Csak egy irányba. Egyszer használt lámpa diódák. De most főleg félvezető diódákat használnak. A lámpákkal ellentétben ezek sokkal kisebb méretűek, nem igényelnek izzószálas áramkört, és nagyon könnyen csatlakoztathatók különféle módokon.
Szimbólum
dióda az áramkörön
A képen látható a dióda szimbóluma az ábrán. Az A és K betűk rendre dióda anódés dióda katód. A dióda anódja az a kivezetés, amely közvetlenül vagy áramköri elemeken keresztül kapcsolódik a pozitív kivezetéshez. A dióda katódja az a kimenet, amelyből a pozitív potenciál árama kilép, majd az áramköri elemeken keresztül belép az áramforrás negatív elektródájába. Azok. áram a diódán keresztül az anódról a katódra megy. És ellenkező irányban a dióda nem engedi át az áramot. Ha egy diódát az egyik kivezetésére csatlakoztatunk, akkor a másik kivezetésén állandó feszültséget kapunk, amelynek polaritása a dióda csatlakoztatásának módjától függ. Ha az anód váltakozó feszültségre köti, akkor pozitív feszültséget kapunk a katódról. Ha a katódra van kötve, akkor az anódról negatív feszültség érkezik, ill.
Hogyan teszteljünk egy diódát multiméterrel vagy teszterrel- ilyen kérdés merül fel, ha felmerül a gyanú, hogy a dióda hibás. De a kérdésre adott válasz egy másik választ ad, hol van a dióda anódja és hol a katód. Azok. ha eleinte nem ismerjük a dióda kivezetését, akkor egyszerűen tegyünk egy multimétert vagy tesztert a diódák folytonosságára (vagy az ellenállás mérésére), és közben a diódát mindkét irányban csengetjük. Ha jó a dióda, a készülékünk csak az egyik opcióban mutatja az áram áthaladását. Ha a dióda mindkét esetben átengedi az áramot, a dióda meghibásodik. Ha egyik változatnál sem múlik el, akkor a dióda kiégett és szintén hibás. Működő dióda esetén, amikor áramot vezet, a készülék kivezetéseit nézzük, a teszter pozitív kivezetésére kötött dióda kivezetése a dióda anódja, a negatív kapcsaé pedig a dióda katód. A dióda tesztelése nagyon hasonló a
3. előadás
1. számú téma. EMC megbízhatósági mutatók
A megbízhatósági mutatók a rendszerek olyan fontos tulajdonságait jellemzik, mint megbízhatóság, túlélhetőség, hibatűrés, karbantarthatóság, kitartás, tartósságés a műszaki állapotuk és a működésük és üzemeltetésük környezetének mennyiségi értékelése. A komplex műszaki rendszerek megbízhatósági mutatóinak értékelése az életciklus különböző szakaszaiban a rendszer felépítésének kiválasztására szolgál a különféle alternatív lehetőségek közül, a jótállási időszakok hozzárendelésére, a karbantartás stratégiájának és taktikájának kiválasztására, valamint a következmények elemzésére. a rendszerelemek hibáiról.
A komplex műszaki ellenőrzési és döntéshozatali rendszerek megbízhatósági mutatóinak értékelésére szolgáló analitikai módszerek a valószínűségszámítás előírásain alapulnak. A meghibásodások valószínűségi jellege miatt a mutatók értékelése a matematikai statisztika módszereinek alkalmazásán alapul. Ugyanakkor a statisztikai elemzést általában a rendszer működési idejének véletlenszerű értékeinek eloszlásának törvényei, valamint korlátozott mennyiségű adatot tartalmazó minták előzetes bizonytalansága mellett végzik. a rendszerelemek meghibásodásának pillanatairól a tesztelés során vagy üzemi körülmények között.
A meghibásodásmentes működés valószínűsége (PBR) annak a valószínűsége, hogy bizonyos működési feltételek mellett egy adott időintervallumban nem történik meghibásodás. Valószínűség P(t) egy csökkenő függvény, lásd az 1. ábrát, sőt,
A meghibásodásokra vonatkozó statisztikai adatok szerinti WBR-t a kifejezés becsüli meg
(1)
ahol a WBR statisztikai becslése; - a termékek száma a tesztek elején, nagy számú termék esetén a statisztikai becslés gyakorlatilag egybeesik a valószínűséggel P(t) ; - a meghibásodott termékek száma az idő múlásával t.
1. ábra Meghibásodási valószínűség és meghibásodási valószínűségi görbék
Meghibásodás valószínűsége K ( t ) annak a valószínűsége, hogy adott időintervallumban legalább egy meghibásodás bekövetkezik bizonyos működési feltételek mellett. Meghibásodás és hibamentes működés – ellentétes és összeférhetetlen események
(2)
Hibázási ráta a ( t ) - a meghibásodott termékek időegységenkénti aránya a tesztelt termékek kezdeti számához viszonyítva
(3)
ahol a sikertelen tételek száma a D időintervallumban t.
A meghibásodási arány vagy a meghibásodási valószínűség sűrűsége a meghibásodási valószínűség időbeli deriváltjaként definiálható
A (-) jel a megbízhatóság időbeli csökkenésének ütemét jellemzi.
MTBF - a nem javítható eszköz üzemidejének átlagos értéke az első meghibásodás előtt:
hol van a munka időtartama (idő) a meghibásodásig én-th készülék; – a felügyelt eszközök száma.
Példa. 10 villanymotor működésének megfigyelései azt mutatták, hogy az első 800 órán át, a második 1200 órán át működött meghibásodásig; 900, 1400, 700, 950, 750, 1300, 850 és 1500 óra.
Megoldás. Az (5) pontig megvan
Hibázási ráta l ( t ) - a meghibásodás valószínűségének feltételes sűrűsége, amely a meghibásodott termékek időegységenkénti számának és az adott időszakban megfelelően működő termékek átlagos számának aránya.
, (6)
hol van azoknak az eszközöknek a száma, amelyek meghibásodtak az adott időszakban; – a szám azon eszközök átlagos száma, amelyek megfelelően működnek a megfigyelési időszakban; - megfigyelési időszak.
Az üzemidő valószínűsége P(t) keresztül fejezték ki
. (8)
1. példa 100 transzformátor 10 éves üzemelése során két meghibásodás fordult elő, és minden alkalommal egy új transzformátor hibásodott meg. Határozza meg a transzformátor meghibásodási arányát a megfigyelési időszak alatt.
Megoldás. A (6) pontig megvan 
nyitva/év
Példa2. A harmadik fél gyártási tevékenységei miatti BJI meghibásodások számának változása az év hónapjai szerint az alábbiak szerint kerül bemutatásra:
Határozza meg az átlagos havi meghibásodási arányt.
Megoldás. 
; 
nyitva/hónap
Várható számított intenzitás l = 7,0.
MTBF - a javított készülék meghibásodások közötti üzemidejének átlagértéke, számtani átlagként meghatározott:
, (9)
hol van a működési idő az első, a második, n th elutasítás; n a meghibásodások száma a működés kezdetétől a megfigyelés végéig. Az MTBF vagy a hibák közötti átlagos idő a matematikai elvárás:
. (10)
Példa. A transzformátor körülbelül egy év munka után meghibásodott. A kudarc okának megszüntetése után még három évig dolgozott, és ismét megbukott. Határozza meg a transzformátor meghibásodásai közötti átlagos időt.
Megoldás. (1.7)-el számolunk 
az év ... ja.
Hibaáramlási paraméter − a megjavított eszköz meghibásodásának átlagos száma időegységre vonatkoztatva, az adott időpontban:
(11)
hol van a meghibásodások száma én-adik eszköz a figyelembe vett időpontok szerint - és t illetőleg; N– eszközök száma; - a munkavégzés figyelembe vett időtartama, és .
A helyreállított objektum tetszőlegesen kis üzemidejéhez tartozó meghibásodások átlagos számának aránya ennek a működési időnek az értékéhez
Példa. Egy elektromos készülék három elemből áll. A működés első évében az első elemben két, a másodikban egy meghibásodás, a harmadikban pedig nem volt hiba. Határozza meg a hibafolyam paramétert.
Megoldás
Honnan (1,8) 
Erőforrás-átlag működési vagy tesztadatokból számítva a működési idő már ismert kifejezésével:
.
Átlagos helyreállítási idő - egy hiba észlelése és elhárítása miatti kényszer vagy szabályozott állásidő átlagos ideje:
hol van a meghibásodás sorozatszáma; a hiba észlelésének és megszüntetésének átlagos ideje.
Elérhetőségi tényező - annak valószínűsége, hogy a berendezés egy tetszőlegesen kiválasztott időpontban üzemképes lesz az ütemezett karbantartások közötti időközökben. Az üzemidő és a helyreállítási idő eloszlásának exponenciális törvényével, a rendelkezésre állási tényezővel
.
Kényszer állásidő arány a kényszerleállások aránya az üzemidő és a kényszerített állásidő összegéhez viszonyítva.
Műszaki kihasználtsági tényező - ez a berendezés működési idejének mértékegységben kifejezett, egy bizonyos működési időtartamra vonatkozó aránya ezen üzemidő, valamint a karbantartás és javítás által okozott összes állásidő összegéhez viszonyítva ugyanazon üzemidő alatt:
.
Ezenkívül a [GOST 27.002-83] meghatározza tartóssági mutatók, amelynek értelmében fel kell tüntetni az objektum korlátozó állapotának kezdete utáni műveletek típusát (például a nagyjavítás előtti átlagos erőforrás; az átlagos javítás előtti gamma-százalékos erőforrás stb.). Ha a határállapot az objektum végleges leszerelését okozza, akkor a tartóssági mutatókat nevezzük: teljes átlagos erőforrás (élettartam), teljes gamma-százalékos erőforrás (élettartam), teljes hozzárendelt erőforrás (élettartam).
Átlagos erőforrás az erőforrás matematikai elvárása.
Gamma százalékos erőforrás– működési idő, amely alatt az objektum adott g valószínűséggel, százalékban kifejezve nem éri el a határállapotot.
Hozzárendelt erőforrás- az objektum teljes üzemideje, amelynek elérésekor a rendeltetésszerű használatot meg kell szüntetni.
Átlagos élettartam– az élettartam matematikai elvárása.
Gamma százalékos élettartam- naptári időtartam az objektum működésének kezdetétől, amely alatt adott g valószínűséggel, százalékban kifejezve nem éri el a határállapotot.
Hozzárendelt élettartam- az objektum naptári üzemeltetési időtartama, amelynek elérésekor a rendeltetésszerű használatot meg kell szüntetni.
A karbantarthatósági és tárolhatósági mutatókat az alábbiak szerint határozzuk meg.
Az egészséges állapot felépülésének valószínűsége annak a valószínűsége, hogy az objektum egészséges állapotának helyreállítási ideje nem haladja meg a megadott értéket.
Átlagos helyreállítási idő A yaniya az egészséges állapot felépülési idejének matematikai elvárása.
Átlagos eltarthatósági idő a várható eltarthatósági idő.
Gamma százalékos eltarthatósági idő- ez a tárgy által adott valószínűséggel elért eltarthatósági idő százalékban kifejezve.
Számos cikket szentelnek az MTTF (Mean Time To Failure) fogalmainak és a megbízhatóságelmélet egyéb kifejezéseinek, beleértve a Habré-t is (lásd például). Ritka, „széles olvasói körnek szánt” kiadványok ugyanakkor érintik a matematikai statisztika kérdéseit, és még inkább nem adnak választ arra a kérdésre, hogy milyen elvek alapján számítható az elektronikus berendezések megbízhatósága az ismert jellemzői alapján. alkotóelemei.
Az utóbbi időben elég sokat dolgoztam megbízhatósági és kockázati számításokkal, és ebben a cikkben ezt a hiányt próbálom pótolni, kezdve a (gépi tanulási sorozatból) a Poisson-féle véletlenszerű folyamattal kapcsolatos írásomból, és a szöveget számításokkal megerősítve a -ban. amelyet ennek a szerkesztőnek a letöltésével megismételhet (erről itt olvashat részletesen, kérjük, vegye figyelembe, hogy szüksége van a legújabb 3.1-es verzióra, valamint a gépi tanulási ciklushoz). Maguk a Matkad számításai hazudnak (egy XPS másolattal együtt).
1. Elmélet: a hibatűrés főbb jellemzői
Úgy tűnik, már a definícióból (Mean Time To Failure) egyértelmű a jelentése: meddig (természetesen átlagosan, mivel a megközelítés valószínűségi) meddig fog tartani a termék. De a gyakorlatban ez a lehetőség nem túl hasznos. Valójában az az információ, hogy a merevlemez meghibásodásának átlagos ideje félmillió óra, zavaró lehet. Egy másik paraméter sokkal informatívabb: a meghibásodás valószínűsége vagy a hibamentes működés (PBR) valószínűsége egy bizonyos ideig (például egy évig).
Annak megértéséhez, hogy ezek a paraméterek hogyan kapcsolódnak egymáshoz, és az MTTF ismeretében hogyan számítható ki a WBF és a meghibásodási valószínűségek, idézzünk fel néhány információt a matematikai statisztikákból.
A megbízhatóságelmélet kulcsfogalma a hiba fogalma, amelyet az intervallummutatóval mérünk
Q(t) = annak valószínűsége, hogy a szorzat meghibásodik t időre.
Ennek megfelelően a hibamentes működés valószínűsége (PBR, az angol terminológiában "reliability"):
P(t) = annak a valószínűsége, hogy a szorzat meghibásodás nélkül fog működni a t 0 =0 pillanattól a t időpontig.
Értelemszerűen a t 0 =0 pillanatban a termék működőképes állapotban van, azaz. Q(0)=0 és P(0)=1.
Mindkét paraméter intervallum hibatűrési karakterisztikája, mivel a (0,t) intervallumon a meghibásodás (vagy fordítva, hibamentes működés) valószínűségéről beszélünk. Ha a hibát véletlenszerű eseménynek tekintjük, akkor nyilvánvaló, hogy Q(t) értelemszerűen annak eloszlásfüggvénye. Egy pontjellemző definiálható így
p(t)=dQ(t)/dt = valószínűségi sűrűség, azaz. a p(t)dt érték egyenlő annak a valószínűségével, hogy a hiba egy dt időbeli kis környéken fog bekövetkezni.
És végül a legfontosabb (gyakorlati szempontból) jellemző: λ(t)=p(t)/P(t)=meghibásodási arány.
Ez (figyelem!) a feltételes valószínűségi sűrűség, azaz. a meghibásodás valószínűségi sűrűsége a t időpontban, feltéve, hogy a t figyelembe vett időpontig a termék hibátlanul működött.
Lehetőség van a λ(t) paraméter kísérleti mérésére egy terméktétel tesztelésével. Ha t időre N termék megőrzi működőképességét, akkor λ(t) becslése felvehető a t környezetében előforduló időegységenkénti meghibásodások százalékában. Pontosabban, ha n termék hibásodik meg a t és t + dt közötti időszakban, akkor a meghibásodási arány megközelítőleg egyenlő lesz
λ(t)=n/(N*dt).
Ezt a λ-karakterisztikát (időfüggését figyelmen kívül hagyva) adják meg leggyakrabban a különféle elektronikai alkatrészek és különféle termékek útlevéladataiban. Csak rögtön felmerül a kérdés: hogyan számítható ki a hibamentes működés valószínűsége, és mi köze ehhez az átlagos meghibásodási időnek (MTTF).
És itt van mit.
2. Exponenciális eloszlás
Az imént használt terminológiában még nem merültek fel feltételezések egy valószínűségi változó tulajdonságairól - arról az időpontról, amikor a termék meghibásodik. Adjuk meg most a meghibásodási érték eloszlásfüggvényt úgy, hogy egy exponenciális függvényt választunk egyetlen λ=const paraméterrel (amelynek jelentése néhány mondatból kiderül).
A Q(t) differenciálásával egy kifejezést kapunk az exponenciális eloszlás valószínűségi sűrűségére: 
,
és ebből – a hibaarány függvény: λ(t)=p(t)/P(t)=const=λ.
Mit kaptunk? Hogy exponenciális eloszlásnál a hibaarány állandó érték, ráadásul egybeesik az eloszlási paraméterrel. Ez a paraméter a hibatűrés fő mutatója, és gyakran λ-karakterisztikának nevezik.
Ezek mind az exponenciális eloszlás csodálatos tulajdonságai. Miért ezt választottuk a kudarcok leírására? Igen, mert ez a legegyszerűbb modell - a Poisson-féle események áramlási modellje, amelyet már megvizsgáltunk. Ezért a megbízhatóság elméletében leggyakrabban az exponenciális (exponenciális) eloszlást használják, amelyre, mint megtudtuk:
De ez még nem minden, mert az exponenciális eloszláshoz különösen egyszerű a sok elemből álló rendszerek kiszámítása. De erről bővebben a következő cikkben (folytatás következik).
1. MEGBÍZHATÓSÁG: ALAPVETŐ FOGALMAK ÉS DEFINÍCIÓKA megbízhatóság elemzése és értékelése során, beleértve a villamosenergia-iparban is, az egyes műszaki eszközöket az "objektum" általános fogalmának nevezik. Az objektum egy meghatározott célú tárgy, amelyet a tervezés, a gyártás, az üzemeltetés, a tanulmányozás, a kutatás és a megbízhatósági vizsgálat időszakában vesznek figyelembe. Az objektumok lehetnek rendszerek és azok elemei, különös tekintettel a műszaki termékekre, eszközökre, eszközökre, eszközökre, azok alkatrészeire, egyes részeire stb.
A GOST 27.002-89 "Műszaki megbízhatóság. Alapfogalmak. Kifejezések és definíciók" szerint a megbízhatóságot úgy értelmezik, mint az objektum azon tulajdonságát, hogy a meghatározott határokon belül tartsa az összes olyan paraméter értékét, amely jellemzi a teljesítmény teljesítőképességét. a szükséges funkciók meghatározott használati módokban és feltételekben, karbantartás, javítás, tárolás és szállítás. A definícióból látható, hogy a megbízhatóság összetett tulajdonság, amely az objektum rendeltetésétől és tartózkodási körülményeitől függően magában foglalhatja a hibamentes működést, a tartósságot, a karbantarthatóságot és a karbantarthatóságot, vagy ezeknek a tulajdonságoknak bizonyos kombinációját. .
Megbízhatóság - egy tárgy azon tulajdonsága, hogy bizonyos ideig vagy üzemidőn keresztül folyamatosan üzemállapotot tartson fenn.
Tartósság - az objektum azon tulajdonsága, hogy a beépített karbantartási és javítási rendszerrel egészséges állapotot tartson fenn.
karbantarthatóság - egy tárgy olyan tulajdonsága, amely a működési állapot fenntartására és helyreállítására való alkalmazkodásból áll karbantartás és javítás révén.
Kitartás - az objektum azon tulajdonsága, hogy a megadott határokon belül tartsa azon paraméterek értékeit, amelyek jellemzik az objektum azon képességét, hogy a tárolás és (vagy) szállítás során és után elvégezze a szükséges funkciókat.
A megbízhatóságnak ezek a legfontosabb tulajdonságai az objektum bizonyos műszaki feltételeit jellemzik. Az objektumok műszaki állapotának öt fő típusa van.
Munkafeltétel . Az objektum állapota, amelyben megfelel a szabályozási és műszaki és (vagy) tervezési (projekt) dokumentáció összes követelményének.
Hibás állapot. Az objektum állapota, amelyben nem felel meg a szabályozási és műszaki és (vagy) tervezési (tervezési) dokumentáció legalább egy követelményének.
Munkafeltétel. Az objektum állapota, amelyben a meghatározott funkciók teljesítésére alkalmas összes paraméter értéke megfelel a szabályozási és műszaki és (vagy) tervezési (projekt) dokumentáció követelményeinek.
Egészségtelen állapot. Az objektum állapota, amelyben a meghatározott funkciók ellátására való képességet jellemző legalább egy paraméter értéke nem felel meg a szabályozási és műszaki és (vagy) tervezési (projekt) dokumentáció követelményeinek.
határállapot. Az objektum olyan állapota, amelyben a további működése elfogadhatatlan vagy nem célszerű, illetve működőképes állapotának helyreállítása lehetetlen vagy nem célszerű.
Egy tárgy (termék) magasabb műszaki állapotból alacsonyabb állapotba való átmenete általában a következő események miatt következik be: kár vagy ugrál . Egy objektum aktuális állapotainak halmaza, például egy elektromos berendezés, és a kialakuló események, amelyek hozzájárulnak egy új állapotba való átmenethez, lefedik egy objektum úgynevezett életciklusát, amely időben halad, és bizonyos mintázatokat vizsgáltak megbízhatósági elmélet.
A GOST 27.002-89 szerint elutasítás olyan esemény, amely egy tárgy egészséges állapotának megsértését jelenti.
Kár - olyan esemény, amely az objektum egészséges állapotának megsértését jelenti az egészséges állapot fenntartása mellett.
Egy tárgy egészséges állapotból hibás állapotba való átmenete nem jár meghibásodással.
A GOST 15467-79 egy másik koncepciót vezet be, amely tükrözi az objektum állapotát - a hibát. Hiba az objektum minden egyes egyedi meg nem felelése a megállapított szabványoknak vagy követelményeknek. A hiba a meghibásodástól eltérő állapotot tükröz. A meghibásodásnak az üzemképesség megsértésével járó eseményként való definíciója szerint feltételezzük, hogy a hiba bekövetkezése előtt az objektum üzemképes volt. A meghibásodás oka lehet javítatlan sérülések kialakulása vagy hibák jelenléte: karcolások; a szigetelés romlása; kis deformációk.
A megbízhatóság elméletében általában egy hirtelen meghibásodást feltételeznek, amelyet az objektum egy vagy több paraméterének értékének hirtelen megváltozása jellemez. A gyakorlatban szükség van más hibák elemzésére is, például erőforráshiba, amelynek következtében az objektum korlátozó állapotba kerül, vagy olyan működési hiba, amely a megállapított szabályok vagy működési feltételek megsértésével kapcsolatos ok miatt következik be. .
A megbízhatósági számítások és elemzések során az "elem" és a "rendszer" kifejezéseket széles körben használják. Az elemen egy komplex objektum részeként értendő, amely önálló megbízhatósági jellemzővel rendelkezik a számításokban, és egy bizonyos funkciót lát el egy összetett objektum érdekében, amely az elemhez képest egy rendszer.
Például egy szigetelőfüzérben lévő szigetelő elemként működik, a szigetelőfüzér pedig egy rendszer. A transzformátor alállomáson megszakítók, leválasztók, szakaszolók, teljesítmény transzformátorok stb. elemek, az alállomás pedig maga egy rendszer. A megadott példákból látható, hogy a megoldandó probléma mértékétől és a vizsgált eszközök, eszközök integráltságának mértékétől függően egy adott objektum az egyik esetben rendszer, a másikban pedig elem lehet. Tehát a transzformátor megbízhatóságának elemzésekor sok elemre "bontható": nagy- és kisfeszültségű tekercsekre, nagy- és kisfeszültségű perselyekre, mágneses áramkörre, transzformátortartályra stb. Másrészt a transzformátor alállomás számára kényelmesebb elképzelni a transzformátort olyan elemként, amely saját megbízhatósági jellemzőkkel, szabályozási és műszaki dokumentációval, valamint működési követelményekkel rendelkezik.
2. MEGBÍZHATÓSÁGI MUTATÓK
A GOST 27.002-89 szabványnak megfelelően a megbízhatóság mennyiségi értékeléséhez kvantitatív mutatókat használnak az egyedi tulajdonságainak értékelésére: megbízhatóság, tartósság, karbantarthatóság és tartósság, valamint összetett mutatók, amelyek jellemzik a műszaki tárgyak (különösen) felhasználásának készségét és hatékonyságát. , villanyszerelés).
Ezek a mutatók lehetővé teszik az egyes tulajdonságok mennyiségi jellemzőinek számítási és analitikai értékelését a berendezések (objektumok) különféle áramköri és tervezési lehetőségeinek kiválasztásakor azok fejlesztése, tesztelése és működési körülményei során. Az integrált megbízhatósági mutatókat főként a tesztelés és az üzemeltetés szakaszaiban használják a műszaki objektumok (eszközök) működési és műszaki jellemzőinek a meghatározott követelményeknek való megfelelőségének értékelésére és elemzésére.
A kísérleti fejlesztés, tesztelés és üzemeltetés szakaszában a megbízhatósági mutatók szerepét általában a megfelelő valószínűségi jellemzők statisztikai becslései végzik. Az egységesség érdekében minden megbízhatósági mutató a GOST 27.002-89 szerint valószínűségi jellemzőként van meghatározva. Ebben a kézikönyvben egy tárgy meghibásodását véletlenszerű eseménynek tekintjük, vagyis az objektum adott szerkezete és működési feltételei nem határozzák meg pontosan a meghibásodás pillanatát és helyét. Ennek az elterjedtebb fogalomnak az elfogadása előre meghatározza a valószínűségszámítás széles körű alkalmazását.
2.1. Az objektumok megbízhatóságának fő mutatói
2.1.1. Az üzemidő valószínűsége
A meghibásodásmentes működés valószínűsége annak a valószínűsége, hogy a működési idő határain belül egy objektum meghibásodása nem következik be. A gyakorlatban ezt a mutatót statisztikai értékelés határozza meg
(2.1)
ahol N o - a tesztelt (ellenőrzés alatt) azonos típusú objektumok (elemek) száma; a tesztelés során a meghibásodott objektumot nem állítják vissza, és nem cserélik ki szervizelhetőre; n(t) - a hibás objektumok száma t idő alatt.
A hibamentes működés valószínűségének meghatározásából látható, hogy ez a jellemző az idő függvénye, és ez egy csökkenő függvény, és 1-től 0-ig vehet fel.
Az objektum meghibásodásmentes működésének valószínűségét ábrázoló grafikon az ábrán látható. 2.1.
Amint az a grafikonon látható, a P(t) függvény a megbízhatóság időbeli változását jellemzi, és meglehetősen egyértelmű becslés. Például 1000 azonos típusú elem mintát tettek fel tesztelésre, azaz N o = 1000 szigetelőt.
A tesztelés során a meghibásodott elemeket nem cserélték ki szervizelhetőre. A t idő alatt 10 szigetelő hibásodott meg. Ebből következik, hogy P(t) = 0,99, és az a meggyőződésünk, hogy az adott mintából származó szigetelők nem hibásodnak meg t időben P(t) = 0,99 valószínűséggel.
Néha célszerű nem a hibamentes működés valószínűségét, hanem a Q(t) meghibásodás valószínűségét használni. Mivel a működőképesség és a meghibásodás egymással összeegyeztethetetlen és ellentétes állapotok, valószínűségeiket függőség köti össze:
Р(t) + Q(t) = 1, (2,2)
ennélfogva:
Q(t) = 1 - P(t) .
Ha beállítjuk a T időt, amely meghatározza az objektum üzemidejét a meghibásodáshoz, akkor Р(t) = P(Tі t), azaz a hibamentes működés valószínűsége annak a valószínűsége, hogy az objektum bekapcsolásának pillanatától a meghibásodásig eltelt T idő nagyobb vagy egyenlő lesz, mint a t idő, amely alatt a hibamentesség valószínűsége. működését határozzák meg. A fentiekből következik, hogy . A meghibásodás valószínűsége a T üzemidő meghibásodásig való eloszlásának függvénye: . A meghibásodás valószínűségének statisztikai értékelése:
; . (2.3)
Ebből ismert, hogy a meghibásodás valószínűségének időbeli deriváltja a valószínűségi sűrűség vagy az objektum működési idejének meghibásodásig való eloszlásának differenciáltörvénye.
. (2.4)
Az így létrejövő matematikai összefüggés lehetővé teszi az írást
Így a valószínűségi sűrűség ismeretében¦ (t), könnyen megtalálhatjuk a kívánt P(t) értéket.
A gyakorlatban gyakran meg kell határozni egy objektum hibamentes működésének feltételes valószínűségét egy adott P (t 1, t 2) időintervallumban, feltéve, hogy t 1 időpontban az objektum működőképes, és P (t 1) ill. P (t 2) ismertek. A két függő esemény együttes bekövetkezésének valószínűségére vonatkozó képlet alapján, amelyet az egyik esemény valószínűségének és a másik feltételes valószínűségének szorzata határoz meg, azzal a feltétellel számolva, hogy az első esemény már megtörtént. ír
Ahol
. (2.5)
Ismert statisztikák szerint a következőket írhatjuk:
ahol N (t 1), N (t 2) - a t 1 és t 2 időpontokban működő objektumok száma:
Vegye figyelembe, hogy az idő (órákban, években) nem mindig működik működési időként. Például a nagy számú kapcsolású kapcsolóberendezések (vákuummegszakító) hibamentes működésének valószínűségének felméréséhez célszerű a "be" - "ki" ciklusok számát az üzemidő változó értékének venni. . A csúszóérintkezők megbízhatóságának értékelésekor célszerűbb az áramkollektor ezen érintkező mentén történő áthaladásának számát venni üzemidőnek, a mozgó tárgyak megbízhatóságának értékelésénél pedig a működési időt célszerű kilométerben venni. fuss. A P(t), Q(t), f(t) becslésére szolgáló matematikai kifejezések lényege változatlan marad.
2.1.2. MTBF
A meghibásodásig eltelt átlagos idő az objektum első meghibásodásig tartó működési idejének matematikai elvárása T 1 .
A meghibásodásig eltelt átlagos idő valószínűségi meghatározása a következőképpen fejeződik ki:
Az f(t), Q(t) és P(t) közti ismert összefüggést felhasználva írunk, és ennek ismeretében a következőket kapjuk:
+ .
Feltételezve, hogy P(o) = 1, a következőt kapjuk:
. (2.6)
Így a meghibásodásig eltelt átlagos idő egyenlő a P(t) meghibásodás nélküli művelet valószínűségi görbéje és a koordinátatengelyek által alkotott területtel. A meghibásodásig eltelt átlagos idő statisztikai értékelését a képlet határozza meg
fejezet (2.7) ahol N o a működőképes egytípusú nem helyreállítható objektumok száma t = 0 (a teszt elején); tj - a j-edik objektum meghibásodásának ideje. Vegyük észre, hogy a P(t) definíciójához hasonlóan a meghibásodásig eltelt átlagos idő nem csak órákban (években), hanem ciklusokban, kilométerekben és egyéb argumentumokban is megbecsülhető.
2.1.3. Hibázási ráta
A meghibásodási arány az objektum meghibásodásának valószínűségének feltételes sűrűsége, amelyet azzal a feltétellel határoznak meg, hogy a hiba a figyelembe vett időpont előtt nem következett be. A valószínűségi definícióból az következik
. (2.8)
A meghibásodási arány statisztikai becslése a következő:
, (2.9)
ahol az azonos típusú objektumok meghibásodásának száma a meghatározott intervallumban; - a kezelhető objektumok száma az intervallum közepén (lásd 2.2. ábra).
ahol N i a használható objektumok száma az intervallum elején;
- az egészséges tárgyak száma az intervallum végén.
Ha az intervallumot nullára csökkentjük (), akkor
,
(2.10)
ahol N kb - a tesztelt objektumok száma; - egy intervallum, amely a t időt folytatja; - a hibák száma az intervallumban.
A (2.10) képletben a jobb oldalt megszorozzuk és elosztjuk N o-val, és átadjuk a korlátozóan kis értékre D t, a (2.9) kifejezés helyett kapjuk
hol egy
Ennélfogva,
ami a valószínűségi definícióban van írva l (t), lásd a (2.8) kifejezést.
A (2.8) kifejezés megoldása a következőket adja:
vagy . (2.11)
A (2.11) kifejezés mutatja az összefüggést l (t) és P(t). Ebből az összefüggésből jól látható, hogy az analitikusan adott függvény szerint l (t) könnyen meghatározható P(t) és T 1:
. (2.12)
Ha a statisztikai értékelés során a kísérlet idejét kellően nagy számú azonos intervallumra osztjuk D t hosszú ideig, akkor a kísérleti adatok feldolgozásának eredménye az ábrán látható grafikon lesz. 2.3.
Amint azt számos megbízhatósági elemzési adat mutatja a legtöbb mérnöki objektumra, beleértve az elektromos berendezéseket is, a linearizált általánosított függőség l (t) három karakterisztikus intervallumú (I, II, III) komplex görbe. A II. intervallumon (t 2 - t 1) l = konst. Ez az intervallum több mint 10 év lehet, ez a létesítmények normál működéséhez kapcsolódik. Az I (t 1 - 0) intervallumot gyakran az elemek befutási periódusának nevezik. Növekedhet vagy csökkenhet attól függően, hogy a gyártó üzemben az elemek elutasításának szervezettsége milyen szinten történik, ahol a belső hibás elemeket időben eltávolítják a gyártási tételből. A hibaarány nagysága ebben az intervallumban nagymértékben függ az összetett eszközök áramköreinek összeszerelésének minőségétől, a telepítési követelmények betartásától stb. Az összeszerelt áramkörök terhelés alatti bekapcsolása a hibás elemek gyors "kiégéséhez" vezet, és bizonyos idő elteltével t 1 csak a szervizelhető elemek maradnak az áramkörben, és működésük a l = konst. A III. intervallumban (t > t 2) természetes öregedési, kopási, korróziós stb. folyamatok által okozott okok miatt a meghibásodási ráta meredeken növekszik, és nő a degradációs hibák száma. Annak biztosítása érdekében l = const ki kell cserélni a nem javítható elemeket működőképes új vagy működőképes elemekkel, amelyek t ideig működtek<<
t 2 . Интервал
l = const a hibamentes működés valószínűségének exponenciális eloszlási modelljének felel meg. Ezt a modellt részletesen elemzi a 3.2. Itt jegyezzük meg, hogy mikor l = const nagyban leegyszerűsíti a megbízhatóság számítását és l leggyakrabban egy tétel megbízhatóságának kiinduló mértékeként használják.
2.1.4. MTBF
Ez a jelző olyan helyreállítható objektumokra vonatkozik, amelyek működése során ismétlődő hibák megengedettek. Az ilyen objektumok működése a következőképpen írható le: a kezdeti időpillanatban az objektum elkezd dolgozni, és az első meghibásodásig tovább működik; meghibásodás után a működőképesség helyreáll, és az objektum újra működik a meghibásodásig stb. Az időtengelyen a meghibásodások pillanatai a meghibásodások, a helyreállítások pillanatai pedig a helyreállítások folyamát alkotják.
Az objektum meghibásodásai közötti átlagos idő (meghibásodások közötti idő) a visszaállított objektum teljes működési idejének és a teljes működési idő alatt bekövetkezett hibák számának aránya:
, (2.13)
ahol t i - üzemidő az i-1 és az i-edik meghibásodások között, h; n(t) - a hibák teljes száma a t idő alatt.
2.1.5. Hibaáramlási paraméter
Ez a mutató a helyreállítandó objektumot is jellemzi, és a statisztikai adatok szerint a következő képlettel határozzák meg:
, (2.14)
ahol n(t 1) és n(t 2) - az objektum meghibásodásának száma, rendre feljegyezve a t 1 és t 2 idő letelte után.
Ha a hibákra vonatkozó adatokat bizonyos számú visszaállítandó objektumhoz használják fel, akkor
, (2.15)
ahol az összes objektum meghibásodásának száma az időintervallumban; N o a kísérletben részt vevő azonos típusú objektumok száma (a sikertelen objektum visszaállításra kerül, N o = const). Könnyen belátható, hogy a (2.14) kifejezés hasonló a (2.8) kifejezéshez, azzal az egyetlen különbséggel, hogy a definíció feltételezi egy meghibásodott objektum azonnali visszaállítását vagy egy hibás objektum cseréjét egy ugyanolyan típusú működőképessel, azaz , N o = állandó.
A hibafolyam paraméter a visszaállított objektum meghibásodásának valószínűségi sűrűsége. Az objektumok meghibásodásai véletlenszerű időpontokban fordulnak elő, és egy adott működési időszak alatt a meghibásodások áramlása figyelhető meg. A meghibásodási folyamatoknak számos matematikai modellje létezik. Az elektromos berendezések megbízhatósági problémáinak megoldása során leggyakrabban a legegyszerűbb meghibásodási áramlást használják - Poisson-áramlást. A legegyszerűbb meghibásodási folyamat három feltételt egyszerre teljesít: állóság, hétköznapiság, következmények hiánya. nem attól függ, hogy hány hiba volt, és hogyan oszlott el ez az intervallum előtt. Ebből következően a rendszer bármely elemének meghibásodásának ténye nem vezet a rendszer többi elemének jellemzőinek (működési képességének) változásához, még akkor sem, ha a rendszer valamilyen elem miatt meghibásodott.
A komplex műszaki rendszerek üzemeltetésével kapcsolatos tapasztalatok azt mutatják, hogy az elemek meghibásodása azonnal bekövetkezik, és ha nincs az elemek öregedése ( l = const), akkor a meghibásodások áramlása a rendszerben tekinthető a legegyszerűbbnek.
A legegyszerűbb áramlást alkotó véletlenszerű események a Poisson-törvény szerint vannak elosztva:
n i 0 esetén (2,16)
ahol Pn(t) pontosan n esemény (hiba) bekövetkezésének valószínűsége t idő alatt; l - eloszlási paraméter, amely egybeesik az eseményfolyam paraméterével.
Ha a (2.16) kifejezésben n = 0-t veszünk fel, akkor megkapjuk - az objektum hibamentes működésének valószínűségét t idő alatt a hibaarány mellett l = konst. Könnyen bebizonyítható, hogy ha a helyreállítás hiányában helyreállított objektum rendelkezik a tulajdonsággal l = const, akkor az objektumot helyrehozhatóvá téve írnunk kell w(t) = állandó; l = w . Ezt a tulajdonságot széles körben használják a javított eszközök megbízhatósági számításaiban. Különösen az elektromos szerelőberendezések megbízhatóságának legfontosabb mutatóit adjuk meg a meghibásodások és helyreállítások legegyszerűbb áramlásának feltételezése mellett, amikor és ill.
