الطريقة الأكثر شيوعا لمحاكاة الاتجاهات الزمنية هي بناء وظيفة تحليلية تميز اعتماد مستويات الصف.
الاتجاه طويل الأجل للتغيرات في مؤشرات السلسلة الزمنية التي يمكن استدعاؤها للمكونات الأخرى اتجاه.
تحتوي السلسلة الزمنية على نتائج مراقبة العملية في فترة زمنية معينة تسمى موقع مراقبة (الشكل 3.8). قطع الوقت من آخر الملاحظة حتى اللحظة التي نحتاجها للحصول على توقعات تسمى مؤامرة الحماية .
تين. 3.8 توقعات الاستقراء الاتجاه
يصور الخط الصلب (موقع الملاحظة) اتجاها. يعتمد النموذج الرياضي الاتجاه على بيانات السلسلة الزمنية (نقطة على طول الاتجاه). يتميز الخط المنقط القيم التنبؤية لخط الاتجاه المستقر.
يتم محاكاة بعض العمليات والكائنات الاجتماعية والاقتصادية بناء على اتجاه باستخدام وظائف معينة.
غالبا ما يتم تقريب السلسلة الزمنية من المؤشرات المرصودة من خلال الوظائف الأولية التالية: (معادلة الخط المستقيم)؛ (parabola طلب 2)؛ 
(لوغاريتمي)؛ (قوة)؛ (إرشاد)؛ (القطعي)؛ y \u003d 1: (A +ب.x E. T.) (جمارك)؛ د\u003d خطيئة t.و ذ \u003d.كوس. t.(حساب المثاثات). من الممكن استخدام وظائف مجتمعة.
يتم تقسيم أساليب الاستقراء لسلسلة الديناميكية (طرق الاتجاه) إلى كتلتين رئيسيتين من الأساليب: تحليليو التكيف(الشكل 3.9).
تين. 3.9 طرق استقراء السلسلة الديناميكية
ل استقراء بسيط الصف الديناميكي يتم احتساب تقدير التوقعات (توقعات النقطة) لفترة الإعدام كمتوسط \u200b\u200bالقيم الحسابية لفترات التقديرية.
التنبؤ على أساس استقراء الاتجاه يتضمن عددا من الخطوات المتتالية:
تحليل ومعالجة المعلومات المصدر، والتحقق من عدد من المتحدثين بسبب وجود اتجاه؛
اختيار نوع الوظيفة التي تصف السلسلة الزمنية؛
تحديد معايير وظيفة التوقعات؛
حساب النقطة والتوقعات الفاصل.
يمكن أن تنتج اختيار الاتجاه من قبل ثلاث طرق: المتوسط \u200b\u200bالمتحرك، أو تعزيز الفواصل الزمنية أو المحاذاة التحليلية.
بموجب المحاذاة التحليلية، التي تستخدم في أغلب الأحيان، من المفهوم بأنه تعريف الاتجاه الرئيسي لتطوير الظاهرة التي تمت دراستها.
يمكن تحديد معلمات كل من الاتجاهات المذكورة أعلاه بواسطة المربعات الصغرى (MNC) باستخدام الوقت كمتغير مستقل. ر \u003d.1،2، ...، ن، وكما متغير يعتمد - مستويات حقيقية من السلسلة المؤقتة در.بالنسبة للاتجاهات غير الخطية، يتم تنفيذ الإجراء القياسي لإخراجها مسبقا.
يجب أن تعمل الوظيفة التجريبية المتوقعة التي تصف النطاق الديناميكي من الانحراف المعياري س.على الفاصل الزمني التقديري، ضمان التقارب من الاتصالات (وفقا لمعامل الارتباط)؛ يجب أن تكون المعادلة التقريبية الاتجاه المؤقت الفعلي بشكل كاف (وفقا لمعيار F) والقضاء على التصحيح التلقائي.
يمكن إجراء تقييم الكفاية باستخدام المؤشرات التالية.
متوسط \u200b\u200bخطأ التقريب.
لكن< 12٪ يشير إلى كفاية وظيفة إلى ظروف حقيقية.
معامل التصميم.
- مجموع المربعات المتبقية من انحرافات القيم الفعلية من الحساب المحسوب.
ص 2.(مربع معامل الارتباط) هو نسبة التشتت الموضح من خلال الانحدار، في التشتت العام للعلامة الفعالة.
F-Test - تقييم جودة المعادلة - يتكون في التحقق من الفرضية H 0 على عدم أهمية الإحصاء لمعادلة الانحدار ومؤشر ضيق الاتصالات.
معايير F فيشر.
تم اكتشاف وجود تقصوفات البقايا من قبل معيار واتسون (DW):
النظر في تسلسل إعداد نموذج التوقعات على سبيل المثال حساب متوسط \u200b\u200bعدد العاملين في الصناعة (الجدول 3.8).
الجدول 3.8.
متوسط \u200b\u200bعدد موظفي التدريب الصناعي
|
عدد |
||||||||
|
عدد |
يحتوي العدد الديناميكي لعدد من الأشخاص المستخدمة في الصناعة على ميل أعرب بشكل واضح إلى تنازلي ويوصف به وظيفة خطية (الشكل) 3.10.
تين. 3.10 عدد الموظفين واتجاهها الخطي
تم إجراء متوسط \u200b\u200bعدد الموظفين الصناعيين والإنتاج لمدة 5 سنوات، حتى عام 2015، على أساس معادلة الخطوط المباشرة باستخدام برنامج Excel، تحليل البيانات. تم الحصول على معادلة الاتصالات، حيث Y.- عدد الموظفين الصناعيين والإنتاج، عاشر - رقم التسلسل العام. المعادلة كافية، النموذج موثوق به منذ معامل التصميم \u003d 0.9388 أكثر من 0.65.
استبدال معادلة الاتصالات بدلا من ذلك حاء الأرقام من عام 2011 إلى 2015، نقوم بحساب القيم المتوقعة لعدد الموظفين (الجدول 3.9).
الجدول 3.9.
التوقعات المتوقعة لمتوقع عدد العاملين الصناعيين والصناعيين في المنطقة للفترة 2011-2016، ألف شخص.
تتضمن الأساليب التكيفية ما يلي: طرق نقل المتوسطة والتجانس الأسي، والموازين التوافقية، وطريقة إعادة التدوير وطريقة الملاكمة - جينكينز. غالبا ما يتم حساب النماذج التكيفية باستخدام حزم تطبيقات التطبيقات الإحصائية أو SPSS أو التنبؤ.
تخصيص الاتجاه باستخدام المتوسطات المتحركة
تسمح لك طريقة الحركة المتحركة "بسلاسة" عدد من القيم من أجل تسليط الضوء على الاتجاه. عند استخدام هذه الطريقة، يتم أخذ متوسط \u200b\u200b(متوسط \u200b\u200bمتوسط \u200b\u200bالعادي) عدد ثابت من القيم. ثم يتكرر هذا الحساب طوال نطاق القيم. تشير المتوسطات المتحركة التي تم الحصول عليها إلى الاتجاه الكلي للسلسلة الزمنية. عدد القيم المستخدمة عند حساب المتوسط \u200b\u200bيحدد نتيجة تجانس. بشكل عام، يتم اتخاذ المزيد من النقاط، وهو أقوى يتم تنعيم البيانات.
Schalmed مع متوسط \u200b\u200bتذبذبات مبيعات أحجام المبيعات في الفواصل الزمنية. على سبيل المثال، في الجدول 3.10 أدناه، يتم عرض البيانات المصدر عن أحجام المبيعات، بالإضافة إلى المتوسطات المتحركة، محسوبة على كل 3 (ثلاث) القيم (ما يسمى Averagage متحركة ثلاث نقاط).
الجدول 3.10.
المبيعات السنوية للشركة و ثلاثة نقاط تتحرك المتوسطات
|
المبيعات السنوية، مليون روبل. |
متوسط \u200b\u200bمتوسط \u200b\u200bالمتوسطات المتحركة، مليون روبل. |
|
يتم احتساب المتوسط \u200b\u200bالمتحرك على النحو التالي. يتم طي القيم الثلاثة الأولى للمبيعات (للفترة 1997-1999)، ثم مقسومة على ثلاثة، نحصل على قيمة المعدل الأول المتحرك: (170 + 120 + 105) / 3 \u003d 395/3 \u003d 131.67
يتم تسجيل هذه القيمة في وسط القيم التي تم حسابها متوسط \u200b\u200bالقيمة، وبالتالي في الجدول قيمة المتوسط \u200b\u200bالمتحرك الذي تم الحصول عليه أولا، يستحق ذلك مقابل عام 1998. يتم احتساب القيمة التالية للمتوسط \u200b\u200bالمتحرك كما يلي:
المتوسط \u200b\u200bالمتحرك الثاني \u003d (120 +105 +156) / 3 \u003d 381/3 \u003d 127
في التين. 3.11 يوضح كيفية سلاسة المتوسطات المتحركة ثلاثية النقاط بشكل كبير الرسم البياني. تمت إزالة العديد من تذبذبات البيانات المصدر، وتبين مجموعة القيم المستلمة مزيدا بوضوح اتجاه البيانات. وبالتالي، يمكنك تقديم توقعات بناء على تقديرات خط الانحدار الذي تم وضعه بقيم المتوسطات المتحركة. ومع ذلك، فإن المتوسطات المتحركة ثلاثية النقاط لا تزال تظهر بعض التذبذبات. يمكن تنعيم عدد أكبر إذا قمت بزيادة عدد النقاط عند حساب القيم. على سبيل المثال، المتوسطات المتحركة خمسة، Semitamine.
تين. 3.11 بيع شركات البيع والانزلاق المتوسطات، مليون روبل.
قم بتنزيل أطروحة كاملة بتنسيق PDF (2.9 ميغابايت).
يتضمن نص الأطروحة إدراج روابط إلى إدخالات المدونة، والتي أقول فيها عن نماذج التنبؤ وإحضار أمثلة التنفيذ.تعتبر الشبكات العصبية في مجموعة من سجلات العلامات.
- يوصف طراز Arimax بالتفصيل في أربع سجلات العلامات.
- الوصف والأمثلة من تنفيذ التجانس الأسي.
- سجلت السجلات حول القضايا.
- قائمة كاملة من المواد حول نماذج التنبؤ، انظر من قبل TEU.
كلمة تنبؤ بالمناخ نشأت من اليونانية، مما يعني التبصر والتنبؤ. تحت التنبؤ فهم التنبؤ بالمستقبل بمساعدة الأساليب العلميةوبعد عملية التنبؤ هي دراسة علمية خاصة لآفاق محددة لتنمية عملية. وفقا لعمل العمليات التي يجب التنبؤ بها آفاقها، في معظم الأحيان وصفها الصفوف المؤقتةوهذا هو، تسلسل قيم القيم معينة تم الحصول عليها في نقاط معينة في الوقت المناسب. تتضمن السلسلة الزمنية عنصنتين إلزاميين - الطابع الزمني وقيمة مؤشر الصف الذي تم الحصول عليه بطريقة أو بأخرى وبعضها البعض ويقابل الطابع الزمني المحدد. تعتبر كل سلسلة زمنية تنفيذ انتقائي للسكان اللانهائي الذي تم إنشاؤه بواسطة عملية عشوائية، تتأثر بالعديد من العوامل. قدم ذلك مثالا على مجموعة مؤقتة من الأسعار للكهرباء إلى الأراضي الأوروبية للاتحاد الروسي.
تين. 1.1 مجموعة زمنية من أسعار الكهرباء
لغة بسيطة حول أنواع السلسلة الزمنية انظر خصائص مدونة مدونة السلسلة الزمنية المتوقعة
واحد من تصنيفات سلسلة الوقت تقع في العمل. وفقا لهذا العمل، تختلف صفوف مؤقتة في طريقة تحديد القيمة والخطوة المؤقتة والذاكرة والثابتة.
سلسلة الزمن الفاصل إنه تسلسل يشير فيه مستوى هذه الظاهرة (قيمة السلسلة الزمنية) إلى النتيجة المتراكمة أو المنتجة حديثا خلال فترة زمنية معينة. الفاصل، على سبيل المثال، هو مجموعة مؤقتة من مؤشر الإنتاج من قبل المؤسسة للأسبوع والشهر أو السنة؛ انخفض حجم المياه من قبل محطة طاقة هيدروجية لمدة ساعة، اليوم، الشهر؛ كمية الكهرباء المنتجة في ساعة، يوم، شهر وغيرها.
إذا كانت قيمة السلسلة الزمنية تتميز ظاهرة الدراسة في نقطة معينة في الوقت المناسب، فإن تركيبة نماذج هذه القيم بعض الوقتوبعد أمثلة على سلسلة عزم الدوران هي تسلسل المؤشرات المالية، وأسعار السوق؛ المؤشرات المادية، مثل درجة الحرارة المحيطة والرطوبة والضغط المقاسة في نقاط محددة في الوقت المناسب وغيرها.
اعتمادا على تواتر تحديد قيم السلسلة الزمنية، يتم تقسيمها
الصفوف المؤقتة المقدرة المتساوية تشكلت في دراسة وتثبيت قيم العملية في المرحلة التالية بعد بعضها البعض، فواصل متساوية في الوقت. يتم وصف معظم العمليات الفيزيائية باستخدام السلسلة الزمنية الفرعية. الصفوف المؤقتة غير المتكافئة وتسمى هذه السلسلة التي لا يتم تنفيذ مبدأ المساواة في إصلاح فترات القيم. تشمل هذه الصفوف، على سبيل المثال، جميع مؤشرات بورصة الأسهم بسبب حقيقة أن قيمها تحدد فقط في الأيام الأسبوعية من الأسبوع.
اعتمادا على طبيعة العملية الموصوفة، يتم تقسيم الصفوف المؤقتة إلى
يتم وصف مهمة تصنيف السلسلة الزمنية إلى الصفوف ذات الذاكرة القصيرة أو الطويلة في المقالة. بشكل عام، والتحدث عن صفوف مؤقتة مع ذاكرة طويلةيتم ضمنها الصفوف المؤقتة التي ينخفض \u200b\u200bفيها وظيفة التلقائي التي تم إدخالها في الكتاب ببطء. ل صفوف مؤقتة مع ذاكرة قصيرة خذ صفوف مؤقتة، وظيفة التصحيح التلقائي التي تنخفض بسرعة. معدل تدفق حركة المرور على الطرق، وكذلك العديد من العمليات المادية، مثل استهلاك الكهرباء، تنتمي درجة حرارة الهواء إلى صفوف مؤقتة مع ذاكرة طويلة. تتضمن صفوف الوقت مع ذاكرة قصيرة، على سبيل المثال، صفوف مؤقتة من مؤشرات الأسهم.
بالإضافة إلى ذلك، يتم تقديم صفوف مؤقتة للتقسيم
ثابت مؤقت بالقرب من ويسمى هذه السلسلة التي لا تزال في التوازن بالنسبة إلى المتوسط \u200b\u200bالدائم. الصفوف المؤقتة المتبقية غير طبيعيةوبعد يشير الكتاب إلى أن كل من الصناعة والتجارة، وفي الاقتصاد، حيث التنبؤ مهم، العديد من السلسلة المؤقتة غير ثابتة، وهذا ليس لديه يعني طبيعية. غالبا ما يتم توفير السلسلة الزمنية غير الثابتة لحل مشكلة التنبؤ بالثابتة بمساعدة مشغل فرق.
كما يتم النظر في آفاق التنبؤ في مدونة الدخول في آفاق التنبؤ بالمسلسلات المؤقتة
لمهمة التنبؤ لاستهلاك الطاقة، يتم تقديم تصنيف المهام قيد التشغيل:
وهذا هو ل سلسلة زمنية مختلفةمع القرار الزمني المختلفة تصنيف المنشآت الإلحاحية لمشاكل التنبؤ.
تحدث عن التنبؤ بالسلسلة المؤقتة، من الضروري التمييز بين مفاهيمين مترابطة - طريقة التنبؤ و.
طريقة التنبؤ يمثل تسلسلأن تكون للحصول على نموذج التنبؤ المؤقت.
طريقة التنبؤ يحتوي على سلسلة من الإجراءات نتيجة لذلك يتم تحديد سلسلة زمنية محددة. بالإضافة إلى ذلك، تحتوي طريقة التنبؤ على إجراءات لتقييم جودة القيم المتوقعة. يتكون نهج تكراري عام لبناء نموذج التنبؤ من الخطوات التالية.
الخطوة 1. في الخطوة الأولى على أساس تجربة واحدة خاصة أو جهة خارجية يتم تحديد الفئة العامة من النماذج للتنبؤ بالسلسلة الزمنية. إلى الأفق المحدد.
الخطوة 2. فئة مشتركة محددة من النماذج واسعة النطاق. لملاءمة مباشرة إلى الصف الزمني الأصلي، يتم تطوير طرق تقريبية لتحديد الهوية الفئات الفرعية للنماذج. تستخدم هذه الأساليب الهوية تقديرات نوعية للسلسلة الزمنية.
الخطوة 3. بعد تحديد الفئة الفرعية للنموذج، فمن الضروري معدل معاييرهاإذا كان النموذج يحتوي على معلمات، أو هيكل، إذا كان النموذج يشير إلى فئة النماذج الهيكلية (). في هذه المرحلة، عادة ما يتم استخدامها بطرق تكرارية عندما يتم تقييم تقييم لموقع (أو إجمالي) في السلسلة الزمنية بقيم مختلفة للقيم المتغيرة. مستخدم، هذه الخطوة هي أكثر وقت تستغرق وقتا طويلا. نظرا لحقيقة أن جميع القيم التاريخية المتاحة للسلسلة الزمنية تؤخذ في الاعتبار.
الخطوة 4. يتم بعد ذلك التحقق التشخيصي من نموذج التنبؤ الذي تم الحصول عليهوبعد في أغلب الأحيان، يتم تحديد مؤامرة أو عدة أقسام من سلسلة زمنية طويلة بما فيه الكفاية للتنبؤ بالتحقق والتقييم اللاحق لدقة التوقعات. يتم تحديد مختارة للتشخيصات من أقسام نموذج التنبؤ في السلسلة الزمنية مؤامرات السيطرة (فترات).
الخطوة 5. في حالة حدوث دقة التنبؤ التشخيص مقبولة للمهام التي تستخدم القيم المتوقعة، النموذج جاهز للاستخداموبعد في حالة وجود دقة التنبؤ غير كافية للاستخدام اللاحق للقيم المتوقعة، من الممكن أن التكرار التكراري لجميع الخطوات الموضحة أعلاه، بدءا من أول واحد.
التنبؤ النموذجي السلسلة الزمنية هي تمثيل وظيفي، ووصف السلسلة الزمنية بشكل مناسب.
عند التنبؤ بالسلسلة الزمنية، تكون خياران للمهمة ممكنة.وبعد في البديل الأول للحصول على القيم المستقبلية للسلسلة الزمنية قيد الدراسة، يتم استخدام القيم المتاحة لهذه السلسلة.وبعد في البديل الثاني بالنسبة للقيم التنبؤية، من الممكن استخدام القيم الفعلية للسلسلة المرغوبة فقط، ولكن أيضا قيم مجموعة العوامل الخارجية الممثلة كسلسلة زمنيةوبعد بشكل عام، قد يكون لسلسلة مؤقت من العوامل الخارجية دقة زمنية بخلاف إذن السلسلة الزمنية المطلوبة. على سبيل المثال، نناقش العمل بالتفصيل العوامل الخارجية التي تؤثر على السلسلة الزمنية لاستهلاك الطاقة. تشمل هذه العوامل الخارجية درجة الحرارة المحيطة، رطوبة الهواء، وكذلك الموسمية، أي الساعة، يوم الأسبوع، شهر السنة. على العموم يمكن أن تكون العوامل الخارجية منفصلة، أي تقديم الصفوف الزمنية، على سبيل المثال، درجة حرارة الهواء؛ أو قاطع، أي. التي تتكون من مجموعات فرعية، على سبيل المثال، اعتمادا على وزن جسم الإنسان، يمكن أن تعزى إلى ثلاث فئات: "سهل"، "وسط"، "ثقيل". فقط بعض نماذج التنبؤ تتيح لنا أن نأخذ في الاعتبار العوامل الخارجية الفئوية، تسمح لنا معظم النماذج بالنظر في منفصلة فقط ().
عند التنبؤ بالسلسلة الزمنيةوصف السلاسل الزمنية بشكل مناسب التنبؤ النموذجيوبعد يتكون الهدف المتمثل في إنشاء نموذج التنبؤ في الحصول على مثل هذا النموذج الذي يميل متوسط \u200b\u200bالانحراف المطلق للقيمة الحقيقية من المتوقع إلى الحد الأدنى لأفقا محددا، يسمى وقت التقدم. بعد تعريف نموذج التنبؤ المؤقت، يلزم حساب القيم المستقبلية للسلسلة الزمنية، بالإضافة إلى فاصل ثقتهم.
التنبؤ باستثناء العوامل الخارجيةوبعد دع قيم سلسلة الوقت متوفرة في لحظات منفصلة ر \u003d 1.2، ...، روبعد تشير إلى السلسلة الزمنية z (t) \u003d z (1)، z (2)، ...، z (t)وبعد في وقت الزمن T. بحاجة إلى تحديد قيم العملية ض (ر) في لحظات الوقت T + 1، ...، T + Pوبعد لحظة الوقت T. تسمى لحظة التوقعات والقيمة P. - حماية الوقت.
1) لحساب قيم السلسلة الزمنية في لحظات المستقبل مطلوب لتحديد التبعية الوظيفيةتعكس العلاقة بين القيم السابقة والمستقبلية لهذه السلسلة
تين. 1.2. التوضيح لمهمة التنبؤ بالسلسلة المؤقتة باستثناء العوامل الخارجية
التنبؤ بناء على العوامل الخارجيةوبعد دع قيم السلسلة الزمنية الأولية ض (ر) متوفر في لحظات منفصلة ر \u003d 1.2، ...، روبعد يفترض أن ض (ر) تتأثر المشكلة بمجموعة من العوامل الخارجية. دع العامل الخارجي الأول X 1 (T 1) متوفر في لحظات منفصلة t 1 \u003d 1.2، ...، T 1العامل الخارجي الثاني X 2 (T 2) متاح في بعض الأحيان t 2 \u003d 1.2، ...، T 2 إلخ.
في حالة اختصاص السلسلة الزمنية الأولية والعوامل الخارجية، وكذلك القيم T، T 1، ...، T S مختلفة، ثم سلسلة الزمنية من العوامل الخارجية X 1 (T 1),...,x s (t s) من الضروري أن يؤدي إلى مقياس وقت واحد. t..
في وقت التوقعات T. من الضروري تحديد القيم المستقبلية للعملية المصدر. ض (ر) في لحظات الوقت T + 1، ...، T + Pبالنظر إلى تأثير العوامل الخارجية × 1 (ر),...,س ص (ر)وبعد في الوقت نفسه، نعتقد أن قيم العوامل الخارجية في وقت الزمن X 1 (T + 1),...,X 1 (T + P),...,س ص (T + 1),...,س ص (t + p) تتوفر.
1) لحساب قيم العملية المستقبلية ض (ر) في الوقت المحدد مطلوب لتحديد التبعية الوظيفيةتعكس العلاقة بين القيم السابقة ض (ر) والمستقبل، وكذلك مع مراعاة تأثير العوامل الخارجية × 1 (ر),...,س ص (ر) في السلسلة الزمنية الأولية
2) إلى جانب تلقي القيم المستقبلية المطلوبة لتحديد ثقة الفاصل الزمني للانحرافات المحتملة هذه القيم.
مهمة التنبؤ بالسلسلة الزمنية، مع مراعاة عامل خارجي واحد، ممثلة
تين. 1.3. التوضيح لمهمة التنبؤ بالسلسلة الزمنية، مع مراعاة العامل الخارجي
قبل الانتقال إلى عرض النماذج، تجدر الإشارة إلى ذلك عادة ما تتزامن أسماء النماذج والأساليب المقابلةوبعد على سبيل المثال، العمل ،،، مخصصة لأحد نماذج التنبؤ الأكثر شيوعا اعتماد المعتمد من المتوسط \u200b\u200bالمتحرك المتكامل، مع مراعاة العامل الخارجي (الانحدار التلقائي المتحرك المتوسط \u200b\u200bالخارجي،). عادة ما يتم استدعاء هذا النموذج والطريقة المقابلة. حاليا، من المعتاد استخدام أسماء الاختصارات الإنجليزية لكل من الطرز والأساليب.
يمكن العثور على مجموعة من المواد المفهومة لقراءة تصنيف نماذج وطرق سلسلة التنبؤ على طول العلامة.
نموذج الانحدار الخطيوبعد أبسط إصدار من نموذج الانحدار هو الانحدار الخطي. يعتمد النموذج على افتراض أن هناك عامل خارجي منفصل س (ر)تؤثر على العملية قيد الدراسة ض (ر)العلاقة بين العملية والعامل الخارجي خطي. نموذج التنبؤ بناء على الانحدار الخطي وصفها المعادلة
أين α 0 و α 1. - معاملات الانحدار؛ ε t. - خطأ في النموذج. للقيم التنبؤية ض (ر) في وقت الزمن t. يجب أن يكون مهم س (ر) في نفس الوقت t.نادرا ما تبنت في الممارسة العملية.
نموذج الانحدار المتعددوبعد في الممارسة العملية ض (ر) أي سلسلة من العوامل الخارجية المنفصلة تؤثر × 1 (ر),…,س ص (ر)وبعد ثم نموذج التنبؤ هو
عيب هذا النموذج هو حساب قيمة العملية المستقبلية ض (ر) القيم المستقبلية لجميع العوامل تحتاج إلى معرفة × 1 (ر),…,س ص (ر)هذا غير عملي تقريبا في الممارسة العملية.
أساسي نموذج الانحدار غير الخطي يجب أن يفترض أن هناك وظيفة معروفة تصف العلاقة بين العملية المصدر ض (ر) والعامل الخارجي س (ر)
كجزء من بناء نموذج التنبؤ، من الضروري تحديد معلمات الوظيفة أ.وبعد على سبيل المثال، يمكن افتراض ذلك
لبناء نموذج، يكفي تحديد المعلمات 
وبعد ومع ذلك، في الممارسة العملية، هناك عمليات نادرة لا يوجد نوع الاعتماد الوظيفي بين العملية ض (ر) والعامل الخارجي س (ر) معروف مقدما. بخصوص نادرا ما يتم تطبيق نماذج الانحدار غير الخطية..
مجموعة حجج نموذج المحاسبة (MSU) تم تطويره بواسطة Ivakhtenko A.G. وبعد النموذج لديه وجهة نظر
(1.9)
نوع آخر من النموذج ذو أهمية كبيرة في وصف السلسلة الزمنية وغالبا ما يستخدم بالتزامن مع تلقائي نموذج متحرك متوسط \u200b\u200bالنظام س: ووصفها المعادلة
نموذج Authorgessian مع تأخر موزز (نماذج التأخير التلقائي الموزعة، ARDLM) غير موصوف بما فيه الكفاية في الأدب. يتم دفع تركيز هذا النموذج للكتب من قبل الاقتصاد القياسي.
في كثير من الأحيان، عند عمليات النمذجة، لا تتأثر القيم الحالية فقط للعملية بالمتغير، ولكن أيضا تأخرتها، أي قيم السلسلة الزمنية التي تسبق الوقت الذي تتم دراسته. وصف المعادلة النموذج التلقائي للتأخر الموزعة من قبل المعادلة
هنا φ 0 ,..., φ ص - معاملات ل. - قيمة التأخر. يطلق على النموذج () Ardlm (P، L) والأكثر استخداما لنموذج العمليات الاقتصادية.
يمكن العثور على أمثلة على تنفيذ التجانس الأسي في العلامة.
نماذج من التجانس الأسي وضعت في منتصف القرن العشرين وحتى اليوم منتشرة بحكم بساطتها ووضوحها.
نموذج نعومة الأسي (تجانس الأسي، ES) يستخدم لنموذج العمليات المالية والاقتصادية. أساس التجانس الأسي هو فكرة التنقيح المستمر للقيم المتوقعة حسب الفعلية. يعين نموذج ES أوزان تنازليا بشكل كبير إلى الملاحظات كما هي الشيخوخة. وبالتالي، فإن أحدث الملاحظات التي يمكن الوصول إليها لها تأثير أكبر على قيمة التوقعات من الملاحظات القديمة.
ميزة نموذج ES لديها
أين α - معامل تجانس، 0 < α < 1 ؛ يتم تعريف الشروط الأولية على أنها S (1) \u003d z (0)وبعد في هذا النموذج، كل قيمة ناعمة لاحقة شارع) هو متوسط \u200b\u200bمرجح بين القيمة السابقة للسلسلة الزمنية ض (ر) والقيمة المنحدرة السابقة S (T-1).
نموذج هولتا أو تنعيم أسي مزدوج يتم تطبيقه عمليات النمذجة لها اتجاهوبعد في هذه الحالة، يحتاج النموذج إلى النظر في مكونين: المستوى والاتجاه. المستوى والاتجاه المنحس بشكل منفصل
(1.17)
هنا α - معامل مستوى التجانس، كما هو الحال في النموذج (1.16)، γ - معامل اتجاه تجانس.
Holta Winters نموذج أو تجانس طردي تستخدم للعمليات التي لديك مكون اتجاه وموسمي
هنا ص (ر) - مستوى سلس دون مراعاة المكون الموسمي
ز (ر) - اتجاه سلس.
لكن شارع) - المكون الموسمي
قيمة ل. يحدده طول الموسم قيد الدراسة. نماذج تجانس الأسي هي الأكثر شعبية للتنبؤ على المدى الطويل.
يمكن العثور على مجموعة من المواد القابلة للقراءة مع أمثلة لتنفيذ الشبكات العصبية في العلامة
حاليا، الأكثر شعبية بين النماذج الهيكلية نموذج بناء على الشبكات العصبية الاصطناعية الشبكة العصبية الاصطناعية، آن). الشبكات العصبية تتكون من الخلايا العصبية ().
تين. 1.4. نموذج غير الخطي من الخلايا العصبية
نموذج الخلايا العصبية يمكنك وصف زوج من المعادلات
(1.22)
أين ض (T-1),...,ض (T-M) - إشارات الإدخال؛ 1، ...، م - الوزن المتشخم من الخلايا العصبية؛ p. - عتبة؛ φ (u (t)) - وظيفة التنشيط.
وظيفة التنشيط هي ثلاثة أنواع رئيسية:
تقوم طريقة الاتصالات في الخلايا العصبية بحدد بنية الشبكة العصبيةوبعد وفقا للعمل، اعتمادا على طريقة اتصال الخلايا العصبية، تنقسم الشبكة إلى
تين. 1.5. التوزيع المباشر للشبكة العصبية ثلاثية الطبقات
وهكذا، مع المساعدة الشبكات العصبية ربما نمذجة الاعتماد غير الخطي للقيمة المستقبلية للسلسلة الزمنية من قيمها الفعلية ومن قيم العوامل الخارجية. يتم تحديد الاعتماد غير الخطي بواسطة هيكل الشبكة وظيفة التنشيط.
مثال على تطبيق شبكة عصبية ثلاثية الطبقة في MATLAB للتنبؤ باستهلاك الطاقة إلى 24 قيما، يمكنك العثور على إدخالات المدونة إنشاء شبكة عصبية للتنبؤ بالسلسلة الزمنية.
نماذج التنبؤ على أساس سلاسل ماركوف (نموذج سلسلة Markov) يشير إلى أن الحالة المستقبلية للعملية تعتمد فقط على حالتها الحالية ولا تعتمد على تلك السابقة. في هذا الصدد، يجب أن تشير العمليات المحاكمة بواسطة سلاسل Markov إلى عمليات الذاكرة القصيرة.
مثال سلاسل ماركوف لهذه العملية وجود ثلاث دول، قدمت على.
تين. 1.6. سلسلة ماركوف مع ثلاث دول
هنا S 1,...,× 3. - دول العملية ض (ر); λ 12. S 1 في حالة S 2., λ 23. - احتمال الانتقال من الدولة S 2. في حالة S 3. إلخ. عند إنشاء سلسلة من ماركوف، يتم تحديد العديد من الولايات واحتمالات التحولات. هناك دولة دولة حالية ق أولا، تم اختيار جودة الحالة المستقبلية للعملية ق أولا، احتمال الانتقال التي (القيمة λ ij.) أقصى.
وبالتالي، فإن هيكل سلسلة Markov واحتمالات مرحلة انتقال الدول يحدد العلاقة بين القيمة المستقبلية للعملية وقيمتها الحالية.
تصنيف وأشجار الانحدار (تصنيف وأشجار الانحدار، عربة) هي شعبية أخرى النموذج الهيكلي لسلسلة الوقت التنبؤ وبعد تم تصميم نماذج العربة الهيكلية لمحاكاة العمليات التي تؤثر على كل من العوامل الخارجية المستمرة وفيديوها. إذا عوامل خارجية تؤثر على العملية ض (ر)، باستمرار، يتم استخدام أشجار الانحدار؛ إذا كانت العوامل قاطعا، فقم بتصنيف الأشجار. في حالة حاجة إلى مراعاة عوامل كلا النوعين، يتم استخدام تصنيف مختلط وأشجار الانحدار.
تين. 1.7. التصنيف الثنائي شجرة الانحدار
وفقا لنموذج العربة، تعتمد القيمة المتوقعة للسلسلة الزمنية على القيم السابقة، وكذلك بعض المتغيرات المستقلة. على سبيل المثال أعلاه، تتم مقارنة القيمة السابقة للعملية بالثابت z 0.وبعد إذا القيمة ض (T-1) أقل z 0.يتم إجراء الشيك التالي: س (ر) > × 11.وبعد إذا لم يتم تنفيذ عدم المساواة، ثم ض (ر) \u003d ج 3تستمر الشيكات وإلا حتى يتم العثور على ورقة شجرة يتم فيها العثور على القيمة المستقبلية للعملية. ض (ر)وبعد من المهم أنه عند تحديد القيمة، يتم أخذ الحساب بمثابة متغيرات مستمرة، على سبيل المثال، س (ر)و تصنيف Y.التي يتم تنفيذ وجود القيمة في أحد المجموعات الفرعية المحددة مسبقا. قيم الثوابت العتبة، على سبيل المثال، z 0., × 11.وكذلك مجموعات فرعية ص 11.,ذ 12. يؤديها في مرحلة تدريس شجرة.
في هذا الطريق، عربة التسوق يحاكي اعتماد العملية المستقبلية ض (ر) بمساعدة هيكل الشجرة، وكذلك الثوابت العتبة والجهاز الفرعي.
بجانب فصول نماذج التنبؤناقش أعلاه موجودة نماذج أقل شيوعا وأساليب التنبؤ. العيب الرئيسي للنماذج والأساليبالمذكورة في هذا القسم هو قاعدة منهجية غير كافية، أي لا يوجد ما يكفي من وصف مفصل لإمكانيات كلا النموذجين وطرق تحديد معلماتهم. بالإضافة إلى ذلك، في الوصول المفتوح، يمكنك العثور على عدد صغير فقط من المقالات حول تطبيق هذه الطرق.
طريقة دعم ناقلات (آلة ناقلات الدعم، يتم استخدام SVM)، على سبيل المثال، للتنبؤ بحركة الأسواق وأسعار الكهرباء. تعتمد الطريقة على التصنيف، التي تنتجها ترجمة السلسلة الزمنية الأولية، تمثل في شكل ناقلات، في مساحة البعد العالي والبحث عن ضغط مكتوم بفصل الفجوة القصوى في هذه المساحة. تعمل خوارزمية SVM تحت افتراض أن الفرق الأكبر أو المسافة بين هذه الضوارات الموازية، أصغر سيكون هناك خطأ متوسط \u200b\u200bالمصنف. في هذه الحالة، تم حل مهمة التنبؤ بهذه الطريقة في مرحلة دراسة المصنف، يتم اكتشاف المتغيرات المستقلة (العوامل الخارجية)، يتم تحديد القيم المستقبلية التي يتم تحديدها في أي من الفئات الفرعية المحددة مسبقا تنبؤ بالمناخ ض (ر).
الخوارزمية الوراثية (الخوارزميات الوراثية، GA) صممت وغالبا ما تستخدم لحل مشاكل التحسين، وكذلك البحث عن المهام. ومع ذلك، فإن بعض التعديلات GA تسمح لنا بحل مهام التنبؤ.
المهم هي بساطتها وشفافية النمذجة. ميزة أخرى هي توحيد التحليل والتصميم، وضعت في العمل. حتى الآن، هذه الفئة من النماذج هي واحدة من الأكثر شعبية، وبالتالي في الوصول المفتوح، من السهل العثور على أمثلة لتطبيق نماذج التشغيل التلقائي لحل مشاكل التنبؤ بالسلسلة الزمنية من مختلف المجالات الموضوعية.
عيوب هذه الفئة من النماذج هي: عدد كبير من المعلمات النموذجية، وتحديد هوية غامضة والموارد؛ انخفاض القدرة على التكيف من النماذج، وكذلك الخطية، ونتيجة لذلك، فإن عدم وجود القدرة على محاكاة العمليات غير الخطية غالبا ما تحدث في الممارسة العملية.
. مزايا هذه الفئة من النماذج هي بساطة وتوحيد تحليلها وتصميمها. غالبا ما تستخدم هذه الفئة من النماذج للتنبؤ على المدى الطويل.
عيب هذه الفئة من نماذج التنبؤ هو عدم وجود مرونة.
نماذج الشبكة العصبية والأساليبوبعد أساسي ميزة نماذج الشبكة العصبية غير الخطية، أي القدرة على إنشاء علاقات غير خطية بين القيم المستقبلية والفعالية للعمليات. المزايا المهمة الأخرى هي: القدرة على التكيف، قابلية التوسع (الهيكل الموازي آن يسرع الحسابات) وزيادة تحليلها وتصميمها.
حيث عيوب آن. هي عدم وجود شفافية النمذجة؛ تعقيد اختيار العمارة، مطالب عالية على اتساق عينة التدريب؛ تعقيد اختيار خوارزمية التعلم وكثافة موارد عملية تعلمهم.
تحليل سهل التوحيد والتصميم مزايا النماذج القائمة على سلاسل ماركوف.
عيب هذه النماذج هو عدم وجود نمذجة عمليات طويلة الأجل.
النماذج بناء على تصنيف وأشجار الانحدار. مزايا هذه الفئة من النماذج هي: قابلية التوسع، على حساب المعالجة السريعة لوحدات التخزين الكبيرة الفائقة ممكنة؛ سرعة وتعريف عملية تعليم الشجرة (على النقيض من آن)، وكذلك القدرة على استخدام العوامل الخارجية الفئوية.
إعاقات نماذج البيانات هي غموض خوارزمية بناء هيكل الشجرة؛ تعقيد مسألة توقف I.E. السؤال هو عندما يستحق وقف المزيد من المتفرعة؛ عدم التوحيد تحليلهم وتصميمهم.
مزايا وعيوب النماذج والأساليب منظم في الجدول 1.
الجدول 1. مقارنة النماذج وأساليب التنبؤ
| نموذج وطريقة | كرامة | سلبيات |
|---|---|---|
| نماذج الانحدار والأساليب | البساطة والمرونة والشفافية للنمذجة؛ توحيد التحليل والتصميم | تعقيد تحديد الاعتماد الوظيفي؛ كثافة العمالة من معاملات الاعتماد؛ لا إمكانية لنمذجة العمليات غير الخطية (للانحدار غير الخطي) |
| نماذج السيارات والأساليب | البساطة، شفافية النمذجة؛ تحليل التوحيد والتصميم؛ العديد من أمثلة التطبيق | كثافة العمالة وكثافة الموارد لتحديد النماذج؛ استحالة النمذجة غير الخطية؛ انخفاض القدرة على التكيف |
| نماذج وطرق التجانس الأسي | عدم كفاية المرونة؛ قابلية التطبيق الضيقة للنماذج | |
| نماذج الشبكة العصبية والأساليب | غير الخطية للنماذج؛ قابلية التوسع، القدرة على التكيف العالي؛ تحليل التوحيد والتصميم؛ العديد من أمثلة التطبيق | انعدام الشفافية؛ تعقيد اختيار العمارة؛ متطلبات صارمة لعينة التدريب؛ تعقيد اختيار خوارزمية التعلم؛ استهلاك الموارد لعملية التعلم |
| النماذج والأساليب القائمة على سلاسل ماركوف | النمذجة البساطة توحيد التحليل والتصميم | استحالة النمذجة عمليات الذاكرة الطويلة؛ قابلية التطبيق الضيقة للنماذج |
| النماذج والأساليب القائمة على أشجار التصنيف والانحدار | قابلية التوسع؛ سرعة وبساطة عملية التعلم؛ القدرة على مراعاة المتغيرات الفئوية | غموض خوارزمية تشييد الشجرة؛ تعقيد مسألة التوقف |
من الضروري أن تلاحظ بالإضافة إلى ذلك أن أيا من المجموعات المعينة من النماذج (والأساليب) في فضائل دقة التنبؤوبعد يتم ذلك بسبب حقيقة أن دقة التنبؤ بهذا العملية أو تلك العملية تعتمد ليس فقط على النموذجلكن من باحث تجربة، OT. توافر البيانات، OT. القابل للتصرف الطاقة والعديد من العوامل الأخرى. سيتم تقييم دقة التنبؤ بمهام محددة.حلها داخل هذا العمل.
في عدد من العمل، يتم ذكر أنه اليوم نماذج التنبؤ الأكثر شيوعا هي نماذج التلقائي (ARIMAX)، وكذلك نماذج الشبكة العصبية (آن). المقال، على وجه الخصوص، يتذكر: "وبلا أدنى شك ARIMA (X) ومنهجيات النمذجة GRACH هي المنهجيات الأكثر شعبية للحصول على سلسلة توقيت التنبؤ. الشبكات العصبية هي الآن أكبر المنافسين لأساليب التنبؤ بالمسلسلات الزمنية التقليدية ». (وبين أدنى شك ARIMA (X) ونماذج Garch هي الأكثر شعبية للتنبؤ بالسلسلة المؤقتة. حاليا، المنافسة الرئيسية لهذه النماذج هي نموذج يستند إلى آن.)
واحد من الاتجاهات الحالية الشعبية في إنشاء نماذج التنبؤ هو إنشاء النماذج والطرق مجتمعةوبعد هذا النهج يجعل من الممكن التعويض عن أوجه القصور في بعض النماذج باستخدام الآخرين وتهدف إلى زيادة دقة التنبؤ، باعتبارها واحدة من المعايير الرئيسية لكفاءة النموذج.
واحدة من الأعمال الأولى في هذا المجال هي مقال. يقدم نهجا فيه يتم التنبؤ بالسلسلة الزمنية في مرحلتينوبعد في المرحلة الأولى، بناء على نماذج التعرف على الصورة (التعرف على النمط) تبرز مجموعات متجانسة (أنماط) من السلسلة الزمنيةوبعد في المرحلة التالية، تم بناء كل مجموعة نموذج تنبؤ منفصلوبعد تنص المقالة على أنه مع وجود نهج مشترك، فمن الممكن تحسين دقة التنبؤ بالسلسلة الزمنية.
يقترح العمل نموذجا للتنبؤ بأسعار الكهرباء في إسبانيا. مع تحويل الموجات الطاوي (تحويل الموجات المويجات)، يتم فصل قيم صف الوقت المتوفرة إلى عدة تسلسلات، لكل منها بنود نموذج ARIMA منفصل.
يتم النظر في الأنواع التالية من المجموعات في مراجعة نماذج التنبؤ بالطاقة:
في معظم المجموعات تستخدم النماذج المستندة إلى الشبكات العصبية لحل مهام المجموعات، وثم لكل كتلة، تم بناء نموذج تنبؤ منفصل بناء على أريما، GA، Fuzzy Logic، إلخ. تدعي الورق ذلك تطبيق النماذج المشتركةالأداء المسبق التنبؤ والتنبؤ اللاحق داخل مجموعة معينة، هو الاتجاه الأكثر واعدة لتطوير نماذج التنبؤ.
العمل مخصص ل صف التجميع الصفحات من أجل التنبؤ بالتنبؤ بناء على المجموعات المستلمة. بالنسبة للتجميع، يتم تقديم طريقتان: طريقة K-AMBLED (K-SEATE) وطريقة FUZZY C-MIDEL (WIFZY C-MEAN). الغرض من كلا خوارزميات المجموعات هو استخراج معلومات مفيدة من السلسلة المؤقتة للتنبؤ اللاحق. يجادل المؤلفون بأن استخدام التجميع يجعل من الممكن زيادة دقة التنبؤ.
تطبيق النماذج المشتركة هو اتجاه هو مع النهج الصحيح يسمح لك بتحسين دقة التنبؤ. العيب الرئيسي للنماذج المشتركة هو تعقيد وكثافة الموارد الخاصة بها: من الضروري تطوير النماذج بطريقة تعوض أوجه القصور من كل منها دون أن تفقد الأسس الموضوعية.
ذهب عدد من الباحثين بطريقة بديلة وتطويرها طرازات autoregreeskyيكمن أساسه افتراض أن السلسلة الزمنية هي سلسلة من المجموعات المتكررة (الأنماط). ومع ذلك، لم يخلق المطورون نماذج مجتمعة، و تم تحديد المجموعات وتم إجراء التوقعات على أساس نموذج واحد.وبعد النظر في هذه النماذج بمزيد من التفاصيل.
اقترح العمل نموذج التنبؤ باتجاه حركة مؤشرات السوق (حركة الفهرس)، مع مراعاة مجموعات السلسلة المؤقتة. واسمحوا السلسلة الزمنية تحتوي على ثلاث قيم -1 و 0 و 1، والتي تميز الانخفاض، الحالة المستقرة وارتفاع السوق، على التوالي. تسمى الكتلة (النمط) تسلسل ل i \u003d 1.2، ...، N-Mأين ن. - عدد تقارير الوقت المتاحة ض (ر)وبعد لتحديد قيمة التوقعات، يتم النظر في أحدث المعلومات المتاحة، وهي التسلسل z (n، m) \u003d z (n-m + 1)، z (n-m + 2)، ...، z (n)التي يتم تعريف أقرب أقرب (تطابق خزانة) Z (Q، M) \u003d Z (Q + 1)، Z (Q + 2)، ...، Z (Q + M)وبعد في هذه الحالة، تحتوي الدالة تحديد القرب على النموذج
أولئك. يتم تحديد قرب المجموعات من خلال مقارنة بسيطة. يحسب كذلك القيمة المتوقعة.
وبالتالي، يفترض هذا النموذج أنه إذا كان السوق في وقت ما، تصرف السوق بطريقة معينة، في المستقبل يكرر سلوكه بسبب حقيقة أن السلسلة الزمنية هي سلسلة من المجموعات.
حتى في أعمالين، يتم اقتراح نموذج التنبؤ، بناء على نموذج التشغيل التلقائي، ولكن مع الأخذ في الاعتبار القطع من السلسلة الزمنية. هنا يتم تحديد قيمة التوقعات للسلسلة الزمنية بواسطة التعبير
وهو ترتيب التشويه الخطي م.وبعد في الوقت نفسه معاملات التشغيل التلقائي α 0 ,α 1.,…,α م. يعرف على النحو التالي. من المفترض أن هناك ك. قطع (ناقلات) طول م. سلسلة مؤقتة يتم تنفيذ التعبير
(1.28)
عند تحديد أقرب ناقلات (أقرب ناقلات) z (1 -1),ض (ط 1 -2),…,Z (1 -M),...,ض (أنا ك -1),ض (أنا ك -2),…,ض (أنا K -M) تستخدم المقالة قيمة الارتباط الخطي Purson بين جميع المتجهات المحتملة وأحدث ناقل (آخر ناقل متاح) Z (T-1)، وكذلك كذلك الواعدة في مجال إنشاء نماذج التنبؤ بالصف المؤقتوبعد يطور نموذج التنبؤ المقترح في أطروحة النماذج، وتزيل جميع العيوب المذكورة أعلاه: يتيح لنا النموذج أن نأخذ في الاعتبار آثار العوامل الخارجية؛ يتم صياغة معيار لتحديد عينة مماثلة لأنواع اثنين من تركيبات مشكلة التنبؤ ()؛ يتم تقليل عدد المعلمة النموذجية إلى واحدة، مما يبسط بشكل كبير تحديد النموذج.
1) مهمة التنبؤ بالسلسلة الزمنية لها أهمية عالية بالنسبة للعديد من المجالات، فإن جزءا لا يتجزأ من العمل اليومي للعديد من الشركات.
2) أنشأ ذلك الآن تم تطوير العديد من النماذج لحل مشكلة مشكلة التنبؤ المؤقت، من بينها أعلى قابلية للتطبيق لديه نماذج التلقائي والشبكة العصبية.
3) اكتشف مزايا وعيوب النماذج المعينةوبعد تم إنشاء أن العيب الكبير لنماذج التشغيل التلقائي هو عدد كبير من المعلمات المجانية التي تتطلب تحديد الهوية؛ عيوب نماذج الشبكة العصبية هي عتامة النمذجة وتعقيد تدريب الشبكة.
4) تقرر أن الاتجاه الأكثر واعدة لتطوير نماذج التنبؤ من أجل تحسين الدقة هو إنشاء نماذج مجمعة تؤدي التجمع في المرحلة الأولى، ثم التنبؤ بالسلسلة الزمنية داخل الكتلة المثبتة.
مرحبا بالجميع، نظرا لأن دورة مقالات حول الشبكات العصبية ذهبت في حبري، فسوف أكتب عن إمكانية استخدام الشبكات العصبية في مهمة التنبؤ بالسلسلة الزمنية المالية.تين. 1 - الرسم البياني الفاصل في شكل الشموع اليابانية لمؤشر RTS. فترة اليوم.
للإشارة: يوضح لنا كل شخصية على الرسم البياني فترة زمنية معينة (في هذه الحالة، يوم واحد) وحركة الأسعار لهذه الفجوة. وصفنا:
- سعر الافتتاح هو قيمة السعر في بداية هذا الفاصل الزمني المرة.
- سعر الإغلاق هو قيمة السعر في نهاية هذا الفاصل الزمني
- الحد الأقصى للسعر هو الحد الأقصى للسعر لجميع هذه الفترة الزمنية.
- الحد الأدنى للسعر هو الحد الأدنى للسعر لجميع هذه الفترة الزمنية.
- إذا ارتفع السعر (الاتجاه الصعودي) لهذه الفترة - ستكون جسد الشمعة بيضاء (أو شفافة)
- إذا نزل السعر (اتجاه الدب) لهذه الفترة - سيكون جسم الشمعة أسود (أو رسمت) 
تين. 2 - الشموع اليابانية.
التوقعات مؤخرا للتوقعات تغييرات في الاقتباسات. لذلك، عند إدخال الشبكة العصبية بعد المعالجة، سنقدم عددا من الزيادات النسبة المئوية للاقتباسات التي تحسبها الصيغة X [T] / x، حيث x [t] و × أسعار الفترات الختامية. 
تين. 3 - عدد من الزيادات النسبة المئوية للقلصات المحسوبة بواسطة الصيغة X [T] / X.
ولكن في البداية، الزيادات النسبة المئوية لها توزيع غاوسي، ومن جميع الوظائف الإحصائية للتوزيع المحددة على الفاصل النهائي، فإن أقصى انتروبيا لديه توزيع موحد، ثم نذكر متغيرات المدخلات بحيث تكون جميع الأمثلة في عينة التدريب تقريبا تحميل المعلومات نفسها. 
تين. 4 - توزيع زيادات الفائدة من الاقتباسات.
الخوارزمية هنا هي المقبل - الجزء من الحد الأدنى للنسبة المئوية إلى الحد الأقصى مقسمة إلى شرائح ن، بحيث يكون ذلك في نطاق قيم كل قطاع، كان عدد متساو من الزيادات النسبة المئوية من الاقتباسات. 
تين. 5 - حدود 6 قطاعات، عدد الزيادات النسبة المئوية في كل شريحة متساو.
بعد ذلك، تتذكر الزيادات النسبة المئوية في فصول تحديد كل شريحة. 
تين. 6 - زيادة الزيادات النسبة المئوية.
ونحصل على توزيع موحد. 
تين. 7 - توزيع موحد.
تنطوي مهمة الحصول على صور الإدخال لتشكيل مجموعة التعلم في مهام سلسلة توقيت التنبؤ على استخدام طريقة "النافذة". تتضمن هذه الطريقة استخدام "نافذة" بحجم ثابت قادر على التنقل في التسلسل الزمني للبيانات التاريخية، بدءا من العنصر الأول، ويهدف إلى الوصول إلى بيانات السلسلة الزمنية، مع "نافذة" N، بعد استلامها هذه البيانات، تنقل العناصر إلى مدخل الشبكة العصبية C 1 إلى N-1، ويستخدم عنصر NTH كإخراج. 
تين. 8 - طريقة النافذة.
جودة عينة التدريب هي أعلى وأقل تناسقها وأكثر قابلية للتكرار. بالنسبة لمهام التنبؤ بالسلسلة الزمنية المالية، فإن التناقض العالي للعينة التدريبية هي علامة على أن طريقة الوصف غير شائعة. العوامل التي تؤثر على عدم التناقض والتكرار:
1) عدد عناصر عينة التدريب - المزيد من العناصر، كلما زاد التناقض والتكرار؛
2) عدد الفصول الدراسية التي مزيج من الزيادات النسبة المئوية - بزيادة عدم تناسق وتكرار التكرار؛
3) عمق الانغماس في السلسلة الزمنية المالية ("النافذة") - كلما زاد عدد العمق، فإن عدم التناقض أقل وأقل تكرارا.
عند إنشاء عينة تدريبية، تغيير هذه المعلمات، من الضروري إيجاد رصيد يصل فيه مستوى التناقض إلى الحد الأدنى وتكرار الحد الأقصى.
للحصول على مثال عملي، نتنبأ بتوجيه زيادات مؤشر RTS من 16 يناير 2012 إلى 17.04.2012، الفترة هي اليوم. 
تين. 9 - جدول مؤشر RTS من 01/8/2012 إلى 18.04.2012، الفترة هي اليوم.
إنشاء مجموعة من الشبكات العصبية التي أظهرت أفضل النتائج (أكثر من 70٪ من الاتجاهات المتوقعة بشكل صحيح للتغيرات في قيمة الفهرس) في مجموعة الاختبار (آخر 50 فترتين). بعد كل فترات 5 فترات، يتم إعادة نشر المجموعة، يتم تضمين الفترات المتوقعة في مجموعة الاختبار. الشبكات العصبية المدرجة في المجموعة ليست هي نفس النوع - كل واحد اختار حجم عينة التعلم، وعدد الفئات التي سيتم إعادة ترميزها الزيادات النسبة المئوية، عمق الغمر ("النافذة") وعدد الخلايا العصبية في الطبقة الخفية بحيث تنبأ وضع السوق الحالي بدقة (آخر 50 فترتين).
الهندسة المعمارية الأساسية للشبكات العصبية المستخدمة هي perceptron متعدد الطبقات مع طبقة خفية واحدة. هناك تطبيق رائع منتهي في مكتبة alglib. كخوارش تتعلم، نستخدم خوارزمية L-BFGS (Limited Memory BFGS)، طريقة شبه Newtonian مع تعقيد التكرار، خطي من عدد معاملات وزن WCOUNT وحجم مجموعة التدريب، ومتطلبات معتدلة إضافية الذاكرة - O (WCOUNT).
مجموعة مثال:
من: 01/16/2012 حسب: 01/20/2012
عدد الشبكات: 16
معلمات الشبكة:
المدخلات: 3 طبقة خفية: 18 عدد الطبقات: 4 طول أخذ العينات التدريب: 200 نتيجة حول. الاختيار: 74.6 النتيجة في اختيار الاختبار: 72،5
المدخلات: 3 طبقة خفية: 19 عدد الطبقات: 4 أخذ العينات الطالب: 200 نتيجة حول. الاختيار: 74.6 النتيجة في اختيار الاختبار: 72،5
المدخلات: 3 طبقة خفية: 20 عدد الفصول: 4 طالب طول أخذ العينات: 200 نتيجة حول. الاختيار: 74.6 النتيجة في اختيار الاختبار: 72،5
تسجيل الدخول: 4 طبقة خفية: 18 عدد الفصول: 4 طالب طول أخذ العينات: 200 نتيجة حول. اختر: 75.6 النتيجة في اختيار الاختيار: 74،5
المدخلات: 4 طبقة خفية: 20 عدد الفصول: 4 طول أخذ العينات التدريب: 200 نتيجة حول. الاختيار: 74.1 ناتجة عن الاختبار: 72،5
تسجيل الدخول: 5 طبقة خفية: 19 عدد الفصول: 4 طول أخذ العينات الطول: 200 نتيجة حول. الاختيار: 74.6 والنتيجة هي في اختيار الاختبار: 70.6
تسجيل الدخول: 5 طبقة خفية: 20 عدد الفصول: 4 طالب أخذ العينات الطول: 200 نتيجة حول. الاختيار: 76.1 نتيجة اختيار الاختبار: 72،5
تسجيل الدخول: 4 طبقة خفية: 18 عدد الفصول: 5 طول أخذ أخذ العينات الطول: 200 نتيجة حول. الاختيار: 67.2 النتيجة عند اختبار الكمبيوتر: 74،5
تسجيل الدخول: 5 طبقة خفية: 18 عدد الطبقات: 5 طالب طول أخذ العينات: 200 نتيجة حول. الاختيار: 70.6 النتيجة في اختيار الاختبار: 74،5
تسجيل الدخول: 5 طبقة خفية: 19 عدد الطبقات: 5 طول أخذ العينات الطول: 200 نتيجة حول. الاختيار: 76.6 النتيجة في اختيار الاختبار: 74،5
تسجيل الدخول: 5 طبقة خفية: 20 عدد الفصول الدراسية: 5 دراسات طول أخذ العينات: 200 نتيجة حول. الاختيار: 76.1 نتيجة اختيار الاختبار: 74،5
المدخلات: 3 طبقة خفية: 18 عدد الفصول: 4 طول أخذ العينات الطول: 270 نتيجة حول. اختر: 74.9 النتيجة في اختيار الاختبار: 70.6
المدخلات: 3 طبقة خفية: 19 عدد الفصول: 4 طول أخذ العينات الطالب: 270 نتيجة حول. اختر: 74.9 النتيجة في اختيار الاختبار: 70.6
المدخلات: 3 طبقة خفية: 20 عدد الفصول الدراسية: 4 طالب طول أخذ العينات: 270 نتيجة حول. اختر: 74.9 النتيجة في اختيار الاختبار: 70.6
تسجيل الدخول: 5 طبقة خفية: 18 عدد الفصول الدراسية: 4 طالب طول أخذ العينات: 340 نتيجة حول. الاختيار: 78.0 نتيجة الاختيار الاختبار: 70.6
تسجيل الدخول: 5 طبقة خفية: 19 عدد الفصول: 4 طالب طول أخذ العينات: 340 نتيجة حول. الاختيار: 79.5 نتيجة الاختيار الاختبار: 74،5
يمكن عرض معلمات جميع المجموعات المستخدمة في الملف.
منذ أن أتوقع اتجاه تغيير مؤشر RTS، نستخدم أبسط استراتيجية - افتح الموضع عند سعر إغلاق الفترة الحالية وأغلقه بسعر إغلاق الفترة المتوقعة أو إصلاح الربح أو الخسارة. 
تين. 10 - نتيجة العمل.
نتيجة العمل في الفترة من 16 يناير 2012 إلى 17.04.2012 GG: 77٪ من الاتجاهات المتوقعة بشكل صحيح للتغيرات في قيمة الفهرس.
العلامات:
في الملاحظات الثلاثة السابقة، وصفت نماذج الانحدار بأن تتيح لك التنبؤ بالاستجابة بقيم المتغيرات التوضيحية. في هذه المقالة، سنظهر كيف بمساعدة هذه النماذج والأساليب الإحصائية الأخرى لتحليل البيانات التي تم جمعها طوال الفواصل الزمنية المتتالية. وفقا لخصائص كل شركة مذكورة في السيناريو، سننظر في ثلاث نهج بديلة لتحليل السلسلة المؤقتة.
سيتم توضيح المواد بحلول المثال: التنبؤ بإيرادات ثلاث شركاتوبعد تخيل أنك تعمل من قبل محلل في شركة مالية كبرى. لتقييم آفاق الاستثمار لعملائها، تحتاج إلى التنبؤ بدخل ثلاث شركات. بالنسبة لهذا، قمت بجمع بيانات عن الشركات الثلاث التي تهمك - إيستمان كوداك، Cabot Corporation و Wal-Mart. نظرا لأن الشركات تختلف من حيث نشاط الأعمال، في كل مرة بها ميزاتها الفريدة الخاصة بها. وبالتالي، يجب استخدام نماذج مختلفة للتنبؤ. كيفية اختيار أفضل نموذج التنبؤ لكل شركة؟ كيفية تقييم وجهات نظر الاستثمار بناء على نتائج التنبؤ؟
تبدأ المناقشة بتحليل البيانات السنوية. يتم إظهار طريقتان من تجانس هذه البيانات: متوسطة الحركة والتنظيم الأسي. فيما يلي الإجراء الخاص بحساب الاتجاه باستخدام طريقة المربعات الصغرى وأساليب التنبؤ أكثر تعقيدا. في الختام، تنطبق هذه النماذج على الصفوف المؤقتة المبنية على أساس البيانات الشهرية أو الفصلية.
قم بتنزيل ملاحظة بالتنسيق أو، أمثلة بالتنسيق
التنبؤ في الأعمال التجارية
نظرا لأن الظروف الاقتصادية تتغير مع مرور الوقت، يجب على المديرين التنبؤ بالتأثير على أن هذه التغييرات ستحصل على شركتهم. واحدة من الأساليب لضمان التنبؤ بالتخطيط الدقيق. على الرغم من العدد الكبير من الأساليب المتقدمة، فإنهم جميعا يتابعون نفس الهدف - للتنبؤ بالأحداث التي ستحدث في المستقبل لأخذها في الاعتبار عند تطوير خطط واستراتيجيات لتنمية الشركة.
يعاني المجتمع الحديث باستمرار حاجة للتنبؤ. على سبيل المثال، لوضع السياسة الصحيحة، ينبغي للأعضاء الحكوميين التنبؤ بالبطالة والتضخم والإنتاج الصناعي وأفراد وشركات ضريبة الدخل. لتحديد الاحتياجات في المعدات والموظفين، يجب على مدير شركات الطيران التنبؤ بشكل صحيح بحجم النقل الجوي. من أجل إنشاء مقاعد كافية في النزل، يريد مسؤولو الجامعات أو الجامعات معرفة عدد الطلاب الذين سيذهبون إلى مؤسستهم التعليمية في العام المقبل.
هناك طريقتان مقبولا عموما للتنبؤ: عالية الجودة والكمية. طرق التنبؤ عالية الجودة مهمة بشكل خاص إذا كانت البيانات الكمية غير متوفرة للباحث. كقاعدة عامة، هذه الأساليب ذاتية جدا. إذا كانت الإحصاءات متوفرة في تاريخ كائن الدراسة، يجب تطبيق أساليب التنبؤ الكمي. تسمح لك هذه الطرق بالتنبؤ بحالة الكائن في المستقبل على أساس البيانات عن ماضيها. تنقسم طرق التنبؤ الكمي إلى فئتين: تحليل السلسلة المؤقتة والأساليب لتحليل التبعيات السببية.
السلاسل الزمنية - هذه مجموعة من البيانات الرقمية التي تم الحصول عليها خلال فترات زمنية متتالية. تسمح لك طريقة تحليل السلسلة الزمنية بالتنبؤ بقيمة متغير رقمي بناء على قيمها الماضية والحالية. على سبيل المثال، أسعار الأسهم اليومية في بورصة نيويورك في بورصة النطاق الزمني. مثال آخر على سلسلة مؤقتة هو القيم الشهرية لمؤشر أسعار المستهلك، والقيم الفصلية من الناتج المحلي الإجمالي وإيرادات المبيعات السنوية لبعض الشركة.
طرق لتحليل التبعيات السببيةالسماح لتحديد العوامل التي تؤثر على قيم المتغير المتوقع. وتشمل هذه طرق تحليل الانحدار المتعدد مع متغيرات تحمل، ونمذجة الاقتصاد، وتحليل المؤشرات الرائدة، وطرق تحليل مؤشرات الانتشار وغيرها من المؤشرات الاقتصادية. سنقول فقط حول أساليب التنبؤ على تحليل الوقت س× الصفوف.
مكونات النموذج المصابين الكلاسيكية س× الصفوف
الافتراض الرئيسي الأساسي لتحليل السلاسل الزمنية هو كما يلي: العوامل التي تؤثر على الكائن قيد الدراسة في الوقت الحاضر والتأثير في الماضي في المستقبل. وبالتالي، فإن الأهداف الرئيسية لتحليل السلسلة الزمنية هي تحديد وتخصيص العوامل المهمة للتنبؤ. لتحقيق هذا الهدف، تم تطوير العديد من النماذج الرياضية المصممة لدراسة تذبذبات المكونات المدرجة في نموذج السلسلة المؤقتة. ربما الأكثر شيوعا هو نموذج كلاسيكي مضاعف للبيانات السنوية والفصلى والشهري. لإظهار النموذج الكلاسيكي المضاعف من السلسلة الزمنية، النظر في البيانات على الدخل الفعلي لل WM.WRIGLY JR. شركة للفترة من 1982 إلى 2001 (الشكل 1).
تين. 1. جدول الدخل الإجمالي الفعلي لل WM.WRIGLY JR. شركة (مليون دولار بالأسعار الجارية) للفترة من 1982 إلى 2001
كما ترون، منذ 20 عاما، كان الدخل الإجمالي الفعلي للشركة اتجاه متزايد. هذا الاتجاه طويل الأجل يسمى الاتجاه. اتجاه.- ليس المكون الوحيد في السلسلة الزمنية. بالإضافة إلى ذلك، تحتوي البيانات على مكونات دورية وغير منتظمة. سيكلاليتي مكون يصف اهتزاز البيانات صعودا وهبوطا، وغالبا ما يرتبط دورات نشاط الأعمال. طوله يختلف في النطاق من 2 إلى 10 سنوات. الشدة، أو السعة، مكون دوري ليس ثابتا أيضا. منذ بضع سنوات، قد تكون البيانات أعلى من القيمة المتوقعة من الاتجاه (أي، كن في حي ذروة الدورة)، وفي سنوات أخرى - أدناه (أي في أسفل الدورة). تسمى أي بيانات ملحوظة لا تكذب على منحنى الاتجاه والإدمان الدوري من غير السمنة غير النظامية أو مكونات عشوائيةوبعد إذا كانت البيانات مكتوبة يوميا أو ربع سنوية، فسيحدث مكون إضافي موسميوبعد يتم عرض جميع مكونات السلسلة المؤقتة المميزة للتطبيقات الاقتصادية في الشكل. 2.
تين. 2. العوامل التي تؤثر على الصفوف المؤقتة
يزعم النموذج المضاعف الكلاسيكي للسلسلة المؤقتة أن أي قيمة ملحوظة هي نتاج المكونات المدرجة. إذا كانت البيانات سنوية ومراقبة Y. أنا.المقابلة أنا.سنة، أعرب عن المعادلة:
(1) نعم = ر 1.* ج الأول* أنا أنا
أين ر 1. - قيمة الاتجاه ج الأول أنا.مثل السنة، أنا أنا أنا.-السنة.
إذا تم قياس البيانات شهريا أو ربع سنوي، نعمالمقابلة لفترة I-MU يتم التعبير عنها من خلال المعادلة:
(2) y i \u003d t i * s i * c i * i i
أين ر 1. - قيمة الاتجاه ق أولا - قيمة المكون الموسمي في أنا.فترة، ج الأول - قيمة المكون الدوري في أنا.فترة، أنا أنا - قيمة المكون العشوائي في أنا.- فترة مدة.
في المرحلة الأولى من تحليل السلسلة الزمنية، يتم إنشاء جدول بيانات ويتم الكشف عن اعتمادها في الوقت المحدد. أولا، من الضروري معرفة ما إذا كانت هناك زيادة طويلة الأجل أو انخفاض البيانات (I.E. الاتجاه)، أو يتقلب الصف الزمني حول الخط الأفقي. إذا كان الاتجاه غائبا، فيمكن تطبيق طريقة التجانس المتوسطة أو المتوسطة على تعويض البيانات.
تنعيم سلسلة الوقت السنوي
في البرنامج النصي، ذكرنا Cabot Corporation. بعد مقرها الرئيسي في بوسطن، ماساتشوستس، وهي متخصصة في إنتاج وبيع المواد الكيميائية، مواد البناء، منتجات الكيمياء الجميلة، أشباه الموصلات والغاز الطبيعي المسال. تحتوي الشركة على 39 مصنع في 23 دولة. القيمة السوقية للشركة حوالي 1.87 مليار دولار. يتم سرد أسهمها في بورصة نيويورك للأوراق المالية تحت اختصار SVT. وتظهر إيرادات الشركة للفترة المحددة في الشكل. 3.
تين. 3. إيرادات شركة كابوت في 1982-2001 (مليار دولار)
كما ترون، فإن الميل الطويل الأجل لزيادة الإيرادات يحتفظ بعدد كبير من التذبذبات. وبالتالي، فإن التحليل المرئي للجدول لا يقترح أن البيانات لها اتجاه. في مثل هذه الحالات، يمكنك تطبيق أساليب التجانس المتوسطة أو المتوسطة.
نقل المتوسطة.طريقة الحركة المتحركة هي ذاتية جدا ويعتمد على طول الفترة ل.مختارة لحساب القيم المتوسطة. من أجل استبعاد التذبذبات الدائرية، يجب أن يكون طول الفترة عددا صحيحا، مضاعف متوسط \u200b\u200bطول الدورة. المتوسط \u200b\u200bالمتحرك للفترة المحددة التي لها طول ل.تشكيل تسلسل متوسط \u200b\u200bالقيم المحسوبة لتسلسل الطول ل.وبعد المتوسطات المتحركة هي الرموز ما (ل).
لنفترض أننا نريد حساب المتوسطات المتحركة لمدة خمس سنوات وفقا للبيانات المقاسة أثناء ن. \u003d 11 سنة. بقية as. ل. \u003d 5، تشكل المتوسطات المتحركة لمدة خمس سنوات سلسلة من القيم المتوسطة المحسوبة في خمسة قيم متتالية في السلسلة الزمنية. يتم احتساب أول متوسطات متحركة من خمس سنوات من خلال تلخيص البيانات في السنوات الخمس الأولى، تليها تقسيم من خمسة:
يتم احتساب المتوسط \u200b\u200bالمتحرك لمدة خمس سنوات من خلال تلخيص البيانات على بعد سنوات من 2 إلى السادس، تليها تقسيم من خمسة:
تستمر هذه العملية حتى يتم حساب المتوسط \u200b\u200bالمتحرك خلال السنوات الخمس الماضية. العمل مع البيانات السنوية، يجب أن يعتبر عددا ل. (طول الفترة المحددة لحساب المتوسط \u200b\u200bالمتحرك) غريب. في هذه الحالة، من المستحيل حساب المتوسط \u200b\u200bالمتحرك لأول ( ل. - 1) / 2 والأخير ( ل. - 1) / 2 سنوات. وبالتالي، عند العمل مع متوسطات متحركة خمس سنوات، من المستحيل إجراء الحسابات لأول اثنين وست سنوات. يجب أن يكون العام الذي يحسب المتوسط \u200b\u200bالمتحرك فيه، في منتصف فترة وجود طول ل.وبعد اذا كان ن. \u003d 11، ل. \u003d 5، يجب أن يتوافق المتوسط \u200b\u200bالأول المتحرك للعام الثالث، والثاني هو الرابع، والآخر هو التاسع. في التين. 4 يوضح رسومات المتوسطات المتحركة البالغة من العمر 3 سنوات محسوبة لعائدات شركة كابوت للفترة من 1982 إلى 2001.
تين. 4. الرسوم البيانية من متوسطات متحركة من 3 و 7 سنوات محسوبة لعائدات Cabot Corporation
لاحظ أنه عند حساب متوسط \u200b\u200bالمتوسطات المتحركة لمدة ثلاث سنوات، تجاهل القيم المرصودة المقابلة للسنوات الأولى والأخيرة. وبالمثل، عند حساب المتوسطات المتحركة لمدة سبع سنوات، لا توجد نتائج للسنوات الثلاث الأولى والأخيرة. بالإضافة إلى ذلك، تعزز المتوسطات المتحركة لمدة سبع سنوات السلسلة الزمنية أكثر من ثلاث سنوات. وذلك لأن المتوسط \u200b\u200bالمتحرك لمدة سبع سنوات يتوافق مع فترة أطول. لسوء الحظ، أكبر طول الفترة، أصغر عدد متوسط \u200b\u200bالمتوسطات يمكن حسابها وتقديمها على الرسم البياني. وبالتالي، فإن أكثر من سبع سنوات لحساب المتوسطات المتحركة، من غير المرغوب فيه بالحساب، نظرا لأن الكثير من النقاط ستنخفض من البداية ونهاية الرسم البياني، والذي سيقوم بتشويه شكل السلسلة المؤقتة.
تجانس الأسي.لتحديد الاتجاهات طويلة الأجل تميز تغييرات البيانات، باستثناء المتوسطات المتحركة، يتم تطبيق طريقة تجانسية أسية. تتيح لك هذه الطريقة أيضا إجراء توقعات قصيرة الأجل (خلال فترة واحدة) عندما يظل وجود الاتجاهات طويلة الأجل في سؤال. نظرا لهذا، فإن طريقة التجانس الأسي لها ميزة كبيرة على طريقة تحريك المتوسطات.
استقبلت طريقة التجانس الأسية اسمها من تسلسل المتوسطات المتحركة المعلقة بشكل كبير. تعتمد كل قيمة في هذا التسلسل على جميع القيم السابقة المرصودة. ميزة أخرى من طريقة التجانس الأسي على طريقة انزلاق المتوسط \u200b\u200bهي أنه عند استخدام الأخير، يتم تجاهل بعض القيم. مع نعومة هائلة من الوزن المعين للقيم المرصودة، انخفاض الوقت، لذلك بعد الوفاء بالحسابات، ستتلقى القيم الأكثر شيوعا أكبر وزن، والقيم النادرة هي الأصغر. على الرغم من القيمة الهائلة من الحسابات، فإن Excel يسمح لك بتنفيذ طريقة تجانسية أسية.
المعادلة التي تسمح لك بتنعيم السلسلة الزمنية خلال فترة زمنية تعسفية أنا.، يحتوي على ثلاثة أعضاء: القيمة الحالية الملاحظة Y. أنا.مملوكة من قبل صف مؤقت، سابقة القيمة المنحدرة بشكل كبير هيا أنا. –1 والوزن المعين د.
(3) E 1 \u003d y 1 e i \u003d wy i + (1 - w) e i-1، i \u003d 2، 3، 4، ...
أين هيا أنا. - قيمة السلسلة المنحدرة بشكل كبير تحسب ل أنا.إلى فترة ه –1 - قيمة الصف المنعصني بشكل كبير محسوب ل ( أنا. - 1)-الفترة، نعم - القيمة المرصودة في السلسلة الزمنية في أنا.فترة، د - الوزن الذاتي، أو معامل تجانس (0< د < 1).
إن اختيار معامل تجانس، أو الوزن المعين إلى أعضاء سلسلة، مهم للغاية لأنه يؤثر بشكل مباشر على النتيجة. لسوء الحظ، يخضع هذا الاختيار إلى حد ما. إذا أراد الباحث ببساطة استبعاد تقلبات دورية أو عشوائية غير مرغوب فيها من السلسلة الزمنية، فيجب اختيار القيم الصغيرة د (بالقرب من الصفر). من ناحية أخرى، إذا تم استخدام السلسلة الزمنية للتنبؤ، فأنت بحاجة إلى اختيار وزن كبير د (قريب من واحد). في الحالة الأولى، تظهر الاتجاهات طويلة الأجل في السلسلة الزمنية بوضوح. في الحالة الثانية، دقة الزيادات التنبؤ قصيرة الأجل (الشكل 5).
تين. 5 رسوم بيانية من سلسلة الوقت المنحس بشكل كبير (W \u003d 0.50 و W \u003d 0.25) لبيانات دخل Cabot Corporation من 1982 إلى 2001؛ بالنسبة إلى For Formulas، انظر ملف Excel
القيمة المنحدرة بشكل كبير تم الحصول عليها ل أنا.- الفاصل الزمني، يمكن استخدامها كتقدير للقيمة المتوقعة في ( أنا.+1) - الفاصل الزمني:
للتنبؤ بإيرادات COPOT Corporation في عام 2002 على أساس سلسلة مؤقتة منسقة بشكل كبير، مناسبة د \u003d 0.25، يمكنك استخدام القيمة الملمسية المحسوبة لعام 2001. من الشكل. 5 يمكن أن نرى أن هذه القيمة تساوي 1651.0 مليون دولار. عندما تتوفر بيانات دخل الشركة في عام 2002، يمكن تطبيق المعادلة (3) وتوقعت مستوى الدخل في عام 2003 باستخدام قيمة الدخل الملمسمة في عام 2002:
حزمة التحليل Excel قادر على بناء جدول تجانس الأسي بنقرة واحدة. عبر البيانات → تحليل البيانات وحدد الخيار تجانس الأسي (الشكل 6). في النافذة التي تفتح تجانس الأسي اضبط المعلمات. لسوء الحظ، يسمح لك الإجراء بإنشاء صف واحد سلس واحد فقط، لذلك إذا كنت ترغب في "تشغيل" مع المعلمة دكرر الإجراء.
تين. 6. بناء رسم بياني تجانس الأسي باستخدام حزمة من التحليل
حساب الاتجاهات باستخدام طريقة المربعات الصغرى والتنبؤ
من بين مكونات السلسلة الزمنية، يتم استكشاف الاتجاه في كثير من الأحيان. هذا هو الاتجاه الذي يسمح لك بإجراء توقعات قصيرة الأجل وطويلة الأجل. لتحديد ميل طويل الأجل لتغيير السلسلة الزمنية عادة ما تبني الرسم البياني الذي يتم فيه إيداع البيانات المرصوفة (قيم المتغير التابع) على المحور العمودي، وستكون الفواصل الزمنية (قيم متغيرة مستقلة) على الأفقي وبعد في هذا القسم، وصف الإجراء لتحديد الاتجاه الخطي والارتباطي والتربيعي باستخدام طريقة المربعات الصغرى.
نموذج الاتجاهإنه أبسط نموذج يستخدم للتنبؤ: نعم = β 0 + β 1 X I. + ε أنا. معادلة الاتجاه الخطي:
بمستوى معين من الأهمية تنحرف الفرضية α صفر إذا كان الاختبار t.-STation أكثر من أعلى أو أقل المستوى الحرج t.توزيع. وبعبارة أخرى، يتم صياغة القاعدة الحاسمة على النحو التالي: إذا t. > t. U. أو t. < t L.، صفر الفرضية H 0. ينحرف، وإلا، لا تنحرف فرضية صفر (الشكل 14).
تين. 14. مجالات انحراف الفرضية لمعيار ثنائي لأهمية المعلمة التلقائي ر 2وجود أعلى ترتيب
إذا كانت الفرضية صفر ( ر 2 \u003d 0) لا ينحرف، فهذا يعني أن النموذج المحدد يحتوي على العديد من المعلمات. يتيح لك المعيار تجاهل عضو كبير في النموذج وتقييم نموذج التلقائي للترتيب ف -1.وبعد يجب أن يستمر هذا الإجراء حتى فرضية الصفر H 0. لن يتم رفضها.
لإظهار النمذجة التلقائية، عد إلى تحليل السلسلة المؤقتة من الدخل الحقيقي من WM. Wrigley Jr. في التين. 15 يوضح البيانات اللازمة لبناء نماذج التلقائي للترتيب الأول والثاني والثالث. لبناء نموذج الترتيب الثالث، هناك حاجة إلى جميع أعمدة هذا الجدول. عند إنشاء نموذج التلقائي للترتيب الثاني، يتم تجاهل العمود الأخير. عند إنشاء نموذج التلقائي للترتيب الأول، يتم تجاهل الأعمدة الأخيرة. وبالتالي، عند إنشاء نماذج التلقائي للترتيب الأول والثاني والثالث، يتم استبعاد واحد وثنائي وثلاثة، على التوالي من 20 متغيرات.
يبدأ اختيار طراز AutoreGression الأكثر دقة بنموذج ترتيب ثالث. للعمل الصحيح تحليل الحزمة يتبع كفاصل إدخال Y. حدد نطاق B5: B21، وفاصل الإضافي حاء - C5: E21. يتم عرض بيانات التحليل في الشكل. السادس عشر.
تحقق من أهمية المعلمة و 3.وجود ترتيب أعلى. تقييمه و 3. يساوي -0.006 (خلية C20 في الشكل 16)، والخطأ القياسي هو 0.326 (خلية D20). للتحقق من الفرضيات H 0: A 3 \u003d 0 و H 1: A 3 ≠ 0 حساب t.-الإحصاء:
t.- البراعم مع N-2P-1 \u003d 20-2 * 3-1 \u003d 13 درجة من الحرية متساوون: t L. \u003d طالب. الإنتاج (0.025؛ 13) \u003d -2،160؛ تي \u003d طالب. إنتاج (0.975؛ 13) \u003d +2،160. منذ -2،160.< t. = –0,019 < +2,160 и رديئة \u003d 0.985\u003e α \u003d 0.05، صفر فرضية H 0. من المستحيل الانهيار. وبالتالي، لا تحتوي معلمة الترتيب الثالث على أهمية إحصائية في نموذج التشغيل التلقائي ويجب إزالتها.
نكرر تحليل نموذج التلقائي للترتيب الثاني (الشكل 17). تقييم المعلمة التي لها أعلى ترتيب 2. \u003d -0.2205، والخطأ القياسي هو 0.276. للتحقق من الفرضيات H 0: A 2 \u003d 0 و H 1: A 2 ≠ 0 حساب t.-الإحصاء:
على مستوى الأهمية α \u003d 0.05، القيم الحرجة الثنائية t.Criteria with n-2p-1 \u003d 20-2 * 2-1 \u003d 15 درجة من الحرية متساوون: t L. \u003d طالب. البروفيسور (0.025؛ 15) \u003d -2،131؛ تي \u003d طالب. البروفيسور (0.975؛ 15) \u003d +2،131. منذ -2131.< t. = –0,744 < –2,131 и رديئة \u003d 0.469\u003e α \u003d 0.05، صفر فرضية H 0. من المستحيل الانهيار. وبالتالي، فإن معلمة النظام الثاني ليست ذات دلالة إحصائية، وينبغي إزالتها من النموذج.
نكرر تحليل نموذج التلقائي للترتيب الأول (الشكل 18). تقييم المعلمة التي لها أعلى ترتيب 1. \u003d 1،024، وخطأها القياسي هو 0.039. للتحقق من الفرضيات H 0: A 1 \u003d 0 و H 1: A 1 ≠ 0 حساب t.-الإحصاء:
على مستوى الأهمية α \u003d 0.05، القيم الحرجة الثنائية t.- البراعم مع N-2P-1 \u003d 20-2 * 1-1 \u003d 17 درجة من الحرية متساوون: t L. \u003d طالب. الإنتاج (0.025؛ 17) \u003d -2،110؛ تي \u003d طالب. البروفيسور (0.975؛ 17) \u003d +2،110. منذ -2،110.< t. = 26,393 < –2,110 и رديئة = 0,000 < α = 0,05, нулевую гипотезу H 0. يجب رفض. وبالتالي، فإن معلمة الطلب الأولى مهمة إحصائية، ولا يمكن حذفها من النموذج. لذلك، نموذج AutoreGression الترتيب النهائي أفضل من تقارب البيانات المصدر. باستخدام التقديرات 0. = 18,261, 1. \u003d 1.024 وقيمة السلسلة الزمنية على مدار العام الماضي - Y 20 \u003d 1 371.88، يمكنك التنبؤ بقيمة الدخل الحقيقي ل WM. Wrigley Jr. شركة عام 2002:
اختيار نموذج التنبؤ الكافي
يصف أعلاه ستة طرق للتنبؤ بقيم السلسلة الزمنية: نماذج الاتجاهات الخطية والثانوية والتربيعية والأسوية ونماذج التشغيل التلقائي للأوامر الأولى والثانية والثالثة. هل هناك نموذج مثالي؟ أي نوع من ستة نماذج موصوفة يجب أن تستخدم للتنبؤ بقيمة السلسلة الزمنية؟ فيما يلي أربعة مبادئ تحتاج إلى تسترشد باختيار نموذج تنبؤ مناسب. تستند هذه المبادئ إلى تقديرات دقة النماذج. يفترض أن قيم السلاسل الزمنية يمكن التنبؤ بها من خلال دراسة قيمها السابقة.
مبادئ اختيار النماذج للتنبؤ:
تحليل المخلفات.أذكر أن البقايا تسمى الفرق بين القيمة المتوقعة والمحظومة. Buing نموذج للحصول على سلسلة مؤقتة، يجب عليك حساب المخلفات لكل من ن. فترات. كما يظهر في الشكل. 19، لوحة أ، إذا كان النموذج كافيا، فإن المخلفات هي مكون عشوائي في السلسلة الزمنية، وبالتالي، يتم توزيعها بشكل غير منتظم. من ناحية أخرى، كما هو موضح في الألواح المتبقية، إذا كان النموذج غير كاف، فقد يكون للمخلفات اعتمادا منهجيا لا يأخذ في الاعتبار إما الاتجاه (لوحة B)، أو دوري (لوحة ب)، أو الموسمية مكون (لوحة د).
تين. 19. تحليل المخلفات
قياس أخطاء مطلقة و RMS المتبقية.إذا لم يسمح تحليل المخلفات بتحديد النموذج المناسب الوحيد، فيمكنك استخدام طرق أخرى بناء على تقييم الخطأ المتبقي. لسوء الحظ، لم يأت الإحصاءات إلى توافق الآراء بشأن أفضل تقدير للأخطاء المتبقية من النماذج المستخدمة للتنبؤ. بناء على مبدأ المربعات الصغرى، يمكنك أولا إجراء تحليل الانحدار وحساب خطأ التقييم القياسي S XY.وبعد عند تحليل نموذج معين، هذه القيمة هي مجموع مربعات الاختلافات بين القيم الفعلية والتنبؤ بها في السلسلة الزمنية. إذا كان النموذج يقلل تماما من قيم الصف الزمني في المرة السابقة، فإن خطأ التقدير القياسي هو صفر. من ناحية أخرى، إذا كان النموذج يقلل بشكل سيء من قيم السلاسل الزمنية في المرة السابقة، فإن الخطأ التقديري القياسي كبير. وبالتالي، فإن تحليل مدى كفاية العديد من النماذج، يمكنك اختيار نموذج لديه خطأ قياسي بسيط من S XY.
العيب الرئيسي لهذا النهج هو المبالغة في الأخطاء في التنبؤ بالقيم الفردية. بمعنى آخر، أي فرق كبير بين القيم Y. أنا. و Ŷ أنا. عند حساب مجموع مربعات المربعات من أخطاء SSE مدمجة في المربع، I.E. يزيد. لهذا السبب، تفضل العديد من الإحصاءات بالتطبيق لتقدير كفاية متوسط \u200b\u200bالتنبؤ متوسط \u200b\u200bالانحراف المطلق (يعني الانحراف المطلق - جنون):
عند تحليل نماذج محددة، فإن القيمة المجنونة هي متوسط \u200b\u200bقيمة وحدات الفرق بين القيم الفعلية المتوقعة للسلسلة الزمنية. إذا كان النموذج يقلل تماما من قيم الصف الزمني في المرة السابقة، فإن متوسط \u200b\u200bالانحراف المطلق هو الصفر. من ناحية أخرى، إذا كان النموذج ضعيفا تقريبا من قيم السلاسل الزمنية، فإن الانحراف المطلق متوسط \u200b\u200bكبير. وبالتالي، فإن تحليل كفاية العديد من النماذج، يمكنك اختيار نموذج له متوسط \u200b\u200bالانحراف المطلق.
مبدأ الاقتصاد.إذا لم يسمح تحليل الأخطاء القياسية للتقديرات ومتوسط \u200b\u200bالانحرافات المطلقة لتحديد النموذج الأمثل، فيمكنك استخدام الطريقة الرابعة بناء على مبدأ الاقتصاد. يجادل هذا المبدأ أنه من عدة نماذج متساوية، من الضروري اختيار أبسط.
من بين نماذج التنبؤ الستة التي تمت مناقشتها في النماذج، والنماذج الانحدارية الخطية والثانوية، بالإضافة إلى طراز التلقائي للترتيب الأول، هي أبسط وردود الانحدار التربيعي. النماذج المتبقية أكثر تعقيدا.
مقارنة أربع طرق التنبؤ.لتوضيح عملية اختيار النموذج الأمثل، سنعود إلى سلسلة مؤقتة تتكون من قيم الدخل الحقيقي ل WM. Wrigley Jr. شركة. قارن بين أربع النماذج: نموذج خطي وارتباطي والتربيعي والأسي والتواخي للترتيب الأول. (نماذج السلطة للطلب الثاني والثالث فقط تحسين دقة التنبؤ بقيم هذه السلسلة الزمنية، لذلك لا يمكن النظر فيها.) في الشكل. 20 يوضح أرصدة المخلفات التي شيدت عند تحليل أربع طرق التنبؤ بها تحليل الحزمة اكسل. إن إجراء استنتاجات بناء على هذه الرسوم البيانية يجب أن تكون حذرة لأن السلسلة الزمنية تحتوي على 20 نقطة فقط. لطرق البناء، راجع ورقة ملف Excel المناسبة.
تين. 20. جداول المخلفات المبنية عند تحليل أربع طرق التنبؤ بها تحليل الحزمة إكسل
لا يوجد نموذج، باستثناء نموذج Autorgan من الدرجة الأولى، لا يأخذ في الاعتبار المكون الدوري. هذا النموذج أفضل من الملاحظات الأخرى تقريبا ويتميز بأقل بنية منهجية. لذلك، أظهر تحليل بقايا جميع الأساليب الأربعة أن الأفضل هو نموذج التلقائي للترتيب الأول، والنماذج الخطية والثانوية والتربيعية والعرضية لها دقة أقل. للتأكد من مقارنة قيم الأخطاء المتبقية لهذه الطرق (الشكل 21). مع منهجية الحساب، يمكنك القراءة عن طريق فتح ملف Excel. في التين. 21 يظهر القيم الفعلية نعم (عمودي دخل حقيقي) القيم المتوقعة Ŷ أنا.وكذلك بقايا هيا أنا. لكل من النماذج الأربعة. بالإضافة إلى ذلك، تظهر القيم س. yx. و مجنون.وبعد لجميع نماذج الأربعة من القيم س. yx. و مجنون. تقريبا نفسه. النموذج الأسي الأسوأ نسبيا، والنموذج الخطي والربوري يتجاوز الدقة. كما هو متوقع، أصغر القيم س. yx. و مجنون. لديها نموذج autoregression من الدرجة الأولى.
تين. 21. مقارنة أربعة طرق التنبؤ باستخدام مؤشرات S YX والجنون
باختيار نموذج تنبؤ معين، يجب عليك اتباع المزيد من التغييرات في السلسلة الزمنية. من بين أشياء أخرى، يتم إنشاء هذا النموذج للتنبؤ بشكل صحيح بقيم السلسلة الزمنية في المستقبل. لسوء الحظ، تأخذ هذه النماذج التنبؤ سيئة في الاعتبار التغييرات في هيكل السلسلة الزمنية. من الضروري للغاية مقارنة ليس فقط الخطأ المتبقي، ولكن أيضا دقة التنبؤ بالقيم المؤقتة المستقبلية التي تم الحصول عليها باستخدام نماذج أخرى. قياس كمية جديدة Y. أنا. في الفترة الزمنية الملحوظة، من الضروري على الفور بالمقارنة مع القيمة المتوقعة. إذا كان الاختلاف كبير جدا، فيجب مراجعة نموذج التنبؤ.
التنبؤ بالوقت س× الصفوف بناء على البيانات الموسمية
حتى الآن، درسنا صفوف مؤقتة تتكون من بيانات سنوية. ومع ذلك، تتكون العديد من الصفوف المؤقتة من القيم التي تقاس ربع سنوي، شهريا، أسبوعيا، يوميا وحتى كل ساعة. كما يظهر في الشكل. 2، إذا تم قياس البيانات شهريا أو ربع سنوي، فيجب أخذ المكون الموسمي في الاعتبار. في هذا القسم، سننظر في طرق تسمح بتنبؤ بقيم هذه السلسلة الزمنية.
في البرنامج النصي الموصوف في بداية الفصل، تم ذكر متاجر Wal-Mart، Inc.. القيمة السوقية للشركة 229 مليار دولار. يتم سرد أسهمها في بورصة نيويورك للأوراق المالية تحت اختصار WMT. ينتهي السنة المالية للشركة في 31 يناير، وبالتالي فهي نوفمبر وديسمبر 2001 مدرجة في الربع الأخير من عام 2002، وكذلك يناير 2002. يظهر الرقم المؤقت من الدخل الفصلي للشركة في الشكل. 22.
تين. 22. ربع إيرادات متاجر Wal-Mart، Inc. (مليون دولار)
بالنسبة لمثل هذه الصفوف الفصلية، لأن هذا، يحتوي نموذج مضاعف الكلاسيكي، باستثناء الاتجاه والمكون الدوري والعشوائي، مكون موسمي: نعم = ر 1.* ق أولا* ج الأول* أنا أنا
التنبؤ الشهري والوقت س× الصفوف باستخدام طريقة المربعات الصغرى.يعتمد نموذج الانحدار الذي يشتمل على مكون موسمي على نهج مشترك. لحساب الاتجاه، يتم استخدام طريقة المربعات الأقل الموصوفة أعلاه، ومحاسبة مكون موسمي - متغير فئة (للحصول على التفاصيل، انظر القسم. نماذج الانحدار مع تأثيرات متغيرة وتفاعل). لتقريب الصفوف المؤقتة، يتم استخدام النموذج الأسي لتقريب المكونات الموسمية. في النموذج، تقريب سلسلة زمنية ربع سنوية، لمحاسبة أربعة أرباع نحتاج إلى ثلاثة متغيرات وهمية. س 1., س 2. و س 3.وفي النموذج للحصول على سلسلة زمنية شهرية من 12 شهرا تمثلها 11 متغيرات وهمية. نظرا لاستخدام السجل المتغير في هذه النماذج كرد. نعم، لكن لا نعملحساب هذه المعاملات الانحدار، يجب عليك إعادة التحويل.
لتوضيح عملية بناء نموذج، تقريب سلسلة زمنية ربع سنوية، والعودة إلى دخل Wal-Mart. معلمات النموذج الأسي الذي تم الحصول عليه تحليل الحزمة Excel، يظهر في الشكل. 23.
تين. 23. تحليل الانحدار الدخل الفصلي للمتاجر Wal-Mart، Inc.
يمكن ملاحظة أن النموذج الأسي تقريب جيدا من خلال البيانات المصدر. معامل الارتباط المختلط رديئة 2 99.4٪ متساوية (خلايا J5)، نسبة الارتباط المختلط المصحح - 99.3٪ (الخلايا J6)، اختبار F.-STation - 1،333،51 (الخلايا M12)، و رديئة-نساء 0.0000. عند مستوى الأهمية α \u003d 0.05، يعد كل معامل الانحدار في النموذج الصدد الكلاسيكي للسلسلة الزمنية ذات دلالة إحصائية. من خلال تطبيق العملية المحتملة لهم، نحصل على المعلمات التالية:
عوامل 
تفسير على النحو التالي.
باستخدام معاملات الانحدار ب I.، يمكنك التنبؤ بالدخل الذي استقبلته الشركة في كتلة معينة. على سبيل المثال، سوف نتوقع إيرادات الشركة للربع الرابع من عام 2002 ( عاشر أنا. = 35):
سجل \u003d. ب. 0 + ب. 1 حاء أنا. = 4,265 + 0,016*35 = 4,825
= 10 4,825 = 66 834
وهكذا، وفقا للتوقعات في الربع الرابع من عام 2002، كان على الشركة الحصول على دخل يساوي 67 مليار دولار (ينبغي اتخاذ توقعات تصل إلى مليون دقة). من أجل نشر التوقعات لفترة الزمن، التي تتجاوز السلسلة الزمنية، على سبيل المثال، في الربع الأول من عام 2003 ( عاشر أنا. = 36, س 1. \u003d 1)، يجب إجراء الحسابات التالية:
سجل. ŷ I. = ب 0. + ب 1.حاء أنا. + ب 2 س 1 = 4,265 + 0,016*36 – 0,093*1 = 4,748
10 4,748 = 55 976
الفهارس
تستخدم المؤشرات كمؤشرات تستجيب للتغيرات في الوضع الاقتصادي أو النشاط التجاري. هناك العديد من أنواع الفهارس، على وجه الخصوص، مؤشرات الأسعار، الفهارس الكمي ومؤشرات القيمة والمؤشرات الاجتماعية. في هذا القسم، سننظر فقط في مؤشر الأسعار فقط. فهرس - قيمة مؤشر اقتصادي معين (أو مجموعة من المؤشرات) في وقت محدد، معبرا عنها كنسبة مئوية من قيمتها في نقطة القاعدة في الوقت.
مؤشر الأسعار.يعكس مؤشر أسعار بسيط النسبة المئوية للتغيير في سعر البضائع (أو مجموعة من السلع) لفترة زمنية محددة مقارنة بسعر هذا المنتج (أو مجموعة من السلع) في نقطة معينة في الماضي. عند حساب مؤشر الأسعار، أولا وقبل كل شيء، اختر نقطة انقضاء قاعدة في الوقت - الفاصل الزمني في الماضي، سيتم إجراء مقارنات. عند اختيار فاصل أساسي لمؤشر معين، فإن فترات الاستقرار الاقتصادي أكثر تفضيلا مقارنة بفترات الرفع الاقتصادي أو الركود. بالإضافة إلى ذلك، يجب ألا تكون الفجوة الأساسية عن بعد في الوقت المناسب حتى لا تتأثر نتائج المقارنة بتغيرات كبيرة في مجال التكنولوجيا وعادات المستهلك. يتم حساب مؤشر السعر بواسطة الصيغة:
أين أنا أنا - مؤشر الأسعار في أنا.-اذني، رديئة أنا. - السعر ب. أنا.-اذني، ص القواعد - السعر في السنة الأساسية.
مؤشر الأسعار هو تغيير مئوية في سعر البضائع (أو مجموعة من السلع) في فترة زمنية معينة فيما يتعلق بسعر البضائع في نقطة الوقت. كمثال، فكر في مؤشر الأسعار للبنزين الخالي من الرصاص في الولايات المتحدة في زمن الوقت من 1980 إلى 2002 (الشكل 24). على سبيل المثال:
تين. 24. سعر غالون من البنزين الخالي من الرصاص ومؤشر أسعار بسيط في الولايات المتحدة من 1980 إلى 2002 (السنوات الأساسية - 1980 و 1995)
لذلك، في عام 2002، كان سعر البنزين غير الرسمي في الولايات المتحدة أكثر من 4.8٪ أكثر من عام 1980. تحليل الشكل. 24 يوضح أن مؤشر الأسعار في عامي 1981 و 1982. كان هناك المزيد من مؤشر الأسعار في عام 1980، ثم لم يتجاوز ما يصل إلى عام 2000 المستوى الأساسي. منذ عام 1980 من المرجح أن يتم اختيار فترة الأساس، ربما من المنطقي اختيار سنة أوثق، على سبيل المثال، 1995. الصيغة لإعادة حساب الفهرس فيما يتعلق بوقت قصير متوسط \u200b\u200bالوقت:
أين أنا. الجديد - مؤشر أسعار جديد، أنا. قديم - مؤشر الأسعار القديم، أنا. جديدالقاعدة هي قيمة مؤشر الأسعار في السنة الأساسية الجديدة عند حساب السنة الأساسية القديمة.
لنفترض أنه تم اختيار عام 1995 كقاعدة جديدة. باستخدام الفورمولا (10)، نحصل على مؤشر أسعار جديد لعام 2002:
لذلك، في عام 2002، تكلف البنزين الخالي من الرصاص في الولايات المتحدة 13.9٪ أكثر من عام 1995.
مؤشرات أسعار مركبة لا تصدق.على الرغم من حقيقة أن مؤشر الأسعار لأي منتج فردي هو مصلحة بلا شك، فإن مؤشر السعر هو أكثر أهمية، مما يسمح بتقييم تكلفة ومعيشة عدد كبير من المستهلكين. مؤشر أسعار مركب لا يصدق محددة بواسطة الصيغة (11) يعزز كل نوع فردي من البضائع نفس الوزن. يعكس مؤشر الأسعار المركب النسبة المئوية للتغيير في سعر مجموعة من السلع (تسمى كثيرا سلة المستهلك) في فترة زمنية محددة فيما يتعلق بسعر هذه المجموعة من السلع في نقطة قاعدة الوقت.
أين t. أنا. - رقم المنتج (1، 2، ...، ن.), ن. - عدد البضائع في المجموعة قيد النظر - مبلغ الأسعار لكل من ن. البضائع خلال الفترة الزمنية t.- مقدار الأسعار لكل من ن. من البضائع في فترة زمنية صفرية - قيمة مؤشر مركب لا يصدق خلال الفترة الزمنية t..
في التين. 25 يعرض متوسط \u200b\u200bالأسعار لمدة ثلاثة أنواع من الفاكهة للفترة من 1980 إلى 1999. لحساب مؤشر سعر مركب لا يصدق في سنوات مختلفة، يتم تطبيق الصيغة (11)، عد الأساسية 1980.
لذلك، في عام 1999. السعر الإجمالي لجنيه من التفاح، تجاوز رطل الموز والجنيه من البرتقال بنسبة 59.4٪ السعر الإجمالي لهذه الفواكه في عام 1980
تين. 25. الأسعار (لكل دولار) لمدة ثلاثة أنواع من الفواكه ومؤشر أسعار مركب غير مرفق
{!LANG-f5fa14ee7ba0c2c945c1db715d3c42c1!}
{!LANG-8f31632e4b941ec199c319080d302eda!}{!LANG-90a9f9568ddf67b221731bd4444fa72f!} {!LANG-9dd0e1e4694b36edf1a6710edb89d31a!}{!LANG-4d7d21a04d60038e75bc725bcafbaab7!}
أين t.{!LANG-527f39fec46d42f35ccb8d9eac289c7c!} أنا. - رقم المنتج (1، 2، ...، ن.), ن. أنا.{!LANG-c39ab3b48810a2b68f710c77a26fa517!} t..
{!LANG-c174ab86b4cad8bea2771179005e0aa8!}
{!LANG-b9256d99ad00d3aca05b5e287be5f54c!}
{!LANG-f3f080492998b666550f4bbd29e28468!}
{!LANG-df757128c9372fa57514e9b1342c17c6!}{!LANG-aadfa399b6413aa910260e1b7d9cbf64!}
أين t.{!LANG-527f39fec46d42f35ccb8d9eac289c7c!} أنا. - رقم المنتج (1، 2، ...، ن.), ن.{!LANG-3799329d6a9206e1ad2d9318b671b6ab!} أنا.{!LANG-59e11dad4421f35b227df5f46a2dda37!} t..
{!LANG-dfaadcc04ac5a07f4b6e5c4019f6c45f!}
{!LANG-2e92bd5ee76d13ac575b04c98a094c21!}
{!LANG-50595e8891c70c8fa4db59542ebaed34!}
{!LANG-07744ef1ad5897dc0a180953733ab692!}{!LANG-0c58052afc20c021119ff5e05a5c84e5!}
{!LANG-aee6a7499b04148ee0d41472a3ed550b!}
{!LANG-13aa74ee029064bda52ca66e4625a82f!}
{!LANG-16b8ee50e9364384da8699a33b4512da!} س× الصفوف
{!LANG-dd49cd6256e2526634052019cfa21368!}
{!LANG-46760959d0df42df9826c73b31f6ee18!}
{!LANG-1e5ee25601c0a34705907ce06966f41c!}
{!LANG-8db4781d77a8feceb1442bb5ee55fdc7!}{!LANG-75ecf12c2450e0a130d8ad62b3ab4886!}
{!LANG-0be6864a8910d2dddba96e7b6001c2af!}
{!LANG-607df6eeafec9de63a7821a110349538!}
{!LANG-01fa5cf464d4530e7ed8d8331060da16!}
{!LANG-97be8611df1c13b65e30f329351b0a7f!}
{!LANG-62350e742c76af37b96f982c23d1c564!}{!LANG-9438897412e36537394fb98ec35dd6c3!}
{!LANG-a28af0937ae8b2dda540cee305b704c4!}
{!LANG-42c29b6d4c6c201188f798fadf253c11!} {!LANG-08eb57cd30778aafe28b2c981d4f2a11!}{!LANG-440f17d03d04b6b457988fe668eec63e!}
{!LANG-01e78d1d1a822a93864c8b48b3c75202!}{!LANG-5a7e1f91bb6d9677f8214021f51735f7!} {!LANG-09cdbd4b149e223a7f5897fb1a3e7844!}{!LANG-5f1931a804c3d0f95008a193d9df7212!}
