1–19. Lehetőség.
Maxim 1,5 millió rubelt akar kölcsönkérni. A kölcsönt évente kétszer, egyenlő összegben (lehetőleg az utolsó kivételével) törlesztik a kamat felhalmozása után. Kamatláb 10% évente. Hány évig vehet fel hitelt a Maxim, hogy az éves kifizetések ne haladjanak meg a 350 ezer rubelt? Válasz: 6.
Döntés. A fennmaradó adósságot évente 10% -kal terhelik.
A szám százalékának megkereséséhez a százalékot tizedes törtté alakítjuk, és a számot megszorozzuk a kapott törttel. 1.500.000 rubel 110% -át találjuk:
1) 110% = 1,1; 2) 1 500 000 1,1 = 1 650 000. Így:
1-20. Lehetőség.
Keresse meg az a paraméter összes értékét, amelyek mindegyikére az f (x) = | 2a + 5 | x egyenletnek 6 megoldása van, ahol f egyenletes periodikus függvény T = 2 periódusú, a teljes számegyenesen definiálva. , és f (x) = ax 2, ha 0≤x≤1.
Az f (x) = | 2a + 5 | x függvény grafikonja egy egyenes, amely hegyes szöget képez az Ox tengely pozitív irányával, mivel ennek az egyenesnek a meredeksége k = | 2a + 5 |> 0 bármely értéke a. Az f (x) = ax 2 függvény grafikonja egy parabola, amelynek elágazása felfelé irányulhat egy> 0 vagy lefelé egy<0. Так как функция периодическая, то у нас получится совокупность парабол. Эти параболы надо пересечь прямой так, чтобы в пересечении получилось 6 точек. Для того, чтобы найти все значения параметра de felvesszük a grafikonok metszéspontjának nyilvánvaló koordinátáit, és behelyettesítjük őket a vonal egyenletébe. BAN BEN 1
esetben az (5; a) pont lesz 2
esetpont (-5; a).
1-21. Lehetőség.
A végtelen tizedes tört a következőképpen épül fel. A tizedespontot nulla előzi meg. A vessző után egy sorba írjuk az a n természetes számok növekvő sorozatának tagjait. Az eredmény egy racionális szám, amelyet egy redukálhatatlan tört fejez ki, amelynek nevezője 100-nál kisebb. Keresse meg a 3 lehető legkisebb értékét. Válasz: 3.
Tört kell kapnunk: 0, a 1 a 2 a 3 a 4 ... A 3 legkisebb értéke 3, azaz. a törtrész 0,123 ... Mi ez a racionális szám? A racionális számok, amelyeket töredékként írhatunkm/ n (mosztvan), holm- egész,n- természetes.
Ezt a racionális számot végtelen periodikus tizedes törtként képviseljük. Ehhez oszlopban osztjuk fel a számlálót a nevezővel (egy számológépen nem kap végtelen periodikus részt, és nem használhatnak számológépeket a vizsgákon!)
Referenciaként Egyes feladatokban a képletet használhatja a geometriai progresszió első n tagjának összegére: ahol b 1 = 1, q = 1 + a
Az 1. számú Stepan 1,2 millió rubelt akar kölcsönkérni. A kölcsönt évente egyszer, egyenlő összegben (esetleg az utolsó kivételével) törlesztik a kamat felhalmozása után. Kamatláb 10% évente. Milyen minimális évekre vehet fel hitelt a Stepan, hogy az éves kifizetések ne legyenek több, mint 290 ezer rubel? Döntés. Rubel% Kölcsönösszeg: 1,2 millió rubel. 100% hitelösszeg 1 év után: 1 millió rubel. 110% х1 = 1, 2 ∙ 110: 100 = 1, 2 ∙ 1, 1 = 1, 32 millió rubel. Az első befizetés után 0, 29 millió rubel. a fennmaradó rész: 1, 32 - 0, 29 = 1, 03 millió rubel. A hitel egyenlege: 1, 03 millió rubel. 100% hitelösszeg 2 év után: 2 millió rubel. 110% х2 = 1, 03 ∙ 1, 1 = 1, 133 millió rubel. A második kifizetés után 0,29 millió rubel. a fennmaradó rész: 1, 133 - 0, 29 = 0, 843 millió rubel.
Az 1. számú Stepan 1,2 millió rubelt akar kölcsönkérni. A kölcsönt évente egyszer, egyenlő összegben (esetleg az utolsó kivételével) törlesztik a kamat felhalmozása után. Kamatláb 10% évente. Milyen minimális évekre vehet fel hitelt a Stepan, hogy az éves kifizetések ne legyenek több, mint 290 ezer rubel? Döntés. Rubel% Hitelegyenleg: 0, 843 millió rubel. 100% hitelösszeg 3 év után: 3 millió rubel. 110% х3 = 0,843 ∙ 1, 1 = 0,9273 millió rubel. A harmadik kifizetés után 0, 29 millió rubel. a fennmaradó összeg: 0,9273 - 0,29 = 0,6373 millió rubel. A hitel egyenlege: 0, 6373 millió rubel. 100% hitelösszeg 4 év után: 4 millió rubel. 110% х4 = 0,6373 ∙ 1, 1 = 0,70103 millió rubel. A negyedik 0,29 millió rubel befizetés után. a fennmaradó rész: 0, 70103 - 0, 29 = 0, 41103 millió rubel.
Az 1. számú Stepan 1,2 millió rubelt akar kölcsönkérni. A kölcsönt évente egyszer, egyenlő összegben (esetleg az utolsó kivételével) törlesztik a kamat felhalmozása után. Kamatláb 10% évente. Milyen minimális évekre vehet fel hitelt a Stepan, hogy az éves kifizetések ne legyenek nagyobbak, mint 290 ezer rubel? Döntés. Rubel% Hitelegyenleg: 0, 41103 millió. Rub. 100% hitelösszeg 5 év után: 5 millió rubel. 110% х5 = 0, 41103 ∙ 1, 1 = 0, 452133 millió rubel. Az ötödik 0,29 millió rubel befizetés után. a fennmaradó rész: 0, 452133 - 0, 29 = 0, 162133 millió rubel. A hitel egyenlege: 0, 162133 millió rubel. Kölcsönösszeg 6 év után: 6 millió rubel. х6 = 0, 162133 ∙ 1, 1 = 0, 1783463 millió rubel. 100% 110% A hatodik fizetés elegendő a kölcsön teljes visszafizetéséhez. Válasz: 6.
2. szám 2014. december 31-én 4 290 000 rubelt kölcsönt vett fel hitellel, évi 14,5% -kal. A hitel-visszafizetési rendszer a következő - minden következő év december 31-én a bank kamatot halmoz fel a fennmaradó adósság után (vagyis 14,5% -kal növeli az adósságot), majd Dmitrij X rubelt utal át a banknak. Mennyi legyen az X összeg, amellyel Dmitrij két egyenlő fizetéssel (vagyis két év alatt) fizetheti ki az adósságot? Döntés. Rubel% Hitel összege: 4, 29 millió rubel. 100% hitelösszeg 1 év után :? millió rubel 114,5%? = 4, 29 ∙ 1, 145 millió rubel. Az első befizetés után X millió rubelt. a fennmaradó összeg: (4, 29 ∙ 1, 145 - X) millió rubel lesz. Fennmaradó kölcsön: (4, 29 ∙ 1, 145 - X) millió rubel. Hitel összege 2 év után :? millió rubel ? = (4, 29 ∙ 1, 145 - X) ∙ 1, 145 millió rubel. 100% 114,5% Ez a második, X millió rubel befizetés. Megkapjuk az egyenletet: (4, 29 ∙ 1, 145 - X) ∙ 1, 145 = X millió rubel.
2. szám 2014. december 31-én 4 290 000 rubelt kölcsönt vett fel hitellel, évi 14,5% -kal. A hitel-visszafizetési rendszer a következő - minden következő év december 31-én a bank kamatot számít fel a fennmaradó adósságra (vagyis 14,5% -kal növeli az adósságot), majd Dmitrij X rubelt utal át a banknak. Mennyi legyen az X összeg, amellyel Dmitrij két egyenlő fizetéssel (vagyis két év alatt) fizetheti ki az adósságot? Döntés. (4, 29 ∙ 1, 145 - X) ∙ 1, 145 = X 4, 29 ∙ 1, 1452 - 1, 145 X = X 4, 29 ∙ 1, 1452 = (1, 145 + 1) X X = 4, 29. ∙, 1452: (1, 145 + 1) X = 4, 29: (1, 145 + 1) ∙ 1, 1452 X = 2, 62205 Válasz: 2 622 050 rubel.
3. szám 2014. december 31-én Szergej 6 944 000 rubelt vett fel a banktól, évente 12,5% -os hitellel. A hitel-visszafizetési rendszer minden következő év december 31-én a következő, a bank kamatot számít fel az adósság fennmaradó összegére (vagyis 12,5% -kal növeli az adósságot), majd Szergej X rubelt utal át a banknak. Mennyi legyen az X összeg, amellyel Szergej három egyenlő részletben (vagyis három év alatt) fizetné ki az adósságot? Döntés. Rubel Hitel összege: 6 944 000 rubel. Hitel összege 1 év után :? dörzsölés. ? = 6 944 000 ∙ 1, 125 rubel. Az első befizetés után X dörzsölje. a fennmaradó rész: (6 944 000 ∙ 1, 125 - X) rubel lesz. % 100% 112, 5% Hitelegyenleg: (6 944 000 ∙ 1, 125 - X) rubel. Hitel összege 2 év után :? dörzsölés. ? = (6 944 000 ∙ 1, 125 - X) ∙ 1, 125 rubel. 100% 112,5%
3. szám 2014. december 31-én Szergej 6 944 000 rubelt vett fel a banktól, évente 12,5% -os hitellel. A hitel-visszafizetési rendszer minden következő év december 31-én a következő, a bank kamatot számít fel az adósság fennmaradó összegére (vagyis 12,5% -kal növeli az adósságot), majd Szergej X rubelt utal át a banknak. Mennyi legyen az X összeg, amellyel Szergej három egyenlő részletben (vagyis három év alatt) fizetné ki az adósságot? Döntés. Rubel% Hitelegyenleg: (6 944 000 ∙ 1, 125 - X) ∙ 1, 125 rubel. 100% hitelösszeg 3 év után :? dörzsölés. 112,5%? = 6 944 000 ∙ 1, 125 rubel. A harmadik fizetés után X-ben dörzsölje. a fennmaradó rész a következő lesz: ((6 944 000 ∙ 1, 125 - X) ∙ 1, 125 rubel. Ez a harmadik befizetés X millió rubelben. Megkapjuk az egyenletet: (((6 944 000 ∙ 1, 125 - X) equ 1, 125 = X
3. szám 2014. december 31-én Szergej 6 944 000 rubelt vett fel a banktól, évente 12,5% -os hitellel. A hitel-visszafizetési rendszer minden következő év december 31-én a következő, a bank kamatot számít fel az adósság fennmaradó összegére (vagyis 12,5% -kal növeli az adósságot), majd Szergej X rubelt utal át a banknak. Mennyi legyen az X összeg, amellyel Szergej három egyenlő részletben (vagyis három év alatt) fizetné ki az adósságot? Döntés. (((6 944 000 ∙ 1, 125 - X) ∙ 1, 125 = X (6 944 000 ∙ 1, 1252 - 1, 125 X - X) ∙ 1, 125 = X 6 944 000 ∙ 1, 1253 - 1, 1252 X - 1, 125 X = X 6 944 000 ∙ 1, 1253 = 1, 1252 X + 1, 125 X + X 6 944 000 ∙ 1, 1253 = (1, 1252 + 1, 125 + 1) XX = 6 944 000 125 1, 1253: (1, 1252 + 1, 125 + 1) 6 944 000 ∙ 1, 1253 X = 1, 1252 + 1, 125 + 1 X = 2 916 000 Válasz: 2 916 000 rubel.
4. sz. 2014. december 31-én Alexey 6 902 000 rubelt vett fel a banktól évi 12,5% -os hitelre. A hitel-visszafizetési rendszer a következő - minden következő év december 31-én a bank kamatot halmoz fel az adósság fennmaradó összege után (vagyis 12,5% -kal növeli az adósságot), majd Alexey X rubelt utal át a banknak. Mennyi legyen az X összeg, amellyel Alexey négy egyenlő részletben (vagyis négy év alatt) kifizetheti az adósságot? Döntés. Rubel Hitel összege: 6 902 000 rubel. Hitel összege 1 év után :? dörzsölés. ? = 6 902 000 ∙ 1, 125 rubel. Az első befizetés után X dörzsölje. a fennmaradó rész: (6 902 000 ∙ 1, 125 - X) rubel lesz. % 100% 112, 5% Hitelegyenleg: (6 902 000 ∙ 1, 125 - X) rubel. Hitel összege 2 év után :? dörzsölés. ? = (6 902 000 ∙ 1, 125 - X) ∙ 1, 125 rubel. 100% 112,5%
4. szám 2014. december 31-én 6 902 000 rubelt vett fel a banktól évi 12,5% -os kölcsön mellett. A hitel-visszafizetési rendszer a következő - minden következő év december 31-én a bank kamatot halmoz fel az adósság fennmaradó részéről (vagyis 12,5% -kal növeli az adósságot), majd Alexey X rubelt utal át a banknak. Mennyi legyen az X összeg, amellyel Alexey négy egyenlő részletben (vagyis négy év alatt) kifizetheti az adósságot? Döntés. Rubel% Hitelegyenleg: (6 902 000 ∙ 1, 125 - X) ∙ 1, 125 rubel. 100% hitelösszeg 3 év után :? dörzsölés. 112,5%? = 6 902 000 ∙ 1, 125 rubel. A harmadik fizetés után X-ben dörzsölje. az egyenleg a következő lesz: ((6 902 000 ∙ 1, 125 - X) ∙ 1, 125 rubel. Hitelegyenleg: ((6 902 000 ∙ 1, 125 - X) ∙ 1, 125 rubel. 100% hitelösszeg 4 év után:? RUB 112,5%? = (((6 902 000 ∙ 1, 125 - X) ∙ 1, 125 rubel.
4. sz. 2014. december 31-én Alexey 6 902 000 rubelt vett fel a banktól évi 12,5% -os hitelre. A hitel-visszafizetési rendszer a következő - minden következő év december 31-én a bank kamatot számít fel a fennmaradó adósságra (vagyis 12,5% -kal növeli az adósságot), majd Alexey X rubelt utal át a banknak. Mennyi legyen az X összeg, amellyel Alexey négy egyenlő részletben (vagyis négy év alatt) kifizetheti az adósságot? Döntés. Ez a negyedik X millió rubel befizetés. Megkapjuk az egyenletet: (((6 902 000 ∙ 1, 125 - X) ∙ 1, 125 = X ((6 902 000 ∙ 1, 1252 - 1, 125 X - X) ∙ 1, 125 = X (6 902 000 ∙ 1, 1253 - 1, 1252 X - 1, 125 X - X) ∙ 1, 125 = X 6 902 000 ∙ 1, 1254 - 1, 1253 X - 1, 1252 X - 1, 125 X = XX = 6 902 000 125 1, 1254: (1, 1253 + 1, 1252 + 1, 125 + 1) X = 6 902 000 ∙ 1, 1254 1, 1253 + 1, 1252 + 1, 125 + 1 X = 2 296 350 Válasz : 2 296 350 RUB
5. szám 2014. december 31-én bizonyos összeget kölcsön vett a banktól, éves kamatláb mellett. A hitel-visszafizetési rendszer a következő - minden következő év december 31-én a bank kamatot halmoz fel a fennmaradó adósság után (vagyis% -kal növeli az adósságot), majd Rodion átutalja a következő részletet. Ha évente 1 464 100 rubelt fizet, akkor 4 év múlva törleszti az adósságot. Ha 2 674 100 rubelért, akkor 2 évig. Hány százalékban vett fel pénzt a banktól Rodion? Döntés. Vegyünk egy hitelt két évre: év Rubel Hitel összege: x rub. Hitel összege 1 év után :? dörzsölés. ? = x ∙ (100 + a): 100 = x ∙ (1 + 0,01 a) dörzsölje. Az első befizetés után 2 674 100 rubel. a fennmaradó rész: (x ∙ (1 + 0,01 a) - 2 674 100) rubel lesz. % 100 + a% Hitelegyenleg: (х ∙ (1 + 0,01 a) - 2 674 100) rubel. 100% hitelösszeg 2 év után :? dörzsölés. 100 + a%? = (x ∙ (1 + 0,01 a) - 2 674 100) ∙ (1 + 0,01 a) dörzsölje. Ez a 2.674.100 rubel második kifizetése. Megkapjuk az első egyenletet: 2 674 100 = (x ∙ (1 + 0,01 a) - 2 674 100) ∙ (1 + 0,01 a)
5. szám 2014. december 31-én bizonyos összeget kölcsön vett a banktól, éves kamatláb mellett. A hitel-visszafizetési rendszer a következő - minden következő év december 31-én a bank kamatot halmoz fel a fennmaradó adósság után (vagyis% -kal növeli az adósságot), majd Rodion átutalja a következő részletet. Ha évente 1 464 100 rubelt fizet, akkor 4 év múlva törleszti az adósságot. Ha 2 674 100 rubelért, akkor 2 évig. Hány százalékban vett fel pénzt a banktól Rodion? Döntés. Vegyünk egy kölcsönt négy évre: év rubel Hitel összege: x rub. Hitel összege 1 év után :? dörzsölés. ? = x ∙ (100 + a): 100 = x ∙ (1 + 0,01 a) dörzsölje. Az első 1 464 100 rubel befizetése után. a fennmaradó rész: (x ∙ (1 + 0,01 a) - 1 464 100) rubel lesz. % 100 + a% Hitelegyenleg: (х ∙ (1 + 0,01 a) - 1 464 100) rubel. 100% hitelösszeg 2 év után :? dörzsölés. 100 + a%? = (x ∙ (1 + 0,01 a) - 1 464 100) ∙ (1 + 0,01 a) dörzsölje. A második kifizetést követően 1 464 100 rubel. a maradék: ((x ∙ (1 + 0,01 a) - 1 464 100) dörzsölje.
5. szám 2014. december 31-én bizonyos összeget kölcsön vett a banktól, éves kamatláb mellett. A hitel-visszafizetési rendszer a következő - minden következő év december 31-én a bank kamatot halmoz fel a fennmaradó adósság után (vagyis% -kal növeli az adósságot), majd Rodion átutalja a következő részletet. Ha évente 1 464 100 rubelt fizet, akkor 4 év múlva törleszti az adósságot. Ha 2 674 100 rubelért, akkor 2 évig. Hány százalékban vett fel pénzt a banktól Rodion? Döntés. Vegyünk egy hitelt négy évre: év Rubel% Hitelegyenleg: ((x ∙ (1 + 0,01 a) - 1 464 100) 100% RUB Hitelösszeg 3 év után: 100 RUB + a%? = (((X ∙ ( 1 + 0,01 a) - 1 464 100) ∙ (1 + 0,01 a) rubel. Az 1 464 100 rubel harmadik befizetése után az egyenleg a következő lesz: (((x ∙ (1 + 0,01 a) - 1 464 100) rubel A hitel egyenlege: ((х ∙ (1 + 0,01 a) - 1464 100) ∙ (1 + 0,01 a) - 1464 100 rubel 100% Kölcsönösszeg 4 év után :? 100 + a%? = ((( X ∙ (1 + 0,01 a) - 1464100) ∙ (1 + 0,01 a) rubel. Ez az 1 464 100 rubel negyedik befizetése. Megkapjuk a második egyenletet: 1464100 = (((x ∙ (1 + 0,01 a) - 1464100) ∙ (1 + 0,01 a)
5. szám 2014. december 31-én bizonyos összeget kölcsön vett a banktól, éves kamatláb mellett. A hitel-visszafizetési rendszer a következő - minden következő év december 31-én a bank kamatot halmoz fel a fennmaradó adósság után (vagyis% -kal növeli az adósságot), majd Rodion átutalja a következő részletet. Ha évente 1 464 100 rubelt fizet, akkor 4 év múlva törleszti az adósságot. Ha 2 674 100 rubelért, akkor 2 évig. Hány százalékban vett fel pénzt a banktól Rodion? Döntés. Legyen (1 + 0, 01 a) = y, akkor a rendszer a következő formát ölti:
5. szám 2014. december 31-én bizonyos összeget kölcsön vett a banktól, éves kamatláb mellett. A hitel-visszafizetési rendszer a következő - minden következő év december 31-én a bank kamatot halmoz fel a fennmaradó adósság után (vagyis% -kal növeli az adósságot), majd Rodion átutalja a következő részletet. Ha évente 1 464 100 rubelt fizet, akkor 4 év múlva törleszti az adósságot. Ha 2 674 100 rubelért, akkor 2 évig. Hány százalékban vett fel pénzt a banktól Rodion? Döntés.
5. szám 2014. december 31-én bizonyos összeget kölcsön vett a banktól, éves kamatláb mellett. A hitel-visszafizetési rendszer a következő - minden következő év december 31-én a bank kamatot halmoz fel a fennmaradó adósság után (vagyis% -kal növeli az adósságot), majd Rodion átutalja a következő részletet. Ha évente 1 464 100 rubelt fizet, akkor 4 év múlva törleszti az adósságot. Ha 2 674 100 rubelért, akkor 2 évig. Hány százalékban vett fel pénzt a banktól Rodion? Döntés. Válasz: 10%.
6. sz. 2001 elején Alexey 7000 rubelért értékpapírt szerzett. Minden év végén a papír ára 2000 rubelrel nő. Bármely év elején Alexey eladhatja a papírt, és a bevételt bankszámlára helyezheti. A számlán szereplő összeg minden évben 10% -kal nő. Mely év elején kell Alexeynek eladni az értékpapírt, hogy tizenöt évvel ezen értékpapír megvásárlása után a bankszámlán lévő összeg legyen a legnagyobb? Döntés. Az értékpapír eladása előtt értéke pontosan 2000 rubelrel nő. évben. Akkor kell eladni, ha a részvény jelenlegi értékének 10% -a meghaladja a 2000 rubelt. 1 év után az eladás százalékos aránya: (7000 + 2000): 100% 10% = 900 rubel. 2 év után - (7000 + 2000): 100% 10% = 1100 rubel. 3 év után - (7000 + 2000 3): 100% 10% = 1300 rubel. 4 év után - (7000 + 2000 4): 100% 10% = 1500 rubel. 5 év után - (7000 + 2000 5): 100% 10% = 1700 rubel. 6 év után - (7000 + 2000 6): 100% 10% = 1900 rubel. 7 év után - (7000 + 2000 4): 100% 10% = 2100 rubel. Vagyis Alexey-nek 7 évig meg kell őriznie a biztosítékot, és 2008 elején el kell adnia. Válasz: 2008.
7. szám Január 15-én 24 hónapos banki hitelt terveznek felvenni. A megtérülés feltételei a következők: - minden hónap 1. napján az adósság 1% -kal nő az előző hónap végéhez képest; - minden hónap 2-től 14-ig kell fizetni az adósság egy részét; - Minden hónap 15. napján az adósságnak ugyanolyan összegűnek kell lennie, mint az előző hónap 15. napjának adóssága. Ismeretes, hogy az elmúlt 12 hónapban 1 597,5 ezer rubelt kell fizetnie a banknak. Mennyit tervez kölcsönözni? Döntés. Tegyük fel, hogy január 15-én x rubelt vettek fel hitelt, majd február 1-jén az adósság 1% -kal nőtt és 1,01 x rubel volt. Február 2-tól február 14-ig meg kell fizetnie az adósságot „ugyanannyival kevesebbel, mint az előző hónap 15. napjának adóssága” x / 24 + 0,01 x rubel. Ezt követően az adósság összege február végén 1,01 x - x / 24 - 0,01 x = 23 x / 24 rubel lesz. Márciusban a kamatlábat figyelembe véve az adósság 23 x / 24 · 1,01 rubel. Március 2-tól 14-ig fizetendő, az adósság összege x / 24 + 23 x / 24 · 1,01 rubel. Ezt követően az adósság összege március 15. után 23 x / 24 - (x / 24 + 23 x / 24 · 1, 01) = 22 x / 24 rubel lesz. Stb.…
7. szám Január 15-én 24 hónapos banki hitelt terveznek felvenni. A megtérülés feltételei a következők: - minden hónap 1. napján az adósság 1% -kal nő az előző hónap végéhez képest; - minden hónap 2-től 14-ig kell fizetni az adósság egy részét; - Minden hónap 15. napján az adósságnak ugyanolyan összegűnek kell lennie, mint az előző hónap 15. napjának adóssága. Ismeretes, hogy az elmúlt 12 hónapban 1 597,5 ezer rubelt kell fizetnie a banknak. Mennyit tervez kölcsönözni? Döntés. A 24 hónapos kifizetések teljes összege: (x / 24 + 0,01 x) + (x / 24 + 23 x / 24 · 1,01) + (x / 24 + 22/24 x 1,01) + ... + ( x / 24 + 13/24 x 1, 01) + (a hitelszolgálat első évére) + (x / 24 + 12 x / 24 1, 01) + (x / 24 + 11 x / 24 1, 01) + (х / 24 + 10/24 х · 1, 01) + ... + (х / 24 + 1/24 х · 1, 01) = (a hitelszolgálat második évére) = х + 0,01 х / 24 · (24 + 23 + 22 +… + 12 + 11 + 10 +… + 2 + 1) Az elmúlt 12 hónapban az összes fizetés összege 1597,5 rubel, másrészt 0,5 x + 0,01 x / 24 · (12 + 11 + 10 +… + 2 + 1) = 0,5 x + 0,01 x / 24 · 78 = 0,5325 x egyenlő, megkapjuk az egyenletet 0,5325 x = 1597,5 x = 3000
X ezer egység termelési költség előállítása q = 0,5 x 2 + x + 7 millió rubel évente. Egységenként ezer rubel áron a termék értékesítéséből származó éves nyereség (millió rubelben) px - q. Melyik a legkisebb p értéke három év alatt, a teljes nyereség legalább 75 millió rubel lesz? Az egyéves nyereség (millió rubelben) kifejezve: Ez a kifejezés négyzet alakú háromtávú, és maximális értékét x = p - 1-nél éri el. A legnagyobb érték megegyezik 3 év múlva a nyereség legalább 75 millió rubel, vagyis p ≥ 9 esetén, mivel a termék ára nem lehet negatív. Így a legkisebb érték p = 9. Válasz: p = 9.
Az "A" betétnél a bank 10% -kal növeli az év eleji betétre rendelkezésre álló összeget minden év végén három évig, a "B" betétnél pedig az első két év során 11% -kal. évek. Keresse meg a harmadik év legkisebb egész számú kamatlábát a "B" betétnél, amelynél ez a betét mindhárom évig még mindig jövedelmezőbb lesz, mint az "A" betét.
Júliusban a tervek szerint 28 millió rubel összegű bankhitelt vesznek fel egy bizonyos időszakra (egész évek száma). A megtérülés feltételei a következők: - minden év januárjában az adósság 25% -kal nő az előző év végéhez képest; - minden év februárjától júniusig meg kell fizetni az adósság egy részét; - minden év júliusában az adósságnak ugyanolyan összegűnek kell lennie, mint az előző év júliusának adóssága. Mennyi lesz a teljes összeg a kölcsön teljes visszafizetése után, ha a legnagyobb éves befizetés 9 millió rubel?
