O zi buna!
Interesul, vă spun că nu este vorba doar de ceva "plictisitor" în lecțiile de matematică din școală, ci și chestiunea arc-dorită și aplicată în viață (găsită peste tot: când luați un împrumut, deschideți un depozit, luați în considerare profit etc. .). Și în opinia mea, atunci când studiază subiectul "procente" în aceeași școală - acest lucru este plătit extrem de mic ().
Poate din cauza acestui fapt, unii oameni nu intră în situații foarte plăcute (multe dintre acestea ar putea fi evitate dacă ar atrage ce și cum ...).
De fapt, în acest articol vreau să dezasamblez cele mai populare sarcini cu interes, care se găsesc doar în viață (desigur, o vom considera posibil într-o limbă mai simplă cu exemple). Ei bine, a avertizat - înseamnă înarmat (cred că cunoașterea acestui subiect va permite mult să salveze și la timp și bani).
Și așa mai aproape de subiect ...
În majoritatea covârșitoare a vieții, este necesar să se estimeze rapid în minte, cât de mult va fi o reducere de 10% din un număr (de exemplu). Sunt de acord să decideți cu privire la cumpărare, nu puteți prelungi totul până la un ban (este important să estimați ordinea).
Cele mai frecvente variante ale numărului cu interes au condus lista de mai jos, precum și ceea ce numărul ar trebui împărțit pentru a recunoaște valoarea dorită.
Exemple simple:
Tick! De exemplu, doriți să cumpărați tehnică pentru 197 mii de ruble. Magazinul face o reducere de 10,99% dacă efectuați condiții. Cum să estimați rapid, merită?
Un exemplu de soluție. Da, pur și simplu rotunjesc aceste perechi de numere: în loc de 197, iau suma de 200, în loc de 10,99% pentru a lua 10% (condițional). Total, trebuie să împărțiți 200 la 10 - adică Am estimat dimensiunea reducerii, aproximativ 20 de mii de ruble. (Cu un anumit experiment, calculul este realizat aproape pe mașină timp de 2-3 secunde.).
Calcul precis: 197 * 10,99 / 100 \u003d 21,65 mii ruble.
Când rezultatul este necesar mai precis, puteți utiliza calculatorul de pe telefon (în articolul de mai jos, voi da capturi de ecran din Android). Este suficient de ușor să o utilizați.
De exemplu, trebuie să găsiți 30% din numărul 900. Cum să o faceți?
Da, suficient:
Mai jos este un exemplu mai complex. A găsit 17,39% din numărul 393 675 (rezultatul 68460, 08).
Dacă aveți nevoie, de exemplu, de la 30 000 pentru a lua 10% și a afla cât de mult va fi, atunci îl puteți scrie atât de mult (apropo, 10% din 30.000 este 3000). Astfel, dacă de la 30.000 de a lua 3000 - va fi de 27.000 (ceea ce a arătat calculatorul).
În general, un instrument foarte convenabil când trebuie să calculați 2-3 numere și să obțineți rezultate exacte, până la zeci / sute.
Nu întotdeauna și nu oriunde puteți roti numerele și puteți calcula interesul în minte. Mai mult, uneori este necesar nu numai să obțineți un rezultat precis, ci și să înțelegeți "esența calculului" însuși (de exemplu, să calculeze o sută / mii de sarcini diferite în Excel).
Să presupunem că trebuie să găsim 17.39% din numărul 393 675. Voi rezolva această sarcină simplă ...
Pentru a elimina toate punctele la "Y", voi lua în considerare sarcina inversă. De exemplu, câte procente este numărul de 30.000 de la numărul 393 675.
Excel este bun deoarece permite producerea unor calcule volumetrice suficiente: puteți calcula simultan zeci de tabele diferite, le-ați legat unul cu celălalt. Și, în general, dacă nu se calculează manual interesul pentru zeci de articole de bunuri, de exemplu.
Mai jos va arăta câteva exemple cu care întâlnim cel mai adesea.
Prima sarcină. Există două numere, de exemplu, cumpărare și vânzare. Este necesar să se cunoască diferența dintre aceste două numere în procente (până la mai mult / mai puțin decât celelalte).
Pentru o înțelegere mai precisă, voi da un alt exemplu. O altă sarcină: există un preț de achiziție și procentul de profit dorit (admite 10%). Cum să aflați prețul de vânzare. Se pare că este simplu, dar mulți "poticni" ...
Adăugările pe subiect - Întotdeauna bun venit ...
Asta e tot, noroc!
Un număr anonim cu 56% mai puțin decât un număr în, care este de 2,2 ori mai mic decât numărul de C. Care este procentajul numărului cu în raport cu numărul E? NMITRA A \u003d B - 0,56 ⋅ B \u003d b ⋅ (1 - 0,56) \u003d 0,44 ⋅ Bb \u003d A: 0,44 C \u003d 2,2 ⋅ B \u003d 2.2 ⋅ A: 0,44 \u003d 5 ⋅ AC de 5 ori mai mult AC pe 400% mai mult un ajutor anonim. În 2001, veniturile au crescut comparativ cu 2000 cu 2%, deși planificate de 2 ori. Cât de mult procent este subevaluat planul? NMITRA A - 2000 ANUL B - 2001 B \u003d A + 0,02A \u003d A ⋅ (1 + 0,02) \u003d 1,02 ⋅ A B \u003d 2 ⋅ A (plan) 2 - 100% 1,02 - x% x \u003d 1,02 ⋅ 100: 2 \u003d 51% (PLAN) 100 - 51 \u003d 49% (fără plan) Anonim Ajutor răspunsul la întrebare. Pepene verde conține 99% umiditate, dar după uscare (pus pe soare timp de câteva zile), umiditatea este de 98%. Cât va dura greutatea pepene verde după uscare? Dacă calculați mijloacele matematice, se pare că am complet o pepene verde. De exemplu: atunci când cântărind 20 kg, apa este de 99% din masă, adică greutatea uscată este de 1% \u003d 0,2 kg. Aici, pepene verde pierde fluidul și constă din 98%, prin urmare, greutatea uscată este de 2%. Dar greutatea uscată nu se poate schimba din cauza pierderii apei, deci este ca înainte de 0,2 kg. 2% \u003d 0,2 \u003d\u003e 100% \u003d 10 kg. Anonim Spune-mi, te rog, cum să calculezi procentul însăși în intervalul de 2 valori? Spuneți, ce procent în numărul 37 în intervalul de valori 22-63? Am nevoie de o formulă pentru aplicație, rezolvând anterior astfel de sarcini în câteva minute, iar acum creierul este oral). Verifica. NMITRA Am acest fel: procent \u003d (număr - z0) ⋅ 100: (Z1-Z0) Z0 - valoarea inițială a intervalului Z1 este valoarea finală a intervalului de exemplu, x \u003d (37-22) ⋅ 100: 100: (63-22) \u003d 1500: 41 \u003d 37%, de exemplu, sub convergeri
| 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 35 | 50% | 10 | 45 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 |
| 70 | 100% | 20 | 90 |
| 35 | 50% | 10 | 45 | 67,5 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 | 30,9 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 | 34,8 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 | 1,8 |
| 70 | 100% | 20 | 90 | 135 |
Instrucțiuni
Pentru a calcula procentul din numărul obișnuit, urmați următoarea secvență de acțiuni. Formați numărul procentului de pe tastatură (butonul% până când trebuie să apăsați). Faceți clic pe oricare dintre semnele acțiunii aritmetice ("+", "-", "X", "/" - în acest caz Acest buton este utilizat ca separator la introducerea numerelor). Acum formați numărul de la care aveți nevoie pentru a număra procente. Faceți clic pe butonul "%". Rezultatul dorit va fi afișat pe indicatorul calculatorului.
Procentul picăturii de la număr poate fi utilizarea unui computer. Pentru a face acest lucru, rulați ferestrele standard. Pentru a face acest lucru, faceți clic pe "Start" -\u003e "Run" -\u003e Apelați "Calc" -\u003e OK. Dacă calculatorul este pornit în formularul "Engineering", apoi îl instalați în modul "Normal" ("Vizualizare" -\u003e "Normal"). După aceea, conta din numărul, așa cum este descris în punctul anterior al instrucțiunilor.
Pentru a calcula interesul din numărul în programul MS Excel, introduceți următoarea secvență de caractere: "\u003d" "Număr" "*" Număr de interes "" Enter ". Deci, de exemplu, pentru a calcula 13% din 10.000, introduceți în dorit forma următoarelou: \u003d 10.000 * 13% și apăsați "Enter". Dacă ați făcut totul, atunci numărul 1300 va apărea în schimb.
Video pe subiect
Surse:
Procentajul tradus din latină ("pro timp") înseamnă o sută de acțiune. Prin urmare, dacă un anumit procent este necesar dintr-o anumită sumă de bani, înseamnă că este necesar să se determine cât de multe sute din sumă acceptă procentajul specificat. Dacă este imposibil să se calculeze în minte, este mai ușor să se calculeze procentul cu ajutorul unui calculator.
Instrucțiuni
Utilizați pentru a calcula din cantitatea specificată, de exemplu, sistemul de operare standard Windows. Legătura cu lansarea sa poate fi găsită în meniul principal al sistemului - deschideți-l apăsând tasta Win sau faceți clic pe butonul "Start". Trebuie să mergeți la secțiunea "Toate programele", dezvăluiți subsecțiunea "Standard" și faceți clic pe șirul Calculator. Cu toate acestea, hackerii nu se plâng foarte mult de "computere de șoareci" și dacă doriți, de asemenea, să vă simțiți puțin hacker, apoi apăsați tastele Win + R, tastați comanda Calc și apăsați tasta Enter. Ce metode pornesc același calculator Windows.
Găsiți o sută de părți de la numărul introdus. Pentru a face acest lucru, utilizați o tastă cu o slash (slash) de pe tastatură sau în interfața de pe ecran, apoi introduceți numărul 100.
Multiplicați partea superioară a sumei pe suma cunoscută. Pentru a face acest lucru, faceți clic pe tastatură sau faceți clic pe butonul de pe ecran cu un asterisc, apoi introduceți numărul procentelor.
Finalizați calculul procentului de cantitate prin apăsarea tastaturii sau faceți clic pe butonul cu semnul egalității. Calculatorul vă va arăta o expresie numerică a unui procent dat din cantitatea introdusă.
Având acces la Internet în rezolvarea unei astfel de sarcini pe care le puteți face fără un calculator. Rețeaua are o mulțime de analogi care vă permit să efectuați calculele necesare direct în fereastra browserului. Dacă nu există timp să căutați și astfel deservicii, introduceți expresia matematică dorită direct în câmpul de interogare a sistemului de căutare Google și primiți imediat rezultatul. De exemplu, pentru a calcula 13% din suma la 25.512 14 Kopecks, introduceți o astfel de solicitare: "25521.14 / 100 * 13".
Video pe subiect
Notă
Cum se calculează interesul%. În viața de zi cu zi, de multe ori trebuie să fiți capabili să determinați cât de procent este acest procent sau un alt număr din integer. Aceasta este o acțiune matematică care se desfășoară în liceu, poate fi utilă pentru noi în caz de numărare a tuturor tipurilor de plăți de credit, calcularea relațiilor cu orice achiziții, iar la locul de muncă trebuie să utilizeze în mod regulat caracteristici comparative exprimate ca procent.
Sfaturi de ajutor
Cum se calculează interesul? 4 aprilie 2012. Rubrica: Instruire. Fara comentarii. Cu siguranță ați întâlnit un astfel de lucru ca un "procent". Și unii chiar i-au cerut să calculeze într-un fel. Prima modalitate este de a calcula în minte: numărul de la care trebuie să găsiți un procentaj ar trebui împărțit într-o stație de service și apoi înmulțiți cu numărul de interes. Sau multiplicați imediat numărul procentului, exprimat în sute (procente pentru a împărtăși o sută). De exemplu, trebuie să găsiți 28% din numărul 924.
Surse:
Descoperirea contribuției este o soluție populară pentru a asigura siguranța economiilor și a le multiplica. Rentabilitatea depozitului depinde de interesul stabilit pe acesta, precum și de metoda angajamentului lor. De aceea este important să vă puteți baza corect.
Vei avea nevoie
Instrucțiuni
Pentru a calcula interesul la depozit, specificați modul în care are loc acumularea. Deci, ei pot să se acumuleze la sfârșitul perioadei de depozit, trimestrial sau lunar. Există, de asemenea, două tipuri de interes - simplu și complex (cu capitalizare).
Atunci când sunt acumulate procente simple, ele sunt enumerate într-un cont separat și nu sunt atașate la suma depozitului. Este ușor să le calculați. Pentru a face acest lucru, valoarea inițială a contribuției se înmulțește printr-un pariu anual al numărului de zile la care contribuția este deschisă. Apoi, suma rezultată va rămâne împărțită cu 100 și numărul de zile pe an (365 sau 366). De exemplu, contribuția sumei de 100 mii de ruble. Deschis timp de 90 de zile cu o latură de 9,8% pe an. Rentabilitatea contribuției va fi de 2416,4 p. (100 * 9.8 * 90/365/100). Dacă contribuția se deschide pentru un an, trebuie doar să multiplicați valoarea contribuției la procentaj.
Atunci când depozitul cu capitalizare, interesele acumulate sunt asociate cu valoarea contribuției în termenele limită care sunt îndeplinite în contract. Cel mai adesea - lunar sau trimestrial. De regulă, investitorul are o alegere - să facă capitalizarea interesului sau să elimine randamentul. Dar subiectul capitalizării crește cantitatea depozitului, respectiv și dobânzile acumulate sunt în creștere. Pentru a calcula valoarea contribuției, luând în considerare interesul, valoarea inițială a investițiilor trebuie să fie înmulțită cu o rată anuală și de numărul de zile pentru care banca conduce capitalizarea și împărțită la numărul de zile pe an și 100. Pentru Exemplu, sub contribuția a 100 de mii de ruble. Cu o rată de 9,8%, cu capitalizarea la sută lunară, valoarea interesului din ianuarie va fi de 832,3 p. (100 * 9.8 * 31/365). Se pare că, pentru luna februarie, dobânda va fi acumulată cu privire la valoarea contribuției de la 100 832,3 p. Alte calcule sunt efectuate în mod similar. Dacă doriți să calculați suma dobânzii la depozit în timpul perioadei stabilite, este necesar să se înmulțească valoarea inițială a contribuției la ((1 + rata anuală a dobânzii * Număr de zile / număr de zile pe an / 100) la gradul (numărul de perioade de acumulare de dobândă - 1).
Procentul este o sută de acțiune. Acest concept matematic este utilizat pe scară largă în viața de zi cu zi: în procente, datele statistice, compoziția alimentelor și a diferitelor materiale, precum și ratele de împrumut și depozite.
Procentele vă permit să comparați părțile întregului, simplificarea semnificativă a calculelor procentuale pot fi efectuate în minte sau pe hârtie utilizând formula, precum și utilizarea calculatorului sau a programului Excel.
Navigare rapidă pe articol
Pentru comoditate, numărul poate fi înmulțit cu dobândă înregistrată sub formă de fracție zecimală (împărțiți-le la o sută). De exemplu, pentru a găsi 20% din 50, 50/100 * 20 \u003d 10 sau 50 * 0,2 \u003d 10 este necesar.
Un calculator poate fi utilizat pentru a calcula interesul. Acest lucru va necesita:
Dacă calculatorul obișnuit nu este disponibil, puteți utiliza programul Calculator în sistemul de operare Windows (mergeți la "Start", "Programe standard", "Calculator"). Există, de asemenea, multe calculatoare online pentru utilizarea accesului la Internet.
Calculul procentual poate fi efectuat în programul Microsoft Office Excel. Pentru asta aveți nevoie:
Puteți introduce numere în orice celule de fișiere (pe o foaie sau pe diferite).
Există calcule care vă permit să determinați câte procente este un număr de la celălalt. Pentru un astfel de calcul, acesta va fi necesar:
De exemplu, pentru a afla câte procente sunt de la 50 de la 200, aveți nevoie de 50 * 100/200 \u003d 25 (50 este de 25% din 200).
De exemplu, pentru a găsi un număr, dintre care 25% este de 50, va dura 50/25 * 100 \u003d 200.
Împărtășiți acest articol Cu prietenii din Soc. Rețele:Două numere private numesc atitudinea acestor numere.
Luați în considerare la exemplele cum să găsiți raportul dintre două numere.
Număr 4 inventa 20% de la NO. 20 . Pentru calcul, ne împărțim 4 pe 20 și multiplicați prin 100 , obține 4 20 × 100 \u003d 20%
Număr 20 inventa 500% de la NO. 4 . Pentru calcul, ne împărțim 20 pe 4 și multiplicați prin 100 , obține 20 4 × 100 \u003d 500%
De la numărul 4 A primi 20 Prin lupă 400% . Pentru calcul, ne împărțim 20 pe 4 Multiplicați 100 Și Otnimem. 100% , obține 20 4 × 100 - 100 \u003d 400%
De la numărul 20 A primi 4 Prin reducerea numărului de 80% . Pentru calcul, ne împărțim 4 pe 20 Multiplicați 100 Și Otnimem. 100% , obține 4 20 × 100 - 100 \u003d -80%. Dacă rezultatul este o valoare negativă, numărul trebuie redus dacă este crescut pozitiv.
Găsiți raportul dintre două numere reale.
Număr 0.3 inventa 50% de la NO. 0.6 . Pentru calcul, ne împărțim 0.3 pe 0.6 și multiplicați prin 100 , obține 0,3 0,6 × 100 \u003d 50%
Număr 0.6 inventa 200% de la NO. 0.3 .
Pentru calcul, ne împărțim 0.6 pe 0.3 și multiplicați prin 100 , obține 0,6 0,3 × 100 \u003d 200%
De la numărul 0.3 A primi 0.6 Prin lupă 100% . Pentru calcul, ne împărțim 0.6 pe 0.3 Multiplicați 100 Și Otnimem. 100 , obține 0,6 0,3 × 100 - 100 \u003d 100%
De la numărul 0.6 A primi 0.3 Prin reducerea numărului de 50% . Pentru calcul, ne împărțim 0.3 pe 0.6 Multiplicați 100 Și Otnimem. 100 , obține 0,3 0,6 × 100 - 100 \u003d -50%.
unu la sută - Aceasta este o sută de acțiune. Cuvântul însuși la sută Vine de la latin "pro Cenum", ceea ce înseamnă "o sută de acțiune".
Formula pentru calcularea acțiunii în procente.
Permiteți două numere: A 1 și 2. Este necesar să se determine ce fracție în procentaj este numărul A 1 de la 2.
P \u003d A 1 / A 2 * 100.
Lăsați numărul A 2 să fie dat. Este necesar să se calculeze numărul A 1, care constituie procentul specificat P de la 2.
A 1 \u003d A 2 * P / 100.
Lăsați numărul A 1 să fie dat. Este necesar să se calculeze numărul A 2, care este mai mare de 1 la un procent dat de P. Folosind formula pentru calcularea procentului numărului, obținem:
A 2 \u003d A 1 + A 1 * P / 100.
A 2 \u003d A 1 * (1 + P / 100).
Notă. În Calculatorul nostru ClassCalc există o operație specială de "adăugare la sută", care este indicată +% .
Lăsați numărul A 1 să fie dat. Este necesar să se calculeze numărul A 2, care este mai mic decât numărul A 1 la un procent dat de P. Folosind formula pentru calcularea procentului de număr, obținem:
A 2 \u003d A 1 - A 1 * P / 100.
A 2 \u003d A 1 * (1 - P / 100).
Lăsați numărul A 1, egal cu un anumit număr inițial A 2 cu un procent suplimentar de P. Este necesar să se calculeze numărul A 2. Cu alte cuvinte: cunoaștem suma de bani de la TVA, este necesar să se calculeze suma fără TVA. Denotă de p \u003d p / 100, atunci:
A 1 \u003d A 2 + P * A 2.
A 1 \u003d A 2 * (1 + P).
A 2 \u003d A 1 / (1 + P).
Consultați formulele pentru calcularea TVA, suma cu TVA, suma fără TVA, selecția TVA
În cazul în care dobânzile la depozit se percep o dată la sfârșitul perioadei de depozit, valoarea dobânzii este calculată prin formula procentuală simplă.
S \u003d k + (k * p * d / d) / 100
Sp \u003d (k * p * d / d) / 100
Unde:
S - valoarea depozitului bancar cu dobândă,
SP - cantitatea de interes (venit),
K - suma inițială (capital),
D - numărul de interese de interes acumulate pe contribuția atrasă,
D - numărul de zile din anul calendaristic (365 sau 366).
Dacă interesul depozitului este acumulat de mai multe ori la intervale egale și sunt creditate la contribuție, atunci valoarea contribuției dobânzilor este calculată prin formula de interes complex.
S \u003d k * (1 + p * d / d / 100) n
Unde:
P este rata anuală a dobânzii
La calcularea interesului complex, este mai ușor să se calculeze o sumă totală cu dobândă și apoi să calculeze cantitatea de interes (venit):
Sp \u003d s - k \u003d k * (1 + p * d / d / 100) n - k
Sp \u003d k * ((1 + p * d / d / 100) n - 1)
Pentru a determina ceea ce este mai profitabil - contribuția la un procent mai mare acumulată cu formula de interes simplu sau contribuția la un procent mai mic este acumulată prin formula complexă de interes, a se vedea
Formule pentru calcularea interesului complex și selectarea depozitelor.
Dacă rata dobânzii nu este dată termenii anuali, ci direct pentru perioada de acumulare, atunci formula de interes complex arată așa.
S \u003d k * (1 + p / 100) n
Unde:
S - valoarea depozitului cu dobândă,
K - suma depozitului (capital),
P este rata dobânzii,
N - numărul de perioade de acumulare de dobândă.
Citiți mai multe cu exemple de calculare a dobânzii la formulele de procente simple și complexe.
De exemplu, calculați câte procente este numărul 52 de la numărul 400.
Conform regulii: 52: 400 * 100 - 13 (%).
În mod tipic, astfel de relații se găsesc în sarcini, atunci când valorile sunt specificate și trebuie să determinați cât de puțin procent este cea de-a doua valoare mai mare sau mai mică (în chestiunea problemei: câte procent depășea sarcina; câte procente muncă; cât de mult procent a scăzut sau prețul și t.
Rezolvarea sarcinilor pentru procentul de două numere rar își asumă doar o singură acțiune. O ceașcă de astfel de sarcini constă în 2-3 acțiuni.
Exemple.
1. Planta trebuia să producă 1.200 de produse pentru o lună și a produs 2.300 de produse. Cât de mult procent din plantă a depășit planul?
Prima opțiune
Decizie:
1.200 de produse sunt un plan de plante sau un plan de 100%.
1) Câte produse au făcut o plantă peste planul?
2 300 - 1 200 \u003d 1 100 (Ed.)
2) Câte procente din plan vor fi produse superplantate?
1 100 de la 1 200 \u003d\u003e 1 100: 1 200 * 100 \u003d 91,7 (%).
A doua opțiune
Decizie:
1) Câte procente este problema reală a produselor în comparație cu planificarea?
2 300 de la 1 200 \u003d\u003e 2 300: 1 200 * 100 \u003d 191,7 (%).
2) Cât de mult procent este depășit planul?
191,7 — 100 = 91,7 (%)
Răspuns: 91,7%.
2. Randamentele de grâu în economie pentru anul precedent s-au ridicat la 42 C / ha și au fost enumerate anul viitor. Anul viitor, randamentul a scăzut la 39 de metri / ha. Câte procente au fost planul de anul viitor?
Prima opțiune
Decizie:
42 C / HA este un plan de fermă pentru acest an sau un plan de 100%.
1) Câte randamente reduse comparate
Cu planul?
42 - 39 \u003d 3 (C / HA)
2) Cât de mult, planul procentual nu este evaluat?
3 din 42 \u003d\u003e 3: 42 * 100 \u003d 7,1 (%).
3) Cât de mult procent este planul acestui an?
100 — 7,1 = 92,9 (%)
A doua opțiune
Decizie:
1) Câte procente reprezintă randamentul acestui obiectiv comparativ cu planul?
39 din 42 39: 42 100 - 92,9 (%).
Răspuns: 92,9%.
Fiecare persoană din viața sa aproape zilnic se confruntă cu conceptul de interes. Mai mult, acest lucru se aplică nu numai obținerea unei valori procentuale de la un număr, dar și rezolvarea problemei, cum să calculați procentajul cantității de numere. În viața de zi cu zi și viața de zi cu zi, mulți nu acordă atenție, totuși, toate aceste calcule sunt așezate în SUA de la banca școlară.
În ceea ce privește conceptul de interes, acesta poate fi explicat de către cel mai simplu mod, fără a intra în cadrul computerelor matematice. De fapt, procentul este o parte din altceva. Nu contează ce indicator va fi corespondența procentului în raport cu sursa principală sursă. Principalul lucru este de a înțelege că o astfel de reprezentare poate fi sub forma procentului (%) sau sub forma unei fracții, care în cele din urmă determină raportul procentului la opțiunea inițială.
Cum să numărați în interes, fiecare dintre noi știe din cursul școlii de matematică. În viața de zi cu zi, ne-am confruntat cu ratele de interes aproape în fiecare minut. Orice hostess, pregătindu-se un fel de mâncare, utilizează rețeta în care este prezentat procentul. Cel mai simplu exemplu: luăm o jumătate de ceașcă de lapte ... Aceasta este interpretarea matematică a ceea ce este o anumită parte în raport cu întregul.
Ca bază, absolut toate calculele sunt luate cu 100% (100%) sau unitate (1) dacă calculul va fi efectuat utilizând fracțiuni. Din aceasta și respinge la calcularea oricărei componente din indicatorul inițial.
Același lucru este valabil și pentru problema modului de calculare a procentului de sumă, atunci când nu un număr este ca un indicator inițial (100%), ci mai multe. Opțiunile de calcul aici pot fi destul de multe. Luați în considerare cele mai de bază.
Acum, nu vom lua în considerare calcularea interesului folosind aceleași tabele software de birou Excel care fac acest lucru în modul automat atunci când specificați formula corespunzătoare.
În unele cazuri, se utilizează un calculator pe care puteți specifica calculul acestor acțiuni. Dar nu este vorba despre asta acum.
Luați în considerare cele mai comune calcule, familiare pentru noi din cursul școlar al matematicii.
Cea mai simplă și cea mai obișnuită este soluția la proporție.
În acest caz, numărul inițial este specificat sub formă de 100% (Să spunem, un anumit număr arbitrar "A") și partea sa (de exemplu, "B") - sub forma unui "X" necunoscut. În matematică arată așa:
a \u003d 100%;
Pe baza regulii proporției, puteți calcula un număr necunoscut X. Aceasta utilizează așa-numita metodă încrucișată. Cu alte cuvinte, trebuie să multiplicați B 100 și împărțiți cu a. Exact aceeași regulă este valabilă dacă în cazul pregătirii proporției de schimbare a B și X în locurile atunci când este cunoscut procentul și este necesar să se calculeze partea în expresia numerică.
Desigur, calculul interesului folosind proporția este fundamental. Cu toate acestea, cu utilizarea numerelor fracționate, această procedură este simplificată imposibilității. La urma urmei, ce este de 50% de fapt? Jumătate. Care este, 1/2 sau 0,5 (pe baza numărului inițial 1). Acum este clar: Pentru a calcula jumătate, trebuie să multiplicați numărul dorit sau 1/2 sau 0,5 sau împărțit la 2. Această metodă este adevărată, este potrivită numai pentru numerele care sunt împărțite fără reziduuri.
În cazul reziduurilor sau semne nesfârșite în perioada după un punct și virgulă, 0,333333333 ... este mai bine să utilizați expresii fracționate ca 1/3. Apropo, este fracțiunea (în unele cazuri iraționale) cu toată precizia reflectă numărul însuși, deoarece numerele periodice după o virgulă, cât de mult nu le întreabă, oricum nu va da un număr întreg. Și astfel aceeași treime și exprimă în mod clar esența însăși.
În aceleași rețete, în mod natural, o treime poate fi determinată, astfel încât să se vorbească cu ochiul. Dar în procesele chimice, în special legate de dozarea fină a componentelor, să spunem, în farmaceutică, această metodă nu este adecvată. Nu trebuie să se bazeze pe ochi. Este necesar să se utilizeze rapoartele exacte ale ingredientelor, chiar dacă unul dintre indicatori are tipul de număr cu numărul în perioadă sau este prezentat sub forma aceleiași fracții iraționale. Dar, de exemplu, de exemplu, atunci când cântăriți, astfel de numere pot fi limitate după virgulă cu zece mii sau maximum sute.
Foarte adesea trebuie să se confrunte cu câteva dintre numerele caută sau suma lor. Întrebarea despre modul de numărare a procentului din sumă este încă rezolvată la fel ca în cazul utilizării unui număr inițial. Singurul lucru care trebuie luat în considerare în acest caz este reprezentarea obișnuită a sumei sub forma unei singure valori.
De exemplu, avem două numere, A și B, iar indicatorul inițial este numărul d. În acest caz, proporția va arăta astfel:
d \u003d 100%;
(A + B) \u003d x.
Notă, cantitatea (A + B) poate fi reprezentată ca un singur număr. Lăsați-o să fie z. În cazul în care specificăm formula A + B \u003d Z, proporția dobândește o vizualizare complet standard:
d \u003d 100%;
După cum puteți vedea, nu este nimic complicat.
Există o altă opțiune atunci când suma (A + B) \u003d 100% și d \u003d x.
Aici soluția arată astfel:
(D x 100) / (A + B) sau (d / (A + B)) + 100 / (A + B).
După cum este deja de înțeles, este folosit aici principiul unui numitor comun pentru fracțiuni.
Dacă adăugați A și B, suma a cărei z, atunci proporția este returnată la forma standard:
z \u003d 100%;
Același lucru se aplică în ordine inversă.
Din punctul de vedere al matematicii și fundațiilor sale, soluționarea problemei asupra modului de calculare a procentului de cantitate este redusă numai la utilizarea celor mai simple reguli de divulgare a parantezelor la multiplicarea cantității pe un singur număr și a căutării Pentru un numitor comun care, în general, și este. Cu alte cuvinte, este posibil să se depună acest lucru în formula formulei:
a x (B + C) \u003d AB + AC,
În cazul în care AB și AC sunt lucrările termenilor din paranteze (B și C) prin numărul (coeficientului) în fața parantezelor A.
De fapt, aceeași metodă este proporțională. Să presupunem că avem un anumit număr Z, care este de 100%, iar suma numerelor A și B. Procentul care trebuie calculat, denotă de un număr necunoscut Y. În acest exemplu de realizare, proporția ia forma:
z \u003d 100%;
(A + B) \u003d Y.
Prin urmare, o soluție simplă:
((A + b) x 100%) / z \u003d ((a x 100%) + (B x 100%)) / z
În paranteze, se iau măsuri pentru a sublinia faptul că operațiunile de multiplicare sunt efectuate în primul rând, iar adăugarea de lucrări este în al doilea. Aceeași acțiune se face dacă cantitatea de numere este inițial de 100%.
Foarte des în chestiunea modului de calculare a procentului de sumă, apare o traducere inversivă inegnificativă. În practică, acest lucru se datorează, să spunem cu calculul invers al trimestrului. Toată lumea știe că acest indicator este de 25% din numărul inițial. Fie, de exemplu, prețul bunurilor a crescut cu 25%, care a fost de 25 de ruble. Este necesar să găsiți cât costă acest produs. Acum vom încerca să ne dăm seama cum să calculăm nu este numărul original, știind valoarea procentuală, dar întreaga sumă care ar trebui să se întâmple în cele din urmă. Se pare că soluția este simplă:
25 \u003d 25% (1/4 sau 0,25);
x \u003d 100%.
Nu, absolut greșit. Deci, puteți obține numai numărul inițial, cu excepția a 25%. Pentru a calcula suma, luând în considerare 25%, este necesar să se utilizeze formula:
25 = 25%;
x \u003d 100% + 25%.
Sau 100 / 0.8, care va arăta valoarea 125 (100 + 25), deoarece 100% plus 25% în expresia unității este numărul 1.25 (unitatea plus partea a patra) și în forma opusă (1 / x ) Este 0.8. Prin producerea de calcule, obținem că x \u003d 125.
După cum puteți vedea, nimic nu este deosebit de dificil în modul de calcul al procentului din suma, nr. Adevărat, în programul școlar, o traducere inversă a unui motiv este adesea descendentă. Apoi mulți contabili care lucrează la rapoartele cu plata aceluiași TVA sunt foarte des apărute probleme.
Deci, merită să luați în considerare regulile de bază pentru calcularea interesului, iar problemele vor dispărea de la sine.
Pe de altă parte, pentru comoditate, este posibil să se aplice în mod egal atât proporția, cât și utilizarea fracțiunilor. În primul caz, avem, astfel încât să spunem, opțiunea clasică și în al doilea - o soluție simplă și universală. Din nou, este mai bine să o utilizați în caz de divizare fără un reziduu. Dar când se calculează cele mai populare fracțiuni ale tipului de jumătate, trimestru, o treime etc. O astfel de metodă este foarte convenabilă.
Calculele inverse, așa cum se vede din exemplele de mai sus, nu sunt, de asemenea, complicate. Principalul lucru este să luați în considerare coeficientul invers la calcularea numărului dorit. Cred că acum totul a căzut. După cum se spune, matematica simplă.
