Ljudje se že dolgo trudijo, da se zagotovijo s pomočjo sredstev in instrumentov. Najbolj stari "štetja stroj" so bili prsti in noge. Slika številk z uporabo ročnih gest bi lahko še naprej milijone. S prsti lahko izvedemo vsa dejanja (krat, odbit, množi)
V antiki, trgovci iz izračunov s pomočjo abakusa v Grkov in Rimljanov.
Računi.
Čudovit zaveznik decimalnega računa v Rusiji je bilračuni. Ta vintage rusko orodje za štetje, ki ga uporabljajo vse - in nepismena in diplome, je bilo decimalno in nato
ko se šteje, da je Dengue in Altyn. V XVI-XVIIIIV. Soočasnjen je z "račun kosti", ki predstavlja najbližjo analogijo zahodnoevropskega sistema instrumentalne kirurgije s štetjem žetonov ("rehvenpsenigi"). Računovodski čipi, ki so v Rusiji pogosto postregli s sadnimi kosti, ki so bili določeni na tabeli, ali naravnost na mizi. Toda do sredine XVII. "Začetek računa" (rezultati) je na vrhu.Pogled na zadolževanje Rusije v zahodni zgodovinski in matematični literaturi med tatarskim pravilom kitajskih računov (Suan-Pan) ni temeljit: ruski računi so popolnoma tuji na petletno načelo slednjega. Pojavili so se v Rusiji, najzgodnejši, v XVI.; Legenda veže svoj izum s strogovimi dejavniki, in je nemogoče, da se popolnoma zavrže možnost vpliva PAN PAN za ustvarjanje računov - vendar le konstruktiven, ne aritmetika. Shranjene risbe v rokopisu "aritmetic" XVIIV. Najstarejši vzorci "začetka računa" niso niti dva, ampak štiri polja šteje; Naknadna racionalizacija naprave je dovoljeno omejiti na XVII stoletja. Dva polja ("plošče") za splošne in zlasti za račun ALTY-DENAR, in po začetku XVIIIIV monetarne reforme. Šele takrat so rezultati in pridobili nekaj podobnosti s Suan Pan.
Risbe računov v ročno napisanem aritmetiki sredi XVII stoletja. Pred začetkom XVIII. Zaradi značilnosti monetarnega računa je naprava sestavljena iz dveh zložljivih škatel - za splošno in za denarni račun (desno, kjer je število za Altyans)
Najbolj značilna za "Theway" je bila posebna "aparat", da se predajo frakcij (mimogrede, absolutno ni izražena v Suan Pan). V skladu z določbami starodavne ruske jedi (davka) so bile frakcije oblikovane v skladu z načelom zaporednega oddelka na polovici dveh virov frakcijskih količin: četrtino in tretjino; Prvi pa je bil zasnovan skozi delitev v polovici glavne enote. Tako je bila izvedena delna ocena, kot da v dveh "registrih": celota, pol, četrtletja, pol porabljena, polovica njih in t.; Celoštevek, tretji, pol valjani, itd, na voljo starega ruskega "računovodstva", so bile posebne prenosne tabele, ki so dovoljene, da prinese frakcijo o "splošnem imenovalcu".
To je prisotnost označenih dveh "registrov" in pojasnjuje dejstvo, da v starodavnih napravah, vsaka "odbor", ki se deli na vrhu donomis na polovico četrte in listine; Toda v XVII. Uganili so, da je z enim nizom na "plošči" za število celih števil, je mogoče omejiti na delitev v pol spodnjega dela "plošče", kjer se valjajo kosti za frakcije. To je taka naprava in je prikazana na pritrjeni risbi. Prisotnost drugega štetja je dala rob kosti, ki je koristna pri ukrepih razmnoževanja in delitve. Opozoriti je treba, da so bile, kot kažejo ohranjene risbe, v celotnem obstoju naprave obstajala dve težnji v ekspresiji desetine: mnogi so bili precej razumno verjeli, da je zadnji - deseta (ali šesta v "altyn" vrstici) kost za nič in služi le ovira, ko je račun. Tudi v XIX stoletju. Izkušeni števci metali desetih kosti na svoje račune. To je naprava, prikazana v pritrjeni risbi sredi XVII stoletja.
Raven je že opazil bližnjega sorodnika ruskega sistema kovancev in računov. Njihove kostne palice, ki so bile predstavljene, kot je bila pripravljena shema, v kateri so ljudje že dolgo preiskavo. Ruska tradicija trgovanja že v XVI. Realizirala je decimalno strukturo novega rublja in jo oblikovala konec stoletja v "Trgovski knjigi" - Moskovski vodnik za trgovine. Nič ni presenetljivo, da se vsi poskušajo spremeniti v ruskem monetarnem sistemu na tak ali drugačen način, izhaja iz zamisli o potrebi po utelevanju decimalnega rublja v novih kovancih.
Dodajanje stroja (Od. grščina. "Ariomo" - "številka", "račun" ingrščina. "metri" - "Meri", "Merjenje") - Namizje ali prenosni mehanskiizračun stroj Zasnovan za natančno razmnoževanje in delitev, kot tudi za dodatek in odštevanje. Mehanski računalniški stroj, ki vodi avtomatsko snemanje obdelanih števil in rezultatov na posebnem traku - arithmogram.
Namizje ali prenosni: Najpogosteje so bili arithmometri namizni ali "Cast" (kot sodobni prenosniki), občasno so bili žepni modeli (Curta). To je bilo drugače od velikih računalniških strojev na prostem, kot soorodja (T-5M) ali mehanski računalniki (Z-1, stroj Charles Babbja).
Mehansko:Številke se vnesejo v arithmometer, ki se pretvorijo in prenašajo uporabniku (prikazani v oknih števca ali natisnjene na traku) z uporabo samo mehanskih naprav. V tem primeru lahko arithmometer uporabi izključno mehanski pogon (to je, je potrebno, da se ročice nenehno zavrti na njih. Ta premirnosti se uporablja, na primer, vFelix. ) Ali izdelavo dela operacij z uporabo električnega motorja (najbolj popolne arithmometers - računalniški stroji, na primer, "facit ca1-13", skoraj s katero koli delovanje uporablja električni motor).
Arithmometer oder.
Natančen izračun: Zvezek ritdometri so digitalni (in ne analogni, kot jelogaritmic vladar. ) Naprave. Zato rezultat izračuna ni odvisen od napake branja in je popolnoma natančen.
Multiplikacija in delitev: Arithmometri so bili namenjeni predvsem množenju in delitvi. Zato imajo skoraj vsi vsi arithmometers napravo, ki prikazuje število dodatkov in odštevanje je števec hitrosti (kot multiplikacija in delitev se najpogosteje izvaja kot zaporedna dodajanje in odštevanje; več - glej spodaj).
Dodatek in odštevanje: Arithmometri so lahko dodajanje in odštevanje. Toda na primitivnih modelih ročic (na primer nafelix Arithmometer ) Te operacije so bile izvedene zelo počasi - hitreje kot množenje in delitev, vendar opazno počasnejši kot na najpreprostejšihstroji za postavitev ali celo ročno.
Ne programirati: Pri delu na aritmometru je postopek vedno nastavljen ročno - takoj pred vsako operacijo pritisnite ustrezno tipko ali zavrtite ustrezno ročico. Ta značilnost aritmometra ni vključena v definicijo, saj programirljivi analogi arithmometrov praktično niso obstajali.
Nekaj Podatki so bili vzeti iz spletnih mest
Leseni rezultati - dolg pozabljen predmet. Kalkulatorji in računalniki so že dolgo spremenili to orodje za računalništvo. Na žalost številni moderni ljudje razumejo, koliko je lahko sposobnost, da uporabi takšno orodje, koristno. Predlagamo, da poskušate sodelovati pri razvoju vašega razmišljanja in razumeti, kako uporabljati rezultate lesenega.
Zgodovina predmetov za izračun se je začela z računi. To orodje je bilo priljubljeno v vseh državah sveta. Računovodje, trgovci in vsi, ki so se ukvarjali s financami, se je pogosto uporabljalo. Prvo ime lesenega računalniškega orodja je bilo "ABAK". Prevedeno je bilo kot "račune". Mnogi narodi imajo svoje oblike in izdelane iz različnih materialov.
V Rusiji so daljše obdobje opravili kosti, ki so bili določeni v posebne hrode. V prihodnosti so računi kupili vbor. Predpostavlja se, da je "Račun" neobdelan "rezident Rusije, ki so si sposodil iz zahodnih trgovcev, ventilnih tekstila in drugih vrst blaga. Nove računalniške naprave so bili leseni okvir z vrvi, ki so bili vključeni v njej horizontalno drug na drugega. Ti vrvi so bili kosti iz češnjevih jagod ali plovnih plodov.
Evolucija Ocena ni močno spremenila svojega videza, temveč je vplivala na praktičnost in življenjsko dobo. Stari rezultati so bili priljubljeni v ZSSR in so bili uporabljeni na vseh mestih, ki so bili na nek način, povezani s financiranjem ali preprosto matematičnimi izračuni. Dimenzije teh orodij so bile precej velike (dolžine - 40 cm; širina - 26 cm; višina je 3 cm), v žepu pa se zagotovo ne skriva. Kljub temu je skoraj vsak sovjetski človek vedel, kako računati na račune.
Ocene so bile leseni okvir, v katerem je bilo popravljeno 12 kovinskih napetosti. Na vsakem od njih so leseni členi hiteli. Skupaj je bilo 114 kosov. V nekaterih modelih so bile šteje kosti iz plastike, vendar so bile še vedno lesene naprave.
Knuckles so se dvignili na vsako iglo 10 kosov, in samo ena igla je bila izjema. Na četrtem je bilo vstavljenih le 4 kosov. Ta igla je bila dodeljena za dva primera: prvi, za operacije s pomočjo četrti; Drugič, služila je kot vizualna smernica, da bi določila vrednost ene od vrstic. Razvrne, ki so bile od četrtega, so številna števila od enot do milijonov. Leva vrstica so desetine, stotinke in tisoče. Vendar je vredno omeniti, da bi lahko imela ocena modifikacije drugačno število napere. Kljub temu, vodene po splošnih merilih, lahko razumete pomen, kako uporabljati rezultate lesenega.
Torej, čas je, da ugotovimo, kako uporabljati lesene skene in kakšne ukrepe z njimi je mogoče izvesti. Računi so sposobni narediti izračun štirih metod: dodatek, odštevanje, množenje in delitev. Tisti, ki so seznanjeni z "lesenim kalkulatorjem", lahko poznajo samo prva dva načina. Kako pomnožiti na račune in izvedite delitev na njih, samo izkušeni obrtniki vedo. Te metode zahtevajo določene sposobnosti, to še posebej velja za delitve številk.
Na žalost, navodila o tem, kako uporabljati lesene skene, v nizu z orodjem ni na voljo. Večina ljudi raje opravlja naloge z množenjem in delitvijo v stolpec, saj je ta metoda bolj praktična. Najpomembneje pa je, kaj je potrebno za razumevanje, je dober spomin in sposobnost dodajanja in odbitka številk v mislih.
Da bi razumeli načelo uporabe retra, je treba obravnavati vsako bližnjo ločeno. Lokacija mora biti naslednja: četrta vrstica, ki ima najnižjo količino Knuckles, mora biti na voljo spodaj.
Dodatek se izvede na naslednji način: Število številk se začne od prve vrstice od 1 do 10. Na eni pletimo številke 10, 20 in tako naprej. Ko se umaknejo, pridejo v desno, se zaposli potrebno število. Z dokončanjem ene vrstice na iglo morate uporabiti številke, ki so pomembnejši. Torej, ena kost zgornje vrstice nadomešča 10 koščkov dna. Dodatek številk se izvaja z dodajanjem členov na ustrezne vrstice. Končni rezultat se izračuna z dodajanjem vseh vrednosti, ki se začnejo z zgornje napolnjene vrstice.
Če želite odštevati številke, morate storiti enako kot pri dodajanju, samo v obratnem vrstnem redu - desno na levo. O tem, kako računati na račune, lahko najdete precej informacij. Delitev ni posebej običajen način, vendar je treba razmnoževanje posvetiti pozornosti.
Za razliko od dodajanja in odštevanja, obstaja veliko različnih načinov množenja. Razmnoževanje posameznih številk je narejeno z dodajanjem ene številke tolikokrat, kot je treba povečati. Na primer, če morate povečati številko 2 3-krat, je številka 2 trikrat. Če morate pomnožiti poljubno število na 5, bo posredovanje vseh členov na zgornjo vrsto, medtem ko je množenje je 10. Po tem, da je nastala številka razdeljena na 2 v umu.
Da bi pomnožili nekaj število na 6, sledite istim dejanjem kot pri množitvi s 5, in dodajte številko, ki se je najprej povečala. Razmnoževanje s 7 se izvede z uporabo povečanja števila 10-krat, po katerem se njegova prva vrednost vzame trikrat od dobljenega rezultata.
Za množenje številk tipa 11, 12, 13, in tako naprej, je treba razgraditi multiplikator na komponente, to je 10 in 1, 2, 3 ... po tem, da množenje števila na Faktor se izvaja ločeno, rezultati pa so zloženi.
Za zaključek bi rad dodal, da izračuni z uporabo retrachalculator -Osvery zabavne in zanimive stvari. Ta lekcija bo koristna za tiste, ki morajo izboljšati logično razmišljanje, pomnilnik usposabljanja in razviti pozornost.
V Rusiji so izumili številne koristne in potrebne stvari, toda vemo o tem, ali pa smo ponosni? Na primer, nisem vedel, da je bil ruski ljudje, ki so izumili popolno računalniško napravo - rezultate - olajšajo številčenje na decimalnem sistemu. Ti kapitalski računi se imenujejo Rusi.
V nekaterih knjigah se lahko srečate z napačnimi navodili, da so bile rezultate izumili Kitajci, ki naj bi se preselili v Sibirske narode in da so trgovci in industrijalci Stroganov, ki so znani v ruski zgodovini, pripeljali v Rusijo.
Te zgodbe so odvzeta zaradi razlogov, kolikor legende, da je bil prednik Stroganov tatar Korphic. Na žalost so bile zgodbe o vzhodnem poreklu ruskih računov v "ruski deževni zgodovini" N.M. Karamzin in od tu do večine učbenikov. Samo na začetku 50-h. Leningrad znanstvenik i.g. Spasssky prepričljivo je pokazal izvirnega ruskega porekla te številčne naprave. Prvi ruski rezultati se je pojavil v 16. stoletju in so se imenovali "Račun vkrcanja". "Približnowalk" je bila plošča ali okvir z jasnimi (kroglicami), vrvi ali vrvi. Ta številka je prikazana podoba "krovu računa" s štirimi štetjem polji. Zgornje 9-10 vrstic je imelo 9-10 rožnih, nižji od 1. do 4. rosstock za račun deleža (frakcije). Račun na tej napravi je narejen skoraj tako kot v sodobnih uradnih računih. Lahko se varno trdi, da je bila ta ruska folk šteje naprava, ki je bila pripeljana do popolnosti.
Oblikovanje te številčne naprave se postopoma izboljša. Na začetku XVIII stoletja, grobo narejen predal z močmi na vrvi, ki se spremeni v spretno izdelano napravo, ki spominja na sodobno obliko pisarniških računov.
Široka uporaba v trgovini in institucijah brez primere na zahodu iz štetja instrumenta so bili opazili v XVII-XVIII stoletja, veliko tujcev. Angleški kapitan Perry, ki je bil v Rusiji od leta 1698 do 1712 in izdal knjigo svoje domovine "Regulacija Rusije na sedanjem kralju z opisom tatarjev in drugih narodov" (1716), je napisal: "Za račun, oni uporablja se izumil s svojim posebnim instrumentom z žogami z rožnim rožnim ali kroglicam, ki so razporejene v predalu ali kroglice, ki se skoraj ne razlikujejo od tistih, ki uporabljajo ženske, da jih dajo ... s premikanjem tam in tu se spopadajo z Oddelek in množenje različnih količin ... "
Opozoriti je treba, da zahodnoevropskega življenja ni vedel za uporabo računov, spretnost uporabe v ruskem jeziku pa je večkrat povzročila presenečenje tujcev. Med napoleonsko kampanjo v Rusijo leta 1812 je bil ujet poročnik Jean Victor Poncele. Serija zapornikov je bila poslana Saratov peš, med zmrzali, ki so predstavljale 30 °. Med nekaj francoščin, ki je naredil štirimesečni prehod, je bil Poncele. V Saratov je Poncele ustvaril novo območje geometrije, ki se imenuje "projektivna geometrija", v našem času preučuje vse osebe, ki prejemajo višjo matematično izobraževanje. Odhod ob koncu vojne do domovine, kjer je Ponceee pridobil slavo največjega Geometra, oče uporabne mehanike in vojaškega inženirja, se je odpeljal v Francijo in ruske rezultate. Pod imenom Bhulo, so bili rezultati uporabljeni v francoski šoli, od tam pa v šolah vseh drugih držav.
Številni reviziji našega govora pričajo, da se rezultati ruskega ljudstva uporabljajo zelo dolgo. "Popust iz računa", "pretvarjaj", "Cape", "popust", "Za zmanjšanje rezultatov", "Knock" in številni podobni izrazi v Ljudskem jeziku se je pojavil kot posledica uporabe računov za dolgo časa .
Najpogosteje na računih je treba obravnavati kot denar. Razširjena porazdelitev ruskih decimalnih računov je posledica dejstva, da je v Rusiji prej kot v drugih državah, je bil decimalen monetarni sistem: rublja je enaka deset grivnikov, Grivenk - TEN KOKES, CHERVONETS - deset rubljev (vendar v XVIII stoletja, Chervonets ni bilo takoj deset rubljev).
Zgodovinarji pripisujejo prednost uvedbi decimalnega monetarnega sistema v Združene države Amerike. Vendar pa je bila razdelitev dolarja na 100 centov ustanovljena le do konca XVIII stoletja. V Rusiji je bil prehod na decimalno delitev monetarnih enot zaključen leta 1704, zato 100 let predhodno Združenih držav Amerike.
Ne bomo ponovili reference rushophes in liberalcev o tujstvu izvora ruskih računov, izdelovanja, včasih zelo radovedne, vendar bo en primer. Ameriški zgodovinar matematike D. E. Smith v posebni "študiji" o štetjih pripomočkih, objavljenih leta 1921, piše, da je ruski rezultati prišli v Rusijo skozi Armenci iz Turkov in da je ta naprava na Turku naj bi imela "Kulba", in Armenci imajo "Horab". Vendar pa niti drugi od teh jezikov ne poznajo teh besed, ki jih smith atributi. V turškem, obstaja beseda "Horab", v armenski besedi "Kulba", in obe besedi pomenijo enako stvar "nogavice".
Ruskih računov ne smemo obravnavati z neupoštevanjem kot primitivni štetni aparat. Ta naprava je služila tako dolgo, kot ruski ljudje, ki si zaslužijo našo hvaležnost in spoštovanje. Tych in nazaj
***
Živahni primer uporabe računov za reševanje nalog je podan v zgodbi Antona Chekhova "mentorja".
Gimnazist-mentor Egor Aleksey Kiserov je zaprosil občino naloge za mlade
Merchant je kupil 138 arshin črno-modre sukne za 540 rubljev. Vpraša se, koliko Arshin je kupil to in drugo, če je bila modra 5 rubljev za Arshin, in črna - 3 rubljev.
Petice ga ni mogel rešiti. Vendar pa učitelj sam ni spopadel, čeprav je vedel, da je "naloga, dejansko, algebraic" in "je mogoče rešiti z IX in ixarate." Dejansko ob predpostavki h. - To je število modre krpe in w. - Črna, lahko naredite naslednji sistem enačb:
x + y \u003d 138
5x + 3OW \u003d 540
odločanje, ki ga dobimo y \u003d 75., x \u003d 63..
Vendar pa je sodobna - s pomočjo sistema enačb - rešitev te naloge vodi do izgube notranje logike. Petin Oče, upokojenca Gubernsky sekretarja Udodov, je pokazala drugo rešitev:
"In brez algebre, je mogoče," pravi Udodov, ki razteza roko na račune in vzdihnin. "Zdaj, če vidite ..." Klikne na račune, in se izkaže 75 in 63, ki je bilo potrebno.
To "Kliknite na račune" je sestavljalo šest preprostih aritmetičnih akcij.
Recimo, da je bila vsa kupljena štruca modra. Potem bi stranka leta 138 Arshin stala 5 * 138 \u003d 690 rubljev. Ampak to je 690-540 \u003d 150 rubljev več, kot je bilo v resnici plačano. "Prekoračitev" v 150 rubljev kaže, da je stranka cenejša, črna, tkanina - 3 rubljev na arshin. To je toliko suda, ki je iz razlika v mehurčkih (5 - 3 \u003d 2 rubljev) 150 "ekstra" rubljev. To je, 150/2 \u003d 75 arshin črna tkanina. Od tu 138 - 75 \u003d 63 Arshin Sukna Blue.
V računovodskih izkazih je ta naloga rešena na naslednji način:
Prvič, zdravniki starejših "Zasloni" številka 138: ena kost na prvi žici, tri - na drugi, osem - na tretjem mestu. Potem "pomnoži" 138 do 10 (duševno dopušča vse kosti z enim naslednjim zgoraj) in "deli" na 2: na tretjo žico, kjer je osem kamnov preloženih, zložuje štiri kosti; Na srednji žici treh kosti, ki jo vrže, in ostalo mentalno nadomešča deset spodnjih in razdeljenih na pol, to pomeni, da je pet kosti dejstvo, da so na naslednji žici; Na zgornji žici odstrani eno kost, ki dodaja pet na kosti na drugi žici. Kot rezultat, ni kosti na zgornji žici, šest levo na tretjem, tretji - devet. SKUPAJ - 690. Nato je starejši potreben od 690 "odštevanje" 540: Pet kosti se odstrani iz druge žice, s tretjim - štirim. Ostaja 150. Zdaj 150 mora biti "razdeljen" na pol (glej zgoraj) - izkaže se 75. Potem od 138 je potrebno "odštejemo" 75 (glej zgoraj) - izkaže se 63.
I.ellaman piše: "Zahod ni vedel in ne pozna računov - ne boste našli v nobeni trgovini Evrope. Morda, ker tega štetja ne cenimo tako visoko, kot si zasluži, poglej ga kot na Nekatera naivna obrtna domača na področju štetja naprav.
Medtem pa bi imeli pravico biti ponosni na naše poslovne račune, saj z neverjetno preprostost naprave, v skladu z njihovimi rezultati, do konca 20. stoletja, bi lahko konkurirali tudi s kompleksnimi in dragimi štetji zahodni države. V spretnih rokah je ta preprosta naprava naredi prave čudeže, tujce, ki so jo prvič seznanili z našimi računi, ki jih je prostovoljno prepoznalo in cenijo, da jih višje kot smo sami. Specialist, ki je delal kot eno od glavnih ruskih podjetij za prodajo štetja strojev, mi je povedal, da je večkrat presenetil ruske račune tujcev, ki so v pisarno prinesli vzorce kompleksnih mehanizmov štetja. Uredil je tekmovanje med dvema metri, od tega je delal na dragi tuji "aparat" stroj (i.e., avto za dodatek), drugi rabljeni navadni računi. In to se je zgodilo, da je zadnji, - res, velik gospodar njegovega dela, - je vzel vrh nad lastnikom čezmorskih vprašanj v hitrosti in natančnosti izračunov. To se je zgodilo, da je tujec, ki ga je prižgala hitrost dela v računovodskih izkazih, takoj predal in zložil svoj avto nazaj v kovček, ne da bi upal, da bo prodal v Rusiji eno samo kopijo.
Zakaj dragi štetje avtomobilov, če tako spretno razmišljate s svojimi poceni računi! - Govorili so pogosto predstavniki tujih podjetij. "
