. A kamatos kamat számításának alapja az egyszerű kamattal ellentétben nem marad állandó. Noé – az idő minden egyes lépésével növekszik. A felhalmozott kamat abszolút összege nő, és a folyamat az adósságállomány növekedése felgyorsul. A kamatos kamatfelhalmozást követőként lehet képviselni az egyszerű pro keretében befektetett alapok új újrabefektetésecent egy felhalmozási időszakra ( futási időszak ). Csatlakozikgyakran nevezik a felhalmozott kamat hozzáadását a számításuk alapjául szolgáló összeghez kamatkapitalizáció.
Keressünk egy képletet a feltétel alatt felhalmozott összeg kiszámításához hogy a kamat felhalmozása és tőkésítése egyszer aévi (éves kamat). Erre alkalmazzák összetettvé válás kakiterjesztések. A növekedési képlet megírásához ezeket alkalmazzukugyanaz a jelölés, mint az egyszerű pro-val való növelés képletében cent:
P - az adósság kezdeti összege (kölcsön, hitel, tőke la stb.),
S - felhalmozott összeg a kölcsön futamideje végén,
P - futamidő, elhatárolási évek száma,
én - az éves kamatláb szintje, amelyet decent töredéke.
Nyilván az első év végén a kamat megegyezik az értékkel R én , és a felhalmozott összeg lesz K konca második évben éri el az értéket BAN BEN vége n -edik évben a felhalmozott összeg lesz egyenlő
(4.1)
A teljes időszakra vonatkozó kamat a következő:
(4.2)
Némelyiküket úgy tanulják meg, hogy kamatra számítják a kamatokat. Ő az
(4.3)
Mint fentebb látható, a kamatos kamat növekedéseegy geometriai progressziónak megfelelő folyamat si, amelynek első tagja egyenlő R , a nevező pedig .A progresszió utolsó tagja egyenlő a végén felhalmozott összeggel kölcsön futamideje.
az érték hívott növekményes szorzó kamatos kamattal. Ennek jelentéseiszorzó egész számokhoz P be vannak adva összetett táblázatok százalék.Szorzószámítási pontosság a gyakorlati számításokbana felhalmozott megengedett kerekítési foka határozza megösszegek (az utolsó fillérig, rubelig stb.).
Az összetett sebesség felépítési ideje általában méri Xia mint AST/ A UTCA.
Mint látható, a felhalmozási szorzó értéke kettőtől függ paraméterek - énÉs P. Meg kell jegyezni, hogy hosszú ideigaz arány kismértékű változása is jelentősen befolyásoljaa szorzó értékével. Viszont nagyon sokáigmég kicsivel is ijesztő eredményekhez vezetkamatláb.
Az összetett kamat elhatárolási képletét kapjukéves kamatra és években mért futamidőre.Alkalmazható azonban más felhalmozási időszakokra is.niya. Ezekben az esetekbenénegy felhalmozási időszak (hónap, negyedév stb.) árfolyamát jelenti, ill n az ilyen időszakok száma. A például ha én– fél éves kamatláb akkor P – félévek száma stb.
A (4.1) - (4.3) képletek feltételezik, hogy a pro kamataa centeket ugyanolyan mértékben számítják fel, mint amikor a tartozás tőkeösszegét terhelik. Bonyolítjuk a kamatszámítás feltételeitelvtárs A tőketartozás kamatait a kamatláb alapján számítsuk kiénés kamat kamatai - az árfolyamon Ebben az esetben
A szögletes zárójelben lévő sorozat a geometriát jelentiprogresszió, amelynek első tagja egyenlő 1-gyel és a nevező. Ennek eredményeként megvan
(4.4)
2. Kamat számítása a szomszédos naptári időszakokban. Ön Korábban a kamatszámításnál nem vették figyelembe a kamatszámítási időszak naptári időszakokhoz viszonyított helyét. Azonban gyakran a kölcsön kezdő és befejező dátuma két időszakra esik. Egyértelmű, hogy a felhalmozott a teljes futamidőre a kamatot nem lehet csak az utolsónak tulajdonítaniidőszaka. Számvitelben, adózásban,Végül a vállalkozás pénzügyi tevékenységének elemzésében Nem jelent problémát a felhalmozott kamatok időszakonkénti elosztása.
A teljes kölcsön futamideje két időszakra oszlikn 1 És n 2 . Illetve
ahol
3. Változó kamatláb. A képlet állandót feltételezkamatláb a teljes kamatperiódus alatt. A monetáris piac instabilitása szükségessé teszi a „klasszikus” séma korszerűsítését, például a vélemények változó kamatozású ( úszó mérték). Természetesen a számításmert a jövő ilyen árfolyamok mellett nagyon feltételes. A másik dolog -post factum számítás. Ebben az esetben és akkor isa tét nagyságait a szerződés rögzíti, a teljes szorzó A kiterjesztő ágens a hányadosok szorzata, azaz.
(4.5)
ahol - az árfolyamok egymást követő értékei; - időszakok, amelyek során a megfelelőárfolyamok.
4. Kamatszámítás törtévszámra. Gyakran th A kamatszámításhoz használt dax nem egész szám. Számos kereskedelmi bank szabályaiban egyes műveletekre kamatot csak egész számú évre vagy más felhalmozási időszakra számítanak fel. A periódus töredékét eldobjuk. A legtöbb esetben a teljes futamidőt veszik figyelembe. Aholkét módszert alkalmaznak. Az első szerint nevezzük Tábornok, a számítás a következő képlet szerint történik:
(4.6)
Második, sm őrült,módszer magában foglalja a kamat teljes kiszámításátévek száma a kamatos kamat képletével és a tört részre kifejezés az egyszerű kamatképlet segítségével:
,(4.7)
ahol - kölcsön futamideje, de egy egész számú év,b - az év töredéke.
Hasonló módszert alkalmaznak olyan esetekben, amikoraz otthoni elhatárolás félév, negyedév vagy hónap.
A számítási módszer kiválasztásakor szem előtt kell tartani, hogy soka vegyes módszer szerinti növekedés rezidense valamivel nagyobbnak bizonyul, mint az általános módszer szerint, mivel P
<
1 igazságoskapcsolatban 
A legnagyobb különbség megfigyelhetőórakor adott b = 1/2.
5. A kamatos és egyszerű kamat növekedésének összehasonlítása. Legyen az elhatárolás időalapja azonos, a kamatszint azonos, akkor:
1) egy évnél rövidebb időszakra az egyszerű kamat nagyobb, mint a kamatos kamat
2) több mint egy évig
3) 1 éves időtartamra az időbeli elhatárolási szorzók egyenlőek egymással
Az egyszerű kamatos kamatfelhalmozási tényezővel meghatározhatja, hogy mennyi idő szükséges a kezdeti összeg növeléséhez n egyszer. Ehhez az szükséges, hogy a növekedési együtthatók egyenlőek legyenek az értékkel n:
1) egyszerű érdekből
2) kamatos kamatért
A tőke megduplázásának képlete a következő:
kamatos kamat Szokás nevezni azt a hatást, amely akkor jelentkezik, amikor a nyereség és a kamat felhalmozódik, aminek következtében a kamatfizetések exponenciálisan nőnek. A legtöbb modern bank pontosan kamatos kamattal fogadja az ügyfeleket, ami kétségtelenül előnyös a betétes számára. Még maga Einstein is nagyra értékelte a kamatos kamat felfedezésének fontosságát, és ezt a "világ hajtóerejének" nevezte.
Annak érdekében, hogy jobban megértse, mi az a kamatos kamat, példákat kell mutatnia a számításokkal.
A kiszámításához egy egyszerű képletet használnak:
A képletben a SUM az ügyféllel való elszámolás végösszegét, X a befektetés összegét, n a számlázási időszakok számát jelenti. A grafikonon látható, hogy mit kell érteni az összeg exponenciális növekedésén:
A bankbetétek esetében a képlet egy kicsit bonyolultabb, mivel az egyenlet egy új eleme kerül bevezetésre -:
Tehát tudnunk kell a nagybetűs írás gyakoriságát. A tőkésítés a felhalmozott kamat összegének újraszámítására vonatkozik - az utolsó időszakra felhalmozott összeg hozzáadódik az alapösszeghez. Ha az újraszámítás havonta történik, akkor a nagybetűsítés gyakorisága (képletünkben D) 30 nap, negyedéves esetén 90 nap.
A banki kamatos kamat kiszámításának képletében a fennmaradó ismeretlen mutatók az Y - az év napjainak száma (365 vagy 366) és P - a kamatláb. A zárójel alatti egység utáni teljes értékblokkot hívják kamatláb arány.
Vegyünk egy példát:
Az I. polgár 100 000 rubelt fektet be évi 15%-kal havi kapitalizációval. Mennyit fog tudni keresni 8 év múlva?
A) egyszerű kamattal?
B) kamatos kamattal?
Tehát először az egyszerű százalékot számítjuk ki. 100 000 rubel 15%-a 15 000 rubel. Ha 15 ezer rubelt megszoroznak 8-cal, akkor 120 ezer rubel letétből profitot kap. Így 8 év elteltével az I. állampolgár 220 ezer rubelt vehet fel.
A kamatos kamat kiszámításához az adatokat a képletben helyettesítjük:
A számítások eredményének kellemetlen meglepetésnek kell lennie - a nyereség ugyanaz lesz, mint 120 ezer rubel. Akkor próbáljuk meg kiszámítani az összeget éves tőkésítésre, és ne havira:
Olyan eredményt kapunk, amely sokkal jobban kielégít bennünket - 306 ezer nyereség. Következtetésünk: minél ritkábban történik kapitalizáció, annál nagyobb lesz a profit. A kamat kiszámítása évente az alábbiak szerint történik:
|
Egyszerű (nyereség + összeg) |
Komplex (nyereség + összeg) |
|
Látható, hogy kamatos kamat alatt hógolyóként nőnek. Minél tovább nem veszi ki őket a betétes, annál nagyobb lesz a nyeresége hónapról hónapra.
Más képletek is hasznosak lehetnek a betétek kiszámításához:
Ismerjük az összes mutatót, ezért próbáljuk meg azonnal megoldani a példát:
Hány százalékban kell 10 000 rubelt tenni ahhoz, hogy 15 év alatt 80 000 rubelt kapjunk?
Nyilvánvaló, hogy évi 15%-ot kell befizetnie.
Ismét megpróbálunk egy példát megoldani:
Mennyi ideig tart évi 20% -os pénz letétbe helyezése 150 000 ezer rubel összegben, hogy 1 millió rubelt kapjon?
A finanszírozás 10 évre szükséges.
És ennek a tranzakciónak a paramétereinek kiszámítása.
A pénzügyi matematika tantárgy két részből áll: egyszeri kifizetésekből és fizetési folyamokból. Egyszeri kifizetések- olyan pénzügyi tranzakciókról van szó, amelyek során mindkét fél a szerződési feltételek teljesítésekor csak egyszer fizeti meg a pénzösszeget (kölcsön ad vagy törleszti a tartozást). Fizetési folyamatok- Olyan pénzügyi tranzakciókról van szó, amelyek során mindkét fél a szerződési feltételek teljesítése során legalább egy fizetést teljesít.
Egy pénzügyi tranzakcióban két fél vesz részt: a hitelező és a kölcsönfelvevő. Mindegyik fél lehet bank és ügyfél is. Az alapvető pénzügyi tranzakció egy bizonyos összegű adósság biztosítása. A pénz nem egyenlő az idővel. A modern pénz általában értékesebb, mint a jövő pénze. A pénz időértéke tükröződik a felhalmozott kamatpénz mennyiségében és azok felhalmozási és kifizetési sémájában.
Az ilyen problémák megoldására szolgáló matematikai apparátus a "százalék" és a és .
Százalék- egy előre meghatározott alap egy százada (azaz az alap 100%-nak felel meg).
Példák:Válasz: több
| tartozás eredeti összege | |
| (napok) | egy meghatározott időtartam, amelyre a kamat (leszámítolás) időzítve van (általában egy év - 365, néha 360 nap) |
| időszakra vonatkozó kamat (leszámítolás). | |
| tartozás futamideje napokban | |
| adósság futamideje az időszak töredékeiben | |
| a futamidő végén esedékes összeg |
Kamatláb- a jövedelem relatív összege meghatározott időszakra. A jövedelem (kamatpénz – a pénzkölcsönadásból származó jövedelem abszolút értéke) az adósság összegéhez viszonyított aránya.
Felhalmozási időszak- erre az időintervallumra van időzítve a kamat, nem szabad összetéveszteni a felhalmozási időszakkal. Általában egy évet, fél évet, negyedévet, hónapot veszek ilyen időszaknak, de legtöbbször éves díjakkal foglalkoznak.
Kamattőkésítés- kamat hozzáadásával a tartozás tőkeösszegéhez.
Növekedés- a pénzösszeg időbeni növelésének folyamata a kamat hozzáadásával összefüggésben.
Leszámítolás- fordított akkréció, amelyben a jövőre vonatkozó pénzösszeget csökkentik a diszkontnak megfelelő összeggel (kedvezmény).
Az értéket felhalmozási szorzónak, az értéket pedig diszkontszorzónak nevezzük a megfelelő sémákkal.
Kamatláb értelmezéseA sémával " egyszerű érdeklődés„A tartozás teljes futamideje alatti kamatszámítás kezdeti alapja a kamatláb minden alkalmazási időszakára a tartozás kezdeti összege.
A sémával " kamatos kamat"(egész számok esetén) a kamatláb minden alkalmazási időszakában a teljes időszakra vonatkozó kamatfelhalmozás kezdeti alapja az előző időszakban felhalmozott tartozás összege.
A felhalmozott kamatpénz hozzáadását a számítás alapjául szolgáló összeghez kamatkapitalizációnak (vagy a betét újrabefektetésének) nevezzük. Az „összetett kamat” rendszer alkalmazásakor a kamat tőkésítése minden időszakban megtörténik.
Diszkontráta értelmezéseAz "egyszerű kamat" rendszerben ( egyszerű kedvezmény) - a tartozás teljes futamideje alatti kamatfelhalmozás kezdeti alapja a diszkontráta alkalmazásának minden időszakára a betéti futamidő végén fizetendő összeg.
Az "összetett kamatozású" sémával (egész számokhoz) ( összetett kedvezmény) - a kamat felhalmozásának kezdeti alapja a teljes időszakra vonatkozóan a diszkontráta alkalmazásának minden időszakára az egyes időszakok végén fennálló tartozás összege.
| Egyszerű érdeklődés | Kamatos kamat | ||
| - kamatláb |  |
 |
felépít |
| - kamatláb |
 |
 |
diszkontálás (banki könyvelés) |
| Egyszerű érdeklődés | Kamatos kamat | ||
| - kamatláb | diszkontálás (matematikai számvitel) | ||
| - kamatláb | felépít |
Legyen az adósság futamidejének szakaszai, amelyek hossza egyenlő , ,
- egyszerű kamatprogram
1 . A szerződés a) egyszerű, b) kamatos kamat elhatárolását az alábbi sorrendben írja elő: az első félévben 0,09 éves kamattal, majd a következő évben a kamat 0,01-el csökkent, a következő évben két félévben mindegyikben 0,005-tel nőtt. Keresse meg a felhalmozott betét értékét a futamidő végén, ha a kezdeti betét értéke 800 USD.
A kamat fontos. A kamat mértéke a ben biztosított pénz díja. Volt, amikor a törvény nem engedte meg a díjazást azért, hogy el nem költött, kölcsönkért pénzt adtak kölcsön. A modern világban széles körben használják a hiteleket, amelyek felhasználására százalékot határoznak meg. Mivel a kamatlábak a vállalkozói pénzhasználat költségeit és a fogyasztói szektor pénzfelhasználásának jutalmát mérik, a kamatszint jelentős szerepet játszik az ország gazdaságában.
A közgazdasági irodalomban nagyon gyakran használják a "kamatláb" kifejezést, bár sok kamatláb létezik. A kamatlábak differenciálása a hitelező által vállalt kockázathoz kapcsolódik. A kockázat a kölcsön futamidejével növekszik, mivel nagyobb a valószínűsége annak, hogy a kölcsön lejárata előtt igényelheti a pénzt a hitelező, a kamat ennek megfelelően nő. Növeli, ha egy kevéssé ismert vállalkozó hitelt kér. Egy kis cég magasabb kamatot fizet, mint egy nagy. A fogyasztók számára a kamatlábak is változnak.
Azonban bármennyire is eltérőek a kamatlábak, mindegyik érintett: ha a pénzkínálat csökken, akkor a kamatláb emelkedik, és fordítva. Éppen ezért az összes kamatláb figyelembevétele levezethető egy kamatláb mintázatainak tanulmányozására, és a jövőben a „kamatláb” kifejezéssel operálhatunk.
Reálkamat szint figyelembevételével kerül meghatározásra. Ez egyenlő a nominális kamatlábbal, amely a kereslet és kínálat hatására alakul ki, mínusz az infláció:
Ha például egy bank 15%-ot hitelez és számít fel, és az infláció 10%, akkor a reálkamat 5% (15% - 10%).
Határozza meg a kamatot és a felhalmozott tartozás összegét, ha az egyszerű kamatláb évi 20%, a kölcsön 700 000 rubel, futamideje 4 év.
Január 20-tól október 5-ig 1 millió rubel összegű kölcsönt adtak ki évi 18%-os kamattal. Mennyit kell fizetnie az adósnak a futamidő végén egyszerű kamat számításánál? Az egyszerű kamat kiszámításához háromféleképpen számoljon.
Kezdésként határozzuk meg a kölcsönzési napok számát: január 20. az év 20. napja, október 5. az év 278. napja. 278 - 20 \u003d 258. Hozzávetőleges számítással - 255. január 30. - január 20. \u003d 10. 8 hónap szorozva 30 nappal \u003d 240. összesen: 240 + 10 + 5 \u003d 2
1. Pontos kamat a kölcsönnapok pontos számával (365/365)
2. Rendes kamat kölcsönnapok pontos számával (360/365)
3. Rendes kamat körülbelül kölcsönnapok számával (360/360)
A kölcsönszerződések időnként időben változó kamatokat írnak elő. Ha ezek egyszerű kamatlábak, akkor a futamidő végén felhalmozott összeg a következőképpen kerül meghatározásra.
A fenti cikken kívül szeretnék még néhány hasznos képletet hozzáadni a különböző érdeklődési típusok kiszámításához.
Egy egyszerű, de nem kevésbé hasznossal kezdem:
egy). A részesedés százalékos kiszámításának képlete.
Két szám van megadva: X1 és X2. Meg kell határozni, hogy az X2 X1 száma hány százaléka.
Y \u003d X1 / X2 * 100.
2). Egy szám százalékos arányának kiszámítására szolgáló képlet.
Az X2 szám megadva. Ki kell számítani az X1 számot, amely Y adott százaléka X2-ből.
X1 = X2 * I / 100.
3). A szám adott százalékos növelésének képlete (ÁFA-val együtt).
Adott az X1 szám. Ki kell számítani az X2 számot, amely egy adott Y százalékkal nagyobb, mint az X1 szám. A szám százalékos arányának kiszámítására szolgáló képlet segítségével a következőt kapjuk:
X2 = X1 * (1 + Y / 100).
4). Az eredeti összeg (áfa nélküli összeg) kiszámításának képlete.
Adott az X1 szám, amely megegyezik valamilyen X2 kezdeti számmal az Y százalékos hozzáadásával. Ki kell számítani az X2 számot. Más szóval: tudjuk az áfával együtt fizetendő összeget, az áfa nélküli összeget kell kiszámolnunk. Jelölje y = Y / 100, majd:
X1= X2 + y * X2.
vagy
X1 = X2 * (1 + y).
azután
X2 = X1 / (1+y).
öt). A képlet egy szám adott százalékos csökkentésére.
Adott az X1 szám. Ki kell számítani az X2 számot, amely egy adott Y százalékkal kisebb, mint az X1 szám. A szám százalékos arányának kiszámítására szolgáló képlet segítségével a következőt kapjuk:
X2 = X1 - X1 * I / 100.
bármelyik
X2 = X1 * (1 - I / 100).
6). Bankbetét kamatszámítása. Az egyszerű kamat kiszámításának képlete.
Ha a betétre a betéti futamidő végén egyszer halmozódik fel kamat, akkor a kamat összegét az egyszerű kamatképlet alapján számítják ki.
Y = S+ (S*Z*d/D)/100
Yp = (S*Z*d/D)/100
Ahol:
Y - a bankbetét összege kamattal,
Yp - a kamat összege (jövedelem),
S - kezdeti összeg (tőke),
Z - éves kamatláb,
d - a lehívott betét után felhalmozott kamatnapok száma,
D a napok száma egy naptári évben (365 vagy 366).
7). Bankbetét kamatának számítása a kamat kamat számításánál. A kamatos kamat kiszámításának képlete.
Ha a betét kamata rendszeres időközönként többször felszámításra kerül és a betéten jóváírásra kerül, akkor a kamatos betét összegét a kamatos kamat képlettel számítják ki.
X = S* (1 + P*d/D/100)N
Ahol:
Y - éves kamatláb,
A kamatos kamat kiszámításakor egyszerűbb kiszámolni a teljes összeget kamattal, majd kiszámítani a kamat (jövedelem) összegét:
Sp = X - S = S * (1 + Y*d/D/100)N - S
vagy
Sp = S* ((1 + Y*d/D/100)N - 1)
8). Egy másik kamatos kamatformula.
Ha a kamatláb nem éves alapon, hanem közvetlenül a felhalmozási időszakra van megadva, akkor a kamatos kamat képlete így néz ki.
X = S* (1 + Y/100)N
Ahol:
X - betét összege kamattal,
S - betét összege (tőke),
Y - kamatláb,
N a kamatperiódusok száma.
Az emberek mindig a jövőjükre gondoltak. Megpróbálták és próbálják megvédeni magukat, gyermekeiket és unokáikat az anyagi nehézségektől, legalább egy kis bizalomszigetet építve a jövőben. Ha most elkezdi építeni kis bankbetétekkel, akkor stabilitást és függetlenséget biztosíthat a jövőben.
A banki műveletek alapelve, hogy a pénzeszközök csak akkor növekedhetnek, ha állandó forgalomban vannak. Annak érdekében, hogy az ügyfelek magabiztosan tájékozódhassanak a pénzügyi szolgáltatások területén, és meg tudják választani a számukra előnyös feltételeket egy bizonyos időszakban, ismernie kell néhány egyszerű szabályt. Ez a cikk azokra a hosszú távú befektetésekre összpontosít, amelyek lehetővé teszik, hogy viszonylag kis mennyiségű induló tőkéből bizonyos számú éven keresztül jelentős haszonra tegyenek szert, vagy a betétet tovább használják fel, az időbeli elhatárolásokat a mindennapi szükségletekre vonva el.
A nyereség helyes kiszámításához egyszerű aritmetikai műveleteket kell végrehajtani az alábbi képletek alapján.
Például úgy dönt, hogy 100 000,00 rubelt tesz. évi 11%-kal, hogy kihasználhassák a 10 év alatti megtakarításokat, amelyek a tőkésítés hatására jelentősen megnőttek. A teljes összeg kiszámításához a kamatos kamat számítási módszerét kell alkalmazni.
A kamatos kamat alkalmazása azt jelenti, hogy az egyes időszakok (év, negyedév, hónap) végén az elhatárolt nyereséget hozzá kell adni a hozzájáruláshoz. A kapott összeg a későbbi nyereségnövekedés alapja.
A kamatos kamat kiszámításához egy egyszerű képletet használunk:
Ha behelyettesítjük az értékeket ebbe a képletbe, azt látjuk, hogy:
5 év múlva lesz az összeg 
dörzsölés.,
és 10 év múlva az lesz 
dörzsölés.
Ha rövid időre számolnánk, akkor kényelmesebb lenne a kamatos kamatot a képlet alapján számolni
De azok számára, akik kényelmesebbnek találják a betét havi kamatfelvételét, jobb, ha megismerkednek a koncepcióval. "A betét tőkésítése", ami egyszerű kamat kiszámítását jelenti.
A grafikon azt mutatja, hogy 100 000,00 rubel befektetése esetén hogyan nő a tőke a betét kamatai tőkésítésével. 10 évig 10%, 15% és 20%
Van egy másik, az ügyfél számára jövedelmezőbb módszer a kamat felhalmozására és hozzáadására - havonta. Ehhez a következő képletet alkalmazzák:
ahol n szintén a tőkésítési tranzakciók számának felel meg, de már hónapokban van kifejezve. A százalékos mutatót itt még elosztjuk 12-vel, mert egy évben 12 hónap van, és a havi kamatlábat kell számolnunk.
Ha ezt a képletet használnánk a betét negyedéves felhalmozására, akkor az éves százalékot elosztanák 4-gyel, és az n mutató egyenlő lenne a negyedévek számával, és ha a kamatot félévekre számolnánk, akkor a kamat. arányt osztanák 2-vel, és az n jelölés a félévek számának felelne meg.
Tehát, ha 100 000,00 rubel összegű hozzájárulást adtunk. a kamat havi tőkésítésével, akkor:
5 év (60 hónap) után a letét összege 172 891,57 rubelre nőtt volna, ami hozzávetőlegesen 10 000 rubel. több, mint a betét éves tőkésítése esetén; 
dörzsölés.
és 10 év (120 hónap) után a „felhalmozott” összeg 298 914,96 rubel lett volna, ami már 15 000 rubel. meghaladja a kamatos kamat képlettel számított értéket, amely az években történő számítást biztosítja.
dörzsölés.
Ez azt jelenti, hogy a havi kamat hozama magasabb, mint az éves kamaté. Ha pedig nem vonják ki a profitot, akkor a kamatos kamat a betétes javára dolgozik.
A fent leírt kamatos kamatképletek nagy valószínűséggel szemléltető példák az ügyfelek számára, hogy megértsék, hogyan számítják ki a kamatos kamatokat. Ezek a számítások valamivel egyszerűbbek, mint a bankok által a valódi bankbetétekre alkalmazott képlet.
Az itt használt mértékegység a betét kamategyütthatója (p). Kiszámítása a következő:
A bankbetétek kamatos kamatát ("felhalmozott" összeget) a következő képlet alapján számítják ki:
Ez alapján, és ugyanezen adatokkal példálózva, banki módszerrel számoljuk ki a kamatos kamatot.
Először is meghatározzuk a betét kamatláb-együtthatóját:
Most behelyettesítjük az adatokat a fő képletben:
dörzsölés. - ez a betét összege, amely 5 év alatt "növekszik" *;
dörzsölés. - 10 évig*.
*A példákban szereplő számítások hozzávetőlegesek, mivel nem veszik figyelembe a szökőéveket és a napok változó számát egy hónapban.
Ha a két példából származó összegeket összehasonlítjuk az előzővel, akkor azok valamivel kisebbek, de a kamattőkésítés előnyei így is nyilvánvalóak. Ezért, ha elhatározta, hogy hosszú ideig pénzt tesz a bankba, akkor jobb, ha előzetesen kiszámítja a profitot a „banki” képlet segítségével - ez segít elkerülni a csalódást.
