Poate fi util nu numai elevilor de liceu. În viața de zi cu zi, această abilitate este necesară pentru a calcula plata împrumutului, a calcula și a verifica dacă contabilii au calculat corect valoarea impozitării pentru dvs. atunci când primiți salarii. Și pentru mulți angajați ai diferitelor firme și întreprinderi, această abilitate este pur și simplu necesară pentru muncă.
Ce este acesta - un procent? Din programa școlară, toată lumea își amintește că o sutime din ceva este considerată a fi un procent în lume. Adică, cu alte cuvinte, expresia „3 la sută” ar trebui înțeleasă ca 3 sutimi din orice număr. Pentru concizie, oamenii au adoptat desemnarea cuvântului „procent” cu semnul „%”.
Și de la banca școlii, știm cu toții să calculăm procentul de împărțit la o sută, găsind valoarea unui procent, iar apoi coeficientul rezultat este înmulțit cu un număr care indică numărul de procente de găsit.
De exemplu, trebuie să aflați cu ce este egal 28% din 500. Linia de raționament ar trebui să fie după cum urmează:
Adică, 28% din 500 este 28/100 din 500. Într-un alt mod, puteți scrie această acțiune astfel:
500 x 28/100 = 140.
Deoarece numărul nu este întotdeauna ușor în minte, iar un pix și hârtie nu sunt întotdeauna la îndemână, astăzi mulți oameni folosesc calculatoare.
Pentru a calcula, puteți utiliza metoda descrisă: împărțiți numărul dat la o sută și înmulțiți cu procentul necesar.
Există o modalitate mai rapidă de a calcula:
Înainte de a începe lucrul în programul Excel, ar trebui să faceți clic stânga pentru a seta formatul corespunzător în celulele tabelului sau să utilizați funcția „meniu”: „format - celule - număr - procent".
De exemplu, ni se dau numerele 140 și 500. Întrebarea este pusă astfel: ce procent este 140 din 500?
140: (500: 100) = 140: 500/100 = 140: 500 X 100 = 28.
Adică, numărul 140 din 500 este de 28 la sută.
Și pentru a afla câte procente este un număr de la altul, ar trebui să împărțim numărul mai mic la cel mai mare și să înmulțim câtul cu 100.
Aceste abilități sunt extrem de importante pentru un antreprenor care este angajat în comerț. La stabilirea prețurilor pentru mărfuri, de obicei, este necesar să știți cum să calculați procentul din număr, deoarece cu ajutorul acestei acțiuni se realizează „înșelarea” necesară asupra bunurilor. Cel mai convenabil este să faceți același procentaj de marcare pentru întregul sortiment, de exemplu, 15%.
Dar pentru a calcula venitul net este nevoie și de o altă abilitate. De exemplu, veniturile zilnice din stand s-au ridicat la 3450 de ruble. Care este venitul net din bunurile vândute? Unii aspiranți antreprenori calculează naiv 15% din veniturile brute și fac o greșeală gravă! După ce au retras din circulație „trișacul” obținut într-un mod atât de incorect, atunci ei stau și se înțeleg de unde a venit lipsa.
Și totul este foarte simplu. După împachetare, produsul a început să conțină nu 100% din cost, ci 100% + 15% = 115%. Prin urmare, pentru a afla valoarea adăugată generată, 15% se calculează după cum urmează:
Aceste cifre sunt luate din plafon, așa că nu ar trebui să luați aceste date în serios. Dar metodele de calcul în sine merită atenție, nu există erori în ele.
Prima opțiune: creați o coloană în tabelul de date. Apoi utilizați aceste date pentru a construi o diagramă. Selectați celulele cu procente și copiați - faceți clic pe „Inserați” - selectați tipul de diagramă - OK.
A doua opțiune este să formatați etichetele de date ca partajare. În mai - 22 de ture de lucru. Trebuie să calculați în procente: cât a lucrat fiecare muncitor. Alcătuim un tabel în care prima coloană este numărul de zile lucrătoare, a doua este numărul de zile libere.
Să facem o diagramă circulară. Selectăm datele în două coloane - copiere - "Inserare" - diagramă - tip - OK. Apoi introducem datele. Faceți clic pe ele cu butonul din dreapta al mouse-ului - „Format Data Signatures”.
Selectați „Partajări”. În fila „Număr” - format procentual. Se dovedește așa:
Ne vom opri acolo. Și puteți edita după gust: schimbați culoarea, aspectul diagramei, subliniați etc.
Interes- o măsură relativă convenabilă care vă permite să operați cu numere într-un format familiar oamenilor, indiferent de dimensiunea numerelor în sine. Acesta este un fel de scară la care poate fi redus orice număr. Un procent este o sutime. Însuși cuvântul la sută provine din latinescul „pro centum”, care înseamnă „al sută”.
Interesul este de neînlocuit în asigurare, sector Financial, în calcule economice. Procentul exprimă ratele de impozitare, randamentul investiției, plata pentru împrumutat bani gheata(de exemplu, împrumuturi bancare), rate de creștere economică și multe altele.
Să fie date două numere: A 1 și A 2 . Este necesar să se determine ce proporție procent este numărul A 1 din A 2 .
P = A 1 / A 2 * 100.
În calculele financiare se scrie adesea
P = A 1 / A 2 * 100%.
Exemplu. Ce procent este 10 din 200P = 10 / 200 * 100 = 5 (la sută).
Să fie dat numărul A 2. Este necesar să se calculeze numărul A 1 , care este procent dat P din A 2 .
S = K * (1 + P*d/D/100) N
Când se calculează dobânda compusă, este mai ușor de calculat valoare totală cu dobândă, apoi calculați suma dobânzii (venit):
Sp = S - K = K * (1 + P*d/D/100) N - K
Sp = K * ((1 + P*d/D/100) N - 1)
Exemplul 1 A fost acceptat un depozit în valoare de 100 de mii de ruble pentru o perioadă de 90 de zile la o rată de 20 la sută pe an, cu dobândă acumulată la fiecare 30 de zile.
S = 100000 * (1 + 20*30/365/100) 3 = 105013,02
Sp = 100000 * ((1 + 20*30/365/100) N - 1) = 5013,02
Exemplul 2 Să verificăm formula dobânzii compuse pentru cazul din exemplul anterior.
Să împărțim termenul depozitului în 3 perioade și să calculăm dobânda pentru fiecare perioadă folosind formula dobânzii simple.
S 1 \u003d 100000 + 100000 * 20 * 30 / 365 / 100 \u003d 101643,84
Sp 1 = 100000 * 20*30/365/100 = 1643,84
S 2 = 101643,84 + 101643,84*20*30/365/100 = 103314,70
Sp2 = 101643,84 * 20*30/365/100 = 1670,86
S 3 = 103314,70 + 103314,70*20*30/365/100 = 105013,02
Sp 3 = 103314,70 * 20*30/365/100 = 1698,32
Suma totală a dobânzii, ținând cont de acumularea dobânzii la dobândă (dobândă compusă)
Sp = Sp 1 + Sp 2 + Sp 3 = 5013,02
Astfel, formula de calcul a dobânzii compuse este corectă.
Dacă rata dobânzii este dată nu pe o bază anuală, ci direct pentru perioada de acumulare, atunci formula dobânzii compuse arată astfel.
S = K * (1 + P/100) N
Unde:
S - suma depozitului cu dobândă,
K - suma depozitului (capital),
P - rata dobânzii,
N este numărul de perioade de dobândă.
Exemplu. A fost acceptată un depozit în valoare de 100 de mii de ruble pentru o perioadă de 3 luni de la acumulare lunară dobândă la o rată de 1,5 la sută pe lună.
S = 100000 * (1 + 1,5/100) 3 = 104 567,84
Sp = 100000 * ((1 + 1,5/100) 3 - 1) = 4567,84
Vrei să înveți cum să câștigi din 50 de mii lunar pe internet?
Urmărește interviul meu video cu Igor Krestinin
=>>
Cea mai simplă și mai evidentă metodă este de a întocmi o proporție. Toate calculele ulterioare se bazează pe acesta. Arata cam asa:
În plus, fracția este simplificată la o ecuație cu o necunoscută. Conform legilor matematice, datele încrucișate în proporții sunt egale între ele, adică: 45*15%=?*100%. Pentru a găsi „?”, folosim regula simplași obținem următoarele.
Calculul formulei proporționale are loc întotdeauna după principiul înmulțirii datelor cunoscute care stau pe diagonală și împărțirea lor la un al treilea număr.
Puteți scrie o formulă cu orice necunoscut c. Pentru a nu fi confundat, în rezultat se obțin procente sau un număr, amintim regula reducerii în fracții - dacă semnul procentual (%) sau desemnare monetară(frec) este prezent atât deasupra cât și dedesubt, este redus. Exemplu:
Rezultatul calculului este suma de bani.
Sa luam in ordine situatiile de gasire a procentelor.
Cum să găsești 100%. Este necesar să se calculeze numărul, din care 15% este egal cu 45. Alcătuim proporția:
Calculăm după formula: (45*100)/15=300
Daca nu se stie cat este 100%. Uneori, calculul se efectuează în raport cu aceleași date inițiale, dar valoarea lor exactă nu este cunoscută. De exemplu: ieri 15% din numărul total de cookie-uri în valoare de 450 de ruble, iar astăzi 25%.
Cât ai vândut astăzi? Deoarece suma pentru 100% este Valoarea totală atât pentru 15%, cât și pentru 25%, calculele pot fi făcute fără a căuta costul total.
Calculăm după formula: (25*450)/15=750
Puteți complica sarcina dacă nu există încredere în calcule sau este nevoie să verificați rezultatul. Pentru a face acest lucru, mai întâi găsiți 100%, pe baza datelor complete (15% costă 450 de ruble), apoi 25% sunt numărate de la 100%.
De exemplu: costul obișnuit al pulberii este de 500 de ruble. Potrivit acțiunii, prețul a fost redus la 480 de ruble. Cu cât este prețul acțiunilor mai mic decât procentul inițial? Mai întâi se găsește componenta procentuală a prețului promoțional față de prețul de bază, apoi se constată diferența acestora. Facem o proporție:
Calculăm după formula: (480*100)/500=96. 100%-96%=4%. Prețul acțiunii este mai mic decât prețul inițial cu 4%.
Cât de mult este un număr mai mare decât altul ca procent. Exemplu: tastatura a costat 300 de ruble, iar după aprecierea dolarului, prețul a crescut la 390 de ruble. Cât de mult s-a schimbat prețul unei tastaturi ca procent? În primul rând este rata totală a dobânzii pret nou, raportat la original, apoi se calculează diferența lor. Facem o proporție:
Calculăm după formula: (390 * 100) / 300 \u003d 130. 130%-100%=30%. Pretul a crescut cu 30%.
Numărul necunoscut este mai mare decât cel cunoscut anumit procent. Exemplu: un produs dintr-un magazin este cu 15% mai scump decât un produs dintr-un depozit. Prețul zahărului în depozit este de 50 de ruble și este egal cu 100%. Prețul magazinului - 100% + 15% = 115%. Calculăm după formula: (115 * 50) / 100 \u003d 57,5
Numărul necunoscut este mai mic decât numărul cunoscut cu un anumit procent. Exemplu: en-gros cu 5% mai ieftin. Prețul cu amănuntul este de 60 de ruble și este egal cu 100 la sută, pentru en-gros - 100% -5% \u003d 95%. Facem o proporție:
Calculăm după formula: (60*95)/100=57
Procentul dintre două numere. O situație în care se cunoaște un număr care este 100% și un număr care este o anumită fracțiune din original. Exemplu: era de așteptat un lot de 60 de cutii, dar au fost livrate 53. Ce procent din plan a fost îndeplinit. Facem o proporție:
Calculăm după formula: (53 * 100) / 60 \u003d 88,3
Cea mai dificilă „sarcină” este să nu te încurci în întocmirea unei proporții.
P.S. Atașez capturi de ecran ale câștigurilor mele din programele de afiliere. Și vă reamintesc că oricine poate, chiar și un începător! Principalul lucru este să o faci corect, ceea ce înseamnă să înveți de la cei care câștigă deja bani, adică de la profesioniști.
Vrei să știi ce greșeli fac începătorii?
99% dintre începători fac aceste greșeli și eșuează în afaceri și câștigă bani pe internet! Aveți grijă să nu repetați aceste greșeli - „3 + 1 GREȘELI DE ÎNCEPĂTOR CARE UCIREA REZULTATULUI”.
Un procent este o sutime dintr-un număr. Acest concept matematic este utilizat pe scară largă în viața de zi cu zi: procentele indică date statistice, compoziția alimentelor și diferitelor materiale, precum și ratele la împrumuturi și depozite.
Procentele vă permit să comparați părți dintr-un întreg, făcând calculele mult mai ușoare.Calculele procentuale se pot face mental sau pe hârtie folosind o formulă, precum și folosind un calculator sau Excel.
Navigare rapidă în articole
Pentru comoditate, numărul poate fi înmulțit cu procente scrise ca fracție zecimală (împărțiți-le la o sută). De exemplu, pentru a găsi 20% din 50, aveți nevoie de 50/100*20=10 sau 50*0,2=10.
Puteți folosi un calculator pentru a calcula dobânda. Acest lucru va necesita:
Dacă nu este disponibil un calculator obișnuit, puteți utiliza programul Calculator în sistemul de operare Windows (accesați Start, Accesorii, Calculator). Există, de asemenea, multe calculatoare online care necesită acces la internet pentru utilizare.
Calculele dobânzii pot fi efectuate în Microsoft Office Excel. Pentru asta ai nevoie de:
Puteți introduce numere în orice celule ale fișierului (pe aceeași foaie sau pe altele).
Există calcule care vă permit să determinați câte procente este un număr de la altul. Pentru acest calcul veți avea nevoie de:
De exemplu, pentru a afla câte procente sunt 50 din 200, aveți nevoie de 50*100/200=25 (50 este 25 la sută din 200).
De exemplu, pentru a găsi un număr din care 25% este 50, veți avea nevoie de 50/25*100=200.
Un procent este o sutime dintr-un număr luat ca întreg. Procentele sunt folosite pentru a indica raportul dintre o parte și un întreg, precum și pentru a compara cantitățile.
1% = 1 100 = 0,01
Calculatorul dobânzii vă permite să efectuați următoarele operații:
Pentru a găsi un procent p dintr-un număr, trebuie să înmulțiți acest număr cu o fracție p 100
Să găsim 12% din numărul 300:
300 12
100
= 300 0,12 = 36
12% din 300 este egal cu 36.
De exemplu, un produs costă 500 de ruble și i se aplică o reducere de 7%. Aflați valoarea absolută a reducerii:
500 · 7
100
= 500 0,07 = 35
Astfel, reducerea este de 35 de ruble.
Pentru a calcula procentul de numere, trebuie să împărțiți un număr la altul și să înmulțiți cu 100%.
Să calculăm câte procente este numărul 12 al numărului 30:
12
30
100 = 0,4 100 = 40%
Numărul 12 este 40% din numărul 30.
De exemplu, o carte conține 340 de pagini. Vasya a citit 200 de pagini. Să calculăm câte procente din întreaga carte a citit Vasya.
200
340
100% = 0,59 100 = 59%
Astfel, Vasya a citit 59% din întreaga carte.
Pentru a adăuga la număr p la sută, trebuie să înmulțiți acest număr cu (1 + p 100)
Să adăugăm 30% la numărul 200:
200 (1+ 30
100
) = 200 1,3 = 260
200 + 30% este egal cu 260.
De exemplu, un abonament la piscină costă 1000 de ruble. De luna viitoare au promis că vor crește prețul cu 20%. Să calculăm cât va costa abonamentul.
1000 (1+ 20
100
) = 1000 1,2 = 1200
Astfel, abonamentul va costa 1200 de ruble.
A scădea din număr p procent, trebuie să înmulțiți acest număr cu (1 - p 100)
Scădeți 30% din numărul 200:
200 (1 - 30
100
) = 200 0,7 = 140
200 - 30% este egal cu 140.
De exemplu, o bicicletă costă 30.000 de ruble. Magazinul i-a oferit o reducere de 5%. Să calculăm cât va costa bicicleta, ținând cont de reducere.
30000 (1 - 5
100
) = 30000 0,95 = 28500
Astfel, bicicleta va costa 28.500 de ruble.
Pentru a calcula câte procente este mai mare un număr decât altul, trebuie să împărțiți primul număr la al doilea, să înmulțiți rezultatul cu 100 și să scădeți 100.
Să calculăm câte procente este mai mare numărul 20 decât numărul 5:
20
5
100 - 100 = 4 100 - 100 = 400 - 100 = 300%
Numărul 20 este mai mare decât numărul 5 cu 300%.
De exemplu, salariul unui șef este de 50.000 de ruble, iar un angajat este de 30.000 de ruble. Află cu câte procente este mai mare salariul șefului:
50000
35000
100 - 100 = 1,43 * 100 - 100 = 143 - 100 = 43%
Astfel, salariul șefului este cu 43% mai mare decât salariul angajatului.
Pentru a calcula câte procente este un număr mai mic decât altul, trebuie să scădeți din 100 raportul dintre primul număr și al doilea, înmulțit cu 100.
Să calculăm câte procente este numărul 5 mai mic decât numărul 20:
100 - 5
20
100 = 100 - 0,25 100 = 100 - 25 = 75%
Numărul 5 este mai mic decât numărul 20 cu 75%.
De exemplu, freelancerul Oleg a finalizat comenzi pentru 40.000 de ruble în ianuarie, iar în februarie pentru 30.000 de ruble. Să aflăm cu ce procent a câștigat Oleg mai puțin în februarie decât în ianuarie:
100 - 30000
40000
100 = 100 - 0,75 * 100 = 100 - 75 = 25%
Astfel, în februarie Oleg a câștigat cu 25% mai puțin decât în ianuarie.
Dacă numărul X acest p la sută, atunci puteți găsi 100 la sută înmulțind numărul X pe 100p
Aflarea 100% dacă 25% este 7:
7 · 100
25
= 7 4 = 28
Dacă 25% este egal cu 7, atunci 100% este egal cu 28.
De exemplu, Katya copiază fotografiile de pe camera ei pe computer. 20% din fotografii au fost copiate în 5 minute. Să aflăm cât timp durează procesul de copiere:
cinci · 100
20
= 5 5 = 25
Înțelegem că procesul de copiere a tuturor fotografiilor durează 30 de minute.
La sută este o sutime dintr-un număr luat ca număr întreg. Procentele sunt folosite pentru a indica raportul dintre o parte și un întreg, precum și pentru a compara cantitățile.
Folosind calculatorul de procente matematice puteți face tot felul de calcule folosind procente. Rotunjește rezultatele la numărul dorit de zecimale. Ce procent este X din Y. Ce număr este X procente din Y. Adaugă sau scăde procente dintr-un număr.
Calculatorul de dobândă online vă permite să efectuați următoarele operațiuni:
Pentru a găsi un procent p dintr-un număr, trebuie să înmulțiți acest număr cu fracția p / 100
Să găsim 12% din numărul 300:
300 12/100 = 300 0,12 = 36
12% din 300 este egal cu 36.De exemplu, un produs costă 500 de ruble și i se aplică o reducere de 7%. Aflați valoarea absolută a reducerii:
500 7/100 = 500 0,07 = 35
Astfel, reducerea este de 35 de ruble.
Pentru a calcula procentul de numere, trebuie să împărțiți un număr la altul și să înmulțiți cu 100%.
Să calculăm câte procente este numărul 12 al numărului 30:
12/30 100 = 0,4 100 = 40%
Numărul 12 este 40% din numărul 30.De exemplu, o carte conține 340 de pagini. Vasya a citit 200 de pagini. Să calculăm câte procente din întreaga carte a citit Vasya.
200/340 100% = 0,59 100 = 59%
Astfel, Vasya a citit 59% din întreaga carte.
Pentru a adăuga la număr p la sută, trebuie să înmulțiți acest număr cu (1 + p / 100)
Să adăugăm 30% la numărul 200:
200 (1 + 30/100) = 200 1,3 = 260
200 + 30% este egal cu 260.De exemplu, un abonament la piscină costă 1000 de ruble. De luna viitoare au promis că vor crește prețul cu 20%. Să calculăm cât va costa abonamentul.
1000 (1 + 20/100) = 1000 1,2 = 1200
Astfel, abonamentul va costa 1200 de ruble.
A scădea din număr p la sută, trebuie să înmulțiți acest număr cu (1 - p / 100)
Scădeți 30% din numărul 200:
200 (1 - 30/100) = 200 0,7 = 140
200 - 30% este egal cu 140.De exemplu, o bicicletă costă 30.000 de ruble. Magazinul i-a oferit o reducere de 5%. Să calculăm cât va costa bicicleta, ținând cont de reducere.
30000 (1 - 5/100) = 30000 0,95 = 28500
Astfel, bicicleta va costa 28.500 de ruble.
Pentru a calcula câte procente este mai mare un număr decât altul, trebuie să împărțiți primul număr la al doilea, să înmulțiți rezultatul cu 100 și să scădeți 100.
Să calculăm câte procente este mai mare numărul 20 decât numărul 5:
20/5 100 - 100 = 4 100 - 100 = 400 - 100 = 300%
Numărul 20 este mai mare decât numărul 5 cu 300%.De exemplu, salariul unui șef este de 50.000 de ruble, iar un angajat este de 30.000 de ruble. Află cu câte procente este mai mare salariul șefului:
50000/35000 100 - 100 = 1,43 * 100 - 100 = 143 - 100 = 43%
Astfel, salariul șefului este cu 43% mai mare decât salariul angajatului.
Pentru a calcula câte procente este un număr mai mic decât altul, trebuie să scădeți din 100 raportul dintre primul număr și al doilea, înmulțit cu 100.
Să calculăm câte procente este numărul 5 mai mic decât numărul 20:
100 - 5/20 100 = 100 - 0,25 100 = 100 - 25 = 75%
Numărul 5 este mai mic decât numărul 20 cu 75%.De exemplu, freelancerul Oleg a finalizat comenzi pentru 40.000 de ruble în ianuarie, iar în februarie pentru 30.000 de ruble. Să aflăm cu ce procent a câștigat Oleg mai puțin în februarie decât în ianuarie:
100 - 30000/40000 100 = 100 - 0,75 * 100 = 100 - 75 = 25%
Astfel, în februarie Oleg a câștigat cu 25% mai puțin decât în ianuarie.
Dacă numărul X acest p la sută, atunci puteți găsi 100 la sută înmulțind numărul X pe 100/p
Aflarea 100% dacă 25% este 7:
7 100/25 = 7 4 = 28
Dacă 25% este egal cu 7, atunci 100% este egal cu 28.De exemplu, Katya copiază fotografiile de pe camera ei pe computer. 20% din fotografii au fost copiate în 5 minute. Să aflăm cât timp durează procesul de copiere:
6 100/20 = 6 5 = 30
Înțelegem că procesul de copiere a tuturor fotografiilor durează 30 de minute.
Calculatoare și convertoare online:
