Interna stopnja donosa (IRR) je zelo pomemben kazalnik pri delu vlagatelja. Izračun IRR kaže, kolikšen je minimalni izračunski odstotek, ki ga je mogoče vključiti v izračun učinkovitosti ukrepov, medtem ko bi morala biti neto sedanja vrednost (NPV) tega projekta enaka 0.
Brez določitve vrednosti NPV je izračun IRR naložbenega projekta nemogoč. Ta kazalnik je vsota vseh trenutnih vrednosti vsakega od obdobij naložbenega ukrepa. Klasična formula za ta indikator izgleda takole:
ChTS = ∑ PP k / (1 + p) k, kjer je:
PP k / (1 + p) k je trenutna vrednost v določenem obdobju, 1 / (1 + p) k pa je diskontni faktor za določeno obdobje. Tok plačil se izračuna kot razlika med plačili in prejemki.
Diskontni faktorji odražajo sedanjo vrednost ene valutne enote prihodnjih plačil. Zmanjšanje razmerja pomeni povečanje obračunske obresti in znižanje vrednosti.
Izračun diskontnega faktorja je mogoče predstaviti z dvema formulama:
FD = 1 / (1 + p) n = (1 + p) -n, kje:
Ta indeks se lahko izračuna tako, da se diskontni faktor pomnoži z razliko med prihodki in stroški. Spodaj je primer izračuna sedanje vrednosti za pet obdobij z obračunskimi obrestmi 5% in plačili po 10 tisoč evrov v vsakem od njih.
TC1 = 10.000 / 1,05 = 9.523,81 evra.
TC2 = 10.000 / 1,05 / 1,05 = 9070,3 evra.
TC3 = 10.000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 8638,38 evra.
TC4 = 10.000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 82.270,3 evra.
TS5 = 10.000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 7835,26 evra.
Kot lahko vidite, se faktor popusta vsako leto povečuje in zmanjšuje. To pomeni, da če mora podjetje izbirati med dvema transakcijama, mora izbrati tisto, po kateri bodo sredstva čim prej pripisana na račun podjetja.
Izračun IRR se lahko izvede z uporabo vseh zgornjih podatkov. Kanonična oblika formule za izračun indikatorja je naslednja:
0 = ∑1 / (1 + VND) k, kjer je:
Kot lahko vidite iz formule, bi morala biti neto vrednost v tem primeru enaka 0. Vendar ta metoda izračuna IRR ni vedno učinkovita. Brez finančnega kalkulatorja ni mogoče ugotoviti, ali bo naložbeni projekt vključeval več kot tri obdobja. V tem primeru bi bilo priporočljivo uporabiti naslednjo tehniko:
VND = KP m + R kp * (ChTS m / R chs), kje:
Kot lahko vidite iz formule, morate za izračun IRR najti NPV v dveh različnih izračunanih odstotkih. Upoštevati je treba, da razlika v njih ne sme biti velika. Največji znesek je 5 odstotkov, vendar je priporočljivo, da vzamete stopnje z najmanjšo možno razliko (2-3%).
Poleg tega je treba obrestne mere vzeti tako, da bi bila NPV v enem primeru negativna, v drugem pa pozitivna.
Za boljše razumevanje zgornjega gradiva si oglejte primer.
Podjetje načrtuje naložbeni projekt za obdobje petih let. Na začetku bo porabljenih 60 tisoč evrov. Konec prvega leta družba v projekt vloži še 5 tisoč evrov, konec drugega leta 2 tisoč evrov, konec tretjega tisoč evrov in še 10 tisoč evrov ki jih je družba vložila v petem letu.
Podjetje bo prejelo dohodek ob koncu vsakega obdobja. Po prvem letu bo znesek izkupička 17 tisoč evrov, prihodnje leto - 15 tisoč evrov, v tretjem letu - 17 tisoč evrov, v četrtem - 20 tisoč evrov, družba pa bo prejela še 25 tisoč evrov. zadnje leto obstoja projekta. Diskontna stopnja je 6 %.
Preden začnete izračunavati interno stopnjo donosa (IRR), morate izračunati velikost NPV. Njegov izračun je prikazan v tabeli.
| Obdobje | ||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Izplačila | 60 000 | 5 000 | 2 000 | 3 000 | 1 000 | 10 000 |
| Prejemki | 0 | 17 000 | 15 000 | 17 000 | 20 000 | 25 000 |
| Potek plačila | -60 000 | 12 000 | 13 000 | 14 000 | 19 000 | 15 000 |
| Faktor popusta | 1 | 0,9434 | 0,89 | 0,8396 | 0,7921 | 0,7473 |
| PP s popustom | -60 000 | 11 320,8 | 11 570 | 11 754,4 | 15 049,9 | 11 209,5 |
| ChTS | 904,6 | |||||
Kot lahko vidite, je projekt donosen. CTS je 904,6 €. To pomeni, da se je vloženi kapital družbe poplačal za 6 odstotkov in prinesel tudi 904,6 evra "od zgoraj". Naslednji korak je iskanje negativne neto sedanje vrednosti. Njegov izračun je prikazan v naslednji tabeli.
| Številka obdobja | ||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Prihodki, tisoč evrov | 60 000 | 5 000 | 2 000 | 3 000 | 1 000 | 10 000 |
| Stroški, tisoč evrov | 0 | 17 000 | 15 000 | 17 000 | 20 000 | 25 000 |
| Potek plačil, tisoč evrov | -60 000 | 12 000 | 13 000 | 14 000 | 19 000 | 15 000 |
| Faktor popusta | 1 | 0,9346 | 0,8734 | 0,8163 | 07629 | 0,713 |
| Popust. tok plačil | -60 000 | 11 215,2 | 11 354,2 | 11 428,2 | 14 495,1 | 10 695 |
| ChTS | -812,3 | |||||
Iz tabele je razvidno, da se vloženi kapital ni izplačal za 7 odstotkov. Zato je vrednost internega indeksa povračila med 6 in 7 odstotki.
BND = 6 + (7-6) * (904,6 / 904,6 - (-812,3)) = 6,53 %.
Torej je BND projekta znašal 6,53 odstotka. To pomeni, da če je vključen v izračun NPV, bo njegova vrednost enaka nič.
Opomba: Pri ročnem izračunu dovolite napako 3-5 evrov.
Notranja stopnja donosa (IRR) je diskontna stopnja, pri kateri je neto sedanja vrednost (NPV) nič (tj. skupni dohodek je enak celotni naložbi). Z drugimi besedami, ta kazalnik odraža prelomna stopnja donosa projekt.
Primer grafičnega izračuna indikatorja IRR
3. Graf sprememb stopnje donosnosti glede na diskontno stopnjo
Na podlagi izračunanih vrednosti NPV pri diskontni stopnji 12% in 18% letno se zgradi graf. Rezultat bo še posebej natančen, če je graf izdelan na podlagi podatkov s pozitivnimi in negativnimi vrednostmi.
Primer matematičnega izračuna kazalnika IRR
Naj bo naš projekt zasnovan 1 leto. Začetna naložba = 100 tisoč rubljev. Čisti dobiček za leto = 120 tisoč rubljev Izračunajmo IRR.
120/(1+ IRR) 1 – 100 = 0
120/(1+ IRR) 1 = 100 (pomnožite obe strani enačbe z (1+IRR) 1 }
120 = 100 (1+ IRR) 1
120 = 100 + 100 IRR
20 = 100 IRR
IRR = 20/ 100 = 0,2 ali 20 %
Lahko pa uporabite formulo:
,
kje r 1 - vrednost izbrane diskontne stopnje, pri kateri NPVjaz > 0; r 2 je vrednost izbrane diskontne stopnje, pri kateri NPV 2 < 0.
ANALIZA REZULTATOV
1) Če nekdo vlaga v nas
R < IRR
Če je diskontna stopnja nižja od notranje stopnje donosa IRR, bo kapital, vložen v projekt, prinesel pozitivno vrednost NPV, zato je projekt mogoče sprejeti.
R= IRR
Če je diskontna stopnja enaka IRR, potem projekt ne bo prinesel dobička ali izgube, zato je treba projekt zavrniti.
R> IRR
Če je diskontna stopnja višja od notranje stopnje donosa IRR, bo kapital, vložen v projekt, prinesel negativno vrednost NPV, zato je treba projekt zavrniti.
Če je torej projekt v celoti financiran s posojilom poslovne banke (banka vlaga v nas), potem vrednost IRR prikazuje zgornjo mejo sprejemljive ravni bančne obrestne mere, katere presežek naredi projekt nerentabilen.
Na primer: če je IRR izračunan za naš projekt = 12%, potem bomo vzeli posojilo samo pri banki, katere stopnja je 9, 10 ali 11%.
2) Če vlagamo (vlagamo v lastno podjetje, v banko ali posojamo drugi organizaciji)
Projekt je vredno sprejeti z višjim IRR, t.j. IRR -> maks.
Pravzaprav smo zdaj prevzeli mesto banke. Višja kot je IRR v katerem koli projektu, višja je diskontna stopnja ( R) lahko uporabimo in več prihodkov dobimo z vlaganjem naših sredstev.
Spodaj notranja stopnja donosa, oz notranja stopnja donosa(IRR) naložbe razumejo vrednost diskontne stopnje, pri kateri NPV projekt je nič:
IRR = jaz pri katerem NPV = f(jaz) = 0.
Pomen izračuna tega koeficienta pri analizi učinkovitosti načrtovanih investicij je naslednji. IRR prikazuje najvišjo dovoljeno relativno raven stroškov, ki jih je mogoče povezati z danim projektom. Na primer, če je projekt v celoti financiran s posojilom poslovne banke, potem vrednost IRR prikazuje zgornjo mejo sprejemljive ravni bančne obrestne mere, zaradi katere presežek postane projekt nerentabilen.
V praksi vsako podjetje svoje dejavnosti financira iz različnih virov. Kot plačilo za porabo predujčenih finančnih sredstev za dejavnosti podjetja plačuje obresti, dividende, nadomestila, t.j. ima nekaj razumnih stroškov za ohranjanje svojega gospodarskega potenciala. Lahko se imenuje kazalnik, ki označuje relativno raven teh dohodkov za ceno (zbiranja) kapitala(kapitalski stroški, CC). Ta kazalnik odraža minimalni donos na kapital, vložen v njegove dejavnosti, njegovo donosnost in se izračuna po formuli tehtana aritmetična sredina.
Ekonomski pomen tega kazalnika je naslednji: podjetje lahko sprejema kakršne koli naložbene odločitve, katerih stopnja donosnosti ni nižja od trenutne vrednosti kazalnika CC (cena kapitala za ta projekt). Z njim se primerja kazalnik IRR, izračunano za določen projekt, razmerje med njimi pa je naslednje:
Druga možnost razlage je interpretacija interne stopnje donosa kot možne diskontne stopnje, pri kateri je projekt glede na kriterij še vedno donosen. NPV. Odločitev se sprejme na podlagi primerjave IRR z regulativno donosnostjo; pri čemer višja kot je vrednost notranje stopnje donosa in večja je razlika med njeno vrednostjo in izbrano diskontno stopnjo, večja je varnostna meja projekta. To merilo je glavno vodilo pri odločanju vlagatelja o naložbi, kar pa nikakor ne zmanjšuje vloge drugih meril. Za izračun IRR z uporabo tabel popustov sta izbrani dve vrednosti koeficienta popusta, tako da v intervalu () funkcija spremeni svojo vrednost iz "+" v "-" ali iz "-" v "+". Nato uporabite formulo:
(5.2)
kjer je vrednost diskontnega faktorja, pri katerem; - vrednost diskontnega faktorja, pri katerem.
Natančnost izračuna je obratno sorazmerna z dolžino intervala (), najboljši približek pa je dosežen v primeru, ko so in so najbližje vrednosti diskontnega koeficienta, ki izpolnjujejo zgoraj navedene pogoje.
Natančen izračun velikosti IRR možno samo z računalnikom.
Primer
Potrebno je določiti vrednost kazalnika IRR za projekt, zasnovan za tri leta, ki zahteva naložbo 2000 den. enote in z ocenjenimi denarnimi prejemki v višini 1000, 1500 in 2000 den. enote
Za izračun IRR s pomočjo tabele popustov izberemo na primer dva poljubna diskontna faktorja in izračunamo vrednost funkcije NPV = Dobimo NPV =f(40 %) = 207 in NPV = f(50 %) = -75. Torej funkcija NPV =f(jaz) spremeni svojo vrednost iz "+" v "-" in to območje vrednosti nam ustreza za izračun IRR(Seveda ni vedno mogoče takoj najti takega intervala; včasih je treba izvesti več ponovitev).
Nadalje lahko na enak način izboljšamo dobljeno vrednost IRR z več ponovitvami, pri čemer določimo najbližje celo število vrednosti diskontnega faktorja, pri katerem NPV spremeni predznak. V našem primeru so te celoštevilčne vrednosti.
Tako je želena vrednost IRR je po naših izračunih 47,17 %. (Pomen IRR, dobljeno s finančnim kalkulatorjem je 47,15 %).
Glavni izračuni so predstavljeni v tabeli. 5.5.
Tabela 5.5. Na primer izračuni
|
Naložbe |
|||||||||
Prednosti tega merila so objektivnost, neodvisnost od absolutne velikosti naložb in informativna vsebina. Poleg tega ga je mogoče enostavno prilagoditi za primerjavo projektov z različnimi stopnjami tveganja: projekti z visoko stopnjo tveganja morajo imeti visoko notranjo stopnjo donosa. Ima pa tudi slabosti: zapletenost izračunov brez računalnika, velika odvisnost od natančnosti ocenjevanja prihodnjih denarnih tokov in nezmožnost uporabe v primeru večkratnih korenov enačbe.
Za določitev notranje stopnje donosa, tako kot pri metodi neto sedanje vrednosti, je treba imeti predpostavke, ki se v obeh metodah v veliki meri ujemajo. Izjema je predpostavka glede vlaganja sproščenih finančnih sredstev (pogoj ponovne naložbe), pa tudi glede razlik v stroških kapitala in življenjski dobi. Ustrezna predpostavka o načinu določanja interne obrestne mere (naložba po interni obrestni meri) se praviloma ne zdi ustrezna. Zato se metoda določanja notranje stopnje donosa brez upoštevanja posebnih naložb rezerv ali drugih sprememb pogojev ne bi smela uporabljati za oceno absolutne donosnosti, če gre za zapleteno naložbo in s tem pride do procesa ponovnega vlaganja. Pri tovrstni naložbi obstaja tudi problem obstoja več korenin pri reševanju prvotne enačbe. V teh primerih je lahko težko razlagati rezultate metode za določanje notranje stopnje donosa.
Metode določanja notranje stopnje donosa za oceno relativne donosnosti ne bi smeli uporabiti, kot je navedeno zgoraj, s primerjavo internih obrestnih mer posameznih nepremičnin. Namesto tega morate analizirati naložbo, da ugotovite razliko. V primeru izolirane naložbe lahko interno obrestno mero primerjamo z izračunano, da omogočimo primerjavo donosnosti. Če so naložbe za primerjavo donosnosti kompleksne, potem je uporaba metode določanja donosnosti nepraktična.
Prednost metode notranje stopnje donosa v primerjavi z metodo neto sedanje vrednosti je v možnosti njene razlage. IRR označuje obračunavanje obresti na porabljen kapital (donosnost porabljenega kapitala).
Poleg tega se lahko interna obrestna mera obravnava kot kritična obrestna mera za določanje absolutne donosnosti naložbene alternative, če se uporablja metoda neto sedanje vrednosti in je predpostavka »trdih podatkov« neveljavna.
Tako vrednotenje naložb po tej metodi temelji na določitvi največje vrednosti diskontne stopnje, pri kateri bodo projekti dosegli rentabilnost.
Merila NPV, IRR in P /, ki se najpogosteje uporabljata pri analizi naložb, sta dejansko različici istega koncepta, zato so njihovi rezultati med seboj povezani. Tako lahko pričakujemo, da bodo za en projekt izpolnjeni naslednji matematični odnosi:
|
NPV> 0 |
IRR> SS (0 |
P1> 1 |
||
|
NPV< 0 |
IRR < СС (0 |
Р1< 1 |
||
|
IRR= CC (0 |
Obstajajo tehnike, ki popravljajo metodo IRR za uporabo v določeni nestandardni situaciji. Ena od teh tehnik je metoda spremenjene notranje stopnje donosa (MIRR).
V svojih razmišljanjih smo večkrat opozorili na dejstvo, da je to mogoče le celovito z uporabo številnih posebnih orodij, med katerimi vodilno mesto zasedajo skupina kazalnikov NPV, PI, PP, IRR, MIRR. V tem članku predlagam, da analizirate takšen kazalnik, kot je notranja donosnost, ki lahko nevtralizira nekatere pomanjkljivosti in razkrije povsem drugačen vidik donosnosti naložbe, ki jo a priori določajo denarni tokovi kot rezultat projekta.
NPV ima posebno lastnost. Način njegovega izračuna je v veliki meri odvisen od položaja vlagatelja glede stopnje donosa, ki je pogosto subjektiven. Dejstvo je, da je donosnost naložb praktično nemogoče ustrezno določiti zgolj z izračunom. Čim daljše je trajanje dogodka, tem močnejše se je takrat prikradlo popačenje zaradi logične napake. Vpliv netočnosti in subjektivne ocene je mogoče zmanjšati z uporabo drugačnega pristopa, ki je implementiran pri metodi IRR investicijskega projekta. V literaturi ima ta kazalnik številne razlage, zato bomo označili njegova glavna imena:
Oglejmo si to metodo podrobno. Dejstvo je, da izračun postopnega denarnega prometa, ki nastane z izvajanjem investicijske naloge, že nosi določen dobiček, prikazan v čistem denarnem toku. Po drugi strani, bolj ko si investitor oblikuje zahteve po učinkovitosti svojih naložb, stremi k pričakovanemu dobičku, manjšo vrednost NPV obsoja projekt. V nekem trenutku NPV doseže nič (poglejte spodnji graf).
Graf odvisnosti NPV od stopnje donosa projekta
Interna stopnja donosa nam kaže stopnjo donosnosti naložbe, ki jo oblikuje projekt, pri kateri se vsi stroški projekta pokrijejo iz prejetih prihodkov. Ta indikator je precej informativen, določa izgubo vrednosti prihajajočih prihodov DC. Stopnja donosa (donosnosti) se imenuje interna, ker je posledica notranjih lastnosti projekta, prevladujočih deležev stroškov in koristi.
Tako ustvarjanje denarnih tokov projekta opredeljuje lastno logiko dobičkonosnosti. Notranja stopnja donosa označuje takšno stanje stopnje kapitalizacije dohodka (dobička), ki je določeno v napovedih upokojitev in prejemkov po korakih projekta skozi celotno izvedbo dogodka. Če predvidevamo, da se bodo ti načrti gibanja DS uresničili, se bo pojavila določena intrinzična vrednost investicijskega kapitala, s katerim je mišljen BND.
Metoda IRR predpostavlja enakost diskontiranih denarnih tokov pri želeni vrednosti diskontne mere in velikosti opravljene naložbe. Matematično izračun vrednosti IRR brez improviziranih sredstev predstavlja določene težave. Vendar imajo sodobni uporabni programski izdelki, kot je MS Excel, integrirano funkcijo za izračun IRR kot del svojih orodij. Po zgoraj utemeljeni logiki je formula indikatorja izpeljana iz številnih matematičnih izrazov, pri katerih se v prvem šteje, da so bile investicije opravljene hkrati na začetku projekta.
Izvirna oblika izraza pred izhodom formule IRR
Formula je, milo rečeno, netrivialna. Kot lahko vidimo, je na prvi pogled rešitev enačbe za IRR mogoča z metodo zaporedno izvedenih iteracij, preprosto z metodo izbire. Notranja stopnja donosa ustreza stopnji r, za katero je NPV enak nič. Na podlagi predlagane definicije se lahko BND obravnava kot rezultat izračuna pozitivnega korena zgoraj prikazane enačbe.
Kljub temu je z uporabo tabeliranih vrednosti za diskontiranje argumentov mogoče IRR izračunati z izgradnjo posebnega matematičnega modela izračuna. Za to je potrebno izbrati pogojni interval znotraj vrednosti r1 in r2, med katerima funkcija NPV spremeni predznak. Zahvaljujoč tej predpostavki se notranja stopnja donosa kot še en kazalnik učinkovitosti projekta izračuna ne empirično, ampak že matematično, formula IRR pa ima naslednjo obliko.
Vrsta formule IRR
Poleg svojih prednosti ima metoda VNI številne pomanjkljivosti, med katerimi lahko izpostavimo naslednje.
Oglejmo si primer izračuna kazalnika IRR z uporabo MS Excel 2010. Predpostavimo, da investitor v gradnjo objekta vloži okroglo vsoto 100 milijonov rubljev. Kot rezultat naložb ga zanima znesek dobička, ki ustreza stopnji donosa 10%. Izvedba ukrepa je načrtovana za 7 let, za vsak korak se izračunajo vrednosti čistih denarnih tokov, ki so v nadaljevanju predstavljeni v obliki tabele.
Primer izračuna IRR naložbenega projekta na podlagi formul MS Excel 2010
Z uporabo vgrajenih funkcij v finančni kategoriji lahko izračunamo NPV (funkcija NPV) in IRR (funkcije NETWORK ali IRR). Ker so obdobja korakov enaka po trajanju, lahko uporabimo funkcijo "IRR". Spodaj je prikazano pogovorno okno Excelove funkcije čarovnika. Tako dobimo možnost, da samodejno izračunamo kazalnik "Notranja stopnja donosa", ki je v našem primeru znašal 29%.
Pogovorno okno čarovnika za funkcije Excel za izbiro IRR
Kaj pa, če takšnega orodja za izračun IRR nimamo pri roki? Vrednost indikatorja je mogoče približati z metodo vizualizacije. Vzemimo isti primer in zgradimo ustrezen grafični model. Predpostavimo, da vlagatelj razmišlja o treh možnostih za stopnjo donosa (stopnja donosa), ki ustrezajo diskontni stopnji 10, 20 in 30 %. Izračunajmo NPV za vsako možnost in zgradimo graf odvisnosti vrednosti NPV od r za tri točke. Križna točka grafa osi X ustreza vrednosti IRR, ki je približno enaka 0,29.
Metoda za določanje IRR z metodo konstruiranja vizualnega modela
V tem članku smo analizirali pomemben kazalnik iz sestave glavnih parametrov učinkovitosti edinstvene naložbene naloge. Notranja stopnja donosa ima preprosto pravilo pri ocenjevanju projektov, po katerem mora biti IRR vsaj višja od trenutne obrestne mere posojila. Na koncu bi rad še enkrat spomnil, da je kakovostna izbira projektov možna le s celostnim pristopom k upoštevanju kazalnikov uspešnosti in drugih orodij za ocenjevanje.
IRR je notranja stopnja donosa. Kazalnik se uporablja za izbiro najučinkovitejšega izmed dveh naložbenih projektov. Povedali vam bomo, kako izračunati in analizirati kazalnik. Predstavili bomo tudi ekskluzivno poročilo, ki vam bo pomagalo hitro primerjati učinkovitost več projektov.
IRR je notranja stopnja donosa naložbenega projekta. Preprosto povedano, IRR kaže, kolikšna je najvišja zahteva za letno donosnost vloženega denarja, ki jo lahko vlagatelj vključi v svoje izračune, da bo projekt videti privlačen.
IRR vam omogoča, da ocenite najvišjo ceno kapitala, pri kateri projekt ostane učinkovit, to je mejno stopnjo, od katere gre v negativno. Ta stopnja bi morala izničiti neto sedanjo vrednost.
V praksi se ta kazalnik imenuje varnostna meja investicijskega projekta, saj vrzel med IRR in stroški kapitala kaže, kako visoko posojilno obrestno mero (ali drugo vrsto financiranja) lahko prenese projekt. Če je vrednost kazalnika projekta večja od stroškov kapitala za podjetje (tj.), ga je treba sprejeti.
Prenesite in odnesite na delo:
Kako bo pomagalo: primerjati učinkovitost več investicijskih projektov. Dokument vsebuje glavne kazalnike - stopnjo donosa, notranjo stopnjo donosa.
IRR nima svoje formule za izračun, kazalnik se izračuna z iterativno izbirno metodo iz enačbe NPV = 0, ki je zapisana na naslednji način:
CF t - vrednost denarnega toka v obdobju t.
N - obračunsko obdobje projekta.
Brez MS Excela je mogoče nalogo približno rešiti z grafično metodo ali matematičnim izračunom, ki ga bomo obravnavali v nadaljevanju.
Če morate hitro določiti neto sedanjo vrednost investicijskega projekta, uporabite priporočila "Sistema finančnih direktorjev". Pomagal vam bo ugotoviti, kako najbolje izračunati ta kazalnik v Excelu, katero formulo uporabiti in kako natančno izračunati učinkovitost prihajajoče naložbe.
Za določitev notranje stopnje donosa zgradimo koordinatni sistem (slika 1), kjer je vrednost funkcije NPV na ordinatni osi in .
Slika 1
Izberemo dve diskontni stopnji tako, da je pri eni stopnji (v točki "A") vrednost NPV pozitivna, pri drugi - v točki "B" - negativna, medtem ko se bližje vrednost NPV od spodaj in od zgoraj približa ničli, bolj natančna bo rešitev. Povežimo dve točki na grafikonu s segmentom - presečišče segmenta z osjo abscisa je stopnja notranje stopnje donosa. V našem primeru, če je v točki "A" diskontna stopnja 11%, pri "B" pa 12%, potem je na presečišču abscise stopnja približno (na oko) enaka 11,6%. To ni natančna metoda, vendar daje predstavo o vrednosti notranje stopnje donosa.
IRR = r1 + NPV1 x (r2 - r1) / (NPV1 - NPV2),
kjer je r1 diskontna stopnja, določena z metodo prilagajanja, ki ustreza pozitivni izračunani vrednosti NPV1,
r2 je primerna diskontna stopnja, ki ustreza negativni izračunani NPV2.
V našem primeru je r1 = 11%, r2 = 12%. Recimo, da je NPV1 = 120, NPV2 = -90, potem:
IRR = 11% + 120 x (12% -11%) / (120-(-90)) = 0,11 + 120 x (0,01) / 210 = 0,11 + 0,0057 = 0,1157 ali 11,57%.
Pri izračunu IRR obstajajo pomanjkljivosti, ki jih je treba upoštevati. Tako indikator ne obstaja, če se znak vrednosti NPV ne spremeni. To pomeni, da če projekt takoj ustvari dobiček, ne da bi šel v minus v fazi naložbe, tak projekt ne bo imel IRR. Situacija je redka, vendar zelo verjetno, na primer, če je izbran interval izračuna - eno leto, negativni denarni tok pa se pojavi le v prvih mesecih, ob koncu leta pa je projekt v pozitivnem območju. Na grafični ponazoritvi izračuna bomo videli, da trajektorija sprememb NPV nikoli ne prečka abscise pri nobeni vrednosti diskontne stopnje.
Hrana je ena pomembna točka. Kazalnik, izračunan po naši formuli, lahko prevzame fantastično velike vrednosti. Ta možnost je možna tudi, na primer, če velikost začetne naložbe ni velika, NPV pa hitro raste.
Možno je, da obstaja več vrednosti IRR, to je situacija, ko poslovni model vodi do večkratnih prehodov ničle (spremembe znakov) s strani indikatorja NPV v različnih časovnih obdobjih, na primer, če je projekt mejnik in zahteva velike injekcije presegajo sredstva, nabrana med izvajanjem projekta. V tem primeru je notranja stopnja donosa nesmiselna.
Glavna pomanjkljivost je, da formula pri svoji konstrukciji predpostavlja, da se pozitivni denarni tokovi ponovno vložijo v projekt po stopnji notranje stopnje donosa 0
kjer je CF + - dohodni denarni tokovi projekta i-tega obdobja,
CF - - izhodni denarni tokovi projekta i -tega obdobja,
WACC - tehtana povprečna cena kapitala (normativna stopnja donosa),
r - diskontna mera,
N je trajanje projekta.
Odlivi se diskontirajo po nabavni vrednosti vira financiranja projekta. Povečanje se uporablja za denarne prilive - vrednost toka se pripelje do trenutka zaključka projekta. Obračun se izvede po obrestni meri, ki je enaka stopnji reinvestiranja.
MIRR rešuje tako problem več IRR kot tudi neustrezno oceno reinvestiranih tokov.
Vgrajeni komplet orodij MS Excel vključuje funkcijo MIRR () za izračun MIRR.
Če je MIRR večji od diskontne stopnje - r, je projekt učinkovit in ga je treba izvesti.
Kako izračunati IRR, kaj upoštevati pri izračunu in kako se izogniti napakam, v videu pove Benedict Wagner, izvršni direktor Wagner & Experts, učitelj. To je del, ki ga lahko dokončate na spletu, ne da bi prekinili delo. In na podlagi rezultatov usposabljanja prejeli potrdilo o izpopolnjevanju države. vzorec.
IRR je relativno merilo uspešnosti projekta. Njegova glavna naloga je vodstvu zagotoviti oceno najvišjega stroška virov financiranja projekta, pri katerem ta ni nedonosna.
Vendar je vredno uporabiti IRR kot neodvisen in edini pokazatelj uspešnosti naložb. Vendar pa sodi na seznam kazalnikov, ki jih mora "imeti" pri analizi naložb - za vse analitike, finančne direktorje in menedžerje.
