إحصائيات جميع الصيغ مع التفسيرات. صيغ الإحصاء الرياضي. قيمة عشوائية. متوسط ، مجال شارد ، تباين ، انحراف معياري. المتوسط المتحرك ، بولينجر باندز. تجميع البيانات الإحصائية ودورها في التحليل و

يتم تقسيم الصيغ حسب الموضوع في أوراق Excel منفصلة.
متوسط.
المتوسط الحسابي.
متوسط نسبة الخسارة السنوية.
متوسط مستوى السلسلة وفقًا للصيغة متوسط بسيط.
متوسط الترتيب الزمني.
المتوسط الحسابي المرجح.
المتوسط المرجح التوافقي.
المؤشرات.
مؤشرات الهيكل.
مؤشر أسعار التركيب المتغير.
مؤشر سعر التركيب الثابت.
مؤشر الهيكل.
العلاقة بين المؤشرات.
الفهارس الفردية والعامة.
مؤشر السعر الفردي.
المؤشر الفردي للحجم المادي.
الرقم القياسي العام للأسعار.
المؤشر العام للحجم المادي.
المؤشر العام للدوران.
تحلل النمو المطلق من حيث العوامل.
المؤشر العام للدوران.
مؤشرات هيكلية تميز الأجور.
مؤشر متوسط الأجور (مؤشر التكوين المتغير).
متوسط التغير في الأجور (مؤشر التكوين الثابت).
تأثير التغيرات في الهيكل على ديناميات متوسط الأجور.
عدد الموظفين (مؤشر الهيكل).
العلاقة بين المؤشرات.
مؤشر القوة الشرائية للروبل.
مؤشر الأجور الحقيقي حيث l0 و l1 هي الأجور الاسمية في.
التقارير وفترات الأساس ؛ IP - مؤشر أسعار المستهلك.
مؤشر الموسمية.
المعامل المتكامل لسلاي.
المؤشرات التي تميز تكلفة الإنتاج.
مؤشر أسعار التكلفة الفردية.
الرقم القياسي المركب لتكاليف الإنتاج.
الرقم القياسي الموحد (العام) لأسعار التكلفة.
مؤشر الحجم المادي للإنتاج مرجحًا بسعر التكلفة.
العلاقة بين المؤشرات.
مؤشر التغيرات الهيكلية.
مؤشر التركيب المتغير.
مؤشر تكلفة التركيب الثابت.
علاقة المؤشرات.
المبلغ المطلق للوفورات الناتجة عن التوفير في التكاليف.
مؤشرات مستوى الربحية.
مؤشر التركيب المتغير.
مؤشر التكوين الدائم.
مؤشر التغيرات الهيكلية.
مؤشرات إنتاجية العمل.
مؤشر التركيب المتغير.
مؤشر التكوين الدائم.
مؤشر التغيرات الهيكلية.
صفوف من الديناميكيات.
حجم الفاصل الزمني.
صيغة ستورجس.
الكسب المطلق.
أساسي.
سلسلة.
معدل النمو، ٪.
أساسي.
سلسلة.
معدلات النمو،٪.
أساسي.
سلسلة.
متوسط معدل النمو السنوي.
متوسط معدل النمو السنوي.
متوسط النمو المطلق.
معدلات النمو.
القيمة المطلقة لكسب 1٪.
المستوى المتوقع من السلسلة.
معامل التحديد.
علاقة الارتباط التجريبية.
نسب تشادوك.
معاملات لإيجاد العلاقة الخطية بين المتسلسلة y و t.
تفاوت.
نطاق التباين.
متوسط قيمة السمة في كل مجموعة.
تشتت.
الانحراف المعياري.
تباين المجموعة.
التباين بين المجموعات.
متوسط الفروق الجماعية (عينة التباين).
قاعدة إضافة التباين.
موضة.
الوسيط.
الربع الأول من الدرجة الأولى.
ربع الرتبة الثالثة.
معامل الاختلاف.
معامل التباين الخطي.
متوسط الانحراف الخطي (مرجح).
معيار الطالب لتقويم معامل الارتباط الخطي.
القيم الفعلية لاختبار t.
للمعلمة أ.
للمعلمة أ.
معامل فيشنر.
متوسط القيم مع الاختلاف حول متوسط الفص.
معامل الارتباط.
معامل المرونة.
الملاحظة الانتقائية.
خطأ هامشي في معدل العينة.
خطأ هامشي في أخذ العينات (مع أخذ العينات العشوائية غير المتكررة).
متوسط خطأ أخذ العينات.
حجم العينة.
حدود المشاركة العامة.
تشتت معدل العينة.
إحصاءات دخل السكان. الإحصائيات الاجتماعية.
المعامل العشري لتفاضل الدخل.
المعامل الخمسي للتمايز في دخل السكان المعامل الخمسي لتمايز دخل السكان.
معامل تركيز الدخل لورينز.
معامل حيوية بوكروفسكي.
معدل الزواج العام.
معدل الطلاق العام.
نسبة الزواج والطلاق.
معدل المواليد الخاص أو معدل الخصوبة.
معدل وفيات الرضع.
معامل الكسب الميكانيكي.
معامل النشاط الاقتصادي للسكان.
معدل العمالة للسكان.
معدل البطالة.
معدل الخصوبة الكلي.
معدل الوفيات.
معدل النمو الطبيعي.
معدل الوصول.
معدل التقاعد العام.

الفصل الدراسي 1

تجميع البيانات الإحصائية ودورها في تحليل المعلومات

القيم المطلقة والنسبية والمتوسطة

القيم النسبية

متوسط القيم

التوزيعات الإحصائية وخصائصها

مؤشرات الاختلاف (التباين) للسمة

إضافة التباين

مؤشر عدم التماثل

مؤشر التفرطح (الذروة)

منحنيات التوزيع

الملاحظة الانتقائية

صيغ الخطأ لأخذ العينات العشوائية البسيطة

معادلات لتحديد حجم عينة بسيطة وعشوائية

عينة نموذجية

أخذ العينات التسلسلي

عينات صغيرة

ارتباط الارتباط

معادلة الانحدار

صفوف من الديناميكيات

مؤشرات الديناميات

متوسط الديناميات

اتجاهات

الفصل الدراسي 1

تجميع البيانات الإحصائية ودورها في تحليل المعلومات

مسافات متساوية، قيمة الفاصل - m هو عدد المجموعات

صيغة Sturgess (حجم الفاصل) - ، ن - عدد المشاهدات

القيم المطلقة والنسبية والمتوسطة

القيم النسبية

تميز المقادير النسبية (RV) للديناميات التغيير في الظاهرة بمرور الوقت. (معدل النمو)

معدل النمو - قاعدة متغيرة - y n - مستوى الظاهرة لتلك الفترة (على سبيل المثال ، ناتج الإنتاج حسب ربع السنة)

مع قاعدة ثابتة - ، y k - قاعدة مقارنة دائمة

OB للمهمة المخطط لها -

تنفيذ الخطة OB -

مكبرات صوت OV -

تميز هياكل OV حصة الأجزاء الفردية في الحجم الإجمالي للسكان (الثقل النوعي) -

يعكس تنسيق OV نسبة عدد جزأين من كل واحد ، أي أنه يوضح عدد الوحدات في مجموعة واحدة في المتوسط لكل واحد ، لكل 10 أو لكل 100 وحدة من مجموعة أخرى تمت دراستها.

تنسيق OV -

تصور OV (مقارنة)تعكس نتائج مقارنة المؤشرات التي تحمل الاسم نفسه والتي تشير إلى نفس الفترة الزمنية ، ولكن إلى كائنات أو مناطق مختلفة (على سبيل المثال ، تتم مقارنة إنتاجية العمل السنوية لمؤسستين)

مقارنة OB -

متوسط القيم

متوسطات القوة للحساب النموذجي العام:

متوسط القوة بسيط - , - القيمة الفردية للسمة التي يتم من خلالها حساب المتوسط ،ن - حجم السكان (عدد الوحدات)

تزوج مرجح قوة واحدة- ، و أنا - تكرار تكرار خاصية فردية(= ن)

ضرر وتلف.< геом < арифм < квадрат , x=w/f

متناسق بسيط - عندما لا يتكرر عدد قليل من السكان والقيم الفردية. تستخدم عند حساب متوسط المعادلات

متوسط الجذر التربيعي - لحساب الانحراف المعياري ، وهو مؤشر على تباين الميزات

الوسط الهندسي البسيط - لحساب متوسط معدل النمو (المعدل) في سلسلة الديناميكيات ، إذا كانت الفترات الزمنية التي تنتمي إليها معدلات النمو هي نفسها.

التوزيعات الإحصائية وخصائصها

الموضة - معنى السمة التي غالبًا ما توجد في المجموع

, - الحد الأدنى للفاصل الزمني (الفاصل الزمني بأعلى تردد) ، - قيمة الفاصل ، - التردد في الفاصل الزمني.

الوسيط - قيمة المعلم التي تقع في منتصف الصف المصنف وتقسم الصف إلى جزأين متساويين.

المركز الوسيط

, - الحد السفلي للفاصل الزمني الوسيط ، - التردد المتراكم للفترة التي تسبق الوسيط ، - تكرار الفترة الوسيطة.

كوارتل

عشري

، (من 1/10 إلى 9/10)

مؤشرات الاختلاف (التباين) للسمة

متوسط الانحراف الخطي- كم ، في المتوسط ، تختلف القيم الفردية للسمة عن متوسط قيمتها.

للبيانات غير المبوبة (السلاسل الأولية):

لسلسلة التنوعات:

الانحراف المعياري

لسلسلة التنوعات:

تشتت

للبيانات غير المبوبة:

لسلسلة التنوعات:

معامل الاختلاف(تستخدم لوصف تجانس السكان للسمة المدروسة)

ما يصل إلى 17٪ - السكان متجانسون تمامًا ، 17٪ -33٪ - متجانسون نوعًا ما ،> 33٪ - غير متجانسين.

إضافة التباين

التباين الكلي() يميز تباين السمة تحت تأثير جميع العوامل التي تشكل مستوى السمة في وحدات مجتمع معين

, - الوسط الحسابي العام لجميع السكان

التباين بين المجموعات() يعكس التباين المنهجي ، أي الاختلافات في قيمة السمة المدروسة ، والتي تظهر تحت تأثير العامل الكامن وراء التجميع

,- المتوسط في كل مجموعة. - عدد الوحدات في كل مجموعة

متوسط التباين داخل المجموعة() يميز التباين العشوائي الناشئ تحت تأثير عوامل أخرى غير محسوبة ، ولا يعتمد على الحالة (عامل السمة) الكامن وراء التجميع.

أين هو التباين لمجموعة منفصلة

المساواة:

نسبة الارتباط

،> 0.5 - العلاقة بين عامل المجموعة والسمة الناتجة قريبة ،<0,5 связь слабая

مؤشر عدم التماثل

اللحظة المركزية من الدرجة الثالثة

يعني خطأ مربع: ، ن - عدد المشاهدات

إذا كان عدم التناسق مهمًا وكان توزيع الخاصية في عموم السكان غير متماثل. إذا كان عدم التناسق غير ذي أهمية ، فإن وجوده يفسر بتأثير الظروف العشوائية.

عدم تناسق الجانب الأيمن - عدم تناسق الجانب الأيسر.

مؤشر التفرطح (الذروة)

اللحظة المركزية من الدرجة الرابعة

> 0 - قمة عالية ،< 0 низковершинное (= -2 предел)

يعني خطأ مربع: n - عدد المشاهدات

منحنيات التوزيع

يسمى الخط المنحني ، الذي يعكس انتظام تغيرات التردد بشكل نقي يستبعد تأثير العوامل العشوائية ، منحنى التوزيع.

كثافة التقسيم (حساب الترددات النظرية)

الانحراف الطبيعي

محدد بالجدول (الملحق 1)

معيار بيرسون للجودة الملائمة (للتحقق من قرب التوزيعات النظرية والتجريبية ، للتحقق من تطابق التوزيع التجريبي لقانون التوزيع الطبيعي)

F - الترددات التجريبية في الفترة الزمنية ، F ' - الترددات النظرية في الفاصل الزمني

اختبار الخير رومانوفسكي

م - عدد المجموعات م -3 - عدد درجات الحرية عند حساب ترددات التوزيع الطبيعي

لو ل<3, то можно принять гипотезу о нормальном характере эмпирического распределения

معيار كولموغوروف

د - القيمة القصوى للفرق بين الترددات التجريبية والنظرية المتراكمة ،ن - مجموع الترددات التجريبية

توزيع بواسون (الترددات النظرية)

ن هو العدد الإجمالي للاختبارات المستقلة ، λ هو متوسط عدد مرات حدوث حدث نادر فين اختبارات مستقلة متطابقة ،م - معدل تكرار هذا الحدث ، e = 2.71828

الملاحظة الانتقائية

ن - حجم عامة السكان

n هو حجم العينة (عدد الوحدات المدرجة في العينة)

العوارية العامة (متوسط قيمة سمة في عموم السكان)

متوسط العينة

p هي الحصة العامة (حصة الوحدات مع هذه الميزة في عموم السكان)

ث - معدل العينة

التباين العام

تباين العينة

متوسط الانحراف التربيعي للسمة في عموم السكان

S هو الانحراف المعياري للسمة في العينة.

عدم مساواة شبيشب

مع وجود عدد غير محدود من الملاحظات المستقلة عن بعضها البعض عن عامة السكان مع احتمال يقترب بشكل تعسفي من 1 ، يمكن القول بأن التباين بين العينة والمتوسط العام سيكون صغيرًا بشكل تعسفي.

نظرية ليابونوف

يحدد الخطأ. مع وجود حجم غير محدود من عامة السكان مع P ، فإن التناقض بين العينة والمتوسط العام يساوي تكامل لابلاس

دالة لابلاس طبيعية (لابلاس لا يتجزأ)

ف - احتمال مضمون

t هو معامل الثقة بالاعتماد على P

خطأ هامشي في أخذ العينات

, - الجذر القياسي يعني خطأ تربيعي

, - الخطأ المحدود (الحد الأقصى الممكن) للمتوسط ،ر هو عامل التعددية لمتوسط خطأ أخذ العينات ، اعتمادًا على الاحتمال الذي يتم من خلاله ضمان قيمة الخطأ الهامشي

, - الحد (أقصى حد ممكن) من الخطأ في المشاركة

متوسط الخطأ (ن> 30) عند إعادة التشكيل العشوائي:

مع عينة عشوائية غير مكررة:

صيغ الخطأ لأخذ العينات العشوائية البسيطة

فترات الثقة للعوارية العامة هي

فترات الثقة للحصة العامة -

احتمال الثقة هو دالة لـ t ، تم العثور على الاحتمال وفقًا للتطبيق 3

معادلات لتحديد حجم عينة بسيطة وعشوائية

عينة نموذجية

يتم استخدامه في الحالات التي يمكن فيها تمييز مجموعات الوحدات ذات الجودة الواحدة (أو المجموعات المتجانسة) عن عامة السكان ، فيمكن عندئذٍ اختيار عدد معين من الوحدات عشوائيًا من كل مجموعة في العينة.

جذر قياسي يعني خطأ تربيعي:

جارى الاختزال -، - متوسط ال intragroup

الاختيار المتكرر -

اختيار الوحدات لعينة نموذجية من كل مجموعة نموذجية:

1- عدد الوحدات المتساوية ، - عدد الوحدات المختارة منأنا المجموعة النموذجية ،ن - الحجم الإجمالي ، R - عدد المجموعات

2. الاختيار النسبي ، - الكسر ط - المجموعة الخامسة في الحجم الكلي للسكان بشكل عام

3. اختيار الوحدات مع مراعاة اختلاف سمة عشوائية

أخذ العينات التسلسلي

بدلاً من الاختيار العشوائي للوحدات السكانية ، يتم اختيار المجموعات (سلاسل ، أعشاش). يتم إجراء المراقبة المستمرة داخل السلسلة المختارة.

متوسط الخطأ القياسي:

أخذ العينات المتكرر - ، م - عدد السلاسل المحددة ، - المستوى المتوسط للمعلم في سلسلة ، - المستوى المتوسط للمعلم لمجتمع العينة بأكمله

كرر الاختيار - ، م - إجمالي عدد الحلقات

عينات صغيرة

العينات التي تغطي فيها الملاحظة عددًا صغيرًا من الوحدات (n<30)

العينة الصغيرة تعني الخطأ ,

يتم تحديد احتمال أن يكون المعدل العام ضمن حدود معينة بواسطة الصيغة ، - قيمة دالة الطالب (الملحق 4)

ارتباط الارتباط

لتقييم تجانس السكان - معامل التباين لخصائص العامل

الركام متجانس إذا 33٪

معامل الارتباط الخطي

بيانات غير مجمعة

بيانات مجمعة -

تقييم دلالة معامل الارتباط الخطي

مع حجم عينة كبير. إذا كانت هذه النسبة أكبر من قيمة اختبار t للطالب (الملحق 6 ، k = n-2 ، الاحتمال - 1-α)

إذا لم يكن حجم العينة كبيرًا بما يكفي ،

نسبة الارتباط، أين،

معامل الارتباط

معدل الطوارئ

معادلة الانحدار

خطي

القطعي

مكافئ

دلالي

للتحقق من إمكانية استخدام دالة خطية ، يتم تحديد الفرق إذا كانت كذلك<0,1 то можно применить линейную функцию.

M هو عدد المجموعات. لو< F-критерия, то можно. (Значение F-критерия определяется по таблице (приложение 5) α=0,05, число степеней свободы числителя (k1 = m-2) и знаменателя (k2 =n-m))

موثوقية معادلة الاعتماد على الارتباط ، - جذر متوسط الخطأ التربيعي ،ذ - القيم الفعلية للمؤشر الفعال ، - قيم المؤشر الفعال محسوبة وفقًا لمعادلة الانحدار ،ل - عدد المعلمات في معادلة الانحدار.

إذا كانت هذه النسبة لا تتجاوز 10-15٪ ، فإن المعادلة تعكس بشكل جيد العلاقة المدروسة.

صفوف من الديناميكيات

مؤشرات الديناميات

فهرس	طريقة حساب
	قاعدة متغيرة (سلسلة)	قاعدة ثابتة (أساسية)
الكسب المطلق (يوضح مقدار مستوى الفترة الحالية ، بالقيمة المطلقة ، أكثر (أقل) من المستوى الأساسي)
معدل النمو (يُظهر عدد المرات التي يكون فيها مستوى الفترة الحالية أكثر (أقل) من المستوى الأساسي)
معدل النمو، ٪ (هذا هو معدل النمو ، معبرًا عنه بالنسبة المئوية ، يوضح عدد النسبة المئوية لمستوى الفترة الحالية بالنسبة إلى مستوى فترة الأساس)
معدل النمو،٪ (يظهر كم٪ مستوى الفترة الحالية أكثر (أقل) من مستوى فترة الأساس)
القيمة المطلقة لكسب 1٪ (يوضح القيمة المطلقة المخفية خلف مؤشر نسبي - زيادة بنسبة واحد بالمائة)

متوسط الديناميات

اتجاهات

خطي

دعنا = 0 ، ثم إذا كان عدد المستويات في صف الديناميكيات فرديًا ، فإن التواريخ الزمنية (t) ستكون (-2 ، -1 ، 0 ، 1 ، 2). إذا كان الأمر كذلك (-5 ، -3 ، -1 ، 1 ، 3 ، 5)

الفصل 2 (فهارس)

المؤشر هو قيمة نسبية تميز التغيير في مستويات المؤشرات الاجتماعية والاقتصادية الهامة في الزمان أو المكان أو بالمقارنة مع الخطة.

الرقم القياسي الفردي للحجم المادي للإنتاج

مؤشر السعر الفردي

الرقم القياسي الفردي لتكاليف الإنتاج

مؤشر قيمة الإنتاج الفردي

الرقم القياسي الكلي للحجم المادي للإنتاج(التغير النسبي في الحجم المادي للإنتاج في الفترة المشمولة بالتقرير مقارنة بخط الأساس)

يميز التغيير المطلق في الحجم المادي من الناحية النسبية دون تأثير عامل السعر.

المؤشر الحسابي المتوسط المرجح للحجم المادي للإنتاج، معدل الذكاء - فهرس فردي لكل نوع من المنتجات

متوسط المؤشر التوافقي المرجح للحجم المادي للإنتاج

مؤشر الأسعار الإجمالي(يميز متوسط التغيير في الأسعار لمجموعة من الأنواع المختلفة من المنتجات)

التغيير المطلق في التكلفة الإجمالية للمنتجات بسبب تغيرات الأسعار

مؤشر الأسعار الإجمالي(يميز متوسط التغير في أسعار السيارات المقاتلة)

الرقم القياسي الإجمالي لتكاليف الإنتاج لجميع المنتجات

مؤشر عاملين

فهرس المهام المخططة

فهرس درجة تنفيذ الخطة

التغيير في تكلفة المنتج أ حسب الشركة ، متوسط التكلفة -

مؤشر تأثير التغيرات الهيكلية في حجم الإنتاج، د 0 - حصة كل مؤسسة من الناتج الإجمالي للمنتج أ

تغيير مطلق في التكلفة الإجمالية للمنتجات بسبب عاملين: بسبب التغيرات في الحجم المادي للمنتجات - بسبب التغيرات في أسعار المنتجات -

يرجع التغير المطلق في التكلفة الإجمالية للإنتاج إلى عاملين: بسبب التغيرات في الحجم المادي للمنتجات - بسبب متوسط التغير في تكلفة وحدة الإنتاج -.

الإنتاج - W = Q / T ، W - الإنتاج ، Q - الحجم المادي للمنتجات / الخدمات المباعة ،تي - تكاليف العمالة البشرية (متوسط عدد الموظفين / العمال)

كثافة العمالة (مؤشر ، معكوس للإنتاج) - t = 1 / W = T / Q كثافة العمالة تحدد مقدار وقت العمل الذي يقضيه كل وحدة إنتاج.

مؤشر ديناميكيات الإنتاج ذات التركيب المتغير، والتي تحدد نسبة إنتاج الفترة المشمولة بالتقرير إلى إنتاج فترة الأساس - Iw = W1 / W0

يميز هذا المؤشر التغيير في إنتاجية العمل تحت تأثير جميع العوامل ، وهي: التقدم العلمي والتقني ، والعامل البشري (المؤهلات ، وما إلى ذلك) ، إلخ.

مؤشر ديناميكيات كثافة اليد العاملة- أنا ر = ر 1 / ر 0

يميز مؤشر ديناميكيات كثافة اليد العاملة التغير في كثافة العمالة في الفترة المشمولة بالتقرير بالمقارنة مع الأساس ، وتعتمد قيمته على التغيير في كثافة العمالة للمنتجات المنتجة وعلى التغيير في حجم إنتاج هذه المنتجات.

معدل الذكاء = IW * IT - نظام من المؤشرات ذات الصلة ، مما يجعل من الممكن تحديد تأثير العوامل المكثفة والشاملة على التغيير في حجم المنتجات والخدمات.

متوسط التكلفة السنوية للأصول الثابتةفي الأساس وسنوات التقارير - ، - الأموال التي تم تشغيلها خلال العام ، - عدد أشهر تشغيل الأصول في سنة معينة ، - الأموال المتوقفة عن التشغيل خلال العام ، - عدد الأشهر المتبقية حتى نهاية العام بعد تقاعد الأصول .

العائد على الأصول -.

كثافة رأس المال هي مؤشر ، معكوس على إنتاجية رأس المال ، للأساس وسنوات التقارير وفقًا للصيغة

مؤشر ديناميكيات إنتاجية رأس المالأنا ضد ص. = = يميز هذا المؤشر التغيير في إنتاجية رأس المال تحت تأثير جميع العوامل ، بما في ذلك التقدم العلمي والتقني (المعدات الجديدة ، والتكنولوجيا) ، والعامل البشري ، والعامل الهيكلي ، والتي يمكن التعبير عنها على مستوى JSC في تغيير في تكوين الأصول الثابتة في السنة المشمولة بالتقرير مقارنة بسنة الأساس.

مؤشر ديناميكيات كثافة رأس المال

تأثير العوامل المكثفة (النوعية) والشاملة (الكمية)على التغيير المطلق في الحجم المادي للمنتجات / الخدمات. عادة ما يُفهم العامل الشامل على أنه تغيير مطلق في الأصول الثابتة. تحت المكثف - التغيير المطلق في معدل العائد على الأصول.

تأثير العامل الواسع:

تأثير العامل المكثف:

تأثير كلا العاملين:

مؤشرات نسبة رأس المال إلى العمالة للعمال , - متوسط عدد العاملين.

مؤشر ديناميكيات نسبة رأس المال إلى العمالة:

معدل إهلاك الأصول الثابتةفي نهاية السنة المشمولة بالتقرير

استهلاك الأموال في نهاية السنة المشمولة بالتقرير

صفحة 1 من عند 1

يفحص الإحصاء الرياضي القضايا العامة لتحليل البيانات الكمية الجماعية. في هذه الحالة ، تعتبر القيم الكمية قيمًا عشوائية ، أي يتم تحديد قيمة الكمية من خلال العديد من العوامل ذات الطبيعة العشوائية. من الأمثلة الجيدة على المتغير العشوائي مؤشرات الأسواق المالية: أسعار الأسهم في البورصة ، وأسعار الصرف في سوق الفوركس.

أسطورة:

X - قيمة متغير عشوائي.
N - عدد قيم المتغير العشوائي

1. القيمة المتوقعة لمتغير عشوائي

في الحياة العادية ، تُعرف باسم المتوسط الحسابي.

على الرغم من بساطته ، يلعب المتوسط الحسابي دورًا مهمًا في الإحصاء الرياضي عند تحليل تسلسل المتغيرات العشوائية. على سبيل المثال ، في التحليل الفني لسوق الفوركس والأسواق المالية الأخرى ، إنه ذو أهمية كبيرة المتوسط المتحرك.

2. المتوسط المتحرك (MA - المتوسط المتحرك)

يعمل المتوسط المتحرك كأساس للعديد من المؤشرات الرسومية التي تعكس معلومات حول حالة سوق الفوركس أو الأسواق المالية الأخرى.

يحصل المتوسط المتحرك على اسم محدد اعتمادًا على عدد الملاحظات المأخوذة لتكوينه. على سبيل المثال: MA-10 هو متوسط متحرك مبني على معلومات حول أسعار أزواج عملات فوركس للفترات العشر السابقة. يستخدم المتداولون أنواعًا مختلفة من المتوسطات المتحركة: بسيطة ، مرجحة ، أسية.

3. مجال التشتت (المدى - المدى) لمتغير عشوائي

R = X max - X min

4. المجال المتوسط المدى

MR = X min + R / 2 = (X max + X min) / 2.

5. تشتت (التباين) لمتغير عشوائي. من أهم المفاهيم في الإحصاء الرياضي.

6. الانحراف المعياري. من أهم المفاهيم في الإحصاء الرياضي.

اسم آخر هو الانحراف المعياري.

بالنسبة إلى N الصغيرة ، يتم استخدام الصيغة أحيانًا:

8. نطاقات بولينجر

Bollinger Bands هي مثال على استخدام إحدى خصائص الإحصاء الرياضي ، الانحراف المعياري ، في التحليل الفني للأسواق المالية. تم بناؤها على النحو التالي. على سبيل المثال ، يتم تحليل أسعار الفوركس. تتمثل إحدى الطرق في بناء خط متوسط متحرك للسعر.

يتم رسم الحدود العلوية والسفلية لبولينجر باند على مسافات مساوية لعدد معين من الانحرافات المعيارية ، عادة 2. نظرًا لأن حجم الانحراف المعياري يعتمد على تقلب السعر ، فإن النطاقات تغير عرضها: يزداد عندما يكون السوق متقلبًا و ينخفض في فترات أكثر استقرارًا.

9. الصيغ مفيدة في الحياة

غالبًا ما تكون هناك مشاكل في تحويل الحجم إلى مساحة أو طول ، والمشكلة العكسية هي إعادة حساب المساحة إلى الحجم. على سبيل المثال ، تُباع الألواح في مكعبات (متر مكعب) ، لكننا نحتاج إلى حساب مساحة الجدار التي يمكن تغليفها بألواح موجودة في حجم معين ، انظر.

إحصائيات(من "الحالة" اللاتينية) ، والتي تعني "حالة معينة"
موضوع الاحصاء- دراسة الجانب الكمي للظواهر الاجتماعية الجماعية في ارتباط لا ينفصم مع جانبها النوعي في ظروف محددة من حيث المكان والزمان
طرق الإحصاء - القواعد والأساليب العامة التي تشكل المراحل المتعاقبة للبحث الإحصائي
مراحل البحث الإحصائي - 1)الملاحظة الإحصائية 2. ملخص وتجميع البيانات الإحصائية 3. تحليل النتائج الموجزة
الملاحظة الإحصائية - إنها مجموعة منهجية منظمة علميًا للبيانات أو المعلومات حول العمليات الاجتماعية والاقتصادية
متطلبات الإحصاء -اكتمال البيانات (التغطية في المكان والزمان والتغطية الشاملة) ، دقة وموثوقية البيانات ، إمكانية مقارنة البيانات وقابليتها للتناسب ، وتوحيدها ، وتوقيت البيانات

أنواع المراقبة غير المستمرة:

الملاحظة الانتقائية - المراقبة باستخدام طرق الاختيار الخاصة
مسح الجسم الرئيسي - مراقبة بعض أكبر الوحدات في المجتمع المدروس
ملاحظة أو مسح أحادي - وصف تفصيلي لوحدات المراقبة الفردية في مجتمع إحصائي (دراسة طرق الإدارة الجديدة ، والنهج المبتكرة ، وما إلى ذلك)

طرق المسح - التسجيل الذاتي ، المسح السريع ، المسح المراسل
يراقب- مراقبة منهجية منظمة خاصة لحالة الظواهر والعمليات ، كائنات التجميع (عملية التتبع المستمر)
عملية إحصائيات المراقبة - يتم تحديد الغرض من المراقبة الإحصائية ، وإنشاء الكائن ووحدة المراقبة ، وتطوير مجموعة الأدوات ، وتحديد نطاق العلامات "التي تميز وحدة المراقبة ، والتي يتم بموجبها تسجيل البيانات ، ومراقبة إحصائية تم تطوير البرنامج ، وتم تبرير نوع وطريقة المراقبة ، وتم تطوير تعليمات لملء الاستمارات
برنامج إحصائي - يحتوي على أسئلة محددة تحتاج إلى إجابة في نموذج إحصائي
إن موضوع الملاحظة هو مجموعة من العمليات الاجتماعية - الاقتصادية التي يتعين فحصها.
وحدة المراقبة - عنصر من السكان يتم جمع البيانات اللازمة له
اللحظة الحرجة -اللحظة التي يتم فيها جمع المعلومات
طرق المكافحة — العد (حسابي) – تكرار الحسابات والتحقق من المجاميع ، وجود أخطاء واضح. يمكن أن يقوم بها غير المتخصصين. منطقييتم إجراؤها من خلال مقارنة البيانات مع بيانات الفترات السابقة ، للأشياء والأقاليم المماثلة ، للمؤشرات غير المتشابهة المتعلقة بكائن واحد. يؤديها محترفون.
الأخطاء - حسب مصدر المنشأ (متعمد (ضار) ، غير مقصود) بطبيعته: (عشوائي ، منهجي ، قابلية العرض (التمثيلية)
الأخطاء العرضية - من قبل أمين السجل ، الإهمال في ملء الوثائق ، عدم دقة أدوات القياس ، استخدام الصيغ غير الصحيحة للمتوسطات والمؤشرات.هذه الأخطاء تميل إلى إلغاء بعضها البعض

أخطاء منهجية- أخطاء في أجهزة القياس ، وتقريب البيانات ، ونسيان المستجيبين ، إلخ. تميل هذه الأخطاء إلى التراكم ملخصالبيانات الإحصائية - تنظيم مواد المراقبة الإحصائية وتعميمها ، وحساب عدد الوحدات في المجموعات والمجموعات الفرعية المحددة في التجميع ، وتلخيص النتائج حسب المعايير الكمية تجميع البيانات الإحصائية -إنه تقسيم وحدات السكان الإحصائيين إلى مجموعات متجانسة في بعض النواحي الأساسية. هناك ثلاثة أنواع من التجميع ، اعتمادًا على المهام التي يتم حلها. مهام التجميع الإحصائيمهمة واحدة. تقسيم السكان إلى مجموعات متجانسة نوعياً - تحديد الأنواع الاجتماعية والاقتصادية. هذه تجمعات نمطي(على سبيل المثال ، المؤسسات حسب أشكال الملكية ، المنتجات حسب الأنواع ، السكان حسب المجموعات الاجتماعية ، إلخ.) 2 المهمة. توصيف بنية الظاهرة والتغيرات الهيكلية. إنها هيكليةالتجمع. على سبيل المثال ، دراسة التركيبة السكانية حسب الجنس والعمر وما إلى ذلك. 3 مهمة. دراسة العلاقة بين السمات الفردية للظاهرة قيد الدراسة. تسمى هذه التجمعات تحليلي(على سبيل المثال ، تجميع العمال حسب معدلات الإنتاج لتحديد التأثير على الأجور)

مجموعة متنوعة من علامات التجميع - الصفية والكمية

ميزات التجميع حسب المعايير الكمية.يتم تحديد عدد المجموعات اعتمادًا على طبيعة التغيير في السمة وأهداف الدراسة. إذا تغيرت العلامة بتكتم(بشكل متقطع) ، فإن عدد المجموعات يتوافق مع عدد قيم السمة (عدد الأطفال في العائلات ، فئة العمال ، إلخ). إذا كانت الميزة تتغير باستمرار وتتخذ أي قيم ، فإنهم يستخدمون تقنية التعليم فترات(على سبيل المثال ، الأقدمية والعمر ومستوى الراتب وما إلى ذلك) فترة- الفرق بين الحد الأدنى والحد الأقصى لقيم السمة في كل مجموعة حساب قيمة الفترات المتساوية - (xmax - xmin) / m ، حيث m هو عدد المجموعات وفقًا لمعادلة Sturgess عناصر الجدول الإحصائي - الموضوع- ماذا تقول الطاولة. وفقًا لتطور الموضوع ، توجد طاولات بنية اللون ، ترتيبًا زمنيًا وإقليميًا. فاعل- الأرقام التي يتم من خلالها تمييز الوحدات أو المجموعات التي تم إبرازها في الموضوع.

القيمة النسبية للهدف المخطط -نسبة قيمة المؤشر حسب الخطة ( يصل) إلى قيمتها الفعلية في الفترة السابقة ( ذ 0) الحجم النسبي لتنفيذ الخطة -نسبة القيمة الفعلية (إعداد التقارير) للمؤشر ( ذ 1) إلى القيمة المخططة لنفس الفترة ( يصل)

المقدار النسبي للتنسيق هو النسبة بين الأجزاء (i ، j ، ...) من الكل. يتم أخذ قيمة المؤشر السائد في الحجم الإجمالي للسكان كأساس للمقارنة.

القيمة النسبية للرؤية -تشير نسبة المؤشرات التي تحمل الاسم نفسه إلى نفس الفترة (اللحظة) من الوقت ، ولكن لأشياء أو مناطق مختلفة ( أ ، ب)
قيم الشدة النسبية -يتم تسميتها بأرقام وتظهر إجمالي البسط لكل وحدة قياس أو عشرة أو مائة. على سبيل المثال ، إنتاجية العمل
متوسط القيمة -مؤشر معمم يميز المستوى النموذجي لسمة كمية متغيرة (متغيرة) لكل وحدة من السكان في ظروف معينة من المكان والزمان
شروط حساب المتوسطات 1)يجب إجراء الحساب على مجموعة متجانسة نوعياً 2) يجب استخدام بيانات الكتلة لحساب المتوسطات يتم تسمية متوسط القيمة ، أي لها نفس وحدة القياس مثل مؤشر المتوسط

متوسط القوة

حسابي بسيط

موزون

متناسق

مرجح جرم

هندسي

مرجح geom

تربيعي

الخصائص الحسابية 1. مجموع انحرافات القيم الفردية للسمة عن المتوسط الحسابي هو 0. 2. إذا تم تقليل أو زيادة جميع خيارات المتوسط بواسطة رقم ثابت أ، ثم ينقص المتوسط الحسابي أو يزيد بنفس المقدار. 3. إذا تم تقليل أو زيادة جميع متغيرات القيم المميزة بمقدار أمرات ، فإن المتوسط سينخفض أيضًا أو يزيد بمقدار أبمجرد. 4. إذا تم تخفيض كل الأوزان أو زيادتها بمقدار (أ) ، فلن يتغير المتوسط الحسابي. تفاوت -التباين ، والتنوع ، وتنوع قيمة سمة بوحدات من السكان سلسلة المؤشرات: أولية ؛ مرتبة ، متغيرة السلسلة الأولية

*أنا*	1	2	3	…	ن
*الحادي عشر*	x 1	x 2	x 3	…	xn

سلسلة منفصلة أنا = 1 ... ك

*الحادي عشر*	x1	x2	x3	…	ن
ني	n1	n2	n3	…	xn

صف مصنف

سلسلة الفترات

*الحادي عشر* -1 — *الحادي عشر*	*x0-x1*	*x1 - x2*	*x2-x3*	…	*xk-1-xk*
ني	n1	n2	n3	…	nk

- مدى التباين

- متوسط الانحراف الخطي للسلسلة الأولية

- بمتوسط الانحراف الخطي لسلسلة التباينات

هو الانحراف المعياري للسلسلة الأولية. الفرق = تربيع
- الانحراف الرباعي sr للمتغيرات. عدد من

- صيغة مبسطة للتشتت

- معامل الاختلاف

السلاسل الزمنية هي سلسلة من المؤشرات التي تتغير بمرور الوقت y1 y2 y3 ... yn - هي مستويات السلاسل الزمنية أنواع الصفوف: لحظية (لتاريخ محدد) ؛ فاصل (في أي عام)حساب السلسلة والمؤشرات الأساسية للديناميكيات: النمو المطلق ، والنمو النسبي ، ومعدل النمو - نسبة النمو المطلق إلى المستوى المطلق المأخوذ كقاعدة (إلى المستوى السابق من السلسلة) ، القيمة المطلقة لواحد٪ من النمو - نسبة النمو المطلق إلى معدل النمو

1. حساب متوسط المستوى المطلق

لسلسلة الفترات

أ) بمستويات متساوية التباعد (yi هي مستويات السلسلة ، n هي عدد الفترات)

ب) بمستويات متباعدة بشكل غير متساو (فاصل زمني بين لحظات المحاسبة):

سلسلة اللحظة

أ) مع لحظات متساوية البعد في حالة المحاسبة الدورية ، استخدم معادلة المتوسط الزمني (ن هو عدد لحظات المحاسبة):

سلسلة اللحظة

مع لحظات متباعدة بشكل غير متساو في حالة المحاسبة المستمرة:

سلسلة اللحظة

مع لحظات متباعدة بشكل غير متساو في حالة المحاسبة الدورية ، استخدم صيغة المتوسط المرجح كرونولوجي

حساب متوسط النمو المطلق

السلسلة الأساسية

متوسط حساب معدل النمو

أ) لسلسلة فاصلة ذات فترات زمنية متساوية (Tpi - معدلات نمو السلسلة k - عدد معدلات السلسلة n - عدد الفواصل الزمنية)

- سلسلة

- أساسي

ب) لسلسلة الفواصل غير المتكافئة
يسمى تحديد اتجاه التطور الرئيسي (الاتجاه) أيضًا محاذاة السلاسل الزمنية ، وتسمى طرق تحديد الاتجاه الرئيسي طرق المحاذاة.

تخشين الفواصل مدى ديناميكي.يتم تحويل السلسلة الأولية من الديناميكيات واستبدالها بسلسلة أخرى ، تتعلق مؤشراتها بفترات طويلة من الزمن. يمكن أن تحتوي السلسلة التي تم إنشاؤها حديثًا إما على قيم مطلقة لفترات زمنية مجمعة (يتم الحصول عليها عن طريق جمع مستويات السلسلة الأولية للقيم المطلقة) ، أو متوسط القيم.

طريقة المتوسط المتحرك.جوهر الطريقة هو استبدال البيانات المطلقة بوسائل حسابية لفترات معينة. يتم حساب المتوسطات بطريقة الانزلاق ، أي الاستبعاد التدريجي من فترة الانزلاق المقبولة للمستوى الأول وتضمين المستوى التالي. في هذه الحالة ، يتم تحديد فترة التنعيم مسبقًا (عادةً عدد فردي من المستويات - 3.5 ، ...). يتم عرض الحساب بشكل ملائم في الجدول.

محاذاة السلاسل الزمنية التحليليةالمحتوى الرئيسي لهذه الطريقة هو أن الاتجاه الرئيسي للتنمية yt محسوبة كدالة للوقت: yti = f (ti) تحديد المستويات النظرية (المحسوبة) yti يتم إنتاجه على أساس دالة رياضية مناسبة تعكس بشكل أفضل اتجاه سلسلة من الديناميكيات.