بموجب القانون ، يتعين على البنوك تزويد المقترض بحساب معدل الفائدة الفعلي ومبلغ المدفوعات الزائدة على القرض المقدم. ومع ذلك ، فإن المؤسسات المالية تفعل ذلك في أغلب الأحيان فقط في وقت إبرام الصفقة ، مباشرة قبل توقيع العقد. لذلك ، غالبًا ما يكون من الضروري حساب المعدل الفعلي بنفسك - على سبيل المثال ، مقارنة منتجات القروض المختلفة لبنك واحد أو عدة بنوك.
إن معادلة حساب معدل الفائدة الفعلي معقدة نوعًا ما وليست مناسبة لمقترض عادي ليس بالضرورة خبيرًا في الرياضيات. بشكل عام ، بالنسبة لمدفوعات الأقساط السنوية ، فهي تساوي:
مبلغ القرض * ((((1 + معدل الفائدة / 12) ^ عدد أشهر القرض -1) / (معدل الفائدة * عدد أشهر القرض / 12)) - ((((1 + معدل الفائدة / 12) ^ رقم عدد أشهر الإقراض - 1) / (معدل الفائدة / 12)) - عدد أشهر الإقراض) / (عدد أشهر الإقراض * (1- (1 + سعر الفائدة / 12) ^ (- عدد أشهر الإقراض)) ))).
ومع ذلك ، هناك حلول أبسط. أولاً ، يمكنك استخدام حاسبات الائتمان ، والتي يوفر الكثير منها معدل الفائدة الفعلي في نتائج الحساب. هناك العديد من هذه الآلات الحاسبة المتخصصة ، ومن السهل العثور عليها باستخدام محركات البحث ، وذلك ببساطة عن طريق إدخال عبارة "حاسبة القروض". في هذه الحالة ، يوصى بمقارنة البيانات التي تم الحصول عليها من مواقع مختلفة للتأكد من أن البرنامج يعمل بشكل صحيح.
الطريقة الثانية هي إجراء الحساب بنفسك باستخدام الكمبيوتر. للقيام بذلك ، يمكنك استخدام ، على سبيل المثال ، برنامج Excel المضمن في حزمة Microsoft Office ، حيث توجد صيغة تسمح لك بإجراء حسابات تقريبية في غضون ثوانٍ ، ولكنها كافية تمامًا لإجراء مقارنة أولية للقروض.
كل ما يجب القيام به هو نسخ الصيغة التالية في خلية البرنامج -
= RATE (nper؛ plt؛ ps) * 12
وأدخل القيم المطلوبة. بدلاً من nper (عدد الفترات) ، من الضروري استبدال إجمالي عدد الأشهر التي تم أخذ القرض من أجلها. Пт (من كلمة "دفع") - مقدار الدفعات الشهرية للبنك على القرض. Ps (القيمة الحالية) - في هذه الحالة ، هو مبلغ القرض. نضرب النتيجة في 12 لنحصل على القيمة بشكل سنوي وليس شهريًا.
افترض أنه لا يوجد سوى حجم القرض ومعدل الفائدة السنوي ومدة القرض. ثم يمكن حساب مبلغ الدفعة بإدراج صيغة أخرى في الخلية:
= PMT (معدل ؛ nper ؛ ملاحظة).
Rate - معدل الفائدة الذي يقدمه البنك على القرض ، nper - كما في الحساب السابق ، من الضروري استبدال إجمالي عدد الأشهر التي تم أخذ القرض من أجلها ، ملاحظة - حجم القرض.
مثل هذا الحساب لا يأخذ في الاعتبار جميع العوامل - من المفترض أنه لا توجد عمولة لخدمة الحساب ، وما إلى ذلك. لذلك ، يمكن استخدام هذه الصيغ فقط لتقدير أولي للقروض.
بالإضافة إلى ذلك ، يوصى باستخدام معدل الفائدة الفعلي ليس كأداة وحيدة لتقييم القروض ، ولكن بالاقتران مع مؤشرات أخرى ، مثل
(معدل الفائدة الفعلي) - السعر الذي يتم بموجبه إجراء التدفق المتوقع للمدفوعات النقدية المستقبلية أو المقبوضات خلال العمر المتوقع (وجود) إلى صافي القيمة الدفترية (التكلفة المطفأة) لهذه الأداة المالية.
يتم استخدام معدل الفائدة الفعلي من قبل البنوك عند الاعتراف الأولي بأداة مالية من أجل ضمان استعداد البنوك وفقًا لذلك. يضمن معدل الفائدة الفعلي نفس المستوى من الربحية (التكلفة) من خلال التوزيع المتساوي للإيرادات والمصروفات لجميع الفترات خلال عمر الأداة المالية.
يتم تطبيق معدل الفائدة الفعلي على:
تتقدم البنوك بطلب للحصول على هذه الأدوات المالية:
يتم احتساب معدل الفائدة الفعلي على النحو التالي:
عند احتساب معدل الفائدة الفعلي ، يقوم البنك بتضمين جميع العمولات والرسوم التي دفعها أو استلمها ، وتكاليف المعاملات التي تعد جزءًا لا يتجزأ من الدخل (المصروفات) للأداة المالية. تُستخدم الصيغة التالية لحساب معدل الفائدة الفعلي:
أين CF أنا- التدفق النقدي للفترة t i ؛
ص ef- معدل الفائدة الفعلي للفترة المقابلة لوحدة قياس فترات حدوث التدفقات النقدية (اليوم ، الشهر ، السنة) ؛
ر أنا- مدة فترة حدوث التدفق النقدي من الدرجة الأولى ، معبرًا عنها بوحدات قياس فترات حدوث التدفقات النقدية (أيام ، شهور ، سنوات) ؛
أنا = 0 ... ن ؛ ن- عدد التدفقات النقدية.
اعتمادًا على تكرار الاعتراف بإيرادات الفوائد (المصروفات) ، تطبق البنوك معدل الفائدة الفعلي السنوي أو الشهري أو اليومي. يحسب البنك القيمة الحالية للتدفقات النقدية المستقبلية المقدرة لأداة مالية بسعر الفائدة الفعلي المحدد عند الاعتراف الأولي للأداة المالية.
يتم الاعتراف بالفرق بين () والقيمة الحالية للتدفقات النقدية المستقبلية المتوقعة للأداة المالية كإيرادات فوائد أو مصروفات فوائد.
في السلسلة الزمنية للتدفقات النقدية ، يجب بالضرورة أن تكون هناك فترة صفرية يكون فيها الأموال المقدمة أو المستلمة من قبل البنك وفقًا لشروط الأداة المالية ( ك 0 ). إن مبلغ التدفقات النقدية لفترة الصفر يساوي صافي القيمة الدفترية عند الاعتراف الأولي للأداة المالية. يتكون صافي القيمة الدفترية للأداة المالية في تاريخ الاعتراف المبدئي منها في تاريخ الاعتراف المبدئي وتكاليف المعاملة.
يتم تضمين التدفقات النقدية التي سيدفعها البنك في الحساب بعلامة "-" ، ويتم تضمين التدفقات النقدية التي سيتلقاها البنك في الحساب بعلامة "+". يتم تحديد إجراءات احتساب معدل الفائدة الفعلي من قبل البنوك بشكل مستقل ، ويتم تنفيذ التسويات باستخدام مجموعة برامج وأجهزة فردية لأتمتة العمليات المصرفية.
كيف يتم تحديد البنك الذي يقدم أفضل شروط الإقراض؟ يستهدف العديد من المقترضين. على سبيل المثال ، يمنح أحد البنوك قرضًا بموجب 22% السنوي ، والآخر - تحت 18% ... يقارن المقترض هذه الأرقام ويعلن بشكل رسمي: "البنك الثاني أكثر ربحية!" آها ، أكثر ربحية! ولكن ماذا عن الرسوم المخفية على شكل عمولات ورسوم مختلفة؟ لن نأخذها بعين الاعتبار؟
بشكل عام ، إذا قررت مقارنة شروط الإقراض في البنوك بحجم سعر الفائدة ، فقم بتحليل سعر الفائدة الفعلي وليس السنوي. دعنا نكتشف ما هو عليه ، ونحلل صيغته ونجري الحساب.
منذ عدة سنوات ، كان التعاون مع البنوك بسيطًا ومباشرًا: لقد أتيت إلى أحد الفروع ، ونظرت إلى سعر الفائدة السنوي ، ولديك بالفعل صورة كاملة عن تكلفة القرض. لم تكن هناك عمولات ورسوم ورسوم خفية إضافية ، وتم احتساب جدول سداد القرض وفقًا لمخطط واحد -.
الآن ، يتوقع المقترض ، عند حصوله على قرض ، "سلة مهملات" كاملة. هنا يجلس في المنزل على المرحاض ويقرأ بهدوء نوعًا من الصحف الإعلانية. لكن فجأة تجعدت جبهته ، ثم تومضت عيناه ، وظهرت ابتسامة مجنونة على وجهه. بعد دقيقة خرج "المريض" من المرحاض وهو يصرخ: "وجدتها! لقد وجدت بنكًا يتمتع بأفضل شروط الائتمان! هذا هو بنك الاستثمار الاحتيالي الذي يصدر! لوسي ، أين حذائي الرياضي؟ على وجه السرعة كي الأربطة منهم! "
الآن هو يقف بالفعل في فرع البنك وبتعبير ذكي على وجهه يستمع باهتمام إلى المدير الأعلى بيترو سباجيتيني ، الذي يقوم بشكل منهجي بتعليق المعكرونة من أنواع مختلفة على أذنيه بشوكتين. بشكل عام ، التقى "الصياد" و "الضحية".
في الواقع ، تقدم Lokhotron-Invest للمقترضين أقل معدل فائدة سنوي على القروض في البلاد. صحيح ، من أجل الحصول على قرض ، عليك الحصول على تأمين ، ودفع مقابل خدمات المثمن وكاتب العدل ، تحتاج إلى دفع عمولة لفتح حساب ، وهناك المزيد - "في الأشياء الصغيرة" ، وتحتاج فقط إلى سداد القرض. لكن هذا كله هراء - الشيء الرئيسي هو أن سعر الفائدة السنوي هو الأكثر ربحية!
نتيجة لذلك ، اتضح أن المقترضين من شركة "Lohotron-Invest" يدفعون في الواقع مبالغ زائدة للحصول على قروض أكثر بكثير من عملاء البنوك الأخرى.
بمساعدة الرسوم والعمولات الخفية ، تخفي البنوك الحديثة شروط الإقراض الحقيقية. سيساعدنا معدل الفائدة الفعلي على جلبهم إلى مياه نظيفة. ما هذا؟ نقرأ التعريف:
معدل الفائدة الفعلي- هذه هي الدفعة الزائدة الحقيقية على القرض ، معبرًا عنها كنسبة مئوية سنويًا.
أي ، إذا قمت بضرب مبلغ القرض في معدل الفائدة الفعلي وعدد السنوات التي تم الحصول عليها ، فسوف ينتهي بك الأمر بالمبلغ الذي ستدفعه بشكل زائد مقابل استخدام القرض. بطبيعة الحال ، يشمل جميع العمولات والرسوم وغيرها من الرسوم المخفية. بالمناسبة ، نريد أن نلفت انتباهك:
بعض المقرضين ، عند حساب معدل الفائدة الفعلي ، لا يأخذون في الحسبان التكاليف التي سيدفعها المقترض لأطراف ثالثة مثل الموثقين وشركات التأمين والشركات الخبيرة ، وما إلى ذلك. ونتيجة لذلك ، سيتلقى العميل معلومات مشوهة حول القيمة الحقيقية. تكلفة القرض.
لذا كن حذرا ، أيها الأصدقاء. قم بتحليل وتدقيق جميع الحسابات التي يقدمها البنك بعناية. صحيح ، لهذا تحتاج إلى معرفة الصيغ الخاصة. سننظر فيها الآن.
يمكن تلخيص شعار العديد من البنوك في ثلاث كلمات:
"ارباك المقترض قدر الإمكان."
لذلك حدث شيء مشابه مع معدل الفائدة الفعلي. بدأوا في حسابه وفقًا لبعض الصيغ المعقدة غير المفهومة. هذه "التحفة" هي الأكثر انتشارًا:
ق 0- مبلغ القرض المُصدر () ؛
ص 0- الدفع الأولي ؛
ص ك- السداد في فترة معينة ( ك);
ن- العدد الإجمالي للمدفوعات ؛
أنا- معدل الفائدة الفعلي؛
ر ك- فترة السداد كالدفع.
بخوف؟ لا تخافوا! دعونا نشرح كل شيء الآن! انظر ، هذه الشارة " Σ "يسمى" سيجما "، يعني الجمع (في هذه الصيغة - من الدفعة الأولى إلى نذ). يشار إلى دفعة بدء التشغيل ، والتي تشمل خدمات الموثقين والمثمنين وغيرهم من "الأرواح الشريرة" ، في الصيغة بالحرف ص 0(نسبيا - الدفع "صفر"). بطبيعة الحال ، لا تتضمن الصيغة غرامات وعقوبات مختلفة (يُعتقد أن المقترض يسدد جميع المدفوعات اللازمة على القرض في الوقت المحدد). معدل الفائدة الفعلي ( أنا) "مخفية" داخل الصيغة ، ولن يكون من السهل "سحبها" من هناك. ها هي صيغة مثيرة للاهتمام ، أيها الأصدقاء.
ومع ذلك ، حتى عند النظر إلى هذه "التحفة الفنية" ، يلفت المرء الأنظار على الفور ، مع وجود بعض الشكوك وإمكانية التلاعب. على سبيل المثال ، في هذه الصيغة ، لن يقوم المُقرض بتضمين تكاليف التأمين على البند المرهون بموجب اتفاقية التعهد. ويهتم المقترض بأخذ جميع المدفوعات في الاعتبار عند حساب معدل الفائدة الفعلي. بعد كل شيء ، من المهم بالنسبة له ألا يحصل على شخصية جميلة بقدر ما هو حقيقي. وإذا كان التأمين على السيارة مرهونًا للبنك ، اشترى بالائتمان مقابل 500000 روبليكون 4% من تكلفتها ، ثم أخذ هذه التكاليف في الاعتبار ، سيكلف المقترض بالفعل قرضًا لمدة عام 20،000 روبلمكلفة. الوضع مشابه للمدفوعات الأخرى التي لا يأخذها الدائنون في الاعتبار.
مما سبق ، يشير الاستنتاج إلى أنه من الأفضل حساب المؤشر الحقيقي لسعر الفائدة الفعلي بشكل مستقل ، مع مراعاة جميع المدفوعات المرتبطة بالقرض المستلم. للقيام بذلك ، نوصي باستخدام صيغة بسيطة ومفهومة:
أنا- معدل الفائدة الفعلي (٪)؛
س- المبلغ الإجمالي لجميع مدفوعات القرض ؛
ق 0- مبلغ القرض الممنوح ؛
ن- مدة القرض (يشار إلى عدد الأشهر).
المبلغ الإجمالي لجميع مدفوعات القرض ( س) لا يشمل فقط الرسوم المصرفية في شكل رسوم خفية ، وعمولات لفتح حساب ، وما إلى ذلك. وهذا يشمل جميع أنواع التأمين ، ورسوم كاتب العدل ، والمدفوعات للمثمنين - بشكل عام ، كل تلك المدفوعات التي يجب دفعها للحصول على قرض.
بالمناسبة ، انتبه إلى نقطة مهمة واحدة:
يعتمد معدل الفائدة الفعلي بشكل كبير على إجمالي مدة القرض. في الواقع ، عند حسابها ، لا يتم أخذ العمولات والرسوم لمرة واحدة فقط في الاعتبار ، ولكن أيضًا.
على سبيل المثال ، منحك أحد البنوك قرضًا بقيمة 200000 روبل بنسبة 20٪ سنويًا وفرض عليك عمولة مقابل إصداره بمبلغ 2000 روبل. بغض النظر عن مقدار استخدامك للقرض (يوم واحد أو خمس سنوات) ، ستزيد تكلفته بمقدار 2000 روبل. موافق ، بالنسبة لقرض ليوم واحد ، يبدو هذا الرقم شديد القسوة على خلفية الفوائد المتراكمة على مخطط متباين (حوالي 110 روبل في اليوم). ولكن في غضون خمس سنوات على هذا القرض "تتراكم" الفائدة بمبلغ 101667 روبل ، مقابل 2000 روبل يُنظر إليها على أنها تكاليف جارية طفيفة.
كمثال ، دعنا نحسب معدل الفائدة الفعلي على قرض سنوي تم الحصول عليه 12 شهرتحت 22% سنوي. يمكنك التعرف على جدول السداد. لذلك ، بالنسبة للحسابات ، نحتاج إلى البيانات الأولية التالية:
مبلغ القرض ( ق 0) – 50،000 روبل روسينستبدلها في صيغتنا ونحسب:
لذا ، فإن معدل الفائدة الفعلي على هذا القرض هو 12,31% ... هذا يعني أنه عن طريق أخذ قرض 50000 روبللسنة واحدة ( 12 شهر) ، سيدفع مقترضنا بالفعل للبنك والهياكل الأخرى 12,31% سنويًا من هذا المبلغ ، والذي سيكون 6157 روبل... نتيجة لذلك ، سيكون المبلغ الإجمالي للمدفوعات مساوياً لـ 56157 روبل.
نود أن نلفت انتباهك إلى حقيقة أنه في مثالنا ، يتم أخذ مدفوعات الفائدة على القرض فقط في الاعتبار (من المفترض أن المقترض يتعامل مع بنك لا يتقاضى مدفوعات خفية). إذا تم استحقاق هذه المدفوعات ، فسيتم تضمينها أيضًا في المبلغ الإجمالي للمدفوعات ( س). وبطبيعة الحال ، سيؤدي ذلك إلى زيادة معدل الفائدة الفعلي على القرض.
بالمناسبة ، في الوقت الحاضر البنوك لا تحسب معدل الفائدة الفعلي ، ولكن. من خلال النقر على الرابط المحدد ، سوف تعرف ما هو والصيغ التي يتم حسابها.
حسنًا ، أيها الأصدقاء ، هل اكتشفت هذا الموضوع؟ هذا عظيم!. ابقى معنا!
اليوم ، أصبح المزيد والمزيد من عملاء البنوك مهتمين بحساب الحد الأقصى لمبلغ القرض ، ومعدل الفائدة الفعلي ، وكذلك البحث ، وما إلى ذلك. هذا لا يرجع فقط إلى حقيقة أنهم لا يريدون أن ينخدعوا ، ولكن أيضًا إلى رغبتهم في العثور على أنسب نوع من القروض لأنفسهم. بالإضافة إلى ذلك ، فإن الحسابات التي يتم إجراؤها مسبقًا من قبل المقترضين أنفسهم تساعدهم ، عند الاتصال بالبنك ، على توفير الكثير من الوقت الذي سيضطرون إلى إنفاقه لتجاوز عدد كبير من المؤسسات المالية ، بالإضافة إلى الحد الأقصى تقليل المدفوعات الزائدة على القرض. كيف تحسب معدل الفائدة الفعلي بنفسك؟
لذا ، يجب أن تبدأ بذكريات المناهج المدرسية في الرياضيات. ويلي ذلك مسلح بآلة حاسبة وورقة وقلم. حسنًا ، ومن يفضل الاعتماد على جهاز كمبيوتر ، يمكن إجراء الحساب بالفعل باستخدام البرنامج مايكروسوفت إكسل... بالإضافة إلى ذلك ، نحتاج إلى بعض الصيغ القياسية التي يحب مديرو البنوك استخدامها كثيرًا. وبالطبع ، لا يكفي مجرد كتابة الصيغة نفسها وفك تشفير معناها الحرفي ، وكذلك إجرائها مسبقًا. من الضروري أيضًا إعطاء مثال محدد حتى تعرف من أين تبدأ بإعادة الحساب الخاصة بك.
من أجل الوضوح ، سنقدم مثالًا حقيقيًا من الحياة. أخذ عميل البنك (قرض استهلاكي) بمبلغ 200.000 دولار أمريكي لتلبية الاحتياجات العاجلة. كان المعدل السنوي لهذا النوع من القروض المصرفية 19٪ ، واستخدام القرض 2٪ من إجمالي مبلغ القرض المصرفي. عند اختيار نظام الدفع ، يختار المقترض مدفوعات الأقساط... وبالتالي ، سيتم سداد القرض خلال فترة القرض بالكامل المحددة في الاتفاقية بمبالغ متساوية. ل حساب معدل الفائدة الفعلي على القرضنحتاج مقدمًا ، والذي سيدفعه المقترض شهريًا. دعنا نستخدم الصيغة لحساب الأقساط السنوية ، تذكر كيف تبدو: أ = ك * س
باستبدال القيم في الصيغة ، نحصل على: أنا= 0.016 (19٪ / 12 شهرًا) على التوالي ن(فترة الاعتماد) حسب مثالنا هي 12 شهرًا. بعد ذلك ، نجد معامل الأقساط: ك= 0.092252 ومن ثم أ= 0.092252 * 200000 ، إذن أ= 18 450.41 دولار.
الطريقة الثانية لحساب سداد القرض الشهري يمكن القيام بها ، كما هو مذكور أعلاه في ملف Exel. للقيام بذلك ، في السطر العلوي بعد fxأدخل البيانات التالية: = PMT (0.016 ؛ 12 ؛ -200000)بفضل وظيفة PMT المدمجة ، يتم الحساب تلقائيًا. نتحقق من إجابتنا السابقة ونحصل على نفس المبلغ - 18 450.41 دولارًا ، كما هو الحال عند حساب الطريقة الأولى. بعد تزامن الخيارين ، سنجري بعض التعديلات ويمكننا المضي قدمًا في إجراءات أخرى ، أي إعداد جدول للمدفوعات الشهرية. توضيحات: 0.015 هو معدل الفائدة الشهري ، أنا= 19/12/100 $ 12 - عدد الأشهر المتضمنة في فترة الائتمان = ن؛ -200000 - إجمالي مبلغ القرض = S (مكتوب بعلامة ناقص). والآن نقوم بإنشاء جدول:
بناءً على نتائج هذا الجدول ، يمكن ملاحظة أنه في كل شهر انخفض عدد مدفوعات الفائدة على القرض ، وزادت مدفوعات جزء القرض الرئيسي. هذه سمة مميزة لنظام دفع الأقساط.
وفقًا للأرقام التي تم الحصول عليها في الجدول ، يمكن استخلاص الاستنتاجات التالية:
وبالتالي ، نشأ مبلغ الدفعة الزائدة في جزء كبير منه بسبب الدفع الشهري لعمولة البنك.
في بعض الحالات ، عند إصدار قرض لفترة طويلة ، يجوز للمقرضين للنص على أنه لا ينبغي دفع الفائدة على القرض سنويًا ، ولكن في كثير من الأحيان ، على سبيل المثال ، كل ستة أشهر أو كل ربع سنة أو كل شهر. عادة ما يتم تحديد أسعار الفائدة التي يتم فيها تكبد استحقاقات الفائدة المتكررة على أساس معدلات الفائدة السنوية. إذا تم تحصيل 10٪ كل ستة أشهر ، فإن معدل الفائدة السنوي سيكون 20٪ سنويًا.
معدل الفائدة السنوي يسمى اسمى، صورى شكلى، بالاسم فقط(يرمز لها ب). إن تأثير تراكم الفائدة المتكرر هو ذلك حقيقي معدل الفائدة الفعلينتيجة لذلك ، للسنة أعلى من سعر الفائدة الاسمي.
صيغة حساب معدل الفائدة الفعلي باستخدام معدل الفائدة الاسمي هي كما يلي:
أنا e = (1 + i / s) c - 1 ، (12)
حيث i - سعر الفائدة الفعلي؛
ج - عدد المرات التي تم فيها استحقاق الفائدة خلال فترة فائدة واحدة.
على سبيل المثال ، حدد معدل الفائدة السنوي الفعلي ، بشرط أن يكون المعدل الاسمي 10٪ سنويًا ويتم احتساب الفائدة مرة واحدة شهريًا:
i e = [(1 + 0.10 / 12) 12-1] x * 100٪ = 10.47٪.
يمكن تحصيل الفائدة 2 ، 4 ، 12 مرة في السنة. كحد أقصى ، يمكن تحميلها عددًا لا نهائيًا من المرات في السنة ، أي بشكل مستمر. في ظل هذه الظروف ، يميل سعر الفائدة إلى الصفر لفترة قصيرة من الزمن.
متي يتم احتساب الفائدة بشكل مستمريتم احتساب معدل الفائدة السنوي الفعلي باستخدام الصيغة:
أنا e = e i - 1 ، (13)
حيث e هو أساس اللوغاريتم الطبيعي ، e = 2.7182.
بما أن معدل الفائدة السنوي الفعلي يمثل فائدة حقيقية ، يجب استخدام هذا المعدل لمقارنة فوائد معدلات الفائدة المختلفة عند استخدام قرض لمشاريع استثمارية.
طاولة يوضح 8.1 أسعار الفائدة السنوية الفعلية المقارنة المقابلة لمعدل فائدة سنوي اسمي بنسبة 70٪.
الجدول 8.1 حساب معدل الفائدة السنوي الفعلي
|
سعر الفائدة |
عدد فترات الفائدة في السنة |
سعر الفائدة لفترة قصيرة |
معدل الفائدة السنوي الفعلي |
|
سنويا | |||
|
نصف سنوى | |||
|
ربعي | |||
|
شهريا | |||
|
أسبوعي | |||
|
اليومي | |||
|
بشكل متواصل |
يتم أخذ تكرار استحقاق الفائدة لجميع الخيارات:
سنويا؛
نصف سنوى؛
ربعي؛
شهريا؛
أسبوعي؛
اليومي؛
بشكل متواصل.
في نهاية الحسابات ، استخلص الاستنتاجات المناسبة.
في هذه المهمة ، تحتاج إلى مقارنة خيارين للإقراض:
الخيار الأول - يوفر سداد قرض موحد في غضون 12 شهرًا.
الخيار الثاني - سداد القرض بشكل موحد مع الفائدة على المبلغ المتبقي.
يتم حساب كلا الخيارين للقيمة الموضحة في العمود 2 من الجدول. البند 3 ، يتم أخذ معدل الفائدة على مستوى 2-4٪ شهريًا (العمود 5 من الجدول. البند 3) ، ومدة الاعتماد هي 12 شهرًا.
البيانات الأولية لمثال لحساب خيارات القرض
مبلغ القرض 170.33 ألف روبل.
معدل الفائدة بالشهر 3.00٪ ؛
مدة القرض 12 شهر.
يجب أن يشير العمود 1 في الجدولين 9.1 و 9.2 إلى عدد الأشهر بالترتيب. العمود 2 من الجدولين 9.1 و 9.2 "الرصيد في بداية الشهر" يشير إلى مبلغ القرض الذي يجب إرجاعه. يتم حسابه على أنه الفرق بين القيم المشار إليها في العمود 4 والعمود 6 (أو العمود 2 (قيمة الشهر الماضي) والعمود 5 من الجدولين 9.1 و 9.2).
يشار إلى مبلغ الفائدة المدفوعة على أساس شهري في العمود 3 من الجدولين 9.1 و 9.2 ويتم تحديده من مبلغ رصيد القرض في بداية الشهر (العمود 2). ما تبقى من إجمالي الدين هو مبلغ القرض مع الفائدة ويتم تحديده من خلال مجموع العمودين 2 و 3 من الجدولين 9.1 و 9.2.
في الخيار الأول يتم حساب مبلغ السداد لقرض مع الفائدة (العمود 6 من الجدول 10) وفقًا لصيغة الأقساط (أ):
حيث K هو مبلغ القرض ، مليون روبل ؛
t هو عدد شهور الاعتماد ؛
ط - معدل الفائدة شهريا.
Annuit هو مصطلح عام يصف جدول سداد القرض (دفع المكافأة أو دفع جزء من رأس المال والفائدة عليه) ، عندما يتم تحديد المدفوعات بشكل دوري بمبالغ متساوية على فترات منتظمة.
مبلغ دفع الأقساط يشمل رأس المال والمكافأة.
بمعنى واسع ، يُطلق على الأقساط السنوية كل من القرض نفسه ومقدار السداد الدوري ، ونوع جدول سداد القرض.
يتم تحديد مبالغ سداد القرض (العمود 5 من الجدول 9.1) على أنها الفرق بين مبلغ الدفعة الشهرية (سداد القرض + الفائدة ، العمود 6 من الجدول 9.1) ومقدار الفائدة التي يجب دفعها هذا الشهر.
الجدول 9.1 سداد القرض الموحد على مدى 12 شهرًا
|
الرصيد في بداية الشهر |
الفائدة في الشهر |
إجمالي الديون المتبقية |
سداد الائتمان |
سداد القرض + الفائدة |
|
في الخيار الثاني حساب القيم في الأعمدة 2 ، 3 ، 4 الجدول. 9.2 هو نفس ما ورد أعلاه.
الجدول 9.2 سداد القرض الموحد مع الفائدة على المبلغ المتبقي
|
الرصيد في بداية الشهر |
الفائدة في الشهر |
إجمالي الديون المتبقية |
سداد الائتمان |
سداد القرض + الفائدة |
|
نظرًا لأنه في الخيار الثاني يتم تنفيذ دفعة موحدة للقرض ، فإن قيم هذه القيمة (العمود 5 من الجدول 9.2) هي نفسها في جميع الأشهر ويتم تحديدها بقسمة مبلغ القرض الذي تم الحصول عليه على 12 شهرًا. وبالتالي ، فإن الرصيد في بداية الشهر سينخفض بشكل متساوٍ بمقدار مبلغ سداد القرض.
يتم تحديد مبلغ سداد القرض والفائدة (العمود 6 من الجدول 9.2) عن طريق إضافة قيم العمودين 3 و 5 من الجدول. 9.2.
عند الحساب في نسختين ، من الضروري تلخيص النتائج في الأعمدة 3 و 5 و 6 من الجدول. 9.2. في نهاية الحسابات استخلص استنتاجات حول مزايا وعيوب خيارات الإقراض المختلفة.
