Bibliográfiai leírás: Vladimirov A.I., Mihailova V.V., Shmeleva S.P. A gyors számlálás érdekes módjai // Fiatal tudós. - 2016. - 6.1. - S. 15-17 .. 2019.03.03.).
Bevezetés
A verbális számolás az elme gimnasztikája. A szellemi számtan a számítás legősibb formája. A számítási készségek elsajátítása fejleszti a memóriát, és segít a természeti és matematikai ciklus tárgyainak asszimilálásában.
Számos módja van az aritmetikai műveletek egyszerűsítésére. Az egyszerűsített számítási technikák ismerete különösen fontos azokban az esetekben, amikor a számológép nem rendelkezik táblákkal és számológéppel.
Szeretnénk foglalkozni az összeadás, kivonás, szorzás, osztás módszereivel, amelyek előállításához elegendő egy szó és egy toll és papír használata.
A témaválasztás motivációja az volt, hogy folytatni kívánják a számítási készségek kialakulását, a képesség, hogy gyorsan és egyértelműen megtalálják a matematikai műveletek eredményét.
A számítások szabályai és módszerei nem attól függenek, hogy írásban vagy szóban hajtják végre. A szóbeli számítások készségeinek elsajátítása azonban nem nagy érték, nem azért, mert gyakrabban használják őket a mindennapi életben, mint az írásbeli számításokat. Ez azért is fontos, mert felgyorsítják az írásos számításokat, tapasztalatot szereznek a racionális számításokban, és nyereséget adnak a számítási munkában.
A matematika órákon sok szóbeli számítást kell elvégeznünk, és amikor a tanár megmutatta nekünk a 11 -es számokkal való gyors szorzás technikáját, akkor volt egy ötletünk, ha vannak még technikák a gyors számításhoz. Azt a feladatot tűztük ki magunk elé, hogy találjunk és teszteljünk más gyors számítási módszereket.
b) jól teljesíteni az iskolában; (16%)
c) gyorsan megoldani; (16%)
d) legyen írástudó; (52%)
2. Sorolja fel, amikor tanul, milyen iskolai tantárgyakat kell helyesen számolnia ?
a) matematika; (80%)
b) fizika; (15%)
c) kémia; (5%)
d) technológia;
e) zene;
3. Tudsz trükköket a gyors számláláshoz?
a) igen, sokat;
b) igen, több (85%);
c) nem, nem tudom (15%).
4. Használ gyors számolási technikákat a számításokban?
b) nem (85%)
5. Szeretne megtanulni gyors számlálási trükköket a gyors számoláshoz?
b) nem (8%).
Azt mondják, hogy ha meg akarja tanulni az úszást, akkor a vízbe kell szállnia, és ha meg akarja tudni oldani a problémákat, akkor el kell kezdenie azok megoldását. De először el kell sajátítania az aritmetika alapjait. Gyorsan megtanulni számolni, az elmében számolni csak erős vágy és szisztematikus képzés révén lehet megoldani a problémákat.
De a gyors verbális számlálás technikái régóta ismertek. Az olyan ragyogó matematikusok csodálatos képessége, mint Gauss, von Neumann, Euler vagy Wallis szóbeli számításra, igazi öröm. Sokat írtak erről. Szeretnénk elmondani és megmutatni néhány jól ismert számítási titkot. És akkor egy teljesen más matematika nyílik meg előtted. Élénk, segítőkész és érthető.
1. A gyors szorzás módjai
1. SZÁMÍTÁS AZ UJJON
Egy módja annak, hogy gyorsan megszorozzuk az első tízes számokat 9 -gyel.
Tegyük fel, hogy a 7 -et meg kell szorozni 9 -gyel.
Fordítsuk felénk a tenyerünkkel a kezünket, és hajlítsuk meg a hetedik ujjunkat (a bal hüvelykujjától kezdve).
Az íveltől balra lévő ujjak száma tízzel egyenlő, jobbra pedig a keresett termék egységeivel.
Rizs. 1. Számolás az ujjakon
2. A SZÁMOK TÖBBSZORZÁSA 10 -től 20 -ig
Az ilyen számokat nagyon könnyű megszorozni.
Az egyik számhoz adja hozzá a másik egység egységeinek számát, szorozza meg 10 -gyel, és adja hozzá a számegységek szorzatát.
Példa 1.16 ∙ 18 = (16 + 8) ∙ 10 + 6 ∙ 8 = 288, vagy
Példa 2.17 ∙ 17 = (17 + 7) ∙ 10 + 7 ∙ 7 = 289.
Feladat: Gyors szorzás 19 ∙ 13. Válasz 19 ∙ 13 = (19 + 3) ∙ 10 +9 ∙ 3 = 247.
3. TÖBBSZERZÉS 11
Ahhoz, hogy egy kétjegyű számot, amelynek számjegyeinek összege nem haladja meg a 10-et, 11-gyel meg kell szorozni, akkor a szám számjegyeit el kell távolítani egymástól, és e számjegyek összegét közéjük kell tenni.
72 ∙ 11 = 7 (7 + 2) 2 = 792;
35 ∙ 11 = 3 (3 + 5) 5 = 385.
Ahhoz, hogy egy kétjegyű számot megszorozzunk 11-gyel, amelynek számjegyeinek összege 10 vagy több, mint 10, gondolatban el kell mozgatni ennek a számnak a számjegyeit, e számjegyek összegét kell közéjük tenni, majd egyet hozzáadni az elsőhöz számjegyet, és a második és az utolsó (harmadik) változatlanul maradjon.
Példa .
94 ∙ 11 = 9 (9 + 4) 4 = 9 (13) 4 = (9 + 1) 34 = 1034.
Feladat: Gyors szaporítás 54 ∙ 11 (594)
Feladat: Gyors szorzás 67 ∙ 11 (737)
4. MULTIPLICATION BY 22, 33, ..., 99
Ahhoz, hogy egy kétjegyű számot megszorozzunk 22, 33, ..., 99 számmal, ezt a tényezőt egy egyjegyű szám (2-től 9-ig) szorzataként kell ábrázolni 11-gyel, azaz 44 = 4 11; 55 = 5 ∙ 11 stb. Ezután szorozzuk meg az első számok szorzatát 11 -gyel.
Példa 1.24 ∙ 22 = 24 ∙ 2 ∙ 11 = 48 ∙ 11 = 528
2.23. Példa ∙ 33 = 23 ∙ 3 ∙ 11 = 69 ∙ 11 = 759
Feladat: Szorozz 18 ∙ 44
5. ÖSSZESZERZÉS 5, 50, 25, 125
Ha ezekkel a számokkal szoroz, a következő kifejezéseket használhatja:
a ∙ 5 = a ∙ 10: 2 a ∙ 50 = a ∙ 100: 2
a ∙ 25 = a ∙ 100: 4 a ∙ 125 = a ∙ 1000: 8
1. példa. 17 ∙ 5 = 17 ∙ 10: 2 = 170: 2 = 85
Példa 2.43 ∙ 50 = 43 ∙ 100: 2 = 4300: 2 = 2150
Példa 3.27 ∙ 25 = 27 ∙ 100: 4 = 2700: 4 = 675
Példa 4.96 ∙ 125 = 96: 8 ∙ 1000 = 12 ∙ 1000 = 12000
Feladat: szorozzuk meg 824 × 25
Feladat: szorozza meg 348 ∙ 50 -et
& 2. Gyors osztási módszerek
1. OSZTÁS 5, 50, 25
5, 50, 25 elosztásakor a következő kifejezéseket használhatja:
a: 5 = a ∙ 2:10 a: 50 = a ∙ 2: 100
a: 25 = a ∙ 4: 100
35:5=35 ∙ 2:10=70:10=7
3750:50=3750 ∙ 2:100=7500:100=75
6400:25=6400 ∙ 4:100=25600:100=256
& 3. A természetes számok gyors összeadásának és kivonásának módszerei.
Ha az egyik kifejezést több egységgel növeljük, akkor ugyanannyi egységet kell kivonni a kapott összegből.
Példa. 785 + 963 = 785 + (963 + 7) -7 = 785 + 970-7 = 1748
Ha az egyik kifejezést több egységgel növeljük, a másodikat pedig ugyanannyival csökkentjük, akkor az összeg nem változik.
Példa. 762 + 639 = (762 + 8) + (639-8) = 770 + 631 = 1401
Ha a kivonást néhány egységgel csökkentjük, és a csökkentett értéket ugyanannyival növeljük, akkor a különbség nem változik.
Példa. 529-435 = (529-5)-(435 + 5) = 524-440 = 84
Következtetés
Vannak módok gyorsan összeadni, kivonni, szorozni, osztani, hatalomra emelni. A gyors számolásnak csak néhány módját ismertettük.
Az összes szóbeli számítási módszer, amelyet figyelembe vettünk, arról szól, hogy a tudósok és a hétköznapi emberek hosszú távon érdeklődnek a számokkal való játék iránt. Ezen módszerek némelyikének használatával az osztályban vagy otthon fejlesztheti a számítások sebességét, sikert érhet el az összes iskolai tantárgy tanulmányozásában.
Szorzás számológép nélkül - a memória és a matematikai gondolkodás képzése. A számítástechnika a mai napig fejlődik, de minden gép azt teszi, amit az emberek beleraktak, és megtanultunk néhány verbális számolási technikát, amelyek segítenek nekünk az életben.
Érdekes volt számunkra dolgozni a projekten. Eddig csak a gyors számolás már ismert módszereit tanulmányoztuk és elemeztük.
De ki tudja, talán a jövőben mi magunk is képesek leszünk felfedezni a gyors számítás új módjait.
Irodalom:
Otthon felejtette a pénzét, és egy kolléga kedvesen beleegyezett, hogy megveszi az ebédet. Visszafelé megálltál az üzletben uzsonnázni, és ott szuper akciót hirdettek kedvenc csokoládéidra. Nem tudott ellenállni, és elvett 5 darabot. Annyira elfoglalt volt a vásárlás, hogy elfelejtette az okostelefonját, és nem számolta ki, hogy végül mennyivel tartozik egy kollégájának. Csúnya a helyzet. Sokkal egyszerűbb lenne mindent egyszerre szem előtt tartani. De ... kinek van szüksége rá, ha minden telefonon sokáig van számológép!
A mentális számtan olyan gyors lehet, mint a számológép. Különösen, ha a mindennapi kérdésekről van szó. A lényeg az, hogy elsajátítsa a gyors számlálás technikáit, és rendszeresen gyakorolja őket. Az anyagban a legegyszerűbbet mutatjuk be.
Még a legösszetettebb számtani feladatokat is egyszerűekre lehet bontani.
Példa: hogyan kell kiszámítani a 15% -os kedvezményt, ha a termék teljes költsége ismert?
Ebben az esetben érdemes 15 -öt 10% -ra és 5% -ra osztani. Elég könnyű levonni 10%-ot, és 5%a 10%fele.
Tegyük fel, hogy van egy termékünk 900 rubelért, ennek 10% -a - 90 rubel, 5% - 45. Összeg: 90 + 45 = 135. A termék végső költsége 15% kedvezménnyel: 900 - 135 = 765 rubel.
Ez a technika magában foglalja a kiegészítő használatát - egy számot, amely kitölti az adott szám és a szám közötti rést, amely általában 00 -val végződik.
Például a 87 kiegészítő száma 13 lenne, mivel ezek összege 100.
Példa 1234 - 678 trükkösnek tűnik. Keressünk 678 -ról 700 -ra. Az 1234 - 700 számítása sokkal könnyebb lesz, az eredmény 534.
Mivel túl nagy számot vontunk le, az eredménynek vissza kell adnia a hiányzó értéket: 700 - 678 = 22, hozzáadva 22 -t az 534 -hez, és megkapjuk az 556 -os végeredményt.
Tudjuk, milyen egyszerű megszorozni bármely egyjegyű számot 11-gyel: csak ismételje meg kétszer, és kész!
De kevés ember rendelkezik azzal a készséggel, hogy a kétjegyű, sőt a háromjegyű számokat is megszorozza 11-gyel.
Ahhoz, hogy egy kétjegyű számot megszorozzunk 11-el, el kell osztanunk a számokat különböző irányokba, és összeget kell írni a közepére. Ha az összeg több, mint 10, akkor középen hagyjuk a kapott szám második számjegyét, és tíz, azaz egy, hozzáadjuk az első számjegyhez.
1. példa: 36 × 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396
2. példa: 57 × 11 = 5 (5 + 7) 7 = 627
Háromjegyű számok megszorzása:
3. példa: 869 × 11
Az alábbi algoritmus segítségével megszorozhatja ezeket a számokat:
Példa: 13 × 17
Megtanulhat számolni az elméjében, ha elsajátítja a mentális számtan technikáit. Először megtanulja, hogyan kell számtani műveleteket végezni a japán abacuson - soroban. Ezután gyakorolja ugyanazokat a számításokat úgy, hogy fejében mozgatja a csülköket. Erről már írtunk részletesebben. A mentális számtan tanfolyamai teljes mértékben segítenek a technika elsajátításában!
Verbális számolás- foglalkozás, amely korunkban egyre kevesebb emberrel zavarja magát. Sokkal egyszerűbb számológépet beszerezni a telefonra, és kitalálni egy példát.
De vajon tényleg így van? Ebben a cikkben olyan matematikai életcélokat mutatunk be, amelyek segítenek megtanulni a számok gyors összeadását, kivonását, szorzását és osztását a fejben. Sőt, nem egységben és tízben, hanem legalább két- és háromjegyű számokban működik.
Miután elsajátította a cikkben ismertetett módszereket, az ötlet, hogy bemegy a telefonba számológépért, már nem tűnik olyan jónak. Végül is nem vesztegetheti az idejét, és sokkal gyorsabban számolhat mindent a fejében, de ugyanakkor kinyújthatja az agyát, és lenyűgözheti másokat (az ellenkező neműek).
Figyelmeztetünk! Ha hétköznapi ember vagy, és nem csodagyerek, akkor képzésre és gyakorlásra, koncentrációra és türelemre van szükség ahhoz, hogy fejben fejleszd a számolási készséget. Eleinte lehet, hogy lassú, de aztán javulni fog a helyzet, és gyorsan számolni tud a fejében lévő számokkal.
Az egyik matematikus, aki fenomenális sebességgel szóbeli számítást végzett, a híres Karl Friedrich Gauss (1777-1855) volt. Igen, ugyanaz a Gauss, aki feltalálta a normál eloszlást.
Saját szavaival élve megtanult számolni, mielőtt megszólalt. Amikor Gauss 3 éves volt, a fiú megnézte apja bérszámfejtését, és kijelentette: "A számítások tévesek." Miután a felnőttek mindent ellenőriztek, kiderült, hogy a kis Gaussnak igaza van.
Később ez a matematikus jelentős magasságokat ért el, és műveit továbbra is aktívan használják az elméleti és alkalmazott tudományokban. Gauss haláláig a fejében elvégezte a számítások nagy részét.
Itt nem bonyolult számításokkal foglalkozunk, hanem a legegyszerűbbel kezdjük.
Ahhoz, hogy megtanulja, hogyan adhat hozzá nagy számokat a fejéhez, pontosan hozzá kell tudnia adni számokat 10 ... Végső soron minden összetett feladat néhány triviális lépés elvégzéséhez vezet.
Leggyakrabban problémák és hibák merülnek fel, amikor "átmenet" számokat ad hozzá 10 ". Összeadáskor (és kivonáskor is) kényelmes a "támogatás tízért" technika használata. Mi az? Először is, gondolatban megkérdezzük magunktól, hogy az egyik kifejezés mennyire hiányzik 10 , majd hozzá 10 a különbség a második ciklusig fennmaradt.
Például adja hozzá a számokat 8 és 6 ... Honnan 8 kap 10 , hiányzik 2 ... Aztán arra 10 marad hozzá 4=6-2 ... Ennek eredményeként a következőket kapjuk: 8+6=(8+2)+4=10+4=14
A fő trükk a nagy számok hozzáadásával az, hogy bites részekre kell bontani, majd ezeket össze kell adni.
Tegyük fel, hogy két számot kell hozzáadnunk: 356 és 728 ... Szám 356 úgy lehet elképzelni 300+50+6 ... Hasonlóképpen, 728 úgy fog kinézni 700+20+8 ... Most add hozzá:
356+728=(300+700)+(50+20)+(8+6)=1000+70+14=1084
A számok kivonása is egyszerű lesz. De az összeadással ellentétben, ahol minden szám bitrészekre van osztva, kivonáskor csak azt a számot kell "felosztani", amelyet kivonunk.
Például mennyi lesz 528-321 ? Osztottuk a számot 321 a részekbe, és kapjuk: 321=300+20+1 .
Most figyelembe vesszük: 528-300-20-1=228-20-1=208-1=207
Próbálja meg elképzelni az összeadás és kivonás folyamatait. Az iskolában mindenkit megtanítottak oszlopban számolni, vagyis felülről lefelé. A gondolkodás átstrukturálásának és a számlálás felgyorsításának egyik módja az, ha nem felülről lefelé számol, hanem balról jobbra, és a számokat bitrészekre bontja.
A szorzás a szám ismétlődő ismétlése. Ha szaporodnia kell 8 tovább 4 , ez azt jelenti, hogy a szám 8 meg kell ismételni 4 alkalommal.
8*4=8+8+8+8=32
Mivel minden összetett feladat egyszerűbbre redukálódik, képesnek kell lennie minden egyjegyű szám megszorzására. Erre van egy remek eszköz - szorzótábla ... Ha nem ismeri ezt a táblázatot szájon át, akkor azt javasoljuk, hogy először tanulja meg, és csak ezután kezdje el a szóbeli számolás gyakorlatát. Ráadásul ott lényegében nincs mit tanítani.
Először gyakorolja meg a többjegyű számok egy számjegyű számokkal való megszorzását. Legyen szükség szaporodásra 528 tovább 6 ... Osztottuk a számot 528 a rangokba, és az idősebbtől a fiatalabbig lép. Először szorozzuk, majd hozzáadjuk az eredményeket.
528=500+20+8
528*6=500*6+20*6+8*6=3000+120+48=3168
Mellesleg! Olvasóink számára most 10% kedvezmény jár
Itt sincs semmi bonyolult, csak a rövid távú memória terhelése valamivel nagyobb.
Szorozz 28 és 32 ... Ehhez a teljes műveletet egy számjegyű számokkal való szorzásra redukáljuk. Képzeld el 32 hogyan 30+2
28*32=28*30+28*2=20*30+8*30+20*2+8*2=600+240+40+16=896
Még egy példa. Szorozz 79 tovább 57 ... Ez azt jelenti, hogy fel kell vennie a számot " 79 » 57 egyszer. Bontjuk az egész műveletet szakaszokra. Először szaporodunk 79 tovább 50 , és akkor - 79 tovább 7 .
Íme egy gyors verbális számlálási trükk, amellyel minden kétjegyű számot megszorozhatunk 11 fenomenális gyorsasággal.
Egy kétjegyű szám megszorzása 11 , a szám két számjegye összeadódik, és a kapott összeg az eredeti számjegyek közé kerül. A kapott háromjegyű szám az eredeti szám szorzatának eredménye 11 .
Ellenőrizzük és szorozzuk 54 tovább 11 .
Vegyünk bármilyen kétjegyű számot, szorozzuk meg 11 és nézd meg magad - ez a trükk működik!
A szóbeli számlálás egy másik érdekes trükkjének segítségével könnyen és gyorsan négyzet alakú kétjegyű számokat alakíthat ki. Ez különösen könnyű a számokkal végződő számokkal 5 .
Az eredmény a szám első számjegyének szorzatával kezdődik a hierarchia következő számjegyével. Azaz, ha ezt a számot jelöli n , akkor a hierarchia következő számjegye lesz n + 1 ... Az eredmény az utolsó számjegy négyzetével, vagyis a négyzettel végződik 5 .
Nézd meg! Négyzetesítsd a számot 75 .
A megosztással még foglalkozni kell. Valójában ez a szorzás fordítottja. Oszd el a számokat erre 100 egyáltalán nem lehet probléma - elvégre van egy szorzótábla, amit szájon át tud.
Amikor a többjegyű számokat egy számjegyű számmal osztja el, ki kell választania a lehető legnagyobb részt, amelyet a szorzótábla segítségével fel lehet osztani.
Például van egy szám 6144 osztani 8 ... Felidézzük a szorzótáblát, és megértjük 8 osztja a számot 5600 ... Mutassunk egy példát a következő formában:
6144:8=(5600+544):8=700+544:8
544:8=(480+64):8=60+64:8
Balra osztani 64 tovább 8 és kapja meg az eredményt az összes osztási eredmény hozzáadásával
64:8=8
6144:8=700+60+8=768
Két számjegyű számmal való osztáskor két szám szorzásakor az eredmény utolsó számjegyének szabályát kell használnia.
Két többjegyű szám megszorzásakor a szorzás eredményének utolsó számjegye mindig egybeesik e számok utolsó számjegyeinek szorzásának eredményének utolsó számjegyével.
Például szorozzon 1325 tovább 656 ... Általában a kapott szám utolsó számjegye lesz 0 , mivel 5*6=30 ... Igazán, 1325*656=869200 .
Most, felfegyverkezve ezzel az értékes információval, fontolja meg a kétjegyű felosztást.
Mennyi lesz 4424:56 ?
Kezdetben az "illeszkedési" módszert fogjuk használni, és megkeressük azokat a határokat, amelyeken belül az eredmény rejlik. Meg kell találnunk egy számot, amelyet megszorozva 56 adni fog 4424 ... Intuitív módon próbáljon ki egy számot 80.
56*80=4480
Ezért a szükséges szám kisebb, mint 80 és egyértelműen több 70 ... Határozzuk meg az utolsó számjegyét. A munkája 6 számjegynek kell végződnie 4 ... A szorzótábla szerint az eredmények megfelelnek nekünk 4 és 9 ... Logikus feltételezni, hogy az osztás eredménye akár a szám is lehet 74 vagy 79 ... Ellenőrizzük:
79*56=4424
Kész, a megoldás megtalálható! Ha a szám nem jött be 79 , a második lehetőség minden bizonnyal helyesnek bizonyulna.
Összefoglalva, íme néhány hasznos tipp a szóbeli számlálás gyors megtanulásához:
Az orális számolás előnyei vitathatatlanok. Gyakoroljon, és minden nap egyre gyorsabban számol. Ha pedig segítségre van szüksége bonyolultabb és többszintű problémák megoldásában, forduljon a hallgatói szolgálat szakembereihez gyors és minősített segítségért!
Nem nehéz megtanulni gondolatban gyorsan számolni, csak tapasztalat és képzettség szükséges. Az összetett számokkal való működés képessége növeli az életfolyamatok irányításának szintjét, összeszedettebbé és szervezettebbé teszi az embert. Ezenkívül a gyors mentális számlálás lehetővé teszi, hogy elvonja a figyelmet a szomorú gondolatoktól, javítja a memóriát, a figyelmet és az önbizalmat.
Ma már szinte minden művelt ember tud 20 -ig terjedő lélekkel működni az elmében. Azonban a mentális számítások elvégzése három vagy több számot tartalmazó értékekkel már nehéz. Ez csak azok számára lehetséges, akik rendszeresen fejben végeznek matematikai műveleteket, ide tartoznak a matematikusok, tudósok, könyvelők stb.
Hogyan sajátítja el ugyanazokat a gyors számlálási készségeket, mint ezek a szakemberek? Ez nem lehetetlen. Természetesen mindannyiunknak megvan a lehetősége erre. Vannak, akik fejlettebbek, másoknak gyakorolniuk kell egy kicsit. A képzési feladatok szabadon elérhetők az interneten. Kidolgozhatja saját módszertanát, amely figyelembe veszi az összes személyes jellemzőt, és segít gyorsan elsajátítani a szükséges készségeket.
Ahhoz, hogy sikeres legyen ebben a kérdésben, be kell tartania az alábbi alapvető szabályokat:
Először ki kell alakítania saját edzésprogramját, majd ha valóban lenyűgöző eredményeket szeretne elérni, szigorúan kövesse azt. Az első hónapban az edzést naponta egyszer kell elvégezni 10-15 percig. Nem ajánlott hosszabb ideig végezni őket, mivel nagyon elfáradhat és lehűlhet ez a tevékenység.
Ha nehéz, akkor egy vagy két nap szünetet tarthat. Szánjon rá időt, sajátítsa el a technikát a saját tempójában. A gyors számolás elsajátítása olyan, mint a költészet tanulmányozása. Ha valami nem sikerül azonnal, akkor ne vonuljon vissza, folytassa az edzést, és a siker nem fog várakoztatni.
Ez egy nagyon fontos pont a gyors számlálási technika elsajátításakor. Először is emlékeznie kell az összetett számokkal való munka algoritmusára. Ekkor az edzés során emlékezni fog rá, és nem lesz nehéz egy cselekvést végrehajtani az elmében, még három- és négyjegyű számokkal sem.
Próbálja meg, hogy ne vonja el figyelmét idegen dolgok, hogy ne terhelje túl az agyat felesleges információkkal, és gyorsan elsajátítsa a szükséges készségeket.
Ez a siker egyik alapja. Csak a türelem és a rendszeres önmagadon végzett munka teszi lehetővé, hogy megkapd, amit akarsz. Készíts egy ütemtervet arra, hogy mikor tartod az órákat. Ott akár minden nap elvégzett gyakorlattal kapcsolatos információkat is megjelölhet.
Ez is a siker egyik kulcsa, amikor az ember célt lát maga előtt, akkor törekszik annak elérésére, még akkor is, ha ehhez bizonyos készségek és képességek elsajátítása szükséges.
Minden üzletben a siker eléréséhez türelemre és kitartásra van szükség, még akkor is, ha minden nem sikerül azonnal. Minden ember más, valakinek több időre van szüksége, hogy elsajátítsa ezeket a készségeket, valakinek kevesebbet. A legfontosabb, hogy az első kudarcok után ne adjuk fel.
Továbbá az edzés megkezdése előtt figyelembe kell venni a következő fő pontokat:
Nem minden ember rendelkezik természetesen matematikai gondolkodással, így egy kis időbe telik, amíg elsajátítják a gyors számlálás algoritmusait. Csak ne ezt a tényt tegye a fő kifogásnak, hogy ne tanulja meg a technikát.
Erre azért van szükség, hogy a jövőben gyors számításokat végezhessünk a fejben egy korábban megtanult séma szerint.
Az intenzív mentális tréning időszakában étrendbe kell foglalnia az agyat tápláló ételeket, például a dió, a méz, a gyümölcsök jók.
Ezen készségek felhasználásával nagyon kellemes lesz mentális számlálási műveleteket végezni anélkül, hogy számológépet és más számítási eszközöket kellene igénybe vennie.
A mentális számtani készségek fejlesztésének számos módja van. Mindenki kiválaszthatja magának a legkényelmesebbet. Négy művelet létezik számokkal: összeadás, szorzás, kivonás, osztás.
Elég egyszer megérteni az algoritmust, hogy később fejleszthesse a szükséges készségeket. Elég lesz naponta 10-15 percet edzeni, majd időnként fenntartani a megszerzett képességeket alkalmi edzésekkel. Az első eredmények fél hónap múlva lesznek észrevehetők, és két vagy három hónap múlva tisztességes számlaszintet érhet el.
Ez a legkönnyebb szint az edzésen. A legjobb kiindulópont a kétjegyű számok használata. Például össze kell adnia a 23 -as és az 51. számokat. Először is adjon hozzá tízet: 20 + 50 = 70, majd a maradékot 3 + 1 = 4 adja hozzá az összeghez. Ennek eredményeként a 74 -es számot kapjuk.
A többjegyű számok hozzáadásának elsajátítása szintén nem lesz nehéz. Például adja hozzá a 342 -t és a 741 -et. Ehhez ossza fel ezeket a számokat 300, 40, 2 és 700, 40, és 1 számjegyre. Ezután a két számjegyű számok analógiája szerint hozzákezdünk hozzá: 300 + 700 = 1000, 40 + 40 = 80, 2 + 1 = 3, majd adjunk hozzá 1000 + 80 + 3 = 1083-at.
Csakúgy, mint a hozzáadás, két érték kivonása is egyszerű. Kezdjük két számjegyű számokkal, például ki kell vonni a 23-at a 35-ből. Kezdjük a számokkal is: 30-20 = 10, 5-3 = 2, majd adjuk hozzá a kapott értékeket 10 + 2 és kapja meg a kívánt 12 -es számot.
A többjegyű számok kivonása szintén nem nehéz, például vonjuk le a 154-es számot a 377-ből. Ehhez a digitális értékeket 300, 70, 7 és 100, 50 és 4 számjegyekre osztjuk.
Vonjon le 300-100 = 200, 70-50 = 20, 7-4 = 3, majd adja hozzá a kapott számokat: 200 + 20 + 3 = 223.
Ugyanilyen módon kivonhatja a fejben lévő l számjegyeket nagyobb számjegyű kapacitással.
Ezt az eljárást nagyban megkönnyítheti a szorzótábla elsajátítása. Ismeretes, hogy a szorzás az összeadás egyszerűsítése. Például 3 * 6 = 18, de valójában három hatos összege. Szorzáskor a bitmélység technikát is használhatja, például meg kell találnia a terméket 42 * 3. Először 2 * 3 = 6, 4 * 3 = 12, majd ezeket a számokat egyesítjük, az utolsót az első elé tesszük, azaz a 126. számot kapjuk. Ez az algoritmus alkalmas a kétjegyű számjegyek szorzatának kiszámítására.
Amikor három számjegyű számokat szoroz a fejében, a technika kissé más lesz. Például meg kell szorozni a 421 -et és a 372 -t. Itt összeadást kell alkalmaznunk. Sorrendben megszorozzuk a 421 -et a második szám minden számjegyével: 421 * 2 = 842, 421 * 7 = 2942, 421 * 3 = 1263, majd hozzáadjuk ezeket a számokat, figyelve a bit szélességét eltolással: 2000 + 1000 = 120000, 800 + 900 + 200 = 29800, 40 + 40 + 60 = 6440, 2 + 7 + 3 = 372, ennek eredményeként megkapjuk az 156612 számot.
A háromjegyű számok megszorzásakor különösen óvatosnak kell lennie, nehogy tévedjen a számjegyek hozzáadásával.
Az egy- és kétjegyű számok elmebeli felosztását egyszerű elv szerint hajtjuk végre szorzótábla segítségével. Például el kell osztanunk a 35 -öt 5 -tel, emlékezve a szorzótáblára, előre tudjuk, hogy az eredmény 7 lesz.
A több számból álló számok felosztása egy kicsit nehezebb. Például osztjuk a 345 -öt 5 -tel, ezt is a bitmélység figyelembevételével tesszük: 300/5 = 60, 45/5 = 9, majd adjunk hozzá 60 + 9 -et, és kapjuk meg a kívánt 69 -es számot.
Amennyire látja, az elméletben végzett számítások elve a számjegy -kapacitás elvén alapul.
A fejben történő gyors számítási képesség elsajátítása jelentős előny az egyén számára, mivel csak korlátozott számú ember rendelkezik ilyen készségekkel. Ezt követően azonban a következő pontokat kell figyelembe venni:
Az utat a gyalogos fogja elsajátítani. Csak megfelelő türelemmel és motivációval lehet hosszú ideig fejben tartani a matematika gyors kiszámításának képességét.
A fejben való gyors számolás megtanulása nem túlterhelő feladat. A gyors matematikai számítások technikáját mindenki elsajátíthatja, ehhez kitartás, koncentráció és rendszeres edzés szükséges. Ennek a készségnek számos módja van, mindenki kiválaszthatja azt, amelyik a legjobban tetszik neki. A gyors számítási műveletek fejben történő megvalósítása a bitmélység elvén alapul.
„A matematikát azért kell szeretni, mert rendbe hozza az elmét” - mondta Mihail Lomonoszov. Az elmében való számolás képessége hasznos készség marad a modern ember számára, annak ellenére, hogy minden olyan eszközzel rendelkezik, amelyek számíthatnak neki. A képesség, hogy speciális eszközök nélkül és a megfelelő időben gyorsan megoldható a felmerülő számtani probléma, nem az egyetlen alkalmazása ennek a készségnek. A haszonelvű célon túl a szóbeli számlálási technikák lehetővé teszik, hogy megtanulják, hogyan kell megszervezni magukat különböző élethelyzetekben. Ezenkívül a fejben való számolás képessége kétségkívül pozitív hatással lesz az értelmi képességeid képére, és kiemelkedik a környező "humán tudományok" közül.
Vannak emberek, akik tudatában tudják, hogyan kell egyszerű számtani műveleteket végrehajtani. Szorozzuk meg a kétjegyű számot egyjegyű számmal, szorozzuk 20-on belül, szorozzuk meg a két kétjegyű számot stb. - mindezeket a műveleteket képesek elvégezni az elmében és elég gyorsan, gyorsabban, mint az átlagember. Ezt a készséget gyakran a folyamatos gyakorlati használat szükségessége indokolja. Általános szabály, hogy a mentális számításban jól jártas emberek matematikai háttérrel rendelkeznek, vagy legalábbis számos számtani feladat megoldásában rendelkeznek tapasztalattal.
Kétségtelen, hogy a tapasztalat és a képzés elengedhetetlen bármely képesség fejlesztéséhez. De a verbális számolás készsége nem csak tapasztalatokon alapul. Ezt bizonyítják az emberek, akik a fentebb leírtakkal ellentétben sokkal összetettebb példákat tudnak számolni gondolataikban. Például az ilyen emberek szorozhatnak és oszthatnak háromjegyű számokat, bonyolult számtani műveleteket hajthatnak végre, amelyeket nem minden ember tud egy oszlopban számolni.
Mit kell tudnia és tudnia kell egy hétköznapi embernek ahhoz, hogy elsajátítson egy ilyen fenomenális képességet? Manapság különféle technikák segítenek megtanulni gyorsan számolni a fejedben. Miután számos megközelítést tanulmányoztunk a szóbeli számolás készségének tanítására, megkülönböztethetünk 3 fő összetevő ezt a készséget:
1. Képességek. A koncentrálóképesség és az a képesség, hogy egyszerre több dolgot is megőrizzen a rövid távú memóriában. Hajlam a matematikára és a logikus gondolkodásra.
2. Algoritmusok. A speciális algoritmusok ismerete és az a képesség, hogy gyorsan kiválaszthassuk a kívánt, leghatékonyabb algoritmust minden egyes helyzetben.
3. Képzés és tapasztalat, amelynek értékét egyetlen készség esetében sem törölték. A folyamatos képzés, valamint a feladatok és gyakorlatok fokozatos bonyolítása lehetővé teszi a szóbeli számolás sebességének és minőségének javítását.
Meg kell jegyezni, hogy a harmadik tényező kulcsfontosságú. A szükséges tapasztalatok nélkül nem lesz képes meglepni másokat gyors számlálással, még akkor sem, ha ismeri a legkényelmesebb algoritmust. Ne becsülje le azonban az első két komponens fontosságát, mert a képességek arzenáljában és a szükséges algoritmusok készletében még a legtapasztaltabb „könyvelőt” is felülmúlhatja, feltéve, hogy ugyanannyi ideig edz. .
Az oldalon bemutatott szóbeli számlálási leckék pontosan e három összetevő fejlesztését célozzák. Az első lecke elmondja, hogyan alakítható ki hajlam a matematikára és a számtanra, valamint leírja a számolás és a logika alapjait. Ezután egy sor leckét adnak a speciális algoritmusokról, amelyekkel különféle számítási műveleteket hajthatnak végre az elmében. És végül, ezen a képzésen további anyagok kerülnek bemutatásra, amelyek elősegítik a szóbeli számolás képességének fejlesztését és fejlesztését annak érdekében, hogy tehetségét és tudását alkalmazni tudja az életben.
