في بعض الأحيان ، يتعين على المحاسبين التعامل مع مخططات ومعدلات السوق ، خاصة في ضوء التغييرات الأخيرة في المعايير الدولية لإعداد التقارير المالية. ضع في اعتبارك كيف يمكنك استقراء منحنى العائد لقياس السند غير القابل للتسويق بالقيمة العادلة.
تخيل أنك بحاجة إلى تقييم سند الشركة في نهاية العام وفقًا للمعيار الدولي لإعداد التقارير المالية 9 بالقيمة العادلة (FV). إذا لم يتم تداول أي من هذه السندات في السوق المفتوحة ، فإن البحث عن بيانات السوق لن يحل المشكلة.
يتمثل أحد حلول المشكلة في الاستعانة بمصادر خارجية لتقييم هذه السندات إلى خبير تقييم مكلف إلى حد ما. ومع ذلك ، في الواقع المالي الحالي ، يقوم الجميع بخفض التكاليف ، وبالتالي ، غالبًا ما تأتي إدارة الخدمات المالية بأسئلة:
في هذه الحالة بحاجة إلى استقراء منحنى العائد... هذه الطريقة سريعة وبسيطة ويمكن تنفيذها بسهولة في Excel ، والنتيجة (إذا كانت صحيحة) سيتم استقبالها بشكل جيد من قبل معظم المراجعين.
يمكن القول أن هناك طرق تقييم أو تسعير أكثر دقة لمحاسبة السندات ، مثل سعر غير التحكيم, السعر النسبيواشياء أخرى عديدة. كل هذا صحيح ، ولكن بالنسبة للمحاسب ، فإن هذه الطريقة على الأقل جيدة مثل الطرق الأخرى - حيث يمكنه / يمكنها تبرير اختيارها للمعلومات الأساسية لمنحنى العائد.
منحنى العائد هو ببساطة النسبة بين عدد السنوات حتى الاستحقاق والعائد حتى الاستحقاق لسند معين.
سنوات حتى النضجهي المدة المتبقية حتى تاريخ استحقاق السند ، معبراً عنها بالسنوات. على منحنى العائد يمثل المحور السيني.
YTM ("العائد حتى الاستحقاق")يمثل معدل الفائدة الفعلي الذي ستولد السندات به دخلاً من الآن حتى تاريخ الاستحقاق النهائي.
YTM يعتمد على:
ببساطة ، العائد حتى النضج هو معدل العائد الداخلي على السندبسعر السوق الحالي وحسابه مشابه للمؤشر المالي IRR.
على منحنى العائد ، يمثل YTM المحور y.
للحصول على منحنى العائد ، تحتاج إلى زوجين من البيانات على الأقل لمحوري X و Y ، ولكن بالطبع المزيد من البيانات يمنحك منحنى عائد أكثر دقة.
سيبدو منحنى العائد النموذجي كما يلي:
كما ترون ، هي يميل... ماذا يعني ذلك؟ هذا يعني انه السند الأقصر (أي بنضج أقصر) يكون له عائد أقلأو سعر الفائدة الحقيقي ("الفائدة الحقيقية")والعكس صحيح.
عادة ما يكون هذا مقبولاً ، لأن آجال الاستحقاق الأطول تحمل في العادة المزيد من مخاطر الائتمان ، ومخاطر تضخم أكثر ، وما إلى ذلك. ولذا يطلب المستثمرون عوائد أعلى.
في بعض الأحيان منحنى العائد ينحني... في هذه الحالة ، يتم استدعاؤه منحنى العائد المقلوبويمكن أن يكون علامة على الركود.
في بعض الأحيان يمكن أن يكون لمنحنى العائد شكل مسطح... في هذه الحالة ، لا يعرف السوق ببساطة ما يجب أن يفكر فيه ، حيث لا يوجد فرق بين عوائد الأوراق المالية قصيرة الأجل وطويلة الأجل ، وتوقعات السوق محيرة ببساطة.
منحنى العائد هو خط اتجاه معين بين السنوات حتى الاستحقاق والعائد حتى الاستحقاق ويتم تجميعه على أساس البيانات الموجودة على العديد من السندات المختلفة أو العديد من السندات بأعداد مختلفة من السنوات حتى الاستحقاق ، وأسعار سوق مختلفة ، إلخ.
تذكر أن هذا خط اتجاه ، لذلك إذا أخذت زوجًا واحدًا من البيانات وحاولت إضافته إلى منحنى ، فقد لا يكون بالضرورة على المنحنى ، ولكن في مكان قريب.
لتقييم السند ، نفترض ما يلي:
العلاقة بين السنوات حتى الاستحقاق والعائد حتى استحقاق السندات الخاصة بك تنسخ خط الاتجاه للسندات مع بيانات السوق المتاحة.
أو بعبارة أخرى ، نفترض أن سندك يقع على منحنى العائد.
بناءً على ذلك ، إذا كان بإمكانك رسم (استقراء) منحنى عائد السندات ببيانات السوق المتاحة لتاريخ محدد. باستخدام هذا المنحنى ، يمكنك بسهولة الحصول على العائد حتى الاستحقاق لأي سند دون الحصول على بيانات السوق الفعلية لذلك التاريخ.
أنت تبحث ببساطة في منحنى العائد حتى الاستحقاق الخاص بك لنضج معين. بمجرد تحديد العائد حتى الاستحقاق والسنوات حتى الاستحقاق والقسيمة وسعر الاسترداد والمعلومات الأخرى المطلوبة ، يمكنك تحديد سعر السوق المقدر للسند أو القيمة العادلة المقبولة في تاريخ فترة التقرير.
تبدو بسيطة. لكن هناك بعض الأشياء التي يجب مراعاتها. دعنا نقسم العملية برمتها إلى عدة خطوات.
هذا مهم بشكل خاص وذاتي للغاية ، لأنه من أجل رسم منحنى العائد المناسب ، يجب عليك اختيار سندات معينة. لكن أي نوع من السندات؟
بشكل عام ، يجب عليك اختيار الروابط ذات أقرب الخصائص الممكنة للسند الذي تقوم بتقييمه. هذا يعني أنك بحاجة إلى سندات من صناعة أو دولة مماثلة لبيانات السوق الخاصة بهم لتعكس مخاطر مماثلة لسنداتك.
في الوقت نفسه ، يجب أن تعد سببًا منطقيًا جيدًا لاختيارك - فقط في حالة وجود مدققين ضميريين للغاية.
تحتوي مواقع التبادل عادةً على معلومات حول سعر السوق الحالي للسند (أو اعتبارًا من تاريخ الإغلاق المحدد) والقسيمة وتاريخ الاستحقاق وسعر الاسترداد. في بعض الأحيان تحتوي أيضًا على معلومات حول العائد حتى النضج ، ولكن ليس دائمًا.
إذا لم يكن الأمر كذلك ، فيجب عليك حساب YTM بنفسك باستخدام صيغة Excel المقابلة "YIELD" أو "INCOME" في النسخة الروسية. فقط أدخل البيانات التي تم جمعها فيه:
يحتوي Excel أيضًا على تعليمات أكثر تفصيلاً لهذه الوظيفة.
تحتاج إلى إنشاء جدول فارغ ستدخل فيه بيانات السندات المحددة ، بما في ذلك أزواج البيانات: عدد السنوات حتى الاستحقاق والعائد حتى الاستحقاق. أولئك. إنه الجدول الأكثر شيوعًا مع صفين من القيم.
باستخدامه ، قم بإنشاء رسم بياني باستخدام أدوات Excel القياسية ، حيث
يمكن لبرنامج Excel أيضًا إضافة خط اتجاه إلى الرسم البياني الخاص بك مع صيغة رياضية تعبر عن علاقة خط الاتجاه. هذه الصيغة هي بالضبط ما تحتاجه.
بمجرد إنشاء نموذج لجدول بيانات لحساب العلاقة بين السنوات حتى الاستحقاق والعائد حتى استحقاق السندات المحددة ، يمكنك استخدامه لحساب العائد حتى استحقاق أي سند تريد تقديره.
ببساطة استبدل المجهول لـ YTM المسعّر في الصيغة ببيانات السوق الفعلية للأمن المحدد.
للخطوة الأخيرة ، استخدم صيغة PRICE أو PRICE. يستخدم نفس المعلمات مثل وظيفة "YIELD".
في هذه الصيغة ، يمكنك تقدير سعر السوق لسند تسعير غير مسعّر بناءً على خصائصه ، بما في ذلك عائده حتى الاستحقاق ، كما هو محدد في الخطوة 4.
نتيجة لذلك ، تحصل على تقدير القيمة العادلة للسندات غير المدرجةفي التاريخ المطلوب.
قد يبدو الأمر معقدًا للغاية. ولكن هذا ليس هو الحال. في الواقع ، يتعلق الأمر بالبحث في الإنترنت بكفاءة عن البيانات المالية الخاصة بالسندات المدرجة جنبًا إلى جنب مع تجربتك مع MS Excel.
عائد القسيمة (DK)، التي يتم تعيينها عند إصدار السند ، يتم حسابها بواسطة الصيغة:
dk = C 100٪ / N ، (12.1)
أين مع- عائد الكوبون السنوي بالوحدات النقدية ؛
ن- السعر الاسمي للسند.
يتم دفع عائد الكوبون على السندات بشكل دوري. عند بيع السندات في أيام لا تتزامن مع أيام دفع الدخل الحالي ، يجب على البائع والمشتري تقسيم مقدار الفائدة بينهما. لهذا الغرض ، يدفع المشتري للبائع ، بالإضافة إلى سعر السوق للسند ، الفائدة المستحقة عن الفترة منذ آخر دفعة - ما يسمى عائد الكوبون المتراكم. عندما يحين موعد دفع الكوبون التالي ، فإن المشتري نفسه سيستلمها بالكامل طوال فترة القسيمة. وبالتالي ، يتم توزيع مقدار الفائدة بين مختلف مالكي السند.
عائد الكوبون المتراكم(أ) يمكن حسابها باستخدام الصيغة:
أ = ج ت / 365 ،(12.2)
أين ر -عدد الأيام من تاريخ دفع عائد آخر قسيمة حتى يوم البيع.
العائد الحالي (د ت)تقييم الدخل الحالي فقط فيما يتعلق بسعر السوق الحالي:
د T = C 100٪ / PV, (12.3)
أين PV- سعر السوق الحالي للسند.
يأتي الشكل الثاني للدخل من التغيرات في سعر السوق للسند بمرور الوقت. في مصطلحات المحاسبة والضرائب والتمويل ، تُعرف هذه التغييرات في المعدل باسم أرباح رأس المال أو خسائر رأس المال.
يعتبر المؤشر هو مقياس الربحية الأكثر استخدامًا العائد المعلن أو العائد حتى الاستحقاق (د ن) ، والذي يأخذ في الاعتبار كلاً من دخل الفوائد ونمو المعدل. لتحديد ذلك ، يتم استخدام طريقة حساب الربحية التقريبية ، وهي دقيقة تمامًا:
أين ن- روابط اسمية
ن- عدد سنوات استحقاق السند.
فهرس الربحية المحققة (د ب) يفترض أن المستثمر لن يحتفظ بالسند حتى تاريخ الاستحقاق. لحساب هذا المؤشر ، من الضروري تقدير معدل البيع المتوقع:
أين PVs- معدل البيع المتوقع للسند ؛
PVb -معدل شراء السندات
سعر السند المباع بخصم ، بشرط أن يظل العائد المطلوب دون تغيير. تحدث العملية العكسية مع سعر بيع السند بعلاوة. سعر كلا السندات عند الاستحقاق يساوي القيمة الاسمية. يتم تحويل الفروق المتماثلة بين العائد المطلوب وسعر القسيمة إلى اختلافات غير متماثلة بين سعر السند وقيمته الاسمية. على وجه الخصوص ، يرتفع سعر السند إلى حد أكبر مع انخفاض في العائد مما ينخفض مع زيادة العائد.
عائد السندات.بشكل عام ، تُفهم ربحية أي استثمار على أنها سعر الفائدة الذي يسمح بتعادل القيمة الحالية للتدفقات النقدية لاستثمار تنافسي مع سعر (قيمة) الاستثمار.
العائد على السند بدون قسيمة هو معدل الفائدة السنوي الذي يتقاضاه المستثمر الذي اشترى السند وامتلكه حتى تاريخ الاستحقاق.
اذا ثم.
تحديد العائد على سند القسيمة.بالنسبة لسند القسيمة ، يتم التمييز بين الربحية الحاليةومعدل العائد الداخلي أو العائد حتى الاستحقاق.
يتم تحديد الربحية الحالية من خلال الصيغة:
حيث rт هي الربحية الحالية ؛
С - عائد قسيمة السندات (قسيمة) ؛
P هو السعر الحالي للسند.
يمكن حساب العائد الداخلي باستخدام صيغة لتقييم سعر السوق للسند:
لسوء الحظ ، لا يمكن حل هذه المعادلة في شكلها النهائي: لا يمكن تحديد الربحية إلا بمساعدة برنامج كمبيوتر خاص.
م / استخدام طريقة استبدال القيم المختلفة للعائد الداخلي في صيغة سعر السند مع حساب الأسعار المقابلة لها. تتكرر العملية حتى تتطابق قيمة السعر المحسوب مع السعر المحدد للسند. يظهر الرسم التخطيطي لخوارزمية هذا الحساب في الشكل. 4.
أرز. 4. خوارزمية لحساب العائد من سندات الكوبون
في بعض الحالات ، لاتخاذ قرار مالي ، يكفي تحديد مستوى تقريبي (مؤقت) لعائد السندات. يمكن استخدامه كمستوى أولي للإرجاع في الكتلة الأولى للخوارزمية المذكورة أعلاه.
الصيغة المستخدمة تقليديا لحساب المستوى التقريبي لعائد السندات هي:
حيث r هو معدل العائد الداخلي (العائد حتى الاستحقاق) ؛ N هي القيمة الاسمية للسند ؛ Р - سعر السند n هو عدد سنوات الاستحقاق ؛ С - عائد القسيمة ؛
في بعض الحالات ، يتم إعطاء أفضل تقدير بواسطة صيغة R. Rodriguez
تعطي هذه الصيغة تقديرًا تقريبيًا جيدًا بشرط أن يكون معدل القسيمة منخفضًا (أقل من 50٪ سنويًا) وأن يكون سعر السند وقيمته الاسمية قريبين. على وجه الخصوص ، إذا كان السعر يختلف عن الاسمي بأكثر من مرتين ، فإن استخدام كلتا الصيغتين لحساب التقديرات التقريبية غير مقبول.
كلما بقيت السنوات حتى استحقاق السندات ، زاد الخطأ في الحسابات باستخدام صيغ التقديرات التقريبية.
لتسريع عملية حساب العائد الداخلي للسند ، يمكن أيضًا استخدام صيغة الاستيفاء الخطي:
أين ص 1 , ص 2 - القيم ، على التوالي ، للمستويات التي تم التقليل من شأنها والمبالغة في تقدير العائد التقريبي للسندات ؛ ص 1 , ص 2 - أسعار السوق المقدرة للسند المقابلة لمستويات العائد ص 1 و ص 2 ;
ص- السعر الفعلي (الصحيح) للسند في سوق الأوراق المالية.
تلخيصًا لما ورد أعلاه ، نلاحظ أن العائد حتى الاستحقاق يجعل من الممكن تقدير ليس فقط الدخل الحالي (القسيمة) ، ولكن أيضًا مقدار الربح أو الخسارة الذي ينتظر رأس مال المستثمر الذي يظل مالك السند حتى يتم استرداده من قبل المصدر. بالإضافة إلى ذلك ، فإن العائد حتى تاريخ الاستحقاق يأخذ في الاعتبار توقيت التدفقات النقدية.
نسبة المعالم الرئيسية للسند
|
السند للبيع |
العلاقة بين معلمات السندات |
|
على قدم المساواة |
معدل القسيمة = العائد الحالي = العائد حتى الاستحقاق |
|
بخصم |
سعر القسيمة< Текущая доходности < Доходность к погашению |
|
بقسط |
معدل القسيمة> العائد الحالي> العائد حتى الاستحقاق |
وفقًا لخوارزمية تحديد قيمة السند الواردة في المشكلة 2.1 ، تكون معادلة حساب سعر السند كما يلي:
حيث P هو سعر السند ؛ С - قسيمة بالروبل. N - القيمة الاسمية ؛
n هو عدد السنوات حتى استحقاق السند ؛ r هو العائد حتى استحقاق السند. وفقًا للصيغة (2.1) ، فإن سعر السند يساوي:
المهمة 2.3.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، وقسيمة 10٪ تدفع مرة واحدة في السنة. حتى استحقاق السند 3 سنوات. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 9٪.
P = 1025.31 روبل.
المهمة 2.4.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، وقسيمة 10٪ تدفع مرة واحدة في السنة. حتى استحقاق السند 3 سنوات. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 10٪.
P = 1000 روبل.
المهمة 2.5.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل ، والقسيمة 10٪. تدفع مرة واحدة في السنة. حتى استحقاق السند 3 سنوات. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 11٪.
P = 975.56 روبل روسي
السؤال 2.6.
العائد حتى تاريخ استحقاق السند أقل من قيمة قسيمته. هل يجب أن يكون سعر السند أعلى أم أقل من الاسمي؟
يجب أن يكون سعر السند أعلى من القيمة الاسمية. يتم توضيح هذا النمط من خلال المهمتين 2.2 و 2.3.
السؤال 2.7.
العائد حتى تاريخ استحقاق السند أكبر من قيمة قسيمته. هل يجب أن يكون سعر السند أعلى أم أقل من الاسمي؟
يجب أن يكون سعر السند أقل من المعدل. يتم توضيح هذا النمط من خلال المشكلة 2.5.
السؤال 2.8.
العائد حتى تاريخ استحقاق السند يساوي قسيمته. كم هي قيمة السند؟
سعر السند يساوي المساواة. يتم توضيح هذا النمط من خلال المهمة 2.4.
المهمة 2.9.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، وقسيمة 10٪ تدفع مرتين في السنة. حتى استحقاق السند هو 2 سنوات. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 8٪.
عندما يتم دفع قسيمة م مرات في السنة ، تأخذ الصيغة (2.1) الشكل:
وطبقاً لـ (2.2) فإن سعر السند يساوي:
ملحوظة.
يمكن حل هذه المشكلة باستخدام الصيغة (2.1) ، فقط في هذه الحالة يجب أن تؤخذ فترات دفع الكوبون في الاعتبار ليس في فترات القسيمة ، ولكن ، كما كان من قبل ، بالسنوات. يتم دفع القسيمة الأولى في ستة أشهر ، وبالتالي فإن وقت الدفع لها هو 0.5 سنة ، ويتم دفع القسيمة الثانية في السنة ، ووقت الدفع لها هي سنة واحدة ، وما إلى ذلك. يتم أخذ معدل الخصم في الاعتبار في هذه الحالة على النحو التالي الفائدة الفعلية على أساس العائد المحدد حتى الاستحقاق ، أي أنها تساوي:
(1+0,08/2)^2 – 1 = 0,0816.
حسب المعادلة (2.1) يكون سعر السند كما يلي:
المهمة 2.10.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، وقسيمة 10٪ تدفع مرتين في السنة. حتى استحقاق السند هو 2 سنوات. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 9٪.
وفقًا لـ (2.2) ، فإن سعر السند يساوي 1017.94 روبل.
المهمة 2.11.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، وقسيمة 10٪ تدفع مرتين في السنة. حتى استحقاق السند هو 2 سنوات. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 10٪.
P = 1000 روبل.
المهمة 2.12.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، وقسيمة 10٪ تدفع مرتين في السنة. حتى استحقاق السند هو 2 سنوات. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 11٪.
P = 982.47 روبل.
المهمة 2.13.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، قسيمة 6٪ تدفع مرتين في السنة. حتى استحقاق السند 3 سنوات. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 7٪.
P = 973.36 روبل.
المهمة 2.14.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل ، والقسيمة 10٪. تدفع مرة واحدة في السنة. حتى تاريخ استحقاق السند سنتين 250 يوم. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 8٪. القاعدة 365 يومًا.
يتم تحديد سعر السند من خلال الصيغة (2.1). إذا لم يتبق عدد كامل من السنوات حتى استحقاق السند ، فسيتم أخذ الوقت الفعلي لدفع كل قسيمة في الاعتبار. لذلك ، سيتم دفع القسيمة الأولى في الوقت الحالي 250/365 ، والقسيمة الثانية في لحظة 1 * 250/365 ، إلخ.
سعر السند هو:
المهمة 2.15.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، وقسيمة 10٪ تدفع مرة واحدة في السنة. حتى تاريخ استحقاق السند سنتان 120 يومًا. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 12٪. القاعدة 365 يومًا.
سعر السند هو:
المهمة 2.16.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل ، كونون 10٪ تدفع مرة واحدة في السنة. حتى تاريخ استحقاق السند سنتان و 30 يومًا. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 10٪. القاعدة 365 يومًا.
P = 1091.47 روبل.
المهمة 2.17.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، وقسيمة 10٪ تدفع مرة واحدة في السنة. حتى استحقاق السند 15 سنة. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 11.5٪.
عندما يكون للسند سنوات عديدة حتى تاريخ استحقاقه ، يكون استخدام الصيغة مباشرة (2.1) مرهقًا إلى حد ما. يمكن تحويلها إلى شكل أكثر ملاءمة. مجموع قيم القسيمة المخصومة للسند ليس أكثر من القيمة المخصومة للمعاش السنوي. مع أخذ هذه الملاحظة في الاعتبار ، يمكن كتابة الصيغة (2.1) كما يمكن أيضًا تحويل (الصيغة (2.1) إلى النموذج :):
المهمة 2.18.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، قسيمة 8٪ تدفع مرة واحدة في السنة. حتى استحقاق السند 20 سنة. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى تاريخ الاستحقاق 9.7٪.
حسب البند (2.3) فإن سعر السند يساوي:
المهمة 2.19.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، قسيمة 4٪ تدفع مرة واحدة في السنة. حتى استحقاق السند 30 سنة. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى تاريخ الاستحقاق 4.5٪.
P = 918.56 روبل روسي
المهمة 2.20.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، قسيمة 3٪ تدفع مرة واحدة في السنة. حتى استحقاق السند 25 سنة. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى تاريخ الاستحقاق 4.3٪.
P = 803.20 روبل.
المهمة 2.21.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، وقسيمة 5٪ تدفع مرة واحدة في السنة. حتى استحقاق السند 18 سنة. حدد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 4.8٪.
P = 1023.75 روبل روسي
المهمة 2.22.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، وقسيمة 10٪ تدفع مرتين في السنة.
حتى استحقاق السند 6 سنوات. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 8.4٪ في السنة.
إذا تم دفع قسيمة السندات م مرات في السنة ، فيمكن تحويل الصيغة (2.2) إلى النموذج (يمكن أيضًا تحويل الصيغة (2.4) إلى النموذج :):
وفقًا للمعادلة (2.4) ، يكون سعر السند هو:
المهمة 2.23.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، قسيمة 7٪ تدفع كل ثلاثة أشهر. حتى استحقاق السند 5 سنوات. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 6.5٪ في السنة.
وفقًا لـ (2.4) ، فإن سعر السند يساوي:
المهمة 2.24.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، قسيمة 4٪ تدفع كل ثلاثة أشهر. حتى استحقاق السند 10 سنوات. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 4.75٪ سنويا.
P = 940.57 روبل روسي
المهمة 2.25.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، قسيمة 7٪ تدفع مرة واحدة في السنة. حتى استحقاق السند 11 سنة و 45 يوما. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 8٪. القاعدة 365 يومًا.
إذا لم يتبق عدد صحيح من السنوات قبل نضوج السند ، فيمكن تحويل الصيغة (2.3) إلى الشكل:
حيث t هو عدد الأيام حتى يتم دفع القسيمة التالية ؛
ن - عدد السنوات الكاملة قبل تاريخ استحقاق السند ، أي باستثناء فترة القسيمة غير المكتملة.
(2.5) سعر السند يساوي:
المهمة 2.26.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، قسيمة 5٪ تدفع مرة واحدة في السنة. حتى استحقاق السند 14 سنة و 77 يوماً. حدد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 4.8٪. القاعدة 365 يومًا.
P = 1059.52 روبل.
المهمة 2.27.
القيمة الاسمية للسند بدون قسيمة هي 1000 روبل ، ويتم استرداد السند في 5 سنوات. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 12٪ في السنة.
بالنسبة لسند القسيمة الصفرية ، يتم سداد دفعة واحدة فقط - في نهاية فترة تداوله ، يتم دفع القيمة الاسمية للمستثمر. لذلك ، يتم تحديد سعره من خلال الصيغة:
وفقًا لـ (2.6) ، فإن سعر السند يساوي: 1000 / 1.12 ^ 5 = 567.43 روبل.
المهمة 2.28.
القيمة الاسمية للسند بدون قسيمة هي 1000 روبل ، ويتم استرداد السند في 3 سنوات. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 8٪ في السنة.
P = 793.83 روبل.
المهمة 2.29.
القيمة الاسمية لسند بدون قسيمة هي 1000 روبل ، ويتم استرداد السند في 8 سنوات. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 6٪ في السنة.
P = 627.41 روبل.
المهمة 2.30.
القيمة الاسمية للسند بدون قسيمة هي 1000 روبل ، ويتم استرداد السند في 5 سنوات و 20 يومًا. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 12٪ في السنة. القاعدة 365 يومًا.
وفقًا لـ (2.6) ، فإن سعر السند يساوي:
المهمة 2.31.
القيمة الاسمية للسند بدون قسيمة هي 1000 روبل ، ويتم استرداد السند في عامين و 54 يومًا. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 6.4٪ سنويا. القاعدة 365 يومًا.
P = 875.25 روبل.
المهمة 2.32.
القيمة الاسمية لسند بدون قسيمة هي 1000 روبل ، ويتم استرداد السند في 7 سنوات. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 8٪ في السنة. بالنسبة لسندات الكوبون ، يتم دفع الكوبونات مرتين في السنة.
إذا تم دفع الكوبونات على سندات الكوبون م مرات في السنة ، فهذا يعني أن تكرار الفائدة المركبة على الاستثمارات في السندات هو م مرات في السنة. للحصول على تكرار مماثل لتراكم الفائدة على سند بدون قسيمة ، يجب تحديد سعره باستخدام الصيغة:
وفقًا لـ (2.7) ، فإن سعر السند يساوي:
المهمة 2.33.
القيمة الاسمية للسند بدون قسيمة هي 1000 روبل ، ويتم استرداد السند في 4 سنوات. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 5٪ في السنة. على سند القسيمة ، يتم دفع الكوبونات أربع مرات في السنة.
P = 819.75 روبل روسي
المهمة 2.34.
القيمة الاسمية للسند بدون قسيمة هي 1000 روبل ، ويتم استرداد السند في 30 يومًا. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 4٪ في السنة. القاعدة 365 يومًا.
يتم تحديد سعر السند قصير الأجل بدون قسيمة من خلال الصيغة:
حيث t هو وقت استحقاق السند.
وفقًا لـ (2.8) ، يكون سعر السند هو:
المهمة 2.35.
القيمة الاسمية للسند بدون قسيمة هي 1000 روبل ، ويتم استرداد السند في 65 يومًا. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى تاريخ الاستحقاق 3.5٪ سنويا. القاعدة 365 يومًا.
P = 993.81 روبل.
المهمة 2.36.
القيمة الاسمية للسند بدون قسيمة هي 1000 روبل ، ويتم استرداد السند في 4 أيام. تحديد سعر السند إذا كان عائده حتى الاستحقاق 2٪ في السنة. القاعدة 365 يومًا.
P = 999.78 روبل.
المهمة 2.37.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل ، والقسيمة 10٪. يكلف السند 953 روبل. حدد العائد الحالي للسند.
يتم تحديد عائد السندات الحالي من خلال الصيغة:
حيث rT هو العائد الحالي ؛ С - قسيمة السندات ؛ P هو سعر السند.
وفقًا لـ (2.9) ، يكون عائد السندات الحالي هو:
المهمة 2.38.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل ، الكوبون 8٪. يكلف السند 1014 روبل. حدد العائد الحالي للسند.
المهمة 2.39.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، الكوبون 3.5٪. تبلغ تكلفة السند 1005 روبل. حدد العائد الحالي للسند.
المهمة 2.40.
القيمة الاسمية للسند بدون قسيمة هي 1000 روبل ، ويتم استرداد السند في 3 سنوات. تكلفة السند 850 روبل. تحديد العائد حتى استحقاق السند.
يتم تحديد العائد حتى تاريخ استحقاق السندات ذات القسيمة الصفرية بواسطة الصيغة (المشتقة من الصيغة 2.6):
وفقاً لـ (2.10) يكون عائد السند كالتالي:
المهمة 2.41.
القيمة الاسمية للسند بدون قسيمة هي 1000 روبل ، ويتم استرداد السند في 5 سنوات. يكلف السند 734 روبل. تحديد العائد حتى استحقاق السند.
المهمة 2.42.
القيمة الاسمية لسند بدون قسيمة هي 1000 روبل ، ويتم استرداد السند في غضون عامين. تبلغ تكلفة السند 857.52 روبل. تحديد العائد حتى استحقاق السند.
المهمة 2.43.
القيمة الاسمية للسند بدون قسيمة هي 1000 روبل ، ويتم استرداد السند في 4 سنوات و 120 يومًا. يكلف السند 640 روبل. تحديد العائد حتى استحقاق السند. القاعدة 365 يومًا.
المهمة 2.44.
القيمة الاسمية لسند بدون قسيمة هي 1000 روبل روسي. ينضج السند في ثلاث سنوات. اشترى المستثمر السند بمبلغ 850 روبل. وتباع بعد سنة و 64 يومًا بسعر 910 روبل. تحديد ربحية عمليات المستثمر سنويا. القاعدة 365 يومًا.
المهمة 2.45.
القيمة الاسمية لسند بدون قسيمة هي 1000 روبل روسي. ينضج السند في ثلاث سنوات. اشترى المستثمر السند بمبلغ 850 روبل. وبيعت بعد 120 يومًا بسعر 873 روبل. تحديد ربحية عمليات المستثمر سنويًا بناءً على: 1) الفائدة البسيطة ؛ 2) المصلحة الفعالة. القاعدة 365 يومًا.
المهمة 2.46.
القيمة الاسمية لسند بدون قسيمة هي 1000 روبل روسي. ينضج السند في أربع سنوات. اشترى المستثمر السند بسعر 887.52 روبل. وبيعت بعد 41 يومًا بسعر 893.15 روبل. تحديد ربحية عمليات المستثمر سنويًا بناءً على: 1) الفائدة البسيطة ؛ 2) المصلحة الفعالة. القاعدة 365 يومًا.
2) ريف = 5.79٪.
المهمة 2.47.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، قسيمة 7٪ تدفع مرة واحدة في السنة. حتى استحقاق السند 5 سنوات. يكلف السند 890 روبل. حدد العائد التقريبي حتى تاريخ استحقاق السند.
يمكن تحديد العائد حتى استحقاق سند القسيمة تقريبًا من الصيغة:
حيث r هو العائد حتى الاستحقاق ؛ N - القيمة الاسمية للسند ؛ С - قسيمة Р - سعر السند n هو عدد سنوات الاستحقاق.
وفقًا لـ (2.11) فإن العائد يساوي:
المهمة 2.48.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، قسيمة 8٪ تدفع مرة واحدة في السنة. حتى استحقاق السند 6 سنوات. يكلف السند 1053 روبل. تحديد عائدها حتى النضج.
المهمة 2.49.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، قسيمة 9٪ تدفع مرتين في السنة. حتى استحقاق السند 4 سنوات. يكلف السند 1040 روبل. تحديد عائدها حتى النضج.
تعليق.
بالنسبة للسند الذي يدفع قسيمة م مرات في السنة ، فإن صيغة العائد المقدر ستتخذ الشكل التالي:
ومع ذلك ، في هذه الحالة ، r هو العائد لكل فترة قسيمة. لذلك ، إذا كانت م = 2 ، فإنك تحصل على الربحية لمدة ستة أشهر. لترجمة العائد الناتج سنويًا ، يجب ضربه في م. وبالتالي ، لحساب العائد التقريبي على السندات بدفع الكوبونات م مرات في السنة ، يمكنك على الفور استخدام الصيغة (2.11).
المهمة 2.50.
حدد العائد الدقيق حتى استحقاق السند في المسألة 2.48 باستخدام طريقة الاستيفاء الخطي.
صيغة تحديد عائد السندات باستخدام طريقة الاستيفاء الخطي هي:
تقنية حساب الربحية وفقًا للمعادلة (2.13) هي كالتالي. بعد تحديد العائد التقريبي للسند وفقًا للصيغة (2.11) ، يختار المستثمر القيمة r1 ، وهي أقل من القيمة التي تم الحصول عليها من العائد التقريبي ، ويحسب لها السعر المقابل للسند P1 وفقًا للصيغة (2.1) ) أو (2.3). ثم يأخذ قيمة r2 ، والتي
أعلى من قيمة الربحية المقدرة ، ويحسب سعر P2 لها. يتم استبدال القيم التي تم الحصول عليها في الصيغة (2.13).
في المشكلة 2.48 ، كان العائد المقدر 6.93٪ سنويًا. خذ r1 = 6٪. ثم بالصيغة (2.3):
خذ r2 = 7٪. بالصيغة (2.3):
المهمة 2.51.
حدد العائد الدقيق حتى استحقاق السند في المسألة 2.47 باستخدام طريقة الاستيفاء الخطي.
في المشكلة 2.47 ، كان العائد المقدر 9.74٪ سنويًا. خذ r1 = 9٪. بالصيغة (2.3):
خذ r2 = 10٪. بالصيغة (2.3):
وفقًا لـ (2.13) ، يكون العائد الدقيق حتى تاريخ استحقاق السند هو:
المهمة 2.52.
حدد العائد الدقيق حتى استحقاق السند للمسألة 2.49 باستخدام طريقة الاستيفاء الخطي.
في المشكلة 2.49 ، كان العائد المقدر 7.84٪ سنويًا. خذ r1 = 7٪. بالصيغة (2.4):
خذ r2 = 8٪. بالصيغة (2.4):
العائد الدقيق لاستحقاق السند هو:
المهمة 2.53.
القيمة الاسمية لسند قصير الأجل بدون قسيمة هي 1000 روبل ، والسعر 950 روبل. يتم استرداد السند في 200 يوم. تحديد العائد حتى استحقاق السند. القاعدة 365 يومًا.
يتم تحديد العائد حتى تاريخ استحقاق السند قصير الأجل بدون قسيمة من خلال الصيغة:
المهمة 2.54.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل ، السعر 994 روبل. استحقاق السند في 32 يومًا. تحديد العائد حتى استحقاق السند. القاعدة 365 يومًا.
وفقاً لـ (2.14) يكون عائد السند مساوياً لـ:
المهمة 2.55.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل ، السعر 981 روبل. استحقاق السند في 52 يومًا. تحديد العائد حتى استحقاق السند. القاعدة 365 يومًا.
ص = 13.6٪ سنويًا.
المهمة 2.56.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل ، السعر 987.24 روبل. يتم استرداد السند في 45 يومًا. تحديد العائد حتى استحقاق السند. القاعدة 365 يومًا. إجابة. ص = 10.48٪ سنويًا.
المهمة 2.57.
حدد عائد السند الفعال للمشكلة 2.54.
المهمة 2.58.
حدد عائد السند الفعال للمشكلة 2.56.
إجابة. reff = 10.97٪.
المهمة 2.59.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، قسيمة 6٪ تدفع مرة واحدة في السنة. ينضج السند في ثلاث سنوات. اشترى المستثمر السند بمبلغ 850 روبل. وبيعت بعد 57 يومًا بسعر 859 روبل. خلال فترة الاحتفاظ بالسند ، لم يتم دفع قسيمة على الورقة المالية. تحديد ربحية عملية المستثمر: 1) محسوبة لمدة 57 يومًا. 2) على أساس سنوي على أساس الفائدة البسيطة ؛ 3) الفائدة الفعلية على الصفقة. القاعدة 365 يومًا.
المهمة 2.60.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، قسيمة 6٪ تدفع مرة واحدة في السنة. ينضج السند في ثلاث سنوات. اشترى المستثمر السند بمبلغ 850 روبل. وبيعت بعد 57 يومًا مقابل 800 روبل. في نهاية فترة الاحتفاظ بالسند ، تم دفع قسيمة على الورقة المالية. تحديد ربحية عمليات المستثمر على أساس سنوي بناءً على الفائدة البسيطة. القاعدة 365 يومًا.
2.3 الفائدة المحققة (العائد)
المهمة 2.61.
يشتري المستثمر السند على قدم المساواة ، القيمة الاسمية 1000 روبل ، القسيمة 10 ٪ تدفع مرة واحدة في السنة. حتى استحقاق السند 5 سنوات. يعتقد المستثمر أنه خلال هذه الفترة سيكون قادرًا على إعادة استثمار القسائم بنسبة 12٪ سنويًا. تحديد المبلغ الإجمالي للأموال التي سيحصل عليها المودع على هذا الضمان إذا كان يحتفظ به حتى تاريخ الاستحقاق.
في غضون خمس سنوات ، سيدفع المستثمر القيمة الاسمية للسند. يمثل مجموع مدفوعات القسيمة والفوائد على إعادة استثمارها القيمة المستقبلية للمعاش السنوي. لذلك سيكون:
المبلغ الإجمالي للأموال التي سيحصل عليها المستثمر على مدى خمس سنوات هو:
1000 + 635.29 = 1635.29 روبل.
المهمة 2.62.
يشتري المستثمر السند على قدم المساواة ، القيمة الاسمية 1000 روبل ، الكوبون 8 ٪ ، يدفع مرة واحدة في السنة. حتى استحقاق السند 4 سنوات. يعتقد المستثمر أنه خلال هذه الفترة سيكون قادرًا على إعادة استثمار القسائم بنسبة 6٪ سنويًا. تحديد المبلغ الإجمالي للأموال التي سيحصل عليها المودع على هذا الضمان إذا كان يحتفظ به حتى تاريخ الاستحقاق.
مجموع مدفوعات القسيمة والفائدة من إعادة استثمارها لمدة أربع سنوات يساوي:
مع الأخذ في الاعتبار دفع القيمة الاسمية ، سيكون المبلغ الإجمالي للأموال على السند في أربع سنوات كما يلي:
1000 + 349.97 = 1349.97 روبل.
المهمة 2.63.
المستثمر يشتري السند على قدم المساواة ، والقيمة الاسمية 1000 روبل ، والقسيمة 8 ٪. تدفع مرة واحدة في السنة. السند لديه ست سنوات حتى تاريخ الاستحقاق. يعتقد المستثمر أنه في غضون العامين المقبلين سيكون قادرًا على إعادة استثمار القسائم بنسبة 10٪ ، وفي السنوات الأربع المتبقية بنسبة 12٪. تحديد المبلغ الإجمالي للأموال التي سيحصل عليها المودع على هذا الضمان إذا كان يحتفظ به حتى تاريخ الاستحقاق.
سيكون مجموع القسائم والفوائد من إعادة استثمارها لأول عامين (لأول قسيمتين) كما يلي:
(أي أنه في غضون عام ، سيحصل المستثمر على القسيمة الأولى ويعيد استثمارها لمدة عام بنسبة 10 ٪ ، وبعد مرور عام سيحصل على القسيمة التالية. في المجموع ، سيعطي هذا 168 روبل.) يتم استثمار المبلغ المستلم بنسبة 12٪ للسنوات الأربع المتبقية:
168 * 1.12 ^ 4 = 264.35 روبل.
سيكون مبلغ مدفوعات القسيمة والفائدة على إعادة استثمارها بنسبة 12 ٪ على مدى السنوات الأربع الماضية:
1000 + 264.35 + 382.35 = 1646.7 روبل.
المهمة 2.64.
يشتري المستثمر السند على قدم المساواة ، القيمة الاسمية 1000 روبل ، القسيمة 6 ٪ ، تدفع مرة واحدة في السنة. حتى استحقاق السند ثلاث سنوات. يعتقد المستثمر أنه سيتمكن خلال العامين المقبلين من إعادة استثمار القسائم بنسبة 7٪. تحديد المبلغ الإجمالي للأموال التي سيحصل عليها المودع على هذا الضمان إذا كان يحتفظ به حتى تاريخ الاستحقاق.
للمستثمر خيار إعادة استثمار القسيمة الأولى والثانية بنسبة 7٪. سيتم دفع القسيمة الثالثة عند استرداد السند. لذلك ، فإن مجموع القسائم والفوائد من إعادة استثمارها ليس أكثر من راتب سنوي مدته ثلاث سنوات. القيمة المستقبلية من Fro هي:
المبلغ الإجمالي الذي سيحصل عليه المستثمر على السند هو:
1000 + 192.89 = 1192.89 روبل.
المهمة 2.65.
حدد النسبة المحققة لشروط المهمة 2.64.
الفائدة المحققة هي النسبة المئوية التي تساوي مبلغ جميع الإيصالات المستقبلية التي يتوقع المستثمر استلامها على السند بسعره الحالي. يتم تحديده بواسطة الصيغة:
المهمة 2.66.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، قسيمة 6٪ تدفع مرة واحدة في السنة. يشتري المستثمر السند مقابل 950 روبل. حتى استحقاق السند ثلاث سنوات. يعتقد المستثمر أنه سيتمكن من إعادة استثمار الكوبونات بنسبة 8٪. تحديد الفائدة المحققة على السند إذا احتفظ بها المودع حتى تاريخ الاستحقاق.
سيكون المبلغ الإجمالي للأموال في وقت استرداد السندات:
وفقًا لـ (2.15) ، فإن الفائدة المحققة على السند تساوي:
المهمة 2.67.
إثبات أنه مع الهيكل الأفقي لمنحنى العائد ، فإن المبلغ الإجمالي للأموال ، مع مراعاة إعادة استثمار القسائم ، التي سيحصل عليها المستثمر من امتلاك السند عند الاستحقاق هو P (1 + r) n ، حيث n هو الوقت المتبقي حتى يتم فك السند.
سعر السند هو:
اضرب الجانبين الأيمن والأيسر للمساواة (2.16) ب (1 + r) n:
تُظهر المساواة (2.17) أن المبلغ الإجمالي للأموال ، مع الأخذ في الاعتبار إعادة استثمار القسائم ، التي سيحصل عليها المستثمر من امتلاك سند بهيكل أفقي لمنحنى العائد ، هو P (1 + r) n. هذا يتبع من الجانب الأيمن من المساواة (2.17). على الجانب الأيمن ، يتم إعادة استثمار القسيمة الأولى التي يحصل عليها المستثمر خلال عام للفترة (ن - 1) ، والقسيمة الثانية
للفترة (ن - 2) ، وما إلى ذلك. عندما يتم استرداد السند ، يتم دفع آخر قسيمة والقيمة الاسمية. توضح الصيغة (2.17) أن المبلغ الإجمالي للأموال على السند ، مع مراعاة إعادة استثمار القسائم ، يساوي استثمار مبلغ يساوي سعر السند بسعر الفائدة الحالي حتى استحقاق السند.
المهمة 2.68.
اشترى مستثمر سندًا وسيقوم ببيعه قبل سنين من تاريخ الاستحقاق مباشرة بعد دفع القسيمة التالية. إثبات أنه مع الهيكل الأفقي لمنحنى العائد ، فإن المبلغ الإجمالي للأموال ، مع مراعاة إعادة استثمار القسائم ، التي سيحصل عليها المستثمر من امتلاك السند ، هو P (1 + r) ^ (n - t) ، حيث n - t هو الوقت الذي سيمتلك فيه المستثمر السند.
سعر السند هو:
يخطط المستثمر لبيع الورقة المالية قبل سنوات من تاريخ استحقاقها مباشرة بعد دفع القسيمة التالية ، أي أنه سيحتفظ بها لمدة لا سنوات. اضرب الجانبين الأيمن والأيسر للمساواة (2.18) ب (1 + r) ^ (n - t):
في المساواة (2.19) ، الشروط الأخيرة ليست أكثر من سعر السند ، عندما تبقى t سنوات حتى تاريخ استحقاقها ، فإننا نشير إليها بواسطة Рt:
لذلك نكتب (2.19) على النحو التالي:
تُظهر المساواة (2.20) أن المبلغ الإجمالي للأموال ، مع مراعاة إعادة استثمار القسائم ، التي سيحصل عليها المستثمر من امتلاك السند ، هو P (1 + r) ^ (n - t).
المهمة 2.69.
اشترى المستثمر سند قسيمة ، له عشر سنوات حتى تاريخ الاستحقاق ، مقابل 887 روبل. يتم دفع قسيمة السند مرة واحدة في السنة. في اليوم التالي ، انخفض العائد حتى تاريخ استحقاق السند إلى 11٪ ، وارتفع سعره إلى 941.11 روبل. حدد العائد السنوي الذي سيحصل عليه المستثمر على السند ، مع مراعاة إعادة استثمار القسائم (العائد المحقق) ، إذا ظل معدل الفائدة عند 11٪ وقام ببيع الورقة في ثلاث سنوات.
وفقًا للصيغة (2.20) ، فإن المبلغ الإجمالي للأموال على السند ، مع مراعاة إعادة استثمار القسائم ، التي سيحصل عليها المستثمر من امتلاك السند وبيعه في الوقت t ، هو P (1 + r) ^ (n - ر). المبلغ الإجمالي للدخل الذي يتقاضاه المستثمر على السند بعد ثلاث سنوات هو:
اشترى المستثمر الورقة مقابل 887 روبل. العائد المحقق هو:
ملحوظة.
في المشكلة 2.69 ، يمكن تمثيل صيغة تحديد الربحية المحققة في إجراء واحد:
حيث rr هي الربحية المحققة ؛
Pн - السعر الجديد للسند بعد تغير سعر الفائدة في السوق ؛
P هو السعر الذي تم شراء السند به ؛
r هو سعر الفائدة المقابل لسعر السند الجديد.
الهدف 2.70.
بالنسبة لظروف المشكلة 2.69 ، حدد العائد السنوي الذي سيحصل عليه المستثمر على السند ، مع مراعاة إعادة استثمار القسائم ، إذا باع الجريدة في تسع سنوات.
حسب المعادلة (2.21) يكون العائد المحقق على السند لتسع سنوات هو:
الهدف 2.71.
اشترى المستثمر سند قسيمة ، له عشر سنوات حتى تاريخ الاستحقاق ، مقابل 1064.18 روبل. يتم دفع قسيمة السند مرة واحدة في السنة. في اليوم التالي ، انخفض العائد حتى تاريخ استحقاق السند إلى 8٪ ، وارتفع سعره إلى 1134.20 روبل. تحديد العائد السنوي الذي سيحصل عليه المستثمر على السند ، مع مراعاة إعادة استثمار القسائم ، إذا بقي سعر الفائدة عند 8٪ وقام ببيع السند خلال ثلاث سنوات.
وفقاً لـ (2.21) فإن العائد المحقق على السند لمدة ثلاث سنوات يساوي:
المهمة 2.72.
بالنسبة لظروف المشكلة 2.71 ، حدد العائد السنوي الذي سيحصل عليه المستثمر على السند ، مع مراعاة إعادة استثمار القسائم ، إذا باع الجريدة في تسع سنوات.
المهمة 2.73.
في المشكلة 2.71 ، حصل المستثمر ، بعد ثلاث سنوات من الاحتفاظ بالسند ، على عائد محقق قدره 10.32٪. في المشكلة 2.72 ، حصل المستثمر ، بعد الاحتفاظ بسند مماثل لمدة 9 سنوات ، على عائد محقق قدره 8.77٪. اشرح سبب تراجع العائد على السند في الحالة الثانية.
في المسألتين 2.71 و 2.72 ، بعد شراء السند ، انخفض عائده حتى تاريخ الاستحقاق ، وبالتالي ارتفع السعر. استفاد المستثمر قصير الأجل من انخفاض سعر الفائدة. بالنسبة للمستثمر طويل الأجل ، يبدو هذا التأثير إلى حد أقل أو يكون غائبًا ، حيث يقترب سعر السند مع اقتراب موعد استحقاقه. في الوقت نفسه ، يقوم المستثمر قصير الأجل بإعادة استثمار القسائم بسعر فائدة أقل (8٪) لفترة أقصر من المدة طويلة الأجل. وبالتالي ، فإن الربحية المحققة للمستثمر طويل الأجل ستكون أقل من أرباح المستثمر قصير الأجل.
المهمة 2.74.
اشترى المستثمر سند قسيمة ، بقي 15 سنة حتى تاريخ الاستحقاق مقابل 928.09 روبل. يتم دفع قسيمة السند مرة واحدة في السنة. في اليوم التالي ، ارتفع العائد حتى تاريخ استحقاق السند إلى 12٪ ، وانخفض سعره إلى 863.78 روبل. تحديد العائد السنوي الذي سيحصل عليه المستثمر على السند ، مع مراعاة إعادة استثمار القسائم ، إذا بقي سعر الفائدة عند 12٪ وقام ببيع السند في أربع سنوات.
وبحسب (2.21) فإن العائد المحقق على السند لأربع سنوات هو:
المهمة 2.75.
بالنسبة لظروف المشكلة 2.74 ، حدد العائد السنوي الذي سيحصل عليه المستثمر على السند ، مع مراعاة إعادة استثمار القسائم ، إذا باع الورقة خلال عشر سنوات.
المهمة 2.76.
في المشكلة 2.74 ، حصل المستثمر ، بعد الاحتفاظ بالسند لمدة أربع سنوات ، على عائد محقق بنسبة 10٪. في المشكلة 2.75 ، حصل المستثمر ، بعد الاحتفاظ بسند مماثل لمدة 10 سنوات ، على عائد محقق قدره 11.2٪. اشرح سبب زيادة العائد على ملكية السندات في الحالة الثانية.
في المسألتين 2.74 و 2.75 ، بعد شراء السند ، زاد عائده حتى الاستحقاق ، وبالتالي انخفض السعر. يخسر المستثمر قصير الأجل من زيادة المعدل. بالنسبة للمستثمر طويل الأجل ، يبدو هذا التأثير إلى حد أقل أو يكون غائبًا ، حيث يقترب سعر السند مع اقتراب موعد استحقاقه. بالإضافة إلى ذلك ، يقوم المستثمر قصير الأجل بإعادة استثمار القسائم بسعر فائدة أعلى (12٪) على مدى فترة زمنية أقصر من الإطار الزمني طويل الأجل. وبالتالي ، فإن معدل العائد المحقق للمستثمر طويل الأجل سيكون أعلى من معدل العائد للمستثمر قصير الأجل.
المهمة 2.77.
اشترى المستثمر سند قسيمة ، له عشر سنوات حتى تاريخ الاستحقاق ، مقابل 887 روبل. العائد حتى تاريخ استحقاق السند هو 12٪. يتم دفع قسيمة السند مرة واحدة في السنة. في اليوم التالي ، انخفض العائد حتى تاريخ استحقاق السند إلى 11٪ ، وارتفع سعره إلى 941.11 روبل. حدد المدة التي يجب أن يحتفظ بها المستثمر بالسند حتى يكون العائد المحقق 12٪ إذا ظل سعر الفائدة في السوق عند 11٪.
العائد المحقق هو:
حيث T هو الوقت الذي يحتفظ فيه المستثمر بالسند.
لنجد من (2.22) قيمة T. لهذا نقوم بتحويل (2.22) على النحو التالي:
خذ اللوغاريتم الطبيعي من كلا جانبي (2.23) وحرك الأس خارج علامة اللوغاريتم:
من أجل أن تكون الربحية المحققة للمستثمر 12٪ سنويًا ، يجب عليه بيع السند من خلال:
المهمة 2.78.
اشترى المستثمر سند قسيمة ، له عشر سنوات حتى تاريخ الاستحقاق ، مقابل 887 روبل. القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، وقسيمة 10٪ تدفع مرة واحدة في السنة. العائد حتى تاريخ استحقاق السند هو 12٪. في اليوم التالي ، ارتفع العائد حتى تاريخ استحقاق السند إلى 13٪. حدد المدة التي يجب أن يحتفظ بها مستثمر السندات حتى يكون العائد المحقق 12٪ إذا ظل سعر الفائدة في السوق عند 13٪.
مع زيادة في العائد حتى الاستحقاق تصل إلى 13 ٪ ، انخفض سعر السند إلى 837.21 روبل. من أجل أن تكون الربحية المحققة للمستثمر 12٪ سنويًا ، يجب عليه بيع السند من خلال:
المهمة 2.79.
بالنسبة لظروف المشكلة 2.78 ، حدد المدة التي يجب أن يحتفظ بها المستثمر بالسند حتى يكون العائد المحقق مساوياً لـ 12.3٪ إذا ظل سعر الفائدة في السوق عند 13٪.
الهدف 2.80.
اشترى المستثمر سند قسيمة بعائد حتى تاريخ الاستحقاق 8٪. القيمة الاسمية للسند 1000 روبل روسي ، قسيمة 8.5٪ تدفع مرة واحدة في السنة. في اليوم التالي ، ارتفع العائد حتى استحقاق السند إلى 8.2٪. حدد المدة التي يجب أن يحتفظ بها المستثمر بالسند حتى يكون العائد المحقق 8٪ إذا ظل سعر الفائدة في السوق عند 8.2٪. حتى استحقاق السند 5 سنوات.
اشترى المستثمر السند بسعر 1019.96 روبل. بعد نمو العائد حتى الاستحقاق ، انخفض سعر السند إلى 1011.92 روبل. يجب على المستثمر بيع السند من خلال:
2.4 مدة
المهمة 2.81.
اشتق معادلة مدة ماكولاي بناءً على تعريف المدة باعتبارها مرونة سعر السند بسعر الفائدة.
وفقًا لتعريف المدة على أنها مرونة سعر السند بسعر الفائدة ، يمكننا أن نكتب:
حيث D هي مدة Macaulay ؛ Р - سعر السند dP - تغير طفيف في سعر السند ؛ r هو العائد حتى استحقاق السند ؛ د - تغيير طفيف في العائد حتى النضج.
في الصيغة (2.25) توجد علامة ناقص لجعل مؤشر المدة قيمة موجبة ، حيث يتغير سعر السند وسعر الفائدة في اتجاهين متعاكسين.
في المعادلة (2.25) ، فإن النسبة dP / dr هي مشتق من سعر السند بسعر الفائدة. بناءً على صيغة سعر السند مع الكوبونات المدفوعة مرة واحدة في السنة (2.1) ، فهو يساوي:
استبدل بالمساواة (2.25) قيمة dP / dr من المساواة (2.26):
المهمة 2.82.
تذكرت سندات 1000 روبل. كوبون 10٪ يدفع مرة في السنة حتى تاريخ الاستحقاق 4 سنوات العائد حتى تاريخ الاستحقاق 8٪. حدد مدة رابطة ماكولاي.
سعر السند هو:
المدة:
المهمة 2.83.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل. كوبون 10٪ يدفع مرة واحدة في السنة حتى تاريخ الاستحقاق 4 سنوات العائد حتى الاستحقاق 10٪. حدد مدة رابطة ماكولاي.
وبحسب (2.27) فالمدة هي:
المهمة 2.84.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل. كوبون 10٪ يدفع مرة واحدة في السنة حتى تاريخ استحقاق الورقة 4 سنوات والعائد حتى تاريخ الاستحقاق 12٪. حدد مدة رابطة ماكولاي.
سعر السند هو:
المدة:
الهدف 2.85.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل. كوبون 10٪ يدفع مرة واحدة في السنة حتى تاريخ الاستحقاق 4 سنوات العائد حتى تاريخ الاستحقاق 13٪. حدد مدة رابطة ماكولاي.
د = 3.46 سنة.
السؤال 2.86.
كيف تعتمد مدة ماكولاي على العائد حتى استحقاق السند؟
كلما زاد العائد حتى النضج ، كلما كانت المدة أقصر. يتم توضيح هذا النمط من خلال المهام 2.82 - 2.85.
المهمة 2.87.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل. قسيمة 6٪ تدفع مرة واحدة في السنة حتى تاريخ استحقاق الورقة 8 سنوات والعائد حتى تاريخ الاستحقاق 5٪. حدد مدة رابطة ماكولاي.
د = 6.632 سنة.
المهمة 2.88.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل. قسيمة 6.5٪ تدفع مرة في السنة حتى تاريخ استحقاق الورقة 8 سنوات والعائد حتى تاريخ الاستحقاق 5٪. حدد مدة رابطة ماكولاي.
د = 6.562 سنة.
المهمة 2.89.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل. كوبون 7٪ يدفع مرة واحدة في السنة حتى تاريخ استحقاق الورقة 8 سنوات والعائد حتى تاريخ الاستحقاق 5٪. حدد مدة رابطة ماكولاي.
د = 6.495 سنة.
السؤال 2.90.
كيف تعتمد مدة ماكولاي على قيمة قسيمة السند؟
كلما زاد حجم القسيمة ، كانت المدة أقصر. يتم توضيح هذا النمط من خلال المهام 2
المهمة 2.91.
القيمة الاسمية للسند 1000 روبل. كوبون 10٪ يسدد مرتين في السنة حتى تاريخ استحقاق الورقة 4 سنوات والعائد حتى تاريخ الاستحقاق 10٪. حدد مدة رابطة ماكولاي.
سيكون الطلاب وطلاب الدراسات العليا والعلماء الشباب الذين يستخدمون قاعدة المعرفة في دراساتهم وعملهم ممتنين جدًا لك.
نشر على http://www.allbest.ru/
وزارة التربية والتعليم والعلوم في الاتحاد الروسي
مؤسسة التعليم الفيدرالية للميزانية الحكومية
التعليم المهني العالي
"تصريح البحث الوطني
الجامعة السياسية "
اختبار
في تخصص "الأسس النظرية للإدارة المالية"
رقم الخيار 73
أكمله الطالب
كلية العلوم الإنسانية
قسم المراسلات
الملف الشخصي: التمويل والائتمان
مجموعة FK-12B
حذافة كسينيا فيتاليفنا
تحقق من قبل المعلم:
أجيفا فاليريا نيكولاييفنا
تاريخ الانتهاء ____________________
بيرم - 2014
رقم المشكلة 1
رقم المشكلة 2
رقم المشكلة 3
المشكلة رقم 4
المشكلة رقم 5
رقم المشكلة 6
رقم المشكلة 7
المشكلة رقم 8
رقم المشكلة 9
المشكلة رقم 10
فهرس
فترة ممارسة الخيار هي t = 3 أشهر.
السعر الحالي للأصل الأساسي هو S = 35 روبل.
سعر تنفيذ الخيار- K = 80 روبل روسي
معدل العائد الخالي من المخاطر - r = 3٪
مخاطر الأصول الأساسية - س = 20٪
S = (V) (N (d1)) - ((D) (e-rt)) (N (d2)) ،
حيث N (d1) و N (d2) هي وظائف توزيع عادية تراكمية ،
البريد هو أساس اللوغاريتم (e = 2.71828) ؛
V = S + K = 35 + 80 = 115 روبل.
ص 2 = (0.2) 2 = 0.04
d1 = (ln (V / K) + (r + y 2/2) t) / (y) (t 1/2)
d1 = (ln (115/80) + (0.03 + 0.04 / 2) 0.25) / (0.2) (0.251 / 2) = 3.75405
N (3.75405) = N (3.75) + 0.99 (N (3.8) - N (3.75)) = 0.9999 + 0.00 = 0.9999
d2 = d1 - (y) (t 1/2) = 3.75405-0.2 * 0.251 / 2 = 3.65405
N (3.65405) = N (3.65) +0.99 (N (3.7) -N (3.65)) = 0.9999 + 0.00 = 0.9999
S = 115 * 0.9999 - ((80) (2.71828 -0.03 * 0.25))
(0.9999) = 114.99-79.39 = 35.6 روبل.
الخلاصة: كان سعر خيار الشراء 35.36 روبل.
رقم المشكلة 2
سعر السهم الحالي لشركة "ABC" هو S = 80 روبل. في السنة ، ستكلف الحصة أو Su = 90 روبل. أو SD = 50 روبل. احسب القيمة الفعلية لخيار الشراء باستخدام النموذج ذي الحدين ، إذا كان سعر الإضراب لخيار الشراء K = 80 روبل روسي ، المدى t = 1 سنة ، المعدل الخالي من المخاطر r = 3٪
وفقًا للنموذج ذي الحدين ، يمكن أن يأخذ سعر خيار الشراء في وقت ممارسة الخيار قيمتين فقط: إما أن يرتفع إلى القيمة Su ، أو ينخفض إلى القيمة Sd. بعد ذلك ، وفقًا للنموذج ذي الحدين ، سيكون السعر النظري لخيار الشراء:
S - سعر اليوم للأصل الأساسي الذي تم إبرام الخيار من أجله ؛
К - سعر ممارسة الخيار
ص - معدل الفائدة الخالية من المخاطر في السوق المالية (٪ سنويًا) ؛
ر - الوقت بالسنوات حتى ممارسة الخيار
يمكن أن نرى من هذه الصيغة أن سعر الخيار هو دائمًا جزء معين (نسبة مئوية) من السعر الحالي للأصل الأساسي ، يتم تحديده في النموذج ذي الحدين بواسطة عامل
0.098 * 80 = 7.86 روبل.
الخلاصة: تكلفة خيار الشراء كانت 7.86 روبل.
ص cf. = (35 + 33 + 27 + 14 + 20) / 5 = 26٪
تشتت
(y2) = ((35-26) 2+ (33-26) 2+ (27-26) 2+ (14-26) 2+ (20-26) 2) / 5 = 62
مخاطر الأصول هي الانحراف المعياري للعائد
(ص) = v62 = 8٪
الخلاصة: مخاطر الأصول كانت 8٪
مشكلة لا.4
تحديد العائد الداخلي لسند القسيمة.
السعر = 2350 روبل روسي
معدل القسيمة - 14٪
الاستحقاق = سنتان
عدد فترات القسيمة في السنة 4 لكل.
القيمة الاسمية للسند 2500 روبل روسي.
يُطلق على السند اسم سند القسيمة إذا كان السند يقوم بسداد مدفوعات منتظمة لنسبة مئوية ثابتة من القيمة الاسمية ، تسمى القسائم ، ويتم دفع القيمة الاسمية عند استرداد السند. يتم سداد آخر دفعة قسيمة في تاريخ استحقاق السند.
سوف نستخدم الرموز التالية:
أ - القيمة الاسمية للسند ؛
و - سعر القسيمة السنوي ؛
م هو عدد مدفوعات القسيمة في السنة ؛
q هو مبلغ دفعة القسيمة المنفصلة ؛
t = 0 - لحظة شراء السند أو اللحظة التي يُفترض فيها الاستثمار في السند ؛
T (بالسنوات) - المدة حتى استحقاق السند من لحظة t = 0 ؛
الوقت المنقضي من آخر دفعة قسيمة قبل بيع السند إلى شراء السند (حتى اللحظة t = 0).
الفترة الزمنية المقاسة بالسنوات تسمى فترة القسيمة. في نهاية كل فترة قسيمة ، يتم دفع قسيمة. نظرًا لأنه يمكن شراء السند في أي وقت بين مدفوعات القسيمة ، فإن φ يختلف من 0 إلى. إذا تم شراء السند مباشرة بعد دفع القسيمة ، إذن
يعني شراء سند قبل دفع القسيمة مباشرة. نظرًا لأن شراء السند يتم فقط بعد دفع القسيمة التالية ، فإن φ لا تأخذ قيمة. هكذا،
إذا تم بيع السند بعد وقت من دفع الكوبون ، ولم يتبق أي مدفوعات قسيمة حتى تاريخ الاستحقاق ، فإن المدة حتى استحقاق السند هي
نشر على http://www.allbest.ru/
حيث n عدد صحيح غير سالب. بالتالي،
إذا كان Tm عددًا صحيحًا ، إذن
إذا لم يكن Tm عددًا صحيحًا ، إذن
لنفترض أن P هي القيمة السوقية للسند في الوقت t = 0 ، والتي يتم دفع الكوبونات عنها م مرات في السنة. لنفترض أنه تم بيع السند بعد وقت من دفع القسيمة ، عندما تظل مدفوعات القسيمة n حتى تاريخ الاستحقاق. الصيغة (1) لسند القسيمة هي:
يمكن تحديد العائد الداخلي السنوي لسند القسيمة من المساواة (1). بما أن r عادة ما تكون صغيرة ، إذن
ثم يمكن إعادة كتابة المساواة الأخيرة على النحو التالي:
حساب مجموع n من الحدود للتقدم الهندسي مع مراعاة ذلك
نحصل على صيغة أخرى لحساب العائد الداخلي لسند القسيمة:
لتقدير العائد الداخلي لسند القسيمة تقريبًا ، استخدم صيغة "التاجر":
في مثالنا:
هنا تكون قيم معلمات السندات كما يلي: A = 2500 روبل ، و = 0.14 ، م = 4 ،
T = سنتان ، P = 2350 روبل. لنجد عدد مدفوعات الكوبون n ، المتبقية حتى تاريخ استحقاق السند ، وكذلك الوقت المنقضي من آخر دفعة قسيمة قبل بيع السند إلى شراء السند.
منذ العمل
ن = T * م = 2 * 4 = 8
هو كامل ، إذن
لحساب العائد الداخلي للسند باستخدام الصيغة (2) ، من الضروري حل المعادلة
باستخدام طريقة الاستيفاء الخطي ، نجد r 17.4٪.
الخلاصة: بلغ العائد الداخلي لسند القسيمة 17.4٪
المشكلة رقم 5
تحديد الأسعار الآجلة لسنة واحدة بعد سنة واحدة ، وبعد سنتين وسنتين بعد سنة واحدة.
rф (n-1) ، n = [(1 + r n) n / (1 + r n-1) n-1] -1
rф (n-1) ، n - السعر الآجل لسنة واحدة للفترة n - (n -1) ؛
r n - السعر الفوري للفترة n ؛
r n-1 - السعر الفوري للفترة (ن -1)
السعر الآجل بعد سنة واحدة
rf1،1 = [(1 + r 2) 2 / (1 + r 2-1) 2-1] -1 = [(1 + r 2) 2 / (1 + r 1) 1] -1 = [( 1 + 0.05) 2 / (1 + 0.035) 1] -1 = - 1 = 6.5٪
السعر الآجل في سنتين
rf1،2 = [(1 + r 3) 3 / (1 + r 3-1) 3-1] -1 = [(1 + r 3) 3 / (1 + r 2) 2] -1 =
= [(1+0,09) 3 /(1+0,05) 2] -1 = - 1 = 17,5 %
السعر الآجل لمدة عامين بعد عام واحد
rf2.1 = v (1.05) 2 / (1.035) 1 - 1 = 3.2٪
رقم المشكلة 6
حدد هيكل المحفظة الأمثل إذا:
covAB = cAB * yA * yB = 0.50 * 35 * 30 = 525
WA = (yB2-covAB) / (y2A + y2B-2covAB)
WA = (302-525) / (352 + 302-2 * 525) = 0.349 = 34.9٪
الخلاصة: لتقليل المخاطر إلى الحد الأدنى ، يجب وضع 34.9٪ من النقد في الأصل أ و 65.1٪ في الأصل ب.
رقم المشكلة 7
تحديد مخاطر المحفظة إذا كانت تتكون من ورقتين ماليتين أ و ب.
WB = 100٪ -35٪ = 65٪
y2AB = W2A * y2A + W2B * y2B + 2WA * WB * cAB * QA * QB
u2AV = 0.352 * 502 + 0.652 * 182 + 2 * 0.35 * 0.65 * 0.50 * 50 * 18
y2AV = 647.89
الخلاصة: كانت مخاطر المحفظة 25.5٪
المشكلة رقم 8
حدد القيمة الجوهرية للسهم إذا:
عدد فترات نمو الأرباح بمعدل gT- (T) = 5
معدل نمو الأرباح في المرحلة الأولى من حياة المجتمع (gT-) = 5.0٪
معدل نمو الأرباح في المرحلة الثانية من المجتمع (gT +) = 3.0٪
توزيعات الأرباح في الفترة التي تسبق بدء نمو الدخل (D0) = 18 روبل.
العائد المطلوب (ص) = 10٪
حدد القيمة الجوهرية للمشاركة باستخدام الصيغة:
PV = 17.18 + 16.4 + 240.47 = 274.05
الخلاصة: كانت القيمة الجوهرية للسهم 274.05 روبل.
رقم المشكلة 9
حدد القيمة الجوهرية للسند.
تكلفة رأس المال المقترض (ri) = 3.5٪
دفع القسيمة (CF) = 90 روبل روسي
استحقاق السندات (ن) = سنتان
عدد مدفوعات القسيمة في السنة (م) = 12
القيمة الاسمية للسند (N) = 1000 روبل.
المشكلة رقم 10
حدد العائد المطلوب لمحفظة مكونة من سهمين A و B إذا:
العائد الخالي من المخاطر (rf) = 6٪
عائد محفظة السوق (رينغيت ماليزي) = 35٪
معامل فيتا للورق أ (أ) = 0.65
معامل فيتا للورق ب (ب) = 1.50
حصة أ في المحفظة (wA) = 48٪
ri = rf + bi (rm-rf) ؛
ق = 0.90 * (- 0.5) + 0.10 * 1.18 = -0.332
ri = 3.5 + (-0.332) (50-3.5) = -11.9٪
فهرس
قيمة سند الخيار
1. Chetyrkin E.M. الرياضيات المالية: كتاب مدرسي للجامعات - الطبعة السابعة ، منقح - م: ديلو ، 2007 - 397 ص.
2. Gryaznova A. G. [وآخرون] تقييم الأعمال: كتاب مدرسي للجامعات ؛ الأكاديمية المالية التابعة لحكومة الاتحاد الروسي ؛ معهد التقييم المهني؛ إد. A.G. Gryaznova - الطبعة الثانية ، منقحة. وإضافية - م: المالية والإحصاء ، 2008 - 734 ص.
3. Brigham Y.، Gapensky L. الإدارة المالية: دورة كاملة: كتاب مدرسي للجامعات: لكل. من الانجليزية في مجلدين - سانت بطرسبرغ: مدرسة الاقتصاد ،. 2-668 ص.
4. كوفاليفا ، إيه إم [وآخرون] الإدارة المالية: كتاب مدرسي للجامعات ؛ جامعة الولاية للإدارة ؛ إد. إيه إم كوفاليفوي. - م: Infra-M، 2007. - 283 صفحة.
تم النشر في Allbest.ru
...تقييم السهم. طرق تقويم الأسهم. تحديد القيمة السوقية للسهم. تقييم السندات. تسعير السندات بدون قسيمة. سندات القسيمة الثابتة. مفهوم العائد حتى الاستحقاق (العائد حتى الاستحقاق).
الاختبار ، تمت إضافة 06/16/2010
الاختبار ، تمت إضافة 06/18/2011
مفهوم أنشطة التطوير والمشاريع الاستثمارية في البناء. المراحل الرئيسية لتطوير مشروع التنمية. التطبيق على حالة حقيقية للنموذج ذي الحدين للخيار الحقيقي ونموذج بلاك شولز لإدارة تكلفة المشروع.
أطروحة تمت إضافتها في 11/30/2016
منهجية تحديد الكفاءة المطلقة والمقارنة للاستثمارات الرأسمالية ومزاياها وعيوبها. تقييم كفاءة الاستثمار على أساس نظام المؤشرات: صافي القيمة الحالية ، المؤشر ومعدل العائد الداخلي.
الاختبار ، تمت إضافة 01/29/2014
جوهر التوزيع ذي الحدين. مفهوم وأنواع وأنواع الخيارات ؛ العوامل التي تؤثر على سعرها. نهج منفصل ومستمر لتنفيذ نموذج تسعير الخيار ذي الحدين. تطوير برنامج لأتمتة احتساب سعره.
تمت إضافة ورقة مصطلح في 05/30/2013
التحوط في الأسواق للسلع الحقيقية. بيع عقد آجل أو شراء خيار بيع أو بيع خيار شراء. التعريف والغرض والمعنى وآلية ونتائج التحوط. أنواع المخاطر التي يمكن حمايتها من خلال التحوط.
تمت إضافة العرض في 2015/08/29
حساب العائد الفعلي والمتوقع والخالي من المخاطر والمخاطر على الأسهم. تحديد جاذبية الأسهم للاستثمار. تحديد نسبة شارب. مقارنة محفظة الأسهم المختارة مع محفظة المؤشر. عائد المخزون لكل وحدة خطر.
تمت إضافة ورقة مصطلح بتاريخ 2012/05.24.2012
الإنجازات الرئيسية للإدارة المالية كعلم. أسعار الأسهم ومؤشر السوق. انحراف الجذر التربيعي (المعياري والموحد) لسعر السهم عن متوسطه. ربحية السوق. حساب النسب لمحفظة الأوراق المالية.
تمت إضافة ورقة مصطلح في 01/26/2009
تحليل لأنشطة مديري الاستثمار وارين بافيت وبيركاير هاثاواي. تحليل عامل ربحية بافيت بناءً على نماذج تسعير الأصول الرأسمالية. نمذجة النقد في المحفظة كخيار شراء.
أطروحة تمت إضافة 2016/10/26
مفهوم وجوهر وأهداف نموذج تقييم ربحية الأصول المالية CAPM ، والعلاقة بين المخاطر والربحية. CAPM ثنائي العامل لـ Black. جوهر نموذج D-CAPM. دراسات تجريبية لمفهوم "عودة المخاطر" في الأسواق الناشئة.
