Actualizarea fluxurilor de numerar este o prezentare a fluxurilor de numerar din diferite perioade de timp până în prezent. Aceasta este baza pentru calcularea valorii financiare ținând cont de factorul timp. Acest principiu se bazează pe una dintre legile economice de bază, și anume, valoarea monetară în scădere (inflația). Cu alte cuvinte, în timp, banii își pierd din valoare în comparație cu cei care se află în acest moment. De aceea costul momentan este luat drept referință. Pentru efectuarea calculelor este necesară și reducerea.
Înainte de a intra în mai multe detalii despre ceea ce constituie actualizarea fluxurilor de numerar, este important să înțelegem câteva concepte fundamentale. Deci, de exemplu, factorul de reducere înseamnă procesele de comparare a fluxurilor în diferite intervale de timp.
Rata de actualizare este un indicator care reflectă randamentul investiției. În ceea ce privește fluxul de numerar, acestea sunt fondurile care au rămas după ce au fost efectuate toate cheltuielile curente (inclusiv cheltuielile pentru activități de investiții). Este inutil să mergem mai departe fără a înțelege aceste definiții.
Esența principală a acestei tehnici este destul de simplă și constă din patru puncte:
Este de remarcat faptul că formula de calcul pentru calcularea DCF (actualizarea fluxului de numerar) are unele asemănări cu formula VAN (calcularea fluxului net actualizat). Principala diferență este în atragerea costului investiției inițiale în cazul VAN.
DCF este utilizat într-o varietate de evaluări ale performanței investițiilor. Ele sunt adesea numite dinamice din cauza utilizării fluxurilor de numerar actualizate.
Un astfel de concept ca o rată de actualizare este utilizat în cazurile în care este necesar să se aducă venitul viitor la valoarea actuală. În același timp, acest lucru se realizează prin creșterea ratei de actualizare și înmulțirea fluxului de plăți. Există o anumită formulă prin care se calculează coeficientul de mai sus.
Indicatorul r este prezentat ca rata de actualizare. Iar indicatorul, la rândul său, determină numărul perioadei de timp.
Există o formulă generală pentru calcularea fluxului de numerar actualizat. Astfel, DCF este definit ca flux de numerar direct. Desemnarea CF este privită ca un flux de numerar în prima perioadă de timp. Rata rentabilității sau rata de actualizare se notează cu r. Ei bine, denumirea n indică numărul de intervale de timp în care apar fluxurile financiare.
Este rata de actualizare care joacă un rol important și este elementul principal în formula de bază de mai sus pentru actualizarea fluxurilor financiare. Această rată indică întotdeauna rata de rentabilitate pentru investitor. Funcționează atunci când un investitor investește într-un anumit proiect de investiții.
Rata include mulți factori în funcție de obiectele de evaluare:
Dacă analizați formula de bază pentru calcularea fluxului de numerar actualizat, veți observa că însăși desemnarea fluxului de numerar actualizat este similară cu venitul net actualizat. Valoarea actuală netă, la rândul său, este indicată prin abrevierea NPV. Diferența lor constă în indicarea costurilor de investiții primare în formulă.
Un astfel de concept precum fluxul de numerar redus este folosit destul de des. Este utilizat în principal în evaluarea eficienței diferitelor proiecte de investiții. Toate cazurile în care se aplică actualizarea fluxului de numerar sunt dinamice. Iată un exemplu de metode similare de evaluare a eficacității oricărui proiect de investiții:
Principalul avantaj al metodei luate în considerare este claritatea, consistența și simplitatea. Această tehnică se bazează pe ipoteza că există o relație între prețul unei organizații și capacitatea acesteia de a genera venituri financiare. Este cel mai potrivit pentru obținerea unei estimări preliminare a valorii unor companii.
Cu toate acestea, tehnica are și dezavantajele sale:
Calculele sugerează că acționarii pot influența fluxurile de numerar după cum consideră de cuviință, deși acest lucru este rareori cazul în practică.
Deși deficiențele sunt destul de minore, totuși, dacă un manager fără scrupule a preluat problema, atunci problemele pot fi serioase în viitor.
Uneori este necesar să se evalueze proprietățile comerciale din diverse motive, de exemplu, o vânzare viitoare sau o analiză a riscului de investiție. Este posibil să se adună valoarea tuturor activelor deținute pentru a determina valoarea. Dar afacerile nu se referă doar la active fixe, în primul rând, sunt veniturile pe care acestea le aduc sau le pot aduce.
Nu este suficient să evaluezi ce fel de flux financiar poate oferi întreprinderea și proprietatea inclusă în ea, trebuie totuși să corelezi aceste fluxuri de numerar cu prezentul pentru a determina dacă prețul curent care trebuie plătit este rezonabil cu profitul proiectat. în viitor.
Luați în considerare în detaliu metoda fluxurilor de numerar actualizate (DCF) utilizată pentru a evalua valoarea unei afaceri.
Metoda fluxului de numerar actualizat este o analiză a valorii unei proprietăți comerciale bazată pe o estimare a venitului așteptat din activele evaluate.
Reducereînseamnă conceptul raportului real al fluxurilor de numerar viitoare pe care o poate oferi proprietatea evaluată și acești bani pentru astăzi.
Legea economică a valorii în scădere a banilor prevede că se poate cumpăra mai puțin pentru aceeași sumă acum decât în viitor. Sensul actualizării este în alegerea punctului de plecare al momentului prezent, la care se reduce valoarea fluxurilor financiare așteptate atât de profituri, cât și de pierderi. Pentru aceasta, folosiți rata de actualizare (coeficient, rata), reprezentând randamentul fluxurilor de numerar, adică rentabilitatea acestora.
Un indicator important este și temporar: pentru câți ani se ia în calcul venitul proiectat.
Metoda de actualizare a fluxurilor de numerar este considerată universală, deoarece vă permite să determinați ce venit viitor valorează în prezent. Fluxurile de bani pot fi volatile, profiturile lasă loc pierderilor, iar dinamica lor nu poate fi întotdeauna prevăzută. Dar este întotdeauna posibil să se evalueze proprietatea dobândită în ceea ce privește avantajele dobândite astăzi, pe care le poate oferi în viitor.
Este recomandabil să aplicați metoda DDP dacă:
IMPORTANT! Pe lângă avantajele evidente ale metodei, este necesar să se țină cont de factori care pot reduce fiabilitatea acesteia: posibilitatea de apariție a erorilor în implementarea previziunilor și așa-numita plăcere a evaluatorului.
Pentru a prognoza fluxurile de numerar viitoare și a le aduce la momentul actual, sunt necesare următoarele date:
Să luăm în considerare pe baza lor algoritmul de calcul folosind metoda actualizării fluxurilor de numerar.
Baza de calcul este rentabilitatea, adică fluxurile reale de numerar din proprietatea evaluată. Luat in considerare fluxul net de numerar liber”, Adică acele finanțe care vor rămâne la dispoziția proprietarului după deducerea tuturor costurilor, inclusiv a investițiilor.
Stabilirea perioadei de facturare depinde de cantitatea de informații despre obiectul de evaluare. Dacă sunt suficiente pentru a face predicții pe termen lung, puteți alege o perioadă mai lungă de timp sau puteți îmbunătăți acuratețea estimării.
În contextul realităților economice rusești, perioada medie a previziunilor economice mai mult sau mai puțin precise este de 35 de ani.
Acest indicator aduce valoarea venitului la momentul curent în raport cu costul. Pentru a face acest lucru, fluxurile de bani trebuie înmulțite cu rata de actualizare, care este rata de rentabilitate stabilită la care se poate aștepta un investitor care a investit în subiectul respectiv. Următorii factori sunt utilizați pentru a determina rata:
Coeficientul de reducere este determinat de formula:
K d = 1 / (1 + C d) N t
Pentru o utilizare adecvată a metodei DCF, este necesar să se acționeze conform următorului algoritm, care s-a dovedit în practica de evaluare:
Amortizarea nu este luată în considerare la contabilizarea fluxurilor. Fluxurile sunt luate în considerare separat pentru fiecare an al perioadei de prognoză.
REFERINŢĂ!În Federația Rusă, cel mai des ales pentru aplicarea metodei DCF nu sunt fluxurile în sine, ci venitul net din exploatare fără împovărare cu datorii, profit impozabil și flux de numerar minus costurile operaționale.
ДДП = ∑ N t = 1 ДП / (1+ Сд) t
Actualizarea fluxurilor de numerar este principalul instrument de evaluare a unui proiect de investiții. În acest articol, vom lua în considerare elementele de bază ale reducerii, vă vom spune când să aplicați metoda și vom oferi un exemplu de calcul.
Reducerea fluxului de numerar este o modalitate estimări ale fluxurilor de numerar viitoare... Cu alte cuvinte, este o încercare de a evalua atractivitatea oricărei oportunități de investiții în funcție de ce fel de fluxuri de numerar sunt capabile să genereze în viitor.
Esența metodei se bazează pe o afirmație simplă - banii „acum” sunt mai scumpi decât banii „mai târziu” - în viitor (vezi Figura 1). Acest lucru se datorează a trei motive principale:
Înainte de reducere, trebuie să decideți asupra conceptului de flux de numerar. Abrevierea CF este folosită pentru desemnarea sa. În calcule, fluxul de numerar înseamnă suma venitului minus costurile de exploatare într-o anumită perioadă. De exemplu, profit înainte de impozitare din situația veniturilor sau fluxului net de numerar din activitățile de exploatare din situația fluxurilor de numerar.
Este recomandabil din punct de vedere al reprezentativității informațiilor de management să se împartă fluxul în:
O astfel de diviziune nu este o regulă obligatorie, dar investitorii și conducerea companiei vor primi informații complete despre cât de profitabile sau neprofitabile sunt activitățile lor curente. Informațiile furnizate separat despre planurile de investiții vor ajuta la ajustarea acestora pe baza rezultatului financiar proiectat și a fluxurilor din activitățile financiare.
Valoarea fluxului de numerar actualizat (DCF) este influențată de frecvența, programul încasărilor de numerar și durata perioadei de timp în care este întins. Programul încasărilor în numerar depinde de tipul de activitate, de caracteristicile proiectului și de metodele de implementare a acestuia. Există patru tipuri principale de dinamică a încasărilor de plată: dinamică uniformă, dinamică crescătoare, descrescătoare și mixtă. Având în vedere că proiectele cu aceeași sumă de plăți viitoare pot avea o dinamică diferită a încasărilor lor, valoarea actuală a fluxului de numerar pentru fiecare proiect va diferi.
Pentru a actualiza fluxul de numerar, este necesar să se înmulțească factorul de reducere și valoarea plăților pentru perioada de timp corespunzătoare. Coeficientul se calculează folosind formula:
Unde:
r - rata de actualizare anuală este adesea denumită și „rata rentabilității”;
i - numărul perioadei de timp căreia îi corespunde plata. Cel mai adesea, acesta este numărul anului de la începutul perioadei în care proiectul a fost demarat.
CFi este valoarea fluxului de numerar primit în perioada i;
n este numărul total de perioade în care sunt primite fluxuri de numerar pentru calcul.
Cu toate încercările de a fundamenta în mod obiectiv valoarea ratei de actualizare sau a ratei de rentabilitate r, aceasta rămâne în mare măsură un indicator subiectiv. Există mai multe abordări pentru a determina rata de actualizare.
1. Prima metodă ia în considerare inflația, nivelul minim de profitabilitate și riscul de a face afaceri.
r = Rata inflației + Rata minimă de rentabilitate × Risc
Rata rentabilității instrumentelor financiare cel mai puțin riscante, de exemplu, titlurile de stat, este utilizată ca nivel minim de rentabilitate. Această abordare presupune că un nivel acceptabil de rentabilitate poate fi un venit care depășește rata inflației care predomină în perioada luată în considerare cu valoarea venitului minim, ajustat pentru.
2. Următoarea modalitate cea mai comună este „modelul WACC”. Această abordare se bazează pe calcularea costului mediu ponderat al capitalului și presupune că investițiile într-un proiect nou ar trebui să fie mai eficiente decât o afacere existentă. Dezavantajul acestei abordări este lipsa de luare în considerare a gradului de risc pentru proiect.
Costul mediu ponderat al capitalului ia în considerare raportul dintre capitaluri proprii și fondurile împrumutate. Rezultatul acumulat reportat este considerat fonduri proprii, iar valoarea creditelor bancare pe termen scurt și lung este considerată capital împrumutat.
În acest caz, rata se calculează după cum urmează:
R d – rata dobânzii la împrumuturile și creditele atrase;
Wd este ponderea împrumuturilor și creditelor;
T este rata impozitului pe venit;
R e - costul capitalului propriu;
W e - cota de capital social.
Cum se estimează valoarea unei companii folosind metoda fluxului de numerar actualizat
Vedeți cum să evaluați și să evitați gafele.
3. Modelul de stabilire a prețului activelor de capital (CAPM). Această metodă este utilizată într-o economie stabilă și în prezența informațiilor deschise despre profitabilitatea companiilor. În acest caz, factorul de discount ia în considerare nivelul mediu și fără risc al profitabilității companiilor de pe piață și nivelul de risc pentru un anumit proiect.
Nivelul de risc β este definit ca o valoare de la 0 la 1, unde 0 este o absență completă a riscului, iar 1 caracterizează un nivel ridicat de risc.
r br este nivelul fără risc al rentabilității capitalului;
r cf - nivelul mediu al profitabilității capitalului pe piață;
β este un factor de risc.
Factorul este definit ca coeficientul de regresie între nivelul de profitabilitate al firmei în cauză și nivelul mediu de rentabilitate pe piață. Unele țări publică ghiduri de indici pentru companiile mari.
4. În Rusia, metodologia este utilizată în conformitate cu Regulamentul aprobat prin Decretul Guvernului Federației Ruse din 22 noiembrie 1997, nr. 1470
r br - rata cheie a Băncii Rusiei
i este rata inflației stabilită de Guvernul RF pentru anul curent.
P este nivelul de risc, care este determinat conform tabelului 1.
Tabelul 1. Nivel de risc
|
Nivel de risc |
Obiectivul proiectului |
P, procent |
|
Creșterea eficienței producției prin schimbarea tehnologiei |
||
|
Asigurarea cresterii vanzarilor de produse deja fabricate |
||
|
Dezvoltarea si promovarea de noi produse |
||
|
Foarte inalt |
Investiții care vizează dezvoltarea inovațiilor |
Procesul de calcul al fluxului de numerar actualizat este împărțit în etape:
Modelul DCF de la directorul financiar al lanțului de cluburi de fitness World Class te va ajuta să evaluezi un proiect de investiții în 30 de minute.
Ca exemplu de calcul, vom folosi un proiect legat de o creștere a volumului vânzărilor de produse existente.
Rata de actualizare se calculează conform metodei stabilite de Guvernul Federației Ruse. Rata cheie a Băncii Rusiei este de 7,75%. Rata inflației estimată este de 5,5%. Nivelul de risc al proiectului este aplicat la 10%.
Tabelul 2. Un exemplu de calcul al fluxului de numerar actualizat
|
Perioada nr. |
Rata de reducere, r |
Coeficient de reducere |
Fluxul de numerar CF, mii de ruble |
DCF, mii de ruble |
|
Total |
5 000,00 |
2 825,11 |
Discounting-ul este utilizat pe scară largă în evaluarea proiectelor de investiții pentru a lua o decizie cu privire la investiția fondurilor. Cei mai des folosiți indicatori sunt:
Pentru exemplul considerat mai sus, cu un nivel de investiții de 2 milioane de ruble. perioada de rambursare actualizată este de 6 ani (vezi Figura 2).
Figura 2. Fluxul de numerar actualizat
Rezultatul fluxurilor actualizate este ajustat pentru valoarea activelor și pasivelor care nu au participat la generarea fluxurilor de numerar, dar care afectează semnificativ valoarea afacerii în ansamblu. Exemple de astfel de active pot fi active non-core, lipsa sau excesul de capital de lucru, valoarea de piață a datoriei (în funcție de tipul de valoare evaluată).
Dacă a fost utilizat un flux de numerar pentru capitalul investit, atunci rezultatul calculului reflectă valoarea întregului capital investit în afacere: atât capitaluri proprii, cât și datoria. Pentru a estima costul capitalului propriu, rezultatul este redus cu valoarea datoriei nete. Datoria netă este egală cu suma împrumuturilor și a împrumuturilor minus numerarul și echivalentele de numerar.
Analiza de sensibilitate este calculul valorilor subiectului de evaluare, în funcție de modificarea oricărui factor cheie sau grup de factori. Un exemplu de astfel de factor ar fi o prognoză a prețului produsului. Deoarece metoda fluxurilor de numerar actualizate conține un grad ridicat de incertitudine, este util pentru investitori și conducerea companiei să înțeleagă cum se vor schimba fluxurile de numerar dacă oricare dintre ipoteze se abate de la realitate. Analiza de sensibilitate își propune să ofere utilizatorilor informații mai complete despre limitele financiare ale oportunităților și amenințărilor de afaceri.
Din punct de vedere tehnic, analiza sensibilității este efectuată în diferite moduri, dintre care unul este utilizarea comenzii „DATA TABLE” în mediul MS Excel.
Să dăm un exemplu de calcul al valorii Betta și să analizăm rezultatul pentru sensibilitatea la rata de actualizare (Tabelul 3).
Tabelul 3. calcul DCF
|
Rezultatul calculului DCF |
|||||
|
mii de ruble. |
|||||
|
Fluxul de numerar către capitalul investit |
|||||
|
Valoare reziduala (creștere în perioada post-prognoză - 3%) |
|||||
|
Rata de reducere (WACC) |
|||||
|
Fluxuri de numerar actualizate |
|||||
|
Valoarea fluxurilor de numerar actualizate |
|||||
|
Active non-core |
|||||
|
Datoria netă |
|||||
|
Exces de capital de lucru propriu |
|||||
|
Costul total al capitalului propriu |
La efectuarea analizei de sensibilitate folosim comanda „DATA TABLE” (Tabelul 4).
Tabelul 3.
|
Modificarea ratei de actualizare |
||||||
Rețineți că rezultatul evaluării costului capitalului propriu (PV) depinde în mod semnificativ de rata de actualizare. Când rata se modifică cu 3 puncte, compania „pierde” mai mult de 30% din valoare. Dependența puternică de costul capitalului și ipotezele făcute în perioada de prognoză sunt principalele dezavantaje ale aplicării metodei fluxului de numerar actualizat. Cu toate acestea, DCF rămâne cea mai populară metodă de evaluare a companiilor, proiectelor și a unei game de active și pasive.
Metoda fluxului de numerar actualizat este un instrument popular pentru evaluarea atractivității deciziilor de investiții. În primul rând, aplicația sa ajută participanții interesați de pe piață să-și aprofundeze înțelegerea afacerii și oferă o opinie informată despre valoarea probabilă a acesteia.
Cu toate acestea, atunci când se evaluează, trebuie amintit că există un factor de evaluare subiectivă a riscului, care afectează inevitabil acuratețea evaluării atractivității investițiilor.
Decideți rata de reducere pe care să o utilizați. Acesta poate fi determinat folosind formula modelului de stabilire a prețului activelor de capital (CAPM): rata de rentabilitate fără risc + sensibilitatea activului la modificările randamentului pieței * (prima de risc a investiției în investiții cu risc mediu). Pentru acțiuni, prima de risc este de aproximativ 5%. Deoarece piața de valori evaluează majoritatea acțiunilor pe o perioadă de 10 ani, rata de rentabilitate fără risc a acestora va fi egală cu randamentul unei obligațiuni de trezorerie pe 10 ani. În sensul acestui articol, să presupunem că este de 2%. Deci, cu o sensibilitate de 0,86 (ceea ce înseamnă o expunere de 86% la fluctuațiile pieței pentru investițiile cu risc mediu pe piața generală), rata de actualizare pentru acțiuni va fi de 2% + 0,86 * (5%) = 6,3%.
Determinați tipul de fluxuri de numerar de actualizat.
Pentru a calcula fluxul de numerar actualizat, utilizați formula corespunzătoare:
Știți ce înseamnă reducere? Dacă citiți acest articol, atunci ați auzit deja acest cuvânt. Și dacă încă nu ai înțeles pe deplin ce este, atunci acest articol este pentru tine. Chiar dacă nu aveți de gând să susțineți examenul Dipifr, ci doriți doar să înțelegeți această problemă, după ce ați citit acest articol, vă puteți clarifica singur conceptul de reducere.
Acest articol într-o limbă accesibilă vorbește despre ce este reducere. Acesta arată tehnica de calcul a valorii prezente folosind exemple simple. Veți afla care este factorul de reducere și veți afla cum să îl utilizați
Pentru a facilita explicarea conceptului de reducere, să începem de la celălalt capăt. Sau, mai degrabă, să luăm un exemplu din viață, familiar tuturor.
Exemplul 1. Imaginați-vă că veniți la o bancă și decideți să faceți un depozit de 1.000 USD. 1000 USD depusi astăzi în bancă, cu o rată bancară de 10%, vor costa mâine 1100 USD: actualul 1000 USD + dobândă la depozitul 100 (= 1000 * 10%). În total, într-un an vei putea retrage 1.100 de dolari. Dacă exprimăm acest rezultat printr-o formulă matematică simplă, obținem: 1000 $ * (1 + 10%) sau 1000 $ * (1.10) = 1100 $.
În doi ani, actualul 1000 USD va fi de 1210 USD (1000 USD plus dobândă pentru primul an 100 USD plus dobândă pentru al doilea an 110 USD = 1100 * 10%). Formula generală pentru creșterea depozitului în doi ani: (1000 * 1,10) * 1,10 = 1210
În timp, valoarea contribuției va continua să crească. Pentru a afla ce sumă datorați de la bancă într-un an, doi, etc., trebuie să înmulțiți suma depozitului cu un factor: (1 + R) n
În acest exemplu, 1000 * (1,10) 2 = 1210. Din formulă (și și din viață) este evident că suma depozitului în doi ani depinde de rata dobânzii bancare. Cu cât este mai mare, cu atât contribuția crește mai repede. Dacă rata dobânzii bancare a fost diferită, de exemplu, 12%, atunci în doi ani ați putea retrage aproximativ 1250 USD din depozit, iar dacă numărați mai precis 1000 * (1,12) 2 = 1254,4
În acest fel, puteți calcula suma contribuției dvs. oricând în viitor. Calculul valorii viitoare a banilor în engleză se numește „compounding”. Acest termen este tradus în rusă ca „build-up” sau hârtie de calc din engleză ca „compounding”. Personal, îmi place mai mult traducerea acestui cuvânt ca „increment” sau „increment”.
Sensul este clar - în timp, contribuția bănească crește din cauza creșterii (creșterii) dobânzii anuale. Aceasta, de fapt, stă la baza întregului sistem bancar al modelului modern (capitalist) al ordinii mondiale, în care timpul este bani.
Acum să ne uităm la acest exemplu de la celălalt capăt. Să presupunem că trebuie să-ți plătești o datorie prietenului tău, și anume: în doi ani să-i plătești 1210 dolari. În schimb, îi poți oferi astăzi 1000 de dolari, iar prietenul tău va pune această sumă în bancă la o rată anuală de 10% și după doi ani va retrage exact suma necesară de 1210 de dolari din depozitul bancar. Adică, aceste două fluxuri de numerar: 1000 USD astăzi și 1210 USD în doi ani - sunt echivalente fiecare. Nu contează ce alege prietenul tău - acestea sunt două șanse egale.
EXEMPLUL 2. Să presupunem că în doi ani trebuie să faceți o plată de 1.500 USD. Cu ce va echivala aceasta suma astazi?
Pentru a calcula valoarea de astăzi, trebuie să mergeți de la opus: 1.500 USD împărțit la (1,10) 2, care este egal cu aproximativ 1.240 USD. Acest proces se numește reducere.
În termeni simpli, atunci reducerea este determinarea valorii prezente a viitoarei sume de bani (sau, mai corect, a fluxului de numerar viitor).
Dacă doriți să aflați cât va valora astăzi suma de bani pe care fie o veți primi, fie intenționați să o cheltuiți în viitor, atunci trebuie să reduceți această sumă viitoare la o anumită rată a dobânzii. Această rată se numește "Procent de reducere".În ultimul exemplu, rata de actualizare este de 10%, 1.500 USD este suma plății (ieșirea de numerar) în 2 ani și 1.240 USD este așa-numita valoare redusă fluxul de numerar viitor. În engleză, există termeni speciali pentru valoarea prezentă (reducere) și valoarea viitoare: valoare viitoare (FV) și valoare prezentă (PV). În exemplul de mai sus, 1500 USD este valoarea PV viitoare și 1240 USD este valoarea PV actuală.
Când facem reduceri, trecem de la viitor până în prezent.
Când construim, trecem de astăzi în viitor.
Formula de calcul a valorii prezente sau formula de reducere pentru acest exemplu este: 1500 * 1 / (1 + R) n = 1240.
Matematică în cazul general va fi după cum urmează: FV * 1 / (1 + R) n = PV. De obicei este scris sub această formă:
PV = FV * 1 / (1 + R) n
Factorul cu care se înmulțește valoarea viitoare 1 / (1 + R) n se numește factor de reducere din cuvântul englezesc factor în sensul de „coeficient, multiplicator”.
În această formulă de actualizare: R este rata dobânzii, N este numărul de ani de la o dată în viitor până la momentul prezent.
Prin urmare:
Ambele „proceduri” permit efectul modificărilor valorii banilor în timp.
Desigur, toate aceste formule matematice fac imediat o persoană obișnuită să se simtă melancolică, dar principalul lucru este să-și amintească esența. Reducerea este atunci când doriți să cunoașteți valoarea actuală a viitoarei sume de bani (pe care va trebui să o cheltuiți sau să o primiți).
Sper că acum, auzind sintagma „conceptul de reducere”, veți putea explica oricui ce se înțelege prin acest termen.
În secțiunea anterioară, am aflat că
Nu este adevărat că în cuvântul „reducere” auzi cuvântul „reducere” sau reducere în rusă? Într-adevăr, dacă te uiți la etimologia cuvântului discount, atunci deja în secolul al XVII-lea era folosit în sensul „deducerii pentru plata anticipată”, care înseamnă „reducere pentru plata anticipată”. Chiar și atunci, cu mulți ani în urmă, oamenii țineau cont de valoarea în timp a banilor. Astfel, se poate da o altă definiție: reducerea este calculul unei reduceri pentru plata rapidă a facturilor. Această „reducere” este o măsură a valorii în timp a banilor sau a valorii în timp a banilor.
Valoarea actuală este valoarea actuală a fluxului de numerar viitor (adică plata viitoare minus „reducerea” pentru plata rapidă). Se mai numește și valoarea prezentă, de la verbul „conducă”. In termeni simpli, valoarea actuală este viitoare sumă de bani, dat la momentul actual.
Mai exact, valoarea redusă și valoarea actuală nu sunt sinonime absolute. Pentru că poți aduce nu numai valoarea viitoare în momentul actual, ci și valoarea actuală într-un moment din viitor. De exemplu, în primul exemplu, putem spune că 1.000 USD redus la un moment viitor (doi ani mai târziu) la o rată de 10% este egal cu 1.210 USD. Adică, vreau să spun că valoarea actuală este un concept mai larg decât valoarea prezentă.
Apropo, nu există un astfel de termen (valoare actuală) în engleză. Aceasta este invenția noastră pur rusească. În engleză, există termenul valoare actuală și fluxuri de numerar actualizate. Și avem termenul de valoare actuală și este folosit cel mai des tocmai în sensul de valoare „reducetă”.
Am dat deja un pic mai mare formula de reducere PV = FV * 1 / (1 + R) n care poate fi descris în cuvinte precum:
Valoarea prezentă este valoarea viitoare înmulțită cu un factor numit factor de reducere.
Factorul de reducere 1 / (1 + R) n, după cum se poate vedea din formula însăși, depinde de rata dobânzii și de numărul de perioade de timp. Pentru a nu-l calcula de fiecare dată folosind formula de reducere, utilizați un tabel care arată valorile coeficientului în funcție de rata % și de numărul de perioade de timp. Uneori este numit „tabelul de reduceri”, deși acesta nu este termenul corect. aceasta tabelul factorilor de reducere, care se calculează, de regulă, cu precizie până la a patra zecimală.
Utilizarea acestui tabel de factori de reducere este foarte simplă: dacă cunoașteți rata de actualizare și numărul de perioade, de exemplu, 10% și 5 ani, atunci coeficientul de care aveți nevoie este situat la intersecția coloanelor corespunzătoare.
Exemplul 3. Să aruncăm o privire la un exemplu simplu. Să presupunem că trebuie să alegeți între două opțiuni:
Ce sa aleg?
Dacă știți că rata bancară la depozitele pe 5 ani este de 10%, atunci puteți calcula cu ușurință cât este egală cu suma de 150.000 USD de creanță în 5 ani, ajustată la momentul actual.
Factorul de reducere corespunzător din tabel este 0,6209 (celula de la intersecția rândului 5 ani și coloanei 10%). 0,6209 înseamnă că 62,09 cenți primiți astăzi este egal cu 1 dolar de creanță în 5 ani (la o rată de 10%). Proporție simplă:
Deci 150.000 USD * 0,6209 = 93,135.
93,135 Este valoarea actualizată (actuală) de 150.000 USD de încasat în 5 ani.
Ea are mai puțin de 100.000 de dolari astăzi. În acest caz, un pițigoi în mâini este cu adevărat mai bun decât o plăcintă pe cer. Dacă luăm 100.000 USD astăzi, puneți-i pe un depozit în bancă la 10% pe an, atunci în 5 ani vom obține: 100.000 * 1,10 * 1,10 * 1,10 * 1,10 * 1,10 = 100.000 * ( 1,10 = 1,10 $) 61. . Aceasta este o opțiune mai profitabilă.
Pentru a simplifica acest calcul (calcularea valorii viitoare la o anumită valoare de astăzi), puteți utiliza și tabelul de coeficienți. Prin analogie cu tabelul de actualizare, acest tabel poate fi numit un tabel al coeficienților de creștere (acumulare). Puteți construi singur un astfel de tabel în Excele dacă utilizați formula pentru a calcula factorul de creștere: (1 + R) n.
Din acest tabel, puteți vedea că 1 USD astăzi la o rată de 10% în 5 ani va costa 1,6105 USD.
Folosind un astfel de tabel, va fi ușor să calculați câți bani trebuie să puneți astăzi în bancă dacă doriți să primiți o anumită sumă în viitor (fără a completa depozitul). O situație ceva mai complicată apare atunci când nu numai că doriți să puneți bani pe un depozit astăzi, dar veți adăuga și o anumită sumă la depozit în fiecare an. Cum să calculezi acest lucru, citește următorul articol. Se numeste formula anuitatii.
Digresiune filosofică pentru cei care citesc până aici
Reducerea se bazează pe faimosul postulat "timpul inseamna bani"... Dacă te gândești bine, această ilustrație are o semnificație foarte profundă. Plantați un măr astăzi și în câțiva ani mărul vostru va crește și veți culege mere ani de zile. Și dacă astăzi nu plantezi un măr, atunci în viitor nu vei încerca mere.
Tot ce trebuie să facem este să ne hotărâm: să plantăm un copac, să începem propria noastră afacere, să luăm calea care duce către împlinirea viselor noastre. Cu cât începem să acționăm mai devreme, cu atât vom obține mai multă recoltă la sfârșitul drumului. Trebuie să transformăm timpul alocat în viața noastră în rezultate.
„Semințele de flori care vor înflori mâine sunt plantate astăzi”. Asta spun chinezii.
Dacă visezi la ceva, nu-i asculta pe cei care te descurajează sau pun la îndoială succesul tău viitor. Nu așteptați o coincidență norocoasă, începeți cât mai devreme. Transformă-ți timpul vieții în rezultate.
Tabel mare cu factori de reducere (se deschide într-o fereastră nouă):
A investi înseamnă a investi astăzi resurse financiare gratuite pentru a obține fluxuri de numerar stabile în viitor. Cum să nu greșești și nu doar să returnezi fondurile investite, ci și să obții un profit din investiții?
Acest articol oferă nu numai formula și definiția IRR, dar există exemple de calculare a acestui indicator (în Excel, grafic) și interpretarea rezultatelor obținute. Două exemple din viața reală pe care le întâlnește fiecare persoană
În esență, rata de actualizare în analiza proiectelor de investiții este rata dobânzii la care un investitor atrage finanțare. Cum se calculează?
