عند اتخاذ قرارات الإدارة الإستراتيجية ، يجب استخدام مبدأ القيمة الزمنية للنقود. يعتمد هذا المفهوم على افتراض أن نفس المبلغ من المال يساوي اليوم أكثر مما يستحق بعد فترة من الوقت ، حيث يمكن استخدام هذا المبلغ لتوليد الدخل. وبالتالي ، فإن القيمة المستقبلية لمبلغ المال المتاح الآن ، بعد فترة زمنية معينة ، تساوي قيمتها الاسمية الحالية بالإضافة إلى الدخل المتوفر عليها ، معبرًا عنها كنسبة مئوية. على سبيل المثال ، لدينا ورقة نقدية بقيمة 100 روبل. بتكلفتها في السنة تساوي 100 روبل. بالإضافة إلى عدد قليل من الهريفنيا من الدخل. يتم تحديد مبلغ هذه الهريفنيا الإضافية القليلة حسب سعر الفائدة.
تمامًا كما يمكن التعبير عن قيمة أموال اليوم بأموال مستقبلية ، يمكن التعبير عن قيمة الأموال المستقبلية بأموال اليوم على أنها جارية (أو مخفضة) ، أي القيمة الحالية باستخدام إجراء التقييم العكسي: على سبيل المثال ، التكلفة من 100 روبل وردت خلال العام ، في الوقت الحاضر يتم تحديدها عن طريق طرح هذه 100 روبل. مقدار الفائدة (الخصم).
وبالتالي ، يمكن اعتبار الفائدة بمثابة دفعة مقابل استخدام الأموال ، والتي يتلقاها المالك ويعيدها المستخدم. تتم مدفوعات الفائدة في كل من حالة الإقراض والاقتراض المباشر ، وفي جميع الحالات الأخرى عندما ينشأ سؤال حول قيمة المال في الوقت المناسب: عند الدفع مقابل الخدمات الموردة أو المشتراة لعدة فترات متفق عليها ، وتقييم حلول الاستثمار البديلة ، خيارات لشراء المعدات والأصول الأخرى ، إلخ. لذلك ، في إدارة الأنشطة المبتكرة ، يتم تقديم خيارات بديلة لقرارات الإدارة في شكل قابل للمقارنة من حيث عامل الوقت (وقت تنفيذ المشروع أو الاستثمار). يكمن جوهر عامل الوقت في حقيقة أن المستثمر ، بعد أن استثمر رأس ماله في أي مشروع ، سيحصل على مبلغ كبير في غضون بضع سنوات. لمراعاة عامل الوقت ، يتم تخفيض التكاليف السابقة إلى السنة التالية من بدء تشغيل المنشأة (أو إلى سنة تنفيذ الإجراء) بضرب التكاليف السابقة الاسمية في عامل التراكم.
من وجهة نظر محاسبية ، من المهم التمييز بين تكلفة دفع الفوائد وإيرادات الفوائد ، بالإضافة إلى الفائدة نفسها والمبلغ الأساسي الذي يتم تحميلها عليه. عادةً ما يتم تحديد الفائدة كمعدل لفترة معينة ، معبرًا عنها كنسبة مئوية ، ويتم تحديد مبلغ مدفوعات الفائدة بناءً على المبلغ الأساسي الذي يتم احتساب الفائدة على أساسه ومعدل الفائدة وعدد الفترات. عادة ، يتم أخذ السنة على أنها فترة ، على الرغم من أن العقود شائعة جدًا حيث يتم تحديد مدة أخرى من الفترة التي يتم فيها دفع الفائدة: نصف عام ، ربع ، شهر. في حالة عدم وجود مؤشر على فترة احتساب الفائدة ، يُقصد بالسنة على هذا النحو. من الأهمية بمكان تصنيف الاهتمام إلى بسيط ومعقد. ينشأ الفرق بينهما عندما يتم احتساب الفائدة على عدة فترات (سنوات).
استخدام مصلحة بسيطة لا يتغير مبلغها من فترة إلى أخرى ، حيث أن المبلغ الأصلي الذي يتم تحصيلها عليه يظل دون تغيير. لذلك ، عند الحصول على قرض بمبلغ 1000 روبل. لمدة ثلاث سنوات بنسبة 10 ٪ سنويًا ، سيدفع المقترض للمقرض 100 روبل. في السنة الأولى 100 روبل. - في الثانية ، في الثالثة - 100 روبل أيضًا. والمبلغ الأساسي للدين. يمكن حساب المبلغ الإجمالي لمدفوعات الفائدة باستخدام الصيغة P x i x n ،أين ف -المبلغ الأساسي ، أنا -معدل الفائدة و ن -عدد الفترات التي تم إصدار القرض من أجلها.
الاستحقاق الفائدة المركبة يحدث في الحالات التي يتم فيها إضافة مدفوعات الفائدة والمبلغ الأساسي بعد فترة واحدة وتكون النتيجة التي تم الحصول عليها بمثابة الأساس لحساب الفائدة في الفترة التالية. علاوة على ذلك ، يتم استخدام هذا الإجراء خلال جميع الفترات أثناء الانتقال من واحد إلى آخر. إذن ، تراكم الفائدة المركبة على قرض بقيمة 1000 روبل. سيبدو هكذا:
السنة الأولى - 1000 روبل. × 0.1 = 100 روبل ؛
السنة الثانية - (1000 روبل + 100 روبل) × 0.1 = 110 روبل ؛
السنة الثالثة - (1000 روبل + 100 روبل + 110 روبل) × 0.1 = 121 روبل.
مبدأ حساب الفائدة المركبة هو الأساس لمفاهيم القيمة المستقبلية والحالية. لحساب القيمة المستقبلية للنقود اليوم أو قيمتها الحالية في وقت ما في المستقبل ، يتم استخدام الطرق التالية:
الحساب المتسلسل لمدفوعات الفائدة من فترة إلى أخرى بناءً على معرفة معدل الفائدة والمبلغ الأساسي وعدد الفترات (انظر الحساب أعلاه) ؛
استخدام الصيغ الرياضية لاعتماد مدفوعات الفائدة على المبلغ الأساسي ومعدل الفائدة وعدد الفترات ؛
استخدام جداول قيمة القيم الحالية والمستقبلية لوحدة عملة واحدة ؛
استخدام الحاسبات المتخصصة وبرامج الكمبيوتر (برامج متخصصة وأي جداول بيانات).
لتبسيط حساب القيمة المستقبلية لمبلغ المال المتاح اليوم أو القيمة الحالية لمبلغ معين نريد الحصول عليه في المستقبل ، يتم استخدام خدعة رياضية بسيطة ولكنها بارعة للغاية: يتم إجراء الحسابات فيما يتعلق بعدم كامل المبلغ الأساسي ، ولكن لوحدة واحدة ، وبعد ذلك يتم ضرب نتائجها بالمبلغ. تسمى القيمة المستقبلية لوحدة واحدة من العملة المحددة بهذه الطريقة قيمة الوحدة المستقبلية (Kt1) وتحسب بالصيغة:
Kt1 = (1 + n) t.
لذلك ، مع سعر الفائدة الذي يساوي 12 وعدد الفترات التي تساوي 5 ، فإن القيمة المستقبلية لوحدة واحدة من العملة ستكون (1 + 0.12) 5 = 1.76234. بضرب المبلغ الذي لدينا بهذا الرقم ، نحصل على قيمته المستقبلية في 5 فترات (على سبيل المثال ، سنوات) بسعر فائدة 12. لذا ، القيمة المستقبلية 1000 روبل. سيصل إلى 1762.34 روبل.
نظرًا لأن طرق الحساب هذه توفر تطابقًا فرديًا بين رأس المال وسعر الفائدة وعدد الفترات والدخل المستقبلي ، فيمكنهم بسهولة حساب معدل الفائدة أو عدد الفترات (السنوات) التي يجب استثمار رأس المال خلالها من أجل الحصول على الدخل المطلوب.
عند حساب معدل الفائدة بدقة ، يُنصح باستخدام الصيغ أو الآلة الحاسبة أو جداول البيانات ، حيث يمكن أن يكون عددًا كسريًا ، بينما في جداول القيم المستقبلية أو الحالية ، يُشار إلى القيم المقابلة فقط للقيم الكاملة من سعر الفائدة ، باستثناء 2.5 (يتم توزيع هذا السعر بشكل كبير على حساب الفائدة ربع السنوي).
يتم الحصول على القيمة المستقبلية لمبلغ معين من المال موجود في الوقت الحاضر عن طريق حساب الفائدة المركبة على المبلغ الأساسي لعدة فترات (فصل اليوم الحالي عن اللحظة في المستقبل التي يتم فيها تقدير هذا المبلغ المستقبلي) وإضافتها معها . يتم تحديد القيمة الحالية لمبلغ معين من المال في المستقبل عن طريق خصم الفائدة المركبة المتراكمة على مدى عدة فترات ، أو ما يسمى بخصمها.
عادة ما يتم تحديد سعر الفائدة من خلال ثلاثة عوامل ، والتي يمكنك من خلالها إصدار حكم حول ما إذا كان يتماشى مع السوق أم لا. المكون الأول لسعر الفائدة هو السعر في شكله النقي ، أي نوع من العلاوة لحقيقة أن كيانًا اقتصاديًا يرفض استخدام الأموال المُقرضة بفائدة لفترة معينة. بعد كل شيء ، من خلال القيام بذلك ، فهو يرفض إنفاق هذه الأموال على الاحتياجات الشخصية أو الخيارات البديلة لنموها. يحدد الكيان الاقتصادي هذا المكون من سعر الفائدة على أساس كل من أفكاره الخاصة حول قيمة المال لنفسه في الوقت الحالي ، ومن أسعار الفائدة على استثمار الأموال الموجودة في السوق.
العنصر الثاني من سعر الفائدة يرجع إلى مخاطر عدم العائد الكامل أو الجزئي للأموال المستثمرة. يعتمد بشكل أساسي على فئة المقترض ، والتي يتم تحديدها ، أولاً وقبل كل شيء ، من خلال درجة موثوقيتها ، وحجم وجودة الضمان المقدم لتأمين القرض ، وضمانات الأطراف الثالثة والظروف الأخرى ، بطريقة أو بأخرى ، مما يسمح واحد للحكم على احتمالات عودة المبلغ المقترض.
أخيرًا ، المكون الثالث لسعر الفائدة هو معدل التضخم ، والذي تم تضمينه فيه لمنع انخفاض قيمة رأس المال ودخل الفائدة.
استنادًا إلى مبادئ القيم المستقبلية والحالية ، يتم إجراء الحسابات فيما يتعلق بالمبلغ الرئيسي المستثمر في كل مرة ، وفيما يتعلق بالعديد من المبالغ الرئيسية المستثمرة على مدى عدة فترات على أقساط متساوية - راتب سنوي. يتم احتساب الفائدة المركبة على كل جزء من هذه الأجزاء. يسمى هذا الجزء بالدفع السنوي ويمكن إما استثماره أو سحبه من إجمالي مبلغ الأقساط السنوية. يتم تقسيم المعاشات إلى نوعين اعتمادًا على ما إذا كان يتم دفع الأقساط السنوية (مع الفائدة المركبة المقابلة) في نهاية أو بداية الفترة التالية. في الحالة الأولى ، نتحدث عن ما يسمى الأقساط العادية ، أو الأقساط السنوية اللاحقة للرقم ، في الحالة الثانية - عن الأقساط السنوية السابقة. في حالة عدم وجود إشارة إلى نوع معين من الأقساط السنوية ، يُقصد بمعاش عادي.
القيمة المستقبلية لمقابل سنوي عادي هي القيمة المستقبلية لعدة إيصالات أو مدفوعات لمبالغ متساوية من المال على مدى عدد محدد من الفترات المركبة بمعدل فائدة محدد. يتم تحديد القيمة المستقبلية لمعاش سنوي منتظم باستخدام طرق مشابهة للطرق المذكورة أعلاه لتحديد القيمة المستقبلية لوحدة العملة. التطبيق الأكثر شيوعًا لمبدأ القيمة المستقبلية لمقابل سنوي بسيط هو حساب تراكم الأموال المخصصة في المستقبل لسداد الديون ، وتمويل التوسع في الطاقة الإنتاجية ، وتنفيذ المشاريع الاستثمارية والاحتياجات الاقتصادية.
القيمة الحالية للمعاش السنوي العادي هي المعادل النقدي الحالي لمدفوعات الأقساط السنوية (كل من المقبوضات والمدفوعات) التي تتم على مدى عدة فترات مستقبلية. يتم دفع الأقساط بمبالغ متساوية على فترات منتظمة بنفس معدل الفائدة المركبة.
تتجاوز القيمة المستقبلية لمقابل سنوي مسبق القيمة المستقبلية لمقابل سنوي عادي بسبب العدد الأكبر (لفترة واحدة) للفترات التي يتم فيها استحقاق الفائدة. ويرجع ذلك إلى حقيقة أنه مع وجود قسط سنوي سابق ، يتم دفع كل قسط سنوي في بداية الفترة المقابلة ، وليس في النهاية ، كما هو الحال مع الأقساط السنوية العادية. تبدأ الفائدة المركبة للقسط السنوي المسبق في التراكم من نهاية الفترة الأولى ، وليس الفترة الثانية ، كما هو الحال في الفترة المعتادة.
يتم تحديد القيمة الحالية لمقابل سنوي مسبق من خلال طريقة الخصم - شطب مبلغ الفائدة المركبة من الأقساط السنوية في المستقبل لعدد الفترات التي يتم خصمها بعدها. ومع ذلك ، نظرًا لحقيقة أن مدفوعات الأقساط السنوية تتم في بداية كل فترة ، فإن عدد فترات الخصم أقل بمقدار مرة واحدة من عدد الفترات التي يتم فيها سداد الأقساط السنوية.
في الممارسة المحاسبية ، غالبًا ما تنشأ المواقف عندما يكون من الضروري حساب عدة مبالغ على أساس قيمتها المستقبلية أو الحالية. أحد الأمثلة على مثل هذه الحالة هو ما يسمى بالقسط السنوي المؤجل ، والذي يتكون من مرحلتين:
1) استثمارات رأسمالية على مدى عدة فترات من أجل تجميع مبلغ معين في نهايتها ، يتكون من المبالغ الأساسية للاستثمارات والفوائد المركبة ؛
2) دفع المبلغ المتراكم دفعة واحدة أو على أقساط متساوية على عدة فترات. في الحالة الأخيرة ، يستمر تحميل المركبة على المبلغ المتبقي من الأقساط السنوية.
لذلك ، هناك عدة مبادئ لتحديد قيمة المال ، اعتمادًا على وقت استلامها أو دفعها واستحقاق الفائدة:
1) الفائدة البسيطة ؛
2) القيمة المستقبلية لوحدة العملة ؛
3) القيمة الحالية لوحدة العملة ؛
4) القيمة المستقبلية لمدفوعات الأقساط السنوية لكل وحدة عملة (الأقساط السنوية العادية) ؛
5) القيمة المستقبلية لمدفوعات الأقساط السنوية لكل وحدة عملة (الأقساط السنوية السابقة) ؛
6) القيمة الحالية لمدفوعات الأقساط لكل وحدة عملة (الأقساط السنوية العادية) ؛
7) القيمة الحالية لمدفوعات الأقساط السنوية لكل وحدة عملة (الأقساط السنوية السابقة).
الفصل 1. عامل الوقت وتقدير تدفقات الدفع
في هذا الفصل:
تتميز المدفوعات على الأوراق المالية بحجم وتوقيت استلامها ودرجة المخاطرة. لذلك ، عند تقييم فعالية معاملة بأوراق مالية ، أولاً وقبل كل شيء ، ينبغي للمرء أن يأخذ في الاعتبار وقت وشروط المدفوعات الناتجة عن ذلك. في عملية تحديد سعر العملية وربحيتها ، يصبح من الضروري الانتقال من تقديرات المتحصلات المستقبلية إلى قيم قيمتها في الوقت الحالي. سيوضح هذا الفصل كيف يمكن استخدام تقديرات المدفوعات المتوقعة على الأوراق المالية من حيث وقت الاستلام لتحديد الخصائص الكمية الرئيسية لمثل هذه المعاملات. ستتم مناقشة طلباتهم لتحليل نوع معين من الأوراق المالية في الفصول التالية.
1.1القيمة الوقتية للمال
في اقتصاد السوق ، يلعب عامل الوقت الدور الأكثر أهمية في المعاملات المالية. القاعدة الذهبية للأعمال هي:
المبلغ المستلم اليوم أكبر من المبلغ الذي تم استلامه غدًا.
دعونا نشرح القاعدة "الذهبية" للأعمال باستخدام المثال الشرطي التالي.
المثال 1.1
افترض أن شخصًا ما X لديه مجموع S 0 = 10000 ، الذي يستطيع وضع في البنك للإيداع تحت 10%سنوي.
من الناحية المثالية (غياب التضخم والضرائب وخطر إفلاس البنوك ، إلخ) ، ستضمن هذه العملية أنه في غضون عام يتم استلام المبلغ الذي يساوي 11000:
(10000.00 + 10000 0.1) = 10000 (1 + 0.1) = 11000.
اذا كان المبلغ المحدد (10000) سيكون تحت تصرف X فقط بعد عام ، سيضطر إلى تأجيل أو حتى إلغاء تنفيذ هذه العملية ، وبالتالي فقدان فرصة الحصول على الدخل في 1000.
من الواضح ، من وجهة النظر هذه ، أن مجموع S 1 = 10000 ، والتي من المتوقع أن يتم استلامها فقط في غضون عام ، تكون في هذه الحالة أقل قيمة بالنسبة لـ X مقارنة بالمبلغ المعادل S 0 المتاح في الوقت الحالي ، نظرًا لأن امتلاك الأخير يرتبط بإمكانية كسب دخل إضافي(1000) وزيادة أموالك إلى 11000.
وبنفس المعنى ، فإن القيمة الحالية للمستقبل 10000 ل X يعادل المبلغ الذي يجب وضعه في البنك تحت 10% للحصول عليها بعد عام:
10000 / (1 + 0,1) = 9090,91.
مبرهن عدم المساواةاثنان متطابقان في الحجم ( S 0 = S 1 = 10000) ، ولكنها تختلف في وقت الاستلام ( ر 0 ¹ ر 1) المبالغ المالية - ظاهرة معروفة ومتحققة على نطاق واسع في عالم المال. يرجع وجودها إلى عدد من الأسباب. هنا فقط بعض منهم:
وجدت دراسات هذه الظاهرة تجسدها في الصيغة مبدأ القيمة الزمنية للنقود(القيمة الزمنية للنقود) ، وهي حجر الزاوية في الإدارة المالية الحديثة. وفقًا لهذا المبدأ ، تعتبر أرباح اليوم أكثر قيمة من الأرباح المستقبلية... وفقًا لذلك ، تكون الإيصالات المستقبلية أقل قيمة من الإيصالات الحالية.
هناك نتيجتان هامتان على الأقل تنبعان من مبدأ القيمة المؤقتة للنقود:
وبالتالي ، فإن الحاجة إلى مراعاة عامل الوقت في المعاملات المالية تتطلب استخدام طرق كمية خاصة لتقييمها.
في اقتصاد السوق ، يلعب عامل الوقت الدور الأكثر أهمية في المعاملات المالية. تقول القاعدة "الذهبية" للأعمال: إن المبلغ المستلم اليوم أكبر من المبلغ المعادل الذي تم استلامه غدًا. دعونا نوضح هذه القاعدة الأساسية للأعمال بمساعدة نموذج استثمار - استثمار بسيط ومرئي للاقتصادي الشهير آي فيشر ، الذي طور أحد أهم المبادئ الأساسية للإدارة المالية - مبدأ القيمة الزمنية للنقود. يعتمد نموذج فيشر على عدد من الافتراضات النظرية ، من أهمها: وجود سوق رأس مال مستمر يعمل بكفاءة. فرصة لأي شخص للاقتراض والإقراض بحرية بسعر فائدة واحد ؛ القيد الزمني للنموذج (فترتان) ؛ حالة اليقين التام. (1 + د). إن التفاوت الظاهر لاثنين متساويين في القيمة (S 0 = ولكن يختلف في وقت استلام المبالغ النقدية (t 0 Ф tl) ظاهرة معروفة على نطاق واسع ومحققة في العالم المالي. يرجع وجودها إلى عدد من الأسباب. هنا هم مجرد عدد قليل منهم:
تفضيل الأفراد في الحالة العامة للاستهلاك الفوري على المؤجل ؛
يمكن استثمار المبلغ المالي المتاح في ظروف السوق وبعد مرور بعض الوقت تحقيق الدخل ؛
في العالم الحقيقي ، يرتبط المستقبل دائمًا بعدم اليقين ، لذا فإن الدخل المستقبلي دائمًا ما يكون أكثر خطورة من الدخل الحالي ؛
حتى مع انخفاض التضخم ، تقل القوة الشرائية للنقود بمرور الوقت ، وما إلى ذلك.
تجسد البحث في هذه الظاهرة في صياغة مبدأ القيمة الزمنية للنقود (TVM) ، وهو حجر الزاوية في الإدارة المالية الحديثة. وفقًا لهذا المبدأ ، يعد دخل اليوم أكثر قيمة من الدخل في المستقبل. وفقًا لذلك ، تكون قيمة المقبوضات المستقبلية أقل من قيمة المقبوضات الحالية.
مبدأ القيمة المؤقتة للنقود له نتيجتان مهمتان على الأقل:
ضرورة مراعاة عامل الوقت ، خاصة عند إجراء معاملات مالية طويلة الأجل ؛
عدم صحة (من وجهة نظر الإدارة المالية) في جمع القيم النقدية المتعلقة بفترات زمنية مختلفة (بالطبع ، هذا الجمع مسموح به إذا لم يكن عامل الوقت ذا أهمية خاصة ، على سبيل المثال ، في المحاسبة).
وبالتالي ، فإن الحاجة إلى مراعاة عامل الوقت في الإدارة المالية تتطلب استخدام طرق خاصة لتقييمها.
14. نظريات ونماذج مصطلح هيكل أسعار الفائدة.
نظريات مصطلح هيكل أسعار الفائدة
نشأ الاهتمام بدراسة الهيكل الزمني لأسعار الفائدة في نهاية القرن التاسع عشر. هناك العديد من النظريات حول منحنى العائد للأوراق المالية. النظرية الأكثر قابلية للاختبار هي نظرية التوقعات.
نظرية التوقع
بشكل عام ، تفترض نظرية التوقع أن أسعار الفائدة طويلة الأجل تعكس توقعات أسعار الفائدة قصيرة الأجل. هناك نوعان من نظرية التوقع: نظرية التوقع الخالص ونظرية التوقع.
تنص نظرية التوقع البحت على أن أسعار الفائدة طويلة الأجل تساوي متوسط أسعار الفائدة قصيرة الأجل المتوقعة. في شكلها الأصلي ، افترضت نظرية التوقعات البصيرة الكاملة وحيادية المستثمرين فيما يتعلق بالمخاطرة. هذا البيان يعادل عدة تعريفات مكافئة.
1) العائد المتوقع من امتلاك السندات مع أي تاريخ استحقاق خلال فترة زمنية سيكون هو نفسه ويساوي السعر الفوري للسندات ذات الاستحقاق:
2) السعر الفوري على السند المستحق في فترات يساوي المعدل المتوقع على مدى فترة الاحتفاظ بالسند طويل الأجل حتى الاستحقاق:
3) عائد السند طويل الأجل يساوي متوسط العائد المتوقع للسندات قصيرة الأجل لكامل الفترة حتى الاستحقاق:
4) القسط الآجل للمدة هو صفر لأي فترة حتى الاستحقاق (السعر الآجل يساوي السعر الفوري المتوقع):
ومع ذلك ، أشار العديد من العلماء إلى أنه في هذا الشكل ، تتعارض نظرية التوقعات مع عدد من المتطلبات. جعل تطوير نظرية التوقعات العقلانية من الممكن التغلب على التناقض الذي نشأ. منذ ذلك الوقت ، افترضت نظرية التوقعات لمصطلح الهيكل علاوة غير صفرية اعتمادًا على مدة الاستحقاق. تم تضمين نظرية التوقعات العقلانية كما هي مطبقة على الهيكل الزمني لأسعار الفائدة في معظم الكتب المدرسية حول نظرية التمويل والاقتصاد الكلي والنظرية النقدية تحت اسم النظرية الفعلية للتوقعات.
وفقًا لنظرية التوقعات هذه ، فإن العائد الزائد المتوقع (علاوة الأجل) يساوي قيمة ثابتة ، وهي نفسها بالنسبة للسندات مع جميع فترات الاستحقاق ،
كلا النوعين من نظرية التوقع لهما عدد من الخصائص لشرح شكل منحنيات العائد المرصودة. أولاً ، يشرحون سبب تحرك عائدات السندات ذات آجال الاستحقاق المختلفة بشكل أحادي الاتجاه. إذا كان يُنظر إلى زيادة أسعار الفائدة قصيرة الأجل اليوم على أنها زيادة طويلة الأجل في مستوى الفائدة ، فإن توقعات نموها تظل في المستقبل. الزيادة المتوقعة في الأسعار قصيرة الأجل تؤدي إلى زيادة في الأسعار طويلة الأجل في الفترة الحالية. وبالتالي ، تتحرك الأسعار قصيرة الأجل وطويلة الأجل في نفس الاتجاه.
ثانيًا ، تشرح نظريات التوقع سبب ميل منحنى العائد إيجابيًا عندما تكون المعدلات قصيرة الأجل منخفضة ومنحدرًا سلبيًا عندما تكون المعدلات قصيرة الأجل مرتفعة. إذا كانت المعدلات قصيرة الأجل منخفضة (أقل من المتوسط طويل الأجل) ، فإن الوكلاء الاقتصاديين يتوقعون نموهم ، وإذا كانت مرتفعة (أعلى من المتوسط طويل الأجل) ، فسوف تنخفض. وبالتالي ، فإن المعدلات طويلة الأجل ، التي تساوي متوسط المعدلات قصيرة الأجل الحالية والمستقبلية ، تبين أنها أعلى أو أقل من العائد على السندات القصيرة.
ثالثًا ، تفسر هذه النظريات التقلب الأكبر في الأسعار قصيرة الأجل مقارنة بالمعدلات طويلة الأجل. نظرًا لأن أسعار الفائدة تميل إلى العودة إلى المتوسط ، فإن متوسط الأسعار قصيرة الأجل يجب أن يكون أقل تقلبًا من الأسعار الفورية نفسها.
ومع ذلك ، لا يمكن لنظريات التوقع تفسير حقيقة أن منحنى العائد له ميل إيجابي في الغالب. في هذه الحالة ، وفقًا للنظرية ، من المرجح أن تكون أسعار الفائدة قصيرة الأجل أقل من المتوسط طويل الأجل. بالإضافة إلى ذلك ، وفقًا للصيغ المذكورة أعلاه لكلا النوعين من نظرية التوقعات ، يجب أن يميل منحنى العائد إلى خط مستقيم أفقي ، والذي نادرًا ما يتم ملاحظته في الممارسة.
سمح لنا الافتراض حول إمكانية وجود علاوة ثابتة على المدى بتجميع نظرية التوقعات والنهج البديل الذي تم تطويره على مدى عقود - نظرية تفضيل السيولة.
فيما يتعلق بتحليل الهيكل الزمني لسوق الأوراق المالية الروسية ، يجدر إبراز الأعمال المكرسة لاختبار نظرية التوقعات في الأسواق الناشئة (Entov ، Radygin ، Mau ، Sinelnikov ، Trofimov ، Drobyshevsky ، Lugovoi ، إلخ ، 1998 ). أظهرت الأبحاث أنه على الرغم من عدم تلبية فرضية التوقعات البحتة ، فإن القوة التنبؤية لهيكل أسعار الفائدة على المدى في الأسواق الناشئة تتوافق بشكل عام مع النتائج التي تم الحصول عليها للأسواق المالية المتقدمة ، وأسعار الفائدة طويلة الأجل الحالية تحتوي على معلومات حول المدى القصير في المستقبل. اسعار الفائدة.
في الفصل الأول السابق ، القسم 1.3 ، نظرنا في التغييرات التاريخية التي مرت بها الأموال على مدى القرون القليلة الماضية. السمة المميزة الرئيسية للنقود الحديثة ، مقارنة بالنقود المعدنية في العصور الوسطى ، هي أن قوتها الشرائية الآن لا تتغير بمرور الوقت. وفقًا لهذا ، أعرب I.Fischer في عام 1898 في كتابه "القوة الشرائية للنقود" عن الفكرة البارعة المتمثلة في تحديد قيمة أي أصل نقدي نشط حاليًا: قيمة الأصل النقدي في أي وقت معين يساوي مجموع القيم الحالية لجميع المقبوضات المستقبلية للتدفق النقدي الناتج عن هذا الأصل (الشكل 6).
في التين. يوضح الشكل 7 أن الفئة النقدية نفسها (دولار تقليدي واحد) تظل كما هي في الانتقال من اليوم إلى الغد ، لكن قوتها الشرائية تتغير: 1 دولار اليوم لا يساوي القوة الشرائية لنفس دولار 1 غدًا ؛
في التين. يوضح الشكل 8 الثانية من الأطروحات التي تمت صياغتها أعلاه: نفس الدولار المشروط سيكون أرخص غدًا ، لأن القيم المادية ("مثلث" MC) ، التي تمثل الدولار اليوم ، ستنخفض غدًا ، حيث سيتم استهلاكها (يظهر "المثلث المقطوع" لـ MC) ؛
من أجل أن تتمتع الفئة النقدية اليوم غدًا بنفس القوة الشرائية التي تتمتع بها اليوم (ويمكننا كتابة = بدلاً من العلامة>) ، من الضروري استثمار جزء من أموال اليوم في المشاريع الريادية التي ستعوض غدًا عن المستهلك (بدءًا من اليوم) إلى الغد) جزء من القيم المادية لـ DMC (الشكل 9).
تنبع نتيجتان منطقيتان من مبدأ القيمة المؤقتة للنقود:
من المستحيل العمل بشكل مباشر (مباشر) بفئات نقدية في أوقات مختلفة (بالإشارة إلى نقاط زمنية مختلفة) (ممنوع بموجب هذا المبدأ) ؛
إذا كانت فئات النقود تشير إلى نقاط زمنية مختلفة (على سبيل المثال ، المبالغ المالية المستلمة (المدفوعة) في أيام مختلفة ، وأشهر مختلفة ، وأرباع مختلفة ، وما إلى ذلك) ، فيجب أولاً تخفيضها (إعادة حسابها) إلى نقطة واحدة في الوقت (إلى اليوم أو على العكس ، إلى لحظة ما في المستقبل) وبعد ذلك فقط يمكن إضافتها أو طرحها ، إلخ.
بناءً على هذا المبدأ ، بنى جيه ويليامز في عام 1938 جهازًا رياضيًا "للتدفقات النقدية المخصومة" ، يُطلق عليه "الرياضيات المالية" ، ويهدف إلى إعادة حساب قيمة الفئات النقدية المتعلقة بفترات (نقاط) زمنية مختلفة. في الأقسام التالية من الفصل 2
باستمرار (من البسيط إلى المعقد) سنقوم بتوسيع الأسس الرسمية للرياضيات المالية.
2.2. الوضع الأساسي للمحاسبة عن القيمة المؤقتة للنقود
دعونا نمثل في نموذج رسومي (الشكل 10) النقطة الثالثة من مبدأ القيمة المؤقتة للنقود في شكل مبسط إلى حد ما (بدون إظهار المشاريع - سنشير إلى ضرورتها فقط) ونقدم تدوينًا رسميًا:
НС - "القيمة الحالية" - الفئات النقدية المتعلقة باللحظة الحالية ؛ في النسخة الإنجليزية PV - القيمة الحالية ؛
BS - "القيمة المستقبلية" - القيمة التي يجب أن نحصل عليها غدًا (مع الأخذ في الاعتبار الزيادة في القيم المادية اللازمة للتعويض عن انخفاض قيمة الفئات النقدية اليوم) ؛ في النسخة الإنجليزية FV - القيمة المستقبلية.
دعونا نقدم المعلمة الرسمية r ، والتي نقدم لها ثلاث خطط دلالية (الشكل 11).
|
أرز. 11. الخطط الدلالية للمعامل r وهذا يعني أننا سوف نفسر المعامل r بثلاث طرق ، اعتمادًا على المشكلة التي نحلها: إما كمؤشر تضخم (معدل استهلاك المال) ، ثم كنسبة مئوية من الزيادة في القيمة (للتعويض عن انخفاض قيمة الفئات) ، ثم حسب الربحية المطلوبة للمستثمر من استثمار الأموال (من أجل الابتعاد عن التضخم). على سبيل المثال ، إذا كان التضخم في وقت معين في مكان معين هو 10٪ (r = 10٪) ، إذن للتعويض عن ذلك ، تحتاج إلى توفير زيادة في تكلفة الأصول المادية بنسبة 10٪ (r = 10٪) والمستثمر من أجل توفير أمواله من الاستهلاك ، من الضروري استثمارها بالعائد المطلوب 10٪ على الأقل (r = 10٪).
الآن ، تخيل A ، المدرجة في BS ، بطريقة مختلفة قليلاً: سنفترض أنها قيمة مساوية لـ r HC ، حيث r هو معدل الفائدة للزيادة في القيمة الحالية في المستقبل ، ضروري للحفاظ على القيمة الاسمية الحالية (بالقيمة) غدًا ، أو:
 |
تستند العلاقات (3) و (4) إلى المقدمات ذات المعنى التالية:
لا يمكن مقارنة الفئات النقدية التي تشير إلى نقطتين مختلفتين في الوقت المناسب ؛ في كل مرة يجب إحضارهم إلى لحظة واحدة من الزمن: إلى "المستقبل" - وفقًا للصيغة (3) ، أو إلى "الحاضر" - وفقًا للصيغة (4) ؛
هناك نوعان من المهام المرتبطة بعمليات إعادة الحساب هذه:
1. المهمة المباشرة - إعادة حساب طوائف "اليوم" في "الغد" ؛ يطلق عليه "مشكلة زيادة (مضاعفة) القيمة" ؛
II. المشكلة العكسية هي إعادة حساب المستقبل المتوقع ("الغد") إلى فئات "اليوم" ؛ يطلق عليه "مهمة خصم (الوصول إلى اللحظة الحالية) القيمة" ؛ تتضمن عملية إعادة الحساب الواحدة والأخرى الحفاظ على توازن القيم (مع تغيير في الفئات) بمرور الوقت ؛
المعامل r - بالنسبة للمشكلة المباشرة ، يتم تفسيره على أنه معدل الفائدة لزيادة القيمة في المستقبل ؛ للمشكلة العكسية - مثل الربحية المطلوبة للمستثمر.
وبالتالي ، نظرنا في الموقف النظري الأول والأبسط الذي نظرنا فيه إلى نقطتين زمنيتين ("اليوم" و "غدًا") وقيمتين للوحدة (NN و BS) ، والتي
يجب أن يكون الجاودار مكافئًا في النقطتين المحددتين في الوقت المناسب. يمكن تمثيلها بيانياً على النحو التالي (الشكل 12).
2.3 تحويل الفئات النقدية لعدد ن فترات زمنية
إذا كان لدينا عدة فترات زمنية (في الحالة العامة - n) ومجموع وحدتين من الفئات النقدية - NS في بداية الفترة الزمنية الأولى و - في BSP نهاية آخر فاصل زمني n ، ثم الرسم البياني نموذج هذا الموقف (الثاني) سيبدو هكذا (الشكل 13).
في التين. يوضح الشكل 13 محور الوقت ، عليه - فترات التوقف عن اللحظات الزمنية: من 0 - اللحظة الحالية - إلى n - آخر لحظة مستقبلية في الوقت الذي (مشكلة مباشرة) أو منه (مشكلة عكسية) مطلوب لإعادة الحساب النقدي الطوائف. وفقًا لذلك ، يجب أن يحتوي رمز القيمة المستقبلية هنا على فهرس لآخر لحظة في الوقت - BSP.
يمكن تنفيذ النمو (الضرب) للقيمة المستقبلية بطريقتين (وفقًا لخطتي حساب):
1) الفائدة البسيطة ؛ 2) الفائدة المركبة.
يعتمد نظام الفائدة البسيط على قاعدة فائدة ثابتة. إذا تم إعطاء ن - فترات ، في كل منها يتم حساب الفائدة ، ثم في النهاية (بعد ن - فترات) سيكون لدينا:
مثال على استخدام مخطط الفائدة المركبة يمكن أن يكون حالة إيداع بنكي ، عندما يتم إضافة الفائدة المتراكمة في العام السابق إلى مبلغ الإيداع ويكون هذا المبلغ الإجمالي بمثابة أساس لحساب الفائدة للفترة التالية.
مخطط الفائدة المركبة هو المخطط الأساسي في الإدارة المالية. يتم جدولة نسب بناء وخصم القيمة ، المحسوبة وفقًا لهذا المخطط. هذا يعني - محسوبة لجميع قيم أسعار الفائدة المحتملة (ز) ولحظات الوقت (ر). يتم إدخال نتائج الحساب في جداول مالية خاصة موجودة في أي كتاب مدرسي للإدارة المالية ، بما في ذلك دليل التدريب هذا (انظر الملحق 4).
يحتوي الجدول 3 من الملحق 4 على "عوامل الضرب" - معاملات زيادة القيمة لمعدلات الفائدة المختلفة (r) - المعامل الأول ، واللحظات المستقبلية المختلفة في الوقت المناسب (t = 1 ، 2 ، 3 ، ... n) - المعلمة الثانية:
"عامل الخصم".
القيم الواردة في الجدول 1 من الملحق 4.
منهجية العمل مع الجداول المالية واردة في الملحق 5.
2.4 إعادة حساب التدفق النقدي العام
التعقيد التالي (الموقف الثالث) هو الانتقال إلى عدم التفكير في مبلغ واحد من المال ، ولكن التدفق النقدي - المفهوم الأساسي للإدارة المالية.
التدفق النقدي هو سلسلة من المقبوضات النقدية (المدفوعات) على مدى عدة فترات ، ويتم تنفيذها على فترات منتظمة: C1 ، C2 ، C3 ، ... Cn.
بشكل عام ، يمكن أن تكون جميع Qs غير متساوية مع بعضها البعض ولها علامات مختلفة: إذا كانت مع "+" ، يتم تفسير ذلك على أنه استلام نقود ، إذا كان مع "-" ، فهو مدفوعات (استثمارات) من المال.
في الوقت نفسه ، هناك نوعان من التدفقات النقدية:
أ) prenumerando ؛ ب) بعد numerando.
"Prenumerando" هو تدفق نقدي ، يتم سداد مدفوعاته في بداية كل فترة زمنية (فترة). من حيث المحتوى ، هذا هو تدفق السلف والمدفوعات المسبقة (الشكل 15):
يمكن إجراء تقييم التدفق النقدي (DP) في إطار حل نفس المشكلتين:
المهمة المباشرة هي تقييم كل عنصر من عناصر التدفق النقدي من منظور المستقبل ، ثم تجميع عناصر DP ،
معاد حسابه في آخر لحظة (n-th) من الوقت (تراكم أو مضاعفة التكلفة الإجمالية لـ DP).
يكون معنى المهمة المباشرة كما يلي: إذا وصلت بعض المبالغ النقدية C1 و C2 و C3 ... Cn إلى الحساب المصرفي لشخص ما على فترات منتظمة (على سبيل المثال ، في نهاية كل شهر) وتحتاج إلى معرفة كيفية سيتراكم الكثير هناك في غضون عام (n تساوي 12 شهرًا) ، ثم لا يمكن إضافة قيم Q مباشرة ، حيث سيتم فرض الفائدة عليها. لذلك ، يجب عليهم جميعًا أولاً "التحول" إلى نهاية العام ، وتعديل كل قيمة Q بواسطة معامل زيادة التكلفة المقابل. يجب إجراء مثل هذه "التحولات": للعنصر الأول (n - 1) مرة (فترات زمنية) ، للمرة الثانية (n - 2) مرة ، وما إلى ذلك ، في الحالة العامة (n - t) مرات. وفقط بعد هذه الإجراءات ، سيكون من الممكن تلخيص القيم المتعلقة بلحظة زمنية واحدة أو نهائية أو رقم n.
المشكلة العكسية هي تقييم كل عنصر من عناصر DP من الوضع الحالي (الخصم ، أو رفع التكلفة الإجمالية لـ DP إلى الصفر) ثم الجمع.
معنى المشكلة العكسية ليس شفافًا مثل المعنى المباشر. يمكن فهم الجوهر هنا من خلال المثال التالي ، وهو نموذجي لممارسة المدير المالي.
إذا كانت المهمة هي تحديد الحد الأقصى للسعر المسموح به ، فمن المنطقي شراء ورقة مالية معروضة للبيع في السوق ، فيجب تحديد المبلغ الإجمالي للمال (في شكل توزيعات أرباح ، إذا كانت حصة ، دخل الكوبون ، إذا كان سندات شركة ، وما إلى ذلك)) ، والتي يمكن أن تجلبها للمستثمر في المستقبل طوال مدة هذا الضمان. سيحدد هذا المبلغ لجميع الإيصالات المستقبلية للأموال الحد الأقصى المسموح به لسعر الورقة المالية التي يمكن للمستثمر تحملها.
ولكن هناك فارق بسيط مهم هنا: لا يمكن إضافة طوائف مختلفة الأزمنة (وفقًا لمبدأ المؤقت
قيمة المال). نظرًا لاستهلاكها التضخمي من فترة إلى أخرى ، فإن 1000 دولار اليوم و 1000 دولار ، على سبيل المثال ، بعد 10 سنوات ، لها فئات نقدية مختلفة بشكل كبير (من حيث القوة الشرائية). لذلك ، يجب أولاً إعادة ذكرها جميعًا إلى النقطة الزمنية الحالية (وقت شراء الورقة المالية) ، مع الأخذ في الاعتبار الضرر القادم. يتم ضمان هذا الأخير من خلال الإجراء الخاص بخصم عناصر التدفق النقدي ، أي "Shift" ، أو إعادة الحساب ، لكل عنصر من عناصر DP إلى اللحظة الأولية من خلال عدد الخطوات التي تتوافق مع رقمه على محور الوقت: الخطوة الأولى - خطوة واحدة إلى اليسار ، والثانية - خطوتان ، وهكذا تشغيل. في هذه الحالة ، فإن المعدل r ، الذي يجب أن تتم إعادة حساب عناصر DP ، سيتم تفسيره من قبل المستثمر على أنه "العائد المطلوب" ، والذي يحتاجه للتعويض عن الانخفاض التضخمي للقيمة النقدية في المستقبل القريب فترات.
يظهر تمثيل رسومي للمشكلة المباشرة لـ postnumerando DP (للإيجاز - "pst") في الشكل. 17:
يُطلق على مثل هذا الهيكل البياني (وغيره من الهياكل المشابهة ، التي تمت مناقشتها أدناه) اسم نموذج التدفق النقدي - نموذج التدفق النقدي ، أو "نموذج التدفق النقدي".
يسمى الرمز X БСпст "إجمالي القيمة المستقبلية للتدفق النقدي اللاحق". يتم حساب هذه القيمة على النحو التالي:
يظهر تمثيل بياني للمشكلة العكسية للتدفق النقدي بعد numerando في الشكل. الثامنة عشر:
يسمى الرمز X НСпст "إجمالي القيمة الحالية لـ DP postnumerando". يتم حساب هذه القيمة وفقًا للصيغ التالية:
إذا كنا نتحدث عن التدفق النقدي "prenumerando" (للاختصار - "pre") ، فعندئذٍ بالنسبة للمشكلة المباشرة ، سيبدو النموذج الرسومي لـ DP كما يلي (الشكل 19):
يمكن تمثيل المشكلة العكسية للتدفق النقدي "المسبق" بيانياً على النحو التالي (الشكل 20):
يمكن إجراء حساب قيمة HNSpre بسبب "التحول" إلى يسار كل عنصر من عناصر DP ، وستكون هذه "التحولات" أقل بمقدار واحد (بالمقارنة مع حساب HNSpst). رسميًا ، يبدو كما يلي:
المعاش هو نوع شائع للغاية من التدفقات النقدية في الممارسة المالية. تشمل الأمثلة على ذلك مدفوعات الرواتب الشهرية في شكل رواتب ، أو استلام أرباح سنوية ثابتة من قبل مالك الحصة المفضلة ، أو دفع القسيمة الدورية لسند للمستثمر.
بالنسبة للمعاشات ، يتم حل نفس المشاكل الأمامية والخلفية. معناها المعنى هو نفسه بالنسبة للتدفقات النقدية العامة.
بالنسبة إلى الأقساط السنوية اللاحقة للأرقام ، ستكون القيمة المستقبلية الإجمالية لـ HBAapst كما يلي:
حيث: r - العائد المطلوب على المستثمر (معدل الفائدة للزيادة في قيمة عناصر الأقساط) ؛
n هو عدد عناصر الأقساط.
يتم حساب إجمالي القيمة الحالية لمرتب ما بعد الأعداد بطريقة مماثلة:
حيث: r هي الربحية المطلوبة للمستثمر ، والتي تعوض عن الاستهلاك التضخمي لعناصر الأقساط السنوية ؛
n هو عدد العناصر في الأقساط السنوية.
بالنسبة للمدفوعات السنوية السابقة ، تنطبق نفس إجراءات إعادة الحساب المؤهلة على التدفقات النقدية العامة المقابلة (انظر الصيغتين 15 و 17):
 |
هناك حالتان خاصتان من المعاشات:
أ) القسط السنوي الدائم (إلى الأبد) ؛
ب) المعاش المركب.
تعتمد إدارة وتحليل التدفق النقدي على المفاهيم النظرية ، ومكان خاص من بينها مفهوم القيمة الزمنية للمالأو قيمة المال في الوقت المناسب (القيمة الزمنية للنقود) - خاصية موجودة موضوعيًا للموارد النقدية. معناه أن الوحدة النقدية اليوم والوحدة النقدية المتوقع استلامها في المستقبل ليسا متساويين: إيصالات اليوم أكثر قيمة من الإيصالات المستقبلية. بعبارة أخرى ، نفس المبلغ من المال له قيمة مختلفة في الوقت المناسب بالنسبة للحظة الحالية في الوقت المناسب.
يتم تحديد هذا التفاوت بفعل ثلاثة أسباب على الأقل: التضخممما يؤدي إلى انخفاض قيمة المال ، خطر عدم تلقي المبلغ المتوقع من المالو دوران... معدل الدوران يعني أن النقد ، مثل أي أصل ، يجب أن يولد دخلاً بمرور الوقت بمعدل مقبول. وبالتالي ، يجب أن يتجاوز المبلغ المتوقع استلامه بعد مرور بعض الوقت المبلغ المستثمر في البداية بمقدار الدخل المؤهل. يترتب على مبدأ القيمة المؤقتة للنقود نتيجتان:
1. ضرورة مراعاة عامل الوقت عند إجراء المعاملات المالية (شراء وبيع الأوراق المالية ، والتأجير ، وتنفيذ المشاريع الاستثمارية ، والحصول على القروض وسدادها ، وما إلى ذلك).
2. جمع غير صحيح للقيم النقدية المتعلقة بفترات زمنية مختلفة.
لذلك ، من الضروري نقل التدفقات النقدية إلى نقطة زمنية واحدة باستخدام طرق كمية خاصة لتقييم عامل الوقت. يتم أخذ عامل الوقت في الاعتبار باستخدام طرق البناءو الخصم... بمساعدة هذه الطرق ، يتم إحضار المبالغ النقدية المتعلقة بفترات زمنية مختلفة إلى النقطة المطلوبة في الوقت الحاضر أو في المستقبل. طرق التجميع والخصم هي أدوات لتقدير التدفقات النقدية.
يمكن إجراء تقييم التدفقات النقدية في إطار حل مشكلتين:
1. على التوالي. مستقيمعندما يتم إجراء تقييم من وجهة نظر المستقبل ، أي يتم تنفيذ مخطط البناء. يشير التراكم إلى عملية زيادة التكلفة الأولية نتيجة لتراكم الفائدة بمعدل مقبول. تسمح لك طريقة الاستحقاق بتحديد القيمة المستقبلية (FV) للقيمة الحالية (PV) بعد فترة زمنية معينة (n) بناءً على معدل فائدة معين (i).
2. يعكسعندما يتم إجراء تقييم من وجهة نظر الحاضر ، أي ، يتم تنفيذ مخطط الخصم. يشير الخصم إلى جلب القيمة المستقبلية للأموال إلى اللحظة الحالية في الوقت المناسب. تساعد طريقة الخصم على تحديد الحاضر ، أي القيمة الحالية (PV) للقيمة المستقبلية (FV). المهمة الثانية أكثر شيوعًا في التحليل المالي والاستثماري.
وهكذا ، في الحالة الأولى ، تنتقل حركة الأموال من الحاضر إلى المستقبل ، وفي الحالة الثانية - من المستقبل إلى الحاضر. يشكل تقييم التدفقات النقدية عن طريق التراكم والخصم أساس الأساليب الحديثة للتحليل المالي الكمي ويستخدم في العديد من طرق تخطيط وتقييم فعالية الاستثمارات الحقيقية والمالية وتقييم الأعمال وما إلى ذلك.
اعتمادًا على شروط المعاملات المالية ، يمكن تنفيذ تراكم الأموال وخصمها باستخدام نظام الفائدة البسيط أو المركب.
يتم احتساب الفائدة البسيطة على التكلفة الأصلية ، أي أن أساس حساب الفائدة البسيطة لا يتغير (دائمًا PV). يتم استخدام مخطط الفائدة البسيط في ممارسة التسويات المصرفية عند حساب الفائدة على الودائع والقروض.
تحدث الفائدة المركبة عندما لا يتم دفع مبلغ الفائدة المتراكمة بعد كل فترة ، ولكن يتم إضافتها إلى المبلغ الأصلي ، أي يتم رسملة الفائدة عند استحقاقها. نتيجة لذلك ، يكون أساس حساب الفائدة المركبة مختلفًا دائمًا ، نظرًا لأنه يتضمن الفائدة المستحقة سابقًا. عادة ما تستخدم الفائدة المركبة في المعاملات المالية طويلة الأجل ، عندما يكون التضخم والمخاطر مرتفعين.
يفترض تراكم وخصم التدفقات النقدية اختيارًا معقولًا لسعر الفائدة (معدل الخصم). وبهذه الصفة ، متوسط معدلات الودائع أو القروض ، ومعدل العائد الفردي ، مع مراعاة عوامل معينة (معدل التضخم ، ودرجة المخاطرة والسيولة) ، ومعدل العائد على أنواع الاستثمارات البديلة ، ومعدل العائد على الأنشطة الجارية ، وغيرها يمكن استخدامها. تعتمد نتائج الحساب وجودتها إلى حد كبير على درجة صحة سعر الفائدة.
