في تأملاتنا ، لاحظنا مرارًا وتكرارًا أنه من الممكن فقط تقييم فعالية المشاريع بطريقة شاملة ، باستخدام عدد من الأدوات الخاصة ، من بينها مجموعة المؤشرات NPV ، PI ، PP ، IRR ، MIRR تحتل مكانة رائدة . في هذه المقالة ، أقترح أن تقوم بتحليل مؤشر مثل معدل العائد الداخلي ، والذي يكون قادرًا على تسوية بعض أوجه القصور في صافي القيمة الحالية والكشف عن جانب مختلف تمامًا من عائد الاستثمار ، وهو أمر محدد مسبقًا بالنقد تدفقات نتيجة للمشروع.
لمؤشر NPV خاصية خاصة. تعتمد طريقة حسابها إلى حد كبير على موقف المستثمر فيما يتعلق بمعدل العائد ، وغالبًا ما تكون ذاتية. والحقيقة هي أنه من المستحيل عمليا تحديد معدل العائد على الاستثمارات بشكل مناسب فقط عن طريق الحساب. كلما طالت مدة الحدث ، زاد التشوه الناتج عن خطأ منطقي تسلل أثناء حساب معدل الخصم. يمكن التقليل من تأثير عدم الدقة والتقييم الذاتي إذا تم تطبيق نهج مختلف ، والذي يتم تنفيذه في طريقة IRR لمشروع استثماري. في الأدبيات ، يحتوي هذا المؤشر على عدد من التفسيرات ، لذلك نشير إلى أسمائها الرئيسية:
دعنا نلقي نظرة فاحصة على هذه الطريقة. الحقيقة هي أن حساب التدفق النقدي خطوة بخطوة ، الذي تم تشكيله من خلال تنفيذ مهمة الاستثمار ، يحمل بالفعل إمكانية ربح معينة ، معروضة في صافي التدفق النقدي. من ناحية أخرى ، كلما زاد شكل المستثمر لمتطلبات كفاءة استثماراته ، سعياً وراء الربح المتوقع ، انخفض صافي القيمة الحالية الذي يحكم عليه بالمشروع. في مرحلة ما ، يصل صافي القيمة الحالية إلى الصفر (انظر الرسم البياني أدناه).
رسم بياني لصافي القيمة الحالية مقابل معدل عائد المشروع
يوضح لنا معدل العائد الداخلي مستوى العائد على الاستثمار الناتج عن المشروع ، والذي يتم تغطية جميع تكاليف المشروع الخاصة به من الدخل المستلم. هذا المؤشر مفيد للغاية ، فهو يحدد فقدان قيمة الوافدين القادمين من DS. معدل العائد (الربحية) يسمى داخلي ، لأنه يتحدد بالخصائص الداخلية للمشروع والنسب السائدة للتكاليف والنتائج.
وبالتالي ، فإن توليد التدفقات النقدية للمشروع يحدد منطق الربحية الخاص به. يميز معدل العائد الداخلي مثل هذه الحالة من مستوى رسملة الدخل (الربح) ، والتي تم تحديدها بالفعل في توقعات التقاعد والإيصالات حسب خطوات المشروع طوال فترة تنفيذ الحدث. إذا قبلنا تنفيذ هذه الخطط لحركة DS ، فستظهر قيمة جوهرية معينة لرأس المال الاستثماري ، والتي تُفهم على أنها الدخل القومي الإجمالي.
تفترض طريقة IRR المساواة في التدفقات النقدية المخصومة بالقيمة المرغوبة لمعدل الخصم ومقدار الاستثمارات التي تم إجراؤها. رياضيا ، حساب قيمة IRR بدون وسائل مرتجلة يمثل صعوبات معينة. ومع ذلك ، فإن منتجات برامج التطبيقات الحديثة ، مثل MS Excel ، لديها وظيفة حساب الدخل القومي الإجمالي المتكاملة كجزء من أدواتها. باتباع المنطق المبرر أعلاه ، يتم اشتقاق معادلة المؤشر من عدد من التعبيرات الرياضية ، في أولها يفترض أن الاستثمارات قد أجريت في نفس الوقت في بداية المشروع.
الشكل الأصلي للتعبير الذي يسبق اشتقاق صيغة IRR
الصيغة ، بعبارة ملطفة ، غير تافهة. كما نرى أنا وأنت ، للوهلة الأولى ، فإن حل المعادلة فيما يتعلق بـ IRR ممكن من خلال تطبيق طريقة التكرارات المنفذة تباعاً ، ببساطة عن طريق طريقة الاختيار. معدل العائد الداخلي يتوافق مع المعدل r الذي يكون NPV فيه صفرًا. بناءً على التعريف المقترح ، يمكن اعتبار IRR كنتيجة لحساب الجذر الإيجابي للمعادلة الموضحة أعلاه.
ومع ذلك ، باستخدام القيم المجدولة لخصم الوسيطات ، يمكنك حساب IRR عن طريق إنشاء نموذج حساب رياضي خاص. للقيام بذلك ، من الضروري اختيار فاصل زمني شرطي ضمن قيم r1 و r2 ، حيث تتغير علامة الدالة NPV. بفضل هذا الافتراض ، يتم حساب معدل العائد الداخلي ، كمؤشر آخر لكفاءة المشروع ، ليس تجريبيًا ، ولكن رياضيًا بالفعل ، وتأخذ صيغة IRR الشكل التالي.
نوع صيغة IRR
طريقة VND ، بالإضافة إلى مزاياها ، لها أيضًا عدد من العيوب ، من بينها ما يلي.
لنأخذ مثالاً لحساب مؤشر IRR باستخدام MS Excel 2010. سنفترض أن المستثمر يستثمر مبلغًا كاملاً قدره 100 مليون روبل في بناء كائن. نتيجة للاستثمارات ، فهو مهتم بمبلغ الربح المقابل لمعدل العائد البالغ 10٪. تم التخطيط لتنفيذ الإجراء لمدة 7 سنوات ، لكل خطوة يتم حساب قيم صافي التدفقات النقدية ، والتي يتم عرضها في شكل جدول أدناه.
مثال على حساب الدخل القومي الإجمالي لمشروع استثماري بناءً على صيغ MS Excel 2010
باستخدام الوظائف المضمنة في الفئة المالية ، يمكننا حساب NPV (دالة NPV) و IRR (دالة NPV أو IRR). نظرًا لأن فترات الخطوات متساوية في المدة ، يمكننا استخدام وظيفة "VSD". يظهر مربع الحوار Excel Function Wizard أدناه. وبالتالي ، نحصل على فرصة لحساب مؤشر "معدل العائد الداخلي" تلقائيًا ، والذي كان على سبيل المثال 29٪.
مربع حوار معالج وظائف Excel لتحديد IRR
ماذا نفعل إذا لم يكن لدينا مثل هذه الأداة لحساب معدل العائد الداخلي في متناول اليد؟ من الممكن تقريب قيمة المؤشر باستخدام طريقة التصور. لنأخذ نفس المثال ونبني النموذج الرسومي المقابل. لنفترض أن المستثمر يدرس ثلاثة خيارات لمعدل العائد (العائد) ، والتي تتوافق مع معدلات الخصم 10 و 20 و 30٪. دعنا نحسب NPV لكل خيار ونبني رسمًا بيانيًا لاعتماد قيمة NPV على r لثلاث نقاط. تتوافق نقطة تقاطع الرسم البياني للمحور x مع قيمة IRR ، والتي تساوي تقريبًا 0.29.
طريقة تحديد معدل العائد الداخلي عن طريق بناء نموذج مرئي
في هذه المقالة ، قمنا بتحليل مؤشر مهم من تكوين المعلمات الرئيسية لفعالية مهمة الاستثمار الفريدة. معدل العائد الداخلي له قاعدة بسيطة لتقييم المشروع الذي يجب أن يكون معدل العائد الداخلي فيه أعلى على الأقل من معدل الإقراض الحالي. في الختام ، أود أن أذكر مرة أخرى أن اختيار المشاريع بجودة عالية لا يمكن تحقيقه إلا من خلال نهج متكامل في النظر في مؤشرات الأداء وأدوات التقييم الأخرى.
في المقال ، نأخذ في الاعتبار المؤشرات الرئيسية لفعالية مشروع استثماري ، مع مراعاة الخصم.
سنقوم أيضًا بحساب مؤشرات أداء المشروع مع مراعاة الخصم في Excel. هذا المؤشر هو أحد المؤشرات الرئيسية لوضع خطة عمل.
دعنا نفكر في هذين المؤشرين بمزيد من التفصيل ونحسب مثالاً للعمل معهم في Excel.
شبكةحاضرقيمة (صافي القيمة الحالية, صافي القيمة الحالية) من أكثر مؤشرات فعالية المشروع الاستثماري شيوعًا. هذا هو الفرق بين الدخل المخصوم بالوقت من المشروع وتكلفة الاستثمار الخاصة به.
طريقة تحديد NPV:
أين:
CF - التدفق النقدي
r هو معدل الخصم.
NPV = PV-Io (1)
NPV - يوضح للمستثمر الدخل أو الخسارة من استثمار الأموال في المشروع مقارنة بالدخل من الاحتفاظ بالأموال في البنك. إذا كانت NPV أكبر من 0 ، فإن الاستثمار سيحقق دخلاً أكثر من وديعة مماثلة في البنك.
يتم تعديل الصيغة 1 إذا تم تنفيذ الاستثمارات في المشروع على عدة مراحل (فترات). 
أين:
CF - التدفق النقدي
ص - معدل الخصم ؛
n هو عدد الفترات.
معدل العائد الداخلي(معدل العائد الداخلي, IRR) - يحدد معدل الخصم الذي يكون فيه الاستثمار مساوياً لـ 0 (NPV = 0) ، أو بمعنى آخر ، تكلفة المشروع تساوي دخله.
IRR = r ، حيث NPV = f (r) = 0 ، نجد من الصيغة:
أين:
CF - التدفق النقدي
I - مقدار الاستثمار في المشروع في الفترة t ؛
n هو عدد الفترات.
يوضح هذا المؤشر معدل العائد أو التكاليف المحتملة عند استثمار الأموال في مشروع (كنسبة مئوية).
مثال على التعريفNPV فيتتفوق
في MS Excel 2010 ، تُستخدم الوظيفة = NPV () لحساب NPV.
لنجد صافي القيمة الحالية (NPV) لمشروع يتطلب استثمارًا قدره 90 ألف روبل ، ويتم توزيع التدفق النقدي الخاص به بمرور الوقت (الشكل 1) ، ومعدل الخصم هو 10٪. 
احسب مؤشر NPV باستخدام صيغة excel:
= NPV (D3؛ C3؛ C4: C11)
أين
D3 - معدل الخصم
C3 - الاستثمارات في الفترة 0 (تكاليف الاستثمار لدينا في المشروع)
C4: C11 - التدفق النقدي للمشروع لمدة 8 فترات 
نتيجة لذلك ، فإن مؤشر صافي القيمة الحالية هو 51.07> 0 ، مما يعني ذلك 
لتحديدIRR فيتتفوق
يستخدم Excel الوظيفة المضمنة لتحديد IRR
= تنظيف ().
ولكن نظرًا لأن البيانات الواردة في مثالنا تأتي على فترات زمنية متساوية ، يمكنك استخدام الوظيفة = VSD (C3: C11) 
يبلغ عائد الاستثمار في المشروع 38٪.
معدل العائد الداخلي- المعيار المركزي الذي يركز عليه المستثمر عند تقرير الاستثمار في مشروع أم لا. يظهر هذا المؤشر في جميع النماذج المالية وخطط الأعمال وهو قلب هذه الوثائق. لهذا السبب يجب أن يعرف القائمون على المشروع وممثلو الشركة كيفية حساب المؤشر وكيفية عدم ارتكاب الأخطاء في الحسابات.
كما تعلم ، فإن أي مشروع استثماري يكون مصحوبًا بالكثير من الحسابات الرياضية: تحليل البيانات السابقة ، والإحصاءات ، والمشاريع المماثلة ، ووضع الخطط المالية ، والنماذج ، وظروف التنبؤ ، وسيناريوهات التطوير ، إلخ.
بالإضافة إلى الهدف العام المتمثل في تقييم آفاق المشروع بأكبر قدر ممكن من الدقة ، وحساب الموارد اللازمة لتنفيذه والتنبؤ بالصعوبات الرئيسية المحتملة ، فإن مثل هذه الحسابات التفصيلية لها هدف واحد متصل - لمعرفة مؤشرات أداء المشروع.
يوجد اثنان منهم عند الإخراج: صافي القيمة الحالية (صافي القيمة الحالية - صافي القيمة الحالية) ومعدل العائد الداخلي (معدل العائد الداخلي - معدل العائد الداخلي). في الوقت نفسه ، يتم استخدام معدل العائد الداخلي (الربحية) في أغلب الأحيان بسبب وضوحه.
لكن مثل هذه المستندات والنماذج المالية وما إلى ذلك غالبًا ما تستغرق أكثر من مائة صفحة من النص المطبوع. والمستثمرون ، كما تعلمون ، هم أناس مشغولون للغاية. وفي دوائر الأعمال ، توصلوا إلى اختبار المصعد: يجب على الشخص (البادئ بالمشروع) إقناعه بالاستثمار في المشروع خلال الوقت الذي يركب فيه مع المستثمر في المصعد (حوالي 30 ثانية).
كيف افعلها؟ بطبيعة الحال ، لمعرفة ما سيحصل عليه المستثمر عند الخروج ، أي تقدير الدخل المحتمل من المشروع بأكمله ودخل المستثمر نفسه. لهذا الغرض ، هناك مؤشر لمعدل العائد الداخلي.
إذن ما هو معدل العائد الداخلي؟
معدل العائد الداخلي هو معدل فائدة يكون عنده صافي دخل المشروع ، مخفضًا إلى أسعار اليوم ، مساويًا لـ 0. بمعنى آخر ، عند معدل الفائدة هذا ، الدخل المخصوم (المخفض إلى اليوم) من المشروع الاستثماري بالكامل يغطي تكاليف المستثمرين ، ولكن ليس أكثر من توغو. لا يوجد ربح يتم تحقيقه.
بالنسبة للمستثمر ، هذا يعني أنه عند معدل الفائدة هذا ، سيكون قادرًا على تعويض استثماراته بالكامل ، أي عدم الخسارة في المشروع ، ولكن عدم كسب أي شيء أيضًا. يمكنك أيضًا القول أن هذا هو حد الربح - الحدود ، وبعد عبورها يصبح المشروع مربحًا.
للوهلة الأولى ، يشير التعريف المطول قليلاً لمعدل العائد الداخلي إلى مؤشر ذي أهمية حاسمة بالنسبة للمستثمر من الناحية العملية ، لأنه يسمح لك بسرعة ، والأهم من ذلك ، الحصول على فكرة بصرية عن جدوى الاستثمار في مشروع معين.
ملحوظة! مؤشر معدل العائد الداخلي قيمة نسبية. هذا يعني أنه في حد ذاته يقول القليل. على سبيل المثال ، إذا كان من المعروف أن معدل العائد الداخلي للمشروع هو 20٪ ، فإن هذه المعلومات لا تكفي للمستثمر لاتخاذ قرار. أنت بحاجة إلى معرفة المدخلات الأخرى ، والتي سيتم مناقشتها لاحقًا.
لفهم كيفية استخدام هذا المؤشر ، يجب أن تكون قادرًا على حسابه بشكل صحيح.
الميزة الرئيسية لحساب معدل العائد الداخلي هي أنه من الناحية العملية لا يتم حسابه يدويًا باستخدام أي صيغة. بدلاً من ذلك ، فإن الطرق التالية لحساب المؤشر شائعة:
لفهم سبب حدوث ذلك بشكل أفضل ، دعنا ننتقل إلى الجوهر الرياضي لمعدل العائد الداخلي. لنفترض أن لدينا مشروعًا استثماريًا يتضمن بعض الاستثمارات الأولية. كما هو مذكور أعلاه ، فإن معدل العائد الداخلي هو المعدل الذي تتساوى فيه عوائد المشروع (المعدلة) مع تكاليف الاستثمار الأولية. ومع ذلك ، لا نعرف بالضبط متى سيتم إنشاء هذه المساواة: في السنة الأولى أو الثانية أو الثالثة أو العاشرة من عمر المشروع.
رياضيا ، يمكن تمثيل هذه المساواة على النحو التالي:
IZ \ u003d D 1 / (1 + St) 1 + D 2 / (1 + St) 2 + D 3 / (1 + St) 3 + ... + D n / (1 + St) n ،
حيث: من - الاستثمار الأولي في المشروع ؛
D 1، D 2 ... D n - الدخل النقدي المخصوم من المشروع في السنوات الأولى والثانية والسنوات اللاحقة ؛
St هو معدل الفائدة.
كما ترى ، من الصعب جدًا استخراج قيمة سعر الفائدة من هذه الصيغة. في الوقت نفسه ، إذا قمنا بتحويل IZ في هذه الصيغة إلى اليمين (بعلامة سالبة) ، فسنحصل على صيغة صافي القيمة الحالية للمشروع (NPV - المؤشر الرئيسي الثاني لتقييم فعالية الاستثمار مشروع):
NPV \ u003d -FROM + D 1 / (1 + St) 1 + D 2 / (1 + St) 2 + D 3 / (1 + St) 3 + ... + D n / (1 + St) n ،
حيث: NPV هو صافي القيمة الحالية للمشروع.
لمزيد من المعلومات حول ما تحتاج إلى معرفته لحساب NPV بشكل صحيح ، راجع المقالة.
الأكثر وضوحا في هذا الصدد هو طريقة الاختيار الرسومية. لهذا ، يتم إنشاء رسم بياني ، حيث يتم رسم القيم المحتملة لمعدل الفائدة على طول المحور X ، ويتم رسم قيم NPV على طول المحور Y ، ويظهر اعتماد NPV على معدل الفائدة على الرسم البياني. عند النقطة التي يتقاطع فيها الخط المنحني الناتج من الرسم البياني مع المحور X ، يتم العثور على القيمة المطلوبة لمعدل الفائدة ، وهي معدل العائد الداخلي للمشروع.
ومع ذلك ، يتم حساب معدل العائد الداخلي اليوم عادةً عن طريق تجميع نموذج مالي في EXCEL ، لذلك من المهم لأي مبتدئ بدء التشغيل أن يفهم كيفية حساب المؤشر دون مساعدة الرسوم البيانية.
لحساب معدل العائد الداخلي في EXCEL ، هناك طريقتان:
1. لنبدأ بالوظائف المضمنة. لحساب معدل العائد الداخلي للمشروع ، تحتاج إلى عمل جدول بالمؤشرات السنوية المخططة للمشروع ، ويتكون من عدة أعمدة. تأكد من أن تعكس فيه هذه القيم العددية مثل الاستثمار الأولي والنتائج المالية السنوية اللاحقة للمشروع.
مهم!يجب أن تؤخذ النتائج المالية السنوية للمشروع في شكل غير مخصوم ، أي لا يتم عرضها على الأسعار الحالية.
لمزيد من الوضوح ، يمكنك إعطاء تفاصيل الإيرادات والنفقات السنوية المخططة ، والتي تضيف في النهاية إلى النتيجة المالية للمشروع.
مثال 1
|
سنة حياة المشروع |
الاستثمار الأولي ، فرك. |
الدخل المخطط للمشروع ، فرك. |
النفقات المخططة للمشروع ، فرك. |
النتائج المالية للمشروع ، فرك. |
|
-100 000 |
||||
بعد تجميع مثل هذا الجدول ، يبقى تطبيق صيغة IRR لحساب معدل العائد الداخلي.
ملحوظة!في خلية القيمة الخاصة بصيغة IRR ، يجب تحديد نطاق المبالغ من العمود بالنتائج المالية للمشروع.
ومع ذلك ، من الناحية العملية ، لا تكون المشاريع الاستثمارية مصحوبة دائمًا بإيصالات نقدية منتظمة. هناك دائمًا خطر حدوث فجوة: تجميد المشروع ، أو تعليقه لأسباب أخرى ، إلخ. في مثل هذه الظروف ، يتم استخدام صيغة مختلفة ، والتي يشار إليها في النسخة الروسية من EXCEL باسم CHISTVNDOKH. اختلافها عن الصيغة السابقة هو أنه بالإضافة إلى النتائج المالية للمشروع ، يجب الإشارة إلى الفترات الزمنية (التواريخ) التي تم تشكيل النتائج المالية المحددة لها.
2. لحساب معدل العائد الداخلي باستخدام أداة "البحث عن حلول" ، من الضروري إضافة عمود بقيم النتيجة المالية السنوية المخصومة إلى جدول القيم المخططة للمشروع. بعد ذلك ، تحتاج إلى الإشارة في خلية منفصلة إلى أنه سيتم حساب NPV هنا ، وكتابة صيغة تحتوي على ارتباط إلى خلية فارغة أخرى سيتم فيها حساب معدل العائد الداخلي.
مهم!في السطر "تعيين الخلية المستهدفة" ، تحتاج إلى توفير رابط للخلية باستخدام صيغة NPV. ثم أشر إلى أن الخلية الهدف يجب أن تكون مساوية لـ 0. في حقل "تغيير قيمة الخلية" ، يجب أن تشير إلى خلية فارغة ، حيث يجب حساب المؤشر الذي نحتاجه. بعد ذلك ، يجب عليك استخدام "البحث عن حلول" وحساب قيمة معدل الفائدة الذي يتحول عنده NPV إلى 0.
بعد العثور على الربحية الداخلية للمشروع ، يطرح السؤال الرئيسي: كيف يتم تطبيق هذه المعلومات من أجل تقييم جاذبية الاستثمارات بشكل صحيح؟
يمكن تحديد جاذبية أي مشروع استثماري من خلال مقارنة معدل العائد الداخلي للمشروع بمؤشر مماثل لمشروع آخر أو قاعدة مقارنة.
إذا واجه المستثمر سؤالاً حول المشروع الذي سيتم الاستثمار فيه ، فيجب أن يتم الاختيار لصالح الشخص الذي يتمتع بمعدل عائد داخلي أعلى.
ولكن ماذا لو كان هناك مشروع واحد فقط؟ في هذه الحالة ، يجب على المستثمر مقارنة معدل العائد الداخلي للمشروع بقاعدة عالمية معينة ، والتي يمكن أن تكون بمثابة دليل إرشادي للتحليل.
هذا الأساس في الممارسة العملية هو تكلفة رأس المال. إذا كانت تكلفة رأس المال أقل من معدل العائد الداخلي لمشروع استثماري ، فإن هذا المشروع يعتبر واعدًا. إذا كانت تكلفة رأس المال ، على العكس من ذلك ، أعلى ، فليس من المنطقي أن يستثمر المستثمر الأموال في المشروع.
بدلاً من تكلفة رأس المال ، يمكنك استخدام معدل الفائدة على استثمار بديل خالٍ من المخاطر. على سبيل المثال ، على وديعة بنكية.
مثال 2
يمكن أن يجلب الإيداع الخالي من المخاطر في البنك 10٪ سنويًا. في هذه الحالة ، سيكون المشروع الاستثماري الذي يبلغ معدل عائده الداخلي أكثر من 10٪ خيارًا استثماريًا جذابًا للمستثمر.
على الرغم من حقيقة أن حساب معدل العائد الداخلي قادر على مساعدة المستثمر قدر الإمكان في تقييم احتمالات الاستثمار في مشروع معين ، لا يزال هناك عدد من النقاط التي تحد من التطبيق العملي للمؤشر:
هناك دائمًا مخاطر اقتصادية وسياسية ومخاطر أخرى قد تؤدي إلى عدم دفع الأطراف المقابلة في الوقت المحدد. نتيجة لذلك ، سيتم تعديل النموذج المالي للمشروع ، وبالتالي ، قيمة معدل العائد الداخلي. لذا ، فإن توقع الدخل المستقبلي بأكبر قدر ممكن من الدقة هو المهمة رقم 1 عند تطوير نموذج مالي.
معدل العائد الداخلي هو أحد المؤشرات الأكثر أهمية في تقييم الإمكانات المالية لمشروع استثماري. ينظر المستثمرون إليه أولاً.
يحتاج المبادرون في المشروع إلى تذكر أنه يمكن حساب المؤشر باستخدام الرسم البياني والرياضيات ، في EXCEL (طريقتان: استخدام الوظائف المضمنة و "البحث عن حلول"). كما أنه يساعد في مقارنة قيم المشروع بتكلفة رأس المال المعروفة.
بالإضافة إلى ذلك ، من المهم أن نفهم أن مؤشر معدل العائد الداخلي سيُظهر بوضوح آفاق المشروع فقط بالاقتران مع صافي القيمة الحالية ، لذلك يُنصح بالمؤسسة بتقديم الحساب وصافي القيمة الحالية للمستثمر .
يفغيني سميرنوف
bsadsensedynamick
#
الاستثمارات
تصفح المادة
تظهر ممارسة الاستثمار أنه من أجل التقييم الصحيح لآفاق تمويل المشروع ، فإن الحسابات الأولية ضرورية. أهم مؤشر هو معدل العائد الداخلي. يأخذ هذا المعدل في الاعتبار القيم المعطاة لمبالغ رأس المال والتدفقات النقدية الواردة ، ويحدد في النهاية نقطة التعادل للاستثمار.
المقالة مخصصة للمعنى الاقتصادي لمفهوم IRR وكيفية حساب هذا المؤشر.
شرح ما هو عليه - يمكن أن يكون معدل العائد الداخلي (IRR) سهلًا وبعبارات بسيطة. لطالما استخدم الاقتصاد المحلي والعالمي هذا المؤشر ، على الرغم من تسميته بشكل مختلف: معدل العائد الداخلي (IRR) ، معدل العائد الداخلي للمؤسسة (IRR) ، معدل العائد الداخلي (IRR) ، إلخ.
من اللغة الإنجليزية ، يُترجم المصطلح على أنه "معدل العائد الداخلي" (معدل العائد الداخلي ، والمختصر باسم IRR) ، والذي ربما يميز بدقة أكبر معنى وجوهر المفهوم.
يُفهم معدل العائد الداخلي على أنه المعدل الهامشي لعائد المشروع ، والذي يوفر اكتفاءً ذاتيًا مخفضًا.
يبدو كل شيء واضحًا ، لكن إيجاز هذه الصيغة يتطلب بعض الشرح.
يجب أن تضيف جميع التدفقات النقدية حول المشروع ، أي الواردة (الأرباح من الأنشطة التجارية بعلامة الجمع) والصادرة (تكاليف المبيعات بعلامة ناقص) ، ما يصل إلى الصفر ، مما يدل على تعويضهم المتبادل ، أي الاكتفاء الذاتي.
تعني كلمة "مخصوم" أنه يجب تحويل كل صافي تدفق نقدي إلى معدلات فائدة مختلفة سارية خلال فترة الاستثمار. يشير هذا إلى الفائدة المصرفية ، ومؤشر التضخم ، ومستوى تخفيض قيمة العملة (في حالة استثمارات العملات الأجنبية) ، إلخ.
يأخذ معدل العائد الداخلي على الاستثمار بعين الاعتبار عامل تصحيح خاص. هذا هو معدل الخصم الذي يوضح مدى كفاءة استخدام رأس المال مقارنة بخيارات الاستثمار التجاري الأخرى خلال نفس الفترة الزمنية.
بناءً على التعريف أعلاه ، يمكننا صياغة أهداف حساب معدل العائد الداخلي.
الطريقة الأولى لاستخدام مؤشر IRR هي تقييم ربحية الاستثمار. كلما زادت القيمة ، زادت تفضيل هذا المشروع.
التطبيق الثاني للمؤشر هو تحديد المعدلات السنوية القصوى لجذب رأس المال المقترض. يصبح معدل العائد الداخلي مهمًا بشكل خاص في حالة الإقراض المصرفي لتمويل المشروع. إذا كان معدل الفائدة على القرض أعلى من الربحية المخطط لها ، فإن الفرق بين مبالغ التدفقات النقدية الصادرة والواردة سيصبح سالبًا ، مما يعني خسارة.
هناك أربع طرق لحساب IRR: يدويًا باستخدام صيغة ، واستخدام وظيفة Excel المضمنة ، واستخدام طريقة رسومية ، واستخدام آلة حاسبة عبر الإنترنت.
سيتم إعطاء معادلة مجموع الصفر أدناه.
الطريقة الرياضية هي الأسهل للفهم ، ولكن من الناحية الفنية قد تكون صعبة للغاية.
في نموذج Excel ، تحتاج إلى إدخال البيانات الضرورية حول التكاليف ومستويات العائد المتوقعة على الاستثمار ، باستخدام خطة العمل كمصدر.
الرسم البياني لاعتماد IRR على مبالغ الدخل المخصوم هو الأكثر وضوحًا. تم إنشاء المخطط في فترات زمنية متساوية على طول المحور x. يمثل الإحداثي مبالغ الدخل المخصوم والمصاريف المخفضة. يتم حساب نقطة التعادل على أنها تقاطع خط الرسم البياني مع مستوى الصفر.
الصيغة الأولية لحساب معدل العائد الداخلي هي المعادلة التالية:
معدل عائد داخلي منخفض للغاية يتوافق مع قيمة NPV صفر. بمعنى آخر ، يجب أن تتوافق القيمة الحالية ، المحسوبة بمعدل العائد IRR ، مع الاكتفاء الذاتي.
بعد تحويل الصيغة أعلاه ، يمكنك إيجاد الحد الأدنى لمعدل العائد الداخلي:
من أجل توضيح تطبيق هذه الصيغة ، من المنطقي النظر في مثال على الحساب.
الهدف من الاستثمار هو العقارات - شقة للإيجار. يجب إنفاق مبلغ 1.5 مليون روبل على الاستحواذ. من المتوقع أن يتم استلام مدفوعات الإيجار وفقًا للجدول التالي:
مبالغ التدفقات الواردة وتكلفة الشقة معطاة بالقيمة النقدية (ألف روبل). ينتج عن إدخال البيانات في الصيغة:
أي 8٪.
مع معدل عائد داخلي يساوي 8 ٪ ، فإن استخدام رأس المال المقترض الذي يتم جذبه بمعدل أعلى غير مربح. حتى الإيداع العادي في البنك ، كأداة مالية ، يمكن أن يجلب لصاحب المشروع ربحًا أكثر من استئجار شقة بمثل هذه الشروط.
الصيغة المذكورة أعلاه لحساب مؤشر IRR مفهومة وملائمة ، ولكن إذا كان هناك العديد من المشاريع وكانت الظروف أكثر تعقيدًا ، فإن المهمة تصبح مضيعة للوقت دون داع. لحسن الحظ ، هناك أداة لتحديد فعالية الاستثمارات في Excel. سيتم مناقشة مثال مع توضيحات حول كيفية حساب معدل العائد الداخلي أدناه.
يحتوي Excel على وظيفة VSD مضمنة - يجب استخدامها. في هذه الحالة ، يجب عليك اتباع قواعد بسيطة واتباع سلسلة بسيطة من الإجراءات.
لحساب IRR في Excel ، تحتاج إلى:
تختلف الطريقة الرسومية لحساب معدل العائد الداخلي عن تلك الموصوفة سابقًا بمزيد من الوضوح والتقريب. الحسابات مطلوبة أيضًا لإنشاء مخطط ، لكن متطلبات دقتها أقل. ومع ذلك ، لا يهم هذا كثيرًا لأن البيانات الأصلية تعاني أيضًا من "زيادة" كبيرة.
جوهر الطريقة هو القدرة على تحديد قيمة مؤشر الحد IRR كنقطة تقاطع خط الرسم البياني مع المحور الصادي ، أي القيمة الصفرية للعائد. يتم إنشاء الرسوم البيانية للقيمة الحالية مقابل معدل الخصم يدويًا أو باستخدام إمكانيات وظيفة تخطيط Excel. قد يكون هناك العديد منها ، وسيتم التعرف على مشروع واحد منهم ، حيث ستكون قيمة العائد الهامشي على الاستثمار أبعد من نقطة الصفر ، على أنه الأفضل.
هناك طرق أخرى للعثور على معدل العائد الداخلي لمشروع استثماري دون اللجوء إلى جداول بيانات Excel. تتوفر الآلات الحاسبة المتخصصة على الإنترنت ، حيث يتم بناء خوارزميات جاهزة. لا يحتاج المستخدم إلى الخوض في الصيغ وكيف تحسب هذه الأدوات معدل العائد الداخلي: يكفي إدخال مقدار التدفقات النقدية.
آلة حاسبة
لذلك ، تم حساب المعدل الداخلي للعائد على الاستثمار ، والآن يجب فك شفرته. من الواضح أن المشروع الذي يحتوي على مؤشر كبير يؤتي ثماره بشكل أسرع ، لكن معيار الربح المعروف ، أي متوسط معدل العائد ، له نفس المعنى. يشير معدل العائد الداخلي السالب بوضوح إلى أن الاستثمار غير مربح ، ويعني أن قيمته تتجاوز التأثير الاقتصادي.
هل يمكن أن يكون هناك معدل عائد داخلي أكبر من 100 بالمائة؟ من الناحية النظرية نعم ، ولكن هذا نادرًا ما يحدث عمليًا. ما هي القيمة الطبيعية لـ IRR في هذه الحالة؟
لا توجد إجابة واحدة على السؤال حول ماهية هذا المؤشر. تحديد المستوى المقبول ممكن فقط بالمقارنة. يجب أن يكون معدل العائد الداخلي أكبر من معدل الخصم RT. إذا لم يكن الأمر كذلك ، فإن المشروع لا يستحق الاستثمار فيه. بالتفصيل:
يمكن المقارنة أيضًا مع مستوى الحد الأدنى للعائد المتوقع للشركة المستثمرة ، وهو مختلف في كل شركة.
معدل العائد الداخلي ، للأسف ، بحد ذاته وبمعزل عن المؤشرات الأخرى ، لا يمكن أن يميز بشكل شامل عائد الاستثمار.
أولاً ، لا يأخذ في الاعتبار تأثير إعادة تمويل الدخل المستلم على حساب الربح.
ثانيًا ، لكون معدل العائد الداخلي قيمة نسبية ، فإنه لا يعرض المبالغ من الناحية النقدية ، والفائدة لا تعكس دائمًا المعلومات التي يحتاجها المستثمر.
ثالثًا ، يتطلب استثمار أموال إضافية حسابات متكررة ، فيما يتعلق بوجود عدة قيم لنفس مؤشر IRR.
في الوقت نفسه ، فإن معدل العائد كسمة للكفاءة المتوقعة للاستثمار له مزايا لا يمكن إنكارها.
المؤشر لا غنى عنه عند مقارنة عدة مشاريع في فترات زمنية مختلفة ، بغض النظر عن حجم التمويل.
قد لا يؤخذ معدل الخصم في الاعتبار ، لأنه لا يظهر في الصيغ.
يمكن تعويض بعض أوجه القصور في مؤشر IRR بنسخة أكثر تعقيدًا قليلاً من الصيغة. يفترض معدل العائد الداخلي المعدل إزالة حالات عدم اليقين الناشئة عن عدة شرائح استثمار في ظل ظروف غير قياسية.
تعتمد منهجية حساب معدل العائد الداخلي المعدل MIRR على الأحكام التالية.
قبل اختيار أي مشروع استثماري ، يتم حساب معدل العائد الداخلي - معدل العائد الداخلي IRR. في الوقت نفسه ، يتم حساب مقدار صافي القيمة الحالية بمعدلات خصم مختلفة ، والتي يمكن إجراؤها يدويًا وباستخدام الطرق الآلية. بفضل هذا المؤشر ، من الممكن تحديد ربحية الاستثمار المحتمل والحجم الأمثل لمعدل القرض. ومع ذلك ، فإن هذه الطريقة لها أيضًا عيوبها. ما هو معدل العائد الداخلي في الممارسة وكيفية حساب المؤشر باستخدام صيغة الحساب سوف يظهر أدناه.
يتم تعريف معدل العائد الداخلي أو IRR في النسخة الروسية على أنه معدل العائد الداخلي (IRR) ، أو بمعنى آخر ، معدل العائد الداخلي ، والذي يُسمى غالبًا معدل العائد الداخلي.
معدل العائد الداخلي هذا هو معدل الفائدة الذي تكون فيه القيمة الحالية لجميع التدفقات النقدية للمشروع (NPV) صفراً. في ظل هذه الظروف ، يتم ضمان عدم وجود خسائر ، أي أن الدخل من الاستثمارات مطابق لتكاليف المشروع.
المعنى الاقتصادي للحساب هو:
على سبيل المثال ، إذا أخذت قرضًا تحتاج إلى دفع 15٪ منه سنويًا واستثمرت في مشروع سيحقق 20٪ سنويًا ، فإن المستثمر يكسب من المشروع. إذا تم ارتكاب خطأ في تقديرات ربحية المشروع وكان معدل العائد الداخلي أقل من 15٪ ، فسيتعين على البنك أن يدفع أكثر مما سيجلبه نشاط المشروع. البنك نفسه يفعل الشيء نفسه ، حيث يجذب الأموال من السكان ويقرضها للدائنين بنسبة أعلى. وبالتالي ، من خلال حساب معدل العائد الداخلي ، يمكنك بسهولة وببساطة معرفة المستوى الأعلى المقبول - حد تكلفة رأس المال المقترض.
في الواقع ، هذه الفرص هي في نفس الوقت المزايا التي يمنحها حساب معدل العائد الداخلي للمستثمر. يمكن للمستثمر مقارنة المشاريع الواعدة مع بعضها البعض من حيث كفاءة استخدام رأس المال. بالإضافة إلى ذلك ، فإن ميزة استخدام IRR هي أيضًا أنه يسمح لك بمقارنة المشاريع بفترات استثمار مختلفة - آفاق الاستثمار. يحدد IRR المشروع الذي يمكن أن يولد عوائد كبيرة على المدى الطويل.
ومع ذلك ، فإن ميزات الدخل القومي الإجمالي هي أن المؤشر الناتج لا يسمح بإجراء تقييم شامل.
لتقييم جاذبية الاستثمار (بما في ذلك بالمقارنة مع المشاريع الأخرى) ، تتم مقارنة معدل العائد الداخلي ، على سبيل المثال ، مع معدل العائد المطلوب على رأس المال (معدل الخصم الفعال). غالبًا ما يتم أخذ هذه القيمة المقارنة للممارسة على أنها متوسط التكلفة المرجح لرأس المال (WACC). ولكن ، بدلاً من WACC ، يمكن أخذ معدل عائد آخر - على سبيل المثال ، السعر على الإيداع المصرفي. إذا تبين بعد الحسابات أن سعر الفائدة على الودائع المصرفية هو ، على سبيل المثال ، 15٪ ، وأن معدل العائد الداخلي لمشروع محتمل هو 20٪ ، فمن الأفضل استثمار الأموال في المشروع ، بدلاً من وضعها على وديعة.
لتحديد معدل العائد الداخلي ، يعتمدون على معادلة صافي القيمة الحالية:
بناءً على ذلك ، بالنسبة لمعدل العائد الداخلي ، ستبدو الصيغة كما يلي:
هنا r هو سعر الفائدة.
ستبدو نفس صيغة IRR بشكل عام هكذا.
هنا CF t هي التدفقات النقدية في نقطة زمنية ، و n هي عدد الفترات الزمنية. من المهم ملاحظة أن مؤشر IRR (على عكس NPV) ينطبق فقط على العمليات التي لها خصائص مشروع استثماري - أي في الحالات التي يكون فيها التدفق النقدي (غالبًا الأول - الاستثمار الأولي) سالبًا .
إن الحاجة إلى حساب معدل العائد الداخلي لا يواجهها المستثمرون المحترفون فحسب ، بل يواجهها أيضًا أي شخص يريد وضع الأموال المتراكمة بشكل مربح.
دعونا نعطي مثالاً على استخدام طريقة حساب معدل العائد الداخلي بشرط معدل حاجز ثابت.
خصائص المشروع:
في مثال الحساب هذا ، يتم استخدام طريقة التقريب المتتالية. يتم تحديد "أنواع" معدلات الحاجز بحيث يتم الحصول على قيم NPV الدنيا. ثم يتم التقريب.
نقوم بإعادة حساب التدفقات النقدية في شكل قيم حالية:
صافي القيمة الحالية (10.0٪) = (27272.73 + 34710.74 + 32306.54 + 26979.03) - 114500 = 6769.04 دولارًا
صافي القيمة الحالية (15.0٪) = (22684.31 + 31758.03 + 28273.20 + 22584.25) - 114500 = - 9200.21 دولار
بافتراض أن دالة NPV (r) مستقيمة في المقطع a-b ، فإننا نستخدم المعادلة للتقريب في هذا القسم من الخط المستقيم:
حساب IRR:
IRR = ra + (rb - ra) * NPVa / (NPVa - NPVb) = 10 + (15-10) * 6769.04 / (6769.04 - (-9200.21)) = 12.12٪
نظرًا لأنه يجب حفظ تبعية معينة ، فإننا نتحقق من النتيجة مقابلها. تعتبر صيغة الحساب صالحة إذا تم استيفاء الشروط التالية: NPV (a)> 0> NPV (b) and r (a)< IRR < r(b).
يوضح معدل العائد الداخلي المحسوب أن معدل العائد الداخلي هو 12.12٪ ، وهو ما يتجاوز 9.2٪ (معدل الحاجز الفعال) ، وبالتالي ، يمكن قبول المشروع.
للتخلص من مشكلة التعريف المتعدد لـ IRR ولتجنب الحساب غير الصحيح (مع التدفقات النقدية المتغيرة الإشارة) ، غالبًا ما يتم إنشاء الرسم البياني NPV (r).
تم تقديم مثال على مثل هذا الجدول أعلاه لمشروعين مشروطين A و B مع معدلات فائدة مختلفة. يتم تحديد قيمة IRR لكل منهم من خلال مكان التقاطع مع المحور X ، لأن هذا المستوى يتوافق مع NPV = 0. لذلك في المثال ، يمكن ملاحظة أنه بالنسبة للمشروع A ، ستكون نقطة التقاطع مع المقياس عند النقطة المحددة 14.5 (IRR = 14.5٪) ، وبالنسبة للمشروع B ، ستكون نقطة التقاطع هي النقطة التي تم وضع علامة عليها 11.8 ( معدل العائد الداخلي = 11.8٪).
مثال آخر على الحاجة إلى تحديد معدل العائد الداخلي هو توضيح من حياة شخص عادي لا يخطط لبدء أي مشروع تجاري ، ولكنه يريد ببساطة تحقيق أقصى استفادة من الأموال المتراكمة.
لنفترض أن وجود 6 ملايين روبل يتطلب إما أخذها للبنك بفائدة ، أو شراء شقة لتأجيرها لمدة 3 سنوات ، ثم بيعها ، وإعادة رأس المال الثابت. هنا ، سيتم احتساب معدل العائد الداخلي بشكل منفصل لكل قرار.
يتبع هذا الاستنتاج أنه إذا ظلت جميع الشروط دون تغيير ، حتى إذا كان هناك رأس مال خاص (بدلاً من الاقتراض) ، فإن معدل العائد الداخلي سيكون أعلى في مشروع البنك الأول ، وسيعتبر هذا المشروع أكثر تفضيلاً للمستثمر.
في الوقت نفسه ، سيبقى معدل IRR في الحالة الثانية عند مستوى 8٪ سنويًا ، بغض النظر عن عدد السنوات التي سيتم تأجير الشقة فيها.
ومع ذلك ، إذا كان التضخم يؤثر على تكلفة الشقة ، وسوف يزداد باستمرار سنويًا بنسبة 10 ٪ و 9 ٪ و 8 ٪ على التوالي ، عندئذٍ بحلول نهاية فترة الفاتورة ، يمكن بالفعل بيع الشقة مقابل 7 ملايين 769 ألفًا 520 روبل. . في السنة الثالثة من المشروع ، ستظهر هذه الزيادة في التدفق النقدي وجود معدل عائد داخلي يبلغ 14.53٪. في هذه الحالة يكون مشروع "الشقة" أكثر ربحية من مشروع "البنك" ولكن فقط إذا كان هناك رأس مال خاص به. إذا كان من الضروري ، من أجل الحصول على مبلغ البداية ، التقدم إلى بنك آخر مشروط للحصول على قرض ، إذن ، مع مراعاة الحد الأدنى من 17 ٪ ، سيكون مشروع الشقة غير مربح.
