"Najvišja spretnost je spoznati pravo vrednost vsega" - francoski pisatelj iz 17. stoletja François de La Rochefoucauld je poznal vrednost cene - oprostite tavtologiji.
Vsi smo morali večkrat oceniti in primerjati cene različnih dobrin ali izdelkov, kot pravijo, "na oko".
Toda ta pristop ne daje vedno objektivnega rezultata. Kaj pa poleg tega, ko morate primerjati cene velikega števila popolnoma različnih stvari in celo za različna časovna obdobja?
Zato se lotimo indeksov cen, ki jih znanost o ekonometriji ponuja veliko za posebne namene vrednotenja in analize gospodarske dejavnosti.
Indeks je splošen relativni kazalnik, ki označuje spremembo ravni družbenega pojava skozi čas v primerjavi z razvojnim programom, načrtom, napovedjo ali njegovim odnosom v vesolju. Najpogostejša primerjalna značilnost skozi čas. V tem primeru indeksi delujejo kot relativne vrednosti dinamike.
Indeksna metoda je tudi najpomembnejše analitično orodje za ugotavljanje razmerij med pojavi. V tem primeru se ne uporabljajo posamezni indeksi, ampak njihovi sistemi. V statistični praksi se indeksi uporabljajo za analizo razvoja vseh sektorjev gospodarstva, na vseh stopnjah gospodarskega dela. V tržnem gospodarstvu se je še posebej povečala vloga indeksov cen, dohodkov gospodinjstev, borznih in teritorialnih indeksov.
Odpravo, torej izračun vpliva posameznih dejavnikov na posploševalni kazalnik, lahko izvedemo tudi z indeksno metodo. Ta metoda se uporablja za razčlenitev ekonomskih kazalnikov.
Indeksi so nekakšna relativna vrednost. Indeksi se pri analizi gospodarske dejavnosti uporabljajo za opredelitev gospodarskih pojavov, sestavljenih iz elementov, ki jih ne bi smeli povzeti.
Tehnično je kateri koli indeks kazalnik, opredeljen kot razmerje med poljubnima dvema vrednostma. Slednji so v bistvu določena stanja znane lastnosti. S pomočjo indeksov se izvedejo primerjave dejanskih kazalnikov z izhodiščem, to je praviloma z načrtovanimi in s kazalniki preteklih obdobij.
V indeksu so trije elementi:
Za izračun indeksa je treba najti razmerje primerjane ravni z izhodiščem in ga izraziti kot koeficient, če je primerjalna osnova enaka ena, ali kot odstotek, če se primerjalna osnova vzame kot 100%. Običajno se indeksi izračunajo v obliki koeficientov z natančnostjo do tretjega decimalnega mesta, torej do 0,001, v obliki odstotkov - do desetin odstotka, tj. do 0,1%.
Za lažje sestavljanje indeksov se uporabljajo posebni simboli:
Tabela 1. Primer izračuna posameznih indeksov
Posamezni indeksi označujejo spremembo posameznega elementa pojava. Indeks posameznih cen je opredeljen kot razmerje med ceno posameznega izdelka v poročevalskem obdobju in njegovo ceno v referenčnem obdobju, to je po formuli:
Razlika med števcem in imenovalcem bo pokazala absolutno spremembo cene na enoto blaga v rubljih: 
Izračunajmo posamezne indekse cen:
Vsi indeksi, ki smo jih obravnavali, označujejo relativno spremembo ravni posameznih elementov pojava in se imenujejo posamezni indeksi. Vendar pa večina družbenih pojavov in procesov, ki jih preučuje statistika, sestavljajo številni elementi, ki so lahko homogeni in heterogeni.
Homogene pojave je mogoče neposredno povzeti in izračunati indekse, ki označujejo spremembo ne enega elementa, ampak skupine elementov ali celotnega niza kot celote. Ti indeksi se imenujejo skupni indeksi.
Če so posamezni elementi pojava heterogeni, je njihovo neposredno seštevanje nemogoče ali nesmiselno, nato pa jih je treba pripeljati v primerljivo obliko. Vse blago ima vrednost in vrednosti blaga je mogoče sešteti.
Prehod iz naravnih kazalnikov v vrednostne omogoča premagovanje nepopolnosti naravnih materialnih elementov agregata. Toda sprememba vrednosti blaga je posledica skupne spremembe dveh dejavnikov - količine blaga in njihovih cen, zato moramo spremembo vsakega od teh dejavnikov določiti posebej.
Za preučitev spremembe enega faktorja je treba abstrahirati od spremembe drugega, med seboj povezanega faktorja in zgraditi splošni indeks v agregatni obliki.Skupni indeksi kazalnikov kakovosti so zgrajeni z utežmi - volumetričnimi kazalniki poročevalskega obdobja. Torej, skupni indeks cen po formuli nemškega ekonomista E. Paasheja:
V števcu indeksa - promet poročevalskega obdobja, v imenovalcu - promet poročevalskega obdobja v cenah referenčnega obdobja, razlika med njimi pa označuje: s položaja prodajalca - absolutno spremembo promet zaradi sprememb cen, s položaja kupca - prihranek (prekomerna poraba) prebivalstva zaradi sprememb cen blaga:
Izračunajmo skupni indeks cen po našem primeru:
Kot uteži v indeksih kazalnikov kakovosti se lahko uporabijo ne le kazalniki absolutnega obsega, ampak tudi kazalniki njihove strukture, torej deleži.
V statistični praksi se uporablja tudi indeks cen, zgrajen z osnovnimi utežmi po formuli E. Laspeyresa:
Splošni indeks cen prikazuje, kolikokrat so se zaradi sprememb cen spremenili stroški izdelkov ali koliko odstotkov je bilo povečanje (znižanje) stroškov izdelkov zaradi sprememb cen. Vrednost indeksa, zmanjšana za 100%, prikazuje odstotek spremembe proizvodnih stroškov zaradi sprememb cen.
Razlika med števcem in imenovalcem prikazuje, koliko denarnih enot so se zaradi povečanja (znižanja) cen spremenili stroški proizvodnje.
Vir: "grandars.ru"
Kako izračunati inflacijo? Analiza današnjega gospodarstva je nepredstavljiva brez izračunavanja indeksov cen. Z njihovo pomočjo danes ugotavljamo, koliko so se življenjski stroški pri nas zvišali, v kolikšnem odstotku morate dati denar v banko, da ne izgubite. Formula za izračun indeksa cen se je na podlagi del različnih ekonomistov postopoma kristalizirala.
Ernst Louis Etienne Laspeyres se je rodil 28. novembra 1834 v saškem mestu Halle v družini profesorja sodne prakse. Francosko zvenenje imena bodočega ekonomista je razloženo z dejstvom, da je šlo za družino kalvinistov (ali hugenotov), katerih predniki so se konec 17. stoletja priselili iz francoskega kraljestva v Sveto rimsko cesarstvo, ki je bilo bolj takrat strpna. Najprej so se naselili v Berlinu, kasneje pa končali v Saški.
Etienne Laspeyres je pri 19 letih odšel študirat pravo in javne finance. Do takrat se je Univerza v Halleju združila z Univerzo v Wittenbergu. Mladenič je študiral tudi na univerzah v Tübingenu, Göttingenu in Berlinu. Leta 1859 je Laspeyres doktoriral iz političnih znanosti in javnih financ na Univerzi v Heidelbergu.
Laspeyres je preostanek svojega življenja posvetil karieri znanstvenika. Bil je na različnih položajih v visokošolskih zavodih v Heidelbergu, Baslu, na Politehničnem inštitutu v Rigi, na univerzi Dorpat (Tartu). Zadnji dve mesti do takrat sta bili že del Ruskega cesarstva, vendar sta tam govorila in še bolj poučevala znanstvene discipline v nemščini.Nato je poučeval v Karlsruheju, pri 40 letih pa se je ustalil na univerzi v Hesseju, kjer je do upokojitve leta 1900 vodil oddelek za politične vede. Laspeyres je v svoji karieri ustanovil seminar o statistiki politologije, aktivno sodeloval pri delu Mednarodnega statističnega inštituta in se redno udeležil njegovih konferenc.
Leta 1893 je odpotoval v Chicago, kjer je bilo treba za potne stroške plačati še tri tisoč mark. Laspeyres je umrl 4. avgusta 1913, leto pred izbruhom prve svetovne vojne. Profesor je bil pokopan v Hessenu, na starodavnem pokopališču Alte Friedhof, kjer so bili pokopani drugi znanstveniki, med drugim Wilhelm Konrad Roentgen, ki je odkril rentgensko sevanje.
Kot je bilo že omenjeno, Laspeyres ni bil prvi v svoji generaciji ekonomistov, ki je izračunal indeks cen. Za prvega bi morali razmisliti Charles Dutot, ki je leta 1738 opisal model indeksov cen. Skoraj vzporedno z njim je indeks cen leta 1764 zgradil italijanski ekonomist Carli, po formuli aritmetične sredine, brez uporabe kakršnega koli sistema tehtanja.
Indeksi, ki sta jih Dutaud in Carly zgradila na podlagi načela netehtanega povprečja, so se takrat uporabljali v teoriji in praksi, vendar je bil vrstni red povprečenja cen dvomljiv. V petdesetih letih prejšnjega stoletja se je v Kaliforniji in Avstraliji začela "zlata mrzlica" - odkrili so nova nahajališča zlata. V takratnem gospodarstvu je to povzročilo depreciacijo denarja in dvig cen. Študijo tega problema je opravil sodobnik Laspeyresa, angleški ekonomist Stanley Jevons.
Predlagal je, da se splošni indeks cen po formuli upošteva kot geometrijska sredina razmerja cen za posamezno blago. Aritmetična sredina in geometrijska sredina sta precej dolgo tekmovali pri oblikovanju indeksov. Pomanjkljivost tega modela je bila, da je bilo vse blago enako.
Tu se je izkazala Laspeyresova formula, ki je za izračun indeksa predlagala uporabo aritmetičnega tehtanega povprečja.
Hkrati je kot utež uporabil delež prihodkov od prodaje tega prvega izdelka v osnovnem obdobju v skupni vrednosti prihodkov od osnove. Ta postopek ponderiranja je privedel do formule za skupni indeks cen z osnovnimi utežmi.
K razvoju formule indeksa cen je veliko prispeval še en nemški ekonomist, Hermann Paasche, ki je predlagal, da se relativne spremembe cen za posamezno blago povprečijo po formuli harmonično tehtanega povprečja.
In čeprav je podoben indeks zgradil angleški ekonomist Thomas Man dvesto in pol let prej, ga v ekonomski literaturi običajno imenujejo Paaschejev indeks. Laspeyres in Paaschejeva formula upoštevata spremembe cen pod predpostavko, da je količina blaga konstantna.
Razlika med formulama obeh ekonomistov je v tem, da Laspeyres vzame količino blaga v osnovnem obdobju, Paasche pa v sedanjem. Pomanjkljivost Paaschejeve formule je, da ne upošteva padca povpraševanja po blagu, zato je pri izračunu Paaschejevega indeksa cen potrebno popraviti, da se oblikuje pravilen sistem uteži.Toda te pomanjkljivosti sovjetska ekonomska znanost ni upoštevala in ni bila pozorna na tak kazalnik, kot so nihanja povpraševanja. Zato so v sovjetski statistiki pri izračunu indeksa cen vodili formulo Paasche. Šele od leta 1991, ko se je država preselila v tržno gospodarstvo, so začeli šteti po Laspeyresovi formuli, sprejeti v mednarodni praksi.
Prednosti te formule so, da je izračun samega indeksa in njegovi poznejši preračuni z njegovo pomočjo veliko lažji. Uteži so lažje nastavljene, saj je dovolj, da imate podatke o prodajni vrednosti navedenega blaga v referenčnem obdobju. Zato v večini držav indeksi inflacije temeljijo na formuli aritmetičnega tehtanega povprečja.
Prav tako je nemogoče reči, da je formula za izračun inflacije, ki jo je pred več kot stoletjem predlagal Etienne Laspeyres, univerzalna. Danes le leni ne govorijo o pomanjkljivostih te matematične funkcije. Konec koncev, karkoli že rečemo, ne temelji na stalnem preučevanju cen, ampak na selektivnem.
Stroške krompirja lahko dobite v trgovini na obrobju Krasnodarja ali pa ga dobite v supermarketu v središču Moskve. Rezultati bodo drugačni. Obstaja še ena komponenta Laspeyresove formule, s katero statistični organi lahko manipulirajo z inflacijo. Govorimo o samih lestvicah.
Navsezadnje je v potrošniški košarici veliko izdelkov, vsakega od njih oseba porabi v različnih količinah. V skladu s tem je njihov vpliv na splošno raven cen v košarici drugačen.
Dejstvo pa je, da je nemogoče natančno določiti, koliko mesa Rusi zaužijejo vsak dan in koliko paradižnika. Eden je vegetarijanec, drugi raje kumare kot umešana jajca, zato ima vsak od nas svojo inflacijo, ki ne sovpada s številkami, ki jih navajajo statistične študije.
Po drugi strani imajo slednji s spreminjanjem deleža vsakega izdelka v potrošniški košarici možnost, da bodisi podcenijo svoj kazalnik ali pa ga precenijo, saj je števcu najbolj všeč. Zanimivo je, da je Rosstat v Rusiji pred nekaj leti začel objavljati »težne koeficiente« vsakega izdelka v splošni »košarici«. Pred tem je bilo ljudem, ki so poznali pravila ekonometrije, skoraj nemogoče, da bi se z njimi seznanili.
In same "uteži", kot priznava državna statistika, se vsako leto spreminjajo "glede na spremembe potrošniških preferenc Rusov". Pojdi pogledat ... Nazadnje je pri izračunu inflacije pomembno upoštevati ne le stroške vsakega izdelka, ampak tudi določiti delež prebivalstva, ki jih kupuje točno po takih cenah. Še posebej v Rusiji, kjer je razkorak med najrevnejšimi in najbogatejšimi eden največjih na svetu.
Laspeyresova formula vam tega ne dovoljuje. Čeprav se bo morda sčasoma pojavil drug, bolj popoln. Morda ga bo ustvaril kdo od domačih matematikov. Toda za zdaj moramo uporabiti tisto, kar so si Nemci zamislili.
Vir: "lenta.ru"
V makroekonomski analizi je pomemben kazalnik (razen tistih, ki so navedeni v prejšnjem odstavku) splošna raven cen. V resničnem življenju se cene nenehno spreminjajo, eno blago se poceni, drugo se podraži. Za določitev, za koliko so se cene zvišale ali znižale, se uporabljajo verižni indeksi. Indeks cen je relativni kazalnik, ki označuje razmerje cen skozi čas.
Pri izračunu indeksov cen se običajno upoštevajo cene baznega leta kot 100%, cene drugih let pa se ocenijo glede na teh 100%. Na splošno lahko indeks cen določimo po formuli:
Indeks cen tekočega leta = (Cene tekočega leta / Cene baznega leta) x 100%.
Obstaja več vrst indeksov. Indeksi veleprodajnih cen, indeksi maloprodajnih (potrošniških) cen, indeksi cen - deflatorji BNP, indeksi uvoznih in izvoznih cen itd.Indeks veleprodajnih cen (indeks cen proizvajalcev) vključuje tri skupine blaga, in sicer:
Ta indeks prikazuje spremembo povprečne ravni prodajnih cen industrijskih in gradbenih podjetij in podjetij, kmetijskih podjetij. Indeks cen življenjskih potrebščin (maloprodaja) se izračuna za skupino blaga in storitev, vključenih v potrošniško košarico povprečnega prebivalca mesta:
CPI = (Potrošniška košarica po trenutnih cenah / Potrošniška košarica po cenah v izhodiščnem letu) x 100.
Pomembno mesto med indeksi cen ima deflator BNP, v katerem "košarica" vključuje vse končno blago in storitve.
Ta indeks odraža spremembo cen ne le za potrošniško blago, ampak tudi za vse blago. Omogoča vam primerjavo dejanskega in nominalnega BDP. Vrednost deflatorja je določena s formulo:
Deflator BNP = (Realni BNP / Nominalni BNP) x 100%.
Indeksi cen se uporabljajo tudi za izračun stopnje inflacije. Stopnja inflacije je opredeljena kot odstotek spremembe cen:
Stopnja inflacije = (cene tekočega obdobja - cene prejšnjega obdobja) x 100%.
Vir: "studme.org"
Sama beseda "indeks" (indeks) pomeni "kazalnik". Običajno se ta izraz uporablja za splošen opis sprememb. Na primer indeks Dow Jones, indeks poslovne aktivnosti, indeks industrijske proizvodnje itd. Veliko manj pogosto se izraz "indeks" uporablja kot posplošen kazalnik stanja, na primer dobro znani indeks intelektualnega razvoja.
V statistični praksi so indeksi skupaj s povprečji najpogostejši statistični kazalniki. Toda indeksi imajo tri temeljne razlike:
Na primer, morate ugotoviti, kako so se izdatki prebivalcev Luganska za mestni promet spremenili skozi leto. Če želite odgovoriti na to vprašanje, morate vedeti število prepeljanih potnikov na leto za vsako vrsto prevoza.
Izračunati je treba povprečno mesečno število potnikov ali vzeti točne podatke iz poročil po mesecih, število pomnožiti s prevozno tarifo (in številom mesecev njene veljavnosti - v primeru uporabe povprečnega mesečnega števila) in sešteti pridobljene vrednosti.Enako je treba storiti glede na podatke za zadnje leto. Nato primerjajte znesek, porabljen za zadnje leto, z zneskom za preteklo leto. To pomeni, da ne gre le za povprečje dveh števil, kot na primer pri izračunu stopenj dinamike ali rasti, ampak za pridobivanje in primerjavo nekaterih združenih vrednosti.
In tudi za primerjavo s standardno vrednostjo, ki ustreza normam racionalne prehrane. Očitno vsaka smer primerjave prinaša nekaj novega.
Indeks je pokazatelj primerjav dveh stanj istega družbeno-ekonomskega pojava in je relativna vrednost, pridobljena kot posledica primerjave ravni kompleksnih pojavov v času, prostoru ali načrtu.
Indeks je kazalnik, ki združuje lastnosti povprečja in relativne vrednosti hkrati. Običajno se indeksi uporabljajo za označevanje kompleksnih nizov opazovalnih enot, torej sestavljenih iz heterogenih elementov, katerih neposredno seštevanje je zaradi njihove neprimerljivosti nemogoče.
Za določitev skupnega obsega prodaje izdelkov je preprosto nemogoče povzeti to različno blago v naravnih enotah njihovega računa, saj bo rezultat nesmiseln. Za pridobitev posplošenih kazalnikov v kompleksnih statističnih populacijah je treba uporabiti metodo indeksa.
Na primer, v trgovini asortiman blaga sestavljajo sorte, katerih začetno obračunavanje se izvaja v naravnih merskih enotah: mleko - v litrih, meso - v kilogramih, konzervirana hrana - v pločevinkah, pecivo - v kosih, testenine - v pakiranjih itd.
Indeksna metoda je niz tehnik, ki so nastale v preteklosti za merjenje dinamike družbeno-ekonomskih pojavov. To je relativno mlada metoda v statistiki. V svoji najpreprostejši obliki so jo začeli uporabljati pred več kot 100 leti, v resnici pa se je ta metoda začela razvijati veliko kasneje, ko so se pojavila velika teoretična dela in praktične raziskave na tem področju.
Osnova indeksne metode pri določanju sprememb v proizvodnji in prometu blaga je prehod iz naravne materialne oblike izražanja mase blaga na vrednostne (denarne) mere.
Z denarnim izrazom vrednosti posameznih dobrin se odpravi njihova neprimerljivost kot potrošniške vrednosti in doseže enotnost. Glede na stopnjo pokritosti in naravo posplošenih enot preučevane populacije so vsi indeksi, uporabljeni v statistiki, razdeljeni v dva razreda:
Posamezne indekse je enostavno izračunati. Če je na primer treba prikazati dinamiko cene ali produktivnosti dela, donos pšenice ali katerega koli drugega pridelka z uporabo posameznih indeksov, potem vzamejo vrednost tekočega obdobja in jo delijo z vrednostjo obdobja primerjajo.
Splošni indeksi so razdeljeni na:
Volumetrični kazalniki vključujejo:
Kvalitativni kazalniki vključujejo:
Pri izračunu indeksov je treba razlikovati med:
Če se kazalnik nanaša na primerjano (poročevalsko) raven, potem je indeksirani vrednosti dodeljen simbol "1" (na primer p1 je cena blaga za poročevalsko obdobje), in če se kazalnik nanaša na referenčno obdobje, potem je indeksirani vrednosti dodeljen simbol "0" (na primer q0 - obseg proizvodnje za osnovno obdobje).
Izbira primerjalne osnove je odvisna od namena raziskave. Pri indeksih, ki označujejo spremembo indeksirane vrednosti skozi čas, se za osnovno vrednost vzame velikost kazalnika v katerem koli obdobju pred relacijo. V tem primeru sta možna dva načina izračuna indeksov - verižni in osnovni:
Pri uporabi indeksov kot kazalnikov uspešnosti načrta se kot osnova za primerjavo upoštevajo načrtovani kazalniki. V statistiki so posamezni indeksi običajno označeni s črko "i", splošni indeksi pa s črko "I". Razmislimo o vrstnem redu izračuna posameznih indeksov.
Kot smo že omenili, so posamezni indeksi opredeljeni kot razmerje med stopnjo preučenega kazalnika za poročevalsko obdobje in ravnjo istega kazalnika za osnovno obdobje. V tem primeru je glavni element indeksnega razmerja indeksirana vrednost, ki se razume kot vrednost kazalnika za poročevalsko obdobje.Vedno je zapisano v števcu indeksnega razmerja. Posamezni indeksi cen izdelkov ali storitev so določeni s formulo:
kjer je v števcu cena proizvodov v tekočem (poročevalskem) obdobju; v imenovalcu - cena izdelka v osnovnem obdobju.
Posamezni indeksi za statistične študije se izračunajo izredno redko, saj skoraj ni homogenih populacij.
Glavna oblika splošnih indeksov so zbirni indeksi ("agregata" - za pridružitev). Števec in imenovalec splošnih indeksov v agregatni obliki vsebujeta povezana niza (agregate) elementov preučevanih kompleksnih statističnih populacij.
Za dosego primerljivosti različnih enot v kompleksnih statističnih agregatih se v indeksna razmerja vnesejo posebni dejavniki-tako imenovani somerniki.
Potrebni so za prehod z naravnih meritev različnih enot na homogene kazalnike. V tem primeru se samo vrednosti indeksirane vrednosti spremenijo v števcu in imenovalcu splošnega indeksa ter njihove someritve ostanejo konstantne in so določene na isti ravni (tekoče ali bazno obdobje).
To je potrebno, da se na vrednost indeksa pokliče le vpliv faktorja, ki določa spremembe indeksirane vrednosti. Splošni indeks cen:
Cena je kvalitativni kazalnik, zato za merilo jemljemo količinski kazalnik fizičnega volumna q1 in razmerje cene v poročevalskem obdobju p1 do osnove p0).
Razmislite o indeksni metodi za proučevanje dinamike kompleksnih statističnih populacij z uporabo primerov. Naj bodo podatki o cenah in prodaji blaga za dve obdobji. Ti podatki so prikazani v tabeli 2:
Tabela 2. Podatki o cenah in prodaji blaga
Kot je razvidno iz tabele, je celota blaga heterogena (merske enote). Opredelimo skupni indeks cen:
tiste. cene so se na splošno povečale za 13,9%. V tem primeru je cena indeksirani kazalnik, obseg pa utež, vzeta za poročevalsko obdobje.
Volumen za osnovno obdobje je mogoče vzeti kot uteži. Nato bo skupni indeks cen izgledal tako:
tiste. cene so se povečale za 14,4% (114,4-100 = 14,4%).
Z uporabo dveh možnosti izračuna dobimo različno vrednost indeksa cen. Kateri je bližje resničnemu in velja za veljavnega, je odvisno od namena raziskave.
Splošna pravila gradnje indeksov:
Pri analizi gospodarskih dejavnosti podjetij in organizacij je uporaba splošnih indeksov v številnih primerih otežena zaradi pomanjkanja ločenih poročil, zlasti pri izračunu načrtovanih kazalnikov. Zato se v praksi formule za izračun splošnih indeksov pogosto uporabljajo kot vrednosti, povprečene iz ustreznih posameznih indeksov.
V tem smislu je splošni indeks preučenega pojava upoštevan kot posledica spremembe stopnje tega pojava pri posameznih enotah prebivalstva. V procesu povprečenja posameznih indeksov so uteži izbrane tako, da je možen algebrski prehod iz splošnega indeksa v obliki povprečne vrednosti v splošni indeks v agregatni obliki.
Nasprotno pa agregatna oblika splošnega indeksa omogoča izbiro ponderiranega kazalnika pri izračunu splošnega indeksa v obliki povprečja. Pri preučevanju komercialnih dejavnosti podjetij je treba primerjati indekse za več kot dve obdobji.Zato je mogoče indeksne vrednosti izračunati s konstantnimi in spremenljivimi primerjalnimi osnovami. Poleg tega, če je naloga analize pridobiti značilnosti spremembe obravnavanega pojava v vseh naslednjih obdobjih v primerjavi z začetnim, se izračunajo osnovni indeksi. Če pa je potrebno označiti zaporedno spremembo preučenega pojava iz obdobja v obdobje, se izračunajo verižni indeksi.
Odvisno od raziskovalne naloge in narave začetnih informacij se osnovni in verižni indeksi izračunajo kot posamezni (eno postavka) in splošni. Metode za izračun posameznih osnovnih in verižnih indeksov so podobne izračunu relativnih vrednosti dinamike. Splošni indeksi se glede na vrsto (ekonomsko vsebino) izračunajo s spremenljivo in konstantno utežjo - sorazmerno.
Vir: "ekonomstat.ru"
Indeks cen je bil v preteklosti eden prvih ekonomskih indeksov. V praksi so naloge indeksa cen v glavnem omejene na ocenjevanje sprememb cen skozi čas (indeksi dinamike) ali v vesolju (teritorialni indeksi). Konstrukcija sistema indeksov cen temelji na splošnih metodoloških načelih, po katerih se v njem razlikujejo posamezni, sestavljeni indeksi in indeksi povprečnih cen (tarif).
Indeks posamične dinamike je opredeljen kot razmerje med ceno določenega i-tega proizvoda tekočega obdobja in ceno prejšnjega obdobja ali ceno enega od obdobij časovnega niza, ki se upošteva kot osnova za primerjavo (0 ):
Za posamezne indekse cen prehod iz verižnih v osnovne indekse ni težak (lastnost krožne konvergence indeksov). Določimo zaporedna obdobja številnih dinamik cen od 0 do n. Na podlagi lastnosti krožne konvergence indeksov lahko vrednost osnovnega indeksa cen opredelimo kot produkt verižnih cen.
Posamezni indeksi cen omogočajo reševanje številnih praktičnih problemov, vendar je glavna naloga preučiti dinamiko cen heterogenega niza blaga in storitev. Ta problem je rešen s pomočjo sestavljenih indeksov, ki označujejo povprečno spremembo cen preučevane skupine blaga in storitev.
Konsolidirani (splošni) indeks cen je eden od klasičnih kazalnikov, pri razvoju katerega se raziskovalci ukvarjajo že od 17. stoletja. Najbolj razširjene v statistični praksi so zbirne formule sestavljenih indeksov cen, razvite sredi 18. stoletja. Nemška znanstvenika E. Laspeyres in G. Paasche.
Laspeyresov indeks:
Paaschejev indeks:
Števec in imenovalec v danih indeksih je sestavljen iz agregatov, vključno z indeksirano vrednostjo p in utežjo q. Razlika med Laspeyresovim in Paaschejevim indeksom je v izbiri obdobij uteži. V indeksu Laspeyres se vzamejo uteži osnovnega ali prejšnjega obdobja, v indeksu Paasche pa uteži trenutnega obdobja.
Ko se uteži istega osnovnega obdobja dlje časa uporabljajo v Laspeyresovem indeksu, dobimo sistem konsolidiranih indeksov cen s konstantnimi utežmi, kar omogoča upoštevanje lastnosti krožne konvergence indeksov:
Tabela 4. Dinamika cen dveh izdelkov, predstavnikov ene od skupin izdelkov opreme za drobljenje in mletje
V statistični praksi se pri izračunu sestavljenih indeksov cen pogosto uporabljajo različne modifikacije agregatnih formul, zlasti v obliki aritmetičnih in harmonskih srednjih formul z uporabo posameznih indeksov (ip).
Paaschejev indeks (povprečna harmonična formula):
Laspeyresov indeks (aritmetična sredina):
Izražanje sestavljenega indeksa v smislu posameznika (ip) vam omogoča, da si ogledate dinamiko cen posameznih dobrin in njihovo vlogo pri oblikovanju sestavljenega indeksa. Treba je opozoriti, da Paaschejev indeks uporablja spremenljive uteži, zato ta indeks nima lastnosti prehodnosti ali krožne konvergence. V Laspeyresovem indeksu je mogoče uporabiti tako spremenljivo kot konstantno težo.
V statistični praksi se pri izračunu verižnih in osnovnih indeksov cen pogosto uporablja Laspeyresova aritmetična formula s konstantnimi utežmi. V tem primeru se uporablja rekurzivno načelo konstruiranja spremenjene Laspeyresove formule. Primer izračuna je prikazan v zgornji tabeli 4.
Ob razširjeni uporabi posameznih in sestavljenih indeksov cen v gospodarski praksi je izračun indeksa dinamike povprečnih cen določen.
Povprečne cene in s tem tudi povprečni indeks cen se določijo za dokaj homogene skupine blaga in pod pogojem, da se vse blago, vključeno v skupino, meri z istimi količinskimi enotami (tone, litri itd.).
Povprečne cene se določijo z deljenjem stroškov (Σpiqi) s skupnim številom enot, preučenih v skupini (Σqi). Legitimno je izračunati indekse povprečnih cen (tarif) ne le za dokaj homogene skupine blaga (storitev), ampak tudi za eno vrsto blaga, ki se proizvaja ali prodaja v nizu teritorialnih enot (okrožja, regije itd.) Ali v kontekst časovnih obdobij (meseci, četrtletja itd.).
Povprečne cene in povprečni indeksi cen, izračunani za posamezne skupine izdelkov, se lahko združijo v večje skupine in na splošno za preučeno populacijo z uporabo istih formul za sestavljene indekse cen kot pri seštevanju cen določenega blaga, v tem primeru pa sestavljeni Indeks bo označeval povprečno spremembo povprečnih cen, kar je pomembno upoštevati pri razlagi in uporabi takih indeksov.
Indeksi so posebna vrsta relativnih vrednosti. Indeks (Indeks) pomeni indeks, kazalnik. Značilnosti indeksov so naslednje:
1) s pomočjo indeksov se lahko z eno številko izrazi razmerje heterogenih pojavov, katerih kazalnikov ni mogoče neposredno povzeti. Z uporabo indeksa lahko nastavite odstotek načrta za vsako posamezno vrsto izdelka, pa tudi povprečni odstotek načrta za vse izdelke komercialnega podjetja, ki proizvaja različne vrste izdelkov;
2) s pomočjo indeksov je mogoče opredeliti stopnjo izpolnjenosti načrta in stopnjo spreminjanja pojavov v času ter razmerje med velikostmi pojavov v prostoru; z ekonomskimi indeksi je možno nalogo izraziti po načrtu.
V statistiki kazalo- To je relativna vrednost, ki označuje časovne in prostorske spremembe na ravni preučenega družbenega pojava (procesa) ali stopnjo izvajanja načrta.
Glede na stopnjo pokritosti ločimo dve vrsti indeksov: individualni in splošni.
2. Posamezni indeksi
Posamezni indeksi označujejo razmerje med posameznimi elementi populacije.
Primer posameznih indeksov je lahko odstotek načrta ali dinamika proizvodnje ene vrste izdelka, odstotek izpolnitve načrta ali dinamika stroškov ene vrste izdelka ali razmerje proizvodnje ene vrste izdelka za isto obdobje na različnih področjih.
Posamezni indeks je označen s črko Določen je s primerjavo dveh vrednosti, ki označujeta raven raziskanega statističnega procesa ali pojava v času ali prostoru, to je za dve primerjani obdobji Obdobje (katerega raven se primerja) se imenuje poročevalska. ali tekoče obdobje in je označeno z podpisom "I", obdobje z ravnjo, na kateri je narejena primerjava, pa se imenuje osnovno in je označeno s podpisom "O" ali "rya", če je primerjava izvedena z načrtujte med načrtovanjem znotraj podjetja. Če se spremembe pojavov preučujejo v več obdobjih, je vsako obdobje označeno z oznako "O", "1", "2", "3" itd.
V statistiki je količina označena s črko "q", cena - s "p". nabavna cena - "z", čas, porabljen za proizvodnjo enote proizvodnje - "t".
Posamezni indeksi izraženo na naslednji način:
kjer q 1 in q 0 - količina proizvodov, proizvedenih v poročevalskem in baznem obdobju. Ta indeks označuje spremembo fizičnega obsega proizvodnje v času, v prostoru, če primerjamo proizvodnjo iste vrste izdelka v istem časovnem obdobju, vendar za različne predmete (tovarne, ozemlja itd.), In načrt, če se dejanski izpust primerja z načrtovanim ciljem;
kjer sta p 1 in p 0 cena na enoto v poročevalskem in osnovnem obdobju.
Indeks stroškov:
kje z 1 in z 0 - stroške enote proizvodnje v poročevalskem in osnovnem obdobju. Indeks delovne intenzivnosti:
kje t 1 in t 0 - čas, porabljen v poročevalskem in izhodiščnem obdobju za proizvodnjo enote proizvodnje.
Sprememba obsega prodaje blaga v vrednosti odraža posameznika indeks prometa:
Zgornji indeksi: cene, obseg in promet so med seboj povezani:
To razmerje kaže, da se sprememba prometa oblikuje pod vplivom dinamike cen in sprememb obsega prodaje določenega izdelka.
Posamezni indeksi so v bistvu relativne vrednosti dinamike, izpolnitve načrta ali primerjave. Indeks kot relativni kazalnik je izražen v obliki koeficientov, ko je osnova za primerjavo ena, in v odstotkih, ko je osnova za primerjavo 100.
Osnovni in verižni indeksi
Za določitev statističnih indeksov morate imeti podatke za dve obdobji ali dve primerljivi ravni.
Če obstajajo podatki za določeno število obdobij ali ravni, se lahko za osnovo za primerjavo vzame ista začetna raven ali raven prejšnjega obdobja. V prvem primeru dobimo indekse s konstantno osnovo - osnovni, in v drugem - indeksi s spremenljivo osnovo - verigo.
V ekonomski analizi imajo osnovni in verižni indeksi določene vrednosti.
Osnovni ekonomski indeksi označujejo spremembo statističnih procesov v daljšem časovnem obdobju glede na eno izhodišče, če pa je treba slediti trenutnim spremembam v statističnem procesu, se uporabijo verižni indeksi.
Če isto obdobje raziskujemo na podlagi osnovnih in verižnih indeksov, to pomeni, da med njimi obstaja razmerje - to je produkt verižnih indeksov, enakih osnovnemu. To razmerje bo prineslo sposobnost izračuna osnovnih indeksov iz podatke verižnih indeksov in obratno.
Splošni indeksi
Splošni indeksi označujejo razmerje niza statističnih procesov ali pojavov, sestavljenih iz heterogenih, neposredno neprimerljivih elementov. Za določitev skupnih stroškov različnih vrst izdelkov se cena na enoto proizvodnje običajno uporablja kot sokrep, za določitev skupnih stroškov ali proizvodnih stroškov - stroški enote proizvodnje, skupni stroški dela - stroški dela za proizvodnjo enote proizvodnje itd.
Skupno spremembo prihodka od nabavne vrednosti prodanega blaga je mogoče določiti s primerjavo skupnih stroškov prodanega blaga v poročevalskem obdobju po cenah poročevalskega obdobja s skupnimi stroški prodanega blaga v referenčnem obdobju po referenčnih cenah obdobje.
Formula za splošni indeks prometa:
Podobno kot indeks prometa se izračunajo indeksi proizvodnje, potrošnje itd.
Zgornja formula za indeks prometa se imenuje agregat (iz latinskega agregata - "prilagam"). Skupni indeksi se imenujejo indeksi, katerih števci in imenovalci so vsote, produkti ali vsote produktov ravni proučevanega statističnega pojava. Agregatna formula indeksa je glavna in najbolj razširjena formula ekonomskega v
dex. Skupna formula indeksa prikazuje relativno spremembo preučenega gospodarskega procesa in absolutno velikost te spremembe.
Izračun agregatnega indeksa cen po tej formuli je predlagal nemški ekonomist G. Paasche, zato se običajno imenuje Paaschejev indeks.
3. Uteži skupnih indeksov cen in fizični obseg proizvodov
Skupna formula indeksa prometa kaže, da je njegova vrednost odvisna od dveh pojavov, od dveh spremenljivk: fizičnega obsega prometa, torej števila prodanega blaga, in cene za vsako enoto prodanega blaga. Da bi razkrili vpliv vsake spremenljivke posebej, je treba izključiti vpliv ene od njih, to je pogojno jemati kot stalno, nespremenjeno vrednost na ravni poročevalskega ali izhodiščnega obdobja. Razmislimo o vprašanju, katero obdobje vzeti za konstantno vrednost, na primeru indeksa cen in indeksa fizičnega obsega blagovnega prometa.
Skupni indeks cen. Splošno spremembo cen je mogoče določiti, če štejemo količino prodanega blaga za poročevalsko ali bazno obdobje za stalno vrednost. Če vzamemo podatke o številu prodanega blaga za poročevalsko obdobje kot uteži za pridobitev indeksa cen, lahko dobimo naslednjo formulo za skupni indeks cen:
kje str 1 in R 0 - enote blaga, prodane v poročevalskem in osnovnem obdobju;
q 1 - število prodanega blaga v poročevalskem obdobju.
Če vzamemo podatke o številu prodanega blaga v referenčnem obdobju kot uteži, bo formula za zbirni indeks cen v obliki:
Nastale formule za skupne indekse cen s poročevalskimi in osnovnimi utežmi niso enake.
Vrednost indeksa je odvisna od indeksiranih kazalnikov, to je od vrednosti, katerih spremembe moramo določiti, in od faktorjev, ki se upoštevajo kot uteži, in odvisno od podatkov, ki so bili vzeti kot uteži, so podatki iz osnovnih ali poročevalskih obdobij dobijo dva različna indeksa.
Prvi indeks prikazuje spremembo cen poročevalskega obdobja v primerjavi z izhodiščno vrednostjo za izdelke, prodane v poročevalnem obdobju, in dejanske prihranke zaradi znižanja cen.
Drugi indeks prikazuje, koliko so se cene v poročevalskem obdobju spremenile v primerjavi z izhodiščem, vendar le za izdelke, ki so bili prodani v izhodiščnem obdobju, in prihranke, ki bi jih lahko dosegli zaradi znižanja cen.
Absolutni dejanski prihranki zaradi znižanja cen v poročevalnem obdobju so določeni na naslednji način:
Absolutni nominalni prihranki v osnovnem obdobju:
Za izračun indeksa cen je treba primerjati nabavno vrednost prodanega blaga v poročevalskem obdobju po cenah poročevalskega obdobja s stroški istega blaga, vendar po cenah referenčnega obdobja.
Indeks skupnih cen je ulomek, katerega števec in imenovalec sta sestavljena iz dveh dejavnikov. Ena od njih je indeksirana spremenljivka (p 1 in p 0). drugi pa se običajno vzame kot konstantna vrednost - teža indeksa (q 1 ).
Skupni indeks fizičnega obsega trgovine
Indeks fizičnega obsega prometa blaga predstavlja spremembo fizičnega obsega v obdobju poročanja glede na izhodišče. Da bi agregatni indeks lahko pokazal le spremembo fizičnega obsega trgovine, se kot uteži vzamejo nespremenjene cene osnovnega in poročevalskega obdobja.
Fiksne cene so vedno le cene referenčnega obdobja. Uporaba stalnih cen kot uteži omogoča pravilno predstavo o dinamiki fizičnega obsega prometa blaga.
V indeksu fizičnega volumna se faktor indeksiranega kazalnika vzame na ravni osnovnega obdobja.
Formula skupni indeks fizičnega obsega proizvodnje:
kje? q 1 str 0 - stroški izdelkov poročevalskega obdobja po osnovnih cenah;
?q 0 str 0 - stroški proizvodnje osnovnega obdobja po cenah istega obdobja.
Ali se absolutna sprememba fizičnega volumna izračuna kot razlika med števcem in imenovalcem indeksa? q 1 str 0 – ?q 0 str 0
Stalne in spremenljive uteži skupnih indeksov
Če se indeksi izračunajo za več obdobij, potem lahko za vsa vzamemo enake uteži - indekse s stalnimi utežmi ali za vsako obdobje svoje uteži - indekse s spremenljivimi utežmi.
Teoretično so možne štiri vrste indeksov.
1. Splošni osnovni indeksi cen s konstantnimi (osnovnimi) utežmi:
2. Splošni osnovni indeksi cen s spremenljivimi (poročevalskimi) utežmi:
3. Splošni verižni indeksi cen s konstantnimi utežmi:
4. Splošni verižni indeksi cen s spremenljivo težo:
Ti indeksi so pridobljeni s primerjavo cen vsakega naslednjega obdobja s prejšnjim, vendar so v vsakem primeru tehtani s številom blaga v poročevalskem obdobju.
Ti indeksi odražajo tako spremembo cen za več zaporednih obdobij kot spremembo strukture prodanega blaga.
Za opredelitev spremembe cen v primerjavi z začetnim obdobjem se brez upoštevanja sprememb v strukturi proizvedenega blaga uporabljajo splošni osnovni indeksi s konstantnimi utežmi za iste namene, vendar ob upoštevanju sprememb v strukturi - osnovni indeksi s spremenljivo težo. Za določitev spremembe cen vsakega obdobja v primerjavi s prejšnjim brez upoštevanja sprememb v strukturi prodanega blaga se uporabljajo verižni indeksi s konstantnimi utežmi ob upoštevanju sprememb v strukturi - verižni indeksi s spremenljivimi utežmi.
Izbira obdobja tehtanja za indekse je odvisna od tega, kateri indeksi se izračunajo: indeksi količinskih (volumetričnih) ali kvalitativnih kazalnikov.
4. Drugi agregatni indeksi
Oglejmo si nekaj skupnih indeksov.
1. Indeks stroškov proizvodnje prikazuje, kolikokrat so stroški v poročevalskem obdobju v povprečju višji ali nižji od osnovnih ali načrtovanih stroškov, pa tudi absolutni znesek prihrankov ali prekoračitev stroškov zaradi sprememb stroškov. Indeks stroškov je indeks kazalnikov kakovosti
lejev in izračunano glede na uteži (prostornino) proizvodov poročevalskega obdobja:
kje z 1 , - stroški proizvodnje na enoto v poročevalnem obdobju;
z 0 - stroški na enoto v izhodiščnem (ali načrtovanem) obdobju;
q 1 - število izdelkov v poročevalnem obdobju.
2. Indeks produktivnosti dela. Produktivnost dela je določena s količino proizvedenih proizvodov na enoto časa ali stroški delovnega časa za proizvodnjo enote proizvodnje. Za določitev spremembe produktivnosti dela v poročevalskem obdobju v primerjavi z izhodiščem potrebujete stroške delovnega časa za proizvodnjo enote proizvodnje v osnovnem obdobju (t 0 ) deljeno s stroški delovnega časa za proizvodnjo enote proizvodnje v poročevalskem obdobju
3. Posamezni indeks produktivnosti dela je enak:
Za izdelavo skupnega indeksa produktivnosti dela je treba tehtati stroške delovnega časa za proizvodnjo ene enote proizvodnje s količino proizvodov, proizvedenih v poročevalnem obdobju:
kje t 1 q 1 - dejanski čas, porabljen za proizvodnjo vseh izdelkov v poročevalnem obdobju;
t 0 q 1 prikazuje, koliko časa je trajalo za proizvodnjo vseh izdelkov poročevalskega obdobja v osnovnem obdobju.
Skupni indeks produktivnosti dela se izračuna glede na obseg proizvodnje poročevalskega obdobja.
4. Indeks delovne intenzivnosti označuje spremembo intenzivnosti dela enote proizvodnje v poročevalskem obdobju v primerjavi z izhodiščem. Vrednost indeksa intenzivnosti dela je obratno sorazmerna z vrednostjo indeksa produktivnosti dela, izračunana iz časa, porabljenega za proizvodnjo enote proizvodnje. Formula posameznega indeksa:
in skupaj:
Indeks delovne intenzivnosti je indeks kazalnikov kakovosti, izračunan pa je tudi glede na uteži poročevalskega obdobja.
5. Indeks izvedbe načrta. Pri njegovem izračunu se dejanski podatki primerjajo z načrtovanimi, uteži indeksa pa so lahko načrtovani in dejanski kazalniki.
6. Indeksi aritmetične in harmonične sredine. Skupni indeksi cen, fizični obseg blagovnega prometa
druge pa je mogoče izračunati, če so znane indeksirane količine in uteži, tj. p in q. Predpostavimo, da obstaja produkt pq in posamezni indeksi. Problem nastane pri oblikovanju povprečnih indeksov, ki so enaki skupnim, s povprečjem posameznih indeksov. Ta problem je rešen s pretvorbo agregatnega indeksa v aritmetično in harmonično povprečje. Pretvorbo agregatnega indeksa v aritmetično sredino lahko obravnavamo na primeru agregatnega indeksa fizičnega obsega trgovinskega prometa. V tem primeru je treba posamezne indekse tehtati z osnovnimi someritvami. Iz posameznega indeksa fizičnega volumna prometa i q = q 1 / q 0 izhaja, da je q 1 = i q / q 0.
Če v števcu agregatnega indeksa fizičnega obsega trgovine I q =? Q 1 P 0 /? Q 0 P 0 zamenjamo z iqq 0, potem dobimo iq =? I qq 0 p 0 /? Q 0 p 0.
to aritmetični srednji indeks fizičnega obsega prometa blaga.
Če pa posamezne vrednosti q 1 in p 1 niso znane, je pa njihov produkt podan q 1 p 1 - promet obdobja poročanja in posamezni indeksi cen ip = p 1 / p 0, sestavljeni indeks pa izračunano z utežmi poročanja, potem se uporabi povprečni harmonični indeks cen. Potrebno je, da se posamezni indeksi tehtajo tako, da povprečni harmonični indeks sovpada s skupnim. Iz formule ip = p 1 / p 0 določimo neznano vrednost p 0 in nadomestimo vrednost p 0 = p 1 / ip v formuli skupnega indeksa cen I p =? Q 1 P 1 /? Q 0 P 0, dobimo I p =? P 1 q 1 /? (P 1 / ip) q 1 =? P 1 q 1 /? (P 1 q 1 / ip).
Ta indeks se imenuje srednji harmonik.
7. Povprečni indeksi.
Indeksi spremenljive in fiksne sestave
Včasih je pri preučevanju dinamike družbenih pojavov mogoče opaziti, da so njene ravni izražene s povprečnimi vrednostmi (povprečni stroški, povprečne plače, povprečna produktivnost dela itd.). Dinamika povprečnih kazalnikov je odvisna od hkratne spremembe možnosti, iz katerih se oblikujejo povprečja, in od spremembe specifičnih uteži teh možnosti, torej od strukture obravnavanega pojava.
Na spremembo dinamike povprečne vrednosti preučenega statističnega procesa ali pojava lahko hkrati vplivata dva dejavnika: sprememba povprečnega kazalnika in sprememba strukture. Študija kombiniranega učinka teh dejavnikov na splošno spremembo dinamike povprečne ravni pojava ter vlogo in vpliv vsakega faktorja posebej na splošno dinamiko povprečja se izvaja v statistiki z uporabo sistema medsebojno povezanih indeksov. Obstajajo indeksi spremenljive in fiksne sestave. Poglejmo njihovo strukturo in vsebino na primeru indeksa stroškov proizvodnje.
Na vrednost indeksa stroškov proizvodnje vplivajo spremembe stroškov proizvodne enote v vsakem podjetju in spremembe vloge posameznih podjetij v skupnem obsegu proizvodnje. Splošni indeks je opredeljen kot razmerje naslednjih dveh povprečij:
Kličejo se indeksi, ki odražajo spremembo povprečnih vrednosti zaradi vpliva indeksiranih vrednosti pri konstantni teži indeksi fiksne (konstantne) sestave.
Razgradnja splošnih indeksov na faktorje omogoča relativno in absolutno določitev vloge posameznih dejavnikov pri splošni spremembi pojava.
Študija dinamike povprečnih kazalnikov po indeksni metodi je možna šele po razčlenitvi podatkov prebivalstva v skupine glede na značilnosti, ki označujejo strukturne spremembe, in izračunu skupinskih povprečij. Tako je uporaba indeksne metode za faktorsko analizo in preučevanje strukturnih prelomov tesno povezana z metodo združevanja.
Za analizo dinamike povprečnih kazalnikov lahko sistem medsebojno povezanih indeksov predstavimo v naslednji obliki:
kjer sta x1 in x0 ravni povprečnega kazalnika v poročevalskem in baznem obdobju;
f1 in f2 - uteži (frekvence) povprečnih kazalnikov v poročevalskem in izhodiščnem obdobju.
V zgornjem sistemu medsebojno povezanih indeksov se pri oblikovanju indeksa fiksne sestave struktura poročevalskega obdobja sprejme kot uteži, kar omogoča sledenje spremembi povprečne dinamike obravnavanega pojava le zaradi sprememb v povprečne vrednosti kvalitativnega kazalnika. Pri oblikovanju indeksa strukturnih sprememb je bila vrednost povprečnega kazalnika na ravni izhodiščnega obdobja vzeta kot sorazmerna mera, kar nam omogoča, da preučujemo spremembo povprečne dinamike pojava le zaradi strukturnih sprememb. .
Teritorialni (prostorski) indeksi.
Teritorialni indeksi so potrebni za primerjavo kazalnikov v vesolju, torej po podjetjih, okrožjih, mestih, okrožjih itd. Za izgradnjo prostorskih indeksov je treba rešiti vrsto metodoloških vprašanj, ki so povezana z izbiro primerjave podlago in uteži ali nivo, na katerem bodo uteži fiksirane.
Pri dvosmernih primerjavah je mogoče primerjati vsako ozemlje in osnovo za primerjavo. Uteži teh območij imajo enake razloge za izračun indeksa. Vendar pa lahko to povzroči različne ali nasprotujoče si rezultate in se jim lahko izognemo na več načinov.
Eden od načinov je, da so uteži količine blaga i-te vrste (I = 1, 2, 3, ... n), prodane za dve regiji skupaj:
Q 1 = q ia + q ib.
Indeks teritorialnih cen se v tem primeru izračuna po formuli:
Druga metoda za izračun teritorialnih indeksov upošteva razmerje uteži na vsakem primerjanem ozemlju. S to metodo je prvi korak izračunati povprečno ceno vsakega izdelka za dve ozemlji skupaj:
po tem se izračuna teritorialni indeks.
Ekonomski indeks je relativna vrednost, ki označuje spremembo preučenega pojava v času, v prostoru, z nekim standardom (načrtovana, normativna, prejšnja raven itd.).
Posamezni indeks označuje časovno spremembo posameznih elementov populacije, individualni indeks cen, izračunano po formuli:
Kjer je p i cena v tekočem obdobju, je p 0 cena v osnovnem obdobju.
Na primer, p i = 30, p 0 = 25
cena se je v primerjavi z izhodiščno ravnjo povečala za 20%.
Posamezni indeks fizičnega obsega prodaje:
Kjer je q i količina blaga, prodanega v tekočem letu, je q 0 količina blaga, prodanega v baznem letu.
Posamezni indeks prometa:
Sestavljeni indeks je relativni kazalnik, ki označuje povprečno spremembo družbeno-ekonomskega pojava, sestavljeno iz različnih kazalnikov.
Sestavljeni indeks prometa izračunano po naslednji formuli:
Konsolidirani indeks cen:
Količine (uteži) so določene na stalni ravni. Pri preučevanju dinamike kazalnikov, kot so P-cena, Z-cena, W-donos, je za količinski kazalnik značilna trenutna raven.
Konsolidirani indeks fizičnega obsega prodaje:
Teža je cena, ki je določena na referenčni ravni.
Med indeksi obstaja naslednje razmerje:
V analizi prometa in cen smo preučili uporabo agregatnih indeksov. Pri analizi rezultatov proizvodne dejavnosti industrijskega podjetja se zgornji sestavljeni indeksi imenujejo indeks stroškov proizvodnje, indeks veleprodajnih cen in indeks fizičnega obsega proizvodnje.
Upoštevajte uporabo indeksne metode pri analizi sprememb proizvodnih stroškov in proizvodnih stroškov.
Indeks individualnih stroškov označuje spremembo cene določene vrste izdelka v tekočem obdobju v primerjavi z izhodiščem:
Za določitev splošne spremembe ravni stroškov več vrst izdelkov, ki jih proizvaja podjetje, se izračuna konsolidirani indeks stroškov. V tem primeru so stroškovni stroški tehtani z obsegom proizvodnje določenih vrst izdelkov tekočega obdobja:
Števec tega indeksa odraža proizvodne stroške tekočega obdobja, imenovalec pa je namišljeni znesek stroškov ob ohranjanju stroškov na osnovni ravni. Razlika med števcem in imenovalcem prikazuje znesek prihranka podjetja zaradi znižanja stroškov:
.
Konsolidirani indeks fizičnega obsega proizvodnje stroškovno uteženo. izgleda takole:
Tretji kazalnik v tem sistemu indeksov je sestavljeni indeks proizvodnih stroškov:
Vsi trije indeksi so med seboj povezani:
Drugo področje uporabe indeksne metode je analiza sprememb produktivnosti dela. V tem primeru sta možna dva pristopa k izračunu indeksov. Prvi pristop temelji na obračunavanju količine proizvedenih proizvodov na enoto časa (w).
Pri takšnih izračunih je treba rešiti številne metodološke težave - kakšen kazalnik proizvodnje uporabiti, kako oceniti izdelke uslužbencev itd.
Pri drugem pristopu je produktivnost dela določena s stroški delovnega časa na enoto proizvodnje (t). V praksi so tudi ti izračuni polni določenih težav, saj ni vedno mogoče oceniti prispevka določenega zaposlenega k proizvodnji določenega izdelka.
Količina proizvedenih izdelkov na enoto časa (v naravi) in čas, porabljen na enoto proizvodnje, sta medsebojno povezana:
Na primer, če zaposleni za vsak predmet porabi 15 minut. (t = 0,25 h), potem bo njegova proizvodnja 4 izdelka na uro. Upoštevajte, da se proizvodnja ne more meriti le v naravi, ampak tudi v vrednosti (pq).
Posamezni indeksi produktivnosti dela na podlagi teh kazalnikov so naslednji:
;
,
kjer je T skupni čas, porabljen za sprostitev tega izdelka v človekovih urah, človekovih dneh ali človeških mesecih (v zadnjem primeru ustreza skupnemu številu zaposlenih).
Intenzivnost dela je nasprotni kazalnik, zato zmanjšanje intenzivnosti dela v trenutnem obdobju v primerjavi z izhodiščem kaže na povečanje produktivnosti dela.
Ob podatkih o intenzivnosti dela različnih vrst izdelkov in obsegu njihove proizvodnje je mogoče izračunati sestavljeni indeks produktivnosti dela (glede na intenzivnost dela):
Imenovalec tega indeksa odraža dejanski skupni čas, porabljen za proizvodnjo vseh izdelkov v tekočem obdobju (T 1). Števec je običajna vrednost, ki prikazuje, koliko časa bi porabili za sprostitev tega izdelka, če se intenzivnost dela ne bi spremenila.
Indeks produktivnosti dela je povezan z indeksom stroški delovnega časa (dela) in z indeksom fizični volumen izdelkov, ponderiran z intenzivnostjo dela:
.
Pri izračunu sestavljeni indeks produktivnosti dela v vrednosti (po proizvodnji) treba je tehtati količino proizvedenih proizvodov za vsako obdobje po vseh cenah, sprejetih za primerljive. Kot primerljive cene se lahko uporabijo cene trenutnega, osnovnega ali katerega koli drugega obdobja ali povprečne cene. Indeks v tej različici se izračuna po formuli:
.
Prvi del te formule predstavlja povprečno proizvodnjo v poročevalskem obdobju, drugi del - v osnovnem obdobju.
Množenje indeksa produktivnosti dela v smislu proizvodnje z indeksom stroškov dela vodi do indeks fizičnega obsega proizvodnje, ponderiran s ceno:
.
Povzetek indeksov v obliki aritmetične in harmonične sredine. V nekaterih primerih je v praksi namesto indeksov v agregatni obliki primernejša uporaba aritmetičnih in harmonskih srednjih indeksov. Vsak sestavljeni indeks lahko predstavimo kot tehtano povprečje posameznih indeksov. V tem primeru pa je treba obliko povprečja izbrati tako, da je nastali povprečni indeks enak prvotnemu skupnemu indeksu.
Recimo, da imamo podatke o cenah prodanih proizvodov v tekočem obdobju (p 1 q 1) in posamezne indekse cen, pridobljene na primer na podlagi vzorčnega opazovanja. Nato v imenovalcu sestavljenega indeksa cen 
lahko uporabite naslednjo zamenjavo:
Tako bo sestavljeni indeks cen izražen v obliki harmonične sredine posameznih indeksov:
.
Indeksi stalne in spremenljive sestave. Vsi zgoraj obravnavani indeksi so bili izračunani za več blaga, prodanega na enem mestu, ali za vrste proizvodov, proizvedenih v enem podjetju. Zdaj pa razmislimo o primeru, ko se en izdelek prodaja na več mestih ali pa se vrsta izdelka proizvaja v številnih podjetjih.
Če se prodaja samo ena vrsta izdelka, je povsem legitimno izračunati njegovo povprečno ceno v vsakem obdobju. Indeks spremenljive sestave je razmerje dveh dobljenih povprečij:
Ta indeks označuje ne le spremembo posameznih cen na prodajnih mestih, ampak tudi spremembo strukture prodaje podjetij na drobno ali debelo, trgov, mest, regij. Za oceno vpliva tega dejavnika je indeks strukturnih sprememb:
Zadnji v tem sistemu je tisti, ki smo ga obravnavali zgoraj. indeks fiksnih cen ki zanemarja spremembo strukture:
Med temi indeksi obstaja naslednje razmerje:
.
To neskladje je razloženo z vplivom sprememb v strukturi prodaje blaga po regijah: junija je bilo blago prodano dvakrat toliko po višji ceni, julija so se razmere bistveno spremenile (v tem pogojnem primeru je zaradi jasnosti številke so bile izbrane tako, da je bila ta razlika v strukturi prodaje očitna).
Izračunajmo indeks strukturnih sprememb:
Ali 89,1%.
Prvi del tega izraza nam omogoča odgovor na vprašanje, kakšna bi bila povprečna cena v juliju, če bi cene v vsaki regiji ostale na isti ravni junija. drugi del odraža dejansko povprečno ceno v juniju. Na splošno lahko glede na pridobljeno vrednost indeksa ugotovimo, da so se cene zaradi strukturnih sprememb znižale za 10,9%.
Izračunani indeks cen fiksne sestave je 1,098 ali 109,8%. Zato sledi zaključek: če se ne bi spremenila struktura prodaje blaga A po regijah, bi se povprečna cena povečala za 9,8%. Vendar se je vpliv prvega faktorja na povprečno ceno izkazal za močnejšega, kar se kaže v naslednjem razmerju:
1,098*0,891=0,978.
Indeksi strukturnih premikov, spremenljive in fiksne sestave so zgrajeni na podoben način za analizo sprememb stroškov, donosa itd.
|
Ime indeksa |
Formula |
Kaj kaže indeks |
Kar prikazuje vrednost indeksa, zmanjšano za 100% |
Kaj kaže razlika med števcem in imenovalcem? |
|
Indeks obsega izdelkov (po ceni) |
Kolikokrat so se stroški izdelka spremenili zaradi spremembe obsega njegove proizvodnje ali koliko odstotkov je bilo povečanje (zmanjšanje) cene izdelka zaradi spremembe njegovega fizičnega obsega |
Kolikšen odstotek je spremenil stroške proizvodov zaradi sprememb obsega njegove proizvodnje |
Koliko rubljev so se spremenili stroški izdelkov zaradi povečanja (zmanjšanja) obsega njegove proizvodnje |
|
|
Indeks cen |
Kolikokrat so se zaradi sprememb cen spremenili stroški izdelkov ali za koliko odstotkov je prišlo do povečanja (znižanja) stroškov izdelkov zaradi sprememb cen |
Kolikšen odstotek je spremenil stroške izdelkov zaradi sprememb cen |
Za koliko rubljev so se zaradi zvišanja (znižanja) cen spremenili stroški izdelkov |
|
|
Indeks vrednosti izdelka (promet) |
Kolikokrat so se spremenili stroški proizvodnje ali koliko odstotkov je bilo povečanje (zmanjšanje) proizvodnih stroškov v tekočem obdobju v primerjavi z izhodiščem |
Koliko so se proizvodni stroški v tekočem obdobju spremenili v primerjavi z izhodiščem? |
Koliko rubljev se je v tem obdobju spremenilo v primerjavi z izhodiščno vrednostjo proizvodnih stroškov |
|
|
Indeks obsega izdelkov (po nabavni vrednosti) |
Kolikokrat so se proizvodni stroški spremenili zaradi spremembe obsega njene proizvodnje ali koliko odstotkov je bilo povečanje (zmanjšanje) proizvodnih stroškov zaradi spremembe obsega njene proizvodnje |
Koliko odstotkov so se proizvodni stroški spremenili zaradi spremembe obsega njegove proizvodnje? |
Koliko rubljev so se zaradi sprememb obsega proizvodnje spremenili proizvodni stroški? |
|
|
Indeks stroškov proizvodnje |
Kolikokrat so se proizvodni stroški spremenili zaradi spremembe proizvodnih stroškov ali koliko odstotkov je bilo povečanje (zmanjšanje) proizvodnih stroškov zaradi spremembe proizvodnih stroškov |
Koliko odstotkov je spremenilo proizvodne stroške zaradi sprememb proizvodnih stroškov |
Koliko rubljev je spremenilo proizvodne stroške zaradi sprememb proizvodnih stroškov |
|
|
Indeks stroškov proizvodnje |
Kolikokrat so se spremenili proizvodni stroški ali koliko odstotkov je bilo povečanje (zmanjšanje) proizvodnih stroškov v tekočem obdobju v primerjavi z izhodiščem |
Koliko odstotkov so se proizvodni stroški v tekočem obdobju spremenili v primerjavi z izhodiščem |
Koliko rubljev so se proizvodni stroški spremenili v tekočem obdobju v primerjavi z izhodiščem |
|
|
Indeks obsega izdelkov (glede na intenzivnost dela) |
Kolikokrat se je čas, porabljen za proizvodnjo izdelkov, spremenil zaradi sprememb obsega njegove proizvodnje ali za koliko odstotkov se je povečal (zmanjšal) čas, porabljen za proizvodnjo izdelkov zaradi sprememb njegovega fizičnega obsega |
Kolikšen odstotek je spremenil čas, porabljen za proizvodnjo izdelkov, zaradi sprememb obsega njegove proizvodnje |
Koliko človekovih ur je spremenilo čas, porabljen za proizvodnjo izdelkov zaradi rasti (zmanjšanja) obsega njegove proizvodnje |
|
|
Indeks delovne intenzivnosti |
Kolikokrat se je čas, porabljen za proizvodnjo proizvodov, spremenil zaradi spremembe njegove intenzivnosti dela, ali za koliko odstotkov se je povečal (zmanjšal) čas, porabljen za proizvodnjo izdelkov zaradi sprememb njegove intenzivnosti dela |
Kolikšen odstotek je spremenil čas, porabljen za proizvodnjo izdelkov, zaradi sprememb njegove intenzivnosti dela |
Koliko ur ur se je spremenil čas, porabljen za proizvodnjo, zaradi povečanja (zmanjšanja) njene intenzivnosti dela |
|
|
Indeks časa izdelave |
Kolikokrat se je spremenil čas, porabljen za proizvodnjo izdelkov, ali za koliko odstotkov je bilo povečanje (zmanjšanje) stroškov proizvodov v tekočem obdobju v primerjavi z izhodiščem |
Koliko odstotkov je v primerjavi z izhodiščem spremenilo čas, porabljen za proizvodnjo izdelkov v tekočem obdobju |
Koliko človekovih ur je spremenilo čas, porabljen za proizvodnjo v trenutnem obdobju, v primerjavi z izhodiščem |
18. Indeksi - to so relativni kazalniki, ki označujejo povprečne dimenzije v času, prostoru v primerjavi z načrtom ali standardom posameznih ali kompleksnih družbenih pojavov, katerih elementov ni mogoče povzeti neposredno.
Za lažje delo z indeksi bomo uporabili naslednji zapis:
g 1 in g 0 sta fizični volumen (količina) proizvodov, proizvedenih ali prodanih v obdobjih poročanja (g 1) oziroma osnove (g 0);
p 1 in p 0 - cena na enoto;
p 1 g 1 in p 0 g 0 - stroški (promet) izdelanih ali prodanih izdelkov;
z 1 in z 0 - stroški izdelanih izdelkov.
Obstajajo indeksi volumetričnih (količinskih) in kvalitativnih kazalcev.
Do volumetričnih indeksov vključujejo indekse fizičnega obsega proizvodnje, bruto pobiranja itd.
Do indeksov kakovosti vključujejo indekse cen, proizvodne stroške, produktivnost dela itd.
Glede na pokritost populacijskih enot se indeksi delijo na posamezne in splošne.
Posamezni indeksi Je razmerje med nivojem kazalnika v tekočem (poročevalskem) obdobju in istim kazalnikom v osnovnem obdobju (i).
Običajni indeksi se uporabljajo za primerjavo neposredno različnih različnih pojavov.
Skupni indeksi so sestavljeni iz dveh elementov: indeksirane vrednosti in teže atributa.
Indeksirana vrednost je merilo spremembe, ki odraža indeks.
Znak uteži (so-mera) je kazalnik, ki vam omogoča, da preidete z neprimerljivih elementov na sorazmerne.
V statistiki velja pravilo za konstruiranje agregatnih indeksov, po katerem se uteži v indeksih volumetričnih kazalnikov vzamejo na ravni osnovnega obdobja, uteži v indeksih kvalitativnih kazalnikov pa na ravni poročanja obdobje.
Skupni indeks fizičnega obsega proizvodnje (promet)
Skupni indeks cen
Skupni indeks vrednosti proizvedenih ali prodanih proizvodov (promet)
Razmerje teh indeksov I str = Jaz str jaz g
- skupni indeks stroškov izdelanih proizvodov
- agregatni indeks fizične prostornine proizvedenih proizvodov
- agregatni indeks proizvodnih stroškov Razmerje teh indeksov I zg = Jaz z jaz g
Za pravilno sestavo splošnega indeksa je treba upoštevati naslednje zahteve:
1) števec in imenovalec splošnega indeksa bosta vsebovala vsote produktov indeksirane vrednosti glede na kazalnik, ki se upošteva kot utež indeksa;
2) izbira uteži indeksov je določena z ekonomsko vsebino obravnavanega pojava. Pri indeksiranju kazalnikov kakovosti se tehtanje izvaja v skladu z utežmi poročanja; pri indeksiranju volumetričnih (količinskih) kazalnikov se tehtanje izvaja glede na osnovne uteži;
3) pri indeksiranju dveh kazalnikov, kot je promet - pq; proizvodni stroški - zq itd.
Splošni indeks je zgrajen kot relativna vrednost dinamike: v števcu - obdobje poročanja - p 1 × q; v imenovalcu osnovni - p 0 × q 0 (primerjano obdobje);
4) pri sestavljanju sistema medsebojno povezanih indeksov najprej vzpostavite medsebojne odnose med začetnimi kazalniki, nato pojdite v sistem medsebojno povezanih indeksov.
Na primer:
pq = p × q; Jpq = J р × J q.
Razmislimo o konstrukciji zbirne oblike indeksa na primeru.
Cene in količina blaga, prodanega na mestnem trgu, so znane.
Tabela 6.1
Določite spremembo cen in količine blaga na splošno za vse blago v poročevalskem obdobju v primerjavi z izhodiščem.
Posamezni indeksi za nekatere vrste zelenjave se izračunajo na naslednji način: za krompir je bilo število prodaj - 
, tj. število prodanega krompirja se je povečalo za 1,2 -krat ali za 20% = 120 - 100. za krompir 8,0: 6,0 = 1,333, zato se je cena povečala za 1,333 -krat ali za 33% = 133 - 100.
Zato moramo zgraditi splošne indekse cen in količine prodanega blaga - J p; J q.
Po zgornjem pravilu je indeks cen
Za težo vzamemo količino prodanega blaga, ker pa je indeksirana vrednost kvalitativni pokazatelj, vzamemo uteži v poročevalnem obdobju.
Tako so se cene vseh treh dobrin zvišale za 69,2% = 169,2 - 100. To je relativno, v absolutnem smislu pa za 103 500 rubljev. = 253.000 - 149.500.
Ekonomski učinek ali drugače znesek prihranjenega ali prekomerno porabljenega denarja zaradi sprememb cen je izračunan na podlagi podatkov splošnega indeksa cen in je enak razliki med števcem in imenovalcem indeksa: Σр 1 q 1 - Σp 0 q 0; posledično je prebivalstvo v tem obdobju zaradi porasta cen za 69,8%dodatno porabilo 103.500 rubljev. za nakup tega blaga.
Določite splošni indeks fizične prostornine
ker je fizični volumen količinski kazalnik, se uteži vzamejo v osnovnem obdobju.
Posledično se niso povečale samo cene, ampak se je število prodane zelenjave povečalo za 20,5% = 120,5 - 100, kar v absolutnem smislu znaša: 25 500 rubljev. = 149.500 - 124.000.
Če je absolutna vrednost, tj. razlika med števcem in imenovalcem je plus, potem prodajalec dobi učinek prodaje. Če je absolutna vrednost pridobljena z minusom, potem kupec prejme znesek prihranka.
Zdaj pa poglejmo, kaj je prodajalec dobil od prodaje tega blaga. po tretjem pravilu za konstruiranje splošnih indeksov, ko hkrati vplivata dva dejavnika, tj. o dinamiki trgovine.
Posledično se bo trgovinski promet povečal 2,04 -krat in v absolutnem smislu je znašal 129.000 rubljev.
Tako smo izsledili, kako je vsak faktor posebej, v relativnem in absolutnem smislu, vplival na ceno in količino prodane zelenjave ter razkril tudi vpliv dveh dejavnikov hkrati.
Zdaj pa poglejmo, kako so povezani skupni indeksi. V matematiki je p × q = pq; v točno takšnih indeksih
J pq = J p × J q,
po našem primeru: 1.692 × 1.205 = 2.046.
Zato so indeksi pravilni.
Vsak agregatni indeks je lahko predstavljen kot tehtana vrednost iz posameznih indeksov
Nadomestite v splošnem indeksu cen
potem dobimo povprečni harmonično utežen indeks
zato q 1 = iq × q 0, v agregatni obliki nadomestimo splošni indeks fizičnega volumna
Prejel tehtano povprečje indeksa. To je namen, za katerega se uporablja posamezen indeks, tj. razširja zmogljivosti zbirne oblike indeksa.
Uporaba začetne oblike zbirnega indeksa ali harmonskega povprečja, tehtanega povprečja je odvisna od začetnih podatkov, ki so na voljo raziskovalcu.
19 glede na metodologijo za izračun posameznih in sestavljenih indeksov obstajajo aritmetično sredstvo in povprečni harmonični indeksi. Z drugimi besedami, splošni indeks, zgrajen na podlagi posameznega indeksa, ima obliko aritmetičnega ali harmoničnega indeksa, torej ga je mogoče pretvoriti v indekse aritmetične in harmonične sredine.
Zamisel o sestavljanju sestavljenega indeksa v obliki povprečja iz posameznih (skupinskih) indeksov je povsem razumljiva: navsezadnje je sestavljeni indeks splošno merilo, ki označuje povprečno spremembo indeksiranega kazalnika, in seveda njegova vrednost bi morala biti odvisna od vrednosti posameznih indeksov. In merilo za pravilnost konstrukcije sestavljenega indeksa v obliki povprečne vrednosti (povprečnega indeksa) je njegova istovetnost s skupnim indeksom.
Pretvorba agregatnega indeksa v povprečje posameznih (skupinskih) indeksov se izvede na naslednji način: bodisi v števcu bodisi v imenovalcu zbirnega indeksa, se indeksirani kazalnik nadomesti z njegovim izrazom skozi ustrezen posamezen indeks.Če se takšna zamenjava izvede v števcu, se bo zbirni indeks spremenil v aritmetično sredino, če v imenovalcu - potem v harmonično sredino posameznih indeksov.
Znan je na primer posamezen indeks fizičnega volumna IQ y = K1 / vrednost q0 in stroški izdelkov vsake vrste v osnovnem obdobju (q0 p0). Začetna podlaga za oblikovanje povprečja posameznih indeksov je sestavljeni indeks fizičnega volumna:
(zbirna oblika Laspeyresovega indeksa).
Iz razpoložljivih podatkov je mogoče neposredno z seštevanjem pridobiti le imenovalec formule. Številko lahko dobimo tako, da stroške določene vrste proizvoda osnovnega obdobja pomnožimo s posameznim indeksom:
Nato bo sestavljena formula indeksa dobila obliko:
to pomeni, da dobimo aritmetični povprečni indeks fizičnega volumna, kjer so uteži stroški določenih vrst izdelkov v osnovnem obdobju.
Predpostavimo, da obstajajo podatki o dinamiki obsega proizvodnje vsake vrste izdelka (r ^) in stroških vsake vrste izdelka v poročevalskem obdobju (p1q1). V tem primeru je priročno uporabiti Paaschejevo formulo za določitev splošne spremembe proizvodnje podjetja:
Števec formule je mogoče dobiti s seštevanjem vrednosti q1P1, imenovalec pa je deljenje dejanske vrednosti vsake vrste izdelka z ustreznim posameznim indeksom fizičnega obsega proizvodnje, to je z deljenjem: p1q1 / na IQ, potem:
tako dobimo formulo za povprečni tehtani harmonični indeks fizične prostornine.
Uporaba ene ali druge formule za indeks fizičnega volumna (agregat, aritmetična sredina in harmonična sredina) je odvisna od razpoložljivih informacij. Upoštevati je treba tudi, da je agregatni indeks mogoče pretvoriti in izračunati kot povprečje posameznih indeksov le, če seznam vrst izdelkov ali blaga (njihov izbor) sovpada v poročevalskem in izhodiščnem obdobju, torej ko agregatni indeks je zgrajen po primerljiv krog enote (zbirni indeksi kazalnikov kakovosti in zbirni indeksi obsežnih kazalnikov, če je izbor primerljiv).
Promet se razume kot obseg prodaje blaga v vrednosti v vseh povezavah v procesu njihovega gospodarskega gibanja od proizvajalca do končnega potrošnika.
Obstajajo naslednje smeri statističnega preučevanja trgovine:
1) ocena rezultatov dejavnosti trgovskega podjetja, promet se uporablja kot pokazatelj prihodkov od prodaje blaga;
2) v statistiki življenjskega standarda se trgovinski promet uporablja za analizo količine denarja, ki ga prebivalstvo porabi za nakup blaga, in za oceno ravni individualne potrošnje;
3) pri izračunu BDP po področjih končne uporabe v makroekonomskih statistikah je trgovinski promet osnova za določanje izdatkov gospodinjstev za končno potrošnjo.
Strukturo trgovine preučujemo v več smereh:1) po sestavi naravnih materialov (po skupinah blaga);
2) glede na gospodarski namen prodanega blaga (promet sredstev za proizvodnjo, blago končne potrošnje, obseg nakupov kmetijskih proizvodov);
3) po oblikah lastništva;
4) po teritorialni komponenti.
Obstajajo naslednje kategorije prometa:
1) trgovina na debelo - obseg prodaje blaga v velikih količinah s strani proizvajalcev in preprodajalcev drugim preprodajalcem za njihovo nadaljnjo prodajo, pa tudi množičnim potrošnikom;
2) maloprodaja - znesek gotovinske prodaje blaga prebivalstvu prek različnih prodajnih poti;
3) bruto - vsota vse prodaje blaga za določeno časovno obdobje na poti njegovega premikanja od proizvajalca do potrošnika. Enaka je vsoti veleprodajnega in maloprodajnega prometa;
4) neto - vsota končne prodaje, zaradi katere blago gredo izven področja blagovnega prometa v regiji ali podjetju. Enaka je vsoti maloprodajnega in veleprodajnega prometa množičnim kupcem in preprodajalcem.
Obseg prometa izračunano po formuli:
S =? Pq,kje R- cene blaga;
q- število prodanega blaga.
Dinamiko prometa proučujemo z uporabo indeksne metode.
Splošni indeks prometa določeno po formuli:
kje p1, p0- cene blaga v poročevalskem in osnovnem obdobju;
q1, q0- znesek prodanega blaga v poročevalskem in osnovnem obdobju.
Ta indeks označuje spremembo vrednosti agregata v povprečju prodanega blaga v enem obdobju v primerjavi z drugim.
Splošni indeks fizičnega obsega trgovine določeno po formuli:
kje R- primerljive cene blaga.
Ta indeks označuje vpliv sprememb obsega prodaje blaga na dinamiko blagovnega prometa.
Splošni indeks prometa povezano s splošnim indeksom cen:
kje IрP Je splošni Paaschejev indeks cen.
Ta indeks odraža vpliv sprememb cen na dinamiko blagovnega prometa, torej kaže, koliko so se v povprečju zvišale cene za določeno blago.
Razmerje med splošnim indeksom prometa, splošnim indeksom fizičnega obsega prometa in indeksom cen je izraženo z enakostjo:
IS = Iq? IрP.
