Določanje donosa kuponske obveznice
Trenutni donos
Trenutni donos je določen s formulo:
Primer.
C \u003d 20.000 rubljev, P = 80.000 rubljev. Določite trenutni donos obveznice. Je enako:
To je kot fotografija donosa obveznice v določenem trenutku. Imenovalec formule (75) je trenutna cena obveznice. V naslednjem trenutku se lahko spremeni, potem se bo spremenila tudi vrednost trenutnega donosa.
Kazalnik trenutnega donosa je priročno uporabiti, ko do zapadlosti obveznice ni ostalo veliko časa, saj v tem primeru njena cena verjetno ne bo občutno nihala.
Donos do zapadlosti.
Bolj objektiven kazalnik donosnosti je donosnost do zapadlosti, saj pri njeni določitvi ne upoštevata le kupona in cene vrednostnega papirja, temveč tudi čas, ki je preostal do zapadlosti, pa tudi diskont ali premijo glede na nominalno vrednost. . Donos obveznic je mogoče izračunati iz formule (63). Ker vsebuje stopnje, je mogoče takoj določiti dobičkonosnost le s pomočjo posebnega računalniškega programa. Uporabite lahko tudi metodo zamenjave. Sestavljen je v tem, da se v formulo (63) zaporedoma nadomestijo različne vrednosti donosnosti do zapadlosti in se določijo cene, ki jim ustrezajo. Operacija se ponavlja, dokler se vrednost izračunane cene ne ujema z določeno ceno. Če se cene ujemajo, dobimo želeno vrednost donosa do zapadlosti. Ker sta cena in donos obveznice obratno povezana, je treba med zamenjavo, ko prejmete ceno, ki je višja od te, povečati naslednjo številko donosa, ki je nadomeščena v formulo. Če se je izračunana cena izkazala za nižjo od podane, je treba vrednost donosa zmanjšati.
kjer je: r - donosnost do zapadlosti; N je nominalna vrednost obveznice; P je cena obveznice; n število let do zapadlosti; C - kupon.
Primer.
N = 1000 rubljev, P = 850 rubljev, n = 4 leta, kupon je 15%. Določite donos do zapadlosti obveznice. Je enako:
formula (76) čim več, tem bolj se cena obveznice razlikuje od nominalne vrednosti in več let ostane do zapadlosti obveznice. Če se papir prodaja s popustom, potem formula (76) daje podcenjeno vrednost donosa obveznice, če s premijo, potem precenjeno.
Ko vlagatelj določi vrednost donosa obveznice s formulo (76), lahko uporabi formulo (77) za izračun natančnega zneska donosa:
po formuli (77) reducira na naslednje. Vlagatelj izbere vrednost r1, ki je nižja od dobljene vrednosti ocenjenega donosa, in zanjo izračuna ustrezno ceno obveznice Pi po formuli (63). Nato vzame vrednost r2, ki je višja od vrednosti ocenjenega donosa, in zanjo izračuna ceno P2. Dobljene vrednosti nadomestimo s formulo (77).
Primer.
Določite natančno vrednost donosa obveznice iz zgornjega problema.
Izračunali smo, da je ocenjeni donos obveznice 20,27 %. Zato vzamemo r1, = 20 % in r2 = 21 %. Potem je P1 = 870,56 rubljev. in P2 = 847,57 rubljev.
Od tod
Tako bo vlagatelj z nakupom obveznice za 850 rubljev zagotovil donos do zapadlosti v višini 20,89%.
Naj naredimo še eno pripombo. V formuli (76) je bil kupon izplačan enkrat letno. V skladu s tem je bila v odgovorih vrednost r enaka preprostemu odstotku na leto. Če se kupon na obveznico izplača m-krat na leto, potem lahko uporabite navedeno formulo brez prilagoditev, torej ne množite števila let z m in ne delite kupona z m. V tem primeru bomo tudi dobimo donos papirja kot preprost odstotek glede na leto. Hkrati je možno določiti povratno vrednost z določeno prilagoditvijo. Na primer, za obveznico, ki izplača kupon dvakrat letno, bi bila formula ocenjenega donosa:
je donos za pol leta. Če želite dobiti donos za leto, morate dobljeno vrednost pomnožiti z 2.
5. 1. 2. 2. Določanje donosa brezkuponske obveznice
izhaja iz formule (71).
Primer.
N = 1000 rubljev, P = 850 rubljev, n = 4 leta. Določite donos obveznice. Je enako:
del kuponskih obveznic ima kupone, ki se izplačajo m-krat na leto, potem je treba formulo (78) prilagoditi za vrednost m, tj.
Primer.
N = 1000 rubljev, P = 850 rubljev, n = 2 leti, m \u003d 2. Določite donos obveznice. Je enako:
5. 2. 1. 3. Določanje dobičkonosnosti GKO
Donos GKO se določi iz formule (74), in sicer:
kjer je: N nominalna vrednost GKO; R-cena zakladnih menic; t je število dni od dneva nakupa obveznice do dneva odkupa.
5. 1. 2. 4. Določanje donosa OFZ-PK in OGSZ
OFZ-PK in OGSS plačujeta plavajoče kupone. Zato je donosnost do zapadlosti teh obveznic mogoče oceniti le na podlagi ocene prihodnjih tržnih razmer.
Hkrati je Centralna banka Ruske federacije dala naslednjo formulo za izračun donosa teh obveznic.
;
C - kupon za tekoče obdobje;
P je neto cena obveznice;
A - kuponski prihodek, nabran od začetka kuponskega obdobja;
t - število dni do konca tekočega kuponskega obdobja.
Vrednost trenutnega kuponskega plačila C se izračuna po formuli:
T je število dni v trenutnem kuponskem obdobju.
Primer.
.
Določite donos obveznice.
5. 1. 2. 5. Dobičkonosnost obdobja
Doslej smo gledali predvsem na donos, ki ga lahko vlagatelj zasluži, če obdrži obveznico do zapadlosti. Vlagatelja v praksi zanima tudi vprašanje donosnosti, ki si jo je zagotovil, če bi obveznico prodal pred zapadlostjo. Z drugimi besedami, treba je znati izračunati dobičkonosnost za obdobje. Donos za obdobje je opredeljen kot razmerje med donosom, prejetim na obveznico za to obdobje, in ceno, plačano zanjo.
Primer.
Vlagatelj je kupil GKO za 950 tisoč rubljev. in prodan v 20 dneh za 975 tisoč rubljev. V tem primeru je bil donos za obdobje:
v 2, 63 % je investitor prejel v 20 dneh. Običajno se donosi izračunajo na letni ravni, tako da jih je mogoče primerjati z drugimi naložbami. Kot je razloženo v 3. poglavju, je ta letni donos mogoče preračunati na podlagi preprostih ali sestavljenih obresti. V primeru preprostega interesa je bilo:
365 2,63% \u003d 48,00% 20 V primeru zapletenih obresti je enako:
(1+ 0,0263)365/ 20 -1= 0,6060 ali 60,60 %
Primer.
Investitor je kupil obveznico po ceni 1.005 tisoč rubljev. in ga dve leti pozneje prodal za 998 tisoč rubljev. V dveh letih je prejel kupone v višini 300 tisoč rubljev.
Dobičkonosnost v tem obdobju je bila:
Ta donos temelji na dveletnem obdobju.
5. 1. 3. Realizirani interes
5. 1. 3. 1. Določitev dohodka, ki ga bo vlagatelj prejel od obveznice
odkupni znesek ob odkupu obveznice ali znesek iz nje
kjer je: C p - znesek kuponskih izplačil in obresti od reinvestiranja kuponov;
C - kupon obveznice;
n je število obdobij, za katera se izplačujejo kuponi;
r je odstotek, pri katerem vlagatelj načrtuje reinvestiranje kuponskih plačil.
Primer.
Vlagatelj kupi obveznico po nominalni vrednosti, nominalna vrednost je 100 tisoč rubljev, kupon je 15%, izplača se enkrat letno. Do zapadlosti je še 6 let. Investitor meni, da bo v tem obdobju lahko reinvestirao kupone po 12 % letno. Določite skupni znesek sredstev, ki jih bo vlagatelj prejel na tem papirju, če ga bo imel do zapadlosti.
Po šestih letih bo vlagatelju izplačana nominalna vrednost obveznic. Znesek kuponskih plačil in obresti od njihovega reinvestiranja bo:
znesek sredstev, ki jih bo vlagatelj prejel v šestih letih, je 221.727,84 rubljev.
V preostalih štirih letih se bo prejeti znesek, saj je vložen 14%, povečal na:
zadnja leta bodo:
Če vlagatelj načrtuje prodajo obveznice v prihodnosti, mora v tem trenutku oceniti njeno vrednost in dodati znesku kuponov in obresti od njihovega ponovnega vlaganja.
Ugotavljanje realiziranih interesov
Realizirane obresti so obresti, ki izenačijo vsoto vseh prihodnjih zaslužkov, ki jih vlagatelj pričakuje, da jih bo prejel od obveznice, z njeno trenutno ceno. Določa se s formulo:
S je nakupna cena obveznice. Za zadnji primer je realizirani odstotek:
odstotek omogoča sprejemanje odločitev na podlagi pričakovanj glede razvoja tržnih razmer.
Določanje cene in donosa obveznice ob upoštevanju plačil davkov in provizij
Doslej smo določali ceno in donosnost obveznic, ne da bi upoštevali dejstvo, da so lahko davki in provizije plačane borznoposredniškim družbam.
Te prilagoditve je enostavno narediti tako, da ustrezno prilagodite formule cene in donosa, o katerih smo razpravljali zgoraj. Popravek formul je v tem, da se prejeti dobiček zmanjša za znesek odmerjenih davkov in za znesek plačane provizije. Kot stroške se ne upošteva le cena, po kateri se papir kupi, temveč tudi provizija borznoposredniške družbe. Naj navedemo primer takšne prilagoditve za GKO. Torej bosta formuli (74) oziroma (79) imeli obliko:
kjer je: T dax - davčna stopnja na GKO (davčna stopnja se v formulo nadomesti z decimalno vrednostjo, na primer 15-odstotni davek je treba v formuli upoštevati kot 0,15);
k - plačila provizije kot odstotek zneska posla (upoštevano v formuli v decimalnih vrednostih).
Vir informacij Spletna stran: http://www.market-journal.com/rinokbumag/index.html
2.2 Metode vrednotenja obveznic z periodičnim dohodkom
Kuponske obveznice, skupaj z vračilom glavnice dolga, zagotavljajo periodična gotovinska plačila. Znesek teh plačil je določen s kuponsko stopnjo k, izraženo kot odstotek nominalne vrednosti. Izplačila kuponov se izvajajo 1, 2 ali 4-krat letno.
Klasičen primer takšnih vrednostnih papirjev, ki krožijo na domačih in svetovnih borznih trgih, so obveznice notranjega posojila v tuji valuti (OVVZ) Ministrstva za finance Rusije (tako imenovane "spletne obveznice") z nominalno vrednostjo 1000, 10 000 in 100.000 ameriških dolarjev. Obrestna mera kupona na te obveznice je 3 % izplačana enkrat letno. Datum zapadlosti je odvisen od serije izdaje. Prva serija je bila izdana leta 1993 in je bila unovčena od 14. maja 1994. Trenutno 4. serija (zapadlost 6 let, odkup od 14.05.99), 5. (zapadlost 10 let, odkup od 14. 05.) 2003), 6. (zapadlost 15 let, odkup od 14. 5. 2008) in 7. (zapadlost 15 let, odkup od 14. 05. 2011) serije teh obveznic.
Novembra 1996 so bile izdane petletne evroobveznice Ruske federacije prve tranše v skupni vrednosti 1 milijardo ameriških dolarjev z zapadlostjo 21. novembra 2001. Kuponska obrestna mera za evroobveznice prve tranše je 9,25 %. Izplačilo dohodka se izvaja enkrat na šest mesecev (27. maj in 27. november). 25. marca 1997 so bile dane v obtok evroobveznice Ruske federacije druge tranše v skupni vrednosti 2 milijardi DM z zapadlostjo leta 2004. Kuponska obrestna mera za te vrednostne papirje je določena pri 9 % letno. Izplačilo periodičnih dohodkov se izvaja enkrat letno - 25. marca.
Izdaja tretje tranše evroobveznic v višini 1 milijarde ameriških dolarjev je potekala junija 1997. Obveznice imajo zapadlost 10 let, kuponsko obrestno mero 10%, plačujejo se dvakrat letno.
Takšne obveznosti so izdale tudi številne sestavne enote Ruske federacije. Zlasti od maja 1997 so v obtok dane evroobveznice vlade Moskve z zapadlostjo 2000. Kuponska obrestna mera je določena na 9,5 %, plačana dvakrat letno.
24. februarja 1997 je bila na domačih trgih dana v obtok prva serija obveznic zveznega posojila s fiksnim (trajnim) kuponskim dohodkom - OFZ-PD v višini 500 milijard rubljev. Datum zapadlosti serije je 06.06.1999, obdobje obtoka je 3 leta. Kuponski dohodek se izplačuje enkrat letno (6. junija). Obrestna mera kupona je določena na 20 % letno. Celoten obseg izdaje je prvotno kupila Banka Rusije.
Na domačih trgih je med pravnimi in fizičnimi osebami zelo priljubljena tudi serija obveznic zveznega posojila (OFZ-PK) z nominalno vrednostjo 1 milijon rubljev. in državno varčevalno posojilo (OGSS) v nominalni vrednosti 100.000 in 500.000 rubljev. Ročnost takšnih obveznic je eno ali dve leti. Plačila kuponov na njih se izvajajo po plavajoče oceniti. Hkrati rusko ministrstvo za finance objavi tečaj vsakega naslednjega kupona nekaj dni pred datumom zapadlosti prejšnjega.
2.2.1 Donosnost poslovanja s kuponskimi obveznicami
V splošnem primeru ima donos kuponskih obveznic dve komponenti: periodična plačila in tečajno razliko med tržno ceno in nominalno vrednostjo. Zato je za takšne obveznice značilno več kazalnikov donosnosti: kupon, tok(ob nakupu) in dokončan(donosnost do zapadlosti).
Kuponski donos se določi ob izdaji obveznice in je določen z ustrezno obrestno mero. Njegova vrednost je odvisna od dveh dejavnikov: trajanja posojila in zanesljivosti izdajatelja.
Bolj Zrelost obveznice, večje je tveganje višja bi morala biti stopnja donosa, ki jo vlagatelj zahteva kot nadomestilo. Enako pomemben dejavnik je zanesljivost izdajatelja, ki določa "kakovost" (oceno) obveznice. Država praviloma velja za najbolj zanesljivega posojilojemalca. V skladu s tem je kuponska obrestna mera za državne obveznice običajno nižja kot za občinske ali podjetniške obveznice. Slednje veljajo za najbolj tvegane.
Ker je kuponski donos po fiksni obrestni meri vnaprej znan in ostaja nespremenjen skozi celotno obdobje obtoka, je njegova vloga pri analizi učinkovitosti poslov z vrednostnimi papirji majhna.
Če pa se obveznica kupi (proda) v trenutku med dvema izplačiloma kupona, je najpomembnejši dejavnik pri analizi posla, tako za prodajalca kot za kupca, kazalnik, ki izhaja iz kuponske stopnje - znesek obresti (kuponskega) prihodka, nabranega do datuma posla(natečene obresti).
Akumulirani kuponski dohodek - ACI
V domačih borznih poročilih in analitičnih pregledih se za označevanje tega indikatorja uporablja okrajšava NKD(akumulirani kuponski dohodek). Na realnem primeru, vzetem iz prakse ruskega trga OGSZ, bomo prikazali mehanizem ustvarjanja dohodka prodajalca in kupca za transakcijo, sklenjeno v času med dvema izplačiloma kuponov.
Primer 2.3
OGSZ pete serije z nominalno vrednostjo 100.000 izdala 10/04/96je bil prodan 18/03/97. Datum prejšnjega plačila kupona – 10/01/97. Naslednji datum plačila kupona 10/04/97.Trenutna kuponska stopnja je nastavljena na 33,33% letno. Število plačil - 4 enkrat letno.
Ker je obveznica prodana 18.03.97, t.j. 23 dni pred naslednjim plačilom bo nov lastnik papirja - kupec dne 10. 04. 97 prejel kuponski donos v višini 33,33% letno nominalne vrednosti. Določimo njegovo absolutno vrednost:
CF = 100000 (0,3333/4) = 8332,50.
Da bi bila ta transakcija donosna za prodajalca, je treba znesek kuponskega dohodka razdeliti med udeležence v transakciji, sorazmerno z obdobjem imetja obveznice med dvema izplačiloma.
Del kuponskega dohodka, ki pripada udeležencem v poslu, se lahko določi s formulo navadnih ali točnih obresti. Nabrani kuponski dohodek na dan transakcije se lahko določi po formuli:
kje CF- plačilo kupona; t– število dni od začetka kuponskega obdobja do dneva prodaje (nakupa); N- denominacija; k- kuponska stopnja; m-število plačil na leto; B =(360, 365 ali 366) je uporabljena časovna osnova (360 za navadne obresti; 365 ali 366 za natančne obresti).
V tem primeru je od trenutka prejšnjega plačila dne 10.1.97 do dneva transakcije 18.3.97 minilo 67 dni.
Določimo znesek ACI na obveznici na dan transakcije:
ACI = (100000 ´ (0,3333 / 4) ´ 67) / 90 = 6203,08
NKD natančen. = (100000 ´ (0,3333 / 4) ´ 67) / 91,25 = 6118,10.
Izračunana vrednost predstavlja del kuponskega dohodka, ki ga bo prodajalec v tem primeru uveljavljal. Svojo pravico do prejema dela kuponskega dohodka (tj. za 67 dni hrambe) lahko uveljavlja z vključitvijo vrednosti NKD v ceni obveznice. Zaradi preprostosti predpostavimo, da je obveznico kupil prodajalec po par.
Določimo prodajni tečaj obveznice, ki zagotavlja prejem dela kuponskega dohodka, sorazmernega z dobo hrambe:
K = ( N + NKD) / 100 = (100000 + 6203,08) / 100 = 106,20308 » 106,2.
Tako mora biti prodajni tečaj obveznice za prodajalca najmanj 106,20. Preseganje te stopnje bo prodajalcu prineslo dodaten dohodek. Če je tržna cena nižja od 106,20, bo prodajalec utrpel izgube, povezane z izpadom njegovega dela kuponskega dohodka.
Skladno s tem se del kuponskega prihodka, ki pripada kupcu za preostalih 23 dni hrambe obveznice, lahko določi na dva načina.
1. Glede na vrednost NKD v času transakcije:
CF - ACI = 8332,50 - 6203,08 = 2129,42 oz.
N + CF - P = 100000 + 8332,50 - 106203,08 = 2129,42.
2. Z opredelitvijo NKD od dneva nakupa do dneva plačila:
(100000 ´ (0,3333 / 4) ´ 23) / 360 = 2129,42.
Zlahka je videti, da stopnja 106,2 ustreza situaciji ravnotežje, ko tako kupec kot prodajalec prejmeta svoj delež kuponskega dohodka, razporejenega sorazmerno z življenjsko dobo obveznice. Vsako odstopanje v tržni ceni bo povzročilo dobiček za eno stran in s tem izgubo za drugo.
V praksi je bil najnižji prodajni tečaj te obveznice na borzi dne 18. 3. 97 enak 108,00, povprečni - 108,17. Povprečna odkupna stopnja ob koncu dražbe je bila 107,43, najvišja pa 108,20. Tako so bile na splošno razmere na trgu tisti dan v prid prodajalcem OGSS te serije.
V procesu analize učinkovitosti poslov z vrednostnimi papirji so za vlagatelja pomembni splošni kazalniki - trenutni donos(trenutni donos - Y) In donosnost obveznice do zapadlosti(donos do zapadlosti - YTM). Oba kazalnika sta določena v obliki obrestne mere.
Trenutni donos (trenutni donos - Y)
Trenutni donos obveznice s fiksno kuponsko obrestno mero je opredeljen kot razmerje med periodičnim plačilom in nakupno ceno:
, (2.3)
kje N- denominacija; P- nakupna cena; k- letna kuponska stopnja; K-
tržna cena obveznice.
Trenutni donos prodanih obveznic se spreminja v skladu s spremembami njihovih cen na trgu. Od trenutka nakupa pa postane stalna (fiksna) vrednost, saj kuponska stopnja ostane nespremenjena. Preprosto je videti, da bo trenutni donos obveznice, kupljene z diskontom, višji od kuponske obrestne mere, donosnost obveznice, kupljene z premijo, pa nižja.
Ugotovimo trenutno donosnost operacije iz prejšnjega primera, pod pogojem, da je bil OGGS kupljen po ceni 106,20 .
ali 7,84 %.
Kot je bilo pričakovano, trenutni donos Y pod kuponsko stopnjo k(8,33 %), ker je bila obveznica prodana z premijo, ki je enaka NKD.
Kazalnik trenutnega donosa ne upošteva druge sestavine prihodkov od obveznice - tečajne razlike med nakupno in odkupno ceno (praviloma nominalna vrednost). Zato ni primeren za primerjavo učinkovitosti operacij z različnimi začetnimi pogoji.
Donosnost do zapadlosti se uporablja kot merilo celotne uspešnosti naložbe v obveznice.
Donos do zapadlosti (YTM)
Donos do zapadlosti je obrestna mera (diskontna mera), ki izenači sedanjo vrednost plačilnega toka obveznice PV in njeno tržno ceno P.
Za obveznice s fiksnim kuponom, ki se izplačajo enkrat letno, se določi z rešitvijo naslednje enačbe:
, (2.4)
kje F- odkupna cena (običajno F=N).
Enačba (2.4) je rešena glede na YTM z neko iterativno metodo. Približno vrednost te količine lahko določimo iz razmerja (2.5):
. (2.5)
Ker nas uporaba EXCEL PPP osvobaja tovrstnih skrbi, poglejmo podrobneje nekatere najpomembnejše lastnosti tega kazalnika.
Donos do zapadlosti YTM je obrestna mera po diskontni meri, ki izenači znesek napovedanega plačilnega toka s trenutno tržno vrednostjo obveznice. Pravzaprav predstavlja notranjo stopnjo donosa naložbe (notranja stopnja donosa - IRR). Podrobno razpravo o pomanjkljivostih te metrike najdete v . Tukaj bomo obravnavali le enega od njih - nerealna predpostavka reinvestiranja periodičnih plačil.
Glede na obravnavano temo to pomeni, da bo dejanski donos obveznice do zapadlosti enak YTM le, če so izpolnjeni naslednji pogoji.
Očitno je, ne glede na želje investitorja, drugi pogoj v praksi precej težko izpolniti. V tabeli. V tabeli 2.1 so prikazani rezultati izračuna donosa do zapadlosti obveznice, kupljene ob izdaji, po nominalni vrednosti 1000 z zapadlostjo v 20 letih in 8-odstotno kuponsko obrestno mero, izplačano enkrat letno po različnih stopnjah reinvestiranja.
Tabela 2.1
Odvisnost donosnosti do zapadlosti od stopnje reinvestiranja
Iz zgornjih izračunov sledi, da je med donosom do zapadlosti YTM in stopnja reinvestiranja kuponskega dohodka robstaja neposreden odnos. Zmanjševanje r se bo zmanjšala in vrednost YTM; z rastjo r velikost YTM bo tudi rasla.
Na vrednost kazalnika YTM vpliv in cena obveznice. Odnos donosnosti do zapadlosti YTM obveznice z ročnostjo 25 let in kuponsko obrestno mero 6% letno od njene cene R prikazano na sl. 2.1.
riž. 2.1. Zasvojenost YTM od cene P
Zlahka je videti, da je odvisnost tukaj obratna. Formulirajmo splošna pravila, ki odražajo razmerje med kuponsko stopnjo k, trenutni donos Y, donosnost do zapadlosti YTM in ceno obveznice R:
Ob upoštevanju teh pravil ne smemo pozabiti na odvisnost YTM od zgoraj obravnavane stopnje reinvestiranja kuponov. Na splošno indikator YTM pravilneje razlagati kot pričakovani donos do poplačila.
Kljub svojim inherentnim pomanjkljivostim, YTM je eden najbolj priljubljenih merilnikov donosa obveznic, ki se uporablja v praksi. Njegove vrednosti so navedene v vseh objavljenih finančnih poročilih in analitičnih pregledih. V prihodnosti bomo, ko bomo govorili o donosnosti obveznice, mislili na njen donos do zapadlosti.
Trenutni donos ( r c) prikazuje razmerje med letno kuponsko donosnostjo (CP) in tržno ceno obveznice (PM).
r c =CP/P M . (5.1)
Primer 5.1.
Kakšen je trenutni donos 18-letne obveznice z nominalno vrednostjo 100.000 rubljev. in kuponski donos 6%, prodan po 70.089 rubljev?
CP \u003d 100.000 × 0,06 = 6.000 rubljev;
Primer 5.2.
Kolikšen je trenutni donos 19-letne obveznice s kuponsko donosnostjo 11%, prodane za 123.364 rubljev.
SR\u003d 100.000 × 0,11 \u003d 11.000 rubljev.
ali 8,92 %.
Trenutna donosnost upošteva le kuponsko donosnost in nobenih drugih virov dohodka, ki vplivajo na donosnost naložbe. Primer 1 na primer ne upošteva kapitalskih dobičkov, ki jih bo vlagatelj prejel ob odkupu obveznice. Primer 5.2 ne upošteva izgube kapitala ob odkupu obveznice.
V razdelku 3 smo pokazali, kako izračunati stopnjo donosa ali interno stopnjo donosa za katero koli vrsto naložbe. Notranja stopnja donosa je diskontna stopnja, zaradi katere je današnji denarni tok enak ceni (ali začetni naložbi). Donosnost do zapadlosti se izračuna na enak način kot notranja stopnja donosa. V tem primeru so denarni tokovi tisti, ki jih bo vlagatelj prejel z obdržanjem obveznice, dokler ne bo odkupljena. Za polletno obveznico, katere naslednje izplačilo kupona je čez 6 mesecev, se donosnost do zapadlosti izračuna tako, da se reši naslednja enačba za y:
R– cena obveznice, den. enote;
od– polletni kuponski dohodek, den. enote;
pri– Donosnost do zapadlosti/2, delnice enote;
n– število obdobij (Т×2);
M– odkupna cena obveznice, den. enote
Za obveznico, ki se izplačuje polletno, podvojitev obrestne ali diskontne mere ( y) daje donos do zapadlosti.
S simbolom vsote lahko razmerje izrazimo na naslednji način:
.
Donosnost do zapadlosti ne upošteva le tekočih kuponskih plačil, temveč tudi vse pretoke kapitala, ki jih bodo vlagatelji izvedli, obdržati obveznico do zapadlosti. Donosnost do zapadlosti upošteva tudi časovni razpored denarnih tokov.
Razlika od oddelka 3 je v tem, da je za izračun donosov potrebna metoda prilagajanja.
Primer 5.3.
V primeru 5.1 smo izračunali trenutni donos za 18-letno obveznico s 6-odstotno kuponsko obrestno mero, prodano po 70.089 rubljev. Plačila kuponov se izvajajo dvakrat letno. Nominalna vrednost obveznice je 100.000 rubljev. Določite donosnost obveznice do zapadlosti.
Denarni tokovi, ki jih ustvari obveznica:
1) 36 plačil kuponov po 3000 rubljev. vsakih 6 mesecev;
2) 100.000 rubljev. po 36 mesecih.
Za izračun y, morate iti skozi različne obrestne mere, dokler ena od njih ne doseže sedanje vrednosti denarnih tokov 70.089 rubljev. Upoštevati je treba, da je kuponska stopnja obveznice 6% in se obveznica prodaja z diskontom, zato mora biti donos več kot 6%.
Upoštevajte različne polletne obrestne mere od 3,25% do 4,75% (kar ustreza letnim obrestnim meram od 6,50% do 9,50%), ki so izbrane kot diskontna mera.
|
Letna obrestna mera, % |
polletna obrestna mera, |
Sedanja vrednost 36 kuponskih plačil po 3000 rubljev. |
Sedanja vrednost 100.000 po 36 obdobjih, rub. | |
V tem primeru je sedanja vrednost 36 plačil 3000 rubljev. izračunano z uporabo rente:
,
sedanja vrednost 100.000 rubljev. (nominalna vrednost obveznice):
.
Če v zgornje formule nadomestimo diskontne stopnje od 3,25 % do 4,75 %, najdemo diskontno stopnjo, ki zagotavlja, da je cena obveznice enaka sedanji vrednosti vseh denarnih tokov, ki jih ta obveznica ustvari. Kot je razvidno iz zgornjih izračunov, stopnja 4,75% daje sedanjo vrednost denarnih tokov 70.089 rubljev. Zato y= 4,75 %, donosnost do zapadlosti pa 9,5 % letno.
Primer 5.4.
V primeru 5.2 smo določili trenutni donos 19-letne obveznice s kuponsko donosnostjo 11 % in tržno ceno 123.364 rubljev. Podobno kot v primeru 5.3 lahko izračunate donosnost do zapadlosti na primer 5.2.
Denarni tokovi za našo obveznico:
1) 38 plačil kuponov po 5.500 rubljev. vsakih 6 mesecev;
2) 100.000 rubljev. po 38 mesecih.
Iščemo stopnjo donosa y , kar bo zagotovilo enakost sedanje vrednosti denarnih tokov v višini 123.364 rubljev. - Cena obveznice. Upoštevajte, da se obveznica prodaja nad nominalno vrednostjo in je kuponska obrestna mera 11 %, mora biti donos te obveznice do zapadlosti manjši od 11 %. Izračunajte sedanjo vrednost denarnih tokov, ki jih ustvarja obveznica, za obrestne mere od 3% do 4,25% (kar ustreza letni stopnji 6% oziroma 8,5%).
|
Letna diskontna stopnja, % |
Pol leta ta stopnja popust |
Sedanja vrednost 36 kuponskih plačil v višini 5.500 rubljev, rub. |
Sedanja vrednost 100.000 rubljev po 36 obdobjih, rubljev. |
Sedanja vrednost denarnih tokov, rub. |
|
8 ,5 |
102 800 |
20 564 |
123 364 |
Kot je razvidno iz zgornjih izračunov, stopnja 4,25% daje sedanjo vrednost denarnih tokov v višini 123.364 rubljev. Zato, y = 4,25 %, donosnost do zapadlosti na leto pa bo 8,5 %.
Številni vlagatelji se zatečejo k vlaganju v obveznice in s tem postopkom v prihodnosti ustvarijo dobiček. Slednji je lahko v obliki kuponov, razlike v ceni ob odkupu, pa tudi indeksacije. Eden najbolj donosnih je kuponski dohodek na obveznice. To ni nov način zaslužka, ki se je z leti le izboljševal.
Obveznice so bile in ostajajo vrsta, katerih lastniki lahko od izdajatelja prejmejo svojo nominalno vrednost plus dobiček iz obresti, ki je na njih naveden v določenem roku.
Pred mnogimi leti so bile na finančnem trgu izdane tiskane obveznice s kuponi, ki so jih nato zamenjali za denar. Kaj je presečni del določenega apoena in plačilnega obdobja. Kupon je bil odrezan ali odtrgan na dan plačila obresti na obveznico oziroma njenega odkupa s strani bančne institucije. Od tod tudi "kuponska obveznica" - sorta z vmesnimi plačili izdajatelja, ki ne vplivajo na njeno nominalno vrednost. Poleg kuponskih obveznic obstajajo tudi brezkuponske obveznice, ki jih drugače imenujemo tudi diskontne obveznice.
Danes se levji delež ne izdaja več v papirni, temveč v elektronski obliki, ki je shranjena v vicedigitalni evidenci na računu. Vendar je med financerji ostal koncept kuponskega dohodka na obveznice. To niso več odrezani papirnati deli, ampak elektronske akumulacije sredstev.
Če imate predstavo o tem, kaj so kupon in obveznice, ni težko ugotoviti, da je v bistvu kuponski dohodek na obveznice majhen, a stabilen denarni tok. Ta izraz pomeni dohodek od kuponskih obveznic različnih vrst posojil (državni, podjetniški itd.) Po mnenju bankirjev je to analog dohodka iz bančnega depozita (ali depozita).
Tak dohodek se obračunava dnevno, vendar se izplača po določenem času: enkrat na četrtletje, enkrat na šest mesecev ali enkrat na leto. Sredstva se običajno nakažejo na račun vlagatelja v dveh do treh dneh od izplačila kupona.
Kuponska mera (ali obrestna mera) je letni odstotek dohodka, ki se izračuna glede na nominalno vrednost obveznice. To je stopnja, ki jo izdajatelj plača lastniku obveznice.
Na primer, če vzamemo kuponsko obrestno mero v območju 18 odstotkov na leto, sama obveznica pa stane tisoč ruskih rubljev, potem bo lastnik vrednostnega papirja prejel kuponski dohodek v višini 180 rubljev na leto.
V Ruski federaciji se plačilo izvede dvakrat letno, zato je iz zgoraj opisanega primera jasno, da bo lastnik obveznice prejel dvakrat po 90 rubljev. Če je papir prodan pred izplačilom kupona, bo denar, nakopičen v času lastništva, ostal na računu, saj tukaj deluje načelo ACI.
Poleg kuponske stopnje obstajajo še drugi načini ustvarjanja dohodka z vrednostnimi papirji. Če se kupi obveznica z ničelno obrestno mero, se v tem primeru dohodek izplača v obliki razlike med stroški izdaje obveznice in nominalno (to je odkupno ceno). Te obveznice se imenujejo diskontne obveznice, ker so izdane z diskontom na njihovo nominalno vrednost.
ACI ali akumulirani kuponski dohodek je parameter, po katerem se izvaja postopek izplačila obresti. Z drugimi besedami, akumulirani kuponski prihodek omogoča imetnikom vrednostnih papirjev nakup ali prodajo obveznic na sekundarnih trgih, dokler niso odkupljene brez izgube.
Akumulirani kuponski prihodek je v svojem bistvu tisti del kuponskega prihodka od vrednostnih papirjev, ki se izračuna glede na število dni od določenega datuma, ko je izdajatelj nazadnje izplačal kupon do tekočega dne.
Če lastnik proda obveznico, mu je kupec dolžan plačati ACI, ki se nabere do dneva transakcije. S tem prodajalcu povrne izgubljeni dohodek, saj se kupon pri prodaji izgubi.
ACI se vedno izračuna glede na kupon. Na primer, pri nakupu enoletne obveznice z 10-odstotnim kuponom za 90 odstotkov nominalne vrednosti bo vlagatelj prejel do zapadlosti 20 odstotkov letnega dohodka. Ob koncu leta mu bo izplačano plus 10 odstotkov Če se isti vlagatelj odloči za prodajo obveznic za fizične (ali pravne osebe), ne da bi čakal na konec obdobja, se bo ACI izračunal iz kuponskega donosa v višini le 10 odstotkov.
Torej je nabrani kuponski prihodek vedno manjši od velikosti samega kupona. Na dan, ko je ACI izenačen z njim, izdajatelj izvede izplačilo kupona, po katerem začne teči novo obdobje.
Možnosti plačila kuponov so razdeljene na:
V prvem primeru se o velikosti kupona dogovorimo vnaprej. Od trenutka nakupa obveznice do konca obdobja se njena vrednost ne spreminja. Običajno se ti dokumenti plačajo dvakrat letno.
V spremenljivem fiksnem kuponu donos ni v celoti znan. V plačilni shemi izdajatelj dodeli vrednost obrestnih mer do določenega obdobja, po katerem se določi velikost novega kupona.
S tretjo možnostjo so stvari popolnoma drugačne. Vse je odvisno od nekega kazalnika, zaradi katerega se kuponska stopnja nenehno spreminja. Lahko se razlikuje glede na:
Finančni strokovnjaki pogosto primerjajo donosnost vlog in donosnost kuponov obveznic. Ta primerjava ne gre v prid prvi. Konec koncev je njegova donosnost neposredno odvisna od obdobja, v katerem je denar vložen v banko. Hkrati pa do izteka obdobja ni mogoče dvigniti svojih sredstev. Včasih obstajajo takšne ponudbe, ko je mogoče vloženi denar dvigniti pred rokom brez izgube obresti, vendar bo v tem primeru obrestna mera bistveno nižja od tržne.
Pri obveznicah je situacija nekoliko drugačna. Tukaj lahko izberete pravo donosnost z minimalnimi tveganji. Hkrati naložbeno obdobje nikakor ne vpliva na obrestno mero. To pomeni, da je denar v obveznicah mogoče hraniti celo en ali dva tedna in prejemati običajen dohodek.
Bančni depozit, nasprotno, v nekaj tednih bo prinesel donosnost nekajkrat nižjo od tržne. Tako je prednost na strani obveznic, kjer glavno vlogo ne igra kuponska obrestna mera, temveč nabrani kuponski prihodek. On je tisti, ki imetniku vrednostnega papirja dovoli, da ga proda pred iztekom roka brez izgube prihodka od obresti.
Strokovnjaki trg vrednostnih papirjev pogojno delijo na dva velika sektorja: visoko tvegane obveznice in nizko tvegane. V Rusiji, na primer, slednje običajno vključujejo zvezne in podzvezne. In za visoko tvegane - podjetja, ki jih izdajajo podjetja drugega in tretjega ešalona. Kategorijo izdajatelja je enostavno izračunati z uporabo ocene mednarodnih agencij. Toda najresnejše tveganje je tveganje neplačila v državi ali v določenem podjetju. Zato morate pred nakupom obveznic vsekakor oceniti njihovo zanesljivost in likvidnost.
Obveznica je emitivni vrednostni papir s fiksno obrestno mero. Lastnik obveznice ima po izteku roka pravico do bonus popusta (odstotek). Iz latinščine - obveznost - to je obveznost. Obveznice lahko izdajo države, posamezne regije, tovarne, korporacije in mednarodna podjetja. Na primer, najbolj stabilne obveznice lahko imenujemo 10-letne državne obveznice ZDA, prinašajo le 3-5 odstotkov na leto. Obveznice so glavni instrument za izposojanje denarja (s strani države, državnih organov, podjetij in korporacij).
Izračun donosa obveznice je lahko označen s številnimi parametri, donos je lahko odvisen od pogojev, ki jih ponuja izdajatelj.
Vrste dobičkonosnosti:
kuponski donos je odstotek, naveden na obveznicah, ki ga mora izdajatelj plačati za vsak kupon. Plačila kuponov se izvajajo četrtletno ali letno.
Primer:
Kuponski donos obveznice je 11,75 % letno. Nominalna vrednost obveznice je 1000 rubljev. Vsako leto - 2 kupona. Izračun dobička:
Za šest mesecev - 1000 x 0,1175 x 0,50 = 58,75 rubljev.
Za leto = 117,5 rubljev.
Trenutni donos vrednostni papir s fiksno kuponsko obrestno mero - je določen z razmerjem periodičnega plačila in kupnine. Trenutni donos je donos za eno koledarsko leto na vloženi kapital plus obresti.
Izračun trenutnega donosa obveznice je določen s formulo:
I m = N x K / P = G/P x K x 100.
Kuponski donos obveznice = 11,75%, Stopnja = 95 rubljev.
Izračun - I m \u003d 11,75 / 95 x 100 \u003d 12,37.
Trenutni donos obveznice ne upošteva spremembe vrednosti med skladiščenjem. Pri prodaji obveznic upoštevajte, da se lahko donosi spreminjajo s trgom. Toda od trenutka nakupa cena postane fiksna. Vidi se, da bo donos obveznice z diskontom vedno višji od kupona, s premijo pa nižji. Ker kazalnik tekoče dobičkonosnosti ne upošteva tečajne razlike med nakupom in prodajo (kupi in prodaja), ta kazalnik ni primeren za primerjavo učinkovitosti poslovanja. Zato za merjenje učinkovitosti obveznic uporabite kazalnik - donosnost do zapadlosti.
Donosnost obveznice do zapadlosti je stopnja v diskontnem faktorju. Vzpostavlja enakost med trenutno in tržno ceno P.
Če upoštevamo glavne lastnosti tega indikatorja. Lahko rečemo, da predstavlja interni YTM. Dejanski donos YTM bo pravilen, če bodo izpolnjeni naslednji pogoji:
Prikazuje rezultate izračuna donosa obveznic, nominalna vrednost vrednostnega papirja = 1000 rubljev, zapadlost obveznice = 20 let, obrestna mera = 8 odstotkov, plačana - 1-krat na leto.
Celoten donos– sama beseda govori sama zase. Skupni dohodek združuje absolutno vse vire dohodka. V nekaterih tujih državah se kazalnik skupne donosnosti imenuje stopnja prostorov. Če določite ta kazalnik v obliki uporabe letne obrestne mere in sestavljenih obresti, si lahko vnaprej ogledate prihodnjo uspešnost obveznice. Obračunski prihodki iz obresti so enakovredni prihodkom za celotno obdobje obtoka vrednostnega papirja. Skupni donos je izračunana vrednost.
Formula za izračun:
P - tržna cena,
P k - stopnja varnosti,
N - nazivna vrednost,
G - stopnja kupona,
N - čas od trenutka nakupa do trenutka odkupa obveznice,
I - odstotek, ki ga ponujajo banke.
Stopnja obveznice.
Obveznica je vrednostni papir. Kroži na trgu vrednostnih papirjev, ima tržno ceno, ki je ob izdaji lahko enaka nominalni vrednosti, lahko nižja ali višja. Stopnja obveznice se izračuna po formuli:
P k \u003d P / N x 100
P k je cena vrednostnega papirja,
P - tržna cena,
N - nominalna vrednost obveznice.
Vsi smo se zadnje čase z obsežnimi oglasi in različnimi finančnimi oddajami, katerih voditelji vztrajno delijo s temi nasveti, uveljavili slogan, da "mora denar delati". Kako deluje denar? Naloga denarja je, da morajo lastniku prinesti dodaten dohodek. Če imate prost denar, potem je bolje nekje vložiti. Lahko je tako bančni depozit kot. Obstaja veliko področje dejavnosti za vlaganje, vendar obstaja ena značilnost - prav za to naložbo morate imeti dovolj velik kapital. In tu se odpira veliko priložnosti na trgu vrednostnih papirjev, kjer je morda najbolj zanesljiva naložba v obveznice.
Na splošno je obveznica izdajni dolžniški vrednostni papir, ki ga izda pravna oseba, organizacija, da bi dodatno financirala svojo dejavnost, razvijala svoje poslovanje ipd. Lastnik obveznice, torej vlagatelj, je tudi upnik izdajatelja. Na splošno je vlaganje v obveznice zelo podobno bančnemu depozitu, tu se sredstva vlagajo tudi za vnaprej določeno obdobje in fiksni odstotek. Vendar obstajajo določene razlike in ponavadi igrajo v korist obveznic.
Prvič, so obveznice bolj donosne, imajo višji odstotek, ki se giblje od 8 do 18 %. Seveda je donos obveznice odvisen od številnih dejavnikov - njihove tržne cene, zanesljivosti izdajatelja, splošnega vzdušja na trgu vrednostnih papirjev. Toda kljub vsemu so nihanja pri izplačilih kuponov na obveznice precej majhna v primerjavi z delnicami. Vsak vlagatelj lahko z analizo podjetja, ki je izdajatelj, najde ravnovesje med zanesljivostjo in tveganjem. Majhne organizacije ga morajo praviloma povečati, da bi pritegnile več investitorjev.
Drugič, še en plus pri vlaganju v obveznice je vidik, da lahko svoj kapital kadar koli dvignete, ne da bi pri tem izgubili dohodek. To pomeni, da če je v primeru predčasnega zaprtja bančnega depozita najverjetneje, da izgubi vse obresti, potem temu ni tako. Plačane bodo vse zapadle obresti za dneve imetja obveznice. Ročnost obveznic določi izdajatelj in se giblje od 3 do 30 let (kratkoročno, srednjeročno, dolgoročno). Toda investitor morda ne bo čakal na to obdobje. Ker so obveznice na trgu vrednostnih papirjev dokaj likviden produkt, jih v vsakem trenutku ne bo težko prodati. Pomembno je le določiti zanesljiv posrednik pri takih finančnih transakcijah.
Trendi razvoja posrednih naložbenih mehanizmov kažejo, da je v zadnjem času stopnja rasti bančnih kreditov precej upočasnjena, struktura bančnih posojil se spreminja v korist potrošniških in hipotekarnih posojil. Izboljšanje tehnologij za obvladovanje tveganj bistveno spreminja način zbiranja kapitala. Akumulacija finančnih sredstev se vse bolj izvaja ne na račun bančnega posojila, temveč zunaj bančnega sistema z izdajo dolgoročnih obveznic.
Po drugi strani pa stečaj izdajatelja obveznic nima pomembnega vpliva na posamezne finančne institucije in stabilnost celostnega mehanizma za kopičenje finančnih sredstev, saj so lastniki takšnih obveznic veliko število institucionalnih vlagateljev. V prvi polovici 90. let. investicijski razcvet nastaja zunaj bančnega sistema. Visokotehnološka in telekomunikacijska podjetja kopičijo finančna sredstva na trgih tveganega kapitala z izdajo dodatnih izdaj delnic in obveznic. Tuje izkušnje kažejo, da se vloga bančnega mehanizma zoži na sodelovanje pri dajanju sindiciranih posojil in kreditiranju srednje velikih podjetij v panogah, ki so določale gospodarski razvoj 90. let.
Z vidika interesov finančne stabilnosti v prihodnosti je mogoče trditi, da je financiranje tveganih naložb preko kapitalskih trgov in ne prek bančnega sistema zaželeno. Mehanizem akumulacije finančnih sredstev na kapitalskih trgih omogoča diverzifikacijo naložbenih tveganj in prenos teh tveganj na končne vlagatelje. Stečaj posojilojemalca lahko vodi v stečaj banke, saj ima slednja fiksno obveznost plačila glavnice vlagateljem.
Bančna kriza in odliv depozitov iz bančnega sistema lahko povzročita poglabljanje kriznih razmer v gospodarstvu. Nasprotno pa stečaj izdajatelja vrednostnih papirjev ne bo vodil v stečaj vsake posamezne finančne institucije z razpršitvijo naložbenih portfeljev. Drugič, razvoj alternativnih virov financiranja naložb prek kapitalskih trgov povečuje konkurenco znotraj finančnega sektorja med bančnimi institucijami in institucionalnimi vlagatelji (investicijski skladi, zavarovalnice in pokojninski skladi), kar pripomore k znižanju obrestnih mer in s tem stroškov dviga. kapitala za realni sektor.
