Növekedési üteme - az idősorok szintjének relatív változási üteme időegységenként.
Növekedési ütem - az idősorok egyik szintjének a másikhoz viszonyított aránya, összehasonlítási alapként; százalékban vagy növekedési ütemben kifejezve.
Abszolút nyereség - az idősor két szintje közötti különbség, amelyek közül az egyik (vizsgált) aktuálisnak, a másik (amellyel összehasonlítjuk) alapvetőnek tekintendő. Ha összehasonlítjuk az egyes aktuális szinteket (yt vagy y (t)) a közvetlenül megelőző szinttel (yt-1) vagy y (t-1)), akkor a lánc abszolút növekedését kapjuk. Ha az yt szintet összehasonlítjuk a sorozat kezdeti szintjével (y0) vagy egy másik szinttel, amelyet összehasonlítási alapnak tekintünk (yt), akkor az alap abszolút növekedést kapjuk. A nyereséget vagy abszolút értékben, vagy százalékban, egységben fejezik ki.
TP növekedési ütem az adott szint abszolút növekedésének az előzőhöz vagy az alapvonalhoz viszonyított aránya.
A növekedés mértéke - a vizsgált mutató növekedésének aránya az idősor megfelelő szintjéhez, összehasonlítási alapként.
Az Ai abszolút egy százalékos növekedése az alapvonal közvetett mérőszáma. Ez az alapszint százada, de ugyanakkor az abszolút növekedés és a megfelelő növekedési ütem arányát is jelenti.
A vizsgált jelenség dinamikájának hosszú távú jellemzésére az átlagos dinamika egy csoportját számítják ki. Ebbe a csoportba kétféle mutató tartozik: a) a sorozat átlagos szintjei; b) a sorozatok szintjének változásának átlagos mutatói.
A sorozatok átlagos szintjeit az idősor típusától függően számítják ki.
Az abszolút mutatók dinamikájának intervallumsorozata esetén a sorozat átlagos szintjét az egyszerű számtani közép képlet segítségével számítják ki.
A pillanat sorozat átlagos szintje egyenlőtlen időközönként az aritmetikai súlyozott átlag képletével számítjuk ki, ahol az idősorok szintjeinek változásainak időpillanatai közötti időintervallumok időtartamát vesszük súlynak.
Átlagos abszolút növekedés (átlagos növekedési ütem) az egyes időszakok növekedési mutatóinak számtani átlaga.
Átlagos növekedési ütem az egyes időszakok növekedési rátáinak mutatóinak geometriai átlagának képletével számítják ki.
Átlagos növekedési ütem százalékban kifejezve:
Átlagos növekedési ütem , amelynek kiszámításához kezdetben meghatározzák az átlagos növekedési ütemet, amely ezután 100%-kal csökken. Azt is meg lehet határozni, ha eggyel csökkentjük az átlagos növekedési ütemet.
A statisztikai tudomány arzenáljában van egy olyan módszer, amely lehetővé teszi bármely jelenség mutatóinak időben és térben történő mérését, és a tényleges adatok összehasonlítását bármilyen standarddal, amely lehet terv, előrejelzés vagy bármilyen szabvány. Ez egy indexmódszer, amely relatív mutatókon, az indexeknek nevezett statisztikákban működik.
A statisztika gyakorlatában az indexek az átlagokkal együtt a leggyakoribb statisztikai mutatók. Segítségükkel jellemzik a nemzetgazdaság egészének és egyes ágazatainak fejlődését, vizsgálják az egyes tényezők szerepét a legfontosabb gazdasági mutatók kialakításában, az indexeket a gazdasági mutatók nemzetközi összehasonlításában is használják, meghatározva a életszínvonal, a gazdaság üzleti tevékenységének figyelemmel kísérése stb.
Index (lat. index) egy relatív érték, amely megmutatja, hogy adott körülmények között a vizsgált jelenség szintje hányszor különbözik ugyanazon jelenség szintjétől más körülmények között. A feltételek közötti különbségek időben (dinamikus indexek), térben (területi indexek) és bármely hagyományos szint kiválasztásában nyilvánulhatnak meg összehasonlítási alapként.
A sokaság elemeinek (tárgyai, egységei és tulajdonságai) lefedettsége szerint mutatókat különböztetünk meg Egyedi e (elemi) és összefoglaló (komplex), amelyek viszont általánosra és csoportra oszlanak.
A statisztikákban az index egy relatív mutató, amely kifejezi egy jelenség nagyságrendjének arányát időben, térben, vagy a tényleges adatok összehasonlítását bármilyen standarddal.
A következő feladatokat indexek segítségével oldják meg:
egy társadalmi-gazdasági jelenség dinamikájának mérése két vagy több ideig;
az átlagos gazdasági mutató dinamikájának mérése;
a mutatók arányának mérése a különböző régiókban;
egyes mutatók értékeinek változásainak mások dinamikájára gyakorolt hatásának mértékének meghatározása.
A nemzetközi gyakorlatban az indexeket általában i és I szimbólumokkal jelölik (a latin szóindex kezdőbetűje). Az "i" betű egyéni (magán) indexeket, az "I" betű általános indexeket jelöl.
Ezenkívül bizonyos szimbólumokat használnak az indexszerkezet mutatóinak jelölésére:
q - bármely természetbeni termék mennyisége (térfogata);
p az áruegység ára;
z - termelési egységköltség;
t a kibocsátási egység előállítására fordított idő;
w - termelési teljesítmény értékben kifejezve dolgozónként vagy időegységenként;
v - termelési teljesítmény fizikai értelemben dolgozónként vagy időegységenként;
T a teljes időköltség (tq) vagy a dolgozók száma;
рq a termékek költsége vagy forgalma;
zq - gyártási költségek.
A szimbólumtól jobbra lévő jel a periódust jelenti: 0 - alap; 1 - jelentés.
Minden index a következő kritériumok szerint osztályozható:
a jelenség kiterjedésének mértéke;
összehasonlítási alap;
a mérleg típusa (együttmérés);
építési forma;
tanulmány tárgya
a jelenség összetétele;
számítási időszak.
A jelenség lefedettségi foka szerint az indexek Egyedi és összefoglaló (Tábornok).
Egyedi indexek egy összetett jelenség egyes elemeiben bekövetkezett változások jellemzésére szolgálnak. Például bizonyos típusú termékek (televíziók, villamos energia stb.) Termelési volumenének, valamint a vállalkozás részvényeinek árának változása.
Pivot (összetett) indexek egy összetett jelenség mérésére szolgálnak, amelynek összetevői közvetlenül összehasonlíthatatlanok. Például a termékek fizikai mennyiségének változása, beleértve az ellentétes árukat, a régió vállalatainak részvényeinek árindexét stb.
Az összehasonlítási alap szerint az indexek dinamikus és területi.
Dinamikus indexek a jelenség időbeli változásának jellemzésére szolgálnak. Például a termékek árindexe 1996 -ban az előzőhöz képest. A dinamikus indexek kiszámításakor a mutató értékét a beszámolási időszakban összehasonlítják ugyanazon mutató előző időszaki értékével, amelyet alapvonalnak neveznek. A dinamikus indexek alapvetőek és láncosak.
Területi mutatók régiók közötti összehasonlításra szolgálnak. Ezeket általában a nemzetközi statisztikákban használják.
A súlyok típusa szerint az indexek a állandó és változó súlyú.
Az építési forma szerint megkülönböztetik összesített és átlagos indexek ... Az összesített forma a leggyakoribb. Az átlagindexek az összesített indexekből származnak.
A kutatási tárgy jellegéből adódóan az indexek a munka termelékenysége, költsége, a termelés fizikai mennyisége stb.
A jelenség összetétele szerint az indexek állandó (fix) összetétel és változó fogalmazás.
A számítási időszak szerint az indexek éves, negyedéves, havi, heti.
A gazdasági céltól függően az egyes mutatók: a termelés fizikai volumene, önköltségi ára, árak, munkaintenzitás stb.
a termelés fizikai mennyiségének egyéni indexe megmutatja, hogy az adott termék kibocsátása hányszor nőtt (csökkent) a beszámolási időszakban az alapvonalhoz képest, vagy hány százalékkal nőtt (csökkent) az áruk kibocsátása; ha 100% -ot kivonunk az index százalékban kifejezett értékéből, akkor a kapott érték megmutatja, hogy a kibocsátás mennyit nőtt (csökkent);
egyéni árindex jellemzi az adott termék árának a jelenlegi időszakban bekövetkezett változását az alapvonalhoz képest;
az egy termelési egység költségeinek egyedi indexe egy adott terméktípus költségeinek változását mutatja az aktuális időszakban az alapvonalhoz képest;
a munka termelékenysége mérhető az időegységenként előállított termékek mennyiségével (v), vagy a munkaidő költsége egy egységnyi termelés előállításával (t); ezért lehetőség van index létrehozására az időegységenként előállított termékek mennyiségéről;
a termelékenység indexe a munkaerőköltségek tekintetében;
a termelési költség (forgalom) egyéni indexe azt tükrözi, hogy valamely termék költsége hányszor változott az aktuális időszakban az alapvonalhoz képest, vagy hány százalékkal nő a termék költsége (csökkenése).
Sokan érdeklődnek az adott időszak növekedési ütemének kiszámítása iránt. Ha részletesen megvizsgáljuk, ez a kérdés sok problémát okozhat, mert a növekedési ütem kiszámítható a különböző árnyalatokkal rendelkező bázis, lánc és átlagos mutatók figyelembevételével. Ezt a kérdést egyszerűbb összefüggésben fogjuk megvizsgálni.
Általánosított formában a növekedési ütem kiszámítási sémája így néz ki: növekedési ütem = adatok az időszak végén / adatok az időszak elején. A vizuálisabb eredmény érdekében a választ 100%-kal megszorozzuk, így a növekedési arányt százalékban fejezzük ki.
Tekintsük egy konkrét példán keresztül a növekedési ütem alkalmazását. Tegyük fel, hogy ki kell számolnunk a növekedési ütemet több évre. Van egy 2005 -ös és 240 -es mutatónk, és van egy 2013 -as mutató - 480. Ahhoz, hogy kiszámíthassuk ezeknek az éveknek a növekedési ütemét százalékban, 480/240 * 100%-osak vagyunk. Eredmény: 200%. A növekedési ütem 200%volt, ami azt jelenti, hogy az általunk vizsgált mutató 2005 -ről 2013 -ra megkétszereződött.
A növekedési ütemet gyakran összetévesztik a növekedési ütemmel, mivel képleteik hasonlóak, de ezek a mutatók még mindig különböznek. A növekedési ütem megtalálásához a számlázási időszakban ki kell vonni az alapmutatót a mutatóból, majd el kell osztani az eredményt az alapmutatóval, és meg kell szorozni 100 -zal. Az eredmény százalékos növekedési ütem lesz. Nézzük a fenti példát. Tegyük fel, hogy 240 az alapérték, 480 pedig az alapérték. Tehát (480-240) / 240 * 100% = 100%. A növekedési ütem 100%volt.
Mint látható, a növekedési ütem és a növekedési ütem különböző mutatók. A növekedési ütem azt mutatja, hogy a mutató hogyan növekszik, hányszor változik a vizsgált időszakban, a növekedési ütem pedig azt, hogy a vizsgált mutató mennyit nő egy adott időszak alatt. Mindegyiket a maga módján számítják ki, ezért ne keverje össze őket.
A termelés hatékonyságának legfontosabb mutatója a vállalat pénzügyi helyzetének elemzésekor a növekedési ütem mutatója. Beszéljünk a számítás jellemzőiről.
Ez a kifejezés azt mutatja, hogy a jelenlegi időszakban bármely gazdasági vagy statisztikai mutató értéke megváltozott -e a kezdeti értékéhez (amely az alap) egy bizonyos időszakra. Százalékban vagy arányban mérik.
Például, ha összehasonlítjuk az áruk év végi (mondjuk 100 000 rubel értékű) kibocsátási volumenét az év eleji volumenmutatóval (70 000 rubel), akkor a növekedési ráta az arány a végső értékről a kezdeti értékre: 100 000 /70 000 = 1,428. A példában szereplő növekedési index 1,429 volt. Ez azt jelenti, hogy az év végén a kibocsátás 142,9%volt.
TR = P t / P b x 100%,
ahol P k és P b - az aktuális és a bázisidőszak értékeinek mutatói.
A növekedési ütem a folyamat változásainak intenzitását mutatja a kezdeti (alap) értékéhez képest. A számítási eredmény a három lehetőség egyike:
A TP több mint 100%, ezért a végső érték a kezdeti értékhez képest nőtt, azaz növekszik a mutató;
TP = 100%, azaz nem történt változás sem felfelé, sem lefelé - a mutató ugyanazon a szinten maradt;
A TR kevesebb, mint 100%, ami azt jelenti, hogy az elemzett mutató az időszak elejére csökkent.
|
Kibocsátási mennyiség, ezer rubel |
(P t / P b x 100%) |
|
Ezt a növekedési ütemet nevezik kiindulópontnak, mivel az időszakok összehasonlítási alapja változatlan marad - ez az időszak eleji mutató. Ha az összehasonlító bázis megváltozik, és a növekedési ütemet az aktuális érték és az előző (és nem az alap) aránya határozza meg, akkor ez a mutató lánc lesz.
Vegyünk egy példát az alapvonal és a lánc növekedési ütemének kiszámítására:
|
Időszak |
Mennyiség ezer rubelben |
Növekedési ütem% -ban |
|
|
alapvető |
lánc |
||
|
103,3 (310 / 300) |
103,3 (310 / 300) |
||
|
93,3 (280 / 300) |
90,3 (280 / 310) |
||
|
128,6 (360 / 280) |
|||
A növekedési láncok a negyedévről negyedévre jellemző szintek változásának telítettségét jellemzik, míg az alapkamatok a teljes időintervallum egészét tükrözik (az 1. negyedév mutatója az összehasonlítási alap).
Az adott példában szereplő mutatókat összehasonlítva megállapítható, hogy az időszak elejére számított értékek egy része kisebb ingadozási amplitúdóval rendelkezik, mint a láncindikátorok, amelyek számításai nincsenek kötve az év elejéhez, hanem minden előző negyedévre.
A növekedési ütem kiszámítása mellett szokás a növekedési ütemet is kiszámítani. Ezek az értékek lehetnek alapvetőek és láncosak is. Az alapnyereséget a jelenlegi és a bázisidőszak mutatói közötti különbségnek a bázis időszak értékéhez viszonyított aránya határozza meg a következő képlet szerint:
∆ TP = (P tek - P bázis) / P alap x 100%
A lánc növekedését a jelenlegi és a korábbi mutatók közötti különbségként kell kiszámítani, elosztva az előző időszak növekedési ütemével:
∆ TP = (P tek - P pr.p) / P pr.p x 100%.
Egy egyszerűbb számítási módszer a következő képlet: ∆ TP = TP - 100%, ahol a számított növekedési ütem 100%-kal csökken, azaz a kezdeti érték. A növekedési ütem mutatója, a növekedési ütem értékeivel ellentétben, negatív értékkel is rendelkezhet, mivel a növekedési (vagy hanyatlási) ütem a mutató változásainak dinamikáját mutatja, a növekedési ráta pedig azt, hogy milyen jellegűek.
Folytatva a példát, számítsuk ki a volumennövekedést a vizsgált időszakokban:
A számítások eredményeit elemezve a közgazdász megállapíthatja:
A volumen növekedése a 2. és 4. negyedévben volt megfigyelhető, a másodikban pedig a legkisebb (3,3%). A 3. negyedévben a kibocsátás volumene 6,7% -kal csökkent az év eleji mutatókhoz képest;
A lánc növekedési rátái mélyebb ingadozásokat tártak fel: a 3. negyedév volumene a második mutatóihoz képest 9,7%-kal csökkent. Ezzel szemben a negyedik negyedévben az áruk termelése csaknem harmadával nőtt a harmadik negyedév eredményeihez képest. A termelési volumen ilyen jelentős változása jelezheti az előállított termékek szezonalitását, a szükséges nyersanyag -ellátás megszakadását vagy egyéb okokat, amelyeket az elemző vizsgál.
Az átlagos növekedési ütem a változás szintjének általánosító jellemzője. Az átlagos növekedési és növekedési ütem kiszámítását szintén alap- és láncszámokra osztják. Az átlagos növekedési ütem meghatározásához az időszakok számított mutatóit összeadjuk és elosztjuk az időszakok számával. Az átlagos növekedési ütemeket ugyanígy találjuk meg. Térjünk vissza az előző példához az alap növekedési és növekedési ütemek, valamint a hasonló láncindikátorok átlagának kiszámításával.
|
Index |
Érték% -ban |
|
|
Átlagos növekedési ütem (alapvonal) |
(103,3 + 93,3 + 120) / 3 |
|
|
Átlagos növekedési ütem (alapvonal) |
(3,3 – 6,7 + 20) / 3 |
|
|
Átlagos növekedési ütem (lánc) |
(103,3 + 90,3 + 128,6) / 3 |
|
|
Átlagos növekedési ütem (lánc) |
(3,3 – 9,7 + 28,6) / 3 |
A kapott adatok azt mutatják, hogy az év eleje óta átlagosan 5,5%-kal nőttek a kibocsátási volumenek, negyedévente pedig 7,4%-os volt a növekedés.
A társadalmi élet különböző területein számos tudományban és kutatási módszerben a növekedési ütem és a növekedési ütem mutatóinak képleteit használják. Leggyakrabban a közgazdaságtanban és a statisztikákban használják a tevékenységek trendjeinek és eredményeinek azonosítására. Ez a cikk azokat a helyzeteket tárgyalja, amikor ezekre a képletekre szükség van, azok definícióit és a számítás sorrendjét.
A növekedési ütem kiszámítása a számok sorozatának meghatározásával kezdődik, amelyek között meg kell találni a százalékot. A kontrollszámot általában vagy az előző mutatóval, vagy a számsor elején lévő alapszámmal hasonlítják össze. Az összeset százalékban fejezik ki.
A növekedési ütem képlete a következő:
Növekedési ütem = jelenlegi mutató / kiindulási alap * 100%. Ha az eredmény több mint 100%, akkor a növekedés figyelhető meg. Ennek megfelelően 100 -nál kevesebb a csökkenés.
Ilyen például a bérek növelésének és csökkentésének lehetősége. A munkavállaló havi fizetést kapott: januárban - 30 000, februárban - 35 000. A növekedési ütem:
A növekedési ütem képletével kiszámítható annak százalékos tükröződése, hogy a mutató értéke mennyit nőtt vagy csökkent egy bizonyos időszak alatt. Ebben az esetben egy konkrétabb ábra látható, amely lehetővé teszi a munka hatékonyságának megítélését a dinamikában. Vagyis a bérek (vagy egyéb jellemzők) arányát a növekedési ütem képletének megfelelően kiszámítva látni fogjuk, hogy ez az összeg hány százalékban változott.
Két számítási lehetőség van:
35 000/30 000*100%-100%=16,66%;
(35 000-30 000)/30 000*100%=16,66%.
Mindkét számítási módszer azonos. A negatív matematikai eredmény a vizsgált időszak mutatójának csökkenését jelzi. Példánkban a munkavállaló februári bére 16,66% -kal lett magasabb, mint januárban.
A növekedési ütem és nyereség a számítás céljától függően többféle módon is megtalálható. Soroljon fel képleteket az alap-, lánc- és átlagos növekedési és nyereségráták eléréséhez.
Kiindulási növekedés és növekedési ütem a sorozat kiválasztott mutatójának és a fő mutatónak (számítási alapnak) megfelelő arányát mutatja. Általában a sor elején található. A számítás képletei a következők:
A növekedés és nyereség láncolata mutatja a mutató változását a dinamikában a lánc mentén. Vagyis az egyes következő mutatók közötti különbség időben az előzőhöz képest. A képletek így néznek ki:
Kapcsolat van a lánc és a kiindulási növekedés között. A jelenlegi mutatónak az alapmutatóval való elosztásának és az előző mutatónak az alapmutatóval való osztásának aránya egyenlő a lánc növekedési ütemével.
Átlagos növekedés és növekedési ütem a mutatók változásának egy évre vagy más jelentési időszakra vonatkozó átlagos értékének meghatározására szolgál. Ennek az értéknek a meghatározásához meg kell határoznia az időszak összes mutatójának geometriai átlagát, vagy meg kell határoznia a végső érték és a kezdeti érték arányának meghatározásával:
A bemutatott képletek nagyon hasonlóak, és zavaróak és zavaróak lehetnek. Ehhez magyarázzuk el a következőket:
A gazdasági gyakorlatban gyakrabban használják a növekedési ütemet, mivel ez világosabban tükrözi a változások dinamikáját.
Kapcsolatban áll
5. téma: A társadalmi-gazdasági jelenségek dinamikájának tanulmányozására szolgáló módszerek
A dinamika sorozat fogalma, típusa és alapelemei.
Dinamikus tartomány jellemző rendszer.
A sorozatok átlagos szintjei és számítási módszereik.
A dinamika sorozat fogalma, típusa és alapelemei
A társadalmi-gazdasági jelenségek egy bizonyos időszakra történő jellemzésére és elemzésére mutatókat és módszereket használnak, amelyek ezeket a folyamatokat időben (dinamika) jellemzik.
A fejlődés folyamatát, a társadalmi-gazdasági jelenségek időbeni mozgását nevezzük dinamika.
A dinamikák sorozata a jelenségek állapotát és időbeli változását jellemző, egymást követően elhelyezkedő statisztikai mutatók sora.
Bármi A dinamika sorozat két elemből áll:
1) sor szint, amelyet egy adott pillanathoz vagy időszakhoz kapcsolódó statisztikai mutató értékeként értünk;
2) időszakidő- ezek azok a pillanatok vagy időszakok, amelyekhez a mutatók (év, negyedév, hónap stb.) számszerű értékei tartoznak.
A dinamika minden sora táblázatos formában jeleníthető meg - értékpárok formájában és; és grafikusan vonaldiagramként.
Statisztikai adatok feldolgozásakor a dinamikák sorozatát használják, amelyek a következő jellemzőkben különböznek egymástól: időben, szintek ábrázolása formájában, dátumok vagy intervallumok közötti távolságban.
Idővel megkülönböztetni dinamika pillanat- és intervallumsorozata.
A pillanat -sorozatokban a szintek a jelenség állapotát fejezik ki egy kritikus pillanatban- a hónap eleje, negyedév, év stb.
Például a népesség nagysága, az alkalmazottak száma stb. Ilyen sorokban minden következő szint teljesen vagy részben tartalmazza az előző szint értékét, ezért a szinteket nem lehet összesíteni, mivel ez ismételt számláláshoz vezet.
Az intervallumokban a szintek egy bizonyos ideig tükrözik a jelenség állapotát- nap, hónap, év stb. Ezek a termelési volumen, az év hónapjai szerinti értékesítési volumen, a ledolgozott embernapok száma stb.
Által szintek bemutatása megkülönböztetni abszolút, relatív és átlagos értékek sorozata.
A dátumok vagy időközök közötti távolság szerint A dinamika sorai sorokkal vannak felosztva egyenlő távolságra és egyenlőtlenül elhelyezett szintek.
Az egyenlő távolságra lévő szinteken a dátumok vagy időszakok közötti távolság azonos, az egyenlő távolságú szinteknél pedig más.
A statisztikákban a dinamika sorozatát felhasználva az alábbiakat oldjuk megfeladatokat :
A jelenség időben bekövetkező változásainak intenzitásának jellemzőinek és az egyes szintek jellemzőinek megszerzése;
A jelenség fejlődésének fő hosszú távú trendjének azonosítása és mennyiségi értékelése;
A jelenség időszakos és szezonális ingadozásának tanulmányozása;
Extrapoláció és előrejelzés.
A dinamikus sorok feldolgozása 3 lépésben történik:
1. A dinamikus tartomány jellemzőinek rendszerének meghatározása;
2. A sorozat bontása külön komponensekre;
3. Előrejelzés extrapoláció alapján.
Dinamikus tartomány jellemző rendszer
Dinamikus tartomány jellemző rendszer magába foglalja :
egyéni (magán) jellemzők;
összefoglaló (általánosító) jellemzők.
A jelenség változásának intenzitásának egyéni mutatói a következők:
- abszolút növekedésΔ ;
- növekedési ütem (növekedési ütem);
- növekedési üteme;
- az egy százalékos növekedés abszolút értéke.
A felsorolt jellemzők közül az első három kétféleképpen számítható ki, az alkalmazott összehasonlítási alaptól függően. Az összehasonlítási alap lehet állandó vagy változó. Ennek megfelelően számolhat az idősor alapvető vagy láncjellemzői.
Abszolút nyereség (Δ)– jellemzi a növekedés szintjét (csökkenését) a sor szintjében a kiválasztott bázishoz képest:
- lánc abszolút nyereség megmutatja, hogy mennyit változott ennek a szintnek az értéke az előzőhöz képest, azaz a szint növekedése az előzőhöz képest:
-alap abszolút nyereség megmutatja, hogy egy adott szint értéke mennyit változott a kezdeti (kezdeti) szinthez képest:
Az alapvető és a lánc abszolút növekmények között összefüggés van: az összes lánc abszolút növekedés összege megegyezik a végső szint alapnövekedésével.
Növekedési ütem (relatív nyereség)jellemzi a sorozatok szintjeiben bekövetkező változások intenzitását (a szintek változásának üteme).Ő mutatja, hogy egy adott időszak szintje hányszor magasabb vagy alacsonyabb, mint az alapszint... Ezt a mutatót, mint relatív értéket, az egység töredékeiben kifejezve, ún növekedési ütem (index); százalékban kifejezve hívják növekedési üteme.
Lánc növekedési tényező megmutatja, hogy az aktuális szint hányszor magasabb vagy alacsonyabb, mint az előző:
Kiindulási növekedési ütem megmutatja, hogy az aktuális szint hányszor magasabb vagy alacsonyabb, mint a kezdeti szint:
Kapcsolat van a növekedés alap- és láncsebességei (együtthatói) között: az egymást követő láncnövekedési ütemek szorzata megegyezik a teljes időszakra vonatkozó alapnövekedési ütemmel.
Növekedési üteme mindig van pozitív érték, megengedett értékeinek tartománya (0 - + ∞).
A növekedés mértékejellemzi a sorozat szintjének időegységre jutó relatív változási sebességét. Megmutatja, hogy egy adott időszak vagy időpont szintje hány százalékkal van az alapvonal felett vagy alatt.
A lánc növekedési üteme a következő képlettel számolva:
Megmutatja, hogy a jelenlegi időszak hány százaléka magasabb vagy alacsonyabb, mint az előző szint.
Az alap növekedési üteme egyenlő:
Az alap növekedési üteme megmutatja, hogy az aktuális időszak szintje hány százalékkal van a sorozat kezdő szintje felett vagy alatt.
Egy százalék nyereség abszolút értékea kapott növekedési ütem értékének becslésére szolgál. Megmutatja, hogy melyik abszolút érték felel meg egy százalékos nyereségnek. A mutatót a lánc jellemzői alapján számítják ki:
A sorozatok átlagos szintjei és számítási módszereik
A dinamikus sorozatjellemző rendszer második része általánosító jellemzőkből áll, amelyek átlagos mutatóit tartalmazzák:
- a sor középső szintje;
- átlagos abszolút növekedés ;
- átlagos növekedési ütem (növekedési ütem);
- átlagos növekedési ütem;
A dinamika sorozat átlagos szintjének kiszámítását a sorozat típusa és az egyes szinteknek megfelelő intervallum mérete határozza meg. Átlagos szintjellemzi a szintek legjellemzőbb értékét, a sorozat középpontját.
Intervallum sorokban, egyenlő távolságra a sor átlagos szintjét az határozza meg Egyszerű számtani középképlet:
hol számos dinamika átlagos szintje;
n - szintek száma
Intervallum sorokban egyenlőtlenül elhelyezett szinttel a képletet használják súlyozott számtani átlag:
hol van a szintek közötti időintervallum időtartama.
A pillanat sorozat átlagos szintje A dinamika nem számítható ki ilyen módon, mivel az egyes szintek ismételt számlálást tartalmaznak. A pillanat sorozathoz egyenlő távolságra lévő szintekkelátlagos szint az átlagos kronológiai képlet szerint található:
A dinamika nyomatéksorozatának átlagos szintje egyenlőtlenül elosztva szintek képlet határozza meg kronológiai súlyozott átlag:
Átlagos abszolút növekedés a jelenség időbeli változásának általános mutatója. Ő megmutatja, hogy a sorozat szintje átlagosan mennyiben változik időegységenkéntés az abszolút láncnövekedés mutatóinak egyszerű számtani átlagaként számítjuk ki:
Átlagos abszolút növekedés is kiszámítható alapvető módon a képlet szerint :
Átlagos növekedési ütem (átlagos relatív növekedés)megmutatja, hogy az idősor szintje hányszor változott átlagosan időegységenként... Ez a jellemző fontos a hosszú távú fő fejlődési trend azonosításában és leírásában; általános jelenségként szolgál egy jelenség hosszú távú fejlődésének intenzitására.
A lánc átlagos növekedési üteme képlettel számolva egyszerű geometriai átlag:
ahol m a növekedési faktorok száma,
- növekedési faktorok, lánc módszerrel számolva.
Alapvető módszer az átlagos növekedési ütem kiszámítására képlet szerint történik :
Átlagos növekedési ütem a növekedési ütem 100%-kal való megszorzásával kell kiszámítani.
Átlagos növekedési ütemmegmutatja, hogy a sorozat szintje átlagosan hány százalékonként változik időegységenként. Ezt az átlagos növekedési ütem alapján határozzák meg.
