитала вследствие закона убывающей доходности, следовательно, кривая спроса D имеет отрицательный наклон.
При ставке арендной платы R спрос на землю составляет Q З *, владелец земли получает ренту OREQ 3 *. Увеличение (уменьшение) спроса на сельскохозяйственную продукцию приводит к повышению (понижению) спроса на землю при любой данной арендной ставке. Но так как предложение земли фиксировано, то для равенства спроса и предложения крайне важно, чтобы ставка арендной платы либо увеличилась до R 2 , либо уменьшилась до R 1 . В этом случае и рента либо увеличивается до OR 2 E 2 Q 3 *, либо уменьшается до OR 1 E 1 Q 3 *.
В случае если бы величина земельной ренты была выше уровня равновесия, не все землевладельцы нашли бы желающих взять их земельные угодья в аренду и, таким образом, величина ренты уменьшилась, и землевладельцы начали бы конкурировать в поисках арендаторов. В случае если бы величина земельной ренты была ниже уровня равновесия, арендаторам вряд ли удалось бы заполучить требуемые им площади и обострившаяся вследствие ограничения предложения земли конкуренция подняла бы величину земельной ренты.
Рассматривая земельную ренту, мы основывались на признании равноценности любых земельных угодий одинаковой площади. В действительности участки земли обнаруживают разную степень продуктивности исходя из местоположения, климатических особенностей, сферы использования и т. д.
Рассмотрим эту проблему на примере естественного плодородия земли. Допустим, три фермерских участка различаются качеством земли (у фермера А – лучшая, фермера В – средняя и фермера С – худшая) и ее плодородностью. Естественно, что при равных вложениях труда и капитала на одинаковых по размеру участках предельные и средние издержки на единицу продукции, полученной с данной земли, будут различаться (рис. 1.18).
Рис. 1.18 – Дифференциальная рента
При фиксированной цене на сельскохозяйственную продукцию и соответствующих издержках фермер А получает дифференциальную ренту ВРЕК (рис. 4.18, а); фермер В лишь компенсирует свои производственные издержки, не получая никакого дохода (рис. 4.18, б), а фермер С вообще будет получать убыток РНЕС (рис. 4.18, в).
Дифференциальная рента - ϶ᴛᴏ понятие, фигурирующее не только на рынках земельных угодий и производства сельскохозяйственной продукции. Она возникает как экономическая категория в случае использования любого рода ресурсов, не являющихся полностью однородными в каждом их классе. К примеру, адвокат, обладающий особым даром убеждать судей, получает дифференциальную ренту, намного превосходящую альтернативную стоимость полученного им образования. Это объясняется тем, что при прочих равных условиях те профессии, которые требуют более длительного и дорогостоящего обучения, должны оплачиваться лучше. Выбирая обучение, каждый индивидуум считает его инвестированием в человеческий капитал, который принесет ему со временем дифференциальную ренту.
Цена земли определяется на базе капитализации ренты. Цена земли должна быть равна сумме денег, положив которую в банк продавец земли получал бы аналогичный процент на вложенный капитал. Следовательно, цена земли представляет собой дисконтированную стоимость будущей земельной ренты:
(1.10)
Цена земли - это бессрочное вложение капитала. По этой причине если
где R - годовая рента;
i - рыночная ставка ссудного процента.
Это соотношение показывает, что существуют лишь два возможных источника изменения равновесной продажной цены земельных участков – вариации величин предельного продукта участка (то есть ожидаемого дохода от арендных платежей) и движение рыночной нормы процента͵ в соответствии с которыми капитализируется доход от земельной ренты.
Экономическая рента - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Экономическая рента" 2017, 2018.
Общий денежный доход владельца ресурса распадается на две части, -удерживающий доход и экономическую ренту. Удерживающий доход – это тот минимум дохода, который предотвращает переход ресурса в другую область использования. Экономическая рента – это та часть общего... .
Экономическая рента – это плата за ресурс, предложение которого строго ограничено. Первоначально проблема ренты возникла в земледелии, поэтому понятия «экономическая рента» и «земельная рента» совпадали. Сейчас понятие «экономическая рента» шире понятия «земельная... .
Рынок услуг земли (землепользования) и земельная рента Земля - всеобщее поле приложения всех экономических ресурсов. На земле протекает любой производственный процесс. Особую роль земля играет в сельском хозяйстве, где она служит основным фактором... .
«Землей» в экономической теории называют все естественные ресурсы (плодородную почву, запасы пресной воды, месторождения ископаемых). В данном вопросе лекции для простоты под «землей» мы будем подразумевать только поверхность почвы, которую можно использовать либо для... .
Сложный процент Если, начиная со второго года, банк начисляет процент на всю накопленную ранее сумму, то такой процент называется сложным: (43) Kn = K0 (1 + i)n Такие расчеты называют нахождением будущей стоимости (FV). Следовательно, Кn = FV. Настоящая стоимость... .
