Subiectul publicării de astăzi pentru cititorii blogului nostru nu este Nova. Despre, ceNpv. Și cum să calculați acest indicator, am fost deja discutate în publicațiile cu privire la aspectele teoretice ale valorii actuale nete.
Pentru o asimție mai profundă a materialului de mai jos, vă recomandăm reîmprospătarea unor concepte pentru a reîmprospăta în memorie, rularea următoarelor articole:
Materialul prezentat în aceste articole este suficient de complet pentru a simți specialitatea în matematica matematică foarte fină, fără de care nici un profesionist (printre care, desigur, este Warren).
Nu vom repeta. Sarcina noastră este de a dezasambla mai multe exemple practice care să ajute la literalmente să simtă jgheabul semnificația formuleiNpv., inclusiv fiecare dintre parametrii incluși în el.
Decriptarea tradițională a abrevierii NPV este așa - Net.PREZENT.Valoare.
Traducerea literală permite citirea TOUK:
Curat discount (abreviat - CHDD; această reducere este adesea inclusă în formulele matematice pentru manualele de limbă rusă),
Curățați valoarea curentă (Reducerea cu practic în literatura științifică nu are) și - cel mai comun -
Valoarea actuală pură (CHP).
Toate cele trei citiri sunt identice. Din punct de vedere matematic NPV este Valoarea egală cu cantitatea de fluxuri date în ziua de azi.
Înțelesul de investiții al acestei definiții este de a arăta valoarea rentabilității financiare din investiții în concomitent.
Cu aceste poziții, NPV poate servi ca o măsură a unui investitor.
Dacă această valoare pozitivDeci, investiția va plăti, iar investitorul va primi un profit.
Dacă NPV este valoarea negativă, Acesta este un certificat de proiectare.
Teoretic npv se poate dovedi a fi egal cu zero.Ce va însemna doar că investițiile inițiale în proiect vor plăti, dar nu mai mult. Este mai bine să căutați un proiect cu o returnare financiară mai mare.
În mod tradițional, soluționarea NPV a servit (și servește până acum) un criteriu eficient pentru adoptarea investițiilor sau refuzului de a investi într-un anumit proiect.
Începând cu anul 2012, cu prezentarea dezvoltării Organizației Națiunilor Unite (UNIDO), calculul vitezei de valoare specifică este considerat în general acceptat pentru alegerea celei mai bune decizii de investiții, inclusiv calculul NPV.
Ultima metodă a fost propusă în 2009 de un grup de economiști condus de omul de știință rus A. B. Clawul și este foarte eficient atunci când compară alternativele cu parametri diferiți (adică în situațiile în care metodele tradiționale ale NPV sau se contrazic reciproc sau conduc la concluzii ambigue).
Vom dedica o publicație separată în următoarea metodă la metoda specificată.
Acum, concentrați-vă pe modul de calculare a proiectului NPV utilizând formula binecunoscută în aceste scopuri.
O sarcină. Există trei proiecte de investiții. Investitie initiala Cu 0. Fiecare dintre ele este de 400 de unități convenționale. Profit cunoscut ( P. N.), care va putea genera proiecte în următorii cinci ani:
| Proiect | Iniţială Investiții | Profit de ani de zile | ||||
| P1. | P2. | P3. | P4. | P5. | ||
| Proiectul 1. | 400 | 80 | 105 | 120 | 135 | 150 |
| Proiectul 2. | 400 | 100 | 117 | 124 | 131 | 118 |
| Proiectul 3. | 400 | 100 | 125 | 90 | 130 | 145 |
Rata de profit i. este de 13%. Selectați cel mai mare proiect utilizând formula NPV.
Decizie. Formula de interes pentru noi are următoarea formă:
În această formulă CF T. denotă fluxul de numerar pur t.un interval de un an, i. - (în termeni zecimali), N. - număr de ani.
În formula reprezentată, principalul lucru este de a vedea factorul (coeficientul) de reducere 1 / (1 + i) t.
În cazul nostru, pentru t \u003d 0, acesta va fi egal cu 1, pentru T \u003d 1: 1 / (1 + 0,13) 1 \u003d 0,885 etc.
Calculați valorile NPV pentru fiecare dintre cele trei proiecte care utilizează o vizualizare tabară (este mai vizuală).
| Proiectul 1. | |||
| An | Monetar curgere | Coeficient Reducere | Rezolualizat fluxul de numerar |
| 0 | -400 | 1,000 | -400 |
| 1 | 80 | 0,885 | 70,80 |
| 2 | 105 | 0,783 | 82,22 |
| 3 | 120 | 0,693 | 83,16 |
| 4 | 135 | 0,613 | 82,76 |
| 5 | 150 | 0,543 | 81,45 |
| Npv \u003d. | 0,39 | ||
| Proiectul 2. | |||
| An | Monetar curgere | Coeficient Reducere | Rezolualizat fluxul de numerar |
| 0 | -400 | 1,000 | -400 |
| 1 | 100 | 0,885 | 88,50 |
| 2 | 117 | 0,783 | 91,61 |
| 3 | 124 | 0,693 | 85,93 |
| 4 | 131 | 0,613 | 80,30 |
| 5 | 118 | 0,543 | 64,07 |
| Npv \u003d. | 10,41 | ||
| Proiectul 3. | |||
| An | Monetar curgere | Coeficient Reducere | Rezolualizat fluxul de numerar |
| 0 | -400 | 1,000 | -400 |
| 1 | 100 | 0,885 | 88,50 |
| 2 | 125 | 0,783 | 97,88 |
| 3 | 90 | 0,693 | 62,37 |
| 4 | 130 | 0,613 | 79,69 |
| 5 | 145 | 0,543 | 78,74 |
| Npv \u003d. | 7,18 | ||
Cel mai mare NPV are un proiect 2. Din punctul de vedere al NPV, acest proiect este cel mai profitabil.
Desigur, în loc de mese, am putea folosi o altă prezentare a soluției:
Npv 1. = -400 * 1,000 + 80 * 0,885 + 105 * 0,783 + 120 * 0,693 + 135 * 0,613 + 150 * 0,543 = 0,39
Npv 2. = -400 * 1,000 + 100 * 0,885 + 117 * 0,783 + 124 * 0,693 + 131 * 0,613 + 118 * 0,543 = 10,41
Npv 3. = -400 * 1,000 + 100 * 0,885 + 125 * 0,783 + 90 * 0,693 + 130 * 0,613 + 145 * 0,543 = 7,18
Rezultatul calculării NPV va fi același.
Pe acest exemplu simplu, am arătat cum să numărăm NPV atunci când sunt cunoscute cantitatea de investiții inițiale și cantitățile așteptate de sosire în viitorul apropiat.
În practică, aceste valori nu sunt întotdeauna cunoscute, ceea ce complică semnificativ sarcina de a alege cel mai profitabil proiect de investiții.
Numai utilizarea metodei NPV într-o astfel de situație poate duce la concluzii incorecte: fie profitul va fi scăzut, fie că va trebui să fie mult nerezonabil.
Compensarea dezavantajelor NPV sunt proiectate de alți indicatori calculați (deja menționați de IRR, reflectă și alții).
Se pare că, după ce a studiat articolul de astăzi, nu veți mai fi întrebat de întrebarea de la vederea NPV-ului misterios de trei litere, ceea ce este și cum să calculați acest indicator.
Investiție bună!
R \u003d σ r n \u003d 7000 6 \u003d 42000,
n \u003d 1.
Și în al doilea:
Q \u003d Σ q n \u003d 6000 6000 6000 6500 9000 9500 \u003d 43000.
n \u003d 1.
Comparând aceste două sume, se poate concluziona că al doilea flux este mai mare decât primul. Cu toate acestea, să calculăm acum valoarea prezentă a acestor două fluxuri, de exemplu, într-o rată lunară a dobânzii 10% după ultima dată, pe lună nr. 6:
R \u003d σ r n 1 0,1 | 6 - TN. | ||||||||||||
7000 1,1 7000 1,1 | |||||||||||||
n \u003d 1. | |||||||||||||
7000 1,1 1 7000 1,10 ≈ 54009,27 | |||||||||||||
Al doilea flux de plăți va fi: | |||||||||||||
6 - T n | |||||||||||||
Q \u003d σ q n 1 0.1 | 6500 1,1 | ||||||||||||
n \u003d 1. | |||||||||||||
8500 1,1 1 8000 1,10 ≈ 53698,66
După cum putem vedea, atunci când efectuăm plăți într-o rată lunară a dobânzii, 10% se dovedesc că al doilea flux are mai puțină valoare decât prima.
Aici merită remarcat mai multe caracteristici legate de calculul valorii actuale a plăților. În primul rând, cu valori diferite ale pariului, vor fi obținute prezentări de valoare diferite și, de exemplu, în cazul nostru, la o rată de aproximativ 7,91%, costurile actuale ale acestor două fire vor fi egale, adică Se poate spune că fluxurile de plată sunt echivalente din punct de vedere financiar. În al doilea rând, în conformitate cu principiile de bază ale matematicii financiare, plățile primite mai devreme vor avea o valoare mai mare. Prin urmare, cu alte lucruri fiind egale, dacă într-un singur flux, plățile timpurii au o dimensiune mai mare decât plățile anticipate într-un alt flux, valoarea actuală a primului flux va fi, probabil, mai mare decât valoarea celuilalt.
Evaluarea eficacității proiectului de investiții este un subiect destul de important și extins. Aceasta este una dintre acele matematice financiare care sunt utilizate în mod activ în aproape orice companie. Evaluarea eficacității proiectului de investiții se face pe baza fluxului de plăți și, în mod natural, se întâmplă să utilizeze valoarea actuală a fluxului de plăți. De obicei, atunci când fluxul este dat la data inițială, aceștia vorbesc despre costul său actual și îl denumește prin PV (valoarea actuală) și, în cazul adus la final, valoarea viitoare a valorii viitoare.
Luați în considerare principalii indicatori pentru care proiectele de investiții sunt evaluate:
Acest flux include toate costurile asociate acestui proiect de investiții. Formula pentru calcularea valorii actuale a fluxului de investiții corespunde formulei generale de clarificare (4.4.4):
=∑ | Cf n - | |||
tN - T0. |
||||
unde se află CF. | - costul redus al fluxului de investiții, | |||
CF N - - Un membru al fluxului de investiții cu număratul, T N - momentul apariției membrului
În acest caz, veniturile sunt considerate "purificate" de la costurile curente. Formula corespunde, de asemenea, cu formula generală de streaming:
=∑ | CFK +. | |||
t k - t0 |
||||
unde CF +. | - valoarea redusă a fluxului, | |||
CF + K - membru al fluxului cu numărul, T K - momentul apariției unui membru,
t 0 - Momentul de timp la care se efectuează clarificarea, i este rata dobânzii, care se desfășoară prin aducerea.
Pe baza acestor doi indicatori, puteți retrage câteva mai multe informații care vor avea mai multe informații și vor avea o valoare mai mare.
Acest indicator are altă notație: "Venituri pure recepționate" și "valoarea actuală netă"
Acest indicator poate fi calculat prin valoarea actualizată a fluxului de venituri și cheltuieli:
Npv \u003d CF + - CF -, |
Sau direct cu formula generală de aducere:
Cf n. | |||||
Npv \u003d σ. | |||||
t n - t0 |
|||||
n \u003d 0. | |||||
unde NPV este un debit redus redus,
Cf k (aka "fluxul de numerar") - un membru al fluxului cu numărul. În plus, negativ în cazul investițiilor și pozitiv în cazul veniturilor.
t k - momentul apariției unui membru
t 0 - Momentul de timp la care se efectuează clarificarea, i este rata dobânzii, care se desfășoară prin aducerea.
După cum rezultă din nume, NPV este un indicator, calculat pe baza valorii timpului dat timpului inițial. În acest caz, prima plată în formula (4.4.8) poate fi făcută pentru valoarea sumei (pentru că pentru o dată
plățile vor coincide cu timpul de aducere | tn \u003d t0): |
|||
Cf n. | ||||
Σn \u003d 1. | ||||
Npv \u003d cf0. | ||||
1 i tn - t0 |
||||
Într-un proiect standard, implicând o schemă cu investiții inițiale și o perioadă de rambursare intrinsecă, primul membru al fluxului va fi negativ (deoarece acestea sunt costul lansării unui proiect). De obicei, această valoare este indicată prin litere IC ("Capitalul investit") și formula (4.4.9) duce la minte:
Cf n. | ||||
Npv \u003d - icς | ||||
tN - T0. |
||||
n \u003d 1. |
Este demn de remarcat faptul că, de obicei, când începeți proiectul, analistul nu cunoaște date specifice de plăți, dar știe că membrii fluxului, de exemplu, vin pentru fiecare lună. În așa
caz în loc de exercițiu | t N - T 0 Puteți utiliza perioadele de perioade. Atunci |
|||
formula (4.4.10) va lua forma: | ||||
Cf n. | ||||
Npv \u003d - icς | ||||
n \u003d 1. | ||||
Deci, care este punctul de NPV?
NPV este în ansamblu, succesul proiectului de investiții. Cu cât sunt mai mari valorile OFNPV, cele cu alte lucruri fiind egale, sunt mai bune decât un proiect de investiții analizate.
Dacă NPV\u003e 0, proiectul se plătește luând în considerare estimarea timpului de evaluare exprimată prin reducerea la rată. Valoarea coeficientului determină venitul net din implementarea proiectului.
Dacă npv.< 0 , то проект не окупается, а величина коэффициента определяет величину убытков с учётом стоимости времени.
Dacă NPV \u003d 0, venitul cu discount acoperă pe deplin costurile reduse.
ÎN MS Excel Există două formule pentru calculareaNPV:
"\u003d CHP (I, CF 0: CFN)". Formula este activată în programul implicit. În această formulă, după cum puteți vedea, intervalele temporare nu sunt luate în considerare. Se crede că plățile apar periodic după aceleași intervale. Rata specificată în formula este implicită de perioade adecvate de timp între plăți. Prin urmare, dacă așteptăm cu nerăbdare NPV pe un flux lunar de plată, trebuie să utilizați o rată a dobânzii lunare. În biroul englez, funcția se numește diferit - "NPV";
"\u003d Numărul (i, cf 0: cfn; t0: tn)." Pentru a activa formula, trebuie să conectați add-in-ul "Pachet de analiză". După cum puteți vedea, această formulă ia în considerare deja datele în care apar plăți, ca rezultat al formulei, oferă un rezultat mai precis. Rata dobânzii în această formulă este considerată anuală. În biroul de engleză, funcția este numită diferit - "xnpv".
Acest indicator poartă, de asemenea, numele "Rata de profitabilitate internă", "rata de reducere internă" și "rata internă a randamentului".
Acesta este rata procentuală i, la careNpv \u003d 0.
Rezolvarea ecuației:
Cf n. | |||||||||||
Npv \u003d. | |||||||||||
1 i tn - t0 | |||||||||||
Σn \u003d 0. | |||||||||||
sau, din formula (4.4.11): | |||||||||||
Npv \u003d - icς | Ic \u003d σ. | ||||||||||
n \u003d 1. | n \u003d 1. | ||||||||||
La calcularea diferitelor opțiuni pentru investiții, banii IRR face posibilă luarea unei decizii pe care proiectele sunt mai profitabile. Cu toate acestea, pentru a lua o decizie numai pe baza incorectă a lui. În special, acest lucru este cauzat de modul în care este. Evident, să derivă formula pentru calcularea aici prin rezolvarea ecuației (4.4.12) nu este posibilă. Mai mult, datorită faptului că avem 1 krr de a fi ridicate într-o diplomă, ecuația poate avea mai multe soluții (nu numai pozitive și negative, ci și numere complexe). De exemplu, dacă fluxul nostru de plată constă din 3 membri, atunci formula (4.4.12) va lua forma:
Cf n. | |||||||||
Ic \u003d σ. | |||||||||
n \u003d 1. | 1 IRR în practică sa bucurat de metode numerice. Cel mai adesea - prin metoda de aproximare consecventă. Ideea metodei constă în faptul că valoarea IRR 0 propusă este substituită în formula, calculată. Dacă se dovedește a fi mai mică de 0, atunci valoarea lui Roger 1 este luată, mai mult decât cea precedentă pe o dimensiune și din nou calculată. Dacă se dovedește mai mult zero, apoi faceți un pariu între primele două. Și continuați până la valoarea ε. În practicenpv, întotdeauna puțin mai mult, fie puțin mai puțin de 0, deoarece este imposibil să alegeți o valoare, la care nu este posibil, și prea scump în timp ... prin care, ceea ce licitați să luați în pasul următor pot fi determinate, de exemplu, următoarea formulă:
Figura 30 prezintă conexiunea dintre NPV ANDIR pentru un flux standard de debit. Se poate observa că cu atât mai mare este ravagii, cu atât este mai mică cursul de curgere actuală. De fapt, valoarea obținută de magnitudinea poate fi interpretată ca pariu că puteți lua un împrumut pentru ca proiectul nostru să plătească și să devină chiar și chiar. În MS Excel, există două formule pentru calcularea IRR: Figura 30: IRR și conexiunea sa cu NPV | ||||||||
Pentru a determina eficacitatea proiectului, pot fi aplicate diverși indicatori, calculele acestora sunt efectuate. Unul dintre ele este prețul pur actual al cazului. Este valoarea fluxului de bani în timpul existenței unui proiect în care se ia în considerare factorul de timp. Acest indicator se referă la metodele complexe de evaluare a eficacității proiectelor.
Pentru a calcula valoarea netă, există o formulă specială:
(PT - numerar, volumul lor generat de proiect într-o anumită perioadă de timp, D este rata de actualizare; IO - costurile de investiție care trebuiau să fie suportate la începutul proiectului; N este termenul existenței cazul în anii).
Valoarea curentă netă a proiectului de investiții: calculul pentru mai mulți ani.
Costurile de investiții pot fi efectuate pentru mai mulți ani. Pentru a calcula valoarea indicatorului NPV, aveți nevoie de o formulă ușor diferită:
(IT - costuri de investiții la o anumită perioadă de timp).
Dacă costul curent net al proiectului de investiții ia valoarea, ceea ce este mai mare de 0, atunci acest lucru înseamnă că proiectul este recomandabil să se pună în aplicare. Dacă valoarea indicatorului devine sub 0, atunci proiectul este cel mai bine respins, deoarece nu va aduce profituri. Valoarea valorii nete actuale poate fi egală cu 0. Acest lucru sugerează că nu face venituri, dar pierderile vor fi, de asemenea, absente.
Având în vedere câteva proiecte diferite și alegerea dintre acestea cea mai potrivită opțiune, după calcularea acestui indicator important, trebuie să selectați opțiunea în care valoarea NPV este mai mare decât cea a restului.
Valoarea profitului net depinde de domeniul de activitate care este exprimat în volumul de producție, vânzări sau investiții. O mare valoare a indicatorului nu poate respecta utilizarea eficientă a resurselor de investiții. În astfel de situații, este recomandabil să se determine valoarea rentabilității investițiilor. Pentru aceasta există următoarea formulă:
(PVP desemnează un flux de fond redus, iar PVI este costul redus al costurilor de investiții). Acesta este prezentat în formă generalizată, dar există și opțiunea avansată:
Pe baza celor de mai sus, trebuie remarcat faptul că proiectul poate fi acceptat numai dacă asigură rata de profit relevantă.
Calculați valoarea actuală netă și rata internă a rentabilității prin formuleDOMNIȘOARĂ.Excela.
Să începem cu definiția, mai precis cu definiții.
Valoarea actuală netă (valoarea actuală netă, NPV) se numește valoarea valorilor fluxului de plăți reduse date astăzi (Luate din Wikipedia).
Sau așa: Valoarea actuală netă este costul actual al viitoarelor fluxuri de numerar ale proiectului de investiții, calculat cu reducerea, mai puțină investiție (site-ul webcfin.ru)
Sau așa: Actual Costul unui proiect de securitate sau al unui proiect de investiții, determinat prin contabilizarea tuturor câștigurilor și cheltuielilor actuale și viitoare la rata dobânzii corespunzătoare. (Economie .
Dicţionar . -
M. .
: "
INFRA -
M. ",
Editura "
Intreaga lume ".
J. .
Negru .)
Nota 1. Valoarea actuală pură este, de asemenea, numită de multe ori o valoare curentă netă, un venit curat curat (CDD). Dar, pentru că Funcția MS Excel corespunzătoare se numește CHP (), apoi vom adera la această terminologie. În plus, termenul de valoare netă netă (de urgență) indică în mod explicit conexiunea cu.
Pentru scopurile noastre (calculul în MS Excel), voi defini NPV ca acesta:
Valoarea actuală netă este suma fluxurilor de numerar prezentate sub formă de plăți de valori arbitrare efectuate la intervale egale.
Consiliu: Când vă familiarizați mai întâi cu conceptul de o valoare curată, este logic să se familiarizeze cu materialele articolului.
Aceasta este o definiție mai formalizată fără referiri la proiecte, investiții și valori mobiliare, deoarece Această metodă poate fi utilizată pentru a evalua fluxurile de numerar de orice natură (deși, într-adevăr, metoda NPV este adesea utilizată pentru a evalua eficacitatea proiectelor, inclusiv pentru compararea proiectelor cu diferite fluxuri de numerar).
De asemenea, în definiție nu există nici un concept de reducere, pentru că Procedura de actualizare calculează, în esență, valoarea actualizată prin metodă.
După cum sa spus, în MS Excel pentru a calcula valoarea actuală pură, se utilizează funcția FFS () (versiunea în limba engleză - NPV ()). Formula este utilizată;
CFN este un flux de numerar (suma monetară) în perioada n. Doar numărul de perioade - N. Pentru a arăta dacă fluxul de numerar este venituri sau cheltuieli (investiții), este înregistrată cu un anumit semn (+ pentru venituri, minus - cheltuieli). Valoarea fluxului de numerar în anumite perioade poate fi \u003d 0, echivalentă cu absența fluxului de numerar într-o anumită perioadă (a se vedea nota2 de mai jos). I este o rată de actualizare pentru perioada (dacă este specificată o rată anuală a dobânzii (Fie 10%), iar perioada este luna, apoi i \u003d 10% / 12).
Nota 2.. pentru că Fluxul de numerar nu poate fi prezent în fiecare perioadă, atunci definiția NPV poate fi clarificată: Valoarea actuală netă este valoarea actuală a fluxurilor de numerar prezentate sub formă de plăți de valori arbitrare efectuate prin intervale de timp, perioadă multiplă (lună, trimestru sau an). De exemplu, investițiile inițiale au fost făcute în trimestrul I și al II-lea (indicat cu semnul minus), în al treilea trimestru al III-lea și al 7-lea al fluxurilor de numerar nu au fost, iar în trimestrul 5-6 și 9 au primit proiectul (indicat cu un semn plus). În acest caz, NPV este considerat exact ca și pentru plățile regulate (sumele în trimestrul 3, al 4-lea și al 7-lea, trebuie să specificați \u003d 0).
În cazul în care suma fluxurilor de numerar reduse de venituri (cele cu un semn +) sunt mai mari decât suma fluxurilor de numerar curente de investiții (cheltuieli, cu un semn minus), atunci NPV\u003e 0 (proiect / investiție plătește). Altfel NPV.<0 и проект убыточен.
Atunci când alegeți o perioadă de reducere, trebuie să vă puneți o întrebare: "Dacă prezentăm 5 ani înainte, putem anticipa fluxurile de numerar până la o lună / până la un sfert / până la anul?".
În practică, de regulă, primii 1-2 ani de încasări și plăți pot fi prezise mai precis, să spunem lunar, iar în următorii ani, fluxurile de numerar pot fi definite, spun, o dată pe trimestru.
Nota 3.. Bineînțeles, toate proiectele sunt individuale și nu există o regulă unică pentru determinarea perioadei. Managerul de proiect trebuie să determine datele cele mai probabile ale sosirii sumelor pe baza realităților existente.
Decizia cu termenii fluxurilor de numerar, pentru funcția FPS () trebuie să găsiți cea mai scurtă perioadă între fluxurile de numerar. De exemplu, dacă în primul an de primire este programată lunar și în trimestrul 2, perioada ar trebui să fie selectată egală cu o lună. În al doilea an, cantitatea de fluxuri de numerar în prima și a doua lună a sferturilor va fi egală cu 0 (a se vedea exemplu de fișier, foaie NPV).
Tabelul NPV este calculat în două moduri: prin CPS () și formulele (calculul valorii actuale a fiecărei sume). Din tabel este clar că prima sumă (investiție) este redusă (-1 000 000 transformată în -991 735,54). Să presupunem că prima sumă (-1 000 000) a fost enumerată la 01/31/2010, înseamnă valoarea sa actuală (-991 735,54 \u003d -1 000 000 / (1 + 10% / 12)) este proiectată pentru 12/31 / 2009. (Fără o pierdere specială de precizie, putem presupune că la 01.01.2010)
Aceasta înseamnă că toate sumele nu sunt date la data transferului primei sume, ci pentru o perioadă anterioară - la începutul primei luni (perioadă). Astfel, în formula se presupune că primele și toate sumele ulterioare sunt plătite la sfârșitul perioadei.
Dacă este necesar ca toate sumele să fie date la prima dată de investiție, nu este necesar să fie inclusă în argumentele funcției CPS () și trebuie doar să adăugați la rezultatul rezultat (consultați fișierul de exemplu).
Comparația de 2 opțiuni de reducere este dată în fișierul exemplu, foaia NPV:
Există zeci de abordări pentru a determina rata de actualizare. Mulți indicatori sunt utilizați pentru calcule: costul mediu ponderat al capitalului societății; Rata de refinanțare; Rata medie bancară la depozit; Procentul anual al inflației; rata impozitului pe venit; Rata de risc a țării; Premiul pentru riscurile proiectului și multe altele, precum și combinațiile lor. Nu este surprinzător faptul că, în unele cazuri, calculele pot fi destul de laborioase. Alegerea abordării dorită depinde de sarcina specifică, nu le vom considera. Notezăm doar un lucru: acuratețea calculului ratei de actualizare trebuie să corespundă acurateței datelor și sumelor fluxurilor de numerar. Să arătăm o dependență existentă (vezi exemplu de fișier, acuratețea foii).
Să existe un proiect: termenul de implementare de 10 ani, rata de actualizare este de 12%, perioada fluxurilor de numerar este de 1 an.
NPV sa ridicat la 1 070 283.07 (actualizat la data primei plăți).
pentru că Termenul proiectului este mare, atunci toată lumea înțelege că sumele din 4-10 sunt definite nu exact, dar cu o precizie rezonabilă, spun +/- 100 000.0. Astfel, avem 3 scenarii: valoarea de bază (valoarea medie (cea mai probabilă ") este indicată), pesimistă (minus 100.000,0 de la bază) și optimistă (plus 100 000,0 la bază). Trebuie să se înțeleagă că, dacă suma de bază este de 700.000,0, sumele de 800.000.0 și 600.000.0 nu sunt mai puțin exacte.
Să vedem cum reacționează NPV atunci când rata de actualizare este modificată cu +/- 2% (de la 10% la 14%):
Luați în considerare o creștere a ratei cu 2%. Este clar că, cu o creștere a scăderii ratei de reducere a NPV. Dacă comparați NPV Scatter variază de la 12% și 14%, se poate observa că se intersectează cu 71%.
Există o mulțime sau puțin? Fluxul de numerar în 4-6 ani este prevăzut cu o precizie de 14% (100.000 / 700.000), care este destul de precisă. Schimbarea ratei de actualizare cu 2% a condus la o scădere a NPV cu 16% (comparativ cu opțiunea de bază). Cu faptul că gama de NPV de împrăștiere se intersectează semnificativ datorită preciziei de determinare a sumelor veniturilor din bani, o creștere a 2% a ratei nu a avut un impact semnificativ asupra proiectului NPV (luând în considerare acuratețea determinării cantitățile de fluxuri de numerar). Desigur, aceasta nu poate fi o recomandare pentru toate proiectele. Aceste calcule sunt prezentate, de exemplu.
Astfel, cu ajutorul abordării de mai sus, managerul de proiect trebuie să evalueze costurile calculelor suplimentare cu privire la o rată de actualizare mai exactă și să decidă cât de mult îmbunătățesc estimarea NPV.
Avem o situație complet diferită pentru același proiect dacă rata de actualizare este cunoscută cu mai puțină precizie, spun +/- 3%, iar fluxurile viitoare sunt cunoscute cu o precizie mai mare +/- 50 000.0
O creștere a ratei de actualizare cu 3% a condus la o scădere a NPV cu 24% (comparativ cu opțiunea de bază). Dacă comparați intervalele de variație ale NPV la 12% și 15%, se poate observa că intersectează doar 23%.
Astfel, managerul de proiect, analizând sensibilitatea NPV la valoarea ratei de actualizare, ar trebui să înțeleagă dacă calculul NPV va fi specificat în mod specific după calcularea ratei de actualizare utilizând o metodă mai precisă.
După determinarea sumelor și termenelor limită ale fluxurilor de numerar, managerul de proiect poate estima ce rata maximă de actualizare va fi capabilă să reziste proiectului (Criteriul NPV \u003d 0). Următoarea secțiune descrie rata internă a rentabilității - IRR.
Rata internă de rentabilitate (ENG. rATA INTERNA DE RETURNARE, IRR (VDC)) este o rată de actualizare în care valoarea actuală netă (NPV) este 0. Se utilizează și termenul ratei de randament intern (GNI) (a se vedea. exemplu de fișier, foaie IRR).
Avantajul IRR este că, în plus față de determinarea nivelului de rentabilitate a investiției, este posibil să se compare proiectele de scară diferită și diferite durate.
Pentru a calcula IRR utilizează funcția FMC (versiunea în limba engleză - IRR ()). Această caracteristică este strâns legată de funcția CPS (). Pentru aceleași fluxuri de numerar (B5: B14), rata de rentabilitate calculată de funcția FMR () duce întotdeauna la o valoare totală netă zero. Relația de funcții se reflectă în următoarea formulă:
\u003d CHP (VDC (B5: B14); B5: B14)
Notă4.. IRR poate fi calculat fără funcția VDC (): este suficient pentru a avea funcția FFS (). Pentru a face acest lucru, utilizați instrumentul (câmpul "Instalare în celulă" trebuie să se refere la formula CPS (), în câmpul "Valoare", set 0, câmpul "Schimbarea valorii celulei" trebuie să conțină o legătură cu celula cu pariul).
Prin analogie cu CHP-urile (), care are o funcție personală a EMD (), în numeroase (), există o funcție a lui Chiindh (), care calculează rata anuală de actualizare la care este numerotată () returnează 0.
Calculele în funcția de chishifrom () se fac prin formula:
Unde, pi \u003d i-i sunt cantitatea de flux de numerar; DI \u003d data sumei I; D1 \u003d data primei sume (data inițială la care toate sumele sunt întrerupte).
Notă5.. Funcția Chelichind () este utilizată pentru.
Galtsov dmitri Aleksandrovich.
Termenul "valoare prezentată netă" se face pentru a desemna cantitatea de valori totale de plăți, valoarea căruia este efectiv dată în timp real (pentru astăzi).
Abreviere abreviată, cps. În literatura specială, sunt adesea folosite alte nume de amploare.
De exemplu:
Denumire internațională - NPV.
Sensul economic al indicatorului NPV
Dacă considerăm că indicatorul este mai profund, se poate afirma că aceasta este valoarea rezultată obținută atunci când este luată în considerare toate încasările de numerar efectuate și primite ale proiectului de investiții analizate, dat de momentul executării unei astfel de analize.
Importanța rezultată oferă investitorului o idee despre ceea ce poate conta pe atașament (ținând seama de rambursarea costurilor inițiale suportate în stadiul inițial al dezvoltării proiectelor și contururilor periodice în procesul de punere în aplicare a acesteia).
Datorită faptului că toate fluxurile de numerar sunt calculate ținând cont de riscuri și costul temporar, valoarea NPV a proiectului de investiții poate fi caracterizată ca costul adăugat de proiect sau ca un profit de venit agregat.
Scopul principal al oricărei afaceri este de a primi profituri.
Pentru a nu investi în proiecte riscante, investitorul efectuează o evaluare preliminară a posibilelor opțiuni de investiții. Mai mult, toate aceste propuneri în stadiul pre-studiile sunt evaluate în comparație cu rentabilitatea investițiilor fără riscuri (depozit bancar).
Pentru a înțelege algoritmul pentru calcularea valorii actuale nete, ar trebui să se țină cont de faptul că baza este metodologia de reducere a tuturor fluxurilor de numerar disponibile. Acesta este motivul pentru care decizia de a investi într-un anumit proiect este acceptată după soluționarea preliminară a NPV a proiectului, în care:
Numărul rezultat poate avea astfel de valori.
Npv \u003d 0. Aceasta informează investitorul că are șansa de a returna fondurile investite cu un profit minim.
Npv.< 0. Подобные инвестиционные проекты дальнейшему рассмотрению не подлежат.
Npv\u003e 0. Investiția ar trebui să aducă profituri.
Formula de calcul de bază:
Notația utilizată:
Un exemplu de modul în care NPV calculează (pentru comoditate, vom reduce rezultatele din tabel și scheme).
Se efectuează o analiză comparativă a două proiecte cu investiții de începere egale. Să fie 5 milioane de ruble. Ambele variante sunt caracterizate de riscuri aproximativ egale ale incertitudinii fluxurilor de numerar existente. Pentru simplitatea calculului, vom considera că costul atragerii de fonduri este, de asemenea, același și egal cu 11,5%.
Principala diferență constă în dinamica primirii și fluxului de fonduri.
Folosind formula pentru calculele de mai sus, obținem următoarele fluxuri reduse.
Rezultatele proiectului NPV trebuie interpretate după cum urmează:
Valoarea ratei de actualizare la calcularea NPV
Studierea valorii actuale pur trebuie acordată o atenție deosebită indicatorului - rata de actualizare. Adesea se numește altfel - o valoare alternativă pentru investiții. Indicatorul utilizat în formula de calcul indică o cantitate minimă de rentabilitate pe care investitorul îl consideră acceptabil pentru riscuri comparabile cu proiectul disponibil de la implementat.
Investitorul poate funcționa cu fonduri atrase din diverse surse (proprii, fie împrumutate).
1. În primul caz, rata de actualizare instalată este o evaluare personală a riscurilor admise ale proiectului de investiții în cauză.
Estimarea sa poate avea mai multe abordări. Cea mai simplă, este:
Ca atare, randamentul privind valorile mobiliare a statului este de obicei luat în considerare, în care proiectul este pus în aplicare, rata de rentabilitate asupra obligațiunilor corporative ale industriei.
În același timp, un factor de decizie privind investiția determină rata de actualizare conform uneia dintre opțiunile posibile:
2. La lucrul cu fonduri împrumutate, rata va fi calculată ca un derivat de valoare din valoarea fondurilor atrase din diverse surse.
De regulă, pariul, stabilit de investitor, în astfel de cazuri depășește același indicator al valorii fondurilor împrumutate.
În același timp, modificarea costului fondurilor în timp nu este doar luată în considerare, ci și există riscuri posibile asociate cu incertitudinea fluxului de fluxuri de numerar și a volumelor acestora.
Acesta este motivul principal pentru care rata de reducere a reducerii este costul mediu ponderat al capitalului atras de investiții ulterioare (WACC).
Acest indicator este considerat ca rata necesară a rentabilității pentru fondurile investite într-un proiect de investiții specifice. Cu cât este mai mare riscurile așteptate, cu atât pariul este mai mare.
Metodele de calcul pentru determinarea acestui parametru sunt mai puțin vizuale decât graficul. Mai ales când este necesar să se compare atractivitatea a două sau mai multe proiecte.
De exemplu, compararea proiectelor "A" și "B" (a se vedea graficul), puteți desena următoarele concluzii:
La o rată depășind o valoare de 7%, valoarea NPV a proiectului A este mai mare decât cea a B (care avertizează la o eventuală eroare în alegerea în timpul unei comparații aritmetice).
În plus, proiectul de investiții "B", marcat pe graficul curbei roșii, este supus unor modificări mai semnificative datorită ratei de actualizare a schimbării (acest lucru poate fi explicat prin valorile actuale ale fondurilor primite în aceeași perioadă de timp).
Ar trebui să țină seama de o reducere semnificativă a valorii ratelor de reducere în timp, ceea ce impune anumite limitări temporare. Puteți să le calculați mai mult de 10 ani.
Analiza graficelor face posibilă concluzia că rata de reducere în schimbare conduce la modificări ale valorii indicatorului NPV (și celelalte schimbări neliniard).
Prin urmare, pentru o evaluare mai suspendată, este necesar să comparăm pur și simplu valorile pentru diferite proiecte de investiții, ci și să ia în considerare modificările acestora la rate diferite.
În mod implicit, la calcularea Excel, rata de actualizare este luată egal cu 10%.
Calculul indicatorului NPV utilizând programul Excel
Programul prevede posibilitatea de a determina valoarea în cauză utilizând funcția "CHP".
Algoritmul de muncă este destul de simplu.
Deoarece investiția inițială (pornire) din proiect nu este luată în considerare în această versiune, trebuie din nou necesar să introduceți "H6", unde linia de formulare necesită o celulă suplimentară "B6".
Pro și dezavantaje ale metodei de calcul NPV
Avantajele includ utilizarea tehnicilor, așa-numitele fluxuri de numerar actualizate. Acest lucru asigură posibilitatea unei estimări adecvate a unui astfel de parametru ca valoarea costului generat în plus față de implementarea proiectului de investiții.
Dar o serie de dezavantaje grave necesită contabilitatea lor obligatorie.
Acestea sunt considerate după cum urmează:
Alăturați-vă mai mult de 3 mii de abonați. O dată pe lună, vom trimite cele mai bune materiale la adresa dvs. de e-mail pe adresa dvs. de e-mail pe site-ul nostru, pe pagina LinkedIn și Facebook.
