Večina posojil se danes odplačuje s pomočjo anuitet, enakih mesečnih zneskov. Podobno velja za depozite stabilen obračun obresti. Vsak mesec enak znesek. V bančni praksi se takšne obresti imenujejo preproste. Tako bo moral lastnik v primeru posojila mesečno odplačevati ne le del glavnice, temveč tudi natečene obresti za njegovo uporabo. Ta oblika partnerstva je zakonita. Povsem druga stvar je, če se posojilojemalcu odvzamejo obrestne mere. Formula za njegov izračun bo obravnavana spodaj.
Marsikoga bo zanimalo, vendar je zaračunavanje obresti na posojilo nezakonito. Ta oblika sodelovanja naredi bančni produkt zelo donosen za finančne institucije in popolnoma nedonosen za stranko. Nezakonita oblika izračuna obresti se izvaja, ko se obrestna mera sistematično spreminja skozi celotno obdobje posojila. Nezakonita dejanja banke je mogoče opaziti šele, ko nastane zamuda, ki je pravzaprav ne bi smelo biti. V sodnem postopku se lahko dokaže, da je banka zaračunala ne povsem pravilne obresti.
Formula obrestne obresti za posojilo bo omogočila razumevanje, da se obračunavanje ne izvaja le na glavnico dolga, temveč tudi na znesek sredstev, ki je nastal po obračunu bančnih obresti. Preprosto povedano, obrestne obresti so obresti, ki se prištevajo same sebi. V bančni praksi jih imenujemo tudi dvojne obresti.
Ljudje se pogosto srečujejo s situacijami, ko se njihov majhen dolg spremeni v čisto vsoto denarja. Bistvo problema je v tem, da bo finančna institucija po odpravi zamude znesku dolga dodala obresti. Naslednji obračun bo izveden na glavnico dolga skupaj z obrestmi, ki so bile prej izračunane nanjo. Dolg do banke se eksponentno povečuje. Neugodne obrestne mere za posojilojemalca postanejo prava prednost za varčevalce, saj podobno kot povečevanje dolga zagotavljajo hitro povečanje dobička.
V finančni praksi je shema za izračun obrestnih obresti zelo pogosta. Pomembna je v primeru, da se obresti ne plačujejo vsak mesec, ampak se prištejejo k znesku glavnice dolga, ki postane nova osnova za bremenitve banke. Če posojilo traja eno leto ali več, se lahko posojilojemalec sooči s plačilno nesposobnostjo.
FV = PV + % = PV + PV * % = PV * (1 + %)
Za izračun preplačila za dve obračunski obdobji lahko uporabite naslednjo formulo:
FV = (PV + %) * (% + 1) = PV * (1 + %) * (1 + %) = PV * (1 + %) 2
FV = PV * (1 +%) N = PV * Kn, kjer je:
Enostavne in obrestne formule vam omogočajo, da določite znesek preplačila in predhodno ocenite prednosti bančnega produkta. Pri kratkoročnih posojilih se bankam bolj splačajo enostavne obresti. Če pa ima rok posojila srednje- ali dolgoročne trende, je lahko razlika za stranko precej opazna. Iz tega izhajajo naslednji vzorci:
Ne glede na obrestno mero pri:
Kot lahko vidite, imajo finančne institucije, ki izdajajo posojila, več koristi od preprostih obresti, ko se ves dohodek obračuna enkrat ob koncu celotnega obdobja posojila. Sestavljene obresti se izplačajo le, če je posojilo za najmanj eno leto. Obe vrsti obresti dajeta banki enak dobiček, če je posojilo izdano za obdobje enega leta, obresti pa se obračunajo enkrat ob koncu partnerstva.
Obrestno obrestnih obresti ne uporabljajo samo banke za pridobitev posojil. Obračunski format se uporablja tudi pri vplačevanju depozitov, s čimer se določijo koristi za vlagatelje. Skupni znesek depozita je mogoče izračunati po naslednji formuli:
S = D * (1 + % * i / Y / 100) * N
Za izračun dobička na depozitu je učinkovita uporaba drugih formul:
Sp = S - D = D * (1 + % * i / Y / 100) * N - D
Sp = D * ((1 + % * i / Y / 100) * N - 1)
Za primerjavo donosnosti depozitov, ki so izdani za različno obdobje in ima vsaka svojo obrestno mero, bo formula videti drugače. Omogočil vam bo določitev odstotka, ki ga bo vlagatelj prejel po kapitalizaciji.
P1 = 100 * ((1 + % * i / Y / 100) * N - 1), kjer:
Končna stopnja banke, izračunana ob upoštevanju kapitalizacije obresti, se imenuje efektivna. Finančne institucije ne upoštevajo dneva prenehanja partnerstva, če uporabljajo zapleteno shemo obračunavanja dobička.
Formula obrestne obresti pomaga vsakemu vlagatelju, da predhodno oceni višino svojega dohodka. Poskusimo ločeno izračunati skupni znesek depozita in prejeti dobiček, če je bila velikost začetne naložbe 100.000 rubljev za obdobje 90 dni s stopnjo 16%.
S = 100000 + (100000 * 16 % * 90 / 365)
Sp = 100000 * 16 % * 90 / 365
Za vsako obliko partnerstva z banko morate uporabiti individualno možnost izračuna. Glede na trajanje depozita in pogostost vplačil se oblikujejo končne obrestne mere. Formula za njegov izračun se razlikuje od primera do primera. Da bi se izognili napakam in izbrali najbolj donosen program depozitov, se morate obrniti na strokovnjake. Pri tej zadevi lahko pomagajo predstavniki finančne institucije. Čeprav nimajo pravice priporočati depozitov, so dolžni na zahtevo zagotoviti popolno shemo za izračun obresti nanje.
Kapitalizacijo obresti ne najdemo samo v banki, ampak tudi na valutnem trgu Forex. Vlagatelji, ki dajo svoj kapital v skrbniško upravljanje, dobijo možnost eksponentnega spremljanja rasti svojih vlog. Posebnost tovrstne naložbe je, da se dobiček, ko je prejet, ne dvigne takoj, ampak se razdeli ob koncu obdobja trgovanja. V obdobju trgovanja, ki je lahko teden, mesec ali celo več mesecev, se bodo zaradi specifike trgovanja samodejno obračunavale obrestne mere. Za natančen izračun dohodka formula za obrestne obresti na depozite ni primerna. Razlog je pomanjkanje stabilne stopnje. Dobiček določajo kakovost trgovanja upravitelja, njegova strategija in politika upravljanja denarja ter drugi parametri trgovalnega sistema.
Za izračun dohodka med kapitalizacijo se ne uporablja ena obrestna formula za posojilo in depozit, ampak več. To je posledica različnih pogojev partnerstva z banko. Obresti na obresti se lahko obračunavajo vsak dan, kar je zelo redko, vsak teden, vsak mesec in celo vsako leto (pri dolgoročnih naložbah).
Najboljša možnost se lahko šteje za depozit z mesečno kapitalizacijo, ni ga težko najti in bo prinesel precej velike koristi. Obračunavanje obresti na obresti je bolj donosno za vlagatelja, pogosteje se obračunava. Kljub nižjim obrestnim meram za bančne produkte s kapitalizacijo je dobiček na koncu za red velikosti večji kot pri enostavni shemi obračunavanja.
Druga zanimivost je, da dlje ko je depozit v banki, hitreje bo rasel. Do povečanja dohodka bo prišlo zaradi dodajanja pasivnih časovnih razmejitev k osnovnemu znesku sredstev. Če med letom prednosti kapitalizacije ne bodo tako oprijemljive, bodo deset let kasneje dvomi o prednostih te bančne ponudbe izginili. Tako lahko z izbiro nižje obrestne mere, vendar se osredotočite na kapitalizacijo, dobite višji dobiček na depozitu.
Okoliščine v človekovem življenju se lahko razvijejo tako, da bo nujno treba prejeti veliko denarja. Najpogostejši izhod iz te finančne situacije mnogi vidijo v pridobitvi posojila. Toda pred registracijo morate natančno prebrati besedilo dokumenta in izračunati, kako in koliko boste morali plačati mesečno.
Obstajata dve vrsti obresti za posojila: preproste in zapletene. Enostavno je, ko stranka vsak mesec plača obračunan znesek + natečeno obrestno mero. Tako se znesek plačil ne spremeni v nobenem primeru skozi celotno obdobje posojila. In stranka je lahko prepričana, da bo naslednji mesec zagotovo lahko plačala celoten znesek, ker je fiksen.
Formula za obrestne obresti na posojilo vključuje popolnoma drugačen pristop do posojila. V skladu z njim znesek mesečnih plačil ni fiksen in se lahko vsak mesec bistveno razlikuje. Tam je celoten znesek posojila, ki ste ga prejeli od banke. Za njegova plačila vsak mesec se izračuna znesek stanja, pomnožen z (1 + obrestna mera za posojilo v%) in pomnoži oklepaj z obdobji obračunavanja obresti. Za lažje razumevanje je tukaj formula za obrestne obresti na posojilo za prvi mesec:
Končni znesek = znesek dolga + znesek dolga * % stopnja za obdobje
Na primer, vzeli ste posojilo v višini 100.000 rubljev za 12 mesecev pri 12% letno. Potem bo stopnja za obdobje 1%. Če celoten znesek bremenitve delimo z dobo posojila, dobimo znesek dolga. Zamenjajte vrednosti v formuli in dobite:
8 333 + 8 333 *1% = 8416.33
Ta znesek bo treba plačati za prvi mesec.
Za drugo odplačilo bo formula naslednja:
Končni znesek = znesek dolga + znesek dolga * % stopnja za obdobje + ((Znesek dolga + Znesek dolga * % stopnja za obdobje) * % stopnja za obdobje)
8333+8333*1%+((8333+8333*1%)*1%)) = 8 417.9966
Postopoma se bo višina vplačil povečevala, sprva neopazno, nato pa vse bolj občutno.
Darja Nikitina
Čas branja: 9 minut
A A
obrestno obrestovanje Običajno se imenuje učinek, ko se odstotek dobička doda glavnici in v prihodnosti sami sodelujejo pri ustvarjanju novih dobičkov.
Formula obrestne obresti je formula, po kateri se izračuna skupni znesek ob upoštevanju kapitalizacije (obrestovanja).
V tem članku:
Za boljše razumevanje izračuna obrestnih obresti si poglejmo primer.
Predstavljajte si, da položite 10.000 rubljev v banko z 10 odstotki letno.
Čez eno leto bo na vašem bančnem računu znesek SUM = 10.000 + 10.000 * 10% = 11.000 rubljev.
Vaš dobiček je 1000 rubljev.
Odločite se, da boste drugo leto pustili 11.000 rubljev v banki po enakih 10 odstotkih.
Po 2 letih bo banka zbrala 11.000 + 11.000 * 10% = 12.100 rubljev.
Dobiček za prvo leto (1000 rubljev) je bil dodan glavnici (10000r), v drugem letu pa je sam ustvaril nov dobiček. Nato se bo v 3. letu dobiček za 2. leto dodal znesku glavnice in bo sam ustvaril nov dobiček. In tako naprej.
Ko se celoten dobiček prišteje k glavnici in v prihodnosti sam proizvede nov dobiček.
SUM = X * (1 + %)n
kje
SUM - končni znesek;
X je začetni znesek;
% - obrestna mera, odstotek na leto / 100;
n je število obdobij, let (meseci, četrtletja).
Izračun obresti: primer 1.
V banko položite 50.000 rubljev z 10% letno za 5 let. Koliko boš imel čez 5 let? Izračunajte s formulo obrestnih obresti:
SUM \u003d 50000 * (1 + 10/100) 5 \u003d 80 525,5 rubljev.
Obrestno obrestno mero lahko uporabite, ko odprete vezani depozit pri banki. V skladu s pogoji bančne pogodbe se lahko obresti obračunavajo na primer četrtletno ali mesečno.
Izračun obrestne mere: primer 2.
Izračunajmo, kakšen bo končni znesek, če daste 10.000 rubljev za 12 mesecev z 10% letno z mesečnimi obrestmi.
SUM \u003d 10000 * (1 + 10/100/12) 12 \u003d 11047,13 rubljev.
Dobiček je znašal:
DOBIČEK \u003d 11047,13 - 10000 \u003d 1047,13 rubljev
Donos je bil (kot odstotek na leto):
% = 1047,13 / 10000 = 10,47 %
To pomeni, da je pri mesečnih obrestih donos večji kot pri enkratnih obrestih za celotno obdobje.
Če dobička ne dvignete, začnejo delovati obrestne obresti.
Pravzaprav je formula za obrestne obresti v zvezi z bančnimi depoziti nekoliko bolj zapletena, kot je opisano zgoraj. Obrestna mera za depozit (%) se izračuna na naslednji način:
% = p * d / y
kje
str- obrestna mera (odstotki letno / 100) na depozit,
Na primer, če je stopnja 10,5%, potem p = 10,5 / 100 = 0,105;
d— obdobje (število dni), po izidu katerega se izvede kapitalizacija (obračunajo se obresti),
na primer, če je kapitalizacija mesečna, potem d=30 dnevi
če je kapitalizacija enkrat na 3 mesece, potem d=90 dnevi;
l— število dni v koledarskem letu (365 ali 366).
To pomeni, da lahko izračunate obrestno mero za različna obdobja depozita.
Formula obrestne obresti za bančne depozite izgleda takole:
SUM = X * (1 + p*d/y) n
Pri izračunu obresti morate upoštevati dejstvo, da se kopičenje denarja sčasoma spremeni v plaz. To je lepota obrestnih obresti. Predstavljajte si majhno snežno kepo velikosti pesti, ki se začne kotaliti po zasneženi gori. Medtem ko se kepa kotali, se nanjo z vseh strani oprime sneg in do vznožja prileti ogromen snežni kamen. Enako z obrestnimi obrestmi. Sprva je povečanje, ki ga povzročijo obrestne mere, skoraj neopazno. Toda čez nekaj časa se pokaže v vsem svojem sijaju. To je jasno razvidno iz spodnjega primera.
Začetni depozit
Število obdobij
Dobičkonosnost za 1 obdobje
Naložbe vsako obdobje
Izračun obresti: primer 3.
Razmislite o dveh možnostih:
1. Preproste obresti. Vložili ste 50.000 rubljev za 15 let pri 20%. Dodatnih prispevkov ni. Dvignete ves dobiček.
2. Sestavljene obresti. Vložili ste 50.000 rubljev za 15 let pri 20%. Dodatnih prispevkov ni. Vsako leto se glavnici prištejejo obresti na dobiček.
| Začetni znesek: 50 000 rubljev | ||||
| Obrestna mera: 20 % letno | ||||
| preproste obresti | Obrestno obrestovanje | |||
| vsota | Dobiček čez eno leto |
vsota | Dobiček čez eno leto |
|
| Po 1 letu | 60 000 rubljev. | 10 000 rubljev. | 60 000 rubljev. | 10 000 rubljev. |
| Po 2 letih | 70 000 rubljev. | 10 000 rubljev. | 72 000 rubljev. | 12 000 rubljev. |
| 3 leta kasneje | 80 000 rubljev. | 10 000 rubljev. | 86 400 rub. | 14400 rubljev. |
| V 4 letih | 90 000 rubljev. | 10 000 rubljev. | 103 680 rub. | 17 280 rubljev. |
| Po 5 letih | 100 000 rubljev. | 10 000 rubljev. | 124 416 rub. | 20736 rubljev. |
| Po 6 letih | 110 000 rubljev. | 10 000 rubljev. | 149 299 rub. | 24 883 rubljev. |
| Po 7 letih | 120 000 rubljev. | 10 000 rubljev. | 179 159 rub. | 29 860 rub. |
| Po 8 letih | 130 000 rubljev. | 10 000 rubljev. | 214 991 rub. | 35 832 rubljev. |
| Po 9 letih | 140 000 rubljev. | 10 000 rubljev. | 257 989 rub. | 42 998 rub. |
| Po 10 letih | 150 000 rubljev. | 10 000 rubljev. | 309 587 rub. | 51 598 rub. |
| Po 11 letih | 160 000 rubljev. | 10 000 rubljev. | 371 504 rub. | 61 917 rubljev. |
| Po 12 letih | 170 000 rubljev. | 10 000 rubljev. | 445 805 rub. | 74 301 rubljev. |
| Po 13 letih | 180 000 rubljev. | 10 000 rubljev. | 534 966 rub. | 89 161 rub. |
| Po 14 letih | 190 000 rubljev. | 10 000 rubljev. | 641 959 rub. | 106 993 rub. |
| Po 15 letih | 200 000 rubljev. | 10 000 rubljev. | 770 351 rub. | 128 392 rub. |
| Skupni dobiček: | 150 000 rubljev. | 720 351 rub. |
Obresti na posojilo so znesek, ki mu ga banka plača za porabo svojih sredstev. Pri vračilu posojila, najetega pri banki, bo plačani znesek za dogovorjeno število odstotkov presegel prvotno prejeti znesek.
Znesek časovnih razmejitev, njihova pogostost in drugi pogoji so vpisani v posojilno pogodbo, ki se sklene med strankama ob prejemu posojila. Znesek obresti za banko je odvisen od pogojev, pod katerimi je posojilo izdano:
Kapitalizacija obresti pomeni enak koncept kot pri obračunu depozita, le da pri depozitu z vsakim novim pripisom izhaja obračun iz osnove, ki se povečuje. Če na znesek dolga, ki z vsakim plačilom postaja vedno manjši, obračunate enak znesek obresti, bodo obresti, ki nastanejo ob plačilu dolga, vedno manjše. Ta računska shema se imenuje obrestne obresti.
Z navadnimi obrestmi v tem primeru se upošteva shema, v kateri se obračunava na podlagi fiksne osnove, to pomeni, da plačilo obresti v preteklem obdobju ne vpliva na znesek, na katerega se obračunavajo obresti. To pomeni, da so preproste obresti enak znesek denarja, ki se redno dodaja plačilu.
To pomeni, da se letno natečene obresti dodajo telesu posojila, ki so bile izračunane na podlagi zneska prvotnega dolga.
Kot primer razmislite o posojilu za 1000 rubljev izdana za tri leta 25% . Vsako leto se znesek poveča za 250 rubljev, ki bosta do izteka pogodbe 750 rubljev, končni dolg - 1750 rubljev.
Če je posojilo zasnovano za več let in vključuje prestopna leta, pa tudi v primeru, če so bila na primer izvedena dodatna plačila za delno predčasno odplačilo, lahko uporabite formulo, ki je primerna ne le za izračun obresti. na posojilo, ampak tudi za depozit.
Enostavna formula obresti je zelo enostavna za uporabo. Za to so bile sprejete številne konvencije:
Če sami izračunate preproste obresti na posojilo, bo formula videti takole:
S n =( S d *%* N d )/ n y
Za poenostavitev približnega izračuna predpostavimo, da trajanje pogodbe poteka med prestopnima letoma. V skladu s tem je število dni, v katerih se dolg plača 1095 dni.
Preden naredite izračun, morate natančno preučiti pogodbo, v njej mora biti natančno navedeno število dni, v katerih se obračunavajo. V zgornjem izračunu je število dni izračunano brez specifikacije, gre zgolj za število dni, v katerih velja pogodba.
V tem primeru se lahko izračun izvede od trenutka prejema denarja ali ob upoštevanju obdobja odloga, če je zagotovljeno. Poleg tega zadnji dan posojila morda ni vključen v obračunsko obdobje. Vse dodatne informacije o določitvi obdobja, v katerem se izračuna obrestna mera za posojilo, je treba razjasniti v skladu s pogodbo ali z bančnimi uslužbenci.
Odstotke za izračun je treba zapisati kot decimalne ulomke: 25 % je 0,25.
Rezultat izračuna bo skupni znesek obresti, plačanih v treh letih, na podlagi zgornjega primera posojila.
(1000*0,25*1095)/365=750
Izkaže se enaka vrednost kot zgoraj - 750 rubljev. Zdaj ga lahko preprosto dodate znesku prejetega denarja in postalo bo jasno koliko denarja bo treba plačati na koncu - 1750 rubljev.
Če želite naenkrat izračunati celoten končni znesek, lahko uporabite drugo formulo:
S t = S d (1+%* N d / n y )
Za navedbo skupnega zneska dolga se uporablja oznaka S t.
Če izračunate končni znesek posojila po tej formuli, bo rezultat enak. Vanj je že vključen letni odstotek.
1000*(1+0,25*1095/365)=1750
Hkrati, če se je znesek dolga spremenil zaradi predčasnega odplačila, je treba celotno obdobje odplačevanja posojila razdeliti na časovna obdobja, v katerih je znesek ostal nespremenjen. Nadalje se za vsako posamezno obdobje uporabi formula za izračun preprostih obresti, rezultati se povzamejo in dodajo znesku prejetega denarja. Tako se izkaže znesek, ki bo plačan banki ob upoštevanju predčasnega odplačila.
Ob predpostavki, da je pogojni posojilojemalec s posojilnimi obveznostmi, prikazanimi v primeru, leto kasneje prispeval znesek za delno poplačilo dolga v višini 250 rubljev, bodo njegovi nadaljnji stroški posojila izgledali takole:
(1000*0,25*365)/365=250
To je nominalni znesek obresti, natečenih za prvo leto, v katerem je znesek ostal nespremenjen – 250 rubljev. Potem, kot rezultat zmanjšanje zneska za 250 rubljev, se dolg zmanjšuje – zdaj je 750 rubljev, Izračun plačila posojila bo videti takole:
(750*0,25*730)/365=375
Zdaj lahko vidite, da je skupni znesek plačila za uporabo izposojenih sredstev znašal 625 rubljev. Bottom line - pri plačilu zneska za delno predčasno odplačilo do sklenitve pogodbe bo posojilojemalec plačal 1625 rubljev.
Če bo prišlo do več predčasnih odplačil, je treba narediti izračun za vsako vmesno vrednost zneska dolga. Možnost in pogoji predčasnega odplačila naj bodo zapisani v pogodbi. Večina bank to omogoča brez dodatnih provizij in stroškov.
Odteki na posojila z enostavnimi obrestmi so precej preprosti, enostavno jih je izračunati sami, vendar pa posojila pod podobnimi pogoji ni lahko odplačevati več let, zato ta shema se pogosto ponuja za kratkoročna posojila, največ eno leto.
Stroški posojila niso omejeni na natečene obresti.
Ob sklenitvi kredita se kreditojemalcu ponudi zavarovanje, običajno v podjetju, ki je povezano z banko, včasih je celo njena podružnica. Ta storitev se izvaja na prostovoljno-obvezni osnovi in lahko vpliva na prejem soglasja banke za izdajo kredita.
Poleg tega obstajajo številna dodatna plačila, ki vključujejo zagotavljanje naslednjih storitev za to posojilo:
Morebitni stroški so lahko tudi globe in stroški za zamude pri plačilih - to se lahko zgodi, zlasti če je posojilo dolgoročno.
Lahko rečemo, da se navadne obresti uporabljajo v primerih posojil, pri katerih se plačila izvajajo v obliki anuitet, ki so za stranko manj ugodne. Zato morate pred najemom posojila realno oceniti njegovo možno ceno in vse znova pretehtati.
Skozi zgodovino so ljudje razmišljali o svoji prihodnosti. Njihova glavna želja je zaščititi sebe in svoje sorodnike pred finančnimi težavami in si s tem zagotoviti zaupanje v prihodnost. Zdaj lahko začnete graditi svoje finančne temelje z relativno nepomembnimi bančnimi naložbami. Samo tako je mogoče doseči svobodo in neodvisnost.
Glavno načelo bančnega poslovanja je, da se finančna sredstva lahko povečajo le, če so ves čas v obtoku. Za zanesljivo orientacijo na področju denarnih storitev in pravilno izbiro najugodnejših pogojev je pomembno poznati nekaj preprostih načel. Na primer, pravila za delovanje dolgoročnih obresti, ki za določeno število let omogočajo resen dobiček iz relativno majhnega zneska zagonskega kapitala.
Toda za to morate vedeti, kako deluje obrestne obresti in formule za obrestne obresti.
Vse izračune je treba izvesti na podlagi spodaj opisanih formul.
Kaj so obrestne mere na depozite? Sestavljene obresti so pogost učinek v gospodarski in finančni panogi, ko se obrestna mera na dobiček prišteje osnovnemu depozitu, dobljeni rezultat pa postane osnova za izračun novih obresti v prihodnosti.
Obresti na vložena sredstva se lahko dodajajo vsak dan, 30 dni, četrtletje ali leto. Lahko se izplačajo v obliki dobička ob koncu obdobja ali pa se dodajo glavnemu depozitu. To pomeni, da bo naslednjič stava izračunana na višji znesek.
Nazorna ilustracija uporabe kapitalizacije obresti je prilika iz evangelija o ubogi ženi, ki je izgubila moža. V času, ko je živel Jezus Kristus, je prinesla svoj denar v njegovo svetišče in ga dala za daritev. Imela je le dva majhna kovanca. Lahko si predstavljamo, da so bile takrat že oblikovane bančne institucije, v banko bi položila 1 svoj kovanec. Zanima me, kolikšen bi bil končni znesek na njenem računu danes, glede na to, da zavod usredstvuje obresti od skladov, npr., 5% letno?
Izračuni, ki bodo narejeni, prikazujejo primer uporabe obrestnih obresti. Vzemimo za primer stopnjo 5% na leto, po prvem letu hrambe sredstev v banki se bo ženski depozit povečal za (1 + 0,05)-krat. V naslednjem letu se obračun ne bo več izvajal po centu, temveč po končni vrednosti. Ta rezultat bi se moral povečati za (1+0,05)-krat več. Izkazalo se je, da bi se moral prispevek v primerjavi z začetnim zneskom povečati za (1 + 0,05) * 2-krat. Za tretje leto (1+0,05)*3.
Do leta 2017 naj bi se začetna sredstva povečala za (1+0,05)*2016-krat. Z začetnim kapitalom le 1 kopeck bo do leta 2014 rezultat več kot 52 dodecilijonov rubljev.
Na primer, oseba se je odločila položiti sredstva v banki (200.000 rubljev) po letni obrestni meri 10%. Da bi lahko čez 10 let uporabljal denar, katerega znesek se je povečal zaradi dokapitalizacije, je treba izračunati skupni znesek po formulah za obrestne obresti.
Pomembno! Formula obrestne obresti pomeni, da je treba pri izračunu na koncu vsakega časovnega obdobja (mesec, leto itd.) prispevku prišteti dobiček, prejet z denarjem. Končna številka je osnova za nadaljnje poslovanje s povečanjem sredstev.
Za izvedbo poravnalnih dejanj lahko uporabite formulo:
Pojasnilo:
S - celoten znesek (sam depozit in obresti) sredstev, ki jih je treba vrniti vlagatelju ob koncu pogodbe;
P je začetni znesek depozita;
N - skupno število dejanj za kapitalizacijo stopnje za celotno obdobje uporabe (v tem primeru je točno število let);
I - obseg letne stopnje.
Če zamenjamo izbrane vrednosti v navedeno formulo, dobimo naslednji primer:
Čez pet let bo znesek enak 200.000*(1+10/100)5 = 322.102 rubljev.
Po desetletnem obdobju bo znesek sredstev enak 200.000*(1+10/100)10 = 518.748,492 rubljev.
Če se uporablja formulo obrestne obresti s kapitalizacijo za kratek čas je bolj priročno izračunati zahtevane vrednosti na primeru:
Pojasnila:
K je število dni v izbranem letu;
J - število dni v segmentu, po rezultatih katerega bo bančna institucija kapitalizirala natečene obresti;
Druge spremenljivke se niso spremenile.
Mesečno obračunavanje in povečanje obresti je najbolj koristno za stranke. In to metodo mnogi resno obravnavajo. Da bi pravilno izračunali, tak formula obrestne obresti.
Podan n v tem primeru pomeni tudi število vseh operacij. Sedaj pa se izraža v mesecih. Kazalec v odstotkih je treba deliti z 12, ker je v enem letu 12 mesecev. Zahvaljujoč temu lahko enostavno izračunate mesečno obrestno mero.
Enako formulo, vendar z nekaj spremembami, lahko uporabimo tudi za obračun vlog v četrtletnem obdobju. Spremembe so v tem, da je treba odstotek, izračunan za leto, deliti ne z 12, temveč s 4. In zgornji kazalnik ni enak številu vseh transakcij, temveč celotnemu četrtletju. Enako logiko je mogoče uporabiti pri obračunavanju obresti za šest mesecev. Splošno formula za obrestne obresti na depozite bo enaka, vendar mora biti obrestna mera deljiva z 2. Kazalnik n pa označuje število polletja.
Na primer, stranka je položila depozit v višini 100.000,00 rubljev. Kapitalizacija obresti se v tem primeru izbere mesečno. Glede na to se bo po petih letih znesek depozita povečal na 172.891,57 rubljev. Če bi stranka pri začetnem depozitu izbrala letno kapitalizacijo obresti, bi bil skupni znesek v petih letih manjši za 10.000 rubljev. Formula obrestne obresti s kapitalizacijo mesečno naslednji.
V desetih letih bo znesek, ki ga je vložila stranka, dosegel 298.914,96 rubljev. Če bi bila kapitalizacija obresti letna, bi bil navedeni skupni znesek za deset let že 15.000 rubljev manjši. Tako se izračuna skupni znesek mesečnih obresti za deset let.
Prihodki pri obračunu mesečnih obresti so precej višji od letnih prihodkov. Če dobiček ostane na računu, potem bo še naprej delal za vlagatelja. Tukaj je nazoren primer, lahko vidite graf, ki prikazuje izračun obresti v letih in mesecih.
Zato mnogi državljani raje kapitalizirajo odstotek, ki se izračuna enkrat na mesec.
Zgornje formule, kako izračun obresti na depozit to je precej jasen primer, ki je dostopen razumevanju strank. Tako lahko zlahka razumejo celotno načelo nastanka poslovnega dogodka. V resnici obrestna formula za bančne depozite malo težje.
V tem primeru se uporablja tak ukrep, kot je obrestni koeficient na depozite (p). Izračuna se na naslednji način:
Uporaba formula obrestne obresti, obresti se lahko izračunajo za različna časovna obdobja.
Sam odstotek za različne vrste bančnih depozitov je treba izračunati po tej formuli:
Na podlagi te formule je mogoče izračunati na konkretnem primeru formula obrestne obresti ki je predstavljen zgoraj.
drgnite. - to je celoten znesek obstoječega prispevka, povečan v petih letih;
Zdrgnite. - ista številka, vendar za deset let.
Vendar je treba razumeti, da so to le približni izračuni. Pri izračunu je pomembno upoštevati različno število dni v mesecih in dejstvo, da so nekatera leta lahko prestopna.
Če primerjate kazalnike iz zgornjih dveh primerov s prejšnjima, boste ugotovili, da so nekoliko nižji. Vendar pa bo to dovolj, da cenimo celotno korist obresti. Zato, če obstaja trdna odločitev, da denar položite v banko za dolgo časa, je predhodne izračune najbolje narediti z uporabo bančne formule. Na ta način se je mogoče izogniti vsem netočnostim.
