Bibliografski opis: Vladimirov A. I., Mikhailova V. V., Shmelev S. P. Zanimive metode hitrega računa // Mladi znanstvenika. - 2016. - №6.1. - P. 15-17..03.2019).
Uvod
Ustni račun - Gimnastika za um. Račun v mislih je najstarejši način za izračun. Razvoj računalniških veščin razvija spomin in pomaga asimilatnim predmetom naravnega matematičnega cikla.
Obstaja veliko tehnik za poenostavitev aritmetičnih akcij. Poznavanje poenostavljenih metod izračuna je še posebej pomembno v primerih, ko računalništvo nima na razpolago tabele in kalkulator.
Želimo prebivati \u200b\u200bna načine dodajanja, odštevanja, množenja, razdelkov, za proizvodnjo, ki je precej ustni račun ali uporaba ročaja in papirja.
Motivacija za izbiro teme je bila želja po nadaljevanju oblikovanja računalniških veščin, sposobnost hitrega in jasno poiskati rezultate matematičnih ukrepov.
Pravila in tehnike izračunov niso odvisne od tega, ali se izvajajo pisno ali ustno. Vendar pa je lastništvo ustnih računalniških veščin velike vrednosti, ker jih uporabljajo pogosteje kot pisni izračuni. To je pomembno tudi zato, ker pospešujejo pisno računalništvo, pridobijo izkušnje racionalnih izračunov, dajejo dobiček v računalniškem delu.
V pouku matematike je treba narediti veliko ustnega računalništva in ko nam je učitelj pokazal, da je sprejem hitrega razmnoževanja v številke 11, smo imeli idejo in ali še vedno obstajajo tehnike izračunavanja. Postavili smo se na nalogo, da bi našli in preizkusili druge hitre tehnike izračuna.
b) dobro študirati v šoli; (šestnajst%)
c) za hitro reševanje; (šestnajst%)
d) biti pristojni; (52%)
2. Navedite, ko se učijo, kateri šolski predmeti morate pravilno upoštevati ?
a) matematika; (80%)
b) fizika; (petnajst%)
c) kemija; (pet%)
d) tehnologija;
e) glasba;
3. Ali poznate hitre račune?
a) da, veliko;
b) da, več (85%);
c) Ne, ne vem (15%).
4. Ali se prijavite pri izračunu hitrega sprejema računa?
b) št. (85%)
5. Želite izvedeti tehnike hitrega računa, da se hitro štejejo?
b) št. (8%).
Pravijo, da če se želite naučiti plavati, morate vstopiti v vodo, in če želite, da bi lahko rešili težave, jih morate začeti rešiti. Najprej pa je treba obvladati aza aritmetiko. Učenje, da se hitro šteje, je mogoče razmisliti o um le z veliko željo in sistematično usposabljanje pri reševanju problemov.
Toda hitri ustni rezultati so znani že dolgo. Čudovite sposobnosti do ustnega računa takih briljantnih matematikov, kot so Gauss, von Neuman, Euler ali Valis, povzročajo pravi užitek. To je napisano veliko. Želimo povedati in pokazati nekaj znanih računskih skrivnosti. In potem boste našli popolnoma drugačno matematiko. Živi, uporaben in razumljiv.
1. Promocije hitrega množenja
1. Ocena na prstih
Metoda hitrega množenja številk v prvih desetih 9.
Recimo, da se moramo pomnožiti 7 za 9.
Roke bom spremenila s palmami na sebe in zažela sedmi prst (od palca na levi).
Število prstov na levi strani ukrivljenega bo enako na desetinah in na desni enoti želenega dela.
Sl. 1. Ocena na prstih
2. Razmnoževanje številk od 10 do 20
Te številke lahko preprosto pomnožite.
Na eni od številk je potrebno dodati število drugih enot, pomnožite z 10 in dodajte produkt enot številk.
Primer 1. 16 ∙ 18 \u003d (16 + 8) ∙ 10 + 6 ∙ 8 \u003d 288, ali
Primer 2. 17 ∙ 17 \u003d (17 + 7) ∙ 10 + 7 ∙ 7 \u003d 289.
Naloga: Pomnožite hitro 19 ∙ 13. Odgovor 19 ∙ 13 \u003d (19 + 3) 10 +9 ∙ 3 \u003d 247.
3. Množenje za 11
Za dvomestno številko, katerih količina števil, ki ne presega 10, pomnožimo z 11, je treba pritisniti številke te številke in dati količino teh številk med njimi.
72 ∙ 11 = 7 (7 + 2) 2 = 792;
35 ∙ 11 = 3 (3 + 5) 5 = 385.
Pomnožiti z 11 dvomestnemu številu, katerih količina števila katerih je 10 ali več kot 10, je potrebno duševno pritisniti številke te številke, da se količino teh števil med njimi, in nato na prvo številko Za dodajanje enote in drugega in zadnjega (tretja) je treba ostati nespremenjeni.
Primer .
94 ∙ 11 = 9 (9 + 4) 4 = 9 (13) 4 = (9 + 1) 34 = 1034.
Naloga: Pomnožite 54 ∙ 11 (594)
Naloga: Pomnožite 67 ∙ 11 (737)
4. Razmnoževanje za 22, 33, ..., 99
Da bi razmnožili dvomestno številko na 22, 33, ..., 99, je treba predstaviti ta multiplikator v obliki izdelka edinstvene številke (od 2 do 9) do 11, to je 44 \u003d 4 11; 55 \u003d 5 ∙ 11, itd. Potem je produkt prvih številk pomnožen z 11.
Primer 1. 24 ∙ 22 \u003d 24 ∙ 2 ∙ 11 \u003d 48 ∙ 11 \u003d 528
Primer 2. 23 ∙ 33 \u003d 23 ∙ 3 ∙ 11 \u003d 69 ∙ 11 \u003d 759
Naloga: Pomnožite 18 ∙ 44
5. Razmnoževanje s 5, s 50, 25, do 125
Pri množenju se te številke lahko uporabljajo z naslednjimi izrazi: \\ t
a ∙ 5 \u003d A ∙ 10: 2 A ∙ 50 \u003d A ∙ 100: 2
a ∙ 25 \u003d A ∙ 100: 4 A ∙ 125 \u003d A ∙ 1000: 8
Primer1. 17 ∙ 5 \u003d 17 ∙ 10: 2 \u003d 170: 2 \u003d 85
Primer 2. 43 ∙ 50 \u003d 43 ∙ 100: 2 \u003d 4300: 2 \u003d 2150
Primer 3. 27 ∙ 25 \u003d 27 ∙ 100: 4 \u003d 2700: 4 \u003d 675
Primer 4. 96 ∙ 125 \u003d 96: 8 ∙ 1000 \u003d 12 ∙ 1000 \u003d 12000
Naloga: Pomnožite 824 ∙ 25
Naloga: Pomnožite 348 ∙ 50
& 2. Metode hitrega divizije
1. Oddelek za 5, 50, 25
Pri loku na 5, 50, na 25, lahko uporabite naslednje izraze:
a: 5 \u003d a ∙ 2:10 A: 50 \u003d a ∙ 2: 100
a: 25 \u003d A ∙ 4: 100
35:5=35 ∙ 2:10=70:10=7
3750:50=3750 ∙ 2:100=7500:100=75
6400:25=6400 ∙ 4:100=25600:100=256
& 3. Metode hitrega dodatka in odštevanja naravnih številk.
Če se ena od komponent poveča za več enot, je treba skupni znesek odšteti od istih enot.
Primer. 785 + 963 \u003d 785 + (963 + 7) -7 \u003d 785 + 970-7 \u003d 1748
Če se ena od komponent poveča za več enot, druga pa za zmanjšanje istih enot, se znesek ne bo spremenil.
Primer. 762 + 639 \u003d (762 + 8) + (639-8) \u003d 770 + 631 \u003d 1401
Če se odšteje za zmanjšanje v več enot in zmanjšano za povečanje istih enot, se razlika ne bo spremenila.
Primer. 529-435 \u003d (529-5) - (435 + 5) \u003d 524-440 \u003d 84
Zaključek
Obstajajo metode hitrega dodatka, odštevanja, množenja, delitve, vadbe. Pregledali smo le nekaj hitrih računov.
Vse metode, ki jih obravnavajo ZDA, govorijo o dolgoletnih interesov znanstvenikov in navadnih ljudi v igri s številkami. Uporaba nekaterih od teh metod v lekcijah ali doma, lahko razvijete hitrost izračuna, dosežete uspeh pri učenju vseh šolskih predmetov.
Razmnoževanje brez kalkulatorja je vadba spomina in matematičnega razmišljanja. Računalniška oprema se izboljšuje na ta dan, vendar vsak avtomobil naredi, kar so ljudje položeni v njem, in naučili smo se nekaj tehnik ustnih računov, ki nam bodo pomagali v življenju.
Zanimalo nas je, da delajo na projektu. Dokler smo pravkar preučevali in analizirali že znane metode hitrega računa.
Toda kdo ve, morda v prihodnosti lahko sami odpremo nove metode hitrega računalništva.
Literatura:
Pozabil si denar doma in kolega se je prijazno strinjal, da vam kupim kosilo. Na poti nazaj, ste pogledali v trgovino za prigrizek, in tam so razglasili superiranje vaših najljubših čokolad. Niste bili obdržani in vzeli 5 kosov. Bili ste tako zaposleni s nakupovanjem, da sem pozabil na vaš pametni telefon in nisem preštel, koliko na koncu ste dolžni kolegu. Položaj je grdo. Ampak to bi bilo lažje, da bi vse v mislih takoj. Ampak ... ki ga potrebuje, ko je kalkulator v vsakem telefonu dolgo časa!
Ocena v mislih je lahko tako hitro, kot na kalkulatorju. Posebno, če gre za gospodinjska vprašanja. Glavna stvar je, da jih obvladate hiter sprejem in jih občasno vadili. V materialu dajemo najpreprostejši.
Tudi najbolj zapletene aritmetične naloge je mogoče razdeliti na preprosto.
Primer: Kako menite, da je 15% popust, če je znana celotni stroški blaga?
V tem primeru je smiselno razbiti 15 za 10% in 5%. 10% je precej preprosto, da odvzame, in 5% je polovica 10%.
Recimo, da imamo izdelek za 900 rubljev, 10% IT - 90 rubljev, 5% - 45. smo se zložili: 90 + 45 \u003d 135. Končni stroški blaga na popust je 15%: 900 - 135 \u003d 765 rubljev .
Ta sprejem vključuje uporabo dodatka - številke, ki zapolni razkorak med to številko in številko, ki praviloma konča 00.
Na primer, dodatna številka za 87 bo 13, saj je njihova vsota 100.
Primer 1234 - 678 se zdi zapleteno. Zaokroženo 678 na 700. Izračunajte 1234 - 700 bo zelo enostavnejše, rezultat 534.
Ker smo preveč odšteli, je treba rezultat vrniti manjkajoči: 700 - 678 \u003d 22, do 534 dodajte 22 in dobimo končni rezultat 556.
Vemo, kako samo pomnožite kakršnokoli nedvoumno številko pri 11: samo dvakrat ponovite in - pripravljen!
Toda nekaj ljudi ima razmnoževanje spretnosti dvomestne in celo trimestne številke za 11.
Če želite pomnožiti dvomestno število na 11, je treba razširiti njegovo število v različnih smereh in zabeležiti njihovo vsoto na sredini. Če je količina večja od 10, na sredini, pustimo drugo številko iz nastale številke, in ducat, to je enota, dodajte prvo številko.
Primer 1: 36 × 11 \u003d 3 (3 + 6) 6 \u003d 396
Primer 2: 57 × 11 \u003d 5 (5 + 7) 7 \u003d 627
Za množenje trimestnih številk:
Primer 3: 869 × 11
Pomnoževanje takih številk lahko uporablja naslednji algoritem:
Primer: 13 × 17
Lahko se naučite šteje v mislih, ko obvladate tehnike duševnih aritmetičnih. Prvič, študirate izvedbo aritmetičnih operacij v japonskih računih - žalost. Potem se usposabljajo, da bi naredili enake izračune, ki premikajo Knuckles v mislih. Več o tem smo že napisali. Duševni aritmetični tečaji bodo v celoti pomagali metodologiji!
Verbalno štetje - Poklic, ki je v našem času, se povečuje število ljudi. To je veliko lažje doseči kalkulator na telefonu in izračuna vse primer.
Ampak je res? V tem članku bomo predstavili matematične rešitve, ki vam bo pomagal naučiti, kako hitro zložiti, odbit, pomnožiti in razdeliti številke v um. Poleg tega, ki ne delujejo ne po enotjih in desetih, ter vsaj dvomestnih in trimestnih številkah.
Po obvladovanju metod iz tega članka se zamisel o plezanju po telefonu za kalkulator ne bo več tako dobra. Konec koncev, ne morete preživeti časa in preštejte vse v mislih veliko hitreje, hkrati pa tehtamo možgane in impresionirajo okolico (nasprotni spol).
Opozorilo! Če ste navadna oseba, ne dobrodošlico, potem za razvoj spretnosti računa v vašem umu boste potrebovali usposabljanje in prakso, koncentracijo pozornosti in potrpežljivosti. Najprej se lahko vse počasi, potem pa bo šel na pot, in lahko hitro preberete vse številke v mislih.
Eden od matematikov s fenomenalno hitrostjo ustnega računa je bil znameniti Karl Friedrich Gauss (1777-1855). Da, da, zelo gauss, ki je izumil normalno porazdelitev.
Glede na svoje besede, se je naučil šteti, preden govorim. Ko je bil Gaussu star 3 leta, je fant pogledal izjavo o njegovem očetu in izjavil: "Število so napačne." Po izterjavi odraslih se je izkazalo, da je bila Mala Gauss prav.
V prihodnje je ta matematik dosegel precejšnje višine, njegovo delo pa se še vedno aktivno uporablja v teoretičnih in uporabnih znanostih. Do njegove smrti je večina izračunov Gauss producirala v mislih.
Tukaj se ne bomo ukvarjali s kompleksnimi izračuni, ampak začnimo z najpreprostejšimi.
Če se želite naučiti, kako postaviti veliko število v mislih, morate biti sposobni nepopravljivo dodati številke 10 . Konec koncev se vsaka kompleksna naloga zmanjša na več trivialnih ukrepov.
Najpogosteje težave in napake se pojavijo, ko se številke dodajajo z "prehodom skozi 10 " Pri dodajanju (in pri odštevanju) je primerno uporabiti tehniko "opore na ducat". Kaj je to? Prvič, duševno se vprašamo, koliko smislu nimajo do 10 in nato dodajte 10 Porabljena za drugo izrazom.
Na primer, določite številke 8 in 6 . Do zunaj 8 prejeti 10 , pomanjkanje 2 . Potem K. 10 Potrebno bo dodati 4=6-2 . Kot rezultat, dobimo: 8+6=(8+2)+4=10+4=14
Glavni trik z dodatkom velikega števila je, da jih razbijemo na izprazniških delih in nato spravite te dele med seboj.
Moramo zložiti dve številki: 356 in 728 . Številka 356 lahko predstavljate kot 300+50+6 . Podobno, 728 bo imel prijazno 700+20+8 . Zdaj dodamo:
356+728=(300+700)+(50+20)+(8+6)=1000+70+14=1084
Odštevanje številk bo tudi enostavno. Ampak v nasprotju z dodatkom, kjer je vsaka številka razdeljena na praznjenje delov, samo številka, ki jo prevzamemo na "Smash".
Na primer, koliko bo 528-321 ? Razdelimo številko 321 Na izprazniških delih in dobite: 321=300+20+1 .
Zdaj menimo, da: 528-300-20-1=228-20-1=208-1=207
Poskusite vizualizirati procese dodajanja in odštevanja. V šoli so se vsi učili, da se štejejo v stolpcu, to je od zgoraj navzdol. Eden od načinov za obnovo razmišljanja in pospešitve računa se ne šteje od zgoraj navzdol, ampak od leve proti desni, razbijanje številk na praznjenje delov.
Multiplikacija je večkratno ponavljanje števila. Če se morate pomnožiti 8 na The 4 , to pomeni, da je številka 8 Ponovitev 4 čas.
8*4=8+8+8+8=32
Ker se vse kompleksne naloge zmanjšajo na enostavnejše, morate biti sposobni pomnožiti vse nedvoumne številke. Za to je veliko orodje - multiplication Table. . Če tega tabele ne poznate na zobih, potem najprej priporočamo, da jo naučite in šele nato sprejmejo prakso ustnega računa. Poleg tega se učimo, v bistvu, ni ničesar.
Prva praksa pri množenju večvalnih številk na nedvoumnih. Naj jih pomnožijo 528 na The 6 . Razdelimo številko 528 Na odvajanje in pojdite od starejšega na mlajše. Najprej pomnožite, nato pa zložujemo rezultate.
528=500+20+8
528*6=500*6+20*6+8*6=3000+120+48=3168
Mimogrede! Za naše bralce je zdaj 10% popust
Tukaj ni nič zapletenega, samo obremenitev kratkoročnega pomnilnika je nekoliko več.
Premakni 28 in 32 . Če želite to narediti, zmanjšujemo celotno operacijo, da se pomnožimo na nedvoumne številke. Predstavljajte si 32 sodišče 30+2
28*32=28*30+28*2=20*30+8*30+20*2+8*2=600+240+40+16=896
Še en primer. Pomnožite 79 na The 57 . To pomeni, da morate vzeti številko « 79 » 57 čas. Celotno operacijo delimo na korake. Prvi inteligentni 79 na The 50 , in potem - 79 na The 7 .
Tu je zapleten hiter ustni račun, ki bo pomagal množiti dvomestne številke 11 s fenomenalno hitrostjo.
Pomnožite dvomestno številko 11 Dve številki sta zložene med seboj in nastali znesek, ki se prilega med številkami prvotne številke. Nastalo trimestna številka - rezultat pomnoževanja začetne številke na 11 .
Preverite in pametno 54 na The 11 .
Vzemite dvomestno številko, pomnožite na 11 In si oglejte sami - ta trik dela!
S pomočjo drugega zanimivega vnosa ustnega računa lahko enostavno in hitro postavite dvoštevilčne številke na kvadrat. Še posebej to storite s številkami, ki se končajo 5 .
Rezultat se začne z delom prve številke številke do naslednje hierarhije. To je, če je ta številka označena n. potem bo naslednji dan za njeno hierarhijo n + 1. . Rezultat se konča na kvadratu zadnje številke, to je kvadrat 5 .
Preverite! Postavili številko na trgu 75 .
Še vedno se ukvarjati z delitvijo. V bistvu je to delovanje, razmnoževanje. Z delitvijo številk 100 Navsezadnje ne bi smelo biti nobenih težav, ki je multiplikacijska tabela, ki jo poznate na zobih.
Pri določanju večletnih številk na nedvoumno je treba poudariti največji del, ki ga lahko razdelimo z množenjem tabele.
Na primer, obstaja številka 6144 razdeliti na 8 . Spomnite se mize množenja in to razumemo 8 bo delil številko 5600 . Predstavljajte si primer v obliki:
6144:8=(5600+544):8=700+544:8
544:8=(480+64):8=60+64:8
Še vedno se razdeli 64 na The 8 in dobite rezultat tako, da zložite vse rezultate delitve
64:8=8
6144:8=700+60+8=768
Pri razdelitvi dvomestne številke morate uporabiti pravilo zadnje številke rezultata, ko pomnožimo dve številki.
Pri množenju dveh večalnih številk, zadnja številka rezultata množenja vedno sovpada z zadnjo številko množenja zadnjih številk teh številk.
Na primer, pomnoževanje 1325 na The 656 . Po pravilu bo zadnja številka na nastalem številu 0 , as. 5*6=30 . Res, 1325*656=869200 .
Zdaj, oboroženi s to dragoceno informacijo, razmislite o diviziji v dvomestno številko.
Koliko volje bo 4424:56 ?
Sprva bomo uporabili metodo "Potton" in našli omejitve, v katerih je rezultat. Poiskati moramo številko, ki se pri množenju 56 Prah 4424 . Intuitivno poskusite številko 80.
56*80=4480
Torej je iskana številka manjša 80 In očitno več 70 . Določamo njeno zadnjo številko. Njeno delo 6 Mora končati številko 4 . V skladu s tabelo množenja predlagamo rezultate 4 in 9 . Logično je domnevati, da je lahko rezultat delitve bodisi številka 74 niti 79 . Preverite:
79*56=4424
Ready, rešitev! Če številka ni prišla 79 Druga možnost bi bila zagotovo pravilna.
Skratka, dajemo nekaj koristnih nasvetov, ki bodo pomagali hitro naučiti razlage:
Uporaba ustnega računa je nesporna. Vlak, in vsak dan boste razmislili vse hitreje in hitreje. In če potrebujete pomoč pri reševanju bolj zapletenih in večstopenjskih nalog, se nanašajo na strokovnjake študentske službe za hitro in usposobljeno pomoč!
Naučite se hitro brati v mislih, je za to samo izkušnje in usposabljanje. Sposobnost delovanja s kompleksnimi številkami povečuje raven nadzora nad številnimi procesi prebivališča, naredi osebo bolj zbrana in organizirana. Tudi hiter rezultat v umu vam omogoča, da odvrnejo žalostne misli, izboljša spomin, pozornost in občutek samozavesti.
Delujejo v umu s številkami do 20, skoraj vsaka izobražena oseba lahko trenutno. Vendar pa je za proizvodnjo mentalnih izračunov z vrednotami, ki imajo tri številke in več, je že težko. Takšni so lahko le tisti, ki redno izvajajo matematične operacije v mislih, jih je mogoče pripisati matematikom, znanstvenikom, računovodje, itd
Kako obvladati iste hitre spretnosti računa, kot so ti strokovnjaki? To ni nekaj nemogoče. V vsakem od nas sposobnost. V nekaterih se razvijajo v večji meri, druge pa morajo biti dostopne rahlo. Naloge za usposabljanje lahko najdete prosto na voljo na internetu. Razviti lahko svojo metodologijo, ki bo upoštevala vse osebne lastnosti in vam bo pomagala hitro obvladati želene sposobnosti.
Da bi uspeli v tem primeru, je treba upoštevati naslednja osnovna pravila:
Najprej je treba razviti svoj način treninga, nato pa, če res želite doseči impresivne rezultate, strogo upoštevati. V prvem mesecu je treba usposabljanje izvesti enkrat na dan 10-15 minut. Ni priporočljivo, da bi jih naredili dlje, ker se lahko naveličate in se ohladite v tej lekciji.
Če je težko, lahko vzamete odmor za enega ali dva dni. Ne pohitete, obvladajte tehniko v svojem ritmu. Obvladovanje hitrega računa je podoben študiji pesmi. Če nekaj ne deluje takoj, se ne umaknite, nadaljujte z vlakom in uspeh ne boš čakal.
To je zelo pomembna točka pri preučevanju tehnike hitrega računa. Najprej se morate spomniti delovnega algoritma s kompleksnimi številkami. Potem, v procesu usposabljanja, se bo spominjalo, in ukrepanje v mislih tudi s tremi in štirimestnih števil ne bo težko.
Poskusite, da se ne motijo \u200b\u200btujci, da ne bi preobremenili možganov z nepotrebnimi informacijami in hitreje obvladam prave sposobnosti.
To je ena od osnov uspeha. Samo potrpljenje in redno delo na sebi vam bo omogočilo, da dobite želeno. Naredite urnik za čas, ko bo vadil razrede. Vsak dan lahko celo praznovati informacije o vadbi.
Prav tako je eden od ključev za uspeh, ko oseba vidi tarčo pred njim, si bo prizadeval doseči, čeprav je potrebno kupiti določene spretnosti in spretnosti.
V vsakem primeru, da bi dosegli uspeh, potrebujete potrpežljivost in vztrajnost, tudi če se vse izkaže, ne takoj. Vsi ljudje so drugačni, nekdo potrebuje več časa za pridobitev podatkovnih veščin nekomu manj. Glavna stvar se ne predaja po prvih napakah.
Tudi pred začetkom usposabljanja je treba upoštevati naslednje poudarke:
Vsi ljudje iz narave niso obdarjeni z matematičnim skladiščem uma, zato bo trajalo malo dlje, da bi obvladali hitre algoritme računa. To ne smemo storiti tega dejstva na glavni izgovor, da se ne bi naučili metodologije.
Potrebno je, da se v prihodnje proizvajajo hitre izračune v mislih vnaprej določene sheme.
V obdobju intenzivnega duševnega usposabljanja je treba vključiti v svojo prehrano za prehrano možganov, na primer, orehi so primerni, med, sadje.
Z uporabo teh veščin bo zelo lepo, da se izvajajo duševne operacije, ne da bi se zatekali k uporabi kalkulatorja in drugih sredstev za izračun.
Za razvoj spretnosti računa v umu obstaja veliko načinov. Vsakdo lahko izbere najbolj priročno. Poslovanje s številkami Obstajajo štirje: dodatek, množenje, odštevanje, delitev.
Dovolj je, da se algoritem enkrat ugotovi, da razvije potrebne sposobnosti. Dovolj bo, da se trenira 10-15 minut na dan, nato pa občasno vzdržujejo pridobljene sposobnosti z epizodičnimi vajami. Prvi rezultati bodo opazni po pol meseca, po dveh ali treh mesecih pa lahko dobite dostojno raven računa.
To je najlažja raven, iz katere želite začeti z usposabljanjem. Začnite najbolje z dvomestno Cydhic. Na primer, potrebno je, da se dodajanje številk 23 in 51. Najprej smo postavili TEN: 20 + 50 \u003d 70, nato dodajanje ostanka 3 + 1 \u003d 4 na nastalo vrednost. Na koncu dobimo številko 74.
Obvladajte dodajanje večletnih številk, ne bo veliko težav. Na primer, položite 342 in 741. Za to smo prekinili podatke o izpustih 300, 40, 2 in 700, 40 in 1. Potem, po analogiji z dvomestnimi številkami, smo začeli zložiti v um: 300 + 700 \u003d 1000, 40 + 40 \u003d 80, 2 + 1 \u003d 3, nato položite 1000 + 80 + 3 \u003d 1083.
Tako kot pri dodajanju, odštevanje dveh vrednosti ne bo veliko delo. Začnimo z dvomestnimi številkami, na primer, moramo odštevati od 35-mestnih 23. Začnimo z izpustami: 30-20 \u003d 10, 5-3 \u003d 2, nato pa postavite dobljene vrednosti 10 + 2 in Pridobimo želeno številko 12.
Odštevanje večvalnih številk je tudi enostavno, na primer, se odšteje od 377-mestih 154. Za to bomo razdelili digitalne vrednosti na izpustih 300, 70, 7 in 100, 50 in 4.
Izvajamo odštevanje 300-100 \u003d 200, 70-50 \u003d 20, 7-4 \u003d 3, nato zložljive številke: 200 + 20 + 3 \u003d 223.
Na enak način je mogoče odšteti številke L v mislih z višjim bitom.
Ta postopek se lahko bistveno ublaži z učenjem množenja mize. Znano je, da je množenje poenostavitev postopka dodajanja. Na primer, 3 * 6 \u003d 18, in v resnici je vsota treh šest. Pri množenju, lahko uporabite tudi metodo bitov, na primer, morate najti izdelek 42 * 3. Prvič, 2 * 3 \u003d 6, 4 * 3 \u003d 12, nato združimo te številke tako, da pred prvo, tj. Dobimo številko 126. Ta algoritem je primeren za izračun izdelka dvomestnih števil.
Ko pomnožimo trimestno številko v mislih, bo tehnika nekoliko drugačna. Na primer, pomnožiti moramo 421 in 372. Tukaj morate uporabiti dodatek. Pomnožite izmenično 421 za vsako kategorijo druge številke: 421 * 2 \u003d 842, 421 * 7 \u003d 2942, 421 * 3 \u003d 1263, nato dodamo te številke tako, da opazujemo ugriznost z razselitvijo: 2000 + 1000 \u003d 120000, 800 + 900 + 200 \u003d 29800, 40 + 40 + 60 \u003d 6440, 2 + 7 + 3 \u003d 372, kot rezultat, dobimo številko 156612.
Pri množenju trimestnih številk je treba še posebej pozoren, da se ne smete zamenjati z dodajanjem izpustov v mislih.
Razdelitev nedvoumnih in dvomestnih številk v umu se izvaja v skladu s preprosto načelom z uporabo množenja mize. Na primer, moramo razdeliti od 35 do 5, spomnite se množenja mize, vnaprej vemo, da bo rezultat 7.
Delitev večvalnih številk je nekoliko bolj zapletena. Na primer, delimo 345 na 5, izvajamo tudi izpust: 300/5 \u003d 60, 45/5 \u003d 9, nato smo dobili 60 + 9 in dobimo želeno številko 69.
Kar se mene tiče, načelo izvajanja kakršnih koli izračunov v mislih temelji na načelu razrešnice.
Pridobitev sposobnosti hitrega računa v mislih je pomembna prednost za posameznika, saj le omejeno število ljudi ima podobne sposobnosti. Vendar pa je treba naknadno upoštevati naslednje točke: \\ t
Cesta je prednost. Samo z ustrezno potrpežljivostjo in motivacijo, je mogoče ohraniti sposobnost hitrega matematičnega računa v mislih že dolgo časa.
Učenje za hitro branje v mislih ni izziv. Vsakdo lahko obvlada metodo hitrega matematičnega računalništva, je treba vztrajati, koncentracijo in redno usposabljanje. Obstaja veliko načinov, da bi dobili to znanje, vsakdo lahko izbere tiste, ki najverjetneje. Izvajanje hitrega računalništva v mislih temelji na načelu razrešnice.
"Matematika, ki je že za to ljubezen, sledi, da je, da je v redu" - Mikhail Lomonosov je dejal. Sposobnost štetja v mislih ostaja koristna spretnost in sodobna oseba, kljub dejstvu, da ima vse vrste naprav, ki jih je mogoče upoštevati. Sposobnost brez posebnih naprav in ob pravem času za hitro reševanje aritmetične naloge ni edina uporaba te spretnosti. Poleg utilitarnih namenov vam bodo ustne sprejeme omogočile, da se naučite, kako se organizirati v različnih življenjskih situacijah. Poleg tega bo sposobnost branja v mislih nedvomno pozitivno vplivala podoba vaših intelektualnih sposobnosti in vas bo dodelila med "humanitarne" okolice.
Obstajajo ljudje, ki vedo, kako izvajati preproste aritmetične operacije v mislih. Pomnožite dvomestno številko za nedvoumno, pomnoženo v 20, pomnožite dve majhni dvomestni številki itd. - Vse te ukrepe se lahko proizvajajo v mislih in hitro hitro, hitreje od povprečne osebe. Pogosto je ta znanja utemeljena s potrebo po stalni praktični uporabi. Praviloma imajo ljudje, ki so dobro obravnavani v mislih, matematično izobraževanje ali vsaj izkušnjo reševanja številnih aritmetičnih nalog.
Nedvomno imajo izkušnje in usposabljanje ključno vlogo pri razvoju vseh sposobnosti. Toda spretnost ustnega računa ne razbremeni ene izkušnje. To dokazujejo ljudje, ki so v nasprotju z zgoraj navedenim, lahko upoštevajo veliko bolj zapletenih primerov v mislih. Na primer, taki ljudje lahko pomnožijo in delijo trimestne številke, izvajajo kompleksne aritmetične operacije, ki niso vsaka oseba in v stolpcu bodo lahko izračunali.
Kaj morate vedeti in biti sposobni običajne osebe, da bi obvladali takšno fenomenalno sposobnost? Do danes obstajajo različne tehnike, ki pomagajo naučiti, kako hitro verjeti v um. Po preučevanju številnih pristopov k učenju spretnosti, da bi razmislili o ustno, lahko dodelite 3 glavne komponente Ta spretnost:
1. Sposobnosti. Sposobnost osredotočanja pozornosti in sposobnosti, da hkrati ohranjajo kratkoročni spomin. Predispozicija matematiki in logičnim razmišljanjem.
2. Algoritmi. Poznavanje posebnih algoritmov in zmožnosti hitrega izbiranja želenega, najučinkovitejšega algoritma v vsaki posebni situaciji.
3. Usposabljanje in izkušnje, čigar vrednost za vsako spretnost nihče ni preklican. Stalni treningi in postopni zapleti rešenih nalog in vaj vam omogočajo izboljšanje hitrosti in kakovosti ustnega računa.
Opozoriti je treba, da je tretji dejavnik ključ. Ne da bi posedovali potrebne izkušnje, ne boste mogli presenetiti tistih okoli hitre ocene, tudi če poznate najbolj udoben algoritem. Vendar pa ni treba podcenjevati pomembnosti prvih dveh komponent, saj imate v vašem arzenalu sposobnost in niz potrebnih algoritmov, lahko "presega" celo najbolj izkušen "račun", pod pogojem, da ste trenirali istočasno .
Ustni lekcije računov, predstavljene na spletnem mestu, so usmerjene natančno na razvoj teh treh komponent. V prvi lekciji je opisano, kako razviti predispozicijo matematike in aritmetika, pa tudi osnove računa in logike. Potem je na voljo številne lekcije o posebnih algoritmih za opravljanje različnih aritmetičnih operacij v mislih. Nazadnje, to usposabljanje predstavlja dodatne materiale za pomoč pri usposabljanju in razvoju sposobnosti, da razmisli o ustno, da bi lahko uporabili svoj talent in njihovo znanje v življenju.
