Что такое тренд и чем он характеризуется и как его спрогнозировать? — вопросы, волнующие новичков рынка. Ведь понятие Форекс тренда очень важно в торговле на бирже — торгуя по направлению тренда, игрок может получить хороший доход, при этом уровень рисков будет минимальным. Понятие Форекс тренда представляет собой движение цены, с определенным направлением. Именно такой раздел анализа на Форекс, как технический, изучает направление тренда — определить направление тенденции, узнать, где его начало и конец — задача номер один для аналитиков, использующих технический метод на Форекс.
Чтобы корректно сделать все процедуры и точно определить нужное направление, можно применить такие инструменты, как трендовые линии (они строятся на откатах цен).
Также трейдерами активно используются и другие инструменты (для определения тренда и его параметров) — специальные индикаторы валютного рынка.
На бирже Форекс (вне зависимости от методики выявления направления движения цены), присутствуют такие варианты тенденции:
— восходящий тренд (бычий);
— нисходящий (медвежий);
— боковой (флэт).
Каждый из видов тренда имеет свои особенности и специфику работы.
Например, при использовании восходящего тренда трейдеры находятся в поисках покупки, при нисходящем- продажи. Если Вы выбираете флэт, то действуйте от границ канала- внизу будет происходить покупка, а вверху соответственно- продажа. Чтобы быть уверенным в видах тренда и уметь ими пользоваться, нужно подробнее изучить каждый из них и знать, как определять тип тренда и как в нем правильно работать. Это обязательная задача для начинающего трейдера, который стремится изучить рынок и заработать хорошую прибыль.
Еще один актуальный вопрос для новичка — как правильно спрогнозировать тренд?
Не смотря на многофункциональный и сложный механизм валютного рынка Форекс, процесс трейдинга можно разделить на несколько частей:
— анализ Форекс рынка;
— прогнозирование тренда.
Успешная реализация данных этапов — залог для результативных сделок трейдера. Эти составляющие неотъемлемы друг от друга — без проведения анализа нельзя сформировать прогноз, как и без процесса прогнозирования нельзя открыть прибыльную сделку. Этап прогнозирования тенденции характеризуется, на основании временного интервала торговли и потенциальной длительности сделки. Если рассматривать вариант краткосрочного трейдинга , то прогнозирование основывается на закономерностях. Задача трейдера — определить закономерности и спрогнозировать. Для успешной реализации, производится визуальная оценка — анализ тренда, который присутствует на рынке, определяется его направление, тип движения и т.д.
Когда вся информация получена и данные проработана, можно строить прогноз и искать удачную точку для входа, планируя свои действия.
Вариант среднесрочной торговли предполагает проведение технического анализа и составление точных прогнозов. Для этого можно применить индикаторы, и на основании полученной информации составить прогнозы. Чтобы прогнозирование тренда было максимально точным, лучше не исключать влияние фундаментальных факторов. Да, невозможно на 100% предсказать поведение цены и ее реакцию на новость, но можно отметить данное время выхода, как возможный разворот тренда — указав точки. Если мы хотим применить долгосрочный вариант прогнозирование тренда, то важно учитывать насколько сложный это процесс. Важно не только производить детальный анализ валютной пары — анализировать график, ища закономерности, но и производить корректировку уже присутствующего тренда.
Колебания рынка позволяют установить ордер (в благоприятном месте), отсутствие же закономерностей и спокойствие говорит о том, что торги можно отложить до лучшего момента — подождать выгодной ситуации.
Используя тренд, его характеристики и варианты прогнозирования, можно не только выгодно торговать, но и лучше разбираться в тонкостях трейдинга!
Одной из самых распространенных стратегий торговли на любой из бирж является торговля по тренду, так как именно этот способ трейдинга позволяет избежать ненужного риска и дает гарантированную прибыль.
Но для того, что использовать подобный вариант требуется не только правильно определить направление существующий тенденции, но и составить прогноз тренда. Только в этом случае можно надеяться, что цена не совершит разворот через полчаса после открытия сделки.
Прогноз тренда представляет собой не совсем простой процесс, ведь при его проведении нужно учесть все факторы, которые могут повлиять на тренд. Причем следует отметить, что самым точным прогнозом однозначно будет тот, что вы составите сами.
Торгуй по крупному только с ведущим брокером.
Подход к прогнозированию должен завесить от того, для каких целей будут использоваться полученные данные, а так же учитываться время действия прогноза.
Если вам нужен прогноз тренда для торговли на форекс, то можно использовать несколько простых схем его составления, понятное дело вы не получите 100% гарантии, что цена валютной пары поведет себя, так как это планировалось, но хоть приблизительно будете знать, что следует от нее ожидать.
Для того, что бы не делать ненужных манипуляций следует разделить прогнозирование по времени существования сделок, чем короче временной промежуток торговли, тем проще сам процесс прогнозирования.
Его обычно используют при трейдинге на таких временных промежутках как М1, М5 и М15, а основе данного варианта лежит цикличность поведения цены и ценовые уровни.
Если вы посмотрите на любой из графиков форекс то уведете, что цена движется по кривой и очень часто образовывает ценовые каналы. К тому же существуют довольно сильные ценовые уровни, у которых чаще всего происходят развороты.
Используя эти два показателя можно произвести прогноз тренда даже на самом коротком временном промежутке.
То есть для проведения прогноза требуется построить ценовой канал, для этих целей лучше всего использовать индикаторы канала , и определить важные уровни форекс , часто в их качестве выступают просто круглые ценовые значения на пример 1,3200 или 1,3000.
Дополнительным помощником при составлении прогноза может стать индикатор стохастик, его вы можете найти в своем торговом терминале.
Чем ближе цена находится к зоне перекупленности или перепроданности, тем выше вероятность ее разворота, подробное описание работы с данным индикатором вы можете найти в статье «Стратегия Stochastic ».
После того как вы произвели все подготовительные действия переходим непосредственно к самому прогнозу.
1. Смотрим, нет ли в обозримом будущем важных ценовых уровней, у которых может произойти разворот цены.
2. Определяем, как близко подошла цена к линии поддержки или сопротивления, что сейчас происходит основное движение или коррекция.
3. Анализируем данные индикатора Stochastic.
После этих действий вы получаете полную картину, что может произойти в ближайшее время на рынке форекс.
Для проведения прогноза тренда на более продолжительных временных промежутках, следует дополнительно учитывать и фундаментальный фактор. Для этих целей используется такой инструмент как календарь форекс . С его помощью можно узнать, не повлияет ли какое то события на существующую тенденцию и как скоро оно состоится.
А в целом среднесрочный и долгосрочный прогноз проводится по той же схеме, что и краткосрочный.
Под трендом в контексте этой статьи и также в , следует понимать такое движение, которое происходит на валютной паре на . Удобнее всего тренд отслеживать тогда, когда торги уже завершаются. Однако, для извлечения прибыли трейдер-профессионал должен с самого начала торговой недели знать как будет двигаться тренд.
На финансовый рынок Форекс, а точнее на тренд по некоторой условно называемой пятнично-американской теории, оказывают влияние несколько факторов. Главными из них можно считать всего два:
Если в пятницу на графике очень большой скачок на , что вызвано скачком силы той или иной валюты, то во вторник и понедельник вероятны волны в сторону тренда или обратный ход, а также . (можете почитать — )
Когда пятница показала скачок против основного тренда, значит, на следующей неделе вначале будет волна в противоположном направлении или появится коррекция.
Например, возьмем сочетание с каналом линейной регрессии на текущем четырехчасовом графике Доллар-Канада.
Построим нисходящий канал за последние 47 свечей. Далее найдем расстояние в 30% от существующего тренда. Направление и канала и скользящей средней указывают, что можно торговать на понижение. Кроме этого мы видим, что канал, пересекая линию, которая обозначает тридцатипроцентное расстояние от окончания тренда демонстрирует нам ориентировочную область значений, какие может принять пара через заданный промежуток времени.
Таким образом, мы уверены, что ничего сложного в том, чтобы использовать индикаторы прогноза тренда. Нужно просто применять методы экстраполяции и понимать, что действовать они будут на эволюционной системе, в достаточно стабильных условиях.
Заключение и выводы
В ходе изучения, мы пришли к выводу, что создать прогноз по тренду может каждый, если найдет способ определять, когда валюта находится в стабильных условиях и эволюционирует.
Это можно сделать только . Хотя, не исключено, что и технические приемы могут посодействовать решению этой нетривиальной задачи. Когда эта проблема решена, наступает следующий важный период. Нужно определить направление и .
Прогнозирование – это очень важный элемент практически любой сферы деятельности, начиная от экономики и заканчивая инженерией. Существует большое количество программного обеспечения, специализирующегося именно на этом направлении. К сожалению, далеко не все пользователи знают, что обычный табличный процессор Excel имеет в своем арсенале инструменты для выполнения прогнозирования, которые по своей эффективности мало чем уступают профессиональным программам. Давайте выясним, что это за инструменты, и как сделать прогноз на практике.
Целью любого прогнозирования является выявление текущей тенденции, и определение предполагаемого результата в отношении изучаемого объекта на определенный момент времени в будущем.
Одним из самых популярных видов графического прогнозирования в Экселе является экстраполяция выполненная построением линии тренда.
Попробуем предсказать сумму прибыли предприятия через 3 года на основе данных по этому показателю за предыдущие 12 лет.
Экстраполяцию для табличных данных можно произвести через стандартную функцию Эксель ПРЕДСКАЗ . Этот аргумент относится к категории статистических инструментов и имеет следующий синтаксис:
ПРЕДСКАЗ(X;известные_значения_y;известные значения_x)
«X» – это аргумент, значение функции для которого нужно определить. В нашем случае в качестве аргумента будет выступать год, на который следует произвести прогнозирование.
«Известные значения y» — база известных значений функции. В нашем случае в её роли выступает величина прибыли за предыдущие периоды.
«Известные значения x» — это аргументы, которым соответствуют известные значения функции. В их роли у нас выступает нумерация годов, за которые была собрана информация о прибыли предыдущих лет.
Естественно, что в качестве аргумента не обязательно должен выступать временной отрезок. Например, им может являться температура, а значением функции может выступать уровень расширения воды при нагревании.
При вычислении данным способом используется метод линейной регрессии.
Давайте разберем нюансы применения оператора ПРЕДСКАЗ на конкретном примере. Возьмем всю ту же таблицу. Нам нужно будет узнать прогноз прибыли на 2018 год.
Но не стоит забывать, что, как и при построении линии тренда, отрезок времени до прогнозируемого периода не должен превышать 30% от всего срока, за который накапливалась база данных.
Для прогнозирования можно использовать ещё одну функцию – ТЕНДЕНЦИЯ . Она также относится к категории статистических операторов. Её синтаксис во многом напоминает синтаксис инструмента ПРЕДСКАЗ и выглядит следующим образом:
ТЕНДЕНЦИЯ(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст])
Как видим, аргументы «Известные значения y» и «Известные значения x» полностью соответствуют аналогичным элементам оператора ПРЕДСКАЗ , а аргумент «Новые значения x» соответствует аргументу «X» предыдущего инструмента. Кроме того, у ТЕНДЕНЦИЯ имеется дополнительный аргумент «Константа» , но он не является обязательным и используется только при наличии постоянных факторов.
Данный оператор наиболее эффективно используется при наличии линейной зависимости функции.
Посмотрим, как этот инструмент будет работать все с тем же массивом данных. Чтобы сравнить полученные результаты, точкой прогнозирования определим 2019 год.
Ещё одной функцией, с помощью которой можно производить прогнозирование в Экселе, является оператор РОСТ. Он тоже относится к статистической группе инструментов, но, в отличие от предыдущих, при расчете применяет не метод линейной зависимости, а экспоненциальной. Синтаксис этого инструмента выглядит таким образом:
РОСТ(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст])
Как видим, аргументы у данной функции в точности повторяют аргументы оператора ТЕНДЕНЦИЯ , так что второй раз на их описании останавливаться не будем, а сразу перейдем к применению этого инструмента на практике.
Оператор ЛИНЕЙН при вычислении использует метод линейного приближения. Его не стоит путать с методом линейной зависимости, используемым инструментом ТЕНДЕНЦИЯ . Его синтаксис имеет такой вид:
ЛИНЕЙН(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст];[статистика])
Последние два аргумента являются необязательными. С первыми же двумя мы знакомы по предыдущим способам. Но вы, наверное, заметили, что в этой функции отсутствует аргумент, указывающий на новые значения. Дело в том, что данный инструмент определяет только изменение величины выручки за единицу периода, который в нашем случае равен одному году, а вот общий итог нам предстоит подсчитать отдельно, прибавив к последнему фактическому значению прибыли результат вычисления оператора ЛИНЕЙН , умноженный на количество лет.
Как видим, прогнозируемая величина прибыли, рассчитанная методом линейного приближения, в 2019 году составит 4614,9 тыс. рублей.
Последний инструмент, который мы рассмотрим, будет ЛГРФПРИБЛ . Этот оператор производит расчеты на основе метода экспоненциального приближения. Его синтаксис имеет следующую структуру:
ЛГРФПРИБЛ (Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст];[статистика])
Как видим, все аргументы полностью повторяют соответствующие элементы предыдущей функции. Алгоритм расчета прогноза немного изменится. Функция рассчитает экспоненциальный тренд, который покажет, во сколько раз поменяется сумма выручки за один период, то есть, за год. Нам нужно будет найти разницу в прибыли между последним фактическим периодом и первым плановым, умножить её на число плановых периодов (3) и прибавить к результату сумму последнего фактического периода.
Прогнозируемая сумма прибыли в 2019 году, которая была рассчитана методом экспоненциального приближения, составит 4639,2 тыс. рублей, что опять не сильно отличается от результатов, полученных при вычислении предыдущими способами.
Мы выяснили, какими способами можно произвести прогнозирование в программе Эксель. Графическим путем это можно сделать через применение линии тренда, а аналитическим – используя целый ряд встроенных статистических функций. В результате обработки идентичных данных этими операторами может получиться разный итог. Но это не удивительно, так как все они используют разные методы расчета. Если колебание небольшое, то все эти варианты, применимые к конкретному случаю, можно считать относительно достоверными.
В этой статье мы на примере рассмотрим один из статистических методов прогнозирования продаж. Мы будем прогнозировать прибыль, а точнее размер месячной прибыли. Совершенно аналогично можно делать прогнозы и других показателей продаж: выручка, объем продаж в натуральных единицах, количество сделок, количество новых клиентов и т.д.
Описанный в статье метод прост (относительно, конечно) и не привязан к специализированным программам. В принципе, для составления прогноза достаточно было бы бумаги, карандаша, калькулятора и линейки. Однако, это очень трудоемкий способ, поскольку в процессе возникает много рутинных вычислений. Поэтому мы будем использовать Microsoft Excel (версии 2000).
Помимо простоты у метода есть еще один важный плюс: для прогноза требуется небольшая статистика. Сделать прогноз на 2-3 месяца вперед можно, если есть статистика хотя бы за 13-14 месяцев. Ну а большая статистика дает возможность и прогноз делать на больший период.
Прогнозирование начинается, конечно, со сбора статистики продаж. Здесь нужно обращать внимание на то, чтобы все сделки были более-менее одного «масштаба», и чтобы количество сделок в месяц было достаточно большое.
Например, розничный магазин. Даже в небольшом магазине в месяц могут делаться тысячи и даже десятки тысяч покупок. Сумма каждой покупки, по сравнению с месячной выручкой, весьма мала — 0,0..01% от выручки. Это хорошая ситуация для прогнозирования.
Если прогноз делается для компании, работающей на корпоративном рынке, то нужно следить, чтобы количество сделок в месяц было хотя бы не менее 100, иначе для прогнозирования нужно применять другие методы. Также, если в статистике продаж встречаются крупные сделки, с суммой, например, около 10% от месячной выручки, то такие сделки надо исключать из статистики и рассматривать отдельно (опять же другими методами). Если крупные сделки не исключить, то они создадут в динамике «выбросы», которые могут сильно ухудшить точность прогноза.
По этим данным мы будем составлять прогноз на 12 месяцев вперед.
| Период | № Периода | Прибыль | Период | № Периода | Прибыль |
| 2004-7 | 1 | 839 | 2005-5 | 11 | 3069 |
| 2004-8 | 2 | 1714 | 2005-6 | 12 | 2220 |
| 2004-9 | 3 | 2318 | 2005-7 | 13 | 1653 |
| 2004-10 | 4 | 2629 | 2005-8 | 14 | 3115 |
| 2004-11 | 5 | 2823 | 2005-9 | 15 | 3961 |
| 2004-12 | 6 | 3320 | 2005-10 | 16 | 4514 |
| 2005-1 | 7 | 3316 | 2005-11 | 17 | 4644 |
| 2005-2 | 8 | 3479 | 2005-12 | 18 | 5066 |
| 2005-3 | 9 | 3388 | 2006-1 | 19 | 4934 |
| 2005-4 | 10 | 3263 | - | - | - |
Рис. 1. График помесячной прибыли, данные из таблицы .
Существуют две основные модели временного ряда: аддитивная и мультипликативная. Формула аддитивной модели: Y t = T t + S t + e t Формула мультипликативной модели: Y t = T t x St + e t Обозначения: t - время (месяц или другой период детализации); Y - значение величины; Т — тренд; S — сезонные изменения; е - шум. Разница между моделями хорошо видна на рисунке , где приведены два ряда, с одинаковыми трендами, один ряд — по мультипликативной модели, другой — по аддитивной.
Рис. 2. Примеры рядов: слева — по аддитивной модели; справа — по мультипликативной.
В нашем примере мы будем использовать мультипликативную модель.
Для каких-либо других данных, возможно лучше подошла бы аддитивная модель. Узнать на практике, какая модель подходит лучше, можно либо интуитивно, либо методом проб и ошибок.
В формулах моделей рядов динамики (Y t = T t + S t + e t и Y t = T t S t + e t ) фигурирует тренд T t , такой тренд мы будем называть «точным».
В практических задачах выделить точный (вернее, «почти точный») тренд T t может оказаться технически очень сложно (см. например, пункт в списке литературы).
Поэтому мы будем рассматривать приближенные тренды. Самый простой способ получения приближенного тренда — сглаживание ряда методом скользящего среднего с периодом сглаживания равным максимальному периоду сезонных колебаний. Сглаживание почти полностью устранит сезонные колебания и шум.
В рядах с детализацией по месяцам сглаживание нужно делать по 12-ти точкам (то есть по 12-ти месяцам). Формула скользящего среднего с периодом сглаживания 12 месяцев:
Где M t — значение скользящего среднего в точке t ; Y t — значение величины временного ряда в точке t .
Обратите внимание: поскольку мы вычисляем некоторый средний тренд за последние 12 месяцев, то в поведении приближенного тренда по сравнению с точным, происходит как бы запаздывание на 6 месяцев. Не смотря на то, что тренд, полученный методом скользящего среднего — это не точный, а приближенный (да еще и с запаздыванием), он вполне подходит для нашей задачи.
Прологарифмируем уравнение мультипликативной модели, и если шум e t не очень большой, то получим аддитивную модель.
Здесь ε 1;t также обозначает шум. Тренд мы выделим (скользящим средним за 12 месяцев) именно для такой преобразованной модели. На рисунке 3 — графики и показателя и тренда M t .
Рис. 3. График прологарифмированной величины показателя и тренда М и
скользящего среднего по 12-ти месяцам. Слева на одном графике и величина и тренд. Справа — тренд в увеличенном масштабе. По оси X — номера периодов.
Тренд мы получили, теперь нужно его спрогнозировать. Прогноз можно бы было получить, например, методом экспоненциального сглаживания (см. ), но поскольку мы хотим прогнозировать максимально простым методом, то остановимся на обычной параметрической аппроксимации. В качестве функций приближения используем следующий набор:
Линейная функция: y = a + b × t.
Логарифмическая функция: y = a + b × ln(t)
Полином второй степени: y = a + b × t + c × t 2
Степенная функция: y = a × t b
Экспоненциальная функция: y = a × e b × t
Хорошо бы было дополнить набор и другими функциями, но для этого возможностей Excel недостаточно, нужно использовать специализированные программы: Maple, Matlab, MathCad и т.д.
Качество приближения мы будем оценивать по величине достоверности аппроксимации R 2 . Чем ближе эта величина к 1 — тем лучше функция приближает тренд. Это верно не всегда, но в Excel нет других критериев оценки качества аппроксимации. Впрочем, критерия R 2 нам будет достаточно.
На рисунках 4, 5, 6, 7 и 8и мы сделали аппроксимацию нашего тренда различными функциями и каждая функция аппроксимации продолжена на 12 точек вперед. И еще одна аппроксимация — на рисунке 9, полиномом 5-той степени.
Обратите внимание: если некоторая функция хорошо приближает тренд, то это не всегда означает, что данная функция хорошо тренд прогнозирует. В нашем примере полином 5-той степени делает самое лучшее приближение по сравнению с другими функциями (R 2 = 1) и, одновременно, дает самый нереальный прогноз.
По рисункам мы видим, что значение R 2 ближе всего к единице у параболы (полином 5-той степени уже не рассматриваем). Следующая по качеству аппроксимация — прямая линия. Хотя формально парабола аппроксимирует лучше всех, но ее поведение, особенно перевал в отдаленных точках, представляется не очень правдоподобным. Тогда можно взять аппроксимацию прямой, но мы найдем компромисс: среднее арифметическое между параболой и прямой.
Рис. 10. Тренд M t и его прогноз. По оси X — номер периода.
Результат прогноза тренда M t — на рисунке 10. Итак, мы получили прогноз тренда.
Прогноз тренда у нас есть. Теперь можно сделать прогноз самого показателя. Формула очевидна:
Ln(Y t+1) = 12 × M t+1 - Ln(Y t) - Ln(Y t-1) - ... - Ln(Y t-10)
Y t+1 = exp(Ln(Y t+1))
До периода t = 19 у нас есть фактические данные. Для t = 20..31 у нас есть спрогнозированный тренд M t , а значения показателя мы будем считать последовательно, сначала для t = 20, потом для t = 21 и т.д.
Результаты прогноза — на рисунке 11 и в таблице 2.
Рис. 11. Прогноз показателя. По оси X — номер периода.
На рисунке 12 — графики прогноза и фактических данных.
В таблице 3 приведено сравнение реальных данных и спрогнозированных. Посчитаны ошибки прогноза, абсолютные: Прогноз-Факт; и относительные: 100%*(Прогноз-Факт)/Факт.
Обратите внимание, что ошибки прогноза смещены в положительную сторону. Причина этого может быть как в несовершенстве метода, так и в каких-то объективных обстоятельствах, например, в изменении ситуации на рынке в прогнозируемом периоде.
| Период | № Периода | М | Ln(Y) | Y |
| 2006-2 | 20 | 8,1861 | 8,6494 | 5707 |
| 2006-3 | 21 | 8,2205 | 8,5408 | 5119 |
| 2006-4 | 22 | 8,2531 | 8,4816 | 4825 |
| 2006-5 | 23 | 8,2839 | 8,3987 | 4441 |
| 2006-6 | 24 | 8,3129 | 8,0533 | 3144 |
| 2006-7 | 25 | 8,3401 | 7,7367 | 2291 |
| 2006-8 | 26 | 8,3655 | 8,3488 | 4225 |
| 2006-9 | 27 | 8,3891 | 8,5675 | 5258 |
| 2006-10 | 28 | 8,4109 | 8,6765 | 5864 |
| 2006-11 | 29 | 8,4309 | 8,6833 | 5904 |
| 2006-12 | 30 | 8,4491 | 8,7487 | 6303 |
| 2007-1 | 31 | 8,4655 | 8,7007 | 6007 |
Рис. 12. Фактические данные и спрогнозированные. По оси X — номер периода.
Даже если модель очень хорошо описывает динамику реальных данных, что в общем-то большая редкость, то остаются еще шумы, которые вносят свою ошибку. Например, если уровень шума составляет 10% от значения показателя, то и ошибка прогноза будет не меньше 10%. Плюс, как минимум, еще несколько процентов ошибки добавятся из-за несоответствия модели и динамики реальных данных.
А вообще, лучший способ определить точность — это многократно делать прогнозы для одного и того же процесса и на основании такого опыта определять точность эмпирически.
| Период | № Периода | Факт | Прогноз | Ошибка, абс. | Ошибка, % |
| 2006-2 | 20 | 5233 | 5707 | 474 | 9 |
| 2006-3 | 21 | 4625 | 5119 | 494 | 11 |
| 2006-4 | 22 | 4776 | 4825 | 49 | 1 |
| 2006-5 | 23 | 4457 | 4441 | -16 | 0 |
| 2006-6 | 24 | 3169 | 3144 | -25 | -1 |
| 2006-7 | 25 | 2054 | 2291 | 237 | 12 |
| 2006-8 | 26 | 3549 | 4225 | 676 | 19 |
| 2006-9 | 27 | 5087 | 5258 | 171 | 3 |
| 2006-10 | 28 | 5187 | 5864 | 677 | 13 |
| 2006-11 | 29 | 5287 | 5904 | 617 | 12 |
| 2006-12 | 30 | 5700 | 6303 | 603 | 11 |
| 2007-1 | 31 | 4689 | 6007 | 1318 | 28 |
В этой статье мы рассмотрели сильно упрощенный метод прогнозирования. Тем не менее, при отсутствии резких изменений на рынке и внутри компании, даже такой простой метод дает удовлетворительную точность прогноза месяцев на 10 вперед.
1. Крамер Г. «Математические методы статистики».— М.: «Мир», 1975.
2. Кендэл М. «Временные ряды».— М.: «Финансы и статистика», 1981.
3. Андерсон Т. «Статистический анализ временных рядов».— М.: «Мир», 1976.
4. Бокс Дж., Дженкис Г. «Анализ временных рядов. Прогноз и управление».— М.: «Мир», 1976
5. Губанов В.А., Ковальджи А.К. «Выделение сезонных колебаний на основе вариационных принципов. Экономика и математические методы». 2001. т. 37. № 1. С. 91-102.
