5. témakör. A társadalmi-gazdasági jelenségek dinamikájának vizsgálati módszerei
A dinamikasorozat fogalma, típusa és alapelemei.
Dinamikus tartomány jellemzők rendszere.
A sorozatok átlagos szintjei és számítási módszerei.
A dinamikasorozat fogalma, típusa és alapelemei
A társadalmi-gazdasági jelenségek adott időszakra vonatkozó jellemzésére és elemzésére olyan mutatókat és módszereket alkalmaznak, amelyek ezeket a folyamatokat időben (dinamikában) jellemzik.
A fejlődés folyamatát, a társadalmi-gazdasági jelenségek időbeni mozgását ún dinamika.
Dinamika sorozat - szekvenciálisan elhelyezkedő statisztikai mutatók sorozata, amelyek jellemzik a jelenségek állapotát és változását az időben.
Bármi egy dinamika sorozat két elemből áll:
1) sorszint, amely egy adott pillanathoz vagy időszakhoz kapcsolódó statisztikai mutató értékeként értendő;
2) időszakidő- ezek azok a pillanatok vagy időszakok, amelyekhez a mutatók számértékei (év, negyedév, hónap stb.) tartoznak.
A dinamika minden sora táblázatos formában is bemutatható - értékpárok formájában és ; grafikus formában pedig - vonaldiagram formájában.
Statisztikai adatok feldolgozása során dinamikus sorozatokat használjuk, amelyek a következő jellemzőkben különböznek egymástól: időben, szintek ábrázolása formájában, dátumok vagy intervallumok közötti távolságban.
Idővel megkülönböztetni dinamika pillanat- és intervallumsorai.
A pillanatsorokban a szintek a jelenség állapotát fejezik ki az idő kritikus pillanatában- a hónap, negyedév, év eleje stb.
Például a lakosság nagysága, az alkalmazottak száma stb. Az ilyen sorokban minden következő szint részben vagy egészben tartalmazza az előző szint értékét, ezért a szintek nem összegezhetők, mivel ez ismétlődő számláláshoz vezet.
Intervallumban - a szintek a jelenség állapotát tükrözik egy bizonyos ideig- nap, hónap, év stb. Ezek a termelési volumen, az értékesítési volumen az év hónapjai szerinti mutatói, a ledolgozott munkanapok száma stb.
Által szintek bemutatása megkülönböztetni abszolút, relatív és átlagértékek sorozata.
A dátumok vagy időközök közötti távolság szerint a dinamika sorai sorokra vannak osztva a egyenlő távolságra és egyenlőtlenül elhelyezkedő szintek.
Az egyenlő távolságú szintekkel rendelkező sorokban a dátumok vagy pontok közötti távolság azonos, az egyenlő távolságú szintek soraiban pedig eltérő.
A statisztikában a dinamika sorozat felhasználásával a következőket oldjuk megfeladatokat :
A jelenség időbeni változásának intenzitásának jellemzőinek és az egyes szintek jellemzőinek megszerzése;
A jelenség fejlődésének fő hosszú távú tendenciájának azonosítása és mennyiségi értékelése;
A jelenség időszakos és szezonális ingadozásának vizsgálata;
Extrapoláció és előrejelzés.
A dinamikus sorok feldolgozása 3 szakaszban történik:
1. A dinamikus tartomány jellemzőinek rendszerének meghatározása;
2. A sorozat különálló komponensekre bontása;
3. Extrapoláción alapuló előrejelzés.
Dinamikus tartomány jellemző rendszer
Dinamikus tartomány jellemző rendszer magába foglalja :
egyéni (magán) jellemzők;
összefoglaló (általánosító) jellemzők.
A jelenség változásának intenzitásának egyéni mutatói a következők:
- abszolút növekedésΔ ;
- növekedési ütem (növekedési ütem);
- növekedési üteme;
- az egy százalékos növekedés abszolút értéke.
A felsorolt jellemzők közül az első három kétféleképpen számítható ki, az alkalmazott összehasonlítási alaptól függően. Az összehasonlítási alap lehet állandó vagy változó. Ennek megfelelően lehet számolni az idősor alapvető vagy láncjellemzői.
Abszolút nyereség (Δ)– a sor szintjének növekedésének (csökkenésének) nagyságát jellemzi a kiválasztott alaphoz képest:
- lánc abszolút nyereség megmutatja, hogy ennek a szintnek az értéke mennyit változott az előzőhöz képest, vagyis a szint növekedését az előzőhöz képest:
-alapvető abszolút növekedés megmutatja, hogy egy adott szint értéke mennyit változott a kezdeti (kezdeti) szinthez képest:
Az alap és a lánc abszolút növekmény között kapcsolat van: az összes lánc abszolút növekmény összege megegyezik a végső szint alapnövekményével.
Növekedési ráta (relatív nyereség)egy sorozat szintjei változásának intenzitását (a szintek változásának sebességét) jellemzi.Ő mutatja, hogy egy adott időszak szintje hányszor magasabb vagy alacsonyabb az alapszintnél... Ezt a mutatót, mint relatív értéket, az egység törtrészében kifejezve, nevezzük növekedési ütem (index); százalékban kifejezve nevezzük növekedési üteme.
A lánc növekedési üteme megmutatja, hogy az aktuális szint hányszor magasabb vagy alacsonyabb az előzőnél:
Alapvonali növekedési ráta megmutatja, hogy az aktuális szint hányszor magasabb vagy alacsonyabb a kezdeti szintnél:
Összefüggés van a növekedés alap- és láncráta (együtthatója) között: az egymást követő láncnövekedési ráták szorzata megegyezik a teljes időtartamra vonatkozó alap növekedési rátával.
Növekedési üteme mindig van pozitív érték, megengedett értékeinek tartománya (0 - + ∞).
A növekedés mértékea sorozat szintjének időegységenkénti relatív változási sebességét jellemzi. Megmutatja, hogy egy adott időszak vagy időpont szintje hány százalékkal van az alapvonal felett vagy alatta.
Lánc növekedési üteme képlettel számolva:
Megmutatja, hogy az aktuális időszak szintje hány százalékkal magasabb vagy alacsonyabb az előző szintnél.
Alap növekedési ütem egyenlő:
Alap növekedési ütem megmutatja, hogy az aktuális időszak szintje hány százalékkal van a sorozat kezdőszintje felett vagy alatta.
Az egy százalékos nyereség abszolút értékea kapott növekedési ráta értékének becslésére szolgál. Megmutatja, hogy melyik abszolút érték felel meg egy százalékos nyereségnek. A mutatót a lánc jellemzői alapján számítják ki:
A sorozatok átlagos szintjei és számítási módszerei
A dinamikus sorozatjellemzők rendszerének második része általánosító jellemzőkből áll, amelyek magukban foglalják annak átlagos mutatóit:
- a sor középső szintje;
- átlagos abszolút növekedés ;
- átlagos növekedési ütem (növekedési ütem);
- átlagos növekedési ütem;
Egy dinamikasorozat átlagos szintjének kiszámítását a sorozat típusa és az egyes szintekhez tartozó intervallum nagysága határozza meg. Átlagos szinta szintek legjellemzőbb értékét, a sorozat középpontját jellemzi.
Intervallumsorokban egyenlő távolságú intervallumokkal a sor átlagos szintjét határozza meg egyszerű számtani középképlet:
ahol számos dinamika átlagos szintje;
n - szintek száma
Intervallumsorokban, egyenlőtlenül elosztott szintekkel a képletet használják súlyozott számtani átlag:
ahol a szintek közötti időintervallum időtartama.
A pillanatsorozat átlagos szintje A dinamika ilyen módon nem számítható, mivel az egyes szintek ismételt számlálás elemeit tartalmazzák. Egyelőre sorozat egyenlő távolságra lévő szintekkelátlagos szint az átlag kronológiai képlete szerint található:
Egyenlőtlen távolságú dinamika pillanatsorainak átlagos szintje szinteket képlet határozza meg kronológiai súlyozott átlag:
Átlagos abszolút növekedés a jelenség időbeli változásának általános mutatója. Ő megmutatja, hogy egységnyi idő alatt átlagosan mennyit változik a sorozat szintjeés az abszolút láncnövekedés mutatóinak egyszerű számtani átlagaként számítják ki:
Átlagos abszolút növekedés is ki lehet számolni alapvető módon képlet szerint :
Átlagos növekedési ráta (átlagos relatív növekedés)megmutatja, hogy átlagosan hányszor változott az idősor szintje időegységenként... Ez a jellemző a fő hosszú távú fejlődési trend azonosításában és leírásában fontos, általános mutatóként szolgál egy jelenség hosszú távú fejlődésének intenzitására.
Átlagos láncnövekedési ütem képlettel számítjuk ki egyszerű geometriai átlag:
ahol m a növekedési faktorok száma,
- növekedési faktorok, láncmódszerrel számítva.
Az átlagos növekedési ütem kiszámításának alapvető módszere képlet szerint hajtjuk végre :
Átlagos növekedési ütem a növekedési ütem 100%-kal való szorzatával számítható ki.
Átlagos növekedési ütemmegmutatja, hogy átlagosan hány százalékkal változik egységnyi idő alatt a sorozat szintje. Az átlagos növekedési ütem alapján határozzák meg.
A társadalmi-gazdasági jelenségek dinamikájának kvantitatív értékeléséhez a következő statisztikai mutatókat használjuk:
§ abszolút nyereség;
§ növekedési ütemek ;
§ növekedési ütemek;
§ a felhalmozódás mértéke;
§ abszolút értéke 1%-os emelés.
A számítás számos dinamika szintjének összehasonlításán alapul. Az összehasonlítási alaptól függően kétféle mutatót különböztetnek meg:
1. Alapmutatók dinamika - ha minden következő szintet összehasonlítunk az összehasonlítási alapként vett szinttel. Általában a sorozat kezdeti szintjét veszik összehasonlítási alapnak.
2. Láncjelzők dinamika - ha minden következő szintet összehasonlítunk az előző szinttel.
Abszolút nyereség(abszolút változás) szintek - a sorozat két szintje közötti különbségként számítva. Megmutatja, hogy egy periódus szintje hány egységgel több vagy kevesebb, mint egy másik periódus szintje.
Az alaptól, az összehasonlítástól függően, az abszolút nyereség lehet alap és lánc:
hol a sorozat aktuális (összehasonlított) szintje; az aktuális szintet közvetlenül megelőző sorszint; a sorozat szintje összehasonlítási alapnak.
Az időegységenkénti abszolút növekmény a sorozat szintjeinek abszolút változási sebességét tükrözi.
A lánc és az alap abszolút növekmény összefügg egymással: az egymást követő növekmények összege megegyezik a megfelelő alapnövekedéssel a teljes időszakra vonatkozóan:
.
Egy sorozat szintjei változásának intenzitását a növekedési és növekedési ütemek jellemzik.
Növekedési üteme - ez a sorozat két szintjének aránya. A növekedési ráták alapként és láncként számíthatók ki:
%; 
%.
Ha a növekedési ütem több mint egy (vagy 100%), akkor ez a vizsgált szint növekedését jelenti az alapvonalhoz képest. Ha a növekedési ütem kisebb, mint egy (vagy 100%), akkor ez a jelenlegi szint csökkenését jelzi az alapvonalhoz képest. Az eggyel (vagy 100%-kal) egyenlő növekedési ráta azt mutatja, hogy a sorozat jelenlegi szintje nem változott az alapvonalhoz képest. A növekedési ütem mindig pozitív szám.
Az együtthatókban kifejezett növekedési rátákat ún növekedési ráták :
Növekedési üteme megmutatja, hogy a sorozat szintje hányszorosára nőtt az alapszinthez képest, csökkenése esetén pedig - az alapszintnek melyik része az összehasonlított szint. A közgazdasági és statisztikai elemzésben mindkét mutatót alkalmazzuk, mivel ugyanaz a gazdasági jelentésük, de eltérő mértékegységük van.
A lánc és az alap növekedési ráták közötti kapcsolat a következő:
· A láncnövekedési ráták szorzata megegyezik a teljes időszakra vonatkozó alap növekedési rátával.
· A következő alapnövekedési rátának az előzővel való osztásának hányadosa egyenlő a megfelelő láncnövekedési rátával.
Például a három időszak adatainak megadott tulajdonságai a következőképpen írhatók fel:
Növekedési üteme - ez az abszolút nyereség és az összehasonlítható szint aránya. Relatív értékben jellemzi az abszolút növekedést. Alap- és láncnövekedési sebességként számítva:
A növekedési ütem azt mutatja, hogy az összehasonlított szint hány százalékkal változott az alapszinthez képest. Ha a növekedési ráta negatív, akkor a sorozat szintjén relatív csökkenés figyelhető meg.
A növekedési ráták és a növekedési ráták között a következő összefüggés van:
= % (ha a növekedési ütemet százalékban fejezzük ki);
= (ha a növekedési ütemet együtthatóban fejezzük ki).
Felépítési arány 
% - a gazdasági potenciál időbeli felhalmozódását méri.
A felhalmozódási arányok közvetlenül meghatározhatók az alapszintű növekedési ráták használatával:
1%-os nyereség abszolút értéke- a lánc abszolút növekedésének és a lánc növekedési ütemének aránya, százalékban kifejezve:
Az érték azt mutatja, hogy mi rejtőzik a növekedés egy százaléka mögött, azaz. hány abszolút egység jelenti az 1%-os növekedést (csökkenést).
Nyilvánvaló, hogy az 1%-os növekedés abszolút értékének alapmódszerrel történő kiszámítása közgazdaságilag értelmetlen, hiszen minden időszakra ugyanazt az értéket kapjuk - az alapidőszak szintjének egy századát.
Abszolút gyorsulás számos dinamika - a különbség a következő és az előző abszolút növekmény között:
Megmutatja, hogy az adott sebesség miben tér el az előző sebességtől. Az abszolút gyorsulás lehet pozitív vagy negatív.
Relatív gyorsulás számos dinamika - az alábbi növekedési ütemek vagy növekedési ütemek közötti különbség
Az így kapott értéket százalékpontokban (pp) fejezzük ki. Ha a lánc növekedési üteme szisztematikusan nő, akkor számos dinamika relatív gyorsulással fejlődik. A relatív gyorsulás az abszolút növekedés növekedési üteme. Csak akkor kerül kiszámításra, ha az összehasonlítási alapnak vett abszolút növekedés pozitív.
Ólom együttható - két dinamikasorozat alapnövekedési rátáinak aránya azonos időintervallumra.
Utasítás
A növekedési rátákat százalékban fejezzük ki. Ha az átlagos éves növekedési ütemet számoljuk, akkor a vizsgált időszak január 1-től december 31-ig tart. Nemcsak a naptári évvel esik egybe, hanem az általában figyelembe vett pénzügyi évvel is. A legkényelmesebb az alapmutató értékét venni, amelynél a növekedési ütem 100%-ban kerül meghatározásra. Abszolút értékét január 1-től kell tudni.
Határozza meg a mutatók abszolút értékét az év minden hónapjának végén (APi). Számítsa ki a mutatók növekedésének abszolút értékét (Pi) két összehasonlított különbség különbségeként, amelyek közül az egyik a mutatók alapértéke lesz január 1-jén (By), a második - a mutatók értéke minden hónap vége (Pi):
APi = Po - Pi,
tizenkét ilyen abszolút havi növekedési értékkel kell rendelkeznie, a hónapok számának megfelelően.
Adja össze a növekedés összes abszolút értékét minden hónapra, és ossza el a kapott összeget tizenkettővel - az év hónapjainak számával. Megkapja az átlagos éves növekedési ütemet abszolút mértékegységben (P):
P = (AP1 + AP2 + AP3 + ... + AP11 + AP12) / 12.
Határozza meg az átlagos éves alapszintű növekedési rátát KB:
KB = P / Po, ahol
By - a bázisidőszaki mutató értéke.
Adja meg az átlagos éves alapszintű növekedési rátát százalékban, és megkapja az átlagos éves növekedési rátát (TRg):
TRsg = KB * 100%.
A több éves átlagos éves növekedési ráták mutatói segítségével nyomon követheti változásuk intenzitását a vizsgált hosszú távú időszakban, és felhasználhatja a kapott értékeket a helyzet, az ipar és a pénzügyi szektor alakulásának elemzésére és előrejelzésére. .
Hasznos tanácsok
Az analitikai számítások során az együtthatókat és a növekedési rátákat egyaránt gyakran használják. Lényege megegyezik, de különböző mértékegységekben vannak kifejezve.
Források:
Bármely mutató változásának intenzitásának meghatározásához egy bizonyos ideig, jellemzők halmazát használjuk, amelyeket az időskála különböző pontjain mért mutatók több szintjének összehasonlításával kapunk. Attól függően, hogy a mért mutatókat hogyan hasonlítjuk össze egymással, a kapott jellemzőket növekedési ütemnek, növekedési ütemnek, növekedési ütemnek, abszolút növekedésnek vagy 1%-os növekedés abszolút értékének nevezzük.
Utasítás
Határozza meg, mely mutatókat és hogyan kell összehasonlítani egymással, hogy megkapja az abszolút növekedés kívánt értékét. Abból induljunk ki, hogy ennek a kutatott abszolút változási sebességét kell mutatnia, és az aktuális szint és a mintának vett szint különbségeként kell kiszámítani.
A vizsgált mutató aktuális értékéből vonjuk le annak az időskála azon pontján mért értékét, amelyet alapul vettünk. Tegyük fel például, hogy a termelésben foglalkoztatottak száma tárgyhó elején 1549 fő, a bázisidőszaknak tekintett év elején pedig 1200 fő volt. Ebben az esetben az év elejétől a folyó hónap elejéig tartó időszakra ez 349 egységet tett ki, mivel 1549-1200 = 349.
Ha nem csak egy utolsó periódusra van szüksége erre a mutatóra, hanem az abszolút növekedés átlagos értékének meghatározására is több periódusra, akkor ezt az értéket minden egyes időjelre ki kell számítania az előzőhöz képest, majd össze kell adnia a kapott értékeket. és osszuk el őket a periódusok számával. Tegyük fel például, hogy ki kell számítani a termelésben foglalkoztatottak számának abszolút növekedésének átlagos értékét a tárgyévben. Ebben az esetben a mutató február eleji értékéből vonjuk le a megfelelő január eleji értéket, majd tegyük ugyanezt a március /, / március stb. párokra. Ennek befejezése után adja hozzá a kapott értékeket, és ossza el az eredményt az aktuális év utolsó hónapjainak sorszámával, amelyek részt vettek a számításban.
A " kifejezés ütemben növekedés»Iparban, közgazdaságban, pénzügyekben használják. Ez egy statisztikai érték, amely lehetővé teszi a folyamatban lévő folyamatok dinamikájának, egy vagy másik jelenség fejlődésének sebességének és intenzitásának elemzését. Meghatározására ütemben ov növekedés rendszeres időközönként össze kell hasonlítani a kapott értékeket.
Utasítás
Határozza meg azt az időtartamot, amelyre szüksége van
A dinamika sorai- a természeti és társadalmi jelenségek időbeni alakulását jellemző statisztikai mutatók sorozata. Az oroszországi Goskomstat által közzétett statisztikai összeállítások nagyszámú dinamikus sorozatot tartalmaznak táblázatos formában. A dinamika sorozata lehetővé teszi a vizsgált jelenségek fejlődési mintáinak feltárását.
A dinamika sorozat kétféle mutatót tartalmaz. Időjelzők(évek, negyedévek, hónapok stb.) vagy időpontokban (év elején, minden hónap elején stb.). Sorszint-jelzők... A dinamikasorozat szintjének mutatói kifejezhetők abszolút értékekkel (termék előállítása tonnában vagy rubelben), relatív értékekkel (a városi lakosság aránya százalékban) és átlagértékekkel (átlag az iparban dolgozók bére évek szerint stb.). Egy dinamikus sor két oszlopot vagy két sort tartalmaz.
A dinamika sorozat helyes felépítése számos követelmény teljesítését feltételezi:A statisztikai mutatók jellemezhetik vagy a vizsgált folyamat eredményeit egy adott időszakra, vagy a vizsgált jelenség állapotát egy adott időpontban, pl. indikátorok lehetnek intervallumok (periodikusok) és pillanatnyiak. Ennek megfelelően a dinamika kezdeti sorozata lehet intervallum vagy pillanatnyi. A dinamika pillanatnyi sorozata viszont lehet egyenlő és egyenlőtlen időintervallumú.
Az eredeti dinamikasorozat átalakítható átlagértékek sorozatává és relatív értékek sorozatává (lánc és alap). Az ilyen dinamikasorozatokat származtatott dinamikasorozatoknak nevezzük.
A dinamikasorozat átlagos szintjének kiszámításának módszertana a dinamikasorozat típusától függően eltérő. Példák segítségével megvizsgáljuk a dinamikasorozatok típusait és az átlagos szint kiszámításához szükséges képleteket.
Az intervallumsorok szintjei a vizsgált folyamat eredményét egy adott időszakra jellemzik: termékek előállítása vagy értékesítése (év, negyedév, hónap stb. időszakokra), foglalkoztatottak száma, születések száma, stb. Egy intervallum sorozat szintjei összegezhetők. Ilyenkor hosszabb időintervallumokra ugyanazt a mutatót kapjuk.
Átlagos szint a dinamika intervallumsorozatában() kiszámítása a következő egyszerű képlettel történik:
Tekintsük a dinamika intervallumsorának átlagos szintjének kiszámításának módszerét az oroszországi cukorértékesítési adatok példáján.
|
Cukor eladva, ezer tonna |
|
Ez az oroszországi lakosság számára értékesített cukor átlagos éves mennyisége 1994-1996 között. Mindössze három év alatt 8137 ezer tonna cukrot adtak el.
A dinamika nyomatéksorainak szintjei jellemzik a vizsgált jelenség állapotát bizonyos időpontokban. Minden következő szint részben vagy egészben tartalmazza az előző mutatót. Például az 1999. április 1-jei alkalmazotti létszám részben vagy egészben magában foglalja a március 1-jei létszámot is.
Ha ezeket a mutatókat összeadjuk, akkor ismételten megszámoljuk azokat a dolgozókat, akik az egész hónapban dolgoztak. Az így kapott összegnek nincs közgazdasági tartalma, ez egy számított mutató.
Egyenlő időintervallumú dinamika pillanatnyi sorozataiban a sorozat átlagos szintje képlettel számolva:
Tekintsük egy ilyen számítás módszertanát a vállalkozás I. negyedévi bérszámfejtésére vonatkozó alábbi adatok alapján.
Ki kell számítani egy dinamikus sorozat átlagos szintjét, ebben a példában - vállalkozások:
A számítás az átlagos kronológiai képlet szerint történt. A vállalkozás átlagos foglalkoztatotti létszáma I. negyedévben 155 fő volt. A nevezőben - negyedévben 3 hónap, a számlálóban (465) - ez egy számított szám, nincs gazdasági tartalma. A gazdasági számítások túlnyomó többségében a hónapok a naptári napok számától függetlenül egyenlőnek számítanak.
Az egyenlőtlen időintervallumú dinamika pillanatsoraiban a sorozat átlagos szintjét az aritmetikai súlyozott átlag képlete alapján számítjuk ki. Az átlag súlyait az idő időtartamának (t- napok, hónapok) vesszük. Végezzük el a számítást ezzel a képlettel.
A vállalkozás októberi létszáma a következő: október 1-jén 200 fő, október 7-én 15 főt vett fel, október 12-én 1 főt bocsátott el, október 21-én 10 főt vett fel és a hónap végéig nem volt alkalmazott. felvették vagy elbocsátották. Ezt az információt a következőképpen lehet bemutatni:
A sorozat átlagos szintjének meghatározásakor figyelembe kell venni a dátumok közötti időszakok időtartamát, azaz alkalmazni kell:
Ebben a képletben a számláló () gazdasági tartalmú. Ebben a példában a számláló (6665 munkanap) az üzem októberi alkalmazottai. A nevező (31 nap) a naptári napok száma egy hónapban.
Abban az esetben, ha pillanatnyi dinamikasorozatunk van egyenlőtlen időintervallumokkal, és a mutató változásának konkrét időpontja a kutató számára ismeretlen, akkor először az egyes időintervallumok átlagértékét () kell kiszámítani a képlet segítségével. a számtani egyszerű átlagból, majd számítsa ki az átlagos szintet a teljes dinamikasorozatra, miután lemérte a számított átlagértékeket a megfelelő időintervallum időtartamával. A képletek így néznek ki:
A fent vizsgált dinamikasorozat a statisztikai megfigyelések eredményeként kapott abszolút mutatókból áll. Az abszolút mutatók eredetileg felépített dinamikájának sorozata derivált sorozatokká alakítható: átlagértékek sorozatai és relatív értékek sorozatai. A relatív értékek sorozata lehet lánc (az előző időszakhoz viszonyítva százalékban) és alap (az összehasonlítási alapnak vett kezdeti időszak százalékában - 100%). A származtatott dinamikasorozat átlagszintjének kiszámítása más képletekkel történik.
Először a fenti, egyenlő időintervallumokkal rendelkező pillanatnyi dinamikasorozatot átlagértékek sorozatává alakítjuk. Ehhez minden hónapra kiszámítjuk a vállalkozás átlagos bérszámfejtési számát a hónap eleji és végi mutatók átlagaként (): januárra (150 + 145): 2 = 147,5; februárra (145 + 162): 2 = 153,5; márciusra (162 + 166): 2 = 164.
Ábrázoljuk táblázatos formában.
Átlagos szint a származtatott sorozatokban az átlagértékeket a következő képlettel számítjuk ki:
Megjegyzendő, hogy a vállalkozás I. negyedévi átlagos alkalmazotti állományi létszáma, a kronológiai átlagképlet szerint számítva minden hónap 1. napjának adatai alapján és a számtani átlag szerint - a származtatott sorozatok szerint - egyenlő: egymást, pl 155 fő. A számítások összehasonlítása lehetővé teszi annak megértését, hogy a kronológiai átlagképletben miért a sorozat kezdeti és végső szintjeit fél méretben veszik fel, és az összes köztes szintet teljes méretben.
A dinamika pillanatnyi vagy intervallumsorozataiból származó átlagok sorozatát nem szabad összetéveszteni azokkal a dinamikai sorozatokkal, amelyekben a szinteket az átlag fejezi ki. Például az átlagos búzatermés évenként, átlagbérek stb.
A gazdasági gyakorlatban a sorozatokat nagyon széles körben használják. Szinte minden kezdeti dinamikasorozat átalakítható relatív értékek sorozatává. A transzformáció lényegében azt jelenti, hogy egy szám abszolút mutatóit a dinamika relatív értékeivel helyettesítjük.
A dinamika relatív sorozatában szereplő sorozatok átlagos szintjét átlagos éves növekedési ütemnek nevezzük. A számítási és elemzési módszereket az alábbiakban tárgyaljuk.
A jelenségek időbeni alakulásának ésszerű megítéléséhez ki kell számítani az analitikai mutatókat: abszolút növekedés, növekedési ütem, növekedési ütem, növekedési ütem, a növekedés egy százalékának abszolút értéke.
A táblázat számszerű példát ad, az alábbiakban pedig a mutatók számítási képleteit és közgazdasági értelmezését közöljük.
Az "A" termék vállalkozás általi előállításának dinamikájának elemzése 1994-1998 között.|
előállított, |
Abszolút |
Növekedési ráták |
A tempó |
Növekedési üteme,% |
Értéke 1% növekedéskor, ezer tonna |
|||||
|
alapvonal |
alapvonal |
alapvonal |
alapvonal |
|||||||
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | ||
Abszolút nyereség (Δy) megmutatja, hogy a sorozat következő szintje hány egységgel változott az előzőhöz képest (3. oszlop - abszolút láncnövekmény) vagy a kezdeti szinthez képest (4. oszlop - alapvető abszolút lépések). A számítási képletek a következőképpen írhatók fel:
A sorozat abszolút értékeinek csökkenésével "csökkenés", "csökkenés" lesz.
Az abszolút növekedés mutatói azt mutatják, hogy például 1998-ban az "A" termék gyártása 1997-hez képest 4 ezer tonnával, 1994-hez képest 34 ezer tonnával nőtt; a többi évre vonatkozóan lásd a táblázatot. 11,5 g 3. és 4.
Növekedési üteme megmutatja, hogy a sorozat szintje hányszor változott az előzőhöz képest (5. oszlop - lánc növekedési vagy csökkenési együtthatók) vagy a kezdeti szinthez képest (6. oszlop - alap növekedési vagy csökkenési együtthatók). A számítási képletek a következőképpen írhatók fel:
A növekedés üteme mutassa meg, hogy hány százalék a sorozat következő szintje az előzőhöz képest (7. oszlop - láncnövekedési ráták) vagy a kezdeti szinthez képest (8. oszlop - alap növekedési ráták). A számítási képletek a következőképpen írhatók fel:
Így például 1997-ben az "A" termék gyártási volumene 1996-hoz képest 105,5% volt (
Növekedési üteme mutassa meg, hogy a jelentési időszak szintje hány százalékkal nőtt az előzőhöz képest (9. oszlop - láncnövekedési ráták) vagy a kezdeti szinthez képest (10. oszlop - alap növekedési ráták). A számítási képletek a következőképpen írhatók fel:
T pr = T p - 100% vagy T pr = abszolút növekedés / előző időszak szintje * 100%
Így például 1996-ban 1995-höz képest az "A" terméket 3,8% (103,8% - 100%) vagy (8: 210) x100% -kal, 1994-hez képest pedig 9% (109% - 100) gyártották. %).
Ha az abszolút szintek egymás után csökkennek, akkor az arány 100% alatti lesz, és ennek megfelelően csökkenni fog (növekedési ütem mínusz előjellel).
1%-os nyereség abszolút értéke(11. oszlop) azt mutatja meg, hogy egy adott időszakban hány darabot kell előállítani ahhoz, hogy az előző időszak szintje 1%-kal emelkedjen. Példánkban 1995-ben 2,0 ezer tonnát, 1998-ban pedig 2,3 ezer tonnát kellett előállítani, i.e. Sokkal nagyobb.
Kétféleképpen lehet meghatározni az 1%-os növekedés abszolút értékének nagyságát:
Az 1%-os nyereség abszolút értéke = 
A dinamikában, különösen hosszú távon, fontos a növekedési ütemek együttes elemzése az egyes növekedési vagy csökkenési százalékok tartalmával.
Vegye figyelembe, hogy a dinamikasorozat elemzésének figyelembe vett módszere alkalmazható mind a dinamika sorozatra, amelynek szintjei abszolút értékben vannak kifejezve (t, ezer rubel, alkalmazottak száma stb.), mind a sorozatra. dinamika, amelynek szintjeit relatív mutatók (a hulladék %-a, szén hamutartalma stb.) vagy átlagértékek (átlagos hozam centner/ha-ban, átlagbérek stb.) fejezik ki.
A dinamikus sorozatok elemzésekor a figyelembe vett, minden évre az előző vagy kezdeti szinthez képest számított analitikai mutatókkal együtt szükséges az időszak átlagos analitikai mutatóinak kiszámítása is: a sorozat átlagos szintje, az éves átlag abszolút növekedés (csökkenés) és az átlagos éves növekedési ütem és növekedési ütem.
A fentiekben tárgyaltuk a dinamikasorozat átlagos szintjének kiszámításának módszereit. Az általunk vizsgált dinamika intervallumsorában a sorozat átlagos szintjét az egyszerű képlettel számítjuk ki:
Egy termék átlagos éves termelése 1994-1998 között 218,4 ezer tonnát tett ki.
Az átlagos éves abszolút növekedést is az egyszerű számtani középképlet segítségével számítjuk ki:
Az éves abszolút növekmény az évek során 4 és 12 ezer tonna között változott (lásd a 3. oszlopot), és az átlagos éves termelésnövekedés az 1995 és 1998 közötti időszakban. 8,5 ezer tonnát tett ki.
Az átlagos növekedési ütem és az átlagos növekedési ütem kiszámításának módszerei részletesebb átgondolást igényelnek. Tekintsük ezeket a táblázatban látható sorozatszint éves mutatóinak példáján.
Először is megjegyezzük, hogy a táblázatban látható növekedési ráták (7. és 8. oszlop) a relatív értékek dinamikájának sorozatai - a dinamika intervallumsorozatának deriváltjai (2. oszlop). Az éves növekedési ráták (7. oszlop) évről évre változnak (105%; 103,8%; 105,5%; 101,7%). Hogyan számítsuk ki az átlagot az éves növekedési ütemből? Ezt az értéket átlagos éves növekedési ütemnek nevezzük.
Az átlagos éves növekedési ütemet a következő sorrendben számítjuk ki:
Átlagos éves növekedési ütem (a növekedési ráta 100%-ának kivonásával határozható meg.
A mértani átlag képletek szerinti átlagos éves növekedési (csökkenési) ütem kétféleképpen számítható ki:
1) számos dinamika abszolút mutatói alapján a következő képlet szerint:
2) a képlet szerinti éves növekedési ráták alapján
A képletekkel végzett számítás eredménye megegyezik, mivel mindkét képletben a kitevő az évszám az abban az időszakban, amelyben a változás bekövetkezett. A radikális kifejezés pedig a mutató növekedési üteme a teljes időszakra vonatkozóan (lásd a 11.5. táblázat 6. oszlopát az 1998-as sorhoz).
Az átlagos éves növekedési ütem a
Az átlagos éves növekedési ütemet úgy határozzuk meg, hogy az átlagos éves növekedési ütemből levonjuk a 100%-ot. Példánkban az átlagos éves növekedési ütem a
Következésképpen az 1995-1998 közötti időszakra. az „A” termék termelési volumene az év átlagában 4,0%-kal nőtt. Az éves növekedési ráták az 1998-as 1,7%-tól az 1997-es 5,5%-ig terjedtek (minden évre vonatkozóan lásd a növekedési ütemeket a 11.5. táblázat 9. oszlopában).
Az átlagos éves növekedési ütem (növekedés) lehetővé teszi az egymással összefüggő jelenségek hosszú távú alakulásának dinamikáját (például a foglalkoztatottak számának ágazatonkénti éves átlagos növekedési üteme, a termelés volumene stb.). ), egy jelenség dinamikájának összehasonlítása a különböző országokban, egy bizonyos vagy jelenségek dinamikájának tanulmányozása az ország történelmi fejlődésének időszakai szerint.
A szezonális ingadozások vizsgálatát azért végezzük, hogy azonosítsuk a dinamikus sorozatok évszaktól függő szintjeiben rendszeresen ismétlődő eltéréseket. Például a nyári időszakban jelentősen megnő a lakosság cukorértékesítése a gyümölcsök és bogyók tartósítása miatt. A mezőgazdasági termelés munkaerőigénye évszakonként eltérő. A statisztika feladata a mutatók szintjének szezonális különbségeinek mérése, és ahhoz, hogy a feltárt szezonális különbségek rendszeresek (és ne véletlenszerűek) legyenek, több évre, legalább kb. legalább három év. asztal A 11.6. ábra mutatja a szezonális ingadozások egyszerű számtani átlag módszerével történő elemzésének kiinduló adatait és módszertanát.
Az egyes hónapok átlagértékét az egyszerű számtani középképlet segítségével számítjuk ki. Például 2202. januárra = (2106 +2252 +2249): 3.
Szezonalitási index(11,5 gr. 7. táblázat) úgy számítjuk ki, hogy az egyes hónapok átlagértékeit elosztjuk a 100%-nak vett teljes havi átlagértékkel. A teljes időszakra vonatkozó havi átlag kiszámítható úgy, hogy a három évre vonatkozó összes üzemanyag-fogyasztást elosztjuk 36 hónappal (1 188 082 tonna: 36 = 3280 tonna), vagy elosztjuk 12-vel a havi átlag összegét, i. összesen összesen gr. 6 (2022 + 2157 + 2464 stb. + 2870): 12.
11.6. táblázat Az üzemanyag-fogyasztás szezonális ingadozása a régió mezőgazdasági vállalkozásaiban 3 év alatt|
Üzemanyag fogyasztás, tonna |
Összeg 3 évre, t (2 + 3 + 4) |
Átlagos havi 3 év alatt, t |
Szezonális index, |
|||
|
szeptember |
||||||
Az érthetőség kedvéért a szezonalitási indexek alapján szezonális hullámgrafikont ábrázolunk (11.1. ábra). A hónapokat az abszcisszán, a szezonalitási indexeket százalékban az ordinátán ábrázoltuk (11.6. táblázat, 7. oszlop). Az összes év összesített havi átlaga 100%-os szinten van, az átlagos havi szezonalitási indexek pedig pontok formájában jelennek meg a diagrammezőben az elfogadott skála szerint az ordináta mentén.
A pontokat sima szaggatott vonal köti össze egymással.
Az adott példában az éves üzemanyag-fogyasztás mennyisége kis mértékben eltér. Ha a dinamika sorozatában a szezonális ingadozásokkal együtt egy markáns felfelé (lefelé irányuló) tendencia mutatkozik, pl. a szintek minden következő évben szisztematikusan jelentősen nőnek (csökkennek) az előző évi szintekhez képest, akkor megbízhatóbb adatok nyerhetők a szezonalitás nagyságáról az alábbiak szerint:
A mutatók abszolút havi értékeiről a szezonalitási indexekre történő átállás minden évre lehetővé teszi a dinamikus sorozat emelkedő (lefelé irányuló) trendjének kiküszöbölését és a szezonális ingadozások pontosabb mérését.
Piaci viszonyok között a különféle termékek (nyersanyag, anyag, villamos energia, áruk) szállítására vonatkozó szerződések megkötésekor információval kell rendelkezni a termelőeszközök szezonális szükségleteiről, a lakosság egyes árufajták iránti keresletéről. . A szezonális ingadozások vizsgálatának eredményei fontosak a gazdasági folyamatok hatékony irányításához.
A közgazdasági gyakorlatban gyakran szükséges több dinamikasorozat egymással való összehasonlítása (például a villamosenergia-termelés dinamikájának mutatói, a gabonatermelés, az autók értékesítése stb.). Ehhez az összehasonlított dinamikasorozat abszolút mutatóit át kell alakítani relatív alapértékek származtatott sorozataivá, bármely év mutatóit egységnek vagy 100-nak véve.. Több dinamikasorozat ilyen transzformációja úgy hívták, hogy ugyanarra a bázisra hozzák őket. Elméletileg bármely év abszolút szintje vehető összehasonlítási alapnak, de a közgazdasági kutatásban az összehasonlítás alapjául olyan időszakot kell kiválasztani, amely a jelenségek alakulásában bizonyos gazdasági vagy történelmi jelentőséggel bír. Jelenleg például az 1990-es szintet célszerű összehasonlítási alapnak venni.
A vizsgált jelenség fejlődési mintázatainak (tendenciáinak) vizsgálatához hosszú időn át tartó adatokra van szükség. Egy adott jelenség fejlődési tendenciáját a fő tényező határozza meg. De a gazdaság fő tényezőjének hatásával együtt a jelenség alakulását közvetve vagy közvetlenül számos egyéb, véletlenszerű, egyszeri vagy időszakosan ismétlődő (mezőgazdaságnak kedvező évek, száraz évek stb.) tényező is befolyásolja. A diagramon szereplő gazdasági mutatók dinamikájának szinte minden sorozata görbe alakú, szaggatott vonal emelkedőkkel és csökkenésekkel. Sok esetben még az általános fejlődési irányt is nehéz meghatározni egy-egy dinamikasorozat aktuális adatai és ütemezése alapján. De a statisztikának nemcsak a jelenség általános fejlődési trendjét (növekedést vagy csökkenést) kell meghatároznia, hanem a fejlődés mennyiségi (digitális) jellemzőit is meg kell adnia.
A jelenségek fejlődési trendjeit a dinamikasorok összehangolásának módszereivel tanulmányozzuk:asztal A 11.7 (2. oszlop) az oroszországi gabonatermelés tényleges adatait mutatja 1981-1992 között. (minden gazdaságkategóriában, felülvizsgálat utáni tömegben) és számítások ennek a sornak a kiegyenlítésére három módszerrel.
Figyelembe véve, hogy a dinamikák száma kicsi, az intervallumokat három évre vettük, és minden intervallumra átlagot számoltunk. A hároméves időszakok átlagos éves gabonatermelését a számtani átlag egyszerű képlettel számítják ki, és a megfelelő időszak átlagos évére vonatkoztatják. Így például az első három évben (1981-1983) az átlagot 1982-höz képest rögzítették: (73,8 + 98,0 + 104,3): 3 = 92,0 (millió tonna). A következő hároméves periódusban (1984-1986) az átlagot (85,1 +98,6 + 107,5): 3 = 97,1 millió tonna jegyezték fel 1985-höz képest.
Más időszakokra a számítás eredményeit gr. 3.
Adott gr. Az oroszországi átlagos éves gabonatermelés 3 mutatója az oroszországi gabonatermelés természetes növekedését jelzi az 1981 és 1992 közötti időszakban.
Mozgóátlag módszer(lásd a 4. és 5. oszlopot) szintén az összesített időszakok átlagainak kiszámításán alapul. A cél ugyanaz - elvonatkoztatni a véletlenszerű tényezők hatásától, kölcsönösen kioltani hatásukat bizonyos években. De a számítási módszer más.
Az adott példában öt bar (ötéves periódusokra) mozgóátlagokat számítanak ki, és a megfelelő ötéves periódus középső évére vonatkoztatják. Így az első öt évre (1981-1985) a számtani átlag egyszerű képlet alapján az átlagos éves gabonatermelést kiszámítottuk és táblázatban rögzítettük. 11,7 versus 1983 (73,8+ 98,0+ 104,3+ 85,1+ 98,6): 5 = 92,0 millió tonna; a második ötéves periódusban (1982-1986) az eredményt 1984-hez képest rögzítették (98,0 + 104,3 + 85,1 + 98,6 + 107,5): 5 = 493,5: 5 = 98,7 millió tonna
A következő ötéves időszakokra is hasonló módon történik a számítás úgy, hogy a kezdeti évet kizárjuk, és az ötéves időszakot követő évet összeadjuk, és a kapott összeget elosztjuk öttel. Ezzel a módszerrel a sor végei üresen maradnak.
Milyen hosszúak legyenek az időtartamok? Három, öt, tíz év? A kérdést a kutató dönti el. Elvileg minél hosszabb az időszak, annál több simítás következik be. De figyelembe kell venni a dinamikai sorozat hosszát; ne felejtsük el, hogy a mozgóátlag módszer elhagyja az igazított sorozat levágott végeit; figyelembe kell venni a fejlődés szakaszait, például hazánkban sok éven át tervezték a társadalmi-gazdasági fejlődést, és ennek megfelelően ötéves tervek szerint elemezték.
11.7. táblázat Az oroszországi gabonatermelés adatainak összehangolása 1981-1992 között|
Gyártott, millió tonna |
Átlagos |
Gördülő összeg 5 év alatt, mln.t |
Becsült mutatók |
|||||
Analitikai igazítási módszer(gr. 6 - 9) az igazított sorozat értékeinek a megfelelő matematikai képletek szerinti kiszámításán alapul. asztal A 11.7 az egyenes egyenlete szerinti számításokat mutatja:
A paraméterek meghatározásához meg kell oldania az egyenletrendszert:
Az egyenletrendszer megoldásához szükséges értékeket kiszámítjuk és megadjuk a táblázatban (lásd 6-8 gr.), ezeket behelyettesítjük az egyenletbe:
A számítások eredményeként a következőket kapjuk: a = 87,96; b = 1,555.
Helyettesítse be a paraméterek értékét, és kapja meg az egyenes egyenletét:
Minden évre behelyettesítjük a t értéket, és megkapjuk az igazított sorozat szintjeit (lásd a 9. oszlopot):
A kiegyenlített sorban évente átlagosan 1,555 millió tonnával egyenletesen nő a sor szintje ("b" paraméter értéke). A módszer alapja az összes többi tényező hatásának elvonatkoztatása, kivéve a fő tényezőt.
A jelenségek dinamikában egyenletesen fejlődhetnek (növekedés vagy csökkenés). Ezekben az esetekben leggyakrabban az egyenes egyenlet a megfelelő. Ha a fejlődés egyenetlen, például először nagyon lassú növekedés, majd egy bizonyos pillanattól éles növekedés, vagy fordítva, először erőteljes csökkenés, majd lassulás a csökkenés ütemében, akkor az igazítást a szerint kell elvégezni. egyéb képletek (parabola, hiperbola stb. egyenlete). Szükség esetén hivatkozni kell a statisztikai tankönyvekre vagy speciális monográfiákra, ahol részletesebben leírják a vizsgált dinamikasorozat ténylegesen fennálló irányzatának megfelelő tükrözésére szolgáló képlet kiválasztásának kérdéseit.
Az érthetőség kedvéért a grafikonon ábrázoljuk a tényleges dinamikasorozatok és az igazított sorozatok szintjeit (11.2. ábra). A tényleges adat egy szaggatott fekete vonal, amely a gabonatermelés emelkedését és visszaesését jelzi. A diagram többi vonala azt mutatja, hogy a mozgóátlag módszer (vágott végű vonal) alkalmazása lehetővé teszi az idősorok szintjeinek lényegi összehangolását, és ennek megfelelően a szaggatott görbe vonalának egyenletesebbé és egyenletesebbé tételét a diagramon. Az igazított vonalak azonban továbbra is íves vonalak. A matematikai képletekkel kapott sorozat elméleti értékei alapján összeállított vonal szigorúan egy egyenesnek felel meg.
A három vizsgált módszer mindegyikének megvannak a maga előnyei, de a legtöbb esetben az analitikus igazítási módszert kell előnyben részesíteni. Alkalmazása azonban nagy számítási munkával jár: egyenletrendszer megoldása; a kiválasztott funkció (kommunikációs forma) érvényességének ellenőrzése; az igazított sor szintjeinek kiszámítása; ütemterv összeállítása Az ilyen munkák sikeres végrehajtásához célszerű számítógépet és megfelelő programokat használni.
Az időbeli változás intenzitásának elemzése a szintek összehasonlítása eredményeként kapott mutatók felhasználásával történik. Ezek a mutatók a következők: abszolút növekedés, növekedési ütem, növekedési ütem, egy százalék abszolút értéke... A dinamikaelemzési mutatók állandó és változó összehasonlítási alapon számíthatók. Ilyenkor az összehasonlított szintet szokás jelentési szintnek, az összehasonlítás szintjét pedig alapszintnek nevezni. A dinamikaelemzés mutatóinak állandó kiszámításához a sorozat minden szintjét ugyanazzal a kiindulási értékkel hasonlítjuk össze. Alapvetőnek vagy a kezdeti szint a dinamikasorozatban, vagy az a szint, ahonnan a jelenség fejlődésének új szakasza kezdődik. Számított, ebben az esetben a mutatókat hívják alapvető. A dinamika elemzési mutatóinak változó alapon történő kiszámításához a sorozat minden következő szintjét összehasonlítják az előzővel. Az így kiszámított dinamikai elemzési mutatókat ún lánc. A dinamika elemzésének legfontosabb statisztikai mutatója az abszolút növekedés (csökkenés), azaz. abszolút változás, amely a sorozat szintjének növekedését vagy csökkenését jellemzi egy bizonyos ideig. A változó bázisú abszolút nyereséget ún növekedési üteme.
Abszolút nyereség:
A lánc és az alap abszolút növekmény összefügg egymással: az egymást követő lánc abszolút növekményeinek összege egyenlő az alapértékkel, azaz. a teljes növekedés a teljes időtartam alatt
Az intenzitás becsléséhez, pl. a dinamikus sorozat szintjének relatív változását bármely időtartamra vonatkozóan, számítsa ki növekedési ütem (csökkenés)... A szintváltozás intenzitását a jelentési szint és az alapvonal aránya határozza meg. A sorozat szintje változásának intenzitását az egység töredékében kifejezve növekedési ütemnek, százalékban kifejezve növekedési ütemnek nevezzük. Ezek az intenzitásmutatók csak mértékegységekben térnek el egymástól. Növekedési ütem (csökkenés) megmutatja, hogy az összehasonlított szint hányszor nagyobb, mint az összehasonlítás szintje (ha ez az együttható nagyobb, mint egy), vagy annak a szintnek, amellyel az összehasonlítás történik, hány része (töredéke) az összehasonlított szint (ha egynél kevesebb). Növekedési üteme mindig pozitív szám.
Növekedési üteme:
Növekedési üteme:
Ily módon
Összefüggés van a lánc és az alapnövekedési ráták között (ha az alapnövekedési rátákat egy dinamikasorozat kezdeti szintjéhez viszonyítva számítjuk): az egymást követő láncnövekedési ráták szorzata megegyezik a teljes időszak alapnövekedési ütemével. :
és a következő alapnövekedési rátának az előzővel való osztásának hányadosa egyenlő a megfelelő láncnövekedési rátával.
Egy sorozat szintjének időegységenkénti mérési sebességének relatív becslését a növekedés (csökkenés) mértékének mutatói adják meg.Növekedési ütem (összehúzódás)megmutatja, hogy az összehasonlított szint hány százaléka több vagy kevesebb az összehasonlítási alapnak vett szintnél, és az abszolút növekedés és az összehasonlítási alapnak vett abszolút szint arányaként kerül kiszámításra. A növekedési ráta lehet pozitív, negatív vagy nullával egyenlő, százalékban vagy az egység töredékeiben (növekedési ráták) fejezzük ki.
A növekedés mértéke:
A növekedési ütemet (csökkenést) úgy kaphatjuk meg, hogy a százalékban kifejezett növekedési ütemből kivonjuk a 100%-ot:
A fejlődés dinamikájának elemzésekor azt is tudni kell, hogy milyen abszolút értékek rejtőznek a növekedési és növekedési ütemek mögött. A kapott növekedési ráta értékének helyes értékeléséhez azt az abszolút növekedési rátával összehasonlítjuk. Az eredményt az ún az egy százalékos növekedés abszolút értéke (tartalma).és az abszolút növekedés és a növekedési ráta arányaként számítva erre az időszakra,%:
Alap séma lehetővé teszi az elemzett mutató összehasonlítását ( számos dinamika szintje) ugyanazzal, ugyanarra az időszakra (évre) utalva. Nál nél láncelemzés a sorozat minden következő szintjét összehasonlítjuk (párosítjuk) az előzővel.
|
Év |
CONV. kocsi vonat |
Termelési mennyiség millió rubel |
Abszolút nyereség |
Növekedési üteme |
A növekedés mértéke |
Átlagos. 1%-os növekedés |
|||
|
bázisok. |
lánc. |
bázisok. |
lánc. |
bázisok. |
lánc. |
P = A i / T i P = 0,01Y i-1 |
|||
|
Y i-Y 0 |
Y i -Y i-1 |
Y i / Y 0 |
Y i / Y i-1 |
T = T p -100 |
|||||
|
2000 |
Y 0 |
17,6 |
|||||||
|
2001 |
Y 1 |
18,0 |
0,17 |
||||||
|
2002 |
Y 2 |
18,9 |
0,18 |
||||||
|
2003 |
Y 3 |
22,7 |
0,19 |
||||||
|
2004 |
Y 4 |
25,0 |
0,23 |
||||||
|
2005 |
Y 5 |
30,0 |
12,4 |
0,25 |
|||||
|
2006 |
Y 6 |
37,0 |
19,4 |
0,30 |
|||||
|
169,2 |
19,4 |
||||||||
Átlagos éves mutatók meghatározása az átlag számítási képleteivel (egyszerű számtani átlag, egyszerű geometriai átlag).
1) Def. átlagos éves abszolút növekedés:
2) Def. átlagos éves növekedési ráta (ráta):
Akár által középső geometriai egyszerű:
3) Def. átlagos éves növekedési ütem:
Lásd még
