Reflexióink során többször megjegyeztük, hogy a projektek eredményességét csak átfogó módon, számos speciális eszköz segítségével lehet értékelni, amelyek között vezető helyet foglal el az NPV, PI, PP, IRR, MIRR indikátorcsoport. . Ebben a cikkben azt javaslom, hogy elemezzen egy olyan mutatót, mint a belső megtérülési ráta, amely képes kiegyenlíteni a nettó jelenérték egyes hiányosságait, és feltárni a befektetési megtérülés egy teljesen más aspektusát, amelyet eleve készpénz határoz meg. a projekt eredményeként folyik.
Az NPV mutatónak van egy speciális tulajdonsága. Kiszámításának módja nagyban függ a befektető hozamrátával kapcsolatos álláspontjától, és gyakran szubjektív. A befektetések megtérülési rátáját gyakorlatilag lehetetlen pusztán számítással megfelelően megállapítani. Minél hosszabb az esemény időtartama, annál nagyobb a diszkontráta számítása során becsúszott logikai hiba miatti torzítás. A pontatlanság és a szubjektív értékelés hatása minimálisra csökkenthető, ha más megközelítést alkalmazunk, amelyet egy beruházási projekt IRR módszerében valósítunk meg. A szakirodalomban ennek a mutatónak számos értelmezése van, ezért a fő neveit jelöljük:
Nézzük meg közelebbről ezt a módszert. Tény, hogy a beruházási feladat végrehajtásával kialakuló, lépésenkénti cash flow számítása már magában hordoz egy bizonyos profitpotenciált, a Net Cash Flow-ban megjelenítve. Másrészt minél nagyobb követelményeket támaszt a befektető a befektetései hatékonyságára, az elvárt haszonra törekedve, annál alacsonyabb NPV-vel ítéli el a projektet. Egy ponton a nettó jelenérték eléri a nullát (lásd az alábbi diagramot).
Az NPV és a projekt megtérülési ráta grafikonja
A belső megtérülési ráta megmutatja számunkra a projekt által megtermelt beruházás megtérülési szintjét, amelyre a projekt összes költségét a kapott bevételből fedezzük. Ez a mutató meglehetősen informatív, meghatározza a DS közelgő érkezésének értékvesztését. A megtérülési rátát (jövedelmezőséget) belsőnek nevezzük, mert azt a projekt belső tulajdonságai, a költségek és az eredmények uralkodó arányai határozzák meg.
Így a projekt cash flow-k generálása meghatározza a saját jövedelmezőségi logikáját. A belső megtérülési ráta a jövedelem (profit) tőkésítési szintjének olyan állapotát jellemzi, amely a nyugdíjak és bevételek előrejelzéseiben már projektlépésenként rögzítve van a rendezvény megvalósítása során. Ha elfogadjuk, hogy ezek a DS mozgási tervek megvalósulnak, akkor megjelenik a befektetési tőke egy bizonyos belső értéke, amit GNI-ként értünk.
Az IRR módszer a diszkontált pénzáramlások egyenlőségét feltételezi a diszkontráta kívánt értékével és a végrehajtott befektetések összegével. Matematikailag az IRR érték kiszámítása improvizált eszközök nélkül bizonyos nehézségeket okoz. A modern alkalmazásszoftverek, például az MS Excel azonban eszközeik részeként integrált GNI-számítási funkciót tartalmaznak. A fentiekben igazolt logikát követve az indikátorképlet számos matematikai kifejezésből származik, amelyek közül az elsőben azt feltételezzük, hogy a beruházások a projekt indításakor egy időben történtek.
Az IRR képlet levezetését megelőző kifejezés eredeti formája
A képlet enyhén szólva nem triviális. Amint Ön és én látjuk, első pillantásra az egyenlet megoldása az IRR-re vonatkozóan lehetséges az egymást követő iterációk módszerének alkalmazásával, egyszerűen a kiválasztási módszerrel. A belső megtérülési ráta annak az r rátának felel meg, amelynél az NPV nulla. A javasolt definíció alapján az IRR a fent bemutatott egyenlet pozitív gyökének számítási eredményének tekinthető.
Az argumentumok diszkontálásához táblázatos értékek segítségével azonban kiszámíthatja az IRR-t egy speciális matematikai számítási modell felépítésével. Ehhez ki kell választani egy feltételes intervallumot az r1 és r2 értékeken belül, amelyek között az NPV függvény előjelet vált. Ennek a feltételezésnek köszönhetően a belső megtérülési ráta, mint a projekt hatékonyságának másik mutatója nem empirikusan, hanem már matematikailag kerül kiszámításra, és az IRR képlet a következő formát ölti.
Az IRR képlet típusa
A VND módszernek az előnyei mellett számos hátránya is van, amelyek közül a következőket lehet megkülönböztetni.
Tekintsünk egy példát az IRR-mutató kiszámítására az MS Excel 2010 segítségével. Feltételezzük, hogy egy befektető kereken 100 millió rubelt fektet be egy objektum megépítésébe. A befektetések eredményeként a 10%-os megtérülési rátának megfelelő nyereség mértéke érdekli. Az intézkedés végrehajtását 7 évre tervezzük, lépésenként a nettó pénzáramlások értékeit számítjuk ki, amelyeket az alábbiakban táblázatos formában mutatunk be.
Példa egy beruházási projekt GNI-jének MS Excel 2010 képletek alapján történő kiszámítására
A Pénzügyi kategória beépített függvényeivel NPV-t (NPV-függvény) és IRR-t (NPV vagy IRR-függvény) számíthatunk ki. Mivel a lépések periódusai egyenlő időtartamúak, használhatjuk a "VSD" funkciót. Az Excel függvényvarázsló párbeszédpanel az alábbiakban látható. Így lehetőséget kapunk a „Belső megtérülési ráta” mutató automatikus kiszámítására, amely példánkban 29% volt.
Excel Funkcióvarázsló párbeszédpanel az IRR kiválasztásához
Mit tegyünk, ha nincs kéznél ilyen IRR-számító eszköz? Az indikátor értékének közelítése a vizualizációs módszerrel lehetséges. Vegyük ugyanezt a példát, és készítsük el a megfelelő grafikus modellt. Tegyük fel, hogy a befektető három lehetőséget mérlegel a megtérülési ráta (hozam) tekintetében, amelyek 10, 20 és 30%-os diszkontrátáknak felelnek meg. Számítsuk ki az NPV-t minden opcióhoz, és készítsünk egy grafikont az NPV-érték r-től való függéséről három pontra. Az x tengely grafikonjának metszéspontja megfelel az IRR értéknek, amely megközelítőleg 0,29.
Módszer az IRR meghatározására vizuális modell felépítésével
Ebben a cikkben egy fontos mutatót elemeztünk egy egyedi befektetési feladat eredményességének főbb paramétereinek összetételéből. A belső megtérülési rátának van egy egyszerű szabálya egy olyan projekt értékelésére, amelynél az IRR-nek legalább magasabbnak kell lennie, mint az aktuális hitelkamatláb. Végezetül szeretném még egyszer emlékeztetni, hogy a projektek minőségi kiválasztása csak a teljesítménymutatók és egyéb értékelési eszközök integrált megközelítésével lehetséges.
A cikkben figyelembe vesszük a beruházási projekt hatékonyságának fő mutatóit, figyelembe véve a diszkontálást.
Kiszámoljuk a projekt teljesítménymutatóit is, figyelembe véve a diszkontálást Excelben. Ez a mutató az egyik kulcsfontosságú az üzleti terv elkészítéséhez.
Tekintsük ezt a két mutatót részletesebben, és számítsunk ki egy példát a velük való munkavégzésre az Excelben.
Hálóajándékérték (NPV, nettó jelenérték) a beruházási projektek hatékonyságának egyik leggyakoribb mutatója. Ez a projektből származó időkedvezményes bevétel és a beruházási költség közötti különbség.
NPV meghatározási módszer:
Ahol:
CF - cash flow;
r a diszkontráta.
NPV = PV-Io (1)
NPV - megmutatja a befektetőnek az alapok projektbe történő befektetéséből származó bevételt vagy veszteséget, összehasonlítva a pénz bankban tartásából származó bevétellel. Ha az NPV nagyobb, mint 0, akkor a befektetés több bevételt hoz, mint egy hasonló banki betét.
A Formula 1 módosul, ha a projekt beruházásait több szakaszban (időszakban) hajtják végre. 
Ahol:
CF - cash flow;
r - diszkontráta;
n a periódusok száma.
Belső megtérülési ráta(Belső megtérülési ráta, IRR) - meghatározza azt a diszkontrátát, amely mellett a beruházás 0-val egyenlő (NPV=0), vagyis a projekt költsége megegyezik a bevételével.
IRR = r, ahol NPV = f(r) = 0, a képletből kapjuk meg:
Ahol:
CF - cash flow;
I - a beruházás összege a projektben a t-edik időszakban;
n a periódusok száma.
Ez a mutató megmutatja a megtérülési rátát vagy a lehetséges költségeket, amikor pénzt fektet be egy projektbe (százalékban).
Definíciós példaNPV beexcel
Az MS Excel 2010 programban az =NPV() függvényt használják az NPV kiszámításához.
Határozzuk meg egy 90 ezer rubel befektetést igénylő projekt nettó jelenértékét (NPV), amelynek pénzforgalma időben eloszlik (1. ábra), és a diszkontráta 10%. 
Számítsa ki az NPV-mutatót az Excel képlet segítségével:
=NPV(D3;C3;C4:C11)
Ahol
D3 - diszkontráta
C3 - beruházások a 0. időszakban (beruházási költségeink a projektben)
C4:C11 - a projekt pénzforgalma 8 időszakra 
Ennek eredményeként a nettó jelenérték mutató 51,07 >0, ami azt jelenti 
MeghatározásáraIRR beexcel
Az Excel a beépített függvényt használja az IRR meghatározásához
=CLEANINCH().
De mivel példánkban az adatok egyenlő időközönként érkeztek, használhatja a = VSD (C3: C11) függvényt. 
A beruházás megtérülése a projektben 38%.
Belső megtérülési ráta- a központi kritérium, amelyre a befektető összpontosít, amikor eldönti, hogy befektet-e egy projektbe vagy sem. Ez a mutató minden pénzügyi modellben és üzleti tervben megjelenik, és ezeknek a dokumentumoknak a szíve. Éppen ezért a projekt kezdeményezőinek és a vállalati képviselőknek tudniuk kell, hogyan számítják ki a mutatót, és hogyan ne tévedjenek el a számításokban.
Mint ismeretes, minden beruházási projektet rengeteg matematikai számítás kísér: múltbeli adatok elemzése, statisztikák, hasonló projektek, pénzügyi tervek, modellek, előrejelzési feltételek, fejlesztési forgatókönyvek stb.
A projekt kilátásainak minél pontosabb felmérése, a megvalósításhoz szükséges erőforrások kiszámítása és a főbb lehetséges nehézségek előrejelzése általános cél mellett az ilyen részletes számításoknak egyetlen összekötő célja van - a projekt teljesítménymutatóinak megismerése.
Ebből 2 van a kimeneten: nettó jelenérték (NPV - nettó jelenérték) és belső megtérülési ráta (IRR - belső megtérülési ráta). Ugyanakkor a láthatósága miatt leggyakrabban a belső megtérülési rátát (jövedelmezőséget) alkalmazzák.
De az ilyen pénzügyi dokumentumok, modellek stb. gyakran több mint száz oldalnyi nyomtatott szöveget foglalnak el. A befektetők pedig, mint tudják, nagyon elfoglalt emberek. Üzleti körökben pedig kitaláltak egy lifttesztet: egy személynek (a projekt kezdeményezőjének) meg kell győznie, hogy fektessen be a projektbe, amíg a befektetővel együtt utazik a liftben (kb. 30 másodperc).
Hogyan kell csinálni? Természetesen meg kell mondani, hogy a befektető mit fog kapni a kilépéskor, vagyis megbecsülni a teljes projektből származó valószínű bevételt és magának a befektetőnek a bevételét. Erre a célra létezik egy belső megtérülési ráta mutatója.
Tehát mi a belső megtérülési ráta?
A belső megtérülési ráta olyan kamatláb, amelynél a projekt nettó bevétele a mai árakra csökkentve 0. Vagyis ilyen kamat mellett a beruházási projektből származó diszkontált (mára csökkentett) bevétel teljes mértékben fedezi a befektetők költségeit, de legfeljebb Togo. Profit nem keletkezik.
Egy befektető számára ez azt jelenti, hogy ilyen kamat mellett teljes mértékben kompenzálni tudja a befektetéseit, vagyis nem veszíthet a projekten, de nem is kereshet semmit. Azt is mondhatjuk, hogy ez egy profitküszöb - a határ, amelynek átlépése után a projekt nyereségessé válik.
Első pillantásra a belső megtérülési ráta kissé hosszadalmas meghatározása olyan mutatót jelez, amely a gyakorlatban meghatározó jelentőségű a befektető számára, mivel lehetővé teszi, hogy gyorsan, és ami a legfontosabb, vizuálisan képet kapjon a befektetés megvalósíthatóságáról. egy adott projektben.
Jegyzet! A belső megtérülési ráta mutatója egy relatív érték. Ez azt jelenti, hogy önmagában keveset mond. Például, ha ismert, hogy a projekt belső megtérülési rátája 20%, akkor ez az információ nem elegendő a befektető számára a döntéshez. Ismernie kell más bemeneteket is, amelyekről később lesz szó.
Ahhoz, hogy megértse, hogyan kell használni ezt a mutatót, tudnia kell helyesen kiszámítani.
A belső megtérülési ráta számításának fő jellemzője, hogy a gyakorlatban általában nem számítják ki manuálisan semmilyen képlettel. Ehelyett a következő módszerek általánosak a mutató kiszámítására:
Hogy jobban megértsük, miért történik ez, térjünk át a belső megtérülési ráta matematikai lényegére. Tegyük fel, hogy van egy beruházási projektünk, amely bizonyos kezdeti beruházásokat tartalmaz. Ahogy fentebb említettük, a belső megtérülési ráta az a ráta, amelynél a projekt megtérülése (kiigazítva) megegyezik a kezdeti beruházási költségekkel. Azt azonban nem tudjuk, hogy ez az egyenlőség pontosan mikor jön létre: a projekt életének 1., 2., 3. vagy 10. évében.
Matematikailag ez az egyenlőség a következőképpen ábrázolható:
IZ \u003d D 1 / (1 + St) 1 + D 2 / (1 + St) 2 + D 3 / (1 + St) 3 + ... + D n / (1 + St) n,
ahol: FROM - kezdeti beruházás a projektbe;
D 1, D 2 ... D n - diszkontált készpénzbevétel a projektből az 1., 2. és az azt követő években;
St a kamatláb.
Amint látja, ebből a képletből meglehetősen nehéz kiszűrni a kamatláb értékét. Ugyanakkor, ha ebben a képletben az IZ-t jobbra toljuk (negatív előjellel), akkor megkapjuk a projekt nettó jelenértékének képletét (NPV - a 2. kulcsmutató a beruházás eredményességének értékeléséhez). projekt):
NPV \u003d -FROM + D 1 / (1 + St) 1 + D 2 / (1 + St) 2 + D 3 / (1 + St) 3 + ... + D n / (1 + St) n,
ahol: NPV a projekt nettó jelenértéke.
További információért arról, hogy mit kell tudni az NPV helyes kiszámításához, olvassa el a cikket.
A legkézenfekvőbb ebből a szempontból a grafikus kiválasztási módszer. Ehhez egy grafikont készítünk, ahol a kamatláb lehetséges értékei az X tengely mentén, az NPV értékek pedig az Y tengely mentén vannak ábrázolva, és az NPV kamattól való függése látható a grafikont. Azon a ponton, ahol a grafikon eredő görbe vonala keresztezi az X tengelyt, megtaláljuk a kamat kívánt értékét, amely a projekt belső megtérülési rátája.
A belső megtérülési rátát azonban manapság általában EXCEL-ben egy pénzügyi modell összeállításával számítják ki, ezért minden startup kezdeményező számára fontos, hogy megértse, hogyan számíthatja ki a mutatót diagramok segítsége nélkül.
A belső megtérülési ráta kiszámításához EXCEL-ben kétféleképpen lehet kiszámítani:
1. Kezdjük a beépített függvényekkel. A projekt belső megtérülési rátájának kiszámításához el kell készítenie egy táblázatot a projekt éves tervezett mutatóiról, amely több oszlopból áll. Ügyeljen arra, hogy tükrözze benne az olyan számszerű értékeket, mint a kezdeti beruházás és a projekt későbbi éves pénzügyi eredményei.
Fontos! A projekt éves pénzügyi eredményeit nem diszkontált formában kell felvenni, azaz nem a jelenlegi árakra hozni.
A nagyobb áttekinthetőség érdekében megadhatja az éves tervezett bevételek és kiadások bontását, amelyek végül összeadják a projekt pénzügyi eredményét.
1. példa
|
Projekt életéve |
Kezdeti befektetés, dörzsölje. |
A projekt tervezett bevétele, dörzsölje. |
A projekt tervezett kiadásai, dörzsölje. |
A projekt pénzügyi eredményei, dörzsölje. |
|
-100 000 |
||||
Egy ilyen táblázat összeállítása után marad az IRR képlet alkalmazása a belső megtérülési ráta kiszámításához.
Jegyzet! Az IRR képlet értékcellájában meg kell adni az összegek tartományát a projekt pénzügyi eredményeit tartalmazó oszlopból.
A gyakorlatban azonban a beruházási projekteket nem mindig kísérik rendszeres pénzbevételek. Mindig fennáll a rés veszélye: a projekt befagyasztása, egyéb okok miatti felfüggesztése stb. Ilyen körülmények között egy másik képletet alkalmaznak, amelyet az EXCEL orosz verziójában CHISTVNDOKH-nak neveznek. Eltérése az előző képlettől az, hogy a projekt pénzügyi eredményei mellett meg kell adni azokat az időszakokat (dátumokat), amelyekre konkrét pénzügyi eredmények alakulnak ki.
2. A belső megtérülési ráta "Megoldások keresése" eszközzel történő kiszámításához hozzá kell adni egy oszlopot az éves diszkontált pénzügyi eredmény értékeivel a projekt tervezett értékeinek táblázatához. Ezután külön cellában kell jelezni, hogy itt NPV kerül kiszámításra, és bele kell írni egy képletet, amely egy másik üres cellára mutató hivatkozást tartalmaz, amelyben a belső megtérülési ráta kiszámításra kerül.
Fontos! A "Célcella beállítása" sorban meg kell adnia a cellára mutató hivatkozást az NPV képlettel. Ezután jelezze, hogy a célcella 0 legyen. A "Cella értékének megváltoztatása" mezőben egy üres cellára kell hivatkozni, amelyben ki kell számítani a számunkra szükséges mutatót. Ezután használja a „Megoldások keresése” funkciót, és számítsa ki a kamatláb értékét, amelynél az NPV 0-ra fordul.
A projekt belső jövedelmezőségének megállapítása után felmerül a fő kérdés: hogyan kell alkalmazni ezt az információt a befektetések vonzerejének helyes értékeléséhez?
Bármely beruházási projekt vonzerejét meg lehet határozni, ha a projekt belső megtérülési rátáját összehasonlítjuk egy másik projekt hasonló mutatójával vagy egy összehasonlítási alappal.
Ha a befektető azzal a kérdéssel szembesül, hogy melyik projektbe fektessen be, akkor a magasabb belső megtérülési rátával rendelkezőt kell választania.
De mi van akkor, ha csak 1 projekt van? Ebben az esetben a beruházónak össze kell hasonlítania a projekt belső megtérülési rátáját egy bizonyos univerzális alappal, amely iránymutatásul szolgálhat az elemzéshez.
Ilyen alap a gyakorlatban a tőkeköltség. Ha a tőkeköltség egy beruházási projekt belső megtérülési rátája alatt van, az ilyen projekt ígéretesnek tekinthető. Ha éppen ellenkezőleg, a tőkeköltség magasabb, akkor nincs értelme a befektetőnek pénzt fektetni a projektbe.
A tőkeköltség helyett egy alternatív kockázatmentes befektetés kamatlábát használhatja. Például bankbetétre.
2. példa
A kockázatmentes betét egy bankban évi 10%-ot hozhat. Ebben az esetben a 10%-ot meghaladó belső megtérülési rátával rendelkező befektetési projekt vonzó befektetési lehetőség lesz a befektető számára.
Annak ellenére, hogy a belső megtérülési ráta számítása a lehető legnagyobb mértékben segíti a befektetőt abban, hogy felmérje egy adott projektbe történő befektetési kilátásokat, még mindig számos pont korlátozza a mutató gyakorlati alkalmazását:
Mindig vannak gazdasági, politikai és egyéb kockázatok, amelyek ahhoz vezethetnek, hogy a szerződő felek nem fizetnek időben. Ennek eredményeként módosul a projekt pénzügyi modellje és ennek megfelelően a belső megtérülési ráta értéke. Tehát a jövőbeli bevételek lehető legpontosabb előrejelzése az első számú feladat a pénzügyi modell kidolgozásakor.
A belső megtérülési ráta egy olyan mutató, amely az egyik legfontosabb a beruházási projekt pénzügyi potenciáljának felmérésében. A befektetők mindenekelőtt ezt nézik meg.
A projekt kezdeményezőinek emlékezniük kell arra, hogy a mutatót grafikonon és matematikailag is ki lehet számítani EXCEL-ben (kétféleképpen: beépített függvények és „Megoldások keresése”). Segít a projektértékek és az ismert tőkeköltségek összehasonlításában is.
Emellett fontos megérteni, hogy a belső megtérülési ráta mutatója csak a nettó jelenértékkel együtt mutatja majd egyértelműen a projekt kilátásait, ezért célszerű a szervezetnek bemutatni a számítást és az NPV-t a befektetőnek. .
Jevgenyij Szmirnov
bsadsensedynamick
#
Beruházások
Cikk navigáció
A befektetés gyakorlata azt mutatja, hogy egy projekt finanszírozási kilátásainak helyes felméréséhez előzetes számításokra van szükség. A legfontosabb mutató a belső megtérülési ráta. Ez a ráta figyelembe veszi a tőkeösszegek és a beérkező pénzáramlások adott értékeit, és végső soron meghatározza a befektetés megtérülési pontját.
A cikk az IRR fogalmának gazdasági jelentésével és ennek a mutatónak a kiszámításával foglalkozik.
Elmagyarázni, mi ez - a belső megtérülési ráta (IRR) könnyen és egyszerűen megfogalmazható. A hazai és a világgazdaság régóta használja ezt a mutatót, bár más néven: belső megtérülési ráta (IRR), belső megtérülési ráta (IRR), belső megtérülési ráta (IRR) stb.
Angolból a kifejezést „belső megtérülési rátának” (Internal Rate of Return, rövidítve IRR) fordítják, ami valószínűleg a legpontosabban jellemzi a fogalom jelentését és lényegét.
A belső megtérülési ráta alatt a projekt marginális megtérülési rátáját értjük, amely diszkontált önerőt biztosít.
Minden világosnak tűnik, de ennek a megfogalmazásnak a tömörsége némi magyarázatot igényel.
A projekt körüli összes pénzáramlásnak, nevezetesen a bejövő (kereskedelmi tevékenységből származó nyereség plusz előjellel) és a kimenő (értékesítési költségek mínusz előjellel) összege nulla legyen, ami a kölcsönös kompenzációt, vagyis az önellátást mutatja.
A "diszkontált" szó azt jelenti, hogy minden egyes nettó cash flow-t át kell váltani a befektetési időszak alatt érvényes különböző kamatlábokra. Ez vonatkozik a banki kamatra, inflációs indexre, leértékelési szintre (devizabefektetések esetén) stb.
A befektetés belső megtérülési rátája egy speciális korrekciós tényezőt vesz figyelembe. Ez egy diszkontráta, amely megmutatja, hogy a tőke milyen hatékonyan került felhasználásra más üzleti befektetési lehetőségekhez képest ugyanabban az időszakban.
A fenti definíció alapján megfogalmazhatjuk a belső megtérülési ráta számításának céljait.
Az IRR mutató használatának első módja egy befektetés jövedelmezőségének értékelése. Minél magasabb az érték, annál előnyben részesítik ezt a projektet.
A mutató második alkalmazása a kölcsöntőke-vonzás maximális éves mértékének meghatározása. Az IRR különösen fontossá válik projektfinanszírozási banki hitelezés esetén. Ha a hitel kamata magasabb, mint a tervezett jövedelmezőség, akkor a kimenő és bejövő pénzáramok összege közötti különbség negatív lesz, ami veszteséget jelent.
Az IRR kiszámításának négy módja van: manuálisan egy képlet segítségével, a beépített Excel funkció használatával, grafikus módszerrel és online számológéppel.
A nulla összegű egyenletet az alábbiakban adjuk meg.
A matematikai módszer a legkönnyebben érthető, de technikailag meglehetősen nehéz lehet.
Az Excel űrlapon meg kell adni a szükséges adatokat a költségekről és a befektetés várható megtérülési szintjeiről, az üzleti tervet forrásként felhasználva.
A legszembetűnőbb az IRR diszkontált jövedelemtől való függésének grafikonja. A diagram egyenlő időintervallumokra épül fel az x tengely mentén. Az ordináta a diszkontált bevételek és a csökkentett kiadások összegét mutatja. A kiegyenlítési pont a diagram vonalának a nulla szinttel való metszéspontjaként kerül kiszámításra.
A belső megtérülési ráta kiszámításának kezdeti képlete a következő egyenlet:
A rendkívül alacsony belső megtérülési ráta nulla NPV-értéknek felel meg. Vagyis az IRR megtérülési rátával számított jelenértéknek meg kell felelnie az önellátásnak.
A fenti képlet átváltása után megtalálhatja a minimális belső megtérülési rátát:
A képlet alkalmazásának egyértelműsége érdekében érdemes egy számítási példát megfontolni.
A befektetés tárgya ingatlan - kiadó lakás. Megszerzésére 1,5 millió rubelt kell költeni. A bérleti díj befizetése az alábbi ütemezés szerint várható:
A bejövő áramlások összegét és a lakás költségét pénzben (ezer rubel) adják meg. Az adatok beillesztése a képletbe a következőket eredményezi:
Vagyis 8%.
8%-os belső megtérülési ráta mellett a magasabb kamattal vonzott kölcsöntőke felhasználása veszteséges. Még egy bankban, mint pénzügyi eszközben elhelyezett közönséges betét is több hasznot hozhat a vállalkozónak, mint egy lakás bérlése ilyen feltételekkel.
Az IRR mutató számításának fenti képlete érthető és kényelmes, de ha több projektről van szó, és a feltételek bonyolultabbak, akkor a feladat szükségtelenül időigényessé válik. Szerencsére létezik egy eszköz a befektetések hatékonyságának meghatározására Excelben. Az alábbiakban bemutatunk egy példát a belső megtérülési ráta kiszámításának magyarázatával.
Az Excel beépített VSD funkcióval rendelkezik - ezt kell használni. Ebben az esetben egyszerű szabályokat kell követnie, és egyszerű műveletsort kell követnie.
Az IRR kiszámításához Excelben a következőkre van szüksége:
A belső megtérülési ráta grafikus számítási módszere nagyobb áttekinthetőségben és közelítésben különbözik a korábban leírtaktól. A diagram elkészítéséhez számítások is szükségesek, de ezek pontosságára vonatkozó követelmények alacsonyabbak. Ez azonban nem sokat számít, mert az eredeti adatok is jelentős "felfutástól" szenvednek.
A módszer lényege, hogy meg tudjuk határozni az IRR határérték mutató értékét, mint a grafikonvonal és az y tengellyel való metszéspontját, vagyis a visszatérés nulla értékét. A jelenérték és a diszkontráta grafikonjai manuálisan vagy az Excel diagrammező funkcióinak felhasználásával készülnek. Több ilyen is lehet, és ezek közül az egyik projektjét, amelyben a befektetés határmegtérülésének értéke távolabb kerül a nullaponttól, előnyösebbnek ismerik el.
Vannak más módok is egy befektetési projekt IRR-jének meghatározására anélkül, hogy Excel-táblázatokat kellene igénybe venni. Az interneten elérhetőek speciális számológépek, amelyekbe kész algoritmusokat építenek be. A felhasználónak nem kell belemélyednie abba, hogy ezek az eszközök milyen képletekkel és hogyan számítják ki a belső megtérülési rátát: elég megadni a pénzáramlások összegét.
Számológép
Tehát a befektetés belső megtérülési rátáját kiszámították, és most meg kell fejteni. Egyértelmű, hogy egy nagy mutatójú projekt gyorsabban megtérül, de a jól ismert profitkritérium, vagyis az átlagos megtérülési ráta ugyanazt jelenti. A negatív IRR egyértelműen azt jelzi, hogy a beruházás veszteséges, és azt jelenti, hogy összege meghaladja a gazdasági hatást.
Lehet-e 100 százaléknál nagyobb belső megtérülési ráta? Elméletileg igen, de a gyakorlatban ez ritkán fordul elő. Mi ebben az esetben az IRR normál értéke?
Nincs egyetlen válasz arra a kérdésre, hogy mi legyen ez a mutató. Elfogadható szintjének meghatározása csak összehasonlításban lehetséges. Az IRR-nek nagyobbnak kell lennie az RT diszkontrátánál. Ha ez nem így van, akkor a projektbe aligha érdemes befektetni. Részletesen:
Összehasonlítás a befektető cég minimális elvárt hozamának szintjével is lehetséges, és ez cégenként eltérő.
A belső megtérülési ráta sajnos önmagában és más mutatószámoktól elválasztva nem képes kimerítően jellemezni a befektetés megtérülését.
Először is, nem veszi figyelembe azt a hatást, amikor a kapott bevételt a nyereség terhére refinanszírozási forrásból finanszírozzák.
Másodszor, mivel relatív érték, az IRR nem mutatja meg az összegeket pénzben kifejezve, és a kamat nem mindig tükrözi azt az információt, amire a befektetőnek szüksége van.
Harmadszor, a további források befektetése ismételt számításokat igényel, amelyekkel kapcsolatban ugyanazon IRR-mutató több értéke is létezik.
Ugyanakkor a megtérülési ráta, mint a befektetés várható hatékonyságának jellemzője tagadhatatlan előnyökkel jár.
A mutató nélkülözhetetlen több projekt összehasonlításakor különböző időszakokban, függetlenül a finanszírozás mértékétől.
A diszkontráta nem feltétlenül vehető figyelembe, mivel az nem szerepel a képletekben.
Az IRR mutató néhány hiányossága ellensúlyozható a képlet egy kicsit bonyolultabb változatával. A módosított belső megtérülési ráta feltételezi a több befektetési részletből adódó bizonytalanságok kiküszöbölését nem szabványos feltételek mellett.
A módosított belső megtérülési ráta MIRR kiszámításának módszertana a következő rendelkezéseken alapul.
Mielőtt bármilyen befektetési projektet választana, kiszámítja a Belső megtérülési ráta -IRR belső megtérülési rátát. Ugyanakkor a nettó jelenérték összegét különböző diszkontráták mellett számítják ki, ami manuálisan és automatizált módszerekkel is elvégezhető. Ennek a mutatónak köszönhetően meg lehet határozni egy esetleges beruházás jövedelmezőségét és a hitelkamat optimális nagyságát. Ennek a módszernek azonban vannak hátrányai is. Az alábbiakban bemutatjuk, mi az IRR a gyakorlatban, és hogyan kell kiszámítani a mutatót a számítási képlet segítségével.
Az orosz változatban a belső megtérülési ráta vagy IRR a belső megtérülési ráta (IRR), vagy más szóval a belső megtérülési ráta, amelyet gyakran belső megtérülési rátának neveznek.
Ez a belső megtérülési ráta az a kamatláb, amely mellett az összes projekt cash flow-jának (NPV) jelenértéke nulla. Ilyen feltételek mellett biztosított a veszteségmentesség, vagyis a beruházásból származó bevétel megegyezik a projekt költségeivel.
A számítás gazdasági értelme a következő:
Például, ha hitelt vesz fel, amelyre évi 15% -ot kell fizetnie, és olyan projektbe fektet be, amely évi 20% -ot hoz, akkor a befektető a projekten keres. Ha hibát követnek el a projekt jövedelmezőségi becslésében, és az IRR kevesebb, mint 15%, akkor a banknak többet kell fizetnie, mint amennyit a projekt tevékenysége hoz. Maga a bank is ezt teszi, pénzt vonz be a lakosságtól, és magasabb százalékban kölcsönzi a hitelezőknek. Így az IRR kiszámításával könnyen és egyszerűen megtudhatja az elfogadható felső szintet - a kölcsöntőke költségének határát.
Valójában ezek a lehetőségek egyben azok az előnyök is, amelyeket az IRR kiszámítása a befektető számára nyújt. A befektető összehasonlíthatja egymással az ígéretes projekteket a tőkefelhasználás hatékonysága szempontjából. Ezenkívül az IRR használatának előnye az is, hogy lehetővé teszi a különböző befektetési időszakokkal - befektetési horizontokkal - rendelkező projektek összehasonlítását. Az IRR azt a projektet azonosítja, amely hosszú távon nagy megtérülést tud produkálni.
A GNI jellemzői azonban, hogy az így kapott mutató nem teszi lehetővé a kimerítő értékelést.
A befektetés vonzerejének értékeléséhez (többek között más projektekkel összehasonlítva) az IRR-t összehasonlítják például a szükséges tőkemegtérülési rátával (effektív diszkontráta). A gyakorlatnak ezt az összehasonlító értékét gyakran a súlyozott átlagos tőkeköltségnek (WACC) veszik. De a WACC helyett egy másik megtérülési ráta is választható - például a bankbetét kamata. Ha a számítások után kiderül, hogy egy bankbetét kamata például 15%, és egy potenciális projekt IRR-je 20%, akkor célszerűbb pénzt fektetni a projektbe, mint elhelyezni. betéten.
Az IRR meghatározásához a nettó jelenérték egyenletére támaszkodnak:
Ez alapján a belső megtérülési ráta képlete a következőképpen néz ki:
Itt r a kamatláb.
Ugyanaz az IRR-képlet általában így fog kinézni.
Itt CF t pénzáramlások egy adott időpontban, n pedig az időszakok száma. Fontos megjegyezni, hogy az IRR mutató (szemben az NPV-vel) csak a beruházási projekt jellemzőivel rendelkező folyamatokra alkalmazható - vagyis olyan esetekben, amikor egy cash flow (leggyakrabban az első - a kezdeti beruházás) negatív. .
Az IRR kiszámításának szükségességével nemcsak a professzionális befektetők szembesülnek, hanem szinte minden olyan személy is, aki nyereségesen akarja elhelyezni a felhalmozott alapokat.
Adjunk példát a belső megtérülési ráta számítási módszerének használatára állandó akadályráta mellett.
A projekt jellemzői:
Ebben a számítási példában az egymást követő közelítési módszert alkalmazzuk. Az akadályarányok "típusait" úgy választják ki, hogy a minimális NPV értékeket modulo módon kapják meg. Ezután megtörténik a közelítés.
A pénzáramlásokat aktuális értékek formájában újraszámoljuk:
NPV (10,0%) = (27272,73 + 34710,74 + 32306,54 + 26979,03) - 114500 = 6769,04 USD
NPV (15,0%) = (22684,31 + 31758,03 + 28273,20 + 22584,25) - 114500 = -9200,21 USD
Feltételezve, hogy az NPV(r)-függvény egyenes vonalú az a-b szakaszon, az egyenes ezen szakaszán a közelítéshez az egyenletet használjuk:
IRR számítás:
IRR = ra + (rb - ra) * NPVa /(NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)* 6769,04/ (6769,04 - (-9200,21)) = 12,12%
Mivel egy bizonyos függőséget el kell menteni, az eredményt ezzel összehasonlítjuk. A számítási képlet akkor tekinthető érvényesnek, ha a következő feltételek teljesülnek: NPV(a) > 0 > NPV(b) és r(a)< IRR < r(b).
A számított IRR azt mutatja, hogy a belső megtérülési ráta 12,12%, ami meghaladja a 9,2%-ot (effektív barrier rate), így a projekt elfogadható.
Az IRR többszörös meghatározásának problémájának kiküszöbölésére és (előjel-változós cash flow-k esetén) a hibás számítások elkerülésére a leggyakrabban az NPV(r) gráfot építik fel.
A fentiekben egy ilyen ütemezésre mutatunk be példát két, eltérő kamatlábú A és B feltételes projektre. Mindegyikük IRR értékét az X tengellyel való metszés helye határozza meg, mivel ez a szint NPV=0-nak felel meg. Tehát a példában látható, hogy az A projektnél a skála metszéspontja a 14,5-ös pontban lesz (IRR = 14,5%), a B projektnél pedig a 11,8-as pont lesz a metszéspont. IRR = 11,8% ).
Egy másik példa arra, hogy meg kell határozni az IRR-t, egy szemléltetés egy hétköznapi ember életéből, aki nem tervez üzleti projektet indítani, hanem egyszerűen a legtöbbet akarja kihozni a felhalmozott pénzeszközökből.
Tegyük fel, hogy 6 millió rubel meglétéhez vagy kamatra kell vinni a bankba, vagy lakást kell vásárolni, hogy 3 évre kiadhassuk, majd eladjuk, visszaadva az alaptőkét. Itt minden döntésnél külön számítják ki az IRR-t.
Ebből az a következtetés következik, hogy ha minden feltétel változatlan marad, még akkor is, ha van saját (nem pedig kölcsön) tőke, az IRR-ráta magasabb lesz az első Bank projektben, és ez a projekt előnyösebb a befektető számára.
Ugyanakkor az IRR mértéke a második esetben évi 8 százalékos szinten marad, függetlenül attól, hogy hány évre adják bérbe a lakást.
Ha azonban az infláció befolyásolja egy lakás költségét, és az évente folyamatosan 10%, 9% és 8% -kal emelkedik, akkor a számlázási időszak végére a lakás már 7 millió 769 ezer 520 rubelért eladható. . A projekt harmadik évében a cash-flow növekedése 14,53%-os IRR-t fog mutatni. Ebben az esetben az "Apartman" projekt jövedelmezőbb lesz, mint a "Bank" projekt, de csak akkor, ha van saját tőke. Ha a kiindulási összeg megszerzéséhez egy másik feltételes banktól kell hitelt kérni, akkor a minimum 17%-ot figyelembe véve a Lakásprojekt veszteséges lesz.
