A belső megtérülési ráta (IRR) nagyon fontos mutató a befektető munkájában. Az IRR számítás megmutatja, hogy mi az a minimális számítási százalék, amelyet be lehet vonni az intézkedések hatékonyságának kiszámításába, míg a projekt nettó jelenértékének (NPV) 0-nak kell lennie.
Az NPV értékének meghatározása nélkül lehetetlen kiszámítani a beruházási projekt IRR-jét. Ez a mutató a befektetési intézkedés egyes időszakainak összes aktuális értékének összegét jelenti. Ennek a mutatónak a klasszikus képlete a következőképpen néz ki:
ChTS = ∑ PP k / (1 + p) k, ahol:
PP k / (1 + p) k az adott időszak aktuális értéke, az 1 / (1 + p) k pedig egy adott időszak diszkont tényezője. A fizetési folyamatot a kifizetések és a nyugták közötti különbségként számolják.
A diszkontálás tényezői a következő fizetések egy valutaegységének jelenértékét tükrözik. Az arány csökkenése a számítási kamat növekedését és az érték csökkenését jelenti.
A diszkonttényező kiszámítása két képlettel ábrázolható:
FD = 1 / (1 + p) n = (1 + p) -n hol:
Ezt az indexet úgy lehet kiszámítani, hogy megszorozzuk a diszkont tényezőt a bevételek és a költségek különbségével. Az alábbiakban bemutatunk egy példát öt időszak jelenlegi értékének kiszámítására 5% -os számítási kamat és 10 ezer eurós befizetés mellett.
TC1 = 10 000 / 1,05 = 9523,81 euró.
TC2 = 10 000 / 1,05 / 1,05 = 9070,3 euró.
TC3 = 10 000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 8638,38 euró.
TC4 = 10 000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 82 270,3 euró.
TS5 = 10 000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 7835,26 euró.
Mint látható, a diszkonttényező minden évben növekszik és csökken. Ez azt jelenti, hogy ha egy vállalatnak két tranzakció közül kell választania, akkor azt kell választania, amely szerint a pénzeszközöket a lehető legkorábban jóváírják a társaság számláján.
Az IRR kiszámítása a fenti adatok összes felhasználásával elvégezhető. A mutató kiszámításának képletének kanonikus formája a következő:
0 = ∑1 / (1 + VND) k, ahol:
Amint a képletből látható, a nettó értéknek ebben az esetben 0-nak kell lennie. Az IRR kiszámításának ez a módszere azonban nem mindig hatékony. Pénzügyi számológép nélkül nem lehet meghatározni, hogy a beruházási projekt háromnál több időszakot tartalmaz-e. Ebben az esetben tanácsos a következő technikát alkalmazni:
VND = KP m + R kp * (ChTS m / R chs), Hol:
Amint a képletből látható, az IRR kiszámításához két különböző számított százalékban kell megtalálni az NPV-t. Nem szabad megfeledkezni arról, hogy a különbség nem lehet nagy. A maximum 5 százalék, azonban ajánlott a lehető legkisebb különbséggel (2-3%) venni az arányokat.
Ezenkívül olyan arányokat kell venni, hogy az NPV az egyik esetben negatív, a másikban pozitív legyen.
A fenti anyag jobb megértése érdekében vegyen egy példát.
A vállalkozás öt évre tervez beruházási projektet. Az elején 60 ezer eurót költenek el. Az első év végén a társaság további 5 ezer eurót, a második év végén - 2 ezer eurót, a harmadik év végén - ezer eurót fektet be a projektbe, és további 10 ezer eurót befektette a társaság az ötödik évben.
A társaság minden időszak végén bevételt kap. Az első év után a bevételek összege 17 ezer euró lesz, jövőre - 15 ezer euró, a harmadik évben - 17 ezer euró, a negyedikben - 20 ezer euró, a társaság pedig további 25 ezer eurót kap a a projekt fennállásának utolsó éve. A diszkontráta 6%.
A belső megtérülési ráta (IRR) kiszámítása előtt ki kell számolnia az NPV méretét. Számítását a táblázat mutatja.
| Időszak | ||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Kifizetések | 60 000 | 5 000 | 2 000 | 3 000 | 1 000 | 10 000 |
| Nyugták | 0 | 17 000 | 15 000 | 17 000 | 20 000 | 25 000 |
| Fizetési folyamat | -60 000 | 12 000 | 13 000 | 14 000 | 19 000 | 15 000 |
| Kedvezménytényező | 1 | 0,9434 | 0,89 | 0,8396 | 0,7921 | 0,7473 |
| Kedvezményes PP | -60 000 | 11 320,8 | 11 570 | 11 754,4 | 15 049,9 | 11 209,5 |
| ChTS | 904,6 | |||||
Mint látható, a projekt nyereséges. A CTS értéke 904,6 €. Ez azt jelenti, hogy a társaság befektetett tőkéje 6 százalékkal térült meg, és 904,6 eurót is hozott "felülről". A következő lépés a negatív nettó jelenérték megkeresése. Számítását a következő táblázat mutatja.
| Időszak száma | ||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Jövedelem, ezer euró | 60 000 | 5 000 | 2 000 | 3 000 | 1 000 | 10 000 |
| Költségek, ezer euró | 0 | 17 000 | 15 000 | 17 000 | 20 000 | 25 000 |
| Fizetési folyamat, ezer euró | -60 000 | 12 000 | 13 000 | 14 000 | 19 000 | 15 000 |
| Kedvezménytényező | 1 | 0,9346 | 0,8734 | 0,8163 | 07629 | 0,713 |
| Kedvezmény. a kifizetések áramlása | -60 000 | 11 215,2 | 11 354,2 | 11 428,2 | 14 495,1 | 10 695 |
| ChTS | -812,3 | |||||
A táblázatból kiderül, hogy a befektetett tőke nem térült meg 7 százalékkal. Ezért a belső megtérülési index értéke 6 és 7 százalék között mozog.
GNI = 6 + (7-6) * (904,6 / 904,6 - (-812,3)) = 6,53%.
Tehát a projekt GNI-je 6,53 százalék volt. Ez azt jelenti, hogy ha az NPV számításába beleszámol, akkor értéke nulla lesz.
Megjegyzés: Kérjük, hogy kézi számításkor engedélyezzen 3-5 euró hibát.
Belső megtérülési ráta (IRR) az a diszkontráta, amely mellett a nettó jelenérték (NPV) nulla (vagyis a teljes jövedelem megegyezik a teljes befektetéssel). Más szavakkal, ez a mutató tükrözi megtérülési ráta projekt.
Példa az IRR mutató grafikus kiszámítására
3. A jövedelmezőség változásának grafikonja a diszkontrátától függően
A kiszámított NPV-értékek alapján évi 12% -os és 18% -os diszkontráta mellett grafikon készül. Az eredmény akkor lesz különösen pontos, ha a grafikon pozitív és negatív értékű adatok alapján kerül ábrázolásra.
Példa az IRR mutató matematikai számítására
Tervezzük a projektünket 1 évre. Kezdeti befektetés = 100 ezer rubel. Az év nettó jövedelme = 120 ezer rubel Számítsuk ki az IRR-t.
120/(1+ IRR) 1 – 100 = 0
120/(1+ IRR) 1 = 100 (szorozzuk meg az egyenlet mindkét oldalát (1+IRR) 1 }
120 = 100 (1+ IRR) 1
120 = 100 + 100 IRR
20 = 100 IRR
IRR = 20/ 100 = 0,2 vagy 20%
Vagy használhatja a következő képletet:
,
Hol r 1 - a kiválasztott diszkontráta értéke, amely mellett NPVén > 0; r 2 a kiválasztott diszkontráta értéke, amely mellett NPV 2 < 0.
AZ EREDMÉNYEK ELEMZÉSE
1) Ha valaki befektet bennünket
R < IRR
Ha a diszkontráta alacsonyabb, mint az IRR belső megtérülési rátája, akkor a projektbe fektetett tőke pozitív NPV-értéket hoz, ezért a projekt elfogadható.
R= IRR
Ha a diszkontráta megegyezik az IRR-rel, akkor a projekt nem hoz profitot vagy veszteséget, ezért a projektet el kell utasítani.
R> IRR
Ha a diszkontráta magasabb, mint az IRR belső megtérülési rátája, akkor a projektbe fektetett tőke negatív értéket eredményez, ezért a projektet el kell utasítani.
Így, ha a projektet teljes egészében egy kereskedelmi bank kölcsöne finanszírozza (a bank befektet bennünket), akkor az érték IRR mutatja a banki kamat elfogadható szintjének felső határát, amelynek túllépése veszteségessé teszi a projektet.
Például: ha a projektünkre számított IRR = 12%, akkor csak attól a banktól veszünk fel hitelt, amelynek kamatlába = 9, 10 vagy 11%.
2) Ha befektetünk (befektetünk saját vállalkozásunkba, bankba vagy kölcsönadunk egy másik szervezetnek)
Érdemes magasabb IRR-rel elfogadni a projektet, azaz IRR -> max.
Valójában most elfoglaltuk a bank helyét. Minél magasabb az IRR bármely projektben, annál magasabb a diszkontráta ( R) felhasználhatjuk, és minél több jövedelmet kapunk az alapjaink befektetéséből.
Alatt belső megtérülési ráta, vagy belső megtérülési ráta(IRR) a befektetések megértik a diszkontráta értékét NPV a projekt nulla:
IRR = én ahol NPV = f(én) = 0.
Ennek az együtthatónak a kiszámítása a tervezett beruházások hatékonyságának elemzésekor a következő. IRR mutatja az adott projekthez társítható költségek maximálisan megengedett relatív szintjét. Például, ha a projektet teljes egészében egy kereskedelmi bank kölcsöne finanszírozza, akkor az érték IRR mutatja a banki kamat elfogadható szintjének felső határát, amelynek túllépése veszteségessé teszi a projektet.
A gyakorlatban bármely vállalkozás különböző forrásokból finanszírozza tevékenységét. A vállalkozás tevékenységéhez előlegezett pénzügyi források felhasználásáért fizetett kamatot, osztalékot, javadalmazást, azaz gazdasági potenciáljának fenntartása ésszerű költségekkel jár. E jövedelmek relatív szintjét jellemző mutató hívható tőke (felvétel) árán(tőkeköltség, CC). Ez a mutató tükrözi a tevékenységébe fektetett tőke minimális megtérülését, jövedelmezőségét, és a képlet alapján kerül kiszámításra súlyozott számtani átlag.
A mutató gazdasági jelentése a következő: a vállalkozás bármilyen befektetési jellegű döntést meghozhat, amelynek jövedelmezőségi szintje nem alacsonyabb, mint a CC mutató aktuális értéke (a projekt tőkéjének ára). Vele hasonlítják össze a mutatót IRR, egy adott projektre kiszámítva, míg a köztük lévő kapcsolat a következő:
Egy másik értelmezési lehetőség a belső megtérülési rátát olyan lehetséges diszkontrátaként értelmezni, amely mellett a projekt még mindig nyereséges a kritérium szerint NPV. A döntés összehasonlítás alapján történik IRR a szabályozás jövedelmezőségével; ahol minél magasabb a belső megtérülési ráta értéke, és minél nagyobb a különbség értéke és a kiválasztott diszkontráta között, annál nagyobb a projekt biztonsági tartaléka. Ez a kritérium a fő irányelv a befektető befektetési döntésének meghozatalakor, amely egyáltalán nem csökkenti más kritériumok szerepét. Számításhoz IRR a diszkont táblázatok segítségével a diszkont együttható két értékét választjuk ki úgy, hogy az intervallumban () a függvény értékét "+" -ról "-" -re vagy "-" -ről "+" -ra változtassa. Ezután alkalmazza a képletet:
(5.2)
hol van a diszkonttényező értéke, amelynél; - a diszkonttényező értéke, amelynél.
A számítások pontossága fordítottan arányos az intervallum hosszával (), és a legjobb közelítés akkor érhető el, ha a diszkont együttható legközelebb eső értéke megfelel a fent megfogalmazott feltételeknek.
Pontos méretszámítás IRR csak számítógéppel lehetséges.
Példa
Meg kell határozni a mutató értékét IRR három évre tervezett, 2000 den beruházást igénylő projekt esetében. egységek becsült készpénzbevétele 1000, 1500 és 2000 den. egységek
Számításhoz IRR kedvezménytáblák segítségével például két tetszőleges kedvezménytényezőt választunk, és kiszámoljuk a függvény értékét NPV = Kapunk NPV =f(40%) = 207 és NPV = f(50%) = -75. Tehát a funkció NPV =f(én) megváltoztatja értékét "+" -ról "-" -re, és ez az értéktartomány megfelelő számunkra a számításhoz IRR(természetesen nem mindig lehet azonnal ilyen intervallumot találni; néha szükség van több iteráció végrehajtására).
Továbbá ugyanúgy finomíthatjuk a kapott értéket IRR többszörös ismétléssel, meghatározva a diszkonttényező legközelebbi egész értékét, amelynél NPV jelet változtat. Példánkban ezek az egész értékek értékek.
Így a kívánt érték IRR számításaink szerint 47,17%. (Érték IRR, pénzügyi kalkulátor segítségével 47,15%).
A fő számításokat a táblázat tartalmazza. 5.5.
5.5. Táblázat Például számítások
|
Beruházások |
|||||||||
Ennek a kritériumnak az előnyei közé tartozik az objektivitás, a beruházások abszolút méretétől való függetlenség és az információs tartalom. Ezenkívül könnyen adaptálható a különböző kockázatú projektek összehasonlításához: a magas kockázatú projekteknek nagy belső megtérülési rátával kell rendelkezniük. Ennek azonban vannak hátrányai is: a számítógép nélküli számítások bonyolultsága, a jövőbeni pénzáramok felmérésének pontosságától való nagy függőség és annak lehetetlensége, ha az egyenletnek több gyökere van.
A belső megtérülési ráta meghatározásához, hasonlóan a nettó jelenérték módszeréhez, feltételezésekre van szükség, amelyek mindkét módszerben nagyrészt egybeesnek egymással. Kivételt képez a felszabadított pénzügyi források befektetésével (az újrabefektetés feltétele), valamint a tőkeköltségek és az élettartam különbségeivel kapcsolatos feltételezés. A belső kamatláb meghatározásának módszerének megfelelő feltételezése (belső kamatlábon történő befektetés) általában nem tűnik megfelelőnek. Ezért a belső megtérülési ráta meghatározásának módszerét az egyes tartalékbefektetések vagy egyéb feltételek módosítása nélkül nem szabad alkalmazni az abszolút jövedelmezőség értékelésére, ha komplex beruházás van, és ezáltal újrabefektetési folyamat történik. Ezzel a típusú befektetéssel több gyökér fennállásának problémája is felmerül az eredeti egyenlet megoldása során. Ezekben az esetekben nehéz lehet értelmezni a belső megtérülési ráta meghatározásának módszerét.
A belső megtérülési ráta meghatározásának módszerét a relatív jövedelmezőség értékelésére nem szabad alkalmazni, amint azt fentebb megjegyeztük, az egyes ingatlanok belső kamatlábainak összehasonlításával. Ehelyett elemeznie kell a beruházást a különbség megállapításához. Elszigetelt befektetés esetén a belső kamatláb összehasonlítható a kiszámítottal, hogy lehetővé tegye a jövedelmezőség összehasonlítását. Ha a jövedelmezőség összehasonlítására irányuló beruházások összetett természetűek, akkor a jövedelmezőség meghatározásának módszerének alkalmazása nem praktikus.
A belső megtérülési módszer előnye a nettó jelenérték módszerével összehasonlítva annak értelmezésének lehetősége. IRR jellemzi a felhasznált tőke kamatának felhalmozódását (a felhasznált tőke megtérülése).
Ezenkívül a belső kamatláb kritikus kamatlábnak tekinthető egy befektetési alternatíva abszolút jövedelmezőségének meghatározásához, ha a nettó jelenérték-módszert alkalmazzák, és a "kemény adatok" feltételezése érvénytelen.
Így a befektetések e módszerrel történő értékelése azon diszkontráta maximális értékének meghatározásán alapul, amely mellett a projektek megtérülnek.
Kritériumok NPV, IRRés a befektetési elemzés során leggyakrabban használt P / valójában ugyanazon koncepció különböző változatai, ezért eredményeik összefüggenek egymással. Így egy projekt esetében a következő matematikai összefüggések várhatók:
|
NPV> 0 |
IRR> SS (0 |
P1> 1 |
||
|
NPV< 0 |
IRR < СС (0 |
Р1< 1 |
||
|
IRR= CC (0 |
Vannak olyan technikák, amelyek korrigálják a módszert IRR egy adott nem szabványos helyzetben történő felhasználásra. Ezen technikák egyike a módosított belső megtérülési módszer (MIRR).
Gondolatainkban többször felhívtuk a figyelmet arra, hogy ez csak átfogó módon lehetséges, számos speciális eszköz felhasználásával, amelyek között az NPV, PI, PP, IRR, MIRR mutatók csoportja foglal el vezető helyet. Ebben a cikkben azt javaslom, hogy elemezzen egy olyan mutatót, mint a belső megtérülési ráta, amely képes semlegesíteni néhány hiányosságot, és feltárni a befektetés megtérülésének teljesen más aspektusát, amelyet eleve a cash flow-k határoznak meg: a projekt eredménye.
Az NPV-nek különleges tulajdonsága van. Számításának módja nagyban függ a befektető megtérülési rátával kapcsolatos helyzetétől, és gyakran szubjektív. Tény, hogy gyakorlatilag lehetetlen kizárólag számításokkal megfelelően meghatározni a befektetések megtérülési rátáját. Minél hosszabb az esemény időtartama, annál erősebben kúszott be egy logikai hiba miatti torzítás. A pontatlanság és a szubjektív értékelés hatása minimalizálható egy másik megközelítés alkalmazásával, amelyet egy beruházási projekt IRR módszerében valósítanak meg. A szakirodalomban ennek a mutatónak számos értelmezése van, ezért megnevezzük a fő neveit:
Vizsgáljuk meg részletesen ezt a módszert. Az a tény, hogy a befektetési feladat megvalósításával kialakított lépésenkénti készpénzforgalom kiszámítása már magában hordoz egy bizonyos nyereségpotenciált, amelyet a nettó cash-flow mutat. Másrészt, minél inkább a befektető követelményeket támaszt befektetéseinek hatékonyságára, törekedve a várható profitra, annál kisebb az NPV értéke, amelyre elítéli a projektet. Egy bizonyos ponton az NPV eléri a nullát (nézd meg az alábbi grafikont).
Az NPV függőségének grafikonja a projekt megtérülési rátájától
A belső megtérülési ráta megmutatja a projekt által generált beruházás megtérülési szintjét, amelyre a projekt összes költségét a kapott jövedelem fedezi. Ez a mutató meglehetősen informatív, meghatározza a közelgő DC érkezések értékvesztését. A megtérülési rátát (jövedelmezőséget) belsőnek nevezzük, mert annak oka a projekt belső tulajdonságai, a költségek és az előnyök uralkodó aránya.
Így a projekt pénzáramainak generálása meghatározza saját jövedelmezőségi logikáját. A belső megtérülési ráta jellemzi a jövedelem (nyereség) tőkésítésének ilyen állapotát, amelyet a nyugdíjazások és a bevételek előrejelzései rögzítenek projektenként, az esemény teljes megvalósítása során. Ha feltételezzük, hogy a DS mozgásának ezen tervei megvalósulnak, akkor megjelenik a befektetési tőke bizonyos belső értéke, ami GNI-t jelent.
Az IRR módszer feltételezi a diszkontált cash flow-k egyenlőségét a diszkontráta kívánt értékén és a végrehajtott befektetések összegén. Matematikailag az IRR érték kiszámítása rögtönzött eszközök nélkül bizonyos nehézségeket okoz. A modern alkalmazott szoftvertermékeknek, például az MS Excel-nek azonban integrált funkciója van az IRR kiszámítására az eszközeik részeként. A fentiekben megalapozott logikát követve az indikátor képlete számos matematikai kifejezésből származik, amelyek közül az első úgy tekinthető, hogy a projekt kezdetekor egyszerre történtek beruházások.
Az IRR képlet kimenetét megelőző kifejezés eredeti formája
A képlet enyhén szólva nem triviális. Mint láthatjuk, első pillantásra az IRR egyenletének megoldása lehetséges az egymást követő megvalósítású iterációk módszerével, egyszerűen a szelekciós módszerrel. A belső megtérülési ráta megfelel az r aránynak, amelynek NPV értéke nulla. A javasolt meghatározás alapján a GNI tekinthető a fent bemutatott egyenlet pozitív gyökének kiszámításának eredményeként.
Ennek ellenére az argumentumok diszkontálásához táblázatos értékeket használva az IRR kiszámítható egy speciális matematikai számítási modell felépítésével. Ehhez ki kell választani egy feltételes intervallumot az r1 és r2 értékein belül, amelyek között az NPV függvény előjelet vált. Ennek a feltételezésnek köszönhetően a belső megtérülési rátát, mint a projekt hatékonyságának másik mutatóját, nem empirikusan, hanem már matematikailag számolják, és az IRR képlet a következő formát ölti.
IRR képlet típusa
Előnyei mellett a VNI-módszernek számos hátránya van, amelyek közül az alábbiak különböztethetők meg.
Vegyünk egy példát az IRR mutató kiszámítására az MS Excel 2010 segítségével. Tegyük fel, hogy egy befektető kerek 100 millió rubel összeget fektet be egy objektum építésébe. A beruházások eredményeként érdekli a 10% -os megtérülési rátának megfelelő nyereség mértéke. Az intézkedés megvalósítását 7 évre tervezik, minden egyes lépéshez kiszámítják a nettó cash flow értékeket, amelyeket tovább táblázatos formában mutatnak be.
Példa egy beruházási projekt IRR kiszámítására MS Excel 2010 képletek alapján
A Pénzügyi kategóriába tartozó beépített függvények segítségével kiszámíthatjuk az NPV (NPV függvény) és az IRR (NETWORK vagy IRR függvények) értékeket. Mivel a lépések periódusai azonos időtartamúak, alkalmazhatjuk az "IRR" függvényt. Az Excel Function Wizard párbeszédpanel az alábbiakban látható. Így lehetőséget kapunk arra, hogy automatikusan kiszámítsuk a "Belső megtérülési ráta" mutatót, amely példánkban 29% volt.
Excel Function Wizard párbeszédpanel az IRR kiválasztásához
Mi van, ha nincs kéznél egy ilyen eszköz az IRR kiszámításához? A megjelenítő módszerrel közelíteni lehet a mutató értékét. Vegyük ugyanezt a példát, és készítsük el a megfelelő grafikus modellt. Tegyük fel, hogy a befektető a megtérülési ráta (megtérülési ráta) három lehetőségét fontolgatja, amelyek megfelelnek a 10, 20 és 30% -os diszkontrátának. Számítsuk ki az egyes lehetőségek NPV-jét, és készítsünk egy grafikont az NPV érték r-től való függéséről három ponttal. Az X-tengely grafikon keresztezési pontja körülbelül 0,29 IRR-értéknek felel meg.
Az IRR meghatározásának módszere vizuális modell felépítésének módszerével
Ebben a cikkben elemeztünk egy fontos mutatót az egyedi befektetési feladat hatékonyságának fő paramétereinek összetételéből. A belső megtérülési rátának egyszerű alapszabálya van a projektértékeléshez, amely szerint az IRR-nek legalább magasabbnak kell lennie, mint a jelenlegi hitelkamat. Összegzésként szeretném még egyszer emlékeztetni, hogy a projektek magas színvonalú kiválasztása csak a teljesítménymutatók és egyéb értékelési eszközök figyelembevételének integrált megközelítésével lehetséges.
Az IRR a belső megtérülési ráta. Az indikátor a két beruházási projekt közül a leghatékonyabb kiválasztására szolgál. Megmondjuk, hogyan kell kiszámítani és elemezni a mutatót. Bemutatunk egy exkluzív jelentést is, amely segít gyorsan összehasonlítani több projekt eredményességét.
Az IRR egy beruházási projekt belső megtérülési rátája. Egyszerűen fogalmazva, az IRR megmutatja, hogy mekkora a befektetett pénz éves megtérülésének maximális követelménye, amelyet a befektető beépíthet a számításaiba, hogy a projekt vonzóvá váljon.
Az IRR lehetővé teszi, hogy megbecsülje a projekt maximális tőkeköltségét, amely mellett a projekt továbbra is hatékony marad, vagyis azt a küszöbértéket, amelytől kezdve negatívvá válik. Ennek az árfolyamnak érvénytelenítenie kell a nettó jelenértéket.
A gyakorlatban ezt a mutatót egy beruházási projekt biztonsági tartalékának nevezik, mivel az IRR és a tőkeköltség közötti különbség megmutatja, hogy a projekt milyen magas hitelkamatot (vagy más típusú finanszírozást) képes elviselni. Ha a projektmutató értéke nagyobb, mint a vállalat tőkeköltsége (azaz), akkor azt el kell fogadni.
Töltse le és vigye el dolgozni:
Hogyan fog segíteni: több beruházási projekt eredményességének összehasonlítása. A dokumentum tartalmazza a fő mutatókat - a megtérülési rátát, a belső megtérülési rátát.
Az IRR-nek nincs saját számítási képlete, a mutatót az iteratív szelekciós módszerrel kell kiszámítani az NPV = 0 egyenletből, amelyet a következőképpen írunk:
CF t - a cash flow értéke a t időszakban.
N - projektszámítási időszak.
MS Excel nélkül a feladat megközelítőleg megoldható grafikus módszerrel vagy matematikai számítással, amelyet az alábbiakban figyelembe veszünk.
Ha gyorsan meg kell határoznia egy beruházási projekt nettó jelenértékét, használja a "Pénzügyi igazgató rendszer" ajánlásait. Ez segít kitalálni, hogyan lehet a legjobban kiszámítani ezt a mutatót az Excelben, melyik képletet kell használni, és hogyan lehet pontosan kiszámítani a közelgő beruházás hatékonyságát.
A belső megtérülési sebesség meghatározásához felépítünk egy koordinátarendszert (1. ábra), ahol a függvény értéke NPV a koordináta tengelyen, és .
1. kép
Két diszkontrátát választunk úgy, hogy az egyik kamatlábnál (az "A" pontnál) az NPV értéke pozitív, a másiknál - a "B" pontnál - negatív legyen, miközben az NPV értéke minél közelebb kerül nullához alulról és felülről, annál pontosabb lesz a megoldás. Csatlakoztassuk a diagram két pontját egy szegmenshez - a szakasz és az abszcissza tengely metszéspontja a belső megtérülési ráta. Példánkban, ha az "A" pontban a diszkontráta 11%, a "B" -nél pedig 12%, akkor az abszcisszák metszéspontjában az arány megközelítőleg (szemenként) 11,6%. Ez nem pontos módszer, de képet ad a belső megtérülési ráta értékéről.
IRR = r1 + NPV1 x (r2 - r1) / (NPV1 - NPV2),
ahol r1 az illesztési módszerrel meghatározott diszkontráta, amely megfelel az NPV1 pozitív számított értékének,
r2 a megfelelő diszkontráta, amely negatív számított NPV2-nek felel meg.
Példánkban r1 = 11%, r2 = 12%. Tegyük fel, hogy NPV1 = 120, NPV2 = -90, akkor:
IRR = 11% + 120 x (12% -11%) / (120- (-90)) = 0,11 + 120 x (0,01) / 210 = 0,11 + 0,0057 = 0,1157 vagy 11,57%.
Az IRR kiszámításának vannak hátrányai, amelyeket figyelembe kell venni. Így a mutató nem létezik, ha az NPV érték jele nem változik. Ez azt jelenti, hogy ha a projekt azonnal profitot termel, anélkül, hogy a beruházási szakaszban mínuszba kerülne, akkor egy ilyen projekt nem rendelkezik IRR-rel. A helyzet ritka, de meglehetősen valószínű, például ha a számítási intervallumot választják - egy év, és a negatív cash-flow csak az első hónapokban jelentkezik, és az év végén a projekt pozitív területen van. A számítás grafikus ábráján láthatjuk, hogy az NPV változások pályája soha nem lépi át az abszcisszát a diszkontráta bármely értékénél sem.
Az étel az egyik fontos szempont. A képletünk szerint kiszámított mutató fantasztikusan nagy értékeket vehet fel. Ez a lehetőség akkor is lehetséges, ha például a kezdeti beruházás nagysága nem nagy, és az NPV gyorsan növekszik.
Lehetséges, hogy több IRR érték létezik, ez az a helyzet, amikor az üzleti modell az NPV indikátor által több nulla keresztezéshez (előjelváltozáshoz) vezet különböző időszakokban, például ha a projekt mérföldkőnek számít és nagy injekciókat igényel meghaladja a projekt megvalósítása során felhalmozott forrásokat. Ebben az esetben a belső megtérülési ráta értelmetlen.
A fő hátrány az, hogy a képlet a felépítésében feltételezi, hogy a pozitív cash flow-kat a belső megtérülési ráta mértékével újrabefektetik a projektbe
Ahol CF + - a projekt bejövő cash flow-i az i-edik időszakban,
CF - - az i-edik projekt projekt kimenő cash flow-jai,
WACC - súlyozott átlagos tőkeköltség (normatív megtérülési ráta),
r - diszkontráta,
N a projekt időtartama.
A kiáramlásokat a projekt forrásainak árán diszkontálják. Növekedést alkalmaznak a pénzbevitelre - az áramlás értékét a projekt befejezésének pillanatára hozzák. Az elhatárolást az újrabefektetés szintjével megegyező kamatlábbal hajtják végre.
A MIRR megoldja mind a többszörös IRR problémáját, mind az újrabefektetett áramlások nem megfelelő becslését.
A beépített MS Excel eszköztár tartalmazza a MIRR () függvényt a MIRR kiszámításához.
Ha a MIRR nagyobb, mint a diszkontráta - r, a projekt hatékony és megvalósítandó.
Hogyan számolhatjuk ki az IRR-t, mit kell figyelembe venni a számítás során és hogyan lehet elkerülni a hibákat - mondja a videó Benedict Wagner, a Wagner & Experts vezérigazgatója, egy tanár. Ez az a rész tölthető online, a munka megszakítása nélkül. És megkapja az állam továbbképzéséről szóló igazolást a képzés eredményei alapján. minta.
Az IRR a projekt teljesítményének relatív mértéke. Fő feladata, hogy a menedzsment számára becslést adjon a projekt finanszírozási forrásainak maximális költségéről, amelynél nem veszít veszteséget.
De érdemes az IRR-t a befektetési teljesítmény független és egyetlen mutatójaként használni. Ugyanakkor a befektetési elemzésben a „kötelező” mutatók listájához tartozik - minden elemző, pénzügyi igazgató és menedzser esetében.
